CN119986652A - 一种开采沉陷地表三维形变估计方法、装置、设备、介质及产品 - Google Patents
一种开采沉陷地表三维形变估计方法、装置、设备、介质及产品 Download PDFInfo
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Abstract
本申请公开了一种开采沉陷地表三维形变估计方法、装置、设备、介质及产品，涉及地表三维形变估计领域，特别是涉及一种，该方法包括按照沉陷监测矿区内不同观测量的来源与特征确定观测量类型；不同观测量包括InSAR计算的升轨和降轨，以及，PIM模拟的垂向、煤层走向和煤层倾向；根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵；基于观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及设计矩阵乘积误差，构建真实模型；基于真实模型，确定观测量误差的方差矩阵；根据方差矩阵构建观测方程；基于观测矩阵，采用总体最小二乘的最优估计准则对所述观测量矩阵更新权重矩阵，确定所述待求三维形变量的三维形变估计结果，本申请准确估计南北方向位移。
Description
技术领域
本申请涉及地表三维形变估计领域，特别是涉及一种开采沉陷地表三维形变估计方法、装置、设备、介质及产品。
背景技术
与合成孔径雷达干涉测量(Interferometric SyntheticAperture Radar，InSAR)方法获取的一维形变量不同，三维形变量可以更加直观地反映出地表的真实形变情况，传统方法需要至少三个不同角度的合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)数据计算三维形变，而InSAR数据因卫星平台限制(南北向飞行，东西向拍摄)导致南北向投影分量较小，无法准确估计南北方向位移。
发明内容
本申请的目的是提供一种开采沉陷地表三维形变估计方法、装置、设备、介质及产品，以解决无法准确估计南北方向位移的问题。
为实现上述目的，本申请提供了如下方案：
第一方面，本申请提供了一种开采沉陷地表三维形变估计方法，包括：
按照沉陷监测矿区内不同观测量的来源与特征确定观测量类型；不同观测量包括InSAR计算的升轨和降轨，以及，PIM模拟的垂向、煤层走向和煤层倾向；所述观测量类型包括InSAR观测参数以及PIM模拟观测参数；所述InSAR观测参数包括升轨形变Las和降轨形变Lde；所述PIM模拟观测参数包括走向形变Lstr、倾向形变Lran和垂直向形变Lup；
根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵；
基于所述观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及所述设计矩阵乘积误差，构建真实模型；所述待求三维形变量包括南北形变量、东西形变量以及垂向形变量；所述设计矩阵是通过手机卫星以及开采沉陷工作面的角度计算得到的；
基于所述真实模型，确定所述观测量误差的方差矩阵；
根据所述方差矩阵构建观测方程；
基于所述观测矩阵，采用总体最小二乘的最优估计准则对所述观测量矩阵更新权重矩阵，确定所述待求三维形变量的三维形变估计结果。
第二方面，本申请提供了一种开采沉陷地表三维形变估计装置，包括：
观测量类型确定模块，用于按照沉陷监测矿区内不同观测量的来源与特征确定观测量类型；不同观测量包括InSAR计算的升轨和降轨，以及，PIM模拟的垂向、煤层走向和煤层倾向；所述观测量类型包括InSAR观测参数以及PIM模拟观测参数；所述InSAR观测参数包括升轨形变Las和降轨形变Lde；所述PIM模拟观测参数包括走向形变Lstr、倾向形变Lran和垂直向形变Lup；
观测量矩阵构建模块，用于根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵；
真实模型构建模块，用于基于所述观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及所述设计矩阵乘积误差，构建真实模型；所述待求三维形变量包括南北形变量、东西形变量以及垂向形变量；所述设计矩阵是通过手机卫星以及开采沉陷工作面的角度计算得到的；
方差矩阵确定模块，用于基于所述真实模型，确定所述观测量误差的方差矩阵；
观测方程构建模块，用于根据所述方差矩阵构建观测方程；
三维形变估计结果确定模块，用于基于所述观测矩阵，采用总体最小二乘的最优估计准则对所述观测量矩阵更新权重矩阵，确定所述待求三维形变量的三维形变估计结果。
第三方面，本申请提供了一种计算机设备，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现上述中任一项所述的开采沉陷地表三维形变估计方法。
第四方面，本申请提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的开采沉陷地表三维形变估计方法。
第五方面，本申请提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述中任一项所述的开采沉陷地表三维形变估计方法。
