JP2018163370A - 低後方反射の光ファイバ成端 - Google Patents

Abstract

【課題】低後方反射の光ファイバを成端する方法を提供する。【解決手段】光ファイバ・セグメント４０の選択した端部に、端面が、ファイバ軸に対して選択した角度θで形成される。好適な材料を傾斜された端面上に堆積させて、傾斜反射表面５４を形成する。傾斜反射表面は、導波路に沿って光ファイバ・セグメントの選択した端部まで伝搬する光が、反射光５６のファイバ・コア４１への結合を防止する角度で反射されて、光ファイバ・セグメントに戻るように構成される。反射光はファイバ・セグメントの長さに沿って消散される。【選択図】図６

Description

本発明は、一般に、光ファイバの分野に関し、詳細には、低後方反射で光ファイバを成端するためのシステムおよび技法に関する。

光ファイバ・センサでは、参照光がセンサ・ファイバに送り出され、結果として生じる後方反射光が検出され分析される。光ファイバ・センサは、例えば、センサ・ファイバの長さに沿った分布後方反射の振幅／位相の測定に基づいて形状および／または位置の変化を検出するために使用することができる。形状／位置センサ、および他のセンサ用途では、センサ・ファイバの先端部から生じる後方反射を抑制することが最も重要である。先端部からの強い反射は、分布後方反射を検出するのに使用される検出器を不利に飽和させ、その結果、形状／位置センシングの精度および分解能を損なうことがある。

センサ・ファイバを成端する従来の方法はファイバ先端部からの後方反射を減少させることができるが、センサ性能は、接触に、または近傍の物体からの後方反射もしくは後方散乱に対して非常に敏感になることがある。形状センシング用途では、センサ・ファイバは、一般に、しっかりと閉じ込められた領域内に配置される。センサ・ファイバの先端部から放出された光は、閉じ込められた領域の表面によって反射されてセンサ・ファイバに戻り、ファイバ・コアに結合され得る。その上、先端部を囲む媒体の性質が先端部での光の挙動を変え、例えば、反射率を増加させることがある。

この問題を克服する１つの方法は、光吸収ガラス・ロッドまたはファイバなどの後方反射抑制要素をセンサ・ファイバの先端部に取り付けることである。センサ・ファイバ先端部から放出された光は、吸収構造体を通って伝搬し、近傍の物体からの反射が僅少になる程度まで減衰される。しかしながら、光吸収構造体の付加はいくつかの問題を提起する。

第１に、ファイバ先端部への光吸収構造体の取付けは、追加された構造体にはセンシング要素（例えば、ブラッグ回折格子）がないためにセンサの位置の精度に影響を与える。光吸収構造体は、ファイバ先端部から放出される光を十分に抑制するために少なくとも数ミリメートルの長さを有しなければならない。したがって、センサ先端部の位置精度は、付加された構造体の長さによって制限される。

第２に、光吸収構造体は、一般に、シリカ・ガラス・ファイバの屈折率と異なる屈折率を有する。それゆえに、センサ・ファイバと光吸収構造体との間の界面からの後方反射を抑制するために、屈折率整合を達成するための熱拡散技法の使用を含む特別なスプライシング技法が必要とされる。特別なスプライシング技法は、ファイバ・センサごとの個別の処理を必要とし、したがって、バッチ処理を困難にする。さらに、センサ先端部の強度が損なわれる。スプライス接続された構成要素があるということは、センサ先端部が、厳しい曲げを通されるときますます破損／破壊しやくなることを意味する。

本発明の態様は、低後方反射で光ファイバを成端するための構造体および技法に関する。説明する構造体および技法は、低反射率、外部表面または物体の接触および近接への非感受性、コンパクトさ、普通なら位置精度に影響を与えることがある付加的な付属物がないこと、機械的強度を損なわないこと、および規模拡大可能な方法で製造できることを含むいくつかの規準を満たす。

本発明の１つの実施では、光ファイバ・セグメントの先端部は、ファイバ軸に対して傾斜している端面を備える。好適な材料を傾斜端面上に堆積させて、傾斜反射表面を形成する。反射表面は、ファイバ先端部に達する光が、反射光のファイバ・コアへの結合を防止しかつ後方反射光が消散できるようになる角度で反射されて、光ファイバ・セグメントに戻るように構成される。

