JP3288191B2 - レベルプレーン展開法を用いる符号化方法および符号／復号装置 - Google Patents
レベルプレーン展開法を用いる符号化方法および符号／復号装置Info
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- JP3288191B2 JP3288191B2 JP30881294A JP30881294A JP3288191B2 JP 3288191 B2 JP3288191 B2 JP 3288191B2 JP 30881294 A JP30881294 A JP 30881294A JP 30881294 A JP30881294 A JP 30881294A JP 3288191 B2 JP3288191 B2 JP 3288191B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は，多値情報を２値情報に
変換するためのレベルプレーン展開のプレーン展開パタ
ーンを最適化して符号化するレベルプレーン展開法を用
いる符号化方法および符号／復号装置に関する。
変換するためのレベルプレーン展開のプレーン展開パタ
ーンを最適化して符号化するレベルプレーン展開法を用
いる符号化方法および符号／復号装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】情報源の圧縮技術としてエントロピー符
号化が用いられることが多々ある。エントロピー符号化
として，近年注目を浴びている方法に算術符号化があ
る。しかし，算術符号化方法では，符号化対象となる情
報は２値情報源であることが望ましく，よって多値情報
源を適用する場合には，一旦，多値情報源を２値情報源
に変換後，符号化器へ人力する手段がとられている。こ
の際，その変換方法としてレベルプレーン展開法が使用
されることが多いが，符号化対象の情報が非常に大きく
なるため，レベル間を結合しそのレベル数を縮退（レベ
ルのグルーピング）し，すなわち変換後のビット列を少
なくし，符号化器へ入力している。
号化が用いられることが多々ある。エントロピー符号化
として，近年注目を浴びている方法に算術符号化があ
る。しかし，算術符号化方法では，符号化対象となる情
報は２値情報源であることが望ましく，よって多値情報
源を適用する場合には，一旦，多値情報源を２値情報源
に変換後，符号化器へ人力する手段がとられている。こ
の際，その変換方法としてレベルプレーン展開法が使用
されることが多いが，符号化対象の情報が非常に大きく
なるため，レベル間を結合しそのレベル数を縮退（レベ
ルのグルーピング）し，すなわち変換後のビット列を少
なくし，符号化器へ入力している。
【０００３】図１０は，レベルプレーン間の結合の例を
説明する図である。図１０（Ａ）は０から（Ｍ−１）ま
でのＭ値情報源の各レベルを数直線で表示したものであ
る。これを，例えば図１０（Ｂ）に示すようにグルーピ
ングすることによってレベル間を結合し，レベル数を縮
退させる。図１０（Ｂ）において，Ｇi はグループ番
号，ｍi はグループの大きさ，Ｐi は各グループの発生
確率を表している。ここで，グループ数がｎであるとす
ると，ｉは０からｎ−１までの番号である。グルーピン
グ操作後の状態では，各レベル値は，グループ番号とグ
ループ内におけるそのレベル値の位置情報で表される。
例えば，（Ｍ−２）のレベル値は，グループ番号がＧ
n-1 ，グループ内位置情報が（０１）2 番目の位置にあ
るので，Ｇn-1 ＋（０１）2 となる。
説明する図である。図１０（Ａ）は０から（Ｍ−１）ま
でのＭ値情報源の各レベルを数直線で表示したものであ
る。これを，例えば図１０（Ｂ）に示すようにグルーピ
ングすることによってレベル間を結合し，レベル数を縮
退させる。図１０（Ｂ）において，Ｇi はグループ番
号，ｍi はグループの大きさ，Ｐi は各グループの発生
確率を表している。ここで，グループ数がｎであるとす
ると，ｉは０からｎ−１までの番号である。グルーピン
グ操作後の状態では，各レベル値は，グループ番号とグ
ループ内におけるそのレベル値の位置情報で表される。
例えば，（Ｍ−２）のレベル値は，グループ番号がＧ
n-1 ，グループ内位置情報が（０１）2 番目の位置にあ
るので，Ｇn-1 ＋（０１）2 となる。
【０００４】このようなレベル数の縮退操作に伴い，情
報源のもっているエントロピーが増大する（よって符号
化効率が悪化する）こととなるので，その増加を最小化
するために符号化対象となる情報源に最適にマッチした
レベル間結合を行う必要がある。
報源のもっているエントロピーが増大する（よって符号
化効率が悪化する）こととなるので，その増加を最小化
するために符号化対象となる情報源に最適にマッチした
レベル間結合を行う必要がある。
【０００５】従来のレベル間結合においては，まず情報
源にＤＰＣＭ（DEFFERENCIAL PULSECODE MODULATION）
を施し，情報源の統計的性質を変換（この場合，その性
質は往々にしてラプラス分布に近似できる）し，ラプラ
ス分布に最適化されたレベル間結合が行われていた。
源にＤＰＣＭ（DEFFERENCIAL PULSECODE MODULATION）
を施し，情報源の統計的性質を変換（この場合，その性
質は往々にしてラプラス分布に近似できる）し，ラプラ
ス分布に最適化されたレベル間結合が行われていた。
【０００６】これらの方法は，ＪＰＥＧのＳＰＡＴＩＡ
Ｌ符号化等で行われている。
Ｌ符号化等で行われている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら，符号化
対象となる情報源が自然画像のようなものであれぱ，Ｄ
ＰＣＭによって，ほぼその統計的性質はラプラス分布に
近似することになるが（当然例外はある），符号化対象
が文字画像のような場合には，ＤＰＣＭによりラプラス
分布に近似させることが不可能となる。
対象となる情報源が自然画像のようなものであれぱ，Ｄ
ＰＣＭによって，ほぼその統計的性質はラプラス分布に
近似することになるが（当然例外はある），符号化対象
が文字画像のような場合には，ＤＰＣＭによりラプラス
分布に近似させることが不可能となる。
【０００８】図１１は，情報源の統計的性質を説明する
図である。図１１（Ａ）は，８ｂｉｔ量子化された自然
画像にＤＰＣＭを施した結果の値の分布，図１１（Ｂ）
は，８ｂｉｔ量子化された文字画像にＤＰＣＭを施した
結果の値の分布を示している。自然画像の場合には，情
