JP2000055664A - 姿勢を計測する機能を持つ多関節型ロボット・システム、ターン・テーブルを校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証する方法及びシステム、及び、ｎ軸で構成されるターン・テーブルのキャリブレーションを行う装置及び方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 姿勢を計測する機能を持つ、優れた多関節型
ロボット・システムを提供する。 【解決手段】 本発明のロボット・システムは、姿勢計
測のために、圧電素子回転型ジャイロをロボットの手先
に配設した点に特徴がある。圧電素子回転型ジャイロ
は、小型・軽量であるため、ロボットの手先に取り付け
ることで、３軸回りの角度データを同時に得ることもで
きる。ジャイロによる姿勢計測は、リアルタイム、非接
触、高精度で行うことができる。また、ロボットの手先
にセンサ・ユニットを取り付ける以外に、何ら外界セン
サを必要とせず、計測範囲の制限がない。本実施例で用
いた圧電素子回転型ジャイロのドリフト安定度は３゜／
ｈ程度であり、ＩＳＯ９２８３で定義されている検査事
項を充足し、ロボットの姿勢精度検証の用途に適合可能
である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、２以上のアーム
と、各アーム間を回転自在に支持する軸とからなる多関
節ロボットで構成される多関節型ロボット・システムに
係り、特に、姿勢を計測する機能を持つ多関節型ロボッ
ト・システムに関する。

【０００２】また、本発明は、ターン・テーブルを校正
基準に用いてジャイロの計測精度を検証する方法及びシ
ステムに係り、特に、ターン・テーブル自身の寸法誤差
やテーブルへの取り付け誤差を勘案してジャイロの計測
精度を検証する方法及びシステムに関する。

【０００３】また、本発明は、Ｎ軸で構成されるターン
・テーブルのキャリブレーションを行う装置及び方法に
係り、特に、ジャイロの計測精度の検証に適用されるＮ
軸ターン・テーブルのキャリブレーションを行う装置及
び方法に関する。

【０００４】

【従来の技術】近年、工場における生産作業の自動化・
無人化などのため、各種産業用ロボット（ｉｎｄｕｓｔ
ｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ）の研究・開発が盛んに行われて
いる。

【０００５】ロボットの基本構造は、多自由度の直列に
接続されたリンク機構である。すなわち、複数のアーム
同士が軸で連結され、且つ、各軸をモータで駆動すると
いう多関節式・多自由度のアーム型ロボットである。通
常、アーム型ロボットの一端は固定されてベース位置を
定義し、他端はアームの手先を意味する。各関節には軸
の回転角を計測するためのエンコーダが配設されてお
り、周知の幾何学的演算を用いることで、各アームの長
さと各軸の回転角から手先の位置を求めることができ
る。エンコーダのように、ロボットに内蔵されるタイプ
のセンサのことを「内界センサ」と呼ぶ。また、ロボッ
トは、各軸のモータの駆動を制御するための制御ユニッ
ト「ロボット・コントローラ」と一体となって１つのシ
ステムを構成している。

【０００６】手先の位置Ｘ（ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃）と各軸の
回転角Θ（θ₁，θ₂，…，θ_n）との間には下式（１）
が成立する（周知）。但し、式中のｆは座標変換行列で
ある。

【０００７】

【数１】

【０００８】ロボットの動作を制御するロボット・コン
トローラは、指令値として手先の３次元位置Ｘ（ｘ₁，
ｘ₂，ｘ₃）を入力すると、座標変換行列ｆの逆行列ｆ^-1
を用いた下式（２）により各軸の回転角Θ（θ₁，θ₂，
…，θ_n）を求めて、これに従って各モータを駆動する
ようになっている。

【０００９】

【数２】

【００１０】但し、上式（１）や（２）は、アームや軸
を線や点で捉えた理論式に過ぎず、アーム長の誤差、ア
ームや各軸の減速機における撓み、各軸の組み立て精度
等の機構パラメータを全く無視したものである。機構パ
ラメータＰは、通常、装置のベンダーが公称値として提
示しており、上式（１）は例えば下式（３）のように置
き換えられる。

【００１１】

【数３】

【００１２】しかしながら、機構パラメータＰは公称値
に過ぎず、誤差ΔＰを含む性質を持つ。この誤差ΔＰ
は、当然、ロボット・システムへの指令値Ｘに対する絶
対位置決め誤差ΔＸを招来する。機構パラメータの誤差
ΔＰと位置決め誤差ΔＸとの間には、下式（４）が成立
する。但し、下式中の行列Ｊはヤコビ行列であり、、座
標変換行列ｆから求まる。

【００１３】

【数４】

【００１４】一般に、ロボットが多関節化、大型化する
に従い、その絶対位置決め精度は低下する。精度を向上
させるためには、現状の位置・姿勢精度を評価すること
や、機構の誤差を正確に測定することが必須である。

【００１５】従来は、ロボットの機構外に置かれた「外
界センサ」によってロボットの位置・姿勢精度を評価す
るのが一般的であった。この方式は、ロボットの幾つか
の場所にマーカを設けて、各マーカの移動位置をＣＣＤ
カメラやレーザなどの外界センサで追跡して位置を測定
するというものである。しかしながら、測定位置に基づ
いた複雑な座標計算処理を要することや、ロボットの姿
勢によってはマーカが陰に隠れたり背面を向いてしまう
と計測不能となってしまう（すなわち計測範囲が制限さ
れる）などの欠点を伴っている。

【００１６】多自由度ロボットの絶対精度を評価するた
めには、３次元空間内でのロボットの手先の位置や姿勢
をリアルタイム、非接触、高精度で測定することが不可
欠であるが、これを充足するような測定方法や装置の事
例は殆どなく、現実的に極めて困難である。

【００１７】例えばＩＳＯ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ
ｌ Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｔａｎｄａ
ｒｄｉｚａｔｉｏｎ）９２８３には、ロボットの特性・
機能を測定するための項目については規定しているが、
実際の測定方法や測定手段については全く開示していな
い。

【００１８】産業用ロボットに動作を教示する方式とし
て、マニュアル教示に多くの時間や労力を要するティー
チィング・プレイバック方式から、オフライン教示方式
への代替が期待されてきている。しかしながら、このオ
フライン教示方式は、ロボットが高い絶対位置精度・姿
勢精度を有していることが前提となる。この意味におい
ても、ロボットの絶対精度を評価するための手法や方式
が重要であると言えよう。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、２以
上のアームと各アーム間を回転自在に支持する軸とから
なる多関節ロボットで構成される多関節型ロボット・シ
ステムであって、姿勢を計測する機能を持つ、優れた多
関節型ロボット・システムを提供することにある。

