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CN117379706A - 一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统 - Google Patents

一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统 Download PDF

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CN117379706A
CN117379706A CN202311409682.7A CN202311409682A CN117379706A CN 117379706 A CN117379706 A CN 117379706A CN 202311409682 A CN202311409682 A CN 202311409682A CN 117379706 A CN117379706 A CN 117379706A
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CN
China
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module
index
catheter
dose
function
Prior art date
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Application number
CN202311409682.7A
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陈学松
林士淇
马文茵
欧阳翼
顾慧宽
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Guangdong University of Technology
Original Assignee
Guangdong University of Technology
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Publication date
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Abstract

本发明公开了一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，包括：规划靶区及风险器官定义模块、导管及驻留位置定义模块、等剂量区域的定义和计算模块、加权适形度指标目标函数构建模块、风险器官剂量学指标目标函数构建模块、最优控制模型建立模块、离散化处理模块、GPU加速计算模块以及粒子群算法求解模块。本发明提出的切片加权和算法，对大规模剂量分布计算的效率具有显著提高；逆向优化系统使用了粒子群优化算法，提高了计算目标函数的效率；本发明通过优化导管位置和姿态以及驻留时间，并考虑规划靶区的适形度指标和风险器官的剂量学指标，可以生成高质量的治疗计划，从而提高后续治疗的安全性和疗效，减轻医生和患者的负担。

Description

一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统
技术领域
本发明属于医疗设备技术领域，涉及放疗治疗设备的控制和设计，特别涉及一种用于宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统。
背景技术
宫颈癌放射治疗包括两种方式，外照射放疗和近距离放疗。近距离放疗是让放射源在驱动钢丝的导管下，通过中空的施源器管/针内部进入肿瘤组织中，使放射线能够直接照射到肿瘤部位，从而实现对肿瘤的有效治疗。相比于其他放疗方式，近距离放疗具有精准度高、疗效好的优势，被广泛应用于临床实践中。然而，在近距离放疗的治疗计划中存在一些关键问题。其中之一是导管放置，即确定使用多少个导管、在哪里插入、以何种角度插入等。导管的放置位置和姿态会在很大程度上影响到最终治疗的效果以及放射治疗的安全性。目前，导管的放置依赖于医生的经验和直觉进行规划，这种主观性强的规划方式导致了不同医生给出的放置方案可能存在较大差异，且容易引入人为误差。另一个关键问题是剂量规划，即确定每个放射源在导管中的驻留时间。驻留时间的优化对于保证肿瘤区域接受足够的放疗剂量并减少对周围正常组织的辐射损伤至关重要。然而，目前的剂量规划通常需要医生进行医学图像的三维重建再使用软件进行辅助优化，这通常会耗费医生大量的时间和精力。因此，如何针对近距离放疗设计一种辅助治疗规划优化模型和求解算法，以同时实现高效、准确的导管放置和剂量规划，是本领域研究人员需要解决的问题。
