DE102009038436B4

DE102009038436B4 - Verfahren zur Segmentierung eines Organs in Volumendatensätzen der Magnetresonanztomographie

Info

Publication number: DE102009038436B4
Application number: DE102009038436A
Authority: DE
Inventors: Oliver Gloger
Original assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2009-08-21
Filing date: 2009-08-21
Publication date: 2012-02-23
Anticipated expiration: 2029-08-22
Also published as: US8447085B2; US20110044523A1; DE102009038436A1

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Segmentierung eines Organs, insbesondere der Leber, in n-kanaligen Volumendatensätzen der Magnetresonanztomographie. Bei dem Verfahren werden auf Basis von Segmentierungsergebnissen aus n-kanaligen Trainingsdatensätzen Wahrscheinlichkeitsverteilungen generiert, die Wahrscheinlichkeiten angeben, mit denen Positionen von Voxeln und mit Hilfe einer Diskriminanzreduktion aus n Dimensionen auf eine Dimension projizierte Intensitätswerte von Voxeln der Trainingsdatensätze zu dem Organ gehören. Aus den n-kanaligen Volumendatensätzen wird dann auf Basis der Wahrscheinlichkeitsverteilungen wenigstens ein 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatz generiert, in dem jedem Voxel eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist, zu dem Organ zu gehören. Ein Maximum des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes wird als Startpunkt für die Segmentierung gesetzt und die Segmentierung des Organs anschließend auf Basis des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes mit einer Region-Growing-Technik durchgeführt. Das Verfahren ermöglicht eine vollautomatische Segmentierung des Organs mit hoher Zuverlässigkeit.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Segmentierung eines Organs, insbesondere der Leber, in Volumendatensätzen der Magnetresonanztomographie (MR). Aus dem Ergebnis der dreidimensionalen Segmentierung lässt sich bspw. das Organvolumen berechnen.
Für die dreidimensionale Segmentierung der Leber sind aus dem Gebiet der Computertomographie (CT) zahlreiche Techniken bekannt. MR-Bilder weisen jedoch eine andere Bildqualität auf und zeigen in der Regel andere Gewebeeigenschaften als CT-Bilder. MR-Bilder haben weniger signifikante Kantenstrukturen, wodurch die Segmentierung erschwert wird. Bildartefakte und Partialvolumeneffekte verkomplizieren die Segmentierung bei MR-Bildern zusätzlich. Für die dreidimensionale Segmentierung der Leber aus Volumendatensätzen der Magnetresonanz-Tomographie sind bisher nur wenige Verfahren bekannt. So wird beispielsweise in K. Cheng et al. „A Novel Shape Prior Based Level Set Method for Liver Segmentation from MR Images”, Proc. of the 5^th Int. Conf. on Information Technology and Applications in Biomedicine, 2008, Seiten 144 bis 147, ein Verfahren dargestellt, bei dem die Leber anhand eines 3D-Leberformmodells aus einem einkanaligen MR-Volumendatensatz segmentiert wird. Allerdings ist die dreidimensionale Form der Leber in der Realität hoch variabel, so dass eine zuverlässige Segmentierung mit einem derartigen Ansatz Probleme bereiten kann. Weiterhin kann mit dieser Technik auch keine vollautomatische Segmentierung der Leber erfolgen, wie sie für zahlreiche Anwendungen wünschenswert ist.
So sind beispielsweise epidemiologische Fragestellungen aus der modernen Forschung zu bearbeiten, bei denen das Lebervolumen einer großen Anzahl von Probanden aus den Volumendatensätzen bestimmt werden muss. Durch die hohe Anzahl von Datensätzen lässt sich eine derartige epidemiologische Auswertung aufgrund des hohen Zeitaufwandes kaum mit einer manuellen Segmentierung der Leber durchführen.
H. E. Cline et al., „Three-Dimensional Segmentation of MR Images of the Head Using Probability and Connectivity”, Lippincott-Raven Publishers, Journal of Computer Assisted Tomography, Nov/Dec 1990, Vol. 14, Issue 6, beschreiben ein Verfahren zur Segmentierung des Kopfes, bei dem für die einzelnen Gewebsklassen bivariate Gaussverteilungen anhand von einzelnen Beispielpunkten erstellt werden. Es wird dabei eine einfache Zuweisung/Klassifikation für jeden Voxel anhand seiner größten (bivariaten) Wahrscheinlichkeit vorgenommen.
Die EP 1 080 449 B1 befasst sich ebenfalls mit einem Segmentierungsverfahren. In der Druckschrift werden viele Arbeiten aus dem Stand der Technik angeführt, die sich auf MAP-Zielfunktionen (MAP: maximum a posteriori) zur Bestimmung der Kontur für den 2D als auch für den 3D-Fall beziehen. Die vorgeschlagene MAP-Zielfunktion berücksichtigt Informationen über Regionen, Kanten und Formen des zu segmentierenden Objekts. Es werden die einzelnen Zielfunktionen (M_region, M_gradient, M_prior) kombiniert.
Y.-C. Ouyang et al., „Independent Component Analysis for Magnetic Resonance Image Analysis”, EURASIP Journal an Advances in Signal Processing, Vol. 2008 (2008), Article ID 780656, doi: 10:1155/2008/780656 befassen sich mit der Merkmalsextraktion aus Bildern der Magnetresonanztomographie. In der Veröffentlichung wird zum Vergleich eine FLDA zur Klassifikation eingesetzt.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Segmentierung eines Organs, insbesondere der Leber, in Volumendatensätzen der Magnetresonanztomographie anzugeben, das eine möglichst zuverlässige vollautomatische Segmentierung des Organs ermöglicht.
Die Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens sind Gegenstand der abhängigen Patentansprüche oder lassen sich der nachfolgenden Beschreibung sowie dem Ausführungsbeispiel entnehmen.
Bei dem vorgeschlagenen Verfahren werden mehrkanalige Volumendatensätze der Magnetresonanztomographie genutzt. Unter mehrkanaligen Volumendatensätzen werden dabei Volumendatensätze verstanden, die mit unterschiedlichen MR-Gewichtungen aufgezeichnet wurden, also bspw. ein Kanal bzw. Volumendatensatz mit einer normalen Gewichtung, ein Kanal bzw. Volumendatensatz mit einer gegenphasigen Gewichtung, ein Kanal bzw. Volumendatensatz mit einer Wasser-gesättigten Gewichtung und ein Kanal bzw. Volumendatensatz mit einer Fett-gesättigten Gewichtung. Bei dem vorgeschlagenen Verfahren werden die Bildinformationen aller Kanäle bzw. Volumendatensätze unterschiedlicher Gewichtung genutzt. Weiterhin wird auf das Ergebnis der Segmentierung von Trainingsdatensätzen zurück gegriffen, die unter gleichen Bedingungen aufgezeichnet wurden, d. h. auch die gleiche Anzahl und Gewichtung von Volumendatensätzen unterschiedlicher Probanden aufweisen. In diesen Trainingsdatensätzen wurde vorab das Organ, in der bevorzugten Anwendung die Leber und vorzugsweise auch die Niere, segmentiert. Vorzugsweise werden hierbei Trainingsdatensätze von Probanden herangezogen, die eine möglichst breite Streuung der Position und Form des zu segmentierenden Organs aufweisen. Die Anzahl der segmentierten Trainingsdatensätze sollte dabei vorzugsweise ≥ 10 betragen. Im Falle der Leber wird hierbei für die Segmentierung einer normalen Leber vorzugsweise auf Trainingsdatensätze von Probanden mit normaler Leber, für die Segmentierung einer Fettleber auf Trainingsdatensätze von Probanden mit einer Fettleber zurückgegriffen.
