JP2000121498A - 結像性能の評価方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】結像光学系の結像性能を、精度良く且つ安定的
に評価することができる方法と、これを用いた装置を提
供する。 【解決手段】結像光学系１５によってラインアンドスペ
ースマークＬＳの空間像を形成し、該空間像の強度分布
Ｉ（ｘ）をフーリエ級数に展開し、該フーリエ級数の係
数Ｃ_n、Ｓ_nに基づいて結像光学系１５の結像性能を評価
する方法において、フーリエ級数の係数Ｃ_n、Ｓ_nのう
ち、空間像の空間周波数１／Ｐに対応する次数とその整
数倍の次数の係数を採用し、採用された係数に基づいて
空間像の強度分布Ｉ（ｘ）を再生する工程を含むことを
特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、結像光学系の結像
性能を評価する方法に関し、特に、半導体デバイス、Ｃ
ＣＤ撮像素子、薄膜磁気ヘッド、液晶素子などを製造す
る際に使用される投影露光装置の投影光学系の結像性能
を評価する方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】投影露光装置は、光源からの光でレチク
ル、マスクなどの原版（以下マスクという。）を均一に
照明する照明光学系と、マスクに描かれたパターンをウ
エハ、ガラスプレートなどの基板（以下ウエハとい
う。）上に結像する投影光学系と、ウエハの移動を行う
ウエハステージなどからなる。露光装置の性能は、投影
光学系の光学的な性能に大きく依存する。そこで従来よ
り、投影光学系の結像性能が次のようにして評価されて
いる。ラインアンドスペースマークが描かれたマスクを
使用し、投影光学系によってラインアンドスペースマー
クの空間像を形成し、その強度分布Ｉ（Ｘ）を測定す
る。Ｘは、ラインアンドスペースマークの空間像のピッ
チ方向の長さである。また、ラインアンドスペースマー
クを形成するラインの本数は、通常、奇数本である。

【０００３】次いで、以下の手順によってラインアンド
スペースマークの空間像の位置ずれ量ΔＸを求める。先
ず、投影光学系が無収差であると仮定したときの、空間
像全体の中央位置の座標をＸ₀とする。他方、計測され
た空間像の強度分布Ｉ（Ｘ）のうち、中央のライン像の
強度を適当な強度のスライスレベルＩ_SLで切断し、左右
の交点の中点の座標をＸ_Cとする。座標Ｘ_Cは、空間像全
体の暫定的な中央位置である。

【０００４】次いで、空間像のより正確な中央位置を、
次の手順にて求める。座標Ｘ_Cを原点として新たにｘ座
標を定め、ｘ＝０が中央位置となるように、フーリエ級
数に展開する区間を定める。これにより、フーリエ級数
展開のｃｏｓ項の１次の係数Ｃとｓｉｎ項の１次の係数
Ｓとは、以下の（１ａ）、（１ｂ）式から求められる。 但し、ｍ：ラインの本数 Ｐ：ラインアンドスペースマークの空間像のピッチ Ｉ（ｘ）：ラインアンドスペースマークの空間像の強度
分布 である。

【０００５】（１ａ）式と（１ｂ）式との位相差を、ウ
エハ上での距離に換算することにより、空間像の中央位
置のより正確なｘ座標Δφが以下の（２）式で得られ
る。 以上より、空間像の中央位置のより正確なＸ座標は、Ｘ
_C＋Δφとなるから、その位置ずれ量ΔＸは、 ΔＸ＝（Ｘ_C＋Δφ）−Ｘ₀ すなわち、 ΔＸ＝（Ｘ_C−Ｘ₀）＋Δφ となる。この位置ずれ量ΔＸを使用して、各種の収差量
を算出する。

【０００６】また、位置ずれ量ΔＸを求める他の方法と
して、次の方法がある。すなわち、空間像の強度分布Ｉ
（Ｘ）から、極大値Ｉ_maxと極小値Ｉ_minを求める。次い
で、以下の（３）式でαを適当に設定してスライスレベ
ルＩ_SLを決定し、すべてのライン像の強度をスライスレ
ベルＩ_SLで切断したときの交点Ｘ_i（ｉ＝１〜２ｍ）を
求める。次いで、以下の（４）式で平均値Ｘ_Mを求め、
空間像の位置ずれ量Ｘ_M−Ｘ₀を求める。

【０００７】なお、平均値Ｘ_Mを求めるに際して、適当
な重みｗ_iを設定し、以下の（５）式で加重平均Ｘ′_Mを
求め、空間像の位置ずれは、Ｘ′_M−Ｘ₀で求めることが
できる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上記空間像の位置ずれ
を計測する従来の方法のうち、第１の方法、すなわちフ
ーリエ級数展開の１次の係数の位相差を使う方法では、
計測された空間像の強度分布をフーリエ級数に展開して
いるから、計測時に混入する電気的なノイズ等があって
も、容易に信号処理できるという利点がある。しかるに
この方法によって得られる位置ずれ量は、第２の方法に
よる位置ずれ量とは若干相違しており、しかも第２の方
法による位置ずれ量の方が、実際にレジストを露光・現
像して得られる像の位置ずれ量をより正確に予測してい
ることが、経験的に分かっている。

【０００９】図１６は、コマ収差量が増加したときの、
第１の方法で求めた空間像の位置の位置ずれ量Ａと、第
２の方法で求めた空間像の位置の位置ずれ量Ｂとのシミ
ュレーション結果である。計算条件は、 ＮＡ（像側最大開口数）＝０．６ σ（コヒーレンスファクター）＝０．６ ラインアンドスペースマークの線幅＝１μｍ ラインアンドスペースマークのピッチ＝２μｍ としている。同図に示すように、コマ収差量が増加する
に従って、第１の方法で求めた空間像の位置の位置ずれ
量Ａは、第２の方法で求めた空間像の位置の位置ずれ量
Ｂとの間に乖離を生じ、したがってテスト露光による結
果を必ずしも十分な精度を持って予測してはいない。

【００１０】他方、第２の方法であるスライスレベルの
中点を用いる方法は、実際にレジストを露光・現像して
得られる像の位置ずれ量をより正確に予測していること
が、経験的に分かっている。しかしながら、計測時に混
入する電気的なノイズやウエハステージの干渉計の示す
値の誤差により、一度の計測で位置ずれ量を精密に計測
できないことがある。この場合には、計測回数を増やす
必要があるから、計測に時間がかかるという問題点があ
った。したがって本発明は、結像光学系の結像性能を、
精度良く且つ安定的に評価することができる方法と、こ
れを用いた装置を提供することを課題とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記従来のフーリエ級数
展開の係数を使う方法は、フーリエ級数展開の１次の係
数の位相差によるものであるから、１次の係数だけが使
用されていた。これに対して本発明は、計測された空間
像をフーリエ級数展開し、その１次の係数のみならず、
必要な２次以上の係数をも使用して位置ずれ量を算出す
ることにより、上記課題を解決したものである。すなわ
ち本発明は、結像光学系によってラインアンドスペース
マークの空間像を形成し、該空間像の強度分布をフーリ
エ級数に展開し、該フーリエ級数の係数に基づいて前記
結像光学系の結像性能を評価する方法において、前記フ
ーリエ級数の係数のうち、前記空間像の空間周波数に対
応する次数とその整数倍の次数の係数を採用し、該採用
された係数に基づいて前記空間像の強度分布を再生する
工程を含むことを特徴とする結像性能の評価方法であ
る。

【００１２】その際、前記フーリエ級数の係数のうち、
前記空間像の空間周波数に対応する次数とその整数倍の
次数の係数を採用し、残余の次数の係数を０とすること
ができる。また、前記空間像の範囲の複数倍を範囲とし
て前記フーリエ級数展開を行い、前記フーリエ級数の係
数のうち、前記空間像の空間周波数に対応する次数とそ
の整数倍の次数の係数と、前記空間像の範囲をピッチと
する空間周波数に対応する次数とその整数倍の次数とを
除外した次数の係数とを採用し、残余の係数を０とする
こともできる。

