JP4213017B2 - 磁性体移動目標の相対位置検出方法 - Google Patents

Description

本発明は、等速直線運動をする移動目標の接近を検出するため、１箇所に配置された検出器（例えば直交３軸を検出するものであれば１個、１軸のみ検出するものであれば３個）を使用して、移動目標の発生する信号を所定のサンプル時間で時系列的に測定・集録・処理することにより、移動目標と前記検出器との相対位置を検出する移動目標の相対位置検出方法に関する。

従来、移動目標の接近を検出するため、移動目標が発生する磁気信号または音響信号などのレベルのピーク値を検出する方法があるが、装置からどれほど離れているかの相対位置を知ることは出来ない。

また、複数の検出器を配置し、それぞれの受信信号の差から移動目標の相対位置を検出する方法（特許第２５００３４７号公報等）があるが、複数の検出器を配置するため、装置の小型化が図れないこと、及び配置に高精度を要するため製造が難しいという問題がある。

これらを解決すべく、移動目標が発生する信号を時系列的に測定・集録・変換し、その時系列変換データと理論式による値との残差式を用いて最小自乗法により未知のパラメータを算出することにより移動目標の相対位置を検出する方法がある。しかし、この方法では、移動目標が発生する磁気信号が複雑な場合や、移動目標と検出器との距離が近い時、その検出精度が悪い場合があった。
特許第３３９５１３６号公報

本発明の目的とするところは、複雑な磁気信号を発生する移動目標に対しても、移動目標の相対位置を精度良く検出する目標相対位置検出方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、本請求項の発明は、磁化構造物である移動目標が発生する信号の直交３軸成分を捕捉する１個所に配置された検出器を用い、当該検出器と等速直線運動をする前記移動目標との相対位置を検出する移動目標の相対位置検出方法であって、
前記移動目標の発生する信号を前記移動目標が前記検出器に対して少なくとも最接近位置の時刻まで時系列的に測定・集録するステップと、
前記測定・集録ステップで収録されたデータを加工するデータ変換ステップと、
前記データ変換ステップで得られた変換データと、信号源である前記移動目標の外部磁界を回転楕円体座標系におけるラプラス方程式の解から得た理論値との残差式を用い、前記移動目標と前記検出器間の高度差又は距離、あるいは前記移動目標の速度のいずれか１つを既知として、最小自乗法により回転楕円体座標系の焦点距離（ｃ）を含む未知のパラメータを算出する算出ステップと、に基づいて、前記移動目標の相対位置を検出するとともに、
前記測定・集録ステップ、前記データ変換ステップ、及び前記算出ステップにより、前記移動目標の信号源の大きさを得て目標を識別することを特徴としている。

本発明に係る移動目標の相対位置検出方法によれば、１個所に配置された検出器で等速直線運動を行っている移動目標と前記検出器との相対位置を精度良く検出し、移動目標の接近を知ることができる。
また、求めた回転楕円体の焦点距離から移動目標の大きさを推定し、移動目標を識別することができる。

以下、本発明に係る移動目標の相対位置検出方法の実施の形態を図面に従って説明する。

図１及至図４を用いて本発明に係る移動目標の相対位置検出方法の実施の形態を説明する。この実施の形態では、等速直線運動をする移動目標が発生する信号が磁界の場合を例にとって説明する。

図１において、１は設置（固定）された相対位置検出装置であって、１軸方向の磁界成分を測定できる３個のセンサーを互いに直交させて配列して成る３軸磁力計1aを内部に装備したものである。３軸磁力計1aを原点として、図１に示す如く垂直上方にZ軸、水平面内にお互いに直交するX軸、及びY軸を定める。以後、この座標系を「装置座標系」と呼ぶ。

２は等速直線運動をする移動目標、３はその幾何学的中心点、４は後述する「移動目標座標系」を示している。前記「装置座標系」において、移動目標２は位置（x，y，z）にあり、前記移動目標の幾何学的中心点３と装置１内の３軸磁力計1aとの距離はrであり、移動目標２は進路５の向きで等速で進行しているものとする。

次に、前記移動目標の幾何学的中心点３を原点とする直交座標系、及びこれと原点を同じくする回転楕円体座標系を定める。前者を「移動目標座標系」、後者を「回転楕円体座標系」と呼ぶ。「移動目標座標系」は図２に示す如く垂直上方にZ軸、水平面内で移動目標の進行方向をX軸、それと直交する向きにY軸を定めたものである。「回転楕円体座標系」は磁化構造物を内包するように、かつ焦点C1、C2が「移動目標座標系」のX軸上に重なるように定めたものでる。このことから、回転楕円体の長径、または焦点距離は磁化構造物の大きさを推定する指標と言える。

