JP2006154364A - 光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】 ３６０°全方位の画像であって上下方向に９０°以上の画角を有する画像を像面に結像させるための小型で収差が良好に補正されて解像力の良い光学系。
【解決手段】 中心軸１の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面１２、１４を含む前群１０と、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有する後群２０と、後群２０と同軸に配置された開口２１とを備えており、光線の進む順に遠方から前群１０に入射した光束は、前群１０と後群２０を順に経て像面３０の中心軸１から外れた位置に結像し、かつ、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内での中間結像回数が異なるように構成されており、前群１０と後群２０とは互いに収差を略相補っている光学系５０。
【選択図】 図１

Description

本発明は、光学系に関し、特に、小型で解像力が良く、３６０°全方位の画像であって上下方向に９０°以上の画角を有する画像を像面に結像させるか像面に配置された画像を３６０°全方位であって上下方向に９０°以上の画角に投影する全天カメラ、全天プロジェクターに適した光学系に関するものである。

従来、反射光学系を用いた３６０°全方位（全周）の画像を得る光学系としては、反射面を１面用いる特許文献１記載のようなものと、反射面を２面用いる特許文献２、３記載のようなもの、あるいは、商標「カメレオンアイ」（ソニー（株））として知られているものがある。
特許第２９２５５７３号公報 特開平１１−３３１６５４号公報 特開２００３−１６７１９５号公報

しかし、上記従来例何れのものも、撮像面に至るまで、中間像を結像するようには構成されていないため、リング状に結像される３６０°全方位の画像は、特許文献１記載のものの場合、天と地が逆転した鏡像となってしまう。

また、特許文献２、３記載のものにおいては、結像光学系の入射瞳の像も反射光学系中で結像していないため、反射光学系が大型してしまう問題がある。

さらに、「カメレオンアイ」の場合は、垂直な中心軸を挟んで両側に位置する反射面で順に反射させるため、入射側の反射面が画角を制限する作用をするので、垂直方向の画角を広くすることが容易ではなく、結果的に反射光学系が大型してしまう。

さらには、上記特許文献１〜３及び「カメレオンアイ」も含めて、従来の３６０°全方位（全周）の画像を得る光学系は何れも、上下方向の画角が７０°程度以下で、それより広角のものは存在していなかった。

そして、これら従来例の光学系は何れも、像面での収差が良好に補正されているものではなかった。

本発明は従来技術のこのような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、３６０°全方位の画像であって上下方向に９０°以上の画角を有する画像を像面に結像させるか像面に配置された画像を３６０°全方位であって上下方向に９０°以上の画角に投影するための小型で収差が良好に補正されて解像力の良い光学系を提供することである。

上記目的を達成する本発明の光学系は、３６０°全方位の画像であって上下方向に９０°以上の画角を有する画像を像面に結像させるか像面に配置された画像を３６０°全方位であって上下方向に９０°以上の画角に投影する光学系であって、
中心軸の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、前記後群と同軸に配置された開口とを備えており、
結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方から前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、かつ、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内での中間結像回数が異なるように構成されており、
前記前群と前記後群とは互いに収差を略相補っていることを特徴とするものである。

この場合に、前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は、少なくとも１面の内面反射面と少なくとも２面の屈折面を持ち、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で順に反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像するものとして構成することができる。

また、遠方から入射する光束は前記前群内で中心軸に対して片側のみに位置する前記反射面を通ることが望ましい。

また、遠方から入射する光束は、中心軸を含む断面内で１回中間結像し、中心軸を含む断面に対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内では中間結像せず、かつ、前記前群は１面乃至４面の反射面を有することが望ましい。

また、前記後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることが望ましい。

また、前記後群のペッバール和をｐ、その焦点距離をｆとするとき、
−２＜ｐ・ｆ＜−０．０５ ・・・（１）
の条件を満たすことが望ましい。

また、中心軸を含む断面において、入射瞳位置から前記開口位置までの光路長をＡ、入射瞳位置から前記前群の第１面までの光路長をＢとするとき、
５＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（２）
の条件を満たすことが望ましい。

また、前記前群は、遠方から入射する中心光束の中心光線の入射角が４５°以下の反射面を少なくとも１面有することが望ましい。

また、少なくとも１面の内面反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。

あるいは、少なくとも１面の内面反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することが望ましい。

以上の本発明によると、小型で収差が良好に補正されて解像力の良い３６０°全方位（全周）の画像であって上下方向に９０°以上の画角を有する画像を得たり、３６０°全方位であって上下方向に９０°以上の画角に画像を投影するための光学系を得ることができる。

以下、実施例の基づいて本発明の光学系について説明する。

図１は、後記する実施例１の光学系を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図であり、図２はその光学系内の光路を示す平面図である。この図１、図２を用いて本発明の光学系を説明する。以下、本発明の光学系５０を像面３０への結像系として説明する。

本発明の光学系５０は、中心軸１の周囲の３６０°全方位の画像であって、中心軸１に沿った上下方向に９０°以上の画角を有する画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、この光学系５０は、前群１０、その射出側に配置された絞り２１を含む後群２０とからなり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な面形状をした少なくとも１面の反射面１２、１４を持つものである。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で正パワーを有するものである。なお、図１の実施例１の場合、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなり、その透明媒体１９は、少なくとも１面の内面反射面１２、１４（図１の場合は２面）と少なくとも２面の屈折面１１、１３を持つものである。透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称な形状であり、その屈折面１１、１３、内面反射面１２、１４も中心軸１の周りで回転対称な形状をしている。

そして、中心軸１が垂直方向に向く場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は、この実施例の場合、前群１０を構成する中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９の入射面の屈折面１１を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１２、１４で順に反射されて（図１の場合は、内面反射面１２、１４が２面であるから２回反射されて）射出面の屈折面１３を経て透明媒体１９から外に出る。

前群１０から射出した光束は、後群２０を構成する回転対称光学系、図１の実施例１の場合はレンズ系に入射し、その後群２０の入射側、レンズ系中、あるいは射出側に配置された絞り２１を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

そして、本発明の光学系５０は、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌ（中心軸１が垂直方向に向いている場合に、光束３Ｕは遠方の空側から入射する光束、３Ｌは遠方の地側から入射する光束）は、前群１０内で中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２と屈折面１１、１３を通る。このように構成すると、前群１０内を通る有効光束が特に一部の反射面で干渉されてケラレることを容易に避けることができ、中心軸１方向の観察画角を９０°以上と大きくとることが可能となる。