【００２０】本発明の更なる目的は、ターン・テーブル
を校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証する方法
及びシステムであって、ターン・テーブル自身の寸法誤
差やテーブルへの取り付け誤差を勘案してジャイロの計
測精度を検証する、優れた方法及びシステムを提供する
ことにある。

【００２１】本発明の更なる目的は、ジャイロの計測精
度の検証に適用可能な、Ｎ軸で構成されるターン・テー
ブルのキャリブレーションを行う装置及び方法を提供す
ることにある。

【００２２】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を参
酌してなされたものであり、その第１の側面は、姿勢を
計測する機能を持つ多関節型ロボット・システムにおい
て、（ａ）２以上のアームと、各アーム間を回転自在に
支持する軸とからなる多関節ロボットと、（ｂ）前記ロ
ボットの各軸を回転駆動する２以上の駆動部と、（ｃ）
前記ロボットの略先端部に配設された圧電素子回転型ジ
ャイロと、（ｄ）指令値に従って前記各駆動部の駆動を
制御する駆動制御部と、（ｅ）前記駆動部が前記ロボッ
トを駆動する間における前記圧電素子回転型ジャイロの
出力に従って前記ロボットの姿勢を計測する計測部と、
を具備することを特徴とする多関節型ロボット・システ
ムである。

【００２３】また、本発明の第２の側面は、ターン・テ
ーブルを校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証す
る方法であって、（ａ）前記ターン・テーブル自身の寸
法誤差及び前記ジャイロの取り付け誤差についてのキャ
リブレーションを行う第１の段階と、（ｂ）前記ターン
・テーブルの各軸の回転角度から前記ジャイロが取る理
論的な姿勢角（ロール、ピッチ、ヨー角）を算出する順
運動学モデルを作成する第２の段階と、（ｃ）順運動学
モデルから得られる各姿勢角と前記ジャイロからの実際
の出力値とを比較することによって前記ジャイロの計測
精度を検証する第３の段階と、を具備することを特徴と
するターン・テーブルを校正基準に用いてジャイロの計
測精度を検証する方法である。

【００２４】ここで、前記第１の段階では、前記ターン
・テーブル外部に設けられた測定装置を用いてキャリブ
レーションを行ってもよい。

【００２５】また、本発明の第３の側面は、ジャイロの
計測精度を検証するシステムであって、（ａ）校正基準
として用いられるターン・テーブルと、（ｂ）前記ター
ン・テーブル自身の寸法誤差及び前記ジャイロの取り付
け誤差についてのキャリブレーションを行う第１の手段
と、（ｃ）前記ターン・テーブルの各軸の回転角度から
前記ジャイロが取る理論的な姿勢角（ロール、ピッチ、
ヨー角）を算出する順運動学モデルを作成する第２の手
段と、（ｄ）順運動学モデルから得られる各姿勢角と前
記ジャイロからの実際の出力値とを比較することによっ
て前記ジャイロの計測精度を検証する第３の手段と、を
具備することを特徴とするジャイロの計測精度を検証す
るシステムである。

【００２６】ここで、前記第１の手段は、前記ターン・
テーブル外部に設けられた測定装置を用いてキャリブレ
ーションを行ってもよい。

【００２７】また、前記ターン・テーブルは、３以上の
自由度を有していてもよい。

【００２８】また、本発明の第４の側面は、Ｎ軸で構成
されるターン・テーブルのキャリブレーションを行う装
置において、（ａ）ターン・テーブルの略外周縁に配設
された被検物と、（ｂ）ターン・テーブルの各軸を駆動
する間に前記被検物を追跡してその軌道上の多点の位置
を測定する手段と、（ｃ）測定された多点の位置に基づ
いて、回転する軸の同定を行う手段と、を含むことを特
徴とするＮ軸で構成されるターン・テーブルのキャリブ
レーションを行う装置である。

【００２９】ここで、長手形状の治具をターン・テーブ
ルの半径方向に設置するとともに、前記治具の略先端縁
に前記被検物を設置してもよい。被検物の半径位置を大
きくすることによって、測定精度はさらに向上するであ
ろう。

【００３０】また、ターン・テーブル上の前記治具と対
向する回転位置に略同形・同重量を持つ第２の治具を設
置するとともに、前記被検物と略同形・同重量のカウン
タ・ウェイトを前記第２の治具の略先端縁に設置しても
よい。これら第２の治具とカウンタ・ウェイトによっ
て、ターン・テーブル回転時の重量アンバランスを補正
することができよう。

【００３１】また、本発明の第５の側面は、Ｎ軸で構成
されるターン・テーブルのキャリブレーションを行う方
法において、（ａ）ターン・テーブルの略外周縁に被検
物を配設する段階と、（ｂ）ターン・テーブルの軸の１
つを駆動する段階と、（ｃ）ターン・テーブルの軸を駆
動する間に前記被検物を追跡してその軌道上の多点の位
置を測定する段階と、（ｄ）測定された多点の位置に基
づいて、回転する軸の同定を行う段階と、を含むことを
特徴とするＮ軸で構成されるターン・テーブルのキャリ
ブレーションを行う方法である。

【００３２】ここで、前記段階（ａ）は、長手形状の治
具をターン・テーブルの半径方向に設置するとともに、
前記治具の略先端縁に前記被検物を設置することを含ん
でもよい。被検物の半径位置を大きくすることによっ
て、測定精度はさらに向上するであろう。

【００３３】また、前記段階（ａ）は、さらに、ターン
・テーブル上の前記治具と対向する回転位置に略同形・
同重量を持つ第２の治具を設置するとともに、前記被検
物と略同形・同重量のカウンタ・ウェイトを前記第２の
治具の略先端縁に設置することを含んでもよい。これら
第２の治具とカウンタ・ウェイトによって、ターン・テ
ーブル回転時の重量アンバランスを補正することができ
よう。

【００３４】

【作用】本発明の第１の側面に係るロボット・システム
は、姿勢計測のために、圧電素子回転型ジャイロをロボ
ットの手先に配設した点に特徴がある。ジャイロによる
姿勢計測は、リアルタイム、非接触、高精度で行うこと
が可能である。また、ロボットの手先にセンサ・ユニッ
トを取り付けるのみで、ロボットの外部に測定装置を必
要とせず、計測範囲の制限がない（陰に隠れたり背面を
向いても計測可能）という利点がある。