前記相対位置検出装置１においては、測定・集録ステップにて移動目標２の発生する信号、即ち３軸磁力計1aの３軸成分を、当該移動目標２が当該装置１に対してほぼ最接近位置の時刻まで所定のサンプリング時間で時系列的に測定・集録し、データ変換ステップにて、この収録データを後述の理論式との間で残差を取るために加工して変換データとし、算出ステップにて、この変換データと、移動目標２の移動速度、焦点距離、及び装置１との相対位置座標などを未知のパラメータとして回転楕円体座標のラプラス方程式を解いて得られる目標の外部磁界を表す理論式による値とを用いて、残差式を作り、最小自乗法により、これら未知のパラメータを求め、しかる後、移動目標２と装置１の相対位置座標を得る。また、移動目標２の焦点C1、C2及び長径を得て、当該移動目標の識別も可能である。

なお、移動目標２が装置１のほぼ最接近位置に在ることを知るには、３軸合成信号の極大・極小を利用するほかに、装置１にハイドロホンを設け、移動目標２の発生する音響信号を連続的に聴音し、その値が最大になる時刻を最接近時刻とする方法もある。

回転楕円体座標（ξ，η，ζ）と移動目標座標（x，y，z）との関係は式（１）〜式（３）で表される。

移動目標である磁化構造物の外部に渦電流が生じていないとすると、回転楕円体面外部の磁位関数はラプラス方程式を満足する。回転楕円体座標においてラプラス方程式を解くと、その一般解は式（６）で表される。

式（６）の磁位関数は、無限級数で構成されているが、高次の関数ほど一定の位置で見ると劣勢となるので、期待する精度に応じて次数、及び位数を打ち切ればよい。

「移動目標座標系」において任意の点（x,y,z)の各軸磁界成分H_x、H_y、及びH_zは、式（６）を偏微分して式（７）〜式（９）で表される。

但し、

式（７）〜式（９）で表される理論式は、「移動目標座標系」の原点にある磁化構造物が任意点（x,y,z）に発生する磁界である。この任意点（x,y,z）を「装置座標系」の原点とし、装置１で観測される磁気信号の理論式を得るためには、式（１３）〜式（１５）内の変数x、y、及びzについて式（１６）〜式（１８）で表される関係式を代入する。以下、例として次数１、位数１の場合について説明する。この場合の展開係数はA₁、A₁ ¹及びB₁ ¹である。

前記移動目標２が空間上の任意の１点に作る全磁界は、一つの固有のベクトル値であり、これの垂直成分は一つであり、従ってその水平成分も、全磁界と垂直成分を含む面内に必ず分解され一つの定まった大きさになる。このことは、目標の発生する磁界を垂直成分と水平成分で取り扱う限りに於いては、Z軸が垂直方向にあれば、X、Y軸が水平面内でどのように回転していても、水平成分を式（１９）の如く合成して求めれば、図３に示す如く移動目標は常にX軸に平行に進むものと考えて解析できることを意味する。

一方、測定・集録ステップにおいては、前記装置１に設けられた３軸磁力計1a（各軸をX_m、Y_m、及びZ_m軸とする）で各軸磁界成分H_xm、H_ym、H_zmを実測する。実測された各軸磁界成分H_xm、H_ym、H_zmは３軸磁力計1aをジンバルを用いてX_mY_m面を水平に、Z_m軸を垂直に保持するか、装置１に別途、X_m及びY_m軸の傾きをそれぞれ検出できる２個の傾斜計を設け、集録されたデータを加工するデータ変換ステップにおいて、座標変換によりX_m、Y_m、及びZ_m各軸の測定磁界成分を、それぞれ前記「装置座標系」の水平面内のX、Y軸及び垂直Ｚ軸の成分に変換する事ができる。この変換後の各軸磁界成分をH_sx、H_sy、H_szと表せば、水平磁界成分、及び垂直磁界成分を全磁界で除した値は式（２０）、及び式（２１）で求められる。

前記測定・集録ステップ、及びそのステップで集録されたデータを加工するデータ変換ステップでは、この２個の値H_sht、H_sztを、例えば全磁界があらかじめ定めた小さな値を超えた時刻T = t_sから、所定のサンプリング時間で時系列的に集録し始める。全磁界の極大・極小を利用するとか、装置にハイドロホンを設け、移動目標の発生する音響信号を連続的に聴音し、その値が最大になる時刻を最接近時刻とするなどの方法により、移動目標が装置のほぼ最接近位置に在ることを知り、この時刻T = t_eで集録を止める。この時をt = 0とし（即ち、実測中の任意時刻をTとすれば、t = T-te）、目標は位置（x₀,y₀,z₀）にあると仮定する。そうすれば、等速vで直進する移動目標の任意時刻t = tに於ける位置（x,y,z）は式（２２）〜式（２４）で表される。

従って、t = tに於ける実測値H_sx(t)、H_sy(t)、及びH_sz(t)にそれぞれ対応する理論値H_x(t)、H_y(t)、及びH_z(t)が８個の未知のパラメータx₀、y₀、z₀、c、v、A₁、A₁ ¹、及びB₁ ¹を含んで前述の式（７）〜式（９）で与えられる。しかし、式（７）〜式（９）のH_x、H_y、及びH_zに、kを任意の実数とした場合、（x₀，y₀，z₀，c，v，A₁，A₁ ¹，B₁ ¹）の組み合わせを代入した場合と（kx₀，ky₀，kz₀，kc，kv，A₁，A₁ ¹，B₁ ¹）の組み合わせを代入した場合では同じ値となるために、最小自乗法を適用するには、上述の８個の未知のパラメータの内少なくとも一つが既知でなければならない。

