ES2566132T3

ES2566132T3 - Identificación y análisis de dispersores persistentes en series de imágenes de SAR

Info

Publication number: ES2566132T3
Application number: ES09772570.9T
Authority: ES
Inventors: Mario Costantini; Salvatore Falco; Fabio Malvarosa; Federico Minati
Original assignee: Telespazio SpA
Current assignee: Telespazio SpA
Priority date: 2008-07-04
Filing date: 2009-07-06
Publication date: 2016-04-11
Anticipated expiration: 2029-07-06
Also published as: US20110163911A1; US8482453B2; EP2304466A1; RU2518903C2; CN102144174B; US20120188119A9; CN102144174A; EP2304466B1; RU2011103909A; WO2010000870A1

Abstract

Método para identificar dispersores persistentes en imágenes digitales de Radar de Abertura Sintética (SAR) que forman imágenes de un área de superficie de la Tierra en diferentes momentos; el método comprende: * corregistrar las imágenes digitales de Radar de Abertura Sintética (SAR); * procesar las imágenes digitales de Radar de Abertura Sintética (SAR) corregistradas para producir interferogramas diferenciales generalizados digitales con respecto a una imagen maestra, cada interferograma diferencial generalizado digital es un interferograma diferencial entre la imagen maestra y una imagen de Radar de Abertura Sintética (SAR) digital corregistrado respectivo, cada pixel en los interferogramas diferenciales generalizados digitales son indicadores de una fase interferométrica; el método se caracteriza porque comprende adicionalmente: * analizar las propiedades de pares de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales para identificar pixeles que forman imágenes de dispersores persistentes, analizar que incluyen - considerar pares de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales; - calcular, para cada par considerado de pixeles cercanos, valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente (δ Φa,i) indicadores de diferencias entre las fases interferométricas de dichos pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales; - determinar, para cada par considerado de pixeles cercanos, un valor relacionado con coherencia temporal correspondiente (γa) sobre la base de los valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente (δφa,i), de un valor diferencial relacionado con elevación correspondiente (δha), y de un valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente (δva), dicho valor diferencial relacionado con elevación correspondiente (δha) es indicador de una diferencia entre elevaciones de dos puntos correspondientes sobre la superficie de la Tierra de los cuales se forman imágenes mediante dichos pixeles cercanos, dicho valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente (δva) es indicador de una diferencia entre las velocidades de desplazamiento de dichos dos puntos correspondientes sobre la superficie de la Tierra; e - identificar, entre los pixeles que pertenecen a los pares de pixeles cercanos considerados, los pixeles que forman imágenes de dispersores persistentes sobre la base de los valores relacionados con coherencia temporal determinada (Ya).

Description

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DESCRIPCION

Identificacion y analisis de dispersores persistentes en series de imagenes de SAR Campo tecnico de la invention

La presente invencion se relaciona con un nuevo metodo para identificacion y analisis de Dispersores Persistentes (PS) en series de imagenes de Radar de Abertura Sintetica digital (SAR).

En particular, en lo siguiente, en aras de simplicidad de description y sin perder la generalidad, se describira la presente invencion con referencia especifica a las imagenes de SAR adquiridas de los sistemas SAR a bordo de vehiculos espaciales, quedando claro que la presente invencion tambien se puede aplicar a imagenes de SAR adquiridas de los sistemas SAR con base en tierra o vehiculos aereos.

Tecnica antecedente

Como se sabe, la interferometria de Radar de Abertura Sintetica (SAR) de satelite de paso repetido es una tecnologia muy efectiva para medir los desplazamientos del terreno debido a hundimientos, deslizamientos de tierra, terremotos y fenomenos volcanicos, como fue revisado en P.A. Rosen, S. Hensley, I.R. Joughin, F.K. Li, S.N. Madsen, E. Rodriguez, R.M. Goldstein, Synthetic Aperture Radar interferometry, Proceedings of the IEEE, vol. 88, no. 3, pp. 333-382, Marzo 2000, y en R. Bamler, P. Hartl, Topical Review: Synthetic Aperture Radar interferometry, Inverse Problems, vol. 14, pp. R1-R54, 1998.

En particular, la interferometria de SAR de satelite de paso repetido se basa en una detection coherente de la superficie de la Tierra a traves de radares montados en satelitales (o montados en avion o con base en tierra), que presentan imagenes de la superficie de la Tierra con una resolution espacial del orden de un metro o pocos metros con sensores espaciales actuales (menos para radares aereos o terrestres). Una combination de senales de retrodispersion de todas las fuentes dentro de cada celda de resolucion resulta en una amplitud y una fase asociada con la celda de resolucion o pixel en la imagen de SAR.

En detalle, la fase de un solo pixel de una imagen de SAR, que se asocia con la portion de terreno dentro de la celda de resolucion, se puede modelar como la suma de cuatro contribuciones:

• una primera contribution es una fase asociada con el mecanismo de dispersion en la celda de resolucion dada;

• una segunda contribucion ^r se relaciona con la distancia r entre el sensor y la celda de resolucion, y con la longitud de onda A del sensor, la segunda contribucion ^r se define como ^r = 4nr/A;

• una tercera contribucion ^a es una fase asociada con el retardo introducido por la atmosfera; y

• una cuarta contribucion ^n es un residuo del modelo, incluido el ruido de fase.

