JP2004518135A - Ｇｐｓ信号をタイムフリーに処理する方法と装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ＧＰＳ信号をタイムフリーに処理する方法と装置を提供する
【解決手段】衛星から、もしくは、ＧＰＳレシーバが利用可能な別のタイミングソースから送られる絶対時間情報を利用せずに、ＧＰＳレシーバ（１０８）の位置を計算する方法とその装置。ＧＰＳレシーバは、集積レシーバに含まれる。この集積レシーバは、無線通信トランシーバ（１１２）も備えるが、正確な絶対時間情報ソースへのアクセス権がない。無線トランシーバは、無線ネットワーク（１５０）を介して、サーバ（１２１）と通信するものである。ＧＰＳレシーバは衛星の擬似距離を測定し、無線トランシーバを利用して、その擬似距離値をサーバに送る。サーバは、ＧＰＳレシーバの位置と絶対時間を未知のパラメータとする数学モデルと、その擬似距離値のフィッティングを行う。次に、サーバは、そのモデルに最も合う位置と絶対時間を計算する。これによって、正しいＧＰＳレシーバの位置と、擬似距離の測定が行われた絶対時間が得られる。
【選択図】図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
（発明の背景）
（１．発明の分野）
本発明は、衛星に基づく位置探索に関する。特に、本発明は、全地球測位システム（ＧＰＳ）信号をタイムフリーに処理する方法と装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
（２．背景技術の説明）
一般的に、全地球測位システム（ＧＰＳ）レシーバは、衛星から送られ、地球の表面もしくは表面付近にあるレシーバによって受けとられる信号の送受信の遅延時間を計算することによって、その位置を判定するものである。遅延時間と光速の乗算によって、レシーバと、レシーバから見える各衛星間の距離が得られる。ＧＰＳ衛星は、衛星測位データ、所謂、「エフェメリス」データをレシーバに送る。衛星は、エフェメリスデータの他に、衛星信号に関する絶対時間情報をレシーバに送る。即ち、絶対時間信号が１秒の週信号として送られる。この絶対時間信号によって、レシーバは、受けとった信号が各衛星から送られた時のタイムタグを求めることができる。各信号の正しい送信時間を知ることによって、レシーバは、エフェメリスデータを利用して、信号送信時の各衛星の位置を計算することができる。最終的に、レシーバは、衛星の位置の知識と、計算で求めた衛星までの距離を組合せることによって、レシーバの位置を計算する。
【０００３】
多くの衛星にとって、ＧＰＳ信号を探索し、獲得し、絶対時間等のエフェメリスデータとそれに関連するデータを読み出す処理は時間がかかるものであって、レシーバの位置を計算する際に許容不可能な遅延が引き起こされる。また、多くの場合、衛星信号に対する妨害が存在する。このような場合は、受けとった信号レベルが低すぎるため、復調して、誤差のない衛星データを得ることは不可能である。しかしながら、このように信号レベルが低い状態であっても、エフェメリスや絶対時間等の外部ソースが利用可能であれば、レシーバは、衛星信号を追跡して、遅延時間（即ち、距離）を測定することができる。
【０００４】
エフェメリス（もしくは等価の）データと絶対時間情報等の外部ソースからなる「ＧＰＳ支援系」を提供するための様々な技術革新が起こった。支援情報は、別の通信形態（通常は、携帯電話用データチャネル等の無線）を介してＧＰＳレシーバに送られる。ＧＰＳ支援装置を利用することによって、ＧＰＳレシーバは、信号レベルが低すぎるために従来のＧＰＳが正常に機能できなかった領域でも、動作可能である。
従って、これまでに発明された全てのＧＰＳ支援装置は、外部の正しい絶対時間を知ることによって、衛星の位置を正確に判定することができるものである。１ミリ秒から１０ミリ秒の精度の絶対時間が必要である。所望のＧＰＳ支援装置が実施されているが、残念ながら、ＧＰＳレシーバは、この精度の絶対時間を容易に得ることができない。例えば、ＡＭＰＳ携帯電話システムや、（現状での）北米ＴＨＥＡ携帯電話システムは、時間情報をサポートしていない。ＧＳＭ携帯電話システムは、時間情報をサポートしているが、地理的位置が異なれば時間基準も異なる。このような状況では、絶対時間を知ることなくＧＰＳレシーバの位置を計算する方法が求められる。
【０００５】
具体的には、全地球測位システム（ＧＰＳ）レシーバは、ＧＰＳ周回衛星から送られるユニークな擬似ランダム雑音（ＰＮ）コードを含むＧＰＳ信号を受けとる。ＧＰＳレシーバは、受けとったＰＮコードの信号シーケンスと内部で生成されたＰＮ信号シーケンス間のタイムシフトを比較することによって、信号の送受信間の遅延時間を求める。
【０００６】
