Verfahren und Vorrichtung zur nuräjeriSchen '@rbetsmauchinexi--stcüerung
-(Die .frort@'lt der jc1LGustellung auf aer 10- fi)uropL-.i"crteri .:erYZeu@;maschincnausi:eluri
(1:.#;#) in I£annover vom 17..9.e7 wird in Anspruch genommen). - , _ Zur numerischenrbeitsmaucl=.n@rteuer@ang
in ibh;ingigkeit vom Konturenverlauf einer zwei- oder dreidimensionalen Vor-Tage
(Zeichnung, Modell) 'ist-es bekannt, die- Geometrie der beliebig geformten Vorlage
als eng aufe.inanderfolgender Punktfolge geometrischer. Orte nachzubilden und diese
auf hochband, Magnetband oder dergleichen zu speichern. Die Vielzahl der be-
nötigten Punkte errchwert die «ucwertung und erfordert wegen
der großen l.nzahl der abzapeichernden Daten große Speicher-`
bandlängen.
ist weiter bekannt, mittelü linearer, zirkularer bzw. -
parabol.scher @r@tc;rpol.at@@rex:, die Anzahl der benötigten
I:n-
formatiorsdaten klein zu halten, wenn Konturenabschnitte- auf-
treten; deren Verlauf' durch solche Interpolatoren lediglich
aufgrund wenigstens zweier Daten -nachbildbar ist. Interpola-
tosen sind aber aufwenc?i t; und deshalb teuer.
Die Erfindung sucht ohne Interpulatoren auszukommen: und mächt
e s-s si c h zur P-ufgabe, mit ei' ner möglichst geringen
CD Anzahl von
Punktkoordinaten den Konturenverlauf mindestens annähernd durch
einen- Polygonzug nachzubilden,
Demgemäß bezieht ,ich die Erfindung auf ein Verfahren und eine
.
Vörrehtung zur numerischen Arbeitsmaschnensteuerurg in-Ab-
hängigleit vom Konturenverlauf' einer zwei- oder dreidimensionalen::
Vorlage (Zeichnung-,-Modell) mit Mitteln ,zur Erfassung und
Spei-
cherung einer Mehrzahl von Koordinaten diskreter Punkte der
Kon-
tur. Hierbei besteht die 2rfindüng darin, daß zur größtmög-
liehe-, Verminderung der zur Nachbildung der Kontur benötigten
nr:k t -
arrzat?T Jeweils nur diejenigen Punktkoordinaten beim Abtasten
der Kontur abgespeichert werden, bei denen .die kürzeste Ver-
bindung von Punkt züx :funkt (lehne) im Vergleich z-um. Istverlauf
des entsprechenden Konturenabschnitts (Bogen) eine vorgegebene
Abstandstoleranz einhält. i
Die Punktanzahl wird in der Weise laufend in Abhängigkeit von
-
der Konturkrümmung ermittel_ t, daß in einer ersten Meßschaltung
die Läripe eines relativ kleinen -Bogenabschnitts, in einer
we-
teren Ivießschaltung die Llnge der zugehöri en Sehne erfaßt,
und
in Vergleichsschaltmi ttelnder jeweilige r1,bstand zwischen
Do-
gen. und.jehne mit einem einstellbaren Toleranzwert verglichen
wird, wobei vermittels einer kuswertscheltung eine läusgabe
vor,
l,urtkt}öordinaten in das 3peichermcdium (Lochstreifen) erst
4ann und nur dann erfolgt, wenn der fergleichstwert deyi Tole-
ranzwert nahezu erreicht, aber noch -nicht überschritten hat.
Der vorgegebene Toleranzwert wird laufend mit der Sehnenlänge
zu einer Pseudosehne zusammengefaßt.und mit der wirklichen
Bogenlänge-verglichen.
Die in das Speichermedium.(Zochetreifen) abzuspec.hernden ge-
suchten Punktkoordinaten werden vor der Abspeicherung i-L einen
von mehreren elektronischen, Zwischenspeichern eingegeben,
wo-
bei der Abtastvörgang bei vollen Zwiscnenspeichern-solange
un-
terbrochen wird, bis einige-oder alle Zwischenspeicher ihre
-Information über eine Ausgabeschaltung -au. das Speichermedium
abgegeben haben.
