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CN111007552B - 基于ldacs的空地协同定位及完好性监测方法 - Google Patents

基于ldacs的空地协同定位及完好性监测方法 Download PDF

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CN111007552B CN201911081240.8A CN201911081240A CN111007552B CN 111007552 B CN111007552 B CN 111007552B CN 201911081240 A CN201911081240 A CN 201911081240A CN 111007552 B CN111007552 B CN 111007552B
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Abstract

本发明提供了一种基于LDACS的空地协同定位方法，该方法在LDACS的基础上，将用户分为高高空用户、高空用户和低空用户，并通过这三个层次用户间的信息交互实现空地协同定位；同时，该方法引入了新的故障模式和完好性危害，因此，本发明还提供了基于空地协同定位方法的完好性监测方法，包括故障检测算法和保护级别的求解方法；并提出了完好性监测复杂度的评估方法。本发明提供的一种基于LDACS的空地协同定位方法很好地解决了APNT服务在较差地形地势条件下的不足的问题，使定位结果更加的精准，同时本发明提供的完好性监测机制描述了适用于APNT服务和LDACS定位算法的故障检测算法和保护级别求解方法，使得完好性监测阈值的求解更具说服力。

Description

基于LDACS的空地协同定位及完好性监测方法
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，具体涉及一种基于LDACS的空地协同定位及完好性监测方法。
背景技术
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)是全球定位，导航和授时(Position,Navigation and timing,PNT)信息的准确提供者，凭借有能力的接收器和密集的卫星星座，GNSS用户通常认为其接收器提供的位置和时间信息是完全准确的，但是对于更复杂的用户，其需求超出了准确性的范畴，并扩展到GNSS信息的完好性。
完好性是指当GNSS信号和本系统不可用于导航时，系统及时向用户提供告警的能力。广域增强系统在中心站处计算出差分改正数，还应向用户提供完好性信息，即通过对GNSS信号的监测，对GNSS卫星和电离层网格点的完好性进行分析，发出“不要用”的告警信息。当系统不能确定GNSS卫星或电离层网点的完好性时，向用户发送“未被监测”信息。
提供精准的定位，导航和授时服务对于空中交通管理(Air Traffic Management,ATM)至关重要，尤其在民用航空中起着至关重要的作用，因为民用航空是安全的主要关注点。从这个意义上说，SESAR和NextGen已将全球导航卫星系统的使用确定为民用航空的主要未来导航系统。然而，由于GNSS信号的低功率水平，SESAR和NextGen可能容易出现故障，导致导航服务中断。事实上，无线电频率干扰的高威胁导致需要一个GNSS备用系统，旨在当全球导航卫星系统无法使用时提供民用航空导航服务，即：备份定位，导航和授时(Alternative Position,Navigation and timing,APNT)系统。APNT指的是独立的非GNSS系统，旨在提供GNSS不可用期间的PNT信息。Volpe报告中对全球定位系统(GlobalPositioning System，GPS)漏洞的广泛认识刺激了对APNT系统的进一步探索，典型例子包括美国和欧洲eLoran的发展，针对测距信号的一般工作，DME-DME定位，以及欧洲的R模式。这些工作的目的是通过松散或紧密耦合的集成接收器，合并两个系统的可观测量，以产生尽可能好的PNT信息。实际上，由于APNT定位解的精度通常低于GNSS定位解，因此通过上述工作得到的综合定位结果的精度几乎等于只利用GNSS定位的精度。尽管如此，由于GNSS存在不可用的情况，APNT服务依然应被重视，并且未来的目标应致力于提升APNT服务的定位精准性。
