JP2008185513A - 傾斜角センサ - Google Patents

Abstract

【課題】平面の２軸に関する３次元的な傾きを容易にかつ応答性良く検出することのできる傾斜角センサを提供する。
【解決手段】傾斜角センサは、互いに直交する少なくとも第１及び第２の感度軸を有する加速度センサと、この加速度センサの第１及び第２の感度軸に関する出力の和及び差を求め、求めた出力の和及び差から第１の感度軸の回転角である第１の傾斜角及び第２の感度軸の回転角である第２の傾斜角を求める演算手段とを備えている。
【選択図】図８

Description

本発明は、加速度センサを用いることによって重力に対する傾きを精度良く測定することのできる傾斜角センサに関し、例えば、カメラ、ビデオカメラ及び携帯電話機等において水平基準に対しての３次元的な傾きを知り、この傾きを補正する場合等に用いられる傾斜角センサに関する。

水平基準に対しての正確な角度を検知する傾斜角センサとして、加速度センサを用いた傾斜角センサは公知である（例えば、特許文献１及び２）。

特許文献１に記載された傾斜計では、検出軸を互いに９０°ずらして配置した２つのムービングコイル型加速度計の出力ｓｉｎθ及びｃｏｓθ（θ：加速度計の傾斜角）にｃｏｓφ及びｓｉｎφ（φ：デジタル傾斜角出力）をそれぞれ乗算し、得られた積を減算処理してアップダウンカウンタに入力することによって、デジタル傾斜角出力φを求めている。

特許文献２に記載された傾斜センサでは、ピエゾ抵抗素子による交差する２軸の加速度センサを用い、Ｘ軸出力及びＹ軸出力の和又は差を取ることにより±４５°近傍の傾斜角を求めている。

特開平０８−１２８８２５号公報 特開２００４−２６４０５３号公報

これら特許文献１及び２に開示されている傾斜角センサは、水平面に対する平面の１軸に関する傾きを検出するのみであり、その平面がどの方向にどれだけ傾斜しているかを直感的に分かるように３次元的に検出することは不可能であった。

従って本発明の目的は、平面の２軸に関する３次元的な傾きを精度良く検出することのできる傾斜角センサを提供することにある。

本発明の他の目的は、平面の２軸に関する傾きを容易にかつ応答性良く検出することのできる傾斜角センサを提供することにある。

本発明によれば、互いに直交する少なくとも第１及び第２の感度軸を有する加速度センサと、この加速度センサの第１及び第２の感度軸に関する出力の和及び差を求め、求めた出力の和及び差から第１の感度軸の回転角である第１の傾斜角及び第２の感度軸の回転角である第２の傾斜角を求める演算手段とを備えた傾斜角センサが提供される。

また、本発明によれば、互いに直交する第１、第２及び第３の感度軸を有する加速度センサと、この加速度センサの第１、第２及び第３の感度軸のうちの２つの感度軸に関する出力の和及び差を求め、求めた出力の和及び差から第１の感度軸の回転角である第１の傾斜角及び第２の感度軸の回転角である第２の傾斜角を求める演算手段とを備えた傾斜角センサが提供される。

平面の３次元的な傾きは、重力加速度の平面内方向（平面内基準方向に対する角度）及び水平に対する平面の角度を検出することによって求められる。従って、３次元的な傾きを知るには、平面内の互いに交差する２つの方向に関する、重力加速度の平面内成分を検出することが必要となる。しかしながら、この重力加速度の平面内成分は、傾きが大きくなるにつれて誤差が生じてくる。

図１は平面の２軸に関する３次元的な傾きを検出する場合の加速度センサの出力を説明する図である。

同図に示すように、Ｘ軸及びＹ軸が平面内に存在し、Ｚ軸がこの平面に垂直であるとする。水平時のＸ軸に対するこの平面が傾いた際のＸ′軸のＹ軸周りの回転角度をα（度）、水平時のＹ軸に対するこの平面が傾いた際のＹ′軸のＸ軸周りの回転角度をβ（度）とすると、重力加速度ＧのＸ軸成分（Ｘ軸加速度センサの出力）ＸＡ、及びＹ軸成分（Ｙ軸加速度センサの出力）ＹＡは、互いに直交する余弦成分の影響が含まれて、
ＸＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβ
ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓα
と表される。また、重力加速度ＧのＺ軸成分（Ｚ軸加速度センサの出力）ＺＡは、
ＺＡ＝Ｇ・ｃｏｓα・ｃｏｓβ
と表される。

図２及び図３は２軸に関する傾きを検出する場合の角度α及びβに対する加速度センサ出力のＸ軸成分ＸＡ及びＹ軸成分ＹＡをそれぞれ３次元表示した図である。

傾きが小さい場合、即ち角度α、βが小さい領域では、ｃｏｓα及びｃｏｓβが共に１に近くなるため、Ｘ軸成分ＸＡ及びＹ軸成分ＹＡをｓｉｎα及びｓｉｎβでそれぞれ表すことができる。従って、角度α及びβをＸＡ及びＹＡからそれぞれ一意的に求めることができる。しかしながら、角度α、βが大きい領域では、ｃｏｓα及びｃｏｓβが大きく変化するため、図２に示すようにＸＡの値に対して複数のα及びβが存在することとなるから、ＸＡから角度α及びβを特定することが不可能となる。また、図３に示すようにＹＡの値に対しても複数のα及びβが存在することとなるから、ＹＡからも角度α及びβを特定することが不可能となる。

そこで本発明では、例えば、Ｘ軸成分ＸＡ及びＹ軸成分ＹＡの和（ＸＡ＋ＹＡ）及び差（ＸＡ−ＹＡ）を求め、これら和（ＸＡ＋ＹＡ）及び差（ＸＡ−ＹＡ）から角度α及びβを求めているのである。

図４は２軸に関する３次元的な傾きを検出する場合の角度α及びβに対する加速度センサ出力のＸ軸成分及びＹ軸成分の和（ＸＡ＋ＹＡ）を３次元表示した図である。同図に示すように、和（ＸＡ＋ＹＡ）は、
ＸＡ＋ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβ＋Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓα＝Ｇ・ｓｉｎ（α＋β）
で与えられるので、α及びβの区分けを行えば、（α＋β）について単純な式が成り立ち、部分的な直線近似式を用いることができる。このため、（α＋β）の直線近似により連立方程式の１つの式が得られることとなる。

