DE60123468T2

DE60123468T2 - Verfahren und vorrichtung zur erzeugung einer phasenmodulierten wellenfront elektromagnetischer strahlung

Info

Publication number: DE60123468T2
Application number: DE60123468T
Authority: DE
Inventors: Jesper GLÜCKSTAD
Original assignee: Danmarks Tekniske Universitet
Current assignee: Danmarks Tekniske Universitet
Priority date: 2000-12-22
Filing date: 2001-12-19
Publication date: 2007-08-02
Anticipated expiration: 2021-12-20
Also published as: DE60123468D1; EP1346252B1; AU2002221581A1; WO2002052332A2; ATE341015T1; EP1346252A2; US6842285B2; WO2002052332A3; US20020122254A1

Description

Sachgebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein das Gebiet der Phasenmodulation von Bildern zur Erzeugung eines Bildes mit einer spezifischen Phasenmodulation. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren und ein System zum Erzeugen einer phasenmodulierten Wellenfront, bei dem die räumliche Phasenmodulation nicht wie bei bekannten räumlichen Phasenmodulatoren einzeln an den verschiedenen Teilen der Wellenfront durchgeführt wird. Vielmehr erfolgt die erfindungsgemäße räumliche Phasenmodulation durch das Erzeugen einer Amplitudenmodulation in der Wellenfront, das Filtern der räumlichen Frequenzkomponenten im Fourier- oder Fresnel-Raum, und das Wiedererzeugen der Wellenfront, wodurch die Ausgangsamplitudenmodulation in eine Phasenmodulation umgewandelt wird.
Hintergrund der Erfindung
Die meisten transparenten Objekte beeinflussen die räumlichen Phasenverhältnisse einer transmittierten Wellenfront, da unterschiedliche Teile der Wellenfront geringfügig unterschiedliche optische Weglängen aufweisen. Das transparente Objekt führt somit eine räumliche Phasenmodulation an der Wellenfront durch, die für das Objekt kennzeichnend ist. Die resultierende Wellenfront hängt von dem Objekt selbst sowie von der anfänglichen räumlichen Phasenverteilung über die Wellenfront des eingehenden Lichts ab. Daher ist es normalerweise nur von Interesse, eine Phasenmodulation von Licht durchzuführen, das von einer Lichtquelle kommt, die eine genau definierte räumliche Phasenverteilung hat, üblicherweise Licht, das aus dem kohärenten Licht eines Lasers stammt. Wenn Licht mit einer genau definierten räumlichen Phasenverteilung verwendet wird, handelt es sich bei dem Ergebnis um eine Wiedergabe der räumlichen Unterschiede zwischen den optischen Eigenschaften des Objekts entlang dem Lichtweg.
Allgemein wird die Phasenverschiebung δ zwischen zwei Lichtstrahlen angegeben als δ = 2πΔΛ/λo + (ϕ2 – ϕ1) (1)wobei λ_o die Wellenlänge der Strahlung im Vakuum angibt, ΔΛ die Differenz zwischen den von den Strahlen zurückgelegten optischen Weglängen ist und (ϕ₂ – ϕ₁) die Ausgangsphasenverschiebung zwischen den Strahlen angibt. Gemäß Gleichung (1) muss ein Objekt, um eine räumliche Phasenverschiebung zu induzieren, die optische Weglänge Λ für einen Teil der Strahlung in bezug auf Λ für einen anderen Teil der Strahlung ändern. Die optische Weglänge ist mit Λ = nL angegeben, wobei n der Brechungsindex des Mediums und L die durch das Medium hindurch zurückgelegte Entfernung bezeichnet. Um eine Phasenverschiebung zu induzieren, kann somit entweder der Brechungsindex des Mediums oder die in dem Medium zurückgelegte Entfernung verändert werden.
Somit ist das Erzeugen einer Wellenfront mit einer bestimmten einfachen räumlichen Phasenmodulation eine einfache (wenn auch technisch umständliche) Aufgabe, wenn bekannt ist, wie das Objekt zu präparieren ist, um eine spezifische Brechungskonstante oder Dicke entlang des optischen Wegs zu erzielen. Handelt es sich bei dem Objekt beispielsweise um ein Fenster mit einer variierenden Dicke, weisen zwei Bahnen gleicher Länge, die jedoch durch unterschiedliche Bereiche des Fensters verlaufen, unterschiedliche optische Weglängen auf, wodurch eine Phasendifferenz in die transmittierte Wellenfront induziert wird. Ein derartiges Objekt führt bei gleichem Einfallslicht stets die gleiche spezifische räumliche Phasenmodulation durch.
Das Erzeugen räumlich phasenmodulierter Wellenfronten mit dynamisch regelbarer Phasenmodulation ist eine schwierige Aufgabe, da ein Objekt erforderlich ist, in dem die optische Weglänge dynamisch regelbar ist. Auf diese Weise kann das Phasenverhältnis zwischen verschiedenen Teilen der resultierenden Wellenfront dynamisch geregelt werden.
Im Stand der Technik sind dynamisch regelbare räumliche Phasenmodulatoren als "Phase Only Spatial Light Modulators (POSLM)" bekannt und bestehen üblicherweise aus einer Matrix dynamisch regelbarer adressierbarer Phasenmodulierelemente in einer transmittierenden oder reflektierenden Konfiguration. Um praktisch verwendbare POSLM zu erzielen, ist eine Auflösung erforderlich, die mit derjenigen moderner Fernsehgeräte und Monitore vergleichbar ist, üblicherweise in Form einer Anordnung von mehreren zehntausend einzeln adressierbaren Phasenmodulierelementen. Derartige Vorrichtungen sind sehr zerbrechlich und empfindlich, und werden weltweit nur von hochspezialisierten Herstellern produziert. Sämtliche genannten Aspekte erhöhen die Herstellungskosten, so dass Phasenmodulatoren extrem kostspielige Vorrichtungen sind.
Bei transmittierenden POSLM ist jedes Phasenmodulierelement transparent, so dass Licht durch das Element dringen kann. Das Steuern der Dicke oder des Brechungsindex jedes Elements kann die optische Weglänge jedes Elements steuern.
Bei dynamisch regelbaren POSLM bringt die Adressierelektronik zwischen den Phasenmodulierelementen einen großen Totraum mit sich, der eine Restamplitudenmodulation in dem phasenmodulierten Bild verursacht. Diese Amplitudenmodulation wird mit der Phasenmodulation multipliziert und ergibt ein "Null-Transmissionsmuster" in dem resultierenden Bild sowie Rauschen auf grund der Brechung an den Totraumflächen. Gegenwärtige transmittierende POSLM haben einen geringen Füllungsgrad, üblicherweise 50%.
Seiko-Epson stellt einen transmittierenden Flüssigkristall SLM (LC-SLM) mit einer Hochauflösungsmatrix aus transparenten Flüssigkristallelementen her, wobei die relative Durchlässigkeit jedes Elements elektrisch moduliert werden kann, um eine Änderung Δn des Brechungsindex und damit der optischen Weglänge des Elements zu bewirken. Die Adressierelektronik zwischen den Phasenmodulierelementen bringt einen großen Totraum mit sich, der eine Restamplitudenmodulation in dem phasenmodulierten Bild sowie einen geringen Füllungsgrad (< 50%) verursacht.
Meadowlark stellt einen parallel ausgerichteten Flüssigkristallmodulator (PAL-SLM) mit einem hohen Füllungsgrad her, jedoch hat diese Vorrichtung aufgrund der Tatsache, dass sie nur 137 Phasenmodulierelemente enthält, eine geringe Auflösung.
Reflektierende POSLM sind üblicherweise einfacher herzustellen, da in diesem Fall die Phasenmodulierelemente nicht transparent sein müssen, so dass jede Art von massenhaft hergestellter Elektronik auf der Rückseite angeordnet werden kann. Dies ermöglicht auch einen wesentlich kleineren Totraum zwischen den Elementen. Reflektierende POSLM haben daher üblicherweise einen höheren Füllungsgrad als transmittierende POSLM. Bei reflektierenden POSLM kann die optische Weglänge jedes Elements durch Steuern der "Tiefe" der reflektierenden Fläche (Hub) oder des Brechungsindex einer über der reflektierenden Fläche befindlichen Materialschicht geregelt werden.
Im allgemeinen ist die Reflexionskonfiguration von POSLM eine optisch nachteilige Konfiguration, da sie die erforderliche Anzahl der zum Leiten des Lichts erforderlichen optischen Komponenten erhöht. Wenn ein reflektierendes POSLM in einer axialen Geometrie angeordnet ist, ist ein Strahlteiler im optischen Aufbau erforderlich, der üblicherweise einen Verlust von 75% (zweimal 50% Verlust) einbringt. Der Strahlteiler kann bei einer nicht axialen Geometrie vermieden werden, die jedoch eine Anzahl anderer Nachteile mit sich bringt.
Hamamatsu Photonics stellt einen dynamisch regelbaren PAL-SLM mit XGA-Auflösung her. Texas Instruments stellt eine Digital Mirror Device (DMD) her, welche eine Anordnung von Spiegeln umfasst, von denen jeder zwischen zwei Positionen gekippt werden kann.
Ein weiteres Beispiel für einen phasenmodulierenden SLM ist in EP 0 840 159 beschrieben.
Zusammenfassend basieren sämtliche bekannten POSLM auf dem Prinzip des "pixelweisen" Phasenmodulierens des Bildes, wobei die optische Weglänge in jedem Phasenmodulierelement dynamisch geregelt werden muss. Dies ist ein aufwendiges und kostspieliges Verfahren und die Vorrichtungen sind zerbrechlich und empfindlich.
Ein optisches 4f-System ist in Optics Communications, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, NL, Bd. 132, Nr. 1, Seiten 153–160, 15. November 1996, Ishii Y et al., "Real-time phase-only matched filtering with dual liquid-crystal spatial light modulators" beschrieben. Das optische 4f-System weist einen in der gemeinsamen Brennebene der Fourier-Transformationslinsen des Systems befindlichen Raumfilter auf. Das System arbeitet als abgestimmter Filter, d.h. die Übertragungsfunktion des Raumfilters ist gleich der Fourier-Transformation des Intensitätsmusters, dem entsprochen werden soll. Als Ergebnis der Abstimmung gleicht das Ausgangsintensitätsmuster des 4f-Systems einer räumlichen Delta-Funktion. Der Raumfilter ist ein Nur-Phasen-Filter, der mit der Technik eines computer-generierten Hologramms (CGH) ausgebildet. Ein Flüssigkristall-Raumlichtmodulator liefert das resultierende Phasenmuster.
Überblick über die Erfindung
Das Verfahren und das System gemäß der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den beigefügten Ansprüchen und sind konzeptuell von bekannten Verfahren und Systemen zum Erzeugen phasenmodulierter Wellenfronten verschieden. Wie zuvor beschrieben, induzieren die bekannten Verfahren und Systeme, die phasenmodulierte Wellenfronten erzeugen, eine Phasenmodulation, indem die optische Weglänge für jeden räumlichen Teil der Wellenfront in einer Matrix von Phasenmodulierelementen moduliert wird.
In der vorliegenden Anmeldung gibt ein Apostroph an einem Koordinatensatz an, dass sich diese auf die Wellenfront nach der inversen Fourier- oder Fresnel-Transformation bezieht. Ähnlich bedeutet die Verwendung der Koordinaten f_x, f_y (f_z) an, dass sie sich auf eine Fourier- oder Fresnel-transformierte Wellenfront beziehen.
Das vorliegende Verfahren und das vorliegende System basieren auf dem Prinzip der Erzeugung einer Phasenmodulation durch anfängliches Erzeugen einer Amplitudenmodulation und Filtern einer oder mehrerer räumlicher Frequenzkomponenten der Amplitudenmodulation im Fourier- oder Fresnel-Raum zur Bildung eines Interferenzmusters, das die erzeugte Amplitudenmodulation im wesentlichen ausgleicht (das heißt entfernt), und eine Nur-Phasen-Modulation der Ausgangswellenfront belässt. Das Filtern verwendet eine standardmäßige räumliche Phasenmodulation und der Raumfilter kann somit ein Phasenmodulator nach dem Stand der Technik sein. Das direkte Filtern der räumlichen Frequenzkomponenten im Fourier- oder Fresnel-Raum hat jedoch eine Reihe von Vorteilen.
Da erstens keine Notwendigkeit für einen Phasenmodulator mit einer Größe und einer Auflösung besteht, die der Größe und der Auflösung der angestrebten phasenmodulierten Wellenfront entsprechen, ist die Herstellung des phasenmodulierenden Systems vereinfacht, erleichtert und kostengünstiger im Vergleich mit dem Stand der Technik. Vorzugsweise muss nur eine oder einige der Fourier- oder Fresnel-Komponenten gefiltert werden, wodurch ein sehr einfacher Filter mit nur einem oder wenigen Phasen- und/oder Amplitudenmodulierelementen verwendet werden kann. Da ferner nur ein oder wenige Phasenmodulierelemente zum Filtern erforderlich sind, kann der Filter derart ausgebildet sein, dass er Totraum zwischen den Phasenmodulierelementen verringert oder vermeidet.
Die Phasenmodulation unterschiedlicher Teile der Wellenfront wird aus einer Amplitudenmodulation entsprechender Teile der Eingangswellenfront erzeugt. Das Durchführen einer Amplitudenmodulation ist eine wesentlich einfachere und kostengünstigere Aufgabe, als das Durchführen einer Phasenmodulation und kann unter Verwendung von Standard-ASLM mit einer Vielzahl verschiedener Größen und Auflösungen erzeugt werden.
Ferner ermöglicht ein besonderen Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung das regelbare Erzeugen nicht-pixelierter (kontinuierlich variierender) Phasenmodulationen durch Verwenden nicht-pixellierter (kontinuierlich variierender) Amplitudenmodulationen, wie beispielsweise photographische Filme. Es war zuvor nicht möglich, derartige nicht-pixellierte (kontinuierlich variierende) Phasenmodulationen in geregelter Weise zu erzeugen.
Die vorliegende Erfindung stellt somit einen in hohem Maße innovativen Fortschritt auf dem Gebiet der Phasenmodulation und der Phasenmodulatoren dar. Die vorliegende Erfindung ist ferner eine gattungsbildende Erfindung, da sie ein konzeptuell neues Verfahren und ein konzeptuell neues System zum Durchführen von Phasenmodulation bereitstellt.
Vorzugsweise wird das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt, indem nur die räumliche Frequenzkomponente nullter Ordnung der amplitudenmodulierten Wellenfront im Fourier- oder Fresnel-Raum gefiltert wird.
In der vorliegenden Beschreibung und den Ansprüchen ist es wichtig, die Eigenschaften elektromagnetischer (EM) Strahlung korrekt zu interpretieren. Eine elektromagnetische Welle kann wiedergegeben werden durch: E(x, y, z) = E0(x, y)ei(ωt-kt+ϕ(x,y)) (2)und B(x, y, z) = B0(x, y)ei(ωt-kt+ϕ(x,y)) (3)davon ausgehend, dass die Welle sich in z-Richtung ausbreitet, wobei E₀ und B₀ die Amplituden, ω die Winkelfrequenz, t die Zeit, k die Wellenzahl und ϕ(x, y) einen Ausgangsphasenwert bezeichnet.
In der vorliegenden Beschreibung und den Ansprüchen bezieht sich der Ausdruck "Strahlung" auf elektromagnetische (EM) Strahlung, sofern nicht anders angegeben oder impliziert. Ferner bezieht sich in der vorliegenden Beschreibung und den Ansprüchen der Begriff "Wellenfront" auf einen planaren Abschnitt der sich ausbreitenden Strahlung in einer Ebene, die zumindest im wesentlichen senkrecht zu der Richtung des Poynting-Vektors der Strahlung verläuft. Üblicherweise ist die Richtung des Poynting-Vektors der Strahlung zumindest im wesentlichen gleich der Ausbreitungsrichtung der Strahlung, wobei auf diese austauschbar bezug genommen wird. Der Begriff "Wellenfront" ist nicht auf den ersten Teil eines Strahls oder eines Strahlungsimpulses beschränkt, vielmehr kann ein Strahl oder ein Impuls als eine (unendliche) Anzahl von Wellenfronten angesehen werden. Wellenfront ist auch nicht auf eine zweidimensionale Strahlungsverteilung bezogen, sondern Wellenfront kann auch einen Lichtstrahl mit im wesentlichen strich- oder punktförmigem Querschnitt bezeichnen. In einigen Zusammenhängen kann der Begriff "Wellenfront" einfach als eine ein- oder zweidimensionale Verteilung elektromagnetischer Strahlung verstanden werden, und kann auch als Bild bezeichnet werden.
Betrachtet man die Gleichungen (2) und (3) in bezug auf eine Wellenfront ist ersichtlich, dass bei einer Ausbreitungsrichtung entlang der z-Achse in einem kartesischen Koordinatensystem die Wellenfront in der x, y-Ebene beschrieben werden kann. Somit kann eine Wellenfront durch ihre komplexen Amplituden der elektrischen und magnetischen Felder E(x, y) und B(x, y) entlang der Wellenfront beschrieben werden. In der vorliegenden Beschreibung und den Ansprüchen bezeichnet der Begriff "Amplitude", Amplitudenverteilung oder "räumliche Amplitude" die komplexe Amplitude des elektrischen Feldes, das sowohl eine Amplitudenverteilung |E(x, y)| und eine Phasenverteilung arg |E(x, y)| aufweist, sofern dies nicht anders erwähnt ist. Ferner kann eine räumliche Amplitudenmodulation an der Wellenfront vorgenommen werden, welche eine Änderung der räumlichen Amplitude entlang der Wellenfront entsprechend einer Funktion α(x, y) entspricht, die eine Amplitudenänderung an jeder Position (x, y) der Wellenfront als Resultat der Modulation α(x.y) ergibt. Die aus der Amplitudenmodulation α(x, y) resultierende Amplitudenverteilung wird in der vorliegenden Anmeldung mit a(x, y) bezeichnet. Wenn die Wellenfront anfangs eine konstante Amplitude E(x.y) = E hat, entspricht die resultierende Amplitudenverteilung der durchgeführten Amplitudenmodulation α(x, y).
Ähnlich werden die relativen Werte der Phasen unterschiedlicher Teile der Wellenfront durch die Funktion ϕ(x, y) bezeichnet. Ferner kann eine räumliche Phasenmodulation φ(x, y) an der Wellenfront vorgenommen werden, was eine Veränderung der relativen räumlichen Phase entlang der Wellenfront bedeutet, was dem Multiplizieren von (2) oder (3) mit einem Faktor e^iφ(x,y) entspricht und als Operatorwert oder Operator bezeichnet wird. Da eine Eingangswellenfront üblicherweise eine flache oder konstante Phase ϕ(x, y) = konstant aufweist, und da nur relative Phasen berücksichtigt werden können, kann die Phasenverteilung einer phasenmodulierten Wellenfront auch als φ(x, y) ausgedrückt werden.
Die Phrase "in einer zu der Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Strahlung querverlaufenden Ebene" bedeutet, dass, wenn eine Oberfläche beispielsweise eines optischen Elements Strahlung moduliert, die Oberfläche nicht quer zu der Ausbreitungsrichtung verlaufen muss, jedoch, wenn das optische Element die Modulation bewirkt hat, der Effekt einer Projektion des optischen Elements auf eine zu der Ausbreitungsrichtung querverlaufenden Ebene entsprechen muss und somit an Strahlung ausgeführt werden muss, die eine Wellenfront bildet, welche sich in einer zu der Strahlungsausbreitungsrichtung querverlaufenden Ebene erstreckt.
Die Fourier- oder Fresnel-Transformation betrifft eine Wellenfront aus einem Brechungsmuster mit einer räumlichen Verteilung ã(f_x, f_y), welche den Amplituden der räumlichen Frequenzkomponenten in der Wellenfront a(x, y) entspricht. In der Brennebene der transformierten Wellenfront ist das Brechungsmuster eine Fourier-Transformation der Wellenfront und die Amplitudenverteilung ist eine Fourier-Verteilung mit Fourier-Komponenten. In jeder anderen Ebene ist das Brechungsmuster eine Fresnel-Transformation der Wellenfront und die Amplitudenverteilung ist eine Fresnel-Verteilung mit Fourier-Komponenten. Die Fourier- oder Fresnel-Komponenten werden generell nach ihrer Ordnung bezeichnet. Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird die Fourier- oder Fresnel-Transformation von einer Linse durchgeführt, beispielsweise einer achromatischen Linse, einer Fourier-Linse, oder einer planaren Linse, oder durch ein Brechungsmuster oder freie Raumausbreitung.