【００３５】ジャイロは角速度を出力する装置であり
（周知）、角速度を時間積分することによって角度を計
測することができる。多関節型ロボットの姿勢を計測す
るためには３軸まわりの回転角速度を検出する必要があ
り、また、ロボットの手先に取り付けるためにはセンサ
は小型・軽量でなければならない。さらには、高いドリ
フト安定度を有する必要がある。現在、宇宙・軍事用途
に使用されている光ファイバ・ジャイロやチューンド・
ドライ・ジャイロは、０．１゜／ｈ程度の高いドリフト
安定度を有するが、現状では１ユニットが比較的大型で
３軸分を組み合わせるとロボットの手先に取り付けるに
は困難な程の重量物となってしまう。これに対し、圧電
素子回転型ジャイロは、小型・軽量であるため、ロボッ
トの手先に取り付けることが可能であり、また、３軸回
りの角度データを同時に得ることもできる。圧電素子回
転型ジャイロのドリフト安定度は３゜／ｈ程度である
が、姿勢ドリフト精度以外の姿勢精度は全て１０秒程度
の計測時間で充分とＩＳＯ９２８３で定義されているこ
とを勘案すれば、ロボットの姿勢精度検証の用途に適合
可能であることが想到されよう。

【００３６】将来、光ファイバ・ジャイロ等で小型・軽
量・高精度のものが出現するかもしれないが、本出願時
においては圧電素子回転型ジャイロをロボットの姿勢精
度検証に選定することが最適である、という点を充分理
解されたい。

【００３７】また、本発明の第２及び第３の側面は、ジ
ャイロの計測精度を検証するための方法及びシステムで
あり、主として圧電素子回転型ジャイロがロボットの姿
勢精度検証に有用な性能を持つか否かを判断するために
適用される。

【００３８】ジャイロの単軸ごとの静的な性能について
は、通常、出荷時に１自由度のターン・テーブルを校正
基準として検査が行われている。しかしながら、実際の
ロボットの手先は３自由度の複雑な回転運動を動的に行
うため、ロボットの姿勢精度検証にジャイロを適用する
前に、予め同様の条件下でジャイロの計測精度を正確に
把握しておく必要がある。このため、３自由度すなわち
３個のモータで構成されるターン・テーブルを校正基準
に用いてジャイロの静的及び動的な計測精度を検証する
ことが肝要である。ところが、多自由度のターン・テー
ブル自体が多自由度・多関節型のロボットを構成してお
り、必然的に、加工・組立精度に起因した各軸の取り付
け誤差（３個のモータ軸が互いに水平・鉛直をなしてい
ない）、エンコーダのオフセット誤差（機械的原点と電
気的原点との偏差）等の機構の寸法誤差を内包してい
る。

【００３９】そこで、本発明の第２及び第３の側面に係
るジャイロの計測精度を検証するための方法及びシステ
ムでは、まず、ターン・テーブル自身の寸法誤差やジャ
イロの取り付け誤差についてキャリブレーションを行
い、ターン・テーブルの各軸の回転角度からジャイロが
取る理論的な姿勢角（ロール、ピッチ、ヨー角）を算出
する順運動学モデルを作成し、順運動学モデルから得ら
れる各姿勢角とジャイロからの実際の出力値とを比較す
ることによってジャイロの計測精度を検証することとし
ている。

【００４０】また、本発明の第４及び第５の側面は、Ｎ
軸で構成されるターン・テーブルのキャリブレーション
を行う装置及び方法であり、主としてジャイロの計測精
度を検証するために適用される３自由度ターン・テーブ
ルの寸法誤差、取り付け誤差を測定するために用いられ
る。

【００４１】より具体的には、ターン・テーブルの略外
周縁に被検物を配設しておき、ターン・テーブルの軸の
１つを駆動して、回転中の被検物を追跡してその軌道上
の多点の位置を測定し、測定された多点の位置に基づい
て、回転する軸の同定を行うというものである。本明細
書中では、このようなターン・テーブルのキャリブレー
ションを行う方式を「対偶軸同定法」と呼ぶことにす
る。

【００４２】長手形状の治具をターン・テーブルの半径
方向に設置するとともに、前記治具の略先端縁に前記被
検物を設置してもよい。被検物の半径位置を大きくする
ことによって、測定精度はさらに向上するであろう。

【００４３】また、さらに、ターン・テーブル上の前記
治具と対向する回転位置に略同形・同重量を持つ第２の
治具を設置するとともに、前記被検物と略同形・同重量
のカウンタ・ウェイトを前記第２の治具の略先端縁に設
置してもよい。これら第２の治具とカウンタ・ウェイト
によって、ターン・テーブル回転時の重量アンバランス
を補正することができよう。

【００４４】本発明のさらに他の目的、特徴や利点は、
後述する本発明の実施例や添付する図面に基づくより詳
細な説明によって明らかになるであろう。

【００４５】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら本発明
の実施例を詳解する。

【００４６】Ａ．ロボット・システム 図１には、本発明を実現可能なロボット・システム１０
０の構成を模式的に示している。該システム１００は、
ロボット本体１０と、ロボット１０の駆動を制御するロ
ボット・コントローラ２０と、ロボット１０の位置や姿
勢を計測するために設けられたコンピュータ・システム
３０とを含んでいる。

【００４７】ロボット１０の基本構造は、多自由度の直
列に接続されたリンク機構である。すなわち、複数のア
ーム同士が軸で連結され、且つ、各軸をモータで駆動す
るという多関節式・多自由度のアーム型ロボットであ
る。ロボット１０の一端はベース１１上に固定されてロ
ボット１０のベース位置を定義し、他端はロボット１０
の手先を意味する。各関節には軸の回転角を計測するた
めのエンコーダ（内界センサ）が配設されており、各ア
ームの長さと各軸の回転角から手先の位置を求めること
ができる。

【００４８】ロボット・コントローラ２０は、ロボット
１０の動作を制御するためのユニットであり、より具体
的には、指令値として手先の３次元位置Ｘ（ｘ₁，ｘ₂，
ｘ₃）を入力すると、各軸の回転角Θ（θ₁，θ₂，…，
θ_n）を求めて、これに従って各モータを駆動するよう
になっている。

【００４９】本実施例に係るロボット・システム１００
において特徴的なのは、ロボット１０の姿勢計測のため
に、圧電素子回転型ジャイロ５０がロボット１０の手先
に配設されている点である。ジャイロによる姿勢計測
は、リアルタイム、非接触、高精度で行うことが可能で
ある。また、ロボットの手先にセンサ・ユニットを取り
付けるのみで、ロボットの外部に測定装置を必要とせ
ず、計測範囲の制限がない（陰に隠れたり背面を向いて
も計測可能）という利点がある。