Die Informationen aus d:er, Tastfühlern kompensieren bei dyna-.
wischen Änderungen (z.B. beim lühlersprung an Kanten, Wende-
punkten o. o.- dgl.) die Fehlinformationen der Geber,, inder.:
der
den Fühlern nachgeschaltete Analog--Digital-Wandler ummittel-
,bar ' eirx Differenzgatter beeinflußt, welches seinerseits
von
der Impulsauswertung der Geber gesteuert ist.
Die Erfindung- gewährleistet., daß die benötigten Köordi.nate:n-
punkte in Abhängi heit von der Kurvenkrümmung :ermittelt: wer-
den. Dabei' hat. dl e Verbindung der Punkte zu einem Poiygonzug
zu der- ursprünglichen Modellinie eine Toleranz., die kleiner
oder höchstens gleich ist der a-n-der öteue-rung cingetellt.en
Toleranz.: Damit werden im Gegensatz- zu einem festen Abtast-
Taster Modelle genauer und mit weniger-lnformationen beschrie-
ben.
Die :=rfndung sei nachstehend anhand einiger 'Figuren näher
er-
läutert.-
Führt man einen Fühler,_z.B. im Pendelschrittverfahren,oder
in
konzentrischen Kreisen, über ein Modell--und mißt zusätzlich
in
der verbleibenden dritten Koordinate, dann ist in jedem Moment
der geometrische Ort des Fühlers durch seine Koordnatenwerte:
bekannt. Dies bedeutet, daß auch der geometrische Ort des-Kör-
pers an der Stelle bekannt ist, an welcher sieh der Fühler
au-
genblicklich befindet. Man kann nun die Geometrie dieses Kör-
pers als Punktfolge (Spur des Fühlers) speichern. Die Punkt-
dichte läßt sich verringern und damit die Abtastgeschwindig-
keit erhöhen,-wenn während des. Abtastens laufend die Sehnen
von der Spitze des Fühlers zu einem Ausgangspunkt , mit dem
darüberliggenden Bogen verglichen und nur dann ausgezeichnete,
diskrete Pünkte abgespeichert werden,--wenn..jeweils zwischen-
oehne und Dogen eine einstellbare Toleranz erreicht wird. Hier-
mit ist die Abta tgenauigkeit durch die Vorgabe der Toleranz:
wählbar. Die Punktdichte ergibt sich a,us der gewählten Toleranz
und der Krümmung der Oberfläche.(
Das vorerwähnte Verfahren ist dadurch realisierbar:, deß, nach
Pig2a eine Pseudosehne
definiert wird, dIö immer ;größer e7-s-die ;lehne L ist, aber-mit wachsender :Sehne
prozentual abnimmt. Der Bogen B einer monoton ;ekrümmt-en Oberfl=@.ch.e wird dagegen
mit wachsender Lintf ernung vom lusganI,spunkt P-r größer. In unmittelbarer Nähe.des
Ausgangspunktes Pv wird also die Psetzdoser.rie-- 3 größer-als - B sein. Zias ändert
sich mit zunehmender -bntfernung von diesem-Ausgangspunkt. W*-hlt man die Stele,
wo S gleich B ist, als-Kriterium zum ,bspeicnern des unkten Pv -+ 1 . dr@r ist nach
Fg. 2a der tatbchlich auftretende Fehlr,r- 1 keiner als t. Als Beispiel sei neben
fi;. 2a in fig. 2b ein Wellblechprofil gezeigt,. dessen rimpl tudc: innerhalb der
Toleranz t liegt. Mit wachsender errung von rv wird der Betrag des Bogens B immer
größer, während der Betrag der Pseudosehne prozentual immer-kleinerwird, .so daß
Punkte PvPv-+ 1 .... der Oberfläche ab gespeichert werden. Sie bleiben nach Definition
innerhalb der Poleranz und der Polygonzt,f, der diese Punkte verbindet, mitteltdie
Unebenheit aus. Die Punkte Pö, P1, P2 :...e.Pv gemäß Fig. 1 und 2 liegen auf der
Oberfläche des abzutastenden Körpers, und der folygonzü, der diese Punkte verbindet,-weicht
von der tatsächlichen Oberfläche höchstens um= das vorgegebene-Maß t ab.Method and device for nuräjeriSchen '@ rbetsmauchinexi - stcüerung - (The .frort @' lt der jc1LGustellung on aer 10- fi) uropL-.i "crteri.: ErYZeu @; maschincnausi: eluri (1:. #; #) In I £ annover from 17..9.e7 will be used). -, _ To the numerical working maucl = .n @ rteuer @ ang in ibh; ingness of the contour course of a two- or three-dimensional day before (drawing, model) 'is- It is known to reproduce the geometry of the template of any shape as a closely spaced sequence of points of geometrical locations and to store them on high tape, magnetic tape or the like. necessary points make the evaluation more difficult and requires due to
the large number of data to be recorded large memory-`
tape lengths.