送られた各ＧＰＳ信号は、シーケンススペクトラム拡散信号である。利用可能な信号は、標準測位サービス（Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｅｒｖｉｃｅ）から市販されている。これらの信号では、１５７５．４２ＭＨｚ（Ｌ１周波数）の搬送波で１．０２３ＭＨｚの拡散率のシーケンス拡散信号を利用している。各衛星は、特定の衛星を識別する（Ｃ／Ａコードとして周知の）ユニークなＰＮコードを送る。これにより、レシーバは、他の信号からほとんど干渉をうけずに、複数の衛星から同時に送られた信号を同時に受けとることができる。ＰＮコードシーケンス長は、１０２３個のチップ分であって、これは１ミリ秒の期間に相当する。１０２３個のチップの１サイクルは、ＰＮフレームと呼ばれる。受けとられた各ＧＰＳ信号は、１０２３個のチップの１．０２３ＭＨｚの反復ＰＮパターンから構成される。信号レベルが非常に低い場合でも、ＰＮパターンをさらに観測し、多くのＰＮフレームを処理し、基本的な平均値を算出することによって、遅延時間を明確に測定することができる。これらの測定された遅延時間は、１ミリ秒のＰＮフレーム境界のモジュロとして周知のものであるため、「サブミリ秒の擬似距離値」と呼ばれる。各衛星までの遅延に関連するミリ秒の整数値を求めることによって遅延時間を計算することができると、真の明確な擬似距離値が得られる。明確な擬似距離値を求める処理は、「ミリ秒整数曖昧分解能処理」として周知のものである。
【０００７】
ＧＰＳ信号の絶対送信時間の知識と、その絶対時間時の衛星の位置と共に一連の４つの擬似距離値から、ＧＰＳレシーバの位置を十分に求めることができる。絶対送信時間は、より低い５０Ｈｚのデータレートで、１．０２３ＭＨｚのＰＮコードに重畳されるナビゲーションメッセージの中で衛星から同報通信される。この５０Ｈｚの信号は、ＰＮフレームの先頭と位置合わせされたビット境界を有する２進位相変調（ＢＰＳＫ）データストリームである。１データビット期間（２０ミリ秒）毎に、ちょうど２０個のＰＮフレームが存在する。５０Ｈｚの信号には、ＧＰＳ衛星の軌道情報と、衛星クロックの訂正情報と、週時間情報と、その他のシステムパラメータを示すデータビットが含まれる。
【０００８】
従来のＧＰＳレシーバは、ＧＰＳ信号のナビゲーションメッセージ内の週時間（ＴＯＷ）データを読み出すことによって、衛星からの送信に関する絶対時間を求める。標準的な時間判定方法では、従来のＧＰＳレシーバは復調して、５０ボーのデータストリームと同期をとる。５０ボーの信号は、複数の３０ビットワードに編成される、即ち、１０ワードのサブフレームにグループ化されるが、その長さは３００ビットであり、その期間は６秒である。５つのサブフレームは、１５００ビットのフレームを備え、その期間は３０秒である。また、２５個のフレームは、スーパーフレームを備え、その期間は１２．５分である。スーパーフレームには、完全なナビゲーションメッセージが含まれる。６秒毎に発生するデータビットサブフレームには、ＴＯＷに６秒の分解能を与えるビットが含まれる。５０ボーのデータストリームは、Ｃ／Ａコードの遷移部と位置合わせされるので、データビットエッジの到着時間（２０ｍｓのインターバル）から、最寄りの２０ミリ秒に対する絶対送信時間を決定することができる。ビット境界と正確に同期をとることによって、１ミリ秒以下の絶対送信時間を決定することができる。
【０００９】
衛星からの信号に関する絶対時間は、ＧＰＳ時間に合わせて較正された外部のタイミングソースをもつことによって、無線支援ＧＰＳレシーバで求められる。次に、この時間を用いることによって、衛星からの信号の受信時間に正しいタイムタグを与えることができる。受信時間から擬似距離値を減じることによって、衛星毎の絶対送信時間情報（と送受信遅延時間を反映した、時間単位で表される擬似距離値）を得ることができる。
【００１０】
絶対送信時間情報は、送信時の衛星の位置を求める、即ち、ＧＰＳレシーバの位置を求めるために必要である。ＧＰＳ衛星は、約３．９ｋｍ／ｓの速度で移動するため、地球から観測される衛星の距離は、最大＋８００ｍ／ｓの速度で変化する。絶対タイミング誤差によって、１ミリ秒のタイミング誤差毎に最大０．８ｍの距離誤差が発生する。これらの距離誤差によって、ＧＰＳレシーバの位置に同様な大きさの誤差が生じる。従って、１０ｍｓの絶対時間精度は、約１０ｍの位置精度を満足するものである。絶対タイミング誤差が１０ｍｓよりはるかに長い場合には、大きな位置誤差が起こされるため、通常のＧＰＳレシーバでは、約１０ミリ秒以上の精度の絶対時間情報が必要であった。
【００１１】
また、絶対タイミング誤差は、ＧＰＳ衛星のクロックドリフトによる誤差も引き起こされることに注意されたい。しかし、これらの誤差は衛星の位置誤差よりも非常に小さいので、本説明では無視してよい（一般的に、ＧＰＳのクロックドリフトは、１秒につき０．１ナノ秒未満であって、観測される衛星までの距離は、光速を乗じたＧＰＳのクロックドリフトの影響を受ける。この誤差は、０．０３ｍ／ｓ未満であって、これは、衛星の位置の変化によって発生する誤差の約２５０００分の１である）。
ＧＰＳ測位に密接に関連する別の時間パラメータが存在する。これは、サブミリ秒の擬似距離値を測定するために用いられる時間基準のサブミリ秒オフセット値である。このオフセット値は、全ての測定値に影響を同様に及ぼすものであって、「コモンモード誤差」として周知のものである。
【００１２】
コモンモード誤差と絶対時間誤差を混同してはならない。上で議論したように、１ミリ秒の絶対時間誤差によって、最大０．８メートルの距離誤差が引き起こされる。一方、１マイクロ秒の絶対時間誤差によって、１ミリメートル未満のほとんど観測不可能な距離誤差が引き起こされる。しかしながら、１マイクロ秒のコモンモード誤差によって、光速を乗じた１マイクロ秒、即ち、３００メートルの擬似距離誤差が引き起こされる。
