ES3006990T3 - Mitigating errors in algorithms performed using quantum information processors - Google Patents

Abstract

Se proporciona un método para mitigar errores causados por ruido en un algoritmo ejecutado mediante un procesador de información cuántica. El método comprende, para cada circuito de óptica lineal fermiónica (FLO) de una pluralidad de circuitos FLO, (i) ejecutar, una o más veces mediante el procesador de información cuántica, dicho circuito FLO para determinar un primer valor de un observable; y (ii) simular clásicamente dicho circuito FLO para determinar un segundo valor del observable. El método comprende además establecer un conjunto de entrenamiento compuesto por varias tuplas, cada una de las cuales comprende un conjunto de uno o más parámetros para definir un circuito FLO de la pluralidad de circuitos FLO, el primer valor correspondiente del observable determinado para dicho circuito FLO y el segundo valor correspondiente del observable determinado para dicho circuito FLO. El método comprende además determinar, utilizando el conjunto de entrenamiento, una función de inversión de ruido. El método comprende además ejecutar, una o más veces mediante el procesador de información cuántica, un circuito cuántico para implementar al menos una parte del algoritmo para determinar un valor ruidoso de un observable. El método comprende además la aplicación de la función de inversión de ruido al valor ruidoso. El método comprende además la determinación, a partir de la salida de la función de inversión de ruido, de un valor corregido del observable. También se describen aparatos y medios legibles por computadora. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Mitigación de errores en algoritmos realizados usando procesadores de información cuántica

Campo técnico

La presente divulgación se relaciona con la computación cuántica y, en particular, con la mitigación de errores en algoritmos realizados usando procesadores de información cuántica.

Antecedentes

Los avances en computación cuántica han dado paso a una era de hardware cuántico de escala intermedia ruidoso (NISQ), que ya no se puede simular efectivamente de manera clásica, ni siquiera en los superordenadores más grandes del mundo. Se prevé que una de las áreas de aplicación más importantes de los ordenadores cuánticos a corto plazo sea la simulación de sistemas mecánicos cuánticos. Los ordenadores cuánticos podrían aproximar valores de magnitudes físicas que son difíciles de obtener de manera clásica.

Sin embargo, este hardware NISQ todavía es extremadamente limitado en términos del número de cúbits que se pueden controlar y el tiempo de decoherencia - el tiempo después del cual la fidelidad de los cúbits se ha degradado hasta el punto de que los resultados de un algoritmo ejecutado carecen efectivamente de significado. Actualmente las arquitecturas informáticas cuánticas tienen del orden de = 50 cúbits, y solo son capaces de implementar circuitos cuánticos hasta una profundidad de orden = 50 antes de que la decoherencia haga que los resultados carezcan de significado. Los factores críticos que determinan la viabilidad de ejecutar un algoritmo incluyen sus requisitos de cúbits (por ejemplo el número de cúbits requeridos y la capacidad de controlar las interacciones entre ellos), su coste de puerta y su profundidad de circuito (una medida de tiempo de ejecución de algoritmo).

Los ordenadores cuánticos NISQ se ven afectados por el ruido y errores que pueden llevar a que se produzcan resultados altamente imprecisos. Las técnicas estándar de tolerancia a fallos cuánticos introducen gastos generales significativos en términos tanto del número de cúbits requeridos como el coste de puerta asociado, por lo que tales técnicas no son adecuadas para el régimen NISQ.

Para aliviar al menos parcialmente la carga de tales desafíos, se han propuesto varios algoritmos híbridos clásicos-cuánticos. En un algoritmo híbrido clásico-cuántico, se usan tanto recursos clásicos como cuánticos para realizar una tarea computacional. PIOTR CZARNIK ET AL: "Error mitigation with Clifford quantum-circuit data",ARXIV.ORG, CORNELL UNIVERSITY LIBRARY, 201 OLIN LIBRARY CORNELL UNIVERSITY ITHACA, NY 14853, 20 de mayo de 2020 (2020-05-20) enseña técnicas de mitigación de errores cuánticos.

Un ejemplo no trivial es el algoritmo de Solucionador Propio Cuántico Variacional (VQE), que usa recursos cuánticos y clásicos para encontrar soluciones variacionales a problemas de optimización y valores propios que no son accesibles para los ordenadores clásicos tradicionales. Más específicamente, el algoritmo de VQE se usa para encontrar valores propios de una matriz H (usualmente grande) que puede representar el Hamiltoniano de un sistema físico. Se ejecuta una subrutina cuántica dentro de un bucle de optimización clásica. La subrutina cuántica comprende preparar un estado cuántico ansatz |^(w)) parametrizado por un parámetro u> y medir el valor de expectativa <^(w)|H|^(w)). El principio variacional garantiza que este valor de expectativa sea siempre mayor que el valor propio más pequeño de la matriz H. En el bucle de optimización clásica, el parámetro u> se puede ajustar iterativamente hasta que se cumpla una condición de convergencia.

No obstante, cualquier rutina o subrutina de algoritmos híbridos tales como VQE que se ejecuten en un ordenador cuántico NISQ todavía son afectadas en gran medida por el ruido.

La presente invención ha sido concebida en el contexto anterior.

Resumen

De acuerdo con un aspecto de la invención, se proporciona un método para mitigar errores causados por ruido en un algoritmo ejecutado usando un procesador de información cuántica. El método está definido mediante la reivindicación 1.

Una rutina/subrutina para el funcionamiento en un procesador de información cuántica se puede representar mediante un circuito cuántico. Un circuito cuántico es un modelo de computación cuántica en el cual una computación es una secuencia de puertas (lógicas) cuánticas - transformaciones en un registro de cúbits. Por consiguiente, un circuito cuántico se entiende con el significado de una secuencia de operaciones etapa por etapa para resolver un problema en un procesador de información cuántica.

Los circuitos de FLO son una clase particular de circuito cuántico. En particular un circuito de FLO es un circuito cuántico para el cual todas las puertas son de la forma exp[iH<q>] donde H<q>denota un Hamiltoniano fermiónico cuadrático. El Hamiltoniano fermiónico puede mapearse sobre los cúbits del procesador de información cuántica de muchas formas diferentes de acuerdo con una codificación de fermiones a cúbits elegida (por ejemplo la transformada de Jordan-Wigner). Es decir, la misma puerta exp[iH<q>] puede representarse mediante cualquiera de varias secuencias diferentes de operaciones de cúbits. Para conveniencia de notación los circuitos cuánticos de FLO se denominan en este documento solo como circuitos de FLO y las referencias al "circuito cuántico" se entienden con el significado de un circuito cuántico del algoritmo y no los circuitos de FLO usados para establecer el conjunto de entrenamiento.

Un algoritmo para ejecución usando un procesador de información cuántica puede comprender un conjunto de rutinas y procedimientos que solo se implementan en un procesador de información cuántica, o puede comprender una mezcla de operaciones/rutinas, algunas para ejecución en medios de procesamiento clásicos y otras para ejecución usando el procesador de información cuántica (es decir un algoritmo híbrido clásicocuántico). Es decir, un algoritmo para ejecución usando un procesador de información cuántica puede comprender uno o más circuitos cuánticos para ejecución en el procesador de información cuántica. Por ejemplo, dentro del algoritmo de VQE, se puede usar un primer circuito cuántico para determinar un valor de expectativa para un primer conjunto de parámetros (y (w i) |H M w O) y se puede usar un segundo circuito para determinar un valor de expectativa para un segundo conjunto de parámetros <^(^2)|H|^(<w>2)) dentro del bucle de optimización clásico.

Un "observable" es una cantidad física que se puede medir, tal como energía, posición o momento o una función de tales cantidades físicas.

Se conoce que los circuitos de FLO se pueden simular eficientemente de manera clásica (P. Valiant, SIAM J. Comput., vol. 31, pp1229-1254, 2002; B. Terhal y D. DiVincenzo, Phys. Rev. A. vol. 65, 032325, 2002) y por lo que se pueden usar medios de procesamiento clásicos para determinar un valor verdadero para el observable que debería resultar de un circuito de FLO dado. Por consiguiente, al construir un conjunto de entrenamiento que incluya pares de valores observables, uno determinado usando medios clásicos y otro determinado usando el procesador de información cuántica utilizado por el algoritmo de interés, se puede generar una función de inversión de ruido útil que se puede usar para mitigar los errores causados por el ruido al implementar el algoritmo objetivo. En este documento se demuestra que tal enfoque (a menudo denominado en este documento como "Entrenamiento por Óptica Lineal Fermiónica" o "TFLO") se puede usar para reducir errores.

Los métodos descritos en este documento dan lugar a numerosas ventajas. Ventajosamente, los métodos descritos en este documento proporcionan un marco para garantizar que cualquier función de inversión de ruido se adapte tanto al algoritmo en sí (al seleccionar los circuitos de FLO) como al procesador de información cuántica con el cual se ejecuta el algoritmo (ya que el procesador de información cuántica también se usa para establecer el conjunto de entrenamiento).

Una ventaja notable es que la mitigación de errores se puede realizara posteriori- es decir los valores ruidosos se pueden corregir después de que se ejecute el algoritmo usando el procesador de información cuántica. Otra ventaja notable es que la mitigación de errores se puede realizar sin cambiar el circuito cuántico ejecutado como al menos una parte del algoritmo.