図５は２軸に関する３次元的な傾きを検出する場合の角度α及びβに対する加速度センサ出力のＸ軸成分及びＹ軸成分の差（ＸＡ−ＹＡ）を３次元表示した図である。同図に示すように、差（ＸＡ−ＹＡ）は、
ＸＡ−ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβ−Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓα＝Ｇ・ｓｉｎ（α−β）
で与えられるので、α及びβの区分けを行えば、（α−β）について単純な式が成り立ち、部分的な直線近似式を用いることができる。このため、（α−β）の直線近似により連立方程式の他の１つの式が得られることとなる。

これら２つの式によって得られる連立方程式を解くことによって、簡単な演算で、平面の前後に関する傾きα及び左右に関する傾きβを一意的に求めることができ、平面の２軸に関する傾きを精度良く、容易にかつ応答性良く検出することのできる。従って、例えば、電車、車、船、飛行機等の定速移動する乗り物やカメラ等の前後左右の傾きを知るためのセンサに用いて非常に有効である。しかも、傾きα、βの値が大きい場合にも、その値を精度良く求めることができる。このため、本発明の傾斜角センサを、例えば、カメラ、ビデオカメラ及び携帯電話機等において水平基準に対する傾き補正に用いた場合、精度良くかつ安定した補正動作を行うことができる。

上述したように、演算手段が、求めた出力の和と第１及び第２の傾斜角の和との関係を示す第１の式並びに求めた出力の差と第１及び第２の傾斜角の差との関係を示す第２の式による連立方程式から、第１及び第２の傾斜角を求める手段であることが好ましい。この第１の式が求めた出力の和と第１及び第２の傾斜角の和との直線近似式であり、第２の式が求めた出力の差と第１及び第２の傾斜角の差との直線近似式であることがより好ましい。

第１、第２及び第３の感度軸のいずれか１つの感度軸に関する出力から、第１及び第２の傾斜角がいずれの範囲にあるかを求める傾斜角範囲判別手段を備えていることも好ましい。

この傾斜角範囲判別手段が、第１の傾斜角及び第２の傾斜角の絶対値が４５度未満であるか否か又は１３５度を超えるか否かを判別する手段を含んでいることも好ましい。この場合、第１の傾斜角及び第２の傾斜角の絶対値が４５度未満であるか又は１３５度を超える場合は、第１及び第２の感度軸に関する出力から第１及び第２の傾斜角を求める手段を演算手段が含んでいることが好ましい。

また、第１の傾斜角及び第２の傾斜角の絶対値が４５度以上かつ１３５度以下である場合は、第１の感度軸に関する出力を第３の感度軸に関する出力で置換し置換した第３の感度軸に関する出力及び第２の感度軸に関する出力から、又は第２の感度軸に関する出力を第３の感度軸に関する出力で置換し置換した第３の感度軸に関する出力及び第１の感度軸に関する出力から第１及び第２の傾斜角を求める手段を演算手段が含んでいることがより好ましい。

本発明によれば、簡単な演算で、平面の前後に関する傾き及び左右に関する傾きを一意的に求めることができ、平面の２軸に関する傾きを精度良く、容易にかつ応答性良く検出することのできる。しかも、傾きが大きい場合にも、その値を精度良く求めることができる。

図６は本発明の傾斜角センサの一実施形態における加速度センサを概略的に示す斜視図であり、図７はこの加速度センサの出力信号を説明する図である。本実施形態は、単一の３軸加速度センサを用いて、２軸を回転軸とした傾きを検出可能とする傾斜角センサの場合である。単一の３軸加速度センサに代えて、３つの１軸加速度センサを用いても良い。

図６に示すように、基板１０上には、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３軸方向の加速度を検出可能な加速度センサ１１が固着されている。なお、ここでは、図に示す矢印方向が各加速度センサにおける各軸の正方向であり、以下、これらＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の正方向を単にＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向とそれぞれ呼称する。

図１に示すように、加速度センサ１１が載置されている平面が、Ｙ軸を回転中心軸としてＸ軸に関して角度αだけ傾斜し、Ｘ軸を回転中心軸としてＹ軸に関して角度βだけ傾斜したとする。この場合、加速度センサ１１からは、図７に示すように、Ｘ軸に関する信号ＸＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβと、Ｙ軸に関する信号ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓαと、Ｚ軸に関する信号ＺＡ＝Ｇ・ｃｏｓα・ｃｏｓβとが出力され、これが後述する演算回路に入力されて角度α及びβが求められる。ただし、Ｇは重力加速度である。

図８は本実施形態の傾斜角センサにおいて、加速度センサ１１から得られる信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡから角度α及びβを算出する演算回路の全体構成を示すブロック図であり、図９はこの演算回路内の判断信号作成回路の構成を示す回路図であり、図１０はこの演算回路内の２軸信号選択回路の構成を示す回路図であり、図１１はこの演算回路内の和信号差信号作成回路の構成を示す回路図であり、図１２はこの演算回路内の近似計算回路の構成を示す回路図である。

図８に示すように、演算回路は、本実施形態では、ハードウエアで構成されている。即ち、加速度センサ１１からの３軸の信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡから判断信号Ｘ_ｏｎ、Ｙ_ｏｎ、Ｚ_ｏｎ、Ｘ_＞０、Ｙ_＞０及びＺ_＞０を作成する判断信号作成回路１２と、加速度センサ１１からの３軸の信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡから２軸の信号を選択して信号ＭＸ及びＭＹとする２軸信号選択回路１３と、選択された２軸信号ＭＸ及びＭＹの和信号ＭＸ＋ＭＹ及び差信号ＭＸ−ＭＹを算出する和信号差信号作成回路１４と、算出された和信号ＭＸ＋ＭＹ及び差信号ＭＸ−ＭＹから角度範囲に応じた近似計算を行って角度α及びβを算出する近似計算回路１５とから構成されている。

