CN118603897B - 一种材料全偏振反射矩阵测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及偏振图像重建技术领域，具体为一种材料全偏振反射矩阵测量系统及方法，用于采集和测量不同材料的标准球体样本，获得材料偏振反射率，以建立材料的全偏振反射矩阵，该矩阵可用于材料偏振特性分析和偏振图像重建。系统包括偏振光发生装置、偏振图像采集装置、标准球体样本固定柱、旋转装置、控制及数据处理装置。本发明基于双旋转波片法计算不同材料的标准球体的Mueller矩阵。通过转台旋转，可获得全角度的偏振图像数据；通过滤光转轮旋转，可获得不同波长的偏振图像数据；通过波片旋转轮的角度旋转，得到不同偏振状态下的图像数据；通过结合材料的偏振特性和标准球体样本的几何特性对图像数据进行分析，计算获得材料的全偏振反射矩阵。

Description

一种材料全偏振反射矩阵测量系统及方法

技术领域

本发明涉及偏振图像重建与偏振特性分析技术领域，特别是设计一种材料全偏振反射矩阵测量系统及方法。

背景技术

面向场景对象的双向反射分布函数（BRDF）的真实建模是基于物理渲染的重要前提。在过去的几十年，包含各种材料实测BRDF值的数据库推动了BRDF模型的高速发展。但是传统的BRDF数据集忽略了散射对光的偏振状态的影响，而人眼通常无法察觉到这些影响。因此，现有的BRDF数据库只能捕获散射通量，或者偏振BRDF数据集在空间上过于稀疏，无法用于偏振图像渲染。因此，真实反映目标材料的偏振特性是非常可取的。

目标的偏振反射率是描述材料偏振特性的重要参数，它不仅依赖于目标的材料和表面结构，还受到观测波长和观测角度的影响。因此，准确获取目标在不同波长、不同观测角度下的偏振反射率对于材料偏振特性分析和应用至关重要。现有技术中，往往测量一次只能得到一个角度下的偏振反射率，不仅增加了操作的复杂度，而且也影响了测量的精度和重复性。此外，多波长测量时往往需要更换不同的测量设备或者测量头，这会导致测量中断，从而影响测量效率和数据的连续性。为了解决上述问题，急需一种能够实现多波长、全角度测量的材料偏振反射率测量系统和方法。

发明内容

（一）解决的技术问题

针对传统的材料偏振反射率测量系统无法有效地测量大规模偏振反射率数据集的问题，本发明提供了一种材料全偏振反射矩阵测量系统及方法，通过将采集的目标确定为球体，并使用采样点索引算法索引对应的数据点，降低了所需采集图像的维度，解决了上述背景技术中所提出的问题。

（二）技术方案

本发明为了实现上述目的具体采用以下技术方案：

一种材料全偏振反射矩阵测量系统，包括偏振光发生装置、偏振图像采集装置、标准球体样本固定柱、旋转装置、控制及数据处理装置。所述旋转装置为转台及其上固定的导轨。

所述偏振光发生装置包括光源、偏振片Ⅰ和波片旋转轮Ⅰ，通过旋转波片旋转轮Ⅰ改变慢轴角度。

所述偏振图像采集装置包括滤光转轮、波片旋转轮Ⅱ、偏振片Ⅱ、相机，滤光转轮上安装个不同波长的滤光片。

所述旋转装置包括导轨和转台，导轨固定在转台上，并且在转台中轴的位置放置标准球体样本固定柱。

所述控制及数据处理装置控制偏振光发生装置的波片旋转轮Ⅰ改变入射光的偏振态、控制偏振图像采集装置的滤光转轮和波片旋转轮Ⅱ改变采集波长及检偏角度、控制偏振图像采集装置的相机进行图像采集、控制旋转装置的转台改变旋转角度，并将采集到的图像数据进行处理得到需要的全偏振反射矩阵。