Bei der Beschreibung von Strahlung aus einer Fourier- oder Fresnel-transformierten Wellenfront wird üblicherweise im Fourier- oder Fresnel-Raum mit Koordinaten (f_x, f_y, f_z) gearbeitet. Beim Filtern der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) wird eine Phasenmodulation ϕ_F(f_x, f_y) und/oder eine Amplitudenmodulation α_F(f_x, f_y) an den Komponenten im Fourier- oder Fresnel-Raum durchgeführt. Die von dem Filter durchgeführte Phasen- und/oder Amplitu denmodulation ist im allgemeinen durch die Filterfunktion H(f_x, f_y) des Filters bestimmt, wobei H(f_x, f_y) die Phasenverschiebung und die Strahlungsdämpfung des Filters an den Koordinaten (f_x, f_y) angibt. Die gefilterte Fourier- oder Fresnel-Verteilung ist durch einen Apostroph gekennzeichnet, um anzugeben, dass die Amplitudenverteilung gefiltert wurde, das heißt, die Amplitudenverteilung wird nach dem Filtern als ã'(f_x, f_y) = H(f_x, f_y,)ã(f_x, f_y) geschrieben.
Eine inverse Fourier- oder Fresnel-Transformation der gefilterten Wellenfront ã'(f_x, f_y) bildet ein Brechungsmuster, welches eine Wellenfront entsprechend der anfänglichen amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) "wiederherstellt". Das Filtern hat jedoch einige wichtige Veränderungen induziert, und die resultierende Amplitudenverteilung o(x', y') weist eine Amplituden- und Phasenverteilung auf, die primär eine Funktion der Eingangswellenfront, der Amplitudenmodulation und des Filterns ist. Selbstverständlich beeinflusst eine reihe anderer Parameter, wie Aberrationseffekte und Rauschen, die resultierende Wellenfront, jedoch regelt das Steuern der Amplitudenmodulation und des Filterns die an der Eingangswellenfront vorgenommene Phasenmodulation.
Um die Phasenmodulation der resultierenden Wellenfront o(x', y') zu steuern, kann die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) eingestellt werden oder umgekehrt.
Das erfindungsgemäße System weist somit vorzugsweise eine Steuerung zum Steuern der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder umgekehrt auf, damit das System eine vorbestimmte phasenmodulierte Wellenfront erzeugen kann.
Zum Steuern oder Einstellen der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) ist zumindest eine der ersten Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtungen und der Raumfilter vorzugsweise adressier bar und derart ausgebildet, dass er ein Steuersignal empfängt, welches die Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder die Filterfunktion H(f_x, f_y) steuert. Somit umfasst die Steuerung vorzugsweise eine Interfaceeinrichtung zum Adressieren der ersten Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und/oder des Raumfilters und zum Übertragen von Signalen, welche die Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder der Filterfunktion H(f_x, f_y) steuern.
Die Amplitudenmodulation α(x, y) und die Filterfunktion H(f_x, f_y) werden vorzugsweise in bezug auf Werte, welche in der Steuerung erzeugt werden, oder Werte, welche außerhalb der Steuerung erzeugt und an die Steuerung übertragen werden, gesteuert. Die Steuerung weist vorzugsweise elektronische Verarbeitungseinrichtungen zum Bereichen von Werten auf, welche die Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder Parameter derselben betreffen. Ferner kann die Steuerung Halteeinrichtungen zum Halten von die Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder die Filterfunktion H(f_x, f_y) betreffenden Werten aufweisen, wobei die Steuerung derart ausgebildet ist, dass sie die Steuersignale, welche von der Interfaceeinrichtung übertragen werden, auf der Basis der in der Halteeinrichtung enthaltenen Informationen erzeugt.
Die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und/oder der Raumfilter können in eine Reihe einzelner Teile (x, y) geteilt oder pixelliert werden, die jeweils eine Amplitudenmodulation oder Filterung an einem Teil der empfangenen Wellenfront vornehmen. Somit kann die Steuerung verschiedene Werte von α(x, y) und/oder H(f_x, f_y) an verschiedene Teile der ersten Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung oder den Raumfilter zuweisen.
Die Steuerung kann einen elektronischen Prozessor, beispielsweise einen Computer, einen Mikroprozessor, integrierte Schaltungen, etc. aufweisen. Die Interfaceeinrichtung kann auf der elektronischen Übertragung analoger oder digitaler Signale an den Amplitudenmodulator, den Raumfilter oder Pixel derselben basieren. Ferner kann die Interfaceeinrichtung auf dem Adressieren durch elektromagnetische Strahlung, beispielsweise Funk- oder MW-Signale, basieren, wodurch der Zustand elektronischer Steuerungen gesteuert wird, die an dem Amplitudenmodulator oder dem Raumfilter oder in bezug auf Pixel derselben vorgesehen sind. Jedoch können optische Signale, wie von einem Laser erzeugte Signale, den Amplitudenmodulator, den Raumfilter oder einzelne Pixel derselben adressieren, um die Dämpfung, das Reflexionsvermögen oder die Phasenverschiebung des beleuchteten Bereichs durch einen optischen Prozess zu steuern. Das Adressieren durch Laser kann verschiedene Laserabtastverfahren verwenden, um eine große Anzahl von Pixeln zu adressieren.
Alternativ kann ein Bereich von Werten für α(x, y) und H(f_x, f_y) in der ersten Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und/oder der Raumfilter gehalten werden, wodurch das eine oder die mehreren Steuersignale steuern, welcher Wert auf den adressierten Teil anzuwenden ist.
Vorzugsweise ist die räumliche Phasenverteilung der Eingangswellenfront E(x, y) zumindest im wesentlichen über die Wellenfront konstant. Die Eingangsstrahlung ist zumindest im wesentlichen räumlich und zeitlich konstant, und die Strahlung ist monochromatisch oder quasi-monochromatisch, so dass die Energie der elektromagnetischen Strahlung in einer schmalen Frequenzbandweite konzentriert ist. Da das Prinzip der vorliegenden Erfindung auf der Interferenz verschiedener Teile einer elektromagnetischen Wellenfront, die von einer gemeinsamen Quelle elektromagnetischer Strahlung stammen, ist es erforderlich, dass der Frequenzbereich der emittierten elektromagnetischen Strahlung ausreichend schmal ist, um sicherzustellen, dass die unterschiedlichen räumlichen Teile kohärent sind, so dass deren Überlagerung das angestrebte Intensitätsmuster erzeugt. Wenn der Frequenzbereich zu breit ist, sind die beiden Wellen inkohärent und die Phaseninformationen gehen verloren.
Vorzugsweise wird die elektromagnetische Strahlung von einer kohärenten Quelle elektromagnetischer Strahlung, beispielsweise einem Laser, einem Maser, einer phasenverriegelten Diodenanordnung, etc. erzeugt. Jedoch kann auch eine Hochdruck-Bogenlampe, beispielsweise eine Hg-Lampe, eine Xe-Lampe, etc., verwendet werden.
Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel weist die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung eine Matrix von Ablenk- und/oder Absorbierelementen auf, wobei jedes Element einzeln von einer Interfaceeinrichtung adressierbar ist, um die Beugung und/oder Absorption jedes Elements einzeln zu steuern, das heißt, den Wert von α(x, y) an verschiedenen Positionen (x, y) der Vorrichtung zu steuern.
Vorzugsweise handelt es sich bei einer pixellierten ersten Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung um einen Amplitudenmodulator, wie beispielsweise einen Standard-ASLM, wie eine Flüssigkristallanzeige, die sandwichartig zwischen gekreuzten Polarisatoren oder einer Vorrichtung auf MEMS-Basis angeordnet ist. Vorzugsweise hat eine derartige pixellierte Vorrichtung eine Auflösung von mindestens 100 Pixeln/cm2 und umfasst vorzugsweise mindestens 100 Pixel und üblicherweise mehrere tausend Pixel.
Alternativ kann die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung nicht-pixelliert sein, um eine im wesentlichen kontinuierliche Veränderung der Absorption und/oder Beugung in einer zur Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Strahlung querverlaufenden Ebene zu bewirken. Nicht-pixelliert und kontinuierlich variierend sollten als in makroskopischem Maßstab glatt interpretiert werden. In diesem Fall wäre α(x, y) eine kontinuierliche Funktion in x und y. Eine nicht-pixellierte Vorrichtung kann durch Polymermaterialien oder einen photographischen Film, beispielsweise einen Silberhalidfilm, gebildet sein.
In der einfachsten Ausführungsform kann die Amplitudenmodulation einfach durch eine transparente Bahn mit einem darauf gebildeten Muster oder einem Bild bestehen. Eine derartige Vorrichtung kann entweder pixelliert oder nicht-pixelliert sein.
Die Eingangswellenfront hat vorzugsweise eine im wesentlichen konstante Amplitude. Üblicherweise haben von Strahlungsquellen kommende Wellenfronten variierende Amplituden, die in begrenzten Bereichen im wesentlichen konstant sein können. Die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung kann eine Öffnung zum Begrenzen der Eingangswellenfront aufweisen, um so ein transversales räumliches Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) zu definieren. Alternativ kann die Steuerung derart ausgebildet sein, dass sie die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) steuert, um ein transversales räumliches Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) zu definieren. Die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) kann ebenfalls gesteuert werden, um bekannte Amplitudenvariationen in der Eingangswellenfront auszugleichen. Das resultierende räumliche Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) ist vorzugsweise ein Profil, das aus der Gruppe gewählt ist, welche dreieckige, rechteckige, quadratische, rhombische, fünfeckige, sechseckige, kreisförmige und elliptische Formen umfasst.
In der vorliegenden Beschreibung kann die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung in ihrem weitesten Sinn auch mit dem beschreibenderen Begriff "Amplitudenmodulator" bezeichnet werden.
Die Einrichtung für die Fourier- oder Fresnel-Transformation und/oder die Einrichtung für eine inverse Fourier- oder Fresnel-Transformation ist vorzugsweise aus der Gruppe gewählt, die aus achromatischen Linsen, Fourier-Linsen, Duplets, planaren Linsen, Beugungsmustern und Freiraumausbreitung besteht. Linsen können in einer 4f-Linsenkonfiguration (zwei Fourier-Transformationslinsen, die Lichttransmission verwenden) oder einer 2f-Konfiguration (eine Fourier-Transformationslinse und ein reflektierender Raumfilter) verwendet werden. Jedoch kann jedes optische Abbildungssystem verwendet werden, das eine Filterebene für den Raumfilter bildet. Die Linsen müssen keine identischen Brennweiten haben, unterschiedliche Brennweiten führen zu einem von eins verschiedenen Vergrößerungsverhältnis.
Ein Raumfilter ist ein Bauteil, das die Phase und/oder Amplitude einer in diese einfallenden elektromagnetischen Welle entsprechend der Filterfunktion H(f_x, f_y) verändert. Der Raumfilter kann die einfallende elektromagnetische Welle transmittieren oder reflektieren.
Der Raumfilter kann fixiert sein, so dass die Phasenverschiebung und/oder -dämpfung jedes Teils des Raumfilters einen für den Filter spezifischen festen Wert hat. Fixierte Raumfilter können unter Verwendung fester Phasenmasken ausgebildet werden, wie beispielsweise Phasenkontrastfilter in Form einer optisch ebenen Glasplatte, die mit einer dielektrischen Schicht an bestimmten Positionen der Blasplatte beschichtet ist.
Alternativ kann der Raumfilter ein oder mehrere einzeln adressierbare und steuerbare Phasenverschiebungs- und/oder -dämpfungselemente aufweisen, wobei jedes der Elemente die einfallende Wellenfront moduliert, indem sie deren Phase und/oder Amplitude um einen vorbestimmten Wert verändern. In diesem Fall kann die Steuerung derart ausgebildet sein, dass sie das eine oder die mehreren Phasenverschiebungs- und/oder -dämpfungselemente einzeln steuert, um die Phasenverschiebung und/oder -dämpfung gewählter Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) einzeln in bezug auf andere Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung zu steuern.
Die vorbestimmten Werte von H(f_x, f_y) können jedem Element auf unterschiedliche Weise in Abhängigkeit von der in der Komponente verwendeten Technologie zugewiesen werden. Der Raumfilter kann beispielsweise derart steuerbar sein, dass jedes Element entweder optisch oder elektrisch adressiert werden kann. Die Technik des elektronischen Adressierens ähnelt dem Adressierverfahren von Festszustandsspeichern dahingehend, dass einzelne Teile durch elektronische Schaltungen adressierbar sind, um ein Steuersignal zu empfangen, welches die Phasen- und/oder Amplitudenänderung zuweist, welche das Element erzeugen soll. Das optische Adressierverfahren kann jedes Element durch Richten eines Lichtstrahls auf dieses adressieren, wobei die Intensität des Lichtstrahls der Phasen- und/oder Amplitudenänderung entspricht, welche dieses Element bei Beleuchtung durch eine Wellenfront erzeugen soll.
Dynamisch adressierbare und steuerbare Raumfilter können durch Vorrichtungen ausgebildet werden, die Flüssigkristalle aufweisen und auf Flüssigkristallanzeigetechnologie basieren, sowie durch dynamische Spiegelvorrichtungen, digitale Mikrospiegelanordnungen, verformbare Spiegelvorrichtungen, Membran-Raumlichtmodulatoren, Laserdiodenanordnungen (integrierte Lichtquelle und Phasenmodulator), intelligente Pixelanordnungen etc.
Die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und der Raumfilter können jeweils entweder transmittierend oder reflektierend sein, was bedeutet, dass die Amplitudenmodulation α(x, y) oder das Filtern H(f_x, f_y) an einer Wellenfront vorgenommen werden kann, die von der Vorrichtung/dem Filter transmittiert oder reflektiert wird. Dadurch sind mehrer Konfigurationen für das System möglich, nämlich Konfigurationen, bei denen die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und der Raumfilter beide reflektierend sind, beide transmittierend oder eine transmittierend und eine reflektierend ist. Vorzugsweise sind die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und der Raumfilter beide transmittierend, da dies eine kompakte Konfiguration des Systems mit geringen Verlusten ermöglicht.
In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung wird die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder umgekehrt eingestellt, um eine vorbestimmte Phasenmodulation o(x', y') zu erzeugen. Vorzugsweise handelt es sich bei dieser vorbestimmten Phasenmodulation um eine Nur-Phasen-Modulation, die in einer erzeugten Wellenform o(x', y') resultiert, die eine konstante Amplitudenverteilung |o(x', y')| = konstant aufweist.
Im folgenden wird eine Anzahl bevorzugter Ausführungsbeispiele und das Schema für das Einstellen von α(x, y) in bezug auf H(f_x, f_y) für den Fall eines räumlichen Filters nullter Ordnung beschrieben. Eine vollständige mathematische Ableitung der angegebenen Formeln ist für eine spezifische Systemgeometrie in einem Anhang der Anmeldung angegeben.
Im allgemeinen hat die Amplitudenmodulation α(x.y) einen Minimalwert Min(α(x, y)), einen Maximalwert Max(α(x, y)) und einen Durchschnittswert ᾱ. Bei bekannten Werten von Min(α(x, y)), Max(α(x, y)) und ᾱ ist es immer noch möglich, α(x, y) jede angestrebte Form zu geben, da nur die Amplitude und ein Offset eingeschränkt sind.
Sie mathematischen Ausdrücke, gemäß welchen die Einstellung von α(x, y) in bezug auf H(f_x, f_y) durchgeführt wird, hängen wesentlich von dem bei dem vorhandenen System gewählten räumlichen Profil der Wellenfront, oder äquivalent der Eingangsöffnung, ab. Das räumliche Profil der Wellenfront kann beispielsweise durch die Eingangswellenfront, eine Öffnung oder Iris oder einen plötzlichen Abbruch der Amplitudenmodulation α(x.y) definiert sein. Das räumliche Profil bestimmt die Geometrie (oder Modi) in der Fourier- oder Fresnel-Verteilung und die Form der Komponente nullter Ordnung und hat somit wesentliche Folgen in dem gesamten System.
Da die Eingangswellenfront üblicherweise durch eine Öffnung begrenzt wird, entstehen Brechungseffekte am Rand der Öffnung. Eine ähnliche Begrenzung erfolgt im Mittelteil des Filters. Die resultierende amplitudenmodulierte Wellenfront o(x', y') enthält somit Reste dieser Brechungseffekte. Bei einer detaillierten Analyse wird eine synthetische Referenzwelle (SRW) g(r'), welche den Teil nullter Ordnung der gefilterten Wellenfront o(x', y') beschreibt, aus einem System ohne Amplitudenmodulation (α(x, y) = 0, nur die Öffnung und der Raumfilter sind in dem System vorhanden) eingebracht. Eine Wellenfront, die sich durch ein System ohne Amplitudenmodulation ausbreitet, ist daher etwas ver zerrt und diese durch g(r') wiedergegebene Verzerrung wird mit der in einem System mit Phasenmodulation durchgeführten Phasenmodulation "überlappt". Um die von g(r') wiedergegebene Verzerrung berücksichtigen zu können, kann die Eingangswellenfront auf eine Weise manipuliert werden, welche die Verzerrung gemäß einer mit g(r) bezeichneten Funktion ausgleicht, wobei g(r) figurativ als g(r) = g^–1(r') beschrieben werden kann. (Die Koordinaten r und r' bezeichnen Radien r = √x² + y² in der Ausgangs- und der Endwellenfront). Die SRW g(r') ist durch die Geometrie der verschiedenen Komponenten des Systems bestimmt und ist einfach (wenn auch aufwendig) zu bestimmen. g(r) kann kompliziert zu bestimmen sein, jedoch kann je nach Ehrgeiz die Auswirkung von g(r') durch eine einfacheren Ausdruck angenähert werden.
Ein Raumfilter nullter Ordnung hat einen Teil zum Durchführen des Filterns der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) und einen Teil zum Filtern der Komponenten höherer Ordnung. Der Teil zum Filtern der nullten Ordnung ist üblicherweise ein mittlerer Teil des Filters. Die Transmissivität oder das Reflexionsvermögen (je nachdem, ob der Raumfilter eine transmittierende oder reflektierende Komponente ist) des mittleren und der umgebenden Teile können mit den Parametern A und B bezeichnet werden, wobei:

– A die Durchlässigkeit oder das Reflexionsvermögen des umgebenden Teils bezeichnet, A ∊ [0; 1], wobei A = 1 keine Dämpfung bedeutet, und
– B die Durchlässigkeit oder das Reflexionsvermögen des Mittelteils bezeichnet, B ∊ [0; 1], wobei B = 1 keine Dämpfung bedeutet.

Die relative Phasenverschiebung zwischen von dem Mittelteil gefilterter Strahlung und von dem umgebenden Teil gefilterter Strahlung ist mit θ bezeichnet.
A, B und θ sind Variablen der Filterfunktion H(f_x, f_y) und können zu einem kombinierten Filter-Term C zusammengefasst werden, welcher sich ergibt zu:
wobei |C| und ψ den Modul und das Argument des kombinierten Filterterms C sind. H(f_x, f_y) kann ferner einen Term umfassen, der auf die Form des Mittelteils bezogen ist, da jedoch dieser Term für das räumliche Profil der Wellenfront in dem System spezifisch ist, wird er als allgemeiner geometrischer Parameter für das System ausgedrückt.
Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel kann eine optimierte binäre Nur-Phasen-Modulation durchgeführt werden, die zu einer Wellenfront o(x', y') mit einer konstanten Amplitude |o(x', y')| = konstant und einer binären Phasenverteilung arg[o(x', y')] = b(x', y'), wobei b(x'., y') eine binäre Funktion ist. Bei dem optimierten Ausführungsbeispiel ist der Raumfilter ein verlustfreier Filter mit A = B = 1 und θ = π, und die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) wird gemäß
durchgeführt, wobei b(x, y) eine binäre Funktion mit einem Durchschnittswert b ist, g(r) eine Funktion ist, welche durch eine synthetische Referenzwelle g(r') des Systems wiedergegebene Effekte ausgleicht, und ḡ der Durchschnittswert von g(r) ist. Die resultierende Phasenmodulation b(x', y') ist der binären Funktion b(x, y) der Amplitudenmodulation ähnlich, mit Ausnahme möglicher Vergrößerungsfaktoren.
Im vorliegenden Zusammenhang bedeutet der Begriff binär "zweiwertig", das heißt er bezeichnet die Eigenschaft zwei Werte oder Pegel haben oder zeigen zu können, die üblicherweise verschieden und nicht notwendigerweise "0" und "1" oder "Null" und "Eins" sein müssen, sondern zwei beliebige Werte oder Pegel wie "30%" und "50%" sein können.
Der Begriff binäre räumliche Amplitudenverteilung E(x, y) und a(x, y) oder -modulation α(x, y) bedeutet eine räumliche Amplitudenverteilung/-modulation mit nur zwei Intensitäts-/Amplitudenpegeln in ihren variablen Bereichen, wobei die Amplitude aus Totbereichen zwischen den variablen Bereichen nicht enthalten ist. Somit kann eine binäre räumliche Amplitudenverteilung/-modulation drei oder mehr Intensitäts-/Amplitudenpegel aufweisen, jedoch sind in den Bereichen, in denen die Pegel variiert werden können, nur zwei Pegel erforderlich. Selbstverständlich kann jeder Pegel aufgrund der finiten Genauigkeit optischer Komponenten und von Rauschen einen kleinen Bereich unterschiedlicher Pegel abdecken.
Ähnlich bedeutet eine binäre räumliche Phasenverteilung/-modulation eine räumliche Phasenverteilung/-modulation, bei der Teile der phasenmodulierten Wellenfront außer Phase mit anderen Teilen sind, jedoch stets mit der gleichen festen Phasenverschiebung (zwei "Phasenwerte" = eine Phasenverschiebung). Wiederum kann Phasentotraum zwischen den Bereichen auftreten, in denen die Phase moduliert ist.
Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel gemäß Gleichung (5) sei darauf hingewiesen, dass die Amplitudenmodulation an sich nicht binär ist. Da die binäre Funktion b(x, y) mit einem mittensymmetrischen Term überlappt ist. Somit kann die Amplitudenmodulation eine eher komplizierte Funktion sein, wenn eine optimierte binäre Nur-Phasen-Modulation gebildet werden soll. Jedoch sind nicht alle Amplitudenmodulatoren geeignet, eine Amplitudenmodulation α(x, y) gemäß der Gleichung (5) durchzuführen. Wenn die Amplitudenmodulation α(x, y) dynamisch gesteuert werden soll, wie beispielsweise bei der Erzeu gung einer animierten Sequenz von Phasenmodulationen durch das System, kann das kontinuierliche Berechnen von Werten für α(x, y) für sämtliche Pixel hohe Verarbeitungsgeschwindigkeiten erfordern.
Bei einem anderen Ausführungsbeispiel kann eine binäre Nur-Phasen-Modulation unter Verwendung einer zumindest im wesentlichen binären räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) durchgeführt werden, wodurch eine phasenmodulierte Wellenfront mit einer zumindest im wesentlichen binären Phasenmodulation erzeugt wird.
Bei diesem bevorzugten Ausführungsbeispiel sollte die binäre räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder umgekehrt unter Verwendung der folgenden Schritte eingestellt werden:
Bestimmen eines Öffnungsbruchteils η, bei dem es sich um ein Verhältnis zwischen der Größe des Mittelteils des Raumfilters und der Größe der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-transformierten amplitudenmodulierten Wellenfront ã(f_x, f_y) an der Position des Raumfilters handelt,
Bestimmen eines Parameters K(η), der die relative Amplitude der Strahlung innerhalb des Mittelteils des Raumfilters ausdrückt,
wobei Ausdrücke für η und K(η) für ein räumliches Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) spezifisch sind, und
Einstellen der Parameter η, C, Min(α(x, y)), Max(α(x, y)) und ᾱ, so dass sie
zumindest im wesentlichen erfüllen, um eine vorbestimmte Phasenmodulation arg[o(x', y*)] zu erzeugen.
Die vorbestimmte Phasenmodulation arg[o(x', y')] hat das gleiche binäre Muster wie die binäre Phasenmodulation α(x, y), unabhängig von dem spezifischen Muster und der Auflösung der Amplitudenmodulation.
Die Gleichung (6) begrenzt, bei dem kombinierten Filterterm C und dem räumlichen Profil der Wellenfront, den Minimal-, Maximal- und den Durchschnittswert von α(x, y). Innerhalb dieser Beschränkungen herrscht ein Freiheitsgrad der Ausbildung der binären Funktion α(x, y). Alternativ kann, ausgehend von einer gegebenen binären Amplitudenmodulation α(x, y), der kombinierte Filterterm C (oder äquivalent A, B und θ), der eine binäre Phasenmodulation arg[o(x', y')] angibt, unter Verwendung der Gleichung (6) und in Kenntnis des räumlichen Profils der Wellenfront bestimmt werden. Das System gemäß diesem bevorzugten Ausführungsbeispiel führt keine reine Nur-Phasen-Modulation durch. Die Amplitude |o(x', y')| der resultierenden Wellenfront weist eine geringe Abweichung von der konstanten Amplitude auf, die der binären Amplitudenmodulation α(x.y) entspricht. Die Abweichung ist das Ergebnis der Annäherung des vollen Effekts der SRW g(r') (die sich aus Brechungseffekten bei der Begrenzung ergibt) durch einen einfacheren Ausdruck, der eine "reine" binäre Phasenmodulation ermöglicht. Diese Amplitudenvariationen sind im Vergleich mit den typischen Fehlern und dem Rauschen, die in bekannten POSLM inhärent sind, dennoch sehr gering. Es ist wichtig festzustellen, dass die durchgeführte binäre Phasenmodulation so optimal ist, wie für den Fall, dass die volle SRW berücksichtigt würde, da hier die Modulation keine reine Nur-Phasen-Modulation ist.
Bei Systemen, die typische räumliche Profile der Wellenfront verwenden, kann der Öffnungsbruchteil η entsprechend
bestimmt werden, wobei Δs die Größe der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) ist, Δs_f die Größe des Mittelteils des Raumfilters angibt, γ ein für das räumliche Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) spezifischer geometrischer Parameter ist, λ die Wellenlänge der Strahlung bezeichnet und F die Brennweite der Fourier- oder Fresnel-Transformation ist. Dennoch wird η letztlich durch einen geometrischen Parameter bestimmt ist, der für ein räumliches Profil spezifisch ist, wobei jedoch die Gleichung (7) das Verhalten von η hinsichtlich anderer variabler Parameter des Systems erklärt.
Die amplitudenmodulierte Wellenfront a(x, y) und der Mittelteil des Raumfilters eines spezifischen Systems können eine beliebige Anzahl unterschiedlicher räumlicher Profile haben, beispielsweise ein räumliches Profil das aus der Gruppe der Formen gewählt ist, die besteht aus: dreieckig, rechteckig, quadratisch, rhombisch, fünfeckig, sechseckig, elliptisch, etc. Das räumliche Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) kann durch Begrenzen der Eingangswellenfront definiert werden. Das räumliche Profil oder die Form des Mittelteils des Raumfilters ist üblicherweise durch die Herstellung des Filters definiert und ist üblicherweise derart gewählt, dass sie zu dem räumlichen Profil der Wellenfront passt.
In einem Anhang der vorliegenden Anmeldung ist die Ableitung von η, K(η) und γ für das spezifische Beispiel eines kreisförmigen räumlichen Profils dargestellt. Mit dieser Ableitung liegt es im Vermögen des Fachmanns auf diesem Gebiet, festzustellen, wie die Werte von η, K(η) und γ für ein System mit einem gegebenen räumlichen Profil zu bestimmen sind.
Bei einem anderen bevorzugten Ausführungsbeispiel haben die amplitudenmodulierte Wellenfront a(x, y) und der Mittelteil des Raumfilters ein zumindest im wesentlichen kreisförmiges räumliches Profil, und die Parameter η und K(η) können als η und K(η) gemäß
bestimmt werden, wobei Δr der Radius der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) und Δr_f der Radius des Mittelteils des Raumfilters ist, und K = 1 – J0(1,22πη), (9)wobei J₀ die Bessel-Funktion nullter Ordnung ist.
Bei einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel kann eine mehrwertige oder analoge Phasenmodulation unter Verwendung einer mehrwertigen oder analogen (oder Graustufen-) räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) durchgeführt werden. Das Verwenden einer analogen Amplitudenmodulation erzeugt eine entsprechende analoge Phasenmodulation in der resultierenden Wellenfront. In diesem Fall können jedoch möglicherweise nicht alle Teile der resultierenden Amplitudenmodulation mit der gleichen Amplitude erzeugt werden. Und die Modulation ist keine Nur-Phasen-Modulation. Um eine konstante Amplitudenverteilung für die phasenmodulierte Wellenfront zu erzeugen, kann die resultierende Amplitudenmodulation [o(x', y')] unter Verwendung eines zweiten Amplitudenmodulators ausgeglichen werden.
Nach dem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel hat die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) drei oder mehr verschiedene Werte, und das Verfahren ferner den folgenden Schritt umfasst: nach der inversen Fourier-Transformation oder der inversen Fresnel-Transformation, Durchführen einer räumlichen Amplitudenmodulation α₂(x', y') an der phasenmodulierten Wellenfront o(x', y'), um eine zumindest im wesentlichen konstante Amplitudenverteilung zu erzeugen.
In einem System gemäß den bevorzugten Ausführungsbeispielen, welche in Zusammenhang mit den Gleichungen (5) bis (9) beschrieben sind, sind der Amplitudenmodulator und/oder der Raumfilter vorzugsweise derart ausgebildet, dass sie entsprechend der Einstellung von α(x, y) und/oder H(f_x, f_y) steuerbar sind. Somit ist jede Steuerung, Halteeinrichtung oder elektronische Verarbeitungseinrichtung geeignet, die Werte von α(x, y) und oder H(f_x, f_y) entsprechend der relevanten Gleichung zu steuern, zu halten oder zu berechnen.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
1 zeigt einen Überblick über ein erfindungsgemäßes System zur räumlichen Phasenmodulation.
2 ist eine Darstellung der Grundelemente eines erfindungsgemäßes Systems zur räumlichen Phasenmodulation.
3 ist ein schematisierter Aufbau eines erfindungsgemäßes Systems zur binären räumlichen Phasenmodulation.
4 ist eine Kurve zur Darstellung des Verfahrens zur Bestimmung eines Öffnungsbruchteils η für ein System mit einer kreisförmigen Öffnung oder einem solchen räumlichen Profil.
5 ist ein detaillierter Aufbau einer Ausführung des bevorzugten Ausführungsbeispiels gemäß 3, die auch die Erkennung der Phasenmodulation bietet.
6A zeigt eine binäre Amplitudenmodulation α(x, y), die bei der numerischen Modellierung des Ausführungsbeispiels von 3 verwendet wird.
6B zeigt die Amplitude und die Phasenverteilung der Wellenfront o(x', y'), die sich aus der numerischen Modellierung ergebt.
7A zeigt eine binäre Amplitudenmodulation α(x, y), die bei der numerischen Modellierung eines Ausführungsbeispiels verwendet wird, wobei α(x, y) optimal in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) eingestellt ist.
7B zeigt die Amplitude und die Phasenverteilung der Wellenfront o(x', y'), die sich aus der numerischen Modulation ergibt.
8 zeigt einen schematischen Aufbau eines erfindungsgemäßen mehrwertigen/analogen Phasenmodulationssystems.
9 zeigt das grundlegende Layout des graphischen Phasor-Diagramms zur Darstellung des Ausgangs eines gegebenen Systems gemäß der vorliegenden Erfindung.
10A–D zeigen ein Phasor-Diagramm für eine Anzahl spezifischer Systeme.
11 zeigt ein Phasor-Diagramm für das Ausführungsbeispiel von 8.
12 zeigt ein experimentelles System zur Verifizierung der vorliegenden Erfindung.
13 zeigt eine amplitudenmodulierte Eingangswellenfront, und