根据本申请提供的具体实施例，本申请公开了以下技术效果：
本申请融合概率积分模型(Probability Integration Method，PIM)模拟观测参数以及InSAR观测参数，由于煤层走向和煤层倾向在平面上互相垂直，根据投影关系，可以投射到平面内的任意方向，从而改善了InSAR南北向观测能力差的问题，提高了南北向的估计精度和准度；此外，本申请基于观测量矩阵、设计矩阵、乘积误差确定真实模型(errors-in-variables，EIV)，并进行方差分量估计，将真实模型和方差估计相结合，改善了不同观测量和角度测量误差等引起的设计矩阵误差带来的数据融合误差，最终，采用总体最小二乘的最优估计准则对观测量矩阵更新权重矩阵，确定待求三维形变量的三维形变估计结果，共同改善了三维形变估计精度，准确估计南北方向位移。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请所提供的开采沉陷地表三维形变估计方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。
本申请考虑观测量类型不同，引入方差分量估计权重，考虑到系数矩阵由于角度存在误差，引入EIV改善估计精度，以优化三维形变估计。
本申请实施例提供了一种开采沉陷地表三维形变估计方法，该方法由计算机设备执行，具体可以由终端或服务器等计算机设备单独执行，也可以由终端和服务器共同执行，在本申请实施例中，如图1所示，该方法包括以下步骤。
S1：按照沉陷监测矿区内不同观测量的来源与特征确定观测量类型；不同观测量包括InSAR计算的升轨和降轨，以及，PIM模拟的垂向、煤层走向和煤层倾向；所述观测量类型包括InSAR观测参数以及PIM模拟观测参数；所述InSAR观测参数包括升轨形变Las和降轨形变Lde；所述PIM模拟观测参数包括走向形变Lstr、倾向形变Lran和垂直向形变Lup。
S2：根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵。
S3：基于所述观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及所述设计矩阵乘积误差，构建真实模型；所述待求三维形变量包括南北形变量、东西形变量以及垂向形变量；所述设计矩阵是通过手机卫星以及开采沉陷工作面的角度计算得到的。
S4：基于所述真实模型，确定所述观测量误差的方差矩阵。
S5：根据所述方差矩阵构建观测方程。
S6：基于所述观测矩阵，采用总体最小二乘的最优估计准则对所述观测量矩阵更新权重矩阵，确定所述待求三维形变量的三维形变估计结果。
在一个示例性的实施例中，S1中获取InSAR计算的升轨、降轨2个观测量，以及PIM模拟的垂向、(煤层)走向与(煤层)倾向3个观测量，并根据不同观测量来源与特征，将其分成独立的2类观测，即InSAR观测参数L1与PIM模拟观测参数L2。
本申请仅采用升轨、降轨2个观测量，改进了传统InSAR观测南北向形变量估计较小的缺陷，使原本需要依靠至少三个不同观测方向的InSAR形变估计缩减到两个，降低了对不同方向SAR数据观测的依赖。
在一个示例性的实施例中，S2，具体包括：
利用构建观测量矩阵；其中，αstr为工作面走向方位角；b＝tanαstr-cotαstr，θas为升轨模式下的入射角；θde为降轨模式下的入射角；αas为升轨模式下的方位角；αde为降轨模式下的方位角；N为南北三维形变量；E为东西三维形变量；U为垂向三维形变量；Vas为InSAR升轨观测误差；Vde为InSAR降轨观测误差；Vstr为PIM走向模拟观测误差；Vran为PIM倾向模拟观测误差；Vup为PIM垂直向模拟观测误差。
在实际应用中，InSAR观测参数L1通过InSAR数据处理获得视线向形变，PIM模拟观测参数L2通过InSAR数据以及开采沉陷参数通过概率积分模型反演得到；αstr可以通过收集资料获得；θas，θde，αas，αde可以从卫星数据参数中获得；VasVde Vstr Vran Vup是五个观测量的误差，未知量，不需要求解，后续计算是以误差的某种函数最小为前提计算待求参数。
在一个示例性的实施例中，上述模型只考虑了观测量误差VasVde Vstr Vran Vup，没有考虑设计矩阵中相关变量的误差(如角度测量误差)因此，较为真实的模型是考虑所有变量有误差的情况。因此，考虑变量有误差的情况所构建的真实模型如S3所示，S3具体包括：
利用L-ΔL＝AX+ΔAX构建真实模型；其中，L为观测量矩阵；ΔL为观测量误差矩阵；A为设计矩阵，X为待求三维形变量；ΔAX为AX乘积的误差，考虑到A为矩阵，在实际运算过程中，ΔAX可以表示为设计矩阵A的误差阵EA以从左往右顺序按行拉直得到的列向量与对应待求参数X乘积之和；EA为A的误差矩阵；i为列向量序号；t为列向量的数量；Xi为第i个观测分量对应的三维形变估计值；EAi为第i个观测分量对应的设计矩阵误差阵。
在一个示例性的实施例中，L通过InSAR数据处理和PIM(概率积分模型)反演得到，ΔL为观测量误差，属于未知量；A通过收集卫星、开采沉陷工作面的角度并计算获得，X和ΔAX属于未知量，EA也是未知量，后续计算原则是使得EA与ΔL构成的误差函数最小化，该误差函数即总体最小二乘的最优估计准则。
