Description La présente invention concerne un type de passerelles ou de ponts selon les variantes, le procédé de préfabrication du tablier et celui de pose, simple.The present invention relates to a type of bridges or bridges according to the variants, the method of prefabrication of the deck and that of laying, simple.
Depuis longtemps existent les ponts type bow-string qui schématiquement allient un arc et une corde: L'élément faisant fonction de corde est le tablier du pont. Ce dernier est en général solidaire de l'arc à ses deux extrémités. Verticales, des suspentes prenant naissance sous l'arc à intervalles réguliers, relient le tablier et font supporter à l'arc le poids de celui-ci et de sa surcharge d'utilisation. L'arc a tendance à s'écarter sous le poids du tablier mais son ouverture éloignant ses extrémités l'une d; l'autre met en tension le tablier et l'empêche de fléchir. On dit qu'il est autoporté. On peut citer dans ce même type d'ouvrage les ponts Vierendeel présentant une structure en 15 échelle, laquelle a des barreaux verticaux, les suspentes. Les montants de l'échelle restent parallèles jusque sur les appuis. Dans le bow-string à suspentes ou haubans verticaux, parallèles, la traction sur le tablier n'est exercée qu'aux extrémités. Dans la solution, objet de l'invention, les suspentes ne sont pas parallèles mais sont de plus en 20 plus inclinées par rapport à la verticale lorsque l'on se rapproche des extrémités. Elles n'ont pas que le seul rôle de supporter le tablier mais également celui de le tirer vers les extrémités de l'arc. Ainsi celui-ci peut être mis en tension sans même que ses extrémités ne soient liées'à celles de l'arc. Cette disposition constitue une variante. On a une progression la barre la plus inclinée tirant plus fort que celle qui est plus proche de 25 la barre centrale verticale. 11 convient de dire que comme dans le brevet 80 4051, toutes ces barres sont articulées à leurs extrémités. Si l'on considère,-comme cela a été représenté sur la figure 1, que la barre centrale verticale est la barre numérotée zéro, on comprend - et là il s'agira certainement d'expliquer le procédé 30 de fabrication de l'ensemble bow-string avant sa pose sur le site - que la barre numérotée + 5 ou - 5 tire plus que la barre + 4 ou - 4 qui tire plus que la barre +3 ou - 3 qui tire plus que la barre +2 ou - 2 qui tire plus que la barre +1 ou - 1 qui tire plus que la barre zéro qui ne tire pas. Celle-ci peut tout de même tirer vers le haut si elle supporte le tablier mais non selon l'axe de 35 celui-ci. Si les barres les plus inclinées, +5 ou -5 tirent le plus vers l'extérieur, la composante verticale de leur traction est elle aussi la plus grande ce qui fait qu'il faudra aux extrémités du bow une butée empêchant le tablier de se soulever tout en lui permettant de glisser sous elle. Si l'on fait la même analyse pour les barres 4, puis 3, 2, 1 on constate que les tractions 40 exercées par les barres vont en diminuant comme leur composantes horizontales - nous avons dit que c'était ainsi à partir de l'analyse des conséquences de l'ouverture de l'arc mais il vaut mieux l'avoir réalisé ainsi lors de la fabrication en atelier du bow-string- et par suite leur composante verticale vont aussi en diminuant en allant de la barre 5 vers la barre zéro. De cette conclusion, on peut déduire que le tablier aura tendance à prendre une flèche De plus 45 que conjointement -- et c'est même plus direct comme analyse que l'écrasement de la-voûte, ses effets sur les appuis et leurs conséquences car étant avant tout le fait du poids du tablier- il y a descente de son point milieu et prise d'une flèche. Il faut dire aussi que ses extrémités devront être empêchées de monter par des butées sous les extrémités de l'arc, ou du point de croisement, en vue de profil, de l'arc et du tablier. 2 3023305 Alors il y aura une inversion de courbure dans la déformée, un point d'inflexion, et celle-ci aura la forme d'une courbe en cloche à l'envers. Laquelle peut-être une courbe de Gauss ou une courbe d'Agnesi, comme cela est représenté sur la figure 2. On peut penser que la nécessité d'avoir une interaction entre les deux arcs au niveau des extrémités conduira à avoir 5 une déformée du bow influencée comme sur la Figure 3 par celle du string, voire quasi symétriquè. Symétrique si les suspentes étaient parallèles et de même inertie et de même matière comme sur la figure 4. 10 Pour lutter contre cette déformation, on peut choisir un tablier qui soit, avant même son rattachement à l'arc, lui-même un arc, plus plat, avec une courbure également vers le haut. Ainsi aura-t-on lajsolution bow-bow que l'on pourra décliner à l'infini, multiplier en tout cas en faisant des structures bow-bow-bow... consistant en des poutres stratifiées. A charge de définir les barres de liaison, respectant autant que faire se peut la géométrie du modèle, qui pourront être dans une version bois des liaisons chimiques dans la colle inter-bows. On pense au lamellé-collé où les coupures entre les lamelles successives peuvent avoir la fonction de barres de liaison. Nous examinerons plus loin le cas de la liaison par barres non parallèles le cas d'un bow-string, dans lequel le bow aurait une flèche donc une courbure vers le bas et le tablier horizontal autant faire se peut. Les profils de ces deux membrures pouvant être inversées ou consisté avant libération des charges en deux arcs de courbures tournées dans le même sens mais de rayon de courbure différents. Un pont qui ressemblerait à un pont suspendu avec des suspentes non-droites et de préférence qui convergerait vers le plan médiateur perpendiculaire à la travée du pont en général, et sous celui-ci. Un pont qui ressemblerait à celui esquissé sur la figure 6 et qui ressemble aux ponts à haubans que l'on a construits ces dernières années. Dans la figure 5 les suspentes sont des barres, dans la figure 6 ce sont des câbles qui convergent autant se faire que peut vers les points A et B. La matérialisation de l'arc AB est alors inutile. Encore faut-il plus de précisions, l'étudier en faisant le parallèle avec le type bow-string spécifique de l'invention, et préciser son procédé de construction, les étapes.For a long time there have been bow-string type bridges which schematically combine an arc and a rope: The element acting as a rope is the deck of the bridge. The latter is generally integral with the arc at both ends. Vertical, lines emerging under the arc at regular intervals, connect the deck and make the arc bear the weight of it and its overload of use. The bow tends to deviate under the weight of the apron but its opening away from its ends one d; the other puts tension on the apron and prevents it from flexing. It is said that he is freestanding. In this same type of structure, the Vierendeel bridges have a ladder structure, which has vertical bars, the lines. The amounts of the ladder remain parallel to the supports. In the bow-string with vertical lines or shrouds, parallel, traction on the deck is exerted at the ends. In the solution, object of the invention, the lines are not parallel but are more and more inclined relative to the vertical when one approaches the ends. They have not only the role of supporting the deck but