DE1068321B

DE1068321B -

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Publication number: DE1068321B
Application number: DENDAT1068321D
Authority: DE
Priority date: 1957-12-19
Publication date: 1959-11-05
Also published as: GB857889A; US2951222A; FR1190730A

Description

Die Erfindung betrifft einen Krümmer für Hohlleiter mit kreisförmigem Querschnitt zur Fortpflanzung von Wellen der Schwingungsform TE₀₁, der Prismen aus dielektrischem Material enthält.The invention relates to an elbow for waveguides with a circular cross-section for the propagation of waves of the TE ₀₁ mode, which contains prisms made of dielectric material.

Es ist bekannt, in gekrümmten Hohlleitern Prismen aus dielektrischem Material anzuordnen, um die Ausbreitungsbedingungen der Welle zu verbessern. Zu diesem Zweck werden die Prismen in ein gebogenes Rohr eingeschoben. Die Herstellung solcher Krümmer ist aber schwierig; insbesondere läßt sich die Bildung parasitärer Wellenformen praktisch nicht vermeiden.It is known to arrange prisms made of dielectric material in curved waveguides in order to meet the propagation conditions to improve the wave. For this purpose, the prisms are pushed into a curved tube. The manufacture of such bends is difficult; In particular, the formation of parasitic Virtually impossible to avoid waveforms.

Es ist auch bereits bekannt, in einem gekrümmten Hohlleiter ein Material anzuordnen, dessen Dielektrizitätskonstante sich über den Querschnitt so ändert, daß die Laufzeit der Welle an den verschiedenen Stellen des Quer-Schnitts gleich ist. Auch hier besteht eine erhebliche Schwierigkeit, das dielektrische Material in ein gebogenes Rohr so einzuhängen, daß diese Bedingung genau eingehalten wird und keine parasitären Wellenformen hervorgerufen werden.It is also already known to arrange a material in a curved waveguide, the dielectric constant of which changes over the cross section in such a way that the transit time of the wave is the same at the various points of the cross section. Here, too, there is a considerable difficulty in suspending the dielectric material in a bent tube in such a way that this condition is precisely met and that no parasitic waveforms are produced.

Das Ziel der Erfindung liegt in der Vermeidung dieser Schwierigkeiten durch Schaffung eines Krümmers, der nicht nur sehr einfach aufzubauen ist, sondern auch die Einhaltung der günstigsten Ausbreitungsbedingungen besser ermöglicht, so daß die Bildung parasitärer Wellenformen weitgehend vermieden wird.The aim of the invention is to avoid these difficulties by providing a manifold that is not only very easy to set up, but also compliance with the most favorable propagation conditions better enabled, so that the formation of parasitic waveforms is largely avoided.

Dies wird bei einem Krümmer der einleitend genannten Ausführung erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß der Krümmer aus metallischen Sektorelementen zusammengesetzt ist, die zwei ebene, keilförmig zusammenlaufende, einen Winkel einschließende Flächen und eine kreisförmige Mittelöffnung aufweisen, daß jeweils zwischen zwei metallischen Sektorelementen eines der Prismen aus dielektrischem Material angeordnet ist und daß die Sektorelemente und die Prismen durch Befestigungselemente zusammengehalten sind.This is achieved according to the invention in a manifold of the embodiment mentioned in the introduction that the Elbow is composed of metallic sector elements, the two flat, wedge-shaped converging, having angular surfaces and a circular central opening that each between two metallic sector elements one of the prisms made of dielectric material is arranged and that the Sector elements and the prisms are held together by fasteners.

DerAufbau aus abwechselnd angeordneten metallischen Sektorelementen und Prismen erlaubt ein leichtes und schnelles Zusammensetzen des Krümmers, wobei eine sehr genaue Anbringung der Prismen möglich ist. Auch kann die Länge des Krümmers beliebig gewählt und verändert werden. Die Krümmer sind weitgehend frei von parasitären Wellenformen und können in einem breiten Frequenzbereich betrieben werden.The construction of alternately arranged metallic sector elements and prisms allows easy and quick assembly of the manifold, whereby a very precise attachment of the prisms is possible. Also can the length of the elbow can be chosen and changed as desired. The elbows are largely free of parasitics Waveforms and can operate over a wide range of frequencies.

