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CN111880168A - 一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法 - Google Patents

一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法 Download PDF

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CN111880168A
CN111880168A CN202010773338.6A CN202010773338A CN111880168A CN 111880168 A CN111880168 A CN 111880168A CN 202010773338 A CN202010773338 A CN 202010773338A CN 111880168 A CN111880168 A CN 111880168A
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CN
China
Prior art keywords
target
formula
array radar
digital array
matrix
Prior art date
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Pending
Application number
CN202010773338.6A
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English (en)
Inventor
王卓群
李亚军
李雁斌
李鸿志
陈曦
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Shanghai Radio Equipment Research Institute
Original Assignee
Shanghai Radio Equipment Research Institute
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
Application filed by Shanghai Radio Equipment Research Institute filed Critical Shanghai Radio Equipment Research Institute
Priority to CN202010773338.6A priority Critical patent/CN111880168A/zh
Publication of CN111880168A publication Critical patent/CN111880168A/zh
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
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    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section

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Abstract

本发明提供一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法，所述无源阵列雷达的空间二维面阵由N×M个同性阵元组成，用于接收目标散射回波信号，所述方法包含步骤：S1、通过角度超分辨估计方法获得目标的方位角、俯仰角；S2、依据步骤S1所获得的方位角、俯仰角，应用时差法计算目标的三维位置信息，实现目标定位；S3、应用几何衰减因子评估目标定位精度。本发明可实现多目标定位，保证了定位精度，且本发明设计简单、计算量小、通用性好，易于工程实现。

Description

一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法
技术领域
本发明涉及本发明属于无源雷达目标定位技术领域，具体涉及一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法。
背景技术
外辐射源雷达(又称无源雷达)是一种利用第三方发射的电磁信号探测目标的雷达体制，其自身不发射信号，因而具有低成本、隐蔽性好、抗干扰能力强、电磁兼容性好等诸多优势。无源雷达系统简单，尺寸小，可以安装在机动平台上、易于部署，订购与维护成本低。无源雷达不发射照射目标的信号，因此不易被对方感知，一般不存在被干扰的问题。它可以昼夜、全天候工作，有利于探测隐身目标和低空目标，并可部署在不能部署常规雷达的地区。
随着雷达技术的日益发展，电子干扰、隐身飞机和低空超低空突防给有源定位带来了一系列新的困难，从而凸显出了通过无源雷达对目标进行无源定位的优越性。其中，时差法(Time Difference of Arrival,TDOA)与波达方向法(Direction of Arrival，DOA)的联合定位是无源雷达常用的一种定位体制，具有优于仅利用时差或角度定位系统的定位精度。
