JP2006345979A - データ処理方法、逆投影方法、再投影方法、画像再構成方法、および放射線ｃｔ装置 - Google Patents

Abstract

【課題】画像または投影データを連続値線分座標データに変換し、データ処理し、ＣＴ画像再構成を行う。または、連続値線分座標データの各種データ処理方法を実現する。
【解決手段】画像の画素データまたは投影データの各データを連続値線分座標データに変換し、画像再構成、再投影処理を行う。この再投影データ作成時にディスタンス・ドリブン法（ｄｉｓｔａｎｃｅ ｄｒｉｖｅｎ）を用いることにより、更に高速に精度良く再投影データを得られる。この際に、連続値線分座標データで処理を行うと、途中にデータの補間処理が入らないためデータの補間によるボケを最小限にすることができ、精度のよい処理が実現できる。
【選択図】図１

Description

本発明は、連続値線分座標データ（一次元で表現可能な領域にデータ値が分布するデータ。データ値は２値以外のものであり、例えば、連続値、多値である。）のデータ処理方法、再投影方法、画像再構成方法およびそれを用いた放射線ＣＴ装置に関し、さらに詳しくは、投影データを高速に精度よく、空間分解能の劣化を押え、アーチファクトの少ない良い画質で作成することが出来る画像再構成方法、骨と実質部の境界をはっきり区別できる画像、放射線散乱線などのアーチファクトの少ない画像を高速に作成することが出来る画像再構成方法、そのデータ処理方法およびそれを用いた放射線ＣＴ装置に関する。

従来は、ピクセル・ドリブン（ｐｉｘｅｌ ｄｒｉｖｅｎ）による逆投影方法や、レイ・ドリブン（ｒａｙ ｄｒｉｖｅｎ）による逆投影方法があったが、ピクセル・ドリブン逆投影方法は逆投影処理ではアーチファクトが少なく、投影処理ではノイズが多い、逆にレイ・ドリブン逆投影方法は投影処理ではノイズが少なく、逆投影処理ではアーチファクトが多いという相補関係にあった。
ピクセル・ドリブンの補間方法を図３８に、レイ・ドリブンの補間方法を図３９に示す。
ピクセル・ドリブンの短所である投影処理でノイズが多い点を、レイ・ドリブンの長所である投影処理でノイズが少ない点で、補うように考え出されたのがディスタンス・ドリブン（ｄｉｓｔａｎｃｅ ｄｒｉｖｅｎ）による逆投影処理である。
ディスタンス・ドリブンの補間方法を図４０に示す。
このディスタンス・ドリブンによる逆投影処理では、図４０では１次元で考えているので簡単であるが、実際のＸ線ＣＴ装置ではＸ線検出器が円弧状であったり、平面状の検出器を複数枚接続した形状であったりして、１次元の場合ほど簡単ではなかった。
また、投影データから断層像を画像再構成する方法では、各投影データを補間しながら投影データのＸ線ビームが通過した複数の画素に投影データを逆投影して、再構成面の各画素値に３６０度方向または１８０度＋ファン角分の方向の投影データを加算して断層像を得ている（例えば、非特許文献１参照）。
"Ｒｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｐａｒａｌｌｅｌ ｂａｃｋｐｒｏｊｅｃｔｏｒ" ＣａｒｌＲ． Ｃｒａｗｆｏｒｄ，Ｍｅｄｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．４， Ｊｕｌ／Ａｕｇ １９８６，ｐａｇｅ ４８０−４８３

上記従来技術では、元の投影データに対して補間を重ねるたびに投影データがボケるため、最終的な断層像の画質が劣化するという問題点があった。
また直接、再投影する場合に断層像の画素を走査しながら再投影データを求める方法（ピクセル・ドリブン法）ではアーチファクトが出やすいという問題もあった。近年、ピクセル・ドリブン法よりもアーチファクトが少ない良質な再投影データを求める方法として、ディスタンス・ドリブン法が知られるようになった。またこの手法を高速に精度よく行う方法が期待されている。

しかし、ディスタンス・ドリブン逆投影という誤差の少ない補間方法を用いたＸ線ＣＴ画像再構成方法の逆投影処理において、検出器形状が円弧状か直線状かにより、処理計算の複雑さが異なってくる。Ｘ線ＣＴスキャナの投影データを連続値線分座標形式に変換することで逆投影処理は、円弧形状検出器でも、直線形状検出器でも、平面形状検出器でもフレキシブルに簡単に行える。また連続値線分座標形式の投影データであれば、検出器の大きさ（Ｘ線ビーム幅）や再構成平面の画素サイズを考慮して逆投影を行うということが簡単に行える。
このように連続値線分座標形式にした投影データであれば、検出器形状によらずにディスタンス・ドリブンの考えに基づいた逆投影処理にもアーチファクトが少なく、投影処理にもノイズの少ない処理が実現できる。

そこで、本発明の目的は、連続値線分座標データ形式という新しい手法によりディスタンス・ドリブン法を高速に補間による投影データの劣化もなく精度よく行い、画像を基に再投影データを高速に作成することが出来る再投影方法、骨と実質部の境界をはっきり区別できる断層像、アーチファクトの少ない断層像を高速に作成することが出来る画像再構成方法およびそれら方法を好適に実施しうる画像処理装置を提供することにある。

本発明の第１の観点の放射線ＣＴ装置は、被検体を透過した放射線を検出して得られる投影データのデータ値分布に基づいて画像再構成面のＣＴ値を特定する放射線ＣＴ装置であって、放射線を検出する放射線検出チャネルが所定方向に複数配列された検出器と、前記検出器の検出結果に基づいて、前記データ値の前記所定方向における分布データに変換するデータ処理手段と、前記データ処理手段の変換した分布データを記憶する記憶装置と、を備え、前記データ処理手段は、前記所定方向の一方側を始点、他方側を終点とする複数の区間それぞれにおける前記データ値を特定して前記分布データを変換し、前記分布データは、前記複数の区間のうち前記一方側の端に位置する区間の始点位置を特定する始点情報と、複数の区間データ値情報とを対応付けて保持し、前記複数の区間データ値情報それぞれは、各区間の終点位置を特定する終点情報と、当該区間のデータ値を特定するデータ値情報とを含み、各区間の始点位置を特定する情報及び各区間の長さを特定する情報を含まない。

本発明の第２の観点の放射線ＣＴ装置は、被検体を透過した放射線を検出して得られる投影データのデータ値分布に基づいて画像再構成面のＣＴ値を特定する放射線ＣＴ装置であって、放射線を検出する放射線検出チャネルが所定方向に複数配列された検出器と、前記検出器の検出結果に基づいて、第１位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第１分布データに変換する第１データ処理手段と、前記第１分布データに基づいて、第２位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第２分布データに変換する第２データ処理手段と、を備え、前記第１データ処理手段は、前記第１位置において前記所定方向の一方側を始点、他方側を終点とする複数の区間それぞれのデータ値を特定して前記第１分布データに変換し、前記第１分布データは、前記複数の区間のうち前記一方側の端に位置する区間の始点位置を特定する始点情報と、複数の区間データ値情報とを対応付けて保持し、前記複数の区間データ値情報それぞれは、各区間の終点位置を特定する終点情報と、当該区間のデータ値を特定するデータ値情報とを含み、各区間の始点位置を特定する情報及び各区間の長さを特定する情報を含まず、前記第２データ処理手段は、前記第１位置の始点及び終点を前記放射線の放射方向へ前記第２位置に対して投影した始点及び終点の位置を特定し、前記第２分布データとして、前記第１分布データの前記始点情報及び前記終点情報を前記第２位置の始点位置及び終点位置を特定する情報にそれぞれ置換したデータに変換する。

本発明の第３の観点の放射線ＣＴ装置は、被検体を透過した放射線を検出して得られる投影データのデータ値分布を所定の直線軸に投影し、当該直線軸に投影されたデータ値分布に基づいて画像再構成面の各画素におけるデータ値を特定し、当該データ値に基づいて各画素のＣＴ値を特定する放射線ＣＴ装置であって、放射線を検出する放射線検出チャネルが所定方向に複数配列された検出器と、前記検出器の検出結果に基づいて、前記検出器位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第１分布データに変換する第１データ処理手段と、前記第１分布データに基づいて、所定の直線軸位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第２分布データに変換する第２データ処理手段と、前記第２分布データに基づいて各画素のデータ値を特定する画素データ特定手段と、を備え、前記第１データ処理手段は、前記検出器位置において前記所定方向の一方側を始点、他方側を終点とする複数の区間それぞれのデータ値を特定して前記第１分布データに変換し、前記第１分布データは、前記複数の区間のうち前記一方側の端に位置する区間の始点位置を特定する始点情報と、複数の区間データ値情報とを対応付けて保持し、前記複数の区間データ値情報それぞれは、各区間の終点位置を特定する終点情報と、当該区間のデータ値を特定するデータ値情報とを含み、各区間の始点位置を特定する情報及び各区間の長さを特定する情報を含まず、前記第２データ処理手段は、前記検出器位置の始点及び終点を前記放射線の放射方向へ前記直線軸位置に対して投影した始点及び終点の位置を特定し、前記第２分布データとして、前記第１分布データの前記始点情報及び前記終点情報を前記第２位置の始点位置及び終点位置を特定する情報にそれぞれ置換したデータに変換し、前記画素データ特定手段は、前記画素の前記放射線の放射方向への前記第２位置に対する投影部が複数の前記区間に重なるか否か判別し、重なると判別した場合は、前記第２分布データのデータ値に対して所定の加重加算処理を行って前記画素の前記データ値を特定し、重ならないと判別した場合は、前記第２分布データのデータ値に対して前記所定の加重加算処理を行わずに前記画素の前記データ値を特定する。

第４の観点では、本発明は、データ値とそのデータ値の存在する範囲情報を持ったデータ形式のｎ次元データ（ｎは自然数とする）に対して、そのデータ値とデータ値の存在する範囲情報を用いてデータ処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第４の観点におけるデータ処理方法では、データ値と、そのデータの存在する範囲，領域がわかっていれば、１次元のデータ列でも２次元の画像データでも補間によるデータの劣化、ボケのない、補間処理なしのデータ処理が実現できる。

第５の観点では、本発明は、第４の観点における、データ値とは２値ではなく多値、濃度値、連続値を持つことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第５の観点におけるデータ処理方法では、“１”または“０”の２値ではない、多値、濃度値、連続値を持ったデータ値と、そのデータの広がり、存在する範囲，領域を示す情報があれば、１次元のデータ列でも２次元の画像データでも補間によるデータの劣化、ボケのない、補間処理なしのデータ処理が実現できる。

第６の観点では、本発明は、第４または第５の観点における、データ値の存在する範囲とは、ある座標軸上の始点と終点であることを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第６の観点におけるデータ処理方法では、１次元のデータ列であれば、１次元の始点，終点、２次元の画像データであれば、２次元の始点，終点の情報があれば、そのデータ値の広がっている範囲，領域を表すことができる。このため、１次元のデータ列でも２次元の画像データでも補間によるデータの劣化、ボケのない、補間処理なしのデータ処理が実現できる。

第７の観点では、本発明は、第４または第５の観点における、データ値の存在する範囲とは、ある座標軸上の始点とデータ値の存在する区間の長さ、または終点とデータ値の存在する区間の長さであることを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第７の観点におけるデータ処理方法では、１次元のデータ列であれば、１次元の始点とデータ値の存在する区間の長さ、または１次元の終点とデータ値の存在する区間の長さ、また、２次元の画像データであれば２次元の始点とデータ値の存在する領域の大きさ、または２次元の終点とデータ値の存在する領域の大きさの情報があれば、そのデータ値の１次元または２次元の広がっている範囲，領域を表すことができる。このため、１次元のデータ列でも２次元の画像データでも補間によるデータの劣化、ボケのない、補間処理なしのデータ処理が実現できる。