報源であるデータ値の変化が小さい部分が多いので，Ｄ
ＰＣＭを施すと，図１１（Ａ）に示すようにラプラス分
布に近くなる。これに対し，文字画像に対してＤＰＣＭ
を施すと，文字画像は白黒の変化が多く，中間的な明度
の変化は少ないので，例えば図１１（Ｂ）に示すよう
に，ラプラス分布とは全く異なる分布になる。
図である。図１１（Ａ）は，８ｂｉｔ量子化された自然
画像にＤＰＣＭを施した結果の値の分布，図１１（Ｂ）
は，８ｂｉｔ量子化された文字画像にＤＰＣＭを施した
結果の値の分布を示している。自然画像の場合には，情
報源であるデータ値の変化が小さい部分が多いので，Ｄ
ＰＣＭを施すと，図１１（Ａ）に示すようにラプラス分
布に近くなる。これに対し，文字画像に対してＤＰＣＭ
を施すと，文字画像は白黒の変化が多く，中間的な明度
の変化は少ないので，例えば図１１（Ｂ）に示すよう
に，ラプラス分布とは全く異なる分布になる。
【０００９】このような場合，上記のようにレベル間結
合をラプラス分布に対して最適化したまま固定にしてお
くと，図１１（Ｂ）に示すような情報源の統計的性質を
持つ文字画像を符号化しようとした場合に，符号化効率
が悪化することとなる。
合をラプラス分布に対して最適化したまま固定にしてお
くと，図１１（Ｂ）に示すような情報源の統計的性質を
持つ文字画像を符号化しようとした場合に，符号化効率
が悪化することとなる。
【００１０】本発明は，符号化対象となる情報源の性質
を予測・類推し，その結果を用いて，レベル間結合のパ
ターンを前記予測された性質に合わせて最適化し，あら
ゆる統計的性質を有する情報源に対しても，ほぼ一定の
効率で符号化を可能とすることを目的とする。
を予測・類推し，その結果を用いて，レベル間結合のパ
ターンを前記予測された性質に合わせて最適化し，あら
ゆる統計的性質を有する情報源に対しても，ほぼ一定の
効率で符号化を可能とすることを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】図１は本発明の原理ブロ
ック図である。本発明では，情報源の符号化を行うと同
時に，その確率分布を近似的に見積り，各グループを分
割したり結合したりすることにより，動的にグルービン
グパターンを更新していく。
ック図である。本発明では，情報源の符号化を行うと同
時に，その確率分布を近似的に見積り，各グループを分
割したり結合したりすることにより，動的にグルービン
グパターンを更新していく。
【００１２】本発明に係る符号装置は，図１（Ａ）に示
すように，符号化対象データを入力し，定められたグル
ーピングパターン情報に従って，符号化対象データがど
のグループに属しているかを示すグループ番号と，グル
ープ内のどの位置にあるかを示すグループ内位置情報と
を生成するグルーピング操作部１１を備える。また，グ
ルーピング操作部１１によって生成されたグループ番号
をグループ毎に計数し，計数結果により算出されたグル
ープの発生確率に基づいてグループを分割または結合す
ることにより，情報源に対して符号化のエントロピーが
最小化するようにグループを再構成し，その結果のグル
ーピングパターン情報をグルーピング操作部１１に通知
するグループ発生計数器１２を備える。
すように，符号化対象データを入力し，定められたグル
ーピングパターン情報に従って，符号化対象データがど
のグループに属しているかを示すグループ番号と，グル
ープ内のどの位置にあるかを示すグループ内位置情報と
を生成するグルーピング操作部１１を備える。また，グ
ルーピング操作部１１によって生成されたグループ番号
をグループ毎に計数し，計数結果により算出されたグル
ープの発生確率に基づいてグループを分割または結合す
ることにより，情報源に対して符号化のエントロピーが
最小化するようにグループを再構成し，その結果のグル
ーピングパターン情報をグルーピング操作部１１に通知
するグループ発生計数器１２を備える。
【００１３】また，本発明に係る復号装置は，図１
（Ｂ）に示すように，入力した符号データから得られた
グループ番号とグループ内位置情報とを入力し，符号化
の際と同様に定められたグルーピングパターン情報に従
って，元のデータを復元するデグルーピング操作部１３
と，入力した符号データから得られたグループ番号をグ
ループ毎に計数し，計数結果により算出されたグループ
の発生確率に基づいてグループを分割または結合するこ
とにより，情報源に対してエントロピーが最小化するよ
うにグループを再構成し，その結果のグルーピングパタ
ーン情報をデグルーピング操作部１３に通知するグルー
プ発生計数器１４とを備える。
（Ｂ）に示すように，入力した符号データから得られた
グループ番号とグループ内位置情報とを入力し，符号化
の際と同様に定められたグルーピングパターン情報に従
って，元のデータを復元するデグルーピング操作部１３
と，入力した符号データから得られたグループ番号をグ
ループ毎に計数し，計数結果により算出されたグループ
の発生確率に基づいてグループを分割または結合するこ
とにより，情報源に対してエントロピーが最小化するよ
うにグループを再構成し，その結果のグルーピングパタ
ーン情報をデグルーピング操作部１３に通知するグルー
プ発生計数器１４とを備える。
【００１４】
【作用】本発明は，多値情報を２値情報列に変換する際
に用いられるレベルプレーン展開時に，展開後の状態を
縮小するために，変換対象となる情報源の統計的性質を
類推し最適なレベル間結合が行えるように，その結合パ
ターンを動的に変化させ，あらゆる統計的性質を有する
情報源に対してもエントロピーを最小化することができ
るようにしたものである。そのため，本発明では，符号
化もしくは復号化の過程において，符号化済みのデータ
を累積することにより各グループの発生回数を求め，そ
こから各グループの発生確率を計算し，それに基づいて
動的なグループの再構成すなわち動的なレベルプレーン
間結合を行う。
に用いられるレベルプレーン展開時に，展開後の状態を
縮小するために，変換対象となる情報源の統計的性質を
類推し最適なレベル間結合が行えるように，その結合パ
ターンを動的に変化させ，あらゆる統計的性質を有する
情報源に対してもエントロピーを最小化することができ
るようにしたものである。そのため，本発明では，符号
化もしくは復号化の過程において，符号化済みのデータ
を累積することにより各グループの発生回数を求め，そ
こから各グループの発生確率を計算し，それに基づいて
動的なグループの再構成すなわち動的なレベルプレーン
間結合を行う。
【００１５】
【実施例】図２は，本発明の実施例による符号装置のブ
