CN116699572A - 基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，包括：利用T‑FMCW激光雷达系统获取原始目标回波信号，并对每个T‑FMCW观测周期的回波信号进行数据分解，将一个周期获取的信号分解为上差频信号和下差频信号；利用自适应差分进化算法对含有振动误差的上差频信号和下差频信号进行二次项振动误差补偿；对二次项补偿后的上差频信号和下差频信号进行一次项振动误差补偿，获得振动误差补偿后的一维距离像。本发明能够在不增加额外激光器等硬件配置的情况下，只利用一个T‑FMCW周期的信号补偿时变振动误差，并且适用于无强散射点的场景。

Description

基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法

技术领域

本发明属于相干激光雷达技术领域，具体涉及一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法。

背景技术

相干激光雷达能够采用较低功率实现大尺寸、高精度、无盲区的距离测量，在高分辨率观测领域具有广阔的应用前景。三角波和锯齿波是调频连续波(FMCW)信号中两种常见的波形。与锯齿波相比，三角调频连续波(T-FMCW)能够有效降低目标的距离速度耦合，可以实现更高的目标分辨率。此外，三角调制波形能够降低对发射机频率突变的要求，从而平衡和稳定发射信号调频线性度。因此，基于T-FMCW的雷达系统在各个领域具有良好的发展前景。基于此，NASA开展了一系列T-FMCW激光雷达系统研制及测试工作，利用光学外差接收技术以及先进的光纤技术，开发了基于全光纤的T-FMCW相干激光雷达系统。该系统设置多个接收通道获取高精度的速度及距离信息，实现着陆舱的自主安全着陆，从而辅助月球和火星的着陆任务。NASA的工作为基于T-FMCW的机载激光雷达的研究提供了借鉴作用。

然而，激光波长在微米量级，安装在机载平台上的雷达与目标之间微米量级的振动都会扰乱回波信号的距离判定，从而影响后续成像处理和目标探测准确度。

雷达机载平台中通常安装定位定姿系统(Position and Orientation System,POS)系统，该系统通过全球导航卫星获取平台的位置信息，通过惯性导航系统获取平台的姿态信息。利用POS系统提供的平台位置姿态信息，初步补偿回波数据中由于雷达机载平台运动产生的运动误差，称为基于传感器的运动误差补偿方法。为了进一步降低振动对测距及成像的影响，可以通过增加额外的激光器或者测速仪等硬件设备来补偿振动误差，称为基于硬件设备的振动误差补偿方法。为了降低硬件负重及成本，研究者们研究了一系列数据驱动的振动误差补偿方法。此类方法通过对数据深入分析，设计相应的振动误差补偿算法以补偿振动误差，称为基于数据驱动的振动误差补偿方法。

基于传感器的运动误差补偿方法的补偿精度依赖于POS系统的精度，而高精度POS系统的成本较高、重量相对较大，安装在机载平台上时需要综合考虑此类因素。此外，激光雷达波长较短，微米量级的振动都能产生相应的测距误差。POS系统能够初步补偿机载平台整体运动误差，但是难以捕捉到细微的振动误差。基于硬件设备的振动误差补偿方法大多采样多个激光器或者测速仪等额外的设备来补偿振动误差。当系统中存在多个激光器时会引起系统不同步的问题，硬件设备的增多会加大系统的复杂度，对机载平台造成额外的负重。

基于数据驱动的振动误差补偿方法不需要增加额外的设备，通过算法设计补偿振动误差，灵活度较高。一类方法通过对多个回波周期的数据以综合建模，例如Tao提出的基于卡尔曼滤波的振动补偿方法和Jia提出的基于时变卡尔曼的振动误差补偿方法。但当雷达机载平台进行动态测距时，对每个观测光斑的观测时间有限，难以为此类算法提供足够的观测数据。另一类方法可以利用一个周期的数据进行振动补偿，比如多普勒频移法。但该方法假设振动速度是恒定的，剧烈振动环境下的振动补偿效果欠佳。第三类方法可以在一个周期内补偿时变振动误差，例如Wang提出的基于瞬时测距模型的时变振动误差补偿方法和基于分段干涉的时变振动误差补偿方法。但此类方法在处理无强散射点场景中的振动误差补偿问题时效果欠佳。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，能够在不增加额外激光器等硬件配置的情况下，只利用一个T-FMCW周期的信号补偿时变振动误差，并且适用于无强散射点的场景。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供了一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，包括：

