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CN110869815A - 用于大规模地震数据集合的自适应鲁棒去噪的自动化系统及方法 - Google Patents

用于大规模地震数据集合的自适应鲁棒去噪的自动化系统及方法 Download PDF

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CN110869815A
CN110869815A CN201880030309.1A CN201880030309A CN110869815A CN 110869815 A CN110869815 A CN 110869815A CN 201880030309 A CN201880030309 A CN 201880030309A CN 110869815 A CN110869815 A CN 110869815A
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Saudi Arabian Oil Co
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Abstract

接收地震测量数据，将其标引入索引集合中，并且每个索引集合被划分成数据块。针对特定索引集合的每个特定数据块，该特定数据块被切片成频率切片。针对特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理该特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：根据特定频率切片形成汉克尔矩阵：确定汉克尔矩阵的最佳秩，根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声，以及，返回特定频率切片的干净信号和不稳定噪声。根据索引集合聚集干净信号集合。

Description

用于大规模地震数据集合的自适应鲁棒去噪的自动化系统及 方法
优先权要求
本申请要求2017年3月8日提交的标题为“AUTOMATED SYSTEM AND METHODS FORADAPTIVE ROBUST DENOISING OF LARGE-SCALE SEISMIC DATA SETS”的美国临时申请No.62/468,668的优先权，该申请的全部内容通过引用并入本文中。
背景技术
地震数据通常被不想要的能量(或噪声)污染。根据使用地震数据的特定应用，不同类型的能量可以被考虑为噪声。随机高斯噪声通常暗示非常有限的空时相关性或没有空时相关性，并且通常具有低振幅或中等振幅。源生成的相干噪声包括地滚、侧面散射噪声、导波、空气波、多径和反射，它们在空间和时间二者上是相关的。既不是源生成的也不是可以被很好地建模为随机高斯噪声的地震数据中的不想要的能量通常被称为不稳定噪声。典型的不稳定噪声具有高振幅并且可以包括噪声尖峰、突发、交通噪声、电力线噪声、海隆噪声、地震干扰噪声、以及甚至是极性颠倒。地震数据中的不稳定噪声可以严重降低后续处理的性能，特别是严重降低与地下结构成像和弹性性质反演相关的后续处理的性能。这主要是由于不稳定噪声分量和信号分量之间在频率-波数(f-k)域上的大的重叠。另外，在重叠的f-k区域中，不稳定噪声趋向于具有可以淹没信号或严重扭曲信号的高振幅。常规去噪方法通常不足以用于不稳定噪声的去除。
发明内容
本公开描述从大规模现场测量获得的尺寸巨大的地震数据集合中去除噪声。
在实施方式中，接收地震测量数据，将其标引入索引集合中，并且每个索引集合被划分成数据块。针对特定索引集合的每个特定数据块，该特定数据块被切片成频率切片。针对特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理该特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：根据特定频率切片形成汉克尔矩阵：确定汉克尔矩阵的最佳秩，根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声，以及，返回特定频率切片的干净信号和不稳定噪声。根据索引集合聚集干净信号集合。
所描述的主题的实施方式(包括之前描述的实施方式)可以通过使用以下来实现：计算机实现的方法；存储用于执行计算机实现的方法的计算机可读指令的非暂时性计算机可读介质；以及计算机实现的系统，该系统包括一个或多个计算机存储设备，所述一个或多个计算机存储设备与一个或多个计算机交互操作地耦接并且具有有形的非暂时性机器可读介质，所述可读介质存储指令，所述指令当由所述一个或多个计算机执行时执行所述计算机实现的方法/所述非暂时性机器可读介质上存储的计算机可读指令。
在本说明书中描述的主题可以在特定实施方式中实现，从而实现以下优点中的一个或多个。首先，所描述的用于对大规模数据集合去噪的自动化处理适于局部信号和噪声特性。自动化去噪处理的使用允许一致的去噪性能，利用最小的人工干预。其次，在以减小的信号失真有效抑制不稳定噪声和随机噪声二者方面，去噪性能被改善。去噪性能的改善是由于针对局部信号和噪声特性调谐的最佳调整的算法参数和模型假设。第三，通过使用矢量优化代替涉及大的多层矩阵(multi-level matrice)矩阵形式实现了改善的计算效率。第四，数据存储需求由于矢量优化的使用而被减少。
在具体实施方式、权利要求书和附图中阐述本说明书的主题的一个或多个实施方式的细节。通过具体实施方式、权利要求书和附图，本主题的其他特征、方面和优点对于本领域的普通技术人员将变得显而易见。
附图说明
本专利或申请文件包含至少一个在颜色中执行的彩色附图。含有彩色附图的本专利申请公开的拷贝将在提出请求并支付必要的费用后由专利和商标局提供。
图1是根据本公开的实施方式的来自现场测量数据集合的共用有噪声接收器道集的渲染的截屏。
图2A-2D是根据本公开的实施方式的图像处理上的不稳定噪声的效果的渲染。
图3是根据本公开的实施方式的被不稳定噪声污染的共用炮点道集的渲染。
图4A是根据本公开的实施方式的图3的地震炮点道集的每个非重叠的空时处理补片(patch)内的奇异值分解(SVD)的渲染。
图4B示出根据本公开的实施方式的图4A的单个信号处理补片的标绘图。
图5是根据本公开的实施方式的用于对大规模地震数据集合去噪的自动化处理的示例方法的流程图。
图6是根据本公开的实施方式的自适应鲁棒去噪技术的示例方法的流程图。
图7是示出根据本公开的实施方式的已估计的环境噪声谱的示例的曲线图。
图8示出根据本公开的实施方式的在给定频段处的数据序列的汉克尔矩阵。
图9A-9D示出根据本公开的实施方式的具有包含4个实际且复杂的双曲线事件(hyperbolic event)的小现场合成数据集合的结果。
图10A-10D示出根据本公开的实施方式的被恢复的信号与初始干净信号及有噪声输入之间的差别。
图11A-11F示出根据本公开的实施方式的利用频率相关的秩减小的自适应奇异谱分析(SSA)对复杂事件显著产生更小的信号失真。
图12示出根据本公开的实施方式的来自包含大量不稳定噪声的现场数据的示例炮点道集。
图13示出根据本公开的实施方式的图12的炮点道集的奇异值谱图。
图14示出根据本公开的实施方式的图13的奇异值谱使用自适应鲁棒SSA技术之后的去噪后的输出。
图15示出根据本公开的实施方式的在图13和图14的去噪处理期间为每个块中的每个频率自适应选择的减小的秩。
图16示出根据本公开的实施方式的对来自图12的数据使用自适应鲁棒SSA技术之后的去噪后数据的标绘图。
图17示出根据本公开的实施方式的图16的去噪后输出与图12的有噪声炮点道集数据之间的差别。
图18A-18C示出根据本公开的实施方式的图12的有噪声输入炮点道集、图16的去噪后输出和图17的差别的频率-波数谱。
图19是示出根据本公开的实施方式的用于提供与所描述的算法、方法、功能、处理、流程和过程相关联的计算功能的计算机实现的系统的示例的框图。在所示出的实施方式中，系统1900包括计算机1902和网络1930。
各附图中相似的附图标记和标志指示相似的要素。
具体实施方式
以下详细描述总体涉及地球物理勘探和数据处理领域。具体描述的是用于标识地下烃资源的方法，该方法通过自动化处理，利用最小的人工干预直至没有人工干预，从大规模现场测量获得的大小巨大的地震数据集合去除噪声。所描述的主题被呈现为使得本领域技术人员可以在一个或多个具体实施方式的上下文中做出和使用所公开的主题。在不背离本公开的范围的情况下，对所公开的实施方式的各种修改、改变和置换可以被实现并且对本领域普通技术人员而言将显而易见，并且所定义的一般原理可适用于其他实施方式和应用。在一些情况下，可以省略对于获得对所描述的主题的理解不必须且在本领域普通技术人员的理解范围内的一个或多个技术细节，以便不模糊一个或多个所描述的实施方式。本公开并非意在限于所描述的或示出的实施方式，而应赋予与所描述的原理和特征一致的最宽范围。
地震数据通常被不想要的能量(或噪声)污染，并且可以被表示为公式(1)：
D＝S+N (1)