Bei dem vorgeschlagenen Verfahren werden diese manuellen Segmentierungsergebnisse aus den Trainingsdatensätzen genutzt, um Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu generieren, die zumindest Wahrscheinlichkeiten angeben, mit denen Positionen von Voxeln und deren projizierte Intensitätswerte, die mit Hilfe einer Diskriminanzreduktion aus n Dimensionen auf eine Dimension erzeugt wurden, zum Organ gehören. Diese Wahrscheinlichkeiten können auf Basis von Histogrammen ermittelt werden, die die Verteilung der räumlichen Positionen der zum Organ gehörenden Voxel in den Trainingsdatensätzen und die Verteilung der projizierten Intensitätswerte der zum Organ gehörenden Voxel nach der Diskriminanzreduktion darstellen. Die Diskriminanzreduktion, auch als Diskriminanzanalyse bekannt, ist aufgrund der unterschiedlichen Kanäle bzw. Volumendatensätze mit unterschiedlicher Gewichtung erforderlich, um aus einer Kombination dieser unterschiedlichen Kanäle bzw. Volumendatensätze eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf Basis der Intensitätswerte generieren zu können. Die Reduzierung der mehreren Kanäle und damit mehrdimensionalen Daten auf eine Dimension erfolgt unter Anwendung der Technik der linearen Diskriminanzreduktion, auch als Fisher-Diskriminanzreduktion bezeichnet, wie sie aus dem Stand der Technik für derartige Problemstellungen bekannt ist (siehe z. B. R. A. Fisher, „The Statistical Utilization of Multiple Measurements, Ann. Eugenics, vol. 8 (1938), Seiten 376 bis 386).
Aus den zu segmentierenden mehrkanaligen Volumendatensätzen wird nun wenigstens ein 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz generiert, in dem jedem Voxel dieses Datensatzes eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist, mit der dieses Voxel zum Organ gehört. Diese Zuordnung erfolgt auf Basis der Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus den Trainingsdatensätzen, d. h. unter Berücksichtigung seiner Position im Volumendatensatz und unter Berücksichtigung seines projizierten Intensitätswertes. Der projizierte Intensitätswert wird durch Projektion des aus n Elementen bestehenden Vektors der Intensitätswerte, im Folgenden auch als Vektorvoxel bezeichnet, aus den n Volumendatensätzen auf den Projektionsvektor erhalten, der bei der mit den Trainingsdatensätzen durchgeführten Diskriminanzreduktion berechnet wurde.
Nach der Generierung dieses 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes wird das Voxel mit dem höchsten Wahrscheinlichkeitswert in diesem Datensatz als Startwert für die nachfolgende Segmentierung herangezogen. Die Segmentierung des Organs selbst erfolgt dann auf Basis des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes ausgehend von diesem Startpunkt durch eine Segmentierung mittels Region-Growing.
Eine bevorzugte Anwendung des Verfahrens betrifft die Segmentierung der Leber, auf die in der weiteren Beschreibung beispielhaft näher eingegangen wird. Vorzugsweise wird hierbei eine mehrstufige Segmentierung durchgeführt, bei der nach einem ersten Segmentierungsdurchgang zumindest an einem Übergang zwischen Leber und Niere eine Verfeinerung auf Basis einer bekannten Anatomie von Leber und Niere erfolgt, um Übersegmentierungen in diesem Bereich zu verringern oder zu vermeiden.
Sämtliche der vorgenannten Schritte des vorgeschlagenen Verfahrens, beginnend mit der Generierung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf Basis der bereitgestellten Segmentierungsergebnisse der Trainingsdatensätze, können vollautomatisch durchgeführt werden und bedürfen keinerlei manuellen Eingriffs. Da sich die Ergebnisse aus den Trainingsdatensätzen für alle neu durchgeführten MR-Aufnahmen einsetzen lassen, die mit gleicher Anzahl von Kanälen und gleicher Gewichtung durchgeführt wurden, lässt sich mit dem vorgeschlagenen Verfahren somit das Organ, insbesondere die Leber, aus allen derartigen mehrkanaligen MR-Volumendatensätzen vollautomatisch segmentieren. Damit lässt sich das Verfahren sehr vorteilhaft für epidemiologische Untersuchungen einsetzen, bei denen eine sehr hohe Anzahl an MR-Volumendatensätzen ausgewertet werden muss.
In einer vorteilhaften Weiterbildung des Verfahrens kann auf Basis des Segmentierungsergebnisses auch vollautomatisch das jeweilige Organ- oder Lebervolumen berechnet und ausgegeben oder in einer entsprechenden Datenbank abgespeichert werden.
Selbstverständlich lässt sich das Verfahren jedoch auch für andere medizinische Fragestellungen, insbesondere auch bei einzelnen MR-Untersuchungen einsetzen, um den Zeitaufwand für die Segmentierung des Organs zu verringern. Durch die Nutzung sämtlicher Kanäle der MR-Volumendaten und somit aller zur Verfügung stehender Bildinformation, die Nutzung des Vorwissens aus den Trainingsdatensätzen und die mehrstufige Segmentierung arbeitet das Verfahren mit hoher Zuverlässigkeit.
Das vorgeschlagene Verfahren modelliert somit das in einer Trainingsphase gewonnene Vorwissen über die Intensitätsverteilungen des Organ- bzw. Lebergewebes auf allen, beispielsweise vier, MR-Bildkanälen. Zusätzlich wird Vorwissen über die dreidimensionale Organ- bzw. Leberposition auf den MR-Datensätzen modelliert und zusammen mit dem Vorwissen über die Intensitätsverteilungen in einem probabilistischen Ansatz kombiniert. Durch die Anwendung der linearen Diskriminanzreduktion kann eine optimale Projektionsachse im vierdimensionalen Raum gefunden werden, auf welche die vierdimensionalen Vektorvoxel der MR-Bilder bei Erhaltung maximaler Diskriminanz projiziert werden können. Durch Integration mit den trainierten Organ- bzw. Leberpositionswahrscheinlichkeiten können mit einem Bayes-Ansatz neue MR-Datensätze in Wahrscheinlichkeitsdatensätze transformiert werden. Zusätzlich liefert das Maximum des jeweiligen Wahrscheinlichkeitsdatensatzes einen idealen Startpunkt für die Segmentierung, durch den das Verfahren vollautomatisch durchgeführt werden kann.
Eine vorzugsweise dreistufige Segmentierungsmethode segmentiert auf den erstellten Wahrscheinlichkeitsdatensätzen zunächst den rechten Leberteil und anschließend unter Einbeziehung der Erkenntnis über die Positionen des rechten Leberteils den linken Leberteil. Durch diese Aufspaltung können Übersegmentierungen reduziert werden. In einer letzten Phase wird die Segmentierung noch verfeinert. Hierbei können konvexe Übersegmentierungen im Übergangsbereich zwischen Niere und Leber eliminiert werden. Vorzugsweise werden linksseitig vom Leberschwerpunkt in jeder transversalen Schicht zu hohe konvexe Krümmungen, d. h. Krümmungen, die über einem vorgebbaren Schwellwert liegen, mit einer Region-Shrinking-Methode reduziert und mit Fourier-Deskriptoren die Segmentgrenzen verfeinert.
Mit dem Verfahren kann die aufwendige Segmentierung durch den Radiologen durch eine vollautomatische Segmentierung wesentlich verkürzt werden bzw. entfällt vollständig. Dieses entlastet den Radiologen und beeinflusst damit den Gesamtablauf einer Studie positiv. Das vorzugsweise automatisch bestimmte Lebervolumen ist sehr wichtig für die epidemiologisch und medizinisch-wissenschaftliche Forschung. Weiterhin kann auf individuellen MR-Patientendatensätzen mit einer vollautomatischen 3D-Lebersegmentierung auch ein 3D-Oberflächenmodell der Leber eines Patienten erstellt werden. Derartige Oberflächenmodelle stellen wichtige Zusatzinformationen dar und werden mit zunehmender Beliebtheit gezielt zur Operationsplanung in der Leberchirurgie eingesetzt.