Eine Ausführungsform der Erfindung besteht darin, daß die ebenen Flächen jedes Prismas einen Winkel einschließen, der mit dem von den Flächen des Sektorelements gebildeten Winkel durch eine solche Beziehung verknüpft ist, daß die sich in der Mittelöffnung des Sektorelements ausbreitende Welle beim Auftreffen auf das Prisma um einen Winkel abgelenkt wird, der dem von den Flächen des Sektorelements gebildeten Winkel gleich ist.One embodiment of the invention is that the flat surfaces of each prism enclose an angle, is the angle formed by the faces of the sector element by such a relationship is linked that the propagating wave in the central opening of the sector element when hitting the Prism is deflected by an angle which is equal to the angle formed by the surfaces of the sector element.

Durch einfaches Zusammensetzen der so vorgefertigten Teile werden die richtigen Ausbreitungsbedingungen stets Krümmer für Hohlleiter
mit kreisförmigem QuerschnittBy simply putting together the prefabricated parts, the correct propagation conditions are always bends for waveguides
with a circular cross-section

Anmelder:
Georges Robert Pierre Marie, ParisApplicant:
Georges Robert Pierre Marie, Paris

Vertreter:Representative:

Dipl.-Ing. Ε. Prinz und Dr. rer. nat. G. Hauser,
Patentanwälte, München-Pasing, Bodenseestr. 3 aDipl.-Ing. Ε. Prince and Dr. rer. nat. G. Hauser,
Patent attorneys, Munich-Pasing, Bodenseestr. 3 a

Beanspruchte Priorität:
Frankreich, vom 19. Dezember 1957Claimed priority:
France, December 19, 1957

Georges Robert Pierre Marie, Paris,
ist als Erfinder genannt wordenGeorges Robert Pierre Marie, Paris,
has been named as the inventor

genau eingehalten, unabhängig von der Anzahl der verwendeten Einzelelemente.adhered to exactly, regardless of the number of individual elements used.

Gemäß einer anderen Ausführungsform der Erfindung ist der von den Flächen des Prismas gebildete Winkel gleich dem von den Flächen des Sektorelements gebildeten Winkel, und jedes Prisma besitzt eine örtlich verschiedene scheinbare Dielektrizitätskonstante, deren Wert an jeder Stelle so bemessen ist, daß die Phasenwellenlänge in dem Krümmer an jeder Stelle dem Krümmungsradius proportional ist.According to another embodiment of the invention is the angle formed by the faces of the prism equal to the angle formed by the surfaces of the sector element, and each prism has a locally different one apparent dielectric constant, the value of which is dimensioned at each point so that the phase wavelength in the Bend at each point is proportional to the radius of curvature.

Die Veränderung der Dielektrizitätskonstante läßt sich bei dieser Ausführungsform vorzugsweise dadurch erreichen, daß jedes Prisma aus homogenem Material besteht und mit exzentrisch zueinander liegenden ringförmigen Nuten von ungleichmäßigem Querschnitt versehen ist.In this embodiment, the change in the dielectric constant can preferably be achieved by that each prism consists of homogeneous material and with eccentric ring-shaped Grooves of uneven cross-section is provided.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden an Hand der Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigtEmbodiments of the invention are explained with reference to the drawing. In the drawing shows

Fig. 1 in Perspektive ein metallisches Sektorelement, Fig. 2 in Perspektive ein Prisma aus dielektrischem Material,Fig. 1 in perspective a metallic sector element, Fig. 2 in perspective a prism made of dielectric Material,

Fig. 3 im Schnitt einen Krümmer, der aus Elementen nach Art von Fig. 1 und Prismen nach Art von Fig. 2 gebildet wird,3 shows, in section, an elbow made up of elements of the type of FIG. 1 and prisms of the type of FIG is formed

Fig. 4 und 5 einen Längs- bzw. einen Querschnitt eines Krümmers einer zweiten Ausführungsform und4 and 5 show a longitudinal and a cross section, respectively, of an elbow of a second embodiment and

Fig. 6 und 7 schematische Zeichnungen zur Erklärung der Struktur des Krümmers der Fig. 4 und 5.Figs. 6 and 7 are schematic drawings for explaining the structure of the manifold of Figs.