在现有技术中，研究人员曾提出了如线性惩罚模型、基于剂量学的模型和综合优化模型等多种优化模型，但是这些模型都存在一些缺陷。例如，线性惩罚模型的目标函数与剂量学指标之间没有直接关联，因此会导致不均匀的剂量分布。而基于剂量学模型通常只考虑到驻留时间，而将导管放置视为已知，且在适形度指标方面没有保证。在一些综合优化模型中，导管通常被限定在一个具有孔位有限的模板上进行放置，并且导管姿态只能是平行的。因此这种模型为了优先满足剂量学指标，不得不牺牲了适形度。对于针道位置和姿态可变的综合优化模型，通常是将针道放置和驻留时间规划分割为两个独立的优化问题，因此这种方式难以保证优化的最优性。
发明内容
本发明的目的是提供一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，考虑了靶区的适形度和风险器官的剂量学指标，以同时实现导管的放置优化以及剂量规划。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，包括：
规划靶区及风险器官定义模块，用于在坐标系中利用指示函数定义规划靶区以及风险器官；
导管及驻留位置定义模块，用于将近距离放射治疗中的导管利用点和方向矢量进行表示，同时确定导管驻留位置的数量及坐标；
等剂量区域的定义和计算模块，用于通过等剂量区域指示函数对三维空间中哪些位置至少接受了特定剂量而哪些位置没有接受到足够剂量进行指示；
加权适形度指标目标函数构建模块，用于通过规划靶区的指示函数与处方剂量区域的指示函数构建加权偏差指示函数，并基于加权偏差指示函数构建加权适形度指标目标函数；
风险器官剂量学指标目标函数构建模块，基于风险器官的指示函数以及处方剂量区域的指示函数构建风险器官剂量学指标目标函数，用于使风险器官尽可能少地受到辐射；
最优控制模型建立模块，用于将加权适形度指标目标函数和风险器官剂量学指标目标函数加权相加，以建立辅助治疗规划的最优控制模型的优化问题；
离散化处理模块，用于对所述最优控制模型的优化问题进行离散化处理；
GPU加速计算模块基于切片加权和算法，用于利用GPU并行加速计算三维剂量分布张量，并基于三维剂量分布张量在离散化后的优化问题求解时计算离散等剂量区域指示函数和处方剂量区域指示函数；
粒子群算法求解模块，用于利用惯性权重动态调整粒子群算法对最优控制模型求解，得到最佳的导管定点矩阵和方向矩阵，以及驻留时间矩阵。
进一步地，在欧氏空间中定义一个笛卡尔坐标系C作为参考系；同时，设Ω为包含规划靶区PTV和风险器官OAR的最小立方体区域；那么PTV和OAR在空间中的体积占用可以在坐标系C中用如下指示函数加以定义：
其中，(x,y,z)表示笛卡尔坐标系中的一个点的坐标。
进一步地，设近距离放射治疗中有n根导管，这些导管可以被简化为直线；第i根导管的长度为li，放射源每次沿导管以Δc的增量向前推进，那么在第i根导管中，将有最多个待定的驻留位置；空间中的第i根导管可以用一个定点pi和一个方向矢量加以表示；第i根导管上的第j个驻留位置的驻留时间用tij来表示；设P和V分别是由定点pi和方向矢量vi组成的矩阵，而T是驻留时间矩阵，s1,s2,..,sn表示驻留位置的最大数量，分别对应于第1根、第2根至第n根导管中可能的最大驻留位置数量。
进一步地，所述等剂量区域指示函数表示为：
式(1)中是由现有技术中的TG-43协议给定的一维剂量率方程；各个变量符号的定义如下：
rij,＝‖p-pi-jΔcvi‖2
p＝[x,y,z]T
其中rij为距离参数，表示p到pi的距离，p为空间中导管位置定点的三维坐标向量，‖‖2表示l2范数，d表示空间位置所接受的特定剂量。
进一步地，所述加权偏差指示函数表示为：
其中ω>0为权重系数，ω设定为一个大于0但小于等于0.5的值；dp指处方剂量，g(x,y,z,dp)为处方等剂量区域的指示函数，f(x,y,z)为规划靶区指示函数；
所述加权适形度指标目标函数表示为：
进一步地，所述风险器官剂量学指标目标函数表示为：
其中dε表示用于计算OAR剂量学指标的剂量，ε代表dε占处方剂量dp的百分比，满足dε＝dp×ε％。
进一步地，所述辅助治疗规划的最优控制模型的优化问题表示为：
0≤tij≤tmax，i＝1,2…,n，j＝1,2…,si
其中和/>分别表示所有可能的定点和方向向量的集合，ω1,ω2表示权重，满足ω1+ω2＝1；tmax表示驻留时间的最大值。
进一步地，对所述最优控制模型的优化问题进行离散化处理，包括：
对空间立方体区域Ω进行三维的等距分割，并使用三阶张量表示离散化后的函数和变量；立方体区域Ω沿x、y、z方向均匀划分为d1、d2、d3等份，在空间中有d1×d2×d3剂量点，间隔为δ；Ω中的函数将被转换为三阶张量和/>可以表示为：