本発明のさらなる態様は、反射表面の好適な角度の選択、およびマルチコア・センサ・ファイバを成端するための構造体および技法に関する。

例示的な単一コア・センサ・ファイバの断面図である。 図１に示したファイバの面２−２による断面図である。 本発明の一態様による低後方反射成端構造体を備えた単一コア・センサ・ファイバの先端部の等角図である。 図３に示したセンサ・ファイバ先端部および成端構造体の側面断面図である。 図３および４に示したセンサ・ファイバ先端部の面５−５による断面図である。 図３および４に示した成端構造体による参照光の後方反射を示す断面図である。 図３および４に示した成端構造体による参照光の後方反射を示す断面図である。 図３および４に示した低後方反射成端構造体を構築するための例示的な技法を示す一連の図である。 図３および４に示した低後方反射成端構造体を構築するための例示的な技法を示す一連の図である。 図３および４に示した低後方反射成端構造体を構築するための例示的な技法を示す一連の図である。 図３および４に示した低後方反射成端構造体を構築するための例示的な技法を示す一連の図である。 例示的な光ファイバの後方反射（ｄＢ単位）と端面角度θとの間の関係を示すグラフである。 本発明のさらなる態様による低後方反射成端構造体を備えたマルチコア・ファイバのセグメントの先端部の等角図である。 図１０に示したマルチコア・ファイバ先端部および成端構造体の側面断面図である。 図１０および１１に示したマルチコア・ファイバ先端部の面１２−１２による断面図である。 図１０および１１に示したマルチコア・ファイバ先端部に関する本発明のさらなる態様による代替の成端構造体のクローズアップ図である。 図１０および１１に示したマルチコア・ファイバ先端部に関する本発明のさらなる態様による代替の成端構造体のクローズアップ図である。 本発明に従って成端された７コア・センサ・ファイバの２つのサンプルの測定した後方反射を記載する棒グラフである。 本発明による一般的な技法を示す流れ図である。

本発明の態様は、ファイバ先端部からの後方反射を抑制するようにセンサ・ファイバを成端するための構造体および技法に関する。本明細書で説明する本発明の態様による成端構造体は、極めてコンパクトであり、センサ・ファイバと同じ直径と、ファイバ直径の半分よりも短い長さとを有する。加えて、説明する成端構造体は、外部物体への接近または外部物体との接触に敏感でなく、センサ・ファイバと同じ機械的強度を有し、大量生産に極めて好適である。

図１は単一コア・センサ・ファイバ２０の簡単化した一般的な断面図を示し、図２は面２−２による断面図を示す。センサ・ファイバ２０は、ファイバ２０の長さに沿って光導波路を形成するコア２１およびクラッド２２を含む。

センシング装置（図示せず）はファイバの末尾２３に接続される。参照光入力２４がセンサ・ファイバ２０に送り出され、後方反射光２５が検出され分析される。本例では、後方反射は、ファイバ・ブラッグ回折格子２６によってもたらされる。後方反射は、レーリー散乱などの他の手段によってももたらすことができる。

センサ・ファイバ２０において、参照光入力の一部は、アレイ２６の各回折格子によって反射され、ファイバの末尾２３にあるセンサ装置の方に戻る。モニタされるべき物理量の変化は、個々の回折格子の各々のそれぞれの波長応答の対応する変化をもたらす。このように、センサ・ファイバ２０は、回折格子アレイ２６の長さにわたって分布型センシングを行う。

さらに、センサ・ファイバ２０において、参照光２４の一部は、ファイバ先端部２７まで伝搬し、ファイバ先端部端面２８によって反射され、ファイバ先端部２７からの望ましくない後方反射２９をもたらす。追加として、参照光２４の若干が端面２８から放出されることがあり、外部物体３０によって反射されることがあり、端面２８を通ってファイバ先端部２７に再び入る付加的な望ましくない後方反射３１をもたらす。端面２８に接触する材料は、端面の反射の性質を変え、後方反射２９の量に変動を誘起することがある。

上述で説明したように、センサ・ファイバ先端部からの強い後方反射は、分布後方反射を検出するのに使用される検出器を不利に飽和させ、その結果、センシング精度および分解能を損なうことがある。センサがファイバ・ブラッグ回折格子またはレーリー散乱を分布後方反射の手段として利用するかどうかに応じて、センサ先端部からの後方反射は、−４０ｄＢから−８０ｄＢに及ぶ特定の最大レベルを超えないように抑制する必要がある。以下で説明するように、本明細書で説明する構造体および技法は、後方反射をこれらのレベルにおよびさらに一層減少させることができる。