なお、前群１０に透明媒体１９を用いず、少なくとも１面の反射面のみで構成してもよい。

また、本発明の光学系５０は、前群１０において中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４と屈折面１１、１３を通る。このように、中心軸１に対して片側のみで前群１０内の光路を構成すると、中心軸１に垂直な面内では、前群１０の面１１〜１４は全て中心軸１に対して同心となり、中心軸１を含む平面に直交する面内ではパワーを持たないアフォーカル光学系となる。つまり、球面収差は別として原理的に結像させることは不可能である。そこで、面形状が任意に設定できる中心軸１を含む面内の面形状を設定することにより、中心軸１を含む面内でのみ中間像を１回以上結像すると共に、絞り２１の像を前群１０の第１面１１近傍に投影する構成にしたものである。

すなわち、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌを図１の回転対称軸１を含む断面内で少なくとも１回中間結像し（図１の場合は、透明媒体１９内の位置４近傍に１回結像し）、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内（図２）では結像しない構成となっている。中心軸１を含む断面面内及び中心軸１に直交する断面内共に１回結像させるには、中心軸１の両側を使う必要があるが、本発明の光学系５０は、前群１０内で中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４を通るような構成となっている。このように、回転対称軸１を含む断面内で遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは少なくとも１回結像するため、後群２０中の絞り２１の像（入射瞳）も、前群１０の第１面１１近傍に投影することが可能となり、前群１０を構成する透明媒体１９の有効径自体を小さくすることが可能となる。つまり、中心軸１を含む断面内でのみ後群２０中の絞り２１の像を前群１０の第１面１１近傍に投影するような構成にすると、この光学系５０の入射面１１の中心軸１を含む断面方向に関しては、原理的に画角を広くとっても有効径を小さくすることが可能となる。

さらに、光学系５０の入射瞳を前群１０の入射面１１近傍にリレーすることにより、前群１０の入射面１１を回転軸１方向に小さくすることが可能となり、像面３０の法線方向から入射するフレアーやゴーストを形成する不要光を少なくすることが可能となり、フレアーの少ない映像を観察（撮像）することが可能となる。すなわち、中心軸１に直交する断面方向では円周状に広がり、中心軸１を含む断面方向ではスリット状のフレア絞りを配置することが可能となり、不要光をこのフレア絞りでカットすることが可能となる。

次に、本発明の光学系５０における収差補正について説明する。本発明では、反射光学系あるいは反射屈折光学系からなる簡単な構成の前群１０と回転対称の同軸光学系からなる後群２０とからなり、前群１０で発生する収差と後群で発生する収差２０とを相互に補うように補正することにより、全体として良好な収差状態の光学系を得るものである。

そして、ペッツバール和と像面湾曲、特に非点収差を最適にすることにより、メリジオナル（タンジェンシャル）像面とサジタル像面を前群１０と後群２０で相補うことにより、それぞれの群での負担が減り、簡単な構成で良好な収差性能を実現することが可能となるものである。

本発明の光学系５０の前群１０の役割は、全周囲から回転対称軸１に向かってくる映像を円環状の空中像に変換する働きをしている。後群２０の役割は、この円環状の空中像を像面３０の平面上に投影することである。

ここで、後群２０は正のパワーを持った投影光学系となり、さらに後群２０の小型化のためには焦点距離が短く画角の広い投影光学系であることが要求される。しかし、一般的に焦点距離が短く広画角の投影光学系はペッツバール和が負になる場合が多い。本発明では、前群１０に後群２０で発生する負のペッツバール和を補正するような構成としている。

さらに好ましくは、前群１０で発生する非点格差を比較的少なくする一方、光線の進む方向に凹面を向けた強い像面湾曲を発生させて、後群２０で発生する像面湾曲と相補うように構成することが好ましい（実施例１、２）。

さらに、前群１０で強い非点格差が発生する場合には、メリジオナルとサジタルの平均像面は比較的湾曲させずに、後群で発生する非点格差と相補うように構成することが望ましい（実施例３、４）。

以上のような構成により、全体として少ない構成枚数で、３６０°全方位の画像であって上下方向に９０°以上の画角を有する画像を撮像したり投影可能な広画角のパノラマ光学系を構成することが可能となった。

以下に、後記の実施例１〜４の後群２０のペッバール和ｐと後群２０の焦点距離ｆを示す。

実施例 １ ２ ３ ４
ペッツバール和ｐ -0.080 -0.074 -0.144 -0.140
焦点距離ｆ 6.867 9.765 4.106 4.794
ｐ・ｆ -0.549 -0.723 -0.591 -0.671
ここで、ｐ・ｆは、どの程度後群２０のペッツバール和の補正を行うかを示しており、補正すればする程後群２０の像面湾曲を小さくすることが可能となるが、これを補正するための後群２０が複雑になる。したがって、次の条件（１）を満たすことが望ましい。

−２＜ｐ・ｆ＜−０．０５ ・・・（１）
この条件（１）の下限の−２を越えると、後群２０のペッツバール和の発生が大きくなりすぎ、前群１０で相補うことが不可能になる。上限の−０．０５を越えると、後群２０のペッツバール和の補正が過剰になり、後群２０の構成が複雑になり、高価で大きな光学系になってしまう。

さらに好ましくは、
−１＜ｐ・ｆ＜−０．１ ・・・（１−２）
なる条件を満足することが好ましい。この条件の上限、下限の意味については、条件（１）と同様である。

また、中心軸１を含む断面において、入射瞳位置から絞り２１位置までの光路長をＡ、入射瞳位置から前群１０の第１面（透過面）１１までの光路長を光線方向を正とした値Ｂ、及び、それらの比を｜Ａ／Ｂ｜とする。この｜Ａ／Ｂ｜は、前群１０の入射面１１近傍に入射瞳が配置されている度合いを表す。後記の実施例１〜４のＡ、Ｂ、｜Ａ／Ｂ｜の値を以下に示す。

実施例 １ ２ ３ ４
Ａ 99.149 105.208 115.372 60.982
Ｂ 0.171 0.003 0.105 -0.054
｜Ａ／Ｂ｜ 579.819 35069.333 1098.781 1129.296
本発明の光学系では、中心軸１を含む断面のみ入射瞳が物体側に投影されていることが特徴であり、より入射面１１近傍に入射瞳を配置することにより、ゴースト等を防ぐフレアー絞りを効果的に配置することが可能となる。これにより、光学系の入射面１１を中心軸１を含む断面において小さくすることが可能となり、前群１０に入射する不要光を効果的に防ぐことが可能となり、根本的なフレアー対策に効果を発揮する。また、中心軸１を含む断面内の入射瞳を前群１０の入射面１１近傍に配置することにより、前群１０の入射面１１の有効面を中心軸１に沿った方向に関しては小さくすることが可能となり、反射面１２、１４との干渉がなくなり、中心軸１を含む断面での広画角化が可能となる。

前群１０の各面の有効面が小さいことにより、光学系を小型に構成するためには、次の条件（２）を満たすことが望ましい。

５＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（２）
この条件（２）の下限の５を越えると、入射瞳が光学系第１面１１から離れてしまい、第１面１１の有効系が大きくなり、画角をとれなくなったり、有害なフレアー光が増える。この値が大きい程、フレアー防止用のフレアー絞りを有効に働かせることが可能となる。