因此，离散化后的优化问题变为：
其中和/>分别表示PTV指示函数，OAR指示函数，等剂量区域指示函数，处方剂量区域指示函数和加权偏差指示函数所对应转换的三阶张量；i，j，k表示张量的索引。
进一步地，所述切片加权和算法包括：
步骤1，定义维度d1、d2、d3作为Ω的离散化后维度；并初始化三维剂量分布张量为空张量，其大小与离散化后的维度Ω一致；
步骤2，遍历所有的驻留位置，对于第k个驻留位置执行以下操作：
2.1获取第k个驻留位置相对于Ω的离散化索引xk、yk、zk；
2.2获取张量中心点的离散化索引xc、yc、zc；
2.3计算切片的起始位置索引
2.4计算切片的末端位置索引
2.5从张量中切片得到第k个子张量/>
2.6令tk为相应的驻留时间；
2.7如果tk不为零，则执行以下操作：
步骤3，结束遍历后返回最终的三维剂量分布张量
进一步地，所述惯性权重动态调整粒子群算法，包括：
(1)定义输入参数，包括粒子的总数量K，粒子的维数D，最大迭代次数iM，惯性权重系数ωPSO，学习系数c1，c2；
(2)初始化K个粒子，对于每个粒子k，随机初始化位置向量xk和速度向量vk，并将个体最佳位置初始化为空向量，个体最佳适应度/>初始化为正无穷；
(3)初始化群体最佳位置pgb为空向量，群体最佳适应度fgb初始化为正无穷；
(4)进行迭代，直到达到最大迭代次数iM；在每轮迭代中执行如下操作：
(4-1)对于每个粒子k，检查粒子位置xk是否满足约束条件，如果不满足，则将xk设置为满足约束条件的最近位置；
(4-2)通过目标函数评估当前粒子位置xk的适应度值f；
(4-3)如果f小于个体最佳适应度则更新/>为f，/>为xk；
(4-4)使用最大适应度值和相应的粒子位置更新群体最佳适应度fgb和群体最佳位置pgb；
(4-5)更新每个粒子的速度向量vk，更新每个粒子的位置向量xk；
(4-6)使用公式(8)更新惯性权重ωpso；
其中，e表示自然对数底数，参数d用来调整惯性权重系数的衰减速率，参数k为可调参数用来改变惯性权重系数的振荡的频率，i为当前迭代次数，iM为最大迭代次数，M、m分别为惯性权重系数的最大值和最小值；
步骤5，结束迭代后返回群体最佳位置pgb；
基于群体最佳位置pgb，可以得到满足优化问题的约束条件并最小化目标函数的最佳的导管定点矩阵P和方向矩阵V，以及驻留时间矩阵T。
一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现所述宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统中规划靶区及风险器官定义模块、导管及驻留位置定义模块、等剂量区域的定义和计算模块、加权适形度指标目标函数构建模块、风险器官剂量学指标目标函数构建模块、最优控制模型建立模块、离散化处理模块、GPU加速计算模块以及粒子群算法求解模块的功能。
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现所述宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统中规划靶区及风险器官定义模块、导管及驻留位置定义模块、等剂量区域的定义和计算模块、加权适形度指标目标函数构建模块、风险器官剂量学指标目标函数构建模块、最优控制模型建立模块、离散化处理模块、GPU加速计算模块以及粒子群算法求解模块的功能。
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
本发明提出的优化系统可以同时解决导管放置和剂量规划问题；并且本发明提出的GPU并行加速的切片加权和算法，对大规模剂量分布计算的效率具有显著提高，使得所提出的优化模型的求解可行且高效。本发明中提出的逆向优化系统使用了粒子群优化算法，提高了计算目标函数的效率。由于通过优化导管位置和姿态以及驻留时间，并考虑规划靶区的适形度指标和风险器官的剂量学指标，因此该逆向优化系统可以生成高质量的治疗计划，从而提高后续治疗的安全性和疗效，减轻医生和患者的负担，并降低人为误差所带来的风险。
附图说明
图1为本发明系统的模块构成示意图；
图2为本发明中切片加权和的示意图；
图3为本发明应用于实施案例的剂量体积直方图；
图4为本发明应用于实施案例的逆向优化示意图。
具体实施方式
本发明提供一种针对宫颈癌近距离放射治疗的逆向优化系统，旨在考虑靶区适形度和风险器官剂量学指标的前提下，设计一个优化模型对导管位置和姿态以及驻留时间进行优化；具体实现方式为首先对规划靶区、风险器官以及导管进行定义，并定义等剂量区域及其计算方法，构造基于加权适形度指标和风险器官剂量学指标的目标函数，从而建立辅助治疗规划的优化问题，再对优化问题进行离散化处理，并且提出了一种称为切片加权和的三维剂量分布计算方法进行GPU加速计算，最终设计粒子群优化算法快速求解逆向优化问题。