図３は、本発明の一態様による低後方反射成端構造体５０を組み込んだ例示的な単一コア・センサ・ファイバ４０の先端部の等角図（原寸に比例して描かれていない）を示す。図４はファイバ・セグメント４０の側面断面を示し、図５はファイバ・セグメント４０の面５−５による断面を示す。（単一コア・センサ・ファイバ２０の現在の説明は、複数のコアを有するセンサ・ファイバにも適用できることが理解されよう。）

光ファイバ・セグメント４０は、コア４１、クラッド４２、および外側被覆４３を含み、ファイバ軸４４に沿った光の伝送のための導波路を設けるように構成される。光ファイバ・セグメントの選択した端部（すなわち、ファイバ先端部）は、ファイバ軸４４に垂直な面５２に対して選択した角度θの端面５１を含む。傾斜端面５１はその上に好適な材料５３が堆積されて、傾斜反射表面５４が形成されている。

図示の例示的な実施では、端面５１は平坦である。いくつかの異なる幾何形状構成を使用して、本明細書で説明する後方反射光の抑制を達成することができることが理解されよう。例えば、以下で説明するように、端面５１は凸面形状を有することができる。

図６および７は本発明の動作を示す断面図である。図６において、ファイバ軸４３に沿って伝搬する参照光５５の一部が、反射表面５４にぶつかる。後方反射光５６は、反射されて、ファイバ軸に対して２θの角度でファイバ４０の本体に戻る。角度２θは、後方反射光５６のファイバ・コア４１への結合を防止するのに十分な大きさであるように構成される。θの好適な値の選択は以下で説明される。

図７は、ファイバ・セグメント４０を通って戻る後方反射光５６の伝搬を示す。反射表面５４によって反射された後、後方反射光は、ファイバ壁４５の方に約２θの入射角度で伝搬する。いくつかのことが後方反射光５６に起こり得る。（ａ）それは被覆４３に吸収され得る、（ｂ）それは反射されてクラッド４２に戻り得る、または（ｃ）それは被覆もしくはクラッドによって（露出されている場合）ファイバから漏洩し得る。ファイバ先端部でクラッドの露出部分から漏洩する光５７は、周囲に漏洩する。ファイバ先端部から離れたところで、クラッドから漏洩する光５７は、被覆４３に漏洩する。

ファイバ軸４４に対する後方反射光の角度２θのために、実際は、後方反射光５６は、ファイバ・コア４１に全く結合されないことになる。後方反射光５６は、ファイバ４０の長さを伝搬して下って戻るにつれて、反射され、吸収され、漏洩を受け続けることになり、それにより、後方反射光が入力端部に達する前に後方反射光の実質的にすべての抑制がもたらされる。

図８Ａ〜８Ｄは、図３および４で示した低後方反射成端構造体５０を構築するための例示的な技法を示す一連の図である。

図８Ａは、成端の前のファイバ・セグメント４０の先端部の断面図を示す。図８Ｂに示す第１のステップは、外側被覆４３を剥ぎ取り、ファイバ軸４４に垂直な面５２に対して所定の角度θでファイバ端面５１を形成することである。被覆の剥取りは省略することができる。傾斜端面５１は様々な方法で形成することができる。例えば、平坦研磨技法を使用することができる。代替として、傾斜端面５１は、ＣＯ_２レーザまたは他の好適な機器を利用する劈開技法を使用して形成することができる。

図８Ｃに示す次のステップにおいて、研磨済み表面５１を好適な材料５３で被覆して、高反射表面５４を形成する（図８Ｄ）。（好適な材料はそれ自体が反射性でなくてもよく、ファイバ端面上に堆積されたとき反射性になってもよいことに留意されたい。）本発明のさらなる態様によれば、材料５３が端面５１に付けられた後、露出したファイバおよび先端部は、それらを好適なポリマー被覆５５（破線で示した）で覆うことによってさらに保護することができる。

本発明の一態様によれば、好適な堆積技法を使用して、シリカへの好適な付着性を有し、高い反射率（すなわち、約１００％）を与える、インジウム、金、もしくはクロム、またはそれらの好適な組合せなどの好適な材料５３で研磨済み端面５１を被覆する。ＴｉＯ_２およびＺｒＯ_２などの誘電体材料または他の好適な材料の多層被覆を使用することも可能である。