【００５０】ジャイロは角速度を出力する装置であり
（周知）、角速度を時間積分することによって角度を計
測することができる。多関節型ロボットの姿勢を計測す
るためには３軸まわりの回転角速度を検出する必要があ
り、また、ロボットの手先に取り付けるためにはジャイ
ロは小型・軽量でなければならない。さらには、高いド
リフト安定度を有する必要がある。現在、宇宙・軍事用
途に使用されている光ファイバ・ジャイロやチューンド
・ドライ・ジャイロは、０．１゜／ｈ程度の高いドリフ
ト安定度を有するが、現状では１ユニットが比較的大型
で３軸分を組み合わせるとロボットの手先に取り付ける
には困難な程の重量物となってしまう。これに対し、圧
電素子回転型ジャイロは、一般に小型・軽量であるた
め、ロボットの手先に取り付けることが可能であり、ま
た、３軸回りの角度データを同時に得ることもできる。
本実施例で用いた圧電素子回転型ジャイロ５０のドリフ
ト安定度は３゜／ｈ程度であるが、姿勢ドリフト精度以
外の姿勢精度は全て１０秒程度の計測時間で充分とＩＳ
Ｏ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｏｒｇａｎｉｚａｔ
ｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ）９
２８３で定義されていることを勘案すれば、圧電素子回
転型ジャイロ５０がロボットの姿勢精度検証の用途に適
合可能であることが想到されよう。

【００５１】将来、光ファイバ・ジャイロ等で小型・軽
量・高精度のものが出現するかもしれないが、本出願時
においては圧電素子回転型ジャイロをロボットの姿勢精
度検証に選定することが最適である、という点を充分理
解されたい。但し、圧電素子回転型ジャイロ５０の構成
・動作特性についてはＢ項で詳解する。

【００５２】圧電素子回転型ジャイロ５０の出力電圧
は、信号処理ボックス５５に入力される。この信号処理
ボックス５５は、入力値を、デジタル信号処理及び演算
処理することで、ロール、ピッチ、ヨー角等の姿勢角を
算出するようになっている。信号処理ボックス５５は、
これら算出結果をコンピュータ・システム３０に供給す
る。

【００５３】コンピュータ・システム３０は、各種演算
・制御ユニットを含んだシステム本体の他、キーボード
やディスプレイなどのコンソール類を備えている。コン
ピュータ・システム３０は、信号処理ボックス５５から
入力されたロール、ピッチ、ヨー角等の姿勢角を処理す
る。例えば姿勢角をディスプレイにコンソール出力した
り、出力ポート経由でロボット・コントローラ２０に渡
して閉ループ姿勢制御系を構成する。コンピュータ・シ
ステム３０として、汎用のパーソナル・コンピュータを
適用することができる。その一例は、米ＩＢＭ社が市販
するＰＣ／ＡＴ互換機及び後継機である。また、図１で
は、ロボット・コントローラ２０とコンピュータ・シス
テム３０とを別体として構成されるが、両者は単一ユニ
ットで構成されていてもよい。

【００５４】Ｂ．圧電素子回転型ジャイロの構成 図２には、本実施例で用いられる圧電素子回転型ジャイ
ロ５０の構造を概略的に示している。同図に示すよう
に、ジャイロ５０は、円柱型をなす２個のジャイロ・ユ
ニット５１及び５２を用い、これらを図示の通り垂直に
組み付けて構成される。

【００５５】図３は、圧電素子回転型ジャイロ５０の構
成要素であるジャイロ・ユニット５１の構造を図解した
ものである。

【００５６】図示の通り、１つのユニットは２組の圧電
素子製ベンダー５１ａ及び５１ｂで構成される。各ベン
ダー５１ａ及び５１ｂは１２，０００ｒｐｍで高速回転
し、一方のベンダー５１ａはコリオリ力を、他方のベン
ダー５１ｂは加速度を、夫々圧電効果によって検出する
仕組みになっている。各ベンダー５１ａ，５１ｂの出力
電圧は１回転を周期とする正弦波形であり、これを回転
位置検出器（図示しない）の信号を基準にして位相弁別
を行い、Ｘ，Ｙの各成分に分離するようになっている。
各ユニット５１ａ，５１ｂは、夫々２軸回りの角速度と
２軸方向の加速度を検出できる。したがって、図２に示
す２ユニット構成の圧電素子回転型ジャイロ５０は６軸
成分（すなわち、３軸まわりの角速度と３軸方向の加速
度）の全てを検出することができる訳である。

【００５７】図４に示すように、圧電素子回転型ジャイ
ロ５０の筐体の底面及び側面を基準としてジャイロ座標
系α，β，γをとることにする。さらに、世界座標系を
ＸＹＺとすれば、ロール、ピッチ、ヨー角の各々は、両
座標系の相対位置関係により、図５のφ，θ，ψのよう
に定義される。圧電素子回転型ジャイロ５０によってα
βγ各軸まわりの角速度を検出する。さらに、信号処理
ボックス５５（前述）は、これら角速度をデジタル信号
処理及び演算処理することで、φ，θ，ψの変化Δφ，
Δθ，Δψを所定周期（例えば６０Ｈｚ）で計算するこ
とができる。Δφ，Δθ，Δψの各々を逐次積分するこ
とで、初期姿勢からの姿勢変化を求めることができると
いう点を理解されたい。

【００５８】圧電素子回転型ジャイロ５０として適用可
能な製品の一例は、（株）三菱プレシジョンが製造・市
販する「マルチセンサ」（型式：ＭＳＥ−３３０２）で
ある。下表１に、ベンダーが示した圧電素子回転型ジャ
イロ５０の単軸ごとの性能検査結果を示しておく。

【００５９】

【表１】

【００６０】本実施例に適用される圧電素子回転型ジャ
イロ５０のドリフト安定度は３゜／ｈ以下、直線性は
０．１％程度である。例えば本ジャイロ５０を用いて３
０゜の相対的な角度変化を測定時間１０秒で測定した場
合、測定結果にはドリフト分の０．００８゜と非直線性
による０．０３゜を合計した約０．０４゜程度の誤差が
含まれることになる。これらの誤差は主に、圧電素子の
非対称性、温度特性、ヒステリシスなどに依拠する。

