JP2001150113A - 連続鋳造機の湯面レベル制御方法および制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 連続鋳造機において、非定常バルジング性あ
るいはピンチロールの偏心に起因する周期性外乱による
湯面レベル変動を抑制する制御方法を提供する。 【解決手段】 湯面レベル制御系の制御ループ中にノッ
チフィルタ２１を介在させるとともに、湯面レベル偏差
をバンドパスフィルタ２２、位相補償器２３および位相
補償ゲイン２４を経由させてから湯面レベル制御則１６
の演算出力に加算する制御系を構成する。ノッチフィル
タ、バンドパスフィルタの周波数は予め求めた周期性外
乱周波数に調整する。湯面レベル変動を周波数解析して
得られたピーク成分から周期性外乱周波数を求め、前記
ノッチフィルタ、バンドパスフィルタに自動設定すると
よい。ノッチフィルタ、湯面レベル制御器、位相補償ゲ
インの制御パラメータを自動設定するとさらによい。周
波数解析に際し、可変周波数発振器を有する同調型周波
数解析法を用いると周期性外乱周波数を高速に求めるこ
とができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、溶融金属（以下、
溶湯ともいう）の連続鋳造機において２次冷却帯で発生
する鋳片の非定常バルジングあるいはピンチロールの偏
心に起因する鋳型内での湯面レベル変動を防止する湯面
レベル制御方法および湯面レベル制御装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】図１は連続鋳造機の湯面レベル制御系統
を示す概要図である。同図において、符号１は溶湯、２
はタンディッシュ、３は浸漬ノズル、４は鋳型、５は鋳
片、６は凝固シェル、７は未凝固部、８は２次冷却帯ロ
ール、９はピンチロール、１０はピンチロールを駆動す
る駆動モータ、１１は湯面レベル計、１２は湯面レベル
制御器、１３は湯面レベル制御器１２の出力に応じてス
トッパの開度を制御するストッパ駆動装置、１４はスト
ッパである。

【０００３】図１において、鋳型に注入された溶湯１は
鋳型４で冷却され、凝固シェル６が形成され、内部は未
凝固部７が次第に凝固しつつ、鋳片５を形成し、複数の
２次冷却帯ロール８に支持されつつ、順次下方に引き抜
かれる。

【０００４】湯面レベル制御は以下のように行われる。
溶湯１の湯面レベルを湯面レベル計１１で検出し、湯面
レベル設定値との偏差（湯面レベル偏差）がゼロになる
ように、制御則（比例・積分動作による制御機能）を備
えた湯面レベル制御器１２がストッパ駆動装置１３を介
してストッパ１４を駆動し、溶湯１の流入量を制御す
る。これによって、鋳造条件の変更、浸漬ノズル３の詰
まりなどの外乱が発生しても、湯面レベルは設定値に維
持される。

【０００５】図２は非定常バルジングの発生状況を示す
模式図であり、同図(a) は鋳片が膨張した場合、同図
(b) は鋳片が収縮した場合を示す。同図において図１と
同一要素は同一符号で表す。

【０００６】図２(a) のように、鋳片５の凝固シェル６
が十分な厚さになっていないときは変形しやすく、溶湯
の静圧によって鋳片５は２次冷却帯ロール８の間で膨張
する。鋳型への溶湯供給量が一定であれば、湯面レベル
は矢印Ａのように下がる。凝固シェル６が変形しやすけ
れば、一旦膨張した部分は再度２次冷却帯ロール８で押
さえられ、２次冷却帯ロール８と接しなくなった部分は
膨張する。鋳片５の特定の部分ではこのように膨張と収
縮を繰り返すが、２次冷却帯ロール８の特定位置からみ
れば、鋳片の膨張形状は一定となる。このとき、鋳片５
の体積は変動しないので、鋳型４内の湯面レベルが変動
することはない。一旦下がった湯面レベルも溶湯供給を
増せば回復する。

【０００７】しかし、何らかの原因で凝固シェル６が波
打ち状の形状を維持したまま硬くなって鋳造が進行する
と、同図(b) に示すように、山の部分が２次冷却帯ロー
ル８に押さえられるため、鋳片の体積が変動して、湯面
レベルは矢印Ｂのように上昇する。

【０００８】これが繰り返されて、ロール間隔を周期と
する湯面レベル変動が発生する。この状態を非定常バル
ジングという。非定常バルジング性の湯面レベル変動が
大きくなると、鋳片の品質が悪化したり、ブレークアウ
トの危険性もある。このような非定常バルジングは炭素
含有量の高い鋼種や、合金成分の高い鋼種で発生しやす
い。

【０００９】これとは別に、ピンチロールに偏心（ロー
ルの曲り）が存在する場合にも、鋳片の未凝固部が周期
的に圧下・開放されるために湯面レベルの周期的変動が
発生する。

【００１０】一般に、２次冷却帯のロール間隔はすべて
同間隔ではなく、鋳型に近い部分のロールセグメントで
はロール間隔が小さく、鋳型から遠いセグメントでは大
きくなっており、１機の連続鋳造機には２種以上のロー
ル間隔のセグメントが用いられている。従って、前記の
非定常バルジング性湯面レベル変動には１種類だけでは
なく２種またはそれ以上の種類の周波数成分が含まれる
ことがある。

【００１１】また、１機の連続鋳造機には径の異なる複
数のピンチロールが用いられることがあり、ピンチロー
ルの偏心に起因する湯面レベル変動にも１種類ばかりで
はなく２種またはそれ以上の種類の周波数成分が含まれ
ることがある。

【００１２】非定常バルジングに起因する湯面レベル変
動とピンチロール偏心に起因する湯面レベル変動をあわ
せて周期性外乱といい、その周波数を周期性外乱周波数
と呼ぶ。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】上記の非定常バルジン
グを抑制するため、例えば特開平４−６５７４２号公報
には、２次冷却帯のロール間隔を不均等にすることによ
って、規則的周期的な温度変動（凝固シェル厚さの変
動）を防止する技術が開示されている。しかし、同公報
に開示された技術は、予備セグメントを多種類必要とす
るため、設備費の増大を招く。

【００１４】特開平１０−３１４９１１号公報には、湯
面レベル偏差の位相を進めるために特性周波数が非定常
バルジング周波数に調整された位相補償器を備え、この
位相補償器に湯面レベル偏差を入力し、位相補償器の出
力を湯面レベル制御器の演算出力（スライディングノズ
ルまたはストッパの制御器への制御指令）に加算し、鋳
型の積分特性による位相遅れを補償することによって非
定常バルジング性湯面レベル変動を防止する技術が開示
されている。

【００１５】しかし、前記特開平１０−３１４９１１号
公報に記載の技術は湯面レベル制御器に周期性外乱周波
数の変動成分が入力されるため、湯面レベル制御器の出
力と位相補償器の演算結果とが干渉することや、周期性
外乱周波数が複数存在する場合は対応できない等の問題
がある。

【００１６】本発明の課題は刻々変動する非定常バルジ
ング性湯面レベル変動またはピンチロール偏心に起因す
る湯面レベル変動の周期性外乱周波数・振幅に対応し、
かつ複数種の周期性外乱周波数が存在する場合にも湯面
レベル変動を効果的に防止することができる連続鋳造機
の湯面レベル制御方法および湯面レベル制御装置を提供
することにある。

【００１７】

【課題を解決するための手段】図３は図１の制御系統を
示すブロックダイアグラムである。同図において、図１
と同一要素は同一符号で示す。同図は従来技術の湯面レ
ベル制御系統を示している。同図において、符号１５は
湯面レベルの設定値と偏差との差を演算する偏差計算
部、１６は比例・積分動作を実行する制御則部、１７は
ストッパ駆動装置の伝達関数、１８はストッパの伝達関
数、１９は鋳型の伝達関数、２０は湯面レベル計の伝達
関数である。また、同図のＳＰは湯面レベルの設定値
（ｍｍ）、ＰＶは湯面レベル計で測定した湯面レベル値
（ｍｍ）、ＭＶは制御則部１６の出力値（ｍｍ）であ
る。

【００１８】図３において、制御則部１６は通常の比例
積分制御（ＰＩ制御）を行う伝達関数として表され、時
間軸では湯面レベル偏差入力ｅ（ｔ）に対して、出力ｙ
（ｔ）は下記(1) 式で、ラプラス変換した周波数域では
湯面レベル偏差入力Ｅ（ｓ）に対して出力Ｙ（ｓ）は
(2) 式でそれぞれ表される。

【００１９】

【数１】

【００２０】

【数２】 従って、湯面レベル制御器１２の伝達関数は周波数域で
は(3) 式で表される。

【００２１】

【数３】 以下では、ブロックダイアグラムの各要素を周波数領域
で表す。

【００２２】ストッパ駆動装置の伝達関数１７は無駄時
間を含んだ１次遅れ系として(4) 式で表される。

【００２３】

【数４】 ストッパの伝達関数１８は無駄時間を含む系として(5)
式で表される。

【００２４】 Ｆ（ｓ）＝Ｋ_q ｅ^-sLw ・・・・・・・ (5) 鋳型の伝達関数１９はストッパの開度の積分結果として
湯面レベルが上昇することから、(6) 式で表すことがで
きる。

【００２５】 Ｙ（ｓ）＝１／Ａｓ ・・・・・・・ (6) 湯面レベル計の伝達関数２０は２次遅れ系であるため、
これを１次遅れ＋無駄時間系とみなして(7) 式で表され
る。

【００２６】

【数５】 ここで、Ｋ_p とＴ_p は制御則部１６の比例ゲイン（−）
および積分時間（ｓ）、Ｔ_c とＬ_c はストッパ駆動装置
の伝達関数１７の時定数（ｓ）および無駄時間（ｓ）、
Ｋ_q はストッパの伝達関数１８の流量特性のゲイン
（−）、Ｌ_w はストッパ部から鋳型に溶湯が落下するま
での無駄時間（ｓ）、Ａは鋳型の断面積（ｍｍ² ）、Ｔ
_s およびＬ_s は湯面レベル計の伝達関数２０の時定数
（ｓ）と無駄時間（ｓ）をあらわす。

【００２７】フィードバック制御系では制御に関する信
号が制御ブロックを一巡するため、一巡のルートを制御
ループともいう。制御ループの各制御ブロックの伝達関
数の積をループゲインという。

【００２８】図３に示すような従来技術の制御系統を用
いた場合、周期性の湯面レベル変動が一層増大すること
がある。この理由は、同図に示すフィードバック制御系
の特定周波数におけるループゲインが１より大きく（制
御ループを１巡した信号がもとの信号より大きくなっ
て）、制御系が不安定となるためである。

【００２９】図４は非定常バルジング発生時の湯面レベ
ル変動を示すグラフの一例である。同図に示すように、
鋳造速度Ｖ_c を大きくすると非定常バルジングによる湯
面レベル変動が大きくなり、鋳造速度Ｖ_c を落すと小さ
くなる。高速鋳造では、局部的な温度不均一が出やす
く、また速度変更時に不連続的な温度の段差が発生する
ため、非定常バルジングが発生しやすい。

【００３０】図５は図３に示した制御系の制御系ゲイ
ン、すなわち外乱入力に対する湯面レベル変動の大きさ
を周波数対比で示すグラフである。同図の縦軸は制御系
の制御系ゲインｒ（＝湯面レベル変動の振幅／外乱入力
の振幅）である。同図において、制御系ゲインｒが１．
０を超えている部分では、その周波数の外乱に対して湯
面レベル変動が増幅され、外乱入力に重畳するため、湯
面レベル変動幅がさらに増大することを示している。

【００３１】図６は図４に示した非定常バルジング性湯
面レベル変動の周波数スペクトルを示すグラフである。
同図において、振幅がピークとなる（以下ピーク成分と
もいう）周波数ｆ₂ （Ｈｚ）は、鋳造速度Ｖ_c （ｍ／ｍ
ｉｎ）と２次冷却帯ロール間隔ｄ（ｍｍ）とから、 により求められる。この周波数が非定常バルジング起因
の周期性外乱周波数である。

【００３２】鋳片の厚さが９０〜１２０ｍｍ程度の中厚
スラブの連続鋳造では鋳造速度Ｖ_cは３〜８ｍ／ｍｉｎ
に達する。２次冷却帯ロールの間隔は１６０〜２５０ｍ
ｍであり、ピンチロールの径は、１６０〜１９０ｍｍで
あることから、周期性外乱周波数は、０．１〜０．５Ｈ
ｚの帯域に発生する。冷却条件によっては、まれに基本
周波数の２倍ないし３倍の高調波のレベル変動が発生す
るが、対応周波数の数が増えるだけである。

【００３３】図５に示すように、制御系ゲインｒが１.0
を超える部分があって、その周波数領域に周期性外乱周
波数が含まれていると、制御が不安定になりやすい。図
７は複数の周期性外乱周波数を含む制御系の湯面レベル
変動の一例を示すグラフである。

【００３４】図８は図７に示した湯面レベル変動の周波
数スペクトルを示すグラフである。図８に示す例では、
周期性外乱周波数のピークは３つあり、それぞれｆ₁ 、
ｆ₂、ｆ₃ （Ｈｚ）とすると、(9) 〜(11)式の関係が成
り立つ。

【００３５】 ここで、Ｖ_c は鋳造速度（ｍ／ｓ）、Ｒ_SCはピンチロー
ルの半径（ｍｍ）であり、ｄ₁ は鋳型直下の２次冷却帯
ロールの間隔（ｍｍ）、ｄ₂ はさらに下部のロール間隔
（ｍｍ）である（図１参照）。

【００３６】上記のｆ₁ に相当する低い周波数の変動は
２次冷却帯ロールの間隔に由来する非定常バルジング性
湯面レベル変動ではなく、ピンチロール（ロール半径；
Ｒ_SC）自体の偏心（ロールの曲り）によって、湯面レベ
ル変動が生じたものである。