第８の観点では、本発明は、第４または第５の観点における、データ値の存在する範囲とは、１つの始点と複数の終点または、１つの終点と複数の始点であることを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第８の観点におけるデータ処理方法では、１次元データ列であればデータがｎ個あるとすればデータの区間は１つの始点とｎ個の終点または、ｎ個の始点と１つの終点で定めることができる。

第９の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）同士の加減乗除算処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第９の観点におけるデータ処理方法では、各々のデータのデータ値の境界は処理結果のデータ値の境界になるため、この境界となる座標値を小さい順に並べ、ソートして求め、各々のデータ値は各々のデータ値を加減乗除算処理して、各々の区間のデータ値を求める。これにより画素間の加減乗除算処理が実現できる。

第１０の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する定数加減乗除算処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第１０の観点におけるデータ処理方法では、結果データの始点，終点に入力データの始点，終点を入れる。結果データのデータ値に入力データのデータ値を定数演算した結果を入れ、データのアドレス値はそのままとする。これにより定数加減乗除算処理が実現できる。

第１１の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する座標シフト処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第１１の観点におけるデータ処理方法では、結果データの始点，終点に入力データの始点，終点を座標シフト演算した値を入れる。結果データのデータ値には入力データのデータ値をそのまま入れる。この場合、データの位置がずれるだけなので、データの始点，終点の座標値が変わるだけである。これにより座標シフト処理が実現できる。

第１２の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する座標伸張・圧縮処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第１２の観点におけるデータ処理方法では、データの位置がずれて広がったり狭くなったりするだけなので、データの始点，終点の座標値が変わるだけである。このため、結果データの始点，終点がずれて広がったり狭くなったりするだけである。データ値は入力データのそのままで変わらない。これにより座標伸張・圧縮処理が実現できる。

第１３の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対するフィルタ重畳処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第１３の観点におけるデータ処理方法では、このように、フィルタ重畳処理は座標
シフト処理、画素間演算の加算処理の紹合せにより実現できる。
中心からｎ画素ずれたフィルタ係数をかける時は、入力データを座標シフト演算でｎ画素ずらしてフィルタ係数を乗算し、この乗算の結果を累積しながらシフト値ｎの値を変えて行く。これにより、フィルタ重畳処理が実現できる。

第１４の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対するアフィン変換処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第１４の観点におけるデータ処理方法では、２次元に並んだ１次元データ列をｘ軸方向をα度、ｙ軸方向をβ度傾けるアフィン変換（１次変換）を行うために、まず２次元に並んだ１次元データをｙ軸方向に座標が大きくなるにつれ、ｘ軸方向への座標シフト量が増える処理を行い、元の２次元データとしてはｙ軸方向に角度β傾ける。この後、縦方向横方向変換、または斜め方向変換を行い、ｘ軸方向をα度傾けるようにする。これによりアフィン変換処理が実現できる。

第１５の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する非線形座標変換処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第１５の観点におけるデータ処理方法では、入力データの始点，終点を非線形演算して、その値を結果データの始点，終点に入れる。結果データのデータ値には、入力データのデータ値をそのまま入れる。この場合、データの位置がずれるだけなのでデータの始点，終点の座標が変わるだけである。これにより、座標の非線形座標変換が実現できる。

第１６の観点では、本発明は、第４から第８のいずれかの観点における、データ処理方法を用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対するデータ変換処理を行うことを特徴とするデータ処理方法を提供する。
上記第１６の観点におけるデータ処理方法では、結果データの始点，終点に入力データの始点，終点を入れる。入力データのデータ値をデータ変換して、その値を結果データのデータ値に入れ、データのアドレス値はそのままとする。これによりデータ変換処理が実現できる。

第１７の観点では、本発明は、第４から第１６の観点における、データ処理方法を用いたことを特徴とする放射線ＣＴ画像再構成方法を提供する。
上記第１７の観点における放射線ＣＴ画像再構成方法では、ｘ線検出器データを前処理する際は補正用データとの画素間（チャネル間）の加減乗除算処理、データ変換処理、もしくは定数との加減乗除算処理なので、第９または第１０または第１６の観点で実現できる。
また、フーリエ変換、再構成関数乗算（フーリエ空間では再構成関数重畳は再構成関数乗算になる）、フーリエ逆変換は座標シフト処理、画素間（チャネル間）加減乗除算処理で実現できる。
また、逆投影処理は非線形座標変換処理、およびアフィン変換処理により実現できる。

第１８の観点では、本発明は、第４から第１６の観点における、データ処理方法を用いたことを特徴とする逆投影方法を提供する。
上記第１８の観点における逆投影方法では、逆投影処理は非線形座標変換処理、およびアフィン変換により実現できる。

第１９の観点では、本発明は、第４から第１６の観点における、データ処理方法を用いたことを特徴とする再投影方法を提供する。
上記第１９の観点における再投影方法では、平行再投影方法は第１４の観点のアフィン変換処理により実現できる。

第２０の観点では、本発明は、第１７の観点における、放射線ＣＴ画像再構成方法を用いたことを特徴とするＸＩｉＣＴ装置を提供する。
上記第２０の観点における放射線ＣＴ装置では、その放射線ＣＴ画像再構成方法を放射線検出器データを前処理する際は補正用データとの画素間（チャネル間）の加減乗除算処理、データ変換処理、もしくは定数との加減乗除算処理なので、第９または第１０または第１６の観点で実現できる。

第２１の観点では、本発明は、第１９の観点における、再投影方法を用いたことを特徴とする放射線ＣＴ装置画像再構成方法を提供する。
上記第２１の観点における放射線ＣＴ装置画像再構成方法では、第１５の観点の画像再構成方法で画像再構成した後に、第１９の観点の再投影方法を用いて断層像の補正を行うことができる。

第２２の観点では、本発明は、第４から第１６の観点における、データ処理方法を用いたことを特徴とする放射線ＣＴ３次元画像再構成方法を提供する。
上記第２２の観点における放射線ＣＴ３次元画像再構成方法では、放射線検出器データを前処理する際は補正用データとの画素間（チャネル間）の加減乗除算処理、データ変換処理、もしくは定数との加減乗除算処理なので、第９または第１０または第１６の観点で実現できる。
また、フーリエ変換、再構成関数乗算（フーリエ空間では再構成関数重畳は再構成関数乗算になる）、フーリエ逆変換は座標シフト処理、画素間（チャネル間）加減乗除算処理で実現できる。
また、逆投影処理は非線形座標変換処理、およびアフィン変換処理により実現できる。

第２３の観点では、本発明は、第４から第１６のいずれかの観点における、データ処理方法を用いたことを特徴とする３次元逆投影方法を提供する。
上記第２３の観点における３次元逆投影方法では、逆投影処理は２次元データに対する非線形座標変換処理および入力データがチャネル・ｚ方向列の２次元データとなり、２次元データに対するアフィン変換処理で３次元逆投影処理は実現できる。

第２４の観点では、本発明は、第４から第１６のいずれかの観点における、データ処理方法を用いたことを特徴とする３次元再投影方法を提供する。
上記第２４の観点における３次元再投影方法では、３次元アフィン変換処理で３次元再投影処理は実現できる。

第２５の観点では、本発明は、第２４の観点における、３次元再投影方法を用いたことを特徴とする放射線ＣＴ３次元画像再構成方法を提供する。
上記第２５の観点における放射線ＣＴ３次元画像再構成方法では、第２２の観点の放射線ＣＴ３次元画像再構成方法で画像再構成した後に、第２４の観点の３次元再投影方法を用いて断層像の補正を行い、その後、３次元画像再構成を行い断層像を得ることができる。
また、フーリエ変換、再構成関数乗算（フーリエ空間では再構成関数重畳は再構成関数乗算になる）、フーリエ逆変換は座標シフト処理、画素間（チャネル間）加減乗除算処理で実現できる。
また、逆投影処理は第１５の観点の非線形座標変換処理、および第６の観点のアフィン変換処理により実現できる。

第２６の観点では、本発明は、第２１の観点における、放射線ＣＴ画像再構成方法を用いたことを特徴とする放射線ＣＴ装置を提供する。
上記第２６の観点における放射線ＣＴ装置では、その画像再構成方法として第１７の観点の画像再構成方法で画像再構成した後に、第１９の観点の再投影方法を用いて断層像の補正を行い、その後、画像再構成を行い断層像を得ることができる。

第２７の観点では、本発明は、第２２の観点における、放射線ＣＴ３次元画像再構成方法を用いたことを特徴とする３次元画像再構成放射線ＣＴ装置を提供する。
上記第２７の観点における放射線ＣＴ装置では、その３次元画像再構成方法として放射線検出器データを前処理する際は補正用データとの画素間（チャネル間）の加減乗除算処理、データ変換処理、もしくは定数との加減乗除算処理なので、第９または第１０または第１６の観点で実現できる。
また、フーリエ変換、再構成関数乗算（フーリエ空間では再構成関数重畳は再構成関数乗算になる）、フーリエ逆変換は座標シフト処理、画素間（チャネル間）加減乗除算処理で実現できる。
また、３次元逆投影処理は非線形座標変換処理、およびアフィン変換処理により実現できる。

第２８の観点では、本発明は、第２５の観点における、放射線ＣＴ３次元画像再構成方法を用いたことを特徴とする３次元画像再構成放射線ＣＴ装置を提供する。
上記第２８の観点における放射線ＣＴ装置では、その３次元画像再構成方法として３次元逆投影処理は２次元データに対する非線形座標変換処理および入力データがチャネル・ｚ方向列の２次元データとなり、２次元データに対するアフィン変換で３次元逆投影処理は実現できる。この３次元逆投影データに基いて投影データを補正し、３次元画像再構成して断層像を得ることができる。

本発明によれば、データ補間処理を極力避けることができ、補間によるボケを防ぐことができる。また、座標計算のみでデータ値の計算をしないで済むデータ処理では計算の高速化の実現もできる。
本発明の再投影方法および画像処理装置によれば、画像を基に再投影データを高速に精度よく、アーチファクトの少ない良い画質で作成することが出来る。
また、本発明の再投影方法、画像再構成方法、画像処理装置および放射線ＣＴ装置によれば、骨と実質部の境界をはっきり区別できる画像、放射線散乱線などの画像アーチファクトの少ない画像を高速に作成することが出来る。

以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。

実施例１ではまず、連続値線分座標データのデータ形式について述べ、その各種データ処理方法について述べる。以下に述べるデータ処理は、例えばコンピュータに含まれるＣＰＵがＲＯＭに記録されたプログラムを実行してデータ処理手段が構築されることにより実行され、各データはＲＡＭ、外部記憶装置などに記憶される。

図１に、始点と終点とデータ値より構成される連続値線分座標データフォーマットを示す。
図２に、始点とデータ区間の長さとデータ値より構成される連続値線分座標データフォーマットを示す。
図３に、終点とデータ区間の長さとデータ値より構成される連続値線分座標データフォーマットを示す。
図４に、始点と終点とデータ値より構成され、冗長な始点情報を除いた連続値線分座標データフォーマットを示す。

図１〜図４の上段の図は、データの存在する範囲の概念図を示す図である。横方向は位置（座標）を示しており、始点ｓｐ１ｎ〜終点ｅｐ１ｎまでの区間にデータ値ｄ１ｎが存在する状態を示している。図１〜図４では、ｎ＝１〜５の場合を例示している。例えば、紙面上方から下方へ放射線が照射された場合に、始点ｓｐ１ｎ〜終点ｅｐ１ｎを通過する放射線量がデータ値ｄ１ｎとして記憶装置に記憶される。