判断信号作成回路１２は、図９に示すように、３軸の信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡと２√２・Ｇ及び−２√２・Ｇとの差動出力を得る差動増幅器１２ａ〜１２ｆと、３軸の信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡとゼロとの差動出力を得る差動増幅器１２ｇ〜１２ｉと、アンドゲート１２ｊ〜１２ｌとを備えている。

この構成により、ＺＡ−２√２・Ｇ＞０、ＺＡ＋２√２・Ｇ＜０、Ｘ_ｏｎ＝０かつＹ_ｏｎ＝０の場合は、Ｚ_ｏｎ＝１となり、ＹＡ−２√２・Ｇ＞０、ＹＡ＋２√２・Ｇ＜０、Ｘ_ｏｎ＝０かつＺ_ｏｎ＝０の場合は、Ｙ_ｏｎ＝１となり、ＸＡ−２√２・Ｇ＞０、ＸＡ＋２√２・Ｇ＜０、Ｙ_ｏｎ＝０かつＺ_ｏｎ＝０の場合は、Ｘ_ｏｎ＝１となる判断信号Ｘ_ｏｎ、Ｙ_ｏｎ及びＺ_ｏｎが出力される。また、ＸＡ＞０の場合はＸ_＞０が１となり、ＹＡ＞０の場合はＹ_＞０が１となり、ＺＡ＞０の場合はＺ_＞０が１となる判断信号Ｘ_＞０、Ｙ_＞０及びＺ_＞０が出力される。

２軸信号選択回路１３は、図１０に示すように、判断信号Ｘ_ｏｎ、Ｙ_ｏｎ及びＺ_ｏｎによって制御されるゲート１３ａ〜１３ｆを備えている。これにより、Ｘ_ｏｎ＝１の場合は信号ＸＡ及びＹＡが選択されてそれぞれ信号ＭＸ及びＭＹとなり、Ｙ_ｏｎ＝１の場合は信号ＺＡ及びＹＡが選択されてそれぞれ信号ＭＸ及びＭＹとなり、Ｚ_ｏｎ＝１の場合は信号ＸＡ及びＺＡが選択されてそれぞれ信号ＭＸ及びＭＹとなり、得られた信号ＭＸ及びＭＹが出力される。

和信号差信号作成回路１４は、図１１に示すように、増幅器１４a及び１４ｂと、差動増幅器１４ｃ及び１４ｄとから構成されており、入力された信号ＭＸ及びＭＹから和信号ＭＸ＋ＭＹ及び差信号ＭＸ−Ｍｙを算出して出力する。

近似計算回路１５は、図８及び図１２に示すように、判断信号Ｘ_＞０、Ｙ_＞０、Ｚ_＞０、Ｘ_ｏｎ、Ｙ_ｏｎ及びＺ_ｏｎに基づいて、角度範囲を判別し、その角度範囲に応じて、和信号ＭＸ＋ＭＹ及び差信号ＭＸ−Ｍｙと角度α及びβに関するα＋β、α−β、α＋β＋９０、α−β＋９０、α−β−９０の三角関数との近似式を選択し、この近似式による連立方程式を解いて角度α及びβを算出し、これを出力する。

以下、α、β及びα＋βの角度範囲に基づいて選択する近似式について説明する。ただし、以下の記載において、角度の単位（度）は省略している。また、以下の記載において、α＋βはスカラー和ではなく、和ベクトルの角度を示すものである。

（Ａ）−４５＜α＜４５、−４５＜β＜４５、及び−４５＜α＋β＜４５、又は１３５＜α＜１８０、１３５＜β＜１８０、及び１３５＜α＋β＜１８０、若しくは−１８０＜α＜−１３５、−１８０＜β＜−１３５及び−１８０＜α＋β＜−１３５の場合、
ＸＡ＋ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβ＋Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓα＝Ｇ・ｓｉｎ（α＋β）、
ＸＡ−ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβ−Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓα＝Ｇ・ｓｉｎ（α−β）が成り立ち、
ＺＡ＝Ｇ・ｃｏｓα・ｃｏｓβであるから、Ｇ・ｃｏｓ（α＋β）＝ＺＡ−Ｇ・ｓｉｎα・ｓｉｎβが成り立つ。

図１３はα、β及びα＋βがこの角度範囲にある場合のＸＡ＋ＹＡ及びＺＡの特性を表す図であり、横軸はα＋β（度）、縦軸は出力（Ｇ）を表している。

同図より、−１８０＜α＋β＜−１３５及び１３５＜α＋β＜１８０では、ＺＡが√２／２・Ｇより大きく、−４５＜α＋β＜４５では、ＺＡが−√２／２・Ｇより小さくなる。従って、この（Ａ）の角度範囲は、ＺＡ＞√２／２・Ｇ、又はＺＡ＜−√２／２・Ｇで規定される。前述したように、α及びβがこの角度範囲にある場合、判断信号Ｚ_ｏｎはＺ_ｏｎ＝１とされる。

同図からも分かるように、このＺＡ＞√２／２・Ｇ、又はＺＡ＜−√２／２・Ｇの範囲においては、ＸＡ＋ＹＡは一意的に決まり、以下のように直線近似することができる。

ＺＡ＜０（Ｚ_＞０＝０）のとき、
ＸＡ＋ＹＡ＝√２／９０・（α＋β）となり、従って、α＋β＝９０／√２・（ＸＡ＋ＹＡ）となる、
ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ＋ＹＡ＜０のとき、
ＸＡ＋ＹＡ＝−√２／９０・（α＋β）−２√２となり、従って、α＋β＝−９０／√２・（ＸＡ＋ＹＡ）−１８０となる、
ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ＋ＹＡ＞０のとき、
ＸＡ＋ＹＡ＝√２／９０・（α＋β）＋２√２となり、従って、α＋β＝９０／√２・（ＸＡ＋ＹＡ）＋１８０となる。

図１４はα、β及びα＋βがこの角度範囲にある場合のＸＡ−ＹＡ及びＺＡの特性を表す図であり、横軸はα−β（度）、縦軸は出力（Ｇ）を表している。

同図より、−１８０＜α−β＜−１３５及び１３５＜α−β＜１８０では、ＺＡが√２／２・Ｇより大きく、−４５＜α−β＜４５では、ＺＡが−√２／２・Ｇより小さくなる。従って、この（Ａ）の角度範囲は、前述したように、ＺＡ＞√２／２・Ｇ、又はＺＡ＜−√２／２・Ｇで規定される。α及びβがこの角度範囲にある場合、判断信号Ｚ_ｏｎはＺ_ｏｎ＝１とされる。