ロック構成図である。図中の矢印は信号の流れを示す。
ロック構成図である。図中の矢印は信号の流れを示す。
【００１６】ＤＰＣＭ器２１は，符号化対象となる情報
源に対して差分符号化を行うものである。ただし，ＤＰ
ＣＭ器２１は必須ではなく，これが省略されたとしても
本発明の符号装置としての構成は可能である。
源に対して差分符号化を行うものである。ただし，ＤＰ
ＣＭ器２１は必須ではなく，これが省略されたとしても
本発明の符号装置としての構成は可能である。
【００１７】グルーピング操作部１１は，ＤＰＣＭ化さ
れた符号列について，例えば図１０のようにレベル間を
グルーピングし，その符号化対象データがいずれのグル
ープに属しているかを示すグループ番号を生成し，また
グループ内のどの位置にあるかを示すグループ内位置情
報を生成する。グループ発生計数器１２は，符号化対象
データの統計分布を予測し，最適なグループを形成する
ための情報をグルーピング操作部１１へ送信する。
れた符号列について，例えば図１０のようにレベル間を
グルーピングし，その符号化対象データがいずれのグル
ープに属しているかを示すグループ番号を生成し，また
グループ内のどの位置にあるかを示すグループ内位置情
報を生成する。グループ発生計数器１２は，符号化対象
データの統計分布を予測し，最適なグループを形成する
ための情報をグルーピング操作部１１へ送信する。
【００１８】エントロピー符号器２２は，グルーピング
操作部１１によって生成されたグループ番号をエントロ
ピー符号化するものである。また，等長符号器２３は，
グルーピング操作部１１によって生成されたグループ内
位置情報を等長符号化するものである。
操作部１１によって生成されたグループ番号をエントロ
ピー符号化するものである。また，等長符号器２３は，
グルーピング操作部１１によって生成されたグループ内
位置情報を等長符号化するものである。
【００１９】符号合成器２４は，エントロビー符号器２
２および等長符号器２３から出力される符号データビッ
ト系列を合成するためのものであって，例えば，エント
ロピー符号器２２の出力が“０ｌ０００１”，等長符号
器２３の出力が“ｌｌ０”ならば，符号合成器２４の出
力は“０ｌ０００１１１０”となる。
２および等長符号器２３から出力される符号データビッ
ト系列を合成するためのものであって，例えば，エント
ロピー符号器２２の出力が“０ｌ０００１”，等長符号
器２３の出力が“ｌｌ０”ならば，符号合成器２４の出
力は“０ｌ０００１１１０”となる。
【００２０】符号合成器２４の出力が，符号データとな
り，図３に示す受信側の復号装置へ送信される。図３
は，本発明の実施例による復号装置のブロック構成図で
ある。図中の矢印は信号の流れを示す。
り，図３に示す受信側の復号装置へ送信される。図３
は，本発明の実施例による復号装置のブロック構成図で
ある。図中の矢印は信号の流れを示す。
【００２１】符号分離器３１は，受信した符号データを
エントロピー符号データ部と等長符号データ部に分離す
るものである。エントロピー復号器３２は，エントロピ
ー符号を復号し，グループ番号を復元する。等長復号器
３３は，等長符号を復号し，グループ内位置情報を復元
する。
エントロピー符号データ部と等長符号データ部に分離す
るものである。エントロピー復号器３２は，エントロピ
ー符号を復号し，グループ番号を復元する。等長復号器
３３は，等長符号を復号し，グループ内位置情報を復元
する。
【００２２】グループ発生計数器１４は，エントロピー
復号されたグループ番号の統計をとり，符号側にて決定
されたグループ分割と同一の分割パターンを復元するも
のである。グループ発生計数器１４は，図２に示す符号
装置側のグループ発生計数器１２と同様に構成される。
復号されたグループ番号の統計をとり，符号側にて決定
されたグループ分割と同一の分割パターンを復元するも
のである。グループ発生計数器１４は，図２に示す符号
装置側のグループ発生計数器１２と同様に構成される。
【００２３】デグルーピング操作部１３は，等長復号器
３３から復号された等長符号と，エントロピー復号器３
２から復号されたグループ番号とから元の情報源データ
（または，差分符号化データ）を生成する。
３３から復号された等長符号と，エントロピー復号器３
２から復号されたグループ番号とから元の情報源データ
（または，差分符号化データ）を生成する。
【００２４】逆ＤＰＣＭ器３４は，差分符号データを元
の情報に復号するものである。前述したように，符号装
置側の構成でＤＰＣＭ器２１が省略されている場合に
は，復号装置側でもこの逆ＤＰＣＭ器３４を省略するこ
とが可能である。
の情報に復号するものである。前述したように，符号装
置側の構成でＤＰＣＭ器２１が省略されている場合に
は，復号装置側でもこの逆ＤＰＣＭ器３４を省略するこ
とが可能である。
【００２５】なお，本実施例では，動的なグルーピング
操作の必要条件として，次の２項目の条件を適用してい
る。 (1) グループの変更前後において，グループの総数を一
定とする。 (2) グループの変更操作は送受信（ＤＥＣＯＤＥＲ＆Ｅ
ＮＣＯＤＥＲ）側にて同期動作し，変更のための情報は
一切双方にてやりとりが行われない。
操作の必要条件として，次の２項目の条件を適用してい
る。 (1) グループの変更前後において，グループの総数を一
定とする。 (2) グループの変更操作は送受信（ＤＥＣＯＤＥＲ＆Ｅ
ＮＣＯＤＥＲ）側にて同期動作し，変更のための情報は
一切双方にてやりとりが行われない。
【００２６】この(2) 項は符号装置・復号装置間での符
号化テーブルのやりとりを必要としないことを意味し，
これは，本方式の特徴の１つと言える。例えば，現在Ｎ
個の情報を符号化済みで今からＮ＋１個目の情報を符号
化（復号化も同様）する場合を考える。ここで，Ｎ＋１
個目の情報がグループｉに所属しており，かつ過去Ｎ個
の情報中，グループｉに所属していた情報がＭ個存在し
ていた場合，グループｉの発生確率Ｐi はＭ／Ｎとし
て，Ｎ＋１個目の情報が処理される。その操作自体がグ
ループ発生計数器１２（復号装置ではグループ発生計数
器１４）にて行われる。
号化テーブルのやりとりを必要としないことを意味し，
これは，本方式の特徴の１つと言える。例えば，現在Ｎ
個の情報を符号化済みで今からＮ＋１個目の情報を符号
化（復号化も同様）する場合を考える。ここで，Ｎ＋１
個目の情報がグループｉに所属しており，かつ過去Ｎ個
の情報中，グループｉに所属していた情報がＭ個存在し
ていた場合，グループｉの発生確率Ｐi はＭ／Ｎとし
