CN119206036B - 适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法、装置、设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，包括：将三维模型沿Z轴进行等距横向切片；对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；对不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤，最后对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片。通过实施本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，降低了体积生物打印中星状伪影带来的影响，提升了打印效果。

Description

适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法、装置、设备和存 储介质

技术领域

本发明属于3D打印技术领域，尤其涉及一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法、装置、设备和存储介质。

背景技术

体积生物打印是将3D打印技术应用于生物领域的一种应用。它利用生物材料或生物活性物质，通过逐层堆叠或逐层喷射的方式创建具有特定结构和功能的生物组织或器官。

体积生物打印技术有助于解决医学领域的一些挑战，例如组织缺损修复、器官移植等问题。通过使用生物材料如生物墨水，可以将细胞、蛋白质和其他生物分子精确地打印成三维结构，以重建受损或缺失的组织。

目前，体积生物打印的常规技术是采用逐层打印的技术，所谓逐层打印就是将三维模型按照垂直于Z轴进行切片，在打印时，将这些XY轴二维切片按照位置先后顺序在Z轴方向上进行垂直打印，最终由“二维”向“三维”逐层式堆叠出三维物体。

在体积生物打印投影中，在进行投影打印时会产生非常强的星状伪影，严重影响打印效果，使原本的非固化区域固化。在现有体积生物打印投影中一般需要对投影切片(现有技术中对应为横向切片)进行滤波操作，但现有的现有体积生物打印投影中所使用的滤波操作带来的滤波效果并不影响，仍然存在星状伪影，从而影响打印效果。

发明内容

本发明的目的是提出一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法、装置、设备和存储介质，能够有效解决现有技术中存在的上述技术问题。

为了达到上述目的，本发明实施例提供一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，所述方法包括步骤：

S1、将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；其中，得到的每一张横向切片为横向切片二值图，M≥1；

S2、对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片的(w-1)*θ角度的拉登变换的投影数据，w＝1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ＝360°；M张所述横向切片的同一角度的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片；

S3、对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；其中，采用的所述快速傅里叶变换中的宽度N大于等于得到每一张所述横向切片的每一行投影数据的像素数量；

S4、使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤；

S5、对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片；

其中，所述步骤S4具体包括：

S41、对斜坡滤波器在频域进行离散化采样；采样点数量为大于等于N且与N最接近的偶数；

S42、将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作；

S43、对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部；

S44、将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃。

作为上述方案的改进，所述窗函数为最优窗函数，所述最优窗函数通过以下步骤确定：

S101、将对三维模型沿Z轴进行等距横向切片得到的横向切片中的M1张作为横向切片样本；其中，每一张所述横向切片样本为横向切片二值图，M1≥1；

S102、对每一张所述横向切片样本进行360度的拉登变换，使每一张所述横向切片样本得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片样本的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片样本进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片样本的(w-1)*θ角度的拉登变换的投影数据，w＝1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ＝360°；

S103、对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据使用待定窗函数分别进行滤波反投影变换，从而得到M1张分辨率分别与每张横向切片样本对应相同的反投影重建图；其中，所述反投影重建图是在打印物体在体积生物打印投影中对应高度的横向切片的光强累积分布；

S104、将每一张所述反投影重建图的像素值归一化到0～255的整数，得到M1张归一化重建图；

S105、设定可变参数临界固化亮度值，分别将所述临界固化亮度值设定为[1,254]的不同整数情况下，根据所述临界固化亮度值将每一张所述归一化重建图中未固化的像素设为0，已固化的像素设为1，从而对应得到M1*254张模拟打印横向切片；其中，所述归一化重建图中小于所述临界固化亮度值的像素为未固化的像素，大于等于所述临界固化亮度值的像素为已固化的像素；

S106、通过以下公式(1)将每个高度下的254张模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的254个相似度评价值：

其中，P是相似度评价值，X、Y是横向切片样本与模拟打印横向切片的横向分辨率、纵向分辨率；f_o(x,y)是横向切片样本中以左上角为坐标为(1,1)且正方向为向下、向左的坐标系为准的坐标为(x,y)位置的像素的值；f(x,y)是模拟打印横向切片中以左上角为坐标为(1,1)且正方向向下、向左的坐标系为准的坐标为(x,y)位置的像素的值；

S107、分别计算对应同一个临界固化亮度值下的M张模拟打印横向切片所对应的M个相似度评价值的平均值，并将最接近0的平均值作为所述待定窗函数的打印评价指标；

S108、将所述步骤S103中对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据使用不同窗函数分别进行滤波反投影变换并经过所述步骤S104～步骤S107后得到的不同窗函数的打印评价指标进行对比，并将不同窗函数的打印评价指标中最接近0的打印评价指标所对应的窗函数作为最优窗函数。

作为上述的改进，在所述步骤S106中，通过以下公式(2)代替公式(1)以将每个高度下的254张模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的254个相似度评价值：

其中，在所述S107中，将最接近1的平均值作为所述待定窗函数的打印评价指标；在所述S108中，将不同参数的打印评价指标中最接近1的打印评价指标所对应的窗函数作为最优窗函数。

作为上述的改进，在所述步骤S2中，对每一张所述横向切片侧面360度的每一角度依次进行拉登变换，从而获得每一张所述横向切片的对应角度的拉登变换的投影数据。

作为上述的改进，所述三维模型的高度满足：[H/h]＝M+1；所述三维模型的最高点位于最顶层的横向切片内。

作为上述方案的改进，所述窗函数是指不同参数β下的Kaiser窗函数，所述Kaiser窗函数公式如公式(3)所示：

其中，n＝1,2,3,…，N-1，N表示窗函数的总长度；I₀表示第一类贝瑟尔函数；β为可变参数。

作为上述方案的改进，所述M1张横向切片样本分别对应高度为第50层，第100层，第150层，第100层，第150层，第200层，第250层，第300层，第350层，第400层及第450层的横向切片。