其中，D是x维的数据，S是信号，且N是噪声。根据使用地震数据的特定应用，不同类型的能量可以被考虑为噪声并且以不同方式影响特定应用。例如，随机高斯噪声通常暗示非常有限的空时相关性或没有空时相关性，并且通常具有低振幅或中等振幅。然而，源生成的相干噪声包括例如地滚、侧面散射噪声、导波、空气波、多径和反射，它们在空间和时间二者上是相关的。既不是可以被很好地建模为随机高斯噪声也不是源生成的地震数据中的不想要的能量通常被称为不稳定噪声。典型的不稳定噪声可以包括，例如，噪声尖峰、突发、交通噪声、电力线噪声、海隆噪声、地震干扰噪声、以及极性颠倒。地震数据中的不稳定噪声可能严重降低处理动作的性能，特别是严重降低与地下结构成像和弹性性质反演相关的处理动作的性能。这主要是由于不稳定噪声分量和信号分量之间在频率-波数(f-k)域上的大的重叠。另外，在重叠的f-k区域中，不稳定噪声趋向于具有可以淹没信号或严重扭曲信号的高振幅。常规去噪方法通常不足以用于不稳定噪声去除，需要鲁棒去噪技术。常规去噪算法和鲁棒去噪算法二者的性能取决于以下并且可能对以下非常敏感：1)数据中的信号特性和噪声特性的模型假设，以及2)基于模型假设所选择的算法参数。在将去噪算法应用至大规模现场数据集合时的一个重大挑战是通常是由空间域、时域和频域上的信号特性和噪声特性的显著变化引起的。具有一致性能的这些类型的大数据的成功处理要求要以自动化的方式自适应地调整的算法参数或模型结构。
例如，图1是根据本公开的实施方式的来自现场测量数据集合的共用有噪声接收器道集的渲染100的截屏。除了随机噪声102，还存在与炮点位置中的快速波动相关联的强不稳定噪声104，伴随着来自预处理和电力线噪声的伪像。在图1中，示例随机噪声102由画圈的点状不相干图案表示，且示例不稳定噪声104由画圈的竖条表示。
转到图2A-2D，图2A-2D分别是根据本公开的实施方式的图像处理上的不稳定噪声的效果的渲染200a-200d。例如，图2A示出干净炮点道集，图2B示出带有强不稳定噪声分量202b的有噪声炮点道集，图2C示出图2A的干净炮点道集的单向(one-way)基于波动方程的成像，并且图2D示出有噪声炮点道集的单向基于波动方程的成像。图2A-2D展示炮点道集中的不稳定噪声线(例如，图2B中的202b)的存在可以在所得到的图像中引起严重的劣化。此处，图像中的伪像与具有在不稳定噪声接收器位置处的源的格林函数(Greens function)有关。叠加之前的地震噪声抑制改善了例如倍减、速度分析、预叠加迁移和成像的结果。叠加或迁移之后的噪声抑制有益于，例如，地震解释。
现有的去噪方法要求针对信号和噪声模型阶选择、不稳定噪声检测、标识和去除的很大程度的人类干预。在鲁棒去噪中的最近研究将数据分解(变换)成信号、随机噪声和不稳定噪声。从变换后的数据的低秩分量恢复信号；从残留去除作为稀疏分量的不稳定噪声。
许多现有的去噪方法将数据变换到特定域中，其中，信号和噪声可以更好地被分离，如公式(2)中所表示的：
Figure BDA0002263956870000061
根据公式(2)，信号分量被滤波和逆变换，如公式(3)中所表示的：
Figure BDA0002263956870000062
其中，
Figure BDA0002263956870000063
和
Figure BDA0002263956870000064
分别表示变换、变换伴随(transform adjoint)、以及滤波运算符。
已经开发了用于随机噪声衰减的多个方法。例如，频率带通滤波可以被用于抑制地震信号谱段外部的环境噪声，但是受限于信号和噪声在频域的重叠。基于假设信号的横向可预测性(lateral predictability)的工作原理，空间预测滤波可以在频域(f-x)或时域(t-x)中实现。f-x预测滤波方法通过自回归(AR)模型隐含地表示f-x地震数据，其中，线性可预测的部分被认为是信号而不可预测的部分被认为是白噪声。随后，在数据被用于估计信号之前，信号预测误差滤波器(PEF)根据数据进行估计。f-x投影滤波技术使用自回归和滑动平均(ARMA)模型对f-x中的线性事件进行建模并且使用对数据的解卷积的PEF的应用来估计噪声，以更好地保留信号。当信号或噪声在时间或空间方向上是非平稳的时，t-x预测滤波技术更适合。例如，这可以使用二维(2D)自适应最小均方(LMS)滤波器实现。
另一类去噪方法是基于矩阵秩减小的。矩阵秩减小假设根据无噪声的地震信号以某种特定方式形成的矩阵是低秩的，并且地震数据中的随机噪声将通过在信号零空间中增加小的奇异值来增大以相同方式从有噪声数据形成的矩阵的秩。使用截断奇异值分解(TSVD)的矩阵的秩减小可以从数据中去除或抑制随机噪声。t-x域中的早期矩阵秩减小方法包括Karhunen-Loeve(K-L)变换和奇异值分解(SVD)(有时被称为特征图像重构方法)，二者要求作为前提步骤的倾斜(dipping)事件的线性移出校正。谱矩阵滤波技术包括f-x中的K-L变换、应用于堆叠数据的f-xy特征图像、Cadzow滤波、以及f-x中的奇异谱分析(SSA)。
空间预测滤波和矩阵秩减小方法，尽管总体上对随机噪声衰减有效，但执行得不好，因为：1)信号事件是高度非线性的，或者，2)地震数据被不稳定(非高斯)噪声破坏。后者是由于这些方法涉及的最小平方最小化在存在不稳定噪声时可能严重劣化。
常规不稳定噪声衰减方法包括，例如，道编辑、CMP堆叠和带通滤波。然而，不稳定噪声衰减方法通常需要人工干预。道编辑依赖人类的解释和干预，以去除具有高振幅的有噪声道，这对于实际的大规模的地震测量不实际。有效地将CMP的均值估计用于道集道的CMP堆叠对界外值(outlier)敏感。带通滤波趋向于在频域中重叠时去除连同噪声的信号。为了减轻这些问题，已经尝试了自动化和鲁棒测量，例如，界外值检测和剔除(例如，基于诸如振幅、相对振幅衰变速率和斜率之类的测量)。首先检测不稳定噪声并且随后衰减(damping)或插值。其他方法包括鲁棒CMP和使用维纳滤波的谐波噪声消除。然而，这些过程的性能对数据中的信号和噪声结构可能非常敏感且一般不像鲁棒估计过程一样好。
鲁棒去噪过程包括，例如，直接鲁棒反演、鲁棒f-x投影和鲁棒SSA去噪。直接鲁棒反演通过鲁棒低秩近似替换SSA中的截断SVD，鲁棒低秩近似通过用于数据和已估计的信号之间的误差矩阵的鲁棒度量，有效地替换弗罗贝纽斯(Frobenius)度量，并且使用矩阵因子分解和鲁棒M估计来求解相关联的潜在信号。鲁棒f-x投影修改f-x投影中的ARMA模型，以计及不稳定噪声，导致了鲁棒f-x投影滤波器，鲁棒f-x投影滤波器可以去除随机高斯噪声和不稳定噪声。同时使用低秩和稀疏估计的鲁棒SSA去噪将数据分解成信号、随机噪声和不稳定噪声。信号从数据的每个频率切片的汉克尔矩阵的低秩分量恢复，且从残留中去除作为稀疏分量的不稳定噪声。这种思想基于矩阵束概念，当存在在不同方向上传播的数量为k的独立平面波时，从干净数据被适当构建的汉克尔矩阵的秩为k。这些方法的性能可能对所选择的算法参数非常敏感，所选择的算法参数包括模型阶或矩阵秩、或针对奇异值和不稳定噪声的阈值水平。这些参数通常通过使用试错方案人工选择，这限制了它们在现场测量地震应用中处理大规模数据集合时的实际用途。
然而，这些研究中的大多数已经集中在相对较小的数据集合并且考虑使用有限尺寸的数据窗的性能。除了其他限制之外，这些去噪算法中的两个主要问题阻止这些去噪算法可行地应用于具有一致结果的大规模的测量数据集合。首先，存在噪声抑制和信号失真之间的性能折衷，这由算法参数控制且受输入信号和噪声结构影响。现有算法采用特别的方案来选择参数，从而使数据适合在所考虑的固定区域内。其次，除了关注复杂度之外，这些算法一般在逐个片(2D)或逐个立方体3维(3D)基础上应用。人工调整参数不仅是不可行的，也易于导致伪像和区域之间不一致的结果。此外，在大的测量数据集合之内，信号和噪声结构可以从片到片或逐个立方体(注意，“片”也可以被称为“窗”且“立方体”也可以被称为“块”)剧烈变化。这是由于波的传播和反射的动力学以及地下结构的复杂性，信号和噪声特性可以实质上从片到片或逐个立方体地变化、以及在频段上变化。因此，去噪算法的性能在空间域上变化显著，导致了所谓的马赛克效应(mosaic effect)。因此，大规模测量数据集合的完全自动化的去噪处理需要自适应方法。
图3是根据本公开的实施方式的被不稳定噪声污染的共用炮点道集300的渲染。例如，302和304标识共用炮点道集300中的不稳定噪声污染。
图4A是根据本公开的实施方式的图3的地震炮点道集的每个非重叠的空时处理补片之内的SVD 400a的渲染。此处，渲染400a由20(垂直)x 10(水平)个非重叠窗(或空时处理补片)402(类似于初始地震道数据的划分)组成。尺寸为203(垂直)x 25(水平)的每个窗与相对于频谱的奇异值(例如，图4B)相对应，奇异值是根据每个窗的数据之内的地震道计算出的。渲染400a的总尺寸是4060(垂直)x 250(水平)。垂直轴的单位是频率垂直窗索引，而水平单位是奇异值水平窗索引。窗402的20x10的网格清楚地示出(通过颜色图案上的变化)奇异值谱的空时和频率依赖。颜色条404与以任意单位(A.U.)表示的奇异值幅度相对应，因为多个预处理步骤通常被应用于以下的原始数据：所述原始数据可以改变真实的物理单位。
转到图4B，图4B示出根据本公开的实施方式的图4A的单个窗402的标绘图400b。针对图4A中示出的一个窗402中的数据，通过在250个频率的每个频率(Y水平轴)处计算汉克尔矩阵的奇异值，获得图4B。“X”水平轴表示25个奇异值且“Z”轴410表示采用任意单位的奇异值幅度。大小为25x25的汉克尔矩阵被配置用于频率406的每个切片。在每个窗402中针对频率切片标绘出每个汉克尔矩阵的25个奇异值索引408(此处，虽然处理窗的大小是由去噪算法所选择的参数，但是选择250个频率切片406来示出空时域和频域上的变化)。