参见附图，本发明提供的一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，包括：规划靶区及风险器官定义模块、导管及驻留位置定义模块、等剂量区域的定义和计算模块、加权适形度指标目标函数构建模块、风险器官剂量学指标目标函数构建模块、最优控制模型建立模块、离散化处理模块、GPU加速计算模块以及粒子群算法求解模块，其中：
1.规划靶区及风险器官定义模块
规划靶区及风险器官定义模块用于在坐标系中利用指示函数定义规划靶区以及风险器官。
在制定优化模型之前，需要做一些必要的定义和说明。首先对于已知的规划靶区(PTV)和风险器官(OAR)形状，在欧氏空间中定义一个笛卡尔坐标系C作为参考系；同时，设Ω为包含PTV和OAR的最小立方体区域。那么PTV和OAR在空间中的体积占用可以在坐标系C中用如下指示函数加以定义：
其中，(x，y，z)表示笛卡尔坐标系中的一个点的坐标。
2.导管及驻留位置定义模块
导管及驻留位置定义模块用于将近距离放射治疗中的导管利用点和方向矢量进行表示，同时确定导管驻留位置的数量及坐标。
假设近距离放射治疗中有n根导管，这些导管可以被简化为直线，并且其位置和方向都可以调整；假设第i根导管的长度为li，放射源每次沿导管以Δc的增量向前推进，那么在第i根导管中，将有最多个待定的驻留位置；/>表示向下取整；空间中的第i根导管可以用一个定点/>和一个方向矢量vi＝[αi,βi，γi]T加以表示，其中，分别表示第i根导管空间中定点位置的x,y,z坐标，αi,βi,γi分别表示第i根导管方向矢量在x,y,z轴的分量，上标T表示矩阵转置。
一旦直线被确定，则驻留位置的数量和坐标也可以被确定。在临床上，驻留位置的剂量是由驻留时间决定的，第i根导管上的第j个驻留位置的驻留时间用tij来表示；设和/>分别是由定点pi和方向矢量vi组成的矩阵，/>表示实数集；而是驻留时间矩阵，s1,s2,..,sn表示驻留位置的最大数量，分别对应于第1根、第2根至第n根导管中可能的最大驻留位置数量，用于确定驻留时间矩阵T的列数，以容纳所有可能的驻留时间数据。n为导管数量，以确定矩阵T的行数；其中没有相应驻留时间数据的元素被替换为零。
3.等剂量区域的定义和计算模块
等剂量区域的定义和计算模块用于通过等剂量区域指示函数对三维空间中哪些位置至少接受了特定剂量而哪些位置没有接受到足够剂量进行指示。
为了描述三维空间中至少接受特定剂量d的区域，定义如下指示函数，用于指示在三维空间中哪些位置至少接受特定剂量d，而哪些位置没有接受到足够的剂量：
式(1)中是由现有技术中的TG-43协议给定的一维剂量率方程；各个变量符号的定义如下：
rij,＝‖p-pi-jΔcvi‖2
p＝[x,y,z]T
其中rij为距离参数，表示p到pi的距离，p为空间中导管位置定点的三维坐标向量。
本实施例中，利用剂量学研究中给出的各向异性函数和径向剂量函数数据，计算出二维剂量率函数，并将其转化为式(1)中所提到的一维剂量率方程
4.加权适形度指标目标函数构建模块
加权适形度指标目标函数构建模块用于通过规划靶区的指示函数与处方剂量区域的指示函数构建加权偏差指示函数，并基于加权偏差指示函数构建加权适形度指标目标函数。
因为更高的适形度意味着更高的覆盖率，但反之不然；即具有相同覆盖率的两个剂量分布可能具有截然不同的适形度，显然覆盖率越高的剂量分布越好。因此，在本方案建立的优化模型中，选择直接对适形度进行优化。
为了使处方等剂量区域与PTV高度一致，理想情况下，希望处方等剂量区域的指示函数g(x,y,z,dp)与PTV指示函数f(x,y,z)在Ω中的偏差为零，其中dp指处方剂量；然而，这在临床上几乎是不可能实现；等剂量和PTV之间总是存在一些偏差，无论是在内部还是外部。一般来说，本方案更希望处方等剂量面超出PTV，而非不足以覆盖PTV。为此，本方案提出一个加权偏差指示函数来描述f(x,y，z)与g(x,y，z，dp)的偏差：
其中ω>0为权重系数，若ω为0.5，则对等剂量区域的冗余或者不足的评价是无偏的；为了使衡量标准更偏向于具有冗余性的等剂量区域，本方案将ω设定为一个大于0但小于等于0.5的值。
因此，基于加权适形度指标的目标函数定义如下：
5.风险器官剂量学指标目标函数构建模块
风险器官剂量学指标目标函数构建模块基于风险器官的指示函数以及处方剂量区域的指示函数构建风险器官剂量学指标目标函数，用于使风险器官尽可能少地受到辐射。
为确保风险器官尽可能少地受到辐射，要使风险器官OAR的剂量学指标Vε OAR，0≤ε≤100保持在尽可能低的水平；因此，基于OAR剂量学指标的目标函数可表示为：