さらに好ましくは、
１０＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（２−２）
なる条件を満足することが好ましい。

なお、前群１０の反射面では偏心収差が発生しやいので、反射面１２、１４の中入射角が４５°以下の面を少なくとも１面有するようにすることにより、偏心収差の発生を少なくすることが可能となる。

以下に、本発明の光学系の実施例１〜４を説明する。これら光学系の構成パラメータは後記する。これら実施例の構成パラメータは、例えば図１に示すように、無限遠の物体面から前群１０と後群２０を経て像面３０に至る順光線追跡の結果に基づくものである。

座標系は、順光線追跡において、例えば図１に示すように、像面３０の中心を偏心光学系の偏心光学面の原点とし、回転対称軸（中心軸）１の光の進行方向に沿う方向をＺ軸正方向とし、図１の紙面内をＹ−Ｚ平面とする。そして、図１の紙面内の無限遠の物体面から光が進む方向をＹ軸正方向とし、Ｙ軸、Ｚ軸と右手直交座標系を構成する軸をＸ軸正方向とする。

偏心面については、その面が定義される座標系の上記光学系の原点の中心からの偏心量（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向をそれぞれＸ，Ｙ，Ｚ）と、光学系の原点に定義される座標系のＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれを中心とする各面を定義する座標系の傾き角（それぞれα，β，γ（°））とが与えられている。その場合、αとβの正はそれぞれの軸の正方向に対して反時計回りを、γの正はＺ軸の正方向に対して時計回りを意味する。なお、面の中心軸のα，β，γの回転のさせ方は、各面を定義する座標系を光学系の原点に定義される座標系のまずＸ軸の回りで反時計回りにα回転させ、次に、その回転した新たな座標系のＹ軸の回りで反時計回りにβ回転させ、次いで、その回転した別の新たな座標系のＺ軸の回りで時計回りにγ回転させるものである。

また、各実施例の光学系を構成する光学作用面の中、特定の面とそれに続く面が共軸光学系を構成する場合には面間隔が与えられており、その他、面の曲率半径、媒質の屈折率、アッベ数が慣用法に従って与えられている。

なお、後記の構成パラメータ中にデータの記載されていない非球面に関する項は０である。屈折率、アッベ数については、ｄ線（波長５８７．５６ｎｍ）に対するものを表記してある。長さの単位はｍｍである。各面の偏心は、上記のように、像面３０からの偏心量で表わす。

なお、非球面は、以下の定義式で与えられる回転対称非球面である。

Ｚ＝（Ｙ² ／Ｒ）／［１＋｛１−（１＋ｋ）Ｙ² ／Ｒ² ｝^{1 /2}］
＋ａＹ⁴ ＋ｂＹ⁶ ＋ｃＹ⁸ ＋ｄＹ¹⁰＋・・・
・・・（ａ）
ただし、Ｚを光の進行方向を正とした光軸（軸上主光線）とし、Ｙを光軸と垂直な方向にとる。ここで、Ｒは近軸曲率半径、ｋは円錐定数、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、…はそれぞれ４次、６次、８次、１０次の非球面係数である。この定義式のＺ軸が回転対称非球面の軸となる。

また、次の定義式（ｂ）でＹ回転自由曲面が定義される。

Ｒ（Ｙ）＝Ｃ₁ ＋Ｃ₂ Ｙ＋Ｃ₃ Ｙ² ＋Ｃ₄ Ｙ³ ＋Ｃ₅ Ｙ⁴ ＋Ｃ₆ Ｙ⁵ ＋Ｃ₇ Ｙ⁶
＋・・・・＋Ｃ₂₁Ｙ²⁰＋・・・・＋Ｃ_n+1 Ｙⁿ ＋・・・・
Ｚ＝±Ｒ（Ｙ）［１−｛Ｘ／Ｒ（Ｙ）｝² ］^1/2 ・・・（ｂ）
このＹ回転自由曲面は、Ｙ軸の周りで曲線Ｒ（Ｙ）を回転してできる回転対称面である。その結果、その面はＹ−Ｚ面内で自由曲面（自由曲線）になり、Ｘ−Ｚ面内で半径｜Ｃ₁ ｜の円になる。

実施例１の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図１に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図２に示す。なお、図１のＹ−Ｚ断面図には像面３０に対してとる座標系を記入してある。以下、同じ。

この実施例の光学系５０は、中心軸１の周囲の３６０°全方位の画像であって、中心軸１に沿った上下方向に１２０°の画角を有する画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなる反射屈折光学系の前群１０を配置して、像面３０が天頂方向に向いている場合、地下方向が画像の中心方向に向き、天頂方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、Ｙ回転自由曲面からなる入射面（屈折面）１１と、Ｙ回転自由曲面からなる内面反射面１２と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１４と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体１９からなる。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、両凹負レンズＬ１と両凸正レンズＬ２の接合レンズと、絞り２１と、両凹負レンズＬ３と両凸正レンズＬ４の接合レンズと、両凸正レンズＬ５とからなる３群５枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂方向に向いている場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の屈折面１１を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１２と、内面反射面１４で順に２回反射されて、射出面の屈折面１３を経て透明媒体１９から外に出て、後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

そして、この実施例においては、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図１の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１２と反射面１４の間の位置４で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内（図２）では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は前群１０の屈折面１１近傍の位置５に結像し、入射瞳を形成している。

この実施例１の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 １２０°
入射瞳径 ０．４２ｍｍ
像の大きさ φ２．２５〜φ５．８７ｍｍ
である。

この実施例１は、前群１０の透明媒体１９が２つの反射面を有する実施例である。透明媒体１９の透過面である第１面１１、反射面である第２面１２をＹ回転自由曲面で構成し、反射面である第３面１４、透過面である第４面１３は、Ｚ軸（中心軸１）上に面頂を有する回転対称軸非球面で構成されている。

本実施例は、前群１０の透過面である第１面１１近傍に入射瞳を配置する構成であり、さらに、第２面である反射面１２で光路を約９０°折り曲げることにより、光路を折りたたみ、光学系を小型に構成している。また、第２面１２では光路が大きく曲がるために、偏心により発生する収差が発生しやすいため、この面に比較的強い正のパワーを与えることができない。一方、次の第３面１４は比較的光線の入射角が小さいため、大きなパワーを与えても偏心収差の発生が少ない。また、物体の１次像は正のパワーを持つ第１面１１と第２面１２により、第２面１２と第３面１４の中間の位置４に結像する。この中間像は、第３面１４で略無限遠に投影され、本実施例の特徴である第４面１３により、図３に太い点線Ｍに示すようなメリジオナル虚像として前群１０を射出する。一方、図２に示すようにサジタル像面Ｓも前群１０射出後、第４面１３近傍に形成される。