先ず、装置１が水中に設置される場合、装置に別途深度計を設ければ、水上移動目標に対しては相対深度z₀が既知となるので、残り７個の未知パラメータを決定できる。図４は、水平磁界成分H_hについて理論式と実測値の関係の１例であり、図中、８は理論式の曲線を表し、９はサンプリング時刻t_iにおける実測値、１０はサンプリング時刻t_iにおける水平磁界成分の残差を表している。

前記算出ステップでは、最小自乗法を適用する為に、図４に示すような、各サンプリング時刻に於ける理論値と実測値との残差式を式（２５）、及び式（２６）として作成する。この場合の未知のパラメータはx₀、y₀、c、v、A₁、A₁ ¹及びB₁ ¹の７個である。

これより、式（２７）で表される評価関数Sが最小に成るように既存の最小自乗法により、上述の７個のパラメータx₀、y₀、c、v、A₁、A₁ ¹、及びB₁ ¹が求められる。

但し、Σは全てのサンプリング時刻の値の総和を計算する事を示している。

次に、t = 0に於いて、前記装置１より音響パルスを発し、目標からのエコーを検出し、その時間から目標と装置との直距離R_smが既知である場合は、z₀を適当に仮定して上述と同じ方法で仮の（x₀,y₀,z₀）、及び焦点距離cを求め、式（２８）〜式（３１）により、t = 0に於ける目標の実際の位置（x₀₀,y₀₀,z₀₀）、及び焦点距離c₀を求めることができる。

次に、目標の発する音響信号のドプラー効果などを利用して目標の速度vが既知である場合は、未知のパラメータはx₀、y₀、z₀、c、A₁、A₁ ¹、及びB₁ ¹の７個となる。前述の場合と同様に式（２７）の評価関数Sが最小になるように既存の最小自乗法により、上述の７個のパラメータを求めれば、t = 0に於ける目標の位置（x₀,y₀,z₀）は求められる。

また、これまでは残差式y₁、y₂をそれぞれ水平磁界成分、垂直磁界成分の各サンプリング時刻に於ける理論値と実測値との差としたが、３軸成分の実測値と理論値との残差式を式（３３）〜式（３５）としてもよい。

この場合、等速直進する移動目標の任意時刻 t = tに於ける位置（x,y,z）は、式（３６）〜式（３８）のように速度成分をv_x、v_yに分けて表す必要がある。

上記実施の形態では、移動目標が発生する信号が磁界の場合で説明したが、本発明は、移動目標が発生する信号により空間上の任意の１点につくる場が式（６）の如く所定の理論式で表される信号等についても適用することができる。

本発明の実施の形態における各軸磁界成分を定める「装置座標系」及び算出するパラメータを説明するための図である。 「移動目標座標系」と「回転楕円体座標系」の関係を説明するための図である。 本発明の実施の形態における移動目標の針路の解析を説明するための図である。 本発明の実施の形態における最小自乗法の残差式を説明するための図である。

符号の説明

１ 装置
１ａ ３軸磁力計
１ｂ H_x
１ｃ H_y
１ｄ H_z
２ 移動目標
３ 移動目標の幾何学的中心点
４ 移動目標座標系
５ 移動目標の針路 x=x₀+v×t y=y₀ z=z₀
６ 回転楕円体面

７ 回転双曲面

８ 理論式 H_h(t：x₀,y₀,z₀,c,v,A₁,A₁ ¹,B₁ ¹)
９ t_iに於ける実測値 H_sh(t_i)
１０ サンプリング時刻t_iに於ける水平成分の残差式 y₁=H_h(t_i)-H_sh(t_i)

Claims (1)

1. 磁化構造物である移動目標が発生する信号の直交３軸成分を捕捉する１個所に配置された検出器を用い、当該検出器と等速直線運動をする前記移動目標との相対位置を検出する移動目標の相対位置検出方法であって、
   前記移動目標の発生する信号を前記移動目標が前記検出器に対して少なくとも最接近位置の時刻まで時系列的に測定・集録するステップと、
   前記測定・集録ステップで収録されたデータを加工するデータ変換ステップと、
   前記データ変換ステップで得られた変換データと、信号源である前記移動目標の外部磁界を回転楕円体座標系におけるラプラス方程式の解から得た理論値との残差式を用い、前記移動目標と前記検出器間の高度差又は距離、あるいは前記移動目標の速度のいずれか１つを既知として、最小自乗法により回転楕円体座標系の焦点距離（ｃ）を含む未知のパラメータを算出する算出ステップと、に基づいて、前記移動目標の相対位置を検出するとともに、
   前記測定・集録ステップ、前記データ変換ステップ、及び前記算出ステップにより、前記移動目標の信号源の大きさを得て目標を識別することを特徴とする移動目標の相対位置検出方法。

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