【００１３】

【発明の実施の形態】計測したデータから、電気的なノ
イズによる誤差を取り除いて、ラインアンドスペースマ
ークの空間像を再現する方法について述べる。ウエハ面
上での空間像の強度分布Ｉ（Ｘ）うち、中央のライン像
の強度を適当な強度のスライスレベルＩ_SLで切断し、左
右の交点の中点の座標をＸ_Cとする。座標Ｘ_Cは、空間像
全体の暫定的な中央位置である。次いで、空間像のより
正確な中央位置を、次の手順にて求める。座標Ｘ_Cを原
点として新たにｘ座標を定め、ｘ＝０が中央位置となる
ように、フーリエ級数に展開する区間を定める。ここ
で、 ｗ≡Ｐｍ Ｐ：ラインアンドスペースマークの空間像のピッチ ｍ：ラインの本数 とすると、（−ｗ／２，ｗ／２）がフーリエ級数に展開
する区間となる。

【００１４】なお、 Ｐ_M：マスク上でのラインアンドスペースマークのピッ
チ β：設計投影倍率 とすると、 Ｐ＝βＰ_M である。投影光学系にδだけの倍率誤差が生じているた
めに、実際の倍率がβ（１＋δ）となっている場合に
は、 Ｐ＝β（１＋δ）Ｐ_M である。ただし、通常、投影光学系の倍率誤差δは充分
に小さく、そのときには、δ＝０とすることができる。

【００１５】フーリエ級数展開の係数Ｃ_n（ｎ＝０，
１，２，‥‥）、Ｓ_n（ｎ＝１，２，‥‥）は、以下の
（６）式から求められる。

【００１６】ただし、投影光学系のＮＡ（開口数）によ
る制限があるので、空間像の強度分布Ｉ（ｘ）は著しく
高次の成分は含んでいない。したがって次数ｎは、最大
でも以下の（７）式から求められるｎ_maxまで求めれば
良い。 但し、ＮＡ：投影光学系の像側最大開口数 λ：使用波長 である。

【００１７】以上のようにして求めたＣ_n、Ｓ_nをすべて
使用することによって、空間像強度分布Ｉ（ｘ）は、次
の（８）式によるＪ（ｘ）として再現される。

【００１８】さて、従来技術は、ラインアンドスペース
マークの空間像の空間周波数１／Ｐに対応する次数のみ
を用いるものである。この空間像の空間周波数１／Ｐに
対応する次数は、通常、１次と数えられている。しかる
に（６）式に示す係数Ｃ_n、Ｓ_nと、（１ａ）、（１ｂ）
式に示す係数Ｃ、Ｓとを比べれば分かるように、 Ｃ＝Ｃ_m、Ｓ＝Ｓ_m となっている。すなわち本発明におけるフーリエ級数展
開の次数ｎは、ｎ＝ｍ次のときが、通常の数え方による
１次に対応している。例えばラインの本数ｍがｍ＝５の
ときには、通常の数え方による１次の係数Ｃ、Ｓは、本
発明における５次の係数Ｃ₅、Ｓ₅に一致する。そして本
発明は、通常の次数の数え方による１次の係数Ｃ、Ｓの
ほか、２次以上の係数をも用いるものであり、したがっ
て例えばｍ＝５のときには、本発明による次数の数え方
で５次の係数Ｃ₅、Ｓ₅のほか、１０次、１５次などの次
数の係数Ｃ₁₀、Ｃ₁₅、‥‥；Ｓ₁₀、Ｓ₁₅、‥‥をも採用
するものである。

【００１９】次に、フーリエ級数展開する範囲をウエハ
上での空間像の範囲ｍＰに合わせて、（−ｍＰ／２，ｍ
Ｐ／２）というようにとっているので、すべてのｎにつ
いて有効な係数Ｃ_n、Ｓ_nの値があるわけではない。そこ
で、直流成分Ｃ₀を除いたｎ＞０の次数について、有効
な係数Ｃ_n、Ｓ_nが得られる次数ｎについて説明する。図
５は、ラインアンドスペースマークの空間像の強度分布
Ｉ（ｘ）の一例を示す。同図に示す例は、投影光学系の
シミュレーション結果であり、したがって電気的なノイ
ズは含まれていない。また図６は、図５に示す強度分布
Ｉ（ｘ）をフーリエ級数に展開して得た係数Ｃ_n、Ｓ_nの
値を示す。図６中、黒線は値が０でない係数を示し、白
点は値が０の係数を示す。

【００２０】図５に示す強度分布Ｉ（ｘ）は、ｍ＝５、
すなわち５本のライン像からなるために、ｎ＞０の次数
のうちで０でない係数Ｃ_n、Ｓ_nは、図６に示されるよう
に、Ｃ₅、Ｃ₁₀、Ｃ₁₅、‥‥；Ｓ₅、Ｓ₁₀、Ｓ₁₅、‥‥に
しか現れない。すなわち、ｎ／ｗの値が、ピッチＰの空
間像の空間周波数１／Ｐの整数倍となる次数ｎでのみ、
有意な係数Ｃ_n、Ｓ_nが得られる。

【００２１】以上より、 ｎ′≡ｎ／ｍ とすると、 ｎ′＝１，２，３，‥‥ となる次数ｎにのみ、有意な係数Ｃ_n、Ｓ_nが得られ、残
余の次数ｎについては、Ｃ_n＝Ｓ_n＝０となる。

【００２２】逆に、もしも、 ｎ′≠１，２，３，‥‥ となる次数ｎについて、Ｃ_n、Ｓ_nが０でない値を示した
ならば、それは投影光学系による空間像の強度分布Ｉ
（ｘ）を反映したものではなく、電気的なノイズなどの
その他の要素に起因するものと考えられる。したがっ
て、 ｎ′≠１，２，３，‥‥ となる次数ｎの係数Ｃ_n、Ｓ_nについては、Ｃ_n＝Ｓ_n＝０
と置き換えることにより、投影光学系による空間像の強
度分布Ｉ（ｘ）を、より正しく再生することができる。
したがって再生される空間像強度分布Ｊ（ｘ）は、次の
（９）式によって与えられる。

【００２３】図５に示した空間像の強度分布Ｉ（ｘ）
は、シミュレーション結果であり、したがって、 ｎ′≠１，２，３，‥‥ となる次数ｎの係数Ｃ_n、Ｓ_nについては、Ｃ_n＝Ｓ_n＝０
となっている。したがって上記（９）式によって再生強
度分布Ｊ（ｘ）を再生しても、元の強度分布Ｉ（ｘ）と
同じになる。

【００２４】他方、図７は、シミュレーション結果では
なく、実際に空間像計測で得られたフォトマルチプライ
ヤの出力に基づく空間像の強度分布Ｉ（ｘ）の一例を示
し、ラインの本数ｍは、ｍ＝５である。また図８は、そ
れぞれフーリエ級数展開のｃｏｓの係数Ｃ_nとｓｉｎの
係数Ｓ_nを示す。図８中、黒線は有意な値を持ち得る係
数を示し、白線は値が０となるべき係数を示す。図８に
示されるように、ｎ＝５、１０、１５、‥‥以外の次数
でも、Ｃ_n≠０、Ｓ_n≠０となる係数が存在している。そ
こで、 Ｃ_n＝０ （ｎ≠５、１０、１５、‥‥；ｎ＞０） Ｓ_n＝０ （ｎ≠５、１０、１５、‥‥；ｎ＞０） として再生強度分布Ｊ（ｘ）を求めると、図９に示すよ
うになる。空間像のより正確な中央位置は、この強度分
布Ｊ（ｘ）を用いて求める。

【００２５】図９に示す再生強度分布Ｊ（ｘ）は、５本
のラインに共通な形状を抽出している。したがって、ス
ライスレベルの中点の位置ずれを求める場合や、極大値
および極小値からコントラストを求める場合に、１次の
係数のみから位相あるいは強度を求めるときよりも、実
際の空間像に近いものについて計測を行っていることに
なるので、計測精度が上がる。また、実データから直
接、位置ずれや極大値・極小値などを求める場合より
も、電気的なノイズによる誤差が減少しているから、計
測再現性が良くなる。