14 zeigt ein Interferenzstreifenmuster einer phasenmodulierten Wellenfront.
Detaillierte Beschreibung
1 zeigt einen Überblick über ein erfindungsgemäßes System 4 zur räumlichen Phasenmodulation. Das System empfängt eine Eingangswellenfront 2, E(x, y), mit einer räumlichen Phasenverteilung ϕ(x, y). Die räumliche Phasenverteilung ϕ(x, y) zeigt die relative Phase verschiedener Teile der Wellenfront als Abweichungen von der "Null-Phasenverschiebungsebene" entsprechend dem eingesetzten Koordinatensystem. Somit ist die räumliche Phasenverteilung ϕ(x, y) der Eingangswellenfront 2 eine flache oder konstante Verteilung, was bedeutet, dass die gesamte Wellenfront in Phase ist.
Das System 4 zur räumlichen Phasenmodulation führt verschiedene Modulationen und Transformationen durch, um eine phasenmodulierte Ausgangswellenfront 6 o(x', y') zu bilden, die eine Amplitude |o(x', y')| und eine räumliche Phasenverteilung arg[o(x', y')] hat. Wie in 1 erkennbar, unterscheidet sich die räumliche Phasenverteilung arg[o(x', y')] deutlich von ϕ(x, y) der Eingangswellenfront. Während ϕ(x, y) flach und konstant war, weist arg[o(x', y')] Schwanungen in der räumlichen Phasenverteilung auf, was bedeutet, dass verschiedene Teile der Wellenfront phasenverschoben sind. Ob die Mittelteile eine negative Phasenverschiebung oder die Randteile eine positive Phasenverschiebung erfahren haben, ist aus der räumlichen Phasenverteilung nicht zu entnehmen. Das Gitter in den Phasenverteilungen ermöglicht die Darstellung der Schwankungen der Phasenverteilung und impliziert nicht notwendigerweise eine pixellierte Phasenmodulation.
2 zeigt eine Ausbildung des Systems 4 zur räumlichen Phasenmodulation nach 1 sowie die Bezeichnung der Wellenfront in verschiedenen Stufen des Systems. Das in 2 dargestellte System weist auf: eine Vorrichtung 1 zum Modulieren der Amplitude der Eingangswellenfront E(x, y) durch Ablenken oder Absorbieren von Teilen der Eingangswellenfront, um so eine amplitudenmodulierte Wellenfront α(x, y) zu erzeugen, eine Einrichtung 3 für die Fourier- oder Fresnel-Transformation der amplitudenmodulierten Wellenform, einen Raumfilter 9 zum Phasenverschieben und/oder Dämpfen einer oder mehrerer Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y), und eine Einrichtung 5 für die inverse Fourier- oder Fresnel-Transformation der gefilterten Wellenfront ã(f_x, f_y), um eine phasenmodulierte Wellenfront o(x', y') zu erzeugen. In 2 sind sämtliche Komponenten als transmittierende Komponenten dargestellt, jedoch kann das System 4 zur räumlichen Phasenmodulation mit einem oder mehreren oder nur reflektierenden Komponenten ausgebildet sein.
Der Amplitudenmodulator 1 zum Modulieren der Amplitude der Eingangswellenfront E(x, y) führt eine räumlich kontinuierliche oder eine pixellierte Amplitudenmodulation α(x, y) durch, um eine phasenmodulierte Wellenfront a(x, y) zu erzeugen. Eine räumlich kontinuierliche Amplitudenmodulation kann beispielsweise durch einen transparenten Film mit einem Bild erreicht werden, und in ähnlicher Weise kann eine LCD-Anzeige oder ein anderer ASLM eine pixellierte Amplitudenmodulation erzeugen. Soll der Lichtverlust in dem System 4 zur räumlichen Phasenmodulation minimiert werden, kann der Amplitudenmodulator 1 eine Amplitudenmodulation der Wellenfront vornehmen, ohne dass irgendwelche Teile der Wellenfront vollständig ausgeblendet werden (ausgenommen an potentiellem Totraum in den ASLM), indem verschiedene Nicht-Null-Amplitudenpegel erzeugt werden. Dies ist mit einer transmittierenden Vorrichtung oder mit einer reflektierenden Vorrichtung vergleichbar, die Teile mit unterschiedlichem Reflexionsvermögen und nicht-reflektierende Teile hat.
Verschiedene räumliche Teile des Raumfilters 9 stehen in keinem Bezug zu entsprechenden räumlichen Teilen des amplitudenmodulierenden Amplitudenmodulators 1. Stattdessen moduliert der Raumfilter 9 Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) und räumliche Frequenzen der Amplitudenverteilung a(x, y). Der Effekt, der durch den Amplitudenmodulator 1 er zeugten Amplitudenmodulation erzeugt wird, und der durch das Filtern des Raumfilters 9 erzeugte Effekt sind daher nur indirekt aufeinander bezogen.
Der Raumfilter 9 kann einzelne Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) phasenverschieben und/oder dämpfen und so die Phasenmodulation der resultierenden Wellenfront beeinflussen. Der Phasenfilter kann kontinuierlich oder pixelliert sein, und kann durch jede Vorrichtung gebildet sein, die für das Phasenverschieben und/oder Dämpfen von EM-Strahlung geeignet ist. Es ist eine große Zahl von Vorrichtungen bekannt, beispielsweise ein Phasenkontrastfilter oder eine Kombination aus einem Standard-POSLM und einem Standard ASLM. Wie aus dem vorhergehenden Abschnitt folgt, legt die Auflösung des Raumfilters nicht die Auflösung der resultierenden Phasenmodulation fest, da diese durch den amplitudenmodulierenden Amplitudenmodulator 1 bestimmt ist. Somit ist die Auflösung jedes pixellierten Raumfilters üblicherweise viel geringer als die resultierende Phasenmodulation, wodurch der Raumfilter 9 eine sehr viel einfachere und kostengünstigere Vorrichtung ist als Standard-Phasenmodulationsvorrichtungen ist, was einen der Hauptvorteile der vorliegenden Erfindung ausmacht.
Um einen vorbestimmten Phasenausgang zu erzeugen oder eine vorbestimmte Phasenmodulation durchzuführen, müssen üblicherweise die Amplitudenmodulation α(x, y) und die Raumfilterung H(f_x, f_y) koordiniert werden.
Der Amplitudenmodulator kann ein fester Amplitudenmodulator wie beispielsweise ein photographischer Film oder ein Transparent mit einem Bild, wie beispielsweise gedruckte Computergrafiken, sein. In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel jedoch sind der Amplitudenmodulator 1 und gegebenenfalls auch der Raumfilter 9 dynamisch von einem Computer 18 steuerbar, um die Koordinierung der Amplitudenmodulation und der Raumfilterung zu bewirken. Der Computer 18 kann geeignete Werte für α(x, y) und H(f_x, f_y) berechnen und anschließend den Amplitudenmodulator 1 und gegebenenfalls auch den Raumfil ter 9 adressieren, wobei er ein Signal zum Steuern der Werte von α(x, y) und H(f_x, f_y) für diese Vorrichtungen überträgt. Dies ermölicht es dem gleichen System eine große Vielzahl verschiedener Phasenmodulationen 17 durchzuführen. In einigen Fällen sind einige Parameter des amplitudenmodulierenden Amplitudenmodulators 1 im wesentlichen konstant, wodurch der Raumfilter für eine Vielzahl verschiedener Phasenmodulationen der gleiche ist. In diesen Fällen kann der Raumfilter 9 ein (nicht dynamisch steuerbarer) fester Filter sein, der eine größere Einfachheit und geringere Kosten mit sich bringt.
Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel gemäß 3, das zuvor in Zusammenhang mit Gleichung 6 beschrieben wurde, bewirkt ein System 4 eine binäre Phasenmodulation einer Eingangswellenfront, die eine binäre Phasenverteilung arg[o(x', y')] 6 einer Ausgangswellenfront durch eine Filterung in der Fourier-Ebene ergibt.
Wie in 3 dargestellt, empfängt eine transmittierende Amplitudenmodulationsvorrichtung 7 die Eingangswellenfront und führt die Amplitudenmodulation α(x, y) durch. Eine Iris oder Öffnung 3 begrenzt die amplitudenmodulierte Wellenfront, um ein kreisförmiges räumliches Profil zu definieren und die begrenzte amplitudenmodulierte Wellenfront in Richtung der Fourier-Linse 8 zu emittieren. Die kreisförmig begrenzte amplitudenmodulierte Wellenfront kann ausgedrückt werden als α(x, y) = circ(r/Δr)α(x, y). (10)
Die Vorrichtung 7 ist ein ASLM, der von einer Steuerung, beispielsweise einem Computer 18 gesteuert ist, um eine binäre räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) entsprechen deiner binären räumlichen Amplitudenverteilung 20 durchzuführen. Die erste Linse 8 führt eine Fourier-Transformation durch, welche eine Fourier-Verteilung der Wellenfront bildet, und die zweite Linse 14 führt eine inverse Fourier-Transformation der gefilterten Fourier-Verteilung durch.
Bei dem in 3 dargestellten Ausführungsbeispiel wird die Komponente nullter Ordnung der Fourier-Verteilung in einem Raumfilter 10 nullter Ordnung in bezug auf sämtliche anderen Komponenten der Fourier-Verteilung gefiltert. Der Mittelteil 12 des Filters 10 induziert eine Phasenverschiebung in der Komponente nullter Ordnung, die von diesem Teil transmittiert wird, in bezug auf die anderen Komponenten. Der Mittelteil 12 ist entsprechend der Begrenzung der Wellenfront kreisförmig. Ferner kann der Mittelteil 12 die Komponente nullter Ordnung in bezug auf die anderen Komponenten dämpfen, oder der Raumfilter 10 dämpft in ähnlicher Weise sämtliche Komponenten mit Ausnahme der von dem Mittelteil 12 transmittierten Komponente nullter Ordnung. Der Raumfilter 10 nullter Ordnung kann durch die Filterfunktion H(f_x, f_y) beschrieben werden, welche den kombinierten Filterterm
umfasst, wobei A die Durchlässigkeit (Null-Durchlässigkeit A = 0, transparent A = 1) des Teils des Raumfilters, der die Komponenten der Fourier-Verteilung mit einer Ordnung höher 0 empfängt, B die Durchlässigkeit (Null-Durchlässigkeit B = 0, transparent B = 1) des Teils des Raumfilters, der die Komponenten nullter Ordnung der Fourier-Verteilung empfängt, d.h. der Mittelteil 12, und θ die Phasenverschiebung der Komponenten nullter Ordnung in bezug auf die Komponenten der Fourier-Verteilung mit einer Ordnung größer 0 bezeichnet.
Die Koordination der Amplitudenmodulation α(x, y) und des kombinierten Filterterms C wird gemäß Gleichung (6) durchgeführt:
wenn η und K(η) bekannt sind.
4 zeigt η für den Fall eines kreisförmig begrenzten Strahls, wobei η die Beziehung zwischen dem Profil der gebrochenen Airy-Funktion, die sich aus der Fourier-Transformation der kreisförmig begrenzten Eingangsöffnung, Kurve 36, ergibt, und dem räumlichen Profil des Phasenfilters 10 nullter Ordnung, Kurve 38, angibt. Der Term η ist als das Verhältnis der Radien des Filters, R₁, und der Hauptkeule der Airy-Funktion, R₂, definiert und kann anhand der physikalischen Parameter des Systems 4 durch
bestimmt werden, wobei Δr der Radius der Öffnung 3 ist, Δr_f der Radius des Mittelteils 12 ist, λ die Wellenlänge des Lichts und F die Brennweite der Linse 8 bezeichnet. In der Gleichung 6 wurde eine Annäherung an die Funktion g(r), welche die durch die SRW g(r') wiedergegebenen Verzerrungen ausgleicht, durch die zuvor genannte Gleichung (9) vorgenommen: K = 1 – J0(1,22πη), (9)wobei J₀ die Bessel-Funktion nullter Ordnung ist. Hiermit beschäftigt sich der Anhang im Detail.
Üblicherweise sind A und B entweder 0 oder 1, während θ üblicherweise Werte aufweist, die gleich einem Bruchteil von π, π/n, sind, jedoch kann jeder Wert verwendet werden. Der Raumfilter 10 kann betriebsmäßig mit einer Steuerung verbunden sein, beispielsweise einem Computer 18 zum dynamischen Steuern der Parameter A, B und θ in bezug auf die Amplitudenmodulation α(x, y), um eine Phasenmodulation zu bewirken, welche der Amplitudenmodulation α(x, y) entspricht. Da diese Parameter jedoch üblicherweise nur einige wenige gewählte Werte annehmen, kann das System 4 ebenfalls manuell oder automatisch betrieben werden.
Ein wichtiges Merkmal des in 3 dargestellten Ausführungsbeispiels ist, dass die resultierende Wellenfront eine im wesentlichen "flache" Amplitudenverteilung 16 aufweist, wie in 3 dargestellt – somit wirkt sich die Ampli tudenmodulation durch die Vorrichtung 7 als Phasenmodulation 8 mit einer über die Wellenfront im wesentlichen konstanten Amplitude aus. Die Amplitudenverteilung 16 der resultierenden Wellenfront weist kein Restamplitudenmuster auf, das Totraum aufgrund von Adressierelektronik in der Amplitudenmodulationsvorrichtung 7 entspricht, jedoch wirkt sich das Amplitudentotraummuster als Muster passiver Transmission (keine Phasenmodulation) in der resultierenden Phasenverteilung 6 aus. Somit führt Totraum in der Amplitudenmodulationsvorrichtung 7 nur zu einem "Phasen-Totraummuster" in der Phasenverteilung 6 in der Wellenfront. Das Phasentotraummuster ist eine Verbesserung existierender transmittierender POSLM, die sowohl Amplituden-, als auch Phasentotraum aufweisen. Das Phasentotraummuster kann durch Verwenden einer reflektierenden Ampltudenmodulationsvorrichtung verringert oder entfernt werden, welche die Adressierelektronik auf der Rückseite aufweist, und so keinen oder geringen Amplitudentotraum hat.
Das bevorzugte Ausführungsbeispiel des in Zusammenhang mit 3 beschriebenen Phasenmodulationssystems 4 wurde in einem einfachen Versuch implementiert, wobei optische Standardkomponenten verwendet wurden. 5 zeigt den optischen Aufbau dieser Ausbildung, die ebenfalls die Erkennung der Phasenmodulation bewirkt. Die Ausbildung dient lediglich als qualitative Illustration und bietet keine vollständig optimierte Leistung eines erfindungsgemäßen Phasenmodulationssystems.