一方、後群２０の像面３０からの逆光線追跡により、後群２０で発生する像面湾曲は図４に太い点線（メリジオナル像面）で示すようなものである。この後群２０の逆光線追跡による後群２０が補っている収差を図５に示す。この収差図中、“ＳＡ”は球面収差、“ＡＳ”は非点収差、“ＤＴ”は歪曲収差であり、球面収差の縦軸はＦナンバーの相対値を、非点収差と歪曲収差の縦軸は像高を表す。以下、同じ。

そして、図６に、この実施例の光学系５０全体の横収差を示す。この横収差図において、中央に示された角度は、垂直方向の画角を示し、その画角におけるＹ方向（メリジオナル方向）とＸ方向（サジタル方向）の横収差を示す。以下、同じ。

このように、本実施例では、前群１０、後群２０それぞれの負担を軽減するために、前群１０と後群２０で発生する収差、特に像面湾曲を相互に補う構成になっている。

実施例２の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図７に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図８に示す。

この実施例の光学系５０は、中心軸１の周囲の３６０°全方位の画像であって、中心軸１に沿った上下方向に１４０°の画角を有する画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に中心軸１に垂直な平面鏡２２で光路を中心軸１方向に１８０°折り返して、中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなる反射屈折光学系の前群１０を配置して、像面３０が天頂方向に向いている場合、地下方向が画像の中心方向に向き、天頂方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、Ｙ回転自由曲面からなる入射面（屈折面）１１と、Ｙ回転自由曲面からなる内面反射面１２と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１４と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１５と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体１９からなる。また、後群２０は、透明媒体１９の中心に中心軸１を中心にして穿たれた開口内に配置された絞り２１と、中心軸１の周りで回転対称で、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ１と両凸正レンズＬ２の接合レンズと、両凸正レンズＬ３と両凹負レンズＬ４の接合レンズとからなる２群４枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂方向に向いている場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の屈折面１１を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１２、内面反射面１４、内面反射面１５の順にジクザクに３回反射されて、射出面の屈折面１３を経て透明媒体１９から外に出て、平面鏡２２で光路が１８０°折り返され、後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

そして、この実施例においては、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４、１５と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図７の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１４と反射面１５の間の位置４で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内（図８）では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は前群１０の屈折面１１近傍の位置５に結像し、入射瞳を形成している。

この実施例２の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 １４０°
入射瞳径 ０．２４ｍｍ
像の大きさ φ２．１０〜φ５．８４ｍｍ
である。

この実施例２は、前群１０の透明媒体１９が３つの反射面を有する実施例である。透明媒体１９の透過面である第１面１１、反射面である第２面１２をＹ回転自由曲面で構成し、反射面である第３面１４、第４面１５、透過面である第５面１３は、Ｚ軸（中心軸１）上に面頂を有する回転対称軸非球面で構成されている。さらに、前群１０射出後の光線を平面鏡２２で折り返すことにより全体の高さを低くしたものである。

本実施例も、前群１０の透過面である第１面１１近傍に入射瞳を配置する構成であり、さらに、第２面である反射面１２で光路を約９０°折り曲げることにより、光路を折りたたみ、光学系を小型に構成している。また、第２面１２では光路が大きく曲がるために、偏心により発生する収差が発生しやすいため、この面に比較的強い正のパワーを与えることができない。一方、次の第３面１４は比較的光線の入射角が小さいため、大きなパワーを与えても偏心収差の発生が少ない。この実施例の前群１０も、図９に示すように、光線の進む方向に対して凹面を向けたメリジオナル像面Ｍを発生している。一方、図８に示すようにサジタル像面Ｓも前群１０射出後、第５面１３近傍に形成される。

一方、後群２０の像面３０からの逆光線追跡により、後群２０で発生する像面湾曲は図１０に太い点線（メリジオナル像面）で示すようなものである。この後群２０の逆光線追跡による後群２０が補っている収差を図１１に示す。

そして、図１２に、この実施例の光学系５０全体の横収差を示す。

このように、本実施例でも、前群１０、後群２０それぞれの負担を軽減するために、前群１０と後群２０で発生する収差、特に像面湾曲を相互に補う構成になっている。

実施例３の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図１３に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図１４に示す。

この実施例の光学系５０は、中心軸１の周囲の３６０°全方位の画像であって、中心軸１に沿った上下方向に１００°の画角を有する画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなる反射屈折光学系の前群１０を配置して、像面３０が天頂方向に向いている場合、天頂方向が画像の中心方向に向き、地下方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、何れもＹ回転自由曲面からなる入射面（屈折面）１１と、内面反射面１２と、内面反射面１４と、内面反射面１５と、射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体１９からなる。また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、絞り２１と、両凹負レンズＬ１と両凸正レンズＬ２の接合レンズと、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ３と両凸正レンズＬ４の接合レンズと、両凸正レンズＬ５と両凹負レンズＬ６の接合レンズとからなる３群６枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂方向に向いている場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の屈折面１１を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１２、内面反射面１４、内面反射面１５の順に光路が回転対称軸１を含む断面図内で１回転するように３回反射されて、射出面の屈折面１３を経て透明媒体１９から外に出て、後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

そして、この実施例においては、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４、１５と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図１３の回転対称軸１を含む断面図内の入射面１１と反射面１２の間の位置４で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内（図１４）では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は前群１０の屈折面１１近傍の位置５に結像し、入射瞳を形成している。

この実施例３の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 １００°
入射瞳径 ０．５６ｍｍ
像の大きさ φ２．３０〜φ６．０７ｍｍ
である。

この実施例３は、前群１０の透明媒体１９が３つの反射面を有する実施例である。透明媒体１９の透過面である第１面１１、第５面１３、反射面である第２面１２、第３面１４、第４面１５はＹ回転自由曲面で構成されている。この３つの反射面１２、１４、１５は正、負、正の配置を取ることにより、一般的なトリプレットの配置と同様に、像面湾曲は少なくすることが可能となる。さらに好ましくは、各反射面の反射角を略等しくすることにより、偏心収差の発生も少なくすることが可能となる。また、反射面で十分な収差補正が可能となるため、第５面１３に相当する射出面のパワーを小さくすることが可能となる。そのため、色収差が発生しやすい透過面に強いパワーを与えることがないので、収差補正上好ましい結果が生ずる。

一方、後群２０は、正パワーを持っている光学系なので負のペッバール和を持つ。そこで、本実施例では、特に後群２０の非点収差を大きく発生させることにより（図１７）、特に非点格差を相互に補う構成になっている。

すなわち、図１５にこの実施例の前群１０のメリジオナル像面Ｍを示す。一方、この実施例の前群１０のサジタル像面は無限遠に形成される。後群２０の像面３０からの逆光線追跡により、後群２０で発生する像面湾曲は図１６に太い点線（メリジオナル像面）で示すようなものである。この後群２０の逆光線追跡による後群２０が補っている収差を図１７に示す。そして、図１８に、この実施例の光学系５０全体の横収差を示す。