【００１３】
コモンモード誤差は、擬似距離に大きな影響を及ぼすため、また、実際にコモンモード誤差を較正することは非常に困難であるため、十分な数の擬似距離が特定のレシーバで測定されると、従来のＧＰＳレシーバは、位置に沿って求めなければならない未知値としてコモンモード誤差を扱う。しかしながら、従来のＧＰＳレシーバでは、絶対時間誤差を求めることはできないが、（１０ミリ秒以上の）必要な精度の絶対時間が既知であるという事実を基にしている。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本分野では、絶対時間情報を利用せずにＧＰＳ信号を処理する方法と装置が求められる。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
（発明の概要）
本発明は、衛星から、もしくは、ＧＰＳレシーバが利用可能な別のタイミングソースから送られる絶対時間情報を利用せずに、ＧＰＳレシーバの位置を計算する方法とその装置である。本発明の一実施形態のＧＰＳレシーバは集積レシーバに含まれ、この集積レシーバは、無線通信トランシーバも備えているが、正しい絶対時間情報ソースへのアクセス権がない。無線トランシーバは、無線ネットワークを介してサーバと通信する。ＧＰＳレシーバは、衛星の擬似距離を測定し、無線トランシーバを利用して、その擬似距離値をサーバに送る。サーバは、ＧＰＳレシーバの位置と絶対時間を未知のパラメータとする数学モデルと、その擬似距離値とのフィッティングを行う。次に、サーバは、そのモデルに最も合う位置と絶対時間を計算する。これにより、正しいＧＰＳレシーバの位置と、擬似距離の測定が行われた絶対時間が求められる。
本発明の教示は、添付図面と共に以下の詳細な説明を検討すれば容易に理解できるものである。
理解を容易にするために、図面に共通する同一の要素には同一の番号を用いている。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明は、ＧＰＳレシーバから絶対時間情報をアクセスせずに、全地球測位システム（ＧＰＳ）の位置と時間を判定する方法とその装置である。以下の説明では、本発明を完全に理解できるように、多くの特定の詳細事項について開示している。しかしながら、これらの特定の詳細事項がなくても本発明を実施できることは、当業者にとって明らかなことである。
【００１７】
図１は、無線リンク１５０を介してサーバ１２１に接続される集積モバイルレシーバ１０２を備える、本発明の一実施形態を示す。ＧＰＳレシーバ１０８は、無線通信トランシーバ１１２と共に、集積レシーバ１０２に含まれる。ＧＰＳレシーバ１０８は、レシーバ１０８から見えるＧＰＳ衛星に関するサブミリ秒の擬似距離だけを測定し、次に、無線通信リンク１５０を利用して、そのサブミリ秒の擬似距離値をサーバ２０に送る。サーバ１２１は、無線通信を受けるために用いられる無線塔１１８の周知の位置から、ＧＰＳレシーバの位置の近似値、即ち、先験的推定値を生成する。また、サーバ１２１は、サーバ自身のリアルタイムクロックからのタイムタグを割り当てることによって、ＧＰＳレシーバ１０８が衛星からＧＰＳ信号を受信したときの絶対時間の先験的推定値を生成することができる。先験的位置が真の位置から１００ｋｍ以内であって、先験的絶対受信時間が真の（未知の）受信時間の１分以内である場合は、サーバ１２１は、ミリ秒の整数値を求めて、サブミリ秒の擬似距離値を真の擬似距離値に変換することができる。
【００１８】
次に、サーバ１２１は、その擬似距離値を用いて、未知のレシーバの位置と絶対時間を求めることができる。サーバは、中央演算処理装置（ＣＰＵ）１２２とサーバクロック１２４と塔位置データベース１２８とＣＰＵ支援回路１５２とメモリ１５４を備える。支援回路は、ＣＰＵの動作を容易にする、クロック回路やキャッシュや電源や入出力インタフェース回路等の周知の回路を備える。メモリ１５４は、ランダムアクセスメモリや読み出し専用メモリや着脱可能記憶装置やハードディスク記憶装置やこれらのメモリ装置の組み合わせであってもよい。
本発明の一実施形態では、サーバ１２１は、コモンモード誤差をまったくの未知値であると仮定する。本発明の一実施形態のサーバ１２１は、先験的コモンモード誤差値をゼロと仮定するが、その他の先験的コモンモード誤差値を利用しても結果は変わらないことを理解されたい。未知のパラメータの５つの先験的推定値、即ち、３つの位置座標と１つの絶対時間と１つのコモンモード誤差によって、サーバ１２１は、測定された擬似距離値と先験的情報をそれらの未知のパラメータに関連付ける数学モデルを求める。この数学モデルは、一次方程式で表すことができ、これを求めることによって、正しい位置と絶対時間が得られる。
【００１９】
