DE2735012C2 - - Google Patents
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 (GB-Z-"Automatica", Volume 11, 1975, S. 119-127). Außerdem betrifft die Erfindung ein Regelsystem zur Durchführung dieses Verfahrens.The invention relates to a method according to the Preamble of claim 1 (GB-Z- "Automatica", Volume 11, 1975, pp. 119-127). Also concerns the Invention a control system for performing this method.
Das Anwendungsfeld der Erfindung ist so gut wie unbegrenzt. Beispielsweise läßt sie sich in so unterschiedlichen Bereichen wie der Aeronautik, der Elektrotechnik oder der chemischen Technik einsetzen.The field of application of the invention is virtually unlimited. For example, it can be used in such different areas like aeronautics, electrical engineering or use chemical engineering.
Beispiele von Prozessen, in denen das Verfahren nach der Erfindung angewandt wurde, ist die Regelung mit einer einzigen Eingangsgröße und einer einzigen Ausgangsgröße bei einem Flugzeug, bei dem der Steigwinkel durch die Höhenruderstellung geregelt wird, und die multivariable Regelung einer Destillierkolonne, in der die Zusammensetzungen jeweils am oberen Ende und am Boden durch die Rückfluß- und die Dampfflußraten geregelt werden.Examples of processes in which the process according to Invention has been applied is the single regulation Input variable and a single output variable at an airplane where the angle of climb is due to the elevator position is regulated, and the multivariable scheme a distillation column in which the compositions at the top and bottom by the reflux and the steam flow rates are regulated.
Es ist bekannt, daß sich der Regelvorgang eines Systems mit einer auf konstanten Parametern aufbauenden Regelstruktur verschlechtert, wenn sich die dynamischen Parameter des Prozesses auf eine unvorhergesehene Weise ändern, die weder direkt noch indirekt gemessen werden kann.It is known that the control process of a system with a control structure based on constant parameters deteriorates when the dynamic parameters of the process in an unforeseen way that cannot be measured directly or indirectly.
In früheren Jahren wurden Regelungstechniken entwickelt, bei denen die Lösung dieses Problems versucht wurde. In previous years, control techniques were developed trying to solve this problem.
Die Bemerkenswertesten davon bauten auf der adaptiven Systemtheorie mit Modellreferenz auf, die grundsätzlich nach einer der beiden folgenden Arten arbeiteten:The most notable of these were based on adaptive systems theory with model reference, which is basically based on a of the following two types worked:
- (1) Es wird eine Echtzeit-Adaptivschätzung der Parameter und Zustandsvariablen des Prozesses ausgeführt, aus der ein adaptiver Regler die beim Prozeß anzuwendende Regelung berechnet, oder(1) It becomes a real-time adaptive estimate of the parameters and state variables of the process executed from the one adaptive controller calculates the control to be used in the process, or
- (2) es wird die beim Prozeß anzuwendende Regelung über ein adaptives Regelschema berechnet, um die Prozeßausgangsgröße einer Modellreferenzausgangsgröße folgen zu lassen. Im allgemeinen erfordert die Regelstruktur im beiden vorstehend ausgeführten Fällen die Einplanung einer Korrigiereinrichtung. Die Schwierigkeiten, die bei der Berechnung der Parameter dieser Korrigiereinrichtung auftreten, steigen entsprechend der Größenordnung des Prozesses und beschränken den Anwendungsbereich dieser bekannten Techniken sehr.(2) it becomes the regulation to be applied in the process over a adaptive control scheme calculated to the process output to follow a model reference output. In general, the rule structure in both requires above executed cases, the planning of a correction facility. The difficulties in calculating the Parameters of this correction device occur increase according to the scale of the process and limit the scope of these known techniques very much.
Verfahren, bei denen das herkömmliche Regelschleifenprinzip angewandt wird, bei denen also der Unterschied zwischen dem Dauerzustand-Sollwert und dem augenblicklichen Prozeßausgangsvektor ausgewertet wird, sind beispielsweise das DE-Z-"Regelungstechnik und Prozeß-Datenverarbeitung", 1972, Seiten 190-198, aus DE-Z-"Regelungstechnik", 1976, Seiten 24-27, aus Z-"Control", Mai 1965, Seiten 253-258, aus der US-PS 37 95 799 und aus GB-Z-"Automatica", Volume 8, 1972, Seiten 143-151 bekannt.Procedures using the conventional control loop principle where the difference between the Permanent state setpoint and the current process output vector is evaluated, for example, the DE-Z "control technology and process data processing ", 1972, pages 190-198, from DE-Z- "Regelstechnik", 1976, pages 24-27, from Z- "Control", May 1965, pages 253-258, from U.S. Patent 37 95 799 and out GB-Z- "Automatica", Volume 8, 1972, pages 143-151.
Von diesem bekannten Prinzip weicht das in "Control Engineering" Mai 1968, Seiten 75-78 angegebene Konzept ab. In dieser Literaturstelle wird allerdings nur ein erwünschtes Ergebnis und kein Verfahren zur Erzielung desselben beschrieben. Das in dieser Literaturstelle enthaltene grundsätzliche Konzept besteht in der Erwünschtheit, ein Stellgrößensignal in Abhängigkeit von einem vorhergesagten Systemausgangssignal zu erzeugen, aber nicht in der Angabe eines Weges, wie ein tatsächliches Systemausgangssignal gebildet werden kann. Es wird im wesentlichen festgestellt, daß "alles noch über die Anwendungen der Technik gelernt und erfahren werden muß, weil die Technologie der Hochgeschwindigkeits-Vorhersagesteuerung noch nicht entwickelt ist, außer in vorläufigen Ausführungsformen. Die formale Theorie des Ziebolz-Reglers muß noch geschaffen werden".This differs from this known principle in "Control Engineering" May 1968, pages 75-78 specified concept. In this reference However, it will only be a desired result and not a Methods of achieving the same are described. That in this Literature contained basic concept consists in the desirability of a command signal depending to generate from a predicted system output signal but not in specifying a path like an actual one System output signal can be formed. It essentially does found that "everything is still about the applications of the Technology has to be learned and experienced because technology high-speed prediction control has not yet been developed except in preliminary embodiments. The formal theory of the Ziebolz controller has yet to be created will".