このように、本実施例でも、前群１０、後群２０それぞれの負担を軽減するために、前群１０と後群２０で発生する収差、特に非点格差を相互に補う構成になっている。

実施例４の光学系５０を中心軸（回転対称軸）に沿ってとった断面図を図１９に、この光学系５０内の光路を示す平面図を図２０に示す。

この実施例の光学系５０は、中心軸１の周囲の３６０°全方位の画像であって、中心軸１に沿った上下方向に１２０°の画角を有する画像を像面３０に結像させて撮像するためのものであり、正パワーを有する回転対称光学系のレンズ系からなる後群２０の入射側に中心軸１の周りで回転対称な形状の透明媒体１９からなる反射屈折光学系の前群１０を配置して、像面３０が天頂方向に向いている場合、天頂方向が画像の中心方向に向き、地下方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものであり、前群１０は、中心軸１の周りで回転対称で、Ｙ回転自由曲面からなる入射面（屈折面）１１と、Ｙ回転自由曲面からなる内面反射面１２と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１４と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる内面反射面１５と、回転対称軸１上に面頂を有する非球面からなる射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体１９からなる。また、また、後群２０は、中心軸１の周りで回転対称で、絞り２１と、両凹負レンズＬ１と両凸正レンズＬ２の接合レンズと、物体側に凸面を向けた負メニスカスレンズＬ３と両凸正レンズＬ４の接合レンズと、両凸正レンズＬ５と両凹負レンズＬ６の接合レンズとからなる３群６枚構成の正レンズ系からなる。そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂方向に向いている場合、水平方向の遠方から入射する中心光束２は入射面の屈折面１１を経て透明媒体１９内に入り、内面反射面１２、内面反射面１４、内面反射面１５の順にジクザクに３回反射されて、射出面の屈折面１３を経て透明媒体１９から外に出て、後群２０の回転対称レンズ系を介して像面３０の中心軸１から外れた半径方向の所定位置に結像する。

そして、この実施例においては、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４、１５と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図１９の回転対称軸１を含む断面図内の反射面１４と反射面１５の間の位置４で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内（図２０）では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は前群１０の屈折面１１近傍の位置５に結像し、入射瞳を形成している。

この実施例４の仕様は、
水平画角 ３６０°
垂直画角 １２０°
入射瞳径 ０．４７ｍｍ
像の大きさ φ２．２３〜φ６．０４ｍｍ
である。

この実施例４は、前群１０の透明媒体１９が３つの反射面を有する実施例である。透明媒体１９の透過面である第１面１１、反射面である第２面１２をＹ回転自由曲面で構成し、反射面である第３面１４、第４面１５、透過面である第５面１３は、Ｚ軸（中心軸１）上に面頂を有する回転対称軸非球面で構成されている。

本実施例の後群２０で非点収差は非常に大きく発生させ（図２３）、メリジオナル像面は逆光線追跡で最大像高の光線は収束せずに略平行光になっている。これに相当するように、前群１０が形成する虚像位置Ｍ（図２１）も後群２０の最大像高で略平行光束になっている。

すなわち、図２１にこの実施例の前群１０のメリジオナル像面Ｍを示す。一方、この実施例の前群１０のサジタル像面Ｓは図２０に示すように前群１０射出後、第５面１３近傍に形成される。後群２０の像面３０からの逆光線追跡により、後群２０で発生する像面湾曲は図２２に太い点線（メリジオナル像面）で示すようなものである。この後群２０の逆光線追跡による後群２０が補っている収差を図２３に示す。そして、図２４に、この実施例の光学系５０全体の横収差を示す。

このように、本実施例でも、前群１０、後群２０それぞれの負担を軽減するために、前群１０と後群２０で発生する収差、特に非点格差を相互に補う構成になっている。

さらに、以上の実施例の光学系５０では、前群１０のさらに物体側にトーリックレンズを付加し、このトーリックレンズもＺ軸（中心軸１）に対して回転対称な面で構成されたレンズにし、このトーリックレンズはＸ方向にはパワーを持たせないで、一方、Ｙ方向（図１の断面内等）には負のパワーを持たせることにより、回転対称軸１を含む断面方向の画角を大きくとることが可能となる。さらに好ましくは、このトーリックレンズはＹ−Ｚ断面内では物体側に凸面を向け負のメニスカスレンズ形状に構成することにより、像歪の発生を最小にすることが可能となり、良好な収差補正が可能となる。

さらに、透明媒体１９の物体側には、１つのトーリックレンズに限らず、２枚又は３枚のメニスカス形状のレンズで構成することにより、より像歪の発生を小さくすることが可能である。また、レンズに限らず、中心軸１に対して回転対称な反射面やプリズムにより光線を反射屈折させて任意の方向を撮像あるいは観察させることも容易である。

また、以上の実施例では、前群１０の反射面、屈折面をそれぞれ回転対称軸１上に面頂を有する回転対称非球面で構成したり、任意形状の線分を回転対称軸１の周りで回転することにより形成され回転対称軸１上に面頂を有さないＹ回転自由曲面で構成しているが、それぞれ任意の曲面に置き換えることは容易である。