目前，对于不同地形地势条件下，APNT服务的实施应用存在着如下问题：一是对于中海拔地区的用户，由于地形和城市特征可能导致测距源的部分遮挡，虽然APNT服务仍然可能正常实施，但是其定位授时结果并不十分准确，可能存在较大误差；二是对于低海拔地区的用户，测距源被遮挡的情况较为严重，在此条件下，APNT服务的实施较为困难，例如在峡谷机场内，当GNSS服务不可用时，飞机的定位是一项极大的挑战。
针对以上两个问题，现有研究中给出了相应的解决方法，对于第一个问题，在先前的研究中，大多数学者将高空用户与高高空用户归为一类，仅仅根据有限的地面测距源进行定位，由于高空用户相比较于高高空用户可利用的地面测距源有所减少，因此虽然可以得到定位解，但是可信度并不高。
对于第二个问题，随着全球导航卫星系统的全面部署，为了在GNSS不可用，以及低空用户的可利用地面测距源无法支持其进行定位的情况下，依然可以得到较为准确的定位解，目前已经提出了空对空定位的思想，即：如果高空的飞机具有足够的可用地面测距测量值，它可以计算位置解并成为机载测距源，辅助低空的飞机定位，特别是对于峡谷机场内的飞机。反过来，高空用户不能利用低空用户进行定位，因为A2A定位的“分层”方面意味着用户只能求助于具有定位解决方案的测距源。利用此种空对空的方法虽然可以对低空用户进行定位，但是与传统的GNSS定位解相比，精确度还是存在较大差别。
此外，在研究APNT完好性的工作中，故障检测大多引入接收机自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)算法，通过计算故障斜率进行保护级别的求解以及一系列的性能评估工作。但是，随着GNSS的发展，传统RAIM算法已经不再适合多导航系统，其应用场景也不只局限于远洋航路阶段。
发明内容
因此，为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于LDACS的空地协同定位方法及其完好性监测方法，具体如下：
本发明提供一种基于LDACS的空地协同定位方法，定位方法中将用户分为高高空、高空和低空三个层次，通过这三个层次间的信息交互实现空地协同定位，包括如下步骤：
a)利用已有的地面测距源，对高高空用户进行定位，同时，高高空用户从已有的地面测距源处获得信息，得到高精度位置解，向高空用户和低空用户广播自身的位置估计和协方差矩阵，成为高高空机载测距源；
b)对于高空用户，高空用户接收高高空机载测距源广播的位置信息和协方差矩阵，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，实现空对空定位；
增加地面可利用测距源的数量，高空用户根据可利用地面测距源广播的位置和误差信息，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，进行自身位置估计，实现空对地定位；
空对空和空对地的定位结果相结合以提高定位结果的准确性，得到较为准确的定位结果后，高空用户成为高空机载测距源
c)对于低空用户，低空用户根据高高空用户和高空用户广播的位置信息和协方差矩阵反映的测距误差信息，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，实现空对空定位；
增加地面测距源的数量，低空用户接收地面测距源的距离测量值和误差信息，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，进行自身位置估计，实现空对地定位。
进一步地，所述LDACS双向测距方法按照以下公式估算测距源与飞机之间的距离：
r(m)＝(t2-t1)×v
其中，t1为询问的时间；t2为与询问响应的应答的时间；v为信号传播速度。
进一步地，所述测距源与用户飞机之间的距离可以根据飞机位置解、测距源位置解和误差求得，具体计算公式如下：
r(m)＝(xu-x(m))·1(m)+T(m)+M(m)+ε(m)
其中，xu为用户飞机的位置解；x(m)为测距源的位置解；ε(m)为测距误差；T(m)为对流层延迟；M(m)是多径效应；1(m)为视线(LOS)向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量；
所述空地所述对流层延迟T(m)和多径效应M(m)可忽略不计。