Aus GB-Z-"Automatica", Volume 11, 1975, Seiten 119-127, ist ein im Oberbegriff des Anspruchs 1 als Stand der Technik zugrundegelegtes Regelungsverfahren bekannt, bei dem das steuernde Stellgrößensignal durch Inbetrachtziehung eines Soll-Prozeßausgangsvektors erzeugt wird. Dieser Soll-Prozeßausgangsvektor entspricht jeweils dem im gegenwärtigen Moment vorliegenden Soll-Prozeßausgangsvektor, d. h. dem Sollwert, den das Prozeßausgangssignal bereits zum gegenwärtigen Zeitpunkt haben sollte. Ein zukünftiger Sollwert des Prozeßausgangssignals wird in keiner Weise in Betracht gezogen. Wie bei allen anderen bekannten Regelungsverfahren liegt auch bei diesem Verfahren die Tatsache vor, daß der der Regelung unterzogene Prozeß nicht unmittelbar auf Änderungen des Stellgrößenvektors anspricht. Vielmehr beansprucht es eine vorher bestimmte Zeitdauer, die von dem besonderen jeweils zu regelnden Prozeß abhängt, damit der Prozeß auf die Änderung des Stellgrößenvektors anspricht, was dann als Folge davon zu einer Änderung des Prozeßeingangsvektors führt.From GB-Z- "Automatica", Volume 11, 1975, pages 119-127 one based on the prior art in the preamble of claim 1 Regulatory procedure known, in which the controlling manipulated variable signal by considering a Target process output vector is generated. This target process output vector corresponds to that in the current moment present target process output vector, i. H. the setpoint, the process output signal already at the current time should have. A future setpoint of the process output signal is not considered in any way. As with all other known regulatory procedures, too in this procedure the fact that the regulation process not immediately related to changes in the manipulated variable vector appeals. Rather, it claims one beforehand certain period of time to be regulated by the particular one The process depends on the change in the manipulated variable vector appeals, which then becomes a consequence of this Change of the process input vector leads.
Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Erzeugung eines Stellgrößenvektors eines Regelprozesses anzugeben, das nicht die sich bei umfangreicheren Korrigiereinrichtungen ergebenden Schwierigkeiten aufweist und bei dem der Regelungsprozeß trotzdem so gut wie unmittelbar auf Änderungen des Stellgrößenvektors anspricht.The object of the invention is a method for production of a manipulated variable vector of a control process that not the ones with more extensive correction facilities resulting difficulties and in which the regulatory process nevertheless almost immediately on changes of the Manipulated variable vector.
Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren gemäß der Erfindung durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst. This task is performed according to a generic method the invention by the in the characterizing part of the claim 1 specified features solved.
Vorteilhafte Weiterbildungen dieses Verfahrens sind in den Ansprüchen 2 bis 9 angegeben.Advantageous further developments of this method are in the Claims 2 to 9 specified.
Ein zweckmäßiges und vorteilhaftes Regelsystem zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung ist im Patentanspruch 10 angegeben.A convenient and advantageous control system for implementation of the method according to the invention is in the claim 10 specified.
Die Ausführung der Erfindung soll im Folgenden in allgemeiner Hinsicht anhand der beigefügten Figuren beschrieben werden. Im Anschluß daran werden die Ergebnisse einer besonderen Anwendung des Verfahrens nach der Erfindung und eines Regelsystems zur Durchführung dieses Verfahrens aufgezeigt.The following is a more general description of the embodiment of the invention Regarding be described with reference to the accompanying figures. Following this, the results of a special application of the method according to the invention and a control system demonstrated to perform this procedure.
Fig. 1 zeigt den allgemeinen Blockaufbau eines Regelsystems zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung; Fig. 1 shows the general block structure of a control system for performing the method according to the invention;
Fig. 2 zeigt eine Destillierkolonne, bei welcher ein Regelsystem zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung eingesetzt ist, so daß sich eine multivariable Regelung der Zusammensetzungen jeweils am oberen Ende und am Boden als Ausgangsgrößen mit Rückfluß- und Dampfflußraten als Eingangsgrößen ausführen läßt; Fig. 2 shows a distillation column in which a control system for performing the method according to the invention is used, so that a multivariable control of the compositions can be carried out at the upper end and at the bottom as output variables with reflux and steam flow rates as input variables;
Fig. 3 zeigt die Ergebnisse einer solchen Anwendung eines Regelsystems zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung bei einer Destillierkolonne in einer graphischen Darstellung. Fig. 3 shows the results of such an application of a control system for implementing the method according to the invention in a distillation column in a graphical representation.
Zwei Betriebsarten eines Regelsystems zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung sind in einem Abtastaugenblick k möglich, was anhand Fig. 1 gezeigt wird.Two operating modes of a control system for carrying out the method according to the invention are possible in a scanning instant k , which is shown with reference to FIG. 1.
1. Über den Weg 1 kann ein menschlicher oder automatischer Operator 2 direkt den Regelvektor u (k) einstellen, der die Eingangsgröße für eine Einrichtung 3 und einen Identifizierungsblock 4 zu einem Abtastaugenblick k darstellt. Der Identifizierungsblock 4 enthält eine adaptiv-prädiktives Modell 5 zur Berechnung eines geschätzten Prozeßausgangsvektors d (k). Der Fehler e (k) dieser Schätzung d. h. die Differenz zwischen dem Prozeßausgangsvektor y (k) und d (k), wird dazu benutzt, über einen adaptiven Mechanismus 6 die Parameter des vorher erwähnten adaptiv-prädiktiven Modells 5 auf den neuesten Stand zu bringen. Diese Betriebsart soll als Identifizierungsbetriebsweise bezeichnet werden.1. Via path 1 , a human or automatic operator 2 can directly set the control vector u (k) , which represents the input variable for a device 3 and an identification block 4 for a scanning instant k . The identification block 4 contains an adaptive-predictive model 5 for calculating an estimated process output vector d (k) . The error e (k) of this estimate, ie the difference between the process output vector y (k) and d (k) , is used to update the parameters of the aforementioned adaptive-predictive model 5 via an adaptive mechanism 6 . This mode of operation is to be referred to as the identification mode of operation.