本公开描述大规模的地震数据集合的自动化去噪处理，所述自动化去噪处理基于自适应方法而无需(或只需要最少的)人类干预，同时实现了在整个数据集合上一致的改善的性能。在高的级别，所描述的方法使用频率相关的局部秩显示和最佳阈值处理，在频段之间且在嵌入在数据中的信号和噪声的局部结构(时空区域)上自适应地选择参数。更具体地，自适应方法估计每个频率处的环境噪声水平，自适应地确定信号结构(秩)并直接从有噪声数据提取信号分量。该方法使用具有低的存储器需求的高效的矢量优化。与使用固定或次优参数的现有方法相比，所描述的处理导致显著的噪声抑制和更高保真度的信号保留，并且将允许例如生成更清楚的地下结构图像。例如，更清楚的结构图像可以被提供为输入，以用于关于烃的钻取和生产的判定做出。符合本公开的数据的其他用途也被认为在本公开的范围内。
图5是根据本公开的实施方式的对大规模地震数据集去噪的自动化处理的示例方法500的流程图。为了说明的清楚，下面的描述在总体上描述了在本说明书中的其他附图的上下文中的方法500。然而，应理解，方法500在适当时可以例如由任意合适的系统、环境、软件和硬件来执行，或由系统、环境、软件和硬件的合适组合来执行。在一些实施方式中，方法500的各个步骤可以并行、组合、循环或以任意顺序运行。
典型的地震现场测量，在陆地上的或是离岸的，涉及好几千的炮点(Ns～1000x)和好几千的接收器(Nr～1000x)，其中，Ns表示炮点的数量且Nr表示接收器的数量。接收到的地震道可以以许多不同的方式分组：1)通过可靠的炮点来标引，2)响应于所有炮点的共用接收器，或者，3)诸如偏移量和反射角之类的其他分类方案。
基于这些分类方案中的一种分类方案，例如，共用接收器道集(如图1中所示)或共用炮点道集(如图3中所示)，处理随后可以在一个索引集合接着另一个索引集合的基础上执行，直到全部数据集合完成为止(适用于2D获取和3D获取二者，并且适用于预叠加数据和后叠加数据)。为了清楚，地震数据集合通常由大量的接收器和发射器组成。发射器产生地震激励，通常被称为“炮点”，来自地下特征(例如，岩层)的地震激励反射被所有的接收器接收到。接收到的数据集合可以根据炮点或接收器或者根据基于炮点/接收器对之间的相对几何形状的其他组合进行分类。此处，索引集合被用于描述这种类型的索引基础(例如，有序的炮点集合)，使得数据可以进行分类且以对应的顺序处理。
在502处，获得了用于处理的地震测量数据集合(数据集合)，该数据集合被表示为y(ti，xj)，其中，ti表示第i个时间(t)的采样点且xj表示第j个空间坐标(x)。数据集合的大小通常太大而不能在单个数据矩阵中被处理，这是由于高的Nr值和记录的时间长度(Nt)。数据集合被划分成重叠或不重叠的多个空时块，每个块的大小为M x N(注意，对于3D，N可以是Nx x Ny)并且随后逐个块地应用去噪。为了清楚，M x N是窗大小。在共用炮点道集中，例如，M是窗中的持续时间而N是窗的空间尺寸(例如，接收器道的数量)。因此，对于3D，窗空间尺寸将覆盖Nx x Ny范围内的接收器，所有这些接收器被堆叠成N＝Nx x Ny道。分类/划分可以在极值检测和谱估计之前或之后发生。
数据集合随后经历包括以下的一个或多个附加的预处理步骤：1)检测和去除具有极大幅度的界外值数据点，所述界外值数据点明显地在数据值的正常范围之外(在504处)，以及，2)估计环境噪声谱，该环境噪声谱被表示为σ2(fk)(在506处)。
检测和去除界外值数据点(在504处)不旨在去除普通的不稳定噪声，而是针对去除界外值数据点，这些界外值数据点根据其高幅度值已经被可靠地标识(例如，使用针对分布密度的直方图近似)，使得这些数据点将不影响后续的鲁棒自适应去噪的性能。如果保留高的幅度值不处理，则这些数据点可能淹没信号结构并且导致在输出中的大残留噪声。
环境噪声谱的估计(在506处)通过以下来执行：对直达波到达之前被记录的数据应用常规的谱估计技术，并且在多个索引集合或块上进行平均(如果只需要单个频谱集合)或局部地进行估计(如果更期望局部化的版本)。估计出的谱在两个方面是重要的。首先，估计出的环境噪声谱为去噪处理模块提供输入参数，以用于设置模型的阶、秩参数或软阈值处理级别。其次，估计出的环境噪声谱提供频率相关的方法，该方法用于信号恢复和噪声抑制，当与频率无关的方法相比时，该方法在存在复杂事件时可以明显执行得更好。
例如，转到图7，图7是根据本公开的实施方式的示出示例估计出的环境噪声谱702的曲线图700。例如，该估计出的环境噪声谱被用图形表示为频率(Hz)704对以任意单位表示的数据的功率谱密度(例如，每个频段的功率)706。从图7返回，方法500从506进行到508。
在508处，在被分类到索引集合并且被划分到块之后，第q个索引集合和第p个块的数据集合(被表示为yp(ti，xj))随后进行噪声去除处理，包括随机噪声和不稳定噪声二者。为了清楚，图5中示出的方法通常被应用于每个索引集合，因此去掉了索引q。在每个索引集合(例如，共用炮点道集)之内，数据被进一步划分成多个块，通过p索引。要注意，通常在划分之前完成全局极值检测和去除。然而，由于正常范围的值可以从一个局部区域到另一个局部区域变化，划分可以在全局极值检测和去除之前完成。方法500自508进行到510。
在510处，yp(ti，xj)被傅里叶变换到频域，yp(fk，xj)。方法500自510进行到512。
在512处，使用通过σ2(fk)指定的参数，针对每个频率切片f＝fk，k＝1…K，针对j＝1，…，Nx处理序列yp(fk，xj)，(在514处)。例如，针对j＝1，…，Nx的序列yp(fk，xj)可以使用自适应鲁棒奇异谱分析(ARSSA)处理模块来处理。处理输出包括在频率f＝fk处的估计出的干净信号切片ypr(fk，xj)，ypr(fk，xj)根据对汉克尔矩阵的低秩近似得到，汉克尔矩阵使用所输入的有噪声频率切片和不稳定噪声估计形成，不稳定噪声估计被表示为Spr(fk，xj)形成。例如，转到图8，图8示出根据本公开的实施方式的数据序列dn(w)在给定频段处的汉克尔矩阵D(w)800。图8用于一般地示出汉克尔矩阵和通过以特定方式将矢量序列布置成矩阵来获得汉克尔矩阵。返回图5，方法500从514进行到516。
在516处，收集所有的ypr(fk，xj)(针对k＝1…K)且应用逆傅里叶变换，产生ypr(ti，xj)。方法500自516进行到518。
在518处，根据每个块和每个索引集合将ypr(ti，xj)聚集到一起，以获得被恢复的干净信号事件yr(ti，xj)。在518之后，方法500停止。
图6是根据本公开的实施方式的用于自适应鲁棒去噪方法的示例方法600的流程图。为了说明的清楚，下面的描述在总体上描述了在本说明书中的其他附图的上下文中的方法600。然而，应理解，方法600在适当时可以例如由任意合适的系统、环境、软件和硬件来执行，或由系统、环境、软件和硬件的合适的组合来执行。在一些实施方式中，方法600的各个步骤可以并行、组合、循环或以任意顺序运行。
在高的级别，所描述的自适应鲁棒去噪方法包括：1)鲁棒SSA中的自适应秩显示和低秩近似方法；2)基于在每个频段处估计出的环境噪声谱幅度的秩确定和奇异值阈值处理及不稳定噪声阈值处理；以及3)用于求解低秩问题和稀疏矩阵近似问题的矢量优化框架，其在计算和存储器方面更高效，并且在所有接收器之间的性能方面更一致。
如之前说明的，使用同时的低秩和稀疏估计的鲁棒SSA去噪将数据分解成信号、随机噪声和不稳定噪声。信号从数据的每个频率切片的汉克尔矩阵的低秩分量恢复，且从残留中去除作为稀疏分量的不稳定噪声。
在602处(与在图5的512/514处的数据相对应)，获得第p个窗/立方体中的频率f处的地震数据的频率切片。方法600自602进行到604。
在604处，在所定义的迭代期间(在迭代收敛或达到最大允许迭代数量之前)，方法600执行606-614。迭代过程的高级别目标是利用ypr(干净信号)和spr(不稳定噪声)的和，更好地近似yp(输入数据)。这种近似是给定了各个约束的非线性问题(因此不存在单步骤优化方案，并且处理需要迭代求解)。在604处给出停止准则，当近似误差小于给定的ε的水平时(或者，在其没有出现的情况下，则在最大迭代数量之后)。方法600自604进行到606。
在606处，形成用于自适应鲁棒去噪方法600的汉克尔矩阵。针对每个频率切片，如公式中所表示的(4)：
Figure BDA0002263956870000131
其中，
Figure BDA0002263956870000132
表示用于求解低秩矩阵恢复问题的算子，
Figure BDA0002263956870000133
表示反对角平均算子；s是重构后的频率切片。让
Figure BDA0002263956870000134
表示根据完整采样的数据的汉克尔矩阵
Figure BDA0002263956870000135
即，
Figure BDA0002263956870000136
Figure BDA0002263956870000137
表示汉克尔算子且d是所选择的维数(例如，参考图8)。
鲁棒SSA算法显式地将矩阵
Figure BDA0002263956870000138
分解为在3个分量方面表示，如公式(5)中所表示的：
Figure BDA0002263956870000139
其中，L是从f-x信号嵌入的低秩矩阵，S是与脉冲噪声相对应的稀疏矩阵，且N是表示高斯噪声的稠密扰动矩阵。