具体的には、複数の衛星（不図示）から送られるＧＰＳ信号１０４は、ＧＰＳアンテナ１０６で受けとられる。受けとられた信号は、ＧＰＳレシーバ１０８に送られる。ＧＰＳレシーバ１０８は、ＧＰＳ信号を処理して、パス１１０上でのサブミリ秒擬似距離値を生成する。尚、その擬似距離値は、通信トランシーバ１１２に与えられるものであって、携帯電話ネットワーク等の無線ネットワークを介して通信アンテナ１１６から送られる。集積レシーバ１０２からの送信情報は、近くの無線塔１１８、例えば、携帯電話塔によって受けとられる。サブミリ秒擬似距離値と無線塔のＩＤは、該無線塔１１８からサーバ１２１に送られる。サーバ１２１のサーバクロック１２４を用いることによって、サーバがサブミリ秒擬似距離値を受けとった時に、タイムタグが与えられる。サーバ１２１は、パス１２６に沿って無線塔のＩＤを塔位置データベース１２８に送り、そのデータベース１２８からその塔の位置を抽出する。塔の位置は、パス１３０に沿ってＣＰＵ１２２に送られる。
【００２０】
サブミリ秒擬似距離データによって表される全衛星のための衛星エフェメリスデータが、（空の視界がよいサーバ付近にある別のＧＰＳレシーバや、ＧＰＳレシーバネットワーク等のその他のソースなどの）外部ソース１２５からサーバに与えられる。簡単にするために、「エフェメリス」という言葉は、衛星の軌道パラメータと、衛星のクロックパラメータを表すために用いられていることに注意されたい。サーバ１２１のＣＰＵ１２２は、サブミリ秒擬似距離値と、無線塔の位置と、サーバの時間情報と、エフェメリスを組み合わせて、正しいＧＰＳレシーバの位置と、ＧＰＳレシーバ１０８での信号の正しい受信時間を生成する。
【００２１】
上述の装置では、ＧＰＳレシーバ１０８は、絶対時間情報とエフェメリスデータを確実に受けとることができない、即ち、ＧＰＳレシーバは室内で利用されていると仮定しているので、エフェメリスデータの処理はサーバ１２１で行われる。しかしながら、擬似距離データがサーバに与えられない場合は、サーバ（もしくはその他のソース）から、エフェメリスデータとクロック信号をモバイル機器１０２に与えることによって、モバイル機器は位置を計算することができる。本発明のそのような一実施形態では、（１２２と１２４と同様の）ＣＰＵとクロックをモバイル機器に配置することによって、サーバ１２１に関して説明された方法と同じ方法で信号処理を容易にすることができる。
【００２２】
図２は、図１のサーバＣＰＵ１２２が行う処理２００を示すフローチャートである。工程２０２では、サーバのクロック信号を用いることによって、ＧＰＳレシーバがＧＰＳ信号を受けとる絶対時間の先験的推定値が与えられる。サーバクロックの利用は、本発明を例示するために用いられる一実施形態であって、一般的に、時間の先験的推定値は、サーバクロック以外の時間ソースからも得られるものであることを理解されたい。本発明は、絶対時間の先験的推定値のソースや質に関係なく適用可能である。説明を簡単にするために、この特定の実施形態は、ＧＰＳレシーバでＧＰＳ信号を受信する実際の絶対受信時間の１分以内にタイムタグを与えるためのサーバクロックを備えていると仮定している。この簡単化するための仮定は実際に真である場合もあるが、本発明の必要な一部分ではなく、本発明の説明を簡単化するためだけに本願で使われていることを理解されたい。本仕様書の後半では、この簡単化のための仮定は除かれる。
【００２３】
工程２０６では、ＧＰＳレシーバの位置の先験的推定値として、塔の位置情報をＣＰＵに与える。塔の位置情報の利用は、（例えば、以前計算によって求められた同じＧＰＳレシーバ１０８の位置を先験的位置情報として利用したり、最近利用された複数の塔の位置の組み合わせや、先験的位置を単に推測するなど）利用可能な多数の先験的位置情報のうちの単なる一実施形態に過ぎないことを理解されたい。本発明は、その先験的位置情報のソースや質に関係なく適用可能である。説明を簡単にするために、本特定の実施形態では、ＧＰＳレシーバ１０８の真の位置から１００ｋｍ以内に先験的位置があると仮定している。この簡単化のための仮定は、実際に真である場合もあるが、本発明の必要な一部分ではなく、本発明の説明を簡単にするためだけに本願で用いられていることを理解されたい。本仕様書の後半では、この簡単化のための仮定は削除される。
【００２４】
工程２０４と２０８では、入力情報として、ＧＰＳレシーバの視野にある適切な衛星のためのサブミリ秒擬似距離値とエフェメリスが処理２００に与えられる。
工程２１０では、図３に関して以下で説明する処理によって、サブミリ秒擬似距離の整数値を求める。サブミリ秒擬似距離の整数値を求めることによって、本処理では、全ての擬似距離値を求めることができる。
工程２１２では、期待擬似距離値を求める。これらの期待擬似距離値は、全ての先験的パラメータ（先験的位置情報と先験的絶対測定時間情報と先験的コモンモード誤差値）が、実際に、それらのパラメータの実値であった場合に測定される擬似距離値である。期待擬似距離値は、ｒ_ｉで示され、指数ｉは適切な衛星を示す。
【００２５】
工程２１４では、先験的擬似距離値の残差を求める。これらの残差は、測定によって求められた擬似距離値（ρ_ｉで示される）と期待擬似距離値（ｒ_ｉ）間の差として定義される。先験的擬似距離値の残差は、ｕ_ｉで示される。
工程２１６では、ｕをｘに関連付ける数学モデルを求める。ここで、ｕはｕ_ｉのベクトルであって、ｘは位置とコモンモード誤差と絶対受信時間の先験値の更新値のベクトルである。
【００２６】
【数３】