下段の表はデータフォーマットを示している。図１では、始点ｓｐ１ｎと、終点ｅｐ１ｎと、データ値ｄ１ｎとが互いに対応付けられて記憶装置に保存される。図２では、始点ｓｐ１ｎと、区間の長さｌ１ｎと、データ値ｄ１ｎとが互いに対応付けられて記憶装置に保存される。図３では、終点ｅｐ１ｎと、区間の長さｌ１ｎと、データ値ｄ１ｎとが互いに対応付けられて記憶装置に保存される。

図４では、終点ｅｐ１ｎと、データ値ｄ１ｎとが互いに対応付けられるとともに、終点ｅｐ１ｎとデータ値ｄ１ｎとの組み合わせデータの全体（図４ではｎ＝１〜５）と、始点ｓｐ１１とが対応付けられて記憶装置に記憶される。なお、始点ｓｐ１１は、最も始点側（座標が小さい側）の区間の始点であり、言い換えれば、複数の区間全体（図４ではｎ＝１〜５）の始点である。

いずれも同じ情報量であり、図４のみ冗長な情報を削除している。つまり、互いに隣接する区間において、一方の区間の終点の情報と他方の区間の始点の情報とは結局同じ情報であるので、区間全体の始点ｓｐ１１のみを記憶して、他の始点については省略している。本発明は、いずれのフォーマットでも１次元データ列の場合のデータ値の範囲，領域，広がりを表わすことができ、同様な効果が出せる。下記の実施例では、図４のフォーマットで説明する。

（実施例１−１）
加減算については、図５のように行われる。この連続値線分座標データ形式の加減算処理のフローチャートを図１５に示す。図５及び図１５では、入力データ１と、入力データ２とを加減算処理し、出力データ３を得る場合を例示している。

ステップＳａ１では、データ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｍとデータ２の始点ｓｐ２１，終点ｅｐ２１〜ｅｐ２ｎをすべて座標の小さい順に並べる（ソートする）。

図６でも示しているように、各々のデータ１，２のデータ値の境界はデータ３のデータ値の境界になる。このため、この境界となる座標値を小さい順に並べ、ソートしておくとよい。

ステップＳａ２では、加減算した結果のデータ３の始点ｓｐ３１，終点ｅｐ３１〜ｅｐ３ｐは（ただし、ｐ＝ｎ＋ｍ）ステップｓ１で小さい順に並べられた（ソートされた）座標になる。
データ３のデータの境界座標はデータ１，２の境界座標を引き継ぐ。

ステップＳａ３では、ｅｐ３（ｉ−１）とｅｐ３ｉの各々の座標値がデータ１かデータ２から来た座標値かで、またそのデータ１，２の座標値がいくつであったかにより、データ１，２のデータ値を検索でき、それらのデータ値を加減算処理して、ｅｐ３（ｉ−１）とｅｐ３ｉの区間のデータ値とすることができる。これにより加減算処理が実現できる。

なお、入力データ１、２のうち一方の入力データにおいてデータ値が無い区間（例えばデータ２のｓｐ２１〜データ１のｓｐ１１）では、他方の入力データのデータ値がそのまま出力データ３のデータ値となる。

（実施例１−２）
乗除算については、図６のように行われる。この連続値線分座標データ形式の乗除算処理のフローチャートを図１６に示す。図６及び図１６では、入力データ１と、入力データ２とを乗除算処理し、出力データ３を得る場合を例示している。

ステップＳ１からステップＳ３までの処理の流れは加減算の時と同様である。
ステップＳｂ１では、データ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｍとデータ２の始点ｓｐ２１，終点ｅｐ２１〜ｅｐ２ｎをすべて座標の小さい順に並べる（ソートする）。
図５でも示しているように、各々のデータ１，２のデータ値の境界はデータ３のデータ値の境界になる。このため、この境界となる座標値を小さい順に並べ、ソートしておくとよい。

ステップＳｂ２では、乗除算した結果のデータの始点ｓｐ３１，終点ｅｐ３１〜ｅｐ３ｐ（ただし、ｐ＝ｎ＋ｍ）はステップｓ１で小さい順に並べられた（ソートされた）座標になる。
データ３のデータの境界座標はデータ１，２の境界座標を引き継ぐ。

ステップＳｂ３では、ｅｐ３（ｉ−１）とｅｐ３１の各々の座標値がデータ１かデータ２から来た座標値かで、またそのデータ１，２の座標値がいくつであったかにより、データ１，２のデータ値を検索でき、それらのデータ値を乗除算処理して、ｅｐ３（ｉ−１）とｅｐ３１の区間のデータ値とすることができる。これにより乗除算処理が実現できる。
なお、入力データ１、２のうち一方の入力データ１においてデータ値が無い区間（例えばデータ２のｓｐ２１〜データ１のｓｐ１１）では、データ値を０として扱い、他方の入力データのデータ値がそのまま出力データ３のデータ値となる。

（実施例１−３）
定数加減乗除算は図７のように行われる。
この連続値線分座標データ形式の定数加減乗除算処理のフローチャートを図１７に示す。図７及び図１７では、入力データに定数ｃを加減乗除算し、出力データを得る場合を例示している。

ステップＳｃ１では、結果データのデータ３の始点ｓｐ３１，終点ｅｐ３１〜ｅｐ３ｎに入力データのデータ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｎを入れる。

ステップＳｃ２では、結果データのデータ３のデータ値ｄ３１〜ｄ３ｎに入力データのデータ１のデータ値ｄ１１〜ｄ１ｎを定数演算した結果、ｄ１１±ｃ〜ｄ１ｎ±ｃまたはｄ１１・ｃ〜ｄ１ｎ・ｃまたはｄ１１／ｃ〜ｄ１ｎ／ｃを入れる。

この場合、データ１とデータ３の間でデータ値に定数加減乗除算処理が行われ、データのアドレス処理はそのままである。このため、始点ｓｐ１１，ｓｐ３１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１４，ｅｐ３１〜ｅｐ３４はそのまま変わらない。これにより定数加減乗除算処理が実現できる。

（実施例１−４）
データ座標シフト演算は図８のように行われる。
この連続値線分座標データ形式の座標シフト処理のフローチャートを図１８に示す。図８及び図１８では、入力データの座標をαだけシフトして出力データを得る場合を例示している。

ステップＳｄ１では、結果データのデータ３の始点ｓｐ３１，終点ｅｐ３１〜ｅｐ３ｎに入力データのデータ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｎに対し、座標シフト処理した値、始点ｓｐ１１＋α，終点ｅｐ１１＋α〜ｅｐ１ｎ＋αを入れる。

ステップＳｄ２では、結果データのデータ３のデータ値ｄ３１〜ｄ３ｎに入力データのデータ１のデータ値ｄ１１〜ｄ１ｎを入れる。

この場合、データの位置がずれるだけなので、データの始点，終点の座標値が変わるだけである。このため、始点ｓｐ１１，ｓｐ３１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１４，ｅｐ３１〜ｅｐ３４に座標シフト量αが加わる。データ値ｄ１１〜ｄ１４，ｄ３１〜ｄ３４はそのままで変わらない。これにより座標シフト処理が実現できる。

（実施例１−５）
データの座標伸張・圧縮処理は図９のように行われる。
この連続値線分座標データ形式のデータ座標伸張，圧縮処理のフローチャートを図１９に示す。図９及び図１９では、入力データの座標をｋ倍に伸張（圧縮）して出力データを得る場合を例示している。

ステップＳｅ１では、結果データのデータ３の始点ｓｐ３１，終点ｅｐ３１〜ｅｐ３ｎに入力データのデータ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｎから求められる
ｓｐ３１＝ｓｐ１１
ｅｐ３１＝ｓｐ１１＋ｋ・（ｅｐ１１−ｓｐ１１）＝ｋ・ｅｐ１１＋（１−ｋ）・ｓｐ１１
ｅｐ３２＝ｓｐ１１＋ｋ・（ｅｐ１２−ｓｐ１１）＝ｋ・ｅｐ１２＋（１−ｋ）・ｓｐ１１
ｅｐ３３＝ｓｐ１１＋ｋ・（ｅｐ１３−ｓｐ１１）＝ｋ・ｅｐ１３＋（１−ｋ）・ｓｐ１１
ｅｐ３４＝ｓｐ１１＋ｋ・（ｅｐ１４−ｓｐ１１）＝ｋ・ｅｐ１４＋（１−ｋ）・ｓｐ１１
を入れる。

ステップＳｅ２では、結果データのデータ３のデータ値ｄ３１〜ｄ３ｎに入力データのデータ１のデータ値ｄ１１〜ｄ１ｎを入れる。

この場合、データの位置がずれて広がったり狭くなったりするだけなので、データの始点，終点の座標値が変わるだけである。このため、始点ｓｐ１１，ｓｐ３１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１４，ｅｐ３１〜ｅｐ３４がずれて広がったり狭くなったりするだけである。データ値ｄ１１〜ｄ１４，ｄ３１〜ｄ３４はそのままで変わらない。これにより座標伸張・圧縮処理が実現できる。

（実施例１−６）
フィルタ重畳処理は図１０のように行われる。
この連続値線分座標データ形式のフィルタ重畳処理のフローチャートを図２０に示す。

ステップＳｆ１では、入力データのデータ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｎに長さ２ｍ＋１のフィルタ（係数ｆ１，ｆ２，…ｆ２ｍ＋１）を重畳する場合、まず、入力データを−ｍシフ卜，−ｍ＋１シフト，…ｍ−１シフト，ｍシフトしたデータを作る。
ここでは、座標シフト処理によるとデータ値は変わらず、始点，終点の情報をずらせば良い。

ステップＳｆ２では、各々シフトした２ｍ＋１組のデータにフィルタの係数ｆ１，ｆ２，…ｆ２ｍ＋１をそれぞれ定数乗算する。
ここでは、ｆ１…ｆ２ｍ＋１の定数乗算を行えば良い。

ステップＳｆ３では、ｆ１…ｆ２ｍ＋１を定数乗算された２ｍ＋１組のデータを加算する。
このように、フィルタ重畳処理は座標シフト処理、定数乗算処理、加算処理の組合せにより実現できる。

図１０のように、フィルタ係数ｆ１をかける時は、フィルタの中心係数ｆ３から２画素ずれているので、−２画素の座標シフト処理を行い、フィルタ係数ｆ１を定数乗算処理する。
また、−１画素の座標シフト処理を行い、フィルタ係数ｆ２を定数乗算処理する。
また、座標シフト処理は行わずに、フィルタ係数ｆ３を定数乗算処理する。
また、１画素の座標シフト処理を行い、フィルタ係数ｆ４を定数乗算処理する。
また、２画素の座標シフト処理を行い、フィルタ係数ｆ５を定数乗算処理する。これらの結果を加算処理すると、フィルタ重畳処理が実現できる。
（実施例１−７）

アフィン変換処理は図１１、図１２のように行われる。この処理のフローチャートを図２１に示す。図１１及び図２１では、２次元の領域（ｘｙ平面）において長方形に分布するデータ値を有する入力データを、ｙ軸に対して角度β、ｘ軸に対して角度αだけ傾いた平行四辺形にデータ値が分布する出力データに変換する場合を例示している。入力データは、ｘ軸に沿う一次元の連続値線分座標データ１〜５をｙ軸方向に配列して構成されており、各データ１〜５のｙ軸方向の幅はｄｙで互いに同一である。