Fig. 1 stellt ein metallisches Sektorelement des Krümmers des Hohlleiters mit kreisförmigem Querschnitt dar. Dieses Element, das als Ganzes mit 1 bezeichnet ist, hat die Form eines Prismas oder eines Keils, von dem man die scharfe Kante weggelassen hat. Die ebenen Flächen 2 Fig. 1 shows a metallic sector element of the bend of the waveguide with a circular cross-section. This element, indicated as a whole by 1 , has the shape of a prism or a wedge from which the sharp edge has been omitted. The flat surfaces 2

909 647/283909 647/283

und 3 konvergieren zu einer Kante 25 und bilden untereinander einen kleinen Winkelß, z.B. von der Größenordnung 5° oder weniger. Jedes Element ist von einem kreisförmigen Loch 4 durchbohrt, dessen Achse 5 senkrecht zur Mittelebene 6 des durch die Ebenen 2 und 3 gebildeten Dieder liegt. Wenn mehrere Sektorelemente aneinandergereiht werden, um den Krümmer des Wellenleiters zu bilden, dann bildet die innere Wand der Löcher 4 von den aufeinanderfolgenden Elementen die innere Wand des Hohlleiters.and 3 converge to an edge 25 and form a small angle β with one another, for example of the order of 5 ° or less. Each element is pierced by a circular hole 4 , the axis 5 of which is perpendicular to the median plane 6 of the dihedron formed by planes 2 and 3. If several sector elements are strung together to form the bend of the waveguide, then the inner wall of the holes 4 of the successive elements forms the inner wall of the waveguide.

Querlöcher 7, 8, 7_lt 8_X parallel zur Achse 5 sind an den vier Ecken des Elements gebohrt. In diese Löcher können gebogene metallische Stäbe 10 und 11 (Fig. 3) gesteckt werden. Die Befestigung der Elemente an den Stäben geschieht mittels Feststellschrauben 9, und der Zusammenhalt der Sektorelemente untereinander erfolgt mittels Muttern 12, wobei man als Befestigungspunkt die Flansche 13 der beiden geraden Leiterstücke 14 des Hohlleiters mit kreisförmigem Querschnitt benutzt, die den Krümmer einschließen.Cross holes 7, 8, 7 _lt 8 _X parallel to axis 5 are drilled at the four corners of the element. Bent metallic rods 10 and 11 (FIG. 3) can be inserted into these holes. The elements are fastened to the rods by means of locking screws 9, and the sector elements are held together by means of nuts 12, using the flanges 13 of the two straight conductor sections 14 of the waveguide with a circular cross-section which enclose the bend as the fastening point.

Fig. 3 stellt einen Krümmer entsprechend der Erfindung im Schnitt dar. Mehrere identische metallische Sektorelemente 15 bis 19 sind aneinandergereiht. Zwischen je zwei aneinanderliegende metallische Sektorelemente sind Prismen aus dielektrischem Material eingeschoben, die gesondert in Fig. 2 dargestellt sind. Diese Prismen haben eine scharfe Kante 21 und einen Scheitelwinkel vom Betrag a. Nahe an ihrer Basis sind sie durch eine Basis in Form einer Platte geringer Dicke 22 verlängert, die dazu bestimmt ist, zwischen zwei metallische Sektorelemente an der Seite ihrer geringsten Dicke eingeschoben zu werden. Die Prismen 20 haben Löcher 23 - 24, die den Löchern 7-8 der Sektorelemente entsprechen, durch die die Stäbe 10 hindurchführen. Das Teilstück 26, das an die Basis 22 angrenzt, hat einen geeigneten Querschnitt, um in die Löcher 4 der aneinandergrenzenden Sektorelemente eingeschoben werden zu können.Fig. 3 shows a bend according to the invention in section. Several identical metallic sector elements 15 to 19 are strung together. Prisms made of dielectric material, which are shown separately in FIG. 2, are inserted between each two adjacent metallic sector elements. These prisms have a sharp edge 21 and an apex angle of the amount a. Near their base, they are elongated by a base in the form of a thin plate 22 intended to be inserted between two metallic sector elements on the side of their smallest thickness. The prisms 20 have holes 23 - 24, the 7-8 of the sector elements correspond to the holes through which pass the rods 10 degrees. The section 26 which adjoins the base 22 has a suitable cross-section in order to be able to be pushed into the holes 4 of the adjoining sector elements.