て，Ｎ＋１個目の情報が処理される。その操作自体がグ
ループ発生計数器１２（復号装置ではグループ発生計数
器１４）にて行われる。
【００２７】次に，グルーピング操作のアルゴリズムに
ついて説明する。なお，図２および図３に示すＤＰＣＭ
器２１，逆ＤＰＣＭ器３４，エントロピー符号器２２，
エントロピー復号器３２，等長符号器２３，等長復号器
３３．符号合成器２４，符号分離器３１の個々について
は，それぞれ周知の技術で構成されたものであるので，
その個別的な内部の詳しい説明は省略する。
ついて説明する。なお，図２および図３に示すＤＰＣＭ
器２１，逆ＤＰＣＭ器３４，エントロピー符号器２２，
エントロピー復号器３２，等長符号器２３，等長復号器
３３．符号合成器２４，符号分離器３１の個々について
は，それぞれ周知の技術で構成されたものであるので，
その個別的な内部の詳しい説明は省略する。
【００２８】図４は，本発明の実施例におけるグルーピ
ング操作部およびグループ発生計数器にて行う処理を示
すフローチャートである。まず，図４に示すステップＳ
１１では，処理の実行にあたってグループの初期化を行
う。例えば，２５６値の情報源を９分割し，分割に際し
ては，２の指数分布に最適化された分割を行う。
ング操作部およびグループ発生計数器にて行う処理を示
すフローチャートである。まず，図４に示すステップＳ
１１では，処理の実行にあたってグループの初期化を行
う。例えば，２５６値の情報源を９分割し，分割に際し
ては，２の指数分布に最適化された分割を行う。
【００２９】図５は，この初期設定時に採用する９分割
のグルーピング例を示している。値が０に近い部分を小
さな幅で，値が２５５に近い部分を大きな幅でグルーピ
ングしている。
のグルーピング例を示している。値が０に近い部分を小
さな幅で，値が２５５に近い部分を大きな幅でグルーピ
ングしている。
【００３０】次に，ステップＳ１２では，あるグループ
ｉを分割する際に，分割後のグループｉ1 ，ｉ2 に元の
グループｉの発生確率を割り振る分割予測係数Ｓの設定
を行う。また，分割・結合を実行するか否かを判定する
分割判定閾値εの設定も行う。
ｉを分割する際に，分割後のグループｉ1 ，ｉ2 に元の
グループｉの発生確率を割り振る分割予測係数Ｓの設定
を行う。また，分割・結合を実行するか否かを判定する
分割判定閾値εの設定も行う。
【００３１】その後，ステップＳ１３に移り，データ
（ここでは，ＤＰＣＭ後のデータ）を人力し，そのデー
タの所属グループ，グループ内位置情報を識別し（ステ
ップＳ１４），それぞれを２値情報化してエントロピー
符号器２２および等長符号器２３に出力する（ステップ
Ｓ１５）。この出力情報に基づいて，エントロピー符号
器２２および等長符号器２３にて符号化が実行され，そ
れぞれの符号データは符号合成器２４にて一元配列され
送信される。
（ここでは，ＤＰＣＭ後のデータ）を人力し，そのデー
タの所属グループ，グループ内位置情報を識別し（ステ
ップＳ１４），それぞれを２値情報化してエントロピー
符号器２２および等長符号器２３に出力する（ステップ
Ｓ１５）。この出力情報に基づいて，エントロピー符号
器２２および等長符号器２３にて符号化が実行され，そ
れぞれの符号データは符号合成器２４にて一元配列され
送信される。
【００３２】ステップＳ１６では，グループ毎の発生回
数を累計し，グループ毎の発生確率Ｐi を算出する。そ
の後，最も大きな発生確率Ｐi を持つグループｉについ
てそのグループを２分割した際に発生するエントロピー
の減少（利得）Ｇを計算する（ステップＳ１７）。ま
た，上記グループｉ以外について，２つのグループｊ，
ｋ（ｊ，ｋ≠ｉ）を結合した際のエントロピーの増加
（損失）Ｌを計算する（ステップＳ１８）。この時，最
も小さいＬ（ｍｉｎＬ）となるグループｊ，ｋを記憶し
ておく。
数を累計し，グループ毎の発生確率Ｐi を算出する。そ
の後，最も大きな発生確率Ｐi を持つグループｉについ
てそのグループを２分割した際に発生するエントロピー
の減少（利得）Ｇを計算する（ステップＳ１７）。ま
た，上記グループｉ以外について，２つのグループｊ，
ｋ（ｊ，ｋ≠ｉ）を結合した際のエントロピーの増加
（損失）Ｌを計算する（ステップＳ１８）。この時，最
も小さいＬ（ｍｉｎＬ）となるグループｊ，ｋを記憶し
ておく。
【００３３】以上の利得Ｇおよび損失Ｌにより，ステッ
プＳ１９において，グループ再構成（分割・結合）を行
うかどうかの判定を行う。そして，Ｇ−ｍｉｎＬ≧εの
とき，分割・結合を実行するため，ステップＳ２０へ進
む。そうでないとき，ステップＳ２１へ進む。
プＳ１９において，グループ再構成（分割・結合）を行
うかどうかの判定を行う。そして，Ｇ−ｍｉｎＬ≧εの
とき，分割・結合を実行するため，ステップＳ２０へ進
む。そうでないとき，ステップＳ２１へ進む。
【００３４】分割・結合を実行すると判定された場合，
ステップＳ２０によって新たなグループを編成する。そ
の時のグループｉをグループｉi ，ｉ2 に２等分割し，
グループｊ，ｋを結合する。分割されたグループｉi ，
ｉ2 には，それぞれＰi ＳとＰi （１−Ｓ）の発生確率
を与える。今後それぞれの発生確率をもとに同様な処理
が継続される。また，結合されたグループｊｋにはＰj
＋Ｐk の発生確率を与える。
ステップＳ２０によって新たなグループを編成する。そ
の時のグループｉをグループｉi ，ｉ2 に２等分割し，
グループｊ，ｋを結合する。分割されたグループｉi ，
ｉ2 には，それぞれＰi ＳとＰi （１−Ｓ）の発生確率
を与える。今後それぞれの発生確率をもとに同様な処理
が継続される。また，結合されたグループｊｋにはＰj
＋Ｐk の発生確率を与える。
【００３５】その後，符号化すべきデータが存在するか
どうかの判定を行う（ステップＳ２１）。存在すれば，
ステップＳ１３へ戻り，再びデータの入力を行い，上記
と同様な処理を行う。もし，存在しなければ，エントロ
ピー符号器２２に対してデータの終了を通知する。
どうかの判定を行う（ステップＳ２１）。存在すれば，
ステップＳ１３へ戻り，再びデータの入力を行い，上記
と同様な処理を行う。もし，存在しなければ，エントロ
ピー符号器２２に対してデータの終了を通知する。
【００３６】以上，符号装置におけるグルーピング操作
部およびグループ発生計数器にて行う処理を説明した
が，復号装置におけるグルーピングパターンの変更につ
いても全く同様の処理ロジックが用いられる。
部およびグループ発生計数器にて行う処理を説明した
が，復号装置におけるグルーピングパターンの変更につ