DOA方法主要为通过雷达测角方法获得目标角度信息。传统雷达测角方式为单脉冲测角，单脉冲天线对目标进行角度测量时，其和波束的主瓣内通常只有一个目标。当和波束的主瓣内出现多个目标时，传统单脉冲测角方法无法分辨这些目标，致使测角误差明显增大。而数字阵列雷达通过信号处理中的角度超分辨技术可实现波束内多个目标的分辨，避免传统测角方法无法实现波束内单个及以上目标角度测量的缺陷，显著增加雷达的作战性能和抗干扰能力。针对TDOA与DOA联合定位方法，并依据几何精度分布(GDOP)统计特性评估联合定位方法的定位精度，规避探测盲区，实现高精度定位。
目前国内有专利CN108761399A(“一种无源雷达目标定位方法与装置”)介绍了一种无源雷达目标定位方法与装置，该方法利用最小二乘得到目标位置的粗估计，将观测误差和外辐射源位置误差同时考虑到线性方程中，得到约束总体最小二乘模型，将得到的最小二乘解作为初始解，采用牛顿迭代得到目标位置的精确估计。该发明采用了联合角度和时差定位方法，优于单一定位方法的定位精度，并考虑了外辐射源位置误差对定位精度的影响。然而，在定位精度估计中，没有考虑时差测量、角度测量所引入的误差问题，也没有研究雷达位置变化所带来的定位精度几何分布变化情况。
专利CN106959437A(“一种基于多发多收的外辐射源雷达目标定位方法及装置”)介绍了一种基于多发多收的外辐射源雷达目标定位方法及装置，该方法选取任意数量收发对的目标量测值，利用收发对的量测值分别对目标进行定位，通过牛顿迭代法进行目标位置精估计。该方法通过任意数量收发对并进行迭代法获得目标位置信息，计算量较大，运算时间长，不利于工程实现。
2014年第7期的《现代雷达》期刊中公开文献《分布式相控阵雷达目标定位算法研究》介绍了一种多基地联合工作的分布式相控阵雷达，这种雷达主要作用于对空间大范围弱小目标进行精确检测和识别，提出联合旋转不变技术估计信号参数目标定位算法，定位准确，可同时对多个目标定位。但该方法只能提供目标的角度信息，无法提供目标的三维定位坐标。
发明内容
本发明的目的本发明基于上述方法的不足，提出了一种面向无源数字阵列雷达的定位系统及精度评估方法，在高精度测量目标的波达方向估计基础上，联合时差法，实现目标的三维信息定位，并应用几何衰减因子估量该联合定位算法的定位精度。
为了达到上述目的，本发明提供一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法，所述无源数字阵列雷达的空间二维面阵由N×M个同性阵元组成，用于接收目标散射回波信号，所述方法包含步骤：
S1、通过角度超分辨估计方法获得目标的方位角、俯仰角；
S2、依据步骤S1所获得的方位角、俯仰角，应用时差法计算目标的三维位置信息，实现目标定位；
S3、应用几何衰减因子评估目标定位精度。
所述步骤S1中包含：
S1.1、基于所述无源数字阵列雷达接收的所述目标散射回波信号，计算所述目标散射回波信号的协方差矩阵RX；
Figure BDA0002617459310000031
式中RS＝E[S(t)SH(t)]为目标信号复包络矢量协方差矩阵；t表示时间；上标H代表共轭转置；E代表协方差计算；I为单位阵；
Figure BDA0002617459310000032
为噪声功率；As为目标信号源的方向矩阵；X(t)为所述二维面阵接收的目标信号矢量，其中：
Figure BDA0002617459310000033
式(2)中
Figure BDA0002617459310000034
为目标的方向矩阵，θ和
Figure BDA0002617459310000035
分别表示方位角和俯仰角，
Figure BDA0002617459310000036
θi、
Figure BDA0002617459310000037
表示第i个目标的方位角、俯仰角，P为目标总个数，
Figure BDA0002617459310000038
表示第i个目标的导向矢量，S(t)为所述二维面阵接收的目标散射回波信号的复包络矢量S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sp(t)]T，N(t)为噪声矢量；上标T代表转置；
S1.2、对所述协方差矩阵RX进行特征值分解，依据目标数量确定信号空间及噪声空间；
RX＝UΣUH； (3)
λ1,λ2,…,λN×M为RX的特征值，Σ＝diag(λ1,λ2,…,λN×M)是由特征值λ1,λ2,…,λN×M组成的对角阵，U为λ1,λ2,…,λN×M的特征矢量矩阵；
将λ1,λ2,…,λN×M按照特征值大小排列，其中最大的P个特征值对应的特征子空间为信号子空间，将其余的N×M-P个特征值对应的特征子空间为噪声子空间；则有
Figure BDA0002617459310000039
式(4)中US、UN分别为信号子空间与噪声子空间的特征矢量矩阵；ΣS为信号子空间的特征值组成的对角阵；
S1.3、建立二维空间谱函数：
Figure BDA00026174593100000310
Figure BDA0002617459310000041