【００２６】さらに再生強度分布Ｊ（ｘ）の値は、取り
込んだ離散的なデータでなく、連続な関数として与えら
れているので、スライスレベルをとるｘの値を求める場
合や、極大・極小をとるｘの値を求める時に、離散値か
ら補完するよりも、正確な値を求めることができる。Ｊ
（ｘ）の値からｘの値を求める方法の一例としては、ニ
ュートン・ラフソン（Newton-Raphson）法などがある。

【００２７】以上の説明では、フーリエ級数展開する範
囲を、ラインアンドスペースマークの空間像のピッチ方
向の範囲ｍＰとしていたが、次に、フーリエ級数展開す
る範囲を、マーク像の範囲ｍＰの複数倍に取る方法、す
なわちｋを２以上の自然数として、ｋｍＰの範囲でフー
リエ級数展開を行う方法について述べる。空間像のう
ち、中央のライン像の強度を適当な強度のスライスレベ
ルで切断し、左右の交点の中点の座標をＸ_Cとする。座
標Ｘ_Cは、空間像の暫定的な中央位置である。次いで、
空間像のより正確な中央位置を、次の手順にて求める。
座標Ｘ_Cを原点として新たにｘ座標を定め、ｘ＝０が中
央位置となるように、フーリエ級数に展開する区間を定
める。ここで、 ｗ≡ｋｍＰ とすると、（−ｗ／２，ｗ／２）がフーリエ級数展開す
る区間となる。

【００２８】ただし、この場合には、空間像の範囲ｍＰ
のｋ倍をフーリエ級数展開を行う範囲としているから、
空間像の中央位置がフーリエ級数展開する範囲の中央位
置から多少ずれていても、空間像はフーリエ級数展開す
る範囲に入る。したがって空間像の中央位置の暫定的な
値Ｘ_Cを求めずに、投影光学系が無収差であるとしたと
きの空間像の中央位置Ｘ₀を使用し、座標Ｘ₀を原点とし
て新たにｘ座標を定めても良い。

【００２９】フーリエ級数展開の係数Ｃ_n（ｎ＝０，
１，２，‥‥）、Ｓ_n（ｎ＝１，２，‥‥）は、前記
（６）式から求められ、次数ｎの上限ｎ_maxは、前記
（７）式で与えられ、再現される空間像の強度分布は、
前記（８）式で与えられる。但し、これらの式の適用に
おいて、 ｗ≡ｋｍＰ である。

【００３０】ここで、フーリエ級数展開する範囲を、ウ
エハ上での空間像の範囲ｍＰの複数ｋ倍に合わせて、
（−ｋｍＰ／２，ｋｍＰ／２）というようにとっている
ので、すべてのｎについて有効な係数Ｃ_n、Ｓ_nの値があ
るわけではない。そこで、直流成分Ｃ₀を除いたｎ＞０
の次数について、有効な係数Ｃ_n、Ｓ_nが得られる次数ｎ
について説明する。図１０は、ラインアンドスペースマ
ークの空間像の強度分布Ｉ（ｘ）の一例を示す。同図に
示す例は、図５に示した例と実質的に同一の例であり、
すなわち投影光学系のシミュレーション結果であって、
電気的なノイズは含まれていない。図１０と図５との相
違点は、図示した範囲の相違であり、すなわちフーリエ
級数に展開する範囲だけが異なる。図１０に示す例で
は、ｍ＝５、すなわち５本のライン像からなり、また、
ｋ＝２としている。また図１１は、図１０に示す強度分
布Ｉ（ｘ）をフーリエ級数に展開して得た係数Ｃ_n、Ｓ_n
の値を示す。図１１中、黒線は値が０でない係数を示
し、白点は値が０の係数を示す。

【００３１】図１０に示す強度分布Ｉ（ｘ）は、フーリ
エ級数に展開する区間の全域にわたってピッチＰで振動
し、都合ｋｍ本のライン像を持つラインアンドスペース
マークの空間像である第１の関数と、高さが１で幅がｍ
Ｐの矩形関数である第２の関数との積とみなすことがで
きる。第１の関数のフーリエ級数展開の係数Ｃ_n、Ｓ
_nは、ｎ＝ｋｍ、２ｋｍ、３ｋｍ、‥‥でのみ有意な値
が現れ、残余の次数ｎではＣ_n＝Ｓ_n＝０となる。また第
２の関数のフーリエ級数展開の係数は、ｎ＝ｋ、２ｋ、
３ｋ、‥‥ではＣ_n＝Ｓ_n＝０となり、残余の次数ｎでの
み有意な値が現れる。

【００３２】この結果、図１１に示されるように、強度
分布Ｉ（ｘ）のフーリエ級数展開の係数Ｃ_n、Ｓ_nのう
ち、有意な係数は以下の２つの条件のどちらかを満たす
次数ｎにのみ現れ、残余の次数ｎについては、Ｃ_n＝Ｓ_n
＝０となる。 ＜条件１＞ｎ／ｗの値が、ピッチＰの空間像の空間周波
数１／Ｐの整数倍となる次数、つまり、 ｎ′≡ｎ／ｋｍ とすると、 ｎ′＝１，２，３，‥‥ となる次数ｎ。 ＜条件２＞ｎ／ｗの値が、範囲ｍＰの空間像の空間周波
数１／ｍＰの整数倍となる次数ではない次数、つまり、 ｎ″≡ｎ／ｋ とすると、 ｎ″≠１，２，３，‥‥ となる次数ｎ。

【００３３】逆に、もしも、上記いずれの条件も満たさ
ない次数ｎについて、Ｃ_n、Ｓ_nが０でない値を示したな
らば、それは投影光学系による空間像の強度分布Ｉ
（ｘ）を反映したものではなく、電気的なノイズなどの
その他の要素に起因するものと考えられる。したがっ
て、上記いずれの条件も満たさない次数ｎの係数Ｃ_n、
Ｓ_nについては、Ｃ_n＝Ｓ_n＝０と置き換えることによ
り、投影光学系による空間像の強度分布Ｉ（ｘ）を、よ
り正しく再生することができる。したがって再生される
空間像強度分布Ｊ（ｘ）は、次の（１０）式によって与
えられる。

【００３４】図１０に示した空間像の強度分布Ｉ（ｘ）
は、シミュレーション結果であり、したがって、上記両
条件をいずれも満たさない次数ｎの係数Ｃ_n、Ｓ_nについ
ては、Ｃ_n＝Ｓ_n＝０となっている。したがって上記（１
０）式によって再生強度分布Ｊ（ｘ）を再生しても、元
の強度分布Ｉ（ｘ）と同じになる。

【００３５】他方、図１２は、シミュレーション結果で
はなく、実際に空間像計測で得られたフォトマルチプラ
イヤの出力に基づく空間像の強度分布Ｉ（ｘ）の一例を
示し、ラインの本数ｍは、ｍ＝５であり、また、ｋ＝２
である。したがって条件１を満たす次数ｎは、 ｎ＝１０、２０、３０、‥‥ であり、条件２を満たす次数ｎは、 ｎ＝１、３、５、７、９、１１、‥‥ である。また図１３は、それぞれフーリエ級数展開のｃ
ｏｓの係数Ｃ_nとｓｉｎの係数Ｓ_nを示す。図１３中、黒
線は有意な値を持ち得る係数を示し、白線は値が０とな
るべき係数を示す。図１３に示されるように、ｎ＝１
０、２０、３０、‥‥；１、３、５、‥‥以外の次数で
も、Ｃ_n≠０、Ｓ_n≠０となる係数が存在している。そこ
で、 Ｃ_n＝０ （ｎ≠１０、２０、‥‥；１、３、５、‥
‥；ｎ＞０） Ｓ_n＝０ （ｎ≠１０、２０、‥‥；１、３、５、‥
‥；ｎ＞０） として再生強度分布Ｊ（ｘ）を求めると、図１４に示す
ようになる。空間像のより正確な中央位置は、この強度
分布Ｊ（ｘ）を用いて求める。