is also known to mean linear, circular or -
parabol.scher @ r @ tc; rpol.at @@ rex :, the number of I: n-
to keep formatiors data small when contour sections-
step; their course 'through such interpolators only
can be reproduced on the basis of at least two data. Interpola
roars are, however, expensive; and therefore expensive.
The invention seeks to do without interpulators: and powerful
e ss si c h to P-ASK, with ei 'its lowest possible number of CD
Point coordinates at least approximately through the course of the contour
to simulate a polygon,
Accordingly, the invention relates to a method and a.
Pre-rotation for numerical work machine control in-down
depending on the contour of a two- or three-dimensional ::
Template (drawing, model) with means for recording and storage
securing a plurality of coordinates of discrete points of the con-
door. Here, the 2rfindüng is that for the greatest possible
Borrowed, reduction of the required to replicate the contour
no: kt -
arrzat? T Only those point coordinates when scanning
of the contour can be saved for which .the shortest
binding from point züx: radio (lean) in comparison z-um. Actual course
of the corresponding contour section (arc) a predetermined one
Keeps distance tolerance. i
The number of points is in the way continuously depending on
-
of the contour curvature determine that in a first measuring circuit
the Läripe of a relatively small bow section, in a
The length of the associated tendon is recorded in the lower casting circuit, and
in comparison switching means the respective r1, distance between Do-
gen. and.jehne compared with an adjustable tolerance value
is, with the help of a kuswertscheltung a louse task,
l, urtkt} ordinaten in the 3peichermcdium (punched tape) only
4 then and only takes place if the fer-equivalent value deyi tole-
Almost reached the margin, but has not yet exceeded it.
The specified tolerance value changes continuously with the chord length
combined into a pseudo tendon. and with the real one
Arc length compared.
The data to be stored in the storage medium (Zoche tape)
Searched point coordinates are saved iL a
entered from several electronic, intermediate memories, where-
during the scanning process with full intermediate storage - as long as
is broken until some or all of the caches are up
-Information about an output circuit -au. the storage medium
have given up.
The information from d: er, touch sensors compensate for dyna-.
wipe changes (e.g. when the glass cracks on edges, reversible
points oo- dgl.) the misinformation of donors ,, ind .: der
analog-to-digital converters connected downstream of the sensors
'bar' eirx difference gate, which in turn is influenced by
the pulse evaluation of the encoder is controlled.
The invention ensures. That the required coordinates: n-
points depending on the curvature of the curve: determined:
the. There 'has. the connection of the points to a polygon course
a tolerance to the original model line. the smaller
or at most the same is the control setting
Tolerance .: In contrast to a fixed scanning
Push-button models are described more precisely and with less information.
ben.
The: = rfndung will be explained in more detail below with the aid of a few figures.