进一步地，所述空地协同定位方法中引入新的故障模式和完好性危害后，所述测距源与用户飞机之间的距离按照以下公式计算：
r(m)＝(xu-(x(m)+Δx(m)))·1(m)+Δr(m)+ε(m)
其中，xu为用户飞机的位置解；x(m)为测距源的位置解；Δx(m)为测距源位置误差的误差项；ε(m)为测距误差；Δr(m)为测距故障；1(m)为视线(LOS)向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量；
所述测距故障Δr(m)满足公式：Δr(m)＝Δx(m)·1(m)，进而得出故障范围测量公式，具体如下：
r(m)＝(xu-x(m))·1(m)+Δr(m)+ε(m)
进一步地，所述测距误差ε(m)服从均值为0的高斯分布，所述测距误差ε(m)的方差符合公式：
Figure BDA0002264023370000041
其中，
Figure BDA0002264023370000042
表示测距误差的方差；σr为测距噪声，假设σr＝10m。
本发明还提供一种基于LDACS的空地协同定位方法完好性监测的技术，包括以下步骤：
a)计算利用所有测距源情况下的定位解，包括：
测距源位置的协方差矩阵∑的计算公式如下：
∑＝GTMG
其中，M是权重矩阵，反映了测距源位置的不确定度；G是几何矩阵，由测距源的已知位置与用户接收机的假定位置相结合得到的一组沿两者连线方向(LOS)的单位向量1(k)构成；
对于空对地定位来说，如果对于所有的测量均使用相同的技术，则M可近似为单位矩阵，对于空对空定位来说，M相当于卫星导航定位中的星历误差，因此，代表完好性的测距源位置协方差矩阵∑int和代表精度和连续性的测距源位置协方差矩阵∑acc的表达式如下：：
Figure BDA0002264023370000051
Figure BDA0002264023370000052
在定位过程中，测距误差是通过将测距测量中的噪声σr与沿测距源j与用户接收机m连线方向的测距源位置的不确定度相加来描述的，测距误差对角协方差矩阵Cint(完好性)和Cacc(精度、连续性)计算如下：
Figure BDA0002264023370000053
Figure BDA0002264023370000054
其中，σr为测距噪声，表示由于接收机处信号追踪引起的距离测量的噪声，假设σr＝10m；1m,j表示测距源与用户接收机连线方向的单位向量；
使用加权最小二乘法计算定位解，计算公式如下：
Figure BDA0002264023370000055
其中，W为加权矩阵，
Figure BDA0002264023370000056
几何矩阵G迭代搜索最佳位置估计，当定位解收敛时，y是基于测距源位置和定位解的距离测量值与期望值之差。
b)计算排除假定故障源后的子集定位解、标准差和偏置分量，包括：
使用加权最小二乘法计算故障模式k下的残差y以求得子集定位解：
Figure BDA0002264023370000057
S(k)＝(GTW(k)G)-1GTW(k)
其中，
Figure BDA0002264023370000058
为排除假定故障测距源后的定位解，为子集定位解，
Figure BDA0002264023370000059
为利用所有测距源的定位解，为全集定位解；S为转换矩阵；
子集定位解
Figure BDA00022640233700000510
的方差为：
Figure BDA00022640233700000511
其中，q＝1,2,3分别表示东、北、高方向；
标称偏置分量bnom,i对于子集定位解定位解
Figure BDA00022640233700000512
的影响如下：
Figure BDA00022640233700000513
子集定位解与全集定位解解的差
Figure BDA00022640233700000514
的方程计算方法如下：
Figure BDA00022640233700000515
其中，eq表示第q个元素为1其他元素为0的向量。
c)对定位解分离测试判断是否求解保护级别，如需求解，进行保护级别求解，包括：
对于故障模式k，
Figure BDA0002264023370000061
为无故障定位解，xq为是真实位置；
Figure BDA0002264023370000062
为移除第k个测量量后的检测子集k的定位解，其中q＝1,2，1和2分别表示水平面的两个方向分量。估算位置