其中dε表示用于计算OAR剂量学指标的剂量，ε代表dε占处方剂量dp的百分比，满足dε＝dp×ε％。
6.最优控制模型建立模块
最优控制模型建立模块用于将加权适形度指标目标函数和风险器官剂量学指标目标函数加权相加，以建立辅助治疗规划的最优控制模型的优化问题。
在一定的约束条件下，通过调整导管的定点P和方向矢量V，以及驻留时间矩阵T，寻找使目标函数最小化的最优解。
0≤tij≤tmax，i＝1,2…,n，j＝1,2…,si
其中和/>分别表示所有可能的定点和方向向量的集合，ω1,ω2表示权重，满足ω1+ω2＝1；tmax表示驻留时间的最大值。一般来说，原始的优化问题(5)应该被离散化以求得数值解。
7.离散化处理模块
离散化处理模块用于对所述最优控制模型的优化问题进行离散化处理。
为了求解优化问题，需要对问题(5)进行离散化处理，具体方法为：
对空间立方体区域Ω进行三维的等距分割，并使用三阶张量表示离散化后的函数和变量；假设立方体区域Ω沿x、y、z方向均匀划分为d1、d2、d3等份，在空间中有d1×d2×d3剂量点，间隔为δ；Ω中的函数将被转换为三阶张量和/>可以表示为：
其中和/>分别表示PTV指示函数，OAR指示函数，等剂量区域指示函数，处方剂量区域指示函数和加权偏差指示函数所对应转换的三阶张量；i,j,k表示张量的索引。
对于一个尺寸为n1×n2×n3的三阶张量其范数定义如下：
其中aijk表示索引i,j,k在中对应的元素。
因此，离散化后的原问题(5)变为：
在问题(6)中，加权适形度指标目标函数WCI被转换为而风险器官剂量学指标目标函数则被转换为/>这两项指标均与针道放置和驻留时间分布高度相关。
在对问题(6)进行数值求解的时候，需要反复计算这两个指标；然而由于在这两个指标的计算过程涉及到大范围的三维剂量分布计算，而传统剂量分布计算方法的效率过低，不适用于大范围的剂量计算。
因此在本发明中，本方案提出了一种基于GPU并行加速的三维剂量分布计算方法，称为切片加权和算法。
8.GPU加速计算模块
GPU加速计算模块基于切片加权和算法，利用GPU并行加速计算三维剂量分布张量，并基于三维剂量分布张量在离散化后的优化问题求解时计算离散等剂量区域指示函数和处方剂量区域指示函数。
Ω是规划靶区和风险器官的最小立方区域，沿x、y、z方向均匀划分为d1、d2、d3等份，在空间中有d1×d2×d3剂量点；由于除了放射源本身的衰变引起的变化外，在它周围的剂量率分布实际上几乎是恒定的，因此在一段时间内，可以将放射源周围的剂量率分布视为不变，并且多个相同的点状放射源的空间剂量分布本质上可以看作是单个点状放射源在空间中先平移后累加得到的剂量分布。
单点放射源在空间中的剂量率分布可以预先计算并存储为一个三阶张量当进行计算剂量分布时，对每个驻留位置进行迭代，将张量/>对应的位置切片，取出一个大小相等的子张量Ω，这些子张量表示Ω中每个驻留位置的放射源的相应剂量率分布；由于每个驻留位置都有一个特定的驻留时间，因此对单个子张量进行驻留时间加权，得到每个驻留位置对应的剂量分布；最后，将所有加权子张量相加，得到Ω区域的剂量分布张量/>在本发明中将这个过程称为切片加权和。
由于切片加权和算法涉及的运算为张量的数乘和加法，这些运算具有天然适用于GPU并行加速的优势。因此，为了高效地计算Ω区域的剂量分布张量本方案将采用GPU并行计算技术来加速切片加权和算法的执行，从而显著提升计算速度。
综上所述，针对三维剂量分布计算设计的切片加权和算法如下所示：
步骤1，定义维度d1、d2、d3作为Ω的离散化后维度；并初始化三维剂量分布张量为空张量，其大小与离散化后的维度Ω一致。
步骤2，遍历所有的驻留位置，对于第k个驻留位置执行以下操作：
2.1获取第k个驻留位置相对于Ω的离散化索引xk、yk、zk。
2.2获取张量中心点的离散化索引xc、yc、zc。
2.3计算切片的起始位置索引
2.4计算切片的末端位置索引
2.5从张量中切片得到第k个子张量/>
2.6令tk为相应的驻留时间。
2.7如果tk不为零，则执行以下操作：
步骤3，结束遍历后返回最终的三维剂量分布张量
利用以上切片加权和算法可以得到的三维剂量分布张量快速计算离散等剂量区域指示函数/>和处方剂量区域指示函数/>其精确公式可表示为：
其中表示三维剂量分布张量/>中索引位置i,j,k的值。
9.粒子群算法求解模块
粒子群算法求解模块利用惯性权重动态调整粒子群算法对最优控制模型求解，得到最佳的导管定点矩阵和方向矩阵，以及驻留时间矩阵。
由于本方案设计的优化模型包含导管位置、导管方向和驻留时间等多个变量，考虑到了空间特性即有无限多的潜在驻留位置，因此优化问题的求解空间大大扩大。从前的优化算法，如线性规划和混合整数规划，不再适用。为了快速求解这一优化模型，本发明设计了相应的粒子群优化算法来快速求解该优化模型。