In einer Ausgestaltung des vorgeschlagenen Verfahrens umfassen die Wahrscheinlichkeitsverteilungen so genannte 2-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Die Voxel der Trainingsdatensätze werden dabei durch die Segmentierung in die beiden Klassen Leber (L) und Hintergrund (H) unterteilt. Die 2-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen geben Wahrscheinlichkeiten an, mit denen Positionen von Voxeln und mit Hilfe einer Diskriminanzreduktion aus n Dimensionen auf eine Dimension projizierte Intensitätswerte von Voxeln der Trainingsdatensätze zur Leber oder zum Hintergrund gehören.
Eine beispielhafte Vorgehensweise für die Bestimmung der 2-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen, in diesem Fall auch als LH-Wahrscheinlichkeitsverteilungen bezeichnet, und die daran anschließende Berechnung des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes für die neu gemessenen MR-Datensätze wird im Folgenden anhand von 4-kanaligen Trainingsdatensätzen genauer erläutert.
Von den zur Erstellung der Trainingsdatensätze herangezogenen Probanden wurde hierzu ein 3-dimensionaler Bereich des Abdominalbereiches durch den MR-Tomographen gemessen, der Positionen (x, y, z) bzgl. eines bestimmten Koordinatenursprungs hat. Die MR-Messung wird in 4 Gewichtungen vorgenommen, so dass für jede 3D-Position (x, y, z) 4 Intensitäten zur Verfügung stehen. Diese 4 Intensitäten werden an jeder Position (x, y, z) des Abdominalbereiches zu einem 4-elementigen Vektorvoxel zusammengefasst. Das Ergebnis der Segmentierung ist eine Sammlung von Vektorvoxeln für die Leber und eine Sammlung der Vektorvoxeln für den Hintergrund. Der Hintergrund umfasst in diesem Fall der reinen Unterscheidung zwischen Leber und Hintergrund alles im Bild bzw. Volumendatensatz außer der Leber, also auch die anderen Organe. Zudem wird eine Sammlung der x,y,z-Positionen der Leber und eine Sammlung der x,y,z-Positionen des Hintergrunds erhalten. Diese Sammlung wird über 10 Testprobanden durchgeführt.
Mit dieser Vektorvoxel-Sammlung für Leber und Hintergrund wird anschließend die Fisher-Diskriminanzreduktion durchgeführt. Das Ergebnis ist ein 4-elementiger Vektor (= Fisher-Projektionsvektor). Dies ist ein optimaler Vektor, der quasi die Richtung des „stärksten Unterschieds” zwischen den beiden Klassen Leber und Hintergrund repräsentiert.
Nun werden alle gesammelten Vektorvoxel der Leber auf diesen Fisher-Projektionsvektor projiziert, d. h. es wird das Skalarprodukt zwischen jedem Leber-Vektorvoxel und dem Fisher-Projektionsvektor berechnet. Aus dieser Projektion ergibt sich durch das Skalarprodukt für jeden 4-elementigen Leber-Vektorvoxel ein skalarer Projektionswert. Über diese skalaren Projektionswerte wird ein (normiertes) Histogramm berechnet. Dieses Histogramm ist eine Häufigkeitsverteilung der Leber-Vektorvoxel, was in diesem Fall einer Wahrscheinlichkeitsverteilung entspricht, im Folgenden auch als Leber-Gewebewahrscheinlichkeit bezeichnet. Nach demselben Prinzip wird die Projektion der Hintergrund-Vektorvoxel durchgeführt, um die entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erhalten, im Folgenden auch als Hintergrund-Gewebewahrscheinlichkeit bezeichnet.
Das sind die Gewebewahrscheinlichkeiten, die mit Hilfe der 10 MR-Trainingsdatensätze ermittelt werden können. Nun sollen auf dieser Basis auch die Gewebewahrscheinlichkeiten für die neuen MR-Datensätze von neuen Probanden bestimmt werden, aus denen die Leber segmentiert werden soll. Jeder Vektorvoxel eines neuen MR-Datensatzes wird hierzu ebenfalls auf die mit den Trainingsdatensätzen bestimmte Fisher-Projektionsachse projiziert. Für diesen projizierten Wert werden jeweils die beiden Wahrscheinlichkeiten aus den Histogrammen bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilungen abgelesen, d. h. einmal die Leber-Gewebewahrscheinlichkeit, die dieser projizierte Wert hat, und dann entsprechend die Hintergrund-Gewebewahrscheinlichkeit.
Diese beiden Wahrscheinlichkeiten werden in einer Bayes-Formel zusammengefasst und bestimmen die aussagekräftige a posteriori Leber-Wahrscheinlichkeit für jeden Vektorvoxel des zusammengesetzten MR-Datensatzes des neuen Probanden. Diese a posteriori Wahrscheinlichkeit gibt nun an, welche Wahrscheinlichkeit ein Voxel eines neuen MR-Datensatzes hat, aufgrund seiner 4 gemessenen Intensitäten, Lebergewebe zu sein.
Für die gesammelten Leberpositionen der 10 MR-Trainingsdatensätze kann ebenfalls auf der Grundlage eines Histogramms die Leberpositionswahrscheinlichkeit bestimmt werden. Hier ist keine Projektion erforderlich. Die Leberpositions- und Hintergrundpositionswahrscheinlichkeiten können durch die Histogramme der beiden gesammelten Leber- und Hintergrundpositionen (x, y, z) für jede Position des neuen Datensatzes direkt übertragen werden. Diese Wahrscheinlichkeit ist also für jede Position (x, y, z) im neuen Datensatz nach der Trainingsphase fest vorgegeben. Diese Positionswahrscheinlichkeiten werden ebenfalls in die obige Bayes-Formel aufgenommen, um damit Gewebewahrscheinlichkeiten und Positionswahrscheinlichkeiten für die Leber automatisch zu berechnen. Das Maximum des aus der Berechnung erhaltenen 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes eines neuen Probanden gilt als optimaler Startpunkt für das anschließende Segmentierungsverfahren.
In gleicher Weise können die Voxel der Trainingsdatensätze durch die Segmentierung in die drei Klassen Leber (L), Niere (N) und Hintergrund (H) (hier: Hintergrund ist alles außer Leber und Niere) unterteilt und daraus 3-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen generiert werden. Dies kann alternativ zu dem obigen 2-Klassen-Fall (LH-Fall) erfolgen, wobei dann die Berechnung des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes und die spätere Segmentierung des neuen MR-Datensatzes auf Basis des 3-Klassenfalls (LNH-Fall) durchgeführt werden. Für die Berechnung des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes werden dann auch die Nierengewebe- und Nierenpositionswahrscheinlichkeiten in die Bayes-Formel integriert.
In der bevorzugten Ausgestaltung werden jedoch die 2-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen zusätzlich zu den 3-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen generiert und auch ein zusätzlicher 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatz auf Basis des 2-Klassenfalls (LH-Fall) berechnet. Die Segmentierung des neuen MR-Datensatzes erfolgt dann auf Basis des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes für den LNH-Fall. Der LH-Fall wird für die Verfeinerung der Segmentierung im Übergangsbereich zwischen Leber und Niere genutzt. Diese Art der Kombination führt zu den besten Ergebnissen bei der vollautomatischen Segmentierung der Leber mit dem vorgeschlagenen Verfahren.
In einer Weiterbildung des vorgeschlagenen Verfahrens werden zusätzlich Segmentierungsergebnisse der Trainingsdaten genutzt, bei denen der linke Leberteil separat segmentiert wurde. Aus diesen Segmentierungsergebnissen werden dann die Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Positions- und Gewebewahrscheinlichkeit) für den linken Leberteil generiert (liL-Fall) und auf den aktuellen MR-Datensatz angewendet. Bei der anschließenden Segmentierung wird dann zunächst der rechte bzw. Haupt-Leberteil und anschließend auf Basis der Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den linken Leberteil der linke Leberteil segmentiert.
