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CN112706165A - 一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统 - Google Patents

一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统 Download PDF

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CN112706165A
CN112706165A CN202011525772.9A CN202011525772A CN112706165A CN 112706165 A CN112706165 A CN 112706165A CN 202011525772 A CN202011525772 A CN 202011525772A CN 112706165 A CN112706165 A CN 112706165A
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CN
China
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mechanical arm
driving signal
jacobian matrix
neural network
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CN202011525772.9A
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谭宁
余鹏
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Sun Yat Sen University
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Sun Yat Sen University
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Publication date
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Abstract

本发明公开了一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统，该方法包括：S1、给定初值信息并输入预定义的目标轨迹信息；S2、根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号；S3、根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息；S4、基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回步骤S2重新计算驱动信号。该系统包括：初始化模块、驱动信号模块、控制模块和雅可比矩阵模块。本发明可在不需要知道轮式移动操作机械臂的模型参数的情况下，实现对该机器人的追踪控制。本发明作为一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统，可广泛应用于机械臂控制领域。

Description

一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统
技术领域
本发明属于机械臂控制领域，尤其涉及一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统。
背景技术
现有方案为了实现控制跟踪，在求解轮式移动操作机械臂的逆运动学问题之前，需要为其建立准确的运动学模型。该方案有以下缺点：首先，建立运动学模型的过程比较繁琐且运算量较大；其次，当需要将控制算法应用到不同的轮式移动操作机械臂的时候，每次都需要为不同的轮式移动操作机械臂建立一个运动学模型，因此该控制方案在不同机器人上的可移植性较差；最后，当记录的机器人模型参数和真实的模型参数之间存在一定差异的时候，会大大影响运动学建模的准确度，从而影响控制算法的有效性。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法及系统，可以在不需要知道轮式移动操作机械臂的模型参数(即运动学模型未知)的情况下，求解轮式移动操作机械臂的逆运动学问题，实现对该机器人的追踪控制。
本发明所采用的第一技术方案是一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、给定初值信息并输入预定义的目标轨迹信息；
S2、根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号；
S3、根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息；
S4、基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回步骤S2重新计算驱动信号。
进一步，所述初值信息包括车轮转动角度初值、机械臂关节角度初值和雅可比阵初值，所述实际信息包括机械臂末端执行器的位置信息、机械臂末端执行器的速度信息、机械臂末端执行器的加速度信息，机械臂基部速度信息和机械臂基部加速度信息。
进一步，所述根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号这一步骤，其具体包括：
根据预定义的目标轨迹信息和机械臂末端执行器的位置信息构建第一误差函数；
构建第一零化神经网络并将第一误差函数代入第一零化神经网络，得到第一微分方程；
将第一微分方程进行变换，得到驱动信号的微分方程；
根据车轮转动角度初值
Figure BDA0002850549210000021
