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CN111737836B - 一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法 - Google Patents

一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法 Download PDF

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CN111737836B
CN111737836B CN202010610401.4A CN202010610401A CN111737836B CN 111737836 B CN111737836 B CN 111737836B CN 202010610401 A CN202010610401 A CN 202010610401A CN 111737836 B CN111737836 B CN 111737836B
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Abstract

本发明涉及一种动静腔流动微沟槽‑超疏水耦合减阻设计方法，利用动盘近壁区流动数学模型，构建微沟槽型线控制方程。首先，代入动静腔工作参数，计算微沟槽型线控制方程，得到微沟槽的型线数据。然后，选取微沟槽横截面形状，设计微沟槽横截面高度和弧长，选取微沟槽数量，在动盘上加工出微沟槽。最后，在带微沟槽的动盘上喷涂超疏水材料，保证涂层不淹没微沟槽。本发明通过在动盘上实施微沟槽‑超疏水耦合减阻方法达到节能目的。

Description

一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法
技术领域
本发明涉及一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，属于旋转机械动静腔流动减阻领域。
背景技术
动静腔是指旋转圆盘与静止圆盘之间的流动区域，如图1所示，既是一个经典的流体力学研究对象，又是一个广泛存在于石油化工、水利水电、海洋工程、航天动力、核电装备等领域旋转机械中的工程问题。在大多旋转机械中，动静腔是不可避免的形成的，动盘与腔内流体的摩擦功率属于能量损失，减小动盘转动阻力(即减小壁面周向切应力)是实现旋转机械节能降耗的一个重要途径。
仿荷叶超疏水壁面是指液体表观接触角大于150°且滚动角较小的壁面。该壁面上的微纳结构及低表面能阻止液体侵入，从而在壁面贮存了一层极薄的气膜，气液界面速度滑移具有减阻功能且减阻效果优异。超疏水壁面可通过喷涂含聚四氟乙烯、氧化铝纳米线等添加剂的超疏水材料制得。但是，在较大雷诺数或压力下，很难维持长期稳定气膜减阻。
仿鲨鱼皮微沟槽在平板流动中的减阻机理可以总结为：(1)粘性底层和缓冲层的厚度增大，对数律区抬升，近壁区平均速度梯度减小；(2)流向沟槽限制了流向涡的展向运动等，湍流猝发强度、雷诺应力等统计量减弱。由于平板上主流是直线型，因而微沟槽型线设计成直线流向型，不需要设计成曲线型。在动静腔中实施微沟槽减阻策略时，显然不能把微沟槽型线设计成平板流动中的直线型。这是因为动盘壁面对流体的剪切作用、腔体对流体的约束等，动盘近壁区流动方向为周向和径向，其流线是曲线型的。因此，为达到良好的减阻效果，动盘壁面上的沟槽应该设计成曲线型的。但是，该曲线设计方法较缺乏。
通过在动静腔动盘壁面上耦合超疏水减阻技术和微沟槽减阻技术，克服各自不足之处，达到两者相互影响、协同作用下的长效增强减阻目的。基本原理是：加工曲线型微沟槽，喷涂超疏水材料，使得微沟槽减小边界层湍流强度、雷诺应力等并在槽谷产生低速流动，削弱对超疏水壁面贮存气体的剪切作用，实现超疏水壁面长效减阻；壁面贮存气体的滑移、刚度和阻尼作用又反过来减小湍流边界层动能损失，实现微沟槽壁面增强减阻。
经检索，CN201810412446.3《一种多功能复合减阻实验测试装置》给出了一种动静腔减阻测试方法，但不涉及微沟槽-超疏水耦合减阻方法。
发明内容
本发明的目的就是针对上述存在的问题，提供一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法。
本发明的目的是这样实现的，一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用动盘近壁区周向和径向速度方程，即二维流线方程，设计出微沟槽型线；
动盘近壁区流体径向速度：
Figure BDA0002561909060000021
Cr＝1.18·(10-5·Rer+2)-0.49(2)
Figure BDA0002561909060000022
Figure BDA0002561909060000023
vr是流体径向速度，径向坐标是流体径向速度的自变量；Cr是动盘径向速度系数；r是径向坐标；υ是流体运动粘度；ω是动盘角速度；K是携卷系数，流体周向速度与动盘周向速度之比；z是轴向坐标；δr动盘边界层厚度；Rer是雷诺数；
选取边界层高度系数
Figure BDA0002561909060000024