いても全く同様の処理ロジックが用いられる。
【００３７】以上のグループ分割操作および結合操作の
理論的背景について説明する。 〔グループ分割操作の理論的背景〕今，グループＧ
i （ｉ＝０，１，…，ｎ−１）のうちのいずれか一つの
グループＧM を２等分割することとする。この操作によ
ってエントロピーが低下することになるが，その量は以
下のとおりである。グループＧM の発生確率をＰM ，グ
ループの大きさをＭM とする。
理論的背景について説明する。 〔グループ分割操作の理論的背景〕今，グループＧ
i （ｉ＝０，１，…，ｎ−１）のうちのいずれか一つの
グループＧM を２等分割することとする。この操作によ
ってエントロピーが低下することになるが，その量は以
下のとおりである。グループＧM の発生確率をＰM ，グ
ループの大きさをＭM とする。
【００３８】グループＧM の持つエントロピーＨは， Ｈ＝−ＰM log ＰM ＋ＰM log ＭM グループＧM の２等分割により新たに発生したグループ
ＧM1，ＧM2について，それぞれのグループの発生確率が
Ｓ：（１−Ｓ）となったとすると，分割後のエントロピ
ーＨh は， Ｈh ＝−ＰM Ｓlog ＰM Ｓ−ＰM （１−Ｓ）log Ｐ
M （１−Ｓ）＋ＰM Ｓ log（ＭM ／２）＋ＰM （１−
Ｓ） log（ＭM ／２） 分割操作より低下したエントロピーの総量Ｇは， Ｇ＝Ｈ−Ｈh＝ＰM ｛（１−Ｓ）log （１−Ｓ）＋Ｓlog
Ｓ＋log ２｝ となり，Ｇの取り得る範囲は， ０≦Ｇ≦ＰM log ２ となる。
ＧM1，ＧM2について，それぞれのグループの発生確率が
Ｓ：（１−Ｓ）となったとすると，分割後のエントロピ
ーＨh は， Ｈh ＝−ＰM Ｓlog ＰM Ｓ−ＰM （１−Ｓ）log Ｐ
M （１−Ｓ）＋ＰM Ｓ log（ＭM ／２）＋ＰM （１−
Ｓ） log（ＭM ／２） 分割操作より低下したエントロピーの総量Ｇは， Ｇ＝Ｈ−Ｈh＝ＰM ｛（１−Ｓ）log （１−Ｓ）＋Ｓlog
Ｓ＋log ２｝ となり，Ｇの取り得る範囲は， ０≦Ｇ≦ＰM log ２ となる。
【００３９】Ｇ＝０となるのはＳ＝１−Ｓのときであ
り，Ｇ＝ＰM log ２となるのはＳ＝１のときである。以
上のことから，分割操作による利得（エントロピーの低
下）は，２等分割後のそれぞれのグループの発生確率比
に依存することとなるが，最大の利得を得るには，最大
のＰi を持つＧi を分割することが望ましいこととな
る。
り，Ｇ＝ＰM log ２となるのはＳ＝１のときである。以
上のことから，分割操作による利得（エントロピーの低
下）は，２等分割後のそれぞれのグループの発生確率比
に依存することとなるが，最大の利得を得るには，最大
のＰi を持つＧi を分割することが望ましいこととな
る。
【００４０】〔グループ結合操作の理論的背景〕グルー
プＧj とＧk とを結合し，新たなグループＧc を形成す
る場合について考える。当然，グループ同士を結合する
ことにより，エントロピーが増加することが考えられ
る。これは，結合操作における損失と考えることがで
き，この損失を最小化する２つのグループ同士を結合す
ることが理想的な結合操作である。
プＧj とＧk とを結合し，新たなグループＧc を形成す
る場合について考える。当然，グループ同士を結合する
ことにより，エントロピーが増加することが考えられ
る。これは，結合操作における損失と考えることがで
き，この損失を最小化する２つのグループ同士を結合す
ることが理想的な結合操作である。
【００４１】以下で，結合操作によるエントロピーの変
化量を計算する。結合前のグループＧj とＧk の持つエ
ントロピーの和は， Ｈ＝−（Ｐj log Ｐj ＋Ｐk log Ｐk ）＋Ｐj log Ｍj
＋Ｐk log Ｍk 結合後のグループＧc の持つエントロピーＨc は， Ｈc ＝−（Ｐj ＋Ｐk ）log （Ｐj ＋Ｐk ）＋（Ｐj ＋
Ｐk ）log （Ｍj ＋Ｍk ） である。
化量を計算する。結合前のグループＧj とＧk の持つエ
ントロピーの和は， Ｈ＝−（Ｐj log Ｐj ＋Ｐk log Ｐk ）＋Ｐj log Ｍj
＋Ｐk log Ｍk 結合後のグループＧc の持つエントロピーＨc は， Ｈc ＝−（Ｐj ＋Ｐk ）log （Ｐj ＋Ｐk ）＋（Ｐj ＋
Ｐk ）log （Ｍj ＋Ｍk ） である。
【００４２】結合操作による損失（エントロピー増加）
Ｌは， Ｌ＝−Ｐj log （１＋Ｐk ／Ｐj ）−Ｐk log （１＋Ｐ
j ／Ｐk ）＋Ｐj log （１＋Ｍk ／Ｍj ）＋Ｐk log
（１＋Ｍj ／Ｍk ） 損失Ｌは，Ｐk ／Ｐj ＝Ｍk ／Ｍj のとき０となる。
Ｌは， Ｌ＝−Ｐj log （１＋Ｐk ／Ｐj ）−Ｐk log （１＋Ｐ
j ／Ｐk ）＋Ｐj log （１＋Ｍk ／Ｍj ）＋Ｐk log
（１＋Ｍj ／Ｍk ） 損失Ｌは，Ｐk ／Ｐj ＝Ｍk ／Ｍj のとき０となる。
【００４３】〔シミュレーションの結果〕図４で説明し
た処理において，分割予測係数ＳをＳ＝０．３とし，分
割判定閾値εをε＝０とし，結合を行うグループｊ，ｋ
はそれぞれ隣接するグループ同士に限定し，シミレーシ
ョンを行った結果を以下に示す。また，結合操作を行う
時の損失Ｌの計算をマイクロプロセッサ等でも容易に実
現可能なように，その計算中のｌｏｇａｒｉｔｈｍの計
算部分を，マクローリン展開による次のような近似演算
式に書き直すこととする。
た処理において，分割予測係数ＳをＳ＝０．３とし，分
割判定閾値εをε＝０とし，結合を行うグループｊ，ｋ
はそれぞれ隣接するグループ同士に限定し，シミレーシ
ョンを行った結果を以下に示す。また，結合操作を行う
時の損失Ｌの計算をマイクロプロセッサ等でも容易に実
現可能なように，その計算中のｌｏｇａｒｉｔｈｍの計
算部分を，マクローリン展開による次のような近似演算
式に書き直すこととする。
【００４４】ｌｏｇ（１＋ｘ）≒ｘ−ｘ2 ／２＋ｘ3 ／
３−ｘ4 ／４ もし，ｘが２の巾乗和で表現されているならば，利得
Ｇ，損失Ｌの計算は，シフト演算と加減算により実行が
可能である。
３−ｘ4 ／４ もし，ｘが２の巾乗和で表現されているならば，利得
Ｇ，損失Ｌの計算は，シフト演算と加減算により実行が
可能である。
【００４５】本実施例では，対象となる情報源として，
ＳＩＤＢＡ標準画像（ＧＩＲＬ，ＭＯＯＮ，ＡＥＲＩＡ
Ｌ，ＣＯＵＰＬＥ）およびＣＣＩＴＴ標準画像を８ｂｉ
ｔ量子化したものを使用する。各レベルプレーンをグル
ーピングし，９グループに分割している。図５は初期状
態のグルーピングの様子を示す。また，ＤＰＣＭとして