【００３６】図１４に示す再生強度分布Ｊ（ｘ）は、図
９と同様に、５本のラインに共通な形状を抽出してい
る。したがって、スライスレベルの中点の位置ずれを求
める場合や、極大値および極小値からコントラストを求
める場合に、１次の係数のみから位相あるいは強度を求
めるときよりも、実際の空間像に近いものについて計測
を行っていることになるので、計測精度が上がる。ま
た、実データから直接、位置ずれや極大値・極小値など
を求める場合よりも、電気的なノイズによる誤差が減少
しているから、計測再現性が良くなる。

【００３７】ただし、図９と比較して、使用しない係数
に対して使用する係数の割合が多いため、ノイズを減少
させる効果は少ない。一方、ｍ本のラインの空間像が右
端のラインと左端のラインで非対称になるような場合
は、その特徴が残されるので、左右のラインの非対称性
を指標にする光学的な性能の計測には効果がある。

【００３８】さらに再生強度分布Ｊ（ｘ）の値は、取り
込んだ離散的なデータでなく、連続な関数として与えら
れているので、スライスレベルをとるｘの値を求める場
合や、極大・極小をとるｘの値を求める時に、離散値か
ら補完するよりも、正確な値を求めることができる。Ｊ
（ｘ）の値からｘの値を求める方法の一例としては、ニ
ュートン・ラフソン（Newton-Raphson）法などがある。

【００３９】

【実施例】図１と図２は、本発明による投影露光装置の
一実施例を示す。この露光装置は、半導体デバイス、Ｃ
ＣＤ撮像素子、薄膜磁気ヘッド、液晶素子などの製造工
程で使用される投影露光装置であり、空間像測定装置
と、測定した空間像から各種収差を求める解析装置を搭
載している。図１に示すように、ＸＹＺ軸を次のように
定める。投影レンズの光軸と平行な方向における光軸方
向にＺ軸をとり、Ｚ軸と直交し互いに直交する方向にＸ
軸とＹ軸をとる。Ｘ軸は図１の紙面に平行な方向とし、
Ｙ軸は図１の紙面に垂直な方向とする。図１の投影露光
装置は、露光光を供給するための光源１を備えている。
露光装置は、光源１からの光でマスクＭを均一に照明す
る照明光学系と、マスクＭに描かれたパターンをウエハ
Ｗ上に結像する投影光学系１５と、ウエハＷの移動を行
うウエハステージ１６などからなる。マスクＭは、ＸＹ
平面内においてマスクステージ１２上に支持されてい
る。

【００４０】照明光学系の構成を次に示す。水銀ランプ
等の光源１は、楕円鏡２の第１焦点に配置されている。
その光源１から射出された光束は、楕円鏡２によりその
第２焦点に集光された後、コリメータレンズ３により平
行光束に変換される。この平行光束は、断面が四角形の
レンズ素子の集合体からなるフライアイレンズ４に入射
し、フライアイレンズ４の射出側に複数の光源像が形成
され、２次光源となる。この光源像位置には円形状など
の開口部を有する開口絞り（σ絞り）５が配置され、開
口絞り５内の光源像からの光束は、リレーレンズ系前群
７、マスクブラインド（視野絞り）８、リレーレンズ系
後群９を通って、折り曲げミラー１０で光路を偏向し、
コンデンサーレンズ１１によって集光されて、マスクス
テージ１２上に載置されたマスクＭを重畳的に均一な照
度で照明する。なお、図１では、光源１として水銀ラン
プを挙げたが、より波長の短いエキシマレーザ（Ｋｒ
Ｆ：２４８ｎｍ、ＡｒＦ：１９３ｎｍ、Ｆ₂：１５７ｎ
ｍ）を光源として使用してもよい。

【００４１】開口絞り５とリレーレンズ系前群７との間
には、ハーフミラー６が挿入されており、ハーフミラー
６によって一部反射した光は、集光レンズ１３で集光さ
れ、露光量モニタ１４に入射する。露光量モニタ１４の
出力は、水銀ランプの出力の制御、露光時間の制御に使
用される。なお、露光光としてエキシマレーザを使用す
る場合は、水銀ランプのように連続発光ではなく、パル
ス発光となるため、発光に同期して露光量をモニタする
ことが必要になる。そして露光量モニタ１４の出力は、
レーザ出力の制御、露光パルス数の制御に使用される。

【００４２】投影光学系１５は、例えば複数枚のレンズ
から成り、マスクＭに描かれたパターンを一定の倍率
で、ウエハステージ１６に乗せられたウエハＷ上に結像
する。投影倍率としては、縮小倍率のこともあるし、等
倍や拡大倍率のこともある。ウエハステージ１６は、水
平面上のＸ軸、Ｙ軸に移動可能なＸＹステージと、Ｚ軸
方向の移動とウエハの傾きを制御するＺθステージなど
から成る。ウエハステージ１６上にはウエハＷを吸引保
持するウエハホルダ１７が設けられており、またウエハ
ステージ１６の位置を計測するために、すなわちウエハ
Ｗ上の露光座標を計測するために、ウエハステージ干渉
計１８が設けられている。こうしてウエハをＸＹ平面内
において２次元的に駆動制御しながら投影露光を行うこ
とにより、ウエハＷの各露光領域にマスクＭの転写パタ
ーンを逐次露光することができる。

【００４３】投影光学系１５の結像性能を測定するとき
には、ラインアンドスペースマークを描いたマスクを用
い、投影光学系１５によってラインアンドスペースマー
クの空間像を形成する。図３（ａ）は、マスクに描かれ
た空間像計測用のラインアンドスペースマークＬＳを摸
式的に表わした図である。同図に示すように、ラインア
ンドスペースマークＬＳは、例えばＹ方向に伸びる複数
本の矩形状の光透過部（ライン）Ｌが、Ｘ方向にピッチ
Ｐ_Mで配置されており、同図に示す例では、５本のライ
ンＬを用いている。他方、光透過部Ｌ以外の部分（同図
中の斜線部）は、クロムなどの光学的に不透明な部材で
遮光されている。すなわち、空間像計測用のマークは、
Ｘ方向に繰り返すラインアンドスペースの抜きパターン
である。ラインアンドスペースマークＬＳのライン部分
Ｌを通過した光は、投影光学系１５を通して、ウエハＷ
表面に相当する高さに結像する。したがってウエハ表面
に相当する高さには、図３（ｂ）に示すような強度分布
Ｉ（Ｘ）を持つラインアンドスペースマークの空間像が
形成される。

【００４４】ラインアンドスペースマークの空間像を計
測するための装置は、図２に示すように、ウエハステー
ジ１６に搭載される。ウエハステージ１６上のウエハホ
ルダ１７の近傍には、たとえばガラス基板からなる指標
パターン板２０が設けられている。なお指標パターン板
２０の上面は、ウエハＷとほぼ同じ高さ（Ｚ方向にほぼ
同じ位置）に設定されている。また、指標パターン板２
０は図３（ｃ）に示すように、露光光を透過する光透過
部と露光光を遮光する遮光部とから形成されている。そ
して透過部と遮光部の境界線はＹ方向に伸びるナイフエ
ッジＫＥを形成している。すなわち、指標パターン板２
０に描かれた指標パターンはナイフエッジパターンであ
る。なお、図３（ａ）、（ｃ）では、ラインアンドスペ
ースマークのラインＬの方向及びナイフエッジＫＥの伸
びる方向を、共にＹ方向として説明した。但し、両者の
方向が一致していれば、それらの方向はＸ軸から測っ
て、０、１５、２２．５、３０、４５、６０、６７．
５、７５度、および第２、第３、第４象限で上記角度に
相当する角度としてもよい。

【００４５】ラインアンドスペースマークの空間１次像
を形成した光のうち、指標パターン板２０の透過部を通
過した光は、ウエハステージ１６内部に配置された第１
リレーレンズ系前群レンズ２１、光路偏向用の反射ミラ
ー２２、空間１次像からの光を拡散するための拡散板
（ディフューザ）２３、第１リレーレンズ系後群レンズ
２４を通過し、複数の光ファイバーからなるライトガイ
ド２５に入射する。ライトガイド２５の内部を伝播した
光は、その射出端より射出し、反射ミラー２６、第２リ
レーレンズ系前群レンズ２７、ウエハステージ１６に形
成された開口部を通過して、ウエハステージ１６の外部
へ引き出される。ウエハステージ１６の外部へ引き出さ
れた光は、第２リレーレンズ系後群レンズ２８を通過
し、受光センサとしてのフォトマルチプライヤ（光電子
増倍管）２９で受光される。ただし、十分な感度があれ
ば、フォトマルチプライヤ以外の受光センサを使用して
もよい。