进一步地，标准球体样本固定柱放置在转台的中轴，位置固定不随导轨旋转而旋转或位移，以便于对图像进行处理。

所述的一种材料全偏振反射矩阵测量系统，应用于材料全偏振反射矩阵测量方法，包括以下测量步骤：

S1：控制旋转装置，使得偏振光发生装置、标准球体样本和偏振图像采集装置处于一条直线，并进行光路校准。

S2：校准偏振片Ⅰ、偏振片Ⅱ、旋转波片旋转轮Ⅰ和波片旋转轮Ⅱ至初始角度。

S3：通过控制及数据处理装置控制转台、滤光转轮、波片旋转轮Ⅰ和波片旋转轮Ⅱ进行旋转。转台每次旋转一个步长，共需旋转次。转台每旋转一次，滤光转轮需要旋转次，对应滤光转轮的个波长。滤光转轮每旋转一次，波片旋转轮Ⅰ和波片旋转轮Ⅱ就需要同步旋转次，波片旋转轮Ⅰ与波片旋转轮Ⅱ每次旋转的角度之比为。波片旋转轮Ⅱ每旋转完一次，相机则拍摄一张图像，并将图像数据传输至控制及数据处理装置，相机总共需要拍摄张图像。

S4：控制及数据处理装置对得到的图像数据进行处理，得到标准球体样本的多波长全角度的材料偏振反射率数据。

进一步地，所述S3中使用双旋转波片法计算Mueller矩阵，因此不需要旋转偏振片Ⅰ和偏振片Ⅱ。

首先，使入射光为自然光，则，得到出射光强值的表达式：

随后，采用最小二乘法拟合一组偏振图像数据的Mueller矩阵，公式如下，

其中，为测量的光强值，为计算得到的光强值。结合最小二乘法，可以得到一个大小是的原始六维偏振反射矩阵，为图像的水平分辨率，为图像的垂直分辨率。

进一步地，所述S4中控制及数据处理装置对得到的图像数据进行处理，使用采样点索引算法将需要的Mueller矩阵数据提取出来，得到一个矩阵形式为的全偏振反射矩阵，为所测入射光与出射光方位角之差的总数，为所测入射天顶角的总数，为所测出射天顶角的总数，为所测波长的数量，为Mueller矩阵大小。入射光与出射光方位角之差、入射天顶角、出射天顶角和波长为该全偏振反射矩阵中的Mueller矩阵的索引值。利用采样点索引算法将、、对应于原始六维偏振反射矩阵的索引值、、，从而实现输入一组、、就能在原始六维偏振反射矩阵中找到对应的Mueller矩阵。

计算的公式如下：

其中，为转台的旋转角度，为标准球体样本的球心，为光源，为相机。

其中为采样点的坐标，为相机在标准球体样本上的投影圆的圆心坐标，为相机在标准球体样本上的投影圆的半径，为光源在标准球体样本上的投影圆的圆心坐标，为光源在标准球体样本上的投影圆的半径，为标准球体样本半径。最后可以得到采样点在图像上的像素坐标为。

（三）有益效果

与现有技术相比，本发明提供了一种材料全偏振反射矩阵测量系统及方法，具备以下有益效果：

本发明，通过使用一种材料全偏振反射矩阵测量系统采集图像即可求出待测标准球体样本的全角度的偏振反射率，相比于传统的材料偏振反射矩阵测量系统采集一组图像只能得到目标在一个特定角度下的偏振反射矩阵数据，本发明可以通过降低所需采集图像数量的维度得到一个完备的材料偏振反射率数据集，从而建立材料的全偏振反射矩阵。

附图说明

图1为本发明系统结构示意图；

图2为本发明测量方法流程示意图；

图3为本发明采样点索引算法示意图；

图4为本发明采样点示意图。

图1中1-偏振光发生装置、2-偏振图像采集装置、3-标准球体样本固定柱、4-旋转装置、5-控制及数据处理装置、11-光源、12-偏振片Ⅰ、13-波片旋转轮Ⅰ、21-滤光转轮、22-波片旋转轮Ⅱ、23-偏振片Ⅱ、24-相机、41-导轨、42-转台。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1-4所示，本发明一个实施例提出的一种材料全偏振反射矩阵测量系统及方法，包括偏振光发生装置1、偏振图像采集装置2、标准球体样本固定柱3、旋转装置4、控制及数据处理装置5。所述旋转装置4为转台42及其上固定的导轨41。所述偏振光发生装置1设置在导轨41上，可在导轨41上调节位置，并可随着导轨41旋转。