【００３７】このほか、より小さな周波数ピークが現れ
ることがあるが、問題になるのはピーク高さ、すなわち
振幅が１０ｍｍを超えるような湯面レベル変動の周期性
外乱周波数であり、通常の連続鋳造では図８のようにロ
ール間隔に起因する周期性外乱周波数およびピンチロー
ル偏心に起因する周期性外乱周波数が問題になることが
多い。以下の説明では、図８に示す１つのロール偏心起
因のｆ₁ と２つの非定常バルジング性湯面レベル変動の
周波数ｆ₂ 、ｆ₃ が発生した場合について説明する。

【００３８】図３に示すような制御系でフィードバック
制御を行うことによって、かえって湯面レベルの変動が
大きくなるのは、周期性外乱周波数、とりわけ非定常バ
ルジング性の周期性外乱周波数ｆ₂ 、ｆ₃ で制御系が共
振をおこすためである。本発明者はまず、非定常バルジ
ング性湯面レベル変動の周波数ｆ₂ 、ｆ₃ の近傍でルー
プゲインを小さくし、他の制御特性を損なうことなく、
湯面レベル変動を抑制する方法を検討した。

【００３９】図９は非定常バルジングを抑制する制御方
法の一例を示すブロックダイアグラムである。同図は、
図３に示す制御ループ中に周期性外乱周波数の変動を抑
制するノッチフィルタ２１を付加したものであり、その
他の同一要素は前述した図３と同一符号で示す。

【００４０】同図において、制御則部１６、ストッパ駆
動装置の伝達関数１７、ストッパの伝達関数１８、鋳型
の伝達関数１９、湯面レベル計の伝達関数２０およびノ
ッチフィルタ２１で制御ループを構成している。ノッチ
フィルタ２１は制御ループのどの位置に挿入しても、ル
ープゲインは不変であるが、同図の例ではノッチフィル
タ２１を湯面レベル値ＰＶの系統に挿入した構成を示し
ている。

【００４１】図１０は図９に示したノッチフィルタ２１
のフィルタゲインを示すグラフである。ノッチフィルタ
２１の伝達関数は式(12)で表される。ただし、(12)式の
ωは角周波数を表し、ω＝２πｆである。

【００４２】

【数６】 図１０において、ノッチ周波数ｆ_n でフィルタゲイン
（（出力／入力）の比、減衰率ともいう）が最も低く、
その時の減衰率はｇ（以下、ノッチ比率という）とな
る。また、帯域定数Ｑは、同図における谷形状の鋭さを
表す数値で、減衰率が（０．５）^1/2 ＝０．７０７倍に
なるときの周波数幅Δｆに対するｆ_n の比で定義され、
帯域定数Ｑが大きいほど谷の形状は幅が狭く鋭くなる。
ノッチフィルタ２１のノッチ周波数ｆ_n を周期性外乱周
波数ｆに調整しておけば、非定常バルジングが発生して
もその振幅は抑制されるため、制御系によって振幅が増
大するのを防止できる。また、ノッチ周波数ｆ_n は周期
性外乱周波数ｆに完全に一致していなくても、周期性外
乱周波数ｆがノッチフィルタの周波数幅Δｆの範囲に含
まれていれば同様の効果がある。

【００４３】(a) 本発明者は図９のような制御系の構成
でシミュレーションを実施した。ノッチフィルタ２１の
ノッチ周波数を非定常バルジングによる周期性外乱周波
数に合わせ、湯面レベル制御器１２のゲインを調整し
た。

【００４４】図１１は図９の制御系でシミュレーション
したときの湯面レベル変動を示すグラフである。図１１
と図４とを比較すると、図４では鋳造速度が６ｍ／ｍｉ
ｎに上昇したときに湯面レベル変動が継続的に増大する
傾向があったのに対し、図１１では鋳造速度が６ｍ／ｍ
ｉｎになったときの振幅は鋳造速度３ｍ／ｍｉｎのとき
より大きいものの、継続的に増大する傾向はなく、鋳造
速度を減速しなくてもよい点で改善が見られる。しか
し、やはり下記のような問題がある。

【００４５】すなわち、ノッチフィルタ２１により周期
性外乱周波数ｆが制御系から遮断されるため、制御によ
り当該周波数成分のレベル変動が助長され増大したり発
散することはないが、当該周期性外乱による溶鋼体積の
変動を給湯量制御で相殺しようとする機能も低下するた
め、元の外乱そのものに起因するレベル変動はそのまま
残存する。

【００４６】本発明者はこの問題を以下のように整理し
た。制御系には本質的に、ストッパ開度→鋳型への溶湯
注入→湯面レベルの上昇という積分要素があり、９０°
の位相遅れが発生するため、単にノッチフィルタ２１に
よって周期性外乱周波数ｆの近傍の湯面レベル変動を制
御系から遮断するだけでは不十分である。

【００４７】この対策として、本発明者は湯面レベル変
動の周波数近傍にて、給湯量を調節するストッパの開度
制御信号の位相遅れを補償し、当該周期性外乱に起因す
る体積変動を相殺することによって、湯面レベル変動が
抑制可能であることに想到した。

【００４８】位相遅れの補償は、湯面レベル変動の周期
性外乱周波数ｆの成分をバンドパスフィルタで弁別し、
次いで位相進め演算処理することによって実現できる。
なお、位相補償要素は微分特性（入力変数の変化率に比
例して出力が得られる）を有しており、周期の早い変動
に対しては制御出力が過大になるため、位相進め演算
は、湯面レベル変動の周波数帯域外でゲインが小さくな
るようする必要がある。これに対しては、湯面レベル変
動をバンドパスフィルタで弁別した後に位相補償演算を
行えば、上記の制御出力が過大になるのを防止すること
ができる。

【００４９】位相補償は制御ループに並列に挿入するの
がよい。その理由は、当該周波数に対する制御系のルー
プゲインをノッチフィルタ２１で低減して安定性を増大
し、当該周波数成分だけをバンドパスフィルタで弁別し
てから位相補償を行なって、湯面レベル制御器１２の出
力に加算できるからである。また、位相補償要素を制御
ループに並列挿入できるため、複数の位相補償要素を入
れることもできる。

【００５０】本発明者は上記の着想に基づき試験用連続
鋳造機による試験および種々のシミュレーションを行っ
た結果、以下の知見を得た。 (a) 非定常バルジング性湯面レベル変動あるいは駆動ロ
ールの偏心に起因する湯面レベル変動を周波数解析する
と、１種または２種以上の周波数成分が含まれている。
これらの周波数は２次冷却帯のロール間隔が２〜３種、
またピンチロール径が１〜３種であるのに対応してお
り、その周波数は鋳造速度をロール間隔で除した値、ま
たは鋳造速度をピンチロール周長で除した値となる。通
常、非定常バルジング性湯面レベル変動が発生するとき
の周波数は０．２Ｈｚ以上である。これに対して、ピン
チロールの偏心に起因する湯面レベル変動はこれより低
い０．１Ｈｚ前後の周波数となる。

【００５１】(b) 湯面レベル変動の周波数が複数ある場
合、周波数別の振幅は必ずしも一定ではない。特定の周
期性外乱周波数がまったく現れないこともある。これは
鋳造条件の変化によって、非定常バルジング性湯面レベ
ル変動の出やすいロール位置（２次冷却帯中のロール位
置）があるためである。

【００５２】(c) 周期性外乱に起因する湯面レベル変動
が発生していない場合は、非周期性あるいは長周期
（０．１Ｈｚより低い周波数帯域）の湯面レベル変動は
通常のＰＩ制御器による湯面レベル制御で十分追随可能
である。

【００５３】非定常バルジング性湯面レベル変動あるい
は駆動ロールの偏心に起因するレベル変動が発生した場
合、これを防止するには、制御系の信号から非定常バル
ジングに相当する周波数成分を減衰させ、レベル変動が
増大するのを防止すればよい。制御信号から特定周波数
成分を減衰させるにはノッチフィルタ２１を制御ループ
中に介在させればよい。

【００５４】(d) ノッチフィルタ２１を用いると、制御
系の位相遅れが発生する。これは、ノッチ周波数より低
い周波数域では位相が遅れるためである。しかし、周期
性外乱周波数は、定常的に存在するレベル変動（ノズル
の詰まりあるいはタンディッシュの溶鋼ヘッドの変動）
の周波数帯域より高い周波数帯域側にあり、一般的には
問題がない。この帯域が近い場合は、これを補償する位
相補償演算を用いればよい。すなわち、湯面レベル偏差
を位相補償演算部に入力し、その出力を湯面レベル制御
器１６の演算出力に加算し、ストッパ駆動装置に与えれ
ばよい。こうすることによって、湯面レベル偏差はフィ
ードフォワード的にストッパ駆動装置に伝達されるので
位相遅れを補償できる。この位相補償演算部は特定周波
数の応答特性をもったバンドパスフィルタ、位相補償器
および適当なゲイン定数の組み合わせで実現できる。

【００５５】また、位相補償演算自体は遅れ要素を含ま
ないため、複数の位相補償演算出力を加算することがで
きる。 (e) 非定常バルジング性湯面レベル変動あるいはピンチ
ロールの偏心に起因するレベル変動は必ずしも特定のロ
ール間隔・ロール径（またはロール周長）によらず、変
動の大きさも一定しないため、ノッチフィルタ２１の特
性（ノッチ周波数またはノッチ比率）、バンドパスフィ
ルタ特性（バンドパス周波数）あるいは湯面レベル制御
器１２のゲインは一定値に固定することはできない。こ
の対策として、湯面レベル変動を常時観測して周波数解
析をすれば、ピーク成分の周波数、振幅が常時把握で
き、非定常バルジングの変化状況を捕らえることがで
き、さらには上記のノッチフィルタ２１、バンドパスフ
ィルタの特性パラメータを自動設定するようにすれば刻
々変化するプロセス変化に対応することができる。

【００５６】(f) 上記の周波数解析を高速で行うには高
速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transformatio
n ）の手法を用いることにより、オンラインの計算が可
能である。しかし、ＦＦＴ法は５０秒間以上の時間にわ
たって湯面レベル変動のサンプリングを行わねばなら
ず、ＦＦＴ演算自体は高速でも、周波数解析結果が判明
するのは少なくとも測定開始から５０秒後である。従っ
てサンプリング区間終了までのタイミングで鋳造速度が
変化して周期性外乱周波数が変化するときや、新たな周
期性外乱周波数が発生したときは、自動設定用には鋳造
速度等が変化する前の周波数しか使えず、変化後の周波
数は、次のサンプリング区間が終了して初めて利用可能
になるので、必ずしも即応性が十分でない。

【００５７】この対策として、周期性外乱周波数に常時
同調する可変周波数発振器を備えて、その発振周波数か
ら周期性外乱周波数を求めるようにすれば、より高速に
周期性外乱周波数を求めることができ、鋳造速度の変化
に対して速やかに対応することができる。

【００５８】本発明は上記の知見に基づいて完成したも
のであり、その要旨は、下記の点にある。 (1) 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機の湯面レベル
制御方法において、非定常バルジングあるいはピンチロ
ールの偏心に起因する湯面レベル変動の周期性外乱周波
数を求めること、湯面レベル制御系の制御ループ中に、
特定のノッチ周波数の変動成分を選択的に減衰させ、か
つ該ノッチ周波数が前記周期性外乱周波数を含むように
調整されたノッチフィルタを介在させること、特定のバ
ンドパス周波数の変動成分を選択的に透過させ、かつ該
バンドパス周波数が前記周期性外乱周波数を含むよう調
整されたバンドパスフィルタと、位相補償周波数が周期
性外乱周波数を含むよう調整された位相補償器と、入力
信号に位相補償ゲインを乗じて出力する位相補償ゲイン
部とを直列に接続して位相補償演算部を構成すること、
および該位相補償演算部に湯面レベル偏差を入力し、該
位相補償演算部の出力を湯面レベル制御器の演算出力に
加算することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御
方法。

【００５９】(2) 湯面レベル変動の周波数解析を行って
ピーク成分の周波数を求め、これらの周波数のうち０．
１Ｈｚ以上の周波数を選んで前記周期性外乱周波数を求
めることを特徴とする前記(1) 項に記載の連続鋳造機の
湯面レベル制御方法。

【００６０】(3) 前記周波数解析で得られたピーク成分
の振幅を求め、該振幅に応じて前記ノッチフィルタのノ
ッチ比率を設定し、さらに前記周波数解析から得られる
ピーク成分のうち、周波数０．１Ｈｚ以上の最低の周波
数に応じて湯面レベル制御器の制御ゲインを設定するこ
とを特徴とする前記(2) 項に記載の連続鋳造機の湯面レ
ベル制御方法。

【００６１】(4) 前記位相補償演算部の位相補償ゲイン
を微小量増減させ、所定の時間制御を行い、次いでバン
ドパスフィルタの出力値の変動量を測定し、該位相補償
ゲインの増減方向と該変動量の増減方向の関係に基い
て、該変動量が減少するように位相補償ゲインの新たな
値を設定することを特徴とする前記(2) または(3) 項に
記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。