Además, FLO es una clase distinta de circuitos cuánticos y está estrechamente relacionada con algoritmos para simular sistemas fermiónicos, lo que hace que los métodos descritos en este documento sean particularmente útiles para mitigar errores en simulaciones de sistemas fermiónicos (aunque también son más ampliamente aplicables a otros algoritmos). Adicionalmente, el proceso de TFLO descrito en este documento no depende de la forma en que un Hamiltoniano fermiónico se codifique/mapee en los cúbits del procesador de información cuántica.

Se ha encontrado que el uso de circuitos de FLO para establecer un conjunto de entrenamiento mejora ventajosamente la precisión de una función de inversión de ruido determinada resultante, cuando se compara con el uso de otras formas de circuito. Esto se debe a que, en muchas aplicaciones, los circuitos de FLO se pueden usar para aproximarse con mayor precisión a un circuito cuántico objetivo para el cual se va a determinar el circuito de inversión de ruido. Por ejemplo, un circuito de Clifford que comprende solo puertas de Clifford se puede simular de manera clásica y por lo tanto se podría usar para generar una función de inversión de ruido. Sin embargo, los inventores se han dado cuenta de que a menudo es difícil establecer una aproximación de un circuito cuántico objetivo de interés usando solo puertas de Clifford. Por ejemplo, un circuito cuántico objetivo de interés puede incluir muchas puertas de no Clifford y como tal un circuito de Clifford que incluya solo puertas de Clifford puede ser una representación pobre del circuito cuántico objetivo. Consecuentemente, el comportamiento de ruido de un circuito de Clifford puede ser muy diferente al comportamiento de ruido del circuito cuántico objetivo y de este modo una función de inversión de ruido generada usando circuitos de Clifford puede no corregir con precisión el ruido verdadero experimentado por el circuito cuántico objetivo de interés.

Los inventores se han dado cuenta de que, en muchas aplicaciones, los circuitos de FLO pueden usarse de manera ventajosa para aproximarse mejor al comportamiento de ruido de un circuito cuántico objetivo de interés. Consecuentemente, una función de inversión de ruido generada usando circuitos de FLO puede representar mejor el comportamiento de ruido verdadero del circuito cuántico objetivo de interés y puede mejorarse la precisión de cualquier corrección de ruido resultante. Este puede ser, en particular el caso de los circuitos cuánticos objetivo que estén configurados para simular un sistema fermiónico. Tales circuitos cuánticos pueden aproximarse estrechamente mediante un circuito de FLO. Consecuentemente, un conjunto de entrenamiento establecido usando circuitos de FLO puede representar una aproximación cercana del comportamiento de ruido del circuito cuántico objetivo y la función de inversión de ruido resultante puede usarse para corregir el ruido con precisión aumentada.

El algoritmo está configurado para simular un sistema fermiónico.

Cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO se aproxima al circuito cuántico. Preferentemente, el ruido en los circuitos de FLO se comporta de manera similar al ruido en el circuito cuántico objetivo cuando se implementa en ese procesador de información cuántica. Las referencias en este documento a un circuito de FLO que se aproxima a un circuito cuántico objetivo pueden tomarse con el significado de que el ruido en el circuito de FLO se comporta de manera similar al ruido en el circuito cuántico objetivo. Consecuentemente, el ruido experimentado por el circuito de FLO se aproxima al ruido experimentado por el circuito cuántico objetivo.

El método comprende determinar una pluralidad de circuitos de FLO que se aproximan al circuito cuántico. La pluralidad determinada de circuitos de FLO entonces se ejecuta y simula de manera clásica con el fin de establecer el conjunto de entrenamiento.

De acuerdo con uno o más ejemplos descritos en este documento, el circuito cuántico puede incluir una o más puertas de FLO, y los circuitos de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO pueden preservar la ubicación y/o parámetros de una o más de esas puertas de FLO.

Cuando los circuitos de FLO se representan mediante la transformada de Jordan-Wigner, las operaciones permitidas en pares de cúbits consecutivos se conocen como puertas de coincidencia y corresponden a pares de operaciones unitarias SU(2) que actúan en cada uno de los subespacios de paridad par e impar. En el método de TFLO se puede usar como datos de entrenamiento cualquier familia de circuitos cuánticos que consiste en puertas de coincidencia que actúan sobre cúbits consecutivos (en la representación de circuito cuántico). Ventajosamente, el uso de puertas de coincidencia extiende la aplicabilidad de TFLO más allá de los algoritmos cuánticos para simular sistemas fermiónicos, para mitigar errores en algoritmos cuánticos más generales que incluyen muchas puertas de coincidencia. Se conoce que algunas generalizaciones leves de circuitos de puertas de coincidencia también se pueden simular de manera clásica y estas familias de circuitos también se podrían usar dentro del marco descrito en este documento.

De acuerdo con uno o más ejemplos descritos en este documento, los circuitos de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO pueden consistir en puertas de coincidencia que actúan sobre cúbits consecutivos del procesador de información cuántica.

La función de inversión de ruido puede requerir como entrada solamente un valor del observable (por ejemplo el valor ruidoso), o también puede requerir como entrada uno o más parámetros para definir el circuito cuántico. De acuerdo con uno o más ejemplos descritos en este documento, la aplicación de la función de inversión de ruido al valor ruidoso puede comprender proporcionar el valor ruidoso y, opcionalmente, uno o más parámetros que definen el circuito cuántico como entrada a la función de inversión de ruido.

De acuerdo con uno o más ejemplos descritos en este documento, la determinación de una función de inversión de ruido puede comprender realizar una regresión lineal. Ventajosamente, y como se describirá con detalle adicional en este documento, la regresión lineal proporciona un mapa afín que se adapta a muchos mapas de ruido físicamente razonables. Además, una función de inversión de ruido determinada usando regresión lineal es útil cuando se combina con algoritmos de optimización externa basados en gradientes en VQE, tal como optimización estocástica de perturbación simultánea (SPSA) o descenso de gradiente.

De acuerdo con uno o más ejemplos descritos en este documento, la determinación de una función de inversión de ruido puede comprender entrenar un algoritmo de aprendizaje automático para aprender un modelo para mapear un primer valor del observable determinado a partir de una o más ejecuciones, usando el procesador de información cuántica, de un circuito de FLO a un segundo valor del observable determinado a partir de una simulación clásica del circuito de FLO. Ventajosamente, un modelo de aprendizaje automático entrenado (por ejemplo una red neuronal entrenada) puede captar una relación más sutil entre el primer y segundo valores de los observables en el conjunto de entrenamiento de lo que es posible usando una regresión lineal, y/o puede ser más adecuado para ciertas arquitecturas de procesadores de información cuántica para las cuales el ruido no es fácilmente modelable como un mapa afín.

De acuerdo con uno o más ejemplos descritos en este documento, el observable puede comprender la energía de un estado cuántico con respecto a un Hamiltoniano cuántico dado.

De acuerdo con uno o más ejemplos descritos en este documento, el algoritmo puede comprender un algoritmo híbrido clásico-cuántico tal como el algoritmo de solucionador propio cuántico variacional (VQE).

De acuerdo con un aspecto de la invención, se proporciona un método de acuerdo con la reivindicación 1 para mitigar errores causados por ruido en un algoritmo ejecutado usando un procesador de información cuántica.

De acuerdo con un aspecto de la invención, se proporciona un medio legible por ordenador de acuerdo con la reivindicación 10.

Como se apreciará por un experto en la técnica, la presente invención puede realizarse como un sistema, método o producto de programa de ordenador. Por consiguiente, los aspectos de la presente invención pueden adoptar la forma de una realización completamente de hardware, una realización completamente de software (incluyendo firmware, software residente, microcódigo, etc.) o una realización que combina aspectos de software y hardware que en general pueden todos denominarse en este documento como un "módulo" o "sistema". Además, los aspectos de la presente invención pueden adoptar la forma de un producto de programa de ordenador realizado en uno cualquiera o más medios legibles por ordenador que tengan incorporado en los mismos un código de programa utilizable por ordenador.

Se puede utilizar cualquier combinación de uno o más medios legibles por ordenador. El medio legible por ordenador puede ser un medio de señal legible por ordenador o un medio de almacenamiento legible por ordenador. Un medio de almacenamiento legible por ordenador puede ser, por ejemplo, pero no limitado a, un sistema, aparato, dispositivo electrónico, magnético, óptico, electromagnético, infrarrojo o semiconductor, o cualquier combinación adecuada de los anteriores. Ejemplos más específicos (una lista no exhaustiva) del medio legible por ordenador incluirían los siguientes: una conexión eléctrica que tenga uno o más cables, un disquete de ordenador portátil, un disco duro, una memoria de acceso aleatorio (RAM), una memoria de solo lectura (ROM), una memoria de solo lectura programable y borrable (EPROM o memoria Flash), una fibra óptica, una memoria de solo lectura de disco compacto portátil (CDROM), un dispositivo de almacenamiento óptico, un dispositivo de almacenamiento magnético o cualquier combinación adecuada de los anteriores. En el contexto de este documento, un medio de almacenamiento legible por ordenador puede ser cualquier medio tangible que pueda contener o almacenar un programa para uso por o en conexión con un sistema, aparato o dispositivo de ejecución de instrucciones.