Figure BDA0002264023370000063
与真实位置
Figure BDA0002264023370000064
之差
Figure BDA0002264023370000065
为：
Figure BDA0002264023370000066
故障模式k下检验统计量tk,q为：
Figure BDA0002264023370000067
故障模式k下检验统计量的阈值Tk,q为：
Figure BDA0002264023370000068
其中Kfa,q为概率累积分布函数的反函数(分位数)，具体值由分配到故障模式k的连续性风险决定，连续性风险的计算公式如下：
Figure BDA0002264023370000069
Figure BDA00022640233700000610
Figure BDA00022640233700000611
为分配给故障模式k的连续性预算，Q-1(p)为标准高斯分布的(1-p)分位数，τk为检验统计量，如果检验统计量τk大于1，则该故障模式假设成立，对应排除的测距源存在故障。
进一步求解保护级别，保护级别是评估可用性的重要参数，在APNT服务下，水平保护级别HPL和垂直保护级VPL别计算如下：
Figure BDA00022640233700000612
Figure BDA00022640233700000613
其中，bnom为偏置分量，
Figure BDA00022640233700000614
是高斯分布的子集解标准差，κ(PL)为膨胀因子，取值5.33；
通过保护级别与相应的告警限比较，可以判断系统的可用性，保护级若小于告警限，则将全集解作为定位解，否者提示系统不可用。
进一步地，所述完好性监测是否能够大面积较为容易的实现需要通过完好性监测复杂度来判断。
进一步地，所述完好性复杂度通过卡方检验的阈值Tχ2作为衡量指标，Tχ2的计算方法如下：
Figure BDA0002264023370000071
其中算符F(u，deg)是自由度为deg的卡方分布的累积分布函数；Nrs是同时故障的测距源数；n是测距源总数；
对某一区域不同地点处APNT服务的完好性监测阈值Tχ2进行汇总分析，以网格形式对地区进行划分，得到一系列完好性监测阈值T1，T2，T3....Tn，再将完好性监测复杂度的变化率定义为下面的公式：
Figure BDA0002264023370000072
Δ越接近0，说明整体数据变化幅度越小，大范围实现完好性监测较为容易，反之，大面积实现完好性监测存在一定的复杂性。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1、本发明提供的一种基于LDACS的空地协同定位方法，该定位方法诸如峡谷机场的飞机等低海拔用户提供了一种在GNSS定位不可用情况下的定位方法，该方法将用户分为高高空、高空和低空三个层次，通过三个层次用户的信息交互结合空对空和空对地的双向测距方式，在无需大量增加地面设施的基础上，使定位结果更加精准。
2、本发明提供的一种基于LDACS的空地协同定位方法完好性监测的技术，描述了适用于APNT服务和LDACS定位算法的故障检测算法，使得完好性监测阈值和保护级别的求解更具说服力，有助于推动APNT服务的全面应用和发展，缩小了APNT定位与GNSS定位的差距。
应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。
附图说明
参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：
图1为空地协同定位场景图；
图2为空地协同定位流程图；
图3为完好性监测流程图。
具体实施方式
通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。
在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。下面通过具体的实施例对本发明一种基于LDACS的空地协同定位方法及其完好性监测方法进行说明。
本实施例中提供了一种基于LDACS的空地协同定位方法及其完好性检测技术，下面将在四个部分进行详细说明。
第一部分：空对空和空对地组合定位下的信息交互
如图1-2所示，图1为空地协同定位场景图，图2为空地协同定位流程图。