【００６１】ロボット・システム１００の絶対位置決め
精度を向上させるためには、圧電素子回転型ジャイロ５
０がＩＳＯ９２８３で定義されているロボットの姿勢精
度検証にどの程度有用かを確認する必要がある。但し、
その詳細についてはＣ項に譲る。

【００６２】Ｃ．圧電素子回転型ジャイロの計測精度の
検証 前々項及び前項では、ロボットの姿勢計測には圧電素子
回転型ジャイロ５０を用いることを提唱してきた。

【００６３】圧電素子回転型ジャイロ５０は、その出荷
時において、１自由度のターン・テーブルを校正基準に
用いて単軸ごとの静的な性能検査が行われるのが当業界
の通例である。しかしながら、より絶対精度の高いロボ
ットの姿勢計測を行うためには、ジャイロの静的な計測
精度だけでなく、多自由度の回転運動などロボット固有
の運動を想定した動的な計測精度を予め検証しておく必
要がある。そこで、本項では、圧電素子回転型ジャイロ
５０の計測精度を検証するための手法や方式について説
明する。

【００６４】本発明者らは、ロボット固有の運動を想定
した静的及び動的な精度検証を行うを行うために、３個
のＤＤモータにより構成される３自由度のターン・テー
ブル（後述）を校正基準として用いることとしている。

【００６５】Ｃ−１．３自由度ターン・テーブルのキャ
リブレーション ３自由度のターン・テーブルは、それ自体が多自由度・
多関節型のロボットを構成しており、必然的に、加工・
組立精度に起因した各軸の取り付け誤差（３個のモータ
軸が互いに水平・鉛直をなしていない）、エンコーダの
オフセット誤差（機械的原点と電気的原点との偏差）等
の機構の寸法誤差を内包している。

【００６６】そこで、本実施例では、まずターン・テー
ブル自身の寸法誤差、取り付け誤差についてのキャリブ
レーションを行い、ターン・テーブルの各軸の回転角度
からジャイロが取る理論的な姿勢角（ロール、ピッチ、
ヨー角）を算出する順運動学モデルを作成し、順運動学
モデルから得られる各姿勢角とジャイロからの実際の出
力値とを比較することによってジャイロの計測精度を検
証することとしている（但し、ジャイロの計測精度の検
証については次項Ｃ−３に譲る）。

【００６７】また、本実施例では、本発明者らが「対偶
軸同定法」と呼ぶターン・テーブルのキャリブレーショ
ン方式を採用している。ここで言う対偶軸同定法とは、
多自由度ターン・テーブル中の１つの対偶軸のみを一定
角度ごとに回転させ、回転の間に描かれる円の軌跡から
対偶軸の位置を同定することを基本原理とするものであ
る。全ての対偶軸の同定を行って、同定された対偶軸を
用いて隣り合う関節座標間からパラメータを求めること
ができる。以下、対偶軸キャリブレーション方式につい
て詳解する。

【００６８】図６には、３自由度ターン・テーブル２０
０の概観を示している。同図に示すように、ターン・テ
ーブル２００は、第１のモータ２１１、第２のモータ２
１２、及び第３のモータ２１３を含んでおり、略直交す
る各モータの軸の駆動によりテーブル２１０に３自由度
が与えられている。各モータ２０１…にはＤＤモータが
採用され、さらに各々には高分解能（６５５，３６０パ
ルス／回転）のエンコーダが付設されているものとす
る。以下、各モータ２０１…の軸を単に第１〜第３軸と
言うことにする。本実施例で適用されるターン・テーブ
ル２００の仕様を下表２に示しておく。

【００６９】

【表２】

【００７０】対偶軸キャリブレーションを実現するため
には、円軌道を計測する必要がある。本実施例では、レ
ーザ・トラッキング・システム３００を用いてこの計測
を行うこととした。レーザ・トラッキング・システム３
００の一例は、図７に概要を示すライカ（株）製の型式
ＳＭＡＲＴ３１０である。ＳＭＡＲＴ３１０は、キャッ
ツアイと呼ばれる反射性のターゲットをターン・テーブ
ル２００上に設置して、照射レーザの反射光を追いかけ
ることによって、ターン・テーブル２００の円軌道の計
測を行う。なお、キャッツアイは常に照射光と同一方向
に反射光を返す性質を持っているので、ＳＭＡＲＴ３１
０は、キャッツアイの反射光を好適に追従することがで
きる。

【００７１】レーザ・トラッキング・システム３００
は、レーザ干渉計３０１とトラッキング・ミラー３０２
を用いて、ターゲットであるキャッツアイの位置を極座
標形式で得るようになっている。この極座標位置を直交
座標ＸＹＺ形式に変換することによって、キャッツアイ
すなわち円軌道上の計測位置を割り出すことができる。
本実施例のＸＹＺ各座標の繰り返し計測精度は±５ｐｐ
ｍ（μｍ／ｍ）、絶対計測精度は±１０ｐｐｍ（μｍ／
ｍ）である。

【００７２】また、本実施例では、いわゆるＤＨ記法を
用いてターン・テーブルの機構をモデリングすることと
した。図８にはＤＨモデリングを、図９には修正ＤＨモ
デリングを、夫々模式的に示している。

【００７３】ＤＨ記法では、関節軸の方向をＺ軸とし、
隣接するＺ_i-1，Ｚ_i軸、及びＺ_i，Ｚ_i+1軸間に共通垂線
を引いて、 １） ｄ_i：２本の共通垂線の間の距離、 ２） θ_i：共通垂線の為す回転角、 ３） α_i：Ｚ_i軸とＺ_i+1軸の間のＸ_i+1まわりの捩じれ
角、 ４） ａ_i：Ｚ_i，Ｚ_i+1軸間の共通垂線の長さ、 という４つの変数によりリンク間の位置と姿勢を定義す
るようになっている。但し、隣接する対偶軸が完全に平
行な場合（すなわちα_i＝０の場合）、共通垂線は一意
に定まらないので、一般にｄ_i＝０と定義する。