also that of pulling it towards the ends of the bow. Thus it can be tensioned without even its ends are linked to those of the arc. This provision is a variant. One has a progression the more inclined bar pulling stronger than the one that is closer to the vertical center bar. It should be said that as in patent 80 4051, all these bars are hinged at their ends. Considering, as shown in FIG. 1, that the vertical central bar is the bar numbered zero, it is understood - and here it will certainly be necessary to explain the manufacturing process of the assembly. bow-string before laying on the site - that the bar numbered + 5 or - 5 pulls more than the + 4 or -4 bar that pulls more than the +3 or - 3 bar that pulls more than the +2 bar or - 2 that shoots more than the +1 or -1 bar that shoots more than the zero bar that does not shoot. It can still pull up if it supports the deck but not the axis of 35. If the most inclined bars, +5 or -5 draw the outmost, the vertical component of their traction is also the largest so that it will be necessary to the ends of the bow a stop preventing the apron to lift while allowing him to slide under it. If we do the same analysis for the bars 4, then 3, 2, 1 we see that the pulls 40 exerted by the bars are decreasing as their horizontal components - we said that it was thus from the analysis of the consequences of the opening of the arc but it is better to have done so during the manufacturing workshop bow-string- and consequently their vertical component also decreasing going from bar 5 to the bar zero. From this conclusion, it can be deduced that the deck will tend to take an arrow 45 more than jointly - and it is even more direct as an analysis than the crushing of the vault, its effects on the supports and their consequences because being above all the fact of the weight of the apron - it is down to its middle point and taken of an arrow. It must also be said that its ends will be prevented from mounting by abutments under the ends of the arc, or the point of intersection, in profile, the bow and the deck. 2 3023305 Then there will be an inversion of curvature in the deformed, a point of inflection, and this will have the shape of a bell curve upside down. Which may be a Gaussian curve or an Agnesi curve, as shown in FIG. 2. It may be thought that the need to have an interaction between the two arcs at the ends will lead to a distortion of the bow influenced as in Figure 3 by that of the string, or almost symmetrical. Symmetrical if the lines were parallel and the same inertia and the same material as in Figure 4. 10 To fight against this deformation, we can choose an apron that is, even before its attachment to the arc, itself a bow, flatter, with curvature also upward. So we will have the bow-bow resolution that we can decline to infinity, multiply in any case by making bow-bow-bow structures ... consisting of laminated beams. At the expense of defining the connecting bars, respecting as much as possible the geometry of the model, which can be in a wood version of the chemical bonds in the inter-bows glue. We think of glulam where cuts between successive lamellae can have the function of connecting bars. We will examine further the case of the connection by non-parallel bars the case of a bow-string, in which the bow would have an arrow so a curvature downwards and the horizontal apron as much as possible. The profiles of these two members can be inverted or consisted before release of the charges in two arcs of curvatures turned in the same direction but of different radius of curvature. A bridge that would look like a suspension bridge with non-straight lines and preferably converge towards the median plane perpendicular to and under the bridge span in general. A bridge that looks like the one sketched in Figure 6 and resembles the cable-stayed bridges built in recent years. In Figure 5 the lines are bars, in Figure 6 are cables that converge as much as possible to the points A and B. The materialization of the arc AB is then useless. Still need more clarification, study it by making the parallel with the specific bow-string type of the invention, and specify its construction process, the steps.
L'invention, nous ne l'avons pas encore dit clairement, prévoit que les barres soient concourantes comme le représente la figure 7. De préférence, symétriques de part et d'autre de la médiatrice du tablier. -De préférence nous aurons une barre de liaison verticale sur cette médiatrice et un nombre de barres impair. Les barres d'extrémité ne seront pas inclinées à plus de 45 degrés par rapport à la verticale. Je ne saurais le justifier précisément mais cela tient à l'inclinaison des fissures observées sur une poutre sur appuis simples chargée jusqu'à rupture. Ainsi nous disposons d'un éventail de 90 degré ou moins pour répartir nos barres de liaison. De préférence nous choisissons des intervalles angulaires égaux. Cependant un resserrement vers les extrémités peut-être souhaitable. Ainsi nous pourrions avoir sept barres donc trois barres de chaque côté de la barres centrale et trois intervalles, ce qui fait des intervalles angulaires de 15 degrés maximum, ,14 suffiront car il nous, semble qu'il y ait un danger à dépasser 45. Nous pourrions avoir aussi 11 barres avec cinq intervalles de 8 degrés de chaque côté. Neuf barres avec 10 degrés pour chaque intervalle. Ce faisceau de barres découperait, si le tablier et l'arc étaient parallèles, ou concentriques, des 50 segments ou des arcs, de longueurs proportionnelles, cela en vertu du théorème de Thalès. 3 3023305 C'est vers ce modèle, cette configuration de Thalès que nous allons essayer de tendre en corrigeant la géométrie pure par des équivalences physiques, ou disons simplement matérielles. Cette démarche se justifie par l'intérêt de la configuration de Thalès. En effet les dilatations 5 provoquées par un réchauffement du milieu se font en conservant la même forme. Il s'agit d'une transformation homothétique. Ainsi, ce qu'on constate en électricité lorsqu'on a un pont de Wheatstone équilibré, ce qui correspond à la proportionnalité des résistances placées dans les deux branches, c'est qu'il n'y a pas de courant électrique dans la branche qui relie les points de chaque branche situés entre 10 les deux résistances qu'elles comportent. Dans notre structure, si l'on a deux résistances sur l'arc, de part et d'autre de la barre de liaison centrale, ayant dee valeurs proportionnelles à celles des résistances des tronçons de tablier, alors il n'y aura pas de transfert thermique par la barre verticale et dès lors la dilatation sera homothétique. 