抑制脉冲噪声和高斯噪声二者，或者根据
Figure BDA0002263956870000141
估计L，可以通过求解以下凸最小化问题实现，如公式(6)中所表示的：
Figure BDA0002263956870000142
满足：
Figure BDA0002263956870000143
其中，λ是针对不稳定噪声的稀疏性的加权因子，||L||*表示矩阵L的核范数，||L||*等于矩阵的奇异值的和，||S||1表示矩阵S的l1范数，||S||1是所有矩阵条目的绝对值的和，PΩ是投影矩阵，在不完整测量的情况下，投影矩阵将数据映射至所观察的位置。
针对如公式(6)中所表示的凸最小化问题的惩罚拉格朗日式，如公式(7)中所示：
Figure BDA0002263956870000144
其中，μ是针对所观察的数据位置中的高斯噪声的弗罗贝纽斯范数的参数加权。公式(7)中的问题可以通过一阶算法求解，例如，基于增广拉格朗日式的方法(ALM)或近似近端梯度(APG)方法。参数λ和μ需要根据数据结构被适当地调整。
公式(7)中的矩阵形式具有若干个限制。首先，在矩阵弗罗贝纽斯范数方面的第三不适项(misfit term)在不同接收器之间是不一致的。如图8中所示，更靠近反对角线的接收器比更远离反对角线的接收器对弗罗贝纽斯范数的贡献更大。其次，公式(7)中的第二项(矩阵l1范数)在不同接收器之间也具有与弗罗贝纽斯范数类似的不均匀分布。对于不适和稀疏性惩罚，公式(7)中的形式具有偏置加权，其峰值在反对角线接收器处且朝着两侧逐渐变小。
作为偏置加权的结果，使用了公式(7)的矢量形式，如公式(8)中所示：
Figure BDA0002263956870000151
其可以针对l和s使用ALM或APG方法来类似地求解，但是具有少得多的存储器需求和更高效的计算。另外，当使用某种低秩近似形式时，汉克尔矩阵
Figure BDA0002263956870000152
可以不需要显式地构造，例如，当使用兰索斯(Lanczos)双对角化时，兰索斯双对角化使用高效的快速傅里叶变换(FFT)实施方式，探索汉克尔矩阵的接近循环的结构。这对于基于QR分解的低秩近似也是成立的。图8示出说明使用APG方法来求解公式(8)的典型步骤的示例图(使用秩显示方法的自适应低秩矩阵近似的讨论如下)。方法600自606进行到608。
在608处(备选地代替610)，执行使用秩显示方法的自适应低秩矩阵近似，以确定要选择的最优秩。在求解公式(7)和公式(8)时的一个关键的挑战是：获得针对在每个频率处的复数汉克尔矩阵的低秩近似。现有技术对于随机噪声和不稳定噪声二者采用固定秩或固定奇异值阈值处理策略，这在假定频率区域和空时区域上的信号结构变化时过于简化且完全不是最优方法。
与公式(5)中的矩阵N相关联的随机噪声的水平可以被估计得适当准确，并且更重要的是，可以提供为输入，以确定公式(7)和公式(8)中的参数λ和μ。当与秩显示技术组合时，这提供自适应策略，以自动确定低秩近似。
另外，现有技术通常采用SVD，SVD在计算上非常昂贵，对于m≥n，在O(mn2)处具有典型的复杂度。秩显示QR(RRQR)分解或兰索斯双对角化明显可以更高效，具有复杂度O(mnr)，特别是当m，n＞＞r时。
用ypr(fk，xj)表示频率f＝fk处的复数数据序列，并且Yp＝H[yp(fk，xj)-Spr(fk，xj)]∈Cm×n作为相关联的汉克尔矩阵。如公式(9)中所示，利用列选主元(column pivoting)的RRQR分解产生：
Figure BDA0002263956870000153
其中，Π是列置换矩阵；R11∈Cr×r和R22∈C(m-r)×(n-r)是具有正对角线元素的两个上三角矩阵。Q1∈Cm×r和Q2∈Cm×(m-r)是形成YpΠ的信号子空间和零子空间的两个正交矩阵。计算列置换矩阵Π，使得R11的对角线元素按降序排序且使得||R22||2≤σ(fk)，σ(fk)为之前估计的环境噪声本底。随后可以断定汉克尔矩阵的秩是r。
要注意，给定了汉克尔矩阵的具体结构，RRQR中所涉及的所有计算可以使用矢量yp(fk，xj)-Spr(fk，xj)来实现，而无需显式地形成或存储Yp，这在大的块大小的情况下可以帮助减少计算存储器需求。RRQR的计算复杂度大概是O(mnr)拍(flop)。
在利用RRQR的不稳定噪声干扰的情况下，例如，在列选主元时，这可以有助于针对[R11 R12]计算奇异值阈值处理的另一个步骤，以对不稳定噪声保持稳定。所增加的复杂度是O(nr2)，这对于低秩是微不足道的。
因此，对Yp的低秩近似(被表示为Ypr)如公式(10)中所示可以被获得为：
Ypr＝Q1[R11 R12]Πt (10)，
仅使用RRQR，或者，如公式(11)中所示：
Ypr＝Q1 SVT([R11 R12]，tol(σ(fk))) (11)，
使用RRQR和之后的奇异值阈值处理。此处，SVT(A，σ)＝Udiag(max(λi-σ，0))Vt是奇异值软阈值处理算子，A＝UAVt是A的SVD。阈值水平为
Figure BDA0002263956870000161
方法600自608进行到612。
在610处(备选地代替608)，代替RRQR分解，秩显示兰索斯双对角化(RRLB)可以被用来获得对在每个频率切片处的汉克尔矩阵的低秩近似。Yp的兰索斯双对角化如公式(12)中所示被给定为：
Figure BDA0002263956870000162
UtU＝Im，VtV＝In (12)，
B上双对角阵如公式(13)中所示被给定为：
Figure BDA0002263956870000171
已知αj和βj可以与U和V的列uj和Vj一起被递归计算。当αj≤f(σ)时递归停止，显示B的秩；因此Yp的秩是r＝j。使用兰索斯双对角化的优点是，针对递归中所涉及的矩阵矢量积使用高效的一维(1D)FFT的可能性。
所得到的低秩近似将是如公式(14)中所示：
Ypr＝UrBrVr t (14)，
仅使用RRLB，或者，如公式(15)中所示：
Ypr＝UrSVT(Br，tol(σ(fk)))Vr t (15)，
使用RRLB和之后的Br的奇异值阈值处理。
其他可能的备选包括使用随机投影的部分SVD。方法600自610进行到612。
在612处，根据Ypr获得ypr。Ypr是根据矢量ypr构造的汉克尔矩阵。如图8所示，已知矢量允许构造汉克尔矩阵。以同样的方式，已知汉克尔矩阵，可以恢复矢量。方法600自612进行到614。
在614处，利用Ypr(或等价地ypr)，使用关于元素的软阈值处理可以获得不稳定噪声分量spr，如公式(16)中所示：
spr＝软阈值处理(yp-ypr，σ(fk))＝max(yp-ypr-σ(fk)) (16)
根据614，在604处确定迭代是否收敛或是否达到最大允许迭代数量。如果迭代在604还未收敛或还未达到最大允许迭代数量，则方法600返回至604。否则，所得到的ypr(干净信号)和spr(不稳定噪声分量)在616中被提供至图5的514，作为针对(第p个窗/立方体中的频率f处的地震数据的当前频率切片的去噪后的信号分量的估计值。
之前描述的自适应鲁棒去噪方法的优点是在设置处理参数时，特别是设置鲁棒SSA中的奇异值软阈值处理的阈值水平、或RRQR或RRLB中的有效秩时，使用频率相关的环境噪声本底。因此，所描述的方法适于不同频段上的信号特性，并且针对每个频率处的汉克尔矩阵可以选择不同的SVD阈值水平或秩，该SVD阈值水平或秩根据该频率处的对应的环境噪声本底估计调整。
与利用频率无关的处理相比，这导致了对具有复杂事件的数据去噪的改进的能力。例如，特定频段内的复杂曲线事件可能需要在该频率处的大量的奇异值分量或高秩表示。然而，如果相同数量的奇异值分量或大秩被应用于其他频段，在该频段中只有简单或少量的信号结构，则这将在输出中增加噪声杂质。
转到图9A-9D，图9A-9D示出根据本公开的实施方式的结果900a-900d，结果900a-900d分别具有小范围的合成数据集合，该合成数据集合包含4个实际且复杂的双曲线事件。此处，图9A示出具有4个双曲线事件的干净数据，图9B示出SNR＝3时的有噪声数据，图9C示出P＝4时的SSA去噪输出，而图9D示出自适应SSA去噪输出。要注意，在所有频段上一致地秩＝4时，常规的SSA方法遭受严重的信号失真。通过比较，在图9D中，使用RRQR和频率相关的环境噪声本底的自适应SSA产生了更加改善的信号恢复。
转到图10A-10D，图10A-10D示出根据本公开的实施方式的使用频率相关的秩减小自适应SSA来改善被恢复的复杂事件信号。1000a-1000d分别示出被恢复的信号和初始干净信号以及有噪声输入之间的差异。此处，图10A示出干净炮点道集d0，图10B示出SNR＝3时的有噪声炮点道集，图10C示出P＝10时的SSA去噪输出dssa，而图10D示出自适应SSA去噪输出da。通过比较，自适应SSA产生了显著更低的信号失真。
转到图11A-11F，图11A-11F示出根据本公开的实施方式的利用频率相关的秩减小的自适应SSA针对复杂事件产生了显著更小的信号失真。例如，图11A 1100a示出P＝10时的SSA去噪输出dssa，图11B 1100b示出d0-dssa，图11C 1100c示出d-dssa，图11D 1100d示出自适应SSA去噪输出da，图11E 1100e示出d0-da，而图11F 1100f示出d-da。