本发明另一实施例对应一种适用于体积生物打印投影中的打印效果评价装置，包括：

横向切片生成模块，用于将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；其中，得到的每一张横向切片为横向切片二值图，M≥1；

投影数据转换模块，用于对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片的(w-1)*θ角度的拉登变换的投影数据，w＝1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ＝360°；M张所述横向切片的同一角度的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片；

快速傅里叶变换模块，用于对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；其中，采用的所述快速傅里叶变换中的宽度N大于等于得到每一张所述横向切片的每一行投影数据的像素数量；

滤波模块，用于使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤；

快速傅里叶逆变换模块，用于对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行

快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片；

其中，所述滤波模块具体包括：

离散化采样单元，用于对斜坡滤波器在频域进行离散化采样；采样点数量为大于等于N且与N最接近的偶数；

加窗操作单元，用于将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作；

数据平移操作单元，用于对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部；

滤波操作单元，用于将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃。

本发明又一实施例提供一种电子设备，包括处理器、存储器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行如上任一实施例所述的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法。

本发明又一实施例提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令当被处理器执行时使所述处理器执行如上任一实施例所述的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法。

与现有技术相比，本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法、装置、设备和存储介质，通过体积生物打印中加入滤波反投影算法中的傅里叶变换，滤波，逆傅里叶变换过程，具体将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤，包括对斜坡滤波器在频域进行离散化采样，将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作，对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部，将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃；最后对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片。经过实践检验，通过实施本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，降低了体积生物打印中星状伪影带来的影响，提升了打印效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法的流程示意图。

图2为利用本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法生成的横向切片的结构示意图。

图3为本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法对横向切片样本执行的拉登(Radon)变换示意图。

图4展示利用本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法所评价的打印方法中对获得的投影切片的生成(变换)过程。

图5为利用本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法所评价的打印方法中对所获得的投影切片进行三维模型的体积打印示意图。

图6是环形波模型0度未经滤波的投影切片示意图。

图7是环形波模型0度执行步骤S3～S5的滤波后的投影切片示意图。

图8显示了环形波模型第400层横向切片所对应的采用现有技术的滤波操作后重建的横向切片二值图与本发明的投影滤波进行滤波反投影后重建的横向切片二值图(即滤波反投影灰度图)的对比。

图9是不同参数β的Kaiser窗函数的打印评价指标与临界固化亮度值的变化曲线图。

图10显示了在不同参数β的Kaiser窗函数下的打印评价指标。

图11显示了β为4的Kaiser窗函数的打印评价指标(平均评价值)随临界固化光强值的变化。

图12为本发明实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的打印效果评价装置的结构框图。

图13是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本申请实施例提供的一种适用于体积生物打印的投影切片方法的流程图，所述方法包括步骤S1～S5：

S1、将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；其中，得到的每一张横向切片为横向切片二值图，M≥1；

S2、对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片的(w-1)*θ角度的拉登变换的投影数据，w＝1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ＝360°；M张所述横向切片的同一角度的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片；

S3、对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；其中，采用的所述快速傅里叶变换中的宽度N大于等于得到每一张所述横向切片的每一行投影数据的像素数量；

S4、使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤；

S5、对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片；

其中，所述步骤S4具体包括：

S41、对斜坡滤波器在频域进行离散化采样；采样点数量为大于等于N且与N最接近的偶数；

S42、将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作；

S43、对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部；

S44、将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃。

下面，将对本申请实施例提供的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法的各个步骤展开详细描述。

首先，在所述S1中，可以通过存储大量三角形的三维坐标，然后计算符合条件的三角形，计算三角形顶点的坐标，然后将点与点相连得到轮廓图，将轮廓图像素化，将所有平面三角形都向上移动固定距离，做同样的操作，直到平行于X，Y轴平面到达三维模型顶层或第一次超过顶层。

通过步骤S1将平行于X，Y轴平面向上移动固定距离越小越好。因为横向切片二值图的数量决定了最终打印出的三维物体的精度。横向切片二值图的数量根据3D模型总高度/固定移动距离得到。在本实施例中，横向切片二值图的数量M≥1。可以理解的，对三维模型沿Z轴进行等距横向切片是对其的一种离散化，势必导致离散出的面足够多时，优选为三维模型沿Z轴进行等距横向切片数目足够多的时候，与原三维模型更相似，打印出的物体还原度更高。

具体的，下面结合图2，将详细描述如何获得所述三维模型的每一张横向切片的横向切片二值图。可以理解的，在所述S1中，所述三维模型由大量的三角形构成，每个三角形设有对应的顶点三维坐标，设平行于X，Y轴平面的表达式为：Z＝z₀，其中Z表示Z轴的坐标，z₀为常数，且z₀初始化为0；所述步骤S1具体包括步骤S11～S15：

S11、将每一个三角形的三个顶点的Z轴的坐标与z₀做比较，选出其中满足同时存在Z坐标大于z₀的顶点和小于z₀的顶点的三角形或同时存在两个顶点的Z坐标等于z₀的三角形。

S12、对于同时存在Z坐标大于z₀的顶点和小于z₀的顶点的三角形，当存在Z坐标等于z₀的顶点时，将剩余的两个顶点连接，计算连接的线段与平行于X，Y轴平面的交点。

S13、对于不存在Z坐标等于z₀的顶点的三角形，计算两个Z坐标大于z₀的顶点与分别与Z坐标小于z₀的顶点连接的线段与平行于X，Y轴平面的交点，或计算两个Z坐标小于z₀的顶点与分别与Z坐标大于z₀的顶点连接的线段与平行于X，Y轴平面的交点；