空对空和空对地定位的协同性要求一组用户具有较为精准的定位解，将这样具有精准定位解的用户称之为活跃用户，本实施例中具有精准定位解的活跃用户为高高空用户，与之相对应的为启用用户和拒绝用户，启用用户通过空对空和空对地测距的启用以拥有可用的定位服务，而拒绝用户仍然没有可用的定位解决方案，我们方法的目的是在GNSS服务大规模中断的情况下尽量减少拒绝用户的数量。
首先，利用已有的一组距离测量设备站点作为地面测距源，我们可以对不受地形地势遮挡的高高空用户进行定位，高高空用户可以从地面测距源获得较多的距离测量值和测距误差信息，并且能高精度计算位置解，同时，高高空用户向高空用户和低空用户广播其自身的位置估计和协方差矩阵，成为高高空机载测距源；
接下来，高空用户接收高高空机载测距源广播的位置信息和协方差矩阵，结合LDACS双向测距的距离测量值，实现空对空定位；同时，通过增加地面可利用测距源的数量，高空用户根据可利用地面测距源广播的位置和误差信息，结合LDACS双向测距的距离测量值，实现空对地定位；
空对空和空对地的定位结果相结合提高定位结果的准确性，得到较为准确的定位结果后，高空用户成为高空机载测距源，同时，高空机载测距源向低空用户广播自身位置估计和协方差矩阵；
最后，低空用户根据高高空机载测距源和高空机载测距源广播的位置信息和协方差矩阵反映的测距误差信息，结合LDACS双向测距的距离测量值，实现空对空定位；
同时，通过增加地面测距源的数量，低空用户接收地面测距源的距离测量值和误差信息，结合结合LDACS双向测距的距离测量值，进行自身位置估计，实现空对地定位，这样得到的低空用户定位结果与简单的空对空定位相比较，具有更高的可信度，与简单的空对地定位相比较，减少了地面设施的数量。
第二部分：LDACS双向测距定位算法
在GNSS可用的情况下，位于位置x的用户计算自身的位置解
Figure BDA0002264023370000091
会优先选用来自基于GNSS的测量yG，具有以εG～N(0,∑G)分布的位置误差；在GNSS不可用的情况下，用户恢复基于空对空和空对地组合定位方式测量yA来估计位置，此时位置误差分布为：εA～N(0,∑A)。
本实施例中，无论是空对空还是空对地定位，都使用的是基于LDACS的双向测距。对于LDACS，首先，由EUROCONTROL提出作为地-空数据链通信系统的候选，根据载波调制方式不同，候选分为基于多载波调制技术发展起来的LDACS1和基于单载波调制技术发展起来的LDACS2两种类型，其中，LDACS2可提供灵活的方案配置，本发明中使用的为LDACS2支持的空对空和空对地通信。
用户(飞机)使用LDACS双向测距方法计算自身与机载(地面)测距源m之间的距离，计算公式如下：
r(m)＝(xu-x(m))·1(m)+T(m)+M(m)+ε(m) (1)
其中，xu为用户飞机的位置解；x(m)为测距源的位置解；ε(m)为测距误差；T(m)为对流层延迟；M(m)是多径效应；1(m)为视线(LOS)向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量。
无论在空对空还是在空对地定位中，测距源的位置不确定性通常与测距误差的数量级相似。位置不确定性可以被认为是测距源的星历中的误差，它是通过将距离测量中的噪声σr与沿用户接收机和测距源连线方向测距源位置的不确定度相加来描述的，测距误差ε(m)可近似为均值为0的高斯分布，其方差为：
Figure BDA0002264023370000101
其中，
Figure BDA0002264023370000102
表示测距误差的方差；σr为测距噪声，假设σr＝10m；∑j为计算机载测距源位置的协方差矩；m表示机载测距源；j表示用户接收机。
测距噪声σr表示由于接收机处信号追踪引起的距离测量的噪声，在本实施例中假设σr＝10m。需要注意的是，在RNP操作的背景下，对流层延迟T(m)和多径的影响M(m)可以被认为是可以忽略不计的，因为它们通常只会引起比σr小几个数量级的随机误差。
空地协同定位引入了新的故障模式以及一种新的潜在的完好性危害，因为机载测距源的信息广播可能出现故障，此处的故障可能是有意的或无意的，但在本专利中，我们不会对此作出任何假设，因为这两种情况都包含在相同的检测方法中。机载测距源广播位置的故障Δx通过投射到接收机与测距源的连线方向，反映在测距故障Δr中，因此，公式(1)中的标称误差模型可以用机载测距源位置误差的误差项Δx(m)加以补充，因此，在考虑空地协同定位特有故障的条件下，用户(飞机)计算自身与机载(地面)测距源m之间的距离可以通过以下公式实现：