在鲁棒SSA中应用所描述的汉克尔矩阵的自适应低秩近似和秩显示分解导致了性能增益，特别是对于在不同空时区域之间具有实质变化的数据集合。转到图12，图12示出根据本公开的实施方式的来自现场数据的示例炮点道集1200，该现场数据包含大量不稳定噪声。炮点道集1200被大量不稳定噪声(例如，1202和1204)严重污染。另外，可以看到不同接收器上以及沿着行进时间上的信号特性中的大的变化。特别感兴趣的是炮点上方的接收器和炮点右边的接收器之间的大动态范围的不对称性。颜色尺度1206(按灰度)对以任意单位绘制的数据的信号振幅进行颜色编码。
现在转到图13，图13示出根据本公开的实施方式的针对图12的炮点道集1200的奇异值谱图1300。奇异值谱图1300被划分成8(垂直)x 10(水平)的块1302，并且针对每个块1302内的所有频段。一些不稳定噪声具有在不同频率处的强的线谱。根据表示奇异值幅度(任意单位)的颜色尺度1304，奇异值谱中的变化是明显的。垂直轴表示频率垂直窗索引(此处，8个垂直窗，每个垂直窗具有如所标记的203个频率点)且水平轴表示奇异值水平窗索引(此处，10个水平窗，每个水平窗具有25个保留的奇异值)。
现在转到图14，图14示出根据本公开的实施方式的使用自适应鲁棒SSA技术后的图13的奇异值谱的去噪后的输出1400。例如，块1402(与块1302相对应)示出比图13中更少的噪声。根据表示奇异值幅度(任意单位)的颜色尺度1304，奇异值谱中的变化是明显的。垂直轴的单位是频率垂直窗索引(此处，8个垂直窗，每个垂直窗具有如所标记的203个频率点)且水平单位是奇异值水平窗索引(此处，10个水平窗，每个水平窗具有25个保留的奇异值)。
现在转到图15，图15示出根据本公开的实施方式的在根据图13和图14去噪处理期间为每个块中的每个频率自适应选择的减小的秩1500。例如，块1502(与块1302和块1402相对应)根据颜色尺度1504示出针对每个频率的减小的矩阵秩。垂直轴的单位是频率垂直窗索引(此处，8个垂直窗，每个垂直窗具有如所标记的203频率点)，与图13-图14中类似，水平轴的单位是水平窗索引(此处，10个水平窗)，并且颜色条1504与矩阵秩(因为在每个频率处的每个数据窗生成一个25x25的汉克尔矩阵，其中，秩小于25且大于0)相对应。
现在转到图16，图16示出根据本公开的实施方式的对来自图12的数据使用自适应鲁棒SSA技术之后的去噪后数据的标绘图1600。如图所示，图12中的不稳定噪声(例如，1202和1204)已经被成功去除且干净信号已经被很好地恢复。颜色尺度1602(按灰度)对以任意单位绘制的数据的信号振幅进行颜色编码。
现在转到图17，图17示出根据本公开的实施方式的图16的去噪后的输出和图12的有噪声炮点道集数据之间的差异1700。图17示出将信号失真限制在地滚部分和处理带宽外部的一些高频分量的噪声抑制的有效性。颜色尺度1702(按灰度)对以任意单位绘制的数据的信号振幅进行颜色编码。
现在转到图18A-18C，图18A-18C示出根据本公开的实施方式的频率波数谱1800a-1800c，频率波数谱1800a-1800c分别针对图12的有噪声输入炮点道集、图16的去噪后的输出、以及图17的差异。具体地，图18A示出有噪声炮点道集d(图12)的f-k谱，图18B示出自适应鲁棒SSA去噪输出darssa(图16)的f-k谱，而图18C示出有噪声炮点道集(图12)和去噪后的炮点道集(图16)之间的差异d-darssa(图17)的f-k谱。颜色尺度1802(按颜色)对以任意单位绘制的谱数据的信号振幅进行颜色编码。
图19是示出根据本公开的实施方式的用于提供与所描述的算法、方法、功能、处理、流程和过程相关联的计算功能的计算机实现的系统1900的示例的框图。在所述的实施方式中，系统1900包括计算机1902和网络1930。
示出的计算机1902旨在包括任意计算设备，例如服务器、台式计算机、膝上型/笔记本计算机、无线数据端口、智能电话、个人数字助理(PDA)、平板计算机、这些设备内的一个或多个处理器、另一计算设备、或计算设备的组合(包括计算设备的物理和/或虚拟实例(或计算设备的物理和/或虚拟实例的组合))。另外，计算机1902可以包括可以接受用户信息的输入设备(例如键区、键盘、触摸屏、另一输入设备或输入设备的组合)、以及输出设备(该输出设备在图形型用户界面(UI)(或GUI)或其他UI上传送与计算机1902的操作相关联的信息，包括数字数据、视觉、音频、其他类型的信息或这些类型的信息的组合)。
计算机1902可以用作用于执行本公开中描述的主题的客户端、网络组件、服务器、数据库或其他持久性存储器的分布式计算系统、或其他组件、或它们的组合。所示出的计算机1902可通信地与网络1930耦接。在一些实施方式中，计算机1902的一个或多个组件可以被配置为在包括基于云计算、本地、全局、或其他环境在内的环境(或者环境的组合)中操作。
从高层面来看，计算机1902是可操作为接收、发送、处理、存储或管理与所描述的主题相关联的数据和信息的电子计算设备。根据一些实施方式，计算机1902还可以包括或可通信地耦接到服务器，包括应用服务器、电子邮件服务器、web服务器、缓存服务器、流传输数据服务器或其他服务器、或服务器的组合。
计算机1902可以通过网络1930(例如，从在另一台计算机1902上执行的客户端软件应用)接收请求，并且通过使用软件应用或软件应用的组合处理接收到的请求来响应接收到的请求。另外，还可以从内部用户(例如，从命令控制台或通过其他内部访问方法)、外部或第三方、或其它实体、个人、系统或计算机向计算机1902发送请求。
计算机1902的每个组件可以使用系统总线1903进行通信。在一些实施方式中，计算机1902的任意或所有组件(包括硬件、软件或硬件和软件的组合)可以使用应用编程接口(API)1912、服务层1913、或API 1912和服务层1913的组合，通过系统总线1903进行接口交互。API 1912可以包括针对例程、数据结构和对象类的规范。API 1912可以是独立于或依赖于计算机语言，并且指的是完整的接口、单个功能或甚至是一组API。服务层1913向计算机1902或可通信地耦接到计算机1902的其他组件(无论是否被示出)提供软件服务。计算机1902的功能可以对于使用该服务层1913的所有服务消费者是可访问的。软件服务(例如由服务层1913提供的软件服务)通过定义的接口提供可重用的、定义的业务功能。例如，接口可以是以JAVA、C++、另一计算语言编写的软件、或者可以是以可扩展标记语言(XML)格式、另一格式或格式组合提供数据的计算语言的组合编写的软件。虽然被示为计算机1902的集成组件，但是备选实施方式可以将API 1912和/或服务层1913示为作为相对于计算机1902的其他组件或可通信地耦接到计算机1902的其他组件(无论是否被示出)独立的组件。此外，在不脱离本公开的范围的情况下，API 1912和/或服务层1913的任意或所有部分可以被实现为另一软件模块、企业应用或硬件模块的子模块或副模块。
计算机1902包括接口1904。虽然被示为单个接口1904，但是可以根据计算机1902的特定需要、期望或特定实现而使用两个或更多个接口1904。计算机1902使用接口1904与在分布式环境中通信地链接到网络1930的另一计算系统(无论是否示出)通信。通常，接口1904可操作为与网络1930通信并且包括以软件、硬件或软件和硬件的组合编码的逻辑。更具体地，接口1904可以包括支持与通信相关联的一个或多个通信协议的软件，使得网络1930或接口1904的硬件可操作为在所示出的计算机1902内部和外部传送物理信号。
计算机1902包括处理器1905。虽然被示为单个处理器1905，但是可以根据计算机1902的特定需要、期望或特定实现而使用两个或更多个处理器1905。通常，处理器1905执行指令并操纵数据以执行计算机1902的操作以及如本公开中所描述的任何算法、方法、功能、处理、流程和过程。
计算机1902还包括数据库1906(该数据库1106可以保存计算机1902的数据)、通信地链接到网络1930的另一个组件(无论是否示出)、或者计算机1902和另一个组件的组合。例如，数据库1906可以是存储与本公开一致的数据的内部存储器、常规或其他类型的数据库。在一些实施方式中，根据计算机1902的特定需要、期望或特定实现和所描述的功能，数据库1906可以是两个或更多个不同数据库类型(例如，混合的内部存储器和常规数据库)的组合。尽管被示出为单个数据库1906，根据计算机1902的特定需要、期望或特定实现和所描述的功能，可以使用相似或不同类型的两个或更多个数据库。虽然数据库1906被示出为计算机1902的集成组件，但是在备选实施方式中，数据库1906可以在计算机1902的外部。数据库1906被示出为存储至少一个已获得的地震数据1914和干净信号事件1916。尽管未示出，数据库1906或存储器1907可以存储与本公开一致的任何其他数据、所描述的方法中使用的特定数据。
计算机1902还包括存储器1907(该存储器1907可以保存计算机1902的数据)、通信地链接到网络1930的另一个组件或多个组件(无论是否示出)、或者计算机1902和另一个组件的组合。存储器1907可以存储与本公开一致的任意数据。在一些实施方式中，根据计算机1902的特定需要、期望或特定实现和所描述的功能，存储器1907可以是两个或更多个不同类型的存储器的组合(例如，半导体和磁存储器的组合)。尽管被示出为单个存储器1907，根据计算机1902的特定需要、期望或特定实现和所描述的功能，可以使用相似或不同类型的两个或更多个存储器1907。虽然存储器1907被示为计算机1902的集成组件，但是在备选实施方式中，存储器1907可以在计算机1902的外部。