其中，在上述步骤S22和S23中，利用向量法计算每一所述交点，公式如下：

其中，Z坐标大于z₀的点P₁的坐标为(x₁，y₁，z₁)，另一个Z坐标小于z₀的点P₂的坐标为(x₂，y₂，z₂)，交点为P，平行于X，Y轴平面表达式为ax+by+cz+d＝0，a，b，c，d为常量，x，y，z为X轴、Y轴、Z轴的变量，原点为O，为O到P的向量，为O到P₁的向量，为P₁到P₂的向量；

由于平行于X，Y轴平面平行于X，Y轴，所以a＝0，b＝0，d＝-z₀，所述公式变换为：

其中，表示P₁到P的向量；

从而得到每一所述交点P的坐标为因此，每个三角形得到一个交点、一个Z坐标等于z₀的端点或者两个交点或两个Z坐标等于z₀的端点，一个三角形所得到的两个点作为一组。

S14、将所有点组的两个点连接，得到三维模型的Z轴坐标为z₀，且与X，Y轴平面平行的横截面的轮廓图，将所述轮廓图像素化，在轮廓图的内部的像素点为白色，在轮廓图的外部的像素点为黑色，从而得到当前层的横向切片二值图。其中，图2分别显示了三维模型的第150层横向切片和第450层横向切片的横向切片二值图(原始二值图)。

可以理解的，在该步骤中，将所述轮廓图像素化为对于所述轮廓图的每一个像素，取中心点坐标作为像素坐标，利用射线法判断是否在轮廓内部，在轮廓内部的像素点为白色，在轮廓外部的像素点为黑色，所述黑色代表此像素点在三维模型外，为空，表示像素点位置不需要光固化为物体；所述白色代表此像素点在三维模型内，为实体，表示像素点位置需要光固化为物体。其中，将所述轮廓图像素化的具体操作为：用相同大小正方形网格铺满轮廓图，每个网格为一个像素，且每个网络设置一个颜色，网格的边长为自定长度。

S15、判断当前的z₀是否小于H，若是则将z₀+h的值代替当前的z₀并返回步骤S11；若否则结束；其中H为所述三维模型总高度，h＜H。作为优选方案，h≤0.01mm。

可以理解的，在该步骤S15中，h为将平行于X，Y轴平面向上移动的固定距离。其中，所述三维模型的总高度为取整计算，具体的，所述三维模型的总高度/向上移动的固定距离的取整＝层数+1，即：[H/h]＝M+1。三维模型总高度相同时，向上移动的固定距离越小，层数越多。所述三维模型的最高点位于最顶层的横向切片内。

可以理解的，在该步骤S15中，h为将平行于X，Y轴平面向上移动的固定距离。其中，所述三维模型的总高度为取整计算，具体的，所述三维模型的总高度/向上移动的固定距离的取整＝层数+1，即：[H/h]＝M+1。三维模型总高度相同时，向上移动的固定距离越小，层数越多。所述三维模型的最高点位于最顶层的横向切片内。

可以理解的，通过步骤S1获得三维模型的所有横向切片的横向切片二值图之后，本发明实施例并不是直接利用横向切片作为投影切片进行3D体积打印，而是对三维模型的所有横向切片进行360度的拉登(Radon)变换，得到所有横向切片的不同角度的拉登变换的投影数据，并将所有横向切片的同一角度的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片，从而获得所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片，然后再利用获得的投影切片按角度顺序进行3D体积打印。

具体的，在步骤S2中，对每一张所述横向切片侧面360度的每一角度依次进行拉登变换，从而获得每一张所述横向切片的对应角度的拉登变换的投影数据。例如，以θ＝1°，N＝360为例，对每一张所述横向切片侧面360度的0°角度开始进行拉登(Radon)变换得到第1行投影数据，然后对每一张所述横向切片侧面360度的1°角度进行拉登(Radon)变换得到第2行投影数据，接着对每一张所述横向切片侧面360度的2°角度进行拉登(Radon)变换得到第3行投影数据……以此类推，从而得到每一张所述横向切片侧面360度的(n-1)*θ角度下的第n行投影数据。又例如，以θ＝0.5°，N＝720为例，对每一张所述横向切片侧面360度的0°角度开始进行拉登(Radon)变换得到第1行投影数据，然后对每一张所述横向切片侧面360度的0.5°角度进行拉登(Radon)变换得到第2行投影数据，接着对每一张所述横向切片侧面360度的1°角度进行拉登(Radon)变换得到第3行投影数据……以此类推，从而得到每一张所述横向切片侧面360度的(n-1)*θ角度下的第n行投影数据。

可以理解的，对三维模型的所有横向切片进行360度的拉登(Radon)变换，拉登(Radon)变换就是对每一张横向切片二值图像(二维灰度图像)强度沿特定角度的径向线的投影。具体来说，每一张横向切片二值图像的拉登(Radon)变换是其中每个像素的Radon变换的总和。例如，结合图3所示，对每一张横向切片二值图像的拉登(Radon)变换操作过程参考如下：