【００６２】(5) 前記ノッチフィルタおよび前記位相補
償演算部を、それぞれ複合ノッチフィルタおよび複合位
相補償演算部に置換えた構成とし、該複合ノッチフィル
タを、複数の周期性外乱周波数に対してそれぞれのノッ
チ周波数が各周期性外乱周波数を含むように調整され直
列に接続された複数のノッチフィルタで構成するととも
に、該複合位相補償演算部を、複数の位相補償演算部お
よび少なくとも１つの複合位相補償演算部加算器とで構
成し、かつ該複合位相補償演算部を、該複数の位相補償
演算部にそれぞれ湯面レベル偏差が入力され、該複数の
位相補償演算部のそれぞれの出力を該複合位相補償演算
部加算器で加算した結果が湯面レベル制御器の演算出力
に加算されるように構成し、該複数の位相補償演算部の
それぞれは、バンドパスフィルタ、位相補償器および位
相補償ゲイン部とを直列接続して構成したものとし、該
バンドパスフィルタと該位相補償器は、それぞれのバン
ドパス周波数と位相補償周波数とが各周期性外乱周波数
を含むように調整されたものとすることを特徴とする前
記(1) 〜(4) 項のいずれかに記載の連続鋳造機の湯面レ
ベル制御方法。

【００６３】(6) 前記湯面レベル変動の周波数解析を行
ってピーク成分の周波数を求める際に、湯面レベル変動
の信号と、可変周波数発振器の信号を実時間で乗算し、
乗算結果から得られた湯面レベル変動と可変周波数発振
器のそれぞれの周波数の差信号に基いて、該可変周波数
発振器の発振周波数を変更し、該発振周波数を湯面レベ
ル変動の周期性外乱周波数に同調させ、そのときの発振
周波数から周期性外乱周波数を求めることを特徴とする
前記(2) 項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。

【００６４】(7) 前記制御ループ内に位相面軌道形状判
定器を介在させるとともに、周期性湯面レベル変動の信
号と、鋳型内に溶鋼を供給するためのタンディッシュに
取り付けられた給湯機構の開度指令とを前記位相面軌道
形状判定器に入力し、前記湯面レベル変動の信号の変動
量と前記給湯機構の開度指令の変動量とを同一平面上に
プロットすることにより得られる楕円状の位相面軌道形
状の真円度が向上するように、かつ、面積が減少するよ
うに、前記位相補償器による位相進め量および／または
前記位相補償ゲイン部による位相補償ゲインを修正して
設定することを特徴とする前記(1) 項または(6) 項に記
載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。

【００６５】(8) 制御系が、湯面レベルセンサと、湯面
レベル制御器と、特定のノッチ周波数の変動成分を選択
的に減衰させ、かつ該ノッチ周波数が、湯面レベルの周
期性外乱周波数を含むように調整されたノッチフィルタ
と、特定のバンドパス周波数の変動成分を選択的に透過
させ、かつ該バンドパス周波数が前記周期性外乱周波数
を含むように調整されたバンドパスフィルタ、位相補償
周波数が前記周期性外乱周波数を含むように調整された
位相補償器、および、入力信号に該位相補償器による位
相補償ゲインを乗じて出力する位相補償ゲイン部を直列
に接続して構成された位相補償演算部とを少なくとも有
し、前記ノッチフィルタは、前記湯面レベルセンサから
の湯面レベル信号を受け、湯面レベル変動信号を前記湯
面レベル制御器に送る機能を有し、前記バンドパスフィ
ルタは、前記湯面レベルセンサからの湯面レベル信号を
受け、周期性外乱周波数を含むように調整されたバンド
パス周波数信号を前記位相補償器に送る機能を有し、前
記位相補償器は、周期性外乱周波数を含むように調整さ
れた位相補償周波数信号を位相補償ゲイン部に送る機能
を有し、さらに、前記位相補償演算部は、その出力を前
記湯面レベル制御器の演算出力に加算する機能を有する
ことを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御装置。

【００６６】(9) 前記制御系が、前記周期性外乱周波数
を検知する周波数検知演算部を有することを特徴とする
(8) 項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。 (10)前記周波数検知演算部は、可変周波数発振器を有
し、前記湯面レベルセンサから出力される周期性湯面レ
ベル変動の信号と前記可変周波数発振器から発振される
信号とを実時間で乗算し、乗算結果から得られた湯面レ
ベル変動および前記可変周波数発振器それぞれの周波数
の差信号に基づいて、前記可変周波数発振器の発振周波
数を変更し、該発振周波数を周期性湯面レベル変動の周
期性外乱周波数に同調させ、同調した発振周波数から周
期性湯面レベル変動の周期性外乱周波数を求める機能を
有することを特徴とする(9) 項に記載の連続鋳造機の湯
面レベル制御装置。

【００６７】(11)前記制御系が、前記湯面レベル制御器
の演算出力に加算する前記位相補償演算部の出力を調整
するための位相面軌道形状判定器を有し、該位相面軌道
形状判定器に入力された周期性湯面レベル変動の信号の
変動量と前記連続鋳造機の給湯機構の開度指令の変動量
とを同一平面上にプロットすることにより得られる楕円
形状の位相面軌道形状の真円度が向上するように、か
つ、面積が減少するように、前記位相補償器による位相
進め量および／または前記位相補償ゲイン部による位相
補償ゲインを修正して設定する機能を有することを特徴
とする(8) 項から(10)項までのいずれか１項に記載の連
続鋳造機の湯面レベル制御装置。

【００６８】

【発明の実施の形態】（第１の実施の形態）以下、本発
明の実施の形態を、添付図面を参照しながら詳細に説明
する。

【００６９】図１２は本発明の制御方法を示すブロック
ダイアグラムである。同図において、図９と同一要素は
同一符号で示す。同図の符号２２はバンドパスフィル
タ、２３は位相補償器、２４は位相補償ゲインＫ_g を有
する位相補償ゲイン部である。同図ではバンドパスフィ
ルタ２２、位相補償器２３および位相補償ゲイン部２４
を一括して点線で囲っており、総称して位相補償演算部
２５という。

【００７０】位相補償演算部２５には湯面レベル偏差が
入力され、演算結果の出力は出力加算部２６で制御則部
１６の出力と加算され、ストッパ駆動装置の伝達関数１
７に指令値を与える。

【００７１】同図ではノッチフィルタ２１は制御系の湯
面レベル偏差を算出する偏差計算部１５と制御則部１６
との間に挿入されているが、先に述べたように、ノッチ
フィルタ２１は制御ループのどこに挿入しても効果は同
じであり、図９のように湯面レベル計の伝達関数２０と
偏差計算部１５の間に挿入した場合と等価である。

【００７２】図１３はバンドパスフィルタ２２の周波数
とそのゲイン（透過率）の関係を示すグラフである。バ
ンドパス周波数ｆ_b において、透過率は最大（この時の
透過率値をバンドパス比率：ｈという）となる。

【００７３】本発明においては、バンドパス周波数ｆ_b
は非定常外乱周波数ｆに調整される。バンドパスフィ
ルタ２２の伝達関数は下記(13)式となる。ただし、(13)
式でω＝２πｆ_b であり、バンドパス周波数が周期性外
乱周波数ｆに調整されているときはω＝２πｆである。

【００７４】

【数７】 図１４は位相補償器２３の入力と出力の関係を示すグラ
フである。位相補償器２３の入力信号に対して出力は図
示のように位相が９０°進む。すなわち、位相補償とは
微分演算を施すことに相当する。位相補償器２３の伝達
関数は下記(14)式で表される。ただし、(14)式のω（位
相補償器周波数）はバンドパスフィルタ２２の周波数ω
_b または非定常外乱周波数ωと同じ値に設定されている
ものとする。

【００７５】

【数８】 位相補償ゲイン部２４はバンドパスフィルタ２２および
位相補償器２３を経由した信号の振幅を調整する部分で
ある。すなわち、入力信号を位相補償ゲイン：Ｋ_g 倍す
る。

【００７６】図１２のようにバンドパスフィルタ２２、
位相補償器２３および位相補償ゲイン部２４を直列に接
続して、位相補償演算部２５を構成すると、特定の周波
数ｆ _b についてのみ位相を進めることができる。そし
て、この位相補償演算部２５を湯面レベル制御系の制御
ループ中の制御則部１６およびノッチフィルタ２１と並
列に介在させることによって、制御ループ中にノッチフ
ィルタ２１を挿入したために定常的に存在する外乱に起
因する非周期性あるいは長周期性（０．１Ｈｚより低い
帯域）湯面レベル変動の周波数付近の制御感度が低下す
る問題を解決することができる。また、位相補償演算部
２５は位相を９０°進めているので周期性外乱周波数近
傍の外乱振幅を助長することもなく、制御が安定すると
いう効果がある。

【００７７】図１５は図９に示した制御系による外乱抑
制シミュレーションを示すグラフである。同図は、非定
常バルジングによる外乱として周波数０．２５Ｈｚ、振
幅±１０ｍｍに相当する溶湯の体積変動が印加された場
合を示す。同図に示すように、制御によって体積変動外
乱がそのまま湯面レベル変動にはならず、抑制されてい
るものの、変動の振幅は±５ｍｍとなっている。

【００７８】図１６は図１２に示した本発明の制御系に
よる外乱抑制シミュレーション結果を示すグラフであ
る。外乱周波数、外乱振幅の条件は図１５の場合と同じ
である。同図に示すように、湯面レベル変動は±２．５
ｍｍとなっており、図１５と比較して振幅は半分になっ
ている。

【００７９】周期性外乱周波数は鋳造速度によって変化
する。また、先に述べたように２次冷却帯のロール間隔
は数種類あり、鋳造条件によって非定常バルジングを誘
起するロール間隔種類は特定できない。従って、上記制
御系のノッチ周波数、バンドパス周波数を一定としてお
くと、鋳造条件の変化に追随できないという問題があ
る。この対策として本発明の制御方法では周期性外乱周
波数を検出し、自動的にノッチ周波数、バンドパス周波
数を調整をする方法を提供する。

【００８０】図１７は本発明によるノッチ周波数、バン
ドパス周波数を自動調整する制御方法を示すブロックダ
イアグラムである。同図において図１２と同一要素は同
一符号で示す。

【００８１】同図は図１２の二点鎖線で囲った部分（ノ
ッチフィルタ２１、制御則部１６および位相補償演算部
２５）に相当するブロックを示し、ストッパ駆動装置の
伝達関数１７、ストッパの伝達関数１８、鋳型の伝達関
数１９、および湯面レベル計の伝達関数２０は省略して
いる。同図の周波数解析部２７は湯面レベル変動を周波
数解析し、周波数別の振幅を検出する装置であって、好
適例として高速フーリエ変換装置あるいはＦＦＴ演算ソ
フトウェアがある。

【００８２】その外、本発明においては、可変周波数発
振器を用いた周波数解析の方法を提供するが、詳細は後
述する。以下では周波数解析部２７として、ＦＦＴを用
いた例について説明する。

【００８３】周波数解析部２７は湯面レベル変動のピー
ク周波数を検出し、その周波数を周期性外乱周波数とみ
なして、ノッチフィルタ２１のノッチ周波数およびバン
ドパスフィルタ２２のバンドパス周波数を自動設定す
る。図１７において、周波数解析部からノッチフィルタ
２１およびバンドパスフィルタ２２に向かう点線矢印は
周波数の自動設定を意味している。

【００８４】周期性外乱周波数は、０．１〜０．５Ｈｚ
が一般的であり、上記のノッチフィルタ２１およびバン
ドパスフィルタ２２の周波数自動設定は０．１Ｈｚ以上
の周波数のピーク周波数のみを対象とする。湯面レベル
の平均値に相当する周波数０Ｈｚの成分が存在しても、
周波数解析を２倍長精度で演算するか、あるいは湯面レ
ベル変動の偏差を周波数解析演算することで無視するこ
とができる。図１７では、湯面レベル偏差を周波数解析
の入力とする場合を示す。

【００８５】上記のようにノッチフィルタ２１およびバ
ンドパスフィルタ２２の周波数を自動設定することによ
って、鋳造条件の変化に対して制御系の特性を自動的に
追随調整できるので、非定常バルジング性湯面レベル変
動を安定的に抑制できる。

【００８６】以上に述べた制御方法によって、非定常バ
ルジング性湯面レベル変動あるいはピンチロール偏心に
起因する湯面レベル変動の抑制が可能となる。定常的に
存在する非周期性あるいは長周期性（０．１Ｈｚより低
い帯域）の湯面レベル変動の抑制は従来技術と同様、湯
面レベル制御器の比例積分（ＰＩ）動作による制御によ
り的確に行われる。

【００８７】制御精度や応答速度を向上するには湯面レ
ベル制御器１２の制御ゲインＫ_p を大きくすることが望
ましい。ただし、制御ゲインＫ_p が大きすぎると外乱に
対して変動が増大するという問題をもたらす。適切な制
御ゲインＫ_p の値は鋳造条件によって変化する。従っ
て、制御ゲインＫ_p も自動設定することが望ましい。ま
た、制御ゲインＫ_p が変化すると、制御系全体が調和す
るようにノッチフィルタ２１のノッチ比率ｇおよび位相
補償演算部２５の位相補償ゲインＫ_g も調整するのが望
ましい。

【００８８】本発明はこれらの制御要素のゲインの自動
設定方法をも提供するものであり、以下にこれを説明す
る。本発明に係る各種ゲインの自動設定の対象は、湯面
レベル制御器１２の制御ゲインＫ_p 、ノッチ比率ｇ、お
よび位相補償ゲインＫ_g である。

【００８９】図１８は、本発明の制御方法の各種ゲイン
の自動設定方法を示すブロックダイアグラムである。同
図において、図１７と同一要素は同一符号で示す。ま
た、図１７と同様、図１２の二点鎖線枠で囲った部分の
みを示す。