purifies.-
If you use a feeler, e.g. in the pendulum step method, or in
concentric circles, over a model - and also measures in
the remaining third coordinate, then, is at any moment
the geometric location of the sensor through its coordinate values:
known. This means that the geometric location of the body
pers is known at the point where the feeler looks
is currently located. The geometry of this body can now be
save pers as a point sequence (trace of the probe). The point
density can be reduced and thus the scanning speed
Increase the speed if the tendons are constantly being used during scanning
from the tip of the feeler to a starting point with which
overlying arches and only then excellent,
discrete points are stored, - if ... each intermediate
oehne und doge an adjustable tolerance is achieved. Here-
with is the scanning accuracy by specifying the tolerance:
selectable. The point density results from the selected tolerance
and the curvature of the surface. (
The above-mentioned method can thus be realized: According to Pig2a, a pseudo-tendon is defined, dIö always; larger e7-s-die; backrest L is, but-with increasing: tendon decreases in percentage. The curve B of a monotonous, curved surface, on the other hand, becomes larger with increasing distance from the lusganI, point Pr. In the immediate vicinity of the starting point Pv, the Psetzdoser.rie - 3 will be greater than - B. Zias changes with increasing distance from this starting point. If one chooses the stele, where S equals B, as a criterion for saving the lower Pv - + 1. According to Fig. 2a, dr @ r is the actually occurring error, r- 1 is none other than t. As an example, next to fi ;. 2a in fig. 2b shows a corrugated sheet metal profile. whose rimpl tudc: lies within the tolerance t. As rv increases, the amount of the arc B increases, while the percentage of the pseudo chord gets smaller and smaller, so that points PvPv- + 1 ... of the surface are saved. According to the definition, they remain within the polarity and the polygon, f, which connects these points, averages out the unevenness. The points Pö, P1, P2: ... e.Pv according to FIGS. 1 and 2 lie on the surface of the body to be scanned, and the folygonzü, which connects these points, deviates from the actual surface by at most = the predetermined amount t from.
Um nähere Aussagen über die tatsächliche Toleranz t in Abhängigkeit
vor.
der Kurven.'orm und der. urgegebenen Tolerenz t machen zu können, genügt es, einige
:)oriderfil'I.e z u betrachten. Da ;jede stetige T@urve aus Kreisbogenstücken zusammengesetzt
.-gedacht werden kann, wird zunächst der Sonderfall eines I@reiae) in Pig. 3 untersucht.
_ 'n Ist das BogenstückQ; (ig. 3 ) geni:3;end k:1c i n, dann gelte die folgenden
Beziehungen: -
Aus diesen Beziehungen ergibt sich die transzendente Gleichung
Um die gewünschten Kurven
Sehne.. h --1 /-"k@-(1--cosaQ = f(F9oG
Boxyen: n = R
Zahl z der ermittelten Punkte Fv .# Z__
Viertelkreis 20z,
1-Cos
Konturfehler: t = t
zu erhalten, kann man zur Lösung der Gleichung A oder einer
ihrer Varianten Digit0,rechrier benutzen; dann können neben
der
Lösung -von -Gleichung- A.)ohne nennenswerten Mehraufwand alle
ge-
wünschten Kurven ausgedruckt werden, indem z:B. mit einem
iterativen Veriahrex_e4V'(Rt) bestimmt und zusätzlich die -
Größen L, B, Z, t* mitausgegeben werden. Da die Bogenlänge-
-aus kleinen Bogenstücken der Lä ngeas ermittelt wird und
sprunghaft zunimmt, wird-der-Vergleich zwischen Sehne und Bo-
gen nur an diskreten Orten n. AS durchgeführt* Durch
diese .
j@rteitsweise tritt zusätzlich zur erlaubten Toleranz t ein
Fehler t auf. Die Größe dieses Fehlers kann graphisch aus
der Kurvenschar 73 = f (R, t) ermittelt,werden (Fig.- 4). Zwi-
sehen dem :ia1ius ax und dem Bogen BX wird genau die vorge-
wählte Toleranz t2 eingehalten. Ist der Radius etwas größer
als RX dann wird-die Toleranz t2 nur bei unendlich feiner
Teilung des Bogens eingehalten. Wegen der erLIlichen Teilung
des Bogens in Stücke der LängeAS wird erst . an der Stelle
. Ry = Bx + AS
. -
festges,tellt., daß 'die Toleralz t2 überschritten wurde. Durch
Verfeinerung der Linien- konstanter Toleranz -zwischen t2 und
t3 kann- der-absolute -Fehler bei R = Rx + dR und t-= t2 an
der Linie t21# in Pig. 4 erkennt werden:
Um den Konturfehler an geradlinigen Konturen abzuschätzen,
sei
der Bogen zunächst wieder als stetige Größe betrachtet und
später der .sprunghafte Zuwachs umAS berücksichtigt.-
In Fig. 5 st T die lehne, C>Gder von der Ecke eingeschlossene
Winkel, ST , ä2 sind Bogenstücke, 0 die Pseudosehne:.
l
'Es gilt:.