Un medio de señal legible por ordenador puede incluir una señal de datos propagada con un código de programa legible por ordenador incorporado en la misma, por ejemplo, en una banda base o como parte de una onda portadora. Tal señal propagada puede adoptar cualquiera de una variedad de formas, incluyendo, pero no limitadas a, electromagnética, óptica o cualquier combinación adecuada de las mismas. Un medio de señal legible por ordenador puede ser cualquier medio legible por ordenador que no sea un medio de almacenamiento legible por ordenador y que pueda comunicar, propagar o transportar un programa para uso por o en conexión con un sistema, aparato o dispositivo de ejecución de instrucciones.

El código de ordenador incorporado en un medio legible por ordenador puede transmitirse usando cualquier medio apropiado, incluyendo pero no limitado a inalámbrico, alámbrico, cable de fibra óptica, radiofrecuencia (RF), etc., o cualquier combinación adecuada de los mismos.

El código de programa de ordenador para llevar a cabo operaciones para aspectos de la presente invención puede estar escrito en cualquier combinación de uno o más lenguajes de programación, incluyendo un lenguaje de programación orientado a objetos tal como Java™, Smalltalk™, C++ o similares, y lenguajes de programación procedimentales convencionales, tales como lenguaje de programación "C" o lenguajes de programación similares. El código de programa puede ejecutarse completamente en el ordenador del usuario, parcialmente en el ordenador del usuario, como un paquete de software independiente, parcialmente en el ordenador del usuario y parcialmente en un ordenador remoto, o completamente en el ordenador o servidor remoto. En este último escenario, el ordenador remoto puede estar conectado al ordenador del usuario a través de cualquier tipo de red, incluyendo una red de área local (LAN) o una red de área amplia (WAN), o la conexión puede hacerse a un ordenador externo (por ejemplo, a través del Internet usando un Proveedor de Servicios de Internet).

De acuerdo con un aspecto de la invención, se proporciona un aparato informático de acuerdo con la reivindicación 9.

A una persona experta en la técnica a la cual son pertinentes estas invenciones a la luz de las enseñanzas presentadas en este documento se le ocurrirán muchas modificaciones y otras realizaciones de las invenciones establecidas en este documento.

Breve descripción de los dibujos

De aquí en adelante se describen además realizaciones de la invención con referencia a los dibujos acompañantes, en los cuales:

La figura 1 ilustra un sistema de comunicación que incluye un procesador de información cuántica;

La figura 2 muestra un esquema de un dispositivo informático/aparato informático;

La figura 3 ilustra un aparato controlador y procesador de información cuántica;

La figura 4 muestra un diagrama de flujo de un método para establecer un conjunto de entrenamiento;

La figura 5 muestra una ilustración de un circuito de ansatz variacional Hamiltoniano de ejemplo para una capa del modelo de Hubbard 2 * 1 bajo la transformada de Jordan-Wigner;

La figura 6 muestra un diagrama de flujo de un método para mitigar el ruido en un algoritmo implementado usando un procesador de información cuántica;

La figura 7A muestra un gráfico de energías ruidosas contra energías verdaderas para una instancia de modelo de Hubbard 2 * 3 con una tasa de ruido despolarizante de cúbits de 0.01;

La figura 7B muestra un gráfico de energías ruidosas contra energías verdaderas para una instancia de modelo de Hubbard 2 * 3 con una tasa de ruido despolarizante de cúbits de 0.02;

La figura 7C muestra un gráfico de energías ruidosas contra energías verdaderas para una instancia de modelo de Hubbard 2 * 3 con una tasa de ruido despolarizante de cúbits de 0.05;

La figura 7D muestra un gráfico de energías ruidosas contra energías verdaderas para una instancia de modelo de Hubbard 2 * 3 con una tasa de ruido despolarizante de cúbits de 0.1; y

La figura 8 muestra un gráfico que ilustra errores en energía por sitio a lo largo del algoritmo de VQE con ruido despolarizante con tasa de 0.01.

A lo largo de la descripción y los dibujos, los números de referencia iguales se refieren a partes iguales.

Descripción detallada

El procesamiento de información cuántica se centra en el procesamiento de información y computación basada en la mecánica cuántica. Mientras que los ordenadores digitales actuales codifican datos en dígitos binarios (bits), los ordenadores cuánticos no se limitan a dos estados. Codifican información como bits cuánticos, o cúbits, que pueden existir en superposición. Un cúbites una unidad de información cuántica. Los cúbits pueden implementarse con átomos, iones, fotones o electrones (por ejemplo) y dispositivos de control adecuados por ejemplo que funcionan juntos para actuar como memoria de ordenador y un procesador. En lo que sigue, los términos procesador de información cuántica y ordenador cuántico se han usado de manera intercambiable. Se debe entender que un procesador de información cuántica comprende una pluralidad de cúbits y el aparato requerido para mantener los cúbits en un estado de superposición. En lo que sigue, el término "aparato controlador" se ha usado para describir un aparato informático clásico que tiene, por ejemplo, capacidades de procesamiento clásicas y la capacidad de controlar medios de interacción para interactuar con los cúbits del procesador de información cuántica. De esta forma, un aparato controlador puede controlar la entrada y recibir la salida del procesador de información cuántica.

La arquitectura informática cuántica, y por consiguiente los tipos de medios de interacción requeridos para interactuar con el procesador de información cuántica, no importan para los propósitos de la siguiente discusión.

La figura 1 muestra un sistema de ordenador 100 de acuerdo con la presente divulgación. El sistema de ordenador 100 comprende uno o más aparatos informáticos 120, una red 110, un aparato controlador 130 y un procesador de información cuántica 150.

El uno o más aparatos de ordenador 120 y el aparato controlador 130 pueden comunicarse entre sí a través de la red 110. La red 110 puede ser cualquier tipo conocido de red de ordenador, que permite la comunicación cableada o inalámbrica entre el aparato de ordenador 120 y el aparato controlador 130, y podría ser por ejemplo, una Red de Área Local (LAN), una Red de Área Amplia (WAN) o el Internet.

El aparato de ordenador 120 es capaz de generar o almacenar localmente, o recibir y transmitir a través de la red 110, una totalidad o parte de una secuencia de control para realizar operaciones de cúbit (operaciones cuánticas) en el procesador de información cuántica 150.

El aparato controlador 130 es capaz de generar o recibir desde el aparato informático 120 una secuencia de control para realizar operaciones en el procesador de información cuántica 150. El aparato controlador 130 es capaz de interactuar directamente con el ordenador cuántico 150 a través del módulo de interacción 140 de acuerdo con una secuencia de control.

El procesador de información cuántica 150 puede ser cualquier dispositivo que sea capaz de almacenar y manipular cúbits. El procesador de información cuántica 150 puede tener cualquier tipo de arquitectura y puede generar cúbits usando cualquier método conocido, incluyendo, pero sin limitarse a los siguientes métodos: resonancia magnética nuclear, trampas de iones, superconductores, puntos cuánticos, electrones en helio líquido, espectroscopia de espín de estado sólido, QED de cavidad. El procesador de información cuántica 150 puede procesar cúbits lógicos codificados en múltiples cúbits físicos usando un código de corrección de errores cuánticos. El procesador de información cuántica 150 puede generar y manipular cúbits de acuerdo con una secuencia de control aplicada por el aparato controlador 130.

La persona experta apreciaría que pueden ser adecuadas otras configuraciones distintas a la mostrada en la figura 1. Por ejemplo, el aparato controlador 130 y el procesador de información cuántica 150 pueden combinarse en una unidad. El aparato informático 120 puede no ser necesario - por ejemplo, el aparato controlador 130 puede realizar por sí mismo los métodos como se describen en este documento.

La figura 2 es un diagrama de bloques de un aparato informático 200. Por ejemplo, el aparato informático 200 puede comprender un dispositivo informático, un servidor, un ordenador móvil o portátil y así sucesivamente. El aparato informático 200 puede estar distribuido a través de múltiples dispositivos conectados. El aparato informático 200 puede ser adecuado para uso como aparato informático 120 de la figura 1. El aparato informático 200 puede ser adecuado para uso como aparato controlador 130 de la figura 1. Se pueden usar otras arquitecturas distintas a la mostrada en la figura 2 como se apreciará por la persona experta.

Con referencia a la figura, el aparato informático 200 incluye uno o más procesadores clásicos 210, una o más memorias 220, un número de interfaces de usuario opcionales tales como una pantalla de visualización 230 y un teclado virtual o físico 240, un módulo de comunicaciones 250, y opcionalmente un puerto 260 y opcionalmente una fuente de alimentación 270. Cada uno de los componentes 210, 220, 230, 240, 250, 260 y 270 están interconectados usando diversos buses. El procesador 210 puede procesar instrucciones para ejecución dentro del aparato informático 200, incluyendo las instrucciones almacenadas en la memoria 220, recibidas a través del módulo de comunicaciones 250 o a través del puerto 260.

La memoria 220 es para almacenar datos dentro del aparato informático 200. La una o más memorias 220 pueden incluir una unidad o unidades de memoria volátil. La una o más memorias pueden incluir una unidad o unidades de memoria no volátil. La una o más memorias 220 también pueden ser otra forma de medio legible por ordenador, tal como un disco magnético u óptico. Una o más memorias 220 pueden proporcionar almacenamiento masivo para el aparato informático 200. Las instrucciones para realizar un método como se describe en este documento pueden almacenarse dentro de la una o más memorias 220. Por ejemplo, la memoria 220 puede contener instrucciones para establecer un conjunto de entrenamiento como se describe en este documento y puede contener instrucciones para mitigar errores causados por el ruido en un algoritmo implementado usando el procesador de información cuántica 150.