5 zeigt den grundlegenden Aufbau mit der Amplitudenmodulationsvorrichtung 7, der Öffnung 3, den schematischen Duplet-Linsen 8 und 14, und dem Raumfilter 10 nullter Ordnung in einer 4F-Konfiguration. Eine Laserquelle 30 emittiert einen kollimierten Laserstrahl mit 633 nm, der in dem Expander 40 auf einen Strahldurchmesser von 10 mm aufgeweitet wird. Eine Iris 31 mit einer Öffnung von 5 mm ist zwischen der Amplitudenmodulationsvorrichtung 7 und der ersten Fourier-Linse 8 angeordnet. Die Fourier-Linsen 8 und 14 haben Brennweiten F₁ = F₂ = 200 mm, jedoch hat 14 oft eine größere Brennweite, um eine mit F₂/F₁ wiedergegebene Ausgangsvergrößerung einzubringen. Der Raumfilter 10 ist in der Fourier-Ebene zwischen den Linsen angeordnet. Die Größe des kreisförmigen Mittelteils 12, der die Komponente nullter Ordnung der Fourier-Verteilung transmittiert, liegt im Bereich zwischen 20–100 μm. ist üblicherweise jedoch in bezug auf die Größe der Öffnung 3 gewählt, um eine geeignete Überlappung zu erreichen, wie durch η ausgedrückt. Der Raumfilter hat Parameter A = B = 1, welche einen verlustfreien Filter angeben, und θ = π.
Die Phasenmodulation kann durch eine Vielzahl verschiedener Detektoren erkannt werden. Bei einem einfachen Aufbau ist das System 4 in einem Mach-Zehnder-Interferometer angeordnet, das ein Interferenzmuster zwischen der Ausgangswellenfront E(x, y) und der phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') bildet. Das resultierende Interferenzmuster zeigt Verschiebungen, die der Phasenmodulation entsprechen. Alternativ können die Phasenmodulationen in einem Phasendetektor oder einem Wellenfrontsensor 32, beispielsweise einem Shack-Hartmann-Wellenfrontsensor, erkannt werden.
Die in dem in Zusammenhang mit der 3 oder 5 beschriebene Phasenmodulation wurde in einem vollständigen numerischen Modell simuliert. Das Modell umfasst Öffnungsbegrenzungseffekte an dem Eingang und in der Filterebene (d.h. der Einfluss der SRW-Krümmung gemäß Gleichung (A7) des Anhangs). Ein verlustfreier π-Phasenverschiebungsfilter mit einer Öffnungsfraktion η = 0,4 wurde verwendet. Die Krümmungsvorverzerrung durch g(r') wurde außer Acht gelassen, wodurch g(r') durch K(η) der Gleichung (9) angenähert werden kann, so dass es erheblich einfacher ist, den Eingang zu codieren. Die nach Gleichung (6) vorcodierte Amplitudenverteilung, die für den verlustfreien Filter weiter zu Kᾱ|C|2 = Max(α(x, y)) + Min(α(x, y)) (11)vereinfacht werden.
6A zeigt eine Querschnittsdarstellung der binären Amplitudenmodulation α(x, y). 6B zeigt Querschnittsdarstellungen der Amplitude |o(x', y')| und der Phase arg[o(x', y')] der phasenmodulierten Wellenfront, die sich aus einem vollständigen numerischen FFT-Modell des optischen System ergibt.
Der Preis für das Außerachtlassen des vollen Einflusses der SRW g(r') ist anhand der Amplitudendarstellung |o(x', y')| der 6B ersichtlich, bei der das ausgegebene Amplitudenprofil nunmehr eine leicht gebogene und gewellte Form anstelle einer vollkommen ebenen Form hat (insbesondere an den Rändern der Öffnung). Erwartungsgemäß liegt kein Einfluss auf die oszillierende Phase vor, die bei Verwendung eines verlustfreien π-Phasenverschiebungsfilters extrem robust ist.
Eine andere Simulation wurde durchgeführt, bei welcher der volle Einfluss der SRW g(r') berücksichtigt wurde. Das Modell weist wieder Öffnungsbegrenzungseffekte am Eingang und in der Filterebene auf (d.h. der Einfluss der SRW-Krümmung gemäß der Gleichung (A7) dem Anhang). Ein verlustfreier π-Phasenverschiebungsfilter wurde mit einer Öffnungsfraktion η = 0,4 verwendet. Das Berücksichtigen des vollen Effekts der SRW g(r') bedeutet, dass die Vorcodierung von α(x, y) entsprechend der Gleichung (5) durchgeführt wurde:
wobei g(r) eine Funktion ist, welche durch eine synthetische Referenzwelle g(r') des Systems wiedergegebene Effekte ausgleicht, und ḡ der Durchschnittswert von g(r) ist. Bildlich kann g(r) bestimmt werden, indem eine imaginäre Ausgangswellenfront ohne die durch g(r') wiedergegebenen Effekte verwendet und durch das System zurückverfolgt wird, um die Verzerrungen des Systems, die durch g(r) ausgeglichen werden sollen, zu bestimmen.
7A ist eine Querschnittsdarstellung der Amplitudenmodulation α(x, y). Die Darstellung zeigt deutlich den Einfluss eines Krümmungsterms (siehe zweiter Term der Gleichung (A15) des Anhangs), der zu einer der ursprünglichen binären Amplitudensequenz überlagerten gekrümmten Hüllfunktion führt, um die genaue Menge an Vorverzerrung zu erzeugen, die erforderlich ist, um dem Einfluss von Öffnungseffekten in einer realen optischen Systemimplementierung entgegenzuwirken.
7B zeigt Querschnittsdarstellungen der Amplitude |o(x', y')| und der Phase arg[o(x', y')] der phasenmodulierten Wellenfront, und zeigt den angestrebten binären Wert der oszillierenden Phase (gemessen in Radianten) und das vollkommen ebene Amplitudenausgangsprofil.
In einem anderen bevorzugten Ausführungsbeispiel nach 8 bewirkt ein System 4 eine mehrwertige oder analoge Phasenmodulation einer Eingangswellenfront, wodurch sich eine mehrwertige/analoge Phasenverteilung ϕ_t(x, y) 6 einer Ausgangswellenfront durch einen Filtervorgang in der Fourier-Ebene ergibt.
Wie in 8 dargestellt, empfängt eine transmittierende Amplitudenmodulationsvorrichtung 7 die Eingangswellenfront, führt die Amplitudenmodulation durch und emittiert die amplitudenmodulierte Wellenfront in Richtung der Fourier-Linse 8. Die Vorrichtung 7 ist ein ASLM, der von einer Steuerung, beispielsweise einem Computer 18 gesteuert ist, um eine räumliche mehrwertige/analoge/Graustufen-Amplitudenmodulation α(x, y) entsprechend einer räumlichen mehrwertigen/analogen/Graustufen-Amplitudenverteilung 22 durchzuführen. Die Eingangswellenfront ist entsprechend der durch die Ränder des Phasenmodulators definierten Öffnung 42 quadratisch begrenzt. Die erste Linse 8 führt eine Fourier-Transformation mit der Bildung einer Fourier-Verteilung der Wellenfront durch und die zweite Linse 14 führt eine inverse Fourier-Transformation der gefilterten Fourier-Verteilung durch. Die Komponente nullter Ordnung der Fourier-Verteilung wird in einem Raumfilter 10 null ter Ordnung gefiltert, der dem in Zusammenhang mit der 3 beschriebenen Raumfilter ähnlich ist. Bei dem Ausführungsbeispiel der 8 jedoch ist der Mittelteil 12 quadratisch, da das räumliche Profil der Wellenfront, und damit die Form der Komponente nullter Ordnung, quadratisch ist.
Das Verwenden einer analogen Amplitudenmodulation erzeugt eine entsprechende analoge Phasenmodulation in der resultierenden Wellenfront. Jedoch können in diesem Fall nicht alle Teile der resultierenden Amplitudenmodulation mit der gleichen Amplitude erzeugt werden, und die Modulation ist keine Nur-Phasen-Modulation. Um eine konstante Amplitudenverteilung für die phasenmodulierte Wellenfront zu erzeugen, kann die resultierende Amplitudenmodulation |o(x', y')| unter Verwendung eines zweiten Amplitudenmodulators ausgeglichen werden.
Damit die resultierende Wellenfront eine "ebene" Amplitudenmodulation 16 gemäß 8 aufweist, kann daher eine zweite Amplitudenmodulation α₂(x', Y') durch eine zweite Amplitudenmodulationsvorrichtung 24 durchgeführt werden, die hinter der zweiten Linse 14 angeordnet ist. Wie dargestellt, ist die zweite Amplitudenmodulationsvorrichtung 24 durch den Computer 18 vorzugsweise dynamisch in bezug auf die Amplitudenmodulation α₁(x, y) der ersten Amplitudenmodulationsvorrichtung 7 gesteuert.
Das Verfahren zum Koordinieren der Amplitudenmodulationen α₁(x, y) und α₂(x', y') und der Parameter der Filterfunktion H(f_x, f_y) in diesem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird in bezug auf 11 beschrieben. Üblicherweise sind A und B entweder 1 oder 0, während θ üblicherweise Werte aufweist, die gleich einem Bruchteil von π, π/n sind, wobei jedoch jeder beliebige Wert verwendet werden kann. Der Raumfilter 10 kann betriebsmäßig mit einer Steuerung, beispielsweise einem Computer 18, verbunden sein, um die Parameter A, B und θ in bezug auf die Amplitudenmodulationen α₁(x, y) und α₂(x', y') dynamisch zu steuern, um eine Phasenmodulation zu bewirken, welche der Amplitudenmodulation α₁(x, y) entspricht. Da jedoch diese Parameter üblicherweise nur einige wenige gewählte Werte annehmen, kann das System auch manuell oder automatisch betrieben werden.
In planarer Optik ist das gesamte optische System monolithisch in einem einzigen Substrat integriert. Die Optik ist zu einer zweidimensionalen Geometrie gefaltet, wodurch die Ausbildungsform für die Herstellungsverfahren kompatibel ist, welche für das Verarbeiten von integrierten Schaltungen verwendet werden. Es ist daher ebenso möglich, oberflächenmontierte optoelektronische Bauteile auf den Substratoberflächen zu verwenden. Die Oberflächen des Substarts, welche die optischen Bauteile aufweisen, können mit einer metallischen oder dielektrischen Schicht beschichtet werden, um das im Zickzack reflektierte Licht in dem Substrat zu halten. Die Technologie bewirkt die Miniaturisierung (im Zentimeterbereich), die Robustheit (unempfindlich gegenüber Umwelteinflüssen wie Staub und Feuchtigkeit) und bietet Replikationsverfahren für die Massenherstellung.
Es ist oft kompliziert, einen Überblick über den Ausgang eines in den 3 und 8 gezeigten Systems bei einer bekannten Eingangsamplitudenverteilung und dem Filterparametersatz (A, B, θ) zu erhalten. In diesem Abschnitt wird kurz ein graphisches Phasor-Aufzeichnungsverfahren für die Systemanalyse und die Anwendung dieses Verfahrens auf spezifische Beispiele beschrieben.
In der Mehrzahl der Fälle wird direkt mit dem kombinierten Filterparameter
gearbeitet, der aus der Gleichung (A21) des Anhangs erhalten wurde, weshalb auch das graphische Phasor-Diagramm mit diesem Parameter arbeiten soll.
9 zeigt das grundlegende Layout des graphischen Phasor-Diagramms zum Abbilden einer positiven Eingangsamplitude mit realen Werten (auf der dicken Linie auf der x-Achse angegeben) auf eine Ausgangsphase und eine Amplitude für einen Aufbau mit Fourier-Filterparametern (A, B, θ), die zu dem einzelnen komplexen Filterparameter
kombiniert sind. Die Schlüsselelemente des Diagramms sind aus Gründen der Klarheit mit Bezeichnungen versehen. Ein bemerkenswertes Merkmal in diesem Diagramm ist, dass sämtliche K|ᾱ|-Kreise konzentrisch in einem Einheitsphasenkreis angeordnet sind. Die Phase des kombinierten Filterparameter ψ_C wird um den Mittelpunkt der Kreise gemessen, wobei die Skala um 180° verschoben ist. Die radiale Skalierung für die Position des angegebenen "Auslese"-Fixpunkts hängt somit einfach von dem Faktor |C| ab, woraus ein radialer Parameter R in dem durch R = |C|K|ᾱ| wiedergegebenen Koordinatensystem führt.
Das Phasor-Diagramm der 10A zeigt ein Beispiel für die Verwendung des Diagramms zum Erhalten verschiedener binärer Phasen- und Amplitudenausgänge für den gleichen binärwertigen Amplitudeneingang 0/1, während 10B ein Beispiel mit binärem Eingang zeigt, bei dem der kleinste Eingangswert größer als 0 ist.
10C zeigt ein Phasor-Diagramm mit den folgenden Parametern: Kᾱ = 1/4 und C = |C|exp(iψ_c) = –2, die mit den Parametern identisch sind, welche bei dem in Zusammenhang mit 4 beschriebenen Ausführungsbeispiel verwendet wurden, wodurch ein 180° binäres Phasenmuster erzeugt wird. Das Phasor-Diagramm der 10D zeigt ein Phasor-Diagramm mit den folgenden Parametern: Kᾱ = 1/4 und C = |C|exp(iψc) = √2exp(i3π/4) , die zum Erzeugen eines 90° binären Phasenmusters verwendet werden.
Bei dem Ausführungsbeispiel zum Erzeugen einer mehrwertigen oder analogen Phasenmodulation, wie sie in Zusammenhang mit 8 beschrieben ist, sollte eine zweite Amplitudenmodulation α₂(x, y) durchgeführt werden, um die in der erzeugten Wellenfront verbleibende Amplitudenmodulation auszugleichen. Der Wert α₂(x, y), oder äquivalent der Wert von α₂(x, y) für jedes Pixel (x, y) in dem zweiten Phasenmodulator 24, kann unter Verwendung eines Phasor- Diagramms bestimmt werden, das die Situation bei Verwendung eines anlogen Eingangs (mehrere Graustufenpegel) darstellt. Ein derartiges Phasor-Diagramm ist in 11 dargestellt.
Wie durch die unterschiedliche Länge der Pfeile angegeben, ist der Preis für das Erhalten mehrfacher Phasenverschiebungen eine nicht gleichmäßige Amplitudenverteilung, die unmittelbar mit der eingegebenen adressierenden Graustufenlänge der Pfeile zusammenhängt. Dies ist leicht durch einen zweiten Amplitudenmodulator ausgleichbar, der sämtliche Amplituden auf den gleichen Wert begrenzt, während die analogen Phasenwerte als der angestrebte Ausgang bewahrt werden. Die zweite Amplitudenmodulation sollte die Längen der Pfeile vergleichmäßigen, indem sämtliche "Spitzen" in der Amplitudenverteilung auf das Maß des kürzesten Pfeils gedämpft werden.
Die vorliegende Erfindung weist eine große Zahl von Anwendungsmöglichkeiten auf. Sie kann als Ersatz für sämtliche POSLM in sämtlichen Anwendungsbereichen einer derartigen Vorrichtung dienen, beispielsweise zum