堆積される材料の厚さは、所望のレベルの反射率を達成するのに十分である。典型的なセンサ用途では、好適なレベルの反射率は、厚さが約１０μｍ以下である被覆を使用して達成することができる。傾斜端面５１およびそれに堆積される高反射被覆５３の平滑度は、普通ならコアによって導波される光を増加させることがある表面粗さに起因する光の散乱を抑制するために十分に高品質であることが重要である。

本明細書で説明する低後方反射成端構造体は、他の成端構造体と比較していくつかの利点がある。

第１に、成端構造体は非常にコンパクトである。その直径（ファイバ軸に垂直な面に投影された）は、センサ・ファイバの直径に等しい。θ＜４５°の場合、成端構造体の全長はファイバ直径の半分未満である。

第２に、高反射被覆の使用により、前方伝搬光がセンサ・ファイバの先端部から出て行かないことが保証される。それにより、成端構造体は、外部物体との物理的接触または外部物体への接近に敏感でない。

第３に、説明している成端構造体は、成端構造体への実質的に全域にわたりセンシングを実行できるようにする。例えば、回折格子ベース・センサでは、回折格子は、研磨済み端面まで実質的に全域にわたりセンサ・ファイバに刻み込むことができる。

さらに、成端処理は、例えば、スプライシング、拡散、または機械的変形で使用されるような高温までセンサ・ファイバの先端部を加熱する必要がないので、成端処理は、センサ・ファイバ・コアまたはコアに刻み込まれた回折格子の光学的または機械的性質に影響を与えない。

加えて、研磨および被覆処理の特質のために、多数のセンサ・ファイバをバッチで処理して、各センサ・ファイバのそれぞれの成端構造体を製作し、それによって、製造コストおよび処理時間を低減させることができる。

特定用途の必要性に応じて、傾斜端面５１上に堆積された不透明な非反射性材料を使用して適切に低いレベルの後方反射を達成することを可能にすることができることにさらに留意されたい。

反射表面の角度の選択
次に、好適な研磨角度θを計算するための本発明の一態様による技法を説明する。好適な研磨角度θは、経験的に、すなわち、試行錯誤手法によって、または解析的手法と経験的手法との組合せによって到達することもできることに留意されたい。

光ファイバが、角度θ（ファイバ軸に垂直な面に対して）で研磨または劈開され、好適な材料で被覆されて、反射表面が形成される場合、ファイバ軸に沿って伝搬する光は、２θの角度（ファイバ軸に対して）で反射される。コアに結合する反射光の割合は、次の式（１）から得ることができる。

ここで、
θはファイバ軸に対する端面角度であり、
ｎはコアの屈折率であり、
ωはスポットサイズであり、
λは光の波長である。

図９は、以下のパラメータを有する光ファイバについての後方反射（ｄＢ単位）と端面角度θとの関係を示すグラフ６０を示す。
ｎ＝１．４６７、
λ＝１．５５μｍ、
ω＝５．２μｍ。

プロット６１は、被覆端面が１００％に近い反射率を有する場合でさえ、コアによって実際に導波される後方反射光の量は、端面角度に応じて非常に小さくなり得る（すなわち、入射光よりも何十ｄＢも低い）ことを示している。所与の用途の要求条件に応じて、数度から数十度に及ぶ端面角度は、後方反射を十分に抑制するのに十分であることになる。

シリカ光ファイバに金などの金属被覆を使用すると、光散乱を引き起こすことなく光を効率的に反射させることができるという利点がある。後方反射は、１μｍ以上の厚さを有する被覆を使用して−２０ｄＢ未満に容易に抑制され得る。ダブルパス・エバネッセント場吸収によるセンサ・ファイバでは、後方反射は−４０ｄＢ未満に抑制することができる。先端部の近くの外部表面からの反射が１％（−２０ｄＢ）の後方反射を引き起こす場合でさえ、コアに結合する可能性がある後方反射光は−６０ｄＢ以下となるはずである。

反射傾斜端面からクラッドに反射された光は、コアから離脱したままであり、ファイバに沿って伝搬するにつれて減衰することが重要である。ファイバ被覆４３がクラッド４２よりも高い屈折率を有する場合、クラッド−被覆界面４６に達する光はクラッドから脱出することができる。しかしながら、被覆の屈折率がクラッドの屈折率よりも低い場合、後方反射光のファイバ被覆への入射角（すなわち、２θ）が、クラッド−被覆界面の臨界角よりも大きいことが重要である。したがって、以下の条件が満たされなければならない。

