CN111859728A - 盾构掘进的地表变形计算方法及沉降量拟合度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了盾构掘进的地表变形计算方法及沉降量拟合度分析方法，其地表变形计算方法，包括以下步骤：获取的勘测数据；对盾构掘进的地表变形进行竖向位移分析；获得开挖面附加推力引起的地表沉降；获得盾壳摩擦力引起的地表沉降；获得尾注浆压力引起的地表沉降；获得刀盘超挖所引起的地层损失而导致的地表沉降；获得地表变形沉降。其沉降量拟合度分析方法，包括以下步骤：获得地表总变形；建立有限元模型得到有限元结果；布设监测点采集相应的沉降变形数据；进行拟合度分析。本发明减少监测频率缩短监测周期，能够准确的确定路基沉降区域，提出相应的加固方案后对区域土体进行有效加固，节约施工成本加快施工进度。

Description

盾构掘进的地表变形计算方法及沉降量拟合度分析方法

技术领域

本发明属于沉降量检测领域，具体涉及一种盾构掘进的地表变形计算方法及沉降量拟合度分析方法。

背景技术

随着我国地下工程的不断发展，出现了许多盾构隧道下穿既有铁路等近接工程，为了解决此类穿越工程对已有铁路路基沉降区域的确定和加固问题，常规的施工方法为随机选取地表部分区域进行变形计算，从而确定路基的沉降范围和加固方式，这样的代表性不强，带来了很大的盲目性和不确定性。

有改进的施工方法是将三维数值模拟结果与监测数据进行拟合，虽然成效明显，但是实时监测花费大量时间以及需要第三方的参与，对施工进度和成本有着很大的影响，并且缺乏理论的验算，无法直接根据短时间内的实时监测数据来准确调整有限元模型参数。

发明内容

本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种盾构掘进的地表变形计算方法及沉降量拟合度分析方法。

本发明的技术方案是：一种盾构掘进的地表变形计算方法，包括以下步骤：

ⅰ.获取的围岩等级、地质构造、岩性交界面、主应力方向

ⅱ.对盾构掘进的地表变形进行竖向位移分析

ⅲ.获得开挖面附加推力引起的地表沉降

ⅳ.获得盾壳摩擦力引起的地表沉降

ⅴ.获得尾注浆压力引起的地表沉降

ⅵ.获得刀盘超挖所引起的地层损失而导致的地表沉降

ⅶ.整合沉降数据，获得地表变形沉降。

步骤ⅱ中竖向位移的分解过程如下：

在弹性半无限空间内的任一点，其在竖直集中力量和水平集中力作用下，基于弹性力学Mindlin解的竖向位移分别为ω₁和ω₂，具体如下：

其中，

式中，R₁为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R₂为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，a为作用点到水平地面的距离。

步骤ⅲ中获得开挖面附加推力引起的地表沉降过程如下：

开挖面附加推力q引起地表沉降，且q＝q_i-K′₀q′_v-q_w+2πRLf，其中q_i为开挖面的支护压力，K₀为有效静止土压力系数，q′_v为隧道轴线处的垂直有效应力，q_w为隧道轴线上的孔隙水压力，在开挖面任意取一微元，其面积为dA＝rdrdθ，r为该微元至开挖面中心距离，θ为该微元与开挖面中心水平面夹角，因而该微元所受集中力为dP_h＝qrdrdθ，开挖面半径也就是盾壳半径为R，经过坐标变换，可得：

其中，R_q1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_q2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

步骤ⅳ获得盾壳摩擦力引起的地表沉降，具体过程如下：

在盾壳上任意取一微元，其面积为dA＝Rdθds，R为盾壳半径，s 为该微元至开挖面的轴向距离，该微元所受的集中力为dP_h＝fRdθds，经过坐标变换，可得：

式中，R_f1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_f2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

步骤ⅴ获得尾注浆压力引起的地表沉降，具体过程如下：

盾尾注浆段的长度为m，在注浆段任意取一微元，其面积为 dA＝Rdθds，R为盾壳半径，s为该微元至开挖面的轴向距离，该微元所受的集中力dP_v＝psinθRdsθd，经过坐标变换，可推到得：

式中，R_p1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_p2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