所述偏振光发生装置1包括光源11、偏振片Ⅰ12和波片旋转轮Ⅰ13，通过旋转波片旋转轮Ⅰ13改变慢轴角度。

所述偏振图像采集装置2包括滤光转轮21、波片旋转轮Ⅱ22、偏振片Ⅱ23、相机24，滤光转轮21上安装了个不同波长的滤光片。

所述旋转装置4包括导轨41和转台42，导轨41固定在转台42上，并且在转台42中轴的位置放置标准球体样本固定柱3。

所述控制及数据处理装置5控制偏振光发生装置1的波片旋转轮Ⅰ13改变入射光的偏振态、控制偏振图像采集装置2的滤光转轮21和波片旋转轮Ⅱ22改变采集波长及检偏角度、控制偏振图像采集装置2的相机24进行图像采集、控制旋转装置4的转台42改变旋转角度，并将采集到的图像数据进行处理得到需要的全偏振反射矩阵。

本实例的具体部件波片旋转轮Ⅰ13和波片旋转轮Ⅱ22的旋转轮采用Thorlabs公司的K10CR1/M型旋转轮，用来精确地旋转波片旋转轮Ⅰ13和波片旋转轮Ⅱ22角度；转台42采用北光世纪有限公司的MRS103型转台，用来精确地旋转偏振光发生装置1与偏振图像采集装置2之间的夹角；滤光转轮21采用Edmund公司的23-646型滤光转轮并配套使用88-299型滤光片套组，用来协助相机24得到指定波长的图像数据；相机24采用FLIR公司的BFS-U3-89S6M-C型相机，用来采集高分辨率的图像。

如图2所示，在一些实施例中，一种材料全偏振反射矩阵测量方法，包括以下测量步骤：

S1：光路校准

控制旋转装置4，使得偏振光发生装置1、标准球体样本固定柱3和偏振图像采集装置2处于一条直线，进行光路校准。

S2：偏振片Ⅰ12、偏振片Ⅱ23、波片旋转轮Ⅰ13以及波片旋转轮Ⅱ22校准

校准偏振片Ⅰ12、偏振片Ⅱ23、波片旋转轮Ⅰ13和波片旋转轮Ⅱ22至初始角度。

S3：转动转台42、滤光转轮21、波片旋转轮Ⅰ13和波片旋转轮Ⅱ22，并控制相机24采集图像

通过控制及数据处理装置5控制转台42、滤光转轮21、波片旋转轮Ⅰ13和波片旋转轮Ⅱ22进行旋转。转台42每次旋转一个步长，共需旋转次。转台42每旋转一次，滤光转轮21需要旋转次，对应滤光转轮21的个波长。滤光转轮21每旋转一次，波片旋转轮Ⅰ13和波片旋转轮Ⅱ22就需要同步旋转次，波片旋转轮Ⅰ13与波片旋转轮Ⅱ22每次旋转的角度之比为。波片旋转轮Ⅱ22每旋转完一次，相机24则拍摄一张图像，并将图像数据传输至控制及数据处理装置5，相机24总共需要拍摄张图像。