以下に、上記実施例１〜４の構成パラメータを示す。なお、以下の表中の“ＡＳＳ”は非球面、“ＹＲＦＳ”はＹ回転自由曲面をそれぞれ示す。
実施例１
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＹＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8830 40.7
3 ＹＲＦＳ[2] 偏心(2) 1.8830 40.7
4 ＡＳＳ[1] 偏心(3) 1.8830 40.7
5 ＡＳＳ[2] 偏心(4)
6 -12.80 偏心(5) 1.5535 64.4
7 6.87 偏心(6) 1.7371 37.2
8 -11.13 偏心(7)
9 ∞（絞り） 偏心(8)
10 -6.23 偏心(9) 1.7552 27.6
11 3.72 偏心(10) 1.7238 46.5
12 -5.78 偏心(11)
13 7.33 偏心(12) 1.6631 53.2
14 -74.62 偏心(13)
像 面 ∞
ＹＲＦＳ[1]
Ｃ₁ -2.2865 ×10¹ Ｃ₃ 3.1354 ×10^-2
ＹＲＦＳ[2]
Ｃ₁ -1.8440 ×10¹ Ｃ₂ -1.1178 Ｃ₃ -4.9449 ×10^-2
Ｃ₄ -2.3914 ×10^-3
ＡＳＳ[1]
Ｒ 85.33
ｋ 6.5190
ａ 1.0007 ×10^-5
ｂ -6.7404 ×10^-9
ｃ 7.5861 ×10^-13
ＡＳＳ[2]
Ｒ 2.75
ｋ -6.7874 ×10^-1
ａ 4.9913 ×10^-3
ｂ -4.0209 ×10^-4
ｃ 7.5826 ×10^-6
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -23.04 Ｚ -22.53
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -22.53
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -45.48
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -35.48
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -24.41
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -23.41
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -20.41
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -15.47
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -14.59
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -12.34
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -9.34
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -8.89
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -6.39
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例２
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＹＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8830 40.7
3 ＹＲＦＳ[2] 偏心(2) 1.8830 40.7
4 ＡＳＳ[1] 偏心(3) 1.8830 40.7
5 ＡＳＳ[2] 偏心(4) 1.8830 40.7
6 ＡＳＳ[3] 偏心(5)
7 ∞（平面鏡） 偏心(6)
8 ∞（絞り） 偏心(7)
9 19.25 偏心(8) 1.7552 27.6
10 10.49 偏心(9) 1.5923 61.8
11 -15.29 偏心(10)
12 7.62 偏心(11) 1.6204 60.3
13 -9.32 偏心(12) 1.7552 27.6
14 36.05 偏心(13)
像 面 ∞
ＹＲＦＳ[1]
Ｃ₁ -2.7717 ×10¹ Ｃ₃ -8.3660 ×10^-2
ＹＲＦＳ[2]
Ｃ₁ -2.3813 ×10¹ Ｃ₂ -1.0215e+000 Ｃ₃ -3.6588 ×10^-2
Ｃ₄ -1.5616 ×10^-3
ＡＳＳ[1]
Ｒ 102.30
ｋ 6.5791
ａ 4.2764 ×10^-6
ｂ -4.9917 ×10^-10
ＡＳＳ[2]
Ｒ 29.45
ｋ -5.4233 ×10¹
ａ -7.1709 ×10^-7
ＡＳＳ[3]
Ｒ -1.17
ｋ -9.7882 ×10^-1
ａ 1.6004 ×10^-2
ｂ -5.2502 ×10^-4
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -27.72 Ｚ -14.32
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -14.32
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -34.54
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -21.18
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -23.98
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -34.98
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -25.50
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -19.35
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -18.35
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -16.85
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -12.69
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -9.69
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -8.69
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例３
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＹＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8830 40.7
3 ＹＲＦＳ[2] 偏心(3) 1.8830 40.7
4 ＹＲＦＳ[3] 偏心(4) 1.8830 40.7
5 ＹＲＦＳ[4] 偏心(5) 1.8830 40.7
6 ＹＲＦＳ[5] 偏心(6)
7 ∞（絞り） 偏心(7)
8 -10.74 偏心(8) 1.6734 31.9
9 18.25 偏心(9) 1.6148 60.6
10 -4.39 偏心(10)
11 12.68 偏心(11) 1.7450 30.9
12 4.48 偏心(12) 1.5579 64.1
13 -5.51 偏心(13)
14 6.36 偏心(14) 1.6066 60.8
15 -10.56 偏心(15) 1.7391 28.2
16 10.07 偏心(16)
像 面 ∞
ＹＲＦＳ[1]
Ｃ₁ -1.8145 ×10¹ Ｃ₂ -2.1728 ×10^-2 Ｃ₃ 4.6061 ×10^-1
ＹＲＦＳ[2]
Ｃ₁ -2.5490 Ｃ₂ 4.4716 ×10^-1 Ｃ₃ -2.6490 ×10^-2
Ｃ₄ 4.2717 ×10^-4 Ｃ₅ -2.3061 ×10^-5
ＹＲＦＳ[3]
Ｃ₁ -1.0098 ×10¹ Ｃ₂ 2.9459 Ｃ₃ -1.8459 ×10^-1
Ｃ₄ -2.2986 ×10^-2 Ｃ₅ 4.3667 ×10^-3
ＹＲＦＳ[4]
Ｃ₁ -1.1005 ×10¹ Ｃ₂ -3.3443 Ｃ₃ 2.7803 ×10^-1
Ｃ₄ -1.5113 ×10^-2 Ｃ₅ -2.6902 ×10^-3
ＹＲＦＳ[5]
Ｃ₁ -2.5742 Ｃ₂ -1.6480 Ｃ₃ 9.0460 ×10^-2
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -18.25 Ｚ -26.21
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -26.21
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -26.05
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -17.43
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -31.34
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -16.48
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -11.52
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -10.10
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -9.60
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -7.60
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -7.50
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -7.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -4.00
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -3.90
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -1.40
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(16)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -0.90
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

実施例４
面番号 曲率半径 面間隔 偏心 屈折率 アッベ数
物体面 ∞ ∞
1 ∞（入射瞳面） 偏心(1)
2 ＹＲＦＳ[1] 偏心(2) 1.8830 40.7
3 ＹＲＦＳ[2] 偏心(2) 1.8830 40.7
4 ＡＳＳ[1] 偏心(3) 1.8830 40.7
5 ＡＳＳ[2] 偏心(4) 1.8830 40.7
6 ＡＳＳ[3] 偏心(5)
7 ∞（絞り） 偏心(6)
8 -16.32 偏心(7) 1.5705 63.2
9 2.83 偏心(8) 1.5683 60.3
10 -4.13 偏心(9)
11 17.08 偏心(10) 1.7528 30.1
12 4.54 偏心(11) 1.5490 64.7
13 -9.92 偏心(12)
14 5.53 偏心(13) 1.5439 65.1
15 -6.42 偏心(14) 1.7552 27.6
16 20.69 偏心(15)
像 面 ∞
ＹＲＦＳ[1]
Ｃ₁ -2.6168 ×10¹ Ｃ₂ 1.9755 ×10^-14 Ｃ₃ -2.7605 ×10^-1
ＹＲＦＳ[2]
Ｃ₁ -2.5214 ×10¹ Ｃ₂ -1.6049 Ｃ₃ -9.0909 ×10^-2
Ｃ₄ -1.1344 ×10^-2
ＡＳＳ[1]
Ｒ -79.22
ｋ 7.2430
ａ 7.3060 ×10^-7
ｂ 7.5688 ×10^-11
ｃ -1.1964 ×10^-12
ＡＳＳ[2]
Ｒ -0.01
ｋ -6.1962
ａ 1.7099 ×10^-5
ｂ -7.9121 ×10^-7
ｃ 6.4138 ×10^-9
ＡＳＳ[3]
Ｒ 0.82
ｋ -1.5580
ａ -2.2457 ×10^-3
ｂ 6.7271 ×10^-6
ｃ 5.5428 ×10^-7
偏心(1)
Ｘ 0.00 Ｙ -26.11 Ｚ -29.06
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(2)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -29.06
α 90.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(3)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -20.30
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(4)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -24.79
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(5)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -26.98
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(6)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -15.74
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(7)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -14.11
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(8)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -13.61
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(9)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -10.61
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(10)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -9.61
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(11)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -9.11
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(12)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -6.61
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(13)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -6.51
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(14)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -3.51
α 0.00 β 0.00 γ 0.00
偏心(15)
Ｘ 0.00 Ｙ 0.00 Ｚ -3.01
α 0.00 β 0.00 γ 0.00 。