15 Nous sommes incapables d'appréhender le fait que la résistance électrique comme thermique, car on peut le concevoir aussi pour cette dernière, varie avec la température. Nous considérerons ce phénomène comme indifférent, neutre vis-à-vis de l'étude. Surtout que l'on a parlé de variation climatique donc relativement lente dans le temps. On pourrait dire que les flux de chaleur sont homogènes et qu'il ne peut y avoir de gradient thermique 20 important entre le haut et le bas d'un ouvrage. Donc en résumé la disposition pressentie consiste à adopter une disposition des barres en éventail ou en rayons de roue de bicyclette. Pour ce dernier modèle, nous n'examinerons pas maintenant la spécificité de la roue de bicyclette qui contrairement à la roue de char à rayons bâtons, possède des rayons qui ne sont 25 pas vraiment des rayons au sens géométrique puisqu'ils ne passent pas par le centre de la roue, mais qui forment avec ses derniers un angle au niveau du moyeu de façon à être presque tangent à celui-ci et à rendre ainsi la roue plus souple d'un point de vue suspension. Cependant chaque tige-rayon a nécessairement sa symétrique par rapport aux rayons géométriques bissecteurs des deux points d'ancrage. On peut ainsi faire tendre les rayons, 30 grâce à un système vis écrou, donc précontraindre la jante ce qui fait que la suspension est finalement plutôt raide. Il fut un temps où sont apparus des deux-roues motorisés avec des roues à bâtons moulées en matière synthétique voire plastique, dont les bâtons n'étaient pas concourants. Et parfois en nombre impair comme cinq. 35 Cette disposition a sans doute été adoptée pour une meilleure suspension et est peut-être - historiquement issue de l'invention présentée dans le brevet 80- 4051. Cependant pour ce qui est du pont ou de la passerelle nous donnons pour l'instant notre préférence à des barres de liaison concourantes de façon à ne pas déroger de Thalès. A toute fins utiles nous pouvons dire que nous avons calculé pour une roue à rayons non-convergents au centre de la roue pouvant être des rayons-bâtons, au nombre de neuf, l'angle B entre le rayon-bâton et le rayon géométrique. Cet angle B est donné par la formule: 13 = arc cos ((R2 -2r2- 3Rr)/(2(R-r)racine carrée de (r2+r2-Rr))) Ou R est le rayon intérieur de la jante et r le rayon du moyeu. Ainsi pour le rapport r/R= 0,1 on trouve P.= 65,2 degrés. 40 45 4 3023305 Ce que nous avons su calculer pour une roue à neuf bâtons, nous aurions su le calculer pour une roue à cinq bâtons ou à n bâtons. Cependant nous doutons que pour fabriquer de telles roues à bâtons, les industriels ont pris le rapporteur et surtout, posé celui-ci au niveau du moyeu. Peut-être cependant -on peut se rassurer ainsi sur l'utilité de la formule- l'ont-ils 5 établi pour différents n et optimisé la souplesse en fonction de n et du rapport r/R. Nous fermons cette parenthèse pour en revenir à l'objet principal de l'invention un type de passerelles ou de ponts qui somme toute emprunte la disposition roue, sans la spécificité roue de bicyclette, a priori, en ce qui concerne l'orientation, appréciée dans son plan, des rayons. 10 Pour ce qui est de celle-ci nous en restons pour l'instant à la disposition roue de char, radiale pure. Par contre nous allons voir comment la disposition cône va être reprise ; En effet l'enveloppe globale de la roue de bicyclette est constituée de deux troncs de cône symétrique par rapport au plan de leur grande base. En effet la pertinence de la disposition des barres de liaison en roue de bicyclette, ne réside 15 pas a priori dans le fait qu'elle ait des pseudo-rayons. Par contre le point de vue équilibre thermique et la nécessité qu'il implique, d'avoir une proportionnalité entre les équivalences matérielles des tronçons d'arcs du bow d'une part et du tablier d'autre part, pour satisfaire le théorème de Thalès nous conduira à adopter plus ou moins la caractéristique, conicité de la roue de bicyclette en forme de double chapeau chinois. 20 En effet sous le bow, les suspentes ne sont pas dans son plan. Nous avons montré, dans le cas d'un bow, arc de cercle, d'un string droit quant au tablier et d'un éventail ouvert à 60° sur lequel sont réparties les barres de liaison, que, en appelant a l'angle ayant pour centre celui du secteur à 60° et valant zéro degré à l'extrémité gauche du tablier donc 30° en son milieu, que les longueurs d'arcs de bow et de tablier, ici droit, étaient 25 données par les formules : L= axn / 180 L' = 1/2 - (racine carrée de 3/2) x tan (30 -a) En fonction de la formule donnant la résistance thermique R= (1/1) x I/A 30 A étant la conductivité thermique du matériau, admise constante ou choisie ainsi. L étant la longueur du conducteur, en l'occurrence celles des arcs I et I'. A étant la section du conducteur, en l'occurrence celles des arcs A et A' Nous remarquons que cette formule est bâtie comme celle de la résistance électrique, 35 R= P x I/A P (ro), la résistivité, jouant le même rôle que 1/k, l'inverse de la conductibilité thermique, pourtant du point de vue équation aux dimensions on a plus de proximité entre ro et 1 qu'avec son inverse. En effet P : ML3T-3I-2 et : MLT-3 téta-1 On veut que R résistance de l'arc bow (ici choisi arc de cercle) soit proportionnelle à R', 40 résistance de l'arc string (jusque-là choisi plat). Examinons avec ces choix s'il y a des possibilités d'avoir R= k x R' Soit (1/X) x L/A = Kx(1//') x L'/A' L étant proportionnelle à a, L' ne l'étant pas, il faut neutraliser sa variation par une variation 45 de s'identique. Si L'= f(a) nous sortons de l'exemple spécifique où le tablier est droit et de l'expression de L' qui lui correspond pour essayer de généraliser. Il faut S' = k x f(a) Ainsi L'/S' = 1/k = constante 50 et R'=1//' x constante 5 3023305 Donc pour que R' soit proportionnelle à R donc à L(a) si R est de la forme R(a) = a x L(a), il faut - Soit que X' soit de la forme b/L(a) ainsi R' = L(a) /b x constante = K x R - Soit si est constante, que S', en plus de sa variation selon f en fonction de a 5 neutralisant la variation de L', varie comme l'inverse de L(a) c'est-à-dire finalement S' = k x f(a) x c/L(a). Revenons sur l'égalité figurant en haut de page qui dépend de six variables. 11 serait simple pour raisonne de dire - et nous le dirons- que et X' sont des constantes. Cependant il ne serait pas prudent de dire que 1= 1' ce qui suppose des matériaux sur les 10 deux arcs, ayant la même conductivité, ce qui conduit souvent - et ce n'est peut-être pas possible autrement- à conclure qu'il faut le même matériau sur les deux arcs. Or rappelons-nous l'idée de départ, celle du bow-string, il y a un tablier qui est tendu et à qui on ne demande pas d'avoir une élasticité à la flexion mais à être plutôt plastique - c'est dans 15 ces conditions que l'on obtient une chaînette pour le string - donc il ne pourra être fait du même matériau que l'arc bow. Il est vrai et nous avons vu l'évolution que le tablier string et lui maintenant aussi un arc mais de plus grande courbure ne fonctionnant pas à l'identique de l'arc bow donc nous maintenons deux qualités d'acier de préférence. 