首先将横向切片二值图的每个像素分成四个子像素，并单独对每个子像素投影；

根据投影位置和bin中心之间的距离，每个子像素的贡献按比例拆分到两个最近的bin；

根据子像素投影到bin中心点的情况，计算像素值的总和；

其中，所述子像素投影到bin中心点的情况具体为：

(1)子像素投影到bin的中心点，则轴上的bin将获得子像素的完整值，即为像素值的四分之一；

(2)子像素投影到两个bin之间的边界，则子像素值在这两个bin之间均匀拆分。

可以理解的，引入图3所示的对于二维灰度图像的拉登(Radon)变换已为本领域技术人员所熟悉，在此不再展开详细说明。

在本实施例中，通过步骤S2获得三维模型的每一张所述横向切片的每一角度的投影数据后，首先对每一张所述横向切片的每一角度的投影数据进行滤波操作，然后再将所有横向切片的同一角度的滤波后的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片，从而获得所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片。可以理解的，通过对对每一张所述横向切片的每一角度的投影数据进行滤波操作后再执行堆叠构成投影切片，能够进一步提高3D体积打印的图像清晰度。

具体的，在上述步骤S2中，通过将三维模型的所有横向切片的同一角度的滤波后的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片，从而获得所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片。结合图4所示，图4展示投影切片的生成(变换)过程，具体地，展示了将三维物体进行横向切片得到多层(张)横向切片，然后对每层(张)横向切片进行拉登变换得到投影数据，再将所有横向切片的同一角度(例如，图4显示为0°)的投影数据(优选滤波后)按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度(例如，图4显示为0°)的投影切片。

如图5所示，利用本发明提供的适用于体积生物打印的投影滤波方法所获得的投影切片进行三维模型的体积打印，在对所述三维模型的体积打印过程中，将投影切片按角度顺序依次(例如，定时)投影到装有光固化生物墨水的打印瓶中，同时匀速旋转打印瓶，使得投影的投影切片的角度与打印瓶的角度对应。

具体来说，将投影切片从某一角度开始，按照顺时针或逆时针顺序定时投影到装有光固化生物墨水的打印瓶中，同时匀速旋转打印瓶，使得投影的投影切片的角度与打印瓶的角度一一对应。投影光线以对应的角度通过打印瓶对每一个打印瓶中的所有横向切面均进行了类似反投影效果的操作。即将每个角度的一串投影数据(这里是每一行像素的灰度)沿着原角度“回抹”，往二维的所有像素点上平均，将会使得打印瓶中的横切面光强累积为对应的三维物体横切面的形状，从而使得此横切面固化为一个三维物体横向切片，光强累积指的是整个打印过程中在同一个位置光强能量的叠加。因为每一个角度的投影切片均是所有三维物体横切面的此角度滤波后的投影数据堆叠在一起形成(三维物体横切面的此角度滤波后的投影数据是一串数据，将这一串数据按照所属横向切片从底层到高层的顺序，从低到高一行一行的排列在一起)，所以当将其投影到打印瓶中时，会同时对所有横切面做类似反投影的操作。打印瓶中的所有横切面的生物墨水同时光固化为对应三维物体横向切片，从三维角度看则为此三维物体，由此，完成了对3D模型的体积打印。

返回到本发明实施例的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，结合图6～图8进行步骤S3～S5的详细说明。其中，图6是环形波模型0度未经滤波的投影切片示意图。图7是环形波模型0度执行步骤S3～S5的滤波后的投影切片示意图。图8显示了环形波模型第400层横向切片所对应的采用现有技术的滤波操作后重建的横向切片二值图与本发明的投影滤波进行滤波反投影后重建的横向切片二值图(即滤波反投影灰度图)的对比。

具体的，本发明实施例提供的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法是通过创新性的在体积生物打印中加入滤波反投影算法中的傅里叶变换、滤波和逆傅里叶变换，采用上述的滤波反投影变换(Filter back-projection)对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行滤波，能够有效降低星状伪影。具体的，每一个角度投影切片的每一行投影数据的傅里叶变换，是穿过频域坐标中心的一条直线，最后形成一个点散射的形状，中心片段在ωx-ωy平面的原点的密度高于在远离原点的区域的密度，而在傅里叶空间原点附近的区域是低频区域。对低频分量的过分加权导致图像出现星状伪影。为了降低星状伪影，通过对傅里叶空间要进行加权矫正，使其密度均匀。因此使用了一个低频滤波器，|w|(即斜坡滤波器)，抑制低频成分，降低星状伪影，提高图像的清晰度。

另外，在步骤S43中需要对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，考虑到快速傅里叶变换后的数据与加窗后的斜坡滤波器数据在顺序上并不一一对应，因为快速傅里叶变换后的数据是前二分之一(宽度N为奇数时，是前(N+1)/2的数据)代表从低频到高频的数据，之后的数据与前面的数据镜像对称。

通过对比图6和图7可知，图6所显示的是执行了上述步骤S1和S2(即未执行步骤S3～S5)所得到的环形波模型的90度投影切片，高500像素，宽800像素。相应的，图7将图6所示的环形波模型的0度未滤波投影切片通过β＝6的Kaiser窗函数执行步骤S3～S5滤波后的环形波模型0度滤波后投影切片，图7可以看到边缘清晰，星状伪影明显得到有效降低。

同样的，图8显示了环形波模型第400层横向切片所对应的采用现有技术的滤波操作(或仅仅通过反投影操作)后重建的横向切片二值图(图中显示为反投影灰度图)，可以明显看到边缘模糊，星状伪影严重。而通过本发明实施例提供的投影滤波方法投影切片进行反投影得到了重建的第400层横向切片二值图(图中为滤波反投影灰度图)，可以看到边缘清晰，星状伪影得到有效降低。