表示目标回波信号的导向矢量，若
Figure BDA0002617459310000042
获得第i个目标的方位角与俯仰角，即θi、
Figure BDA0002617459310000043
i∈[1,P]。
所述步骤S2中包含：
S2.1、通过时差法联立方程组：
Figure BDA0002617459310000044
其中，(xi,yi,zi)为待求解的第i个目标位置，i∈[1,P]；(x0,y0,z0)为无源数字阵列雷达位置，
Figure BDA0002617459310000045
为第i个目标到无源数字阵列雷达的距离，(xs,ys,zs)为外辐射源位置，c为电磁波传播速度，
Figure BDA00026174593100000411
分别为第i个目标的方位角、俯仰角的测量误差；τi为无源数字阵列雷达接收的第i个目标的直达波信号与目标散射回波信号之间的时间差值，
Figure BDA0002617459310000046
为τi的测量误差；
S2.2、基于步骤S1.3求得的第i个目标的方位角、俯仰角θi、
Figure BDA0002617459310000047
和第i个目标到无源数字阵列雷达的距离ri，将第i个目标的三维位置信息表示为：
Figure BDA0002617459310000048
S2.3、将式(8)代入式(7)中，计算得到第i个目标到无源数字阵列雷达的距离为：
Figure BDA0002617459310000049
式中
Figure BDA00026174593100000410
将式(9)代入式(8)中，计算得到目标的三维位置坐标(xi，yi，zi)。
所述步骤S3中包含：
步骤S3.1、对于单个外辐射源，求目标位置的似然函数；将式(7)写出矩阵形式
Y＝H(X)+W； (10)
式中
Figure BDA0002617459310000051
X＝[xi,yi,zi]T，H(·)为非线性观测方程，
Figure BDA0002617459310000052
为测量误差；wθi,
Figure BDA0002617459310000053
wri相互独立、服从零均值高斯分布，则似然函数
Figure BDA0002617459310000054
其中，
Figure BDA0002617459310000055
为测量误差协方差矩阵，
Figure BDA0002617459310000056
分别为wθi、
Figure BDA0002617459310000057
wri的协方差；Cii为矩阵C的对角线元素；
步骤S3.2、计算目标的定位精度GDOP：
Figure BDA0002617459310000058
式中，
Figure BDA0002617459310000059
Tr表示求矩阵I(X)-1的对角线元素和。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1)本发明可实现多目标定位，保证了定位精度；
2)本发明设计简单、计算量小、通用性好，易于工程实现。
附图说明
为了更清楚地说明本发明技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图：
图1为本发明的基于无源数字阵列雷达的目标定位方法流程图；
图2为本发明的实施例中，外辐射源、无源数字阵列雷达、目标位置关系示意图；
图3为本发明的实施例中，无源数字阵列雷达定位精度分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提供一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法，所述无源数字阵列雷达的空间二维面阵由N×M个同性阵元组成，用于接收目标散射回波信号，所述方法包含步骤：
S1、通过角度超分辨估计方法获得目标的方位角、俯仰角；
所述步骤S1中包含：
S1.1、基于所述无源数字阵列雷达接收的所述目标散射回波信号，计算所述目标散射回波信号的协方差矩阵RX；
Figure BDA0002617459310000061
式中RS＝E[S(t)SH(t)]为目标信号复包络矢量协方差矩阵；t表示时间；上标H代表共轭转置；E代表协方差计算；I为单位阵；
Figure BDA0002617459310000062
为噪声功率；As为目标信号源的方向矩阵；X(t)为所述二维面阵接收的目标信号矢量，其中：
Figure BDA0002617459310000063
式(2)中
Figure BDA0002617459310000064
为目标的方向矩阵，θ和
Figure BDA0002617459310000065
分别表示方位角和俯仰角，
Figure BDA0002617459310000066
θi、
Figure BDA0002617459310000067
表示第i个目标的方位角、俯仰角，P为目标总个数，
Figure BDA0002617459310000068
表示第i个目标的导向矢量，S(t)为所述二维面阵接收的目标散射回波信号的复包络矢量S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sp(t)]T，N(t)为噪声矢量；上标T代表转置；