S1：利用T-FMCW激光雷达系统获取原始目标回波信号，并对每个T-FMCW观测周期的回波信号进行数据分解，将一个周期获取的信号分解为上差频信号和下差频信号；

S2：利用自适应差分进化算法对含有振动误差的上差频信号和下差频信号进行二次项振动误差补偿；

S3：对二次项补偿后的上差频信号和下差频信号进行一次项振动误差补偿，获得振动误差补偿后的一维距离像。

在本发明的一个实施例中，所述S1包括：

采用三角调频连续波作为发射信号，并通过相干探测获取上差频信号和下差频信号，在一个调频周期内，含有振动误差的上差频信号s_up(t)和下差频信号s_down(t)分别表示为：

其中，f_c为发射信号中心频率，K为调频率，t为时间，τ_i＝2R_i/c为第i个目标的回波延时，c为光速，R_i为第i个目标与接收天线之间的距离，v₀和a分别为振动的激光雷达的初始速度和加速度，λ表示波长t_c1和t_c2分别为上差频信号和下差频信号的中心时刻；

获得含有振动误差的上差频信号s_up(t)和下差频信号s_down(t)的简化形式：

其中，m₀、m₁、m₂分别为上差频信号相位中的常数项系数、一次项系数和二次项系数；n₀、n₁、n₂分别为下差频信号相位中的常数项系数、一次项系数和二次项系数。

在本发明的一个实施例中，所述S2包括：

S2.1：将一个T-FMCW周期的振动误差建模为二阶振动误差模型，并估计上差频信号和下差频信号的二次项振动系数；

S2.2：根据估计的二次项系数建立二次项补偿滤波器，并利用所述二次项补偿滤波器补偿二次项振动误差。

在本发明的一个实施例中，所述S2.1包括：

将目标回波信号的频谱熵最小值作为目标函数，利用自适应差分进化算法获取目标函数的最优解，估计上差频信号和下差频信号的二次项振动系数：

其中，和/>分别为估计的二次项系数，EN[·]为向量的熵值，k_m和k_n分别为上周期、下周期内解空间中的向量，argmin[·]表示当向量取得最小值时的二次项系数，FFT[·]表示傅里叶变换。

在本发明的一个实施例中，所述S2.2包括：

根据估计的上差频信号的二次项系数和下差频信号的二次项系数/>分别设计对应的二次项补偿滤波器：

利用所述二次项补偿滤波器分别所述含有振动误差的上差频信号和下差频信号的相位中的二次项，获得补偿二次项后的上差频信号和下差频信号：

其中，s_up-m2(t)和s_down-n2(t)分别表示补偿二次项后的上差频信号和下差频信号。

在本发明的一个实施例中，所述S3包括：

S3.1：对经过二次项补偿后的上差频信号和下差频信号进行傅里叶变换，得到上差频信号和下差频信号的频谱；

S3.2：根据上差频信号和下差频信号的频谱，采用频谱相关法获取上差频信号与下差频信号的相对频移Δf；

S3.3：利用所述相对频移估计振动初速度：

S3.4：利用所估计的振动初速度设计上差频信号和下差频信号的一次项误差补偿滤波器：

S3.5：利用所述一次项误差补偿滤波器分别补偿二次项补偿后的上差频信号和下差频信号相位中由振动初速度引入的一次项误差，获得补偿振动误差后的差频信号：

S3.6：对所述补偿振动误差后的差频信号进行傅里叶变换，得到补偿振动误差后的一维距离像。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法在数据域完成振动误差补偿，不需要增加额外激光器，可以有效避免多个激光器之间的非同步问题并减小硬件配置。

2、机载相干激光雷达成像系统进行动态距离测量时，单个观测光斑的测量时间较短，并且振动误差是时变的。本发明的方法首先将一个T-FMCW周期的差频信号分为上差频信号和下差频信号，对时变振动误差进行建模并补偿时变振动误差，因此，该方法只需要一个T-FMCW周期的差频信号即可完成时变振动误差补偿。

3、本发明将信号的频谱熵最小值作为目标函数，利用ADE(AdaptiveDifferential Evolution，自适应差分进化)算法获取目标函数的最优解，估计出二次项振动系数。通过自适应变异方案能够生成好的突变向量，获取好的搜索空间并且快速收敛。因此，该方法适用于无强散射点的场景中的时变振动误差补偿。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法的处理过程示意图；