【００９０】同図の符号２８はノッチ比率設定部、２９
は制御ゲイン設定部、３０は位相補償ゲイン設定部であ
る。同図において、ノッチ比率設定部２８は周波数解析
部２７によって得られた周期性外乱周波数の湯面レベル
変動の振幅（ピーク高さ）に応じてノッチフィルタ２１
のノッチ比率ｇを設定する。制御ゲイン設定部２８は周
波数解析部２７によって得られた周期性外乱周波数に応
じて制御ゲインＫ_p を設定する。位相補償ゲイン設定部
３０はバンドパスフィルタ２２の出力を観察しながら位
相補償ゲインＫ_g を設定する。図１８ではｇおよびＫ_p
の設定系統を、周波数解析部２７→ノッチ比率設定部２
８→ノッチフィルタ２１に向う破線、周波数解析部２７
→制御ゲイン設定部２９→制御則部１６に向う破線、お
よびバンドパスフィルタ２２の出力から分岐し→位相補
償ゲイン設定部３０→位相補償ゲイン部２４に向う破線
でそれぞれ示す。以下に自動設定方法の詳細を述べる。

【００９１】ノッチ比率ｇの設定方法：制御ループに混
入するノッチ周波数（本発明では周期性外乱周波数に調
整されている）の外乱を遮断するため、ノッチ比率は１
より小さくしなければ効果がない。しかし、ノッチ比率
を小さくしすぎると、ノッチ周波数より低い周波数で位
相遅れが生じ、湯面レベル制御が不安定になる。そこ
で、周期性外乱に起因する湯面レベル変動が大きいとき
はノッチフィルタ２１による減衰を大きく（ノッチ比率
ｇを小さく）し、同湯面レベル変動が小さいときは減衰
を小さく（ｇを大きく）、あるいは全く減衰させない
（ｇ＝１）ようにするのがよい。

【００９２】図１９はノッチフィルタ２１のノッチ比率
ｇを求める方法の一例を示すグラフである。同図におい
て、周期性外乱周波数の湯面レベル変動が大きい場合
（図の例では振幅２ｍｍを超える場合）ノッチ比率ｇを
小さく（０．２）しており、湯面レベル変動が小さい
（図の例では振幅１ｍｍ未満）ときは、ノッチ比率を大
きく（１．０、すなわち減衰させない）している。ま
た、湯面レベル変動振幅が１〜２ｍｍの区間でノッチ比
率をスロープ状に変化させているのは、急激な変化を回
避するためである。

【００９３】湯面レベル制御器１２の制御ゲインＫ_p の
設定方法：Ｋ_p の調整には湯面レベル変動の周波数解析
結果から得られるピーク成分の中で、比較的低周波数の
変動に着目する。

【００９４】通常の非定常バルジング性湯面レベル変動
は０．２Ｈｚ以上の周波数を有し、ピンチロール偏心に
起因するものは０．１Ｈｚ付近の周波数を有する。それ
以下の周波数成分は、定常的に存在するノズルの詰まり
あるいは、タンディシュの溶鋼ヘッド高さの変動等、非
周期的あるいは，長周期（０．１Ｈｚより低い周波数）
のレベル変動である。このように０．１Ｈｚ以下にピー
ク成分がある場合、ピンチロールの偏心に起因する変動
をノッチフィルタ２１で制御系から遮断しようとする
と、ノッチフィルタ２１に起因する位相遅れが制御ルー
プに大きく影響し湯面レベル変動を増大させ不安定にな
る方向に働く。従って、この場合制御ゲインＫ_p を小さ
くして（若干応答速度を犠牲にして）制御の不安定化を
防止する。

【００９５】ピンチロール偏心に起因する０．１Ｈｚ付
近のレベル変動が存在せず、非定常バルジング性湯面レ
ベル変動の抑制だけを対象にする場合は、ノッチフィル
タ２１のノッチ周波数は、０．２Ｈｚ以上の高帯域にあ
り、これより低い周波数の定常的外乱の帯域への遅れの
影響は少なくなるのでこの問題は生じない。

【００９６】図２０は本発明の湯面レベル変動の周波数
に対して湯面レベル制御器１２の制御ゲインＫ_p の修正
係数設定例を示すグラフである。同図の例では、湯面レ
ベル変動の最低周波数が０．１Ｈｚより小さく、かつ
０．１Ｈｚ付近にもレベル変動が存在する場合で、ノッ
チフィルタ２１を制御系に挿入したときはＫ_p を小さく
し、０．２Ｈｚより大きいときＫ_p を基準の制御ゲイン
のままとする例を示している。０．１〜０．２Ｈｚの間
では急激な変動を回避するため、修正係数をスロープ状
に変化させている。ここで、基準の制御ゲインとは、低
炭素鋼など非定常バルジングが発生しにくい鋼種で調整
された湯面レベル制御器の制御ゲインである。

【００９７】位相補償ゲインのＫ_g 設定方法：位相補償
演算部２５は先に述べたように、微分演算を行う。微分
演算は湯面レベル変動の「先読み」をして、変動が増大
しないように「先手」で抑制方向の制御を行うため、位
相遅れの補償に有効である。しかし、外乱信号に高周波
の細かい変動があるような場合、微分演算によって抑制
のアクションが大きくなり、かえって変動が大きくな
る。このような高周波の変動は実際のプロセスの各機器
の特性、構成、連続鋳造機固有のプロセスパラメータな
どによって変化するため、一定の条件式によって自動設
定するのは困難である。本発明では、位相補償演算部の
位相補償ゲインを微小量増減させて制御を実行し、結果
的に当該周波数の湯面レベル変動が、増大するか減少す
るかを観察し、これが減少するように位相補償ゲインを
設定しなおすことによって、最適値を探し出す方法を用
いる。一例として、以下のように位相補償演算部２５の
位相補償ゲインを試行錯誤的に求める方法を説明する。

【００９８】位相補償演算部２５にはあらかじめ位相補
償ゲインＫ_g の初期値を設定し、この位相補償ゲインＫ
_g の値を微小量増減させて湯面レベル制御を実行し、そ
の間で湯面レベル変動（湯面レベル偏差ｅの振幅）が減
少、または増大したかを評価する。位相補償ゲインＫ_g
を増減させた結果、湯面レベル変動が増大する場合には
Ｋ_g は誤った方向に増減させたことになるから、Ｋ_g を
前回の増減操作とは逆方向に増減させる。位相補償ゲイ
ンＫ_g を増減させた結果、湯面レベル変動が減少するな
ら、Ｋ_g の調整方向は正しい方向に増減したことにな
り、さらに同方向に増減させてより最適なＫ_g の値を探
すためさらに増加させる。

【００９９】このような操作を有限回繰り返してその中
から最適なＫ_g 、すなわち湯面レベル変動が最小になる
Ｋ_g を選んで、新たなＫ_g として設定する。あるいは、
常時この操作を毎回実行し、常に最適なＫ_g を維持する
ようにしてもよい。

【０１００】湯面レベル変動の大小比較は、演算処理が
簡単な二乗平均で比較し評価するのが好ましい。実プロ
セスに適用するには、１回の試行時間としてバンドパス
フィルタ２２の基本周期Ｔ（（秒）；バンドパス周波数
の逆数＝１／ｆ_b ）の整数倍の時間をとるのが望まし
い。また、過渡状態の影響を除くため、各回の試行ごと
にＫ_g を変化させてから少なくとも１周期Ｔ（秒）後か
ら二乗平均計算を開始するのが望ましい。位相補償ゲイ
ンの最適化は位相補償演算部２５に関わるものであるか
ら、湯面レベル変動は特定の周波数、すなわちバンドパ
ス周波数（位相補償器周波数でもある）の成分のみ二乗
平均を求めるのがよい。従って、本発明においては、湯
面レベル変動の二乗平均の観察はバンドパスフィルタ２
２の出力値ｅ_b から求めている。

【０１０１】Ｋ_g を微小量変化させつつ最適な値を探す
方法として、例えば以下のような適応学習法が好適であ
る。図２１は本発明の位相補償ゲインＫ_g の設定方法例
を示すフローチャートである。同図においてステップＳ
１では、初期設定を行い、ステップＳ２では過去１周期
の間求めた湯面レベル変動の二乗平均を求め、ステップ
Ｓ３ではその判定を行っている。ステップＳ４またはス
テップＳ６では、湯面レベル変動の二乗平均Ｗ_n が前回
の値Ｗ_n-1 より大きい場合（誤差範囲εより大きい）は
Ｋ_n の値を微小量増加させ再び制御を続行する。逆にＷ
_n が前回の値Ｗ_n-1 より小さい場合、Ｋ_n の値を微小量
減少させる。ステップＳ５は適正なＫ_g が設定されてい
て変更不要の場合である。これをくり返し実行すること
により、常時最適なＫ_g が維持できる。

【０１０２】先に述べたように、非定常バルジング性湯
面レベル変動あるいはピンチロール偏心に起因する湯面
レベル変動は単一の周波数成分のみではなく、複数の周
波数成分が含まれることがある。これに対応するため、
制御ループに介在させるノッチフィルタ２１には複数種
類の周波数を減衰させる特性を持たせるのが望ましい。
このことは、１つのノッチ周波数を持つノッチフィルタ
２１を複数直列接続し、全体を一つのノッチフィルタ２
１とみなすこと、すなわち複合ノッチフィルタを構成し
て従来のノッチフィルタに置き換え、制御ループ中に挿
入することで実現できる。

【０１０３】同様に、位相補償演算部２５についても、
複数の周波数に対応させるためには１つのバンドパス周
波数を有する位相補償演算部２５を複数並列接続し、全
体を一つの位相補償演算部としてみなすこと、すなわ
ち、複合位相補償演算部を構成して従来の位相補償演算
部に置き換えることで実現できる。

【０１０４】図２２は本発明に係る複数の周期性外乱周
波数に対応した制御系を示すブロックダイアグラムであ
る。同図において図１２、１７、１８と同一要素は同一
符号で示し、同一要素が複数ある場合は枝番を付してい
る。また、図１７、１８と同様、図１２の二点鎖線枠で
囲った部分のみを示す。同図において、複合ノッチフィ
ルタはノッチフィルタ２１−１、２１−２および２１−
３の３つのノッチフィルタを直列接続したもので構成さ
れている。また、複合位相補償演算部３２は３つの位相
補償演算部２５−１、２５−２、２５−３および複合位
相補償演算部加算器３３で構成されている。３つの位相
補償演算部２５−１、２５−２、２５−３に対して、湯
面レベル偏差が入力され、各々の出力は複合位相補償演
算部加算器３３で足し合わされており、全体で位相補償
演算部２５−１、２５−２および２５−３の並列接続と
なっている。位相補償演算部２５−１はバンドパスフィ
ルタ２２−１、位相補償器２３−１および位相補償ゲイ
ン部２４−１で構成されている。位相補償演算部２５−
２、２５−３についても同様である。さらに、複合位相
補償演算部加算器３３で足し合わされた結果は、出力加
算器２６で制御則部１６の出力と足し合わされて、スト
ッパ駆動装置への制御信号となる。

【０１０５】先に述べた周波数解析部２７による周波数
自動設定機能により、ノッチフィルタ２１−１のノッチ
周波数は一つの周期性外乱周波数ｆ₁ に設定され、バン
ドパスフィルタ２２−１のバンドパス周波数もおなじ周
期性外乱周波数ｆ₁ に設定される。同様に、ノッチフィ
ルタ２１−２、２１−３およびバンドパスフィルタ２２
−２、２２−３の周波数は他の周期性外乱周波数ｆ₂ 、
ｆ₃ にそれぞれ設定される。図２２においては、これら
の自動設定経路を点線で示している。

【０１０６】図２２においてはさらに、先に述べたノッ
チ比率ｇおよび位相補償ゲインＫ_gの自動設定機能が各
々のノッチフィルタ２１−１、２１−２、２２−３およ
び各々の位相補償ゲイン部２４−１、２４−２、２４−
３に対して行われる。これらの自動設定経路を破線で示
す。ただし、図１８で示したノッチ比率設定部２８、位
相補償ゲイン設定部３０に相当するブロックは省略して
おり、周波数解析部２７から直接各々のノッチフィル
タ、位相補償ゲイン部に設定するように図示している。

【０１０７】次に図１７におけるノッチフィルタ２１お
よびバンドパスフィルタ２２への周期性外乱周波数の自
動設定方法において、周波数解析部２７の別の態様につ
いて説明する。

【０１０８】前述のように、連続鋳造機の湯面レベル制
御における周波数解析をＦＦＴで行う場合、検出すべき
周期性外乱周波数は０．１〜０．５Ｈｚである。このう
ち、２次冷却帯のロール間隔に起因する周期性外乱周波
数は０．２から０．５Ｈｚである。２次冷却帯のロール
間隔（距離）の差は１０〜１５％である。従って、前記
周波数解析の分解能は０．０２Ｈｚ程度を確保する必要
があり、ＦＦＴ解析のためのサンプル数は２⁹ （＝５１
２）以上となる。制御のサンプリング周期は一般に０．
１秒程度であり、この結果サンプリングに必要な最小時
間は５１．２秒である。

【０１０９】一方、連続鋳造機においては、鋳造開始後
または終了時の鋳造速度上昇、下降あるいは品質点検・
タイミング調整等のための鋳造速度増速・減速がある。
速度の増減とともに、最終凝固点（クレータエンド）の
位置の変化があり、これにともなう非定常バルジングの
状態の変化、すなわち、非定常バルジングを発生させる
ロール間隔種類の変化があって、別の周期性外乱周波数
が突然現れることがある。これらの周期性外乱周波数の
種類の変化、周波数の変化に対して、ＦＦＴ法は変化が
完了した時点からサンプリングを開始し、周波数解析結
果が結果が出て本発明の制御系パラメータへの設定が行
われるのは周波数等の変化の終了後５０秒以上経過して
からである。品質・歩留の向上およびブレークアウト減
少の観点からこの時間の短縮がのぞましい。

【０１１０】本発明が提供する周波数解析部２７の別の
態様は、内部の可変周波数発振器によって、湯面レベル
変動の周期性外乱周波数に同調しながら、その周波数を
求める方式である。以下の説明ではこの方式を同調型周
波数解析（ＰＬＬ；Phase Lock Loop とも略称する）と
よぶ。