r(m)＝(xu-(x(m)+Δx(m)))·1(m)+Δr(m)+ε(m) (3)
其中，xu为用户飞机的位置解；x(m)为测距源的位置解；ε(m)为测距误差；1(m)为视线(LOS)向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量；Δr(m)为机载测距源的故障位置广播引起的测距故障。
机载测距源的故障位置广播引起的测距故障Δr(m)，可被认为是测距源广播位置的故障Δx(m)在用户和机载测距源之间沿两者连线方向的投影，其计算公式可以表示为：
Δr(m)＝Δx(m)·1(m) (4)
其中，Δx(m)为测距源广播位置的故障Δx(m)；1(m)为视线(LOS)向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量。
因此，有公式(3)和公式(4)引出故障范围测量的计算公式：
r(m)＝(xu-x(m))·1(m)+Δr(m)+ε(m) (5)
其中，r(m)为用户(飞机)计算自身与机载(地面)测距源m之间的距离；xu为用户飞机的位置解；x(m)为测距源的位置解；ε(m)为测距误差；1(m)为视线(LOS)向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量；Δr(m)为机载测距源的故障位置广播引起的测距故障。
此外，利用LDACS的双向测距系统使飞机能够通过向测距源发送询问信号并接收相应的答复来计算其到测距源或应答器的倾斜范围。询问和应答信号都是在不同频率上发送的脉冲对，根据询问和回复，然后通过得到的传输的询问时间t1和相应答复的接收时间t2来确定往返时间并计算飞机到测距源应答器的真实距离，若信号传播速度为v，由此求得的距离测量值为：
r(m)＝(t2-t1)×v (6)
其中，t1为询问的时间；t2为与询问响应的应答的时间；v为信号传播速度。
最后，根据公式(5)和公式(6)可求得飞机的位置估计xu，实现LDACS双向测距方式下用户的定位算法。
第三部分：空地协同定位的完好性监测方法
此部分提出了适用于协同导航的完好性监测算法及保护级别的计算方法，如图3所述，为完好性监测流程图，具体分析求解步骤如下：
步骤(一)：计算利用所有机载测距源情况下的定位解
计算测距源位置的协方差矩阵Σ，公式如下：
∑＝GTMG (7)
测距源的已知位置与用户接收机的假定位置相结合，从而得到一组沿两者连线方向(LOS)的单位向量1(k)，这些向量构成几何矩阵G。M是权重矩阵，它反映了测距源位置的不确定度。对于空对地定位来说，如果对于所有的测量均使用相同的技术，则M可近似为单位矩阵；对于空对空定位来说，M相当于卫星导航定位中的星历误差，因此Σ可以写成下面的表达式：
Figure BDA0002264023370000121
Figure BDA0002264023370000122
其中，Σint表示完好性的协方差矩阵；Σacc表示精度和连续性的协方差矩阵；URE表示用户测距误差；URA表示用户测距精度。
与GNSS定位中的伪距测量误差类似，APNT服务下的定位也存在距离测量误差，不同的是，我们假设空对空和空对地链路都提供真实的距离测量值。测距误差是通过将测距测量中的噪声σr与沿测距源j与用户接收机m连线方向的测距源位置的不确定度相加来描述的，测距误差对角协方差矩阵Cint(完好性)和Cacc(精度、连续性)计算如下：
Figure BDA0002264023370000123
Figure BDA0002264023370000124
其中，测距噪声σr表示由于接收机处信号追踪引起的距离测量的噪声，在本实施例中假设σr＝10m；1m,j表示测距源与用户接收机连线方向的单位向量；URE表示用户测距误差；URA表示用户测距精度。
使用加权最小二乘法计算定位解，计算公式如下：
Figure BDA0002264023370000125
其中，W为加权矩阵，
Figure BDA0002264023370000126
几何矩阵G迭代搜索最佳位置估计，当定位解收敛时，y是基于测距源位置和定位解的距离测量值与期望值之差。
步骤二：计算排除假定故障源后的子集解、标准差和偏置
在此我们需要确定排除假定故障测距源后的定位解
Figure BDA0002264023370000127