图3是本发明实施例提供的一种T-FMCW激光雷达系统基本构成图；

图4是本发明实施例提供的一种含有一次项振动误差的三角波调频测距示意图；

图5a是理想差频信号和含有时变振动误差的差频信号的示意图；

图5b是图5a中的理想差频信号和含有时变振动误差的差频信号对应的一维距离像；

图6a是利用ADE算法每次迭代的最小熵值示意图；

图6b是补偿二次项振动误差后的一维距离像；

图6c是补偿一次项振动误差后的一维距离像；

图6d是多普勒频移法对应的一维距离像。

具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本发明实施例首先介绍了相干激光雷达的测距原理，进而分析了时变振动对相干激光雷达测距及成像的影响。其次，将时变振动误差近似为二阶振动误差，并对其进行了建模分析。最后，介绍了时变振动误差补偿方法，分别补偿二次项振动误差和一次项振动误差，并给出了仿真结果验证方法的有效性。

具体地，请参见图1和图2，图1是本发明实施例提供的一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法的流程图，图2是本发明实施例提供的一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法的处理过程示意图。该振动误差补偿方法包括：

S1：利用T-FMCW激光雷达系统获取原始目标回波信号，并对每个周期的目标回波信号进行数据分解，将一个T-FMCW观测周期获取的信号分解为上差频信号和下差频信号。

请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种T-FMCW激光雷达系统的基本构成图。该T-FMCW激光雷达系统相干探测主要包括以下步骤：可调谐的激光源TLS产生T-FMCW激光信号，经耦合器1后分成两束，其中一束光由光学发射天线发射信号，遇到目标时反射到光学接收天线。相比于由单镜头加环形器的收发设置而言，将光学天线进行收发分置处理能够有效降低端面反射对于系统信号接收干扰。经耦合器1分离得到的另一束光，与光学接收天线接收的回波信号在耦合器2处进行相干耦合后实现去斜接收，利用平衡探测器D_M对激光信号采样得到差频信号；随后，对采样后的差频信号进行傅里叶变换得到频率域分布曲线，最后将频率信息转换为目标的距离。发射信号和接收信号均为频率较高的光学调频信号，而去斜接收技术将发射信号和接收信号进行混频后得到差频信号，此时的信号频率较小，极大地降低了系统的采样率。

具体地，下面以上调频观测为例推导振动对成像的影响。理想情况下调频FMCW激光雷达的发射信号可以表示为：

s_t(t)＝exp(j2πf_ct+jπKt²) (1)

其中，f_c为发射信号中心频率，K为调频率，t为时间。

假设场景中含有多个目标，第i个目标与接收天线之间的距离分别表示为R_i，此时目标回波信号可以表示为多个分量之和：

其中，τ_i＝2R_i/c为第i个目标的回波延时，c为光速。

随后，将目标回波信号与发射信号混频，经过滤波及放大后，得到差频信号：

其中，*表示信号的共轭。对上式(3)进行傅里叶变换，可得到距离压缩结果，即一维距离像：

其中，S(f)表示目标回波信号的一维距离像，T表示目标回波信号的信号周期，f表示傅里叶变换之后的信号频率。公式(4)表明经过傅里叶变换后的信号频谱是多个sinc函数的叠加，且各个目标的峰值频率为：f_i＝Kτ_i。此时，第i个目标的峰值距离可以表示为：

需要说明的是，上述推导假设激光雷达到待测目标的光程差是固定不变的。对于一个振动的激光雷达，在信号周期较短的情况下，含有振动误差的测量距离可以表示为二阶泰勒展开的形式：

其中，R_i(t)为振动环境下第i个目标与接收天线之间的时变距离，v₀和a分别为振动的激光雷达的初始速度和加速度。此时，含有振动误差的差频信号可以表示为：

对上述差频信号中的相位求导得到该差频信号的频率：

其中，2v₀/λ为振动引起的多普勒频移，φ(t)表示该差频信号的相位，λ表示该差频信号的波长，在机载激光雷达系统中，激光雷达平台到目标的径向距离通常在几百米到几千米之间。如果探测距离为10²～10³量级，则调频率K的数量级为10¹¹，f_c的数量级为10¹⁴。因此，上式(8)可以简化为约等式的形式以方便后续处理。此时，含有振动误差的差频信号可以简化为：