Das vorgeschlagene Verfahren wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnungen nochmals näher erläutert. Hierbei zeigen:
1 eine schematische Übersichtsdarstellung über die einzelnen Schritte beim vorgeschlagenen Verfahren;
2 eine Darstellung des rechten und linken Leberteils in einem Transversal-MR-Schnittbild;
3 ein Beispiel für die Reduzierung von konvexen Übersegmentierungen und
4 ein Beispiel für die Kompensation von Übersegmentierungen in den Nierenbereich.
Beim nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispiel wurden die MR-Volumendatensätze mit einem Magnetresonanztomographen aufgezeichnet, der über fünf phased-array Oberflächenspulen und eine in den Patiententisch integrierte Spule verfügte. Es wurden mit einer T1-gewichteten VIBE-Sequenz (VIBE: volume interpolated breathold exam) vier unterschiedlich gewichtete Volumendatensätze aufgezeichnet, d. h. eine vierkanalige MR-Aufnahme durchgeführt. Hierbei handelt es sich um eine Normalgewichtung (in Phase), eine gegenphasige Gewichtung, eine Wasser-gesättigte Gewichtung sowie eine Fett-gesättigte Gewichtung. Die einzelnen Volumendatensätze sind in üblicher Weise aus einer Vielzahl von Transversalschichtbildern zusammen gesetzt.
Das vorgeschlagene vollautomatische Verfahren zur Lebersegmentierung ist in mehrere Module unterteilt, die auch in der schematischen Darstellung der 1 zu erkennen sind. Im ersten Modul werden dabei auf Basis von Segmentierungsergebnissen aus Trainingsdatensätzen das Vorwissen über Gewebeeigenschaften und das Vorwissen über die Position der Leber, der Niere und des Hintergrundes für die Generierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen genutzt. Auf Basis dieser Wahrscheinlichkeitsverteilungen können dann die aktuell zu segmentierenden dreidimensionalen Datensätze für die anschließende Segmentierung mittels Region-Growing vorbereitet werden (zweites Modul). Die Leber wird dabei mit der bekannten Region-Growing-Technik Schicht für Schicht in einer transversalen Perspektive segmentiert. Die Segmentierung erfolgt in mindestens zwei Stufen, wobei in der ersten Stufe der Hauptteil der Leber, auch als rechter Leberteil bezeichnet und in der zweiten Stufe der verbleibende linke Leberteil segmentiert werden. Diese Segmentierung erfolgt im dritten Modul. Im vierten Modul wird die Segmentierung schließlich verfeinert um eventuelle Übersegmentierungen oder Fehler zu reduzieren.
Das vorgeschlagene Verfahren nutzt das Segmentierungsergebnis aus Trainingsdatensätzen. Diese Trainingsdatensätze können bspw. durch erfahrene Radiologen segmentiert werden. Bei der Segmentierung wird der Umriss der Leber in diesem Beispiel in zehn unterschiedlichen Trainingsdatensätzen, die von unterschiedlichen Probanden mit unterschiedlichen Leberformen stammen, manuell segmentiert. In den gleichen Datensätzen werden auch die Umrisse der Niere manuell segmentiert. Auf Basis dieser Segmentierungsergebnisse werden beim vorliegenden Verfahren die 4-dimensionalen bzw. 4-elementigen Vektorvoxel, d. h. die zu einem Vektorvoxel zusammengefassten Voxel der vier unterschiedlich gewichteten Volumendatensätze, in Lebergewebe, Nierengewebe und Hintergrund klassifiziert.
Außer der gesamten Leber und der Niere wurde in den Trainingsdatensätzen auch separat der linke Leberteil manuell segmentiert. Dies basiert auf der Erkenntnis, dass in MR-Bildern oft heterogene Intensitätsbereiche zwischen dem linken Leberteil und dem rechten Leberteil zu erkennen sind.
Auf Basis der Segmentierungsergebnisse wurden auch die dreidimensionalen Positionen der Voxel der Leber, der Niere und des Hintergrundes bestimmt.
Für die Vermeidung von Übersegmentierungen, die bei dem hier gewählten Region-Growing-Ansatz vor allem im Übergangsbereich zwischen der Leber und der Niere auftreten, sowie aufgrund von gelegentlichen Intensitätsinhomogenitäten zwischen dem linken und dem rechten Leberteil wurden Wahrscheinlichkeitsverteilungen für folgende drei Fälle generiert:

– Wahrscheinlichkeitsverteilung für die drei Klassen: Leber, Niere und Hintergrund (LNH-Fall)
– Wahrscheinlichkeitsverteilung für die zwei Klassen: Leber und Hintergrund (LH-Fall)
– Wahrscheinlichkeitsverteilung für die zwei Klassen: linke Leber (liL) und Hintergrund (liLH-Fall).

Die Positionswahrscheinlichkeiten der Leber, der Niere und des Hintergrundes können aus drei Histogrammen der Voxelkoordinatenverteilung aus der Trainingsphase in den drei orthogonalen Raumrichtungen x, y und z getrennt bestimmt werden. Die Positionsverteilung für die Voxel des Hintergrundes werden für den LNH-Fall und für den LH-Fall getrennt berechnet, da beim LH-Fall die Niere zur Hintergrund-Wahrscheinlichkeit beiträgt. Diese Positionswahrscheinlichkeiten werden einmal für jedes Voxel des dreidimensionalen Volumendatensatzes berechnet und für spätere Berechnungen gespeichert.
Im nächsten Schritt werden die Gewebewahrscheinlichkeiten gemäß den Intensitätsverteilungen in den MR-Volumendatensätzen bestimmt. Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für die analysierten Klassen der Leber, der Niere und des Hintergrundes müssen die Intensitäten in allen unterschiedlich gewichteten Kanälen berücksichtigt werden. Daher wird eine Reduktion der höherdimensionalen Daten in eine einzige Dimension vorgenommen. Es existieren grundsätzlich mehrere Techniken zur Reduzierung der Information von höherdimensionalen Daten. Um für die beabsichtigten epidemiologischen Auswertungen eine möglichst schnelle Technik zur Verfügung zu stellen, wird im vorliegenden Beispiel die Technik der linearen Diskriminanzanalyse (LDA) bzw. Diskriminanzreduktion gemäß Fisher (siehe Beschreibungseinleitung) gewählt.
Bei einem gegebenen n-dimensionalen statistischen Modell mit K Klassen versucht die lineare Diskriminanzreduktion die Dimension des n-dimensionalen Modells durch eine lineare Transformation auf d (d < n) Dimensionen zu reduzieren. Die gesuchte optimale Transformation erhält ein Maximum an diskriminanter Information in den zugrunde liegenden Datensätzen. Für die Bestimmung dieser optimalen Transformation muss die Bedingung von Fisher maximiert werden: J(w) = Trace{(WS_wW^T)^–1(WS_BW^T)}
W stellt die gesuchte Transformationsmatrix dar und S_W und S_B sind die Inner-Klassen-Streuungsmatrix und die Zwischen-Klassen-Streuungsmatrix. Die Inner-Klassen-Streuungsmatrix betrifft die mehrdimensionalen Daten mit ihren Mittelwerten und ist gegeben durch
Für unseren Ansatz kann y_n als Vektorvoxel der MR-Datensätze in der speziellen Klasse der Leber, der Niere oder des Hintergrundes und μ_k als der Schwerpunkt in jeder Klasse gesehen werden. Weiterhin betrifft die Zwischen-Klassen-Streuungsmatrix das Verhältnis zwischen den Schwerpunkten jeder Klasse und den Mittelwert des gesamten Datensatzes μ bzgl. der Menge an Daten N_k in jeder Klasse:
Die LDA versucht, das Verhältnis zwischen der Zwischen-Klassen-Streuung und dem Mittelwert der Inner-Klassen-Streuung im niederdimensionalen Raum zu maximieren. Dies ist ein Optimierungsproblem, das mit einer Eigenwertzerlegung der Matrix S^–1 _WS_w gelöst werden kann. In unserem Ansatz setzen wir d = 1 und betrachten als unsere gesuchte Projektionsmatrix den Eigenvektor, der zu dem größen Eigenwert gehört.