図６に示すように，真上の画素を参照画素としたＤＰＣ
Ｍを行う。エントロピー符号化としては，算術符号化を
適用することとし（ただし，簡単のためスタッフビット
の挿入は省略している），その際に真上に位置する参照
画素の差分値を５状態に分割したもので条件付けを行っ
たマルコフモデリングを行う。
ＳＩＤＢＡ標準画像（ＧＩＲＬ，ＭＯＯＮ，ＡＥＲＩＡ
Ｌ，ＣＯＵＰＬＥ）およびＣＣＩＴＴ標準画像を８ｂｉ
ｔ量子化したものを使用する。各レベルプレーンをグル
ーピングし，９グループに分割している。図５は初期状
態のグルーピングの様子を示す。また，ＤＰＣＭとして
図６に示すように，真上の画素を参照画素としたＤＰＣ
Ｍを行う。エントロピー符号化としては，算術符号化を
適用することとし（ただし，簡単のためスタッフビット
の挿入は省略している），その際に真上に位置する参照
画素の差分値を５状態に分割したもので条件付けを行っ
たマルコフモデリングを行う。
【００４６】比較対象として，プレーン結合を行わない
場合，ＪＰＥＧ−ＳＰＡＴＩＡＬ方式と同等なプレーン
結合を行う固定結合方式およびビットプレーン方式の符
号結果も求めた。
場合，ＪＰＥＧ−ＳＰＡＴＩＡＬ方式と同等なプレーン
結合を行う固定結合方式およびビットプレーン方式の符
号結果も求めた。
【００４７】(a) 自然画像の符号化の例 使用モデルは，以下のとおりである。 （ｉ）前処理：サンプル画像（２５６×２５６画素，８
bit/sample）を予測符号器にかけ，その結果得られた予
測誤差値を算術符号化対象とする。
bit/sample）を予測符号器にかけ，その結果得られた予
測誤差値を算術符号化対象とする。
【００４８】（ii）条件付け：図７（Ａ）に示す要領で
５状態に分割し条件付けを行う。 （iii)パターンの更新：プレーン結合パターンの更新
は，各条件付け状態のそれぞれについて独立に行うこと
とし，それぞれの状態が１２８回発生するたびに行うよ
うに制御する。
５状態に分割し条件付けを行う。 （iii)パターンの更新：プレーン結合パターンの更新
は，各条件付け状態のそれぞれについて独立に行うこと
とし，それぞれの状態が１２８回発生するたびに行うよ
うに制御する。
【００４９】この自然画像の符号化のシミュレーション
結果は，図８（Ａ）に示すようになった。この結果から
明らかなように，各方式の符号長は自然画像ではほぼ同
様になっている。しかし，プレーン結合を行わない場合
（純粋なレベルプレーン展開の場合）には，エントロピ
ー符号化時に計算が必要となる状態数が２５６×５状態
であるのに対し，グルーピングを行う方式でのエントロ
ピー符号化時は９×５状態の計算で済み，符号化時の処
理を大幅に簡易化することができる。
結果は，図８（Ａ）に示すようになった。この結果から
明らかなように，各方式の符号長は自然画像ではほぼ同
様になっている。しかし，プレーン結合を行わない場合
（純粋なレベルプレーン展開の場合）には，エントロピ
ー符号化時に計算が必要となる状態数が２５６×５状態
であるのに対し，グルーピングを行う方式でのエントロ
ピー符号化時は９×５状態の計算で済み，符号化時の処
理を大幅に簡易化することができる。
【００５０】(b) 文字画像の符号化の例 使用モデルは，以下のとおりである。 （ｉ）前処理：サンプル画像（８４０×１１８８画素，
８bit/sample）を予測符号器にかけ，その結果得られた
予測誤差値を算術符号化対象とする。
８bit/sample）を予測符号器にかけ，その結果得られた
予測誤差値を算術符号化対象とする。
【００５１】（ii）条件付け：図７（Ａ）に示す要領で
５状態に分割し条件付けを行う。 （iii)パターンの更新：プレーン結合パターンの更新
は，各条件付け状態のそれぞれについて独立に行うこと
とし，それぞれの状態が１２８回発生するたびに行うよ
うに制御する。
５状態に分割し条件付けを行う。 （iii)パターンの更新：プレーン結合パターンの更新
は，各条件付け状態のそれぞれについて独立に行うこと
とし，それぞれの状態が１２８回発生するたびに行うよ
うに制御する。
【００５２】この文字画像の符号化のシミュレーション
結果は，図８（Ｂ）に示すようになった。この文字画像
の符号化のシミュレーション結果について考察すると，
文字画像の場合，自然画像と異なり，その分布は指数分
布とは大きく異なったものとなる。そのため，の固定
結合方式やのビットプレーン方式は，のプレーン結
合なしの場合に比べて符号長が２倍以上増加する結果と
なっている。
結果は，図８（Ｂ）に示すようになった。この文字画像
の符号化のシミュレーション結果について考察すると，
文字画像の場合，自然画像と異なり，その分布は指数分
布とは大きく異なったものとなる。そのため，の固定
結合方式やのビットプレーン方式は，のプレーン結
合なしの場合に比べて符号長が２倍以上増加する結果と
なっている。
【００５３】しかし，本発明を用いたの方式の場合，
任意の確率分布に対して適応的に最適なレベル分割を行
うため，プレーン結合を行わない場合に比べても符号長
の増加はわずか数％にとどまっている。この結果は本発
明方式が当初の目的のとおり適切な動作を行っているこ
との証明となっている。
任意の確率分布に対して適応的に最適なレベル分割を行
うため，プレーン結合を行わない場合に比べても符号長
の増加はわずか数％にとどまっている。この結果は本発
明方式が当初の目的のとおり適切な動作を行っているこ
との証明となっている。
【００５４】一般に，画像の符号化を行う場合，その統
計的性質は千差万別であり，必ずしも指数分布に従わな
い場合が多いため，本発明方式は，そのような問題点を
解決するために有効な手段となっていると考えられる。
計的性質は千差万別であり，必ずしも指数分布に従わな
い場合が多いため，本発明方式は，そのような問題点を
解決するために有効な手段となっていると考えられる。
【００５５】(c) 予測符号器のない場合の自然画像の符
号化の例 使用モデルは，以下のとおりである。 （ｉ）前処理：予測符号化は行わない。よって，画像デ
ータそのものが，算術符号化対象となる。
号化の例 使用モデルは，以下のとおりである。 （ｉ）前処理：予測符号化は行わない。よって，画像デ
ータそのものが，算術符号化対象となる。
【００５６】（ii）条件付け：図７（Ｂ）に示す要領で
５状態に分割し条件付けを行う。 （iii)パターンの更新：プレーン結合パターンの更新
は，各条件付け状態のそれぞれについて独立に行うこと
とし，それぞれの状態が１２８回発生するたびに行うよ
うに制御する。