其中，图8显示的是利用参数β＝4的Kaiser窗函数进行滤波反投影变换，不同参数β的Kaiser窗函数如公式(3)所示：

其中，n＝1,2,3,…，N-1，N表示窗函数的总长度；I₀表示第一类贝瑟尔函数；β为可变参数。

相应的，kaiser窗函数在参数β＝4的公式如下所示：

在本实施例中，可以通过将不同参数β通过本发明实施例的打印效果评价操作以获得最优窗函数，并基于最优窗函数执行滤波反投影变换。

下面，将详细描述如何通过发明实施例的打印效果评价操作以获得最优窗函数。具体的，所述最优窗函数通过以下步骤确定：

S101、将对三维模型沿Z轴进行等距横向切片得到的横向切片中的M1张作为横向切片样本；其中，每一张所述横向切片样本为横向切片二值图，M1≥1；

S102、对每一张所述横向切片样本进行360度的拉登变换，使每一张所述横向切片样本得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片样本的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片样本进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片样本的(w-1)*θ角度的拉登变换的投影数据，w＝1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ＝360°；

S103、对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据使用待定窗函数分别进行滤波反投影变换，从而得到M1张分辨率分别与每张横向切片样本对应相同的反投影重建图；其中，所述反投影重建图是在打印物体在体积生物打印投影中对应高度的横向切片的光强累积分布；

S104、将每一张所述反投影重建图的像素值归一化到0～255的整数，得到M1张归一化重建图；

S105、设定可变参数临界固化亮度值，分别将所述临界固化亮度值设定为[1,254]的不同整数情况下，根据所述临界固化亮度值将每一张所述归一化重建图中未固化的像素设为0，已固化的像素设为1，从而对应得到M1*254张模拟打印横向切片；其中，所述归一化重建图中小于所述临界固化亮度值的像素为未固化的像素，大于等于所述临界固化亮度值的像素为已固化的像素；

S106、通过以下公式(1)将每个高度下的254张模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的254个相似度评价值：

其中，P是相似度评价值，X、Y是横向切片样本与模拟打印横向切片的横向分辨率、纵向分辨率；f_o(x,y)是横向切片样本中以左上角为坐标为(1,1)且正方向为向下、向左的坐标系为准的坐标为(x,y)位置的像素的值；f(x,y)是模拟打印横向切片中以左上角为坐标为(1,1)且正方向向下、向左的坐标系为准的坐标为(x,y)位置的像素的值；

S107、分别计算对应同一个临界固化亮度值下的M张模拟打印横向切片所对应的M个相似度评价值的平均值，并将最接近0的平均值作为所述待定窗函数的打印评价指标；

S108、将所述步骤S103中对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据使用不同窗函数分别进行滤波反投影变换并经过所述步骤S104～步骤S107后得到的不同窗函数的打印评价指标进行对比，并将不同窗函数的打印评价指标中最接近0的打印评价指标所对应的窗函数作为最优窗函数。

首先，在所述步骤S101中，步骤S101为采样步骤，即从对三维模型沿Z轴进行等距横向切片得到的横向切片中取出若干张(例如，M1张)作为横向切片样本，并对M张横向切片样本执行本发明实施例的打印效果评价方法以获得评价结果。

可以理解的，在本实施例中，作为取样的所述M1张横向切片样本为将环形波模型(见图2)分为厚薄相同的500片，取样其中对应高度为第50层，第100层，第150层，第100层，第150层，第200层，第250层，第300层，第350层，第400层及第450层的横向切片。

可以理解的，在步骤S2中，对每一张所述横向切片样本侧面360度的每一角度依次进行拉登变换，从而获得每一张所述横向切片样本的对应角度的拉登变换的投影数据。对所有横向切片样本(例如，M1张)进行360度的拉登(Radon)变换，拉登(Radon)变换就是对每一张横向切片样本二值图像(二维灰度图像)强度沿特定角度的径向线的投影。

在本实施例中，通过步骤S102获得的每一张所述横向切片样本的每一角度的投影数据后，通过步骤S103对每一张所述横向切片的每一角度的投影数据进行滤波反投影变换(Filter back-projection)操作，从而得到分辨率分别与每张横向切片样本对应相同的反投影重建图。可以理解的，所述反投影重建图是在打印物体在体积生物打印投影中对应高度(例如，第100层)的横向切片的光强累积分布。

返回到本发明实施例，继续结合参考图2、图6及图7，优选的，在所述步骤S103中，对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据使用待定窗函数分别进行滤波反投影变换中的傅里叶变换、滤波、傅里叶逆变换操作，具体包括：

S1031、对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据进行快速傅里叶变换；其中，采用的所述快速傅里叶变换中的宽度N大于等于得到每一张所述横向切片样本的每一行投影数据的像素数量；

S1032、使用所述待定窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张所述横向切片样本经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤；

S1033、对每一张所述横向切片样本经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而得到M1张分辨率分别与每张横向切片样本对应相同的反投影重建图。

其中，所述步骤S32具体包括：

S10321、对斜坡滤波器在频域进行离散化采样；采样点数量为大于等于N且与N最接近的偶数；

S10322、将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作；

S10323、对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部；

S10324、将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述横向切片样本经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述横向切片样本经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃。

可以理解的，采用上述的滤波反投影变换(Filter back-projection)对每一张所述横向切片的每一角度的投影数据进行滤波，能够有效降低星状伪影。具体的，每一个角度的投影数据的傅里叶变换，是穿过频域坐标中心的一条直线，最后形成一个点散射的形状，中心片段在ωx-ωy平面的原点的密度高于在远离原点的区域的密度，而在傅里叶空间原点附近的区域是低频区域。对低频分量的过分加权导致图像出现星状伪影。为了降低星状伪影，通过对傅里叶空间要进行加权矫正，使其密度均匀。因此使用了一个低频滤波器，|w|(即斜坡滤波器)，抑制低频成分，降低星状伪影，提高图像的清晰度。

另外，在步骤S10323中需要对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，考虑到快速傅里叶变换后的数据与加窗后的斜坡滤波器数据在顺序上并不一一对应，因为快速傅里叶变换后的数据是前二分之一(宽度N为奇数时，是前(N+1)/2的数据)代表从低频到高频的数据，之后的数据与前面的数据镜像对称。