El aparato 200 incluye un número de interfaces de usuario que incluyen medios de visualización tales como una pantalla visual 230 y un dispositivo de entrada de usuario virtual o dedicado tal como un teclado 240.

El módulo de comunicaciones 250 es adecuado para enviar y recibir comunicaciones entre el procesador 210 y sistemas remotos. Por ejemplo, el módulo de comunicaciones 250 puede usarse para enviar y recibir comunicaciones a través de una red de comunicaciones 110 tal como el Internet.

El puerto 260 es adecuado para recibir, por ejemplo, un medio legible por ordenador no transitorio que contiene instrucciones para ser procesadas por el procesador 210.

El procesador 210 está configurado para recibir datos, acceder a la memoria 220 y actuar sobre las instrucciones recibidas ya sea desde dicha memoria 220 o desde un medio de almacenamiento legible por ordenador conectado al puerto 260, desde el módulo de comunicaciones 250 o desde el dispositivo de entrada de usuario 240.

En algunos ejemplos, el aparato informático puede incluir un módulo de interacción 140. El módulo de interacción 140 es adecuado para interactuar con un procesador de información cuántica/ordenador cuántico 150. El módulo de interacción 140 se puede usar para generar un estado cuántico inicial en el procesador de información cuántica 150, y se puede usar para manipular los cúbits del procesador de información cuántica/ordenador cuántico. El módulo de interacción 140 se puede usar para leer un estado del procesador de información cuántica 150, por ejemplo un valor de un observable. La forma y características del medio de interacción 140 dependen del tipo de procesador de información cuántica 150 que se use para procesar información cuántica, y a continuación se describen ejemplos de procesadores de información cuántica. Por ejemplo, si el procesador de información cuántica 150 comprende un ordenador cuántico de trampa de iones entonces el medio de interacción 140 puede comprender uno o más láseres para preparar un estado cuántico inicial a través de por ejemplo bombeo óptico, y puede comprender aparatos para manipular transiciones dipolares magnéticas o transiciones Raman estimuladas o aparatos para manipular transiciones de cuadrupolo eléctricas, con el fin de manipular el estado cuántico. Por ejemplo, si el ordenador cuántico comprende un ordenador cuántico superconductor entonces el medio de interacción 140 puede comprender circuitería para aplicar un voltaje a través de un punto particular en el circuito superconductor o aparatos para coordinar pulsos de microondas aplicados al ordenador cuántico superconductor. El procesador de información cuántica 150 puede comprender cualquier tipo de procesador de información cuántica y el medio de interacción correspondiente 140 puede comprender cualquier medio adecuado para la interacción con los cúbits del procesador de información cuántica 150.

El procesador 210 puede estar configurado para controlar el módulo de interacción 140 de acuerdo con una secuencia de control. El procesador 210 puede determinar la secuencia de control localmente de acuerdo con cualquier método de determinación de una secuencia de control descrito en este documento, o puede recibir la secuencia de control desde un aparato de ordenador externo 120, o a través de un medio legible por ordenador con la secuencia de control almacenada en el mismo que está conectada con el puerto 260.

De acuerdo con un ejemplo, un usuario del aparato informático 120 puede buscar ejecutar un circuito cuántico en el procesador de información cuántica 150. El aparato informático 120 puede determinar una secuencia de control para el rendimiento en un procesador de información cuántica/ordenador cuántico 150. El aparato informático 120 puede comunicarse a través de la red 110 con el aparato controlador 130 que puede entonces controlar la ejecución del circuito cuántico en el procesador de información cuántica 150 a través del medio de interacción 140. Los resultados pueden entonces ser comunicados de vuelta al aparato informático 120 para provisión al usuario. Por supuesto, la persona experta apreciaría que el aparato informático externo 120 no es necesario - por ejemplo, el usuario puede interactuar directamente con el aparato de control 130.

La figura 3 muestra un aparato controlador 130 y procesador de información cuántica 150 con más detalle. El aparato controlador 130 está configurado para controlar el procesador de información cuántica 150 a través del módulo de interacción 140. En la figura 3, el módulo de interacción 140 se muestra como externo al aparato controlador 130. El módulo de interacción 140 puede ser interno al aparato controlador 130 (tal como en la figura 2) o puede ser externo al aparato controlador 130.

El procesador de información cuántica 150 comprende una pluralidad de cúbits 300. En la figura 3 las posibles interacciones entre cúbits están representadas por las líneas onduladas. La persona experta apreciaría que el procesador de información cuántica 150 de la figura 3 es solo ilustrativo. El procesador de información cuántica puede comprender más o menos cúbits y la configuración de los cúbits puede ser cualquier configuración adecuada. El aparato controlador 130 está configurado para usar el módulo de interacción 140 para enviar señales de control 330 para controlar los cúbits 300 del procesador de información cuántica 150. El aparato controlador 130 está configurado además para recibir señales de lectura 340 de las mediciones del procesador de información cuántica 150.

Se prevé que una de las áreas de aplicación más importantes de los ordenadores cuánticos a corto plazo sea simular sistemas mecánico-cuánticos (aunque los métodos descritos en este documento también son aplicables a otros problemas). Los ordenadores cuánticos podrían aproximar valores de magnitudes físicas que son difíciles de obtener de manera clásica. Sin embargo, los ordenadores cuánticos a corto plazo (Cuánticos de Escala Intermedia Ruidosos, NISQ) se ven afectados por el ruido y errores, lo cual puede llevar a que se produzcan resultados altamente inexactos. Las técnicas estándar de tolerancia a fallos cuánticos introducen sobrecargas significativas, lo que las hace inadecuadas para el régimen NISQ.

Hay varios métodos conocidos para la mitigación de errores en ordenadores cuánticos NISQ (para ejemplos véase (i) Temme et al., Phys. Rev. Lett., vol. 119, 180509, 2017; (ii) Cai, arXiv: 2007.01265, 2020; (iii) Czamik et al., arXiv: 2011.01382, 2020; (iv) Endo et al., Phys. Rev. X, vol. 8, 031027, 2018; (v) McArdle et al., Phys. Rev. Lett. Vol. 122, 180501, 2019; (vi) Bonet-Monroig et al., Phys. Rev. A, vol. 98, 062339, 2018; (vii) Huggins et al., arXiv: 1907.13117, 2019). Los métodos descritos en este documento tienen ventajas sobre los métodos de mitigación de ruido conocidos incluyendo la capacidad de mitigar erroresa posteriori,el hecho de que no es necesario alterar el circuito cuántico del algoritmo objetivo y la idoneidad particular de tales métodos para la simulación de sistemas físicos.

En la siguiente discusión el enfoque está en una familia de técnicas de mitigación de errores que son aplicables cuando uno tiene como objetivo calcular un valor E(0) donde 0 es una secuencia de parámetros que especifican un circuito cuántico particular C(0). Por ejemplo, en el algoritmo de VQE, E(0) es la energía de un estado producido por un circuito cuántico C(0), con respecto a un Hamiltoniano particular H, y uno optimiza sobre 0 para encontrar el estado fundamental de H; sin embargo, este marco es mucho más general que VQE.

El valor E usualmente se denomina como un observable. Después de ejecutar el circuito cuántico C(0) que corresponde a 0 en un ordenador cuántico algún número de veces, se obtiene un valor ruidoso É(0), por ejemplo promediando muchos resultados de medición. Un objetivo de los métodos descritos en este documento es corregir este ruido.

Una forma de realizar esta corrección es obtener "datos de entrenamiento", en la forma de tupla (y, É(y), E(y)) para algunas opciones particulares de parámetros y, y usar esta información para inferir un mapa general (función de inversión de ruido) de É(0) o (0, É(0)) a E(0). Esta técnica general puede denominarse en este documento como mitigación de errores por entrenamiento (EMT).

Un modelo de ruido preciso puede ser tan complejo como un circuito cuántico en sí mismo, por lo que puede ser muy difícil de analizar o incluso de escribir de manera clásica. La EMT evita este problema al no calcular un modelo de ruido totalmente preciso, sino que simplemente aprende suficiente información para corregir errores en un algoritmo en particular. Además, la EMT deja el circuito final ejecutado sin cambios.

Una dificultad principal con esta estrategia global es la complejidad de obtener E(0). En general, esta cantidad será difícil de calcular de manera clásica (o no habría necesidad de usar un ordenador cuántico); en el lenguaje de complejidad computacional, calcularla con exactitud puede ser incluso #P-difícil. Sin embargo, para algunos circuitos cuánticos E(0) se puede obtener de manera eficiente. Por ejemplo, esto se cumple donde E(0) se produce ejecutando un circuito cuántico que contiene solo puertas de Clifford (puertas que mapean operadores de Pauli a operadores de Pauli por conjugación) y midiendo en la base computacional. De manera más general, se pueden manejar circuitos que contienen N puertas de no Clifford, a expensas de un tiempo de ejecución de simulación que crece exponencialmente con N.

Sin embargo, para realizar una mitigación de errores de alta calidad usando EMT, los circuitos cuánticos usados para establecer el conjunto de entrenamiento T deben ser lo más similares posible al verdadero circuito cuántico C(0), de tal manera que el ruido se comporte de una forma similar. Una dificultad con un enfoque basado en el entrenamiento usando circuitos de Clifford es que C(0) puede contener muchas puertas de no Clifford, o de otro modo puede estar lejos de ser un circuito de Clifford. En algunas arquitecturas, tal como arquitectura Sycamore de Google (F. Arute et al., Nature, vol. 574, pp505-510, 2019), todas las puertas de 2 cúbits son puertas de no Clifford. Por consiguiente en algunos casos puede no estar claro si existe una buena familia de circuitos de Clifford que sean representativos de C(0) en términos de ruido.