2. Über den Weg 7 werden die Parameter des adaptiv-prädiktiven Modells 5, wie vorher beschrieben, auf den neuesten Stand gebracht. Darüber hinaus wird aber der beim Prozeß angewandte durch einen Regelblock 8 berechnet, wobei dasselbe adaptiv-prädiktive Modell benutzt wird, derart, daß der gewünschte Ausgangsvektor des Prozesses d ₁ (k + r + 1) im Abtastaugenblick k + r + 1 übereinstimmt mit dem vorhergesagten Ausgangsvektor für den gleichen Augenblick k + r + 1, r ist dabei die Anzahl der Abtastzeitverzögerungen, welche im Prozeß beobachtet oder als passend angesehen werden. d ₁ (k + r + 1) wird zum Augenblick k durch einen Treiberblock 9 als Antwort auf die Eingangsgrößen des Operators 2 berechnet. Diese Betriebsweise soll als Regelbetriebsweise bezeichnet werden.2. Via path 7 , the parameters of the adaptive-predictive model 5 , as previously described, are brought up to date. Is beyond but in the process applied is calculated by a control block 8, in which the same adaptive-predictive model is used such that the desired output vector of the process d ₁ (k + r + 1) k in the sampling instant + r + 1 corresponds to the predicted output vector for the same instant k + r + 1, r is the number of sampling time delays observed in the process or considered to be appropriate. d ₁ (k + r + 1) is calculated at the moment k by a driver block 9 in response to the input variables of the operator 2 . This mode of operation is to be referred to as the standard mode of operation.
Zur Durchführung der Prozeßregelung benutzt das adaptiv-prädiktive Regelsystem immer Wertänderungen (Inkrementwerte) der Ausgangsgröße, der Eingangsgröße und von meßbaren Störvektoren des Prozesses. Sofern es gewünscht wird, kann der Regelvektor grenzwertgehalten werden. Die spezifischen Operationen, welche das Regelsystem mit Hilfe eines Digitalrechners in jedem Abtastaugenblick k während seiner Regelbetriebsweise demzufolge bei Berücksichtigung der vorstehend beschriebenen Konzeption ausführt, werden im folgenden erläutert:The adaptive-predictive control system always uses value changes (increment values) of the output variable, the input variable and of measurable interference vectors of the process to carry out the process control. If desired, the rule vector can be kept at a limit. The specific operations which the control system carries out with the aid of a digital computer at each sampling instant k during its control mode of operation, thus taking into account the concept described above, are explained below:
- a) Messung und, sofern als zweckmäßig angesehen, Filterung der Ausgangsvariablen des Prozesses, um den Prozeßausgangsvektor y p (k) zu erhalten. Seine Dimension soll als n angesehen werden. a) measurement and, if considered appropriate, filtering the output variables of the process in order to obtain the process output vector y p (k) . Its dimension should be viewed as n .
- b) Berechnung des inkrementalen Prozeßausgangsvektors y (k) durch: y (k) = y p (k) - y p (k-γ) (Gl. 1)q ist dabei eine ganze Zahl, die geeignet gewählt werden kann.b) Calculation of the incremental process output vector y (k) by: y (k) = y p (k) - y p (k - γ ) (Eq. 1) q is an integer that can be chosen appropriately.
- c) Berechnung des inkrementalen Prozeßausgangsvektors d (k) durch das adaptiv-prädiktive Identifizierungsblockmodell, was sich definieren läßt durch: c) Calculation of the incremental process output vector d (k) by the adaptive-predictive identification block model, which can be defined by:
- Dabei werden die Vektoren u (k - i - r) und w (k - i - r₂) erhalten durch: u (k - i - r) = u p (k - i - r) - u p (k - i - r - γ) (Gl. 3) w (k - i - r₂) = w p (k - i - r₂) - w p (k - i - r₂ - γ) (Gl. 4)The vectors u (k - i - r) and w ( k - i - r ₂) are obtained by: u (k - i - r) = u p (k - i - r) - u p (k - i - r - γ ) (Eq. 3) w (k - i - r ₂) = w p (k - i - r ₂) - w p (k - i - r ₂ - γ ) (Eq. 4)
- Hierin sind u p (k - i - r) und w p (k - i - r₂) der Regelvektor bzw. der meßbare Störvektor in den Dimensionen n₁ und m zum Abtastzeitpunkt k - i - r bzw. k - i - r₂. In der Gleichung 2 können die ganzen Zahlen h, f und g passend gewählt werden. Ähnlich lassen sich die ganzen Zahlen r₁ und r₂ geeignet wählen, wobei die verfügbaren oder vorhergesagten Messungen der Ausgangs- und Störungsvektoren jeweils berücksichtigt werden. Die Matrizen A i (k - 1), B i (k - 1) und C i (k - 1) des adaptiv-prädiktiven Modells haben eigene Dimensionen und ihre Werte entsprechen einem Vergangenheitswert, bevor sie auf den letzten Stand zum Zeitpunkt k gebracht wurden. Wenn die Dimension des Regelvektors größer als die Dimension des Ausgangsvektors ist, dann sollten in den meisten Fällen zusätzliche Bedingungen zur Erzielung einer einzigen Regellösung addiert oder es können einige der Regelvektorkomponenten einfach in den Störungsvektor eingeschlossen werden. Als ein besonderer Fall wird der Fall n₁=n angesehen.Herein, u p (k - i - r) and w p (k - i - r ₂) are the control vector and the measurable interference vector in the dimensions n ₁ and m at the sampling time k - i - r and k - i - r, respectively ₂. In equation 2, the integers h, f and g can be chosen appropriately. Similarly, the integers r ₁ and r ₂ can be chosen appropriately, taking into account the available or predicted measurements of the output and interference vectors. The matrices A i (k - 1), B i (k - 1) and C i (k - 1) of the adaptive-predictive model have their own dimensions and their values correspond to a past value before they were brought up to date k were. If the dimension of the rule vector is larger than the dimension of the output vector, then in most cases additional conditions should be added to achieve a single rule solution or some of the rule vector components can simply be included in the interference vector. The case n ₁ = n is regarded as a special case.