和携卷系数K，代入径向坐标、动盘转速、携卷系数、边界层高度系数、流体粘度到式(1)-(4)，就可计算出[Rs1,Rs2]区间内的径向速度分布；Rs1为微沟槽前缘半径，Rs2为微沟槽尾缘半径，R为动盘半径；
流体角速度：
Figure BDA0002561909060000025
Figure BDA0002561909060000026
是角速度。代入动盘转速到式(5)，就可计算出[Rs1,R]区间内的角速度分布；
选取时间步Δt，选取原则是：使得型线光顺；型线计算公式如下：
Figure BDA0002561909060000027
rn＝rn-1+vr n-1·Δt(7)
r0＝Rs1(8)
Figure BDA0002561909060000028
r是极径；
Figure BDA0002561909060000029
是极角；利用式(5)，计算出式(6)中的
Figure BDA00025619090600000210
将rn-1代入式(1)-(4)，计算出式(7)中的vr n-1，通过式(6)和(7)的不断累加，直至rn≥R，就可得到[Rs1,R]区间内n+1或n个坐标点
Figure BDA00025619090600000211
Figure BDA00025619090600000212
描绘出微沟槽的型线；
S2、确定微沟槽其它设计参数的值；
确定微沟槽横截面形状，选取横截面高度系数
Figure BDA00025619090600000213
z根据S1中的δr和
Figure BDA00025619090600000214
计算得到，h是微沟槽横截面高度，选取横截面形状参数
Figure BDA0002561909060000031
s是微沟槽横截面弧长；横截面高度和弧长均随半径变化，在径向上两者比值保持不变，设计微沟槽数量Z；
S3、喷涂超疏水材料；
根据S1和S2方法，设计出微沟槽全参数，在动盘上加工出微沟槽，然后，选用含聚四氟乙烯、氧化铝纳米线添加剂的超疏水材料喷涂；t为微沟槽内最大喷涂厚度，用来表征喷涂尺度。
边界层高度系数
Figure BDA0002561909060000032
的取值范围是
Figure BDA0002561909060000033
携卷系数K的取值范围是0.4378≤K≤1。
微沟槽前缘半径Rs1的取值范围是0≤Rs1≤0.9·R。
微沟槽尾缘半径Rs2与动盘半径R相等。
微沟槽横截面形状为V形、U形、矩形。
横截面高度系数
Figure BDA0002561909060000034
的取值范围是
Figure BDA0002561909060000035
横截面形状参数
Figure BDA0002561909060000036
的取值范围为
Figure BDA0002561909060000037
设计微沟槽数量Z，使得微沟槽稠密度为
Figure BDA0002561909060000038
喷涂后微沟槽增厚系数为
Figure BDA0002561909060000039
即涂层不淹没微沟槽。
通过本发明，提供了一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，利用动盘近壁区流动数学模型，构建微沟槽型线控制方程。首先，代入动静腔工作参数，计算微沟槽型线控制方程，得到微沟槽的型线数据。然后，选取微沟槽横截面形状，设计微沟槽横截面高度和弧长，选取微沟槽数量，在动盘上加工出微沟槽。最后，在带微沟槽的动盘上喷涂超疏水材料，保证涂层不淹没微沟槽。本发明通过在动盘上实施微沟槽-超疏水耦合减阻方法达到节能目的。
附图说明
图1为动静腔；
图2为微沟槽；
图3a1为微沟槽横截面形状(V形)；
图3a2为喷涂超疏水材料后的微沟槽横截面形状(V形)；
图3b1为微沟槽横截面形状(U形)；
图3b2为喷涂超疏水材料后的微沟槽横截面形状(U形)；
图3c1为微沟槽横截面形状(矩形)；
图3c2为喷涂超疏水材料后的微沟槽横截面形状(矩形)；
图4为带微沟槽-超疏水耦合减阻的动盘；
图中：1动静腔、2动盘、3静盘、h微沟槽横截面高度、R动盘半径、Rs1微沟槽前缘半径、Rs2微沟槽尾缘半径、s微沟槽横截面弧长、t微沟槽内最大喷涂厚度。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。
本发明提出一种用于动静腔的微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，分为以下步骤：
S1利用动盘近壁区周向和径向速度方程，即二维流线方程，设计出微沟槽型线。设计原理是：为减小微沟槽脱流损失，应使微沟槽型线尽量接近近壁区流线。
动盘近壁区流体径向速度：
Figure BDA0002561909060000041
Cr＝1.18·(10-5·Rer+2)-0.49(2)
Figure BDA0002561909060000042
Figure BDA0002561909060000043
vr是流体径向速度，单位m/s，径向坐标是流体径向速度的自变量；Cr是动盘径向速度系数；r是径向坐标，单位m；υ是流体运动粘度，m2/s；ω是动盘角速度，单位rad/s；K是携卷系数，流体周向速度与动盘周向速度之比；z是轴向坐标，单位m，以动盘表面为基准；δr动盘边界层厚度，单位m；Rer是雷诺数。