Aquí el enfoque está en mitigar los errores en los circuitos cuánticos para simular sistemas fermiónicos. Tales circuitos cuánticos a menudo son de una forma especial y están compuestos en gran parte o por completo de operaciones unitarias de la forma eiH, donde H es una representación de un Hamiltoniano fermiónico. Por ejemplo, esto se cumple para los circuitos para simular la dinámica temporal de un Hamiltoniano fermiónico basado en Trotterización, y para algunas familias de circuitos usados en algoritmos variacionales para preparar el estado fundamental de los Hamiltonianos fermiónicos, tal como el grupo acoplado unitario y ansatze variacional Hamiltoniano.

La segunda cuantificación, también denominada como representación de número de ocupación, es un formalismo usado para describir y analizar sistemas cuánticos de muchos cuerpos. En la segunda cuantificación, los estados cuánticos de muchos cuerpos se representan en la base de estados de Fock, que se construyen rellenando cada estado de partícula única con un cierto número de partículas idénticas. El formalismo de segunda cuantificación sería conocido por la persona experta e introduce los operadores de creación y aniquilación para construir y manejar los estados de Fock. Las operaciones cuánticas en sistemas fermiónicos se pueden caracterizar completamente por operadores cuánticos fermiónicos, que a su vez se

pueden describir por las acciones de los operadores de aniquilacióna¡y los operadores de creacióna J jque satisfacen las relaciones de anticonmutación

[a} 'aÍ \+ =o

donde [A, B]+ = AB BA y 5¡k es el delta de Kronecker. Los operadores de aniquilación actúan sobre el espacio de Fock fermiónico como:

aj = \vl l v2>...,Vj_1,0>Vj+í,...,vM) =o

donde v¡ e {0,1} indica la presencia (v¡ = 1) o ausencia (v¡ = 0) de una partícula fermiónica en el modo j y M

describe el número de modos fermiónicos en el sistema de interés. El operadora Jjes el conjugado hermítico de aj.

Sorprendentemente, se conoce que un circuito cuántico donde todas las puertas son de la forma eiH, en el caso especial donde el Hamiltoniano es un Hamiltoniano cuadrático Hq en operadores de creación y aniquilación fermiónicos:

H q = 'Z j.k h jk aj a k+fijká}a l+l¿*j k a ja k ,( Ecuación 1)

se puede simular eficientemente de manera clásica (P. Valiant, SIAM J. Comput., vol. 31, pp1229-1254, 2002; B. Terhal y D. DiVincenzo, Phys. Rev. A. vol. 65, 032325, 2002; S. Bravyi y R. Koenig, Quantum Inf. Comput., vol. 12, 925-943, 2012). La familia de circuitos cuánticos de esta forma a menudo se denomina óptica lineal fermiónica (FLO).

En esta discusión, los circuitos de FLO terminan ya sea con una medición de la expectativa de un operador fermiónico en modos O(1) que contienen un número igual de operadores de creación y aniquilación (por ejemplo el operador numérico), o con una medición en la base de número de ocupación.

Sorprendentemente, esta simulación clásica eficiente no depende de ningún mapeo particular de fermiones a cúbits, también conocido como una codificación de fermiones a cúbits. Una codificación de fermiones a cúbits es un mapeo de modos fermiónicos del problema que se resuelve sobre los cúbits del procesador de información cuántica, y el mapeo de operadores cuánticos fermiónicos a operadores de cúbits. Se conocen muchas codificaciones de fermiones a cúbits, incluyendo la bien conocida transformación de Jordan-Wigner, o una codificación más reciente tal como la codificación de Brayvi-Kitaev, pero esta discusión permanecerá agnóstica con la codificación de fermiones a cúbits usada.

Si se usa la transformación de Jordan-Wigner y se considera un Hamiltoniano cuadrático arbitrario Hq que interactúa con modos fermiónicos consecutivos j, j 1, las operaciones unitarias correspondientes eiHq se conocen como "puertas de coincidencia". Por lo tanto los circuitos cuánticos que consisten solamente en puertas de coincidencia en pares consecutivos de cúbits de este modo se pueden simular de manera clásica. Los circuitos cuánticos de puerta de coincidencia se han propuesto como un método para comparar los ordenadores cuánticos (Helsen et al., arXiv:2011.13048, 2020), de manera análoga al uso de circuitos de Clifford en comparación aleatoria.

Dado este eficiente algoritmo de simulación clásica, el conjunto de entrenamiento T se define para incluir parámetros 0 que corresponden a circuitos de FLO, y es posible calcular los valores exactos correspondientes E() de manera clásica. Este enfoque global se denomina en este documento como entrenamiento por óptica lineal fermiónica (TFLO). El método de TFLO se puede resumir de la siguiente manera:

1. Dado un circuito cuántico C(Z) descrito por parámetros Z, producir una pluralidad de circuitos de FLO que sean lo más representativos de C(Z) posible (por ejemplo conservando las puertas de FLO en C(Z)).

2. Ejecutar todos los circuitos de FLO tanto en simulación clásica como en hardware cuántico, para obtener, para cada circuito de FLO, datos de entrenamiento (<y>, É(<y>), E(<y>)) donde<y>representa los parámetros que definen un circuito de FLO particular.

3. Usar un método estadístico o de aprendizaje automático (por ejemplo, regresión lineal en pares (E(<y>),É(<y>)), para inferir un mapa/función de inversión de ruido de É(0) o (0, É(0)) a E(0) para un arbitrario 0.

4. Ejecutar el circuito cuántico C(Z) en hardware cuántico y aplicar el mapa de inversión de ruido a É(Z) o al par (Z , É(Z)) para obtener una aproximación de E(Z).

La figura 4 muestra un diagrama de flujo de un método 400 para establecer un conjunto de entrenamiento que se puede usar para determinar una función de inversión de ruido para mitigar el ruido en un algoritmo ejecutado usando un procesador de información cuántica. Es decir, el método es utilizable para establecer un conjunto de entrenamiento adecuado para el proceso de TFLO descrito anteriormente. El método se puede realizar mediante medios de procesamiento clásicos con acceso a un procesador de información cuántica. Por ejemplo, el método se puede realizar mediante el aparato controlador 130 de la figura 1 usando el módulo de interacción 140 para ejecutar rutinas cuando sea necesario en el procesador de información cuántica 150. Como una alternativa, el método se puede realizar mediante un aparato informático 120 capaz de comunicarse a través de una red 110 con un aparato controlador 130 para ejecutar circuitos cuánticos donde sea necesario en el procesador de información cuántica 150.

El algoritmo puede ser un algoritmo completamente cuántico o puede ser un algoritmo híbrido clásico-cuántico. El algoritmo consiste en, comprende o incluye uno o más circuitos cuánticos.

En 410, se identifica una pluralidad de circuitos de óptica lineal fermiónica (FLO). Por ejemplo, la pluralidad de circuitos de FLO se puede identificar a partir de información recibida de un tercero, o se puede determinar a partir de analizar un circuito cuántico objetivo C(Z) del algoritmo. La identificación de la pluralidad de circuitos de FLO en 410 puede comprender determinar una pluralidad de circuitos de FLO que se aproximan al circuito cuántico objetivo C(Z) del algoritmo. Es decir, se puede analizar el circuito cuántico objetivo C(Z) del algoritmo y determinar la pluralidad de circuitos de FLO que se aproximan al circuito cuántico objetivo C(Z) del algoritmo. Un circuito de FLO que se aproxima al circuito cuántico objetivo C(Z) del algoritmo puede ser un circuito de FLO para el cual el ruido se comporta de manera similar al ruido en el circuito cuántico objetivo C(Z) del algoritmo. Consecuentemente, el ruido experimentado por el circuito de FLO se aproxima al ruido experimentado por el circuito cuántico objetivo C(Z).

Los circuitos de FLO son preferiblemente lo más representativos posible del circuito cuántico objetivo C(Z). Por ejemplo, cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO puede aproximarse al circuito cuántico C(Z). El circuito cuántico C(Z) puede incluir una o más puertas de FLO y los circuitos de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO pueden conservar la ubicación y/o parámetros de esas puertas de FLO. Los circuitos de FLO pueden consistir en puertas de coincidencia.

La selección de circuitos de FLO dependerá del algoritmo. Ahora se describirá un procedimiento de ejemplo para determinar una pluralidad de circuitos de FLO que se aproxima al circuito cuántico objetivo C(Z) del algoritmo. Tal enfoque puede ser particularmente apropiado para algoritmos para simular sistemas cuánticos fermiónicos. En primer lugar, se pueden identificar operaciones en el circuito cuántico C(Z) del algoritmo que son operaciones y/o puertas de FLO. Dependiendo del algoritmo, esto puede ser alcanzable a un nivel bajo observando puertas individuales. Alternativamente, se pueden considerar primitivas de nivel superior en el algoritmo con el fin de identificar operaciones de FLO en el algoritmo. Por ejemplo, el algoritmo puede contener una etapa que corresponde a la evolución temporal de acuerdo con un Hamiltoniano fermiónico cuadrático, que se implementa a través de varias puertas cuánticas que no son operaciones de FLO en sí mismas. A continuación, se pueden retirar todas las operaciones de no FLO del circuito cuántico objetivo. El circuito resultante (con operaciones y/o puertas de no FLO retiradas) puede ser muy diferente al circuito objetivo original en términos de su comportamiento computacional. Sin embargo si hay relativamente pocas operaciones de no FLO, entonces el circuito (con las operaciones de no FLO retiradas) puede experimentar errores similares a los del circuito objetivo original. El circuito con las operaciones de no FLO retiradas entonces puede ser ventajoso para propósitos de entrenamiento dado que proporciona una aproximación cercana a los errores en el circuito objetivo original y de este modo permite que se determine una función de inversión de ruido de mayor calidad.