Der Winkel cc der Prismen 20 aus dielektrischem Material ist so berechnet, daß er die Fortpflanzungsrichtung der elektromagnetischen Wellen in jedem Element des Krümmers um einen Winkel β ablenkt. Die Winkel a und β sind untereinander durch die wohlbekannte Formel der geometrischen Optik verbunden, wenn es sich um Winkel mit positiven Werten handelt:The angle cc of the dielectric material prisms 20 is calculated to deflect the direction of propagation of the electromagnetic waves in each element of the bend by an angle β . The angles a and β are connected to each other by the well-known formula of geometrical optics, if they are angles with positive values:

0 = (*—l)a,0 = (* -1) a,

wobei η der Brechungsindex des dielektrischen Materials der Prismen 20 ist, dessen Wert durchwhere η is the index of refraction of the dielectric material of the prisms 20 , the value of which is given by

η =η =

gegeben ist. ε und μ sind die Dielektrizitätskonstante bzw. die Permeabilität des dielektrischen Materials, das die Prismen 20 bildet. Im folgenden wird μ gleich 1 angenommen. given is. ε and μ are the dielectric constant and the permeability, respectively, of the dielectric material that forms the prisms 20. In the following, μ is assumed to be 1.

Die Erfahrung zeigt, daß selbst bei einer Auseinanderreihung der metallischen und dielektrischen Elemente nach der Erfindung, die eine Ablenkung der elektromagnetischen Wellen um 90° erzeugt, die Ausbreitungsverhältnisse der Welle TE₀₁ erhalten bleiben und daß die Energieabschwächung der Welle sehr gering ist.Experience shows that even if the metallic and dielectric elements are lined up according to the invention, which generates a deflection of the electromagnetic waves by 90 °, the propagation conditions of the wave TE ₀₁ are maintained and that the energy attenuation of the wave is very low.

Diese Abschwächung rührt zu einem großen Teil von parasitären Wellen infolge von Reflexion an den Flächen der Prismen 20 her, die in dem Krümmer enthalten sind. Die zu diesen höheren Schwingungsformen gehörige Leistung wird im übrigen ins Äußere des Hohlleiters gestrahlt, weil diesen genannten Schwingungsformen longitudinale Ströme entsprechen, die sich nach außerhalb des Krümmers in den Zwischenräumen ausbreiten können, die mit dielektrischem Material angefüllt sind, das die metallischen Elemente voneinander trennt.This attenuation is due in large part to parasitic waves due to reflection from the faces of the prisms 20 contained in the bend. The power associated with these higher waveforms is radiated into the exterior of the waveguide because these waveforms correspond to longitudinal currents that can propagate outside the bend in the gaps that are filled with dielectric material that separates the metallic elements from one another.

Bei dem Krümmer nach Fig. 1, 2 und 3 nimmt die Dicke der dielektrischen Prismen ab, wenn man sich von der Drehachse 25 des Torus entfernt, dessen Sektor den Krümmer der Erfindung darstellt. Mit dem Ziel, jede Reflexion am Übergang von einer dielektrischen Oberfläche und von Luft zu vermeiden, werden im Beispiel der Fig. 4 und 5 dielektrische Prismen angewendet, deren Brechungsindex sich mit der Entfernung eines Punktes des Prismas zur Achse des Torus ändert.In the elbow of Figures 1, 2 and 3, the thickness of the dielectric prisms decreases as one moves away from the axis of rotation 25 of the torus whose sector constitutes the elbow of the invention. With the aim of avoiding any reflection at the transition from a dielectric surface and from air, dielectric prisms are used in the example of FIGS. 4 and 5, the refractive index of which changes with the distance of a point on the prism from the axis of the torus.

ίο Um die Struktur der dielektrischen Prismen zu erklären, wird in Verbindung mit Fig. 6 daran erinnert, daß, wenn man einen Raum betrachtet, der aus dielektrischen Platten mit parallelen Flächen 44 der Dicke a gebildet wird, die einander parallel mit einem Abstand b zwischen den Mittelebenen zweier aufeinanderfolgender Platten angeordenet sind, die scheinbare Dielektrizitätskonstante ε' eines solchen Raumes mit der Dielektrizitätskonstante ε der die Platten bildenden dielektrischen Substanz durch die Gleichung verbunden istίο To explain the structure of the dielectric prisms, it is recalled in connection with Fig. 6 that if one considers a space formed by dielectric plates with parallel faces 44 of thickness a , which are parallel to each other with a distance b between the central planes of two successive plates are arranged, the apparent dielectric constant ε 'of such a space with the dielectric constant ε of the dielectric substance forming the plates is connected by the equation

ε' = 1+~(ε-1)
ο ε '= 1 + ~ (ε-1)
ο

für eine ebene Welle, die sich in einer Richtung 40 parallel zur Ebene der Platten 44 ausbreitet, deren elekirisches Feld parallel zu den genannten Platten liegt und deren Wellenlänge merklich größer als 2 δ ist.for a plane wave which propagates in a direction 40 parallel to the plane of the plates 44 , the electrical field of which is parallel to the said plates and the wavelength of which is significantly greater than 2δ.