步骤ⅵ获得刀盘超挖所引起的地层损失而导致的地表沉降，按照如下公式进行计算：

式中，V_loss为隧道单位长度的地层损失量，单位为m³·m^-1，其中 V_loss＝πR²V₁,V₁为根据以往的施工经验确定的地层损失率。

获取步骤(ⅲ)、步骤(ⅳ)、步骤(ⅴ)、步骤(ⅵ)的地表沉降，得地表的整体变形沉降，其公式如下：

由于盾构施工引起的地表总变形ω的计算公式为：

ω＝ω_q+ω_f+ω_p+ω_v。

在尾注浆压力引起的地表沉降计算过程中，忽略注浆压力水平分量引起的竖向位移，只考虑竖直分量引起的地表位移变形。

一种沉降量拟合度分析方法，包括以下步骤：

首先，应用上述盾构掘进的地表变形计算方法获得地表总变形；

然后，盾构隧道三维有限元模型，并得到有限元计算结果；

再后，布设监测点并在盾构掘进过程中采集相应的沉降变形数据；

最后，将上述地表总变形、有限元计算结果、沉降变形数据进行拟合度分析。

本发明的有益效果如下：

本发明综合考虑盾构施工过程中开挖面附加推力、盾壳与土体间摩擦力、盾尾注浆压力以及刀盘超挖所引起的地层损失对地表变形的影响，基于弹性力学Mindlin解推导盾构掘进施工引起的地表变形计算公式进行土体变形的理论计算，为拟合度分析加入了理论支持。

本发明减少监测频率缩短监测周期，可以快速确定参数并建立适用的有限元模型来进行地表沉降的预测，从而确定路基沉降区域，提出相应的加固方案后对区域土体进行有效加固，节约施工成本加快施工进度。

附图说明

具体实施方式

以下，参照实施例对本发明进行详细说明：

一种盾构掘进的地表变形计算方法，包括以下步骤：

ⅰ.获取的围岩等级、地质构造、岩性交界面、主应力方向

ⅱ.对盾构掘进的地表变形进行竖向位移分析

ⅲ.获得开挖面附加推力引起的地表沉降

ⅳ.获得盾壳摩擦力引起的地表沉降

ⅴ.获得尾注浆压力引起的地表沉降

ⅵ.获得刀盘超挖所引起的地层损失而导致的地表沉降

ⅶ.整合沉降数据，获得地表变形沉降。

步骤ⅱ中竖向位移的分解过程如下：

在弹性半无限空间内的任一点，其在竖直集中力量和水平集中力作用下，基于弹性力学Mindlin解的竖向位移分别为ω₁和ω₂，具体如下：

其中，

式中，R₁为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R₂为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，a为作用点到水平地面的距离。

步骤ⅲ中获得开挖面附加推力引起的地表沉降过程如下：

开挖面附加推力q引起地表沉降，且q＝q_i-K′₀q′_v-q_w+2πRLf，其中q_i为开挖面的支护压力，K₀为有效静止土压力系数，q′_v为隧道轴线处的垂直有效应力，q_w为隧道轴线上的孔隙水压力，在开挖面任意取一微元，其面积为dA＝rdrdθ，r为该微元至开挖面中心距离，θ为该微元与开挖面中心水平面夹角，因而该微元所受集中力为dP_h＝qrdrdθ，开挖面半径也就是盾壳半径为R，经过坐标变换，可得：

其中，R_q1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_q2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

步骤ⅳ获得盾壳摩擦力引起的地表沉降，具体过程如下：

在盾壳上任意取一微元，其面积为dA＝Rdθds，R为盾壳半径，s 为该微元至开挖面的轴向距离，该微元所受的集中力为dP_h＝fRdθds，经过坐标变换，可得：

式中，R_f1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_f2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

步骤ⅴ获得尾注浆压力引起的地表沉降，具体过程如下：

盾尾注浆段的长度为m，在注浆段任意取一微元，其面积为 dA＝Rdθds，R为盾壳半径，s为该微元至开挖面的轴向距离，该微元所受的集中力dP_v＝psinθRdsθd，经过坐标变换，可推到得：

式中，R_p1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_p2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

步骤ⅵ获得刀盘超挖所引起的地层损失而导致的地表沉降，按照如下公式进行计算：

式中，V_loss为隧道单位长度的地层损失量，单位为m³·m^-1，其中 V_loss＝πR²V₁,V₁为根据以往的施工经验确定的地层损失率。

获取步骤(ⅲ)、步骤(ⅳ)、步骤(ⅴ)、步骤(ⅵ)的地表沉降，得地表的整体变形沉降，其公式如下：

由于盾构施工引起的地表总变形ω的计算公式为：

ω＝ω_q+ω_f+ω_p+ω_v。

在尾注浆压力引起的地表沉降计算过程中，忽略注浆压力水平分量引起的竖向位移，只考虑竖直分量引起的地表位移变形。

一种沉降量拟合度分析方法，包括以下步骤：

首先，应用上述盾构掘进的地表变形计算方法获得地表总变形；

然后，盾构隧道三维有限元模型，并得到有限元计算结果；

再后，布设监测点并在盾构掘进过程中采集相应的沉降变形数据；

最后，将上述地表总变形、有限元计算结果、沉降变形数据进行拟合度分析。

建立盾构隧道三维有限元模型，具体如下：

土体基本假定：假设围岩材料为均质、各向同性的连续介质；盾构隧道变形按平面应变问题考虑，计算结果偏安全；在初始应力模拟时不考虑构造应力，仅考虑自重应力的影响；管片按均质弹性圆环模拟，考虑管片接缝的刚度折减系数为η＝0.8。