Für alle drei Fälle (LNH, LH, liLH) wird die LDA getrennt durchgeführt, so dass drei unterschiedliche Projektionsachsen (LDA-Achsen) oder Projektionsvektoren erhalten werden. Alle aus den Trainingsdatensätzen erhaltenen vektorwertigen Voxel der Leber, der Niere und des Hintergrundes werden auf diese Achse projiziert, wobei eine Verteilung von drei unterschiedlichen Klassen in jeder der drei Fälle erhalten wird. Für jede Verteilung werden die Wahrscheinlichkeiten für die projizierten Werte mit Hilfe der Histogrammanalyse berechnet. Damit werden Gewebewahrscheinlichkeiten der Leber und des Hintergrundes im LH- und liLH-Fall und Gewebewahrscheinlichkeiten für Leber, Niere und Hintergrund im LNH-Fall erhalten. Es werden somit insgesamt sieben unterschiedliche Gewebewahrscheinlichkeiten erhalten.
An diesem Punkt ist die Generierung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen beendet und es wird mit der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten aus neuen MR-Datensätzen fortgefahren, aus denen die Leber segmentiert werden soll. Für den LNH-Fall werden alle 4-dimensionalen Vektorvoxel eines neuen 4-kanaligen MR-Datensatzes auf die oben bestimmte diskriminante Achse (LDA-Achse) für den LNH-Fall projiziert und die Gewebewahrscheinlichkeiten für Leber, Niere und Hintergrund in Abhängigkeit von den generierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für diese Klassen zugeordnet. Die gleichen Berechnungen werden für die 2-Klassen-Fälle (LH und liLH) durchgeführt, so dass für jedes Vektorvoxel eines neuen MR-Datensatzes sieben Wahrscheinlichkeitswerte erhalten werden. Um eine zuverlässige a posteriori Wahrscheinlichkeit P(L|V) zu erhalten, wird das Bayes-Theorem angewendet, das für den LNH-Fall wie folgt lautet:
wobei H den Hintergrund und V = V(x, y, z) das Voxel an einer bestimmten Position im 3D-Datenstaz repräsentieren. P(V|L), P(V|N) und P(V|H) repräsentieren die bestimmten Gewebewahrscheinlichkeiten nach der Projektion des Voxels V(x, y, z) auf die LDA-Achse für den LNH-Fall. Bei diesem Ansatz werden die Auftrittswahrscheinlichkeiten der Klassen anhand von Vorwissen nicht weiter differenziert und alle a priori Wahrscheinlichkeiten der drei Klassen auf 1 gesetzt. Zusätzlich werden die Informationen der gelernten Positionen der drei Klassen als unabhängige Wahrscheinlichkeiten in die a posteriori Wahrscheinlichkeit mit einbezogen:
P_xyx(L) = P_xyz(L|x, y, z) = P(L|x)·(L|y)·P(L|z)
P_xyz(L) ist die Positionswahrscheinlichkeit der Klasse Leber an der gewählten Position x, y, z. Die Positionswahrscheinlichkeit der Klassen Niere N und Hintergrund H sind in der gleichen Weise definiert. Aufgrund der ähnlichen Gewebeeigenschaften existieren mehrere Bereiche im MR-Datensatz, an dem eine höhere a posteriori Wahrscheinlichkeit für Lebergewebe auftritt. Durch Einbeziehen der Positionswahrscheinlichkeiten werden die a posteriori Wahrscheinlichkeiten auf den Bereich der Leber konzentriert.
Durch die Einbeziehung der Positionswahrscheinlichkeiten kann das Maximum des gesamten 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes P(L|V) als zuverlässiger Startpunkt für den anschließenden Region-Growing Segmentierungsschritt herangezogen werden. Obwohl die Positionswahrscheinlichkeiten die Wahrscheinlichkeitswerte in der Nachbarschaft des Lebergewebes ebenso anheben, können mögliche Übersegmentierungen durch Einführung eines oberen Schwellwertes für die in jeder transversalen Schicht erlaubten vorzeichenbehafteten Krümmungen vermieden werden. Dies reduziert Übersegmentierungen in die Muskeln des Zwerchfell, in die Galle und die Milz. Übersegmentierungen in die Niere können dadurch nicht vermieden werden. Daher wurde beim vorgeschlagenen Verfahren die LDA für drei Klassen durchgeführt und der LNH-Fall eingeführt. Die Wahrscheinlichkeitsformulierung gemäß dem Bayes-Theorem basierend auf dem Resultat der 3-Klassen-LDA erlaubt in vielen Fällen eine gute Separation von Leber und Niere in den Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Aufgrund von Gewebeähnlichkeiten und Überlappungen von Positionswahrscheinlichkeiten zwischen Leber und Niere können jedoch an Orten von hohen Positionswahrscheinlichkeiten der Niere die a posteriori Wahrscheinlichkeiten der Leber signifikant verringert werden, was zu Untersegmentierungen führen kann. Daher werden die Resultate aus den LNH- und LH-Berechnungen in Kombination mit zusätzlichen Verfeinerungen des Region-Growing-Verfahrens genutzt, wie später noch genauer beschrieben wird. Für die Segmentierung des linken Leberteils werden ebenfalls Wahrscheinlichkeitsverteilungen genutzt, die auf Basis der Trainingsdatensätze für den linken Leberteil erstellt wurden.
Der Segmentierungsansatz kann in drei Schritte unterteilt werden. Im ersten Schritt wird ein schneller Region-Growing-Algorithmus in niedriger aufgelösten Wahrscheinlichkeitsdatensätzen durchgeführt wird. Aufgrund der höheren Auflösungen in allen transversalen Ebenen im Vergleich zu der sagittalen und koronaren Ebene, werden alle transversalen Schichten mit dem Faktor 3 untersetzt und zunächst ein schneller Region-Growing Segmentierungsschritt durchgeführt wird. Nach Beendigung dieses groben Region-Growing-Schrittes wird die Segmentierung mit einem Region-Growing-Schritt auf Basis der unveränderten Wahrscheinlichkeitsdatensätze durchgeführt. Im dritten Schritt wird dann exklusiv der linke Leberteil mit einer Schwellwerttechnik in der longitudinalen Richtung des Körpers segmentiert.
Der erste Region-Growing-Schritt startet bei dem automatisch bestimmten Startpunkt. Die genutzte konventionelle dreidimensionale Region-Growing-Methode schreitet iterativ fort und nimmt bei jeder Iteration die Voxel zu der segmentierten Region dazu, die direkt an die bisher segmentierte Region angrenzen und ein vorgegebenes Kriterium erfüllen. Die Art der Verbindung hängt von der betrachteten Nachbarschaft eines Voxels ab und kann individuell gewählt werden, bspw. 26 Nachbarverbindungen als höchste Verbindungsmöglichkeit in 3D. Falls kein benachbartes Voxel gefunden wird, das das vorgegebenen Kriterium erfüllt, bricht der Algorithmus ab. Die Entscheidung darüber, ob ein benachbartes Voxel mit der segmentierten Region verbunden wird, kann von unterschiedlichen Eigenschaften abhängen, die als Boolsche Bedingung formuliert werden. Bei der hier genutzten Region-Growing-Methode wird ein benachbartes Voxel zur segmentierten Region hinzugenommen, falls sein Wahrscheinlichkeitswert höher als ein vorgegebener Schwellwert ist.