とろで、本発明の光学系５０において、前群１０を構成する透明媒体１９は、上記実施例１〜４のように、内面反射面を２面乃至３面に限定されず１面又は４面以上有していてもよい。また、その内面反射面は、屈折面１１、１３と兼用する全反射面でもよい。以下の図２５〜図３０に、前群１０を構成する透明媒体１９の他の例を示す。ただし、これらの図において、後群２０のレンズ系は略号（両矢符）で示してあり、また、その構成パラメータは省く。

図２５の光学系５０の前群１０を構成する透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称なＹ回転自由曲面等からなる１面の内面反射面１２と入射面（屈折面）１１と射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体であり、そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂に向いている場合、天頂方向が画像の中心方向に向き、地下方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものである。この例においても、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図２５の回転対称軸１を含む断面図内の入射面１１と反射面１２の間の位置４で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は前群１０の屈折面１１近傍の位置５に結像し、入射瞳を形成している。

この図２５の透明媒体１９を構成する面が３面１１、１２、１３なので、加工性が良い。回転対称軸１と直交する方向では、光学系のパワーがないので、回転対称軸１を含む面内でも無限遠の虚像を後群２０に伝達することが収差補正上好ましい。そこで、前群１０の第１面１１は透過面で構成すると同時に、強い正のパワーを有することが好ましい。これにより、前群１０より物体側に、物体の回転対称軸方向の一次像を配置することが可能となり、他の面で無限遠の物体像を伝達することが容易になる。さらに、第２面である反射面１２は瞳をリレーすることが主な目的となり、この面で入射瞳を第１面１１である透過面近傍に配置することが可能となる。そのためには、比較的強い正のパワーを有することが好ましい。第３面１３は透明媒体１９中に形成された物体の一次像をアフォーカル（無限遠像）として後群２０に伝達するために正のパワーを有する透過面で構成することが、収差補正上好ましい。

図２６の光学系５０の前群１０を構成する透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称なＹ回転自由曲面等からなる２面の内面反射面１２、１４と、入射面（屈折面）１１と射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体であり、そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂に向いている場合、地下方向が画像の中心方向に向き、天頂方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものである。この例においても、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図２６の回転対称軸１を含む断面図内の位置４近傍で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内では結像しない。この例では、後群２０の絞り２１の像は、前群１０の透明媒体１９内の反射面１２近傍の位置５に結像している。

図２７の光学系５０の前群１０を構成する透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称なＹ回転自由曲面等からなる２面の内面反射面１２、１４と、入射面（屈折面）１１と射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体であり、そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂に向いている場合、地下方向が画像の中心方向に向き、天頂方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものである。この例においても、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図２７の回転対称軸１を含む断面図内の位置４近傍で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内では結像しない。この例では、後群２０の絞り２１の像は、前群１０の透明媒体１９内の反射面１２近傍の位置５に結像している。

図２８の光学系５０の前群１０を構成する透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称なＹ回転自由曲面等からなる１面の内面反射面１２と、入射面（屈折面）１１と内面反射面１４とを兼用した面と、射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体であり、そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂に向いている場合、地下方向が画像の中心方向に向き、天頂方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものである。この例においても、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図２８の回転対称軸１を含む断面図内の屈折面１３近傍の位置４で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は、前群１０の透明媒体１９の屈折面１１より物体側の空中の位置５に結像している。

この図２８の透明媒体１９の第１面である透過面１１と第３面である反射面１４を同一形状同一位置に配置した１つの面で兼用するものであり、反射面として作用する場合には臨界角を超えた角度で面に入射するように配置し、全反射作用を利用することにより、反射コーティングすることなく光線を反射するようにすることが可能となる。

図２９の光学系５０の前群１０を構成する透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称なＹ回転自由曲面等からなる４面の内面反射面１２、１４、１５、１６と、入射面（屈折面）１１と射出面（屈折面）１３とからなる透明媒体であり、そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂に向いている場合、地下方向が画像の中心方向に向き、天頂方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものである。この例においても、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４、１５、１６と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図２９の回転対称軸１を含む断面図内の位置４近傍で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は、前群１０のの屈折面１１近傍の位置５に結像している。

この図２９の前群１０は、４つの反射面１２、１４、１５、１６で構成されている例である。本例では、物体の一次像は反射面間に配置することにより一次像の形成を反射面で主に行うことが可能となり、第１面である透過面１１のパワーの負担が軽くなり、特に色収差の発生上好ましい。また、特に各反射面１２、１４、１５、１６を略平行に配置することが可能となり、前群１０の透明媒体１９を介さずに像面３０の垂線方向（天頂方向）を結像する別光学系を配置する場合に好ましい。

図３０の光学系５０の前群１０を構成する透明媒体１９は、中心軸１の周りで回転対称なＹ回転自由曲面等からなる入射面（屈折面）１１と、１面の内面反射面１４と、射出面（屈折面）１３と内面反射面１２とを兼用した面とからなる透明媒体であり、そして、中心軸１が垂直方向に向き、像面３０が天頂に向いている場合、地下方向が画像の中心方向に向き、天頂方向が画像の外側の円になるような画像を像面３０に結像させるものである。この例においても、前群１０の透明媒体１９内で、中心軸１に対して片側のみに位置する反射面１２、１４と屈折面１１、１３を通る。また、遠方から入射する光束２、３Ｕ、３Ｌは図３０の回転対称軸１を含む断面図内の位置４で１回結像し、その断面に対して直交し、中心光束２の中心光線２₀ を含む平面内では結像しない。また、後群２０の絞り２１の像は、前群１０の透明媒体１９より物体側の空中の位置５に結像している。

以上、本発明の光学系を中心軸（回転対称軸）を垂直方向に向けて天頂を含む３６０°全方位（全周）の画像を得る撮像あるいは観察光学系として説明してきたが、本発明は撮影光学系、観察光学系に限定されず、光路を逆にとって天頂を含む３６０°全方位（全周）に画像を投影する投影光学系として用いることもできる。また、内視鏡は管内観察装置の全周観察光学系として用いることもできる。

以下に、本発明の光学系の適用例として、パノラマ撮影光学系３１又はパノラマ投影光学系３２の使用例を説明する。図３１は、内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた例を示すための図であり、図３１（ａ）は、硬性内視鏡４１の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を取り付けて３６０°全方位の画像を撮像観察する例である。また、図３１（ｂ）は、軟性電子内視鏡４２の先端に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を取り付けて、表示装置４３に撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して表示するようにした例である。