上式(9)中含有振动的差频信号，可以看作是多个线性调频信号的叠加，每个信号分量的初始频率为一次项的系数Kτ_i+2v₀/λ，调频率为二次项系数的两倍4Kv₀/c+2a/λ。由于激光波长较小，多普勒效应通常能使振动位移放大几千倍，使目标的一维距离像产生极大的偏差。此外，由振动引入的二次项会造成频谱展宽，目标某一距离单元的散射点会扩散到相邻距离门中，从而引起距离模糊。因此，振动误差的存在使成像产生散焦并产生较大的测距误差，需要寻找有效的振动误差补偿方法以改善振动环境下一维成像以及测距效果。

本实施例采用三角调频连续波作为发射信号，并通过相干探测获取上差频信号和下差频信号。在一个调频周期内，含有振动误差的上差频信号和下差频信号分别表示为：

其中，s_up(t)和s_down(t)分别表示一个三角调频周期中的上差频信号和下差频信号，t_c1和t_c2分别为上差频信号和下差频信号的中心时刻。上式(10)简记为如下形式：

其中，m₀、m₁、m₂分别为上差频信号相位中的常数项系数、一次项系数和二次项系数；n₀、n₁、n₂分别为下差频信号相位中的常数项系数、一次项系数和二次项系数。可通过依次补偿二次项振动误差和一次项振动误差，完成时变振动误差补偿。

S2：利用自适应差分进化算法对含有振动误差的上差频信号和下差频信号进行二次项振动误差补偿。

在本步骤中，利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution，ADE)，通过自适应变异、交叉操作多次迭代获取目标函数的最优解，随后将最优解作为二次项振动系数补偿二次项振动误差。

具体地，所述S2包括：

S2.1：将一个T-FMCW周期的振动误差建模为二阶振动误差模型，并估计上差频信号和下差频信号的二次项振动系数。

具体地，当观测场景中不存在强散射点时，产生的差频信号中会同时混叠散射系数相似的不同距离的回波信号。此时可以先将一个T-FMCW周期的振动误差建模为二阶振动误差模型，根据解线调频思想，将信号的频谱熵最小值作为目标函数，利用ADE(AdaptiveDifferential Evolution，自适应差分进化算法)算法获取目标函数的最优解，从而估计出对应的二次项振动系数。

解线调频法通过确定最优的判定准则以及设计合理的搜索范围和间隔，即可从差频信号中估计二次项振动误差。本发明实施例将差频信号的一维距离像的熵值作为判定准则。将含有振动误差的差频信号进行傅里叶变换得到一维距离像，由于二次项振动误差的存在，导致该距离像的频谱展宽、旁瓣抬升、熵值变大。当二次项振动误差被完全补偿时，差频信号中每个分量成分均被补偿为单频信号，对应距离像的熵值最小。本发明实施例的方法将信号的频谱熵最小值作为目标函数，利用ADE算法获取目标函数的最优解，估计出对应的二次项振动系数。寻优过程可以表示为：

其中，和/>分别为估计的二次项系数，EN[·]为向量的熵值，k_m和k_n分别为上、下周期内解空间中的向量，argmin[·]表示当向量取得最小值时的二次项系数，FFT[·]表示傅里叶变换，向量熵值表示为：

其中，s为被测试信号，数据长度为N；Sp为信号能量，表示为：

S2.2：根据估计的二次项系数建立二次项补偿滤波器，并利用所述二次项补偿滤波器补偿二次项振动误差。

具体地，利用式(12)中估计的上差频信号的二次项系数和下差频信号的二次项系数/>分别设计二次项补偿滤波器：

利用上述二次项补偿滤波器分别补偿式(11)中上差频信号和下差频信号相位中的二次项，补偿二次项后的上差频信号和下差频信号可分别表示为：

其中，s_up-m2(t)和s_down-n2(t)分别表示二次项补偿后的上差频信号和下差频信号。

S3：对二次项补偿后的上差频信号和下差频信号进行一次项振动误差补偿，获得振动误差补偿后的一维距离像。

在本步骤中，根据T-FMCW信号的三角对称关系，采用频谱互相关法估计振动初速度，通过设计一次项补偿滤波器补偿一次项振动误差，从而实现高分辨成像。

具体地，仅含有一次项振动误差时的三角波调频测距示意图如图4所示，实线为发射信号频率，虚线为含有一次项振动误差的接收信号频率，点划线为含有一次项振动误差的接收信号频率，f_d为由一次项振动误差引入的多普勒频率。由于上差频信号和下差频信号中由一次项振动误差引入的多普勒频率具有对称特性，可利用上差频信号和下差频信号的频谱峰值对称关系估计振动初速度，进而计算出差频信号中的一次项误差。