Im vorliegenden Beispiel wurde eine schichtweise zweidimensionale Region-Growing-Methode eingesetzt, die nur eine einzelne Expansion in benachbarte transversale Schichten zulässt. Diese Verbindungsart kann als 8(+2) kategorisiert werden. In der niedrigsten transversalen Ebene des segmentierten Gebietes sucht das Verfahren das Wahrscheinlichkeitsmaximum innerhalb eines Gebietes, das von der Projektion des segmentierten Gebietes in die niedrigste Ebene begrenzt wird, und bestimmt, ob dieses Maximum höher ist als ein Wahrscheinlichkeitsschwellwert. Die gleiche Prüfung wird für die höchste transversale Ebene des segmentierten Gebietes durchgeführt. Auf diese Weise kann garantiert werden, dass ein Gebiet lediglich an einer Position in benachbarte transversale Schichten expandiert. Dies hilft, mögliche Übersegmentierungen zu vermeiden. In Verbindung mit der Vermeidung von starken vorzeichenbehafteten Krümmungen bewahrt diese Art des Region-Growing einen hohen Verbindungsgrad zwischen den Gebietsvoxeln und trägt effektiv dazu bei, Übersegmentierungen zu reduzieren. Die vorzeichenbehafteten Krümmungen können in jeder transversalen Ebene über die Änderung des Normalvektors der momentanen Gebietsgrenze berechnet werden. Das Vorzeichen der Krümmung kann über die Richtung des Vektors aus dem Kreuzprodukt von zwei nachfolgenden Normalvektoren auf die Gebietsgrenze bestimmt werden.
Aufgrund der Abspaltung des linken Leberteils vom rechten Leberteil (Hauptleberteil) in longitudinaler Perspektive verbleiben Bereiche des linken Leberteils, die mit der obigen konservativen Region-Growing-Methode nicht segmentiert werden können. Daher wird in diesem Fall ein zusätzlicher Segmentierungsschritt für die linken Lebergebiete benötigt. Aufgrund der möglichen Intensitätsinhomogenitäten zwischen dem linken und rechten Leberteil wurden Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den linken Leberteil generiert. Durch die dreidimensionale anatomische Struktur zeigen alle Leberformen eine ähnliche Aufspaltungscharakteristik, die in aufeinander folgenden transversalen Schichten in longitudinaler Perspektive beobachtet werden kann. Das transversale Lebergebiet wächst an, bis es ein Maximum erreicht und schrumpft dann wieder kontinuierlich. Die Abspaltung des linken Leberteils tritt zwischen ein oder mehreren Schichten im mittleren Teil der Leber in longitudinaler Richtung auf. Die Abspaltung des linken Leberteils führt zu einer Reduzierung im Hauptleberteil zwischen zwei transversalen Schichten. Ein unterer Grenzwert für diese Auf- oder Abspaltung kann bspw. durch vorangegangene Analyse einer Vielzahl von MR-Datensätzen empirisch bestimmt werden. Dieser empirisch bestimmte untere Grenzwert für die Abspaltung des linken Leberteils, zusammen mit den Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den liLH-Fall und der Kenntnis über den bereits segmentierten Hauptleberteil kann genutzt werden, um alle Abspaltungen der linken Leber zu identifizieren. Es ist bekannt, dass die Aufspaltung zwischen den Grenzen des segmentierten Hauptleberteils in zwei aufeinander folgenden transversalen Schichten erfolgt und berücksichtigt das Wissen über den segmentierten Hauptleberteil wie folgt. Das Resultat des Region-Growing-Schrittes ergibt dreidimensionale binäre Regionen für den segmentierten Hauptleberteil. Beginnend mit dem Hauptlebergebiet von der obersten transversalen Schicht wird die jeweils vorangehende binäre Region von der nachfolgenden binären Region subtrahiert und das Differenzgebiet bestimmt. Diese Differenzgebiete haben Integer-Werte im Bereich [–1; 1]. Werte von 1 deuten auf mögliche Aufspaltungsregionen für die Abspaltung der linken Leber hin.
In jeder Differenzregion, die den empirisch bestimmten unteren Grenzwert überschreitet, wird eine Schwellwertsegmentierung auf Basis der Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den liLH-Fall durchgeführt. Zur Vereinfachung wird der gleiche optimale Schwellwert genutzt, der auch für die Hauptlebersegmentierung eingesetzt wurde. Aufgrund der Anatomie der Leber nehmen die linken Lebergebiete kontinuierlich in longitudinaler Richtung ab. Für jedes identifizierte Abspaltungsgebiet der linken Leber wird eine schichtweise Schwellwerttechnik in longitudinaler Richtung eingesetzt, indem die Region des Schwellwertergebnisses der vorangehenden Schicht als regionale Begrenzung für die Schwellwertsegmentierung der momentanen Schicht genutzt wird. Dadurch können Übersegmentierungen effektiv vermieden werden. Wenn kein Gebiet übrig bleibt, das die Bedingung des Schwellwertes oder des unteren Grenzwertes für die Aufspaltung erfüllt, bricht die Segmentierung des linken Leberteils ab.
2 zeigt im linken Teil ein Differenzbild zwischen den Lebergebieten zweier aufeinander folgender transversaler Schichten. Die schraffierten Gebiete zeigen mögliche Regionen für eine Abspaltung des linken Leberteils 1 vom rechten Leberteil 2 an. Im rechten Bild wurde die Abspaltung der linken Leber nach einer Schwellwertsegmentierungstechnik auf dem Wahrscheinlichkeitsdatensatz des liLH-Falles korrekt erkannt.
Aufgrund ähnlicher Gewebeeigenschaften in Gebieten, die an die Leber angrenzen, ist es sehr schwierig, Übersegmentierungen generell zu vermeiden. Bei dem hier vorgeschlagenen Verfahren besteht die höchste Wahrscheinlichkeit für Übersegmentierungen im Bereich der Niere und einigen Muskelbereichen direkt angrenzend an die Leber. In diesem Beispiel wird hierbei vor allem auf Muskelbereiche eingegangen, die zum Zwerchfell gehören. Im Folgenden werden besondere Ausgestaltungen des vorgeschlagenen Verfahrens beschrieben, durch die derartige Übersegmentierungen in angrenzende Muskelregionen und in die Niere weitgehend vermieden werden. Für eine Glättung der Segmentierungsgrenzen wurde außerdem die Technik der Fourier-Deskriptoren eingesetzt, die im Folgenden zunächst näher beschrieben wird. Durch diese Technik werden auch extreme Krümmungen der Segmentierungsgrenze vermieden.
Die Leber hat eine glatte Oberfläche ohne scharfe Kanten oder Ecken. Daher werden die segmentierten Lebergrenzen in einer Ausgestaltung des vorgeschlagenen Verfahrens geglättet, um hochfrequente Anteile im Grenzverlauf zu vermeiden. Hierzu wird die Technik der Fourier-Deskriptoren eingesetzt, die ein sehr schnelles Verfahren zur Entfernung hochfrequenter Anteile im Grenzverlauf darstellt. Die Technik der Fourier-Deskriptoren ist bspw. in D. Zhang et al., „A Comparative Study on Shape Retrieval Using Fourier Descriptors with Different Shape Signatures”, Proc. Conf. Intelligent Multimedia and Distance Education, pp. 1–9, 2001, oder in A. Folkers et al., „ Content-based Image Retrieval Using Fourier Descriptors an a Logo Database”, Proc of the 16th Int. Conf. an Pattern Recognition, vol. III, pp. 521–524, Quebec City, Canada, August 2002, beschrieben. Diese Glättung vereinfacht auch die nachfolgend beschriebenen krümmungsabhängigen Berechnungen.