【００４６】フォトマルチプライヤ２９からの出力信号
は、処理装置３０に送られる。また処理装置３０には、
露光量モニタ１４の出力信号と、ウエハステージ干渉計
１８、ステージの高さを示すオートフォーカス１９の出
力信号も送られる。そして指標パターン板２０から処理
装置３０までの各部材によって、結像性能評価装置が構
成されている。なお上述したように、第１リレーレンズ
系の前群レンズ２１と後群レンズ２４との間に拡散板２
３が配置されているので、フォトマルチプライヤ２９の
感度ムラや、光ファイバ束２５の隙間による受光ムラに
よる計測精度の悪化を回避することができる。また、フ
ォトマルチプライヤ２９の受光感度ムラが問題にならな
いレベルであれば、ナイフエッジＫＥの直後に、フォト
マルチプライヤを配置してもよい。つまり、ウエハステ
ージ内に直接フォトマルチプライヤを配置してもよい。

【００４７】空間像の強度分布Ｉ（Ｘ）の計測に際して
は、投影光学系１５の下方に指標パターン板２０が位置
するようにウエハステージ１６を移動させる。この状態
において指標パターン板２０上には投影光学系１５を介
してラインアンドスペースマークの空間１次像が形成さ
れる。この状態でウエハステージ１６をＸ方向に移動さ
せ、ラインアンドスペースマークの空間１次像に対して
指標パターン板２０のナイフエッジパターンを走査しな
がら、ナイフエッジＫＥを通過した空間１次像からの光
をフォトマルチプライヤ２９で受光する。

【００４８】図４（ａ）は、フォトマルチプライヤ２９
の出力を時間に対してプロットしたものであり、フォト
マルチプライヤの出力、すなわち受光光量は、ナイフエ
ッジ部が空間像のうちのライン像を横切るたびに光量が
増すので、上り階段状の光量形状となる。この光量形状
は、空間像の強度分布Ｉ（Ｘ）を走査方向Ｘに沿って積
分した光量分布であるが、現実には、光源１の光量が一
定とは限らず、またウエハステージ１６の走査速度も一
定とは限らないので、次のように積分光量を補正する。

【００４９】すなわち、図４（ａ）に示す積分光量を得
ると同時に、露光量モニタ１４の出力も取り込んでお
く。図４（ｂ）は、時間に対する露光量モニタ１４の出
力を示し、同図に示されるように、水銀ランプの輝線の
光量には揺らぎがある。なお、水銀ランプ以外の光源、
例えばエキシマレーザであっても発光パルスごとの光量
のばらつきがあるので、光量モニタによって光源を発し
た光量を記録しておく必要がある。ただし、水銀ランプ
の輝線の揺らぎ・エキシマレーザの発光パルスのエネル
ギーばらつきが充分に小さい場合には、光量モニタによ
る光源の光量の追跡を行わなくても良い。更に、図４
（ａ）に示す積分光量を得ると同時に、図４（ｃ）に示
すように、干渉計によるウエハステージ１６のＸＹ座標
値を取り込んでおく。これは、ステージ１６の速度が完
全には一定ではなく、各時刻で速度が微妙に異なるため
である。ただし、ウエハステージ１６が充分に等速で移
動しており、データ採取の間隔が等しい時は、速度ｖか
ら単純に時間情報を位置情報に換算しても良い。

【００５０】次いで、図４（ａ）の縦軸の積分光量を、
図４（ｂ）に示す露光量モニタの出力で規格化し、ま
た、図４（ａ）の横軸の時間を、図４（ｃ）に示すウエ
ハステージの位置に変換する。これにより、図４（ｄ）
に示すように、計測時間中の水銀ランプの光量揺らぎ、
あるいはエキシマレーザのパルス毎のエネルギーばらつ
きの影響が除去され、また、ウエハステージの移動速度
の非均一性の影響が除去される。図４（ｄ）に示す補正
後の積分光量は、図３（ｂ）に示すウエハ面上に形成さ
れている空間像の強度分布Ｉ（Ｘ）を、Ｘ軸方向に積分
したものとなっている。したがって図４（ｄ）に示す補
正後の積分光量を、Ｘ軸に沿って微分することにより、
図３（ｂ）に示す空間像の強度分布Ｉ（Ｘ）を再現する
ことができる。Ｘ軸に沿って微分する際に、投影光学系
のＮＡによって制限される空間周波数成分よりも高周波
の成分は、投影光学系からは発生しない。したがって、
この高周波の成分は、電気的なノイズとみなして除去す
ることができる。この操作は、適切なスムージングフィ
ルター（不図示）を用いることによって行うことができ
る。

【００５１】なお、以上の説明では、ラインアンドスペ
ースマークの空間像の強度分布Ｉ（Ｘ）を得る方法とし
て、ナイフエッジとフォトマルチプライヤを使用した例
を挙げたが、強度分布Ｉ（Ｘ）を得るための他の方法と
して、ウエハ表面上に形成されている空間像を、拡大系
の結像系を通して、ＣＣＤ撮像装置で像を得るという方
法もある。

【００５２】図３（ｂ）に示す空間像の強度分布Ｉ
（Ｘ）は、概念図であり、実際には例えば図７、あるい
は図１２に示す波形となる。そこで第１実施例として、
既述のようにｘ座標系を定めた後に、区間（−ｍＰ／
２，ｍＰ／２）で得られる図７の強度分布Ｉ（ｘ）をフ
ーリエ級数に展開して、図８に示す係数Ｃ_n、Ｓ_nを得
る。この周波数分布から、ｎ／ｗの値がラインアンドス
ぺースマーク像のピッチＰで決まる基本空間周波数１／
Ｐの整数倍となる次数、つまりｎ′＝ｎ／ｍ＝１，２，
３，…となる次数のみを取り出して、図９に示す再生強
度分布Ｊ（ｘ）を再現する。この再生強度分布Ｊ（ｘ）
について、最大値Ｊ_maxや最小値Ｊ_minを求め、更に、コ
ントラストＣやスライスレベルの中点ｘ_Mなどを求め
る。

【００５３】図９に示す再生強度分布Ｊ（ｘ）は、フー
リエ級数展開後にピッチＰの倍数となる成分のみを取り
出して再生したものであり、図の中に現れるラインの形
状はｍ本の同じ物である。したがって再生強度分布Ｊ
（ｘ）から最大値Ｊ_maxや最小値Ｊ_minを求める際には、
最大値Ｊ_maxあるいは最小値Ｊ_minを探索する範囲を、
（−ｍＰ／２，ｍＰ／２）の全範囲ではなく、その１／
ｍである（−Ｐ／２，Ｐ／２）の狭い範囲に絞ることが
でき、これにより処理時間の短縮を図ることができる。
コントラストＣとしては、例えば、 にて定義される値を用いることができる。

【００５４】次に、スライスレベルの中点ｘ_Mの求め方
について説明する。先ず、スライスレベルＪ_SL自体につ
いて、例えば次の（１２）式を用いることができる。 なお、スライスレベルＪ_SLの決定の方法は他にもあり、
例えば、最大値Ｊ_maxのみを基準としてその何割という
値にすることもできるし、最大値Ｊ_max、最小値Ｊ_minに
関係なく、絶対的な基準でスライスレベルを決定するこ
ともできる。

【００５５】次に、設定したスライスレベルＪ_SLに対し
て、スライスレベルの中点ｘ_Mを求める。但し、再生強
度分布Ｊ（ｘ）は、同じ形状がｍ本分繰り返す図形とな
っているから、例えば中心の一本のライン像のみについ
て、波形がスライスレベルで切られる左端の座標ｘ_Lと
右端の座標ｘ_Rとから、次の（１３）式を用いて、その
中点ｘ_Mを求めることができる。 上述のスライスレベル中点ｘ_Mを用いて、ラインアンド
スペースマーク像の位置ずれ量は、（Ｘ_C−Ｘ₀）＋ｘ_M
と表わすことができる。