若场景中有强点目标，式(16)中补偿二次项振动误差后的差频信号为单频信号，一维距离像中无明显频谱展现象，频谱峰值清晰可辨。因此，可利用频谱峰值最大法估计一次项振动误差。

由于实际场景中不一定存在强点目标，产生的差频信号中会同时混叠不同距离的回波信号。此时，差频信号中会含有多个峰值频率，因此不能直接利用频谱峰值最大法估计目标频率。此时，可利用频谱相关法获取振动初速度。

具体地，本实施例的步骤S3包括：

S3.1：对经过二次项补偿后的上差频信号和下差频信号进行傅里叶变换，得到上差频信号和下差频信号的频谱；

S3.2：根据上差频信号和下差频信号的频谱，采用频谱相关法获取上差频信号与下差频信号的相对频移Δf；

S3.3：利用估计的相对频移Δf估计出振动初速度，估计的初速度可以表示为：

其中，为估计的初速度。利用估计的初速度设计一次项误差补偿滤波器：

利用上述一次项误差补偿滤波器分别补偿式(16)中上差频信号和下差频信号相位中由振动初速度引入的一次项误差。此时，补偿振动误差的差频信号可分别表示为：

对上式(19)进行傅里叶变换，可得到补偿振动误差的距离压缩结果，即补偿振动误差后的一维距离像。

接下来验证本发明实施例的振动误差补偿方法在处理分布式目标时的有效性，场景设置为8个目标，距离分别为：[500m,500.3m,500.4m,500.7m,500.8m,501.1m,501.2m,501.5m]。设置的场景中无强散射点，各个距离处的回波信号的能量是相同的。

仿真参数设计如下：扫频周期为1.2ms，激光波长为1.55μm，信号带宽为1.4GHz。加入速度为0.05m/s和加速度为20m/s²的振动误差。请参见图5a和图5b，图5a是理想差频信号和含有时变振动误差的差频信号的示意图；图5b是图5a中的理想差频信号和含有时变振动误差的差频信号对应的一维距离像。通过仿真参数可知，理想的一维距离像中应该仅能分辨出5个距离。图5b中能分辨出5个距离，与理论分析一致。此外，场景中各个散射点能量分布均匀，无强散射点。由于时变振动误差的存在，图5b中的分布式目标的一维距离像与理论值偏差较大，并且出现了虚假峰值，难以直接判别目标距离。

采用本发明实施例的方法补偿分布式目标的差频信号中时变振动误差。首先补偿二次项振动误差。利用ADE算法迭代计算差频信号的最小熵值，每次迭代的最小熵值如图6a所示。根据最小熵值估计出二次项振动系数，从而补偿二次项振动误差。图6b为补偿差频信号中二次项振动误差后对应的一维距离像。相比于图5b，图6b中二次项振动误差导致的距离扭曲现象消失，变化趋势与理论距离像一致，距离分辨率得到明显提高。但是由于一次项振动误差的存在，整体距离像与理论值出现偏移。下面补偿差频信号中的一次项振动误差。获取补偿二次项振动误差后的差频信号的相对频移，即可估计出振动初速度，进而补偿一次项振动误差。此时得到的一维距离像如图6c所示。相比于图5b，由图6c中的距离像与理论值保持一致，距离偏移现象消失。因此，本发明实施例的方法能够有效补偿分布式目标的时变振动误差，从而准确估计出目标距离。

由于多普勒频移法可以用于补偿分布式目标中的振动误差，因此本节采用多普勒频移法作为对比方法。补偿图5a中差频信号的振动误差后对应的一维距离像如图6d所示。由于多普勒频移法通过提取上、下差频信号中的相对频移补偿振动误差，因此，仅能够补偿一次项振动误差，无法补偿二次项振动误差。从图6d中可以看出，补偿振动误差后的目标距离像移动到理论值附近，但由二次项振动误差引入的距离像扭曲现象与图5b中的扭曲现象一致。因此，相比于多普勒频移法，本发明实施例的方法能够有效补偿分布式目标的时变振动误差。