20 Ceci étant dit nos avons à résoudre l'équation L/A = K x L'/A' L, A, L', A ' varient le long de leur longueur. Nous pourrions paramétrer avec un paramètre. angulaire si nous avions à faire à deux arcs de cercle en admettant que l'on puisse trouver la relation entre l'angle au centre caractérisant une position angulaire sur l'arc de cercle du bow 25 et l'angle au centre de rayon plus grand caractérisant la position angulaire correspondante sur l'arc de cercle du tablier, lequel sera de rayon plus grand. Mais que veut dire position angulaire correspondante lorsque l'on a deux centres ? On peut se placer dans le cas où un rayon est le double de l'autre de façon à ce que l'angle au centre du plus grand soit un angle inscrit pour le plus petit, et n'avoir ainsi qu'un seul 30 paramètre l'angle au centre valant le double de l'angle inscrit. Cependant la figure n'est pas convainçante il faut au moins une courbure plus grande pour le tablier correspondant à un rayon cinq ou six fois voire dix fois celui de l'arc de cercle du bow. Mais arc ne veut pas dire arc de cercle nous envisageons toutes les courbes possibles pour -l'arc bow comme pour l'arc tablier et leurs associations, bien qu'en réalité ce soit e bow qui 35 dicte la courbe du tablier : Nous pensons qu'il y a plusieurs possibilités et que la solution consistant en l'association arc de cercle arc de cercle de rayons différents n'est peut-être pas l'optimum Courbes possibles : parabole, chaînette, arc de cercle, courbe de Gauss, courbe d'Agnési. L/A = K x L'/A' 40 Nous ne pouvons maintenant calculer les longueurs L et L', abscisse curviligne sur les deux arcs ou courbe avec la formule L= s = Intégrale selon x de racine carrée de (1 + f (x)2). Comme L'/L = 1/K x A'/A va en diminuant, dans le cas où L et L' mesurent des arcs de cercles de rayons différents soit R <R', lorsque l'angle a augmente c'est-à-dire_ que l'on se 45 déplacç vers le milieu de la travée. Il doit en être de même du rapport A'/A. C'est pourquoi on choisit un arc bow de section A constante et une section A' du tablier diminue lorsqu'on se rapproche du milieu de la travée. Pour cela nous choisirons de préférence de diminuer sa largeur et l'on retrouve ainsi une forme qui justifie que les suspentes ne soient pas dans le même plan et sont proches d'avoir 50 une enveloppe conique. 6 3023305 Si le choix possible fait pour le bow est un arc de cercle, la ligne d'intersection d'un tablier plat - choix n'ayant pas notre préférence - dont le plan serait parallèle à l'axe du cône ayant comme cercle de base le cercle que suit en partie, le bow, serait une parabole. Si le tablier est en arc peu accentué, cette même ligne sera voisine de la parabole et devra être 5 établie par le calcul. Elle peut avoir une forme de ménisque. Quelle que soit la forme exacte de cette ligne, le tablier aura en vue de dessus le tracé indiquant chaussée rétrécie sur leS panneaux de la signalisation routière. Le tablier est représenté sur la figure 16. On peut admettre que si les profils respectifs des deux arcs du bow-string spécifique impose parle calcul une striction trop forte de la section telle qu'elle entraine une réduction trop forte de la 10 largeur, lè profil du tablier, outre sa forme d'arc déformé en courbe en cloche, de l'épaisseur du tablier précisément pourrait avoir la même forme qu'en vue de dessus. Le tablier serait en fait tomme une éprouvette de section rectangulaire au début de la striction mais avec en plus un axe qui suit une courbe en cloche. Donc cette possibilité, réduire la section A' en diminuant la hauteur du tablier existe mais la 15 réalisation technique, industrielle est certainement plus compliquée. En fait nous associons deux courbes, de préférence de même nature, sans que cela soit une condition restrictive, celle du dessous ayant une courbure plus grande que celle du dessus. Ces courbes peuvent être celles des deux membrures dès le départ, c'est-à-dire avant la 20 libération des poids propre lors de la mise en équilibre sur double appui central, les deux appuis étant empilé avec la barre de liaison centrale comme entretoise comme on l'a dessinée, ou bien celles obtenues après déformation. Il est prévisible qu'on ait au départ deux arcs de cercle ou même deux paraboles de paramètres différents, et qu'après mise en place des barres de liaison on ait deux courbes en cloche type 25 courbe d'Agnesi construites avec deux cercles de diamètres différents, on deux courbes de gauss, l'une étant plus aigrie que l'autre. On peut aussi au départ avoir deux chaînettes conduisant au même résultat après déformation. 11 serait bon d'appréhender ces formes exactes de déformées et en particulier pour ces courbes en cloche de situer le point d'inflexion, car intuitivement il y a un retournement de la variation 30 du rapport du rapport L'/L lorsqu'on passe le point d'inflexion et donc cela a une influence si l'on ne çorrige pas conjointement par une variation du rapport A'/A donc préférablement de la section A' du tablier. .Quelles que soient nos préférences et les, solutions optimales d'un point de vue économique, 35 nous retenons que les formes relatives des deux arcs dictent la forme du tablier. Précisément, pour mieux étudier les déformées, si l'on appelle S le point de section, d'intersection, des deux membrures arquées. le point d'inflexion sur le bow 12 le point d'inflexion sur le tablier 40 On a 3 ! = 6 façons d'ordonner ces points. Nous disons que pour certaines façons d'ordonner il sera compliqué d'avoir des résistances R et R' qui soient proportionnelles. On devrait pouvoir y arriver dans tous les cas mais alors la section donc la forme du tablier sera compliquée et peu compatibles avec les contraintes industrielles de fabrication. 45 La disposition la plus simple pour garantir la proportionnalité des résistances acquise grâce un tablier ayant une forme relativement simple du type de celui de la figure 18, est d'avoir, en se dirigeant vers le milieu de la travée, l'arrangement : ; I'1, S 50 Comme le représente la figure 17. 7 3023305 On peut avoir aussi : I'2, S', comme le représente la figure 18 La préférence pour la simplicité et l'arrangement qui lui correspond, nous obligera peut-être à déroger légèrement de Thalès en plaçant le centre de convergence des barres de liaison non pas au centre de l'arc de cercle du bow mais un petit peu plus bas, pour le moins entre les 5 centre des deux arcs de cercle du bow-bow. Une question importante c'est jusqu'à quel angle, quelle inclinaison par rapport à la verticale, peut-on incliner les barres de liaison ! Il est certain que selon la position des dernières barres, les barres n'étant pas nécessairement espacées régulièrement d'un point de vue angulaire, va dépendre la déformée de chaque arc, donc la position de leurs points d'inflexion respectifs 10 ainsi que de leur point d'intersection. Il est sans doute possible d'avoir des barres après analyse approfondie sur les positions relatives des trois points cités plus haut d'avoir des barres inclinées à plus de 45°. "J" Toute cette discussion est théorique et ne tient pas compte des interactions entre les deux arcs 15 qui font que nous aurons dans l'ordre à partir des extrémités, le point d'intersection mais surtout de contact, S, en premier et les points d'inflexion que le contact a provoqué après. Et cela a priori dans l'ordre inverse des sections des deux arcs s'ils sont constitués du même matériau et si la dernière barre de liaison fait le même angle avec chaque tronçon d'arc ou sa tangente au point où elle est rattachée. 