【００５６】上記第１実施例では、区間（−ｍＰ／２，
ｍＰ／２）で強度分布Ｉ（ｘ）の値を与えたが、第２実
施例として、図１２に示すように、区間（−ｋｍＰ／
２，ｋｍＰ／２）で強度分布Ｉ（ｘ）の値を与えること
もできる。この場合、強度分布Ｉ（ｘ）の値を与える範
囲はｋｍＰであるが、ナイフエッジ開口の大きさやステ
ージのストロークの制限などで、データを取り込む範囲
をｋｍＰだけ取れないことも生じ得る。そのときには、
空間像が存在しない部分の強度を０として、後のデータ
処理を行えばよい。

【００５７】次いで、区間（−ｋｍＰ／２，ｋｍＰ／
２）で得られる図１２の強度分布Ｉ（ｘ）をフーリエ級
数に展開して、図１３に示す係数Ｃ_n、Ｓ_nを得る。この
周波数分布から、＜条件１＞あるいは＜条件２＞を満た
す次数のみを取り出して、図１４に示す再生強度分布Ｊ
（ｘ）を再現する。この再生強度分布Ｊ（ｘ）につい
て、最大値Ｊ_maxや最小値Ｊ_minを求め、更に、コントラ
ストＣやスライスレベルの中点ｘ_Mなどを求める。

【００５８】先ず、図１３に示す再生強度分布Ｊ（ｘ）
からコントラストを求める。但しこの場合には、ｍ本の
ライン像がすべて同一形状をしているわけではないか
ら、再生強度分布Ｊ（ｘ）にはｍ個の極大値があり、ｍ
個の極大値の谷間に（ｍ−１）個の極小値がある。そこ
で例えば、ｍ個の極大値のうちの最大値をＪ_maxとし、
（ｍ−１）個の極小値のうちの最小値をＪ_minとして、
（１１）式によってコントラストを求めることができ
る。あるいは、ｍ個の極大値の平均値をＪ_maxとし、
（ｍ−１）個の極小値の平均値をＪ_minとして、（１
１）式によってコントラストを求めることもできる。

【００５９】次に、図１３に示す再生強度分布Ｊ（ｘ）
から、スライスレベルの中点を求める。但し、ｍ本のラ
イン像がすべて同一形状をしているわけではないから、
中央の一本のライン像からだけではなく、ｍ本のライン
像のスライスレベルのｘ座標ｘ_i（ｉ＝１〜２ｍ）か
ら、次の（１４）式によって、スライスレベルの中点ｘ
_Mを求める。 但し、重みｗ_i（ｉ＝１〜２ｍ）を用いて、次の（１
５）式による加重平均値を採用することもできる。 位置ずれ量は、ｘ_Mあるいはｘ′_Mを用いて、（Ｘ_C−
Ｘ₀）＋ｘ_Mあるいは、（Ｘ_C−Ｘ₀）＋ｘ′_Mと表わされ
る。

【００６０】更にこの第２実施例では、第１実施例とは
異なり、ｍ本のライン像のうち、左側のライン像と右側
のライン像との非対称性の情報が失われていないので、
左端のライン像と右端のライン像とを比較して、像の非
対称性を算出することもできる。具体的には、図１４に
示す再生強度分布Ｊ（ｘ）から、適当なスライスレベル
を設定し、左端のライン像の左側スライス位置ｘ₁、右
側スライス位置ｘ₂、右端のライン像の左側スライス位
置ｘ₃、右側スライス位置ｘ₄から、次の（１６）式によ
り、左端のライン像のスライス幅Ｄ_Lおよび右端のライ
ン像のスライス幅Ｄ_Rを求める。

【００６１】更に、以下の（１７）式から、線幅異常値
（ＬＡ）を算出し、投影光学系の光学的な性能の一つの
指標、特にコマ収差量と深く関係ある指標として用いる
ことができる。

【００６２】以上の手順により算出された空間像強度分
布の指標に基づいて、投影光学系の各種収差（球面収
差、コマ収差、像面湾曲、非点収差、歪曲収差）、倍率
誤差、フォーカス位置の誤差、テレセントリシティの誤
差の指標とすることができる。また、その指標に基づい
て投影光学系の組み立て時の調整指標とすることができ
る。

【００６３】次に、ラインアンドスペースマークＬＳの
詳細について説明する。計測に当たっては、図１５
（ａ）に示すようなテストマスクＴＭを準備する。図１
５（ａ）に示すマスクＴＭには、マスク中心の１箇所
と、露光領域の最外周の８箇所と、中心と最外周との間
の８箇所に、テストパターンＴＰが入っている。この他
にも必要であれば露光領域内の別の場所にテストパター
ンＴＰを入れることも可能であるし、必要なければ、こ
れら１７箇所のテストパターンＴＰのうちの数箇所を省
略することができる。なお、図１５（ａ）中、ＡＭはマ
スクアライメント用のマークである。

【００６４】図１５（ｂ）は、１箇所のテストパターン
ＴＰの拡大図を示す。同図では、５本のラインを持つラ
インアンドスペースマークＬＳを、Ｘ軸に平行な方向、
Ｙ軸に平行な方向、Ｘ軸から反時計回りに４５度および
１３５度に向かって、それぞれ線幅を５種類変えて描画
したものである。したがって個々のテストパターンＴＰ
は、都合２０個のラインアンドスペースマークＬＳより
なる。ラインアンドスペースマークＬＳの線幅は５種類
としているが、必要であればその種類の増減は可能であ
る。

【００６５】また、図１５（ａ）に示すように、テスト
パターンＴＰの角度位置は、Ｘ軸方向より０，４５，９
０，１３５，１８０，２２５，２７０，３１５度の方向
にある。したがって０度方向にあるテストパターンＴＰ
のうち、ピッチ方向が０度方向のラインアンドスペース
マークＬＳはメリジオナル方向のマークであり、ピッチ
方向が９０度方向のマークＬＳはサジタル方向のマーク
であり、ピッチ方向が４５度又は１３５度方向のマーク
ＬＳはその中間方向のマークである。同様に、４５度方
向にあるテストマークＴＰのうち、ピッチ方向が４５度
方向のラインアンドスペースマークＬＳはメリジオナル
方向のマークであり、ピッチ方向が１３５度方向のマー
クＬＳはサジタル方向のマークであり、ピッチ方向が０
度又は９０度方向のマークＬＳはその中間方向のマーク
である。テストパターンＴＰを上記以外の角度位置に配
置するときには、その角度位置に対応して、ラインアン
ドスペースマークＬＳのピッチ方向も変更することが好
ましい。

【００６６】また、テストマスクＴＭを準備しなくて
も、半導体デバイスを製造するマスクの中に、デバイス
製造に影響のない範囲で、図１５（ａ）に示す位置にテ
ストパターンＴＰを追加することが可能であれば、デバ
イス製造に使用するマスクの中に、必要なだけ図１５
（ｂ）に示す形状のラインアンドスペースマークＬＳを
記入して使用してもよい。さらに、デバイス製造に使用
するラインアンドスぺースマークのうちに、図１５
（ｂ）に類似のパターンが存在すれば、そのパターンを
利用して光学的な各性能を計測することもできる。

【００６７】次に、ラインアンドスペースマークＬＳの
空間像の指標によって、結像光学系の結像性能を評価す
る具体的な方法について説明する。以下の説明において
縦方向とは、投影光学系の光軸に沿った方向、つまりＺ
軸方向を意味し、横方向とは、投影光学系の光軸に垂直
な平面方向、つまりＸＹ平面方向を意味する。