那么，EAX与L的方差可以表示为：
其中，DL为观测量矩阵的方差矩阵；为所述观测量误差的方差矩阵；σL为观测量矩阵L对应列向量的方差，L为L1或L2，L1为InSAR观测参数矩阵，L2为PIM模拟观测参数矩阵；为L1的方差分量；为L2的方差分量；I为单位对角阵。
由于观测量属于不同来源，其统计特征有一定的差异，等权的参数估计可能导致结果有偏差。因此将不同观测来源(InSAR数据处理、PIM反演)得到的观测量方差加以区分，后续通过方差分量估计重新对观测量定权再估计三维形变。
此时观测方程可以写作：
L＝AX+ΔAX+ΔL＝AX+Δ
其中，Δ表示总体误差，即观测量误差与自变量误差的和，△AX+△L，其方差可以表示为：
在忽略A的误差分量的方差时，上式可以写作：
在EIV模型中，本申请根据观测量误差V估计L1，L2的方差分量忽略(或不估计)矩阵A的误差分量的方差，因此待估的两个方差分量是可以估计的。
因此，观测方程L＝AX+ΔAX+ΔL＝AX+Δ可写作
其中，L1为InSAR观测参数矩阵，L2为PIM模拟观测参数矩阵；A为设计矩阵；X为待求三维形变量；ΔL为观测量误差矩阵；A1为第1组观测分量对应的设计矩阵；A2为第2组观测分量对应的设计矩阵；EA1为A1的误差矩阵；EA2为A2的误差矩阵；V1为第1组观测分量对应的残差；V2为第2组观测分量对应的残差；为观测量矩阵L的预测值；为设计矩阵A的预测值；Δ为总体误差；EA为A的误差矩阵；为拉直设计矩阵A得到的向量的估计值；vec(A)为拉直设计矩阵A后得到的向量；vec(EA)为拉直误差矩阵EA后得到的向量。
在一个示例性的实施例中，所述总体最小二乘的最优估计准则为：
min＝ΔTPΔ+vec(EA)Tvec(EA)
其中，P为权重矩阵；T为转置。
为了满足上述条件的最优解，同时对观测量更新权重矩阵，采用一种迭代的计算方法，具体步骤如下：
(1)采用迭代方法进行方差分量估计。
令其中，Naa为法方程矩阵，Naai为第i个观测分量的法方程矩阵，Ai为第i个观测分量的设计矩阵，Wi为第i个观测分量的权重矩阵；第一次迭代的权重矩阵Pi为单位对角阵，此时方差分量和观测残差Wσ之间的关系为：
其中，Wσ＝[V1 TP1V1 V2 TP2V2]T，
ni为各组观测值观测量的个数，i＝1或2；tr表示求迹运算。然后更新权重矩阵，反复迭代上述操作，直到单位权中误差近似相等，即：
此时，更新权重矩阵P：
(2)基于总体最小二乘准则，采用迭代方法估计参数X
取X的最小二乘解为初值 则第一次估值为：
迭代计算过程如下：
迭代终止条件如下：
其中，ε0为事先给定的正常数，可根据观测数据精度给出。
基于同样的发明构思，本申请实施例还提供了一种用于实现上述所涉及的开采沉陷地表三维形变估计方法的开采沉陷地表三维形变估计装置。该装置所提供的解决问题的实现方案与上述方法中所记载的实现方案相似，故下面所提供的一个或多个开采沉陷地表三维形变估计装置实施例中的具体限定可以参见上文中对于开采沉陷地表三维形变估计方法的限定，在此不再赘述。
在一个示例性的实施例中，提供了一种开采沉陷地表三维形变估计装置包括：
观测量类型确定模块，用于按照沉陷监测矿区内不同观测量的来源与特征确定观测量类型；不同观测量包括InSAR计算的升轨和降轨，以及，PIM模拟的垂向、煤层走向和煤层倾向；所述观测量类型包括InSAR观测参数以及PIM模拟观测参数；所述InSAR观测参数包括升轨形变Las和降轨形变Lde；所述PIM模拟观测参数包括走向形变Lstr、倾向形变Lran和垂直向形变Lup。
观测量矩阵构建模块，用于根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵。
真实模型构建模块，用于基于所述观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及所述设计矩阵乘积误差，构建真实模型；所述待求三维形变量包括南北形变量、东西形变量以及垂向形变量；所述设计矩阵是通过手机卫星以及开采沉陷工作面的角度计算得到的。
方差矩阵确定模块，用于基于所述真实模型，确定所述观测量误差的方差矩阵。
观测方程构建模块，用于根据所述方差矩阵构建观测方程。
三维形变估计结果确定模块，用于基于所述观测矩阵，采用总体最小二乘的最优估计准则对所述观测量矩阵更新权重矩阵，确定所述待求三维形变量的三维形变估计结果。
在一个示例性的实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器或者终端。该计算机设备包括处理器、存储器、输入/输出接口(Input/Output，简称I/O)和通信接口。其中，处理器、存储器和输入/输出接口通过系统总线连接，通信接口通过输入/输出接口连接到系统总线。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的数据库用于存储开采沉陷地表三维形变估计数据。该计算机设备的输入/输出接口用于处理器与外部设备之间交换信息。该计算机设备的通信接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种开采沉陷地表三维形变估计方法。