Teniendo en cuenta, en primera instancia, solo la contribucion de fase relacionada con la dispersion y la contribucion ^r de fase de distancia de celda de resolucion del sensor, si las dos imagenes de SAR se adquieren en diferentes momentos y con angulos de vision ligeramente diferentes, y bajo la hipotesis de que el comportamiento de dispersion de la celda de resolucion es identico en las dos adquisiciones, la diferencia de fase de las dos imagenes corregistradas, la llamada “fase interferometrica”, depende de la elevation de la celda de resolucion y de sus desplazamientos, ya que el termino se debe a que se elimina el dispersor en la diferencia. Se puede utilizar un Modelo de Elevacion Digital (DEM) para determinar y eliminar la contribucion de la elevacion del terreno de la fase interferometrica y, por lo tanto, obtener desplazamientos de terreno.

En principio, la interferometria diferencial puede medir desplazamientos de terreno de pocos milimetros. Sin embargo, la exactitud y viabilidad de las mediciones estan influenciadas por diferentes fuentes de error, que se pueden dividir en dos grupos: ruido, debido principalmente a decorrelation entre las imagenes de SAR en diferentes adquisiciones y errores sistematicos, debido a precisiones limitadas de los datos de orbita y del DEM utilizado en el procesamiento, y diferentes condiciones atmosfericas en las diferentes fechas de adquisicion.

En particular, el ruido de decorrelacion hace mediciones interferometricas validas solo posibles en un grupo escaso de puntos, denominados Difusores Persistentes (PS), que permanecen correlacionados en diferentes adquisiciones. El PS

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normalmente corresponde a celdas de resolucion en las que la contribution dominante a la senal proviene de un unico punto similar y estable durante el tiempo de las adquisiciones, el mecanismo de dispersion. Estos mecanismos de dispersion son mas frecuentes en la presencia de edificios, infraestructuras, rocas y suelo.

La identification del PS y luego la recuperation de su movimiento (junto con su elevation precisa) de una serie de adquisiciones SAR son los problemas clave de la Interferometna de Dispersor Persistente (PSI).

Un metodo conocido, llamado metodo de Dispersores Permanentes y descrita en A. Ferretti, C. Prati, and F. Rocca, Permanent scatterers in SAR interferometry, IEEe Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 39, no.1, pp. 8-20, Jan. 2001, y en A. Ferretti, C. Prati, and F. Rocca, Non-linear subsidence rate estimation using permanent scatterers in differential SAR interferometry, IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 38, pp. 2202-2212, Sept. 2000, con el concepto de minimizar la amplitud y dispersiones de fase en la larga serie maxima de imagenes de SAR de resolucion completa, se ha introducido una nueva forma de concebir la interferometna SAR.

En particular, el metodo de Dispersores Permanentes requiere una identificacion de un grupo preliminar de PS, seleccionado de acuerdo con la estabilidad en las diferentes adquisiciones de su amplitud de senal (es decir, el modulo de reflectividad). Estos puntos se analizan en relation con un modelo de fase para determinar la velocidad de desplazamiento PS (que se supone constante, el desplazamiento evoluciona linealmente con el tiempo) y elevacion (o, mas precisamente, correction de elevacion con respecto a DEM utilizado para aplanar la fase), y refinar la selection PS.

Estas contribuciones de velocidad y elevacion luego se restan a la fase PS para determinar los residuos de fase, que contienen la contribucion atmosferica, el desplazamiento no lineal con el tiempo, y las otras contribuciones no modeladas incluyendo ruido.

Luego se puede filtrar la contribucion de fase atmosferica al explotar su propiedad de ser espacialmente correlacionada (y temporalmente no correlacionada).

Las contribuciones de fase atmosferica calculadas sobre el PS seleccionado se pueden utilizar despues para estimar las contribuciones de fase atmosfericas en todos los puntos, por interpolaciones o ajustes locales o globales (con base en modelos).

Estas estimaciones se pueden restar de las imagenes relativas, que se pueden procesar de nuevo para encontrar una mejor velocidad de elevacion y desplazamiento y nuevo PS.

Se puede repetir varias veces este procedimiento para aumentar el numero de PS encontrado.

En este metodo, es fundamental calibrar los datos, radiometricamente y desde el punto de vista de fase. En particular, es necesario calibration radiometrica para analizar la dispersion de amplitud de senal, mientras que calibrar la fase significa la elimination de las contribuciones de fase orbitales y atmosfericas, una etapa necesaria no solo para el analisis, sino tambien para la identificacion de todos los posibles PS.

En este sentido, los metodos para el analisis e identificacion de PS que requieren una calibracion previa de imagenes de SAR se conocen de:

• Hooper, A. et al., A new method for measuring deformation on volcanos and other natural terrains using InSAR dispersor persistentes, Geophysical Research Letters, vol. 31, L23611, 10 December 2004, en lo siguiente D1 en aras de simplicidad de description; y

• Bert M. Kampes, Radar Interferometry - Dispersor persistente Technique, 2006, Springer, Dordrecht, NL, ISBN 978-1-40204576-9, paginas 43-69, en lo siguiente denominado D2 en aras de simplicidad de description.