Usando el procedimiento delineado anteriormente, se determina un circuito de FLO individual que se aproxima al circuito cuántico objetivo original C(Z). Para producir una pluralidad de circuitos de FLO que se puedan usar como datos de entrenamiento, los parámetros de las puertas de FLO restantes como se describe en la Ecuación 1 se pueden reemplazar por otros parámetros. Para aumentar la precisión de la función de inversión de ruido inferida, es ventajoso elegir un conjunto de parámetros y de tal manera que los valores observables correspondientes E(<y>) estén ampliamente espaciados. Esto se puede hacer eligiendo parámetros al azar o con base en evaluar de manera clásica los circuitos de FLO en un rango de parámetros y eligiendo un subconjunto de opciones de parámetros de tal manera que los valores observables correspondientes E estén ampliamente espaciados. Los circuitos resultantes aún tienen una estructura global similar al circuito original, por lo que se espera que mantengan un comportamiento similar de errores.

Hasta ahora, la discusión ha sido a un nivel muy general. Se describirá brevemente un ejemplo específico para demostrar cómo se pueden identificar los circuitos de FLO. Ahora se describe el famoso modelo de Fermi-Hubbard. Este modelo está definido por el Hamiltoniano

(Ecuación 2)

donde la notación (p, q) denota sitios que son adyacentes en una red nx x ny, y a e {T, J}.

El algoritmo de VQE tiene como objetivo encontrar el estado fundamental de este Hamiltoniano optimizando circuitos cuánticos de una forma particular ("ansatz"). Una destacada familia de circuitos cuánticos usada se denomina el ansatz variacional Hamiltoniano (HV) (Wecker et al. Phys. Rev. A, vol. 92, número 4, 2015). Un circuito cuántico en el ansatz HV comienza preparando el estado fundamental del modelo de Hubbard no interactuante (el caso U = 0); se conoce que esto se puede lograr usando un circuito de FLO.

El resto del circuito consiste en capas de puertas que corresponden a la evolución temporal por cada uno de los términos en el Hamiltoniano de la Ecuación 2 en algún orden fijo. Cada puerta en el circuito es entonces de

e x p [i0

la forma h(aJJ ak ata.1;)] (para los términos de salto) o exp[i©0(n¡nk)j (para los términosin situ).Para producir un circuito de FLO para propósitos de entrenamiento, solo las puertas que corresponden a los términosin situnecesitan retirarse del circuito que corresponde a establecer los parámetros ©o en cero. Para una red n * n, hay 4n(n -1 ) términos de salto y n2 términosin situ,por lo que solo alrededor de una quinta parte de los parámetros necesitan establecerse en cero. Para obtener una pluralidad de circuitos de FLO para propósitos de entrenamiento, los parámetros de las puertas de términos de salto restantes se pueden elegir aleatoriamente. Los circuitos resultantes tienen un diseño similar al circuito de VQE de Fermi-Hubbard original, y por tanto deberían experimentar un comportamiento de error similar, pero solo contienen puertas de FLO (que se pueden simular de manera clásica). Esto permite ventajosamente que se establezca un conjunto de entrenamiento que se aproxima estrechamente al comportamiento de error del algoritmo cuántico objetivo original.

La última etapa del algoritmo de VQE es medir la energía del estado preparado con respecto a H, midiendo cada uno de los términos en la Ecuación 2.

La figura 5 muestra una ilustración del circuito ansatz HV para una instancia simple (2 * 1) del modelo de Fermi-Hubbard bajo la transformada Jordan-Wigner, con la preparación de estado inicial (cuadro discontinuo más a la izquierda), ansatz (cuadro discontinuo medio) y medición (cuadro discontinuo más a la derecha) mostrados (donde la última etapa solo sucede para mediciones de términos de salto). El circuito comienza en el estado |0)®4, termina con una medición en la base computacional y tiene dos parámetros variacionales: $ para el términoin situy 0 para el término de salto. Las puertas RX controladas y RZ controladas se pueden descomponer además en transformaciones nativas de hardware. Este circuito cuántico fue usado para implementar el algoritmo de VQE para esta instancia del modelo de Fermi-Hubbard en el hardware informático cuántico Rigetti. Se puede obtener un circuito de FLO a partir de este circuito estableciendo 9 = 0. Nótese que, en algunas plataformas de hardware cuántico tal como la plataforma Rigetti, las puertas de fase controlada que dependen de 9 y 0 en realidad se implementarían usando dos puertas CNOT y una puerta de rotación de único cúbit que depende de 9 o 0. Por lo que el circuito de FLO correspondiente deja todas las puertas de dos cúbits sin cambios.

Por consiguiente, se ha demostrado que se pueden identificar circuitos de FLO adecuados.

Retornando a la figura 4, en 420 el método 400 comprende, para cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO, ejecutar una o más veces en un procesador de información cuántica 150 ese circuito de FLO para determinar un primer valor correspondiente de un observable. Ejecutar el circuito de FLO se entiende con el significado de hacer que el circuito de FLO se implemente en el procesador de información cuántica 150. Por ejemplo, el aparato informático 120 puede ejecutar el circuito de FLO en el procesador de información cuántica 150 enviando instrucciones que incluyen el conjunto de parámetros y que definen ese circuito de FLO a través de la red 110 al aparato controlador 130, que a su vez usa el módulo de interacción 140 para implementar el circuito de FLO en el procesador de información cuántica.

El primer valor del observable puede comprender, por ejemplo, un valor medio del observable como se determina a partir de múltiples ejecuciones del circuito de FLO en el procesador de información cuántica. Como el primer valor del observable se determina usando el procesador de información cuántica, es inherentemente un valor ruidoso del observable (denotado É(y)).

En 430, el método comprende, para cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO, simular de manera clásica el circuito de FLO para determinar un segundo valor correspondiente del observable (denotado E(<y>)). Por ejemplo, el aparato informático 120 o el procesador clásico del aparato controlador 130 pueden usarse para simular de manera clásica cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO.

Se puede usar cualquier método adecuado para simular de manera clásica un circuito de FLO, y se dirige la atención del lector a los métodos de simulación clásicos conocidos descritos en (B. Terhal y D. DiVincenzo, Classical simulation of noninteracting-fermion quantum circuits, Phys. Rev. A, vol. 65, 032325, 2002) y en (S. Bravyi y R. Koenig. Classical simulation of dissipative fermionic linear optics, Quantum Inf. Comput., vol. 12; pp925-943, 2012).

El eficiente enfoque de simulación clásica usado en esta discusión es aplicable a rutinas cuánticas de la siguiente forma:

1.Comenzar con donde |Q) denota el vacío y n es el número de ocupación.

2. Aplicar una secuencia de operaciones de la forma U = exp[-iHt], para algún Hamiltoniano fermiónico cuadrático H.

3. Realizar uno de los siguientes tipos de mediciones:

a) Calcular el producto interno con otro estado de la forma anterior;

b) Medir la expectativa de un operador fermiónico de k cuerpos que contenga un número igual de operadores de creación y aniquilación, donde k = O(1);

c) Medir en la base de número de ocupación.

En 440, el método comprende establecer un conjunto de entrenamiento agrupando los parámetros y para definir cada circuito de FLO con el primer valor correspondiente del observable É(<y>) determinado para ese circuito de FLO y el segundo valor correspondiente del observable E(y) determinado para ese circuito de FLO en una tupla. El conjunto de entrenamiento comprende una pluralidad de tales tuplas.

La persona experta apreciará que aunque la etapa 420 se ha mostrado como que precede a la etapa 430 en la figura 4, no es necesario que sea el caso y la etapa 420 se puede realizar antes, sustancialmente al mismo tiempo que, después de la etapa 430. Por ejemplo, todos los primeros valores del observable se pueden determinar (usando el procesador de información cuántica) antes, simultáneamente con, o después de que se determinen todos los segundos valores correspondientes del observable. Alternativamente, se pueden obtener los primeros y segundos valores del observable para cada circuito de FLO por turno.

Una vez que se ha establecido un conjunto de entrenamiento, se puede determinar una función de inversión de ruido, la función de inversión de ruido adecuada para mitigar errores causados por el ruido en el algoritmo que va a ser ejecutado en el procesador de información cuántica 150.

La función de inversión de ruido puede ser cualquier función de inversión de ruido adecuada que pueda mapear un valor de entrada de un observable, por ejemplo un valor ruidoso É(0), a un valor adicional del observable, por ejemplo un valor corregido E(0), o una función del mismo. Por ejemplo, la función de inversión de ruido puede tomar como entrada un valor ruidoso y emitir un valor corregido (É(0) ^ E(0)). La función de inversión de ruido puede requerir una entrada adicional, tal como un conjunto de parámetros de entrada que definan el circuito cuántico de interés (por ejemplo {0, É(0)} ^ E(0)).