Für den Einsatz der Technik der Fourier-Deskriptoren müssen die zweidimensionalen diskreten Koordinaten der Segmentierungsgrenzen in der komplexen Ebene betrachtet werden. Die n diskreten Koordinaten x(n) = (x₁(n), x₂(n)) der Grenze müssen im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn geordnet und in die komplexe Ebene eingegliedert werden. Dies führt zu einer diskreten komplexen Funktion u(n) = x₁(n) + j·x₂(n). Die diskrete Fourier-Transformation dieser komplexen Funktion bestimmt die Fourier-Deskriptoren a(k) der Grenze:
Wobei N die Anzahl der Grenzpunkte bezeichnet. Die Größen der Fourier-Deskriptoren tragen proportional zum Frequenzinhalt in der Grenze bei. Daher können höhere Frequenzen in der Grenze durch eine Niedrigpass-Filterung oder durch Nutzung nur der niedrigen Fourier-Deskriptoren für die inverse Fourier-Transformation unterdrückt werden. Die ersten zwanzig bis dreißig Fourier-Deskriptoren sind hierbei ausreichend, um die Form wiederzugeben.
Zur Vermeidung von Übersegmentierungen in Muskelbereiche werden linksseitige konvexe Bereiche des Grenzverlaufs kompensiert. Der linksseitige Teil der dreidimensionalen Leberoberfläche zeigt eine glatte Grenze ohne starke Variationen der lokalen Krümmung. Aufgrund dieser anatomischen Gegebenheit zeigen linksseitige Grenzen des Hauptleberteils in den zweidimensionalen transversalen Schichten nur geringe konvexe zweidimensionale Krümmungen. Übersegmentierungen in die linksseitigen Muskelgebiete zeigen einen deutlich stärkeren konvexen Verlauf, der durch die vorzeichenbehaftete mittlere Krümmung der Grenze erfasst werden kann. Die Krümmung an einer Grenzposition ist durch ihre Ableitung ihrer Normalen bestimmt. Die Ableitung der Normalen kann über die Änderung der Normalen n1 → und n2 → von zwei benachbarten diskreten Grenzpositionen angenähert werden. Die Änderung der Normalen kann leicht über den Winkel zwischen den betrachteten Normalenvektoren erfasst werden und ist gegeben durch
Daher liegen alle Krümmungswerte im Bereich von [0; π]. Es wird die Änderung der Normalen zwischen allen Paaren gleich beabstandeter Grenzpositionen in einer bestimmten Nachbarschaft betrachtet und der Mittelwert dieser Änderung als mittlere Krümmung an der momentanen Grenzposition bestimmt. Die Berechnung integriert die Krümmungen in der Nachbarschaft und verhindert lokale Krümmungsextrema. Mit dem Vorzeichen der Krümmung können Änderungen der Normalen der konvexen Teile der Grenze von denen der konkaven Teile der Grenze unterschieden werden. Das Vorzeichen der Krümmung kann leicht durch das Vorzeichen des orthogonalen Beitrags des Kreuzproduktvektors zwischen den betrachteten Normalenvektoren n1 → und n2 → bestimmt werden.
Im Folgenden werden alle Grenzpositionen des Hauptleberteils 2, die links des Schwerpunkts 3 des segmentierten Gebiets liegen, linke Grenzpositionen genannt. Die linksseitigen konvexen Verläufe werden mit einer Region-Shrinking-Methode geglättet, die diese konvexen Verläufe verkleinert, bis ihre vorzeichenbehafteten Krümmungen unterhalb eines vorgebbaren Schwellwertes liegen. Die Region-Shrinking-Methode reduziert die konvexen Gebiete effektiv und verbessert das Segmentierungsergebnis in jeder transversalen Schicht des MR-Datensatzes. 3 zeigt Beispiele für derartige konvexe Bereiche 4 (gestrichelt), die durch Übersegmentierung in die Muskelgebiete entstehen, und das Ergebnis der Region-Shrinking-Technik (durchgezogene Linie). Der Schwerpunkt 3 ist durch das Kreuz angedeutet. Als Grenzwert für die konvexe Krümmung wurde hierbei ein Schwellwert von 0,8 gesetzt, der empirisch gefunden wurde. Da die Lebergebiete kontinuierlich in den unteren Transversalschichten abnehmen, wächst auch die Krümmung ihrer Grenzlinie. Der gewählte Schwellwert muss dieser Tatsache Rechnung tragen und daher als oberer Schwellwert für die Reduzierung der konvexen Krümmungen angesehen werden.
Mehrere Probanden zeigen keine ausgeprägten Grenzen zwischen der Leber und den Nierenbereichen in den MR-Datensätzen. Aufgrund ähnlicher Gewebeeigenschaften können in diesem Bereich leicht Übersegmentierungen in den Nierenbereich auftreten. Zur Vermeidung dieser Übersegmentierungen wurde im vorliegenden Verfahren die 3-Klassen-LDA durchgeführt, um zwischen Leber, Niere und Hintergrundgewebe unterscheiden zu können, und die resultierenden Gewebewahrscheinlichkeiten mit den Positionswahrscheinlichkeiten kombiniert, woraus der LNH-Fall resultiert. In den LNH-Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden die Nierenbereiche effektiv unterdrückt, wobei jedoch einige Leberbereiche in einigen Fällen ebenfalls unterdrückt werden. Daher werden bei der Durchführung der Segmentierung auf Basis der LNH-Wahrscheinlichkeitsverteilungen Übersegmentierungen in Nierenbereiche vermieden, jedoch kann nicht garantiert werden, dass die Leberbereiche korrekt von den Nierenbereichen abgegrenzt werden. Daher wird beim vorliegenden Verfahren die Region-Growing-Segmentierung auch auf den LH-Wahrscheinlichkeitsverteilungen durchgeführt und untersucht, ob Übersegmentierungen in die Nierenregion auftreten. Diese Untersuchung und die weitere Verfeinerung der Segmentierung kann mit Hilfe eines Differenzdatensatzes zwischen dem LH-Wahrscheinlichkeitsdatensatz und dem LNH-Wahrscheinlichkeitsdatensatz erfolgen.
Der resultierende Differenzdatensatz zeigt hohe Wahrscheinlichkeitswerte in den Nierenbereichen. Im Falle von überlappenden Nieren- und Lebergeweben zeigt er auch höhere Wahrscheinlichkeitswerte in der Übergangsregion. Aus anatomischen Beobachtungen ist bekannt, dass signifikante konkave Gebiete im Übergangsbereich zwischen Leber und Niere eine Trennung zwischen Leber und Niere anzeigen. Diese konkaven Bereiche können mit Hilfe der negativen Krümmungen in der segmentierten Grenzlinie identifiziert werden. Die höheren Wahrscheinlichkeiten in den transversalen Schichten des Differenzdatensatzes repräsentieren eine Maske für die Übergangsbereiche zwischen Niere und Leber und bestimmen, an welcher Stelle die negativen Krümmungen in der Grenzlinie betrachtet werden müssen. Für die korrekte Trennung zwischen diesen beiden Organen wird eine Trennungslinie zwischen den am stärksten konkav gekrümmten Grenzpositionen im Übergangsbereich gezogen. 4 zeigt hierzu in der oberen Teilabbildung Beispiele für transversale Schichten des Differenzdatensatzes, in denen hohe Wahrscheinlichkeitswerte schraffiert und die bisherige Segmentierungsgrenze als durchgezogene Linie zu erkennen sind. Die untere Teilabbildung zeigt die resultierenden Trennungslinien, die dann die korrekte Grenze zur Niere 5 wiedergeben.