本发明实施例基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法在数据域完成振动误差补偿，不需要增加额外激光器，可以有效避免多个激光器之间的非同步问题并减小硬件配置。机载相干激光雷达成像系统进行动态距离测量时，单个观测光斑的测量时间较短，并且振动误差是时变的。本发明实施例的方法首先将一个T-FMCW周期的差频信号分为上差频信号和下差频信号，对时变振动误差进行建模并补偿时变振动误差，因此，该方法只需要一个T-FMCW周期的差频信号即可完成时变振动误差补偿。本发明实施例将信号的频谱熵最小值作为目标函数，利用ADE算法获取目标函数的最优解，估计出二次项振动系数。通过自适应变异方案能够生成好的突变向量，获取好的搜索空间并且快速收敛。因此，该方法适用于无强散射点的场景中的时变振动误差补偿。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，其特征在于，包括：

S1：利用T-FMCW激光雷达系统获取原始目标回波信号，并对每个T-FMCW观测周期的回波信号进行数据分解，将一个周期获取的信号分解为上差频信号和下差频信号；

S2：利用自适应差分进化算法对含有振动误差的上差频信号和下差频信号进行二次项振动误差补偿；

S3：对二次项补偿后的上差频信号和下差频信号进行一次项振动误差补偿，获得振动误差补偿后的一维距离像。

2.根据权利要求1所述的基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，其特征在于，所述S1包括：

采用三角调频连续波作为发射信号，并通过相干探测获取上差频信号和下差频信号，在一个调频周期内，含有振动误差的上差频信号s_up(t)和下差频信号s_down(t)分别表示为：

其中，f_c为发射信号中心频率，K为调频率，t为时间，τ_i＝2R_i/c为第i个目标的回波延时，c为光速，R_i为第i个目标与接收天线之间的距离，v₀和a分别为振动的激光雷达的初始速度和加速度，λ表示波长，t_c1和t_c2分别为上差频信号和下差频信号的中心时刻；

获得含有振动误差的上差频信号s_up(t)和下差频信号s_down(t)的简化形式：

其中，m₀、m₁、m₂分别为上差频信号相位中的常数项系数、一次项系数和二次项系数；n₀、n₁、n₂分别为下差频信号相位中的常数项系数、一次项系数和二次项系数。

3.根据权利要求2所述的基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，其特征在于，所述S2包括：

S2.1：将一个T-FMCW周期的振动误差建模为二阶振动误差模型，并估计上差频信号和下差频信号的二次项振动系数；

S2.2：根据估计的二次项系数建立二次项补偿滤波器，并利用所述二次项补偿滤波器补偿二次项振动误差。

4.根据权利要求3所述的基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，其特征在于，所述S2.1包括：

将目标回波信号的频谱熵最小值作为目标函数，利用自适应差分进化算法获取目标函数的最优解，估计上差频信号和下差频信号的二次项振动系数：

其中，和/>分别为估计的二次项系数，EN[·]为向量的熵值，k_m和k_n分别为上周期、下周期内解空间中的向量，argmin[·]表示当向量取得最小值时的二次项系数，FFT[·]表示傅里叶变换。

5.根据权利要求4所述的基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，其特征在于，所述S2.2包括：

根据估计的上差频信号的二次项系数和下差频信号的二次项系数/>分别设计对应的二次项补偿滤波器：

利用所述二次项补偿滤波器分别所述含有振动误差的上差频信号和下差频信号的相位中的二次项，获得补偿二次项后的上差频信号和下差频信号：

其中，s_up-m2(t)和s_down-n2(t)分别表示补偿二次项后的上差频信号和下差频信号。

6.根据权利要求5所述的基于二次补偿的相干激光雷达振动误差补偿方法，其特征在于，所述S3包括：

S3.1：对经过二次项补偿后的上差频信号和下差频信号进行傅里叶变换，得到上差频信号和下差频信号的频谱；

S3.2：根据上差频信号和下差频信号的频谱，采用频谱相关法获取上差频信号与下差频信号的相对频移Δf；

S3.3：利用所述相对频移估计振动初速度：

S3.4：利用所估计的振动初速度设计上差频信号和下差频信号的一次项误差补偿滤波器：

S3.5：利用所述一次项误差补偿滤波器分别补偿二次项补偿后的上差频信号和下差频信号相位中由振动初速度引入的一次项误差，获得补偿振动误差后的差频信号：

S3.6：对所述补偿振动误差后的差频信号进行傅里叶变换，得到补偿振动误差后的一维距离像。