模型假定：考虑盾构过程中对5倍洞径以外的土体基本无影响，故限制模型各面垂直面方向的位移，为了减少边界效应的影响，故取模型的计算范围：水平方向上，模型宽度取11倍隧道洞径；竖直方向上，若埋深大于5倍洞径则取模型高度为11倍洞径，若埋深小于5倍洞径则取模型高度为埋深与6倍洞径之和。围岩服从摩尔库伦屈服准则，单元类型均采用实体单元和弹性材料模拟，管片采用壳单元模拟；初步确定土层参数：重度、粘聚力、内摩擦角、变形模量、泊松比。

根据实际工程的施工顺序，模拟步骤为：围岩自重应力场的模拟；模型位移清零；盾构隧道开挖，施加盾构管片；模型运算，计算至平衡收敛状态。

在所选取试验段地表布设监测点，在选取的试验段布设监测点，在沿隧道轴线方向的地表布设间距为1/10试验段长度的监测点，在垂直于隧道轴线方向上布设间距为1/10试验段长度的监测点，监测初始值采集需要进行三次或三次以上并取其平均值。

其中，获取的围岩等级、地质构造、岩性交界面、主应力方向，是用来确定公式计算中的有效静止土压力系数、隧道轴线处的垂直有效应力、隧道轴线上的孔隙水压力以及盾壳与土体间摩擦力。

对盾构掘进的地表变形进行竖向位移分析指只分析盾构掘进过程中引起的竖向地表变形分析。

使用本发明对地表变形做出预测，之后对既有铁路路基进行沉降区域的确定和土体加固的实施步骤如下：

a.根据勘察阶段所获取的围岩等级、地质构造、岩性交界面、主应力方向等，综合考虑盾构施工过程中开挖面附加推力、盾壳与土体间摩擦力、盾尾注浆压力以及刀盘超挖所引起的地层损失对地表变形的影响，基于弹性力学Mindlin解推导盾构掘进施工引起的地表变形计算公式ω＝ω_q+ω_f+ω_p+ω_v进行土体变形的理论计算，其中ω_q为开挖面附加推力引起的地表变形，ω_f为盾壳与土体间摩擦力引起的地表变形，ω_p为盾尾注浆压力引起的地表变形，ω_v为刀盘超挖造成地层损失而引起的地表变形，将计算结果制成表格。

b.建立盾构隧道三维有限元模型，考虑盾构过程中对5倍洞径以外的土体基本无影响，同时为了减少边界效应的影响，故取模型的计算范围：水平方向上，模型宽度取11倍隧道洞径；竖直方向上，若埋深大于5倍洞径则取模型高度为11倍洞径，若埋深小于5倍洞径则取模型高度为埋深与6倍洞径之和，假设围岩为均质、各项同性的连续介质，并且服从摩尔库伦屈服准则，围岩单元类型均采用实体单元和弹性材料模拟，在初始应力模拟时不考虑构造应力，仅考虑自重应力的影响，盾构隧道管片采用壳单元模拟，同时考虑管片接缝的刚度折减系数η＝0.8，进行有限元计算后导出结果并制成表格。

c.在选取的试验段布设监测点，在沿隧道轴线方向的地表布设间距为1/10试验段长度的监测点，在垂直于隧道轴线方向上布设间距为1/10试验段长度的监测点，在盾构掘进过程中采集相应的沉降变形数据并以表格形式记录。

d.将理论解析解、数值模拟结果以及实时监测数据表格导入数理统计软件SPSS中进行分析。同时需要注意在进行数据对比分析时，当三组数据中理论解析解和实时监测数据不能拟合时，排除理论计算误差后可以确定是监测点数据有误造成的，如监测仪器故障、施工时人为因素干扰等，去除实时监测干扰点后，若三组数据可以拟合，则参数确定合理，若三组数据中只有理论解析解数据和实时监测数据可以拟合，则可以确定有限元模型参数选取不当，之后通过不断调整有限元模型参数来获取新的沉降数据，再次导入数理统计软件SPSS中进行对比分析，直至拟合成功；从而确定土层重度、粘聚力、内摩擦角、变形模量以及泊松比等有限元模型参数。

e.根据确定的有限元模型参数建立实际施工适用的完整有限元模型，进行有限元计算，提取出地表变形数据，对相应的铁路路基影响区域进行定位和土体加固,有效地降低监测频率缩短监测周期，在提高准确性的同时，节约了施工成本，加快了施工进度。