20 Ces trois paramètres, section, nature du matériau et angle d'incidence sont ceux qui détermineront la forme de la déformée donc la position des points d'inflexion. On peut prévoir que l'angle d'incidence de la barre de liaison sera fonction de la valeur relative des sections es deux arcs. 25 Dans nos dessins nous avons solidarisé verticalement les deux arcs dès lors que leurs extrémités étaient suffisamment proches comme à partir de la figure 13, faisant partie de la bande dessinée décrivant le procédé de fabrication, sur laquelle nous avons dessiné symboliquement une sorte de rivet. C'est une variante mais si l'on s'en tient à ce que nous avions dit au début de la description, le tablier étant tiré vers le haut bute sur une butée 30 glissante qui lui interdit de monter mais qui ne lui interdit pas de s'allonger indépendamment des déformations du bow. Le rivet est dans une lumière longitudinale. On peut aménager de meilleure façon ce guidage longitudinal. Fig 15 On comprendra également dans l'invention, un type de pont, bow-tring spécifique, dans lequel les deux arcs, tablier et bow, sont solidaires à une extrémité du bow-string à barres de liaison 35 rayonnantes et libre de glisser l'un sur l'autre à l'autre extrémité. Revenons sur le procédé de fabrication du bow-string en usine. Il est schématisé par les figures 8 à 15. En supposant qu'à partir d'une position en équilibre sur appui central, de la poutre futur bow, 40 celui-ci étant constitué par la barre de liaison médiane et verticale, on veuille tirer sur les extrémités de celles-ci pour les faire coïncider avec les extrémités du tablier, il apparaît que cet objectif est diffitilement atteignable en un seul coup. En effet la résistance élastique de la poutre fera qu'il sera difficile de la courber, et même si l'on parvenait à le faire, l'ancrage de ses extrémités dans le tablier, ou la liaison à ce niveau 45 qu'elle que soit la forme qu'elle pourra prendre, devra être extrêmement solide. _ Par coutre les barres de liaison étant en attente, de préférence pendues sous la poutre, si progressivement on courbe la courbe, en tirant d'abord sur la barre de liaison voisine de l'appui central, puis sur sa voisine, puis la voisine de sa voisine et ainsi de suite jusqu'à tirer vers le bas l'extrémité elle-même on parviendra déjà à une déformée intermédiaire 50 satisfaisante. ' Alors il convient de recommencer. Il semble qu'il sera plus facile de repartir de l'extrémité c'est-à-dire de faire demi-tour en direction de l'appui central, c'est-à-dire en tirant cette fois-ci dans l'ordre 5 4 3 2 1 0. En effet si l'on veut commencer par la barre 1, pour la faire fléchir on devra appliquer un effort supérieur à la somme des efforts qui maintiennent la poutre dans la déformée intermédiaire de la première étape. Donc notre préférence va vers l'application de traction sur les barres en faisant des allers retours jusqu'à ce que les barres de liaisons puissent être assemblées à leur extrémité libre avec le tablier. Les efforts seront appliqués par des vérins hydrauliques. Le positionnement est le nombre de degrés de liberté ?ccordé à chacun d'eux peut faire l'objet d'une étude. A priori les vérins seront articulés aux deux extrémités. Leur action est schématisée sur les figures 8 à 15 par une flèche.The invention, we have not yet said clearly, provides that the bars are concurrent as shown in Figure 7. Preferably, symmetrical on both sides of the deck bisector. -We will preferably have a vertical link bar on this mediator and an odd number of bars. The end bars will not be inclined more than 45 degrees from the vertical. I can not justify it precisely but it is due to the inclination of the cracks observed on a beam on simple supports loaded until rupture. So we have a range of 90 degrees or less to spread our connecting bars. Preferably we choose equal angular intervals. However tightening to the ends may be desirable. So we could have seven bars so three bars on each side of the center bar and three intervals, which makes angular intervals of 15 degrees maximum,, 14 will suffice because it seems to us that there is a danger to exceed 45. We could also have 11 bars with five 8-degree intervals on each side. Nine bars with 10 degrees for each interval. This bundle of bars would cut, if the apron and the arc were parallel, or concentric, 50 segments or arcs, of proportional lengths, that by virtue of the Thales theorem. 3 3023305 It is to this model, this configuration of Thales that we will try to tend by correcting the pure geometry by physical equivalences, or simply material. This approach is justified by the interest of the configuration of Thales. In fact, the expansions caused by a warming of the medium are done while keeping the same shape. This is a homothetic transformation. Thus, what is observed in electricity when one has a balanced Wheatstone bridge, which corresponds to the proportionality of the resistances placed in the two branches, is that there is no electric current in the branch. which connects the points of each branch located between the two resistances they comprise. In our structure, if we have two resistors on the arc, on both sides of the central connecting bar, having values proportional to those of the resistances of the deck sections, then there will be no thermal transfer by the vertical bar and therefore the expansion will be homothetic. We are unable to comprehend the fact that electrical resistance as thermal, because it can be conceived also for the latter, varies with temperature. We will consider this phenomenon as indifferent, neutral with regard to the study. Especially since we talked about climate change so relatively slow in time. It could be said that the heat fluxes are homogeneous and that there can be no significant thermal gradient between the top and the bottom of a structure. So in summary the proposed provision is to adopt a provision of fan bars or spokes wheel bicycle. For the latter model, we will not now examine the specificity of the bicycle wheel which, unlike the pole-spoke chariot wheel, has radii which are not really rays in the geometrical sense since they do not pass through the center of the wheel, but which form with its last an angle at the hub so as to be almost tangent to it and thus make the wheel more flexible from a suspension point of view. However each stem-radius necessarily has its symmetrical with respect to the bisecting geometrical rays of the two anchor points. It is thus possible to make the spokes taut, 30 by means of a screw-nut system, and thus to prestress the rim so that the suspension is finally rather stiff. There was a time when motorized two-wheelers appeared with molded wheels made of plastic or even plastic, whose sticks were not concurrent. And sometimes in odd numbers like five. 35 This provision was probably adopted for a better suspension and may be - historically resulting from the invention presented in patent 80-4051. However, as far as the bridge or the bridge is concerned, we are currently giving our preferably to concordant connecting bars so as not to derogate from Thales. For all practical purposes we can say that we have calculated for a wheel with non-convergent spokes in the center of the wheel that can be nine-beam spokes, the angle B between the radius-stick and the geometrical radius. This angle B is given by the formula: 13 = arc cos ((R2 -2r2-3Rr) / (2 (Rr) square root of (r2 + r2-Rr))) where R is the inside radius of the rim and r the radius of the hub. Thus for the ratio r / R = 0.1 we find P. = 65.2 degrees. 