可以理解的，在步骤S103中，作为优选方案，依据滤波反投影变换(Filter back-projection)基本原理，可以仅对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据中投影数据角度范围大于等于180度的投影数据(即不需要使用全部所有角度的投影数据)使用待定窗函数分别进行滤波反投影变换，从而得到M1张分辨率分别与每张横向切片样本对应相同的反投影重建图。

进一步的，在步骤S103中，所述待定窗函数指的是用于参与本发明实施例提供的打印效果评价方法的评估以最后确定最优窗函数的多个不同的窗函数。所述不同窗函数是指不同参数β下的Kaiser窗函数，所述Kaiser窗函数公式如公式(3)所示：

其中，n＝1,2,3,…，N-1，N表示窗函数的总长度；I₀表示第一类贝瑟尔函数；β为可变参数。例如，在本实施例中，可以将参数β取值分别为0～10的11个不同参数以获得对应的11个不同的窗函数进行评估。

进一步的，在步骤S104～步骤S105中，为了得到打印物体的“对应高度”的模拟打印横向切片，先将反投影重建图的像素值归一化到0到255的整数，得到归一化重建图。然后，设定一个可变参数“临界固化亮度值”，范围为1到254的任意整数。临界固化亮度值代表：归一化重建图中低于临界固化亮度值属于为未固化部分，即无打印物体的部分，高于或等于临界固化亮度值属于已固化部分，即有打印物体成型的部分。通过临界固化亮度值，将归一化重建图中未固化的像素设为0，已固化的像素设为1，从而得到打印物体“对应高度”的横向切片二值图(即模拟打印横向切片)。由体积生物打印投影过程可知，横向切片是一张二值图，其中像素值为1的代表三维模型，像素值为0的代表空。

参考图2，图2展示了三维模型(环形波模型)的第150层、第400层的横向切片样本(原始二值图)，使用参数β＝6的Kaiser窗函数执行步骤3得到的第150层、第400层横向切片样本对应的反投影重建图(滤波反投影灰度图)，以及临界固化亮度值设定为130时执行步骤5得到的第150层、第400层横向切片样本对应的模拟打印横向切片(二值图)。

接下来，结合图9～图11，对本发明实施例的步骤S106～S108进行详细描述。如图9所示，图9是不同参数β的Kaiser窗函数下的打印评价指标与临界固化亮度值的变化曲线图，显示了不同参数β的Kaiser窗函数下的打印评价指标与临界固化亮度值的变化。在图9中，横坐标代表不同的“临界固化亮度值”，纵坐标代表横向切片样本的“相似度评价值平均值”，即打印评价指标。图10显示了在不同参数β的Kaiser窗函数下的打印评价指标。在图10中，横坐标代表不同β值的Kaiser窗函数，纵坐标为打印评价指标。具体的，图11显示了β为4的Kaiser窗函数的打印评价指标(平均评价值)随临界固化光强值的变化。

具体的，在步骤S106～S107中，通过上述公式(1)将模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的相似度评价值。具体执行该运算时，将相同高度下的横向切片样本与模拟打印横向切片的位置相同的像素进行对比，如果不同则加1，再计算最终结果占像素总数(横向切片样本或模拟打印横向切片的像素总数)的比例。通过公式(1)可知，相似度评价值P越接近0，代表相同高度的横向切片样本与模拟打印横向切片的相似度越高，P越接近1则反之。

作为可选的另一种实现方案，在所述步骤S106中，通过以下公式(2)代替公式(1)以将每个高度下的254张模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的254个相似度评价值：

其中，在执行上述公式(2)的方案时，在所述步骤S107中，将最接近1的平均值作为所述待定窗函数的打印评价指标；在所述S108中，将不同参数的打印评价指标中最接近1的打印评价指标所对应的窗函数作为最优窗函数。

对所有横向切片样本(例如，M1张，且每张对应一个高度，例如，第100层)通过上述公式(1)或公式(2)进行每个高度下的254张模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的254个相似度评价值，然后分别计算计算对应同一个临界固化亮度值(具体取值范围为1～254)下的所有模拟打印横向切片(例如，M1张模拟打印横向切片)所对应的M1个相似度评价值的平均值，并选择最优的(采用公式(1)时，平均值越接近0越优；采用公式(2)时，平均值越接近1越优)平均值作为所述待定窗函数的打印评价指标。

然后，在所述步骤S108中，对所有需要进行优略判断的不同窗函数作为所述步骤S103中的待定窗函数分别进行滤波反投影变换并经过所述步骤S104～步骤S107后得到不同窗函数的横向切片的打印评价指标，将不同窗函数的的打印评价指标进行对比，并选择最优的(采用公式(1)时，打印评价指标越接近0越优；采用公式(2)时，打印评价指标越接近1越优)打印评价指标所对应的窗函数作为最优窗函数。

如图12所示，本发明实施例提供了一种适用于体积生物打印投影中的打印效果评价装置，其包括：

横向切片生成模块110，用于将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；其中，得到的每一张横向切片为横向切片二值图，M≥1；

投影数据转换模块120，用于对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片的(w-1)*θ角度的拉登变换的投影数据，w＝1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ＝360°；M张所述横向切片的同一角度的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片；

快速傅里叶变换模块130，用于对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；其中，采用的所述快速傅里叶变换中的宽度N大于等于得到每一张所述横向切片的每一行投影数据的像素数量；