En particular, D1 describe un metodo para identificar pixeles de formation de imagen de dispersor persistente en una serie de interferogramas, cuyo metodo comprende:

• formar interferogramas N con base en una serie de imagenes de SAR y eliminar la mayor parte de la firma de fase topografica utilizando un DEM;

• considerar los pixeles individuales en los interferogramas N;

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• calcular, para cada pixel considerado en cada interferograma, una fase interferometrica promedio correspondiente de todos los dispersores persistentes ya identificados en dicho interferograma que estan dentro de un parche circular que se centra en dicho pixel considerado y tiene un radio determinado;

• suponer que la fase topografica residual debido a un error en el DEM de dicha fase interferometrica promedio es cero;

• suponer que el cambio de fase debido al movimiento entre dicha fase interferometrica de pixel considerada y dicha fase interferometrica promedio es insignificante debido a su correlation espacial;

• maximizar, para cada pixel considerado, como una funcion del error en el DEM, una unica coherencia temporal correspondiente sobre la base de las fases interferometricas N de dicho pixel considerado en todos los interferogramas N y de las fases interferometricas promedio N calculadas para dicho pixel considerado en todos los interferogramas N; e

• identificar un pixel considerado como un pixel de formation de imagen de dispersor persistente sobre la base del valor relacionado con coherencia temporal correspondiente unica determinada para dicho pixel considerado.

Mas aun, de acuerdo con D1, un grupo inicial de pixeles de formacion de imagen de dispersor persistente se tiene que seleccionar con base en la dispersion de amplitud de pixel. Por lo tanto, como se explico anteriormente, el metodo de acuerdo con D1 requiere necesariamente una calibration previa de las imagenes de SAR.

En cambio, D2 describe dos metodos para identificar pixeles de formacion de imagen de dispersor persistente, en donde un primer metodo se basa en un umbral de intensidades de pixeles calibrados, y un segundo metodo se basa en un umbral de amplitud de dispersion de pixel. Por lo tanto, tambien los metodos de acuerdo con D2 requieren necesariamente una calibracion previa de las imagenes de SAR.

Objeto y resumen de la invention

Un gran inconveniente del metodo mencionado anteriormente es que los resultados finales son sensibles a densidad y conectividad de las mediciones obtenidas en las primeras etapas de procesamiento, y a errores de procesamiento que ocurren en estas primeras etapas de procesamiento, los errores de procesamiento son particularmente mas probables en areas grandes en donde se presentan Difusores Persistentes debiles o aislados.

Mas aun, puede suceder que no se obtengan mediciones preliminares en grandes areas donde estan presentes Difusores Persistentes aislados o debiles.

Adicionalmente, el metodo anteriormente mencionado requiere modelos de artefactos atmosfericos y la historia de deformation, o refinamientos sucesivos.

El objetivo de la presente invencion entonces es proporcionar un metodo de identification de dispersor persistente que pueda superar, por lo menos en parte, los inconvenientes anteriormente mencionados.

Este objetivo se consigue mediante la presente invencion porque se relaciona con un metodo para identificar dispersores persistentes, como se define en las reivindicaciones adjuntas.

En particular, la presente invencion se relaciona con un metodo para identificar dispersores persistentes en imagenes digitales de Radar de Abertura Sintetica (SAR) que forman imagenes de un area de superficie de la Tierra en diferentes momentos. El metodo comprende:

• corregistrar las imagenes de SAR digitales; y

• procesar las imagenes de SAR digitales corregistradas para producir interferogramas diferenciales generalizados digitales con respecto a una imagen maestra, cada interferograma diferencial generalizado digital es un interferograma diferencial entre la imagen maestra y una imagen de SAR digital corregistrada respectiva, cada pixel en los interferogramas diferenciales generalizados digitales son indicadores de una fase interferometrica.

El metodo se caracteriza porque comprende adicionalmente analizar las propiedades de pares de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales para identificar pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes.

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En detalle, analizar las propiedades de pares de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales incluye:

• considerar pares de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales;

• calcular, para cada par considerado de pixeles cercanos, valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente indicadora de diferencias entre las fases interferometricas de dichos pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales;

• determinar, para cada par considerado de pixeles cercanos, un valor relacionado con coherencia temporal correspondiente sobre la base de los valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente, de un valor diferencial relacionado con elevacion correspondiente, y de un valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente, dicho valor diferencial relacionado con elevacion correspondiente es indicador de una diferencia entre elevaciones de dos puntos correspondientes sobre la superficie de la Tierra de los cuales se forman imagenes mediante dichos pixeles cercanos, dicho valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente es indicador de una diferencia entre las velocidades de desplazamiento de dichos dos puntos correspondientes sobre la superficie de la Tierra; e

• identificar, entre los pixeles que pertenecen a los pares de pixeles cercanos considerados, los pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes sobre la base de los valores relacionados con coherencia temporal determinada.

Breve description de los dibujos

Para una mejor comprension de la presente invention, las realizaciones preferidas, que estan destinadas solo a modo de ejemplo y no se deben considerar como limitantes, se describiran ahora con referencia a los dibujos adjuntos (todos no estan a escala), en donde :

• La Figura 1 muestra esquematicamente puntos identificados como Dispersores Persistentes (PS) o no PS de acuerdo con la presente invencion.

Descripcion detallada de la realizacion preferida de la invencion

Se presenta la siguiente discusion para permitir a un experto en la tecnica hacer y utilizar la invencion. Diversas modificaciones a las realizaciones seran facilmente evidentes para aquellos expertos en la tecnica, sin apartarse del alcance de la presente invencion como se reivindica.

Por lo tanto, no se pretende limitar la presente invencion a las realizaciones mostradas, sino que se le tiene que conceder del alcance mas amplio consistente con los principios y caracteristicas descritos en este documento y definidos en las reivindicaciones adjuntas.

Mas aun, la presente invencion se implementa por medio de un producto de programa de software, que se puede cargar en una memoria de un procesador electronico, y que comprende porciones de codigo de software para implementar, cuando el producto de programa de software se ejecuta en un procesador electronico, el metodo de identification de dispersor persistente descrito adelante.