ステップＳｇ１では、入力データのデータ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｎ入カデータのデータ２の始点ｓｐ２１，終点ｅｐ２１〜ｅｐ２ｎ…入力データのデータｍの始点ｓｐｍ１，終点ｅｐｍ１〜ｅｐｍｎのデータをアフィン変換処理する場合、まず、各データ列のｙ方向の長さｄｙよりｄｙ・ｓｉｎβを各行（ｘ方向）が進むたびに座標シフト処理でｘ方向へずらす。

この後の処理として、ステップＳｇ２及びＳｇ３で示される処理（図１１、図１２では左側の分岐）と、ステップＳｇ４及びＳｇ５で示される処理（図１１、図１２では右側の分岐）と、２通りの処理を例示する。

ステップＳｇ２では、縦ラン横ラン変換処理を行う。つまり、ｘ軸方向に沿う一次元の連続値線分直線データ１〜５で構成されていたデータを、これと直交する方向（ｙ軸）に沿う一次元の連続値線分直線データ１′，２′，…で構成されるデータに変換する。
ステップＳｇ３では、ｙ方向に座標シフト処理もしくはｙ方向に座標伸張処理を行わせる。

ステップＳｇ４では、ｙ軸からβ度傾いた方向に沿って斜め変換処理を行う。
ステップＳｇ５では、β方向に座標伸張処理を行う。

また、斜め方向変換処理を行う場合は、その処理の詳細は後述の図２５で行う。
斜め方向変換処理では、ｘ軸方向の１次元データ列であったデータ１〜データ５をｙ軸からβ度傾いた方向に沿ったデータ、データ１″，データ２″，…に変換する。

図１１の場合は、β度傾いた方向の座標シフト処理でデータ１〜データ５がｄｙ・ｓｉｎβずつずれているため、
ｄｘ＝ｄｙ・ｔａｎβ
とすればよい。これにより、ｙ軸からβ度傾いた方向の垂直な方向に並んだ１次元データ、データ１″，データ２″，…に斜め方向変換処理できる。この斜め方向変換処理の後にｙ軸からβ度傾いた方向に座標シフト処理または伸張・圧縮処理をすることで、ｘ軸方向をα度傾けることができる。この時、各データ１″，データ２″，…は各々ｘ軸から、ｄｘ・ｓｉｎα，２ｄｘ・ｓｉｎα，３ｄｘ・ｓｉｎα…とずれて結果的にｘ軸をα度傾けることができる。

この場合、１次元データ列のデータ１〜データ５が２次元に並んでおり、これをｘ軸方向をα度、ｙ軸方向をβ度傾けるアフィン変換（１次変換）の例を示している。

図１１では、まず２次元に並んだ１次元データのデータ１からデータ５をｙ軸方向に座標が大きくなるにつれ、ｘ軸方向への座標シフト量が増える処理を行い、元の２次元データとしてはｙ軸方向に角度β傾けることを実現している（ステップＳｇ１）。

１次元データのデータ１からデータ５の各々のｙ軸方向の幅をｄｙとすると、ｘ軸方向への座標シフト量はｄｙ・ｓｉｎβずつｙ軸方向へ進むにつれ増加するようにしている。これによりｙ軸方向がβ度傾くことが実現される。

この後、縦方向横方向変換処理（ステップＳｇ２）、または斜め方向変換処理（ステップＳｇ４）を行い、ｘ軸方向をα度傾けるようにする（ステップＳｇ３又は５）。

まず、縦方向横方向変換処理を行う。縦方向横方向変換処理の詳細の説明は後述の図２４で行う。縦方向横方向変換処理では、ｘ軸方向の１次元データ列であったデータ１〜データ５をｙ軸方向の１次元データ列であるデータ１′，データ２′，…に変換する。図１１の場合は、ｘ軸方向の座標シフト処理でデータ１〜データ５がｄｙ・ｓｉｎβずつずれているため、
ｄｘ＝ｄｙ・ｓｉｎβ
とする。これによりｘ軸方向に並んだ１次元データ、データ１〜データ５をｘ軸方向の幅がｄｘで、ｙ軸方向に並んだ１次元データ、データ１′，データ２′，データ３′に縦方向横方向変換処理できる。この縦方向横方向変換処理の後にｙ軸方向に伸張・圧縮処理をすることで、ｘ軸方向をα度傾けることができる。この時、ｙ軸方向の１次元データの各データ１′，データ２′，データ３′，…は各々ｘ軸からｄｘ・ｓｉｎα，２ｄｘ・ｓｉｎα，３ｄｘ・ｓｉｎαとずれて、結果的にｘ軸をα度傾けることができる。これによりアフィン変換処理が実現できる。

図２４は縦ラン横ラン変換処理を示す概念図である。図２４（ａ）は、上述のステップＳｇ１後のデータを示しており、各データ１〜５は、ｄｘずつｘ軸方向にずらされた状態となっている。縦ラン横ラン変換では、まず、図２４（ａ）に示すように、入力データを、ｘ軸方向の幅ｄｘで、ｙ軸方向に沿う一次元の連続値直線データ１′，２′，…で構成されるデータとしてデータを作成する。この際、データ１′，２′，…それぞれにおける各区間の始点から終点までの長さはｄｘとし、各区間にはデータ１〜５の対応する位置の区間のデータ値がそのまま保持される。なお、ｙ軸方向に沿う連続値直線データのｘ方向におけるデータ数は、入力データ全体のｘ方向の長さをｄｘで除せば求めら、図２４ではデータ１′〜１１′となる場合を例示している。

次に図２４（ｂ）に示すように、各データ１′，２′，…において、隣接する区間のデータ値が同一の場合又はデータ値が所定の範囲内の場合には、当該区間を結合して一つの区間とする。データ処理上は、始点側の区間のデータを破棄すればよい。例えば、図２４では、ｄ１１＝ｄ２１の場合を例示しており、この場合、図２４（ａ）の状態では、データ２′は、（始点１），（終点１、データ値１），（終点２、データ値２）の３つの情報を対応付けて保持するが、（終点１、データ値１）を破棄してよい。これにより、図２４（ｄ）に示すように、データ２′は（ｙｓｐ２１），（ｙｅｐ２１，ｄ１１）の１区間のデータとして表される。
なお、図２４（ｃ）は、縦ラン横ラン変換前の区間を示した図である。

図２５は斜めラン変換処理を示す概念図である。斜めラン変換処理は、基本的には図２４に示した縦ラン横ラン変換処理と同様に行われる。

（実施例１−８）
非線形座標変換処理は図１３のように行われる。
この連続値線分座標データ形式の非線形座標変換処理のフローチャートを図２２に示す。
ステップｓｈ１では、
（１次元の場合）
結果データのデータ３の始点ｓｐ３１，終点ｅｐ３１〜ｅｐ３ｎに入力データのデータ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｎより求めた値、始点ｆ（ｓｐ１１），終点ｆ（ｅｐ１１）〜ｆ（ｅｐ１ｎ）を入れる。
（２次元の場合）
結果データのデータ３の始点（ｓｐｘ３１，ｓｐｙ３１），終点（ｅｐｘ３１，ｅｐｙ３１），〜（ｅｐｘ３ｎ，ｅｐｙ３ｎ）に入力データのデータ１の始点（ｓｐｘ１１，ｓｐｙ１１），終点（ｅｐｘ１１，ｅｐｙ１１），〜（ｅｐｘ１ｎ，ｅｐｙ１ｎ）より求めた値、始点（ｆｘ（ｓｐｘ１１），ｆｙ（ｓｐｙ１１）），終点（ｆｘ（ｅｐｘ１１），ｆｙ（ｅｐｙ１１）），〜（ｆｘ（ｅｐｘ１ｎ），ｆｙ（ｅｐｙ１ｎ））を入れる。

ステップｓｈ２では、結果データのデータ３のデータ値ｄ３１〜ｄ３ｎに入力データのデータ１のデータ値ｄ１１〜ｄ１ｎを入れる。
この場合、データの位置が関数ｆ（ｘ）、またはｆｘ（ｘ），ｆｙ（ｙ）により非線形移動するだけである。データ値ｄ１１〜ｄ１４，ｄ３１〜ｄ３４はそのままで変わらない。これにより、非線形座標変換が実現できる。

（実施例１−９）
データ変換は図１４のように行われる。
この連続値線分座標データ形式のデータ変換処理のフローチャートを図２３に示す。

ステップｓｉ１では、結果データのデータ３の始点ｓｐ３１，終点ｅｐ３１〜ｅｐ３ｎに入力データのデータ１の始点ｓｐ１１，終点ｅｐ１１〜ｅｐ１ｎを入れる。

ステップｓｉ２では、結果データのデータ３のデータ値ｄ３１〜ｄ３ｎに入力データのデータ１のデータ値ｄ１１〜ｄ１ｎをデータ変換した結果ｄ３１＝ｇ（ｄ１１）〜ｄ３ｎ＝ｇ（ｄ１ｎ）を入れる。
この場合、データの座標値は変わらず、データ値が変化するだけである。これにより、データ変換が実現できる。

図２６は、本発明の一実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置の構成ブロック図である。このＸ線ＣＴ装置１００は、操作コンソール１と、撮影テーブル１０と、走査ガントリ２０とを具備している。

操作コンソール１は、操作者の入力を受け付ける入力装置２と、画像再構成処理などを実行する中央処理装置３と、走査ガントリ２０で取得した投影データを収集するデータ収集バッファ５と、投影データから再構成したＣＴ画像を表示するモニタ６と、プログラムやデータやＸ線ＣＴ画像を記憶する記憶装置７とを具備している。

撮影テーブル装置１０は、被検体を乗せて走査ガントリ２０のボア（空洞部）に入れ出しするクレ一ドル１２を具備している。クレ一ドル１２はテーブル装置１０に内蔵するモータで昇降およびテーブル直線移動される。

走査ガントリ２０は、Ｘ線管２１と、Ｘ線コントローラ２２と、コリメータ２３と、多列Ｘ線検出器２４と、ＤＡＳ（Ｄａｔａ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ）２５と、被検体の体軸の回りに回転しているＸ線管２１などを制御する回転コントローラ２６と、制御信号などを前記操作コンソール１や撮影テーブル１０とやり取りする制御コントローラ２９とを具備している。

中央処理装置３は、例えばＩＣ等を含むコンピュータとして構成され、記憶装置７に記憶されたプログラムを実行することにより、各種処理を実行する手段として機能する。例えば、データ処理手段、画素データ特定手段として機能する。また、実施例１で示した各種演算も実行可能であり、この場合、記憶装置７は実施例１で示した連続値線分座標データを記憶可能である。

図２７は、Ｘ線管２１と多列Ｘ線検出器２４の幾何学的配置の説明図である。
Ｘ線管２１と多列Ｘ線検出器２４は、回転中心ＩＣの回りを回転する。鉛直方向をｙ方向とし、水平方向をｘ方向とし、これらに垂直なテーブル進行方向をｚ方向とするとき、Ｘ線管２１および多列Ｘ線検出器２４の回転平面は、ｘｙ面である。また、クレ一ドル１２の移動方向は、ｚ方向である。

Ｘ線管２１は、コーンビームＣＢと呼ばれるＸ線ビームを発生する。コーンビームＣＢの中心軸方向がｙ方向に平行なときを、ビュー角度０゜とする。

多列Ｘ線検出器２４は、例えば２５６列の検出器列を有する。また、各検出器列は例えば１０２４チャネルのチャネルを有する。

Ｘ線が照射されて、収集された投影データは、多列Ｘ線検出器２４からＤＡＳ２５でＡ／Ｄ変換され、スリップリング３０を経由してデータ収集バッファ５に入力される。データ収集バッファ５に入力されたデータは、記憶装置７のプログラムにより中央処理装置３で処理され、断層像に変換されてモニタ６に表示される。