【０１１１】図２３は本発明の同調型周波数解析法によ
る周波数解析方法を示すブロックダイアグラムである。
同図において、符号３４は可変周波数発振器、３５は掛
算器、３６はローパスフィルタ、３７は周波数測定器で
ある。これらの要素が複合したものが周波数解析部２７
を構成している。

【０１１２】図１７と同様に、周期性外乱周波数を含ん
だ湯面レベル信号または湯面レベル偏差信号（湯面レベ
ル変動）が周波数解析部２７に入力されるが、周波数解
析部２７の内部では掛算器３５に入力される。一方、掛
算器３５には可変周波数発振器３４から正弦波が入力さ
れ、掛算結果の出力を一旦ローパスフィルタ３６を経由
させることにより、湯面レベル変動と可変周波数発振器
の周波数差に相当する「うなり」の成分が抽出される。
この「うなり（周波数差信号）」の値によって可変周波
数発振器３４の周波数を変更する。

【０１１３】周波数測定器３７は可変周波数発振器３４
の出力を観測し、出力値がゼロになった時点（ゼロクロ
ス）から次にゼロになった時点までの時間をＴ／２（Ｔ
は周期（秒））として、ｆ＝１／Ｔを周波数とする。こ
の周波数が可変周波数発振器３４の発振周波数である。

【０１１４】図２３のようにＰＬＬ法による周波数解析
部２７を用いて湯面レベル制御系を構成することによ
り、周期性外乱周波数と可変周波数発振器３４の周波数
とが常時一致（同調）する。

【０１１５】上記の同調の原理は数学的には以下のよう
に説明できる。湯面レベル変動の信号ｅ（ｔ）に含まれ
る特定の周期性外乱周波数ω_i （ただし、角周波数とし
て表す）の成分をｖ_i 、周波数ω_p の可変周波数発振器
３４の信号をv _p とすると、 ここで、φ_p 、φ_i は時刻０における各々の信号の位相
である。

【０１１６】通常、ω_p ≠ω_i であるが、可変周波数発
振器３４の周波数を連続的に変更するとき、周波数差を
位相差に置換えることができる。すなわち、式(16)の角
周波数ω_i をω_p で置き換え、位相自体が時間的に変化
するものとみなすと、(15)式および(16)式は、 ここで、θ_p (t) ＝φ_p であり、ω_i t ＋φ_i ＝ω_p t
＋θ_i (t) である。すなわち、θ_p (t) およびθ_i (t)
は、周期性外乱周波数および可変周波数発振器３４に与
えられる位相変化とみなすことができる。

【０１１７】掛算器３５の出力は、(17)式および(18)式
の積となり、 として表される。

【０１１８】図２３において、掛け算の結果をローパス
フィルタ３６に通すと、(19)式の右辺第２項は消去さ
れ、第１項のみが残る。これをｖ_d (t) とすると、 となる。(20)式は掛算器３５の出力の「うなり」または
周波数差信号に相当する。

【０１１９】本発明では(20)式で表されるｖ_d (t) に応
じて可変周波数発振器３４の周波数を変化させるが、上
述のように角周波数の変化を位相変化（位相シフト）と
みなすと、位相変化θ_p (t) の速度をｖ_d (t) に比例さ
せるように変化させることで定義づけられ、

【０１２０】

【数９】 として表せる。

【０１２１】または、

【０１２２】

【数１０】 としても表現できる。ただし、Ｋ₀ は可変周波数発振器
３４の周波数変更のゲインである。

【０１２３】(22)式により、(17)式は、

【０１２４】

【数１１】 と表される。(22)式の｛ ｝内の積分項は、前記「うな
り」を可変周波数発振器３４にフィードバックすること
によって、時刻０から現在時刻ｔまでに行われた可変周
波数発振器３４の位相シフトの累計を表しているが、前
述のように、角周波数ω_p を変化させることと等価であ
る。

【０１２５】ここで、(20)式｛ ｝内の｛θ_p (t) −θ
_i (t)+π/2｝、あるいはω_p が最終的にどのような値と
なるかを確認する。 とすると、(21)式および(20)式より、

【０１２６】

【数１２】 ただし、Ｋ_L ＝1/2 ・Ｋ₀ Ａ_p Ａ_i である。

【０１２７】ここで、ｔ＝０における周期性外乱周波数
と発振周波数の差をΔω＝ω_i −ω _p とすると、(15)式
〜(18)式より、 と表すことができる。

【０１２８】あるいは、

【０１２９】

【数１３】 と表すことができる。

【０１３０】(25)式および(27)式より、

【０１３１】

【数１４】 が導出される。

【０１３２】図２４は本発明のＰＬＬ法に係る(28)式の
微分方程式の解を検討するためのΘ(t) に関する位相状
態図である。同図においては、｜Δω｜＜Ｋ_L であれば
位相状態のグラフが横軸と交わっているため、−π/2＜
Θ(t) ＜π/2の範囲で dΘ(t)/dt＝０、すなわちΘ(t)
＝一定の条件を満たす解が存在する。

【０１３３】同図において、Θ(t) はΘ(t) ＝０の近傍
では正弦曲線を直線で近似できるので、(28)式を、

【０１３４】

【数１５】 と表すことができる。

【０１３５】従って、(29)式のΘ(t) に関する微分方程
式の近似解として、

【０１３６】

【数１６】 が得られる。

【０１３７】(30)式は、ｔ＝∞で、

【０１３８】

【数１７】 となる。

【０１３９】(30)式または(31)式は、位相差Θ(t) がｔ
＝∞でΔω／Ｋ_L に収束することを示しており、このと
き(20)式のｖ_d (t) は、＝1/2 ・Ａ_p Ａ_i sin｛Δω／
Ｋ_L｝なる一定値で安定する。

【０１４０】また、(17)式のｖ_p (t) は、ｔ＝∞におい
て、 として、可変周波数発振器３４の発振周波数ω_p がω_i
に収束することを示す。この状態が同調状態である。

【０１４１】図２５は周期性外乱周波数を有する信号に
対して可変周波数発振器３４の発信周波数が同調する状
態のシミュレーション結果を示すグラフである。同図は
図２３のブロックダイアグラムにおいて、周期性外乱周
波数に相当する入力ｖ_i (t) ＝sin(ω_i ｔ) 、可変周波
数発振器３４の出力ｖ_p (t) ＝sin(ω_pｔ) 、掛算器３
５の出力およびローパスフィルタ３６の出力の時間変化
を示している。同図において、時刻０で、ｖ_i とｖ_p と
の間に位相差はなく、周波数に差がある状態を示してい
る（ｆ_p ＝ω_p ／２π＝０．３Ｈｚ：可変、ｆ_i ＝ω_i
／２π＝０．３３Ｈｚ：一定）。

【０１４２】同図においては、時刻０〜５秒の期間では
ｖ_i 、ローパスフィルタ３６通過後の出力ｖ_d が漸増す
るとともに、ｖ_p とｖ_i の位相差が漸増（ω_p の位相が
漸次遅れてくる）している。

【０１４３】次いで、時刻５〜１５秒では、ローパスフ
ィルタ３６通過後の出力ｖ_d がさらに増加するととも
に、ω_p が漸増し、位相差の拡大が減少してくる。最後
に、時刻１５秒以後は、ローパスフィルタ３６通過後の
出力ｖ_d はほぼ一定値となり、ω_p はほぼω_i と等しく
なり、位相差は一定に保持される。この状態が同調した
状態である。

【０１４４】以上述べたように、同調型周波数解析（Ｐ
ＬＬ）法を用いれば、１５〜２０秒程度で同調を検出で
きるため、ＦＦＴ法の周波数解析に比べて短時間で周期
性外乱周波数を求めることができる。

【０１４５】なお、図２５のグラフに示すように、ＰＬ
Ｌ法は、時刻０時点での可変周波数発振器３４の発振周
波数ｆ_p と周期性外乱周波数ｆ_i の差が小さいほど同調
に要する時間が短縮されるという特徴がある。すなわ
ち、周期性外乱周波数ｆ_i が急に発生する場合（ステッ
プ状変化）には、あらかじめ予想される周期性外乱周波
数ｆ_i に近い発振周波数を可変周波数発振器３４に与え
ておけば、同調に要する時間を短縮することができる。

【０１４６】また、本発明のＰＬＬ方式は常時連続的に
同調周波数を求めているため、常時ｆ_p ≒ｆ_i の関係が
成立っている。従って、周期性外乱周波数ｆ_i が漸増ま
たは漸減する場合（ランプ状変化）にも、発振周波数ｆ
_p が逐次ｆ_i に追随するため、ほぼ時間遅れなしに周期
性外乱周波数を求めることができ、即応性が高い。

【０１４７】しかしながら、本発明のＰＬＬ方式による
周波数解析では、周期性外乱の振幅情報は得られないた
め、振幅情報に基づいて制御パラメータを設定する方
法、例えば、本発明の要旨(3) に述べたノッチフィルタ
２１のノッチ比率の自動設定はできない。従って、湯面
レベル変動の振幅が大きく変化する鋳造開始直後、ある
いは鋳造速度を急激に増減するような場合はＰＬＬ方式
の使用を避け、ＦＦＴ方式による周期性外乱周波数およ
び制御ゲイン等の自動設定で対応するか、あるいは周期
性外乱周波数の自動設定のみＰＬＬ方式で即時対応し、
平行してＦＦＴによる振幅検出を行ってノッチ比率等の
自動設定をするなど、それぞれの特長を活かした制御方
式を用いるのが好ましい。

【０１４８】（第２の実施の形態）次に、本発明の第２
の実施の形態を説明する。なお、以降の説明では、前述
した第１の実施の形態と相違する部分だけを説明し、共
通する部分については同一の図中符号を付すことによ
り、重複する説明を適宜省略する。

【０１４９】図２６は、前述した特開平１０−３１４９
１１号公報により開示された技術を模式的に示す説明図
である。同図に示すように、この技術は、湯面レベル制
御器１２において周期性を有するレベル変動（湯面レベ
ル信号）の位相を進めて遅れ分を補償するため、位相補
償器２３を制御則部１６と並列に介在させることにより
進め要素の出力に制御ゲインを乗じ、これを位相補償器
２３から出力される制御指令と足し合わせることによ
り、給湯機構の開度を調整していた。

【０１５０】図２７は、前述した第１の実施の形態を模
式的に示す説明図である。同図に示すように、第１の実
施の形態では、湯面レベル制御器１２の制御ループ内
に、周期性外乱周波数を含む周波数を有する信号を遮断
するノッチフィルタ２１を追加することにより、レベル
変動が増大するのを防止している。

【０１５１】ところで、第１の実施の形態では、給湯機
構の開度を決定する制御信号（図２６における加算器２
６からの出力信号）のゲインを決定・調整することは考
慮されているが、その制御信号の位相については、固定
の値としている。

【０１５２】しかし、位相補償器２３のゲインを変更し
て高めたり、あるいは位相を変更すると、高周波域では
制御特性が不安定になり、実際に鋳型の湯面レベル制御
では、鋳型内の湯面の波立ちにより制御が不安定になる
可能性がある。

【０１５３】ここでいう「波立ち」とは、鋳型内の湯面
レベル変動であるが、鋳片がバルジングすることによる
鋳片内部の未凝固部の溶鋼の体積変化による湯面レベル
の変動ではなく、ただ単に、鋳型内の溶鋼の表面近傍で
発生する湯面レベル変動のことである。

【０１５４】そこで、本実施形態では、周期性湯面変動
を抑制するととともに鋳型内の湯面の波立ちによる高周
波域の外乱に対して制御を安定にするために、位相補償
器２３のゲインと位相補償器２３の位相進め量とをとも
に最適化する。

【０１５５】図２８は、本実施形態の湯面レベル制御器
１２の制御ブロックを示す説明図である。同図に示すよ
うに、本実施形態の湯面レベル制御器１２は、図２７に
その構成例を示す第１の実施の形態の湯面レベル制御器
１２において、位相面軌道形状判定器４０を追加したも
のである。

【０１５６】位相面軌道形状判定器４０は、スライディ
ングノズル等の給湯機構を開閉し給湯量を調節するため
の制御指令と、湯面レベル変動の信号（湯面レベル信
号）とを入力することにより得られる位相面軌道形状か
ら、位相補償量とゲインの適否を判定する演算器であ
る。

【０１５７】位相面軌道形状判定器４０は、入力された
湯面レベル変動の信号の変動量と給湯機構の開度指令の
変動量とを同一平面上にプロットすることにより、位相
面軌道形状を描く。

【０１５８】図２９〜図３１は、いずれも、湯面レベル
制御器１２による位相進め量と位相面軌道形状判定器４
０とにより描かれる位相面軌道形状との関係を示す説明
図であって、図２９（ａ）〜図３１（ａ）は、いずれ
も、湯面レベル変動（実線）と給湯機構の開度指令（破
線）との関係を示し、一方、図２９（ｂ）〜図３１
（ｂ）は、いずれも、位相面軌道形状を示しており、横
軸が湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯機構の開度指
令である。さらに、図２９は位相補償器２３による位相
進め量が０°である場合であり、図３０は位相補償器２
３による位相進め量が９０°である場合であり、図３１
は位相補償器２３による位相進め量が４５°である場合
である。

【０１５９】図２９（ａ）および図２９（ｂ）に示すよ
うに、位相補償器２３による位相進め量が０°である場
合、すなわち位相補償器２３による位相進め量が適正で
ない場合、位相面軌道形状判定器４０により描かれる位
相面軌道形状は直線状になる。

