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CN112636792B - 一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法 - Google Patents

一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法 Download PDF

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CN112636792B
CN112636792B CN202011470966.3A CN202011470966A CN112636792B CN 112636792 B CN112636792 B CN 112636792B CN 202011470966 A CN202011470966 A CN 202011470966A CN 112636792 B CN112636792 B CN 112636792B
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Abstract

本发明公开了一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法，针对基于空间调制的无人机中继系统，建立了该系统在无直达链路条件下经历莱斯信道的系统模型；根据联合界的定义，将系统的误比特率分成三种不同的错误情况，并根据信道信息的概率密度函数以及累积分布函数，给出了系统误比特率联合界的计算方法，且进一步给出了系统在高信噪比下的近似误比特率联合界的计算方法；根据系统在高信噪比下的近似误比特率联合界，给出系统的分集度；经仿真验证，本发明所提出的性能分析方法可以有效的评估该系统的误比特率性能。

Description

一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法
技术领域：
本发明涉及移动通信系统的性能分析方法，尤其涉及一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法，其属于移动通信领域。
背景技术：
随着通信需求的不断增长，第五代(Fifth Generation，5G)和超五代(BeyondFifth Generation，B5G)移动通信系统力求在拥挤的区域里提供更高的数据传输速率和服务质量，同时提高覆盖率并减少现有网络的盲点。为了满足上述要求，无人机技术的研究成为热点，它移动的可控性和部署的灵活性使它成为物联网的重要组成部分。除了无人机技术之外，多输入多输出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)技术同样也可以满足无线通信高数据速率传输的要求，其中空间调制技术在发送端配置多天线，但是每个时隙只激活一根天线，因此克服了信道间干扰，并且通过天线序号的选择可以“隐形”地传输信息，提升传输速率并增大信道容量。将无人机中继和空间调制技术相结合，就可以使系统兼备无人机技术和空间调制技术的优点，使系统能灵活有效地进行高容量的远距离传输。
性能分析一直是通信系统研究的重要方面，通过对性能指标的分析可以定量地描述系统的性能，还能通过数学关系范围分析影响系统性能的关键因素，为系统的实际应用提供了理论的支持。
综上，现有的研究中还没有将无人机和空间调制技术结合的先例，且未提出在莱斯信道下基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法。由于这类系统的有效信噪比是与系统参数有关的变量，其概率密度函数难以求解，所以现有的研究均没有给出分析方法，而本发明解决了这个问题，并通过仿真验证了分析方法的正确性和有效性。
发明内容：
为了更准确地分析基于空间调制的无人机中继系统的性能，本发明考虑了联合界作为系统误比特率性能分析的理论基准，并提供了一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法。
本发明所采用的技术方案有：一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法，步骤如下：
步骤一：建立基于空间调制的无人机中继系统模型，由源端、目的端和一个单天线的无人机中继组成，源端和目的端的天线数分别为Ns和Nd，源端通过无人机中继的放大转发向目的端发送信号，源端和目的端之间无直达链路，系统采用M阶正交幅度调制，对源端进行空间调制，信号在无直达链路的莱斯信道下传输；
步骤二：根据联合界的定义，将错误情况分成三部分：天线序号判对且星座序号判错的误比特率联合界表示为ABEPsignal，天线序号判错且星座序号判对的误比特率联合界表示为ABEPspatial，天线序号星座序号全部判错的误比特率联合界表示为ABEPjoint，三种错误情况的误比特率联合界的计算方法ABEP＝ABEPsignal+ABEPspatial+ABEPjoint；
步骤三：根据步骤二计算得到的三种错误情况的误比特率联合界的计算方法，进一步给出三种错误情况的在高信噪比条件下的近似误比特率联合界，并根据近似误比特率联合界给出系统的分集增益Gd。
本发明具有如下有益效果：本发明在信道建模时考虑了在无人机中继系统中无人机的高度和源端与目的端的距离，更符合实际应用的场景，从而使信道模型更加完善，由此得到的分析结果也更具有实用性；本发明还给出了基于空间调制的无人机中继系统在莱斯信道下的误比特率联合界，为系统的性能评估提供了必要条件，由此在实际应用中，研究人员可以通过给出的误比特率联合界对系统的误比特率指标进行有效评估从而避免了大量的仿真，节约了时间成本。
附图说明：
图1为本发明基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法示意图。