初始的机械臂关节角度初值θ(0)、预定义的目标轨迹信息rd(t)、机械臂末端执行器的位置信息ra(t)、雅可比矩阵J(t)和驱动信号的微分方程，得到驱动信号q(t)。
进一步，所述第一微分方程表达式如下：
Figure BDA0002850549210000022
上式中，
Figure BDA0002850549210000023
是rd(t)的时间导数，
Figure BDA0002850549210000024
表示机械臂基部速度信息，J(t)表示估算的雅可比矩阵，
Figure BDA0002850549210000025
表示驱动信息，常数γ＝1是零化神经网络模型的设计参数，rd(t)表示预定义的目标轨迹信息，ra(t)表示机械臂末端执行器的位置信息。
进一步，所述驱动信号的微分方程表达式如下：
Figure BDA0002850549210000026
上式中，
Figure BDA0002850549210000027
表示雅可比矩阵的伪逆。
进一步，所述根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息这一步骤，其具体包括：
根据驱动信号q(t)来控制轮式移动操作机械臂的运动，使其末端执行器在任务空间中追踪预定义的轨迹；
基于传感器设备实时测量机械臂末端执行器的位置信息ra(t)、机械臂末端执行器的速度信息
Figure BDA0002850549210000028
机械臂末端执行器的加速度信息
Figure BDA0002850549210000029
机械臂基部速度信息
Figure BDA00028505492100000210
和机械臂基部加速度信息
Figure BDA00028505492100000211
进一步，所述基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回步骤S2重新计算驱动信号这一步骤，其具体包括：
定义第二误差函数并将第二误差函数输入到第二零化神经网络，得到第二微分方程；
对第二微分方程进行变换得到关于雅可比矩阵的微分方程；
根据雅可比矩阵初值、实时反馈信息、驱动信号的微分方程和关于雅可比矩阵的微分方程得到估算的雅可比矩阵；
返回步骤S2重新计算驱动信号。
进一步，所述第二微分方程的表达式如下：
Figure BDA0002850549210000031
上式中，
Figure BDA0002850549210000032
表示雅可比矩阵J(t)的时间导数，
Figure BDA0002850549210000033
表示驱动信息
Figure BDA0002850549210000034
的时间导数，常数μ＝1表示零化神经网络模型的设计参数。
进一步，所述关于雅可比矩阵的微分方程的表达式如下：
Figure BDA0002850549210000035
上式中，
Figure BDA0002850549210000036
表示向量
Figure BDA0002850549210000037
的伪逆。
本发明所采用的第二技术方案是：一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制系统，包括以下模块：
初始化模块，用于给定初值信息并输入预定义的目标轨迹信息；
驱动信号模块，用于根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号；
控制模块，用于根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息；
雅可比矩阵模块，用于基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回重新计算驱动信号。
本发明方法及系统的有益效果是：本发明可在不需要知道轮式移动操作机械臂的模型参数(即运动学模型未知)的情况下，求解轮式移动操作机械臂的逆运动学问题，实现对该机器人的追踪控制，此外，本发明提出的控制方案不需要建立机器人的运动学模型，因此很容易将其应用到不同类型和结构的轮式移动操作机械臂，并且机器人模型参数的不确定性不会影响到本发明提出的控制方案的有效性。
附图说明
图1是本发明具体实施例一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法的步骤流程图；
图2是本发明具体实施例一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制系统的结构框图；
图3是本发明具体实施例在任务空间中的预定义的目标轨迹和末端执行器的实际轨迹；
图4是本发明具体实施例控制系统的数据处理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
参照图1和图4，本发明提供了一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，该方法包括以下步骤：
S1、给定初值信息并输入预定义的目标轨迹信息；
S2、根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号；
S3、根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息；
S4、基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回步骤S2重新计算驱动信号。
进一步作为本方法的优选实施例，所述初值信息包括车轮转动角度初值、机械臂关节角度初值和雅可比阵初值，所述实际信息包括机械臂末端执行器的位置信息、机械臂末端执行器的速度信息、机械臂末端执行器的加速度信息，机械臂基部速度信息和机械臂基部加速度信息。
具体地，给定车轮转动角度初值
Figure BDA0002850549210000041
机械臂的关节角度初值θ(0)＝[0；-π/4；0；0；0；0]以及机器人雅可比矩阵的初值：
Figure BDA0002850549210000042
预定义的目标轨迹信息的表达式如下：
Figure BDA0002850549210000043
其中ι＝0.2米表示目标轨迹的半径，Td＝20秒表示追踪任务的周期，目标轨迹rd(t)在任务空间中的示意图如图3所示，将这些信息作为控制系统的输入信息。