図２８は、Ｘ線ＣＴ装置１００の動作の概略を示すフロー図である。
実施例２を図２８で説明すると、ステップＳ１では、Ｘ線管２１と多列Ｘ線検出器２４とを撮影対象の回りに回転させかつクレードル１２をヘリカルスキャンの場合は、テーブルを直線移動させながらビュー角度ｖｉｅｗと、検出器列番号ｊと、チャネル番号ｉとで表わされる投影データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）はテーブル直線移動ｚ方向位置ｚ（ｖｉｅｗ）を含んで投影データ収集する。コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）の場合は、テーブルを静止させておき、投影データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）を収集する。

なお、投影データＤ０は、図４に示した、一つの始点情報と、複数の終点情報とデータ値との組み合わせと、を対応付けたデータフォーマットにより記憶装置７あるいはデータ収集バッファ５に記憶されてもよい。

ステップＳ２では、投影データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）に対して、前処理を行なう。前処理は図３０のようにステップＳ２１オフセット補正，ステップＳ２２対数変換，ステップＳ２３Ｘ線線量補正，ステップＳ２４感度補正からなる。前処理においては、実施例１で説明した画素間演算の加減乗除算処理を用いて補正データ列とＸ線検出器データ列に対してオフセット補正、Ｘ線線量補正、感度補正を実現でき、実施例１で説明したデータ変換処理で対数変換を実現できる。

ステップＳ３では、ファンパラ（ファンビーム−パラレルビーム）変換処理を行なう。ファンパラ変換は実施例１で説明した斜め方向変換処理で実現できる。図４１のようにファンビームのファンデータの連続したビューからパラレルビームの平行データ（パラレルデータ）をビュー方向に補間しながら、もしくはビュー数やＤＡＳのＡ／Ｄ変換のタイミングをうまく制御すれば、補間なしに、データの精度を失わずに得ることができる。また、ステップＳ７で“ファン投影データによる３次元逆投影処理″（ファン３次元逆投影）を行う場合はファンパラ変換処理は行う必要はない。

ステップＳ４では、図４２のように対向ビューインターリーブ処理を行なう。この処理では、ある方向の平行投影データと１８０度対向した投影データを、あらかじめＸ線検出器のセンターチャネルをＸ線ファンビームの中心線から１／４チャネル分だけずらしておくことにより、１８０度対向した平行投影データの各チャネルと、１／２チャネル分ずつずれることになり、１８０度対向した平行投影データと組み合わせることにより、チャネル方向の分解能が２倍に上げることができ、逆投影処理のビュー数も１／２になる。また、ファン投影データの場合は対向ビューインターリーブ処理を行うことはできない。なお、このビューインターリーブ処理は、実施例１で説明した画素間演算の加減乗除算処理で実現できる。

ステップＳ５では、再構成関数重畳処理を行なう。すなわち、フーリエ変換した投影データに再構成関数を乗算し、逆フーリエ変換する。また、フーリエ変換、再構成関数乗算（フーリエ空間では再構成関数重畳は再構成関数乗算になる）、フーリエ逆変換、これらの演算は、実施例１で説明した座標シフト処理、画素間（チャネル間）加減乗除算処理で実現できる。

ステップＳ６では、再構成関数を重畳された投影データｄ（ｃｈ，ｖｉｅｗ，ｒｏｗ）とデータ収集系に依存する情報、検出器の１チャネルのデータを連続値線分データに見たててＸ軸へ投影した始点座標ｘ_Ｓ，終点座標Ｘ_ｅの情報とを一緒にして、連続値線分座標形式投影データに変換を行なう。図４４〜図４８に連続値線分座標形式投影データへの変換の例を示す。

なお、ファン再構成の場合は距離変換係数（ｒ_ｃ／ｒ）^２がかかる。パラレル再構成の場合は距離変換係数はかからない。このｘ軸への投影では連続値線分座標は変換されているが、投影データ値は維持されており、補間などによるデータ精度の劣化はない。

ファン再構成の逆投影処理は、実施例１で説明した非線形座標変換処理、アフィン変換で実現でき、パラレル再構成の逆投影処理は、実施例１で説明したアフィン変換のみで実現できる。

ステップＳ７では、連続値線分座標変換された投影データに基づき、逆投影または３次元逆投影を行なう。この場合Ｘ軸に投影された連続値線分座標化された投影データを用いるが、投影データ自身は補間はされていないのでデータの分解能の劣化、精度の劣化はない。最終的に再構成平面の画素に投影される際はディスタンス・ドリブン逆投影の補間方法と同様なので、投影処理でも逆投影処理でもアーチファクトやノイズの少ない処理が行なえる。

ステップＳ８では、逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
ステップＳ９では、ＣＴ画像を表示する。

図４４は、投影データｄをｘ軸へ投影するとともに、連続値線分座標形式データへ変換（ステップＳ６）する例を示す概念図であり、ｘｙ平面においてＸ線管２１、Ｘ線管２１のＸ線ビームＣＢ、検出器２４を模式的に示している。

図４４に示すように、チャンネル方向に配列された多列Ｘ線検出器２４の１チャネル２４ａの境界位置を、Ｘ線ビームＣＢの照射方向に沿ってｘ軸に投影し、多列Ｘ線検出器２４の１チャネル２４ａをｘ軸上に投影した区間ＳＥの始点Ｘｓ、終点Ｘｅの位置を特定する。そして、多列Ｘ線検出器２４の１チャネル２４ａの投影データｄを、多列Ｘ線検出器２４の１チャネル２４を投影した区間ＳＥのデータ値とする。

このようにして作成した連続値線分座標形式データは、例えば図４５〜図４８のようなデータフォーマットで記憶装置７に記憶される。図４５及び図４６は、チャネル方向に一列に配列されたＸ線検出器の投影データを示しており、図４７及び図４８は、列方向及びチャネル方向に配列されたＸ線検出器の投影データを示している。また、図４５及び図４７はデータｄが平行投影データ化されている場合、図４６及び図４８はデータｄがファンビームのデータのままである場合を示している。

いずれの図も、各ビュー毎のデータを実施例１の図１のデータフォーマットで記憶した場合を示している。ただし、図４に示した各区間の始点情報を省略するデータフォーマットで記憶してもよい。また、図２４、２５で示したように、隣接する区間のデータ値が同一又はデータ値が所定の範囲内の場合には、当該隣接する複数の区間を一つの区間としてもよい。なお、ｘ軸上のデータへの変換にあたり、各Ｘ線検出器チャネル位置でのデータ値ｄに対して他の各Ｘ線検出器チャネルのデータ値ｄを用いた補間処理は行われない。

多列Ｘ線検出器２４の各チャネル位置のデータを予め図４に示した各区間の始点情報を省略するデータフォーマットで記憶しておき、当該データに対して図１３で示した座標値のみを変更する非線形座標変換処理を行って、ｘ軸上のデータを作成してもよい。

図３１は、３次元逆投影処理（図２８ステップＳ７または図２９のステップＳ２９７）の詳細を示すフロー図である。

ステップＳ７１では、ＣＴ画像の再構成に必要な全ビュー（すなわち、３６０度分のビュー又は「１８０度分＋ファン角度分」のビュー）中の一つのビューに着目し、再構成領域Ｐの各画素に対応する投影データＤｒを抽出する。

図３４（ａ），（ｂ）に示すように、ｘｙ平面に平行な５１２×５１２画素の正方形の領域を再構成領域Ｐとし、ｙ＝０のｘ軸に平行な画素列Ｌ０，ｙ＝６３の画素列Ｌ６３，ｙ＝１２７の画素列Ｌ１２７，ｙ＝１９１の画素列Ｌ１９１，ｙ＝２５５の画素列Ｌ２５５，ｙ＝３１９の画素列Ｌ３１９，ｙ＝３８３の画素列Ｌ３８３，ｙ＝４４７の画素列Ｌ４４７，ｙ＝５１１の画素列Ｌ５１１を例にとると、これらの画素列Ｌ０〜Ｌ５１１をＸ線透過方向に多列Ｘ線検出器２４の面に投影した図３５に示す如きラインＴ０〜Ｔ５１１上の投影データを抽出すれば、それらが画素列Ｌ０〜Ｌ５１１の投影データＤｒとなる。

ただし、本実施例ではｘ軸上に投影した投影データを図２８のステップＳ６にて特定しているから、実際の計算では、画素をｘ軸上（ｘｚ平面上）に投影し、その投影位置におけるｘ軸上（ｘｚ平面上）の投影データを抽出すればよい。

Ｘ線透過方向は、Ｘ線管２１のＸ線焦点と各画素と多列Ｘ線検出器２４との幾何学的位置によって決まるが、投影データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）のｚ座標ｚ（ｖｉｅｗ）が判っているため、加速・減速中の投影データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）でもＸ線透過方向を正確に求めることが出来る。

なお、例えば画素列Ｌ０をＸ線透過方向に多列Ｘ線検出器２４の面に投影したラインＴ０のように、ラインの一部が多列Ｘ線検出器２４の面外に出た場合は、対応する投影データＤｒを「０」にする。

かくして、図３６に示すように、再構成領域Ｐの各画素に対応する投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を抽出できる。

図３１に戻り、ステップＳ７２では、投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）にコーンビーム再構成加重係数、および距離係数を乗算し、図３７に示す如き投影データＤ２（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を作成する。この時、Ｄ２は図５１のように、平行投影データの場合は以下のようになる。

ファン投影データの場合は更に再構成距離係数がかかり、以下のようになる。

ここで、コーンビーム再構成加重係数ｗ（ｉ，ｊ）は、一般に、ｖｉｅｗ＝βａでＸ線管２１の焦点と再構成領域Ｐ上（ｘｙ平面上）の画素ｇ（ｘ，ｙ）とを結ぶ直線がＸ線ビームの中心軸Ｂｃに対してなす角度をγとし、その対向ビューをｖｉｅｗ＝βｂとするとき、
βｂ＝βａ＋１８０°−２γ
である。

再構成領域Ｐ上の画素ｇ（ｘ，ｙ）を通るＸ線ビームとその対向Ｘ線ビームが再構成平面Ｐとなす角度を、αａ，αｂとすると、これらに依存したコーンビーム再構成加重係数ωａ，ωｂを掛けて加算し、逆投影画素データＤ２（０，ｘ，ｙ）を求める。
Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＝ωａ・Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＿ａ＋ωｂ・Ｄ２（０，ｘ，ｙ）＿ｂ
なお、
ωａ＋ωｂ＝１
である。

コーンビーム再構成加重係数ωａ，ωｂを掛けて加算することにより、コーン角アーチファクトを低減することが出来る。

例えば、コーンビーム再構成加重係数ωａ，ωｂは、次式により求めたものを用いることが出来る。
ｍａｘ〔〕を値の大きい方を採る関数とし、ファンビーム角の１／２をγｍａｘとするとき、
ｇａ＝ｍａｘ〔０，｛（π／２＋γｍａｘ）−｜βａ｜｝〕・｜ｔａｎ（αａ）｜
ｇｂ＝ｍａｘ〔０，｛（π／２＋γｍａｘ）−｜βｂ｜｝〕・｜ｔａｎ（αｂ）｜
ｘａ＝２・ｇａ^ｑ／（ｇａ^ｑ＋ｇｂ^ｑ）
ｘｂ＝２・ｇｂ^ｑ／（ｇａ^ｑ＋ｇｂ^ｑ）
ωａ＝ｘａ^２・（３−２ｘａ）
ωｂ＝ｘｂ^２・（３−２ｘｂ）
（例えば、ｑ＝１）