粒子群优化算法是一种基于群体智能的算法。通过群体中不同粒子之间的相互合作和相互竞争来实现在寻优空间中的搜索过程以找到所求问题的最优位置。粒子群算法首先随机的初始化一群均匀分布在给定的寻优空间中的粒子，然后所有的粒子根据两个极值来更新自身的速度：一个是个体极值pbest；另一个是群体极值gbest。
对标准粒子群算法的数学描述为：设粒子群中粒子的总数为popsize，粒子的维数为m，算法的终止条件(即最大迭代次数)为maxiter，第i个粒子在t时刻的飞行速度和在搜索空间中的位置分别为vi(t)＝[vi1(t),vi2(t),…,vim(t)]T,xi(t)＝[xi1(t),xi2(t)，…，xim(t)]i，粒子在t时刻的个体极值和群体极值分别为pbesti(t)＝[pi1(t)，pi2(t),…,pim(t)]T,gbest＝[g1,g2,…,gm]T。所有的粒子按照如下的更新方式在搜索空间中飞行以找到最优解。
vi+1(t+1)＝ωpsovi(t)+c1r1(pbesti(t)-xi(t))+c2r2(gbest-xi(t))
xi+1(t+1)＝xi(t)+vi+1(t+1) (7)
其中，ωpso为惯性权重系数，决定了上次迭代速度保留的多少，可以通过调节其大小来平衡算法的全局搜索和局部搜索的能力。c1,c2为学习系数，用于控制粒子在标准粒子群算法中学习个体经验和群体经验的程度，从而影响粒子在搜索空间中的行为。r1,r2为[0,1]内的随机数，用于引入随机性，避免粒子陷入局部最优解。
在利用粒子群算法求解本方案提出的优化问题时，本方案提出了一种不同的非线性策略来更新惯性权重系数ωpso。具体来说，惯性权重系数ωpso根据下式更新:
其中，e表示自然对数底数，参数d用来调整惯性权重系数的衰减速率，参数k为可调参数用来改变惯性权重系数的振荡的频率，i为当前迭代次数，iM为最大迭代次数，M、m分别为惯性权重系数的最大值和最小值。
在本方案的方法中，ωpso随着迭代次数的增加而振荡和衰减。之所以设计这种更新策略，是因为在本方案的优化模型中，本方案将矩阵P,V,T矢量化为粒子群算法中每个粒子的粒子位置变量x。具体表示为：
因此，粒子位置变量是一个高维的，通常是数百维的列向量。结果导致传统粒子群算法更容易长期陷入局部最优，导致收敛速度变慢。这种具有振荡特性的策略在提高收敛效率方面也得到了实验验证。
综上所述，本方案所提出的惯性权重动态调整粒子群算法如下所示:
步骤1，定义输入参数，包括粒子的总数量K，粒子的维数D，最大迭代次数iM，惯性权重系数ωPSO，学习系数c1，c2。
步骤2，初始化K个粒子，对于每个粒子k，随机初始化位置向量xk和速度向量vk，并将个体最佳位置初始化为空向量，个体最佳适应度/>初始化为正无穷；
步骤3，初始化群体最佳位置pgb为空向量，群体最佳适应度fgb初始化为正无穷；
步骤4，进行迭代，直到达到最大迭代次数iM；在每轮迭代中执行如下操作：
4.1对于每个粒子k，检查粒子位置xk是否满足约束条件，如果不满足，则将xk设置为满足约束条件的最近位置；
4.2通过目标函数评估当前粒子位置xk的适应度值f；
4.3如果f小于个体最佳适应度则更新/>为f，/>为xk；
4.4使用最大适应度值和相应的粒子位置更新群体最佳适应度fgb和群体最佳位置pgb；
4.5更新每个粒子的速度向量vk，更新每个粒子的位置向量xk。
4.6使用公式(8)更新惯性权重ωpso；
步骤5，结束迭代后返回群体最佳位置pgb。
通过该算法输出的群体最佳位置pgb，可以得到满足优化模型的约束条件并最小化目标函数的最佳的导管定点矩阵P和方向矩阵V，以及驻留时间矩阵T。
实施例1：
下面结合实施实例进一步说明本发明的内容。本实施实例基于一位宫颈癌患者的真实数据，旨在说明本发明的具体内容。在仿真实验中，本方案选择使用192Ir作为放射源，将直肠和膀胱定义为风险器官。数据预处理过程中，本方案对规划靶区和风险器官进行轮廓体素化，得到三阶张量和/>在实施例中，处方剂量设定为dp＝600cGy。
表1：192Ir剂量率分布的参数设置
本实施例在导管及驻留位置定义模块中，选择使用4根导管，并假设每根导管的长度为12cm；选择0.5cm的驻留位置间隔，因此每根导管将有最多24个可用的驻留位置。
本实施例在加权适形度指标目标函数构建模块，参数ω设定为0.4。
本实施例在风险器官剂量学指标目标函数构建模块中，参数ε设定为100。
本实施例在最优控制模型建立模块中，参数ω1设定为0.95，参数ω2设定为0.05。
本实施例在离散化处理模块中，参数δ设定为2.5mm，
本实施例在GPU加速计算模块中，在HDR 192Ir放射源周围1m3的区域内，以2.5mm的间隔对剂量率进行预计算；预计算结果被保存为一个三阶张量，其尺寸为401×401×401，以便在后续计算中使用。