40 45 4 3023305 What we have calculated for a nine-stick wheel, we would have calculated for a five-stick or n-stick wheel. However, we doubt that to manufacture such stick wheels, manufacturers have taken the protractor and especially, put it at the hub. Perhaps, however, one can reassure oneself as to the usefulness of the formula, they have established it for different n's and optimized the flexibility as a function of n and of the ratio r / R. We close this parenthesis to come back to the main object of the invention a type of bridges or bridges that all borrows the wheel layout, without the specificity bicycle wheel, a priori, as regards the orientation, appreciated in his plan, rays. 10 With regard to this one we remain for the moment at the disposition chariot wheel, pure radial. On the other hand we will see how the arrangement cone will be resumed; Indeed, the overall envelope of the bicycle wheel consists of two symmetrical truncated cones relative to the plane of their large base. Indeed, the relevance of the arrangement of the bicycle wheel link bars does not lie a priori in the fact that it has pseudo-rays. On the other hand, the point of view of thermal equilibrium and the necessity that it implies, to have a proportionality between the material equivalences of the bow arches on the one hand and the apron on the other hand, to satisfy the Thales theorem. will lead us to adopt more or less the characteristic, taper of the bicycle wheel in the form of double Chinese hat. 20 Indeed under the bow, the lines are not in his plan. We have shown, in the case of a bow, an arc of a circle, of a straight string as for the apron and of a fan open at 60 ° on which are distributed the bars of connection, that, by calling to the angle centering on that of the sector at 60 ° and being zero degrees at the left end of the apron, therefore 30 ° in the middle, that the lengths of bow and apron arches, here right, were given by the formulas: = axn / 180 L '= 1/2 - (square root of 3/2) x tan (30 -a) According to the formula giving the thermal resistance R = (1/1) x I / A 30 A being the thermal conductivity of the material, admitted constant or chosen as well. L being the length of the conductor, in this case those of arcs I and I '. A being the section of the conductor, in this case those of the arcs A and A 'We note that this formula is built like that of the electrical resistance, R = P x I / AP (ro), the resistivity, playing the same role that 1 / k, the inverse of the thermal conductivity, yet from the point of view equation to dimensions we have more proximity between ro and 1 than with its inverse. Indeed P: ML3T-3I-2 and: MLT-3 téta-1 We want that R resistance of the arc bow (here chosen arc of circle) is proportional to R ', 40 resistance of the string arc (until there chosen flat). Let us examine with these choices whether there are possibilities of having R = kx R 'Let (1 / X) x L / A = Kx (1 //') x L '/ A' L being proportional to a, L If it is not, it is necessary to neutralize its variation by a variation 45 of identical. If L '= f (a) we leave the specific example where the apron is right and the expression of L' which corresponds to it to try to generalize. We need S '= kxf (a) Thus L' / S '= 1 / k = constant 50 and R' = 1 // 'x constant 5 3023305 So that R' is proportional to R so to L (a) if R is of the form R (a) = ax L (a), it is necessary - Let X 'be of the form b / L (a) and R' = L (a) / bx constant = K x R - E if is constant, that S ', in addition to its variation on f as a function of a 5 neutralizing the variation of L', varies as the inverse of L (a) that is to say finally S '= kxf ( a) xc / L (a). Let's go back to the equality at the top of the page, which depends on six variables. It would be simple for reason to say - and we will say it - that and X 'are constants. However, it would be unwise to say that 1 = 1 which assumes materials on both arcs, having the same conductivity, which often leads - and it may not be possible otherwise - to conclude that the same material is needed on both arches. But let's remember the initial idea, that of the bow-string, there is an apron that is stretched and to which one does not ask to have an elasticity to the bending but to be rather plastic - it is in 15 these conditions that we obtain a chain for the string - so it can not be made of the same material as bow bow. It is true and we have seen the evolution as the thong apron and it now also an arc but larger curvature not working in the same bow bow so we maintain two qualities of steel preferably. Having said this, we have to solve the equation L / A = K x L '/ A' L, A, L ', A' vary along their length. We could parameterize with a parameter. angular if we had to do two arcs of circle admitting that we can find the relation between the angle in the center characterizing an angular position on the arc of circle of the bow 25 and the angle with the center of radius greater characterizing the corresponding angular position on the arc of the apron, which will be larger radius. But what does the corresponding angular position mean when there are two centers? We can place ourselves in the case where a radius is the double of the other so that the angle at the center of the largest is an inscribed angle for the smallest, and thus have only one parameter the angle in the center being double the angle inscribed. However the figure is not convincing it requires at least a larger curvature for the apron corresponding to a radius five or six times or ten times that of the arc of the bow circle. But bow does not mean arc of circle we consider all the possible curves for bow-bow like apron bow and their associations, although in reality it is e bow which dictates the curve of the apron: We think that there are several possibilities and that the solution consisting of the association arc of circle arc of circle of different radii is perhaps not the optimum Possible curves: parabola, chain, arc of circle, curve of Gauss, Agnesi curve. L / A = K x L '/ A' 40 We can now calculate the lengths L and L ', curvilinear abscissa on both arcs or curve with the formula L = s = integral with x of square root of (1 + f (x) 2). Since L '/ L = 1 / K x A' / A is decreasing, in the case where L and L 'measure arcs of circles of different radii, ie R <R', when the angle a increases that is, moving towards the middle of the span. The same must be true of the report A '/ A. This is why we choose a bow arc of constant section A and a section A 'apron decreases when approaching the middle of the bay. For this we will preferably choose to reduce its width and thus found a shape that justifies that the lines are not in the same plane and are close to having a conical envelope. 