【０１６０】また、図３０（ａ）および図３０（ｂ）に
示すように、位相補償器２３による位相進め量が９０°
である場合、すなわち位相補償器２３による位相進め量
が適正である場合、位相面軌道形状判定器４０により描
かれる位相面軌道形状は略真円形状となる。

【０１６１】さらに、図３１（ａ）および図３１（ｂ）
に示すように、位相補償器２３による位相進め量が４５
°である場合、すなわち位相補償器２３による位相進め
量が図２９および図３０に示す場合の中間の値であって
適正でない場合、位相面軌道形状判定器４０により描か
れる位相面軌道形状は、位相進め量に応じて変化する楕
円状となる。

【０１６２】鋳型内の湯面の状態が、湯面の波立ちが発
生しない理想的な状態であると仮定すると、位相補償器
２３による位相進め量を９０°に設定するとともに位相
補償器２３による位相補償指令のゲインを大きく設定す
ることにより、位相面軌道形状は種々の楕円状を示す過
度応答特性を呈しながらも、小さな真円形状に収斂して
いく。

【０１６３】図３２は、この過度応答特性を呈している
際の湯面レベル制御器１２による位相進め量と、位相面
軌道形状判定器４０により描かれる位相面軌道形状との
関係を示す説明図であって、図３２（ａ）は湯面レベル
変動（実線）と給湯機構の開度指令（破線）との関係を
示し、一方、図３２（ｂ）は位相面軌道形状の変化を示
しており、横軸が湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯
機構の開度指令である。

【０１６４】しかし、実際には、位相補償器２３による
位相補償指令のゲインを大きく設定すること、あるいは
位相補償器２３による位相進め量を９０°に近つけるこ
とにより、鋳型内の湯面の波立ちが発生し、高周波域の
不安定性が増大し、発散してしまうことがある。

【０１６５】図３３は、鋳型内の湯面の波立ちが発生し
て高周波域の不安定性が増大している際の湯面レベル制
御器１２による位相進め量と、位相面軌道形状判定器４
０により描かれる位相面軌道形状との関係を示す説明図
であって、図３３（ａ）は湯面レベル変動（実線）と給
湯機構の開度指令（破線）との関係を示し、一方、図３
３（ｂ）は位相面軌道形状の変化を示しており、横軸が
湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯機構の開度指令で
ある。

【０１６６】このような発散現象が発生する原因は、位
相補償器２３による位相進め量が０度のレベル振動、す
なわち位相補償器２３の前段に設けたバンドパスフィル
タ２２の帯域外のレベル変動が発生するためである。こ
のレベル振動は、体積変動を伴っていないために給湯機
構による給湯量を調節しても抑制できない。

【０１６７】そこで、本実施形態では、位相面軌道形状
判定器４０に求められた位相面軌道形状に基づいて、位
相補償器２３により設定される、位相補償指令のゲイン
Ｋと位相補償指令の位相進め量φとを、以下に示す手順
で最適値に適用修正する。

【０１６８】図３４は、位相面軌道を示す図である。す
なわち、Ｓ／Ｎ開度指令とレベル変動信号の位相面軌道
の形状は、Ｓ／Ｎ開度指令をｙ軸とし、レベル変動信号
をｘ軸とするＳ／Ｎ指令とレベル変動信号の位相差によ
り、図３４のようになる。

【０１６９】ここで位相差：ψ＝arcsin（ｂ／ａ）であ
る。図３５、図３６、図３７、図３８および図３９は、
位相面軌道の形状判定パラメータを示す図である。

【０１７０】図３５に示すように、楕円の半径軸がなす
角をΘとし、楕円状の位相面軌道に外接する長方形のＹ
軸に平行な辺との接点と原点を結んだ直線がなす角度を
θとし、辺の長さをＡおよびＢとする。

【０１７１】位相補償が小さい場合は、図３６に示すよ
うに、θはΘとほぼ同じ角度であるが、位相補償が進
み、位相差：ψが、徐々に９０°に近づくと、図３７に
示すように、θはΘより離れ小さく（０度）になる。

【０１７２】制御ゲインが小さい場合は、図３８に示す
ように、ｘ軸に対して、ｙ軸が小さいので、Ｂ＞Ａで横
長の楕円かつ長方形となる。逆に制御ゲインが大きい場
合は、図３９に示すように、ｘ軸に対して、ｙ軸が大き
いので、Ｂ＜Ａで縦長の楕円かつ長方形となる。

【０１７３】これらをベースに、位相面軌道の形状と位
相補償量とゲインの状況をパターン化する。図４０〜図
４４は、いずれも、位相面軌道形状判定器４０に求めら
れた位相面軌道形状と、本実施形態の位相補償器２３に
よる制御を行われた後のこの位相面軌道形状とを示す説
明図であり、図４０（ａ）〜図４４（ａ）は、いずれ
も、制御前の位相面軌道形状を示し、図４０（ｂ）〜図
４４（ｂ）は、いずれも、制御後の位相面軌道形状を示
す。

【０１７４】位相補償器２３は、位相補償指令のゲイン
Ｋの初期値Ｋ₀ （本実施形態では９０°とした）を設定
されている。この初期値Ｋ₀ は、事前の確認実験やシュ
ミレーション等の適宜手段により予め設定される。

【０１７５】位相補償器２３は、位相補償指令のゲイン
Ｋを、高周波域の不安定性が現れない限り、初期値Ｋ₀
から設定変更していく。なお、位相補償指令のゲインＫ
が初期値Ｋ₀ である時点で既に高周波域の不安定性が存
在している場合には、位相補償器２３による位相進み量
を９０°から適当なきざみ量で暫時減算して小さくす
る。なお、位相補償指令のゲインＫの設定変更の際、位
相補償器２３により、設定変更量に適当なきざみ量が暫
時加算されるようにしてもよい。

【０１７６】また、位相補償指令のゲインＫのこの設定
変更の際に、高周波域の不安定性が発生したら、その発
生時点のゲインＫより暫時減算して設定変更する。すな
わち、位相面軌道形状判定器４０に求められた位相面軌
道形状が図４０（ａ）に示す場合は、角度θは、Θより
小さく、０°に近いことから、位相進め量φは適当であ
るものの、位相面軌道に外接する長方形の辺の値Ａ／Ｂ
が小さい横長に扁平な楕円であることから位相補償指令
のゲインＫが適正値よりも小さいことがわかる。そこ
で、この場合には、位相補償器２３は、位相補償指令の
ゲインＫを、高周波域の不安定性が現れない限り、初期
値Ｋ₀ から大きく設定変更していく。

【０１７７】また、位相面軌道形状判定器４０に求めら
れた位相面軌道形状が図４１（ａ）に示す場合は、角度
θは、Θより小さく、０°に近いことから、位相進め量
φは適当であるものの、位相面軌道に外接する長方形の
辺の値Ａ／Ｂが大きい縦長の扁平な楕円であることから
位相補償指令のゲインＫが適正値よりも大きいことがわ
かる。そこで、この場合には、位相補償器２３は、位相
補償指令のゲインＫを、高周波域の不安定性が現れない
限り、初期値Ｋ₀ から小さく設定変更していく。

【０１７８】また、位相面軌道形状判定器４０に求めら
れた位相面軌道形状が図４２（ａ）に示す場合は、角度
θは、大きく、Θに近い値であることから位相進め量φ
は適正値よりも小さく、かつ、位相面軌道に外接する長
方形の辺の値Ａ／Ｂが大きい縦長の扁平な楕円であるこ
とから位相補償指令のゲインＫが適正値よりも大きいこ
とがわかる。そこで、この場合には、位相補償器２３
は、位相補償指令の位相進め量φを大きく設定変更して
いくとともに、位相補償指令のゲインＫを、高周波域の
不安定性が現れない限り、初期値Ｋ₀ から小さく設定変
更していく。

【０１７９】また、位相面軌道形状判定器４０に求めら
れた位相面軌道形状が図４３（ａ）に示す場合は、角度
θは、大きく、Θに近い値であることから位相進め量φ
は適正値よりも小さく、かつ、位相面軌道に外接する長
方形の辺の値Ａ／Ｂが大きい縦長の扁平な楕円であるこ
とから位相補償指令のゲインＫが適正値よりも小さいこ
とがわかる。そこで、この場合には、位相補償器２３
は、位相補償指令の位相進め量φを大きく設定変更して
いくとともに、位相補償指令のゲインＫを、高周波域の
不安定性が現れない限り、初期値Ｋ₀ から大きく設定変
更していく。

【０１８０】さらに、位相面軌道形状判定器４０に求め
られた位相面軌道形状が図４４（ａ）に示す場合は、角
度θは、大きく、Θに近い値であることから位相進め量
φは適正値よりも小さく、かつ、位相面軌道に外接する
長方形の辺の値Ａ／Ｂが１に近い楕円であることから位
相補償指令のゲインＫが適正値に近いことがわかる。そ
こで、この場合には、位相補償器２３は、位相補償指令
の位相進め量φを大きく設定変更していく。

【０１８１】これにより、図４０（ａ）〜図４４（ａ）
のいずれに示す場合においても、図４０（ｂ）〜図４４
（ｂ）にそれぞれ示すように、位相補償指令の位相進め
量φおよび位相補償指令のゲインＫがいずれも最適値に
近づいていき、これにともなって、位相面軌道形状は小
さい真円形状に近づいていく。

【０１８２】図４５は、本実施形態の位相補償器２３に
よって、位相補償指令の位相進め量φおよび位相補償指
令のゲインＫがいずれも最適値に設定変更される際の判
断ロジックを示すフロー図である。

【０１８３】図４５において、ステップ（以下、「Ｓ」
と略記する）１において、位相補償指令のゲインＫの初
期値Ｋ₀ 、位相補償指令の位相進め量φの初期値φ₀ ＝
９０°、位相補償指令のゲインＫの変更量ΔＫ、位相補
償指令の位相進め量φの変更量Δφとして制御が開始さ
れる。そして、Ｓ２に移行する。

【０１８４】Ｓ２において、得られた位相面軌道形状に
基づき、位相が最適か否かが判定される。最適であると
判定された場合にはＳ３に移行し、最適でないと判定さ
れた場合にはＳ４に移行する。

【０１８５】Ｓ３において、位相補償指令のゲインＫの
新たな設定値Ｋ₀ がＫ₀ ＝Ｋ₀ ＋ΔＫとして求められ
る。そして、Ｓ５へ移行する。一方、Ｓ４において、位
相補償指令の位相進め量φの新たな設定値φ₀ がφ₀＝
φ₀ −Δφとして算出される。そして、Ｓ１２に移行す
る。

【０１８６】Ｓ１２において、得られた位相面軌道形状
に基づき、位相が最適か否かが判定される。最適である
と判定された場合にはＳ１３に移行し、最適でないと判
定された場合にはＳ４に移行する。

【０１８７】Ｓ１３において、位相補償指令の位相進め
量φの新たな設定値φ₀ がφ₀ ＝φ ₀ −Δφ／２ⁿ とし
て算出される。そして、Ｓ１４に移行する。Ｓ１４にお
いて、Ｓ１３と同様に、φ₁ 〜φ_n+1 が算出される。そ
して、Ｓ１５に移行する。

【０１８８】Ｓ１５において、得られた位相面軌道形状
が最適か否かが判定される。最適であると判定された場
合には、Ｓ１３に移行し、最適でないと判定された場合
にはＳ１６に移行する。

【０１８９】Ｓ１６において、位相補償指令の位相進め
量φの変更量Δφが、Δφ＝−Δφとして設定される。
そして、Ｓ１７に移行する。Ｓ１７において、ｎ≦ｎ
_max であるか否かが判定される。ｎ≦ｎ_max である場合
にはＳ１３に移行し、ｎ≦ｎ_max である場合にはＳ１５
に移行する。

【０１９０】Ｓ５において、得られた位相面軌道形状が
最適か否かが判定される。最適であると判定された場合
には、Ｓ３に移行し、最適でないと判定された場合には
Ｓ６に移行する。

【０１９１】Ｓ６において、位相補償指令のゲインＫの
新たな設定値Ｋ₀ がＫ₀ ＝φ₀ −ΔＫ／２ⁿ として算出
される。そして、Ｓ７に移行する。Ｓ７において、Ｓ６
と同様に、φ₁ 〜φ_n+1 が算出される。そして、Ｓ８に
移行する。

【０１９２】Ｓ８において、得られた位相面軌道形状が
最適か否かが判定される。最適であると判定された場合
には、Ｓ６に移行し、最適でないと判定された場合には
Ｓ９に移行する。

【０１９３】Ｓ９において、位相補償指令のゲインＫの
変更量ΔＫが、ΔＫ＝−ΔＫとして設定される。そし
て、Ｓ１０に移行する。Ｓ１０において、ｎ≦ｎ_max で
あるか否かが判定される。ｎ≦ｎ_max である場合にはＳ
６に移行し、ｎ≦ｎ_max である場合にはＳ１１に移行す
る。

【０１９４】Ｓ１１において、制御を終了する。図４６
は、図４５に示す判断ロジックにより、位相補償器２３
により、位相補償指令の位相進め量φおよび位相補償指
令のゲインＫがいずれも最適値に設定変更される際の、
ゲインＫおよび位相進め量φそれぞれが収束する状況を
示す図である。

【０１９５】図４６に示すように、図４５のＳ３により
ゲインＫが変更され、図４５のＳ４により位相進め量φ
が変更され、さらに、図４５のＳ３によりゲインＫがさ
らに変更されることによって、位相補償指令の位相進め
量φおよび位相補償指令のゲインＫがいずれも最適値に
設定変更される。

【０１９６】このように、本実施形態によれば、湯面レ
ベルの変動信号と給湯機構の開度制御指令との位相平面
図として得られる位相面軌道形状の楕円状の真円度が向
上し、面積が減少するように、位相補償器２３による位
相進め量φおよびゲインＫをいずれも最適値に修正して
設定することができる。