【００７４】隣接する対偶軸が平行から僅かにずれた場
合には回転角が無限遠で交わるため、上述のＤＨ記法で
は、ａ_iは有限値から０へ、ｄ_iは０から±∞へと変化す
る。すなわち、α_i＝０付近では、α_iの変化に対するａ
_i、ｄ_iの変化の感度が大きくなり、キャリブレーション
の際にａ_i、ｄ_iの推定値が不安定になる。そこで、レー
ザ・トラッキング・システム３００の測定座標系と第１
軸座標系間に関しては、隣接する対偶軸がほぼ平行をな
すので、図９に示すような修正ＤＨ記法を用いることと
した。修正ＤＨ記法では、ｄ_i＝０とし、ＤＨ記法にお
ける共通垂線の代わりにＸ_iＹ_i平面内でＯ_iを通りＺ_i+1
軸と交わる直線を採用する。Ｚ_i軸とＺ_i+1軸の間の捩じ
れ角としてこの直線まわりの回転角α_iの他に、同図に
示すように新たにＹ_i+1まわりのβ_iを導入する。このβ
_iによって、隣接軸の平行からのずれが表され、推定値
の不安定が解消される。

【００７５】再び、図６に戻って、対偶軸キャリブレー
ションについて説明する。同図に示すように、テーブル
２１０面上には、十分な合成を持つ長さ５００ｍｍの２
本アーム２０１，２０２が、対向する回転位置にて半径
方向に設置されている。各アーム２０１，２０２上のテ
ーブル２１０面の中心から５４７．５ｍｍの位置には、
夫々、キャッツアイ２０３とカウンタ・ウェイト２０４
が取り付けられている。キャッツアイ２０３を、テーブ
ル２１０の外周よりも半径が大きいアーム２０１上に載
せているので、測定精度が向上する。また、アーム２０
１に対向する回転位置には略同形・同重量のアーム２０
２を設置するとともに、キャッツアイ２０３と略同形・
同重量のカウンタ・ウェイト２０４をアーム２０２の上
に設置しているので、テーブル２１０回転時の重量アン
バランスを補正することができる。

【００７６】レーザ・トラッキング・システム３００の
位置計測誤差が１０μｍ程度（前述）であるので、角度
計測誤差はｔａｎ^-1（１０×１０^-6／５４７．５）＝
１．０５×１０^-3゜となる。

【００７７】キャリブレーションは、まず、ターン・テ
ーブル２００の各軸を初期状態（すなわち各軸とも０
゜）に設定し、次いで他の軸を固定した状態で１つの軸
を一定角度刻みで回転させることにより行う。軸を一定
角度ごとに回転させている間、ターン・テーブル２００
に取り付けたアーム２０１の先端が描く円軌道をレーザ
・トラッキング・システム３００で計測する。円軌道の
載る平面の法線と円軌道の中心位置から、回転軸の位置
を同定することができる。以上の操作を各軸について行
うことにより、初期状態における３つの軸の位置が求め
られる。同定された各軸を基に、図１０に示すような測
定座標系から第３軸座標系の間のリンク・パラメータを
計算することができる。但し、同図中の座標系ｘ₀ｙ₀ｚ
₀は、レーザ・トラッキング・システム３００が構成す
る測定座標系である。

【００７８】次いで、圧電素子回転型ジャイロ５０をテ
ーブル２１０上に取り付ける際の誤差について考察す
る。

【００７９】圧電素子回転型ジャイロ５０のγ軸方向
は、テーブル２１０面の法線方向と一致する。そこで、
テーブル２１０面の様々な位置にキャッツアイ２０３を
設置して、各々の位置を計測してテーブル２１０を構成
する面の方程式を求め、γ軸の方向を求める。

【００８０】また、図１１に示すように、圧電素子回転
型ジャイロ５０のα軸方向は、同図中の治具の長手方向
と一致する。そこで、キャッツアイ２０３をこの治具に
沿った数箇所の位置に設置して、各位置を計測して治具
が為す直線の方程式を求め、α軸の方向を求める。

【００８１】以上により求められたジャイロ座標系αβ
γと第３軸座標系Ｘ₃Ｙ₃Ｚ₃との相対位置関係から、ジ
ャイロ５０の取り付け誤差に相当するリンク・パラメー
タθ₃とα₃を求めることができる。

【００８２】下表３には、ターンテーブルのＤＨパラメ
ータ、ジャイロの取り付け誤差のうち、姿勢に関する
α，β，θのキャリブレーションの結果を示している。

【００８３】

【表３】

【００８４】θ₀は、測定座標系に対するターン・テー
ブル２００の据え付けに依存するため、公称値は存在し
ない。その他のパラメータについては、１゜以下の小さ
な値であるが、公称値と推定値の間に偏差が存在し、機
構の寸法誤差が存在していることが分かる。

【００８５】なお、本実施例では、ターン・テーブル２
００の各軸まわりの円軌道を計測するために、レーザ・
トラッキング・システム３００を用いたが、円軌道を計
測できる装置であれば他でもよい。例えば大型の３次元
測定機を用いてもキャリブレーションは可能であろう。

【００８６】Ｃ−２．理論値の算出 ジャイロ座標系から測定座標系に変換する姿勢変換行列
をＰ（３×３）とする。ターン・テーブル２００の各軸
がΦ＝（Φ₁，Φ₂，Φ₃）だけ回転したとき、ＤＨパラ
メータにより求められる姿勢変換行列Ｐは、下式（５）
のように表される。

【００８７】

【数５】

【００８８】ここで、行列Ｃ₀及びＣ_i（ｉ＝１〜３）
は、下式（６）及び（７）のように定義する。但し、各
式中で、Ｃθ＝ｃｏｓθ、Ｓθ＝ｓｉｎθとする。

【００８９】

【数６】

【００９０】

【数７】

【００９１】精度検証実験では、ターン・テーブル２０
０の初期状態Φ＝（０，０，０）におけるジャイロ５０
の姿勢角φ，θ，ψの全てを０にリセットし、これを初
期姿勢とする。ターン・テーブル２００回転後のジャイ
ロ座標系から初期姿勢におけるジャイロ座標系への姿勢
変換行列をＧ（３×３）とすれば、姿勢変換行列Ｐは、
下式（８）のように表される。

【００９２】

【数８】

【００９３】図１２には、上述の姿勢変換の様子を模式
的に示している。上式（５）及び（８）の右辺が等しい
とすれば、Ｇについて解くと下式（９）が得られる。

【００９４】

【数９】

【００９５】一方、行列Ｇは、ジャイロ５０の姿勢角
φ，θ，ψを用いて下式（１０）のように表される。

【００９６】

【数１０】

【００９７】上式（９）と（１０）の各要素を比較する
ことで、ターン・テーブル２００回転後の理論的な姿勢
角φ，θ，ψがΦ₁，Φ₂，Φ₃の関数として求められ
る。

【００９８】Ｃ−３．ジャイロの精度検証結果 静的精度検証結果 ターン・テーブル２００の全軸を初期状態から同時に駆
動し、夫々−２５゜から２５゜まで５゜間隔で位置決め
した。すなわち、Φ＝（−２５＋５ｉ，−２５＋５ｉ，
−２５＋５ｉ）（ｉ＝０〜１０；単位ｄｅｇ）に設定し
た。