Se puede usar cualquier método adecuado para producir la función de inversión de ruido usando un conjunto de entrenamiento establecido.

De acuerdo con un primer ejemplo, la determinación de una función de inversión de ruido comprende realizar una regresión lineal. Se supone que

E(Q)«bÉ{6 )+c(Ecuación 3)

para algunos coeficientes b y c, y determina b y c minimizando el error h sobre el conjunto de entrenamiento T,

Este modelo de error simple se puede justificar teóricamente en el contexto de la computación cuántica al observar que el ruido que se produce en un ordenador cuántico a veces se manifiesta en sí mismo como una transformación afín simple. En muchos casos (tal como determinar energías de estado fundamental), se puede

+ (1 - p)a para algún estado fijo a. En este caso

(Ecuación 4)

que es de la forma deseada.

De acuerdo con un segundo ejemplo, se puede entrenar un algoritmo de aprendizaje automático para aprender un mapa/función de inversión de ruido.

De acuerdo con este segundo ejemplo, se recibe un conjunto de entrenamiento, comprendiendo el conjunto de entrenamiento una pluralidad de tuplas. Cada tupla comprende un conjunto de uno o más parámetros y para definir un circuito de óptica lineal fermiónica (FLO), un primer valor correspondiente É(y) de un observable determinado a partir de una o más ejecuciones, usando el procesador de información cuántica, de ese circuito de FLO; y un segundo valor correspondiente E(<y>) del observable, el segundo valor determinado a partir de una simulación clásica de ese circuito de FLO.

De acuerdo con este segundo ejemplo, se entrena un algoritmo de aprendizaje automático, usando las tuplas, para aprender un modelo para mapear un primer valor del observable determinado a partir de una o más ejecuciones, usando el procesador de información cuántica, de un circuito de FLO a un segundo valor del observable determinado a partir de una simulación clásica del circuito de FLO.

Por ejemplo, el algoritmo de aprendizaje automático puede comprender una red neuronal. Por ejemplo, el algoritmo de aprendizaje automático puede comprender una red neuronal convolucional. El algoritmo de aprendizaje automático puede entrenarse minimizando una función de coste que involucra los segundos valores del observable (los valores correctos de "verdad fundamental" del observable) y la salida de la capa final de la red neuronal. La función de coste puede comprender cualquier función de coste adecuada tal como una función de coste cuadrática, una función cruzada de entropía cruzada, una función de coste de verosimilitud logarítmica. La minimización puede realizarse por ejemplo mediante descenso de gradiente, descenso de gradiente estocástico o variaciones de los mismos, usando retropropagación para ajustar pesos y desviaciones dentro de la red neuronal en consecuencia. El entrenamiento puede involucrar el uso de técnicas adicionales conocidas por la persona experta, tal como regularización. Los tamaños de minilotes y números de épocas pueden seleccionarse y ajustarse durante el entrenamiento. La red neuronal puede comprender varias capas de neuronas (que pueden ser, por ejemplo, perceptrones, neuronas sigmoideas, neuronas tanh o unidades lineales rectificadas/neuronas lineales rectificadas), y puede incluir una o más capas de convolución, y puede incluir una o más capas maxpool, y puede incluir una capa soft-max.

De acuerdo con este segundo ejemplo, el modelo entrenado que resulta del entrenamiento se considera que es una función de inversión de ruido.

Por consiguiente se puede entender que un modelo entrenado incluye toda la información determinada en el entrenamiento. Por ejemplo, el modelo entrenado puede incluir la colección completa de pesos y desviaciones para las neuronas de una red neuronal establecida durante el entrenamiento y detalles de hiperparámetros tales como la tasa de aprendizaje y el tamaño de minilotes.

Pasando ahora a la figura 6, se describe un método para mitigar errores causados por ruido en un algoritmo ejecutado usando un procesador de información cuántica. El método puede ser realizado por un procesador clásico. Por ejemplo, el método puede ser realizado por el aparato controlador 130 o aparato informático 120 de la figura 1.

En 610, el método comprende recibir un valor ruidoso É(Z) de un observable, el valor ruidoso de un observable determinado a partir de una o más ejecuciones, usando el procesador de información cuántica, de un circuito cuántico C(Z), definido por un conjunto de uno o más parámetros Z, para implementar al menos una parte del algoritmo.

En 620, el método comprende aplicar una función de inversión de ruido al valor ruidoso. La función de inversión de ruido se determina usando un conjunto de entrenamiento tal como el descrito además anteriormente en relación con la figura 4. La función de inversión de ruido se puede determinar usando cualquier método adecuado, por ejemplo regresión lineal.

En 630, el método comprende determinar, a partir de la salida de la función de inversión de ruido, un valor corregido É(Z) del observable.

Una característica convincente de TFLO es que la mitigación de errores se puede llevar a caboa posterioriy sin cambiar el circuito cuántico C(Z) ejecutado; si la transformación de mitigación de errores es precisa, se puede aplicar a los resultados obtenidos en un experimento después de que se completa el experimento.

Esta puede no ser siempre la forma más apropiada de aplicar esta técnica de mitigación de errores cuando se usa un algoritmo híbrido cuántico-clásico como VQE, debido a que el comportamiento del algoritmo depende de las mediciones hechas en cada etapa. Sin embargo, la regresión lineal tiene una característica interesante cuando se combina con algoritmos de optimización externa basados en gradientes en VQE, tal como optimización estocástica de perturbación simultánea (SPSA) o descenso de gradiente. Cada medición de energía ruidosa se convierte en una energía verdadera estimada a través de un mapa afín É(0) ^ bÉ(0) c. El gradiente de É(0) no se ve afectado por este mapa, excepto por un escalamiento global por b. Esto implica que los algoritmos de optimización basados en gradientes pueden no verse afectados casi o completamente por esta transformación, por lo que la aplicacióna posterioride esta técnica puede ser esencialmente equivalente a aplicarla en cada etapa del algoritmo.

Para obtener resultados precisos, es importante que los circuitos de FLO ejecutados en el entrenamiento sean representativos del circuito de "prueba" con parámetros 0 para el cual se pretende calcular E(0), en el sentido de que el nivel de ruido en los circuitos de entrenamiento sea similar al circuito de prueba. Si los circuitos de entrenamiento se obtienen estableciendo algunos parámetros en cero (los que corresponden a operaciones de no FLO), esto podría dar como resultado que se retiren puertas en el circuito (se reemplacen con la puerta de identidad), lo cual podría reducir el nivel de ruido. Sin embargo, esto se puede evitar añadiendo puertas ficticias al circuito o desactivando las optimizaciones de compilador de circuitos.

Aunque los circuitos de FLO son relativamente generales y pueden producir estados altamente enredados, restringir a esta clase de circuitos cuando se entrena podría en principio producir salidas que no son de alguna manera representativas de las salidas genéricas producidas en un circuito de simulación cuántica. Por ejemplo, en el caso del ansatz variacional Hamiltoniano aplicado al modelo de Fermi-Hubbard como se describió anteriormente, producir circuitos de FLO estableciendo todos los ángulosin situen cero producirá estados cuánticos que no están enredados a través de la división de espín hacia arriba/espín hacia abajo. Sin embargo, el estado realmente generado por el circuito cuántico puede estar enredado, ya que los errores pueden llevar a que los parámetros cero se reemplacen efectivamente con pequeños parámetros de no cero.

Ahora se describirá un ejemplo del proceso de TFLO. Los inventores probaron el método de TFLO a través de simulaciones clásicas. En particular, los inventores consideraron el problema de determinar la energía de estado fundamental de una instancia (2 * 3) (12 cúbits) del modelo de Hubbard. El estado fundamental está dentro del subespacio con el número de ocupación 4. Los inventores usaron el algoritmo de VQE para optimizar sobre circuitos cuánticos seleccionados del ansatz variacional Hamiltoniano, como se describe en detalle en (C. Cade et al. Phys. Rev. B, vol. 102, 235122, 2020). Fueron consideradas instancias de ansatz con 3 capas, lo cual es suficiente para representar un estado cuántico que logra una fidelidad mayor que 99% con el estado fundamental. Los tamaños de sistemas considerados fueron lo suficientemente pequeños como para que los circuitos cuánticos pudieran simularse exactamente de manera clásica usando métodos genéricos, sin necesidad de implementar el algoritmo de simulación de FLO de (B. Terhal y D. DiVincenzo, Phys. Rev. A, vol.

65, 032325, 2002).

En primer lugar, los inventores determinaron la relación entre las energías verdaderas y las energías medidas (ruidosas), con tasas de ruido variables. Esto proporciona evidencia de la capacidad de un ajuste lineal para dar una buena estimación de la energía, y también determina si esta relación para los parámetros que corresponden a los circuitos de FLO es representativa de los parámetros genéricos. Los inventores usaron un modelo de ruido despolarizante: después de cada puerta de 2 cúbits en el circuito cuántico, se aplica ruido despolarizante en cada cúbit sobre el que actúa esa puerta. Fueron probadas las tasas de ruido en el conjunto {0.01, 0.02, 0.05, 0.1}. Para cada tasa de ruido, fueron evaluadas las energías para 100 opciones aleatorias de parámetros de circuitos cuánticos, con 10,000 mediciones tomadas para cada una. Para 90 de estos puntos, los parámetros de circuito cuántico fueron todos uniformemente aleatorios en el rango [0,2n]. Para los 10 puntos restantes (resaltados), los parámetros de circuito fueron uniformemente aleatorios, excepto que los parámetros que corresponden a los términosin situfueron establecidos en 0; estos corresponden a circuitos de FLO. Las energías ruidosas incorporaron mitigación de errores al postseleccionar en el número de ocupación: para cada medición que retornaba un número de ocupación incorrecto, era descartado el resultado y era ejecutado de nuevo el circuito.