ここで、ｎは擬似距離値の数である。擬似距離値は、長さ単位（例えばメートル）で表される。
【００２７】
【数４】

【００２８】
位置の更新値ｘ、ｙ、ｚは、長さの単位（例えば、メートル）で表され、時間の更新値ｔ_ｃ、ｔ_ｓは、時間単位（例えば秒）で表される。
これらの二つのベクトルに関する数学モデルの一実施形態は、テイラー級数である。ここで、本級数の第一項はｘに関するｕの第一の導関数であって、第二項には第二の導関数が含まれる。本処理の一実施形態では、本発明は、テイラー級数の第一の導関数だけをもつ線形モデルを利用する。これは、ｕをｘに関連付ける以下の式によって与えられる。
【００２９】
【数５】

【００３０】
特定値∂ρ_ｉ／∂ｘ、∂ρ_ｉ／∂ｙ、∂ρ_ｉ／∂ｚは、先験的位置を説明するために利用される座標系に依存する。行列Ｈの最初の３列にあるこれらの項は本分野では周知のものであるため、さらに説明する必要はない。本行列の第４列はｃ、即ち、光速であって、本モデルのこの部分も本分野では標準的なものである。本発明の新しい態様では、本行列に第５列を含ませる必要がある。この第５列は、絶対時間の先験的推定値の未知の誤差と、測定された擬似距離値の関係を正確にモデル化するものである。また、本列の項は、時間に関する擬似距離値の変化率であって、エフェメリスデータから正確に計算することができる。行列Ｈの各項は周知のものであり、また、ＧＰＳレシーバが利用可能な５つ以上の擬似距離値が提供されるので、線形代数を用いて、ｘの値を計算することができる。
【００３１】
工程２２０では、更新値ｘ、ｙ、ｚを先験的位置に加えることによって、ＧＰＳレシーバの位置を計算し、また、更新値ｔ_ｓを先験的受信時間に加えることによって、絶対受信時間を求める。先験的位置と先験的絶対時間が、真の位置と真の絶対時間に十分近い場合は、処理２００の１パスによって必要な精度が得られる。しかしながら、処理２００の１パスですぐに必要な精度に収束しない場合は、結果２２２を用いることによって、工程２０２の先験的受信時間の推定値と、工程２０６の先験的位置の推定値を新たに生成することができる。そして、結果が正しい結果に収束するまで処理２００を繰り返す（一般的には、繰り返し回数は少ない。何故ならば、先験的位置の誤差よりも、地球から衛星までの距離値ははるかに大きいので、一次のテイラー級数を利用して線形化すると、完全非線形システムを数学的にうまく表現することができるためである）。
【００３２】
テイラー級数は、未知の位置情報と絶対時間情報を測定された擬似距離値に関連付ける数学モデルの単なる一例に過ぎないことを理解されたい。本発明は、許容可能な解が得られるまで、未知のパラメータを繰り返しフィッティングさせる等の技法によって決定することができる非線形化モデル等のその他のモデルにも同様に有効である。
【００３３】
上で仮定したように、先験的位置と先験的絶対時間がそれぞれ１００ｋｍ以内と１分以内である場合は、結果２２２は正しいものである。しかしながら、先験的位置と時間がこれらの限界内で不明の場合は、工程２１０で誤った整数値が生成され、誤った結果２２２が得られる。このような場合は、図４に関して以下で説明されるように、工程２２４で生成される事後残差値を用いることによって、この誤った条件を検出して、別の先験値を用いることができる。
【００３４】
図３は、サブミリ秒擬似距離の整数値を求める（図２の工程２１０）処理３００を示すフローチャートである。説明を簡単にするために、この特定の実施形態では、ＧＰＳレシーバの真の位置から１００ｋｍ以内に先験的位置があり、また、ＧＰＳレシーバの真の絶対受信時間から１分以内に先験的絶対時間推定値があると仮定している。この簡単化のための仮定は、実際に真である場合もあるが、本発明の必要な一部分ではなく、本発明の説明を簡単にするためだけに本願で用いられていることを理解されたい。図４、図５、図６に関する説明では、これらの簡単化のための仮定は除かれる。
【００３５】
工程３０８では、処理３００は、（工程２０８で与えられた）衛星のエフェメリスデータと、（工程２０２で与えられた）先験的絶対受信時間と、（工程２０６で与えられた）先験的位置を利用して、期待擬似距離値を計算する。本明細書全体を通して、「エフェメリス」という言葉は、衛星の軌道パラメータと、衛星のクロックパラメータを表すために用いられていることに注意されたい。
【００３６】
工程３１０では、基準衛星として１つの衛星を選択する。好適な一実施形態では、（先験的位置からの）仰角が最も大きい衛星を基準として選択するが、どの衛星を基準として利用するかは重要ではないことを理解されたい。基準衛星の期待擬似距離値は、ｒ_０（パス３１２）で示される。その他の衛星の期待擬似距離値は、ｒ_ｉ（パス３１４）で示される。
工程３１８では、基準衛星に整数値を割り当てる。整数値は、以下の式を満足するものでなければならない。
【００３７】
【数６】

【００３８】
ここで、ｃは、ｍ／ｓで表される光速、ｔ_ｃは、コモンモード誤差、ｅ_０は、先験的位置と先験的絶対時間の複合誤差によって引き起こされる期待擬似距離値の誤差である。
当業者は、任意の整数値が割り当て可能であることを知っている。何故ならば、以下の議論で、全く同じ誤差がその他の全整数値でも生じる限り、コモンモード誤差は、この整数値で生じる誤差を含むことが明らかであるからである。整数値Ｎ_０は、以下の式によって割り当てられる。
【００３９】
【数７】

【００４０】
工程３２２では、Ｎ_０と全ての衛星のサブミリ秒擬似距離値３２０を利用して、残りの衛星のミリ秒の整数値を計算する。上でどのような値のＮ_０を選択しても、関連するコモンモード誤差ｔ_ｃが含まれる。Ｎ_ｉと、測定されたサブミリ秒の擬似距離値（ｓ_ｉ）と、期待擬似距離値（ｒ_ｉ）と、コモンモード誤差（ｔ_ｃ）に関する以下の式を満足するようなＮ_ｉの値を選択する。
【００４１】
【数８】

【００４２】
ここで、ｅ_ｉは、先験的位置と先験的絶対時間の複合誤差によって引き起こされた期待擬似距離値の誤差である。好適なアプローチでは、上の式からＮ_０に対応する式を削除することによって、項ｔ_ｃを確実にキャンセルする。何故ならば、この項は、（定義から）全ての衛星に共通である。これにより、以下のＮ_ｉの式が得られる。
【００４３】
【数９】