S4：数据处理：

控制及数据处理装置5对得到的图像数据进行处理，得到全角度的材料偏振反射率数据。

所述S3中使用双旋转波片法计算Mueller矩阵，因此不需要旋转偏振片Ⅰ12和偏振片Ⅱ23。

具体的，通过双旋转波片法进行解算得到的原始六维偏振反射矩阵。双旋转波片法如下：

其中，为偏振片Ⅰ12与偏振片Ⅱ23位于时的表达式，与分别为波片旋转轮Ⅰ13与波片旋转轮Ⅱ22以的角度进行旋转时的表达式。为待测样本的Mueller矩阵。

使入射光为自然光，则，得到：

进而，可以得到出射光的光强表达式为：

该光强值对应相机24所采集图像像素的灰度值，将式（6）简化可以得到：

其中为Mueller矩阵元素，如式（8）所示：

最后使用最小二乘法拟合Mueller矩阵：

其中，为测量的光强值，为计算得到的光强值。将所有偏振图像数据进行计算，可以得到一个大小是的原始六维偏振反射矩阵，为图像的水平分辨率，为图像的垂直分辨率。

所述S4中控制及数据处理装置5对得到的图像数据进行处理，使用采样点索引算法将需要的Mueller矩阵数据从原始六维偏振反射矩阵种提取出来，得到一个矩阵形式为的全偏振反射矩阵，为所测入射光与出射光方位角之差的总数，为所测入射天顶角的总数，为所测出射天顶角的总数，为所测波长的数量，为Mueller矩阵大小。入射光与出射光方位角之差、入射天顶角、出射天顶角和波长为该全偏振反射矩阵中的Mueller矩阵的索引。具体方法如下：

相机24与光源11在采样点的坐标系上的位置如图3（A）所示，则相机24的位置，光源11位置。那么目标小球的球心坐标在采样点的坐标系上为。

如图3（B）与（C）所示几何模型，则利用正弦函数计与的长度如下：

先利用正弦定理求出与，如下：

接下来即可求出与：如下：

进而可以得出、。可以根据、与求出转台42的旋转角度，如下：

求出转台42的旋转角度之后，就可以知道这一组角度，，对应的采样点在转台42的旋转角度为时的相机24所采集的图像上。随后，在相机24所采集的图像上确定采样点，如图4所示。存在两个符合条件的采样点，一般选择小球上半部分的采样点作为之后索引的采样点。

随后，将坐标系改为以标准球体样本的球心为坐标原点，轴指向相机24，与向量重合，轴对应采集图像的横轴，轴对应采集图像的纵轴。则可求得：

从而可以得到采样点坐标：

其中为采样点的坐标，为相机24在标准球体样本上的投影圆的圆心坐标，为相机24在标准球体样本上的投影圆的半径，为光源11在标准球体样本上的投影圆的圆心坐标，为光源11在标准球体样本上的投影圆的半径，为标准球体样本半径。可以得到采样点在图像上的像素坐标为。

最后将图像域中的像素位置与原始六维偏振反射矩阵的索引，，之间进行精确映射。即可得到一个矩阵形式为的全偏振反射矩阵，为所测的总数，为所测的总数，为所测的总数。这个全偏振反射矩阵包括了标准球体样本的全角度的偏振反射率。

本发明可以快速有效地采集全角度的目标反射率数据集，并通过使用采样点索引算法索引目标采样点，大大降低了需要采集图像的数量。而且将数据处理后的得到的全偏振反射矩阵用于偏振图像渲染以及偏振BRDF模型的构建，可以提高偏振图像渲染的真实性以及有助于构建偏振BRDF模型。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种材料全偏振反射矩阵测量系统，其特征在于：包括偏振光发生装置（1）、偏振图像采集装置（2）、标准球体样本固定柱（3）、旋转装置（4）、控制及数据处理装置（5）；

所述偏振光发生装置（1）包括光源（11）、偏振片Ⅰ（12）和波片旋转轮Ⅰ（13），通过旋转波片旋转轮Ⅰ（13）改变慢轴角度；

所述偏振图像采集装置（2）包括滤光转轮（21）、波片旋转轮Ⅱ（22）、偏振片Ⅱ（23）、相机（24），滤光转轮（21）上安装了个不同波长的滤光片；

所述旋转装置（4）包括导轨（41）和转台（42），导轨（41）固定在转台（42）上，并且在转台（42）中轴的位置放置标准球体样本固定柱（3）；

所述控制及数据处理装置（5）控制偏振光发生装置（1）的波片旋转轮Ⅰ（13）改变入射光的偏振态、控制偏振图像采集装置（2）的滤光转轮（21）和波片旋转轮Ⅱ（22）改变采集波长及检偏角度、控制偏振图像采集装置（2）的相机（24）进行图像采集、控制旋转装置（4）的转台（42）改变旋转角度，并将采集到的图像数据进行处理得到需要的全偏振反射矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种材料全偏振反射矩阵测量系统，其特征在于，所述标准球体样本固定柱（3）放置在转台（42）的中轴，位置固定不随导轨（41）旋转而旋转或位移，以便于对图像进行处理。