图2为本发明基于空间调制的无人机中继系统的模型图。
图3为本发明发送天线和接收天线数量变化时系统性能的理论值与仿真值的曲线图。
图4为本发明发送天线和接收天线数量变化时系统性能的理论值与近似值的曲线图。
图5为本发明固定发送天线和接收天线数量，调制阶数变化时系统性能的理论值与仿真值的曲线图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
一、系统模型
本发明基于空间调制的无人机中继系统模型如图2所示，该系统由一个源端，一个目的端和一个单天线的无人机中继组成，源端和目的端的天线数分别为Ns和Nd。源端通过无人机中继进行固定增益放大转发，源端和目的端之间没有直达链路。系统采用M阶正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)，对源端进行空间调制，信号在无直达链路的莱斯信道下传输。根据空间调制的原理，对源端进行空间调制，信号在无直达链路的莱斯信道下传输在每一个传输时隙中，源端只激活一根天线向中继发送信号在莱斯信道下传输，信道矩阵可以分解成两部分
Figure BDA0002833833300000031
其中
Figure BDA0002833833300000032
表示莱斯信道中的非视距部分，其中元素服从
Figure BDA0002833833300000033
Figure BDA0002833833300000034
表示莱斯信道中的视距部分,其中元素都是常数。
系统中莱斯信道的K因子定义为
Figure BDA0002833833300000035
其中
Figure BDA0002833833300000036
表示端点i和
Figure BDA0002833833300000037
之间的仰角，κA和κB取决于环境和发送频率。无人机高度记为H，可计算端点i和
Figure BDA0002833833300000038
之间的仰角为
Figure BDA0002833833300000039
路径损耗系数
Figure BDA00028338333000000310
其中
Figure BDA00028338333000000311
表示端点之间的直线距离，d0表示参考距离，
Figure BDA00028338333000000312
表示路径损耗指数，满足
Figure BDA00028338333000000313
其中
Figure BDA0002833833300000041
ω1,ω2由环境决定，上述过程用
Figure BDA0002833833300000042
表示不同路径。在源端进行空间调制，并在无人机中继端进行固定增益放大转发，无人机中继端的接收信号为
Figure BDA0002833833300000043
其中Ps表示源端的发送功率，
Figure BDA0002833833300000044
表示空间调制符号，Cm×n表示m×n的复数矩阵。目的端接收信号为
Figure BDA0002833833300000045
其中放大系数
Figure BDA0002833833300000046
Pr表示中继转发功率，且满足Ps+Pr＝P，
Figure BDA0002833833300000047
nsr和nrd中的元素服从零均值方差为1的复高斯分布的噪声。
二、系统的信号处理与分析过程
根据空间调制的特性，可以将无人机中继端的接收信号展开为
Figure BDA0002833833300000048
同样将目的端的接收信号展开可得
Figure BDA0002833833300000049
其中
Figure BDA00028338333000000410
表示等效噪声，其协方差矩阵为
Figure BDA00028338333000000411
对接收信号进行白化，处理后的接收信号
Figure BDA00028338333000000412
为
Figure BDA00028338333000000413
利用最小欧氏距离准则对源端发送的信号信息进行检测。
三、系统的平均误比特率联合界的计算方法
1、错误情况1：天线序号判对且星座序号判错
这里假设激活天线序号已知，此时有效信噪比为
γd＝γsrγrd/(γrd+G) (31)
其中γrd＝PrLrd||hrd||2＝Crd||hrd||2，
Figure BDA0002833833300000051
G＝PsLsr+1。
在高斯信道条件下，M-QAM调制的误比特率为
Figure BDA0002833833300000052
其中erfc(·)是误差函数，系数l,αl,βl均与调制方式有关。利用高斯拉盖尔积分，激活天线序号已知前提下系统误比特率为
Figure BDA0002833833300000053
其中
Figure BDA0002833833300000054
Iν(·)为第一类修正贝塞尔函数，Np为高斯积分的阶数，
Figure BDA0002833833300000055
是权重系数，tn是拉盖尔多项式的零点，且有
Figure BDA0002833833300000056
其中Qm(·,·)为Marcum-Q函数且有
Figure BDA0002833833300000057
上式中有
Figure BDA0002833833300000058
错误情况1的误比特率联合界ABEPsignal为
Figure BDA0002833833300000059
2、错误情况2和3：天线序号判错且星座序号判对和天线序号星座序号全部判错。
两种错误情况成对错误概率为
Figure BDA00028338333000000510
其中下标k＝2(3)分别表示第二种和第三种错误情况，因此错误情况2和3的误比特率联合界ABEPspatial(joint)为
Figure BDA0002833833300000061
其中N(x1→x2)表示符号x1判成x2的误比特数。
天线序号判错且星座序号判对情况下