【０１９７】このため、本実施形態によれば、位相補償
器２３のゲインを変更して高めたり、あるいは位相を変
更しても、高周波域においても制御特性が安定し、実際
に鋳型の湯面レベル制御においても、鋳型内の湯面の波
立ちが発生しても、制御が安定する。このため、本実施
形態によれば、周期性湯面変動を抑制するととともに鋳
型内の湯面の波立ちによる高周波域の外乱に対して制御
を安定にすることができる。

【０１９８】

【実施例】（実施例１）本発明例として図１２に示す制
御系を用いて制御シミュレーションを行った。シミュレ
ーションに用いた鋳造条件は以下の通りである。

【０１９９】 鋳型寸法：厚９０ｍｍ×幅１２００ｍｍ、 鋳造速度：３．０ｍ／ｍｉｎ、 ２次冷却帯ロール間隔：２００ｍｍ。

【０２００】本発明による制御方法を従来技術と比較す
るため、図３に示す湯面レベル制御器のみによる制御系
を用いた制御シミュレーションをあわせて行った。従来
技術の制御系の制御ループ全体の制御系ゲインは図５の
ように０．２５Ｈｚで最大になっている。また、本発明
例の湯面レベル制御器の制御パラメータ（制御ゲインお
よび積分時間）は従来例と同じとした。

【０２０１】図１２におけるノッチフィルタ２１のノッ
チ周波数、バンドパスフィルタ２２のバンドパス周波数
は上記の周期性外乱周波数と同じ値に調整し、ノッチ比
率ｇ＝０．２、湯面レベル制御器の制御ゲインＫ_p ＝
１．０、位相補償ゲインＫ_g ＝０．８とした。

【０２０２】中厚高速連続鋳造機に発生する外乱を想定
した外乱条件として、周期性外乱周波数ｆ₂ ：０．２５
Ｈｚ（＝鋳造速度／ロール間隔）、振幅１０８０ｃｍ³
／秒の体積変動（湯面レベルでは±１０ｍｍ／秒に相
当）を制御系に印加した。この周波数は従来技術の制御
系の共振周波数に相当する。

【０２０３】図４７は従来技術による制御結果を示すグ
ラフである。図４８は本発明による制御結果を示すグラ
フである。図４７の従来技術による制御例では、印加さ
れた上記の体積変動外乱に対して実際の湯面レベル変動
は±２５ｍｍまで増大している。これに対する制御の結
果実際の湯面レベル変動はおよそ±１５ｍｍまでに抑制
できた。しかし、この程度の湯面レベル変動は実際の連
続鋳造プロセスでは重大な品質不良若しくはブレークア
ウトをもたらすものである。

【０２０４】図４８に示すように、本発明による制御例
においては、当初は体積変動外乱振幅に近い±１０ｍｍ
湯面レベル変動が見られたが、その後１０秒程度で±５
ｍｍの範囲に抑制できた。この程度湯面レベル変動は実
際の連続鋳造プロセスでは許容範囲である。

【０２０５】上記のように従来技術では、外乱（非定常
バルジング）の周波数が制御系固有の共振周波数と同じ
になると、湯面レベル変動が極めて大きくなるが、本発
明によれば、ノッチフィルタによって当該周波数を制御
ループ中で抑制するとともに、位相補償演算部（バンド
パスフィルタおよび位相補償器）によって、バルジング
による体積変動を給湯量を調整することで相殺している
ため、効果的に非定常バルジング性湯面レベル変動を抑
制可能であることがわかった。

【０２０６】（実施例２）図２２に示す本発明の制御系
を用い、非定常バルジングとピンチロール偏心に起因す
る湯面レベル変動が共存し、かつ非定常バルジング性湯
面レベル変動の周波数が変化する場合の制御系のパラメ
ータの自動設定を実施する場合のシミュレーションを行
った。図２２に示すように、自動設定の対象はノッチフ
ィルタ、バンドパスフィルタの周波数および湯面レベル
制御器の制御ゲイン、ノッチ比率、位相補償ゲインであ
る。シミュレーションに用いた鋳造条件は以下の通りで
あった。

【０２０７】 鋳型寸法：厚９０ｍｍ×幅１２００ｍｍ、 鋳造速度Ｖ_c ：２．０〜５．０ｍ／ｍｉｎ、 ピンチロール径Ｒ_SC：１００ｍｍ ２次冷却帯ロール間隔：ｄ₁ ＝２００ｍｍ、ｄ₂ ＝２５
０ｍｍ（２種類）。

【０２０８】 周期性外乱周波数および振幅： ｆ₁ ＝Ｖ_c ／２πＲ_SC＝０．０５〜０．１３Ｈｚ、２ｍｍ ｆ₂ ＝Ｖ_c ／ｄ₁ ＝０．１７〜０．４２Ｈｚ、３ｍｍ ｆ₃ ＝Ｖ_c ／ｄ₁ ＝０．１３〜０．３３Ｈｚ、３ｍｍ シミュレーションでは、鋳造開始から順次鋳造速度を増
し、その間でロール間隔ｄ₁ による非定常バルジングが
発生し（時刻Ｔ１）、次いでｄ₂ による非定常バルジン
グが重畳して発生し（時刻Ｔ２）、さらにピンチロール
偏心による周期性外乱が発生した場合を想定した。

【０２０９】図４９は本発明の自動設定機能による制御
結果を示すグラフである。同図に示すように、当初非定
常バルジングが発生していないとき湯面レベル（４秒毎
の湯面レベル偏差の二乗平均の平方根）は安定していた
が時刻Ｔ１で最初の非定常バルジングが発生したときに
湯面レベル変動が増大した。暫くすると制御パラメータ
が最適化され湯面レベル変動が小さくなった。時刻Ｔ２
で新たな非定常バルジングが発生したとき、再び湯面レ
ベル変動が増大したが、暫くして安定した。次いで時刻
Ｔ３でピンチロール偏心による周期性外乱が発生したと
きに、湯面レベル変動がやや増加したが、まもなく安定
した。

【０２１０】上記のシミュレーションから、本発明のＦ
ＦＴ法によるノッチ周波数、湯面レベル制御器の制御ゲ
インなどのパラメータ自動設定により、非定常バルジン
グの条件変化に対しても有効に対応できることがわかっ
た。

【０２１１】（実施例３）本発明のＦＦＴ法によるノッ
チ周波数およびバンドパス周波数の自動設定と、本発明
のＰＬＬ法によるものとを比較するためにシミュレーシ
ョンを行った。

【０２１２】シミュレーションの鋳造条件はＦＦＴ法、
ＰＬＬ法とも以下のとおりとした。鋳造速度：３．０ｍ
／ｍｉｎから、１０秒で３．６ｍ／ｍｉｎまで鋳造速度
を上昇、２次冷却帯ロール間隔：１８０ｍｍ、この結
果、非定常バルジングによる周期性外乱周波数：０．２
７８Ｈｚから０．３３３Ｈｚに上昇した。

【０２１３】図５０は本発明のＦＦＴ法のシミュレーシ
ョン時の鋳造速度および周期性外乱周波数の条件を示す
グラフである。同図において、ＦＦＴ法では時刻０から
周波数解析のためのサンプリングを開始しているが、５
１２点のサンプルを収集し終わらないうちに鋳造速度が
変化し、周期性外乱周波数は変化した。サンプリング区
間が終了した時点で、検出された周波数は、鋳造速度が
増速以前の値であり、変化後の周波数の検知は、今回の
サンプリング区間が終了するまで遅れた。

【０２１４】図５１はＦＦＴ法による湯面レベル変動を
示すグラフである。同図に示すように、当初湯面レベル
変動の振幅は１ｍｍ程度であったものが、鋳造速度が上
昇しはじめたｔ＝４０秒時点から急激に増大し、ｔ＝１
００秒付近では５．５ｍｍ程度まで増大した。

【０２１５】図５２はＰＬＬ法による湯面レベル変動を
示すグラフである。同図に示すように、当初湯面レベル
変動の振幅は１ｍｍ程度であったものが、鋳造速度が上
昇しはじめた時点から増大した。しかし、ｔ＝約５５秒
で最大振幅１．８ｍｍとなり、以後漸減してｔ＝１００
秒後にはもとの振幅に回復した。

【０２１６】以上の比較からわかるように、ＰＬＬ法で
は鋳造速度の変動に対して安定した湯面レベル制御が可
能になる。 （実施例４）図２８〜図４６を参照しながら説明した第
２の実施形態の湯面レベル制御器１２を用いて、制御シ
ミュレーションを行った。シミュレーションに用いた鋳
造条件は、前述した実施例１と同じとした。

【０２１７】結果を、図５３にグラフにまとめて示す。
図５３は、湯面レベル制御器１２による位相進め量と、
位相面軌道形状判定器４０により描かれる位相面軌道形
状との関係を示す説明図であって、図５３（ａ）は湯面
レベル変動（実線）と給湯機構の開度指令（破線）との
関係を示し、一方、図５３（ｂ）は位相面軌道形状を示
しており、横軸が湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯
機構の開度指令である。

【０２１８】図５３（ａ）に示すように、約５秒経過時
に引抜き速度Ｖｃを上昇したことに伴って、周期性のレ
ベル変動が発生した。しかし、本実施例では、位相補償
器２３により、直ちに、位相補償指令のゲインＫおよび
位相進み量φをそれぞれ最適値に修正設定したため、湯
面レベルの変動を約１３秒経過時に抑制できた。

【０２１９】

【発明の効果】本発明の制御方法および制御装置によ
り、連続鋳造機における非定常バルジング性あるいはピ
ンチロール偏心に起因する周期性外乱の湯面レベル変動
を効果的に抑制することができる。また、本発明により
周期性外乱周波数が変化する場合でも、制御系のパラメ
ータを最適に追随させることができ、高速鋳造を行う場
合にも常時安定した制御が実現できる。

【０２２０】また、本発明の制御方法および制御装置に
より、位相補償器のゲインを変更して高めたり、または
位相を変更しても、高周波域においても制御特性が安定
する。実際に鋳型の湯面レベル制御において、鋳型内の
湯面の波立ちが発生しても、制御が安定する。このた
め、周期性湯面変動を抑制するととともに鋳型内の湯面
の波立ちによる高周波域の外乱に対して制御を安定にす
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】連続鋳造機の湯面レベル制御系統を示す概要図
である。

【図２】非定常バルジングの発生状況を示す模式図であ
り、同図(a) は鋳片が膨張した場合、同図(b) は鋳片が
収縮した場合を示す。

【図３】図１の制御系統を示すブロックダイアグラムで
ある。

【図４】非定常バルジング発生時の湯面レベル変動を示
すグラフの一例である。

【図５】図３に示した制御系の制御系ゲイン、すなわち
外乱入力に対する湯面レベル変動の大きさを周波数対比
で示すグラフである。

【図６】図４に示した非定常バルジング性湯面レベル変
動の周波数スペクトルを示すグラフである。

【図７】複数の周期性外乱周波数を含む制御系の湯面レ
ベル変動のグラフである。

【図８】図７に示した湯面レベル変動の周波数スペクト
ルを示すグラフである。

【図９】非定常バルジングを抑制する制御方法の一例を
示すブロックダイアグラムである。

【図１０】図９に示したノッチフィルタのフィルタゲイ
ンを示すグラフである。

【図１１】図９に示した制御系でシミュレーションした
ときの湯面レベル変動を示すグラフである。

【図１２】本発明の制御方法を示すブロックダイアグラ
ムである。

【図１３】バンドパスフィルタの周波数とそのゲイン
（透過率）の関係を示すグラフである。

【図１４】位相補償器の入力と出力の関係を示すグラフ
である。

【図１５】図９に示した制御系による外乱抑制シミュレ
ーションを示すグラフである。

【図１６】図１２に示した本発明の制御系による外乱抑
制シミュレーション結果を示すグラフである。

【図１７】本発明によるノッチ周波数、バンドパス周波
数を自動調整する制御方法を示すブロックダイアグラム
である。

【図１８】本発明の制御方法の各種ゲインの自動設定方
法を示すブロックダイアグラムである。

【図１９】ノッチフィルタのノッチ比率ｇを求める方法
の一例を示すグラフである。

【図２０】本発明の湯面レベル変動の周波数に対して湯
面レベル制御器の制御ゲインＫ_pの修正係数設定例を示
すグラフである。

【図２１】本発明の位相補償ゲインＫ_g の設定方法例を
示すフローチャートである。

【図２２】本発明に係る複数の周期性外乱周波数に対応
した制御系を示すブロックダイアグラムである。

【図２３】本発明の同調型周波数解析法による周波数解
析方法を示すブロックダイアグラムである。

【図２４】本発明のＰＬＬ法に係る微分方程式の解を検
討するためのΘ(t) に関する位相状態図である。

【図２５】周期性外乱周波数を有する信号に対して可変
周波数発振器の発信周波数が同調する状態のシミュレー
ション結果示すグラフである。

【図２６】特開平１０−３１４９１１号公報により開示
された技術を模式的に示す説明図である。

【図２７】第１の実施の形態を模式的に示す説明図であ
る。

【図２８】第２実施形態の湯面レベル制御器の制御ブロ
ックを示す説明図である。

【図２９】位相補償器による位相進め量が０°である場
合について、湯面レベル制御器による位相進め量と、位
相面軌道形状判定器により描かれる位相面軌道形状との
関係を示す説明図であって、図２９（ａ）は湯面レベル
変動（実線）と給湯機構の開度指令（破線）との関係を
示し、一方、図２９（ｂ）は位相面軌道形状を示してお
り、横軸が湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯機構の
開度指令である。