【００９９】このときのジャイロ５０の角度出力の理論
値と実験値を図１３に、両者の偏差を下表４に示してお
く。

【０１００】

【表４】

【０１０１】実験では、各試行ごとにターン・テーブル
２００を一旦初期状態に戻し、そこでジャイロ５０の出
力角度をリセットするようにした。位置決めに要した時
間は各試行とも１０秒以下であり、ジャイロ５０の性能
より見積もられるドリフトの影響は０．００８゜であ
る。

【０１０２】実験結果より、理論値と実験値はロール角
０．０２゜、ピッチ角０．０１゜、ヨー角０．０３゜の
精度で一致していることが判る。これらは、１自由度の
回転運動に対する性能検査結果から予想される０．０４
゜と同じオーダーを保っている。したがって、本実施例
に係る圧電素子回転型ジャイロ５０が多関節ロボットに
特徴的な３自由度の姿勢計測においても充分に有効であ
ると言えよう。

【０１０３】なお、ヨー角の誤差が大きかった理由とし
て、図１１に示す治具の長さが実験の都合上長くとれ
ず、α軸方向の推定誤差が大きかったことが挙げられ
る。

【０１０４】動的精度検証結果 ターン・テーブル２００の全モータを同時に同一の角度
ステップ状及び正弦波状に駆動し、その回転角度を圧電
素子回転型ジャイロ５０により計測した。

【０１０５】図１４及び図１５には、ロール軸について
の実験結果の一例を示している。各図中の理論値は、タ
ーン・テーブル２００のモータの回転角度を検出し、そ
の値から順運動学モデル（上述）を用いて算出したもの
である。実験値と理論値は０．０５゜程度の精度で一致
しており、圧電素子回転型ジャイロ５０がＩＳＯ９２８
３で定める姿勢軌跡精度の動的検証に対して有効である
ことが判る。

【０１０６】また、図１５では、圧電素子回転型ジャイ
ロ５０の出力値が理論値に対して０．０２ｓｅｃの遅れ
を生じている。これは、ジャイロ５０のサンプリング周
期が６０Ｈｚであることに起因しているためであり、デ
ータ処理による補正が可能である。

【０１０７】現在最も普及している減速機を用いたロボ
ットの固有振動数が数〜１０Ｈｚ程度であることを考慮
すると、圧電素子回転型ジャイロ５０がこの範囲での動
的測定に適用するに足る充分な性能を有していると言え
よう。但し、ＤＤロボットなどの高速なロボットに適用
するためには、サンプリング周期をさらに向上させる必
要があり、演算処理の高速化などによって改善するべき
であることを付言する。

【０１０８】以上の説明により、圧電素子回転型ジャイ
ロ５０を用いた姿勢計測がＩＳＯ９２８３に定めるロボ
ットの静的及び動的な姿勢精度検証に対して有効である
ことが確認できよう。

【０１０９】Ｄ．追補 以上、特定の実施例を参照しながら、本発明について詳
解してきた。しかしながら、本発明の要旨を逸脱したり
拡大したりしない範囲で当業者が該実施例の修正や代用
を成し得ることは自明である。すなわち、例示という形
態で本発明を開示してきたのであり、限定的に解釈され
るべきではない。本発明の要旨を判断するためには、冒
頭に記載した特許請求の範囲の欄を参酌すべきである。

【０１１０】

【発明の効果】以上詳記したように、本発明によれば、
２以上のアームと各アーム間を回転自在に支持する軸と
からなる多関節ロボットで構成される多関節型ロボット
・システムであって、姿勢を計測する機能を持つ、優れ
た多関節型ロボット・システムを提供することができ
る。

【０１１１】また、本発明によれば、ターン・テーブル
を校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証する方法
及びシステムであって、ターン・テーブル自身の寸法誤
差やテーブルへの取り付け誤差を勘案してジャイロの計
測精度を検証する、優れた方法及びシステムを提供する
ことができる。

【０１１２】また、本発明によれば、ジャイロの計測精
度の検証に適用可能な、Ｎ軸で構成されるターン・テー
ブルのキャリブレーションを行う装置及び方法を提供す
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本実施例に係るロボット・システム１００の
構成を模式的に示した図である。