En lo siguiente, en aras de simplicidad de descripcion y sin perder la generalidad, los terminos “punto (s)” y “pixel (s)” se utilizaran como terminos esencialmente intercambiables, y la expresion “dispersor persistente (s) “(o PS) se utilizara tanto para un dispersor persistente formado por imagen mediante un pixel (o dispersores persistentes formados por imagen mediante pixeles) y para un pixel que forma imagenes de un dispersor persistente (o pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes).

En particular, cuando la expresion “Dispersor persistente(s)” (o PS) se utilice en lo siguientes el significado correcto, entre los dos significados mencionados anteriormente, asociado con el mismo sera sin duda comprensible sobre la base del contexto respectivo en que se utilice esta expresion.

En general, el metodo, de acuerdo con la presente invencion, para identificar y analizar Dispersores Persistentes, que el Solicitante ha nombrado metodo de Pares Dispersores Persistentes (PSP), explota solo las propiedades relativas de los pares puntos y un modelo bastante general de la senal SAR, lo que permite identificar mejor todos los Dispersores Persistentes (PS) (tambien en areas donde no son muy densos o se caracterizan por movimientos no lineales con el tiempo), y recuperar sus movimientos y elevaciones precisas (y en consecuencia, tambien una mejor localization).

En particular, el metodo de PSP no requiere un modelo para artefactos atmosfericos, ni una calibracion previa de imagenes de SAR, y es robusto con respecto a la densidad de PS encontrado en las etapas preliminares.

El concepto central del metodo de PSP es identificar y analizar el PS que solo funciona con pares de puntos (“arcos”).

Debido a que las perturbaciones espacialmente correlacionadas afectan en una forma similar las senales en dos puntos 5 cercanos, trabajando con diferencias de fase entre puntos cercanos elimina la atmosfera y contribuciones de fase de orbita, eliminando de esta manera la necesidad de calibracion previa de datos.

En detalle, de acuerdo con el metodo de PSP, una serie de adquisiciones SAR N corregistradas, es decir, imagenes de SAR digitales de N corregistradas, siendo N> 1, se procesan para producir interferogramas diferenciales generalizados con respecto a una imagen maestra, o de referenda,.

10 En particular, de acuerdo con la presente invention, un interferograma diferencial generalizado se define como un interferograma diferencial entre la imagen maestra (o referencia) y una imagen de SAR corregistrada, donde la imagen maestra puede ser una imagen (real) seleccionada entre las Imagenes de SAR corregistradas N o una imagen de referencia sintetica. Cuando la imagen maestra es una imagen real, la definition corresponde a aquella de los interferogramas diferenciales clasicos o tambien puede incluir la posibilidad de un “interferograma identico de fase cero” de la imagen 15 maestra con si mismo.

En los siguientes, en aras de simplicidad de description y sin perder la generalidad, las expresiones “interferograma diferencial generalizado”, “interferograma diferencial(s)” e “interferograma (s)” se utilizaran como expresiones esencialmente intercambiables.

Cada interferograma tiene un valor de referencia perpendicular asociado (espacial) Bi (es decir, el componente 20 perpendicular a la linea de vision) y diferencia de tiempo (o valor inicial temporal) Ti con respecto a la imagen maestra, en donde i denota un indice que identifica un interferograma considerado i-esimo.

Luego, deja S^a,/ ser una diferencia de fase entre dos puntos, es decir, pixeles, en el interferograma considerado i-esimo que se identifican por un arco a que los conecta. El arco a se asocia con una diferencia de elevation Sha (una diferencia de elevation residual si se utiliza un DEM para aplanar la fase) y con una diferencia de velocidad Sva (velocidad significa 25 velocidad a lo largo de la linea de vision) entre los dos puntos, y S^a,/ se puede modelar como:

imagen1

donde A es la longitud de onda en la que se ha detectado (o tomado) las Imagenes de SAR, a es un parametro conocido, y £a,i es una desviacion del modelo e incluye principalmente ruido termico o moteado cuando se limita la longitud del arco a. El 30 ruido £a,i es, por definicion, pequeno para Pares de Dispersores Persistentes (PSPs), y entonces la ecuacion (1) es una ecuacion muy util para seleccionar PSPs y recuperar la elevacion residual y diferencia de velocidades Sha y Sva asociadas con el arco a.

Un parametro util es una coherencia Ya temporal o de multiples adquisiciones asociada con el arco a y se define como:

imagen2

35 donde Wa,i son pesos posibles elegidos de acuerdo con un criterio dado (todos pueden ser unitarios en el caso mas simple, o

dependen por ejemplo, de los valores de amplitud de las imagenes de SAR adquiridas, o se pueden elegir de acuerdo con otros criterios).

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En algunos casos, algunos de los parametros 5ha y 5va pueden ser considerados conocidos y por lo tanto mantenidos fijo en la maximizacion en la ecuacion (2).

Usualmente, en la literatura, la suma en la coherencia Ya de multiples adquisiciones definida por la ecuacion (2) se extiende sobre los interferogramas N -1 formados por la imagen maestra con todas las otras imagenes.

Por el contrario, el Solicitante ha observado que tambien el interferograma identico de fase cero de la imagen maestra por si mismo se puede considerar en la suma en la definicion (2) o, lo que es equivalente, dada la definition (2), los interferogramas diferenciales N generalizados con respecto a una imagen maestra de fase cero sintetica externa pueden ser considerados en la suma en la definicion (2). Se puede observar que los resultados obtenidos al aplicar la modification propuesta son mas correctos teoricamente, mientras que, desde el punto de vista cuantitativo, las diferencias pueden ser significativas, en particular, cuando el numero N de las adquisiciones disponibles no es muy grande.