また、距離係数はＸ線管２１の焦点から投影データＤｒに対応する多列Ｘ線検出器２４の検出器列ｊ，チャネルｉまでの距離をｒ０とし、Ｘ線管２１の焦点から投影データＤｒに対応する再構成領域Ｐ上の画素までの距離をｒ１とするとき、（ｒ１／ｒ０）^２である。

ステップＳ７２における上述の式には、図３８〜図４０に例示した加重加算処理と同様の加重加算が含まれている。しかし、図４０の画素ｙ５、検出セル（又はｘ軸上の区間）ｘ４のように、画素ｙ５の投影部が検出セルｘ４に収まってしまう場合、上述の式では投影データＤ２を計算せず、平行投影データの場合は投影データＤｒを、ファン投影データの場合は距離係数を乗じた投影データＤｒをそのまま投影データＤ２とする。換言すれば、ステップＳ７２において、中央処理装置３は、画素ｙが複数のＸ線検出器チャネルに重なるか否か判別し、重なると判別した場合は加重加算処理を行い、重ならないと判別した場合は加重加算処理を行わない。なお、加重加算処理をする場合は、図３８〜図４０のいずれの補間方法を用いてもよい。

ステップＳ７３では、図３７に示すように、予めクリアしておいた逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）に、投影データＤ２（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を画素対応に加算する。Ｄ２を求めるにあたり、平行投影データの場合は以下のようになる。

ファン投影データの場合は更に再構成距離係数がかかり、以下のようになる。

ステップＳ７４では、ＣＴ画像の再構成に必要な全ビュー（すなわち、３６０度分のビュー又は「ｌ８０度分＋ファン角度分」のビュー）について、ステップＳ７１〜Ｓ７４を繰り返し、図３８に示すように、逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）を得る。
なお、図３４（ｃ），（ｄ）に示すように、再構成領域Ｐを円形の領域としてもよい。

実施例３のＸ線ＣＴ装置は、実施例２と同様に図２６に示した構成を有する。ただし、動作手順が実施例２と相違する。以下では実施例２との相違点について述べる。

実施例３を図２９で説明すると、ステップＳ２９１では、Ｘ線管２１と多列Ｘ線検出器２４とを撮影対象の回りに回転させかつクレ一ドル１２をヘリカルスキャンの場合は、テーブルを直線移動させながらテーブル直線移動位置ｚと、ビュー角度ｖｉｅｗと、検出器列番号ｊと、チャネル番号ｉとで表わされる投影データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）を収集する。コンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）の場合は、テーブルを静止させておき、投影データＤ０（Ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）を収集する。

ステップＳ２９２では、投影データＤ０（ｖｉｅｗ，ｊ，ｉ）に対して、前処理を行なう。前処理は図３０のようにステップＳ２１オフセット補正，ステップＳ２２対数変換，ステップＳ２３Ｘ線線量補正，ステップＳ２４感度補正からなる。

ステップＳ２９３では、前処理された投影データｄ（ｃｈ，ｖｉｅｗ，ｒｏｗ）と、データ収集系に依存する情報、検出器の１チャネルのデータを連続値線分データに見たてて円弧状、または直線状の検出器に沿った各チャネルの始点・終点座標の情報とをいっしょにして、連続値線分座標形式投影データに変換を行なう。

ステップＳ２９４では、ファンパラ変換処理を行なう。図４１のように、ファンデータの連続したビューから平行データ（パラレルデータ）をビュー方向に補間しながら、もしくはビュー数やＤＡＳのＡ／Ｄ変換のタイミングをうまく制御すれば、補間なしに得ることができる。また、ステップＳ２９７で“ファン投影データによる３次元逆投影処理”（ファン３次元逆投影）を行う場合はファンパラ変換処理は行う必要はない。

ステップＳ２９５では、図４２のように対向ビューインターリーブ処理を行なう。この処理では、ある方向の平行投影データと１８０度対向した投影データを、あらかじめＸ線検出器のセンターチャネルをＸ線ファンビームの中心線から１／４チャネル分だけずらしておくことにより、１８０度対向した平行投影データの各チャネルと、１／２チャネル分ずつずれることになり、１８０度対向した平行投影データと組み合わせることにより、チャネル方向の分解能を２倍に上げることができ、逆投影処理のビュー数も１／２になる。また、ファン投影データの場合は対向ビューインターリーブ処理を行うことはできない。

連続値線分座標化された投影データの場合は、図４３のようにインターリーブ後に対向
ビューとの投影データの重なりの部分を考慮できるので、ノイズを改善することも可能である。

ステップＳ２９６では、再構成関数重畳処理を行なう。すなわち、フーリエ変換した投影データに再構成関数を乗算し、逆フーリエ変換する。

ステップＳ２９７では、ラン座標変換された投影データに基づき、逆投影または３次元逆投影を行なう。この場合Ｘ軸に投影されたラン座標化された投影データを用いるが、投影データ自身は補間はされていないのでデータの分解能の劣化はない。最終的に再構成平面の画素に投影される際はディスタンス・ドリブン逆投影の補間方法と同様なので、投影処理でも逆投影処理でもアーチファクトやノイズの少ない処理が行なえる。

ステップＳ２９８では、逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）に対して後処理を行い、ＣＴ画像を得る。
ステップＳ２９９では、ＣＴ画像を表示する。

実施例４のＸ線ＣＴ装置は、実施例２と同様に図２６に示した構成を有する。ただし、２次元逆投影を行う。
ステップＳｌからステップＳ６までは実施例２と同様である。
ステップＳ７では、連続値線分座標変換された投影データに基づき、２次元逆投影を行う。
ステップＳ８，Ｓ９は、実施例２と同様である。

図３２は平行投影データの場合の２次元逆投影処理（図２８のステップＳ７または図２９のステップＳ２９７）の詳細を示すフロー図である。

ステップＳｂ７１では、ＣＴ画像の再構成に必要な全ビュー（すなわち３６０度分のビュー又は、「１８０度＋ファン角度分」のビュー）中の１つのビューに着目し、再構成領域Ｐの各画素に対応する投影データｄ（ｉ），ｄ（ｉ＋１）を抽出する。図４９に示すように、ファンパラ変換された平行投影データのｄ（ｉ），ｄ（ｉ＋１）を抽出する。

ステップＳｂ７２では、再構成領域Ｐの各画素ｙ（ｊ）の逆投影データＤ２＝ｙ（ｊ）を

で求め、図３７で示すように、あらかじめクリアしておいた逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）にＤ２＝ｙ（ｊ）を画素対応に加算する。

ステップＳｂ７３では、断層像の画像再構成に必要な全ビュー（すなわち、３６０度分のビュー又は「１８０度分＋ファン角度分」のビュー）について、ステップＳｂ７１〜Ｓｂ７３を繰り返し、図３８に示すように逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）を得る。
図３３はファンビーム投影データの場合の２次元逆投影処理（図２８のステップＳ７または図２９のステップＳ２９７）の詳細を示すフロー図である。

ステップＳｃ７１では、断層像の画像再構成に必要な全ビュー（すなわち３６０度分のビュー又は、「１８０度＋ファン角度分」のビュー）中の１つのビューに着目し、再構成領域Ｐの各画素に対応する投影データｄ（ｉ），ｄ（ｉ＋１）を抽出する。図５０に示すように、ファンビーム投影データのｄ（ｉ），ｄ（ｉ＋１）を抽出する。

ステップＳｃ７２では、投影データにファンビーム再構成加重係数を乗算しながら、再構成領域Ｐの各画素ｙ（ｊ）の逆投影データＤ２＝ｙ（ｊ）を

で求め、図３７で示すように、あらかじめクリアしておいた逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）にＤ２＝ｙ（ｊ）を画素対応に加算する。

ステップＳｃ７３では、断層像の再構成に必要な全ビュー（すなわち、３６０度分のビュー又は「１８０度分＋ファン角度分」のビュー）について、ステップＳｃ７１〜Ｓｃ７３を繰り返し、図３８に示すように逆投影データＤ３（ｘ，ｙ）を得る。

実施例５も実施例２，３，４と同様に図２６に示す構成のＸ線ＣＴ装置を用いる。
図５２は、Ｘ線ＣＴ装置１００の平行再投影の場合の再投影処理の流れを示すフロー図である。これらの処理は連続値線分座標データに基づいて処理が行われる。この再投影処理は、実施例１で説明した座標シフト処理と画素間の加算処理により実現できる。図６９、図７１には連続値線分座標データを用いた平行再投影の場合の再投影処理が図で説明されている。なお、図７０には図６９の場合の連続値線分座標データの形式を示している。また図７３には連続値線分座標データ形式の求め方の１列の説明を示している。

図５２のステップＳ５２０１では、断層像データｇ（ｉ，ｊ）をｘ方向に連続値線分座標変換して連続値線分座標データｇ（ｘ，ｊ）を作成する。
図５５に、断層像データｇ（ｉ，ｊ）を例示する。

この断層像データｇ（ｉ，ｊ）では、直交するｉ方向およびｊ方向の格子状に画素ｇ（ｉ，ｊ）が並んでいる。０≦ｉ≦Ｉ（例えばＩ＝５１１），０≦ｊ≦Ｊ（例えばＪ＝５１１）である。画素間隔は、Δｄである。最も外側の画素よりΔ／２だけ外側に画像枠Ｗを想定する。

図５６に、ｘ方向に連続値線分座標変換した連続値線分座標データｇ（ｘ，ｊ）を例示する。
ｘは、画像枠Ｗの左端からのｉ方向の距離であり、右方向を正方向とする。

ステップＳ５２０２では、断層像データｇ（ｉ，ｊ）をｙ方向に連続値線分座標変換して連続値線分座標データｇ（ｉ，ｙ）を作成する。
図５７に、ｙ方向に連続値線分座標変換した連続値線分座標データｇ（ｉ，ｙ）を例示する。
ｙは、画像枠Ｗの上端からのｊ方向の距離であり、下方向を正方向とする。

ステップＳ５２０３では、ビュー角度θ＝−４５度に初期設定する。なお、ビュー角度θ＝−４５度，−４５度＋Δθ，−４５度＋２Δθ，…，３１５度−Δθの再投影データを求める場合を想定している。また、ｊ方向に平行で上から下への投影線Ｐをθ＝０度とし、時計回りをθの正方向とする。

ステップＳ５２０４では、図５８に示すように、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する上辺の左端から入射位置までの距離ｘｏ＝Ｘｓ（θ）に初期設定する。ここで、Ｘｓ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も左側の投影線Ｐに対応した距離ｘｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２０５では、次式により再投影データＲ（θ，ｘｏ）を算出する。なお、この算出の際はディスタンス・ドリブン法を用いた連続値線分座標形式のデータの再投影法を用いる。図４０にディスタンス・ドリブン法の再投影方法のもとになるデータ補間方法を示す。図６９〜図７２には、そのディスタンス・ドリブン法を用いて、連続値線分座標データ形式で実施例１で説明した座標シフト処理と画素間の加算処理により再投影処理をする方法を示す。

上式の根拠は、図５８に示す幾何学的関係から理解されよう。

ステップＳ５２０６では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する上辺の左端から入射位置までの距離ｘｏ＝Ｘｅ（θ）でないならステップＳ５２０７へ進み、ｘｏ＝Ｘｅ（θ）ならステップＳ５２０８へ進む。ここで、Ｘｅ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も右端の投影線Ｐに対応した距離ｘｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２０７では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する上辺の左端から入射位置までの距離ｘｏをΔｐ／ｃｏｓθだけ増加させる。そして、ステップＳ５２０５に戻る。
ステップＳ５２０８では、ビュー角度θをΔθだけ増加させる。