Las figuras 7A-7D muestran los gráficos de las energías ruidosas (medidas) contra las energías exactas (verdaderas) por sitio para una instancia de modelo de Hubbard (2 * 3) y diferentes niveles de ruido despolarizante de cúbits. En particular, para la figura 7A el ruido despolarizante es 0.01, para la figura 7B el ruido despolarizante es 0.02, para la figura 7C el ruido despolarizante es 0.05 y para la figura 7D el ruido despolarizante es 0.1. Los gráficos ya tienen en cuenta el efecto de detección de errores al postseleccionar en el número de ocupación correcto. Las cruces representan parámetros elegidos aleatoriamente con parámetrosin situestablecidos en 0. La línea discontinua negra en cada gráfico muestra un ajuste lineal basado solamente en estos parámetros. Los errores medios antes y después, para los gráficos de las figuras 7A-7D, son respectivamente: 0.034 ^0.011 , 0.066 ^ 0.026, 0.109 ^ 0.078 y 0.139 ^ 0.183.

Se puede ver a partir de las figuras 7A-7D que hay un ajuste lineal excelente para tasas de ruido bajas, pero muy poca correlación para una tasa de ruido de 0.1. De manera correspondiente, el error medio no se reduce en este régimen. Los inventores atribuyen esto a que la tasa de ruido es tan alta que las energías medidas se concentran dentro de un rango estrecho, lo que implica que se necesitarían más mediciones para distinguir entre diferentes energías.

A continuación los inventores probaron el algoritmo de VQE en sí. Como el optimizador clásico externo, fue usada una versión simplificada del algoritmo de SPSA probado en (Cade et al., Phys. Rev. B, vol. 102, 235122, 2020), donde fueron tomadas 1000 iteraciones, cada una con 1000 mediciones. Fue probado el efecto de usar la estrategia de regresión lineal descrita anteriormente y comparado con la estrategia de detección de errores conocida previamente de postseleccionar en un número de ocupación dado (Cade et al., Phys. Rev. B, vol.

102, 235122, 2020). Los resultados sobre las primeras 50 iteraciones se muestran en la figura 8; hubo pocos cambios en las energías durante las iteraciones restantes.

En la figura 8, se trazan los errores en energía por sitio a lo largo del algoritmo de VQE con ruido despolarizante con una tasa de 0.01. Se incluye el caso sin ruido con propósitos de comparación. Para cada método de mitigación de errores, los inventores ejecutaron 5 veces y muestran el resultado mediano obtenido. Todos los valores trazados son una media móvil sobre una ventana de tamaño 5.

Es claro visualmente que usar TFLO para mitigar errores es significativamente más efectivo que la detección de errores por postselección en el número de ocupación. El error medio final en energía por sitio si no se usan técnicas de mitigación de errores fue de 0.659, que es lo suficientemente alto como para hacer que la energía estimada carezca esencialmente de significado. El uso de detección de errores por postselección redujo este error a 0.299, mientras que el uso de TFLO también redujo el error a 0.0191, lo cual es una mejora en un factor de más de 34 en comparación con el error original, y es comparable al nivel de error que se esperaría de las fluctuaciones estadísticas solamente, si no hubiera ruido en absoluto. De hecho, en particular, el error medio después de la mitigación también fue inferior al error medio final en el caso sin ruido (0.0248).

Para la persona experta serán evidentes muchas variaciones de los métodos descritos en este documento. Las reivindicaciones no deben interpretarse como que cubren solamente las realizaciones anteriores, sino también cualquier realización que caiga dentro del alcance de las reivindicaciones.

Claims (11)

REIVINDICACIONES

1. Un método implementado por ordenador para mitigar errores causados por ruido en un algoritmo ejecutado usando un procesador de información cuántica (150), en donde el algoritmo está configurado para simular un sistema fermiónico y comprende un circuito cuántico objetivo para implementar al menos una parte del algoritmo, y en donde el método comprende:

identificar una pluralidad de circuitos de óptica lineal fermiónica, FLO, en donde cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO se aproxima al circuito cuántico objetivo;

para cada circuito de FLO, de la pluralidad de circuitos de FLO:

ejecutar, una o más veces usando el procesador de información cuántica (150), ese circuito de FLO para determinar un primer valor de un observable; y

simular de manera clásica ese circuito de FLO para determinar un segundo valor del observable; establecer un conjunto de entrenamiento que comprende una pluralidad de tuplas, comprendiendo cada tupla: un conjunto de uno o más parámetros para definir un circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO; el primer valor correspondiente del observable determinado para ese circuito de FLO; y

el segundo valor correspondiente del observable determinado para ese circuito de FLO;

determinar, usando el conjunto de entrenamiento, una función de inversión de ruido;

ejecutar, una o más veces usando el procesador de información cuántica (150), el circuito cuántico objetivo para implementar al menos una parte del algoritmo para determinar un valor ruidoso de un observable; aplicar la función de inversión de ruido al valor ruidoso; y

determinar, a partir de la salida de la función de inversión de ruido, un valor corregido del observable.

2. Un método implementado por ordenador de acuerdo con la reivindicación 1, en donde el circuito cuántico incluye una o más puertas de FLO, y en donde los circuitos de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO preservan la ubicación y/o parámetros de una o más de esas puertas de FLO.

3. Un método implementado por ordenador de acuerdo con cualquier reivindicación precedente, en donde los circuitos de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO consisten en puertas de coincidencia que actúan sobre cúbits consecutivos del procesador de información cuántica (150).

4. Un método implementado por ordenador de acuerdo con cualquier reivindicación precedente, en donde aplicar la función de inversión de ruido al valor ruidoso comprende proporcionar el valor ruidoso y uno o más parámetros que definen el circuito cuántico como entrada a la función de inversión de ruido.

5. Un método implementado por ordenador de acuerdo con cualquier reivindicación precedente, en donde determinar una función de inversión de ruido comprende realizar una regresión lineal.

6. Un método implementado por ordenador de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4, en donde determinar una función de inversión de ruido comprende entrenar un algoritmo de aprendizaje automático para aprender un modelo para mapear un primer valor del observable determinado a partir de una o más ejecuciones, usando el procesador de información cuántica (150), de un circuito de FLO a un segundo valor del observable determinado a partir de una simulación clásica del circuito de FLO.

7. Un método implementado por ordenador de acuerdo con cualquier reivindicación precedente, en donde el observable comprende la energía de un estado cuántico con respecto a un Hamiltoniano cuántico dado.

8. Un método implementado por ordenador de acuerdo con cualquier reivindicación precedente, en donde el algoritmo comprende un algoritmo de solucionador propio cuántico variacional, VQE.

9. Un aparato informático (200) con acceso a un procesador de información cuántica, comprendiendo el aparato informático:

una o más memorias (220); y

uno o más procesadores clásicos (210) configurados para ejecutar instrucciones almacenadas en la una o más unidades de memoria para realizar un método para mitigar errores causados por ruido en un algoritmo ejecutado usando el procesador de información cuántica (150), en donde el algoritmo está configurado para simular un sistema fermiónico y comprende un circuito cuántico objetivo para implementar al menos una parte del algoritmo, y en donde el método comprende:

identificar una pluralidad de circuitos de óptica lineal fermiónica, FLO, en donde cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO se aproxima al circuito cuántico objetivo;

para cada circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO:

comunicarse con un aparato controlador para ejecutar, una o más veces usando el procesador de información cuántica (150), ese circuito de FLO para determinar un primer valor de un observable; y

simular de manera clásica ese circuito de FLO para determinar un segundo valor del observable; establecer un conjunto de entrenamiento que comprende una pluralidad de tuplas, comprendiendo cada tupla: un conjunto de uno o más parámetros para definir un circuito de FLO de la pluralidad de circuitos de FLO; el primer valor correspondiente del observable determinado para ese circuito de FLO; y

el segundo valor correspondiente del observable determinado para ese circuito de FLO;

determinar, usando el conjunto de entrenamiento, una función de inversión de ruido;

comunicarse con el aparato controlador para ejecutar, una o más veces usando el procesador de información cuántica (150), el circuito cuántico objetivo para implementar al menos una parte del algoritmo para determinar un valor ruidoso de un observable;

aplicar la función de inversión de ruido al valor ruidoso; y

determinar, a partir de la salida de la función de inversión de ruido, un valor corregido del observable.

10. Un medio legible por ordenador que tiene instrucciones almacenadas en el mismo que, cuando son leídas por un procesador (210) de un aparato informático (200) de acuerdo con la reivindicación 9, hacen que el aparato informático (200) realice un método de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones 1-8.

11. Un sistema que comprende:

un aparato informático (200) de acuerdo con la reivindicación 9;

el procesador de información cuántica (150) configurado para ejecutar el circuito cuántico para implementar el algoritmo; y

medios de interacción (140) para interactuar con el procesador de información cuántica (150),

en donde el procesador de información cuántica (150) está configurado además para ejecutar un circuito de FLO para determinar un valor de un observable.