La modificacion propuesta a la definicion (2) de la coherencia Ya de multiples adquisiciones se puede aplicar tambien a las definiciones analogas de coherencia de multiples adquisiciones o temporal, con base en puntos o arcos, que se utilizan en otros metodos de dispersor persistente (PS), como, por ejemplo, aquellos originalmente propuestos en la anteriormente mencionada A. Ferretti, C. Prati, and F. Rocca, Permanent scatterers in SAR interferometry, y en A. Ferretti, C. Prati, and F. Rocca, Non-linear subsidence rate estimation using permanent scatterers in differential SAR interferometry o aquellos desarrollados sucesivamente por otras personas.

La coherencia Ya de multiples adquisiciones definida por (2) se puede utilizar para medir la calidad del arco como un PSP por medio de una prueba de arco.

En particular, el arco pasa la prueba de arco si Ya es mayor que un umbral dado. El umbral que se va a utilizar se puede determinar empiricamente, o con base en simulaciones o derivaciones analiticas. Sin embargo, el algoritmo es independiente del tipo de prueba de arco utilizada, y se pueden utilizar pruebas de arco diferentes o mas complejas, incluyendo tambien el analisis de mas arcos.

Trabajar con arcos podria requerir muchos mas calculos que el analisis de puntos individuales. De hecho, con un grupo de puntos P, se presentan para analizar arcos (P -1) P/2.

En el caso de interes, solo son significativos los arcos cortos: incluso considerando solo los vecinos M mas cercanos de cada punto de imagen, no se deben probar arcos menores de PM/2, que aun puede ser un numero enorme, ya que PS puede ser muy escaso y, por lo tanto, es util que M sea un numero grande.

Sin embargo, no es necesario analizar todos los arcos posibles. Un grupo minimo de arcos utiles para identificar los puntos buscados, es decir, todos los PS, se representa por el grafico formado por los arcos que conectan cada PS con unos pocos (por lo menos uno) del PS mas cercano, y por los arcos que conectan cada punto que se va a descargar con unos pocos (por lo menos uno) del PS mas cercano.

En general, el grafico se puede desconectar parcialmente si se presentan diferentes grupos de PS que no pueden ser conectados entre si, por ejemplo, porque estan demasiado separados. La construction de este grafico no es inmediata (porque no se conocen las posiciones de PS sino que en cambio son el proposito de busqueda).

Este establecimiento minimo se construye de forma iterativa. En particular, el analisis de PSP comienza con un grafico Po inicial de puntos “semilla” (o nodos) y arcos. Siguiendo la filosofia del trabajo solo en arcos, tambien los puntos de semillas y los arcos se pueden encontrar al aplicar la prueba de arco a un grupo limitado de arcos que conectan puntos cercanos.

Este grupo inicial de arcos puede consistir de arcos que conectan solo los primeros pixeles vecinos. Sin embargo, esta option seria eficaz solo en las areas donde los PS son densos. Por lo tanto, se puede considerar que arcos adicionales unen pixeles a distancias relativamente grandes. Con el fin de limitar su numero, estos arcos no deben ser demasiado largos (como se explica en la discusion de la ecuacion (1)), y unir solo los puntos mas “prometedores”, o candidatos de PS.

Los candidatos de PS se pueden identificar con base en un indice de calidad obtenido al calcular la coherencia Ya de multiples adquisiciones definidas por (2) para todos los arcos entre los primeros pixeles vecinos (por ejemplo, el indice de calidad de un punto se puede definir como la maxima entre las coherencias Ya de multiples adquisiciones sobre los arcos incidentes a ese punto). Sin embargo, otras propiedades de los pixeles, tambien con base en sus amplitudes, se podrian considerar para decidir los puntos mas prometedores o candidatos.

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Mas aun, diferentes grupos de candidatos de PS se pueden identificar al aplicar diferentes umbrales para el mdice de calidad. Con umbrales mas altos, los puntos seleccionados son mas escasos pero mas confiables y con arcos mas cortos y mas largos entre pixeles vecinos es posible conectar areas distantes. Luego, el grupo de arcos limitado inicial buscado que conecta puntos cercanos se puede obtener como la union de todos los arcos entre los pixeles que son vecinos (no necesariamente primeros vecinos) en los diferentes grupos de puntos correspondientes a diferentes umbrales.

Una vez determinado el grupo de arcos inicial, la prueba de arco se puede aplicar a estos arcos, y aquellos que pasan la prueba de arco formaran distintos graficos que no estan relacionados entre si. Los graficos que presentan propiedades deseadas, por ejemplo, una cardinalidad dada, es decir, el numero de nodos del grafico conexo, o la conectividad, es decir, el numero minimo de arcos/nodos cuya elimination haria que el grafico desconectado, forme el grupo inicial Po.

Sin embargo, se pueden considerar diferentes propiedades y diferentes estrategias para seleccionar el grafico Po inicial. Mas aun, la selection de semillas no es un problema muy critico, porque el algoritmo iterativo se construye de tal manera que los resultados son bastante insensibles a la densidad de semillas iniciales. Sin embargo, se debe prestar atencion, con el fin de que Po contenga principalmente solo puntos “buenos”, es decir, PS (a pesar de la presencia de pocos puntos “malos”, en cuyo caso pueden ser desechados en las siguientes etapas, no es critico), y que las semillas se distribuyan bien, lo que podria ser relevante cuando hay diferentes grupos de Ps que no se pueden conectar juntos porque estan demasiado separados.