3.根据权利要求1或2所述的一种材料全偏振反射矩阵测量系统，其特征在于，应用于材料全偏振反射矩阵测量方法，包括以下测量步骤：

S1：控制旋转装置（4），使得偏振光发生装置（1）、标准球体样本和偏振图像采集装置（2）处于一条直线，并进行光路校准；

S2：校准偏振片Ⅰ（12）、偏振片Ⅱ（23）、旋转波片旋转轮Ⅰ（13）和波片旋转轮Ⅱ（22）至初始角度；

S3：通过控制及数据处理装置（5）控制转台（42）、滤光转轮（21）、波片旋转轮Ⅰ（13）和波片旋转轮Ⅱ（22）进行旋转；转台（42）每次旋转一个步长，共需旋转次；转台（42）每旋转一次，滤光转轮（21）需要旋转次，对应滤光转轮（21）的个波长；滤光转轮（21）每旋转一次，波片旋转轮Ⅰ（13）和波片旋转轮Ⅱ（22）就需要同步旋转次，波片旋转轮Ⅰ（13）与波片旋转轮Ⅱ（22）每次旋转的角度之比为；波片旋转轮Ⅱ（22）每旋转完一次，相机（24）则拍摄一张图像，并将图像数据传输至控制及数据处理装置（5），相机（24）总共需要拍摄张图像；

S4：控制及数据处理装置（5）对得到的图像数据进行处理，得到标准球体样本的多波长全角度的材料偏振反射率数据。

4.根据权利要求3所述的一种材料全偏振反射矩阵测量系统，其特征在于，使用双旋转波片法计算Mueller矩阵，因此不需要旋转偏振片Ⅰ（12）和偏振片Ⅱ（23）；

首先，使入射光为自然光，则，得到出射光强值的表达式：

,

随后，采用最小二乘法拟合一组偏振图像数据的Mueller矩阵，公式如下，

,

其中，为测量的光强值，为计算得到的光强值；最后，将所有偏振图像数据进行计算，即可得到一个大小是的原始六维偏振反射矩阵，为图像的水平分辨率，为图像的垂直分辨率。

5.根据权利要求3所述的一种材料全偏振反射矩阵测量系统，其特征在于，根据标准球体样本的几何特性，运用采样点索引算法将需要的Mueller矩阵数据进行精确映射，得到一个矩阵形式为的全偏振反射矩阵，为所测入射光与出射光方位角之差的总数，为所测入射天顶角的总数，为所测出射天顶角的总数，为所测波长的数量，为Mueller矩阵大小；入射光与出射光方位角之差、入射天顶角、出射天顶角和波长为该全偏振反射矩阵中的Mueller矩阵的索引；利用采样点索引算法将、、对应于原始六维偏振反射矩阵的索引值、、，从而实现输入一组、、就能在原始六维偏振反射矩阵中找到对应的Mueller矩阵；

计算的公式如下：

,

其中，为转台（42）的旋转角度，为目标球体的球心，为光源（11），为相机（24）；

计算采样点在以标准球体样本的球心作为坐标原点的坐标系下的位置，如下述公式所示：

,

其中为采样点的坐标，为相机（24）在标准球体样本上的投影圆的圆心坐标，为相机（24）在标准球体样本上的投影圆的半径，为光源（11）在标准球体样本上的投影圆的圆心坐标，为光源（11）在标准球体样本上的投影圆的半径，为标准球体样本的半径；

最后可以得到采样点在相机（24）采集的图像上的对应的像素点坐标为；最后将图像域中的像素位置与原始六维偏振反射矩阵的索引，，之间进行精确映射，即可得到一个矩阵形式为的全偏振反射矩阵。