ステップＳ５２０９では、−４５度≦θ＜４５度ならステップＳ５２０４に戻り、そうでないなら図５３のステップＳ５２１４へ進む。

ステップＳ５２１４では、図５９に示すように、投影線Ｐが画像粋Ｗに入射する右辺の上端から入射位置までの距離ｙｏ＝Ｙｓ（θ）に初期設定する。ここで、Ｙｓ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も上側の投影線Ｐに対応した距離ｙｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２１５では、次式により再投影データＲ（θ，ｙｏ）をステップＳ５２０５同様に算出する。なお、この算出の際はディスタンス・ドリブン法を用いた連続値線分座標形式のデータの再投影法を用いる。図４０にディスタンス・ドリブン法の再投影方法のもとになるデータ補間方法を示す。図６９〜図７２には、そのディスタンス・ドリブン法を用いて、連続値線分座標データ形式で実施例１で説明した座標シフト処理と画素間の加算処理により再投影処理をする方法を示す。

上式の根拠は、図５９に示す幾何学的関係から理解されよう。

ステップＳ５２１６では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する右辺の上端から入射位置までの距離ｙｏ＝Ｙｅ（θ）でないならステップＳ５２１７へ進み、ｙｏ＝Ｙｅ（θ）ならステップＳ５２１８へ進む。ここで、Ｙｅ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も下側の投影線Ｐに対応した距離ｙｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２１７では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する右辺の上端から入射位置までの距離ｙｏをΔｐ／ｃｏｓ（θ−９０度）だけ増加させる。そして、ステップＳ５２１５に戻る。

ステップＳ５２１８では、ビュー角度θをΔθだけ増加させる。
ステップＳ５２１９では、４５度≦θ＜１３５度ならステップＳ５２１４に戻り、そうでないならステップＳ５２２４へ進む。

ステップＳ５２２４では、図６０に示すように、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する下辺の左端から入射位置までの距離ｘｏ＝Ｘｓ（θ）に初期設定する。ここで、Ｘｓ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も左側の投影線Ｐに対応した距離ｘｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２２５では、次式により再投影データＲ（θ，ｘｏ）を算出する。なお、この算出の際はディスタンス・ドリブン法を用いた連続値線分座標形式のデータの再投影法を用いる。図４０にディスタンス・ドリブン法の再投影方法のもとになるデータ補間方法を示す。図６９〜図７２には、そのディスタンス・ドリブン法を用いて、連続値線分座標データ形式で実施例１で説明した座標シフト処理と画素間の加算処理により再投影処理をする方法を示す。

上式の根拠は、図６０に示す幾何学的関係から理解されよう。

ステップＳ５２２６では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する下辺の左端から入射位置までの距離ｘｏ＝Ｘｅ（θ）でないならステップＳ５２２７へ進み、ｘｏ＝Ｘｅ（θ）ならステップＳ５２２８へ進む。ここで、Ｘｅ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も右側の投影線Ｐに対応した距離ｘｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２２７では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する下辺の左端から入射位置までの距離ｘｏをΔｐ／ｃｏｓ（θ−１８０度）だけ増加させる。そして、ステップＳ５２２５に戻る。

ステップＳ５２２８では、ビュー角度θをΔθだけ増加させる。
ステップＳ５２２９では、１３５度≦θ＜２２５度ならステップＳ５２２４に戻り、そうでないなら図５４のステップＳ５２３４へ進む。

ステップＳ５２３４では、図６１に示すように、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する左辺の上端から入射位置までの距離ｙｏ＝Ｙｓ（θ）に初期設定する。ここで、Ｙｓ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も上側の投影線Ｐに対応した距離ｙｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２３５では、次式により再投影データＲ（θ，ｙｏ）を算出する。なお、この算出の際はディスタンス・ドリブン法を用いた連続値線分座標形式のデータの再投影法を用いる。図４０にディスタンス・ドリブン法の再投影方法のもとになるデータ補間方法を示す。図６９〜図７２には、そのディスタンス・ドリブン法を用いて、連続値線分座標データ形式で実施例１で説明した座標シフト処理と画素間の加算処理により再投影処理をする方法を示す。

上式の根拠は、図６１に示す幾何学的関係から理解されよう。

ステップＳ５２３６では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する左辺の上端から入射位置までの距離ｙｏ＝Ｙｅ（θ）でないならステップＳ５２３７へ進み、ｙｏ＝Ｙｅ（θ）ならステップＳ５２３８へ進む。ここで、Ｙｅ（θ）は、ビュー角度θのΔｐ間隔の複数の投影線Ｐのうちで最も下側の投影線Ｐに対応した距離ｙｏであり、予め設定しておく。

ステップＳ５２３７では、投影線Ｐが画像枠Ｗに入射する左辺の上端から入射位置までの距離ｙｏをΔｐ／ｃｏｓ（θ−２７０度）だけ増加させる。そして、ステップＳ５２３５に戻る。
ステップＳ５２３８では、ビュー角度θをΔθだけ増加させる。
ステップＳ５２３９では、２２５度≦θ＜３１５度ならステップＳ５２３４に戻り、そうでないなら処理を終了する。

図６２は、Ｘ線ＣＴ装置１００の画像再構成処理の流れを示すフロー図である。
ステップＢ１では、断層像ｆ（ｉ，ｊ）を読み込み、連続値線分座標データ形式に変換する。
図６３に、断層像ｆ（ｉ，ｊ）を例示する。
この断層像ｆ（ｉ，ｊ）は、Ｘ線ＣＴ装置１００で撮影した頭部のコンベンショナルスキャン（アキシャルスキャン）断層像であるが、実質部ａと骨部ｂの境界が明確でない。そこで、本画像再構成処理により、実質部ａと骨部ｂの境界を明確化する。

ステップＢ２では、断層像ｆ（ｉ，ｊ）の画素のうちで画素値が閾値より小さい画素の画素値を「０」にする。例えば、ＣＴ値が「５００」より小さい画素のＣＴ値を「０」にする。これにより、図６４に示すように、骨部ｂを抽出した骨抽出断層像ｇ（ｉ，ｊ）が得られる。なお、この処理は実施例１で説明したデータ変換処理で実現できる。

ステップＢ３では、図５２〜図６１を参照して先に説明した再投影処理を骨抽出断層像ｇ（ｉ，ｊ）に適用し、図６５に示す再投影データＲ（θ）を得る。

ステップＢ４では、骨部ｂを強調する補正処理を再投影データＲ（θ）に施す。例えば、図６６に示すように、再投影データＲ（θ）を２乗する。なお、この処理は実施例１で説明した画素間の乗算処理でも、データ変換処理でも実現できる。

ステップＢ５では、図６６に示すＲ（θ）×Ｒ（θ）のように強調処理した再投影データを基に画像再構成を行い、図４１に示す新骨断層像ｂ（ｉ，ｊ）を作成する。

ステップＢ６では、新断層像Ｆ（ｉ，ｊ）を次式により作成し、処理を終了する。
Ｆ（ｉ，ｊ）＝ｆ（ｉ，ｊ）＋ｋ・ｂ（ｉ，ｊ）
ここで、ｋは、経験的に設定される係数であり、例えばｋ＝０．００２である。

図６８に、新断層像データＦ（ｉ，ｊ）を例示する。
この新断層像データＦ（ｉ，ｊ）では、元の断層像データｆ（ｉ，ｊ）よりも実質部ａと骨部ｂの境界がボケずに明確化されている。

以上の実施形態によれば、図４に示したように、各区間の終点の情報及び区間の長さの情報を省略した投影データとすることにより、データ量を従来の２／３にすることができ、一般に膨大な記憶容量を必要とするＸ線ＣＴ装置の記憶装置７およびデータバスの負担を軽減できる。多列Ｘ線検出器２４の投影データを１区間の投影データとして記憶装置７に記憶すれば、さらに記憶装置７の負担を軽減できる。

多列Ｘ線検出器チャネル位置の投影データをｘ軸上の投影データに、又は、ｘ軸上の投影データを画素上の投影データに変換する場合には、座標値を変換するから、終点座標の情報が省略されている分だけ計算速度も速くなる。

画素の投影部がｘ軸（ｘｙ平面）上の１区間が、各Ｘ線検出器の１チャネルに収まる場合には、加重加算処理が実行されないから、画像のボケが抑制される。特に、骨部及び実質部のように、境界を明確にしたい画像の場合には効果的である。

本発明は以上の実施形態に限定されず種々の態様で実施してよい。

各区間の座標の小さい側の端点（境界）を始点、座標の大きい側の端点（境界）を終点として説明したが、データの存在する範囲の一方側が始点、他方側が終点であれば、座標値の大小のいずれを始点、終点としてもよい。この場合、例えば、図５のステップＳａ１では、座標の大きい順にソートするなどして、適宜処理を変更すればよい。

なお、上述の実施形態からは、被検体を透過した放射線を検出して得られる投影データのデータ値分布に基づいて画像再構成面の各画素におけるデータ値を特定した後にそのデータ値を加算して行く逆投影処理を行い、当該データ値に基づいて各画素のＣＴ値を特定する放射線ＣＴ装置であって、放射線を検出する検出器チャネルが所定方向に複数配列された検出器と、前記検出器の検出結果に基づいて、所定位置の前記所定方向における前記データ値の分布データを作成するデータ処理手段と、前記分布データに基づいて各画素のデータ値を特定する画素データ特定手段と、を備え、前記データ処理手段は、前記所定位置において前記所定方向に区分された複数の区間それぞれのデータ値を特定して前記分布データを作成し、前記画素データ特定手段は、前記画素の前記放射線の放射方向への前記画像再構成面の各画素の所定位置に対する投影部が複数の前記区間に重なるか否か判別し、重なると判別した場合は、前記分布データのデータ値に対して所定の加重加算処理を行って前記画素の前記データ値を特定し、重ならないと判別した場合は、前記分布データのデータ値に対して前記所定の荷重加算処理を行わずに前記画素の前記データ値を特定する放射線ＣＴ装置の発明を抽出可能である。

本実施例は以下のように他の実施形態でも用いることができる。
（１）投影データ補正処理を例えばＲ（θ）の２乗ではなく、１乗以上の次数であればよい。例えば４乗処理としてもよい。
（２）Ｘ線ＣＴ装置とは別体のコンピュータで上記再投影処理や上記画像再構成処理を行ってもよい。
（３）本実施例では、平行再投影に基づく再投影処理を行っているが、ファンビーム再投影でも同様な処理が行える。連続値線分座標データ形式によるディスタンス・ドリブン法によるファンビーム再投影の説明を図７２に示す。
（４）本実施例では、医療用Ｘ線ＣＴ装置のようにＸ線管２１と多列Ｘ線検出器２４のデータ収集系を回転させているが、産業用Ｘ線ＣＴ装置のように被検体を回転させ、データ収集系を固定させても良い。
（５）本実施例では、図４の連続値線分座標データフォーマットを用いたが、図１、図２、図３のいずれを用いても同様に行える。