現在、低屈折率被覆で使用されるポリマーは、０．４５もの高い開口数（ＮＡ）を備えることができる。クラッドが１．４７の屈折率を有すると仮定すると、必要とされる最小角度θは８．９°である。それゆえに、被覆がガラス・クラッドよりも低い屈折率を有する場合でさえ、端面角度が式（２）で示されるθよりも大きい限り、光は常にクラッドを脱出することができる。

マルチコア・センサ・ファイバの成端
図１０は、本発明による低後方反射成端構造体９０を備えるマルチコア・ファイバ（ＭＣＦ）８０のセグメントの先端部の等角図である。図１１はＭＣＦ８０の側面断面図を示し、図１２はＭＣＦ８０の面１２−１２による断面図を示す。

ＭＣＦ８０は、中心コアと、中心コアのまわりに対称的に配列された６つの衛星のようなコアとを含む７つのコアを有する。図１２に示すように、本例では、７つのＭＣＦコアは、３行、すなわち、最上行８１ａ、中央行８１ｂ、および最下行８１ｃに配列される。マルチコア・センサ・ファイバは、一般に、形状／位置センサ用途で利用される。上述で説明したファイバ４０などの単一コア・センサ・ファイバは、一般に、分布型温度センシング用途などで利用される。

ＭＣＦ８０は、ＭＣＦ軸８４に垂直な面９２に対してθの角度をもつ端面９１を有する。ＭＣＦ先端部は、シリカへの好適な付着性を有し、高い反射率（すなわち、約１００％）を与える、インジウム、金、もしくはクロム、またはそれらの好適な組合せなどの好適な材料９３で被覆される。ＴｉＯ_２およびＺｒＯ_２などの誘電体材料または他の好適な材料の多層被覆を使用することも可能である。

本発明のさらなる態様によれば、ファイバ先端部のガラス・クラッド８２の露出した円柱面の一部またはすべてが好適なポリマー８４で被覆される。付加される被覆８４は、先端部を機械的損傷から保護し、さらに、ファイバ・クラッド８２に存在する光を消散させるのに役立つ。上述で説明したように、付加される被覆８４の屈折率は、端面角度θの好適な値を決定する際に、特に、被覆８４の屈折率がクラッド８２の屈折率よりも低い場合に考慮される。本発明のさらなる態様によれば、ファイバ先端部は、センサの動作波長の光を吸収する好適な材料で被覆される。

図１３および１４は、本発明のさらなる態様によるマルチコア・ファイバ８０の代替の成端構造体１００のクローズアップ図を示す。成端構造体１００において、ファイバ端面は、傾斜した凸面形状を有するように研磨される。好適な材料を端面に付けて、対応する凸面形状を有する反射表面を作り出す。

反射表面の凸面は、異なるコアには異なる反射角度を作り出すように構成される。図１４に示すように、中央コア８１ｂを通って進む光は、ファイバ軸８４に対して２θの角度で後方反射され、上部コア８１ａを通って進む光は、２θよりも大きい角度で後方反射され、下部コア８１ｃを通って進む光は、２θよりも小さい角度で反射される。端面の正確な形状は、異なるコアを進む光に対して最適抑制を達成するように構成される。

図１５は、２０度の角度で研磨し、インジウム／金被覆で被覆することによって成端された７コア・センサ・ファイバの２つのサンプル（サンプル＃１およびサンプル＃３）の測定した後方反射を記載する棒グラフ１２０を示す。棒群１２１Ａおよび１２３Ｂは、ポリマー被覆の前の金属被覆をもつ２つのサンプルの各々について測定した７コア反射を示す。棒群１２１Ｂおよび１２３Ｂは、高屈折率ポリマーでサンプルを被覆した後の同じ２つのサンプルを示す。図１４に示すように、先端部後方反射は、約−６０ｄＢまで抑制することができる。先端部後方反射の抑制の量は、研磨と、研磨済み端面上に付けられた金属被覆との平滑度によって制限される。

一般的技法
図１６は、以下のステップを含む、本発明の上述の態様による一般的技法１４０を示す流れ図を示す。
ステップ１４１：ファイバ軸に沿った光の伝送のための導波路を規定するためのコアおよびクラッドを含む光ファイバのセグメントを用意する。
ステップ１４２：光ファイバ・セグメントの選択した端部に、ファイバ軸に対して選択した角度で端面を形成する。
ステップ１４３：傾斜端面上に好適な材料を堆積させて、傾斜反射表面を形成し、
傾斜反射表面は、導波路に沿って光ファイバ・セグメントの選択した端部まで進む光が反射されて光ファイバ・セグメントに戻るように構成され、
傾斜反射表面は、反射光のファイバ・コアへの結合を防止するように構成され、
それによって、反射光はファイバ・セグメントの長さに沿って消散される。