- d) Berechnung des Schätzfehlervektors durch: e (k) = y (k) - d (k) (Gl. 5)d) Calculation of the estimation error vector by: e (k) = y (k) - d (k) (Eq. 5)
- e) Berechnung der auf den neuesten Stand gebrachten Werte zum Zeitpunkt k der Parameter a ÿq (k), b ÿq (k) und c ÿq (k), welche jeweils die Elemente in der j-ten Reihe und q-ten Spalte der Matrizen A i (k), B i (k) und C i (k) sind, mittels der folgenden Algorithmen: a ÿq (k) = b aÿq α j (k) e j (k) y q (k-i-r₁) + a ÿq (k-1) (Gl. 6)b ÿq (k) = β bÿq α j (k) e j (k) u q (k-i-r) + b ÿq (k-1) (Gl. 7)c ÿq (k) = β cÿq α j (k) e j (k) w q (k-i-r₂) + c ÿq (k-1) (Gl. 8)Hierin sind e j (k), y q (k-i-r₁), u q (k-i-r) und w q (k-i-r₂) jeweils die entsprechenden Komponenten der Vektoren e (k), y (k-i-r₁), u (k-i-r) und w (k-i-r₂). β aÿq , β bÿq und β cÿq sind Koeffizienten, die passend abgestimmt werden können, und α i (k) (j=1, n) sind verschiedene Verstärkungen, die ohne Schwierigkeiten im großen Bereich der Möglichkeiten gewählt werden können, welche die bekannte Gradientenparameteridentifizierungstechnik gestattet. Eine besondere Wahl dieser variablen Verstärkungen kann die folgende sein: e) Calculation of the updated values at the time k of the parameters a ÿq (k) , b ÿq (k) and c ÿq (k) , which are the elements in the j- th row and q- th column of the matrices A i (k) , B i (k) and C i (k) are, using the following algorithms: a ÿq (k) = b aÿq α j (k) e j (k) y q (kir ₁) + a ÿq (k -1) (Eq. 6) b ÿq (k) = β bÿq α j (k) e j (k) u q (kir) + b ÿq (k -1) (Eq. 7) c ÿq ( k) = β cÿq α j (k) e j (k) w q (kir ₂) + c ÿq (k -1) (Eq. 8) Here are e j (k) , y q (kir ₁), u q (kir) and w q (kir ₂) each have the corresponding components of the vectors e (k) , y (kir ₁), u (kir) and w (kir ₂). β aÿq , β bÿq and β cÿq are coefficients that can be matched appropriately, and α i (k) (j = 1, n) are different gains that can be easily selected in the wide range of possibilities using the known gradient parameter identification technique allowed. A particular choice of these variable reinforcements can be the following:
-
f) Berechnung des gewünschten inkrementalen Ausgangsvektors
d ₁ (k+r+1), die durch den Treiberblock, wie folgt, ausgeführt
werden kann:
- 1. Berechnung des gewünschten Prozeßausgangsvektors d p (k+r+1) der Dimension (nx 1), die auf verschiedene Weise ausgeführt werden kann, indem eine Modellreferenz mit gewünschten Dynamischen oder irgendein anderer Plan benutzt wird, der die gewünschten Dynamischen und auch die vorher gemessenen oder vorhergesagten Prozeßausgangsgrößen berücksichtigt. Die letztgenannte Planart läßt sich z. B. durch die folgende Gleichung definieren: Hierin sind y (k+r+1-r₁-i) und v (k+1-i) der Prozeßausgangsvektor und der Treiberblockeingangsvektor im Abtastaugenblick k+r+1-i bzw. k+1-i. v (k+1+i) ist ein Vektor der Dimension n, der unmittelbar vom Operator erzeugt wird. Die Matrizen F i (i=1, t) und H j (j=1, s) lassen sich genauso wie die ganzen Zahlen t und s unter Berücksichtigung der gewünschten Dynamischen frei wählen.
- 2. Aus dem Wert des gewünschten Ausgangsvektors des Prozesses d p (k+r+1) läßt sich der gewünschte inkrementale Ausgangsvektor d ₁ (k+r+1) ohne Schwierigkeiten auf verschiedene Arten berechnen. Eine besondere Art, welche dann geeignet ist, wenn γ<r, ist durch die folgende Gleichung gegeben: d ₁ (k+r+1) = d p (k+r+1) - y p (k+r+1-γ) (Gl. 11)Wenn es als notwendig herausgefunden wurde, kann der Wert von d ₁ (k+r+1) grenzwertgehalten werden.
- 1. Calculation of the desired process output vector d p (k + r +1) of the dimension (nx 1), which can be carried out in various ways by using a model reference with the desired dynamics or any other plan that contains the desired dynamics and also the previously measured or predicted process output variables are taken into account. The latter type of plan can be z. For example, define using the following equation: Herein, y (k + r + 1- r ₁- i) and v (k + 1- i) are the process output vector and the driver block input vector at the sampling moment k + r + 1- i and k + 1- i, respectively. v (k +1+ i) is a vector of dimension n that is generated directly by the operator. The matrices F i (i = 1, t) and H j (j = 1, s) can be freely selected in the same way as the integers t and s , taking into account the desired dynamics.
- 2. From the value of the desired output vector of the process d p (k + r +1), the desired incremental output vector d ₁ (k + r +1) can be calculated in various ways without difficulty. A special type, which is suitable if γ < r , is given by the following equation: d ₁ (k + r +1) = d p (k + r +1) - y p (k + r + 1- γ ) (Eq. 11) If it has been found necessary, the value of d ₁ (k + r +1) can be kept at a limit.