Es wird nun auf Fig. 4 und 5 Bezug genommen: 27, 28, 29 stellen drei metallische Sektorelemente vom Typ der Fig. 1 dar, die mittels der Stäbe 30 aneinandergereiht sind, welche durch die Löcher 31 führen und mit Schraubenmuttern 32 befestigt sind. 33 und 34 sind zwei dielektrische Prismen mit variablem Brechungsindex. Sie haben einen Scheitelwinkel, der dem der metallischen Sektorelemente gleich ist. In Fig. 4 sind sie mit geringem gegenseitigem Abstand dargestellt, aber wenn die Schrauben 32 angezogen werden, kommen sie in Berührung längs ihrer Flächen 48 und 48·^ In den Prismen sind Nuten 35, 36, 37 eingeschnitten, deren Form weiter unten präzisiert wird; diese lassen zwischen einander ringförmige zylindrische Erhebungen 41, 42, 43 stehen. Die Tiefe der Nut ist so, daß sie eine vollständige Scheidewand 49 in der Mittelebene jedes Prismas stehenläßt. In der Praxis ist die Anzahl der Nuten und Erhebungen größer als drei, aber man hat sich mit dieser Anzahl in den Fig. 4 und 5 begnügt, um sie nicht zu überladen. Der Umfang jedes dielektrischen Prismas ist durch eine Platte geringer Dicke 38 gebildet, die dazu bestimmt ist, zwischen zwei aufeinanderfolgende metallische Sektorelemente eingeschoben zu werden. Die Stäbe 30 führen durch diese Befestigungsplatten in den Löchern 39. Referring now to Figures 4 and 5 referred to. 27, 28, 29 represent three metallic sector elements of the type of Figure 1 illustrates that are strung together by means of rods 30 which are lead through the holes 31 and fixed with nuts 32.. 33 and 34 are two dielectric prisms with variable refractive index. They have an apex angle that is the same as that of the metallic sector elements. In Fig. 4 they are shown with a small mutual spacing, but when the screws 32 are tightened they come into contact along their surfaces 48 and 48. Grooves 35, 36, 37 are cut in the prisms, the shape of which will be specified below ; these allow annular cylindrical elevations 41, 42, 43 to stand between one another. The depth of the groove is such that it leaves a complete septum 49 in the median plane of each prism. In practice, the number of grooves and elevations is greater than three, but this number has been content in FIGS. 4 and 5 in order not to overload them. The periphery of each dielectric prism is formed by a thin plate 38 which is intended to be inserted between two successive metallic sector elements. The rods 30 lead through these fastening plates in the holes 39.

Die Prismen 33 und 34 bestehen z. B. aus gegossenem Polyäthylen.The prisms 33 and 34 consist, for. B. made of molded polyethylene.

Die Nuten 35 bis 37 und die zylindrischen Erhebungen 41 bis 43 haben im allgemeinen fast Kreisform, aber von einem präziseren Gesichtspunkt aus ist diese Form komplexer, weil ihre Dicke nicht konstant ist und weil ihre Seitenwände, die sie begrenzen, nicht koaxial sind. Die Struktur der Nut und der ringförmigen Erhebungen wird im Zusammenhang mit Fig. 7 erklärt.The grooves 35 to 37 and the cylindrical protrusions 41 to 43 are generally almost circular in shape, but from a more precise point of view this shape is more complex because its thickness is not constant and because the side walls which define them are not coaxial. The structure of the groove and the annular bumps will be explained in connection with FIG. 7.

O sei die Mitte der dünnen Scheidewand 49, von der angenommen wird, daß sie mit den Zentren der in die Elemente 27 und 28 gebohrten kreisförmigen Löcher übereinstimmt. Diese Scheidewand 49 hegt in einer Ebene, die durch die Drehachse des Torus führt, von dem der erfindungsgemäße Krümmer einen Teil darstellt. Ox und Oy seien zwei Bezugsachsen, die in die Ebene der Scheidewand gelegt sind. Die Achse Ox verläuft senkrecht zur Achse des Torus. Die Achse Oy, senkrecht auf Ox, liegt parallel zur Achse des Torus. Eine dritte Achse 0_Z, die senkrecht zum Querschnitt des gebogenen Wellenleiters Let O be the center of the thin septum 49 which is believed to coincide with the centers of the circular holes drilled in members 27 and 28. This partition wall 49 lies in a plane which passes through the axis of rotation of the torus of which the manifold according to the invention is a part. Ox and Oy are two axes of reference that are placed in the plane of the partition. The axis Ox is perpendicular to the axis of the torus. The axis Oy, perpendicular to Ox, is parallel to the axis of the torus. A third axis 0 _Z that is perpendicular to the cross section of the curved waveguide