本实施例在粒子群算法求解模块中，使用了50个粒子，最大迭代次数为200次。为了平衡全局搜索和局部搜索的能力，将学习因子设置为c1＝1.4和c2＝1.8，用于更新粒子的速度；案将参数M设置为1.1和0.1，参数k设置为20，参数d设置为8。
本实施实例是在一台配备英特尔酷睿i5-8500 CPU(3.00GHz)，24GB RAM和NVIDIAGeForce 1060 5GB GPU的计算机上进行的。使用本方案自行开发的软件获得了实验结果，并对其进行了深入的分析。
图2显示了本发明应用于实施案例的剂量体积，图3展示了本发明应用于实施实例时的逆向优化示意图，处方剂量的覆盖率达84.20％，V100为88.93％，V90为95.20％，优化时间为34.4秒。由此可见，本发明应用于宫颈癌的实例时，无论是治疗规划的准确性，还是效率，都有很大的改进。
实施例2：
本申请另一实施例提供一种终端设备，该终端设备可以为计算机、服务器；包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统中规划靶区及风险器官定义模块、导管及驻留位置定义模块、等剂量区域的定义和计算模块、加权适形度指标目标函数构建模块、风险器官剂量学指标目标函数构建模块、最优控制模型建立模块、离散化处理模块、GPU加速计算模块以及粒子群算法求解模块的功能。
计算机程序也可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器中，并由处理器执行，以完成本申请。
实施例3：
本申请的另一实施例进一步提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统中规划靶区及风险器官定义模块、导管及驻留位置定义模块、等剂量区域的定义和计算模块、加权适形度指标目标函数构建模块、风险器官剂量学指标目标函数构建模块、最优控制模型建立模块、离散化处理模块、GPU加速计算模块以及粒子群算法求解模块的功能。
集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实现上述实施例系统各模块中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，包括：
规划靶区及风险器官定义模块，用于在坐标系中利用指示函数定义规划靶区以及风险器官；
导管及驻留位置定义模块，用于将近距离放射治疗中的导管利用点和方向矢量进行表示，同时确定导管驻留位置的数量及坐标；
等剂量区域的定义和计算模块，用于通过等剂量区域指示函数对三维空间中哪些位置至少接受了特定剂量而哪些位置没有接受到足够剂量进行指示；
加权适形度指标目标函数构建模块，用于通过规划靶区的指示函数与处方剂量区域的指示函数构建加权偏差指示函数，并基于加权偏差指示函数构建加权适形度指标目标函数；
风险器官剂量学指标目标函数构建模块，基于风险器官的指示函数以及处方剂量区域的指示函数构建风险器官剂量学指标目标函数，用于使风险器官尽可能少地受到辐射；
最优控制模型建立模块，用于将加权适形度指标目标函数和风险器官剂量学指标目标函数加权相加，以建立辅助治疗规划的最优控制模型的优化问题；
离散化处理模块，用于对所述最优控制模型的优化问题进行离散化处理；
GPU加速计算模块基于切片加权和算法，用于利用GPU并行加速计算三维剂量分布张量，并基于三维剂量分布张量在离散化后的优化问题求解时计算离散等剂量区域指示函数和处方剂量区域指示函数；
粒子群算法求解模块，用于利用惯性权重动态调整粒子群算法对最优控制模型求解，得到最佳的导管定点矩阵和方向矩阵，以及驻留时间矩阵。
2.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，在欧氏空间中定义一个笛卡尔坐标系C作为参考系；同时，设Ω为包含规划靶区PTV和风险器官OAR的最小立方体区域；那么PTV和OAR在空间中的体积占用可以在坐标系C中用如下指示函数加以定义：
其中，(x,y,z)表示笛卡尔坐标系中的一个点的坐标。
3.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，设近距离放射治疗中有n根导管，这些导管可以被简化为直线；第i根导管的长度为li，放射源每次沿导管以Δc的增量向前推进，那么在第i根导管中，将有最多个待定的驻留位置；空间中的第i根导管可以用一个定点pi和一个方向矢量加以表示；第i根导管上的第j个驻留位置的驻留时间用tij来表示；设P和V分别是由定点pi和方向矢量vi组成的矩阵，而T是驻留时间矩阵，s1,s2,..,sn表示驻留位置的最大数量，分别对应于第1根、第2根至第n根导管中可能的最大驻留位置数量。
4.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，所述等剂量区域指示函数表示为：