S1.2、对所述协方差矩阵RX进行特征值分解，依据目标数量确定信号空间及噪声空间；
RX＝UΣUH； (3)
λ1,λ2,…,λN×M为RX的特征值，Σ＝diag(λ1,λ2,…,λN×M)是由特征值λ1,λ2,…,λN×M组成的对角阵，U为λ1,λ2,…,λN×M的特征矢量矩阵；
将λ1,λ2,…,λN×M按照特征值大小排列，其中最大的P个特征值对应的特征子空间为信号子空间，将其余的N×M-P个特征值对应的特征子空间为噪声子空间；则有
Figure BDA0002617459310000071
式(4)中US、UN分别为信号子空间与噪声子空间的特征矢量矩阵；ΣS为信号子空间的特征值组成的对角阵；
S1.3、建立二维空间谱函数：
Figure BDA0002617459310000072
Figure BDA0002617459310000073
表示目标回波信号的导向矢量，若
Figure BDA0002617459310000074
获得第i个目标的方位角与俯仰角，即θi、
Figure BDA0002617459310000075
i∈[1,P]。
S2、依据步骤S1所获得的方位角、俯仰角，应用时差法计算目标的三维位置信息，实现目标定位；
所述步骤S2中包含：
S2.1、通过时差法联立方程组：
Figure BDA0002617459310000076
其中，(xi,yi,zi)为待求解的第i个目标位置，i∈[1,P]；(x0,y0,z0)为无源数字阵列雷达位置，
Figure BDA0002617459310000077
为第i个目标到无源数字阵列雷达的距离，(xs,ys,zs)为外辐射源位置，c为电磁波传播速度，
Figure BDA0002617459310000078
分别为第i个目标的方位角、俯仰角的测量误差；τi为无源数字阵列雷达接收的第i个目标的直达波信号与目标散射回波信号之间的时间差值，
Figure BDA0002617459310000081
为τi的测量误差；
S2.2、基于步骤S1.3求得的第i个目标的方位角、俯仰角θi、
Figure BDA0002617459310000082
和第i个目标到无源数字阵列雷达的距离ri，将第i个目标的三维位置信息表示为：
Figure BDA0002617459310000083
S2.3、将式(8)代入式(7)中，计算得到第i个目标到无源数字阵列雷达的距离为：
Figure BDA0002617459310000084
式中
Figure BDA0002617459310000085
将式(9)代入式(8)中，计算得到目标的三维位置坐标(xi，yi，zi)。
S3、应用几何衰减因子评估目标定位精度。
所述步骤S3中包含：
步骤S3.1、对于单个外辐射源，求目标位置的似然函数；将式(7)写出矩阵形式
Y＝H(X)+W； (10)
式中
Figure BDA0002617459310000086
X＝[xi,yi,zi]T，H(·)为非线性观测方程，
Figure BDA0002617459310000087
为测量误差；wθi,
Figure BDA0002617459310000088
wri相互独立、服从零均值高斯分布，则似然函数
Figure BDA0002617459310000089
其中，
Figure BDA00026174593100000810
为测量误差协方差矩阵，
Figure BDA00026174593100000811
分别为wθi、
Figure BDA00026174593100000812
wri的协方差；Cii为矩阵C的对角线元素；
步骤S3.2、计算目标的定位精度GDOP：
Figure BDA0002617459310000091
式中，
Figure BDA0002617459310000092
Tr表示求矩阵I(X)-1的对角线元素和。
实施例一
如图2无源探测雷达原理框图所示，假设外辐射源的位置坐标为(-300，300，3000)km，无源数字阵列雷达的位置坐标为(0，0，500)km，站址误差与测距误差彼此独立，测距误差为6m，角度误差为0.2°；其目标高度为5km条件下，定位精度GDOP的几何分布如图3所示。采用TDOA与DOA联合定位方法，计算GDOP几何分布，仿真结果表明，在500km幅宽范围内，定位精度可达2.5km，且角度误差对定位精度影响较大。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于无源数字阵列雷达的目标定位方法，其特征在于，所述无源数字阵列雷达的空间二维面阵由N×M个同性阵元组成，用于接收目标散射回波信号，所述方法包含步骤：
S1、通过角度超分辨估计方法获得目标的方位角、俯仰角；
S2、依据步骤S1所获得的方位角、俯仰角，应用时差法计算目标的三维位置信息，实现目标定位；
S3、应用几何衰减因子评估目标定位精度。
2.如权利要求1所述的基于无源数字阵列雷达的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S1中包含：
S1.1、基于所述无源数字阵列雷达接收的所述目标散射回波信号，计算所述目标散射回波信号的协方差矩阵RX；
Figure FDA0002617459300000011