【図２】 圧電素子回転型ジャイロ５０の構造を示した
図である。

【図３】 ジャイロ・ユニット５１の構造を図解したも
のである。

【図４】 圧電素子回転型ジャイロ５０の筐体の底面及
び側面を基準としてジャイロ座標系α，β，γを定義し
た様子を示した図である。

【図５】 ジャイロ座標系αβγと世界座標系ＸＹＺの
相対位置関係により定義されるロールφ、ピッチθ、ヨ
ー角ψを示した図である。

【図６】 ３自由度ターン・テーブル２００の概観を示
した図である。

【図７】 ライカ（株）製のレーザ・トラッキング・シ
ステム（型式：ＳＭＡＲＴ３１０）の概略構成を示した
図である。

【図８】 本実施例で用いるＤＨモデリングを示した図
である。

【図９】 本実施例で用いる修正ＤＨモデリングを示し
た図である。

【図１０】 測定座標系から第３軸座標系の間のリンク
・パラメータを計算する概要を示した図である。

【図１１】 ジャイロの取り付け誤差に関する機構パラ
メータを示した図である。

【図１２】 ターン・テーブル２００回転後のジャイロ
座標系から初期姿勢におけるジャイロ座標系に姿勢変換
する様子を模式的に示した図である。

【図１３】 ジャイロ５０の静的精度検証結果を示した
グラフであり、より具体的には、ジャイロ５０の出力角
度の理論値と実験値の各々をプロットしたグラフであ
る。

【図１４】 ジャイロ５０の動的精度検証結果を示した
グラフであり、より具体的には、ステップ応答時におけ
るロール角の検出結果をプロットしたグラフである。

【図１５】 ジャイロ５０の動的精度検証結果を示した
グラフであり、より具体的には、周波数応答時における
ロール角の検出結果をプロットしたグラフである。

【符号の説明】

１０…ロボット本体 ２０…ロボット・コントローラ、 ３０…コンピュータ・システム、 ５０…圧電素子回転型ジャイロ、 ５１，５２…円柱型ジャイロ・ユニット、 ５１ａ，５１ｂ…圧電素子製ベンダー、 ５５…信号処理ボックス、 １００…ロボット・システム、 ２００…３自由度ターン・テーブル、 ２０１，２０２…アーム、 ２０３…キャッツアイ、 ２０４…カウンタ・ウェイト、 ２１０…テーブル、 ２１１…ターンテーブル第１モータ、 ２１２…ターンテーブル第２モータ、 ２１３…ターンテーブル第３モータ、 ３００…レーザ・トラッキング・システム、 ３０１…レーザ干渉計、 ３０２…トラッキング・ミラー。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 高木 博 神奈川県鎌倉市上町屋345番地 三菱プレ シジョン株式会社内 (72)発明者 近藤 秀雄 神奈川県鎌倉市上町屋345番地 三菱プレ シジョン株式会社内 (72)発明者 神谷 好承 石川県金沢市小立野２−40−20 金沢大学 工学部 (72)発明者 藤岡 潤 石川県金沢市小立野２−40−20 金沢大学 工学部 Ｆターム(参考） 2F069 AA83 AA93 DD15 GG07 HH11 HH30 (54)【発明の名称】 姿勢を計測する機能を持つ多関節型ロボット・システム、ターン・テーブルを校正基準に用いて ジャイロの計測精度を検証する方法及びシステム、及び、Ｎ軸で構成されるターン・テーブルの キャリブレーションを行う装置及び方法

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】姿勢を計測する機能を持つ多関節型ロボッ
   ト・システムにおいて、（ａ）２以上のアームと、各ア
   ーム間を回転自在に支持する軸とからなる多関節ロボッ
   トと、（ｂ）前記ロボットの各軸を回転駆動する２以上
   の駆動部と、（ｃ）前記ロボットの略先端部に配設され
   た圧電素子回転型ジャイロと、（ｄ）指令値に従って前
   記各駆動部の駆動を制御する駆動制御部と、（ｅ）前記
   駆動部が前記ロボットを駆動する間における前記圧電素
   子回転型ジャイロの出力に従って前記ロボットの姿勢を
   計測する計測部と、を具備することを特徴とする多関節
   型ロボット・システム。
2. 【請求項２】ターン・テーブルを校正基準に用いてジャ
   イロの計測精度を検証する方法であって、（ａ）前記タ
   ーン・テーブル自身の寸法誤差及び前記ジャイロの取り
   付け誤差についてのキャリブレーションを行う第１の段
   階と、（ｂ）前記ターン・テーブルの各軸の回転角度か
   ら前記ジャイロが取る理論的な姿勢角（ロール、ピッ
   チ、ヨー角）を算出する順運動学モデルを作成する第２
   の段階と、（ｃ）順運動学モデルから得られる各姿勢角
   と前記ジャイロからの実際の出力値とを比較することに
   よって前記ジャイロの計測精度を検証する第３の段階
   と、を具備することを特徴とするターン・テーブルを校
   正基準に用いてジャイロの計測精度を検証する方法。
3. 【請求項３】前記第１の段階では、前記タンー・テーブ
   ル外部に設けられた測定装置を用いてキャリブレーショ
   ンを行うことを特徴とする請求項２に記載のターン・テ
   ーブルを校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証す
   る方法。
4. 【請求項４】３自由度の圧電素子回転型ジャイロの計測
   精度を検証する方法であって、３自由度以上のターン・
   テーブルを用いることを特徴とする３自由度の圧電素子
   回転型ジャイロの計測精度を検証する方法。
5. 【請求項５】ジャイロの計測精度を検証するシステムで
   あって、（ａ）校正基準として用いられるターン・テー
   ブルと、（ｂ）前記ターン・テーブル自身の寸法誤差及
   び前記ジャイロの取り付け誤差についてのキャリブレー
   ションを行う第１の手段と、（ｃ）前記ターン・テーブ
   ルの各軸の回転角度から前記ジャイロが取る理論的な姿
   勢角（ロール、ピッチ、ヨー角）を算出する順運動学モ
   デルを作成する第２の手段と、（ｄ）順運動学モデルか
   ら得られる各姿勢角と前記ジャイロからの実際の出力値
   とを比較することによって前記ジャイロの計測精度を検
   証する第３の手段と、を具備することを特徴とするジャ
   イロの計測精度を検証するシステム。
6. 【請求項６】前記ターン・テーブルは３以上の自由度を
   有することを特徴とする請求項５に記載のジャイロの計
   測精度を検証するシステム。
7. 【請求項７】前記第１の手段は、前記ターン・テーブル
   外部に設けられた測定装置を用いてキャリブレーション
   を行うことを特徴とする請求項５に記載のターン・テー
   ブルを校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証する
   システム。
8. 【請求項８】Ｎ軸で構成されるターン・テーブルのキャ
   リブレーションを行う装置において、（ａ）ターン・テ
   ーブルの略外周縁に配設された被検物と、（ｂ）ターン
   ・テーブルの各軸を駆動する間に前記被検物を追跡して
   その軌道上の多点の位置を測定する手段と、（ｃ）測定
   された多点の位置に基づいて、回転する軸の同定を行う
   手段と、を含むことを特徴とするＮ軸で構成されるター
   ン・テーブルのキャリブレーションを行う装置。
9. 【請求項９】長手形状の治具をターン・テーブルの半径
   方向に設置するとともに、前記治具の略先端縁に前記被
   検物を設置したことを特徴とする請求項８に記載のＮ軸
   で構成されるターン・テーブルのキャリブレーションを
   行う装置。
10. 【請求項１０】Ｎ軸で構成されるターン・テーブルのキ
    ャリブレーションを行う方法において、（ａ）ターン・
    テーブルの略外周縁に被検物を配設する段階と、（ｂ）
    ターン・テーブルの軸の１つを駆動する段階と、（ｃ）
    ターン・テーブルの軸を駆動する間に前記被検物を追跡
    してその軌道上の多点の位置を測定する段階と、（ｄ）
    測定された多点の位置に基づいて、回転する軸の同定を
    行う段階と、を含むことをＮ軸で構成されることを特徴
    とするターン・テーブルのキャリブレーションを行う方
    法。
11. 【請求項１１】前記段階（ａ）は、長手形状の治具をタ
    ーン・テーブルの半径方向に設置するとともに、前記治
    具の略先端縁に前記被検物を設置することを含むことを
    特徴とする請求項１０に記載のＮ軸で構成されるターン
    ・テーブルのキャリブレーションを行う方法。