- - I,2 »= 5i,2 -E S2,2 - 231S'2 ' `CosLL
S * 2 ! h2 + t2 .
_ - B _ (01 - S2) *2 = B2 .
Aus diesen Gleichungen ergibt sich:-
E@ ) t2 = 2S1 S2 + 251s2- . cos C(.# , -
Definiert man nach Pi,g.: 6 und 7. einen Xonturfehler t und
-
führt man die HilfsgrößeatD(,fi <l@ Lt`, -_V ein,, .
danngilt#,
( = Q, @± : (- 2 ) Q Ax .
+' 2 -
Z _ U + - ( @y:) u +
Für Pig. 6 und 7 gilt:-
t- cos, _ * ; ssine ..
- 1 ' si . S@
00 eX ' -_ i ein(f-,`Li "'
02
Nach der Additionsformel. -tx-,t.F;onometrische Punktionen gilta
cri ) >' + (>C2) -# cosox-'l . GosO#+
sinn, ...sinOC2
co s c@c -= t; `---- _ U . '@I
Unter Berück.sIcht.i:gung des Vorzei ch-ens wird -
t2 --@ . Erb . Ti @J CN4 + IU . Vi
Vergleicht man dieses Erg:ebni s- mit der vorerwähnten (umgeformten) Gleichung j;
t2 ',3 1 . 02 # cosZe. + ;),1 . IS
2, .
dann gilt< durch Subtraktion
t _ -t 2 = ,31 , ;ö 2. _ I11 . V i
Berücksichtigt man, daß die Katheden U-, V kleiner als die Hypothenusen -k)1 , ;j.
sind,. dann gilt die Ungleichung:
t2 , t _ . j positiv,
7-
d.h. auch die linke Seite muß positiv werden, oder:
t C . t,
12
dies bedeutet aber, daß der ronturf(,riler t' k1e.ner als t
in ,jedem Fall eingehalten wird. Da der Vergleich zwischen
Bogen und Sehne wegen des endlichen BogenstücksA :3 nur an
diskreten Orten n .4,; ausgeführt wird, kann nur eine .Schranke
angegeben werden, deren Größe vom gewählten viert-4i abhi~i<<;<i;
@.@t.
Eine Vorrichtung zur .Durchführung des angegebenen Verfahren,
veranschaulicht die Fi-. H.
Die :we- oder Plehrkoordinatengeber# G, die z.B: von der
pindelstellung beeinflußt werden, wirxon auf (iie jr2P1t;.,Gu,-
wertung I11, welche die Impulse in systemgerechte :)irna:r
E urr-
setzt und die ankommenden Informationen ziem Vorzeichen nach
auswertet. Die analoge Information aus dem Tastf'ünler
l' wird
im Analog- Digitel-"dandler AI)'4 in digitale Signale
umgesetzt,
welche. in einem Differenzgatter TG mit den von vier Auswertung
,Iä kommenden Informationen verglichen werden:. Las Differenz-
gatter DG beeinf'iußt ein Schaltglied F`; zur Biidumg des :..ua-
drats der jeweiligen Größe der Pseudosehne-=5: unter Berück-
sichtigurg der vorge-bbaren Toleranz t. In einem weiteren Glied
h hinter dem Dffe.r-enzgatter DCi wird die Größe
BL der Bogen-
länge gebildet. Im Vergleichen V wird bei Gleichheit von B`
und ;i ein Abspeicherbefehl in die ireicher 31) 1 bis Spn ge-
geben, die ebenfalls Informationen aus dem `rifferenzgatter
i)G
erhalten. Uer Inhalt dieser ipeicher wird in denn
geben L :ausgegeben.
To provide more detailed information about the actual tolerance t depending on. of the curves.'orm and the. To be able to make the given tolerance, it is sufficient to consider a few:) oriderfil'Ie. Since every continuous curve can be composed of pieces of circular arcs, the special case of an I @ reiae) in Pig. 3 examined. _ 'n Is the bow pieceQ; (ig. 3) geni: 3; end k: 1c in, then the following relationships apply: - The transcendent equation results from these relationships To get the curves you want Tendon .. h --1 / - "k @ - (1 - cosaQ = f (F9oG
Boxyen: n = R
Number z of determined points Fv. # Z__
Quarter circle 20z,
1-Cos
Contour error: t = t
To get one can go to the solution of equation A or a
their variants use Digit0, rechrier; then next to the
Solution -of -equation- A.) without significant additional effort all
desired curves can be printed out, e.g. with a
iterative Veriahrex_e4V '(Rt) and additionally the -
Sizes L, B, Z, t * can also be output. Since the arc length
-The length is determined from small pieces of arc and
increases by leaps and bounds, the comparison between the tendon and the
gen only performed in discrete locations n. AS * Through this.