En la etapa k-esima, con k> 0, se obtiene Pk al agregar a Pk-i por lo menos un PS mas. Para este proposito, se comprueban los arcos entre PS que pertenecen a Pk-i y puntos aun no incluidos en este grafico, normalmente en el orden de longitud, y se incluyen en Pk dependiendo de los resultados de las pruebas de arco. De la misma manera, se puede identificar un punto que no pertenece al grupo PS y no se prueba mas.

Por ejemplo, se puede hacer seleccion con base en el numero de arcos que pasan la prueba de arco entre un nuevo nodo y el grafico Pk-i. Por el contrario, si un numero dado de arcos entre un nodo no en Pk-i y se encuentra que los puntos ya en Pki no pasan la prueba de arco, este nodo no se prueba mas (a menos que se que encuentren arcos mas cortos que los ya considerados en iteraciones sucesivas entre el nodo y algunos nodos seleccionados sucesivamente).

Sin embargo, se pueden utilizar diferentes pruebas de arco y combinaciones de pruebas de arco para la inclusion o exclusion de un punto a partir del grupo de PS.

Las iteraciones finalizan en la etapa L, cuando todos los puntos han sido probados e identificados ya sea como PS, o no PS.

La seleccion iterativa de PS descrita anteriormente se puede aplicar al grupo de puntos completo o a un grupo de puntos preseleccionados (candidatos de PS, como se definio anteriormente) con el fin de reducir la carga computacional.

En relation con la seleccion iterativa descrita anteriormente de PS, la Figura i muestra esquematicamente un grupo minimo de arcos que identifica puntos PS y no PS.

En particular, en la Figura i, los circulos negros representan Difusores Persistentes (PS) identificados de acuerdo con el metodo de PSP, mientras que los circulos blancos representan los puntos identificados como no PS. Las flechas continuas representan arcos que pasan una prueba de arco elegida, mientras que las flechas discontinuas representan arcos que no pasan la prueba de arco elegida.

En el ejemplo mostrado en la Figura i, la prueba de arco elegido requiere que un arco tenga una coherencia Ya de multiples adquisiciones mayor que un umbral dado. Esto significa que cada punto se prueba una vez a traves del examen de coherencia Ya de multiples adquisiciones de un arco entre el punto probado y un PS. En particular, si Ya es mayor que el umbral dado, el punto de prueba se incluye en el grupo PS, de lo contrario se rechaza y no se prueba otra vez (a menos que se encuentre un arco mas corto que uno ya considerado en iteraciones sucesivas entre el punto probado y algunos nodos seleccionados sucesivamente). Sin embargo, se utilizan normalmente pruebas de arco mas complejas, por ejemplo que requieren mas de un arco entre el punto probado y se analiza un PS.

Mas aun, la coherencia Ya de multiples adquisiciones definida en (2) proporciona tambien un estimado de elevation residual y diferencias de velocidades 5ha y 5va asociadas al arco a. Por lo tanto, despues de la seleccion de PS, se pueden reconstruir la velocidad y valores de elevacion residuales en todo los PS seleccionados por “integration”, hasta constantes aditivas, desde las diferencias 5ha y 5va calculadas sobre un grupo de arcos que conectan el PS.

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Sin embargo, los valores de diferencia 5ha y 5va asociados con arcos son tales que los valores reconstruidos en los puntos dependen, en general, de la ruta de “integracion”. En otras palabras, la solucion se sobre-determina (aunque definida hasta una constante aditiva), y se puede determinar al resolver un problema de optimizacion con el fin de reducir al minimo, de acuerdo a una metrica dada y pesos dependiendo de las fiabilidades de arco, los residuos correspondiente a las diferentes “determinaciones”.

Gracias a esta sobredeterminacion o redundancia, la velocidad y valores de elevacion residual reconstruida en todo el PS seleccionado son mas robustos a errores y menos ruidosos.

Luego, con el fin de recuperar la evolucion de desplazamiento de cada PS identificado es necesario desenvolver las fases de todos los interferogramas. Las velocidades y elevaciones reconstruidas se eliminan de acuerdo con la ecuacion (1) desde cada fase interferometrica; los residuos son idealmente independientes sobre los valores iniciales espacial y temporal.

Las fases residuales en el grupo escaso de puntos seleccionados se pueden desenvolver como se ensena en M. Costantini, A novel phase unwrapping method based on network programming, IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, vol. 36, pp. 813821, Mayo 1998, y en M. Costantini and P. Rosen, A generalized phase unwrapping approach for sparse data, in Proc. Int. Geosci. Remote Sensing Symp. (IGARSS), Hamburg, Alemania, Junio 28-Julio 2 1999, pp. 267-269.

Mas aun, desde las fases residuales no envueltas, los artefactos atmosfericos caracterizados por variabilidad lenta y rapida en los dominios de espacio y tiempo, respectivamente, se filtran, para obtener las fases relacionadas con el componente de tiempo no lineal de los desplazamientos.

Por ultimo, se obtiene evolucion de desplazamiento de PS al agregar la velocidad constante y componentes con tiempo no lineales de los desplazamientos.

Un filtrado adicional se puede aplicar en el caso con base en el concepto de que las aceleraciones de desplazamiento no pueden ser demasiado altas, como se ensena en M. Costantini, F. Minati, and L. Pietranera, A Curvature Based Method for Combining Multi-Temporal SAR Differential Interferometric Measurements, in Proc. of Fringe 2003 Workshop, Frascati, Italia, Dic. 2003.

Despues de depurar la fase de artefactos atmosfericos, en principio el proceso se puede repetir.