mit kreisförmigem Querschnitt verläuft, d. h. tangential zur Mittellinie 45 des Krümmers (Fig. 4), bildet mit den beiden ersten ein Trieder mit drei rechten Winkeln.runs with a circular cross-section, ie tangential to the center line 45 of the bend (Fig. 4), forms a triad with three right angles with the first two.

Alle Nuten 35 bis 37 und alle Erhebungen 41 bis 43 haben die Achse Ox zur Symmetrieachse.All grooves 35 to 37 and all elevations 41 to 43 have the axis Ox to the axis of symmetry.

Es sei N die Anzahl der ringförmigen Erhebungen oder Ringe, die zum Prisma gehören, D der Durchmesser des Hohlleiters mit kreisförmigem Querschnitt, R der Krümmungsradius des Krümmers (d. h. der Radius des durch die Mittellinie 45 festgelegten Kreises).Let N be the number of annular bumps or rings belonging to the prism, D the diameter of the waveguide with circular cross-section, R the radius of curvature of the bend (ie the radius of the circle defined by the center line 45).

Die ringförmige Erhebung der Ordnung k (der Ring von der Ordnung 1 ist derjenige, der den kleinsten Durchmesser hat) ist zwischen zwei Zylindern eingeschlossen mit den Radien: I_lR_k — yj und (lt_k + yj, deren Drehachsen die Achse Ox in den Abszissenpunkten χ = e_k bzw. χ = — e_k treffen.The annular elevation of order k (the ring of order 1 is the one with the smallest diameter) is enclosed between two cylinders with the radii: I _l R _k - yj and (lt _k + yj, whose axes of rotation are the axis Ox in meet the abscissa points χ = e _k or χ = - e _k.

R_k soll »mittlerer Radius« des Ringes der Ordnung k genannt werden, p soll »mittlere Dicke« des Ringes genannt werden; p ist unabhängig von k. R _k shall be called the "mean radius" of the ring of order k , p shall be called the "mean thickness" of the ring; p is independent of k.

Der mittlere Radius des Ringes ist durch den Ausdruck gegeben:The mean radius of the ring is given by the expression:

R_k = D²^. (2)
47V R _k = D ² ^. (2)
47V

In Fig. 7 wurde als 46 ein Kreis mit O als Zentrum und dem Radius R₁ = -r-— bezeichnet, der der mittlere Kreis des Ringes 41 ist, und als 47 und 47_x zwei KreiseIn Fig. 7 , a circle with O as the center and the radius R ₁ = -r-, which is the middle circle of the ring 41 has been designated as 46 , and as 47 and 47 _x two circles

mit den ZentrenO₁ bzw. O₂ und den Radien R₁ with the centers O ₁ or _{O 2} and the radii R ₁

Pk {ψ) = f— 2e_kcos<p. (3)
Mit cos φ = ~ schreibt sich die Gleichung (3): Pk {ψ) = f— 2e _k cos <p. (3)
With cos φ = ~ the equation (3) is written:

p_k = p-2x-^- = ρp _k = p-2x - ^ - = ρ

NeNo _kX _k X

(4)(4)

R_k ' (2k-i)DR _k '(2k-i) D

Man sieht also, daß die verschiedenen Ringe einen Raum analog dem der Fig. 6 aufbauen, mit dem Unterschied, daß die Platten 26 durch zylindrische ringförmige Platten 41 bis 43 ersetzt sind, daß also a durch p_k und δIt can thus be seen that the various rings build up a space analogous to that of FIG. 6, with the difference that the plates 26 are replaced by cylindrical ring-shaped plates 41 to 43 , that is, a by p _k and δ

durch (R_k — R _k-T.) = ersetzt ist.is replaced by (R _k - R _k -T.) = .

Die Beziehung (1), angewandt auf die Ringe des Stückes 33, gibtThe relation (1) applied to the rings of piece 33 gives

e' = 1e '= 1

2Np D2Np D.