-
g) Berechnung des Regelvektors gemäß dem folgenden:
- 1. Aus dem auf den neuesten Stand gebrachten adaptiv-prädiktiven Modell hängt der vorhergesagte inkrementale Prozeßausgangsvektor d ₁′ (k+r+1) zum Abtastaugenblick k+r+1 vom inkrementalen Regelvektor u (k) ab und ist durch die folgende Gleichung gegeben: (k+r+1) gleich der gewünschten inkrementalen Ausgangsgröße d ₁ (k+r+1) macht, und ist durch die folgende Gleichung gegeben:
- 2. Aus u (k) wird der Regelvektor berechnet durch: u p (k) = u (k) + u p (k- γ) (Gl. 14)
- 1. From the updated adaptive-predictive model, the predicted incremental process output vector d ₁ ' (k + r +1) depends on the sampling instant k + r +1 from the incremental control vector u (k) and is given by the following equation : (k + r +1) equals the desired incremental output variable d ₁ (k + r +1), and is given by the following equation:
- 2. From u (k) the rule vector is calculated by: u p (k) = u (k) + u p (k- γ ) (Eq. 14)
- h) Falls gewünscht, kann der Regelvektor u p (k) grenzwertgehalten werden, bevor er dem Prozeß zugeführt wird.h) If desired, the control vector u p (k) can be kept at a limit value before it is fed into the process.
Bei seiner Ausführung kann das adaptiv-prädiktive Regelsystem inkrementale Eingangs-, Ausgangs- und Störungsvektoren benutzen, wie es in den vorstehenden Wirkungsweisen beschrieben wurde. Ein anderer Weg der Systemausführung besteht aber in der Berechnung der inkrementalen Eingangs-, Ausgangs- und Störungsvektoren in bezug auf einige konstante, geeignet gewählte Vektoren. Demzufolge müssen in den Gleichungen, die unter den Gleichungsnummern 1, 3, 4, 11 und 14 beschrieben sind, jeweils folgende Änderungen vorgenommen werden:In its execution, the adaptive-predictive control system incremental input, output and interference vectors use as it does in the above modes of action has been described. Another way of system execution but consists in calculating the incremental Input, output and interference vectors with respect to some constant, suitably chosen vectors. As a result must be in the equations below the equation numbers 1, 3, 4, 11 and 14, the following, respectively Changes are made:
y (k) = y p (k) - y pc (Gl. 15) y (k) = y p (k) - y pc (Eq. 15)
u (k-i-r) = u p (k-i-r) - u pc (Gl. 16) u (kir) = u p (kir) - u pc (Eq. 16)
w (k-i-r₂) = w p (k-i-r₂) - w pc (Gl. 17) w (ki-r₂) = w p (ki-r₂) - w pc (Eq. 17)
d ₁ (k+r+1) = d p (k+r+1) - y pc (Gl. 18) d ₁ (k + r +1) = d p (k + r +1) - y pc (Eq. 18)
u p (k) = u (k) + u pc (Gl. 19) u p (k) = u (k) + u pc (Eq. 19)
Wenn es als geeignet angesehen wird, daß man einigen der adaptiv-prädiktiven Modellparameter (z. B. aufgrund einer bestimmten Prozeßkenntnis) spezifische Werte gibt, können diese Werte ebenfalls den jeweiligen Parametern gegeben werden und die entsprechenden β-Koeffizienten werden auf Null gesetzt. Es ist auch möglich, diejenigen Operationen der adaptiv-prädiktiven Modellparameter, mit denen auf den neuesten Stand gebracht wird, so lange anzuhalten, wie es als zweckmäßig angesehen wird.If it is considered appropriate to give specific values to some of the adaptive-predictive model parameters (e.g. due to a certain process knowledge), these values can also be given to the respective parameters and the corresponding β coefficients are set to zero. It is also possible to stop those adaptive-predictive model parameter operations that are brought up to date for as long as is considered appropriate.
Wenn das System im Identifizierungsbetrieb arbeitet, braucht es lediglich die Operationen a bis e auszuführen. Diese Identifizierungstätigkeit kann im Real-Time-Betrieb oder im off-line-Betrieb und sogar im Betrieb zwischen den Abtastintervallen durchgeführt werden.If the system works in identification mode, needs it only performs operations a through e. These Identification activity can be in real-time operation or in off-line operation and even in operation between the Sampling intervals are performed.
Es läßt sich beobachten, daß in der Operation g zur Berechnung von u (k) die Matrix B₁ (k) invertiert werden muß. Die Gefahr einer Singularität der Matrix B₁ (k) kann in der Praxis fast immer durch Addition von Zeitverzögerungen zum Prozeßeingangs- und -ausgangsvektor und durch Regelung des sich ergebenden Prozesses vermieden werden. Ein erläuterndes Versuchsbeispiel dieses Vorgehens ist in dieser Patentanmeldung dargestellt.It can be observed that in operation g to calculate u (k) the matrix B 1 (k) must be inverted. The risk of a singularity of the matrix B ₁ (k) can in practice almost always be avoided by adding time delays to the process input and output vector and by regulating the resulting process. An illustrative experimental example of this procedure is presented in this patent application.
Ein anderer Weg zur Durchführung des Regelsystems besteht darin, das adaptiv-prädiktive Modell in eine solche Form zu bringen, daß der Vektor d (k) nicht die Schätzung des Vektors y (k) ist, sondern die Schätzung eines beliebigen anderen Ausgangs- oder Eingangsvektors in einem vorherigen Abtastaugenblick. Der Fehler dieser Schätzung wird dazu benutzt, das adaptiv-prädiktive Modell auf den neuesten Stand zu bringen.Another way to implement the control system is to bring the adaptive-predictive model into such a form that the vector d (k) is not the estimate of the vector y (k) but the estimate of any other output or input vector in a previous sampling instant. The error in this estimate is used to bring the adaptive-predictive model up to date.
In manchen Fällen soll ein äquivalenter Weg der Anwendung des hier dargestellten Regelsystems dieses in einen Satz von Systemen mit einem einzigen Ausgang und mehreren Eingängen zerlegen, wobei jedem dieser Systeme eine Bedingung auferlegt wird, die durch die Komponente des Regelvektors zu jedem Abtastaugenblick überprüft wird. Aus dem Satz der n entsprechenden linearen Gleichungen kann der Regelvektor zu jedem Abtastaugenblick berechnet werden. In some cases, an equivalent way of using the control system shown here is to break it down into a set of systems with a single output and multiple inputs, each of which is subject to a condition that is checked by the component of the control vector at each sampling instant. The rule vector for each sampling instant can be calculated from the set of n corresponding linear equations.