De lo anterior, se puede apreciar inmediatamente que el metodo de acuerdo con la presente invencion para identificar y analizar Dispersiones Persistentes en serie de imagenes de SAR de resolution completa, es decir, el metodo PSP, supera efectivamente los problemas procedentes de artefactos de fase orbital y de atmosfera, al explotar su correlation espacial, sin utilizar interpolaciones o ajustes con base en modelos.

En particular, el metodo de PSP es particularmente ventajoso cuando los artefactos atmosfericos o desplazamientos que se van a recuperar no se describen bien por los modelos utilizados en el metodo PS estandar.

Mas aun, el metodo de PSP no necesita un procesamiento previo para calibrar los datos, es menos sensible a densidad de PS, y es capaz de identificar mejor el PS en terrenos naturales y PS caracterizado por movimientos no lineales.

Adicionalmente, el metodo PSP es computacionalmente eficiente y altamente paralelizable.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Metodo para identificar dispersores persistentes en imagenes digitales de Radar de Abertura Sintetica (SAR) que forman imagenes de un area de superficie de la Tierra en diferentes momentos; el metodo comprende:

• corregistrar las imagenes digitales de Radar de Abertura Sintetica (SAR);

5 • procesar las imagenes digitales de Radar de Abertura Sintetica (SAR) corregistradas para producir interferogramas

diferenciales generalizados digitales con respecto a una imagen maestra, cada interferograma diferencial generalizado digital es un interferograma diferencial entre la imagen maestra y una imagen de Radar de Abertura Sintetica (SAR) digital corregistrado respectivo, cada pixel en los interferogramas diferenciales generalizados digitales son indicadores de una fase interferometrica;

10 el metodo se caracteriza porque comprende adicionalmente:

• analizar las propiedades de pares de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales para identificar pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes, analizar que incluyen

- considerar pares de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales generalizados digitales;

- calcular, para cada par considerado de pixeles cercanos, valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente

15 (S^a,/) indicadores de diferencias entre las fases interferometricas de dichos pixeles cercanos en los interferogramas

diferenciales generalizados digitales;

- determinar, para cada par considerado de pixeles cercanos, un valor relacionado con coherencia temporal correspondiente (Ya) sobre la base de los valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente (5tya,), de un valor diferencial relacionado con elevacion correspondiente (5ha), y de un valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente (5va),

20 dicho valor diferencial relacionado con elevacion correspondiente (5ha) es indicador de una diferencia entre elevaciones de dos puntos correspondientes sobre la superficie de la Tierra de los cuales se forman imagenes mediante dichos pixeles cercanos, dicho valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente (5va) es indicador de una diferencia entre las velocidades de desplazamiento de dichos dos puntos correspondientes sobre la superficie de la Tierra; e

- identificar, entre los pixeles que pertenecen a los pares de pixeles cercanos considerados, los pixeles que forman 25 imagenes de dispersores persistentes sobre la base de los valores relacionados con coherencia temporal determinada (Ya).
2. El metodo de la reivindicacion 1, donde analizar las propiedades de pares de pixeles cercanos adicionalmente incluye seleccionar un grupo de pixeles inicial en los interferogramas diferenciales generalizados digitales;

donde considerar incluye considerar pares de pixeles cercanos iniciales que pertenecen a dicho grupo inicial;

donde calcular incluye calcular, para cada par inicial de pixeles cercanos, valores diferenciales relacionados con la fase 30 correspondiente (5^a,);

donde determinar incluye determinar, para cada par inicial de pixeles cercanos, un valor relacionado con coherencia temporal correspondiente (Ya) sobre la base de los valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente (59a,/), de un valor diferencial relacionado con elevacion correspondiente (5ha), y de un valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente (5va);

35 donde identificar incluye identificar, entre los pixeles que pertenecen al grupo de pixeles inicial, los pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes sobre la base de los valores relacionados con coherencia temporal (Ya) determinados para los pares de pixeles cercanos iniciales formando de esta manera un grupo de pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes;

donde considerar tambien incluye considerar pares adicionales de pixeles cercanos en los interferogramas diferenciales 40 generalizados digitales, cada par adicional se constituye de un primer pixel respectivo que pertenece al grupo de pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes y un segundo pixel respectivo que no pertenece a dicho grupo de pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes;

donde calcular tambien incluye calcular, para cada par adicional de pixeles cercanos, valores diferenciales relacionados con la fase correspondiente (5^a,/);

donde determinar tambien incluye determinar, para cada par adicional de pixeles cercanos, un valor relacionado con coherencia temporal correspondiente (Ya) sobre la base de los valores diferenciales relacionados con la fase 5 correspondiente (S^a,/), de un valor diferencial relacionado con elevacion correspondiente (5ha), y de un valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente (Sva); y en donde identificar tambien incluye:

• identificar, entre los segundos pixeles de los pares de pixeles cercanos adicionales, pixeles adicionales que forman imagenes de dispersores persistentes sobre la base de los valores relacionados con coherencia temporal (Ya) determinados para los pares de pixeles cercanos adicionales; y

10 • agregar al grupo de pixeles que forman imagenes de dispersores persistentes los pixeles adicionales identificados.
3. El metodo de acuerdo con la reivindicacion 1 o 2, donde procesar las imagenes digitales de Radar de Abertura Sintetica (SAR) corregistradas para producir interferogramas diferenciales generalizados digitales incluye seleccionar la imagen maestra entre las imagenes digitales de Radar de Abertura Sintetica (SAR) corregistradas; y en donde los interferogramas diferenciales generalizados digitales comprenden un interferograma diferencial digital identico de fase cero producido solo

15 sobre la base de la imagen maestra.
4. El metodo de acuerdo con la reivindicacion 1 o 2, donde la imagen maestra es una imagen de referencia sintetica.
5. El metodo de acuerdo con cualquier reivindicacion precedente, donde identificar incluye detectar que un pixel dado forma imagen de un dispersor persistente si un valor relacionado con coherencia temporal (Ya) determinado para un par de pixeles cercanos que comprenden dicho pixel dado cumple un primer criterio de deteccion.