５状態に分割し条件付けを行う。 （iii)パターンの更新：プレーン結合パターンの更新
は，各条件付け状態のそれぞれについて独立に行うこと
とし，それぞれの状態が１２８回発生するたびに行うよ
うに制御する。
【００５７】前述した(a) のシミュレーションでは，算
術符号器の前段に予測符号器が設けられていた。ここで
は，予測符号器がない場合の符号長について考察する。
この予測符号器がない場合の自然画像の符号化のシミュ
レーション結果は，図９に示すようになった。
術符号器の前段に予測符号器が設けられていた。ここで
は，予測符号器がない場合の符号長について考察する。
この予測符号器がない場合の自然画像の符号化のシミュ
レーション結果は，図９に示すようになった。
【００５８】予測符号器を削除することにより，画像本
来の統計的性質に対して，本発明方式がどれだけ有効に
機能するかの評価ができる。この場合，前述した例とは
また少し異なった統計的性質に対して評価を行っている
といえる。図９に示す結果から明らかなように，ここで
も本発明方式の方が固定結合方式，ビットプレーン方式
を凌ぐ結果となっている。もちろん，符号効率の改善を
求めるのであれば，やはり予測符号器を挿入することが
望ましいが，符号器の構成を簡略化するために予測符号
器を削除したとしても，本発明方式を用いた算術符号器
単体で，それなりのパフォーマンスが維持できている。
来の統計的性質に対して，本発明方式がどれだけ有効に
機能するかの評価ができる。この場合，前述した例とは
また少し異なった統計的性質に対して評価を行っている
といえる。図９に示す結果から明らかなように，ここで
も本発明方式の方が固定結合方式，ビットプレーン方式
を凌ぐ結果となっている。もちろん，符号効率の改善を
求めるのであれば，やはり予測符号器を挿入することが
望ましいが，符号器の構成を簡略化するために予測符号
器を削除したとしても，本発明方式を用いた算術符号器
単体で，それなりのパフォーマンスが維持できている。
【００５９】
【発明の効果】以上の説明およびシミュレーション結果
から明らかなように，本発明によれば，自然画像と文字
画像という両極端の性質をもつ画像に対して，ＳＰＡＴ
ＩＡＬ符号化を行った場合にも，レベルプレーン化によ
る多値から２値への変換とほぼ同等な符号化効率を得る
ことが可能である。それにもかかわらず，エントロピー
符号化対象となる状態数は，上記の例の場合，２５６状
態から９状態に大幅に減少させることが可能であり，こ
れは，符号化時の処理を大幅に簡易化（よって処理スピ
ードも大幅に向上）することを意味する。特に，多重マ
ルコフモデリングに基づいてエントロピー符号化を行う
場合，その効果は顕著であり，より実用的かつ符号化対
象となる情報源に依存しない符号化器の実現に大きく寄
与する。
から明らかなように，本発明によれば，自然画像と文字
画像という両極端の性質をもつ画像に対して，ＳＰＡＴ
ＩＡＬ符号化を行った場合にも，レベルプレーン化によ
る多値から２値への変換とほぼ同等な符号化効率を得る
ことが可能である。それにもかかわらず，エントロピー
符号化対象となる状態数は，上記の例の場合，２５６状
態から９状態に大幅に減少させることが可能であり，こ
れは，符号化時の処理を大幅に簡易化（よって処理スピ
ードも大幅に向上）することを意味する。特に，多重マ
ルコフモデリングに基づいてエントロピー符号化を行う
場合，その効果は顕著であり，より実用的かつ符号化対
象となる情報源に依存しない符号化器の実現に大きく寄
与する。
【図１】本発明の原理ブロック図である。
【図２】本発明の実施例による符号装置のブロック構成
図である。
図である。
【図３】本発明の実施例による復号装置のブロック構成
図である。
図である。
【図４】本発明の実施例の処理フローチャートである。
【図５】初期設定時に用いる９分割のグルーピング例を
示す図である。
示す図である。
【図６】参照画素と符号化画素の例を示す図である。
【図７】シミュレーションで用いた条件付け状態の種類
を示す図である。
を示す図である。
【図８】本発明と他の方式との比較のためのシミュレー
ション結果の例を示す図である。
ション結果の例を示す図である。
【図９】本発明と他の方式との比較のためのシミュレー
ション結果の例を示す図である。
ション結果の例を示す図である。
【図１０】レベルプレーン間の結合の例を説明する図で
ある。
ある。
【図１１】情報源の統計的性質を説明する図である。
１１ グルーピング操作部 １２ グループ発生計数器 １３ デグルーピング操作部 １４ グループ発生計数器
フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭58−100574（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−186074（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−189775（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−296564（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−256383（ＪＰ，Ａ) Ａ．Ｇｅｒｓｈｏ，Ｒ．Ｍ．Ｇｒａ ｙ，Ｃｈａｐｔｏｒ６ Ｓｃａｌａｒ Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ＩＩ：Ｏｐ ｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇ ｎ，ＶＥＣＴＯＲ ＱＵＡＮＴＩＺＡＴ ＩＯＮ ＡＮＤ ＳＩＧＮＡＬ ＣＯＭ ＰＲＥＳＳＩＯＮ，米国，ＫＬＵＷＥＲ ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＵＢＬＩＳＨＥ ＲＳ，ｐｐ173−198 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03M 7/40 H04N 1/41 H04N 7/24
Claims (5)
- 【請求項１】 多値情報を２値情報に変換する際にレベ
ルプレーン展開法を用いる符号化方法において，符号化
対象データを入力する過程と，入力した符号化対象デー
タについて，レベルプレーンのグルーピングパターン情
報に従って所属グループとグループ内位置情報を識別
し，グループ番号とグループ内位置情報を出力する過程
と，グループ毎の発生回数を累計し，発生確率を算出す