【図３０】位相補償器による位相進め量が９０°である
場合について、湯面レベル制御器による位相進め量と、
位相面軌道形状判定器により描かれる位相面軌道形状と
の関係を示す説明図であって、図３０（ａ）は湯面レベ
ル変動（実線）と給湯機構の開度指令（破線）との関係
を示し、一方、図３０（ｂ）は位相面軌道形状を示して
おり、横軸が湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯機構
の開度指令である。

【図３１】位相補償器による位相進め量が４５°である
場合について、湯面レベル制御器による位相進め量と、
位相面軌道形状判定器により描かれる位相面軌道形状と
の関係を示す説明図であって、図３１（ａ）は湯面レベ
ル変動（実線）と給湯機構の開度指令（破線）との関係
を示し、一方、図３１（ｂ）は位相面軌道形状を示して
おり、横軸が湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯機構
の開度指令である。

【図３２】図３２は、この過度応答特性を呈している際
の湯面レベル制御器１２による位相進め量と、位相面軌
道形状判定器４０により描かれる位相面軌道形状との関
係を示す説明図であって、図３２（ａ）は湯面レベル変
動（実線）と給湯機構の開度指令（破線）との関係を示
し、一方、図３２（ｂ）は位相面軌道形状の変化を示し
ており、横軸が湯面レベル変動量であり、縦軸が給湯機
構の開度指令である。

【図３３】鋳型内の湯面の波立ちが発生して高周波域の
不安定性が増大している際の湯面レベル制御器による位
相進め量と、位相面軌道形状判定器により描かれる位相
面軌道形状との関係を示す説明図であって、図３３
（ａ）は湯面レベル変動（実線）と給湯機構の開度指令
（破線）との関係を示し、一方、図３３（ｂ）は位相面
軌道形状の変化を示しており、横軸が湯面レベル変動量
であり、縦軸が給湯機構の開度指令である。

【図３４】位相面軌道を示す図である。

【図３５】位相面軌道の形状判定パラメータを示す図で
ある。

【図３６】位相面軌道の形状判定パラメータを示す図で
ある。

【図３７】位相面軌道の形状判定パラメータを示す図で
ある。

【図３８】位相面軌道の形状判定パラメータを示す図で
ある。

【図３９】位相面軌道の形状判定パラメータを示す図で
ある。

【図４０】位相面軌道形状判定器に求められた位相面軌
道形状と、本実施形態の位相補償器による制御を行われ
た後のこの位相面軌道形状とを示す説明図であり、図４
０（ａ）は制御前の位相面軌道形状を示し、図４０
（ｂ）は制御後の位相面軌道形状を示す。

【図４１】位相面軌道形状判定器に求められた位相面軌
道形状と、本実施形態の位相補償器による制御を行われ
た後のこの位相面軌道形状とを示す説明図であり、図４
１（ａ）は制御前の位相面軌道形状を示し、図４１
（ｂ）は制御後の位相面軌道形状を示す。

【図４２】位相面軌道形状判定器に求められた位相面軌
道形状と、本実施形態の位相補償器による制御を行われ
た後のこの位相面軌道形状とを示す説明図であり、図４
２（ａ）は制御前の位相面軌道形状を示し、図４２
（ｂ）は制御後の位相面軌道形状を示す。

【図４３】位相面軌道形状判定器に求められた位相面軌
道形状と、本実施形態の位相補償器による制御を行われ
た後のこの位相面軌道形状とを示す説明図であり、図４
３（ａ）は制御前の位相面軌道形状を示し、図４３
（ｂ）は制御後の位相面軌道形状を示す。

【図４４】位相面軌道形状判定器に求められた位相面軌
道形状と、本実施形態の位相補償器による制御を行われ
た後のこの位相面軌道形状とを示す説明図であり、図４
４（ａ）は制御前の位相面軌道形状を示し、図４４
（ｂ）は制御後の位相面軌道形状を示す。

【図４５】第２実施形態の位相補償器によって、位相補
償指令の位相進め量φおよび位相補償指令のゲインＫが
いずれも最適値に設定変更される際の判断ロジックを示
すフロー図である。

【図４６】図４５に示す判断ロジックにより、位相補償
器により、位相補償指令の位相進め量φおよび位相補償
指令のゲインＫがいずれも最適値に設定変更される際
の、ゲインＫおよび位相進め量φそれぞれが収束する状
況を示すグラフである。

【図４７】従来技術による制御結果を示すグラフであ
る。

【図４８】本発明による制御結果を示すグラフである。

【図４９】本発明の自動設定機能による制御結果を示す
グラフである。

【図５０】本発明のＦＦＴ法のシミュレーション時の鋳
造速度および周期性外乱周波数の条件を示すグラフであ
る。

【図５１】ＦＦＴ法による湯面レベル変動を示すグラフ
である。

【図５２】ＰＬＬ法による湯面レベル変動を示すグラフ
である。

【図５３】実施例４の結果を示すグラフである。

【符号の説明】

１：溶湯 ２：タンディッシュ ３：浸漬ノズル ４：鋳型 ５：鋳片 ６：シェル ７：未凝固部 ８：２次冷却帯ロール ９：ピンチロール １０：駆動モータ １１：湯面レベル計 １２：湯面レベル制御器 １３：ストッパ駆動装置 １４：ストッパ １５：偏差計算部 １６：制御則部 １７：ストッパ駆動装置の伝達関数 １８：ストッパの伝達関数 １９：鋳型の伝達関数 ２０：湯面レベル計の伝達関数 ２１：ノッチフィルタ ２２：バンドパスフィルタ ２３：位相補償器 ２４：位相補償ゲイン部 ２５：位相補償演算部 ２６：出力加算部 ２７：周波数解析部 ２８：ノッチ比率設定部 ２９：制御ゲイン設定部 ３０：位相補償ゲイン設定部 ３１：複合ノッチフィルタ ３２：複合位相補償演算部 ３３：複合位相補償演算部加算器 ３４：可変周波数発振器 ３５：掛算器 ３６：ローパスフィルタ ３７：周波数測定器

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 湯面レベル制御器を用いた連続鋳造機の
   湯面レベル制御方法において、 非定常バルジングあるいはピンチロールの偏心に起因す
   る湯面レベル変動の周期性外乱周波数を求めること、 湯面レベル制御系の制御ループ中に、特定のノッチ周波
   数の変動成分を選択的に減衰させ、かつ該ノッチ周波数
   が前記周期性外乱周波数を含むように調整されたノッチ
   フィルタを介在させること、 特定のバンドパス周波数の変動成分を選択的に透過さ
   せ、かつ該バンドパス周波数が前記周期性外乱周波数を
   含むよう調整されたバンドパスフィルタと、位相補償周
   波数が周期性外乱周波数を含むよう調整された位相補償
   器と、入力信号に位相補償ゲインを乗じて出力する位相
   補償ゲイン部とを直列に接続して位相補償演算部を構成
   すること、および該位相補償演算部に湯面レベル偏差を
   入力し、該位相補償演算部の出力を湯面レベル制御器の
   演算出力に加算することを特徴とする連続鋳造機の湯面
   レベル制御方法。
2. 【請求項２】 湯面レベル変動の周波数解析を行ってピ
   ーク成分の周波数を求め、これらの周波数のうち０．１
   Ｈｚ以上の周波数を選んで前記周期性外乱周波数を求め
   ることを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造機の湯面
   レベル制御方法。
3. 【請求項３】 前記周波数解析で得られたピーク成分の
   振幅を求め、該振幅に応じて前記ノッチフィルタのノッ
   チ比率を設定し、さらに前記周波数解析から得られるピ
   ーク成分のうち、周波数０．１Ｈｚ以上の最低の周波数
   に応じて湯面レベル制御器の制御ゲインを設定すること
   を特徴とする請求項２に記載の連続鋳造機の湯面レベル
   制御方法。
4. 【請求項４】 前記位相補償演算部の位相補償ゲインを
   微小量増減させ、所定の時間制御を行い、次いでバンド
   パスフィルタの出力値の変動量を測定し、該位相補償ゲ
   インの増減方向と該変動量の増減方向の関係に基いて、
   該変動量が減少するように位相補償ゲインの新たな値を
   設定することを特徴とする請求項２または請求項３に記
   載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
5. 【請求項５】 前記ノッチフィルタおよび前記位相補償
   演算部を、それぞれ複合ノッチフィルタおよび複合位相
   補償演算部に置換えた構成とし、 該複合ノッチフィルタを、複数の周期性外乱周波数に対
   してそれぞれのノッチ周波数が各周期性外乱周波数を含
   むように調整され直列に接続された複数のノッチフィル
   タで構成するとともに、 該複合位相補償演算部を、複数の位相補償演算部および
   少なくとも１つの複合位相補償演算部加算器とで構成
   し、かつ該複合位相補償演算部を、該複数の位相補償演
   算部にそれぞれ湯面レベル偏差が入力され、該複数の位
   相補償演算部のそれぞれの出力を該複合位相補償演算部
   加算器で加算した結果が湯面レベル制御器の演算出力に
   加算されるように構成し、 該複数の位相補償演算部のそれぞれは、バンドパスフィ
   ルタ、位相補償器および位相補償ゲイン部とを直列接続
   して構成したものとし、該バンドパスフィルタと該位相
   補償器は、それぞれのバンドパス周波数と位相補償周波
   数とが各周期性外乱周波数を含むように調整されたもの
   とすることを特徴とする請求項１から請求項４までのい
   ずれか１項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
6. 【請求項６】 前記湯面レベル変動の周波数解析を行っ
   てピーク成分の周波数を求める際に、 前記制御ループ内に可変周波数発振器を介在させ、湯面
   レベル変動の信号と、前記可変周波数発振器の信号とを
   実時間で乗算し、乗算結果から得られた湯面レベル変動
   および前記可変周波数発振器それぞれの周波数の差信号
   に基いて、該可変周波数発振器の発振周波数を変更し、
   該発振周波数を湯面レベル変動の周期性外乱周波数に同
   調させ、同調した発振周波数から周期性外乱周波数を求
   めることを特徴とする請求項２に記載の連続鋳造機の湯
   面レベル制御方法。
7. 【請求項７】 前記制御ループ内に位相面軌道形状判定
   器を介在させるとともに、周期性湯面レベル変動の信号
   と、鋳型内に溶鋼を供給するためのタンディッシュに取
   り付けられた給湯機構の開度指令とを前記位相面軌道形
   状判定器に入力し、 前記湯面レベル変動の信号の変動量と前記給湯機構の開
   度指令の変動量とを同一平面上にプロットすることによ
   り得られる楕円状の位相面軌道形状の真円度が向上する
   ように、かつ、面積が減少するように、前記位相補償器
   による位相進め量および／または前記位相補償ゲイン部
   による位相補償ゲインを修正して設定することを特徴と
   する請求項１または請求項６に記載の連続鋳造機の湯面
   レベル制御方法
8. 【請求項８】 制御系が、 湯面レベルセンサと、 湯面レベル制御器と、 特定のノッチ周波数の変動成分を選択的に減衰させ、か
   つ該ノッチ周波数が、前記湯面レベルの周期性外乱周波
   数を含むように調整されたノッチフィルタと、 特定のバンドパス周波数の変動成分を選択的に透過さ
   せ、かつ該バンドパス周波数が前記周期性外乱周波数を
   含むように調整されたバンドパスフィルタ、位相補償周
   波数が前記周期性外乱周波数を含むように調整された位
   相補償器、および、入力信号に該位相補償器による位相
   補償ゲインを乗じて出力する位相補償ゲイン部を直列に
   接続して構成された位相補償演算部とを少なくとも有
   し、 前記ノッチフィルタは、前記湯面レベルセンサからの湯
   面レベル信号を受け、湯面レベル変動信号を前記湯面レ
   ベル制御器に送る機能を有し、前記バンドパスフィルタ
   は、前記湯面レベルセンサからの湯面レベル信号を受
   け、周期性外乱周波数を含むように調整されたバンドパ
   ス周波数信号を前記位相補償器に送る機能を有し、 前記位相補償器は、周期性外乱周波数を含むように調整
   された位相補償周波数信号を位相補償ゲイン部に送る機
   能を有し、さらに、 前記位相補償演算部は、その出力を前記湯面レベル制御
   器の演算出力に加算する機能を有することを特徴とする
   連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
9. 【請求項９】 前記制御系が、前記周期性外乱周波数を
   検知する周波数検知演算部を有することを特徴とする請
   求項８に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
10. 【請求項１０】 前記周波数検知演算部は、可変周波数
    発振器を有し、 前記湯面レベルセンサから出力される周期性湯面レベル
    変動の信号と前記可変周波数発振器から発振される信号
    とを実時間で乗算し、乗算結果から得られた湯面レベル
    変動および前記可変周波数発振器それぞれの周波数の差
    信号に基づいて、前記可変周波数発振器の発振周波数を
    変更し、該発振周波数を周期性湯面レベル変動の周期性
    外乱周波数に同調させ、同調した発振周波数から周期性
    湯面レベル変動の周期性外乱周波数を求める機能を有す
    ることを特徴とする請求項９に記載の連続鋳造機の湯面
    レベル制御装置。
11. 【請求項１１】 前記制御系が、前記湯面レベル制御器
    の演算出力に加算する前記位相補償演算部の出力を調整
    するための位相面軌道形状判定器を有し、 該位相面軌道形状判定器に入力された周期性湯面レベル
    変動の信号の変動量と前記連続鋳造機の給湯機構の開度
    指令の変動量とを同一平面上にプロットすることにより
    得られる楕円形状の位相面軌道形状の真円度が向上する
    ように、かつ、面積が減少するように、前記位相補償器
    による位相進め量および／または前記位相補償ゲイン部
    による位相補償ゲインを修正して設定する機能を有する
    ことを特徴とする請求項８から請求項１０までのいずれ
    か１項に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。