同図からも分かるように、このＺＡ＞√２／２・Ｇ、又はＺＡ＜−√２／２・Ｇの範囲においては、ＸＡ−ＹＡは一意的に決まり、以下のように直線近似することができる。

ＺＡ＜０（Ｚ_＞０＝０）のとき、
ＸＡ−ＹＡ＝√２／９０・（α−β）となり、従って、α−β＝９０／√２・（ＸＡ−ＹＡ）となる、
ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ−ＹＡ＜０のとき、
ＸＡ−ＹＡ＝−√２／９０・（α−β）−２√２となり、従って、α−β＝−９０／√２・（ＸＡ−ＹＡ）−１８０となる、
ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ−ＹＡ＞０のとき、
ＸＡ−ＹＡ＝√２／９０・（α−β）＋２√２となり、従って、α−β＝９０／√２・（ＸＡ−ＹＡ）＋１８０となる。

（Ｂ）４５＜α＜１３５、４５＜α＋β＜１３５、又は、−１８０＜α＜−１３５、−１８０＜α＋β＜−１３５の場合、
この場合、図１５（Ａ）に示すように、Ｚ軸はα＋９０の傾きを有しており、Ｘ軸をＺ軸に置き換えると、即ちＸＡ信号に代えてＺＡ信号を用いると、
ＺＡ＋ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎ（α＋９０）・ｃｏｓβ＋Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓ（α＋９０）＝Ｇ・ｓｉｎ（α＋β＋９０）、
ＺＡ−ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎ（α＋９０）・ｃｏｓβ−Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓ（α＋９０）＝Ｇ・ｓｉｎ（α−β＋９０）が成り立ち、
ＸＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβであるから、Ｇ・ｃｏｓ（α＋β＋９０）＝ＸＡ−Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβが成り立つ。

図１６はα、β及びα＋βがこの角度範囲にある場合のＺＡ＋ＹＡ及びＸＡの特性を表す図であり、横軸はα＋β＋９０（度）、縦軸は出力（Ｇ）を表している。

同図より、−１３５＜α＋β＋９０＜−４５では、ＸＡが√２／２・Ｇより大きく、４５＜α＋β＋９０＜１３５では、ＸＡが−√２／２・Ｇより小さくなる。従って、この（Ｂ）の角度範囲は、ＸＡ＞√２／２・Ｇ、又はＸＡ＜−√２／２・Ｇで規定される。前述したように、α及びβがこの角度範囲にある場合、判断信号Ｘ_ｏｎはＸ_ｏｎ＝１とされる。

同図からも分かるように、このＸＡ＞√２／２・Ｇ、又はＸＡ＜−√２／２・Ｇの範囲においては、ＺＡ＋ＹＡは一意的に決まり、以下のように直線近似することができる。

ＸＡ＞０（Ｘ_＞０＝１）のとき、
ＺＡ＋ＹＡ＝√２／９０・（α＋β＋９０）となり、従って、α＋β＋９０＝９０／√２・（ＺＡ＋ＹＡ）−９０となる、
ＸＡ＜０（Ｘ_＞０＝０）のとき、
ＺＡ＋ＹＡ＝−√２／９０・（α＋β＋９０）＋√２となり、従って、α＋β＋９０＝−９０／√２・（ＺＡ＋ＹＡ）＋９０となる。

図１７はα、β及びα＋βがこの角度範囲にある場合のＺＡ−ＹＡ及びＸＡの特性を表す図であり、横軸はα−β＋９０（度）、縦軸は出力（Ｇ）を表している。

同図より、−１３５＜α−β＋９０＜−４５では、ＸＡが√２／２・Ｇより大きく、４５＜α−β＋９０＜１３５では、ＸＡが−√２／２・Ｇより小さくなる。従って、この（Ｂ）の角度範囲は、前述したように、ＸＡ＞√２／２・Ｇ、又はＸＡ＜−√２／２・Ｇで規定される。α及びβがこの角度範囲にある場合、判断信号Ｘ_ｏｎはＸ_ｏｎ＝１とされる。

同図からも分かるように、このＸＡ＞√２／２・Ｇ、又はＸＡ＜−√２／２・Ｇの範囲においては、ＺＡ−ＹＡは一意的に決まり、以下のように直線近似することができる。

ＸＡ＞０（Ｘ_＞０＝１）０のとき、
ＺＡ−ＹＡ＝√２／９０・（α−β＋９０）となり、従って、α−β＋９０＝９０／√２・（ＺＡ−ＹＡ）−９０となる、
ＸＡ＜０（Ｘ_＞０＝０）のとき、
ＺＡ−ＹＡ＝−√２／９０・（α−β＋９０）＋√２となり、従って、α−β＋９０＝−９０／√２・（ＺＡ−ＹＡ）＋９０となる。

（Ｃ）４５＜β＜１３５、４５＜α＋β＜１３５、又は、−１８０＜β＜−１３５、−１８０＜α＋β＜−１３５の場合、
この場合、図１５（Ｂ）に示すように、Ｚ軸はβ＋９０の傾きを有しており、Ｙ軸をＺ軸に置き換えると、即ちＹＡ信号に代えてＺＡ信号を用いると、
ＸＡ＋ＺＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓ（β＋９０）＋Ｇ・ｓｉｎ（β＋９０）・ｃｏｓα＝Ｇ・ｓｉｎ（α＋β＋９０）、
ＸＡ−ＺＡ＝Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓ（β＋９０）−Ｇ・ｓｉｎ（β＋９０）・ｃｏｓα＝Ｇ・ｓｉｎ（α−β−９０）が成り立ち、
ＹＡ＝Ｇ・ｓｉｎβ・ｃｏｓαであるから、Ｇ・ｃｏｓ（α＋β＋９０）＝ＹＡ−Ｇ・ｓｉｎα・ｃｏｓβが成り立つ。