【００４４】
上の式は、整数値を計算する処理の一実施形態を表す。ｔ_ｃとの関係が全ての整数値に対して一貫して保持されるのであれば、これらの整数値を計算するためにどのような式を用いてもよいことを理解されたい。
上の説明では、先験的位置が真の位置の１００ｋｍ以内であって、先験的絶対時間が真の時間の１分以内であると仮定している。全てのＧＰＳ衛星の最大擬似距離率は、＋８００ｍ／ｓである。従って、誤差項ｅ_ｉの最大値は、１００ｋｍ＋６０ｓ＊０．８ｋｍ／ｓ＝１４８ｋｍである。これは、１Ｃ／Ａコードミリ秒・エポックの半分より少ない（即ち、１ミリ秒の整数値の半分より少ない）ものであるため、上で用いられる丸め演算によって、常に正しい整数値が得られる。図４、図５、図６に関する開示では、先験的位置精度と先験的時間精度の２つの拘束条件が除かれる。
【００４５】
先験的位置が１００ｋｍ以内では不明な場合でも、それは、有限の精度限界では認められる。同様に、先験的絶対時間が１分以内では不明な場合であっても、それは、有限の精度限界では認められる。処理２００と３００で説明したように、先験的位置と推定時間をそれぞれ１００ｋｍ以内と１分以内に制限する拘束条件によって、正しい整数値と、正しいＧＰＳレシーバの位置と、正しい絶対時間が得られる。本発明の一実施形態では、可能性のある全ての先験的位置の空間を、地形高度のルックアップテーブルから割り当てられた高度値で１００ｋｍ×１００ｋｍの緯度−経度の格子に分割する。同様に、全ての先験的時間の空間を１分のセグメントに分ける。これにより、一連の先験的位置と時間が全て得られる。一連の先験的位置と時間値の各々の値を使って処理２００を繰り返す。先験的位置と時間がそれぞれ、真から１００ｋｍ以内と１分以内にある場合は、事後残差は小さいため、上述したように、正しいＧＰＳレシーバの位置と絶対時間を計算することができる。
【００４６】
本処理４００の一実施形態が図４に示されている。工程４０２では、全ての先験的位置情報と残差値を１つの集合とする。一実施形態の集合は、地形高度のルックアップテーブルから割り当てられた高度値と、１分のセグメントに分けられた時間を有する、１００ｋｍ×１００ｋｍ格子として構成される。これは便利な表記法である。何故ならば、上で議論したように、１００ｋｍ格子と、最大擬似距離率ｘ１分の値を組み合わせることによって、最大推定誤差が、整数分解能処理３００で正しい整数値を選択するために必要な１ミリ秒の範囲の半分未満となるからである。しかしながら、複数のさまざまな方法を用いることによって、可能性のある全ての先験的値の集合を編成することができることを理解されたい。尚、これには、以前利用した値から得られた結果に基づいて集合の新たな要素を動的に生成する処理が含まれる。
【００４７】
工程４０４では、処理４００は、先験的位置と時間の１つの組み合わせを選択する。これらの値は処理２００で用いられる。工程４０６では、処理４００は、図２の工程２２４で求めた事後残差を調べる。正しいＧＰＳレシーバの位置と絶対時間が計算によって求められた場合は、最大残差は小さい（即ち、擬似距離測定誤差である数十メートルと同じオーダ）。先験的位置と時間が真値から離れすぎていて、整数曖昧度が正確に求められない場合は、残差は大きい（即ち、１ミリ秒エポックである数キロメートルと同じオーダ）。残差が大きい場合は、先験的位置と時間の候補値が不正確であるため、それらを候補値集合から削除する。正しい位置と絶対時間が計算によって求められるまで、処理４００を繰り返す。
【００４８】
ＧＰＳレシーバで絶対時間が利用可能であっても、従来、初期推定値によってユニークに定義される整数値の整数曖昧分解能処理では、真の位置に十分近い初期位置の推定値が必要であることは、当業者であれば理解できる。本発明は、正しい初期位置の推定値を必要とせずに、正しい整数値を計算する新たな手段を提供する。
【００４９】
図５Ａと５Ｂはそれぞれ、本発明の一実施形態のレシーバの位置と、位置計算処理２００で計算された最大残差５０６を求めるために用いられる格子５０２を示す。本例では、任意の推測値として、先験的位置を北米中央部に割り当てる。次に、先験的位置（格子点５０４）毎に処理２００を実行して、最大事後残差を調べる。誤った候補値が拒否されると、１度×１度格子５０２の外側を検索することによって、別の候補値（別の格子点５０４）を生成する。（この１度×１度の格子は、前述した１００ｋｍ×１００ｋｍの格子とは少し異なる実施形態であるが、どちらの実施形態も少なくとも１つの先験的位置を提供し、正しい整数値が得られる、即ち、正しい位置と絶対時間が得られることが保証されていることに注意されたい。）地形高度のルックアップテーブルから先験的高度値を割り当てることによって、先験的位置が完成する。図５Ａは、格子５０４の１，６６３個の誤った候補値を示す。また、図５Ｂは、対応する最大残差５０６を示し、その各々は、誤ったミリ秒の整数値（即ち、数キロメートル）のオーダである。一旦、真の位置（カリフォルニア州、サンノゼ）付近の先験的位置まで検索すると、数学モデルによって正しい結果が適所で「得られ」、正しい位置と時間が計算できる。先験的位置の候補番号１，６６４（最大残差５０８、格子点５１０）は、真の位置から約１７５ｋｍ東にあって、本例では、これは位置と時間の解に十分近いため、適所で「得る」ことができる。正しい解を得ることによって、約３０ｍの残差が得られる。これは、誤った残差の１０００分の１から１００００分の１である。
【００５０】
本実施形態は、（数十メートルの）「小さい」残差と（数十から数百キロメートルの）「大きい」残差の大きな差のおかげで、実際に、非常に良好に機能する。しかしながら、その他の方法を用いることによって、結果の質を調べることができることを理解されたい。尚、これには、計算で求められた位置と絶対時間と、無線支援システムで用いられる無線塔の位置等のその他の手段によって得られた位置と時間を比較する方法が含まれる。また、非ゼロの残差を得るために、未知数よりも多くの観測を個別に行う必要があることも理解されたい。上述した実施形態では、５つの未知のパラメータ、即ち、３つの位置座標とコモンモード誤差と絶対時間が存在した。従って、非ゼロの残差を得るには、少なくとも６回の測定を個別に行う必要がある。６つのＧＰＳ衛星を観測できる場合は、それらから６つの測定値を得ることができる。６つの衛星を観測できない場合は、複数の工程を実行するが、それらの多くは本分野では標準的なものである。（無線システムからの到着時間に基づく距離測定値や、無線システムで測定された到着角度の測定値や、取得可能なその他の個別の測定値等の）その他のソースからの測定値を含ませることによって、測定回数を増やすことができる。
【００５１】
また、位置の周知の拘束条件を「擬似測定値」として含ませることによって、観測可能回数も増やすことができる。例えば、周知の、もしくは、概ね周知の高度値を擬似測定値として数学モデルに取り入れることができる。上述した実施形態では、式ｕ＝Ｈｘによって数学モデルが表され、緯度と経度と高度の座標でまず先験的位置を指定し、次に、先験的高度値を周知の高度値に設定し、そして、以下の行列式に新たなラインを加えることによって、周知の高度値の擬似測定値が求められる。
【００５２】
【数１０】