在一个示例性的实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述方法。
在一个示例性的实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述方法。
在一个示例性的实施例中，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述方法。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(ReadOnlyMemory，ROM)、磁带、软盘、闪存、光存储器、高密度嵌入式非易失性存储器、阻变存储器(ReRAM)、磁变存储器(Magnetoresistive RandomAccess Memory，MRAM)、铁电存储器(Ferroelectric RandomAccess Memory，FRAM)、相变存储器(Phase Change Memory，PCM)、石墨烯存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器等。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static RandomAccess Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic RandomAccessMemory，DRAM)等。
本申请中，所有获取信号、信息或数据的动作，都是在遵照所在地国家相应的数据保护法规政策的前提下，并获得由相应装置所有者给予授权的前提下进行的。
本申请所提供的各实施例中所涉及的数据库可包括关系型数据库和非关系型数据库中至少一种。非关系型数据库可包括基于区块链的分布式数据库等，不限于此。本申请所提供的各实施例中所涉及的处理器可为通用处理器、中央处理器、图形处理器、数字信号处理器、可编程逻辑器、基于量子计算的数据处理逻辑器等，不限于此。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。
Claims (10)
1.一种开采沉陷地表三维形变估计方法，其特征在于，所述开采沉陷地表三维形变估计方法包括：
按照沉陷监测矿区内不同观测量的来源与特征确定观测量类型；不同观测量包括InSAR计算的升轨和降轨，以及，PIM模拟的垂向、煤层走向和煤层倾向；所述观测量类型包括InSAR观测参数以及PIM模拟观测参数；所述InSAR观测参数包括升轨形变Las和降轨形变Lde；所述PIM模拟观测参数包括走向形变Lstr、倾向形变Lran和垂直向形变Lup；
根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵；
基于所述观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及所述设计矩阵乘积误差，构建真实模型；所述待求三维形变量包括南北形变量、东西形变量以及垂向形变量；所述设计矩阵是通过手机卫星以及开采沉陷工作面的角度计算得到的；
基于所述真实模型，确定所述观测量误差的方差矩阵；
根据所述方差矩阵构建观测方程；
基于所述观测矩阵，采用总体最小二乘的最优估计准则对所述观测量矩阵更新权重矩阵，确定所述待求三维形变量的三维形变估计结果。
2.根据权利要求1所述的开采沉陷地表三维形变估计方法，其特征在于，根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵，具体包括：
利用构建观测量矩阵；其中，αstr为工作面走向方位角；b＝tanαstr-cotαstr，θas为升轨模式下的入射角；θde为降轨模式下的入射角；αas为升轨模式下的方位角；αde为降轨模式下的方位角；N为南北三维形变量；E为东西三维形变量；U为垂向三维形变量；Vas为InSAR升轨观测误差；Vde为InSAR降轨观测误差；Vstr为PIM走向模拟观测误差；Vran为PIM倾向模拟观测误差；Vup为PIM垂直向模拟观测误差。
3.根据权利要求1所述的开采沉陷地表三维形变估计方法，其特征在于，基于所述观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及所述设计矩阵乘积误差，构建真实模型，具体包括：
利用L-ΔL＝AX+ΔAX构建真实模型；其中，L为观测量矩阵；ΔL为观测量误差矩阵；A为设计矩阵，X为待求三维形变量；ΔAX为AX的乘积误差；EA为A的误差矩阵；i为观测分量的序号；t为列向量的数量；Xi为第i个观测分量对应的三维形变估计值；EAi为第i个观测分量对应的设计矩阵Ai的误差矩阵。
4.根据权利要求1所述的开采沉陷地表三维形变估计方法，其特征在于，基于所述真实模型，确定所述观测量误差的方差矩阵，具体包括：
利用确定所述观测量误差的方差矩阵；其中，DL为观测量矩阵的方差矩阵；为所述观测量误差的方差矩阵；σL为观测量矩阵L对应列向量的方差，L为L1或L2，L1为InSAR观测参数矩阵，L2为PIM模拟观测参数矩阵；为L1的方差分量；为L2的方差分量；I为单位对角阵。