図１８はα、β及びα＋βがこの角度範囲にある場合のＸＡ＋ＺＡ及びＹＡの特性を表す図であり、横軸はα＋β＋９０（度）、縦軸は出力（Ｇ）を表している。

同図より、−１３５＜α＋β＋９０＜−４５では、ＹＡが√２／２・Ｇより大きく、４５＜α＋β＋９０＜１３５では、ＹＡが−√２／２・Ｇより小さくなる。従って、この（Ｃ）の角度範囲は、ＹＡ＞√２／２・Ｇ、又はＹＡ＜−√２／２・Ｇで規定される。前述したように、α及びβがこの角度範囲にある場合、判断信号Ｙ_ｏｎはＹ_ｏｎ＝１とされる。

同図からも分かるように、このＹＡ＞√２／２・Ｇ、又はＹＡ＜−√２／２・Ｇの範囲においては、ＸＡ＋ＺＡは一意的に決まり、以下のように直線近似することができる。

ＹＡ＞０（Ｙ_＞０＝１）のとき、
ＸＡ＋ＺＡ＝√２／９０・（α＋β＋９０）となり、従って、α＋β＋９０＝９０／√２・（ＸＡ＋ＺＡ）−９０となる、
ＹＡ＜０（Ｙ_＞０＝０）のとき、
ＸＡ＋ＺＡ＝−√２／９０・（α＋β＋９０）＋√２となり、従って、α＋β＋９０＝−９０／√２・（ＸＡ＋ＺＡ）＋９０となる。

図１９はα、β及びα＋βがこの角度範囲にある場合のＸＡ−ＺＡ及びＹＡの特性を表す図であり、横軸はα−β＋９０（度）、縦軸は出力（Ｇ）を表している。

同図より、−１３５＜α−β＋９０＜−４５では、ＹＡが√２／２・Ｇより大きく、４５＜α−β＋９０＜１３５では、ＹＡが−√２／２・Ｇより小さくなる。従って、この（Ｃ）の角度範囲は、前述したように、ＹＡ＞√２／２・Ｇ、又はＹＡ＜−√２／２・Ｇで規定される。α及びβがこの角度範囲にある場合、判断信号Ｙ_ｏｎはＹ_ｏｎ＝１とされる。

同図からも分かるように、このＹＡ＞√２／２・Ｇ、又はＹＡ＜−√２／２・Ｇの範囲においては、ＸＡ−ＺＡは一意的に決まり、以下のように直線近似することができる。

ＹＡ＞０（Ｙ_＞０＝１）のとき、
ＸＡ−ＺＡ＝√２／９０・（α＋β＋９０）となり、従って、α＋β＋９０＝９０／√２・（ＸＡ−ＺＡ）−９０となる、
ＹＡ＜０（Ｙ_＞０＝０）のとき、
ＸＡ−ＺＡ＝−√２／９０・（α＋β＋９０）＋√２となり、従って、α＋β＋９０＝−９０／√２・（ＸＡ−ＺＡ）＋９０となる。

以上の説明から分かるように、図８及び図１２に示す近似計算回路１５では、各条件範囲において連立方程式を求め、これから角度α及びβを算出している。即ち、
（１）Ｚ_ｏｎ＝１、ＺＡ＜０（Ｚ_＞０＝０）のとき、
α＋β＝９０／√２・（ＸＡ＋ＹＡ）及びα−β＝９０／√２・（ＸＡ−ＹＡ）なる連立方程式から、α＝９０／√２・ＸＡ、β＝９０／√２・ＹＡを得る。
（２）Ｚ_ｏｎ＝１、ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ＋ＹＡ＜０（ＸＡ−ＹＡ＜０）のとき、
α＋β＝−９０／√２・（ＸＡ＋ＹＡ）−１８０及びα−β＝−９０／√２・（ＸＡ−ＹＡ）−１８０なる連立方程式から、α＝−９０／√２・ＸＡ、β＝−９０／√２・ＹＡを得る。
（３）Ｚ_ｏｎ＝１、ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ＋ＹＡ＞０（ＸＡ−ＹＡ＞０）のとき、
α＋β＝９０／√２・（ＸＡ＋ＹＡ）＋１８０及びα−β＝９０／√２・（ＸＡ−ＹＡ）＋１８０なる連立方程式から、α＝９０／√２・ＸＡ＋１８０、β＝９０／√２・ＹＡを得る。
（４）Ｘ_ｏｎ＝１、ＸＡ＞０（Ｘ_＞０＝１）のとき、
α＋β＋９０＝９０／√２・（ＺＡ＋ＹＡ）−９０及びα−β＋９０＝９０／√２・（ＺＡ−ＹＡ）−９０なる連立方程式から、α＝９０／√２・ＺＡ−２７０、β＝９０／√２・ＹＡを得る。
（５）Ｘ_ｏｎ＝１、ＸＡ＜０（Ｘ_＞０＝０）のとき、
α＋β＋９０＝−９０／√２・（ＺＡ＋ＹＡ）＋９０及びα−β＋９０＝−９０／√２・（ＺＡ−ＹＡ）＋９０なる連立方程式から、α＝−９０／√２・ＺＡ、β＝−９０／√２・ＹＡを得る。
（６）Ｙ_ｏｎ＝１、ＹＡ＞０（Ｙ_＞０＝１）のとき、
α＋β＋９０＝９０／√２・（ＸＡ＋ＺＡ）−９０及びα＋β＋９０＝９０／√２・（ＸＡ−ＺＡ）−９０なる連立方程式から、α＝９０／√２・ＸＡ−２７０、β＝９０／√２・ＺＡを得る。
（７）Ｙ_ｏｎ＝１、ＹＡ＜０（Ｙ_＞０＝０）のとき、
α＋β＋９０＝−９０／√２・（ＸＡ＋ＺＡ）＋９０及びα＋β＋９０＝−９０／√２・（ＸＡ−ＺＡ）＋９０なる連立方程式から、α＝−９０／√２・ＸＡ、β＝−９０／√２・ＺＡを得る。