前述の説明は、当業者が本発明を実施できるようにする詳細を含むが、説明は本質的に例示であり、本発明の多くの変形および変更がこれらの教示の利益を有する当業者には明らかであることが認識されるべきである。それゆえに、本明細書の本発明は、本明細書に添付された特許請求の範囲によってのみ定義されることと、特許請求の範囲は、先行技術によって許容されるように広く解釈されることとが意図される。

Claims (6)

1. 光ファイバを成端する方法であって、
   （ａ）ファイバ軸に沿った光の伝送のための導波路を規定するためのコアおよびクラッドを含む光ファイバ・セグメントを用意することと、
   （ｂ）前記光ファイバ・セグメントの選択した端部に、前記ファイバ軸に対して選択した角度で端面を形成することと、
   （ｃ）傾斜された前記端面上に反射材料を堆積させて、傾斜反射表面を形成することとを含み、
   前記傾斜反射表面は、前記導波路に沿って前記光ファイバ・セグメントの前記選択した端部まで伝搬する光が反射されて前記光ファイバ・セグメントに戻るように構成され、
   前記傾斜反射表面は、後方反射光の前記コアへの結合を防止するように構成され、
   それによって、前記後方反射光が前記光ファイバ・セグメントの長さに沿って消散できるようにし、
   傾斜された前記端面が前記ファイバ軸に垂直な面に対して角度θを有するように構成され、前記傾斜反射表面の方に前記導波路に沿って進む光が反射されて角度２θで前記光ファイバ・セグメントに戻り、前記コアに結合する前記反射光の割合は関係式
   

   

   に従って得られ、ここで、ｎは前記コアのコア屈折率であり、ωはスポットサイズであり、λは伝送光の波長であり、
   形成された前記端面および前記傾斜反射表面が凸面形状を有する、光ファイバを成端する方法。
2. 前記後方反射光が、前記クラッドを囲む被覆において消散する、請求項１に記載の方法。
3. 前記光ファイバ・セグメントが、それぞれの複数の導波路を規定するためのクラッドおよび複数のコアを含み、
   前記傾斜反射表面は、前記複数の導波路のうちの１つまたは複数に沿って前記光ファイバ・セグメントの前記選択した端部まで進む光が反射されて前記光ファイバ・セグメントに戻るように構成され、
   前記傾斜反射表面は、反射光の前記複数のコアのいずれかへの結合を防止するように構成される、請求項１に記載の方法。
4. コアと周囲のクラッドとを有する光ファイバのための成端構造体であって、
   ファイバ軸に対して選択した角度を有する、ファイバ先端部に形成された端面と、
   傾斜された前記端面上に堆積されて、傾斜反射表面を形成する反射材料と
   を有し、
   前記傾斜反射表面は、導波路に沿って前記ファイバ先端部まで伝搬する光が反射されて前記光ファイバに戻るように構成され、
   前記傾斜反射表面は、後方反射光の前記コアへの結合を防止するように構成され、
   それによって、前記後方反射光が光ファイバ・セグメントの長さに沿って消散できるようにし、
   傾斜された前記端面が前記ファイバ軸に垂直な面に対して角度θを有するように構成され、前記傾斜反射表面の方に前記導波路に沿って進む光が反射されて角度２θで前記光ファイバ・セグメントに戻り、前記コアに結合する前記反射光の割合は関係式
   

   

   に従って得られ、ここで、ｎは前記コアのコア屈折率であり、ωはスポットサイズであり、λは伝送光の波長であり、
   形成された前記端面および前記傾斜反射表面が凸面形状を有する、光ファイバのための成端構造体。
5. 前記後方反射光が、前記クラッドを囲む被覆において消散する、請求項４に記載の光ファイバ成端構造体。
6. 前記光ファイバ・セグメントが、それぞれの複数の導波路を規定するためのクラッドおよび複数のコアを含み、
   前記傾斜反射表面は、前記複数の導波路のうちの１つまたは複数に沿って前記光ファイバ・セグメントの選択した前記先端部まで進む光が反射されて前記光ファイバ・セグメントに戻るように構成され、
   前記傾斜反射表面は、反射光の前記コアのいずれかへの結合を防止するように構成される、請求項４に記載の光ファイバ成端構造体。

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