5.根据权利要求1所述的开采沉陷地表三维形变估计方法，其特征在于，所述观测方程为：
其中，L1为InSAR观测参数矩阵，L2为PIM模拟观测参数矩阵；A为设计矩阵；X为待求三维形变量；ΔL为观测量误差矩阵；A1为第1组观测分量对应的设计矩阵；A2为第2组观测分量对应的设计矩阵；为A1的误差矩阵；为A2的误差矩阵；V1为第1组观测分量对应的残差；V2为第2组观测分量对应的残差；为观测量矩阵L的预测值；为设计矩阵A的预测值；Δ为总体误差；EA为A的误差矩阵；为拉直设计矩阵A得到的向量的估计值；vec(A)为拉直设计矩阵A后得到的向量；vec(EA)为拉直误差矩阵EA后得到的向量。
6.根据权利要求5所述的开采沉陷地表三维形变估计方法，其特征在于，所述总体最小二乘的最优估计准则为：
min＝ΔTPΔ+vec(EA)Tvec(EA)
其中，P为权重矩阵；T为转置；Δ为总体误差。
7.一种开采沉陷地表三维形变估计装置，其特征在于，所述开采沉陷地表三维形变估计装置包括：
观测量类型确定模块，用于按照沉陷监测矿区内不同观测量的来源与特征确定观测量类型；不同观测量包括InSAR计算的升轨和降轨，以及，PIM模拟的垂向、煤层走向和煤层倾向；所述观测量类型包括InSAR观测参数以及PIM模拟观测参数；所述InSAR观测参数包括升轨形变Las和降轨形变Lde；所述PIM模拟观测参数包括走向形变Lstr、倾向形变Lran和垂直向形变Lup；
观测量矩阵构建模块，用于根据观测量误差以及观测量类型构建观测量矩阵；
真实模型构建模块，用于基于所述观测量矩阵，结合设计矩阵，根据待求三维形变量以及所述设计矩阵乘积误差，构建真实模型；所述待求三维形变量包括南北形变量、东西形变量以及垂向形变量；所述设计矩阵是通过手机卫星以及开采沉陷工作面的角度计算得到的；
方差矩阵确定模块，用于基于所述真实模型，确定所述观测量误差的方差矩阵；
观测方程构建模块，用于根据所述方差矩阵构建观测方程；
三维形变估计结果确定模块，用于基于所述观测矩阵，采用总体最小二乘的最优估计准则对所述观测量矩阵更新权重矩阵，确定所述待求三维形变量的三维形变估计结果。
8.一种计算机设备，包括：存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序以实现权利要求1-6中任一项所述的开采沉陷地表三维形变估计方法。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述的开采沉陷地表三维形变估计方法。
10.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述的开采沉陷地表三维形变估计方法。
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| ZA2025/02237A ZA202502237B (en) | 2025-01-24 | 2025-03-13 | Method and apparatus for estimating three-dimensional deformation in surfaces of mining subsidences, device, medium, and product |
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| CN202510121024.0A CN119986652B (zh) | 2025-01-24 | 2025-01-24 | 一种开采沉陷地表三维形变估计方法、装置、设备、介质及产品 |
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2025
- 2025-01-24 CN CN202510121024.0A patent/CN119986652B/zh active Active
- 2025-03-13 ZA ZA2025/02237A patent/ZA202502237B/en unknown
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106226764A (zh) * | 2016-07-29 | 2016-12-14 | 安徽理工大学 | 一种基于D‑InSAR的煤矿开采地沉陷区域的测定方法 |
| CN110058236A (zh) * | 2019-05-21 | 2019-07-26 | 中南大学 | 一种面向三维地表形变估计的InSAR和GNSS定权方法 |
| CN111780660A (zh) * | 2020-07-13 | 2020-10-16 | 内蒙古工业大学 | 矿区三维多量级形变优化方法及优化装置 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN119986652B (zh) | 2025-10-10 |
| ZA202502237B (en) | 2025-10-29 |
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