6 3023305 If the possible choice made for the bow is an arc of circle, the line of intersection of a flat apron - choice not our preference - whose plan would be parallel to the axis of the cone having as circle of base the circle that follows in part, the bow, would be a parable. If the apron is slightly arched, this same line will be close to the parabola and must be established by calculation. It can have a form of meniscus. Whatever the exact form of this line, the deck will have in view from above the outline indicating a narrowed roadway on the road signs. The apron is shown in FIG. 16. It can be assumed that if the respective profiles of the two arcs of the specific bow-string impose by calculation a too strong necking of the section such as to cause an excessive reduction of the width, the apron profile, in addition to its arc shape deformed bell curve, the thickness of the apron precisely could have the same shape as seen from above. The deck would actually be like a test tube of rectangular section at the beginning of the necking but with an axis that follows a bell curve. Therefore, this possibility of reducing the section A 'by decreasing the height of the deck exists but the technical, industrial realization is certainly more complicated. In fact we associate two curves, preferably of the same nature, without this being a restrictive condition, the one below having a greater curvature than the one above. These curves can be those of the two chords from the start, that is to say before the liberation of the own weights when balancing on double central support, the two supports being stacked with the central connecting bar as spacer as it was drawn, or those obtained after deformation. It is foreseeable that we have initially two arcs of circle or even two parabolas of different parameters, and that after setting up the connecting bars we have two bell curve curves type Agnesi constructed with two circles of diameters different, there are two curves of Gauss, one being more sour than the other. We can also initially have two chains leading to the same result after deformation. It would be good to apprehend these exact forms of deformations and in particular for these bell curves to locate the point of inflection, because intuitively there is a reversal of the variation of the ratio of the ratio L '/ L when passing the point of inflection and therefore it has an influence if we do not jointly corrected by a variation of the ratio A '/ A, preferably of the section A' of the deck. Whatever our preferences and economically optimal solutions, we retain that the relative forms of the two arches dictate the shape of the deck. Precisely, to better study the deformations, if we call S the section point, intersection, of the two arcuate members. the point of inflection on the bow 12 the point of inflection on the apron 40 We have 3! = 6 ways to order these points. We say that for some ways of ordering it will be complicated to have proportional R and R 'resistances. It should be possible to achieve this in all cases but then the section and the shape of the deck will be complicated and not compatible with industrial manufacturing constraints. The simplest arrangement for guaranteeing the proportionality of the resistances acquired by means of an apron having a relatively simple form of the type of that of Fig. 18, is to have, in going to the middle of the span, the arrangement: I'1, S 50 As shown in Figure 17. We can also have: I'2, S ', as shown in Figure 18 The preference for simplicity and the arrangement that corresponds, may require us to derogate slightly from Thales by placing the center of convergence of the connecting bars not in the center of the arc of the bow circle but a little lower, at least between the 5 centers of the two arcs of the bow. bow. An important question is to what angle, what inclination relative to the vertical, can we tilt the connecting bars! It is certain that depending on the position of the last bars, the bars not necessarily spaced regularly from an angular point of view, will depend on the deformation of each arc, therefore the position of their respective inflection points 10 and of their point of intersection. It is probably possible to have bars after thorough analysis on the relative positions of the three points mentioned above to have bars inclined more than 45 °. "J" This whole discussion is theoretical and does not take into account the interactions between the two arcs 15 which make that we will have in order from the ends, the point of intersection but especially of contact, S, first and the inflection points that the contact caused afterwards. And this a priori in the inverse order of the sections of the two arcs if they are made of the same material and if the last link bar is the same angle with each arc section or its tangent to the point where it is attached. These three parameters, section, nature of the material and angle of incidence are those which will determine the shape of the deformed and therefore the position of the points of inflection. It can be expected that the angle of incidence of the link bar will be a function of the relative value of the sections and two arcs. In our drawings we vertically fastened the two arcs as soon as their ends were sufficiently close as from FIG. 13, forming part of the comic strip describing the manufacturing process, on which we have symbolically drawn a kind of rivet. It is a variant but if we stick to what we said at the beginning of the description, the apron being pulled up against a stop slips 30 which forbids him to climb but does not prohibit him to lie down independently of the deformations of the bow. The rivet is in a longitudinal light. This longitudinal guide can be arranged better. FIG. 15 will also be understood in the invention, a type of bridge, bow-tring specific, in which the two arches, apron and bow, are integral with one end of the bow-string connecting rod 35 radiating and free to slide l one on the other at the other end. Let's go back to the manufacturing process of the bow-string in the factory. It is shown diagrammatically in FIGS. 8 to 15. Assuming that from a position in equilibrium on a central support, of the future bow beam, the latter consisting of the median and vertical connecting bar, we want to draw on the ends of these to make them coincide with the ends of the deck, it appears that this objective is difficult to achieve in one go. Indeed, the elastic resistance of the beam will make it difficult to bend it, and even if one could do so, the anchoring of its ends in the deck, or binding at this level 45 that it the form it can take, must be extremely solid. By coultre the connecting bars are pending, preferably hanging under the beam, if gradually curve the curve, first pulling on the connecting bar next to the central support, then on his neighbor, then the neighbor from its neighbor and so on until pulling down the end itself we will already arrive at a satisfactory intermediate deformity 50. 'Then we have to start again. It seems that it will be easier to start from the end, that is to say to turn back towards the central support, that is to say by pulling this time in the order 5 4 3 2 1 0. Indeed if we want to start with the bar 1, to make it bend must apply a force greater than the sum of efforts that maintain the beam in the intermediate deformed the first step. So our preference is for the application of traction on the bars by going back and forth until the connecting bars can be assembled at their free end with the apron. The forces will be applied by hydraulic cylinders. Positioning is the number of degrees of freedom given to each of them can be studied. A priori the cylinders will be articulated at both ends. Their action is shown schematically in Figures 8 to 15 by an arrow.