j @ sometimes occurs in addition to the permitted tolerance t
Error t on. The size of this error can be shown graphically
the family of curves 73 = f (R, t) are determined (Fig. 4). Between
see the: ia1ius ax and the arch BX, exactly the
selected tolerance t2 complied with. Is the radius a little larger
as RX then the tolerance t2 only becomes infinitely finer
Division of the arch complied with. Because of the realizable division
of the arc in pieces of lengthAS is first. at the point
. Ry = Bx + AS
. -
established that 'the Toleralz t2 was exceeded. By
Refinement of the lines- constant tolerance -between t2 and
t3 can be the absolute error at R = Rx + dR and t- = t2
of the line t21 # in Pig. 4 can be recognized:
To estimate the contour error on straight contours, let
the arch is initially viewed again as a constant quantity and
later the sudden increase by AS is taken into account.
In Fig. 5, T is the backrest, C> Gder enclosed by the corner
Angles, ST, ä2 are arc pieces, 0 the pseudo-tendon :.
l
'The following applies :.
- - I, 2 »= 5i, 2 -E S2,2 - 231S'2 ' ` `CosLL
S * 2! h2 + t2.
_ - B _ (01 - S2) * 2 = B2.
From these equations we get: -
E @) t2 = 2S1 S2 + 251s2-. cos C (. #, -
If one defines according to Pi, g .: 6 and 7. a contour error t and -
one introduces the auxiliary variable atD (, fi <l @ Lt`, -_V ,,.
then #,
( = Q, @ ±: (- 2) Q Ax . + '2 -
Z _ U + - (@y :) u +
For Pig. 6 and 7: -
t- cos, _ *; ssine ..
- 1 's i . S @
00 eX '-_ i a (f-, `Li "'
02
According to the addition formula. -tx-, tF; onometric punctures applies a cri)>'+(> C 2) - # coso x-' l. Gos O # + sinn, ... sinOC2
co sc @ c - = t; `---- _ U. '@I
Taking into account the sign, - t2 - @. Heir Ti @J CN4 + IU. Vi
If one compares this result: ebni s- with the aforementioned (transformed) equation j; t2 ', 3 1. 02 # cos Ze. +;), 1 . IS 2,.
then <by subtraction t _ -t 2 =, 31,; ö 2. _ I 11 . V i
If one takes into account that the cathodes U-, V are smaller than the hypotenuses -k) 1,; j. are,. then the inequality applies: t2, t _. j positive,
7-
ie the left side must also be positive, or: t C. t,
12th
but this means that the ronturf (, riler t 'k1e.ner than t
in, each case is observed. Since the comparison between
Bow and string because of the finite bow section A: 3 only on
discrete places n .4 ,; is executed, only one .bar
specified, the size of which depends on the selected fourth-4i ~ i <<;<i;
@. @ t.
A device for performing the specified procedure,
illustrates the Fi-. H.
The: we or Plehrcoordinate encoder # G, for example: from the
spindle position are influenced, wexon on (iie jr2P1t;., Gu, -
evaluation I11, which converts the impulses into system-compatible:) irna: r E urr-
and the incoming information after the sign
evaluates. The analog information from the tactile sensor l 'becomes
in the analog digital converter AI) '4 converted into digital signals,
Which. in a difference gate TG with the evaluation of four
, Iä coming information will be compared :. Las difference
gate DG influences a switching element F`; to the formation of: .. ua-
drats of the respective size of the pseudo-tendon- = 5: taking into account
visible of the specified tolerance t. In another link
h behind the Dffe.r enzgatter DCi is the size BL of the arc
length formed. In comparing V becomes if B 'is equal
and; i a save command in the ireicher 31) 1 to Spn
give which also information from the `rifferenzgatter i) G
obtain. The content of this is ipeicher in then
give L: given out.