Bei dem vorgeschlagenen Verfahren wird somit gezielt Vorwissen über die Leberintensitätsverteilungen genutzt, um Gewebewahrscheinlichkeiten auf MR-Bildern zu bestimmen. Diese Gewebewahrscheinlichkeiten werden mit gelernten Positionswahrscheinlichkeiten kombiniert, um Wahrscheinlichkeitsbilder zu generieren. Entgegen den bestehenden Segmentierungsansätzen wird dabei nicht auf einem ausgewählten Kanal segmentiert, sondern auf den dreidimensionalen Wahrscheinlichkeitsdatensätzen, die Bildinformationen aus allen MR-Kanälen beinhalten. Das Verfahren liefert auf Grundlage der berechneten Wahrscheinlichkeiten, die sich aus Gewebe- und Positionswahrscheinlichkeiten ergeben, einen optimalen Startpunkt für die Lebersegmentierung. Somit kann das Verfahren vollautomatisch durchgeführt werden und bedarf nicht mehr der Interaktion des Mediziners. Durch den Einsatz einer konservativen Region-Growing-Methode in einer Ausgestaltung des vorgeschlagenen Verfahrens werden Übersegmentierungen in andere Organbereiche mit ähnlichen Wahrscheinlichkeiten erfolgreich reduziert. Bekannte Segmentierungsverfahren segmentieren die Leber als eine Volumeneinheit und sind deshalb nicht gezwungen, die Lebersegmentierung für mehrere Leberbereiche separat durchzuführen. Bei der vorliegenden Ausgestaltung wird die Leber – bedingt durch die konservative Segmentierungsmethode – in zwei Volumeneinheiten (linke und rechte Leber) aufgeteilt und sequentiell segmentiert.
Zur Vermeidung von Übersegmentierungen in den Bereich der Niere werden eine 3-Klassen-Diskriminanzreduktion für Leber, Niere und Hintergrund sowie eine 2-Klassen-Diskriminanzreduktion für Leber und Hintergrund durchgeführt, aus denen Wahrscheinlichkeitsdatensätze berechnet werden, aus deren Differenz sich der Übergangsbereich zwischen Leber und Niere bestimmen lässt. Durch Verbindung von auffallend konkaven Krümmungen innerhalb dieser Übergangsbereiche können konvexe Übersegmentierungen in den Nierenbereich abgetrennt werden. Das Verfahren kann somit unterscheiden, ob eine Übersegmentierung in den Nierenbereich tatsächlich stattgefunden hat und vollzieht die Abtrennung nur für einen solchen Fall.
Durch Berücksichtigung von vorzeichenbehafteten Krümmungen auf den transversalen Schichten innerhalb der Region-Growing-Methode bzw. Region-Shrinking-Methode werden signifikante konvexe Übersegmentierungen in den Zwerchfellbereich reduziert.

Claims

Verfahren zur Segmentierung eines Organs, insbesondere der Leber, in einem n-kanaligen Volumendatensatz der Magnetresonanztomographie, bei dem in einer Trainingsphase – manuelle Segmentierungsergebnisse aus n-kanaligen Trainingsdatensätzen bereitgestellt werden, die von unterschiedlichen Probanden aufgezeichnet wurden und Positionen und n-kanalige Intensitätswerte von Voxeln umfassen, wobei die Voxel der Trainingsdatensätze durch die Segmentierung zumindest in die beiden Klassen Organ und Hintergrund unterteilt werden, – die Dimension der n-kanaligen Intensitätswerte der Trainingsdatensätze durch Projektion auf einen Fisherschen Projektionsvektor reduziert wird, um dimensionsreduzierte Intensitätswerte zu erhalten, – aus den dimensionsreduzierten Intensitätswerten eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für Organ (P(V|Organ)) und Hintergrund (P(V|Hintergrund)) generiert wird, die Wahrscheinlichkeiten angeben, mit denen die dimensionsreduzierten Intensitätswerte der Voxel der Trainingsdatensätze zu dem Organ oder zum Hintergrund gehören, – aus den Positionen (x, y, z) der Voxel der Trainingsdatensätze eine Positions-Wahrscheinlichkeitsverteilung für Organ (P_xyz(Organ)) und Hintergrund (P_xyz(Hintergrund)) generiert wird, die Wahrscheinlichkeiten angeben, mit denen die Positionen der Voxel zu dem Organ oder zum Hintergrund gehören, und nach der Trainingsphase – die Dimension der n-kanaligen Intensitätswerte des Volumendatensatzes durch Projektion auf den in der Trainingsphase bestimmten Fisherschen Projektionsvektor reduziert wird, um dimensionsreduzierte Intensitätswerte des Volumendatensatzes zu erhalten, – über alle Voxel des Volumendatensatzes anhand der in der Trainingsphase generierten Wahrscheinlichkeitsverteilungen der dimensionsreduzierten Intensitäten ((P(V|Organ), P(VH|ntergrund)) und Positions-Wahrscheinlichkeitsverteilungen (P_xyz(Organ), P_xyz(Hintergrund)) mittels des Bayes-Theorems wenigstens ein 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz für das Organ (P(Organ|V)) generiert wird, in dem jedem Voxel des Volumendatensatzes eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist, zu dem Organ zu gehören, – ein Maximum im 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz (P(Organ|V)) als Startpunkt für die Segmentierung gesetzt wird, und – die Segmentierung des Organs anschließend beginnend mit dem Startpunkt auf dem 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz (P(Organ|V)) mit einer Region-Growing-Technik durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem eine mehrstufige Segmentierung der Leber als Organ durchgeführt wird, bei der nach einem ersten Segmentierungsdurchgang zumindest an einem Übergang zwischen Leber und Niere eine Verfeinerung auf Basis einer bekannten Anatomie von Leber und Niere erfolgt, um Übersegmentierungen in diesem Bereich zu verringern oder zu vermeiden.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Wahrscheinlichkeitsverteilungen 3-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen umfassen, die Wahrscheinlichkeiten angeben, mit denen die Positionen der Voxel und die dimensionsreduzierten Intensitätswerte der Voxel der Trainingsdatensätze zur Leber, zur Niere oder zum Hintergrund gehören, und bei dem anhand der in der Trainingsphase generierten 3-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Positions-Wahrscheinlichkeitsverteilungen mittels des Bayes-Theorems der 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz generiert wird, durch den jedem Voxel eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist, zur Leber oder zum Hintergrund zu gehören.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, bei dem ein erster 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz auf Basis der 2-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ein zweiter 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz auf Basis der 3-Klassen-Wahrscheinlichkeitsverteilungen generiert wird, wobei für die Verfeinerung der Segmentierung ein Differenzdatensatz zwischen dem ersten 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz und dem zweiten 3D-Posteriori-Wahrscheinlichkeitsdatensatz erzeugt wird, der als Maske für die Verfeinerung der Segmentierung im Übergangsbereich zwischen Leber und Niere dient, wobei dann in dem Übergangsbereich konkave Krümmungen einer aus dem ersten Segmentierungsdurchgang erhaltenen Begrenzung der Leber verbunden werden, um konvexe Übersegmentierungen in die Niere zu entfernen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem bei einer Segmentierung der Leber die Wahrscheinlichkeitsverteilungen zusätzlich Wahrscheinlichkeitsverteilungen für einen linken Leberteil umfassen, die Wahrscheinlichkeiten angeben, mit denen die Positionen der Voxel und die dimensionsreduzierten Intensitätswerte der Voxel der Trainingsdatensätze zum linken Leberteil oder zum Hintergrund gehören.
Verfahren nach Anspruch 5, bei dem bei der Segmentierung zunächst ein rechter Leberteil und anschließend auf Basis der Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den linken Leberteil der linke Leberteil segmentiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, bei dem nach der Segmentierung der Leber eine weitere Verfeinerung erfolgt, indem linksseitig eines Leberschwerpunktes in jeder transversalen Schicht des 3D-Wahrscheinlichkeitsdatensatzes konvexe Krümmungen, die einen Schwellwert überschreiten, mit einer Region-Shrinking-Methode reduziert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem nach der Segmentierung des Organs Segmentgrenzen mit Fourier-Deskriptoren verfeinert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem auf Basis der Segmentierung des Organs eine automatische Berechnung und Ausgabe des Organvolumens erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, bei dem als Segmentierungsergebnisse aus n-kanaligen Trainingsdatensätzen bei der Segmentierung einer Fettleber Trainingsdatensätze für Fettlebern herangezogen werden.