Schließlich können die statischen Verstärkungen des Prozesses durch Multiplikation der Komponenten seiner Ausgangs-, Eingangs- und Störungsvektoren oder der inkrementalen Vektoren mit skalaren Verstärkungen modifiziert werden. Auch die Dynamischen des Prozesses können auf eine analoge Weise modifiziert werden. In diesem Fall wird das Regelsystem den Prozeß durch Regelung des modifizierten Prozesses regeln.Finally, the static reinforcements of the process by multiplying the components of its output, input and interference vectors or the incremental vectors be modified with scalar gains. Also the Dynamic process can be done in an analog way be modified. In this case the control system the process by regulating the modified process regulate.
Das adaptiv-prädiktive Regelsystem, das vorher beschrieben wurde, ist zur multivariablen Regelung der Zusammensetzungen (in Gewichtsprozenten von Methanol) am oberen Ende und am Boden einer binären Destillierkolonne durchgeführt worden, und zwar beim Chemical Engineering Department, Universität von Alberta, Edmonton, Alberta (Kanada).The adaptive-predictive control system described earlier is for multivariable regulation of the compositions (in percent by weight of methanol) at the top and at Bottom of a binary distillation column, namely at the Chemical Engineering Department, University from Alberta, Edmonton, Alberta (Canada).
Wie in Fig. 2 dargestellt ist, tritt ein Speisefluß 11 in die Destillierkolonne 10 beim vierten Aschenbehälter ein. Das Produkt vom oberen Ende der Destillierkolonne kondensiert in einer Einrichtung 12 durch Kühlwasser und fällt in einen Behälter 13. Das Ziel des hier dargestellten Versuchs ist die Regelung der Zusammensetzung des Bodenprodukts 15, das vom Boden der Kolonne weggeht.As shown in Fig. 2, a feed flow 11 enters the distillation column 10 at the fourth ash container. The product from the top of the distillation column condenses in a device 12 through cooling water and falls into a container 13 . The aim of the experiment shown here is to regulate the composition of the bottom product 15 which goes away from the bottom of the column.
Als Regelvariable wurden die Rückflußrate 16 und die Dampfflußrate 17 benutzt, welche einen Wiederaufheizkessel 18 am Boden der Säule heizt. Zur Vervollständigung des Versuchs wurde ein Digitalrechner 19 verwendet, welchem die von einem Zusammensetzungsregistriergerät 20 und einem Gaschromatographen 21 gemachten Messungen der oben und am Boden vorliegenden Zusammensetzungen jeweils eingegeben werden und der die Einstellgröße zweier Flußregistrierreglern 22 und 23 regelt. Darüber hinaus hat die Kolonne noch folgende Einrichtungen: zwei Flüssigkeitspegelanzeigeregler 24, zwei Flußregistriereinrichtungen 25, einen Druckanzeigeregler 26, zwei Temperaturregistrierregler 27 und einen Flußregistrierregler 28.The reflux rate 16 and the steam flow rate 17 , which heats a reheat boiler 18 at the bottom of the column, were used as control variables. To complete the experiment, a digital computer 19 was used, to which the measurements made by a composition registration device 20 and a gas chromatograph 21 of the compositions present at the top and bottom were entered, and which regulates the setting variable of two flow registration controllers 22 and 23 . In addition, the column also has the following devices: two liquid level display controllers 24 , two flow registration devices 25 , a pressure display controller 26 , two temperature registration controllers 27 and a flow registration controller 28 .
Die Regelvariablen sind die Rückfluß- und die Dampfflußraten. Die Abtastperiode beträgt 256 sec. Aufgrund dieser großen Abtastperiode gibt es keine Zeitverzögerung zwischen der Zusammensetzung am oberen Ende und den Rückfluß- und Dampfflußraten. Es besteht eine Meßzeitverzögerung von einer Abtastperiode zwischen der Bodenzusammensetzung und der Dampfflußrate wegen der Analysierzeit, welche zur Messung der Bodenzusammensetzung erforderlich ist. Zwischen der Bodenzusammensetzung und der Rückflußrate, so wurde festgestellt, liegen zwei Abtastintervalle. Es lag keine wesentliche Störung beim Prozeßablauf vor.The control variables are the reflux and steam flow rates. The sampling period is 256 sec. Because of this large sampling period there is no time delay between the composition at the top and the reflux and steam flow rates. There is a measurement time delay of a sampling period between the soil composition and the steam flow rate due to the analysis time, which are required to measure the soil composition is. Between the soil composition and the reflux rate, it was found that there are two sampling intervals. There was no significant disruption to the process.
Zur Vermeidung des Problems der Singularität von B₁ (k), das vorher bereits diskutiert wurde, wird eine Abtastzeitverzögerung zur Messung der Zusammensetzung am oberen Ende addiert. Demzufolge ist die entsprechende Komponente des Prozeßausgangsvektors in bezug auf die Oben-Zusammensetzung zum Abtastzeitpunkt k die Messung der Oben-Zusammensetzung zum Zeitpunkt k-1. Auch diese Komponente zum Augenblick k+1 ist schon im Augenblick k bekannt.To avoid the problem of the singularity of B ₁ (k) , which was previously discussed, a sampling time delay is added to measure the composition at the top. Accordingly, the corresponding component of the process output vector with respect to the top composition at sampling time k is the measurement of the top composition at time k -1. This component at the moment k +1 is also known at the moment k .