– Umwandeln digitaler Amplitudenmuster in digitale Phasenmuster für eine effiziente Speicherung holografischer Daten.
– Erzeugen des holografischen Multiplexens mehrerer Muster auf der Basis der Phasencodierung.
– Erzeugen von Phasenmustern oder Phasenschlüsseln für den Zugang zu phasenverschlüsselten räumlichen Informationen.
– Erzeugen von Phasenmustern für Defokussierungstests.

Im allgemeinen kann die vorliegende Erfindung vorteilhaft angewendet werden, wenn eine qualitativ hochwertige dynamische räumliche Phasenmodulati on erforderlich ist – beispielsweise unter völliger Steuerung durch eine Computerschnittstelle.
Anhang
Im folgenden wird eine vollständige theoretische Ableitung der Ausdrücke dargelegt, die zum Bestimmen der Werte der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Parameter der Filterfunktion H(f_x, f_y), oder umgekehrt, verwendet wurden. Die Einstellung von α(x, y) in bezug auf H(f_x, f_y) dient der Steuerung der Phasenmodulation zur Erzeugung einer vorbestimmten Phasenmodulation α(x', y'). Das Ergebnis dieser Ableitung sind die Gleichung (5), die zuvor für das Optimieren der Leistung des Verfahrens und des Systems gemäß dem dritten und dem vierten Aspekt der Erfindung verwendet wurden, und die Gleichungen (6) und (11), die praktisch zugänglichere Ansätze mit hoher Leistungsfähigkeit bieten. Da die genauen Ausdrücke erheblich von dem Strahlenprofil der Wellenfront durch das System hindurch abhängen, muss eine spezifische Eingangsöffnung in dem System bei der Ableitung gewählt werden. Jedoch fallen, je nach der vorliegenden Anwendung, ähnliche Ableitungen für andere Eingangsöffnungs-/Strahlenprofile in die Fachkompetenz des Fachmanns auf diesem Gebiet.
Ausgehend von einer kreisförmigen Eingangsöffnung mit dem Radius Δr, welche das auf ein kollimiertes monochromatisches Einheitsamplitudenfeld mit der Wellenlänge λ modulierte räumliche Amplitudenmuster begrenzt, lässt sich die Eingangslichtamplitude α(x.y) beschreiben als α(x, y) = circ(r/Δr)α(x, y) (A1)an der Eingangsebene des optischen Systems, wobei die Definition verwendet wird, dass die circ-Funktion in dem Bereich r = √x² + y² ≤ Δr den Einheitswert hat und anderweitig null ist.
Gleichermaßen wird ein kreisförmiger On-Axis-Raumfilter der Form H(fx, fy) = A(1 + (BA–1exp(iθ) – 1)circ(fr/Δfr)) (A2)angenommen, wobei B ∊ [0; 1] die gewählte Filterdurchlässigkeit des fokussierten Lichts, θ ∊ [0; 2π] die auf das fokussierte Licht angewandte Phasenverschiebung und A ∊ [0; 1] ein Filterparameter ist, welcher die Felddurchlässigkeit für Off-Axis-Streulicht beschreibt. Die räumlichen Frequenzkoordinaten beziehen sich auf räumliche Koordinaten in der Filterebene, derart dass: (fx, fy) = (λf)–1(xf, yf)und
Das Durchführen einer optischen Fourier-Transformation des Eingangsfeldes aus der Gleichung (A1) gefolgt von einer Multiplikation mit den Filterparametern in Gleichung (A2) und einer zweiten Fourier-Transformation (die einer inversen Fourier-Transformation mit invertierten Koordinaten entspricht) ergibt einen Ausdruck für die komplexe Amplitude o(x', y'), welcher das Interferogramm in der Beobachtungsebene des 4f-Aufbaus beschreibt: o(x', y') = A[α(x', y')circ(r'/Δr) + ᾱ(BA–1exp(iθ) – 1)g(r')] (A3)wobei g(r') die synthetische Referenzwelle (SRW) ist und der Term ᾱ wiedergegeben ist durch:
Der objektabhängige Term ᾱ, welcher der Amplitude des fokussierten Lichts entspricht, spielt eine erhebliche Rolle in dem Ausdruck für das erzeugte Interferenzmuster. Von ähnlicher Wichtigkeit bei der Analyse ist der Term g(r'), welcher das räumliche Profil der SRW beschreibt, das durch die Öffnung gebrochen ist, welche der achszentrierte Filterbereich bildet. Die Interferenz zwischen diesem Term, der die Informationen über die Filterparameter trägt, und dem abgebildeten Eingangsamplitudenmuster, welches das angestrebte Ausgangsphasenmuster erzeugt.
Um eine genaue Beschreibung der SRW und somit eine genaue Ableitung für die Gleichung (A3) zu erhalten, wird eine Hankel-Transformation nullter Ordnung gefolgt von einer Reihenerweiterung in der räumlichen Dimension, r', durchgeführt. Bei einer kreisförmigen Eingangsöffnung mit dem Radius Δr kann der Radius des entsprechenden mittleren Phasenverschiebungsbereichs des Fourier-Filters (gekennzeichnet durch die Parameter B und θ) als radialer räumlicher Frequenzbereich Δf_r beschrieben werden. Der folgende Ausdruck für die SRW kann somit durch Verwenden der Hankel-Transformation nullter Ordnung erhalten werden:
Zur Vereinfachung der Analyse wird ein Term η eingebracht, der explizit den Radius des mittleren Filterbereichs R₁ in bezug zu der Hauptkeule der Airy-Funktion R₂ setzt, welche sich aus der Fourier-Transformation der kreisförmigen Eingangsöffnung ergibt. So kann η als Δr und Δf derart ausgedrückt werden, dass η = R1/R2 = (0.61)–1ΔrΔfr (A6)wobei der Faktor von 0,61 aus dem radialen Abstand zu dem ersten Nulldurchgang der Airy-Funktion stammt, welcher der Hälfte des Airy-Hauptkeulenfaktors von 1,22 entspricht. Wird dies in Gleichung (5) substituiert und anschließend eine Reihenerweiterung in r' durchgeführt, erhält man für die SRW den folgenden Ausdruck: g(r') = 1 – J0(1.22π·η) – [(0.61π·η)2J2(1.22π·η)](r'/Δr)2 + [((0.61π·η)3/4){2J3(1.22π·η) – 0.61π·η·J4(1.22π·η)}](r'/Δr)4 (A7)
Bei dieser Erweiterung ist die SRW in radialen Koordinaten ausgedrückt, die auf den Radius der abgebildeten Eingangsöffnung normalisiert sind. Dies ist leicht skalierbar, um eine Vergrößerung in dem Abbildungssystem zu ermöglichen, obwohl für den Rest der Analyse eine direkte Abbildungsoperation angenommen wird. Aus der Gleichung (A7) ist ersichtlich, dass sich die SRW in Abhängigkeit vom Radius des mittleren Filterbereichs verändert. Darüber hinaus ist es klar, dass das SRW-Profil nicht notwendigerweise über die Ausgangsöffnung des Systems eben ist.
Im Anschluß an diese anfänglichen Berechnungen für den Raumfilterprozess ist es nunmehr möglich, das erzeugte Interferenzmuster als Amplituden-/Intensitäts- und Phasenkomponenten zu beschreiben.
Aus der Gleichung (A3) kann leicht ein Ausdruck für die erzeugte Ausgangsintensität abgeleitet werden: |o(x', y')|2 = A2[α2(x', y')circ(r'/Δr) + ᾱ2(1 + B2A–2 – 2BA–1cos(θ))g2(r') + 2ᾱ(BA–1cos(θ) – 1)α(x', y')g(r')circ(r'/Δr)] (A8)
Unter Verwendung eines verlustfreien Filters (höchst erwünscht) kann A = B = 1 (keine Absorption) und θ = π eingesetzt und die Ausgangsöffnung durch circ(r'/Δr) begrenzt werden, um o(x', y') = [α(x', y') – 2ᾱg(r')] (A9)zu erhalten.
Es soll ein bipolares Muster b(x', y') optisch als ein räumlich ähnliches Phasenmuster mit binärer Phasenabstufung 0/π ausgelesen werden. Dies wird optisch erreicht, indem die folgende (positive) Eingangsamplitudenfunktion implementiert wird. α(x, y) = b(x, y) + 2ᾱg(r) (A10)wodurch das folgende Ziel erreicht wird: o(x', y') = |b(x', y')|∠b(x', y') (A11)
In der Gleichung (A10) liegt eine funktionale Abhängigkeit von α(x, y) auf beiden Seiten der Gleichung vor (ᾱ ist der Durchschnittswert von α(x, y) berechnet nach der Gleichung (A4)). Es ist daher ein Weg erforderlich, diese gegenseitige Abhängigkeit aufzuheben, um in der Lage zu sein, α(x, y) auf der Eingangsseite des Systems zu codieren.
Durch Umordnen der Terme des räumlichen Durchschnittswerts auf beiden Seiten der Gleichung (A10) ergibt sich: ᾱ = b[1 – 2ḡ]–1 (A12)wobei
Kombiniert man diese Gleichungen, erhält man schließlich einen direkt anwendbaren Ausdruck zum Codieren der Eingangsamplitudenfunktion α(x, y):
mit einem Begrenzungbereich der binären Funktion b(x, y):
Obwohl nach der Gleichung (A17) zwei Wahlmöglichkeiten für die Bereiche von ḡ gegeben sind, ist es höchst erstrebenswert, in dem Bereich ḡ < 1/2 zu wählen, da das SRW-Profil in diesem Bereich eine geringe Krümmung aufweist.
Durch Kombinieren der beiden Ausdrücke in der Gleichung (A16) erhält man:
und schließlich ergeben sich die expliziten Grenzen |b| und b für ein erfolgreiches Erzeugen einer binären o/π-Phasenmodulation mit annäherungsweise gleichmäßiger Amplitude:
In Abhängigkeit von der für die Beschreibung der Interferogramme erforderlichen Genauigkeit kann eine Anzahl von räumlichen Termen höherer Ordnung aus der Erweiterung der SRW in der Gleichung (A7) einbezogen werden. Der Einfluss der Terme höherer Ordnung hat die größten Auswirkungen entlang den Grenzen der abgebildeten Öffnung. Bei Werten von η, die kleiner als 0,627 sind und wenn im Mittelbereich der Bildebene gearbeitet wird, sind räumliche Terme höherer Ordnung bedeutungslos, und es kann eine Annäherung an die synthetische Referenzwelle mit dem ersten und räumlich unveränderlichen Term erfolgen: g(r' ∊ Mittelbereich) ≈ 1 – JD(1,22πη) (A20)so dass die Gleichung (A3) vereinfacht werden kann zu: o(x', y') = A[α(x', y')circ(r'/Δr) + Kᾱ(BA–1exp(iθ) – 1)] (A21)wobei K = 1 – J_D(1,22πη). Der Einfluss des finiten On-Axis-Filterradius auf das fokussierte Licht ist somit effektiv als ein zusätzlicher "Filterparameter" eingeschlossen, so dass der aus vier Filter-Parametern (A, B, θ, K(η)) bestehende Satz zusammen mit dem amplitudenabhängigen Term ᾱ effektiv die Art des verwendeten Filterschemas definiert.
Aus der Gleichung (A21) ist ersichtlich, dass die Filterparameter (A, B, θ) zur Bildung eines einzigen Terms C mit komplexem Wert, dem kombinierten Filterterm, kombinierbar sind, so dass C = |C|exp(iψC) = BA–1exp(iθ) – 1 (A22)weshalb die Gleichung (A21) weiter vereinfacht werden kann zu:
wobei implizit angenommen wurde, dass eine unnötige Absorption von Licht in dem Fourier-Filter minimiert wurde, und wobei
Innerhalb des Rahmens des kombinierten Filterterms und des ebenen SRW-Profilbereichs ist es nunmehr eine relativ einfache Aufgabe, die Hauptgleichungen für ein reines Phasenauslesen analytisch abzuleiten:
was für verlustfreie Filter durch |C| 2|cos(ψ_C)| aus der Gleichung (A25) weiter vereinfacht wird zu: Kᾱ|C|2 = Max(α(x, y)) + Min(α(x, y)) (A26)
Verfahren zum Realisieren des erfindungsgemäßen Nur-Phasen-Auslesens unter Verwendung eines Phasenmodulationssystems mit einer kreisförmig begrenzten Eingangsöffnung und einem Filter nullter Ordnung:

– Zunächst wird η = (0,61)^–1ΔrΔf für die verwendete Optik berechnet, wobei die Filtergröße im räumlichen Frequenzraum durch Δf_r = (λf)^–1Δr_f angegeben ist. f bezeichnet hier die Brennweite der ersten Fourier-Transformationslinse, λ ist die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung und Δr und Δr_f geben den physikalischen Eingangsöffnungsradius bzw. den Filterpunktradius an.
– Berechnen von K = 1 – J_D(1,22πη) für die verwendete Optik unter Einsetzen des vorgenannten η in das Argument der Bessel-Funktion nullter Ordnung.

Diese anfänglichen Berechnungen sind für das verwendete System spezifisch, wobei die Gestaltungsfreiheit des Phasenmodulationsmusters arg[o(x', y')] in der Einstellung von α(x, y) in bezug auf H(f_x, f_y) liegt. Die folgenden Schritte beschreiben die Beschränkungen der Gestaltung des Phasenmodulationsmusters arg[o(x', y')] und können in beliebiger Reihenfolge ausgeführt werden:

– Wählen von Operationswerten für das Eingangsamplitudenmuster Max(α(x, y)) und Min(α(x, y)).
– Berechnen des Durchschnittswerts des Eingangsamplitudenmusters ᾱ aus der räumlichen Verteilung des angestrebten Musters.
– Bilden des kombinierten Filterparameters, der die Gleichung (A25), oder bei einem verlustfreien Filter die Gleichung (A26). Erfüllt.

Versuchsergebnisse
Ein Versuchsystem zur Überprüfung des Verfahrens und der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist in 12 dargestellt. Die Lichtquelle des Versuchssystems ist eine 635 nm Laserdiode LD. Der von der Laserdiode LD emittierte Lichtstrahl wird mit einem Strahlaufweiter BE räumlich gefiltert, aufgeweitet und kollimiert, wodurch eine im wesentlichen ebene Wellenfront erzeugt wird. Eine Wellenfront eines elektromagnetischen Feldes oder einer solchen Welle ist eine Fläche im Raum, entlang welcher die Phase des Feldes sich nicht ändert. Linsen L1 und L2 (f = 200 mm) bilden ein 4f-System mit einem zwischen L1 und L2 angeordneten Fourier-Filter, und die Amplitudenmodulati on AM wird in der Ebene der Iris (IR1) durchgeführt, welche eine Eingangsöffnung des Phasenmodulationssystems bildet. Das Versuchssystem weist ferner ein Interferometer zum Bestimmen der Phase am Ausgang des Phasenmodulationssystems auf. Die Strahlteiler BS1 und BS2 und Spiegel M1 und M2 bilden einen Referenzarm eines Mach-Zehnder-Interferometers, der Ausgangssstreifen erzeugt, die mit einer CCD-Kamera aufgezeichnet werden. Die zweite Iris (IR2) dient der Regelung der Größe des Referenzstrahls. Der Fourier-Filter ist ein Nur-Phasen-Filter ohne Amplitudendämpfung. Der Mittelbereich des Filters ist kreissymmetrisch und weist einen Phasenverschiebungsbereich mit einem Durchmesser von 60 mm auf, mit einer Dicke, die eine Phasenverschiebung von π bei 635 nm aufweist.
Ein parallel ausgerichteter Hamamatsu-Flüssigkristallmodulator erzeugt zusammen mit einem Polarisator eine binäre Ein/Aus-Modulation der Amplitude der Eingangswellenfront mit einem Füllfaktor von 25%. Im allgemeinen weist ein derartiger räumlicher Lichtmodulator (SLM) einen geringeren Kontrast auf, als eine feste Maske und die Auflösung der resultierenden Phasenverteilung ist auf diejenige des Modulators begrenzt.
13 zeigt die Amplitudenmodulation der in das Phasenmodulationssystem eintretenden Wellenfront. Das Bild in 13 wurde mit dem System ohne vorgesehenen Fourier-Ebenenfilter aufgezeichnet. Das Bild besteht aus einer Anzahl von kreisförmigen und elliptischen dunklen Bereichen auf einem hellen Hintergrund. Die mm Iris ist aufgrund einer axialen Verschiebung zwischen dem SLM und der Iris leicht aus dem Fokus und einige leichte Interferenzstreifen sind aufgrund von Streulicht, das von dem Strahlteiler vor dem SLM gestreut wird, zu erkennen.
Die Interferometerphasenmessungen sind in 14 dargestellt. Es ist zu erkennen, dass die binäre Phasenmodulation auf eine gleichmäßige Amplitudenwellenfront angewandt ist. Der Streifenabstand gibt eine Phasenverschiebung von ungefähr π in der Ausgangsmodulation an, so dass die Eingangsamplitu denmodulation in eine entsprechende angestrebte räumliche Phasenmodulation umgewandelt wurde. Die im Bereich außerhalb der Öffnung auftretenden Streifen sind durch Licht verursacht, das durch den Filtervorgang gestreut wurde.
Das Versuchssystem bewirkte somit eine räumliche Nur-Phasen-Lichtmodulation unter Verwendung eines räumlichen Lichtamplitudenmodulators und eines Nur-Phasen-Raumfilters.