図３２は、自動車４８の各コーナや頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系３１を複数取り付けて、車内の表示装置に各パノラマ撮影光学系３１を経て撮影された画像を画像処理を施して歪みを補正して同時に表示するようにした例である。

図３３は、投影装置４４の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系３２を用い、その像面に配置した表示素子にパノラマ画像を表示し、パノラマ投影光学系３２を通して３６０°全方位に配置したスクリーン４５に３６０°全方位画像を投影表示する例である。

図３４は、建物４７の外部に本発明によるパノラマ撮影光学系３１を用いた撮影装置４９を取り付け、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系３２を用いた投影装置４４を配置し、撮影装置４９で撮像された映像を電線４６を介して投影装置４４に送るように接続している。このような配置において、屋外の３６０°全方位の被写体Ｏをパノラマ撮影光学系３１を経て撮影装置４９で撮影し、その映像信号を電線４６を介して投影装置４４に送り、像面に配置した表示素子にその映像を表示して、パノラマ投影光学系３２を通して屋内の壁面等に被写体Ｏの映像Ｏ’を投影表示するようにしている例である。

本発明の実施例１の光学系の中心軸に沿ってとった断面図である。 実施例１の光学系内の光路を示す平面図である。 実施例１の前群のみのＹ−Ｚ断面の光線追跡図である。 実施例１の後群のみの逆光線追跡での像面湾曲を示す図である。 実施例１の後群の収差図である。 実施例１の光学系全体の横収差図である。 本発明の実施例２の光学系の図１と同様の図である。 実施例２の光学系の図２と同様の図である。 実施例２の前群のみの図３と同様の図である。 実施例２の後群のみの図４と同様の図である。 実施例２の後群の図５と同様の図である。 実施例２の光学系全体の図６と同様の図である。 本発明の実施例３の光学系の図１と同様の図である。 実施例３の光学系の図２と同様の図である。 実施例３の前群のみの図３と同様の図である。 実施例３の後群のみの図４と同様の図である。 実施例３の後群の図５と同様の図である。 実施例３の光学系全体の図６と同様の図である。 本発明の実施例４の光学系の図１と同様の図である。 実施例４の光学系の図２と同様の図である。 実施例４の前群のみの図３と同様の図である。 実施例４の後群のみの図４と同様の図である。 実施例４の後群の図５と同様の図である。 実施例４の光学系全体の図６と同様の図である。 本発明の光学系の前群を構成する透明媒体の他の例を示す図１と同様の図である。 本発明の光学系の前群を構成する透明媒体の他の例を示す図１と同様の図である。 本発明の光学系の前群を構成する透明媒体の他の例を示す図１と同様の図である。 本発明の光学系の前群を構成する透明媒体の他の例を示す図１と同様の図である。 本発明の光学系の前群を構成する透明媒体の他の例を示す図１と同様の図である。 本発明の光学系の前群を構成する透明媒体の他の例を示す図１と同様の図である。 内視鏡先端の撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。 自動車の各コーナや頂部に撮影光学系として本発明によるパノラマ撮影光学系を用いた例を示すための図である。 投影装置の投影光学系として本発明によるパノラマ投影光学系を用いた例を示すための図である。 屋外の被写体を本発明によるパノラマ撮影光学系を経て撮影し、屋内に本発明によるパノラマ投影光学系を通して投影表示する例を示すための図である。

符号の説明

１…中心軸（回転対称軸）
２…遠方から入射する中心光束
２₀ …中心光束の中心光線
３Ｕ…遠方の空側から入射する光束
３Ｌ…遠方の地側から入射する光束
４…光束の結像位置
５…絞りの像の結像位置
１０…前群
１１…屈折面（入射面）
１２、１４、１５、１６…内面反射面
１３…屈折面（射出面）
１９…透明媒体
２０…後群
２１…絞り
２２…平面鏡
３０…像面
４１…硬性内視鏡
４２…軟性電子内視鏡
４３…表示装置
４４…投影装置
４５…スクリーン
４６…電線
４７…建物
４８…自動車
４９…撮影装置
５０…光学系（本発明）
Ｌ１〜Ｌ６…レンズ

Claims (10)

1. ３６０°全方位の画像であって上下方向に９０°以上の画角を有する画像を像面に結像させるか像面に配置された画像を３６０°全方位であって上下方向に９０°以上の画角に投影する光学系であって、
   中心軸の周りで回転対称な少なくとも１面の反射面を含む前群と、中心軸の周りで回転対称で正パワーを有する後群と、前記後群と同軸に配置された開口とを備えており、
   結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、遠方から前記前群に入射した光束は、前記前群と前記後群を順に経て像面の中心軸から外れた位置に結像し、かつ、中心軸を含む断面内と、その断面に対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内での中間結像回数が異なるように構成されており、
   前記前群と前記後群とは互いに収差を略相補っていることを特徴とする光学系。
2. 前記前群は、中心軸の周りで回転対称な透明媒体を有し、前記透明媒体は、少なくとも１面の内面反射面と少なくとも２面の屈折面を持ち、結像系の場合は光線の進む順に、投影系の場合は光線の進む順とは反対に、入射面の屈折面を経て透明媒体内に入り、内面反射面で順に反射されて射出面の屈折面を経て透明媒体から外に出て、前記後群を経て像面の中心軸から外れた位置に結像することを特徴とする請求項１記載の光学系。
3. 遠方から入射する光束は前記前群内で中心軸に対して片側のみに位置する前記反射面を通ることを特徴とする請求項１又は２記載の光学系。
4. 遠方から入射する光束は、中心軸を含む断面内で１回中間結像し、中心軸を含む断面に対して直交し、その光束の中心光線を含む平面内では中間結像せず、かつ、前記前群は１面乃至４面の反射面を有することを特徴とする請求項１から３の何れか１項記載の光学系。
5. 前記後群は、回転対称の同軸屈折光学系からなることを特徴とする請求項１から４の何れか１項記載の光学系。
6. 前記後群のペッバール和をｐ、その焦点距離をｆとするとき、
   −２＜ｐ・ｆ＜−０．０５ ・・・（１）
   の条件を満たすことを特徴とする請求項１から５の何れか１項記載の光学系。
7. 中心軸を含む断面において、入射瞳位置から前記開口位置までの光路長をＡ、入射瞳位置から前記前群の第１面までの光路長をＢとするとき、
   ５＜｜Ａ／Ｂ｜ ・・・（２）
   の条件を満たすことを特徴とする請求項２から６の何れか１項記載の光学系。
8. 前記前群は、遠方から入射する中心光束の中心光線の入射角が４５°以下の反射面を少なくとも１面有することを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。
9. 少なくとも１面の内面反射面は対称面を持たない任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。
10. 少なくとも１面の内面反射面は奇数次項を含む任意形状の線分を中心軸の周りで回転させて形成される回転対称な形状を有することを特徴とする請求項１から７の何れか１項記載の光学系。

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