Figure BDA0002833833300000062
其中
Figure BDA0002833833300000063
代入式(36)可得成对错误概率，进一步可以计算错误情况2的误比特率联合界ABEPspatial。
天线序号和星座序号全部判错情况下
Figure BDA0002833833300000064
其中：
Figure BDA0002833833300000065
上式中有
Figure BDA0002833833300000066
代入式(36)可得成对错误概率，进一步可计算错误情况3的误比特率联合界ABEPjoint。
3、系统平均误比特率的联合界
根据三种错误情况，系统的平均误比特率联合界为
ABEP＝ABEPsignal+ABEPspatial+ABEPjoint (40)
现考虑无人机高度H＝15m，无人机与源端之间的距离为100m，无人机与目的端之间的距离为250m，参考距离为200m，其中常数参数分别为αL＝2,αN＝3.5,ω1＝0.28,ω2＝9.61,κA＝1,κB＝10，源端和无人机中继考虑等功率分配，即Ps＝Pr＝P/2。固定发送天线数为2，当接收天线数目改变时，系统误比特率联合界性能如图3所示，系统近似误比特率联合界性能如图4所示，从图中可以看出，在不同条件下，理论值始终是仿真结果的上界且在高信噪比下重合，近似值在高信噪比条件下与理论值重合；固定发送天线数为2，接收天线数为8，改变调制阶数，系统误比特率性能如图5所示，当发送天线数目M增加时，理论曲线的紧致性会变差，但仍然能较好地评估系统性能。
四、系统近似误比特率联合界和分集度的计算方法
1、错误情况1：天线序号判对且星座序号判错。激活天线序号已知条件下系统近似误比特率为
Figure BDA0002833833300000071
其中有
Figure BDA0002833833300000072
其中1F1(·,·；·)为Kummer函数。错误情况1的近似误比特率联合界为
Figure BDA0002833833300000073
2、同时考虑错误情况2和3：天线序号判错且星座序号判对和天线序号和星座序号全部判错。近似成对错误概率为
Figure BDA0002833833300000074
其中下标k＝2(3)分别表示第二种和第三种错误情况
Figure BDA0002833833300000075
Figure BDA0002833833300000076
错误情况2和3的近似误比特率联合界为
Figure BDA0002833833300000077
3、在信噪比较大时，系统近似平均误比特率联合界为
Figure BDA0002833833300000081
系统分集度的定义式为
Figure BDA0002833833300000082
代入结果可得系统的分集度Gd＝1，从仿真结果中也可以得到验证。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立基于空间调制的无人机中继系统模型，由源端、目的端和一个单天线的无人机中继组成，源端和目的端的天线数分别为Ns和Nd，源端通过无人机中继的放大转发向目的端发送信号，源端和目的端之间无直达链路，系统采用M阶正交幅度调制，对源端进行空间调制，信号在无直达链路的莱斯信道下传输；
步骤二：根据联合界的定义，将错误情况分成三部分：天线序号判对且星座序号判错的误比特率联合界表示为ABEPsignal，天线序号判错且星座序号判对的误比特率联合界表示为ABEPspatial，天线序号星座序号全部判错的误比特率联合界表示为ABEPjoint，三种错误情况的误比特率联合界的计算方法ABEP＝ABEPsignal+ABEPspatial+ABEPjoint
其中各项表达式为
Figure FDA0003658963960000011
其中N(x1→x2)表示符号x1判成x2的误比特数，且有
Figure FDA0003658963960000012
其中系数π(M),αl,βl均与调制方式有关，Np为高斯积分的阶数，
Figure FDA0003658963960000013
是权重系数，tn是拉盖尔多项式的零点，Crd由无人机发送功率以及无人机到目的端的大尺度衰落决定，Sρ和σρ由莱斯信道的K因子决定且有
Figure FDA0003658963960000021
其中Qm(·,·)为Marcum-Q函数，Iν(·)为第一类修正贝塞尔函数且有
Figure FDA0003658963960000022
其中
Figure FDA0003658963960000023
G＝PsLsr+1，Ps表示源端发送功率，Lsr表示源端到无人机的大尺度衰落系数，χ表示函数的自变量，Sk,σk,
Figure FDA0003658963960000024
由莱斯K因子、发送符号和发送功率联合决定；
步骤三：根据步骤二计算得到的三种错误情况的误比特率联合界的计算方法，进一步给出三种错误情况的在高信噪比条件下的近似误比特率联合界，其中令
Figure FDA0003658963960000025
其中
Figure FDA0003658963960000026
其中1F1(·,·；·)为Kummer函数，并根据近似误比特率联合界给出系统的分集增益Gd。
2.如权利要求1所述的基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法，其特征在于：步骤一中：
对源端进行空间调制，信号在无直达链路的莱斯信道下传输在每一个传输时隙中，信道矩阵分解成两部分
Figure FDA0003658963960000027
其中
Figure FDA0003658963960000031
表示莱斯信道中的非视距部分，其中元素服从
Figure FDA0003658963960000032
表示莱斯信道中的视距部分,其中元素都是常数；
系统中莱斯信道的K因子定义为
Figure FDA0003658963960000033