(ε-ί)(ε-ί)

16 N² e_kx
(2 k — 1) D² 16 N ² e _k x
(2 k - 1) D ²

1)·1)·

(5)(5)

Es ist zu bemerken, daß die scheinbare Dielektrizitätskonstante ε' im ganzen Querschnitt des Hohlleiters mit kreisförmigem Querschnitt durch eine lineare Funktion von χ dargestellt wird, unter der Bedingung, daß für die Gesamtheit der Ringe aus dielektrischem Material die Größe e_k proportional zu (2 k —■l) ist.It should be noted that the apparent dielectric constant ε ' in the entire cross-section of the waveguide with circular cross-section is represented by a linear function of χ , provided that for the entirety of the rings of dielectric material the size e _{k is} proportional to (2 k - ■ l) is.

Es sei A₀ die Vakuumwellenlänge der Welle, die sich in dem Krümmer des Hohlleiters mit kreisförmigem Querschnitt ausbreitet. Damit die elektromagnetischen Wellen ohne Verzerrung der Krümmung folgen, muß dieLet A _{0 be} the vacuum wavelength of the wave propagating in the bend of the waveguide with a circular cross-section. So that the electromagnetic waves follow the curvature without distortion, the

Größe λ = -ß=r an einem Punkt der Achse Ox pro-]/ε' ^r Quantity λ = -β = r at a point on the axis Ox pro ] / ε ' ^r

portional zu dem Abstand von diesem Punkt zur Drehachse des Torus sein, von dem die genannte Biegung einen Teil darstellt. Es folgt:be proportional to the distance from that point to the axis of rotation of the torus from which said bend represents a part. It follows:

^λ = -ψ- = A (R + χ), (6) ^λ = -ψ- = A (R + χ) , (6)

wobei A eine Proportionalitätskonstante ist.
Die Gleichung (6) erlaubt zu schreiben:where A is a constant of proportionality.
Equation (6) allows to write:

ARAR

1 +1 +

oder weiter:or further:

λ₀ λ ₀

ARAR

2x R2x R.

3 + 2-3 + 2-

X*X *

I?I?

1 +1 +

Wenn der Radius der Biegung R hinreichend groß ist gegen den Durchmesser des Hohlleiters mit kreisförmigemIf the radius of the bend R is sufficiently large compared to the diameter of the waveguide with circular

Querschnitt, kann man sich auf den ersten Term in 4rCross-section, one can refer to the first term in 4r

a₅ aus dem Ausdruck .(7) beschränken.a ₅ from expression (7) .

Wenn man die zweiten Glieder der Beziehungen (5) und (7) gleichsetzt, wobei diese letztere auf die ersteIf one equates the second members of the relations (5) and (7) , the latter on the first

Ordnung in — reduziert wird, erhält manOrder in - is reduced, one obtains

P_P_

bzw. R₁+ γ. Die Punkte O₁ und O₂ liegen auf der x-Achse und haben als Abszissen e_x bew. — e_v or R ₁ + γ. The points O ₁ and O ₂ lie on the x-axis and have e _x as abscissas - e _v

Wenn die Größe e_k klein ist gegen den Durchmesser D des Hohlleiters, wird die Dicke des Ringes der Ordnung k als Funktion des Azimut (gerechnet in der Ebene xOy mit der Achse Ox als Ursprungsachse) gegeben durch:If the size e _{k is} small compared to the diameter D of the waveguide, the thickness of the ring of order k as a function of the azimuth (calculated in the plane xOy with the axis Ox as the axis of origin) is given by:

{2k —1) D 8N R(s — 1){2k-1) D 8N R (s - 1)

+ 2ρ(ε — ί)+ 2ρ (ε - ί)

Der Durchmesser D des Hohlleiters mit kreisförmigem g₅ Querschnitt ist im allgemeinen gegeben. Der Radius der Biegung wird hinreichend groß gewählt, damit die nichtlinearen Tenne in -I_r nicht stören. The diameter D of the waveguide with a circular g ₅ cross section is given in general. The radius of the bend is chosen to be sufficiently large so that the non-linear threshing floors in -I _r do not interfere.