【００６８】＜球面収差＞球面収差は、物体上の一点か
ら発する光線束のうち、投影光学系の最大ＮＡ（開口
数）に対する比率が異なる光線の焦点位置が、縦方向に
異なるという収差である。そのため、球面収差がある
と、マスクの同じ位置、例えば中心位置にあるテストパ
ターンＴＰのうち、異なる線幅のラインアンドスぺース
マークＬＳを結像させると、各マークＬＳでベストフォ
ーカス位置が異なるという現象として観察される。図１
５（ａ）の中心位置のテストパターンＴＰについて、図
１５（ｂ）に示すマークＬＳのうち、例えばピッチ方向
がＸ方向にある５種類の線幅のラインアンドスぺースマ
ークＬＳを選択して、各線幅ごとにコントラストＣを求
める。ピッチ方向がＹ方向にあるラインアンドスぺース
マークＬＳについても計測して、平均のコントラストを
使用してもよい。Ｚθテーブルを少しずつ上下にずらし
て同様の計測を行うと、各線幅ごとのべストフォーカス
位置を求めることができる。各線幅ごとのべストフォー
カス位置の違いを球面収差の指標とする。同様の計測を
像高の異なる位置で行うことによって、像高ごとの球面
収差形状の相違を計測することも可能である。

【００６９】＜コマ収差＞コマ収差は、物体上の一点か
ら発する光線束のうち、投影光学系の最大ＮＡに対する
比率が異なる光線の焦点位置が、横方向に異なるという
収差である。そのため、コマ収差があると、マスクの同
じ位置、例えば最大像高の一ケ所にあるテストパターン
ＴＰのうち、異なる線幅のラインアンドスぺースマーク
ＬＳを結像させると、各マークＬＳの結像位置が横方向
に異なるという現象として観察される。図１５（ａ）の
最大像高のテストパターンＴＰについて、図１５（ｂ）
に示すマークＬＳのうち、例えばピッチ方向がＸ方向に
ある５種類の線幅のラインアンドスぺースマークＬＳ
と、ピッチ方向がＹ方向にある５種類の線幅のラインア
ンドスペースマークＬＳを選択して、各線幅ごとに結像
位置を算出する。この結像位置の横方向の位置ずれ量を
コマ収差の指標とする。

【００７０】また、別の方法として、図１５（ｂ）に示
すマークＬＳのうち、太めの線幅のマークＬＳを選択し
て、その空間像のデータを取り込み、空間像を再生した
後、最大値Ｊ_maxと最小値Ｊ_minを求め、以下の（１８）
式によって複数のスライスレベルＪ_SLi（ｉ＝１〜３）
を設定する。次いで、各スライスレベルＪ_SLiごとの中
点ｘ_Mi（ｉ＝１〜３）を求め、中点ｘ_Miの位置ずれから
空間像の倒れを求めて、コマ収差の指標とする。 上記の例では、スライスレベルＪ_SLiとして３種類の高
さを選択したが、空間像の倒れを計測することができれ
ば、２種類の高さであってもいいし、４種類以上の高さ
であってもよい。同様の計測を、すべてのテストパター
ンＴＰについて行うことにより、コマ収差のうち投影光
学系の偏心によって生じている成分と、同心円上に共通
な成分とを振り分けることができる。

【００７１】＜像面湾曲・非点収差＞像面湾曲は、図１
５（ａ）に示すテストパターンＴＰによる各像高での焦
点位置が、縦方向に異なるという収差である。そのた
め、像面湾曲があると、マスクの同じ線幅のラインアン
ドスペースマークＬＳのベストフォーカス位置が、像高
によって縦方向に異なるという現象として観察される。
図１５（ａ）に示すテストパターンＴＰの角度位置に対
応して、図１５（ｂ）のラインアンドスペースマークＬ
Ｓのうち、同じ線幅を持つメリジオナル方向のマークＬ
Ｓとサジタル方向のマークＬＳを選択し、Ｚθテーブル
を少しずつ上下にずらして、コントラストを計測し、メ
リジオナル方向で最大のコントラストになるＺ方向位置
と、サジタル方向で最大のコントラストになるＺ方向位
置との中央位置を算出し、これをベストフォーカス位置
として像面湾曲の指標とする。

【００７２】一方、非点収差は、メリジオナル方向での
焦点位置とサジタル方向での焦点位置が、縦方向に異な
るという収差である。そのため、非点収差があると、図
１５（ｂ）のラインアンドスペースマークＬＳのうち、
ピッチ方向が９０度異なる方向のマークどうしのベスト
フォーカス位置、つまりピッチ方向が０度と９０度のマ
ークどうし、あるいはピッチ方向が４５度と１３５度の
マークどうしのベストフォーカス位置が異なるという現
象として観察される。像面湾曲の計測と同一の計測を行
い、メリジオナル方向で最大のコントラストになるＺ方
向位置と、サジタル方向で最大のコントラストになるＺ
方向位置との差を算出し、非点収差の指標とする。

【００７３】＜歪曲収差・倍率誤差＞歪曲収差は、各像
高での焦点位置の横ずれ量と、その像高との比率が、像
高によって異なるという収差である。そのため、歪曲収
差あるいは倍率誤差があると、図１５（ａ）に示すテス
トパターンＴＰを投影光学系を通して結像させたとき
に、投影光学系が無収差であるときの結像位置からの横
方向への位置ずれとして観察される。図１５（ａ）に示
す各テストパターンＴＰについて同じ線幅の各方向のラ
インアンドスペースマークＬＳに結像位置の平均位置の
位置ずれ量を求め、像高に比例する成分と設計倍率との
差を倍率誤差の指標とし、像高に比例する成分を引いた
残りを歪曲収差の指標とする。

【００７４】＜フォーカス位置＞ラインアンドスペース
マークＬＳの空間像の強度分布Ｉ（ｘ）は、ベストフォ
ーカス位置で最大のコントラストをとり、ベストフォー
カス位置をはずすとコントラストが落ちる。そこでＺθ
テーブルを微小に上下させたそれぞれの位置で、同一の
ラインアンドスペースマークを計測し、コントラストが
最大になる位置を探索し、ベストフォーカス位置の指標
とする。

【００７５】＜テレセントリシティの誤差＞テレセント
リシティとは、投影光学系のＮＡ（開口数）にて像点に
集光する円錐状の結像光束が、光軸に対してどの程度倒
れているかを表す角度量である。通常、投影光学系は像
面内全ての像点での結像光束が、光軸に対し平行となる
ような像側テレセントリックとなっている。像側テレセ
ントリックとする理由としては、結像面内の解像力変化
がないといった特徴が挙げられる。また、マスクを照明
する照明光学系の照明光束に対しても、同様の定義がな
されている。照明光束はマスクの照明対象領域を均一に
照明するが、パターンがない素通しのマスクを想定する
と、開口数ＮＡｉにて像点に集光する円錐状の照明光束
が光軸に対してどの程度倒れているかを表す角度量とし
て、照明光束のテレセントリシティを定義できる。この
ように、２つのテレセントリシティが定義されるため、
結像光束についてのテレセントリシティを結像テレセン
トリシティと呼び、照明光束にについてのテレセントリ
シティを照明テレセントリシティと呼び区別し、合わせ
て像側テレセントリシティ特性という性能指標で呼ぶ。

【００７６】前述したとおり、結像テレセントリシティ
は、ほぼ像面側でテレセントリック、つまり全ての円錐
状の結像光束が光軸に平行になっているが、照明テレセ
ントリシティも、結像テレセントリシティと同じく、テ
レセントリックであることが望まれる。それは、照明テ
レセントリシティがテレセントリックからずれている
と、焦点位置よりもウエハがＺ方向にずれた際（デフォ
ーカスの際）に、像の位置ズレとなって現れ、像面全体
ではディストーション悪化が生じたのと同様の振る舞い
となるためである。半導体露光装置の投影光学系におい
ては、歪曲収差が非常によいことが要求されており、少
なくとも焦点深度内での歪曲収差の悪化は許容値内に抑
える必要がある。したがって、図１５（ａ）に示すテス
トマスクＴＭについて、例えば中心の一ケ所で、一つの
線幅のラインアンドスペースマークＬＳを選択し、Ｚθ
テーブルを微小に上下させて、それぞれの場所で位置ず
れ量を計測することにより、テレセントリシティ誤差の
指標とする。