Gemäß den vorher beschriebenen Umständen ist zu jedem Abtastzeitpunkt k die durch das adaptiv-prädiktive Regelsystem während seiner Regeltätigkeit durchgeführte Operationsfolge:According to the circumstances described above, at each sampling time k, the sequence of operations performed by the adaptive-predictive control system during its control activity is:
- 1. Messung der Oben- und Bodenzusammensetzungen zum Erhalten des Prozeßausgangsvektors y p (k), dessen Komponenten die zum Zeitpunkt k-1 gemessene Oben-Zusammensetzung y p (k) und die zum Zeitpunkt k gemessene Bodenzusammensetzung y p 2 (k) sind. 1. Measurement of the top and bottom compositions to obtain the process output vector y p (k) , the components of which are the top composition y p (k) measured at time k -1 and the bottom composition y p 2 (k) measured at time k .
- 2. Die für den Prozeß betrachtete Anzahl der Abtastzeitverzögerungen r ist in diesem Fall gleich 1 und die ganze Zahl y wurde gleich 2 gewählt. Demzufolge wird der inkrementale Ausgangsvektor berechnet durch: y (k) = y p (k) - y p (k-2) (Gl. 20)2. The number of sampling time delays r considered for the process is equal to 1 in this case and the integer y was chosen equal to 2. Accordingly, the incremental output vector is calculated by: y (k) = y p (k) - y p (k -2) (Eq. 20)
-
3. Im adaptiv-prädiktiven Modell wurden die ganzen Zahlen
h, f und r₁ gleich 3, 4 bzw. 0 gewählt; es bestand kein
Störungsvektor. Demzufolge wurde der geschätzte inkrementale
Ausgangsvektor d (k) berechnet durch:
Hierin sind d₁ und y₁ die Komponenten bezüglich der Oben-
Zusammensetzung. d₂ und y₂ sind die Komponenten bezüglich
der Boden-Zusammensetzung. u₁ und u₂ sind die inkrementalen
Rückfluß- bzw. Dampfflußraten. Der inkrementale Regelvektor
u (k-i-1) wird erhalten durch: u (k-i-1) = u p (k-i-1) - u p (k-i-3) (Gl. 22)Hierin ist u p (k-i-1) der im Zeitpunkt k-i-1 vorliegende
Regelvektor.
Die Matrizen A i (k-1) (i=1, 3) und B i (k-1) (i=1, 4) sind folgendermaßen gewählt: 3. In the adaptive-predictive model, the integers h , f and r ₁ were chosen equal to 3, 4 and 0; there was no interference vector. As a result, the estimated incremental output vector d (k) was calculated by: Herein, d 1 and y 1 are the components with respect to the above composition. d ₂ and y ₂ are the components in terms of soil composition. u ₁ and u ₂ are the incremental reflux or steam flow rates. The incremental rule vector u (ki -1) is obtained by: u (ki -1) = u p (ki -1) - u p (ki -3) (Eq. 22) Here u p (ki -1) is the rule vector present at time ki -1.
The matrices A i (k -1) (i = 1, 3) and B i (k -1) (i = 1, 4) are chosen as follows: - 4. Berechnung des Schätzfehlervektors, wie er in der Gleichung 5 angezeigt ist.4. Calculate the estimation error vector as used in the equation 5 is displayed.
- 5. Berechnung der auf den neuesten Stand gebrachten Werte zum Augenblick k aus den Parametern der Matrizen A i (k) (i=1, 3) und B i (i=1, 4) gemäß den Gleichungen 6, 7 und 9, wobei berücksichtigt wird, daß keine Störungen betrachtet werden, daß der Wert der Koeffizienten β entsprechend den Nicht-Null-Parametern in den Oben- und Bodenreihen zu 1 bzw. 0,1 angesetzt wurden und daß die Koeffizienten β′ entsprechend den verbleibenden Null-Parametern sowohl in den Oben- als auch in den Bodenreihen gleich Null gesetzt wurden.5. Calculation of the updated values at the moment k from the parameters of the matrices A i (k) (i = 1, 3) and B i (i = 1, 4) according to equations 6, 7 and 9, where it is taken into account that no disturbances are considered, that the value of the coefficients β corresponding to the non-zero parameters in the top and bottom rows were set to 1 and 0.1, respectively, and that the coefficients β ' corresponding to the remaining zero parameters both were set to zero in the top and bottom rows.
-
6. Die sich auf die Oben- und Bodenzusammensetzungen beziehenden
Komponenten d p 1 (k+2) bzw. d p 2 (k+2) des gewünschten
Prozeßausgangsvektors d p (k++2) zum Zeitpunkt
k+2 werden durch die folgenden Skalagleichungen berechnet,
welche ein besonderer Fall der Gleichung 10
sind:
Hierin sind v₁ (k+1-i) und v₂ (k+1-i) die Komponenten
bezüglich der Oben- bzw. Bodenzusammensetzungen des
Treiberblockeingangsvektors v (k+1-i) zum Zeitpunkt
k+1-i. Die Parameter der Gleichungen 23 und 24 wurden
gleich denjenigen eines Modells zweiter Ordnung gewählt,
ohne bzw. mit einer Abtastzeitverzögerung, einer natürlichen
Frequenz von 0,0056 rad/sec. und einem Dämpfungsverhältnis
sowie einem statischen Gewinn gleich 1. Unter
der Voraussetzung, daß der Wert der vorher erwähnten
statischen Verstärkung Eins beträgt, haben die Komponenten
v₁ (k+1-i) und v₂ (k+1-i) die physikalische Bedeutung,
die Stellgrößenwerte für die Oben- bzw.
Bodenzusammensetzungen zum Zeitpunkt k+1-i zu sein.
In der Gleichung 23 wurde der Wert y₁ (k+1) vorher berechnet durch:y₁ (k+1) = y p 1 (k+1) - y p 1 (k-1) (Gl. 25)Dabei ist festzustellen, daß y p (k+1) der im Augenblick k gemessene Wert der Oben-Zusammensetzung ist.