进一步作为本方法优选实施例，所述根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号这一步骤，其具体包括：
具体地，首先，轮式移动操作机械臂的运动学方程可以用下式表示：
Figure BDA0002850549210000044
其中n维列向量
Figure BDA0002850549210000045
表示t时刻机械臂的n个关节的角度，列向量
Figure BDA0002850549210000046
Figure BDA0002850549210000047
表示t时刻左右车轮已经转过的角度，
Figure BDA0002850549210000048
表示机械臂基部在三维任务空间的位置坐标，非线性映射函数h(·)表示轮式移动操作机械臂的运动学模型；
在(3)式两边同时对时间求导t可以得到：
Figure BDA0002850549210000049
其中，矩阵
Figure BDA0002850549210000051
是机器人在t时刻的雅可比矩阵，
Figure BDA0002850549210000052
表示末端执行器在任务空间中的实际速度，
Figure BDA0002850549210000053
表示在t时刻机械臂关节转动的角速度和车轮转动的速度。
根据预定义的目标轨迹信息和机械臂末端执行器的位置信息构建第一误差函数；
具体地，根据t时刻目标轨迹rd(t)和末端执行器的实际轨迹ra(t)定义一个向量值误差函数：e(t)＝rd(t)-ra(t)。
构建第一零化神经网络并将第一误差函数代入第一零化神经网络，得到第一微分方程；
具体地，第一零化神经网络为：
Figure BDA0002850549210000054
将第一误差函数代入到第一零化神经网络模型中，可以得到第一微分方程。
将第一微分方程进行变换，得到驱动信号的微分方程；
根据初始的车轮转动角度
Figure BDA0002850549210000055
初始的机械臂关节角度θ(0)、预定义目标轨迹信息rd(t)、机械臂末端执行器的位置信息ra(t)、雅可比矩阵J(t)和驱动信号的微分方程，得到驱动信号q(t)。
进一步作为本发明的优选实施例，所述第一微分方程表达式如下：
Figure BDA0002850549210000056
上式中，
Figure BDA0002850549210000057
是rd(t)的时间导数，
Figure BDA0002850549210000058
表示机械臂基部速度信息，J(t)表示估算的雅可比矩阵，
Figure BDA0002850549210000059
表示驱动信息，常数γ＝1是零化神经网络模型的设计参数，rd(t)表示预定义的目标轨迹信息，ra(t)表示机械臂末端执行器的位置信息。
进一步作为本发明优选实施例，所述驱动信号的微分方程表达式如下：
Figure BDA00028505492100000510
上式中，
Figure BDA00028505492100000511
表示雅可比矩阵的伪逆。
进一步作为本发明优选实施例，所述根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息这一步骤，其具体包括：
根据驱动信号q(t)来控制轮式移动操作机械臂的运动，使其末端执行器在任务空间中追踪预定义的轨迹；
基于传感器设备实时测量机械臂末端执行器的位置信息ra(t)、机械臂末端执行器的速度信息
Figure BDA00028505492100000512
机械臂末端执行器的加速度信息
Figure BDA00028505492100000513
机械臂基部速度信息
Figure BDA00028505492100000514
和机械臂基部加速度信息
Figure BDA0002850549210000061
进一步作为本方法的优选实施例，所述基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回步骤S2重新计算驱动信号这一步骤，其具体包括：
定义第二误差函数并将第二误差函数输入到第二零化神经网络，得到第二微分方程；
具体地，定义第二误差函数：
Figure BDA0002850549210000062
第二零化神经网络：
Figure BDA0002850549210000063
其中
Figure BDA0002850549210000064
表示∈(t)的时间导数，常数μ＝1表示零化神经网络的设计参数。
对第二微分方程进行变换得到关于雅可比矩阵的微分方程；
根据雅可比矩阵初值、实时反馈信息、驱动信号的微分方程和关于雅可比矩阵的微分方程得到估算的雅可比矩阵；
返回步骤S2重新计算驱动信号。
进一步作为本方法的优选实施例，所述第二微分方程的表达式如下：
Figure BDA0002850549210000065
上式中，
Figure BDA0002850549210000066
表示雅可比矩阵J(t)的时间导数，
Figure BDA0002850549210000067
表示驱动信息
Figure BDA0002850549210000068
的时间导数。
进一步作为本方法的优选实施例，所述关于雅可比矩阵的微分方程的表达式如下：
Figure BDA0002850549210000069
上式中，
Figure BDA00028505492100000610
表示向量
Figure BDA00028505492100000611
的伪逆。
如图2所示，一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制系统，包括以下模块：
初始化模块，用于给定初值信息并输入预定义的目标轨迹信息；
驱动信号模块，用于根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号；
控制模块，用于根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息；