20 6. El metodo de la reivindicacion 5, donde detectar que un pixel dado forma imagen de un dispersor persistente comprende

detectar que un pixel dado forma imagen de un dispersor persistente si un valor relacionado con coherencia temporal (Ya) determinado para un par de pixeles cercanos que comprenden dicho pixel dado es mayor que un primer umbral de deteccion.
7. El metodo de acuerdo con cualquier reivindicacion 1 a 4, donde identificar incluye detectar que un pixel dado forma 25 imagen de un dispersor persistente si los valores relacionados con coherencia temporal (Ya) determinados para pares de

pixeles cercanos que comprenden dicho pixel dado cumple un segundo criterio de deteccion.
8. El metodo de la reivindicacion 7, donde detectar que un pixel dado forma imagen de un dispersor persistente comprende detectar que un pixel dado forma imagen de un dispersor persistente si los valores relacionados con coherencia temporal (Ya) determinados para pares de pixeles cercanos que comprenden dicho pixel dado comprenden un numero de valores

30 relacionados con coherencia temporal (Ya) mayores que los primeros umbrales de deteccion respectivos, cuyo numero es mayor que un segundo umbral de deteccion.
9. El metodo de acuerdo con cualquier reivindicacion precedente, donde para un par de pixeles cercanos considerado el valor relacionado con coherencia temporal correspondiente (Ya) se determina de acuerdo con la siguiente definicion:

imagen1

35 en donde a denota dicho par de pixeles cercanos considerado, Ya denota dicho valor relacionado con coherencia temporal correspondiente, Sva denota dicho valor diferencial relacionado con velocidad correspondiente, Sha denota dicho valor diferencial relacionado con elevacion correspondiente, i denota un indice que identifica un interferograma diferencial generalizado digital considerado i-esimo respectivo entre dichos interferogramas diferenciales generalizados digitales, Wa,i denota un peso dado escogido de acuerdo con un criterio de ponderacion dado, y £a,i denota una cantidad obtenida al 40 invertir la siguiente ecuacion

5

10

15

20

25

30

35

imagen2

en donde S^a,/ denota un valor diferencial relacionado con fase indicador de una diferencia entre las fases interferometricas de dichos pixeles cercanos en el interferograma diferencial generalizado digital considerado i-esimo, A denota una longitud de onda en la que se han tomado las imagenes de Radar de Abertura Sintetica digital (SAR), Ti denota un valor inicial temporal asociado con el interferograma diferencial generalizado digital considerado i-esimo, a denota un parametro conocido, y Bi denota un valor inicial espacial perpendicular asociado con el interferograma diferencial generalizado digital considerado i-esimo.
10. El metodo de la reivindicacion 9, donde el peso dado denotado por wa,i depende de los valores de amplitud en las imagenes de Radar de Abertura Sintetica digital (SAR).
11. El metodo de acuerdo con cualquier reivindicacion precedente, comprendiendo adicionalmente:

• determinar valores relacionados con elevacion sobre la base de los valores diferenciales relacionados con elevacion (Sha) con base en los cuales se ha determinado los valores relacionados con coherencia temporal (Ya) para pares de pixeles identificados, cada valor relacionado con elevacion se asocia con un pixel identificado respectivo y es indicador de una elevacion sobre la superficie de la Tierra del dispersor persistente formado por imagen mediante el pixel identificado respectivo; y

• determinar valores relacionados con velocidad constante sobre la base de los valores diferenciales relacionados con velocidad (Sva) con base en los cuales se ha determinado los valores relacionados con coherencia temporal (Ya) para pares de pixeles identificados, cada valor relacionado con velocidad constante se asocia con un pixel identificado respectivo y es indicador de una velocidad constante de desplazamiento sobre la superficie de la Tierra del dispersor persistente formado por imagen mediante el pixel identificado respectivo.
12. El metodo de la reivindicacion 11, comprendiendo adicionalmente:

• calcular fases residuales para los pixeles identificados sobre la base de las fases interferometricas de dichos pixeles identificados, de los valores relacionados con elevacion determinados, y de los valores relacionados con velocidad constante determinados;

• desenvolver las fases residuales computadas;

• filtrar los artefactos atmosfericos de las fases residuales computadas para obtener componente con tiempo no lineales del desplazamiento de los dispersores persistentes formados por imagen mediante los pixeles identificados; y

• determinar los desplazamientos de los dispersores persistentes formados por imagen mediante los pixeles identificados sobre la base de los valores relacionados con velocidad constante determinados y de los componentes de desplazamiento no lineales con el tiempo.
13. Aparato de procesamiento configurado para realizar el metodo para identificar dispersores persistentes reivindicados en cualquier reivindicacion precedente.
14. Producto de programa de ordenador que comprende porciones de codigo que se pueden almacenar en una memoria de un aparato de procesamiento y de tal manera que provoque, cuando se ejecuta, que el aparato de procesamiento se configure para implementar el metodo para identificar dispersores persistentes reivindicado en cualquier reivindicacion 1 a 12.