る過程と，グループ毎の発生確率に基づいてグループを
分割または結合することにより，グループを再構成する
過程とを有し，レベル間結合の結合パターンを動的に変
化させ，エントロピーを最小化する符号化を行うことを
特徴とするレベルプレーン展開法を用いる符号化方法。 - 【請求項２】 多値情報を２値情報に変換する際にレベ
ルプレーン展開法を用いる符号化を行う符号装置におい
て，符号化対象データを入力し，定められたグルーピン
グパターン情報に従って，符号化対象データがどのグル
ープに属しているかを示すグループ番号と，グループ内
のどの位置にあるかを示すグループ内位置情報とを生成
するグルーピング操作手段と，前記グルーピング操作手
段によって生成されたグループ番号をそれぞれ計数し，
計数結果により算出されたグループの発生確率に基づい
てグループを分割または結合することにより，情報源に
対して符号化のエントロピーが最小化するようにグルー
プを再構成し，その結果のグルーピングパターン情報を
前記グルーピング操作手段に通知するグループ発生計数
手段とを備えたことを特徴とする符号装置。 - 【請求項３】 請求項２記載の符号装置において，前記
グルーピング操作手段によって生成されたグループ番号
をエントロピー符号化するエントロピー符号器と，前記
グルーピング操作手段によって生成されたグループ内位
置情報を等長符号化する等長符号器と，前記エントロピ
ー符号器の出力と前記等長符号器の出力とを合成し，符
号データとする符号合成器とを備えたことを特徴とする
符号装置。 - 【請求項４】 多値情報を２値情報に変換する際にレベ
ルプレーン展開法を用いて符号化されたデータを復号す
る復号装置において，入力した符号データから得られた
グループ番号とグループ内位置情報とを入力し，符号化
の際と同様に定められたグルーピングパターン情報に従
って，元のデータを復元するデグルーピング操作手段
と，入力した符号データから得られたグループ番号をそ
れぞれ計数し，計数結果により算出されたグループの発
生確率に基づいてグループを分割または結合することに
より，情報源に対してエントロピーが最小化するように
グループを再構成し，その結果のグルーピングパターン
情報を前記デグルーピング操作手段に通知するグループ
発生計数手段とを備えたことを特徴とする復号装置。 - 【請求項５】 請求項４記載の復号装置において，入力
した符号データをエントロピー符号データ部と等長符号
データ部とに分離する符号分離器と，分離されたエント
ロピー符号データ部からグループ番号を復元し，前記デ
グルーピング操作手段および前記グループ発生計数手段
へ出力するエントロピー復号器と，分離された等長符号
データ部からグループ内位置情報を復元し，前記デグル
ーピング操作手段へ出力する等長復号器とを備えたこと
を特徴とする復号装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30881294A JP3288191B2 (ja) | 1994-12-13 | 1994-12-13 | レベルプレーン展開法を用いる符号化方法および符号／復号装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP30881294A JP3288191B2 (ja) | 1994-12-13 | 1994-12-13 | レベルプレーン展開法を用いる符号化方法および符号／復号装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08167854A JPH08167854A (ja) | 1996-06-25 |
| JP3288191B2 true JP3288191B2 (ja) | 2002-06-04 |
Family
ID=17985615
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30881294A Expired - Fee Related JP3288191B2 (ja) | 1994-12-13 | 1994-12-13 | レベルプレーン展開法を用いる符号化方法および符号／復号装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3288191B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6501397B1 (en) * | 2000-05-25 | 2002-12-31 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Bit-plane dependent signal compression |
| CN1695306B (zh) | 2002-10-24 | 2010-05-26 | 新加坡科技研究局 | 用于处理由数据源生成的位符号的方法和设备 |
| JP4497029B2 (ja) * | 2005-06-10 | 2010-07-07 | 沖電気工業株式会社 | データ符号化装置，およびデータ符号化方法 |
-
1994
- 1994-12-13 JP JP30881294A patent/JP3288191B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Ａ．Ｇｅｒｓｈｏ，Ｒ．Ｍ．Ｇｒａｙ，Ｃｈａｐｔｏｒ６ Ｓｃａｌａｒ Ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ＩＩ：Ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ，ＶＥＣＴＯＲ ＱＵＡＮＴＩＺＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＩＧＮＡＬ ＣＯＭＰＲＥＳＳＩＯＮ，米国，ＫＬＵＷＥＲ ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＵＢＬＩＳＨＥＲＳ，ｐｐ１７３−１９８ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08167854A (ja) | 1996-06-25 |
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|---|---|---|---|
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