雅可比矩阵模块，用于基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回重新计算驱动信号。
上述系统实施例中的内容均适用于本方法实施例中，本方法实施例所具体实现的功能与上述系统实施例相同，并且达到的有益效果与上述系统实施例所达到的有益效果也相同。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (10)

1.一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、给定初值信息并输入预定义的目标轨迹信息；
S2、根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号；
S3、根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息；
S4、基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回步骤S2重新计算驱动信号。
2.根据权利要求1所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述初值信息包括车轮转动角度初值、机械臂关节角度初值和雅可比阵初值，所述实际信息包括机械臂末端执行器的位置信息、机械臂末端执行器的速度信息、机械臂末端执行器的加速度信息，机械臂基部速度信息和机械臂基部加速度信息。
3.根据权利要求2所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号这一步骤，其具体包括：
根据预定义的目标轨迹信息和机械臂末端执行器的位置信息构建第一误差函数；
构建第一零化神经网络并将第一误差函数代入第一零化神经网络，得到第一微分方程；
将第一微分方程进行变换，得到驱动信号的微分方程；
根据初始的车轮转动角度
Figure FDA0002850549200000011
初始的机械臂关节角度θ(0)、预定义目标轨迹信息rd(t)、机械臂末端执行器的位置信息ra(t)、雅可比矩阵J(t)和驱动信号的微分方程，得到驱动信号q(t)。
4.根据权利要求3所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述第一微分方程表达式如下：
Figure FDA0002850549200000012
上式中，
Figure FDA0002850549200000013
是rd(t)的时间导数，
Figure FDA0002850549200000014
表示机械臂基部速度信息，J(t)表示估算的雅可比矩阵，
Figure FDA0002850549200000015
表示驱动信息，常数γ＝1是零化神经网络模型的设计参数，rd(t)表示预定义的目标轨迹信息，ra(t)表示机械臂末端执行器的位置信息。
5.根据权利要求4所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述驱动信号的微分方程表达式如下：
Figure FDA0002850549200000021
上式中，
Figure FDA0002850549200000022
表示雅可比矩阵的伪逆。
6.根据权利要求5所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息这一步骤，其具体包括：
根据驱动信号q(t)来控制轮式移动操作机械臂的运动，使其末端执行器在任务空间中追踪预定义的轨迹；
基于传感器设备实时测量机械臂末端执行器的位置信息ra(t)、机械臂末端执行器的速度信息
Figure FDA00028505492000000212
机械臂末端执行器的加速度信息
Figure FDA00028505492000000210
机械臂基部速度信息
Figure FDA00028505492000000213
和机械臂基部加速度信息
Figure FDA00028505492000000211
7.根据权利要求6所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回步骤S2重新计算驱动信号这一步骤，其具体包括：
定义第二误差函数并将第二误差函数输入到第二零化神经网络，得到第二微分方程；
对第二微分方程进行变换得到关于雅可比矩阵的微分方程；
根据雅可比矩阵初值、实时反馈信息、驱动信号的微分方程和关于雅可比矩阵的微分方程得到估算的雅可比矩阵；
返回步骤S2重新计算驱动信号。
8.根据权利要求7所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述第二微分方程的表达式如下：
Figure FDA0002850549200000023
上式中，
Figure FDA0002850549200000024
表示雅可比矩阵J(t)的时间导数，
Figure FDA0002850549200000025
表示驱动信息
Figure FDA0002850549200000026
的时间导数，常数μ＝1表示零化神经网络模型的设计参数。
9.根据权利要求8所述一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制方法，其特征在于，所述关于雅可比矩阵的微分方程的表达式如下：
Figure FDA0002850549200000027
上式中，
Figure FDA0002850549200000028
表示向量
Figure FDA0002850549200000029
的伪逆。
10.一种面向轮式移动机械臂的跟踪控制系统，其特征在于，包括以下模块：
初始化模块，用于给定初值信息并输入预定义的目标轨迹信息；
驱动信号模块，用于根据初值信息、预定义的目标轨迹信息和实际信息并基于第一零化神经网络求解逆运动学问题，得到驱动信号；
控制模块，用于根据驱动信号控制轮式移动机械臂的运动并反馈实际信息；
雅可比矩阵模块，用于基于第二零化神经网络和实际信息估算雅可比矩阵并返回重新计算驱动信号。
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