应用1908是根据计算机1902的特定需要、期望或特定实现提供功能(尤其是关于本公开中描述的功能)的算法软件引擎。例如，应用1908可以用作一个或多个组件、模块、应用等。此外，尽管被示为单个应用1908，但是应用1908可以被实现为计算机1902上的多个应用1908。另外，虽然被示出为与计算机1902集成，但是在备选实施方式中，应用1908可以在计算机1902的外部。
计算机1902还可以包括电源1914。电源1914可以包括可以被配置为用户或非用户可更换的可再充电或不可再充电电池。在一些实施方式中，电源1914可以包括电力转换或管理电路(包括再充电、备用或其他电力管理功能)。在一些实施方式中，电源1914可以包括电源插头，以允许计算机1902插入墙上插座或另一电源以例如为计算机1902供电或为可再充电电池充电。
可以存在与包含计算机1902的计算机系统相关联或在其外部的任意数量的计算机1902，每个计算机1902通过网络1930进行通信。此外，在不脱离本公开的范围的情况下，术语“客户端”、“用户”和其他适当的术语可以适当地互换使用。此外，本公开包含许多用户可以使用一个计算机1902，或者一个用户可以使用多个计算机1902。
在典型的实施方式中，之前描述的方法的处理在小规模的基于簇的计算平台上实现。更小的总数据集合可以减少针对例如具有允许用于处理的足够的可用时间的高端台式计算机或膝上型计算机的处理需要(例如，小于30分钟)。
所描述的主题的实施方式可以单独或组合地包括一个或多个特征。
例如，在第一实施方式中，一种计算机实现的方法，包括：接收地震测量数据；将接收到的地震测量数据标引入索引集合中并将每个索引集合划分成数据块；针对特定索引集合的每个特定数据块：将所述特定数据块切片成频率切片；针对所述特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理所述特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：根据所述特定频率切片形成汉克尔矩阵；确定所述汉克尔矩阵的最佳秩；根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声；以及返回所述特定频率切片的所述干净信号和不稳定噪声；以及根据所述索引集合聚集干净信号数据集合。
前述和其他所述实施方式可以各自可选地包括以下特征中的一个或多个：
第一特征，与以下特征中的任意特征可组合，还包括：在标引后的地震测量数据中检测极值；从所述标引后的地震测量数据中去除所述极值以生成过滤后的地震测量数据；以及估计所述过滤后的地震测量数据中的环境噪声谱。
第二特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，还包括：对数据块执行傅里叶变换，以将数据块变换到频域。
第三特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，确定汉克尔矩阵的最佳秩是基于秩显示分解或低秩近似的。
第四特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，秩显示分解是以下中的一项：QR分解、兰索斯双对角化、或部分奇异值分解(SVD)。
第五特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声还包括：从定秩后的汉克尔矩阵获得矢量，其中，干净信号和不稳定噪声是所获得的矢量中的独立分量。
第六特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，还包括：对所述特定频率切片的所返回的干净信号和不稳定噪声执行傅里叶逆变换。
在第二实施方式中，存储一个或多个指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令可由计算机系统执行以执行操作，所述操作包括：接收地震测量数据；将接收到的地震测量数据标引入索引集合中并将每个索引集合划分成数据块；针对特定索引集合的每个特定数据块：将所述特定数据块切片成频率切片；针对所述特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理所述特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：根据所述特定频率切片形成汉克尔矩阵；确定所述汉克尔矩阵的最佳秩；根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声；以及返回所述特定频率切片的所述干净信号和不稳定噪声；以及根据所述索引集合聚集干净信号数据集合。
前述和其他所述实施方式可以各自可选地包括以下特征中的一个或多个：
第一特征，与以下特征中的任意特征可组合，还包括：在标引后的地震测量数据中检测极值；从所述标引后的地震测量数据中去除所述极值以生成过滤后的地震测量数据；以及估计所述过滤后的地震测量数据中的环境噪声谱。
第二特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，还包括：对数据块执行傅里叶变换，以将数据块变换到频域。
第三特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，确定汉克尔矩阵的最佳秩是基于秩显示分解或低秩近似的。
第四特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，秩显示分解是以下中的一项：QR分解、兰索斯双对角化、或部分奇异值分解(SVD)。
第五特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声还包括：从定秩后的汉克尔矩阵获得矢量，其中，干净信号和不稳定噪声是所获得的矢量中的独立分量。
第六特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，还包括：对所述特定频率切片的所返回的干净信号和不稳定噪声执行傅里叶逆变换。
在第三实施方式中，一种计算机实现的系统，包括：计算机存储器；以及硬件处理器，所述硬件处理器与所述计算机存储器交互操作地耦接并且被配置为执行包括以下的操作：接收地震测量数据；将接收到的地震测量数据标引入索引集合中并将每个索引集合划分成数据块；针对特定索引集合的每个特定数据块：将所述特定数据块切片成频率切片；针对所述特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理所述特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：根据所述特定频率切片形成汉克尔矩阵；确定所述汉克尔矩阵的最佳秩；根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声；以及返回所述特定频率切片的所述干净信号和不稳定噪声；以及根据所述索引集合聚集干净信号数据集合。
前述和其他所述实施方式可以各自可选地包括以下特征中的一个或多个：
第一特征，与以下特征中的任意特征可组合，还包括：在标引后的地震测量数据中检测极值；从所述标引后的地震测量数据中去除所述极值以生成过滤后的地震测量数据；以及估计所述过滤后的地震测量数据中的环境噪声谱。
第二特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，还包括：对数据块执行傅里叶变换，以将数据块变换到频域。
第三特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，确定汉克尔矩阵的最佳秩是基于秩显示分解或低秩近似的。
第四特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，秩显示分解是以下中的一项：QR分解、兰索斯双对角化、或部分奇异值分解(SVD)。
第五特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，其中，根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声还包括：从定秩后的汉克尔矩阵获得矢量，其中，干净信号和不稳定噪声是所获得的矢量中的独立分量。
第六特征，与之前或之后的特征中的任意特征可组合，还包括：对所述特定频率切片的所返回的干净信号和不稳定噪声执行傅里叶逆变换。
在一些实施方式中，所描述的方法可被配置为向计算机实现的控制器、数据库或其他计算机实现的系统发送消息、指令或其他通信，以动态地启动对另一计算机实现的系统的控制，控制或使得另一计算机实现的系统执行计算机实现的功能/操作或其他功能/操作。例如，可以传输基于数据的操作、操作、输出或与GUI的交互，以使与计算机、数据库、网络或其他基于计算机的系统相关联的操作执行存储效率、数据检索或与本公开一致的其他操作。在另一示例中，与任何所示的GUI进行交互可以自动地导致从GUI传输的一个或多个指令触发对数据的请求、数据的存储、数据的分析或与本公开一致的其他操作。