式中RS＝E[S(t)SH(t)]为目标信号复包络矢量协方差矩阵；t表示时间；上标H代表共轭转置；E代表协方差计算；I为单位阵；
Figure FDA0002617459300000012
为噪声功率；As为目标信号源的方向矩阵；X(t)为所述二维面阵接收的目标信号矢量，其中：
Figure FDA0002617459300000013
式(2)中
Figure FDA0002617459300000014
为目标的方向矩阵，θ和
Figure FDA0002617459300000015
分别表示方位角和俯仰角，
Figure FDA0002617459300000016
θi、
Figure FDA0002617459300000017
表示第i个目标的方位角、俯仰角，P为目标总个数，
Figure FDA0002617459300000018
表示第i个目标的导向矢量，S(t)为所述二维面阵接收的目标散射回波信号的复包络矢量S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sp(t)]T，N(t)为噪声矢量；上标T代表转置；
S1.2、对所述协方差矩阵RX进行特征值分解，依据目标数量确定信号空间及噪声空间；
RX＝UΣUH； (3)
λ1,λ2,…,λN×M为RX的特征值，Σ＝diag(λ1,λ2,…,λN×M)是由特征值λ1,λ2,…,λN×M组成的对角阵，U为λ1,λ2,…,λN×M的特征矢量矩阵；
将λ1,λ2,…,λN×M按照特征值大小排列，其中最大的P个特征值对应的特征子空间为信号子空间，将其余的N×M-P个特征值对应的特征子空间为噪声子空间；则有
Figure FDA0002617459300000021
式(4)中US、UN分别为信号子空间与噪声子空间的特征矢量矩阵；ΣS为信号子空间的特征值组成的对角阵；
S1.3、建立二维空间谱函数：
Figure FDA0002617459300000022
Figure FDA0002617459300000023
表示目标回波信号的导向矢量，若
Figure FDA0002617459300000024
获得第i个目标的方位角与俯仰角，即θi、
Figure FDA0002617459300000025
i∈[1,P]。
3.如权利要求2所述的基于无源数字阵列雷达的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S2中包含：
S2.1、通过时差法联立方程组：
Figure FDA0002617459300000026
其中，(xi,yi,zi)为待求解的第i个目标位置，i∈[1,P]；(x0,y0,z0)为无源数字阵列雷达位置，
Figure FDA0002617459300000027
为第i个目标到无源数字阵列雷达的距离，(xs,ys,zs)为外辐射源位置，c为电磁波传播速度，
Figure FDA0002617459300000028
分别为第i个目标的方位角、俯仰角的测量误差；τi为无源数字阵列雷达接收的第i个目标的直达波信号与目标散射回波信号之间的时间差值，
Figure FDA0002617459300000029
为τi的测量误差；
S2.2、基于步骤S1.3求得的第i个目标的方位角、俯仰角θi、
Figure FDA0002617459300000031
和第i个目标到无源数字阵列雷达的距离ri，将第i个目标的三维位置信息表示为：
Figure FDA0002617459300000032
S2.3、将式(8)代入式(7)中，计算得到第i个目标到无源数字阵列雷达的距离为：
Figure FDA0002617459300000033
式中
Figure FDA0002617459300000034
将式(9)代入式(8)中，计算得到目标的三维位置坐标(xi，yi，zi)。
4.如权利要求3所述的基于无源数字阵列雷达的目标定位方法，其特征在于，所述步骤S3中包含：
步骤S3.1、对于单个外辐射源，求目标位置的似然函数；将式(7)写出矩阵形式
Y＝H(X)+W； (10)
式中
Figure FDA0002617459300000035
X＝[xi,yi,zi]T，H(·)为非线性观测方程，
Figure FDA0002617459300000036
为测量误差；wθi,
Figure FDA0002617459300000037
wri相互独立、服从零均值高斯分布，则似然函数
Figure FDA0002617459300000038
其中，
Figure FDA0002617459300000039
为测量误差协方差矩阵，
Figure FDA00026174593000000310
分别为wθi、
Figure FDA00026174593000000311
wri的协方差；Cii为矩阵C的对角线元素；
步骤S3.2、计算目标的定位精度GDOP：
Figure FDA00026174593000000312
式中，
Figure FDA00026174593000000313
Tr表示求矩阵I(X)-1的对角线元素和。
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