选取边界层高度系数
Figure BDA0002561909060000044
的值，取值范围是
Figure BDA0002561909060000045
选取携卷系数K，取值范围是0.4378≤K≤1；代入径向坐标、动盘转速、携卷系数、边界层高度系数、流体粘度到式(1)-(4)，就可计算出[Rs1,Rs2]区间内的径向速度分布。Rs1为微沟槽前缘半径，单位m，取值范围是0≤Rs1≤0.9·R，R是动盘半径，单位m；Rs2为微沟槽尾缘半径，单位m，与动盘半径R相等，即Rs2＝R。
流体角速度：
Figure BDA0002561909060000051
Figure BDA0002561909060000052
是角速度，单位rad/s，角速度是常数。代入动盘转速到式(5)，就可计算出[Rs1,R]区间内的角速度分布。
选取时间步Δt，选取原则是：使得型线光顺。型线计算公式如下。
Figure BDA0002561909060000053
rn＝rn-1+vr n-1·Δt(7)
r0＝Rs1(8)
Figure BDA0002561909060000054
r是极径；
Figure BDA0002561909060000055
是极角。利用式(5)，计算出式(6)中的
Figure BDA0002561909060000056
将rn-1代入式(1)-(4)，计算出式(7)中的vr n-1。通过式(6)和(7)的不断累加，直至rn≥R，就可得到[Rs1,R]区间内n+1或n个坐标点
Figure BDA0002561909060000057
Figure BDA0002561909060000058
描绘出微沟槽的型线。
S2确定微沟槽其它设计参数的值。
微沟槽横截面形状为V形、U形、矩形。
Figure BDA0002561909060000059
为横截面高度系数，取值范围是
Figure BDA00025619090600000510
其中，z根据S1中的δr和
Figure BDA00025619090600000511
计算得到。h是微沟槽横截面高度，单位m。横截面形状参数
Figure BDA00025619090600000512
的取值范围为
Figure BDA00025619090600000513
s是微沟槽横截面弧长，单位m；横截面高度和弧长均随半径变化，在径向上两者比值保持不变。设计微沟槽数量Z，使得微沟槽稠密度为
Figure BDA00025619090600000514
S3喷涂超疏水材料。
根据S1和S2方法，设计出微沟槽全参数，在动盘上加工出微沟槽。然后，选用含聚四氟乙烯、氧化铝纳米线等添加剂的超疏水材料喷涂。t为微沟槽内最大喷涂厚度，单位m，使得微沟槽增厚系数为
Figure BDA00025619090600000515
即保证涂层不淹没微沟槽。
以一动静腔为例，如图1所示，动盘转速1450r/min，动盘半径160mm，流体运动粘度是8.93×10-7m2/s。
S1利用动盘近壁区周向和径向速度方程，即二维流线方程，设计出微沟槽型线。在MATLAB中编写式(1)-(9)的计算程序，选取边界层高度系数
Figure BDA00025619090600000516
选取携卷系数K＝0.5，选取微沟槽前缘半径Rs1＝50mm(即Rs1＝0.3125·R)，微沟槽尾缘半径为Rs2＝160mm(Rs2＝R)，选取时间步Δt＝0.001s(使得型线光顺)，得到234个坐标点，如表1所示。设计出的微沟槽型线如图2所示。
表1微沟槽型线坐标点
Figure BDA0002561909060000061
Figure BDA0002561909060000071
Figure BDA0002561909060000081
S2确定微沟槽其它设计参数的值。
微沟槽横截面形状选取为矩形，如图3c1、图3c2所示。首先，选取横截面高度系数
Figure BDA0002561909060000082
然后，根据S1中的δr和
Figure BDA0002561909060000083
计算得到z。最后，利用
Figure BDA0002561909060000084
和z，计算出微沟槽横截面高度h，如表2所示。选取横截面形状参数
Figure BDA0002561909060000085
利用
Figure BDA0002561909060000086
和h计算出s，如表2所示。选取微沟槽数量为60，计算得稠密度为
Figure BDA0002561909060000087
表2微沟槽横截面几何参数
Figure BDA0002561909060000088
Figure BDA0002561909060000091
Figure BDA0002561909060000101
选取微沟槽内最大喷涂厚度0.05mm，则微沟槽增厚系数为
Figure BDA0002561909060000102
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、利用动盘近壁区周向和径向速度方程，即二维流线方程，设计出微沟槽型线；