式(1)中是由现有技术中的TG-43协议给定的一维剂量率方程；各个变量符号的定义如下：
rij，＝‖p-pi-jΔcvi‖2
p＝[x，y,z]T
其中rij为距离参数，表示p到pi的距离，p为空间中导管位置定点的三维坐标向量，|| ||2表示l2范数，d表示空间位置所接受的特定剂量。
5.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，所述加权偏差指示函数表示为：
其中ω>0为权重系数，ω设定为一个大于0但小于等于0.5的值；dp指处方剂量，g(x,y,z,dp)为处方等剂量区域的指示函数，f(x,y,z)为规划靶区指示函数；
所述加权适形度指标目标函数表示为：
6.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，所述风险器官剂量学指标目标函数表示为：
其中dε表示用于计算OAR剂量学指标的剂量，ε代表dε占处方剂量dp的百分比，满足dε＝dp×ε％。
7.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，所述辅助治疗规划的最优控制模型的优化问题表示为：
0≤tij≤tmax，i＝1，2…,n，j＝1,2…,si
其中和/>分别表示所有可能的定点和方向向量的集合，ω1,ω2表示权重，满足ω1+ω2＝1；tmax表示驻留时间的最大值。
8.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，对所述最优控制模型的优化问题进行离散化处理，包括：
对空间立方体区域Ω进行三维的等距分割，并使用三阶张量表示离散化后的函数和变量；立方体区域Ω沿x、y、z方向均匀划分为d1、d2、d3等份，在空间中有d1×d2×d3剂量点，间隔为δ；Ω中的函数将被转换为三阶张量和/>可以表示为：
因此，离散化后的优化问题变为：
其中和/>分别表示PTV指示函数，OAR指示函数，等剂量区域指示函数，处方剂量区域指示函数和加权偏差指示函数所对应转换的三阶张量；i,j,k表示张量的索引。
9.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，所述切片加权和算法包括：
步骤1，定义维度d1、d2、d3作为Ω的离散化后维度；并初始化三维剂量分布张量T为空张量，其大小与离散化后的维度Ω一致；
步骤2，遍历所有的驻留位置，对于第k个驻留位置执行以下操作：
2.1获取第k个驻留位置相对于Ω的离散化索引xk、yk、zk；
2.2获取张量中心点的离散化索引xc、yc、zc；
2.3计算切片的起始位置索引
2.4计算切片的末端位置索引
2.5从张量中切片得到第k个子张量/>
2.6令tk为相应的驻留时间；
2.7如果tk不为零，则执行以下操作：
步骤3，结束遍历后返回最终的三维剂量分布张量
10.根据权利要求1所述的宫颈癌近距离放射治疗的高适形逆向优化系统，其特征在于，所述惯性权重动态调整粒子群算法，包括：
(1)定义输入参数，包括粒子的总数量K，粒子的维数D，最大迭代次数iM，惯性权重系数ωPSO，学习系数c1，c2；
(2)初始化K个粒子，对于每个粒子k，随机初始化位置向量xk和速度向量vk，并将个体最佳位置初始化为空向量，个体最佳适应度/>初始化为正无穷；
(3)初始化群体最佳位置pgb为空向量，群体最佳适应度fgb初始化为正无穷；
(4)进行迭代，直到达到最大迭代次数iM；在每轮迭代中执行如下操作：
(4-1)对于每个粒子k，检查粒子位置xk是否满足约束条件，如果不满足，则将xk设置为满足约束条件的最近位置；
(4-2)通过目标函数评估当前粒子位置xk的适应度值f；
(4-3)如果f小于个体最佳适应度则更新/>为f，/>为xk；
(4-4)使用最大适应度值和相应的粒子位置更新群体最佳适应度fgb和群体最佳位置pgb；
(4-5)更新每个粒子的速度向量vk，更新每个粒子的位置向量xk；
(4-6)使用公式(8)更新惯性权重ωpso；
其中，e表示自然对数底数，参数d用来调整惯性权重系数的衰减速率，参数k为可调参数用来改变惯性权重系数的振荡的频率，i为当前迭代次数，iM为最大迭代次数，M、m分别为惯性权重系数的最大值和最小值；
步骤5，结束迭代后返回群体最佳位置pgb；
基于群体最佳位置pgb，可以得到满足优化问题的约束条件并最小化目标函数的最佳的导管定点矩阵P和方向矩阵V，以及驻留时间矩阵T。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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