称为子集定位解与利用所有测距源的定位解
Figure BDA0002264023370000128
称为全集定位解的差
Figure BDA0002264023370000129
并确定其标准差与偏置值。
使用加权最小二乘法计算故障模式k下的残差y以求得子集定位解：
Figure BDA00022640233700001210
令以下公式中q＝1,2,3分别表示东、北、高方向，则变量
Figure BDA0002264023370000131
的方差为：
Figure BDA0002264023370000132
标称偏置bnom,i对于位置解
Figure BDA0002264023370000133
的影响如下：
Figure BDA0002264023370000134
子集定位解与全集定位解的差
Figure BDA0002264023370000135
的方程计算方法如下：
Figure BDA0002264023370000136
其中，eq表示第q个元素为1其他元素为0的向量。
步骤三：解分离测试
对于故障模式k，
Figure BDA0002264023370000137
为无故障定位解，xq为是真实位置；
Figure BDA0002264023370000138
为移除第k个测量量后的检测子集k的定位解，其中q＝1,2，1和2分别表示水平面的两个方向分量。估算位置
Figure BDA0002264023370000139
与真实位置
Figure BDA00022640233700001310
之差
Figure BDA00022640233700001311
为：
Figure BDA00022640233700001312
故障模式k下检验统计量tk,q为：
Figure BDA00022640233700001313
故障模式k下检验统计量的阈值Tk,q为：
Figure BDA00022640233700001314
其中Kfa,q为概率累积分布函数的反函数(分位数)，具体值由分配到故障模式k的连续性风险决定。
Figure BDA00022640233700001315
Figure BDA00022640233700001316
Figure BDA00022640233700001317
为分配给故障模式k的连续性预算，Q-1(p)为标准高斯分布的(1-p)分位数，τk为检验统计量，如果检验统计量τk大于1，则该故障模式假设成立，对应排除的测距源存在故障。
步骤四：保护级的求解
若通过上述步骤，则进一步求解保护级别，保护级别是评估可用性的重要参数，在APNT服务下，水平保护级(Horizontal protection level,HPL)和垂直保护级(Verticalprotection level,VPL)计算如下：
Figure BDA0002264023370000141
Figure BDA0002264023370000142
误差边界是计算HPL的基础，误差分为随机和偏置分量，分别用
Figure BDA0002264023370000143
和bnom表示，每个
Figure BDA0002264023370000144
是高斯分布的标准偏差，其中，bnom为偏置分量，
Figure BDA0002264023370000145
是高斯分布的子集解标准差，κ(PL)为膨胀因子，取值5.33，误差之间的相关性体现在加权矩阵W上，其是相关矩阵的逆，几何矩阵用于计算S。
最后，通过将保护级别与相应的告警限作比较，可以判断系统的可用性，保护级若小于告警限，则将全集解作为定位解，否者提示系统不可用。
第四部分：完好性监测复杂度分析
本部分针对前述部分提出的空对空和空对地组合定位下信息交互原理与定位方程，以及相应的完好性监测算法，对其导航过程中的完好性监测复杂度进行评估。复杂度评估的具体方法如下：
为了研究空对空和空对地组合定位条件下，APNT服务的完好性监测复杂度，我们以卡方检验的阈值
Figure BDA0002264023370000146
作为衡量指标，
Figure BDA0002264023370000147
的计算方法如下：
Figure BDA0002264023370000148
其中算符F(u，deg)是自由度为deg的卡方分布的累积分布函数；Nrs是同时故障的测距源数；n是测距源总数。