在一些情况下，传输的指令可以导致关于有形的真实世界的计算设备或其他设备的控制、操作、修改、增强或其他操作。例如，所描述的GUI可以发送请求以减慢或加速计算机数据库磁/光盘驱动器，关闭/激活计算系统，使网络接口设备禁用、节制或增加通过网络连接允许的数据带宽，或发出可听/可视警报(例如，机械警报/发光设备)作为对于与所描述的方法相关联的计算系统的结果、行为、确定或分析的通知，或者作为与所描述的方法相关联的计算系统的交互。
在一些实施方式中，所描述的方法的输出可以用于动态地影响、指导、控制、影响或管理与烃生产、分析和回收有关的或用于与本公开一致的其它目的有形的现实世界的设备。例如，可以将从正在进行的钻井操作接收到的实时数据并入到使用所描述的方法执行的分析中。所产生的2D/3D地震/结构图像的改善的质量，包括实时数据可以被用于各种目的。例如，根据所描述的方法所生成的结果，可以修改井眼轨迹，可以增加或减少钻井速度，可以停止钻井，可以激活/停用警报(例如，视觉、听觉或语音警报)，可以影响(例如，停止、重新启动、加速或减少)精炼或泵送操作。其他示例可以包括在检测到地下障碍物时警告(例如，用视觉、听觉或语音警报)地质导向和定向钻井人员。在一些实施方式中，所描述的方法可以被集成为动态的计算机实现的控制系统的一部分，从而用于控制、影响与本公开一致的与烃相关的任何设备或其他有形的现实世界的设备，或与与本公开一致的与烃相关的任何设备或其他有形的现实世界的设备一同使用。
在本说明书中描述的主题和功能操作的实现可以被实现在下述形式中：数字电子电路、有形体现的计算机软件或固件、计算机硬件，包括在本说明书中公开的结构及其结构等同物、或它们中的一个或多个的组合。描述的主题的软件实施可以被实现为在有形非暂时计算机可读介质上编码的一个或多个计算机程序，即计算机程序指令的一个或多个模块，所述程序用于由计算机或计算机实现的系统执行或者控制计算机或计算机实现的系统的操作。备选地或另外地，程序指令可以在人工生成的传播信号(例如，机器生成的电、光或电磁信号)上编码，所述信号被生成以对信息进行编码以传输到接收器装置，以供计算机或计算机实现的系统执行。计算机存储介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基板、随机或串行存取存储器设备、或计算机存储介质的组合。配置一个或多个计算机意味着一个或多个计算机安装了硬件、固件或软件(或硬件、固件和软件的组合)，以便当软件由一个或多个计算机执行时，执行特定的计算操作。
术语“实时”、“实时(快速)(RFT)”、“接近实时(NRT)”、“准实时”或类似术语(如本领域的普通技术人员所理解的)意味着动作和响应在时间上接近，使得个人感知动作和响应基本上同时发生。例如，在个人做出了访问数据的动作之后对数据显示的响应的时间差(或用于启动显示)可以小于1毫秒(ms)、小于1秒(s)或小于5秒。尽管所请求的数据不需要被即时显示(或启动以显示)，但是考虑到所描述的计算系统的处理限制和例如收集、精确测量、分析、处理、存储或传输所需的时间，在没有任何有意的延迟的情况下显示(或启动以显示)该数据。
术语“数据处理装置”、“计算机”或“电子计算机设备”(或本领域普通技术人员所理解的等效物)是指数据处理硬件，并且包括用于处理数据的各种装置、设备和机器，例如包括可编程处理器、计算机、或多个处理器或计算机。计算机还可以是或还可以包括专用逻辑电路，例如，中央处理单元(CPU)、现场可编程门阵列(FPGA)或专用集成电路(ASIC)。在一些实施方式中，计算机或计算机实现的系统或专用逻辑电路(或计算机或计算机实现的系统或专用逻辑电路的组合)可以基于硬件或基于软件(或基于硬件和软件的组合)。可选地，装置可以包括为计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或者执行环境的组合的代码。本公开考虑使用具有某种类型的操作系统(例如LINUX、UNIX、WINDOWS、MAC OS、ANDROID、IOS、另一操作系统或操作系统的组合)的计算机或计算机实现的系统。
可以以任何形式的编程语言来编写计算机程序(也可以称作或描述为程序、软件、软件应用、单元、模块、软件模块、脚本代码或另一组件)，所述编程语言包括：编译或解释语言、或者声明或程序语言，并且可以以任何形式来部署计算机程序，包括部署为例如单独的程序或者用于计算环境的模块、组件或子例程。计算机程序可以(但不是必须)与文件系统中的文件相对应。程序可以存储在保持其它程序或数据(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)的文件的一部分中、存储在专用于所讨论的程序的单个文件中、或者存储在多个协同文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码的一部分的文件)。计算机程序可以被部署为在一个计算机上或者在位于一个站点或分布在多个站点并且通过通信网络互连的多个计算机上执行。
尽管各图中所示的程序的部分被示为使用各种对象、方法或其他处理实现所描述的特征和功能的单独组件(例如单元或模块)，但是视情况，程序可以替代地包括多个子单元、子模块、第三方服务、组件、库和其他组件。相反，各种组件的特征和功能可以视情况组合成单个组件。可以统计地、动态地或者统计地且动态地确定用于进行计算确定的阈值。
所描述的方法、过程或逻辑流程表示与本公开一致的功能的一个或多个示例，并且不旨在将本公开限制为所描述或示出的实施方式，而是被赋予与所描述的原理和特征一致的最宽范围。所描述的方法、处理或逻辑流可以由一个或多个可编程计算机来执行，所述一个或多个可编程计算机执行一个或多个计算机程序以通过操作输入数据并且生成输出数据来执行功能。方法、处理或逻辑流也可以由专用逻辑电路(例如CPU、FPGA或ASIC)来执行，并且计算机也可以实现为专用逻辑电路(例如CPU、FPGA或ASIC)。
用于执行计算机程序的计算机可以基于通用或专用微处理器、这两者或其它类型的CPU。通常，CPU将从存储器接收指令和数据并写入存储器。计算机的必不可少的元件是用于执行指令的CPU和用于存储指令和数据的一个或更多个存储器设备。通常，计算机还将包括用于存储数据的一个和或更多个大容量存储设备(例如，磁盘、磁光盘或光盘)，或可操作耦接以便从所述一个或更多个大容量存储设备接收或向其发送数据。然而，计算机不需要具有这些设备。此外，可以将计算机嵌入到另一个设备中，例如移动电话、个人数字助理(PDA)、移动音频或视频播放器、游戏控制台、全球定位系统(GPS)接收器或便携式存储器存储设备。
用于存储计算机程序指令和数据的非暂时性计算机可读介质可以包括所有形式的永久性/非永久性或易失性/非易失性存储器、介质和存储器设备，例如，包括半导体存储器设备，例如，随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、相变存储器(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)和闪存设备；磁设备，例如磁带、盒式磁带、磁带盒、内部/可移动盘；磁光盘；以及光学存储器设备，例如数字通用/视频光盘(DVD)、紧凑盘(CD)-ROM、DVD+/-R、DVD-RAM、DVD-ROM、高分辨率/密度(HD)-DVD和蓝光/蓝光盘(BD)以及其他光学存储器技术。存储器可以存储各种对象或数据，包括：高速缓存器、类(class)、框架、应用、模块、备份数据、工作、网页、网页模板、数据结构、数据库表格、存储动态信息的知识库、或者包括任意参数、变量、算法、指令、规则、约束、引用在内的任意其它适当的信息。此外，存储器还可以包含其他适当的数据，例如日志、策略、安全或访问数据或报告文件。处理器和存储器可以由专用逻辑电路来补充或者并入到专用逻辑电路中。
为了提供与用户的交互，本说明书中描述的主题可以实现在计算机上，该计算机具有用于向用户显示信息的显示设备(例如，阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)、发光二极管(LED)或等离子监视器)和用户可以向计算机提供输入的键盘和指示设备(例如，鼠标、轨迹球或轨迹板)。还可以使用触摸屏(诸如具有压敏性的平板计算机表面，使用电容或电感测的多点触摸屏或其他类型的触摸屏)向计算机提供输入。可以使用其他类型的设备与用户交互。例如，向用户提供的反馈可以是任意形式的感官反馈(例如，视觉、听觉、触觉或反馈类型的组合)。可以以任意形式(包括声音、语音或触觉输入)来接收来自用户的输入。此外，计算机可以通过向用户使用的客户端计算设备发送文档或者从该设备接收文档来与用户交互(例如，通过响应于从用户的移动计算设备上的web浏览器接收到的请求而向所述web浏览器发送网页，来与用户交互)。
术语“图形用户界面”或GUI可以以单数或复数形式使用，以描述一个或更多个图形用户界面以及特定图形用户界面的每一次显示。因此，GUI可以表示任意图形用户界面，包括但不限于web浏览器、触摸屏或处理信息并且有效地向用户呈现信息结果的命令行界面(CLI)。通常，GUI可以包括多个UI元素，其中一些或全部与web浏览器相关联，诸如交互式字段、下拉列表和按钮。这些和其他UI元素可以与web浏览器的功能相关或表示web浏览器的功能。