以上説明したように、本実施形態によれば、加速度センサ出力の２軸成分の和と角度α及びβの和について単純な式が成り立ち、部分的な直線近似式を用いて連立方程式の１つの式が得られ、２軸成分の差と角度α及びβの差について単純な式が成り立ち、部分的な直線近似式を用いて連立方程式の他の１つの式が得られ、この得られた連立方程式を解くことによって、簡単な演算で、平面の前後に関する傾きα及び左右に関する傾きβを一意的に求めることができる。従って、平面の２軸に関する３次元的な傾きを精度良く、容易にかつ応答性良く検出することのできる。このため、例えば、電車、車、船、飛行機等の定速移動する乗り物やカメラ等の前後左右の傾きを知るためのセンサに用いて非常に有効である。しかも、傾きα、βの値が大きい場合にも、その値を精度良く求めることができるから、この傾斜角センサを、例えば、カメラ、ビデオカメラ及び携帯電話機等において水平基準に対する傾き補正に用いた場合、精度良くかつ安定した補正動作を行うことができる。

図２０は本発明の傾斜角センサの他の実施形態において、加速度センサから得られる信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡから、角度α及びβを算出する演算回路の全体構成を示すブロック図であり、図２１は図２０の角度α及びβを算出する演算回路におけるコンピュータのプログラムを概略的に示すフロー図であり、図２２、２３及び２４は図２１のプログラムの一部を概略的に示すフロー図である。

本実施形態における加速度センサ自体の構成及び配置は、図６〜図１９の実施形態の場合と同じである。異なっているのは、角度範囲に応じた近似式によって角度α及びβを算出する演算回路の構成である。

図２０に示すように、角度範囲に応じた近似式によって角度α及びβを算出する回路として、本実施形態では、デジタルコンピュータ（ＣＰＵ）１７を使用している。即ち、加速度センサの出力信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡは、インタフェース回路１６内のＡ／Ｄ変換器１６ａによってデジタル信号に変換され、コンピュータ１７に取り込まれる。

コンピュータ１７内では、図２１のフロー図に従って以下のごとき演算が行われる。

まず、デジタル変換されたＸＡ、ＹＡ及びＺＡを取り込む（ステップＳ１）。

次いで、ＺＡ−２√２・Ｇ＞０、ＺＡ＋２√２・Ｇ＜０、Ｘ_ｏｎ＝０かつＹ_ｏｎ＝０である場合は、判断信号Ｚ_ｏｎをＺ_ｏｎ＝１とする（ステップＳ２）。

次いで、ＸＡ−２√２・Ｇ＞０、ＸＡ＋２√２・Ｇ＜０、Ｙ_ｏｎ＝０かつＺ_ｏｎ＝０である場合は、判断信号Ｘ_ｏｎをＸ_ｏｎ＝１とする（ステップＳ３）。

次いで、ＹＡ−２√２・Ｇ＞０、ＹＡ＋２√２・Ｇ＜０、Ｘ_ｏｎ＝０かつＺ_ｏｎ＝０である場合は、判断信号Ｙ_ｏｎをＹ_ｏｎ＝１とする（ステップＳ４）。

その後、判断信号Ｚ_ｏｎがＺ_ｏｎ＝１であるか否かを判別する（ステップＳ５）。

この判別結果がＹｅｓである場合は、ＭＸ＝ＸＡ、ＭＹ＝ＹＡとし（ステップＳ６）、和ＭＸ＋ＭＹ及び差ＭＸ−ＭＹを演算した（ステップＳ７）後、図２２に示す近似計算処理Ｚ_ｏｎを行うルーチンを実行し（ステップＳ８）、算出された角度α及びβを出力する（ステップＳ９）。

ステップＳ５における判別結果がＮｏの場合は、判断信号Ｘ_ｏｎがＸ_ｏｎ＝１であるか否かを判別する（ステップＳ１０）。

この判別結果がＹｅｓである場合は、ＭＸ＝ＺＡ、ＭＹ＝ＹＡとし（ステップＳ１１）、和ＭＸ＋ＭＹ及び差ＭＸ−ＭＹを演算した（ステップＳ１２）後、図２３に示す近似計算処理Ｘ_ｏｎを行うルーチンを実行し（ステップＳ１３）、算出された角度α及びβを出力する（ステップＳ９）。

ステップＳ１０における判別結果がＮｏの場合は、判断信号Ｙ_ｏｎがＹ_ｏｎ＝１であるか否かを判別する（ステップＳ１４）。

この判別結果がＹｅｓである場合は、ＭＸ＝ＸＡ、ＭＹ＝ＺＡとし（ステップＳ１５）、和ＭＸ＋ＭＹ及び差ＭＸ−ＭＹを演算した（ステップＳ１６）後、図２４に示す近似計算処理Ｙ_ｏｎを行うルーチンを実行し（ステップＳ１７）、算出された角度α及びβを出力する（ステップＳ９）。

ステップＳ１４における判別結果がＮｏの場合は、ステップＳ５に戻り、同じ処理を繰り返す。

近似計算処理Ｚ_ｏｎのルーチンは、図２２に示されている。

まず、判断信号Ｚ_＞０がＺ_＞０＝０かどうか、即ちＺＡ＜０かどうか判別する（ステップＳ８１）。

この判別結果がＹｅｓであれば、図６〜図１９の実施形態における条件範囲（１）Ｚ_ｏｎ＝１、ＺＡ＜０（Ｚ_＞０＝０）である場合に相当し、近似式α＋β＝９０／√２・（ＭＸ＋ＭＹ）を求める（ステップＳ８２）と共に近似式α−β＝９０／√２・（ＭＸ−ＭＹ）を求め（ステップＳ８３）、これらの近似式からなる連立方程式を解いて、α＝９０／√２・ＭＸ＝９０／√２・ＸＡを算出し（ステップＳ８４）、β＝９０／√２・ＭＹ＝９０／√２・ＹＡを算出する（ステップＳ８５）。