On peut avoir un vérin central pouvant tirer dans l'ordre prévu par la séquence sur la barre de liaison souhaitée, en même temps que sur sa symétrique. Un système de calage permet de laisser dans la position correspondant à l'état état de déformation atteint de la poutre, pour l'étape achevée, les barres ayant permis d'atteindre cet état.One can have a central cylinder that can pull in the sequence provided by the sequence on the desired link bar, at the same time as on its symmetrical. A locking system allows to leave in the position corresponding to the state of deformation reached the beam, for the completed step, the bars having reached this state.
Ce qui n'est pas représenté sur la bande dessinée illustrant le procédé, c'est que l'on peut partir non pas d'une poutre-bow horizontale et droite mais d'un arc déjà formé qui s'il n'a pas sa forme définitive est déjà cintré suffisamment pour s'approcher de la forme définitive. Dans ce procédé il faut que le métal du tablier ait une faible élasticité et que la déformation plastique ou pseudo-plastique puisse se faire jusqu'à la position permettant d'assembler les extrémités libres des barres de liaison. Par contre le bow doit être très élastique, constitué d'acier à ressort ayant de très bonne qualité, au silicium peut-on déjà dire. On peut concevoir une variante où c'est l'inverse le bow étant plastique et le tablier élastique. Il convient de préciser que : le pont ou passerelle type bow-string est résistant, en particulier aux variations climatiques et pouvant de ce fait être considéré comme un bien participant au développement durable, et que les barres de liaison entre l'arc bow, arcs latéraux en général, et le tablier central sont concourantes et que leurs prolongements ont mutuellement des points d'intersection situés sous le tablier. Elles tirent le tablier vers les extrémités. les formes du bow et du tablier à assembler soit celles d'arcs présentant déjà deux points d'inflexion. les barres rayons sont régulièrement espacées angulairement. - les barres rayons sont plus resserrées près des extrémités. l'arc bow est un arc de cercle de soixante degrés d'angle au centre autrement dit un sixième de cercle et plus généralement une fraction de dénominateur entier de cercle. les barres de liaison sont des câbles. l'intervalle angulaire entre deux barres est un nombre entier de degrés.. - le procédé de préfabrication du tablier c'est-à-dire complet assemblé à ses deux arcs bow latéraux consiste : dans un premier temps, à mettre les deux arcs tablier et bow sur appui central sous forme d'un empilement, comprenant tout d'abord un support adéquat reposant sur le sol, le tablier en arc plat en équilibre sur son point milieu, une entretoise verticale calée pour maintenir sa position, l'arc bow en équilibre sur son 9, 3023305 point milieu, plat ou cintré insuffisamment de telle sorte que ses extrémités soit au-dessus de celle du tablier, les barres de liaison étant déjà accrochées et pendantes, puis dans un second temps à tirer, deux par deux de façon symétrique, sur les barres de liaison en direction de leur point d'ancrage sur le tablier, successivement en partant du 5 milieu vers les extrémités de façon à cintrer progressivement le bow et en calant à chàque fois la position obtenue (figures 8 à 12) et à revenir ensuite pas à pas vers le centre en fixant les barres calées dont l'extrémité est déjà proche de leur point de fixation sur le tablier (figures 13 à 15) et en faisant si nécessaire plusieurs allers retours lorsqu'en particulier l'emploi de vérin tarés ont limité les efforts successif 10 appliqué au bow afin de ne pas l'endommager ou le casser. le procédé de pose du pont ou de la passerelle consiste à le soulever en son milieu ou dans sa zone médiane suffisamment large pour éviter le poinçonnement, soit par une grue, soit par des vérins depuis le sol ou une barge flottante et de le déposer sur ces appuis ou culées.What is not represented on the comic illustrating the process is that we can start not from a horizontal and straight bow-beam but from an already formed arc which, if it has not its definitive form is already bent enough to approach the final form. In this process it is necessary that the metal of the deck has a low elasticity and that the plastic or pseudo-plastic deformation can be made to the position to assemble the free ends of the connecting bars. By cons the bow must be very elastic, made of spring steel with very good quality, silicon can we already say. We can design a variant where it is the opposite bow being plastic and the elastic apron. It should be noted that: the bridge or catwalk type bow-string is resistant, particularly to climatic variations and can therefore be considered as a property participating in sustainable development, and that the connecting bars between the bow bow, arches Laterally in general, and the central deck are concurrent and their extensions mutually have points of intersection located under the deck. They pull the apron towards the ends. the shapes of the bow and the deck to be assembled are those of arcs already having two points of inflection. the spokes are regularly spaced angularly. - the spokes are narrower near the ends. the arc bow is an arc of circle of sixty degrees of angle in the center, in other words a sixth of a circle and more generally a fraction of an integer denominator of a circle. the connecting bars are cables. the angular interval between two bars is an integer of degrees .. - the method of prefabrication of the apron that is to say complete assembled to its two lateral bow bows consists: in a first step, to put the two bows apron and bow on central support in the form of a stack, comprising first adequate support resting on the ground, the flat arc apron balanced on its midpoint, a vertical spacer wedged to maintain its position, bow bow in equilibrium on its 9, mid-point 3023305, flat or bent insufficiently so that its ends are above the apron, the connecting bars are already hanging and hanging, then in a second time to shoot, two by two symmetrically, on the connecting bars towards their anchoring point on the apron, successively starting from the middle towards the ends so as to gradually bend the bow and stalling each time the posi obtained (Figures 8 to 12) and then return step by step to the center by fixing the wedged bars whose end is already close to their attachment point on the deck (Figures 13 to 15) and if necessary several back and forth when in particular the use of calibrated jack limited effort successive applied to the bow so as not to damage or break. the method of laying the bridge or the bridge consists in raising it in its center or in its median zone wide enough to avoid punching, either by a crane or by jacks from the ground or a floating barge and to deposit it on these supports or abutments.
15 Une poutre en lamellé-collé peut être une passerelle selon l'invention quand elle utilise pour sa fabrication des arcs initialement de courbure variées, collés sur une fraction de leur longueur. 10,A glulam beam may be a gangway according to the invention when it uses for its manufacture arches of initially varied curvature glued on a fraction of their length. 10