【００５３】
本アプローチは、数学モデルに別の測定値、もしくは、観測可能値を効果的に加えるものである。本アプローチは、本分野では標準的なものであるため、未知のパラメータを求める際に役立つ拘束条件に適用可能であることを理解されたい。
別のアプローチは、未知のパラメータ数を減らすことである。これは、周知の、もしくは、概ね周知のパラメータを削除することによって実行できる。一般的に最も周知のパラメータは高度値であるため、数学モデルからその高度値を削除することができる。同様に、（例えば、本発明が、安定発振器を使うシステムで実施される場合は）コモンモード誤差を較正して、数学モデルから除くことができる。
【００５４】
未知の絶対時間等の未知の値を計算するために、開示された技術を組み合わせて適用できることを理解されたい。
例えば、本発明の複数の技術を用いることによって、位置を計算せずに、時間パラメータだけを計算することができる。好適な一実施形態では、これは、数学モデルの位置情報を先験的位置情報と合わせて、残り２つの未知のパラメータ、即ち、コモンモード誤差と絶対時間を計算することによって実行される。
【００５５】
図６は、本発明の模範的な一実施形態で試みられた様々な先験的時間（軸６０４）に関する最大残差（軸６０２）を示すグラフ６００である。この特定の例では、図５に示される格子点毎に、１分間隔で様々な時間を試している。真の絶対受信時間から約２時間半後の時間を推測することによって、第１の先験的絶対時間を選択する。処理４００が、真の位置から約１７５ｋｍ離れている先験的位置と、真の絶対時間の１分以内の先験的時間を適用する場合は、図５に示されるように、数学モデルによって、正しい位置と時間を計算することができる。一般的に、先験的位置と時間が十分近くて、処理３００が正しい整数値を計算することができるようになると、数学モデルから、正しい位置と時間を計算することができる。上で議論したように、好適な一実施形態は、妥当な格子と、適切に間隔をあけた時間インターバルを求めることによって、少なくとも１つの先験的位置と時間を求められることが保証される。
【００５６】
ＧＰＳ衛星に関して本発明の方法と装置について説明してきたが、擬似衛星や衛星と擬似衛星の組み合わせを利用する測位システムにも同様に本教示を適用できることを理解されたい。擬似衛星は、地上のトランスミッタであって、一般的に、Ｌ帯搬送波信号に変調され、ＧＰＳ時と同期をとる（ＧＰＳ信号と同様に）ＰＮコードを同報通信するものである。本願で用いられる「衛星」という言葉は、擬似衛星、もしくは、擬似衛星と等価なものを包含することを意図しており、また、本願で用いられる「ＧＰＳ信号」という言葉は、擬似衛星、もしくは、擬似衛星と等価なものから送られるＧＰＳのような信号を包含することを意図している。
【００５７】
上の議論では、米国の全地球測位システム（ＧＰＳ）への適用に関して本発明を説明してきた。しかしながら、これらの方法を同様の衛星システム、特に、ロシアのＧｌｏｎａｓｓシステムや、欧州のガリレオシステムに同様に適用可能であることは明らかである。本願で用いている「ＧＰＳ」という言葉は、別の衛星測位システムを包含するものであって、ロシアのＧｌｏｎａｓｓシステムや欧州のガリレオシステムが含まれる。
本願では、本発明の教示を含む様々な実施形態を示し詳述したが、当業者であれば、これらの教示を含む、変更を加えたその他の実施形態をすぐに考案することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】
図１は、絶対時間を知らずに、ＧＰＳレシーバの位置を計算する装置のブロック図を示す。
【図２】
図２は、図１の装置の動作を表すフロー図である。
【図３】
図３は、本発明にかかる擬似距離値を計算する方法を表すフロー図である。
【図４】
図４は、本発明の別の一実施形態のレシーバの位置と絶対時間を計算する方法を表すフロー図である。
【図５】
図５Ａと５Ｂは、位置誤差の最大残差（５Ｂ）を求めるために用いられる格子（５Ａ）を示すグラフである。
【図６】
図６は、絶対時間を計算する際に利用される時間誤差残差を示すグラフである。

Claims (35)

1. ＧＰＳレシーバの位置と時間を計算する方法であって、
   複数のＧＰＳ衛星に対してＧＰＳレシーバの距離を推定する擬似距離値を提供する工程と、
   複数の衛星からの信号の絶対受信時間の推定値を提供する工程と、
   前記ＧＰＳレシーバの位置の推定値を提供する工程と、
   衛星のエフェメリスデータを提供する工程と、
   前記絶対時間の推定値と前記ＧＰＳレシーバの位置の推定値を更新することによって、前記擬似距離値を用いて絶対位置と絶対時間を計算する工程を含む方法。
2. 前記擬似距離値は、サブミリ秒擬似距離値である、請求項１の方法。
3. 前記絶対時間の推定値の第１のインスタンスは、１０ミリ秒以上の誤差がある、請求項１の方法。
4. 前記絶対時間の推定値は、ＧＰＳ基準時間にリンクしていないクロックによって提供される、請求項１の方法。
5. 前記位置と絶対時間の推定値は、任意の推測値でよい、請求項１の方法。
6. 先験的擬似距離値の残差を生成する工程と、
   前記擬似距離値の残差を前記位置と絶対時間の推定値の更新値に関連付ける数学モデルを構成する工程と、
   前記数学モデルにフィットする前記位置と絶対時間の更新値を計算する工程をさらに備える、請求項１の方法。
7. 前記先験的距離の残差は、前記衛星から前記先験的位置の推定値までの期待距離値と前記擬似距離値の差である、請求項６の方法。
8. 前記期待距離値は、前記先験的時間の推定値によって与えられる時間で計算される、請求項６の方法。
9. 前記数学モデルは、非線形数学モデルのテイラー級数を線形化したものである、請求項６の方法。
10. 前記線形化は、
    