ステップＳ８１における判別結果がＮｏの場合は、ＭＸ＋ＭＹ＜０であるか否かを判別する（ステップＳ８６）。

この判別結果がＹｅｓであれば、図６〜図１９の実施形態における条件範囲（２）Ｚ_ｏｎ＝１、ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ＋ＹＡ＜０（ＸＡ−ＹＡ＜０）である場合に相当し、近似式α＋β＝−９０／√２・（ＭＸ＋ＭＹ）−１８０を求める（ステップＳ８７）と共に近似式α−β＝−９０／√２・（ＭＸ−ＭＹ）−１８０を求め（ステップＳ８８）、これらの近似式からなる連立方程式を解いて、α＝−９０／√２・ＭＸ＝−９０／√２・ＸＡを算出し（ステップＳ８９）、β＝−９０／√２・ＭＹ＝−９０／√２・ＹＡを算出する（ステップＳ９０）。

ステップＳ８６における判別結果がＮｏであれば、図６〜図１９の実施形態における条件範囲（３）Ｚ_ｏｎ＝１、ＺＡ＞０（Ｚ_＞０＝１）かつＸＡ＋ＹＡ＞０（ＸＡ−ＹＡ＞０）である場合に相当し、近似式α＋β＝９０／√２・（ＭＸ＋ＭＹ）＋１８０を求める（ステップＳ９１）と共に近似式α−β＝９０／√２・（ＭＸ−ＭＹ）＋１８０を求め（ステップＳ９２）、これらの近似式からなる連立方程式を解いて、α＝９０／√２・ＭＸ＋１８０＝９０／√２・ＸＡ＋１８０を算出し（ステップＳ９３）、β＝９０／√２・ＭＹ＝９０／√２・ＹＡを算出する（ステップＳ９４）。

近似計算処理Ｘ_ｏｎのルーチンは、図２３に示されている。

まず、判断信号Ｘ_＞０がＸ_＞０＝１かどうか、即ちＸＡ＞０かどうか判別する（ステップＳ１３１）。

この判別結果がＹｅｓであれば、図６〜図１９の実施形態における条件範囲（４）Ｘ_ｏｎ＝１、ＸＡ＞０（Ｘ_＞０＝１）である場合に相当し、近似式α＋β＋９０＝９０／√２・（ＭＸ＋ＭＹ）−９０を求める（ステップＳ１３２）と共に近似式α−β＋９０＝９０／√２・（ＭＸ−ＭＹ）−９０を求め（ステップＳ１３３）、これらの近似式からなる連立方程式を解いて、α＝９０／√２・ＭＸ−２７０＝９０／√２・ＺＡ−２７０を算出し（ステップＳ１３４）、β＝９０／√２・ＭＹ＝９０／√２・ＹＡを算出する（ステップＳ１３５）。

ステップＳ１３１における判別結果がＮｏであれば、図６〜図１９の実施形態における条件範囲（５）Ｘ_ｏｎ＝１、ＸＡ＜０（Ｘ_＞０＝０）である場合に相当し、近似式α＋β＋９０＝−９０／√２・（ＭＸ＋ＭＹ）＋９０を求める（ステップＳ１３６）と共に近似式α−β＋９０＝−９０／√２・（ＭＸ−ＭＹ）＋９０を求め（ステップＳ１３７）、これらの近似式からなる連立方程式を解いて、α＝−９０／√２・ＭＸ＝−９０／√２・ＺＡを算出し（ステップＳ１３８）、β＝−９０／√２・ＭＹ＝−９０／√２・ＹＡを算出する（ステップＳ１３９）。

近似計算処理Ｙ_ｏｎのルーチンは、図２４に示されている。

まず、判断信号Ｙ_＞０がＹ_＞０＝１かどうか、即ちＹＡ＞０かどうか判別する（ステップＳ１７１）。

この判別結果がＹｅｓであれば、図６〜図１９の実施形態における条件範囲（６）Ｙ_ｏｎ＝１、ＹＡ＞０（Ｙ_＞０＝１）である場合に相当し、近似式α＋β＋９０＝９０／√２・（ＭＸ＋ＭＹ）−９０を求める（ステップＳ１７２）と共に近似式α−β＋９０＝９０／√２・（ＭＸ−ＭＹ）−９０を求め（ステップＳ１７３）、これらの近似式からなる連立方程式を解いて、α＝９０／√２・ＭＸ−２７０＝９０／√２・ＸＡ−２７０を算出し（ステップＳ１７４）、β＝９０／√２・ＭＹ＝９０／√２・ＺＡを算出する（ステップＳ１７５）。

ステップＳ１７１における判別結果がＮｏであれば、図６〜図１９の実施形態における条件範囲（７）Ｙ_ｏｎ＝１、ＹＡ＜０（Ｙ_＞０＝０）である場合に相当し、近似式α＋β＋９０＝−９０／√２・（ＭＸ＋ＭＹ）＋９０を求める（ステップＳ１７６）と共に近似式α−β＋９０＝−９０／√２・（ＭＸ−ＭＹ）＋９０を求め（ステップＳ１７７）、これらの近似式からなる連立方程式を解いて、α＝−９０／√２・ＭＸ＝−９０／√２・ＸＡを算出し（ステップＳ１７８）、β＝−９０／√２・ＭＹ＝−９０／√２・ＺＡを算出する（ステップＳ１７９）。

本実施形態におけるその他の構成、さらに本実施形態における動作、作用効果等は、本実施形態の構成によれば回路構成がさらに簡易化でき、低コスト化が図れる点を除いて、図６〜図１９の実施形態の場合とほぼ同様である。

以上述べた実施形態は全て本発明を例示的に示すものであって限定的に示すものではなく、本発明は他の種々の変形態様及び変更態様で実施することができる。従って本発明の範囲は特許請求の範囲及びその均等範囲によってのみ規定されるものである。