滤波模块140，用于使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤；

快速傅里叶逆变换模块150，用于对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片；

其中，所述滤波模块具体包括：

离散化采样单元，用于对斜坡滤波器在频域进行离散化采样；采样点数量为大于等于N且与N最接近的偶数；

加窗操作单元，用于将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作；

数据平移操作单元，用于对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部；

滤波操作单元，用于将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃。

本实施例中的适用于体积生物打印投影中的打印效果评价装置的具体实施方式可参照上述实施例的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法的描述，在此不再赘述。

如图13所示，本发明实施例提供了一种电子设备300，包括存储器310和处理器320，所述存储器310用于存储一条或多条计算机指令，所述处理器320用于调用并执行所述一条或多条计算机指令，从而实现上述任一所述的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法。

也就是说，电子设备300包括：处理器320和存储器310，在所述存储器310中存储有计算机程序指令，其中，在所述计算机程序指令被所述处理器运行时，使得所述处理器320执行上述任一所述的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法。

进一步地，如图13所示，电子设备300还包括网络接口330、输入设备340、硬盘350、和显示设备360。

上述各个接口和设备之间可以通过总线架构互连。总线架构可以是可以包括任意数量的互联的总线和桥。具体由处理器320代表的一个或者多个中央处理器(CPU)，以及由存储器310代表的一个或者多个存储器的各种电路连接在一起。总线架构还可以将诸如外围设备、稳压器和功率管理电路等之类的各种其它电路连接在一起。可以理解，总线架构用于实现这些组件之间的连接通信。总线架构除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线，这些都是本领域所公知的，因此本文不再对其进行详细描述。

所述网络接口330，可以连接至网络(如因特网、局域网等)，从网络中获取相关数据，并可以保存在硬盘350中。

所述输入设备340，可以接收操作人员输入的各种指令，并发送给处理器320以供执行。所述输入设备340可以包括键盘或者点击设备(例如，鼠标，轨迹球(trackball)、触感板或者触摸屏等。

所述显示设备360，可以将处理器320执行指令获得的结果进行显示。

所述存储器310，用于存储操作系统运行所必须的程序和数据，以及处理器320计算过程中的中间结果等数据。

可以理解，本发明实施例中的存储器310可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(ROM)、可编程只读存储器(PROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(RAM)，其用作外部高速缓存。本文描述的装置和方法的存储器310旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。

在一些实施方式中，存储器310存储了如下的元素，可执行模块或者数据结构，或者他们的子集，或者他们的扩展集：操作系统311和应用程序312。

其中，操作系统311，包含各种系统程序，例如框架层、核心库层、驱动层等，用于实现各种基础业务以及处理基于硬件的任务。应用程序312，包含各种应用程序，例如浏览器(Browser)等，用于实现各种应用业务。实现本发明实施例方法的程序可以包含在应用程序312中。

上述处理器320，当调用并执行所述存储器310中所存储的应用程序和数据，具体的，可以是应用程序312中存储的程序或指令时，将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤，包括对斜坡滤波器在频域进行离散化采样，将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作，对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部，将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃；最后对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片。

本发明上述实施例揭示的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法可以应用于处理器320中，或者由处理器320实现。处理器320可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器320中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器320可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现成可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件，可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器310，处理器320读取存储器310中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

可以理解的是，本文描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器DSP)、数字信号处理设备(DSPD)、可编程逻辑设备(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。

对于软件实现，可通过执行本文所述功能的模块(例如过程、函数等)来实现本文所述的技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。

具体地，处理器320还用于读取所述计算机程序，执行上述任一所述的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法。

本申请还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令当被处理器执行时使所述处理器执行上述方法，比如执行上述电子设备执行的方法，此处不赘述。

可选的，本申请涉及的存储介质如计算机可读存储介质可以是非易失性的，也可以是易失性的。

可选的，该计算机可读存储介质可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序等；存储数据区可存储根据区块链节点的使用所创建的数据等。其中，本申请所指区块链是分布式数据存储、点对点传输、共识机制、加密算法等计算机技术的新型应用模式。区块链(Blockchain)，本质上是一个去中心化的数据库，是一串使用密码学方法相关联产生的数据块，每一个数据块中包含了一批次网络交易的信息，用于验证其信息的有效性(防伪)和生成下一个区块。区块链可以包括区块链底层平台、平台产品服务层以及应用服务层等。

需要说明的是，对于前述的各个方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某一些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本申请所必须的。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露方法和装置，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理包括，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。

上述以软件功能单元的形式实现的集成的单元，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述软件功能单元存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述收发方法的部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所揭露的仅为本发明一些较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (10)

1.一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，其特征在于，所述方法包括步

骤：

S1、将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；其中，得到的每一张横向切片为横向切片二值图，M≥1；

S2、对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片的（w-1）*θ角度的拉登变换的投影数据，w=1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ=360°；M张所述横向切片的同一角度的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片；

S3、对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；其中，采用的所述快速傅里叶变换中的宽度N大于等于得到每一张所述横向切片的每一行投影数据的像素数量；

S4、使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波器对每一张

所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤；

S5、对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行快速傅里叶逆变换，从而

得到滤波后的投影切片；

其中，所述步骤S4具体包括：

S41、对斜坡滤波器在频域进行离散化采样；采样点数量为大于等于N且与N最接近的偶数；

S42、将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作；

S43、对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部；

S44、将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃。

2.根据权利要求1所述的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，其特征

在于，所述窗函数为最优窗函数，所述最优窗函数通过以下步骤确定：

S101、将对三维模型沿Z轴进行等距横向切片得到的横向切片中的M1张作为横向切片样本；其中，每一张所述横向切片样本为横向切片二值图，M1≥1；

S102、对每一张所述横向切片样本进行360度的拉登变换，使每一张所述横向切片样本得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片样本的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片样本进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片样本的（w-1）*θ角度的拉登变换的投影数据， w=1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ=360°；