本发明综合考虑盾构施工过程中开挖面附加推力、盾壳与土体间摩擦力、盾尾注浆压力以及刀盘超挖所引起的地层损失对地表变形的影响，基于弹性力学Mindlin解推导盾构掘进施工引起的地表变形计算公式进行土体变形的理论计算，为拟合度分析加入了理论支持。

本发明减少监测频率缩短监测周期，可以快速确定参数并建立适用的有限元模型来进行地表沉降的预测，从而确定路基沉降区域，提出相应的加固方案后对区域土体进行有效加固，节约施工成本加快施工进度。

Claims (9)

1.一种盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

(ⅰ)获取的围岩等级、地质构造、岩性交界面、主应力方向

(ⅱ)对盾构掘进的地表变形进行竖向位移分析

(ⅲ)获得开挖面附加推力引起的地表沉降

(ⅳ)获得盾壳摩擦力引起的地表沉降

(ⅴ)获得尾注浆压力引起的地表沉降

(ⅵ)获得刀盘超挖所引起的地层损失而导致的地表沉降

(ⅶ)整合沉降数据，获得地表变形沉降。

2.根据权利要求1所述的盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：步骤(ⅱ)中竖向位移的分解过程如下：

在弹性半无限空间内的任一点，其在竖直集中力和水平集中力作用下，基于弹性力学Mindlin解的竖向位移分别为ω₁和ω₂，具体如下：

其中，

式中，R₁为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R₂为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，a为作用点到水平地面的距离。

3.根据权利要求1所述的盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：步骤(ⅲ)中获得开挖面附加推力引起的地表沉降过程如下：

开挖面附加推力q引起地表沉降，且q＝q_i-K′₀q′_v-q_w+2πRLf，其中q_i为开挖面的支护压力，K₀为有效静止土压力系数，q′_v为隧道轴线处的垂直有效应力，q_w为隧道轴线上的孔隙水压力，在开挖面任意取一微元，其面积为dA＝rdrdθ，r为该微元至开挖面中心距离，θ为该微元与开挖面中心水平面夹角，因而该微元所受集中力为dP_h＝qrdrdθ，开挖面半径也就是盾壳半径为R，经过坐标变换，可得：

式中，R_q1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_q2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

4.根据权利要求1所述的盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：步骤(ⅳ)获得盾壳摩擦力引起的地表沉降，具体过程如下：

在盾壳上任意取一微元，其面积为dA＝Rdθds，R为盾壳半径，s为该微元至开挖面的轴向距离，该微元所受的集中力为dP_h＝fRdθds，经过坐标变换，可得：

式中，R_f1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_f2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

5.根据权利要求1所述的盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：步骤(ⅴ)获得尾注浆压力引起的地表沉降，具体过程如下：

盾尾注浆段的长度为m，在注浆段任意取一微元，其面积为dA＝Rdθds，R为盾壳半径，s为该微元至开挖面的轴向距离，该微元所受的集中力dP_v＝psinθRdsdθ，经过坐标变换，可推导得：

式中，R_p1为集中力作用点到沉降量计算点的距离，R_p2为集中力作用点沿坐标系水平面的对称点到沉降量计算点的距离。G为土体剪切模量，μ为泊松比，H为开挖面中心至水平地面的距离。

6.根据权利要求1所述的盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：步骤(ⅵ)获得刀盘超挖所引起的地层损失而导致的地表沉降，按照如下公式进行计算：

式中，V_loss为隧道单位长度的地层损失量，单位为m³·m^-1，其中V_loss＝πR²V₁,V₁为根据以往的施工经验确定的地层损失率，H为开挖面中心至水平地面的距离。

7.根据权利要求1所述的盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：获取步骤(ⅲ)、步骤(ⅳ)、步骤(ⅴ)、步骤(ⅵ)的地表沉降，得地表的整体变形沉降，其公式如下：

由于盾构施工引起的地表总变形ω的计算公式为：

ω＝ω_q+ω_f+ω_p+ω_v。

8.根据权利要求5所述的盾构掘进的地表变形计算方法，其特征在于：在尾注浆压力引起的地表沉降计算过程中，忽略注浆压力水平分量引起的竖向位移，只考虑竖直分量引起的地表位移变形。

9.一种沉降量拟合度分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

首先，应用上述盾构掘进的地表变形计算方法获得地表总变形；

然后，盾构隧道三维有限元模型，并得到有限元计算结果；

再后，布设监测点并在盾构掘进过程中采集相应的沉降变形数据；最后，将上述地表总变形、有限元计算结果、沉降变形数据进行拟合度分析。