本说明书中描述的主题的实施可以实现在计算系统中，该计算系统包括后端组件(例如，数据服务器)、或包括中间件组件(例如，应用服务器)、或者包括前端组件(例如，具有用户通过其可以与本说明书中描述的主题的实现进行交互的图形用户界面或者web浏览器的客户端计算机)、或者一个或更多个此类后端组件、中间件组件或前端组件的任意组合。系统的组件可以通过有线或无线数字数据通信(或数据通信的组合)的介质或任意形式(例如通信网络)互相连接。通信网络的示例包括局域网(LAN)、无线电接入网络(RAN)、城域网(MAN)、广域网(WAN)、全球微波接入互操作性(WIMAX)、使用例如802.11a/b/g/n或802.20(或802.11x和802.20的组合或与本公开一致的其它协议)的无线局域网(WLAN)、互联网的全部或一部分、另一通信网络或通信网络的组合。通信网络可以在网络节点之间传递例如网际协议(IP)分组、帧中继帧、异步传输模式(ATM)单元、语音、视频、数据或其它信息。
计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般相互远离并且通常通过通信网络进行交互。客户端和服务器的关系通过在相应计算机上运行并且相互具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生。
尽管本说明书包含许多具体实现细节，然而这些细节不应被解释为对要求保护的范围或任何发明构思的范围构成限制，而应被解释为可以特定于具体发明构思的具体实施方式的特征的说明。在单个实施方式中，还可以组合实现本说明书中在独立实施方式的上下文中描述的特定特征。相反的，单个实施方式的上下文描述的不同特征也可在多个实施方式中各自实现，或以任意子组合来实现。此外，虽然前述特征可以被描述为在某些组合中起作用并且甚至最初如此要求保护，但是来自所要求保护的组合的一个或多个特征在一些情况下可以从组合中删除，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变体。
已经描述了本主题的特定实施方式。对于本领域技术人员显而易见的是，所描述的实施方式的其它实现、改变和置换在所附权利要求的范围内。尽管在附图和权利要求中以特定顺序描述了操作，这不应被理解为：为了实现期望的结果，要求按所示的特定次序或按顺序次序来执行这些操作，或者要求执行所有图示的操作(一些操作可以看作是可选的)。在某些情况下，多任务或并行处理(或者多任务和并行处理的组合)可以是优选地并且视情况来执行。
此外，在前述的实现中的各种系统模块和组件的分离或集成不应被理解为在所有实施方式中要求这样的分离或集成，并且应该理解的是，所描述的程序组件和系统一般可以一起集成在单个软件产品中或封装为多个软件产品。
因此，前述示例实施方式不限定或限制本公开。在不脱离本公开的精神和范围的情况下，还可以存在其他改变、替换和变化。
此外，任何要求保护的实施方式被认为适用于至少一种计算机实施的方法；存储用于执行计算机实现的方法的计算机可读指令的非暂时性计算机可读介质；以及计算机系统，该系统包括与硬件处理器可互操作地耦接的计算机存储器，所述硬件处理器被配置为执行计算机实现的方法或存储在非暂时性计算机可读介质上的指令。

Claims (20)

1.一种计算机实现的方法，包括：
接收地震测量数据；
将接收到的地震测量数据标引入索引集合中并将每个索引集合划分成数据块；
针对特定索引集合的每个特定数据块：
将所述特定数据块切片成频率切片；
针对特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理所述特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：
根据所述特定频率切片形成汉克尔矩阵；
确定所述汉克尔矩阵的最佳秩；
根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声；以及
返回所述特定频率切片的所述干净信号和不稳定噪声；以及
根据所述索引集合聚集干净信号数据集合。
2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括：
在标引后的地震测量数据中检测极值；
从所述标引后的地震测量数据中去除所述极值以生成过滤后的地震测量数据；以及
估计所述过滤后的地震测量数据中的环境噪声谱。
3.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，还包括：对所述数据块执行傅里叶变换，以将所述数据块变换到频域。
4.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，确定所述汉克尔矩阵的所述最佳秩是基于秩显示分解或低秩近似的。
5.根据权利要求4所述的计算机实现的方法，其中，所述秩显示分解是以下中的一项：QR分解、兰索斯双对角化、或部分奇异值分解SVD。
6.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，根据所述定秩后的汉克尔矩阵确定所述干净信号和所述不稳定噪声还包括：从所述定秩后的汉克尔矩阵获得矢量，其中，所述干净信号和所述不稳定噪声是所获得的矢量中的独立分量。
7.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括：对所述特定频率切片的所返回的干净信号和不稳定噪声执行傅里叶逆变换。
8.一种存储一个或多个指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令能够由计算机系统执行以执行操作，所述操作包括：
接收地震测量数据；
将接收到的地震测量数据标引入索引集合中并将每个索引集合划分成数据块；
针对特定索引集合的每个特定数据块：
将所述特定数据块切片成频率切片；
针对所述特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理所述特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：
根据所述特定频率切片形成汉克尔矩阵；
确定所述汉克尔矩阵的最佳秩；
根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声；以及
返回所述特定频率切片的所述干净信号和不稳定噪声；以及
根据所述索引集合聚集干净信号数据集合。
9.根据权利要求8所述的非暂时性计算机可读介质，还包括：
在标引后的地震测量数据中检测极值；
从所述标引后的地震测量数据中去除所述极值以生成过滤后的地震测量数据；以及
估计所述过滤后的地震测量数据中的环境噪声谱。
10.根据权利要求9所述的非暂时性计算机可读介质，还包括：对所述数据块执行傅里叶变换，以将所述数据块变换到频域。
11.根据权利要求8所述的非暂时性计算机可读介质，其中，确定所述汉克尔矩阵的所述最佳秩是基于秩显示分解或低秩近似的。
12.根据权利要求11所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述秩显示分解是以下中的一项：QR分解、兰索斯双对角化、或部分奇异值分解SVD。
13.根据权利要求8所述的非暂时性计算机可读介质，其中，根据所述定秩后的汉克尔矩阵确定所述干净信号和所述不稳定噪声还包括：从所述定秩后的汉克尔矩阵获得矢量，其中，所述干净信号和所述不稳定噪声是所获得的矢量的独立分量。
14.根据权利要求8所述的非暂时性计算机可读介质，还包括：对所述特定频率切片的所返回的干净信号和不稳定噪声执行傅里叶逆变换。
15.一种计算机实现的系统，包括：
计算机存储器；以及
硬件处理器，所述硬件处理器与所述计算机存储器交互操作地耦接并且被配置为执行包括以下的操作：
接收地震测量数据；
将接收到的地震测量数据标引入索引集合中并将每个索引集合划分成数据块；
针对特定索引集合的每个特定数据块：
将所述特定数据块切片成频率切片；
针对所述特定数据块的每个特定频率切片，通过以下来处理所述特定频率切片，以去除随机和不稳定噪声：
根据所述特定频率切片形成汉克尔矩阵；
确定所述汉克尔矩阵的最佳秩；
根据定秩后的汉克尔矩阵确定干净信号和不稳定噪声；以及
返回所述特定频率切片的所述干净信号和不稳定噪声；以及
根据所述索引集合聚集干净信号数据集合。
16.根据权利要求15所述的计算机实现的系统，还包括：
在标引后的地震测量数据中检测极值；
从所述标引后的地震测量数据中去除所述极值以生成过滤后的地震测量数据；以及
估计所述过滤后的地震测量数据中的环境噪声谱。
17.根据权利要求16所述的计算机实现的系统，还包括：对所述数据块执行傅里叶变换，以将所述数据块变换到频域。
18.根据权利要求15所述的计算机实现的系统，其中，确定所述汉克尔矩阵的所述最佳秩是基于秩显示分解或低秩近似的，并且所述秩显示分解是以下中的一项：QR分解、兰索斯双对角化、或部分奇异值分解SVD。
19.根据权利要求15所述的计算机实现的系统，其中，根据所述定秩后的汉克尔矩阵确定所述干净信号和所述不稳定噪声还包括：从所述定秩后的汉克尔矩阵获得矢量，其中，所述干净信号和所述不稳定噪声是所获得的矢量的独立分量。
20.根据权利要求15所述的计算机实现的系统，还包括：对所述特定频率切片的所返回的干净信号和不稳定噪声执行傅里叶逆变换。
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