平面の３次元的な傾きを検出する場合の加速度センサの出力を説明する図である。 ２軸に関する傾きを検出する場合の角度α及びβに対する加速度センサ出力のＸ軸成分ＸＡを３次元表示した図である。 ２軸に関する傾きを検出する場合の角度α及びβに対する加速度センサ出力のＹ軸成分ＹＡを３次元表示した図である。 ２軸に関する３次元的な傾きを検出する場合の角度α及びβに対する加速度センサ出力のＸ軸成分及びＹ軸成分の和（ＸＡ＋ＹＡ）を３次元表示した図である。 ２軸に関する３次元的な傾きを検出する場合の角度α及びβに対する加速度センサ出力のＸ軸成分及びＹ軸成分の差（ＸＡ−ＹＡ）を３次元表示した図である。 本発明の傾斜角センサの一実施形態において、加速度センサを概略的に示す斜視図である。 図６に示す加速度センサの出力信号を説明する図である。 傾斜角センサの上述の実施形態において、加速度センサから得られる信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡから、角度α及びβを算出する演算回路の全体構成を示すブロック図である。 図８に示す演算回路内の判断信号作成回路の構成を示す回路図である。 図８に示す演算回路内の２軸信号選択回路の構成を示す回路図である。 図８に示す演算回路内の和信号差信号作成回路の構成を示す回路図である。 図８に示す演算回路内の近似計算回路の構成を示す回路図である。 α、β及びα＋βが所定角度範囲にある場合のＸＡ＋ＹＡ及びＺＡの特性を表す図である。 α、β及びα−βが所定角度範囲にある場合のＸＡ−ＹＡ及びＺＡの特性を表す図である。 Ｘ軸をＺ軸に置き換える場合及びＹ軸をＺ軸に置き換える場合を説明する図である。 α、β及びα＋β＋９０が所定角度範囲にある場合のＺＡ＋ＹＡ及びＸＡの特性を表す図である。 α、β及びα−β＋９０が所定角度範囲にある場合のＺＡ−ＹＡ及びＸＡの特性を表す図である。 α、β及びα＋β＋９０が所定角度範囲にある場合のＸＡ＋ＺＡ及びＹＡの特性を表す図である。 α、β及びα−β−９０が所定角度範囲にある場合のＸＡ−ＺＡ及びＹＡの特性を表す図である。 本発明の傾斜角センサの他の実施形態において、加速度センサから得られる信号ＸＡ、ＹＡ及びＺＡから、角度α及びβを算出する演算回路の全体構成を示すブロック図である。 図２０の角度α及びβを算出する演算回路におけるコンピュータのプログラムを概略的に示すフロー図である。 図２１のプログラムの一部を概略的に示すフロー図である。 図２１のプログラムの一部を概略的に示すフロー図である。 図２１のプログラムの一部を概略的に示すフロー図である。

符号の説明

１０ 基板
１１ 加速度センサ
１２ 判断信号作成回路
１２ａ〜１２ｉ 差動増幅器
１２ｊ〜１２ｌ アンドゲート
１３ ２軸信号選択回路
１３ａ〜１３ｆ ゲート
１４ 和信号差信号作成回路
１４a、１４ｂ 増幅器
１４ｃ、１４ｄ 差動増幅器
１５ 近似計算回路
１６ インタフェース回路
１６ａ Ａ／Ｄ変換器
１７ デジタルコンピュータ

Claims (10)

1. 互いに直交する少なくとも第１及び第２の感度軸を有する加速度センサと、該加速度センサの該第１及び第２の感度軸に関する出力の和及び差を求め、該求めた出力の和及び差から前記第１の感度軸の回転角である第１の傾斜角及び前記第２の感度軸の回転角である第２の傾斜角を求める演算手段とを備えたことを特徴とする傾斜角センサ。
2. 前記演算手段が、前記求めた出力の和と前記第１及び第２の傾斜角の和との関係を示す第１の式並びに前記求めた出力の差と前記第１及び第２の傾斜角の差との関係を示す第２の式による連立方程式から、前記第１及び第２の傾斜角を求める手段であることを特徴とする請求項１に記載の傾斜角センサ。
3. 前記第１の式が前記求めた出力の和と前記第１及び第２の傾斜角の和との直線近似式であり、前記第２の式が前記求めた出力の差と前記第１及び第２の傾斜角の差との直線近似式であることを特徴とする請求項２に記載の傾斜角センサ。
4. 互いに直交する第１、第２及び第３の感度軸を有する加速度センサと、該加速度センサの該第１、第２及び第３の感度軸のうちの２つの感度軸に関する出力の和及び差を求め、該求めた出力の和及び差から前記第１の感度軸の回転角である第１の傾斜角及び前記第２の感度軸の回転角である第２の傾斜角を求める演算手段とを備えたことを特徴とする傾斜角センサ。
5. 前記演算手段が、前記求めた出力の和と前記第１及び第２の傾斜角の和との関係を示す第１の式並びに前記求めた出力の差と前記第１及び第２の傾斜角の差との関係を示す第２の式による連立方程式から、前記第１及び第２の傾斜角を求める手段であることを特徴とする請求項４に記載の傾斜角センサ。
6. 前記第１の式が前記求めた出力の和と前記第１及び第２の傾斜角の和との直線近似式であり、前記第２の式が前記求めた出力の差と前記第１及び第２の傾斜角の差との直線近似式であることを特徴とする請求項５に記載の傾斜角センサ。
7. 前記第１、第２及び第３の感度軸のいずれか１つの感度軸に関する出力から、前記第１及び第２の傾斜角がいずれの範囲にあるかを求める傾斜角範囲判別手段を備えていることを特徴とする請求項４から６のいずれか１項に記載の傾斜角センサ。
8. 前記傾斜角範囲判別手段が、前記第１の傾斜角及び前記第２の傾斜角の絶対値が４５度未満であるか否か又は１３５度を超えるか否かを判別する手段を含んでいることを特徴とする請求項７に記載の傾斜角センサ。
9. 前記第１の傾斜角及び前記第２の傾斜角の絶対値が４５度未満であるか又は１３５度を超える場合は、前記第１及び第２の感度軸に関する出力から前記第１及び第２の傾斜角を求める手段を前記演算手段が含んでいることを特徴とする請求項８に記載の傾斜角センサ。
10. 前記第１の傾斜角及び前記第２の傾斜角の絶対値が４５度以上かつ１３５度以下である場合は、前記第１の感度軸に関する出力を前記第３の感度軸に関する出力で置換し該置換した第３の感度軸に関する出力及び前記第２の感度軸に関する出力から、又は前記第２の感度軸に関する出力を前記第３の感度軸に関する出力で置換し該置換した第３の感度軸に関する出力及び前記第１の感度軸に関する出力から前記第１及び第２の傾斜角を求める手段を前記演算手段が含んでいることを特徴とする請求項８に記載の傾斜角センサ。

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