    

    の様態であって、
    ｕ_ｉは１つの衛星の先験的距離の残差値、
    ρ_ｉは衛星ｉの擬似距離値、
    ｘ、ｙ、ｚは３つの位置座標の更新値、
    ｔ_ｃはコモンモード誤差の更新値、
    ｔ_ｓは絶対受信時間の更新値、
    ∂は偏導関数を示す、請求項９の方法。
11. 前記更新値のうち、１つ以上を周知のものであると仮定することによって、残りの更新値を計算する、請求項４の方法。
12. 前記更新値ｘ、ｙ、ｚ、ｔ_ｃのうちの１つ以上を周知のものと仮定し、前記数学モデルの仮定値と等しく設定することによって、前記残りの更新値を計算することができる、請求項１０の方法。
13. 前記更新値ｘ、ｙ、ｚ、ｔ_ｃのうちの１つ以上を周知のものと仮定して、擬似測定値として前記モデルに加えることによって、前記残りの更新値を計算することができる、請求項１０の方法。
14. その他の測定値、もしくは、拘束条件が前記数学モデルで用いられる、請求項６の工程。
15. 前記先験的位置は、前記ＧＰＳレシーバを備えるモバイル機器と通信するために用いられる無線塔の位置から得られる、請求項６の工程。
16. 前記絶対時間の推定値は、サーバのリアルタイムクロックから得られ、前記サーバは、前記ＧＰＳレシーバから遠隔に配置される、請求項６の工程。
17. ＧＰＳレシーバの絶対時間を計算する方法であって、
    複数のＧＰＳ衛星に対してＧＰＳレシーバの距離を推定する擬似距離値を提供する工程と、
    前記ＧＰＳレシーバの位置の推定値を提供する工程と、
    前記擬似距離値と前記位置の推定値を用いて絶対時間を計算する工程を含む方法。
18. 前記擬似距離値は、サブミリ秒擬似距離値である、請求項１の方法。
19. 先験的擬似距離値の残差を生成する工程と、
    前記擬似距離値の残差を前記位置と絶対時間の推定値の更新値に関連付ける数学モデルを構成する工程と、
    前記数学モデルにフィットする前記位置と絶対時間の更新値を計算する工程をさらに含む、請求項１７の方法。
20. 前記先験的距離の残差は、前記衛星から前記先験的位置の推定値までの期待距離値と前記擬似距離値の差である、請求項１９の方法。
21. 前記期待距離値は、前記先験的時間の推定値によって与えられる時間で計算される、請求項１９の方法。
22. 前記数学モデルは、非線形数学モデルのテイラー級数を線形化したものである、請求項１９の方法。
23. 前記線形化は、
    

    

    の様態であって、
    ｕ_ｉは１つの衛星の先験的距離の残差値、
    ρ_ｉは衛星ｉの擬似距離値、
    ｘ、ｙ、ｚは３つの位置座標の更新値、
    ｔ_ｃはコモンモード誤差の更新値、
    ｔ_ｓは絶対受信時間の更新値、
    ∂は偏導関数を示す、請求項２２の方法。
24. 前記更新値ｘ、ｙ、ｚ、ｔ_ｃのうちの１つ以上を周知のものと仮定し、前記数学モデルの仮定値と等しく設定することによって、前記残りの更新値を計算する、請求項２３の方法。
25. 前記更新値ｘ、ｙ、ｚ、ｔ_ｃのうちの１つ以上を周知のものと仮定し、擬似測定値として前記モデルに加えることによって、前記残りの更新値を計算する、請求項２４の方法。
26. その他の測定値、もしくは、拘束条件が前記数学モデルで用いられる、請求項２４の工程。
27. 前記先験的位置は、前記ＧＰＳレシーバを備えるモバイル機器と通信するために用いられる無線塔の位置から得られる、請求項２４の工程。
28. 多数のミリ秒整数値に曖昧さがある擬似距離値の一部からＧＰＳレシーバのＧＰＳ位置を計算する方法であって、
    ａ）前記ＧＰＳレシーバの位置の推定値を選択する工程と、
    ｂ）前記先験的位置に一致する整数値を計算する工程と、
    ｃ）ナビゲーションの解を計算する工程と、
    ｄ）事後残差を計算する工程と、
    ｅ）前記事後残差の相対的な大きさを利用して、計算された整数値が正しいかどうかを判定する工程と、
    ｆ）所定の閾値よりも小さい最大値を有する残差が計算で求められるまで、別の先験的位置情報を用いて、工程ｃ）、ｄ）、ｅ）を繰り返す工程を含む方法。
29. 前記先験的位置は、実際のレシーバの位置の既定の距離内にはない、請求項２８の方法。
30. 前記先験的位置は、実際のレシーバの位置から１００ｋｍ以上離れている、請求項２８の方法。
31. 前記先験的位置は、実際のレシーバの位置から１ミリ秒整数値以上離れている、請求項２８の方法。
32. 前記先験的位置は、任意の推測値である、請求項２８の方法。
33. ＧＰＳレシーバの位置と時間を計算するシステムであって、
    ＧＰＳレシーバと無線トランシーバを備えるモバイル機器と、
    前記モバイル機器と無線通信するサーバを含み、
    前記ＧＰＳレシーバは、複数のＧＰＳ衛星までの前記ＧＰＳレシーバの距離を推定する擬似距離値を計算し、前記無線トランシーバは、前記擬似距離値を前記サーバに送り、
    前記サーバは、前記擬似距離値と、位置と時間の推定値を用いて、前記ＧＰＳレシーバの絶対位置と絶対時間を計算するシステム。
34. 前記擬似距離値は、サブミリ秒擬似距離値である、請求項３３のシステム。
35. 前記位置の推定値は、前記無線トランシーバから信号を受けとる前記サーバに接続される無線塔の位置である、請求項３３のシステム。

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