接下来对某一国家或地区不同地点处APNT服务的完好性监测阈值
Figure BDA0002264023370000149
进行汇总分析。首先以网格形式对地区进行划分，得到一系列完好性监测阈值T1，T2，T3....Tn，再将完好性监测复杂度的变化率定义为下面的公式：
Figure BDA00022640233700001410
若Δ越接近0，说明整体数据变化幅度越小，大范围实现完好性监测较为容易，反之，大面积实现完好性监测存在一定的复杂性。
结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (5)

1.一种基于LDACS的空地协同定位方法，其特征在于，所述定位方法中将用户飞机分为高高空、高空和低空三个层次，通过这三个层次间的信息交互实现空地协同定位，包括如下步骤：
a)利用已有的地面测距源，对高高空用户飞机进行定位，同时，高高空用户飞机从已有的地面测距源处获得信息，得到高精度位置解，向高空用户飞机和低空用户飞机广播自身的位置估计和协方差矩阵，成为高高空机载测距源；
b)对于高空用户飞机，高空用户飞机接收高高空机载测距源广播的位置信息和协方差矩阵，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，实现空对空定位；
增加地面可利用测距源的数量，高空用户飞机根据可利用地面测距源广播的位置和误差信息，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，进行自身位置估计，实现空对地定位；
空对空和空对地的定位结果相结合以提高定位结果的准确性，得到较为准确的定位结果后，高空用户飞机成为高空机载测距源
c)对于低空用户飞机，低空用户飞机根据高高空用户飞机和高空用户飞机广播的位置信息和协方差矩阵反映的测距误差信息，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，实现空对空定位；
增加地面测距源的数量，低空用户飞机接收地面测距源的距离测量值和误差信息，结合LDACS双向测距方法所测定的距离值，进行自身位置估计，实现空对地定位。
2.根据权利要求1所述的一种基于LDACS的空地协同定位方法，其特征在于，所述LDACS双向测距方法按照以下公式估算测距源与用户飞机之间的距离：
r(m)＝(t2-t1)×v
其中，t1为询问的时间；t2为与询问响应的应答的时间；v为信号传播速度。
3.根据权利要求1所述的一种基于LDACS的空地协同定位方法，其特征在于，所述测距源与用户飞机之间的距离根据飞机位置解、测距源位置解和误差求得，具体计算公式如下：
r(m)＝(xu-x(m))·1(m)+T(m)+M(m)+ε(m)
其中，xu为用户飞机的位置解；x(m)为测距源的位置解；ε(m)为测距误差；T(m)为对流层延迟；M(m)是多径效应；1(m)为视线距离向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量；
所述对流层延迟T(m)和多径效应M(m)忽略不计。
4.根据权利要求3所述的一种基于LDACS的空地协同定位方法，其特征在于，所述空地协同定位方法中引入新的故障模式和完好性危害后，所述测距源与用户飞机之间的距离按照以下公式计算：
r(m)＝(xu-(x(m)+Δx(m)))·1(m)+Δr(m)+ε(m)
其中，xu为用户飞机的位置解；x(m)为测距源的位置解；Δx(m)为测距源位置误差的误差项；ε(m)为测距误差；Δr(m)为测距故障；1(m)为视线距离向量，是沿用户飞机和测距源连线方向的一组单位向量；
所述测距故障Δr(m)满足公式：Δr(m)＝Δx(m).1(m)，进而得出故障范围测量公式，具体如下：
r(m)＝(xu-x(m))·1(m)+ε(m)
5.根据权利要求3所述的一种基于LDACS的空地协同定位方法，其特征在于，所述测距误差ε(m)服从均值为0的高斯分布，所述测距误差ε(m)的方差符合公式：
Figure FDA0003147429930000021
其中，
Figure FDA0003147429930000022
表示测距误差的方差；σr为测距噪声，假设σr＝10m，∑j为计算机载测距源位置的协方差矩，m表示机载测距源；j表示用户接收机。
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