Claims

Verfahren zum Erzeugen einer angestrebten phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') elektromagnetischer Strahlung mit einer beliebig wählbaren räumlichen Phasenverteilung, mit den folgenden Schritten: Vorsehen einer Eingangswellenfront E(x, y) elektromagnetischer Strahlung, Berechnen einer Amplitudenmodulation α(x, y) und einer Filterfunktion H(f_x, f_y) basierend auf der angestrebten phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') und der Eingangswellenfront E(x, y) und Erzeugen der angestrebten phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') durch: Durchführen der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) an der Eingangswellenfront, um eine räumliche Amplitudenverteilung a(x, y) in der elektromagnetischen Strahlung in einer quer zur Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Strahlung verlaufenden Ebene zu erzeugen, Fourier- oder Fresnel-Transformieren der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) zur Bildung einer Fourier- oder Fresnel-Verteilung der amplitudenmodulierten Wellenfront ã(f_x, f_y), wobei die Fourier- oder Fresnel-Verteilung Fourier- oder Fresnel-Komponenten umfasst, Filtern der Fourier- oder Fresnel-Verteilung durch Phasenverschiebung einer oder mehrerer erster Komponenten in bezug auf eine oder mehre re zweite Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) und/oder Dämpfen einer oder mehr dritter Komponenten in bezug auf eine oder mehrerer vierte Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) durch einen Raumfilter mit der Filterfunktion H(f_x, f_y), welche die Phasenverschiebung und/oder die Dämpfung für jede Komponente der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) definiert, und inverses Fourier- oder inverses Fresnel-Transformieren der gefilterten elektromagnetischen Strahlung, wodurch die phasenmodulierte Wellenfront o(x', y') erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner mit dem Schritt des Einstellens der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder umgekehrt, um eine vorbestimmte Phasenmodulation zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 2, ferner mit dem Schritt des Bereitstellens von Einrichtungen zum Durchführen der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder des Raumfilters, die adressierbar und in der Lage sind, ein oder mehr Steuersignale zu empfangen, welche die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder die Filterfunktion H(f_x, f_y) steuern, wobei das Verfahren ferner den Schritt des Adressierens der Einrichtungen zum Durchführen der räumlichen Amplitudenmodulation und/oder des Raumfilters und des Übertragens des einen oder der mehreren Steuersignale umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass die erzeugte phasenmodulierte Wellenfront o(x', y') eine mindestens im wesentlichen konstante Ampli tude in einer quer zur Ausbreitungsrichtung der phasenmodulierten Wellenfront verlaufenden Ebene aufweist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die räumliche Phasenverteilung der Eingangswellenfront E(x, y) über die Wellenfront zumindest im wesentlichen konstant ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Eingangsstrahlung zumindest im wesentlichen räumlich und zeitlich kohärent ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Schritt des Durchführens der räumlichen Amplitudenmodulation ferner den Schritt des Definierens eines transversalen räumlichen Profils der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) umfasst.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die räumliche Amplitudenmodulation von einem optischen Element durchgeführt wird, das eine im wesentlichen kontinuierliche Variation der Absorption und/oder der Reflexion in einer quer zu der Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Strahlung verlaufenden Ebene bewirkt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem die räumliche Amplitudenmodulation von einem optischen Element durchgeführt wird, das eine Matrix von absorbierenden und/oder reflektierenden Elementen aufweist.
Verfahren nach Anspruch 9, bei dem die absorbierenden und/oder reflektierenden Elemente einzeln adressierbar sind, um die Absorption und/oder Reflexion jedes Elements individuell steuern zu können.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Fourier- oder Fresnel-Transformation und/oder die inverse Fourier- oder Fresnel-Transformation mittels einer Linse oder eines Beugungsmusters durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Raumfilter ein oder mehrere einzeln adressierbare und steuerbare Phasenverschiebungs- und/oder Dämpfungselemente aufweist.
Verfahren nach Anspruch 12, ferner mit dem Schritt des individuellen Steuerns eines oder mehrerer Phasenverschiebungs- und/oder Dämpfungselemente, um die Phasenverschiebung und/oder die Dämpfung einer oder mehrerer Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung individuell zu steuern.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) drei oder mehr unterschiedliche Werte hat, wobei das Verfahren ferner den folgenden Schritt umfasst: nach der inversen Fourier-Transformation oder der inversen Fresnel-Transformation, Durchführen einer räumlichen Amplitudenmodulation α₂(x', y') an der phasenmodulierten Wellenfront o(x', y'), um eine mindestens im wesentlichen konstante Amplitudenverteilung zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Phasenverschiebung eine Phasenverschiebung mindestens eines Teils einer Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) in bezug auf andere Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung und/oder das Dämpfen einer Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) in bezug auf andere Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung durch einen Raumfilter mit der Filterfunktion H(f_x, f_y) ist, welche die Phasenverschiebung und/oder die Dämpfung der Komponente nullter Ordnung in bezug auf Komponenten höherer Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) angibt.
Verfahren nach Anspruch 15, ferner mit dem Schritt des Einstellens der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder umgekehrt, um eine vorbestimmte Phasenmodulation zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 16, ferner mit dem Schritt des Bereitstellens von Einrichtungen zum Durchführen der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder des Raumfilters, die adressierbar und geeignet sind, ein oder mehrere Steuersignale zu empfangen, welche die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder die Filterfunktion H(f_x, f_y) steuern, wobei das Verfahren den weiteren Schritt des Adressierens der Einrichtungen zum Durchführen der räumlichen Amplitudenmodulation und/oder des Raumfilters und des Übertragens des einen oder der mehreren Steuersignale umfasst.
Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass die erzeugte phasenmodulierte Wellenfront o(x', y') eine zumindest im wesentlichen konstante Amplitude in einer quer zur Ausbreitungsrichtung der phasenmodulierten Wellenfront verlaufenden Ebene aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 18, bei dem die räumliche Phasenverteilung der Eingangswellenfront E(x, y) über die Wellenfront zumindest im wesentlichen konstant ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 19, bei dem die Eingangsstrahlung zumindest im wesentlichen räumlich und zeitlich kohärent ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 20, bei dem der Schritt des Durchführens der räumlichen Amplitudenmodulation ferner den Schritt des Definierens eines quer verlaufenden räumlichen Profils der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 21, bei dem die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) von einem optischen Element durchgeführt wird, das eine im wesentlichen kontinuierliche Variation der Absorption und/oder der Reflexion in einer quer zu der Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Strahlung verlaufenden Ebene bewirkt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 21, bei dem die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) von einem optischen Element durchgeführt wird, das eine Matrix von absorbierenden und/oder reflektierenden Elementen aufweist.
Verfahren nach Anspruch 23, bei dem die absorbierenden und/oder reflektierenden Elemente einzeln adressierbar sind, um die Absorption und/oder Reflexion jedes Elements individuell steuern zu können.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 24, bei dem die Fourier- oder Fresnel-Transformation und/oder die inverse Fourier- oder Fresnel-Transformation mittels einer Linse oder eines Beugungsmusters durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 25, bei dem der Raumfilter ein Phasenkontrastfilter ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 26, bei dem der Raumfilter einen oder mehrere einzeln adressierbare und steuerbare Phasenverschiebungs- und/oder Dämpfungselemente umfasst.
Verfahren nach Anspruch 27, ferner mit dem Schritt des individuellen Steuerns eines oder mehrerer Phasenverschiebungs- und/oder Dämpfungselemente, um die Phasenverschiebung und/oder die Dämpfung der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung in bezug auf Komponenten höherer Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung individuell zu steuern.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 28, bei dem die Amplitudenmodulation α(x, y) einen Minimalwert Min(α(x, y)), einen Maximalwert Max(α(x, y)) und einen Durchschnittswert ᾱ hat, und wobei der Raumfilter einen Mittelteil zum Filtern der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) und einen umgebenden Teil zum Filtern der Komponenten höherer Ordnung aufweist, wobei der umgebende Teil eine Durchlässigkeit oder einen Reflexionsgrad A ∊ [0; 1] und der Mittelteil eine Durchlässigkeit oder einen Reflexionsgrad B ∊ [0; 1] aufweist, und wobei die relative Phasenverschiebung von durch den Mittelteil und den umgebenden Teil gefilterter Strahlung θ ist, wobei A, B und θ Variablen der Filterfunktion H(f_x, f_y) sind und einen kombinierten Filter-Term C bildet, welcher sich ergibt zu:
Verfahren nach Anspruch 29, bei dem H(f_x, f_y) derart eingestellt wird, dass A = B = 1 und θ = π ist, und wobei die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) gemäß
durchgeführt wird, wobei b(x, y) eine binäre Funktion mit einem Durchschnittswert b ist, g(r) eine Funktion ist, welche durch eine synthetische Referenzwelle g(r') des Systems wiedergegebene Effekte ausgleicht, und ḡ der Durchschnittswert von g(r) ist.
Verfahren nach Anspruch 29, bei dem die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) eine zumindest im wesentlichen binäre Funktion ist, wodurch die phasenmodulierte Wellenfront a(x, y) mit einer binären Phasenmodulation erzeugt wird.
Verfahren nach Anspruch 31, ferner mit dem Schritt des Einstellens der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder umgekehrt, gemäß den folgenden Schritten: Bestimmen einer räumlichen Beziehung η, bei der es sich um ein Verhältnis zwischen der Größe des Mittelteils des Raumfilters und der Größe der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-transformierten amplitudenmodulierten Wellenfront ã(f_x, f_y) an der Position des Raumfilters handelt, Bestimmen eines Parameters K(η), der die relative Amplitude der Strahlung innerhalb des Mittelteils des Raumfilters ausdrückt, wobei Ausdrücke für η und K(η) für ein spezifisches räumliches Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) spezifisch sind, und Einstellen der Parameter η, C, Min(α(x, y)), Max(α(x, y)) und ᾱ, so dass sie
zumindest im wesentlichen erfüllen, um eine vorbestimmte Phasenmodulation zu erzeugen.
Verfahren nach Anspruch 32, bei dem η entsprechend
bestimmt wird, wobei Δs die Größe der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) ist, Δs_f die Größe des Mittelteils des Raumfilters angibt, γ ein für das räumliche Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) spezifischer geometrischer Parameter ist, λ die Wellenlänge der Strahlung bezeichnet und F die Brennweite der Fourier- oder Fresnel-Transformation ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 33, bei dem die phasenmodulierte Wellenfront a(x, y) und der Mittelteil des Raumfilters zumindest im wesentlichen ein räumliches Profil haben, das aus der Gruppe der Formen gewählt ist, die besteht aus: dreieckig, rechteckig, quadratisch, rhombisch, fünfeckig, sechseckig, elliptisch.
Verfahren nach Anspruch 31 oder 32, bei dem die amplitudenmodulierte Wellenfront a(x, y) und der Mittelteil des Raumfilters ein zumindest im wesentlichen kreisförmiges räumliches Profil haben, wobei die Schritte des Bestimmens der Parameter η und K(η) das Bestimmen von η und K(η) gemäß
umfassen, wobei Δr der Radius der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) und Δr_f der Radius des Mittelteils des Raumfilters ist, und K = 1 – J0(1,22πη),wobei J₀ die Bessel-Funktion nullter Ordnung ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 29, bei dem die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) drei oder mehr unterschiedliche Werte hat, wobei das Verfahren ferner den folgenden Schritt umfasst: nach der inversen Fourier-Transformation oder der inversen Fresnel-Transformation, Durchführen einer räumlichen Amplitudenmodulation α₂(x', y') an der phasenmodulierten Wellenfront o(x', y'), um eine zumindest im wesentlichen konstante Amplitudenverteilung zu erzeugen.
System zum Erzeugen einer angestrebten phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') elektromagnetischer Strahlung unter Verwendung einer Amplitudenmodulation α(x, y) und einer Filterfunktion H(f_x, f_y), die basierend auf der angestrebten phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') berechnet ist, wobei das System umfasst: eine erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung zum Empfangen einer Eingangswellenfront E(x, y) elektromagnetischer Strahlung, Durchführen der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) an der Eingangswellenfront durch Ablenken und/oder Absorbieren von Teilen der Wellenfront, um eine räumliche Amplitudenverteilung a(x, y) in einer quer zu der Ausbreitungsrichtung der Wellenfront verlaufenden Ebene zu erzeugen, und Emittieren der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y), Einrichtungen zum Fourier- oder Fresnel-Transformieren der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) zur Bildung einer Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y), wobei die Fourier- oder Fresnel-Verteilung Fourier- oder Fresnel-Komponenten umfasst, einen Raumfilter zum Empfangen der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) und mit einem Teil zum Filtern der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) sowie mit einem umgebenden Teil zum Filtern der Komponenten höherer Ordnung, wobei der umgebende Teil eine Durchlässigkeit oder einen Reflexionsgrad A ∊ [0; 1] und der Mittelteil eine Durchlässigkeit oder einen Reflexionsgrad B ∊ [0; 1] aufweist, und wobei die relative Phasenverschiebung von durch den Mittelteil und den umgebenden Teil gefilterter Strahlung θ ist, und Einrichtungen zum inversen Fourier- oder inversen Fresnel-Transformieren der gefilterten elektromagnetischen Strahlung, um die phasenmodulierte Wellenfront o(x', y') zu erzeugen, wobei die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) und der Phasenverschiebungswert θ im wesentlichen erfüllen, dass o(x', y') = A[α(x', y')circ(r'/Δr) + ā(BA–1exp(iθ) – 1)g(r')]wobei g(r') = 2πΔr∫Δf0 J1(2πΔrfr)J0(2πrfr)dfr für eine kreisförmige Eingangsöffnung mit einem Radius Δr und mit dem Radius Δf_r des entsprechenden mittleren Phasenverschiebungsbereichs des Raumfilters gilt, und
System nach Anspruch 37, ferner mit einer Steuerung zum Steuern der räumlichen Amplitudenmodulation α(x, y) in bezug auf die Filterfunktion H(f_x, f_y) oder umgekehrt, um eine vorbestimmte phasenmodulierte Wellenfront o(x', y') zu erzeugen.
System nach Anspruch 38, bei dem die Steuerung Schnittstelleneinrichtungen zum Adressieren der ersten Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und/oder des Raumfilters und zum Übertragen von Signalen, welche die Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder die Filterfunktion H(f_x, f_y) steuern, umfasst.
System nach Anspruch 39, bei dem die Steuerung ferner Halteeinrichtungen zum Halten von Informationen bezüglich der Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder der Filterfunktion H(f_x, f_y) umfasst, wobei die Steuerung in der Lage ist, die von den Schnittstelleneinrichtungen übertragenen Steuersignale basierend auf den in den Halteeinrichtungen enthaltenen Informationen zu erzeugen.
System nach einem der Ansprüche 38 bis 40, bei dem die Steuerung elektronische Verarbeitungseinrichtungen zum Berechnen der Amplitudenmodulation α(x, y) und/oder der Filterfunktion H(f_x, f_y) oder von Parametern derselben aufweist.
System nach einem der Ansprüche 39 bis 41, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung eine Matrix aus ablenkenden und/oder absorbierenden Elementen aufweist, und wobei die Elemente von der Schnittstelleneinrichtung einzeln adressierbar sind, um die Ablenkung und/oder die Absorption jedes Elements einzeln zu steuern.
System nach Anspruch 42, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung eine Auflösung gleich oder höher als 100 Elemente/cm² hat.
System nach Anspruch 42, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung mindestens 100 ablenkende und/oder absorbierende Elemente aufweist.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 41, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung eine im wesentlichen kontinuierliche Veränderung der Absorption und/oder Ablenkung in einer quer zu der Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Strahlung verlaufenden Ebene bewirkt.
System nach Anspruch 45, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung ein Silberhalidfilm ist.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 46, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung ferner eine Öffnung zum Bilden eines quer verlaufenden räumlichen Profils für die amplitudenmodulierte Wellenfront a(x, y) aufweist.
System nach Anspruch 47, bei dem die Öffnung ein räumliches Profil für die amplitudenmodulierte Wellenfront a(x, y) bildet, das aus der Gruppe von Formen gewählt ist, welche besteht aus: dreieckig, rechteckig, quadratisch, rhombisch, fünfeckig, sechseckig, kreisförmig, elliptisch.
System nach einem der Ansprüche 38 bis 46, bei dem die Steuerung in der Lage ist, die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) derart zu steuern, dass ein quer verlaufendes räumliches Profil für die amplitudenmodulierte Wellenfront a(x, y) gebildet wird.
System nach Anspruch 49, bei dem die Steuerung in der Lage ist, die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) zu steuern, um ein räumliches Profil zu bilden, das aus der Gruppe von Formen gewählt ist, welche besteht aus: dreieckig, rechteckig, quadratisch, rhombisch, fünfeckig, sechseckig, kreisförmig, elliptisch.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 50, bei dem die Einrichtungen für die Fourier- oder Fresnel-Transformation und/oder die Einrichtungen für die inverse Fourier- oder Fresnel-Transformation aus der Gruppe gewählt sind, welche besteht aus: achromatischen Linsen, Fourier-Linsen, Duplets, planaren Linsen, Beugungsmustern, Freiraumausbreitung.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 51, bei dem der Raumfilter ein Phasenkontrastfilter ist.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 52, bei dem der Raumfilter ein oder mehrere einzeln adressierbare und steuerbare Phasenverschiebungs- und/oder Dämpfungselemente umfasst.
System nach einem der Ansprüche 38 und 53, bei dem die Steuerung in der Lage ist, ein oder mehrere einzeln adressierbare und steuerbare Phasenverschiebungs- und/oder Dämpfungselemente einzeln zu steuern, um die Phasenverschiebung und/oder die Dämpfung der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-Verteilung ã(f_x, f_y) in bezug auf andere Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung einzeln zu steuern.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 54, ferner mit einer zweiten Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung zum Empfangen der phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') und zum Durchführen einer räumlichen Amplitudenmodulation α₂(x', y') an der phasenmodulierten Wellenfront o(x', y') durch Ablenken und/oder Absorbieren von Teilen der Wellenfront, um eine Wellenfront mit einer zumindest im wesentlichen konstanten Amplitudenverteilung zu erzeugen.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 55, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung eine reflektierende Vorrichtung mit einer oder mehreren reflektierenden Flächen ist, welche in der Lage ist, die Eingangswellenfront E(x, y) der elektromagnetischen Strahlung zu empfangen, zumindest einen Teil der empfangenen Strahlung zu reflektieren und die reflektierte Strahlung als die amplitudenmodulierte Wellenfront α(x, y) zu emittieren.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 56, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung eine Durchlassvorrichtung ist, die in der Lage ist, die Eingangswellenfront der elektromagnetischen Strahlung zu empfangen, zumindest einen Teil der empfangenen Strahlung durchzulassen, und die durchgelassene Strahlung als die amplitudenmodulierte Wellenfront zu emittieren.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 57, bei dem der Raumfilter eine Durchlassvorrichtung ist, die in der Lage ist, die Fourier- oder Fresnel-Verteilung zu empfangen, zumindest einen Teil einer oder mehrerer Fourier- oder Fresnel-Komponenten durchzulassen oder zumindest einen Teil einer oder mehrerer Fourier- oder Fresnel-Komponenten durchzulassen und die Phasenverschiebung einer oder mehrerer der ersten Komponenten in bezug auf eine oder mehrere der zweiten Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung zu bewirken, und die durchgelassene Strahlung als die gefilterte Verteilung zu emittieren.
System nach einem der Ansprüche 37 bis 57, bei dem der Raumfilter eine reflektierende Vorrichtung mit einer oder mehreren reflektierenden Flächen ist, welche in der Lage ist, die Fourier- oder Fresnel-Verteilung zu empfangen, zumindest einen Teil eines oder mehrerer Fourier- oder Fresnel-Komponenten zu reflektieren oder zumindest einen Teil einer oder mehrerer Fourier- oder Fresnel-Komponenten zu reflektieren und die Phasenverschiebung einer oder mehrerer der ersten Komponenten in bezug auf eine oder mehrere der zweiten Komponenten der Fourier- oder Fresnel-Verteilung zu bewirken, und die reflektierte Strahlung als die gefilterte Verteilung zu emittieren.
System nach Anspruch 59, bei dem H(f_x, f_y) derart eingestellt ist, dass A = B = 1 und θ = π ist, und wobei die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung in der Lage ist, die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) gemäß
durchzuführen, wobei b(x, y) eine binäre Funktion mit einem Durchschnittswert b ist, g(r) eine Funktion ist, welche durch eine synthetische Referenzwelle g(r') des Systems wiedergegebene Effekte ausgleicht, und ḡ der Durchschnittswert von g(r) ist.
System nach Anspruch 60, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung in der Lage ist, die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) gemäß einer zumindest im wesentlichen binären Funktion durch zuführen, wodurch die phasenmodulierte Wellenfront a(x, y) mit einer binären Phasenmodulation erzeugt wird.
System nach Anspruch 61, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung und der Raumfilter in der Lage sind, die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) und das Filtern H(f_x, f_y) entsprechend
durchzuführen, wobei η eine räumliche Beziehung ist, bei der es sich um ein Verhältnis zwischen der Größe des Mittelteils des Raumfilters und der Größe der Komponente nullter Ordnung der Fourier- oder Fresnel-transformierten amplitudenmodulierten Wellenfront ā(f_x, f_y) an der Position des Raumfilters handelt, K(η) ein Parameter ist, der die relative Amplitude der Strahlung innerhalb des Mittelteils des Raumfilters ausdrückt, wobei Ausdrücke für η und K(η) für ein spezifisches räumliches Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) spezifisch sind, und die übrigen Terme in der Gleichung wie in Anspruch 29 definiert sind.
System nach Anspruch 62, bei dem η entsprechend
bestimmt wird, wobei Δs die Größe der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) ist, Δs_f die Größe des Mittelteils des Raumfilters angibt, γ ein für das räumliche Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) spezifischer geometrischer Parameter ist, λ die Wellenlänge der Strahlung bezeichnet und F die Brennweite der Fourier- oder Fresnel-Transformation ist.
System nach einem der Ansprüche 47 oder 49 und Anspruch 62 oder 63, bei dem die phasenmodulierte Wellenfront a(x, y) und der Mittelteil des Raumfilters zumindest im wesentlichen ein räumliches Profil haben, das aus der Gruppe der Formen gewählt ist, die besteht aus: dreieckig, rechteckig, quadratisch, rhombisch, fünfeckig, sechseckig, elliptisch.
System nach Anspruch 37 oder 49 und Anspruch 62 oder 63, bei dem das räumliche Profil der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) und des Mittelteils des Raumfilters zumindest im wesentlichen kreisförmig ist, wobei die Parameter η und K(η) gemäß
bestimmt sind, wobei Δr der Radius der amplitudenmodulierten Wellenfront a(x, y) und Δr_f der Radius des Mittelteils des Raumfilters ist, und K = 1 – J0(1,22πη),wobei J₀ die Bessel-Funktion nullter Ordnung ist.
System nach einem der Ansprüche 47 bis 59, bei dem die erste Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung in der Lage ist, die räumliche Amplitudenmodulation α(x, y) gemäß einer Funktion mit drei oder mehr unterschiedlichen Werten durchzuführen, wobei das System ferner eine zweite Ablenk- und/oder Absorbiervorrichtung aufweist, welche die phasenmodulierte Wellenfront o(x', y') empfängt und die räumliche Amplitudenmodulation α₂(x', y') durchführt, um eine zumindest im wesentlichen konstante Amplitudenverteilung zu erzeugen.