其中
Figure FDA0003658963960000034
表示端点
Figure FDA0003658963960000035
和
Figure FDA0003658963960000036
之间的仰角，κA和κB取决于环境和发送频率，无人机高度记为H，计算出端点
Figure FDA0003658963960000037
和
Figure FDA0003658963960000038
之间的仰角为
Figure FDA0003658963960000039
路径损耗系数
Figure FDA00036589639600000310
其中
Figure FDA00036589639600000311
表示端点之间的直线距离，d0表示参考距离，
Figure FDA00036589639600000312
表示路径损耗指数，满足
Figure FDA00036589639600000313
其中
Figure FDA00036589639600000314
ω1,ω2由环境决定，上述过程用
Figure FDA00036589639600000315
表示不同路径，在源端进行空间调制，并在无人机中继端进行固定增益放大转发，无人机中继端的接收信号为
Figure FDA00036589639600000316
其中Ps表示源端的发送功率，
Figure FDA00036589639600000317
表示空间调制符号，Cm×n表示m×n的复数矩阵，目的端接收信号为
Figure FDA00036589639600000318
其中放大系数
Figure FDA00036589639600000319
Pr表示中继转发功率，且满足Ps+Pr＝P，yrd,hrd,
Figure FDA00036589639600000320
nsr和nrd中的元素服从零均值方差为1的复高斯分布的噪声。
3.如权利要求2所述的基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法，其特征在于：步骤二中：
1、错误情况1：天线序号判对且星座序号判错
此时有效信噪比为
γd＝γsrγrd/(γrd+G) (10)
其中γrd＝PrLrd||hrd||2＝Crd||hrd||2，
Figure FDA00036589639600000321
G＝PsLsr+1；
在高斯信道条件下，M-QAM调制的误比特率为
Figure FDA0003658963960000041
其中erfc(·)是误差函数，系数l,αl,βl均与调制方式有关，利用高斯拉盖尔积分，激活天线序号已知前提下系统误比特率为
Figure FDA0003658963960000042
其中
Figure FDA0003658963960000043
Iν(·)为第一类修正贝塞尔函数，Np为高斯积分的阶数，
Figure FDA0003658963960000044
是权重系数，tn是拉盖尔多项式的零点，且有
Figure FDA0003658963960000045
其中Qm(·,·)为Marcum-Q函数，χ作为自变量包含在τ1,ω1,ν1中，且有
Figure FDA0003658963960000046
上式中有
Figure FDA0003658963960000047
错误情况1的误比特率联合界ABEPsignal为
Figure FDA0003658963960000048
2、错误情况2和3：天线序号判错且星座序号判对和天线序号星座序号全部判错，两种错误情况成对错误概率为
Figure FDA0003658963960000049
其中下标k＝2(3)分别表示第二种和第三种错误情况，因此错误情况2和3的误比特率联合界ABEPspatial(joint)为
Figure FDA0003658963960000051
其中N(x1→x2)表示符号x1判成x2的误比特数，天线序号判错且星座序号判对情况下
Figure FDA0003658963960000052
其中
Figure FDA0003658963960000053
代入式(15)得成对错误概率，进一步计算错误情况2的误比特率联合界ABEPspatial；
天线序号和星座序号全部判错情况下
Figure FDA0003658963960000054
其中：
Figure FDA0003658963960000055
上式中有
Figure FDA0003658963960000056
代入式(15)得成对错误概率，进一步计算错误情况3的误比特率联合界ABEPjoint。
4.如权利要求3所述的基于空间调制的无人机中继系统的性能分析方法，其特征在于：步骤三中
1、错误情况1：天线序号判对且星座序号判错，激活天线序号已知条件下系统近似误比特率为
Figure FDA0003658963960000058
其中有
Figure FDA0003658963960000057
其中1F1(·,·；·)为Kummer函数，错误情况1的近似误比特率联合界为
Figure FDA0003658963960000061
2、同时考虑错误情况2和3：天线序号判错且星座序号判对和天线序号和星座序号全部判错，近似成对错误概率为
Figure FDA0003658963960000062
其中下标k＝2(3)分别表示第二种和第三种错误情况
Figure FDA0003658963960000063
Figure FDA0003658963960000064
错误情况2和3的近似误比特率联合界为
Figure FDA0003658963960000065
3、在信噪比较大时，系统近似平均误比特率联合界为
Figure FDA0003658963960000066
系统分集度的定义式为
Figure FDA0003658963960000067
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