JxJx

Um ein Minimum an Verlusten im Dielektrikum der Ringe 41 bis 43 zu haben, hat man Interesse daran, diese genannten Ringe so dünn wie möglich zu wählen. Die geringste Dicke ist diejenige des ÄT-ten Ringes auf der #-Achse. Sei ^_min diese Dicke, so ist diese nach der Gleichung (3) gleichIn order to have a minimum of losses in the dielectric of the rings 41 to 43 , there is an interest in choosing these rings mentioned as thin as possible. The smallest thickness is that of the ET th ring on the # axis. If ^ _{min is} this thickness, it is the same according to equation (3)

■P=-P ■ P = -P —2e„. (9)—2e “. (9)

rmin r N W rmin r N W

Dieser Minimumwert muß mit den Erfordernissen des Gießens vereinbar sein, und Gleichung (8) kombiniert mit Gleichung (9) ergibt eine Gleichung erster Ordnung in p, welche lautet:This minimum value must be compatible with the requirements of the casting, and equation (8) combined with equation (9) gives a first order equation in p, which is:

(22V—1) D² (22V-1) D ²

P ■ +P ■ +

^r mtn ^r mtn

P =P =

(2N(2N )2) 2 (s — i)R(s - i) R

(2iV— 1) J
27Vi?(2iV— 1) J
27Vi?

(10)(10)

Die Kenntnis von p erlaubt die Errechnung von e_xv und allgemeiner der Größen e_k nach der FormelKnowing p allows the calculation of e _x v and, more generally, of the quantities e _k according to the formula

2k — 1 P—P„ 2k - 1 P — P "

27V —127V -1

(11)(11)

Diese bestimmt vollständig das erfindungsgemäße Prisma aus gegossenem dielektrischem Material.This completely determines the prism according to the invention made of cast dielectric material.

Um parasitäre Reflexionen zu vermeiden, wie sie schon im Zusammenhang mit der ersten Anordnung aus dielektrischem Material erwähnt wurden (Fig. 2), ist die prismatische Form, die dem dielektrischen System der Fig. 4 und 5 gegeben wurde, so, daß sich die Grenz-In order to avoid parasitic reflections, as already mentioned in connection with the first arrangement of dielectric material (FIG. 2), the prismatic shape which was given to the dielectric system of FIGS. 4 and 5 is such that the boundary -

Claims

touch planes 48 and 4S1 of the two successive prisms 33-34; in other words, the rings of the same mean diameter from two successive systems are in contact. This embodiment reduces the losses in the same way and is more advantageous from this point of view than the first prism embodiment which was described in connection with FIG. Finally, for a simple case, a bend for a waveguide with a circular cross-section with a diameter D = 7 cm intended for the transmission of electromagnetic waves at a frequency of 10,000 MHz (λ0 = 3 cm), an exemplary embodiment will be given. The radius R of the bend is chosen to be 70 cm. The prismatic piece made of molded polyethylene with a dielectric constant ε = 2.6 contains three rings; the distance between the rings is far smaller than half the wavelength, and therefore there is no need to fear the occurrence of parasitic waveforms. In order to allow a comfortable casting of the considered prismatic piece, the thickness fimin of the third ring on the # axis is about 0.5 mm. The mean thickness of each of the three rings is φ = 1 mm. The formula (11) therefore gives for the eccentricities of the cylinders delimiting the rings: s1 = 0.05 mm; e% = 0.15 mm; es = 0.25mm. The mean radii of the rings that belong to the three eccentricities are R1 = 5.83 mm; R2 = 17.5 mm; R3 = 29.16 mm. Patent claims:

1. Elbow for a waveguide with a circular cross-section for the propagation of waves in the waveform TE ₀₁ , which contains prisms made of dielectric material, characterized in that the elbow consists of metallic sector elements

is composed, the two flat, wedge-shaped converging, an angle enclosing surfaces and having a circular central opening that is between two metallic sector elements one of the prisms made of dielectric material is arranged and that the sector elements and the Prisms are held together by fasteners.

2. Elbow according to claim 1, characterized in that the flat surfaces of the prism one Include angle that with the angle formed by the surfaces of the sector element by a such a relationship is related that the wave propagating in the central opening of the sector element is deflected upon impingement on the prism by an angle equal to that of the surfaces of the sector element formed angle is the same.

3. Elbow according to claim 1, characterized in that the formed by the surfaces of the prism Angle is equal to the angle formed by the surfaces of the sector element and that each Prism has a locally different apparent dielectric constant, the value of which at every point is dimensioned so that the phase wavelength in the bend at each point corresponds to the radius of curvature is proportional.

4. Elbow according to claim 3, characterized in that each prism is made of homogeneous material and with eccentric annular grooves of non-uniform cross-section is provided.

5. Elbow according to claim 3 or 4, characterized in that the prisms with their side surfaces touch each other.

Considered publications:
U.S. Patent No. 2,129,712;
The Proc of the Inst, of Electr. Engineers, Part Β, xly 1957, pp. 403 to 409.

1 sheet of drawings