动盘近壁区流体径向速度：
Figure FDA0003017680030000011
Cr＝1.18·(10-5·Rer+2)-0.49 (2)
Figure FDA0003017680030000012
Figure FDA0003017680030000013
vr是流体径向速度，径向坐标是流体径向速度的自变量；Cr是动盘径向速度系数；r是径向坐标；υ是流体运动粘度；ω是动盘角速度；K是携卷系数，流体周向速度与动盘周向速度之比；z是轴向坐标；δr动盘边界层厚度；Rer是雷诺数；
选取边界层高度系数
Figure FDA0003017680030000014
和携卷系数K，代入径向坐标、动盘角速度、携卷系数、边界层高度系数、流体运动粘度到式(1)-(4)，就可计算出[Rs1,Rs2]区间内的径向速度分布；Rs1为微沟槽前缘半径，Rs2为微沟槽尾缘半径，R为动盘半径；
流体角速度：
Figure FDA0003017680030000015
Figure FDA0003017680030000016
是角速度；代入动盘角速度到式(5)，就可计算出[Rs1,R]区间内的角速度分布；
选取时间步Δt，选取原则是：使得型线光顺；型线计算公式如下：
Figure FDA0003017680030000017
Figure FDA0003017680030000018
r0＝Rs1 (8)
Figure FDA0003017680030000019
Figure FDA00030176800300000110
是极角；利用式(5)，计算出式(6)中的
Figure FDA00030176800300000111
将rn-1代入式(1)-(4)，计算出式(7)中的vr n-1，通过式(6)和(7)的不断累加，直至rn≥R，就可得到[Rs1,R]区间内n+1或n个坐标点
Figure FDA00030176800300000112
描绘出微沟槽的型线；
S2、确定微沟槽其它设计参数的值；
确定微沟槽横截面形状，选取横截面高度系数
Figure FDA00030176800300000113
z根据S1中的δr和
Figure FDA00030176800300000114
计算得到，h是微沟槽横截面高度，选取横截面形状参数
Figure FDA0003017680030000021
s是微沟槽横截面弧长；横截面高度和弧长均随半径变化，在径向上两者比值保持不变，设计微沟槽数量Z；
S3、喷涂超疏水材料；
根据S1和S2方法，设计出微沟槽全参数，在动盘上加工出微沟槽，然后，选用含聚四氟乙烯、氧化铝纳米线添加剂的超疏水材料喷涂；t为微沟槽内最大喷涂厚度，用来表征喷涂尺度。
2.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，边界层高度系数
Figure FDA0003017680030000022
的取值范围是
Figure FDA0003017680030000023
3.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，携卷系数K的取值范围是0.4378≤K≤1。
4.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，微沟槽前缘半径Rs1的取值范围是0≤Rs1≤0.9·R。
5.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，微沟槽尾缘半径Rs2与动盘半径R相等。
6.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，微沟槽横截面形状为V形、U形、矩形。
7.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，横截面高度系数
Figure FDA0003017680030000024
的取值范围是
Figure FDA0003017680030000025
8.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，横截面形状参数
Figure FDA0003017680030000026
的取值范围为
Figure FDA0003017680030000027
9.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，设计微沟槽数量Z，使得微沟槽稠密度为
Figure FDA0003017680030000028
10.根据权利要求1所述的一种动静腔流动微沟槽-超疏水耦合减阻设计方法，其特征在于，喷涂后微沟槽增厚系数为
Figure FDA0003017680030000029
即涂层不淹没微沟槽。
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表面活性剂溶液与壁面纵向微沟槽协同减阻研究;魏进家等;《化工学报》;20180131;第69卷(第1期);第472-482页 *

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