始点と終点とデータ値より構成される連続値線分座標データフォーマットを示す図である。 始点とデータ区間の長さとデータ値より構成される連続値線分座標データフォーマット示す図である。 終点とデータ区間の長さとデータ値より構成される連続値線分座標データフォーマットを示す図である。 始点と終点とデータ値より構成され冗長な始点を除いた連続値線分座標データフォーマットを示す図である。 連続値線分座標データ形式の加・減算処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式の乗・除算処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式の定数加減乗除算処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式の座標シフト処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式の座標伸張・圧縮処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式のフィルタ重畳処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式のアフィン変換処理を示す図である。 図１１の続きの図である。 連続値線分座標データ形式の非線形座標変換処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式のデータ変換処理を示す図である。 連続値線分座標データ形式の加・減算処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式の乗除算処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式の定数加減乗除算処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式の座標シフト処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式の座標伸張・圧縮処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式のフィルタ重畳処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式のアフィン変換処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式の非線形座標変換処理のフローチャートである。 連続値線分座標データ形式のデータ変換処理のフローチャートである。 縦方向．横方向変換処理を示す図である。 斜め方向変換処理を示す図である。 本発明の一実施形態にかかるＸ線ＣＴ装置を示すブロック図である。 Ｘ線管および多列検出器の回転を示す説明図である。 本発明の一実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の概略動作を示すフロー図である。 ファンパラ変換前に投影データ形式を変換する本発明の一実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の概略動作を示すフロー図である。 前処理の詳細を示すフロー図である。 ３次元逆投影処理を示すフロー図である。 ２次元逆投影処理フロー図である（平行投影データの場合）。 ２次元逆投影処理フロー図である（ファン投影データの場合）。 再構成領域上のラインをＸ線透過方向へ投影する状態及び円形の再構成領域上のラインをＸ線透過方向へ投影する状態を示す概念図である。 検出器面に投影したラインを示す概念図である。 投影データＤｒ（ｖｉｅｗ，ｘ，ｙ）を再構成領域上に投影した状態及び再構成領域上の各画素の逆投影画素データＤ２を示す概念図である。 逆投影画素データＤ２を画素対応に全ビュー加算して逆投影データＤ３を得る状態を示す説明図である。 ピクセル・ドリブン逆投影の補間方法を示す図である。 レイ・ドリブン逆投影の補間方法を示す図である。 ディスタンス・ドリブン逆投影の補間方法を示す図である。 ファンパラ変換を示す図である。 対向ビューインターリーブ処理を示す図である。 インターリーブ処理後のｘ線ビームの幅を示す図である。 投影データの連続値線分座標形式変換を示す図である。 ２次元画像再構成における平行投影データの“連続値線分座標形式投影データの例を示す図である。 ２次元画像再構成におけるファンビーム投影データの“連続値線分座標形式投影データの例を示す図である。 ３次元画像再構成における平行投影データの“連続値線分座標形式投影データの例を示す図である。 ３次元画像再構成におけるファンビーム投影データの“連続値線分座標形式投影データの例を示す図である。 平行投影データの逆投影を示す図である。 ファン投影データの逆投影を示す図である。 平行投影データの３次元逆投影およびファン投影データの３次元逆投影を示す図である。 本発明にかかる再投影処理を示すフロー図である。 図５２の続きのフロー図である。 図５３の続きのフロー図である。 断層像データｇ（ｉ，ｊ）の例示図である。 ｉ方向（ｘ方向）に連続値線分データ形式に変換した断層像データｇ（ｘ，ｊ）の説明図である。 ｊ方向（ｙ方向）に連続値線分データ形式に変換した断層像データｇ（ｉ，ｙ）の説明図である。 −４５度≦θ＜４５度における投影線と断層像データの幾何学的関係を示す説明図である。 ４５度≦θ＜１３５度における投影線と断層像データの幾何学的関係を示す説明図である。 １３５度≦θ＜２２５度における投影線と断層像データの幾何学的関係を示す説明図である。 ２２５度≦θ＜３１５度における投影線と断層像データの幾何学的関係を示す説明図である。 本発明にかかる画像再構成処理を示すフロー図である。 頭部の断層像データｆ（ｉ，ｊ）の例示図である。 骨抽出断層像データｇ（１，ｊ）の例示図である。 一つのビュー角度θにおける再投影画像Ｒ（θ）の概念図である。 一つのビュー角度θにおける２乗処理した再投影画像Ｒ（θ）×Ｒ（θ）の概念図である。 新しく補正された頭蓋骨もしくは環状の骨の部位の断層像ｂ（ｉ，ｊ）の例示図である。 新断層像データＦ（ｉ，ｊ）の例示図である。 連続値線分座標データ形式による画像データ（変換前）の説明図である。 連続値線分座標データ形式の実例の説明図である。 連続値線分座標データ形式による画像データのディスタンス・ドリブン法による再投影処理の説明図である（平行再投影の場合）。 連続値線分座標データ形式による画像データのディスタンス・ドリブン法による再投影処理の説明図である（ファンビーム再投影の場合）。 連続値線分座標データ形式の求め方の説明図である。

符号の説明

１ 操作コンソール
２ 入力装置
３ 中央処理装置
５ データ収集バッファ
６ モニタ
７ 記憶装置
１０ 撮影テーブル
１２ クレ一ドル
１５ 回転部
２０ 走査ガントリ
２１ Ｘ線管
２２ Ｘ線コントローラ
２３ コリメータ
２４ 多列Ｘ線検出器
２５ ＤＡＳ（データ収集装置）
２６ 回転部コントローラ
２９ 制御コントローラ
３０ スリップリング
ｄｐ 検出器面
Ｐ 再構成領域
ｐｐ 投影面
ＩＣ 回転中心（ＩＳＯ）

Claims (20)

1. 被検体を透過した放射線を検出して得られる投影データのデータ値分布に基づいて画像再構成面のＣＴ値を特定する放射線ＣＴ装置であって、
   放射線を検出する放射線検出器チャネルが所定方向に複数配列された検出器と、
   前記検出器の検出結果に基づいて、前記データ値の前記所定方向における分布データに変換するデータ処理手段と、
   前記データ処理手段の変換した分布データを記憶する記憶装置と、
   を備え、
   前記データ処理手段は、前記所定方向の一方側を始点、他方側を終点とする複数の区間それぞれにおける前記データ値を特定して前記分布データに変換し、
   前記分布データは、前記複数の区間のうち前記一方側の端に位置する区間の始点位置を特定する始点情報と、複数の区間データ値情報とを対応付けて保持し、
   前記複数の区間データ値情報それぞれは、各区間の終点位置を特定する終点情報と、当該区間のデータ値を特定するデータ値情報とを含み、各区間の始点位置を特定する情報及び各区間の長さを特定する情報を含まない
   放射線ＣＴ装置。
2. 被検体を透過した放射線を検出して得られる投影データのデータ値分布に基づいて画像再構成面のＣＴ値を特定する放射線ＣＴ装置であって、
   放射線を検出する放射線検出器チャネルが所定方向に複数配列された検出器と、
   前記検出器の検出結果に基づいて、第１位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第１分布データに変換する第１データ処理手段と、
   前記第１分布データに基づいて、第２位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第２分布データに変換する第２データ処理手段と、
   を備え、
   前記第１データ処理手段は、前記第１位置において前記所定方向の一方側を始点、他方側を終点とする複数の区間それぞれのデータ値を特定して前記第１分布データに変換し、
   前記第１分布データは、前記複数の区間のうち前記一方側の端に位置する区間の始点位置を特定する始点情報と、複数の区間データ値情報とを対応付けて保持し、
   前記複数の区間データ値情報それぞれは、各区間の終点位置を特定する終点情報と、当該区間のデータ値を特定するデータ値情報とを含み、各区間の始点位置を特定する情報及び各区間の長さを特定する情報を含まず、
   前記第２データ処理手段は、前記第１位置の始点及び終点を前記放射線の放射方向へ前記第２位置に対して投影した始点及び終点の位置を特定し、前記第２分布データとして、前記第１分布データの前記始点情報及び前記終点情報を前記第２位置の始点位置及び終点位置を特定する情報にそれぞれ置換したデータに変換する
   放射線ＣＴ装置。
3. 被検体を透過した放射線を検出して得られる投影データのデータ値分布を所定の直線軸に投影し、当該直線軸に投影されたデータ値分布に基づいて画像再構成面の各画素におけるデータ値を特定し、当該データ値に基づいて各画素のＣＴ値を特定する放射線ＣＴ装置であって、
   放射線を検出する放射線検出チャネルが所定方向に複数配列された検出器と、
   前記検出器の検出結果に基づいて、前記検出器位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第１分布データに変換する第１データ処理手段と、
   前記第１分布データに基づいて、所定の直線軸位置の前記所定方向における前記データ値分布を特定する第２分布データに変換する第２データ処理手段と、
   前記第２分布データに基づいて各画素のデータ値を特定する画素データ特定手段と、
   を備え、
   前記第１データ処理手段は、前記検出器位置において前記所定方向の一方側を始点、他方側を終点とする複数の区間それぞれのデータ値を特定して前記第１分布データに変換し、
   前記第１分布データは、前記複数の区間のうち前記一方側の端に位置する区間の始点位置を特定する始点情報と、複数の区間データ値情報とを対応付けて保持し、
   前記複数の区間データ値情報それぞれは、各区間の終点位置を特定する終点情報と、当該区間のデータ値を特定するデータ値情報とを含み、各区間の始点位置を特定する情報及び各区間の長さを特定する情報を含まず、
   前記第２データ処理手段は、前記検出器位置の始点及び終点を前記放射線の放射方向へ前記直線軸位置に対して投影した始点及び終点の位置を特定し、前記第２分布データとして、前記第１分布データの前記始点情報及び前記終点情報を前記第２位置の始点位置及び終点位置を特定する情報にそれぞれ置換したデータに変換し、
   前記画素データ特定手段は、前記画素の前記放射線の放射方向への前記第２位置に対する投影部が複数の前記区間に重なるか否か判別し、重なると判別した場合は、前記第２分布データのデータ値に対して所定の加重加算処理を行って前記画素の前記データ値を特定し、重ならないと判別した場合は、前記第２分布データのデータ値に対して前記所定の加重加算処理を行わずに前記画素の前記データ値を特定する
   放射線ＣＴ装置。
4. データ値とそのデータ値の存在する範囲情報を持ったデータ形式のｎ次元データ（ｎは自然数とする）に対して、そのデータ値とデータ値の存在する範囲情報を用いてデータ処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
5. 請求項４において、データ値とは２値ではなく多値、濃度値、連続値を持つことを特徴とするデータ処理方法。
6. 請求項４または請求項５において、データ値の存在する範囲とは、ある座標軸上の始点と終点であることを特徴とするデータ処理方法。
7. 請求項４または請求項５において、データ値の存在する範囲とは、ある座標軸上の始点とデータ値の存在する区間の長さ、または終点とデータ値の存在する区間の長さであることを特徴とするデータ処理方法。
8. 請求項４または請求項５において、データ値の存在する範囲とは、１つの始点と複数の終点または、１つの終点と複数の始点であることを特徴とするデータ処理方法。
9. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）同士の加減乗除算処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
10. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する定数加減乗除算処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
11. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する座標シフト処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
12. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する座標伸張・圧縮処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
13. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対するフィルタ重畳処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
14. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対するアフィン変換処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
15. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対する非線形座標変換処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
16. 請求項４から請求項８におけるデータ処理方法のいずれかを用いて、ｎ次元データ配列（ｎは自然数とする）に対するデータ変換処理を行うことを特徴とするデータ処理方法。
17. 請求項４から請求項１６までのデータ処理方法を用いたことを特徴とする放射線ＣＴ画像再構成方法。
18. 請求項４から請求項１６までのデータ処理方法を用いたことを特徴とする逆投影方法。
19. 請求項４から請求項１６までのデータ処理方法を用いたことを特徴とする再投影方法。
20. 請求項１７による放射線ＣＴ画像再構成方法を用いたことを特徴とする放射線ＣＴ装置。
    

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