Aus d p (k+2) wird der gewünschte inkrementale Prozeßausgangsvektor d₁ (k+2) berechnet durch: d ₁ (k+2) = d p (k+2) - y p (k) (Gl. 26)Die auf die Ober- bzw. Bodenzusammensetzungen bezogenen Komponenten d₁₁ (k+2) und d₁₂ (k+2) von d ₁ (k+2) sind auf die absoluten Werte 0,3 bzw. 0,6% begrenzt.6. The components d p 1 (k +2) and d p 2 (k +2) of the desired process output vector d p (k + +2) relating to the top and bottom compositions at the time k +2 are given by the following scale equations calculated which are a special case of equation 10: Herein, v ₁ (k + 1- i) and v ₂ (k + 1- i) are the components with respect to the top and bottom compositions of the driver block input vector v (k + 1- i) at the time k + 1- i . The parameters of equations 23 and 24 were chosen to be the same as those of a second-order model, with or without a sampling time delay, a natural frequency of 0.0056 rad / sec. and a damping ratio and a static gain equal to 1. Provided that the value of the aforementioned static gain is one, the components v ₁ (k + 1- i) and v ₂ (k + 1- i) have the physical meaning to be the manipulated variable values for the top and bottom compositions at the time k + 1- i .
In equation 23, the value y ₁ (k +1) was previously calculated by: y ₁ (k +1) = y p 1 (k +1) - y p 1 (k -1) (Eq. 25) determine that y p (k +1) is the value of the top composition measured at the moment k .
From d p (k +2) the desired incremental process output vector d ₁ (k +2) is calculated by: d ₁ (k +2) = d p (k +2) - y p (k) (Eq. 26) Die components d ₁₁ (k +2) and d ₁₂ (k +2) of d ₁ (k +2) related to the top and bottom compositions are limited to the absolute values 0.3 and 0.6%, respectively. - 7. Berechnung des Regelvektors durch: 7. Calculation of the rule vector by:
- 8. Der absolute und der inkrementale Wert von u p (k) wird vor der Zuführung zum Prozeß grenzwertgehalten.8. The absolute and the incremental value of u p (k) is kept before the process is fed.
Fig. 3 zeigt die Ergebnisse eines sechs Stunden und 24 Minuten währenden Versuchs von Anfang an, wobei die Destillierkolonne durch das adaptiv-prädiktive Regelsystem geregelt wurde. Fig. 3 shows the results of a six hour and 24 minute test from the beginning, the distillation column being controlled by the adaptive-predictive control system.
In Fig. 3 stellen die Diagrammverläufe A, B, C und D auf der Y-Achse die Oben-Zusammensetzung (%), die Boden- Zusammensetzung (%), die Rückflußrate (g/sec) bzw. die Dampfflußrate (g/sec) in Abhängigkeit von der auf der X-Achse aufgetragenen Zeit in Abtastzeitpunkten dar.In Fig. 3, the graphs A, B, C and D on the Y axis represent the top composition (%), the bottom composition (%), the reflux rate (g / sec) and the steam flow rate (g / sec ) depending on the time plotted on the X axis in sampling times.
Die Anfangswerte der Parameter des adaptiv-prädiktiven Modells wurden vernünftig gewählt. Das Regelsystem arbeitete vor dem Eintritt in die Regeltätigkeit für zwei Abtastzeitpunkte in seinem Identifizierungsbetrieb. Sobald die Regeltätigkeit beginnt, treibt das Regelsystem die Oben- und Bodenzusammensetzungen des Prozesses von 96,5 bzw. 1% auf 96 bzw. 3%. Später, zum Zeitpunkt 29, während die Bodenzusammensetzung bei 3% gehalten wird, wird die Oben-Zusammensetzung auf 97% getrieben. Zum Zeitpunkt 55 wird die Bodenzusammensetzung von 3 auf 5% getrieben und die Oben-Zusammensetzung bei 97% gehalten.The initial values of the parameters of the adaptive-predictive Models were chosen sensibly. The control system worked before entering regular activity for two Sampling times in its identification mode. As soon as control begins, drives the control system the top and bottom compositions of the process of 96.5 or 1% to 96 or 3%. Later, at time 29, while keeping the soil composition at 3%, the top composition is driven to 97%. To the At point 55 the soil composition will change from 3 to 5% driven and the top composition kept at 97%.
Es ist zu bemerken, daß das multivariable Regelproblem einer binären Destillierkolonne, welches durch das adaptiv-prädiktive Regelsystem nach der Erfindung in zu empfehlender Weise gelöst ist, für lange Zeit ein oft erwähntes Beispiel für Schwierigkeiten bei einander beeinflussenden multivariablen chemischen Prozessen gewesen ist.It should be noted that the multivariable control problem a binary distillation column, which by the adaptive-predictive control system according to the invention in to be recommended, often for a long time mentioned example of difficulties in influencing each other multivariable chemical processes is.
Claims (10)
- a) Periodisches Erzeugen eines geschätzten Prozeßausgangsvektors, der repräsentativ für einen dynamischen Prozeßausgangsvektor ist, den das Modell, nachdem es während eines zuerst vorbestimmten, zuvorliegenden Abtastzeitpunkts auf den letzten Stand gebracht wurde, dahingehend schätzt, daß er zu einem Abtastzeitpunkt k als Ergebnis der Erzeugung des Steuergrößenvektors zum früheren Abtastzeitpunkt k-r-1 auftritt;
- b) Periodisches Erzeugen eines geschätzten Fehlervektors, der repräsentativ für die Differenz zwischen dem geschätzten Prozeßausgangsvektor zum Abtastzeitpunkt k und dem dynamischen Prozeßausgangsvektor zum Abtastzeitpunkt k ist;
- c) Periodisches Abändern der Parameter des Modells als Funktion des geschätzten Fehlervektors.
- a) Periodically generating an estimated process output vector representative of a dynamic process output vector which the model, after being updated during a first predetermined sampling time, estimates that it will be at a sampling time k as a result of the generation of the Control variable vector occurs at the earlier sampling time kr -1;
- b) periodically generating an estimated error vector representative of the difference between the estimated process output vector at sampling time k and the dynamic process output vector at sampling time k ;
- c) Periodically changing the parameters of the model as a function of the estimated error vector.
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| 8110 | Request for examination paragraph 44 | ||
| 8125 | Change of the main classification |
Ipc: G05B 13/02 |
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| D2 | Grant after examination | ||
| 8364 | No opposition during term of opposition |