【００７７】また、本実施例では空間像計測系が投影光
学装置本体に付設されているので、空間像の測定を定期
的に行うことにより、上述の各種収差（球面収差、コマ
収差、像面湾曲、非点収差、歪曲収差）、フォーカス位
置の誤差、テレセントリシティの誤差の経時変化を計測
する。さらに、水銀ランプあるいはエキシマレーザ照射
による、各種収差（球面収差、コマ収差、像面湾曲、非
点収差、ディストーション）、倍率誤差、フォーカス位
置、テレセントリシティの誤差の変動を計測することも
できる。

【００７８】

【発明の効果】本発明により、フーリエ級数展開の１次
成分のみによる位相検出による評価よりも、レジスト像
により近い形で空間像を評価することができる。また、
フーリエ変換面での係数を選択することによって、取り
込んだデータよりノイズの影響を除去することができ、
したがってスライスレベル中点などの検出精度を上げる
ことができる。

【００７９】また本発明による処理後の空間像強度分布
は、単なる離散データではなく、ノイズ成分が除去され
たフーリエ級数として与えられるため、各種ソフトウエ
ア処理が容易で、かつ高精度の処理をすることができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】半導体露光装置の一例を示す構成図

【図２】結像性能評価装置の一例を示す構成図

【図３】（ａ）ラインアンドスペースマークを示す平面
図、（ｂ）ラインアンドスペースマークの空間像の強度
分布を示す概念図、及び（ｃ）ナイフエッジパターンを
示す平面図

【図４】（ａ）フォトマルチプライヤの出力変化を示す
図、（ｂ）露光量モニタの出力変化を示す図、（ｃ）ウ
エハステージの位置変化を示す図、及び（ｄ）補正後の
フォトマルチプライヤの出力変化を示す図

【図５】第１実施例の手法に適用するときの、ラインア
ンドスペースマークの空間像の強度分布のシミュレーシ
ョンの一例を示す図

【図６】図５に示す強度分布のフーリエ級数展開係数の
値を示す図

【図７】第１実施例の手法に適用するときの、ラインア
ンドスペースマークの空間像の強度分布の一例を示す図

【図８】図７に示す強度分布のフーリエ級数展開係数の
値を示す図

【図９】図８に示す係数のうちの特定の次数の係数のみ
を採用して再現されるラインアンドスペースマークの空
間像の強度分布を示す図

【図１０】第２実施例の手法に適用するときの、ライン
アンドスペースマークの空間像の強度分布のシミュレー
ションの一例を示す図

【図１１】図１０に示す強度分布のフーリエ級数展開係
数の値を示す図

【図１２】第２実施例の手法に適用するときの、ライン
アンドスペースマークの空間像の強度分布の一例を示す
図

【図１３】図１２に示す強度分布のフーリエ級数展開係
数の値を示す図

【図１４】図１３に示す係数のうちの特定の次数の係数
のみを採用して再現されるラインアンドスペースマーク
の空間像の強度分布を示す図

【図１５】テストマスクを示す平面図

【図１６】コマ収差に応じて、位相ずれとスライスレベ
ルの中点とが異なることを説明する図

【符号の説明】

１…光源 ２…楕円鏡 ３…コリメータレンズ ４…フライアイレン
ズ ５…開口絞り ６…ハーフミラー ７…リレーレンズ系前群 ８…マスクブライン
ド ９…リレーレンズ系後群 １０…折り曲げミラ
ー １１…コンデンサーレンズ １２…マスクステー
ジ １３…集光レンズ １４…露光量モニタ １５…投影光学系 １６…ウエハステー
ジ １７…ウエハホルダ １８…ウエハステー
ジ干渉計 １９…オートフォーカス ２０…指標パターン
板 ２１…第１リレーレンズ系前群レンズ ２２…反射ミラー ２３…拡散板 ２４…第１リレーレンズ系後群レンズ ２５…ライトガイド ２６…反射ミラー ２７…第２リレーレンズ系前群レンズ ２８…第２リレーレンズ系後群レンズ ２９…フォトマルチプライヤ ３０…処理装置 Ｍ…マスク Ｗ…ウエハ ＬＳ…ラインアンドスペースマーク Ｌ…ライン ＫＥ…ナイフエッジ ＴＭ…テストマスク ＴＰ…テストパター
ン ＡＭ…アライメントマーク

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】結像光学系によってラインアンドスペース
   マークの空間像を形成し、該空間像の強度分布をフーリ
   エ級数に展開し、該フーリエ級数の係数に基づいて前記
   結像光学系の結像性能を評価する方法において、 前記フーリエ級数の係数のうち、前記空間像の空間周波
   数に対応する次数とその整数倍の次数の係数を採用し、
   該採用された係数に基づいて前記空間像の強度分布を再
   生する工程を含むことを特徴とする結像性能の評価方
   法。
2. 【請求項２】前記フーリエ級数の係数のうち、前記空間
   像の空間周波数に対応する次数とその整数倍の次数の係
   数を採用し、残余の次数の係数を０とすることを特徴と
   する請求項１記載の結像性能の評価方法。
3. 【請求項３】前記空間像の範囲の複数倍を範囲として前
   記フーリエ級数展開を行い、 前記フーリエ級数の係数のうち、前記空間像の空間周波
   数に対応する次数とその整数倍の次数の係数と、前記空
   間像の範囲をピッチとする空間周波数に対応する次数と
   その整数倍の次数とを除外した次数の係数とを採用し、
   残余の係数を０とすることを特徴とする請求項１記載の
   結像性能の評価方法。
4. 【請求項４】前記再生された強度分布に基づいて、前記
   空間像を評価すべき指標を求める工程を更に含むことを
   特徴とする請求項１、２又は３記載の結像性能の評価方
   法。
5. 【請求項５】空間像を評価すべき前記指標は、空間像の
   コントラスト、スライスレベルの中点の理想結像位置か
   らのずれ、複数のスライスレベルによって定められる各
   中点を結ぶ方向の光軸からの倒れ、一端側のライン像と
   他端側のライン像とのスライス幅の差のうちの少なくと
   も１つであることを特徴とする請求項４記載の結像性能
   の評価方法。
6. 【請求項６】結像光学系の前記結像性能は、結像光学系
   の球面収差、コマ収差、像面湾曲、非点収差、歪曲収
   差、焦点位置誤差、テレセントリシティ誤差のうちの少
   なくとも１つであることを特徴とする請求項１〜５のい
   ずれか１項記載の結像性能の評価方法。
7. 【請求項７】前記結像光学系は、半導体露光装置に使用
   される投影光学系であることを特徴とする請求項１〜６
   のいずれか１項記載の結像性能の評価方法。
8. 【請求項８】結像光学系によって形成されるラインアン
   ドスペースマークの空間像の強度分布をフーリエ級数に
   展開し、該フーリエ級数の係数に基づいて前記結像光学
   系の結像性能を評価する結像性能評価装置において、 前記フーリエ級数の係数のうち、前記空間像の空間周波
   数に対応する次数とその整数倍の次数の係数を採用し、
   該採用された係数に基づいて前記空間像の強度分布を再
   生し、該再生された強度分布に基づいて前記空間像を評
   価すべき指標を求め、該指標によって前記結像光学系の
   結像性能を評価することを特徴とする結像性能評価装
   置。
9. 【請求項９】原版上のパターンを照明する照明光学系
   と、前記パターンの像を基板上の感光面に転写する投影
   光学系と、該投影光学系によって形成されるラインアン
   ドスペースマークの空間像の強度分布をフーリエ級数に
   展開し、該フーリエ級数の係数に基づいて前記結像光学
   系の結像性能を評価する結像性能評価装置とを備えた半
   導体露光装置において、 前記結像性能評価装置は、前記フーリエ級数の係数のう
   ち、前記空間像の空間周波数に対応する次数とその整数
   倍の次数の係数を採用し、該採用された係数に基づいて
   前記空間像の強度分布を再生し、該再生された強度分布
   に基づいて前記空間像を評価すべき指標を求め、該指標
   によって前記結像光学系の結像性能を評価することを特
   徴とする半導体露光装置。