S103、对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据使用待定窗函数分别进行滤波反投影变换，从而得到M1张分辨率分别与每张横向切片样本对应相同的反投影重建图；其中，所述反投影重建图是在打印物体在体积生物打印投影中对应高度的横向切片的光强累积分布；

S104、将每一张所述反投影重建图的像素值归一化到0~255的整数，得到M1张归一化重建图；

S105、设定可变参数临界固化亮度值，分别将所述临界固化亮度值设定为[1, 254]的不同整数情况下，根据所述临界固化亮度值将每一张所述归一化重建图中未固化的像素设为0，已固化的像素设为1，从而对应得到M1*254张模拟打印横向切片；其中，所述归一化重建图中小于所述临界固化亮度值的像素为未固化的像素，大于等于所述临界固化亮度值的像素为已固化的像素；

S106、通过以下公式（1）将每个高度下的254张模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的254个相似度评价值：

公式（1）

其中，P是相似度评价值，X、Y是横向切片样本与模拟打印横向切片的横向分辨率、纵向分辨率；是横向切片样本中以左上角为坐标为(1,1)且正方向为向下、向左的坐标系为准的坐标为(x,y)位置的像素的值；是模拟打印横向切片中以左上角为坐标为(1,1)且正方向向下、向左的坐标系为准的坐标为(x,y)位置的像素的值；

S107、分别计算对应同一个临界固化亮度值下的M1张模拟打印横向切片所对应的M1个相似度评价值的平均值，并将最接近0的平均值作为所述待定窗函数的打印评价指标；

S108、将所述步骤S103中对每一张所述横向切片样本得到的W行投影数据使用不同窗函数分别进行滤波反投影变换并经过所述步骤S104~步骤S107后得到的不同窗函数的打印评价指标进行对比，并将不同窗函数的打印评价指标中最接近0的打印评价指标所对应的窗函数作为最优窗函数。

3.根据权利要求2所述的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，其特征在于，在所述步骤S106中，通过以下公式（2）代替公式（1）以将每个高度下的254张模拟打印横向切片与对应高度的横向切片样本进行运算，得到每个高度下的254张模拟打印横向切片所对应的254个相似度评价值：

公式（2）

其中，在所述S107中，将最接近1的平均值作为所述待定窗函数的打印评价指标；在所述S108中，将不同参数的打印评价指标中最接近1的打印评价指标所对应的窗函数作为最优窗函数。

4.根据权利要求1所述的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，其特征在于，在所述步骤S2中，对每一张所述横向切片侧面360度的每一角度依次进行拉登变换，从而获得每一张所述横向切片的对应角度的拉登变换的投影数据。

5.根据权利要求1所述的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，其特征在于，所述三维模型的高度满足：；所述三维模型的最高点位于最顶层的横向切片内。

6.根据权利要求1所述的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，其特征在于，所述窗函数是指不同参数β下的Kaiser窗函数，所述Kaiser窗函数公式如公式（3）所示：

公式（3）

其中，n=1,2,3, …，N-1，N表示窗函数的总长度；I₀表示第一类贝瑟尔函数；β为可变参数。

7.根据权利要求2所述的一种适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法，其特征在于，M1张所述横向切片样本分别对应高度为第50层，第100层，第150层，第100层，第150层，第200层，第250层，第300层，第350层，第400层及第450层的横向切片 。

8.一种适用于体积生物打印投影中的打印效果评价装置，其特征在于，包括：

横向切片生成模块，用于将三维模型沿Z轴进行等距横向切片，得到M张横向切片；其中，得到的每一张横向切片为横向切片二值图，M≥1；

投影数据转换模块，用于对每一张所述横向切片进行360度的拉登变换，使每一张横向切片得到W行投影数据；其中，每一行投影数据为每一张所述横向切片的一个角度的拉登变换的投影数据，由同一张横向切片进行拉登变换得到的W行投影数据中，第w行投影数据为所述横向切片的（w-1）*θ角度的拉登变换的投影数据，w=1，2……W，0°<θ≤1°，W*θ=360°；M张所述横向切片的同一角度的投影数据按照Z轴的方向依次堆叠构成同一角度的投影切片；

快速傅里叶变换模块，用于对所述三维模型的侧面360度的不同角度下的投影切片的每一行投影数据进行快速傅里叶变换；其中，采用的所述快速傅里叶变换中的宽度N大于等于得到每一张所述横向切片的每一行投影数据的像素数量；

滤波模块，用于使用窗函数对斜坡滤波器进行加窗操作，并利用加窗操作后的斜坡滤波

器对每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行过滤；

快速傅里叶逆变换模块，用于对每一张所述投影切片经过过滤后的每一行投影数据进行

快速傅里叶逆变换，从而得到滤波后的投影切片；

其中，所述滤波模块具体包括：

离散化采样单元，用于对斜坡滤波器在频域进行离散化采样；采样点数量为大于等于N且与N最接近的偶数；

加窗操作单元，用于将离散化后的斜坡滤波器与同样采样点数量离散化的待定窗函数进行点与点对应相乘以执行加窗操作；

数据平移操作单元，用于对加窗后的斜坡滤波器数据进行平移操作，从而将后二分之一的斜坡滤波器数据移动到首部；

滤波操作单元，用于将加窗且平移操作后的斜坡滤波器与每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据进行点与点对应相乘以执行滤波操作，并将加窗且平移操作后的斜坡滤波器对比每一张所述投影切片经过快速傅里叶变换后的每一行投影数据的点所多出来的点进行舍弃。

9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、存储器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行如权利要求1-7任一项所述的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令当被处理器执行时使所述处理器执行如权利要求1-7任一项所述的适用于体积生物打印投影中的投影滤波方法。