CN116562036B - 基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线，包含：对输入相控阵指向映射矩阵A进行SVD压缩得到矩阵B；从矩阵B中选择出线性独立向量矩阵C；根据线性独立向量矩阵C计算阵列天线的天线口轮廓C₂。本发明提供的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线，通过SVD压缩，减少阵列天线的移相器数量。

Description

基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线

技术领域

本发明属于射频通信技术领域，具体涉及一种基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线。

背景技术

微波/光波阵列天线是一个发射或接收微波/光波的天线阵列，用于实现波束形成和扫描。它被广泛用于各种应用，包括光通信、LiDAR系统、投影系统和三维成像。在这些系统中，远场光束是通过控制阵元之间的相对相位而实现波束形成和波束转向的。在传统的一维N相控阵的实现中，需要使用N个移相器来进行每个阵元的相位调整，二维相控阵则需要N²移相器。为了形成一个具有大边带抑制率的窄光束，并实现大角度的扫描，需要在一个阵列内紧密的放置大量阵元。在微波领域，密集的阵列分布使相控阵的功耗激增，并且使电路变得极为复杂。这样大量的微波/光移相器阻碍了阵列天线规模的扩大，带来了诸多挑战。

Rotman Lens常被用于实现微波/光波阵列天线。它被设计为在天线单元前端以馈给天线单元不同的幅度和相位。Rotman Lens是一种具有多个输入口和多个输出口的微波网络,可以用于实现相控阵波束成形。它是基于等光程原理的一个时延装置,具有宽频带特性,形成的波束指向不随频率变化。Rotman Lens可以用微带电路形式或带状线形式来实现,也可以用波导馈电的平板形式来实现。当采用微带或带状线形式时,其可以用印制板工艺制造,具有结构紧凑、制作工艺简单、成本低等优点。这样的无源器件很符合大阵列天线的波束形成与扫描设计。

但是面对大规模阵列，无法实现连续的波束指向，是Rotman Lens典型的缺点。传统的Rotman Lens通过切换不同单个输入口完成波束固定角度的指向。由于工艺制造，不可能完成连续的输入口和连续的输出口以实现波束连续指向。因此尽管Rotman Lens结构简单，制造工艺简单，成本低，但是却丧失了波束成形的灵活性的特点。

发明内容

本发明提供了一种基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线解决上述提到的技术问题，具体采用如下的技术方案：

一种基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法，包含以下步骤：

对输入相控阵指向映射矩阵A进行SVD压缩得到矩阵B；

从矩阵B中选择出线性独立向量矩阵C；

根据线性独立向量矩阵C计算阵列天线的天线口轮廓C2。

进一步地，对输入相控阵指向映射矩阵A进行SVD压缩得到矩阵B的具体方法为：

通过SVD将矩阵A分解如下分解；

A＝USV^*

其中，U为幺正矩阵，S为直角对角线矩阵，对角线上非负实数，V为幺正矩阵，选择奇异值，通过新的对角矩阵Λ替换对角矩阵S，得到B＝UΛV^*。

进一步地，所述根据线性独立向量C计算阵列天线的天线口轮廓的具体方法为：

线性独立向量C为：

其中，代表每个天线端口的权重，确定最大的相位差给定Rotman Lens的约束条件，计算阵列天线的天线口轮廓C2。

进一步地，Rotman Lens约束条件包含电气约束和几何约束。

进一步地，Rotman Lens的几何约束为：

进一步地，当阵列天线为一维阵列天线时，

Rotman Lens的电气约束为：

进一步地，当阵列天线为二维阵列天线时，

Rotman Lens的电气约束为：

进一步地，所述基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法还包含：

根据线性独立向量C计算得到对应每一个波束指向P对应的线性向量K，根据线性向量K的通过给不同的天线口馈入不同的线性系数完成多个角度的任意扫描。

进一步地，所述基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法适用于微波、光波和声波。

一种根据前述的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法设计出的阵列天线。

进一步地，所述基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线适用于微波、光波和声波。

一种SVD压缩装置，应用于前述的阵列天线，所述SVD压缩装置计算线性向量K，给不同的天线口馈入不同的线性系数在离散波束之间实现连续波束引导。

一种配置方法，应用于前述的SVD压缩装置，包含：

通过所述SVD压缩装置配置包含实部和虚部的线性系数分别实现幅度调整和相位调整。

本发明的有益之处在于所提供的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线，通过SVD压缩，减少阵列天线的移相器数量。

本发明的有益之处在于所提供的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法及阵列天线，通过同时调节Rotman Lens多个输入口的复系数，能够完成波束的连续扫描。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是一维的阵列天线的示意图；

图2是二维的阵列天线的示意图；

图3是本发明的一维阵列天线的Rotman Lens的示意图；

图4是本发明的二维阵列天线的Rotman Lens的示意图；

图5是本发明的一种基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。

在本申请的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”、“固定”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

在本申请中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

如图1所示为一个典型的1×N的相控阵天线，通过调整不同元素天线的信号之间的相位偏移来实现。在这种方案中，d是两个天线元件之间的距离，θ_m是发射出去的信号的角度，τ_m是来自两个相邻天线的信号之间的时间延迟。在天线之间的距离相等的情况下，相位差可以表示为：

其中，c为光速。相控阵天线的波束方向可以由1×N的线性相移组决定。图1所示，天线元素的数量为N，每个元素天线最好是一个全向发射的元素，其中天线之间的距离d被设定为λ/2。相控阵的第n个基本天线的相应相移可以表示为：

对于所有基本天线的相移，可以用矢量表示为:

如果有M个不同的光束方向需要转向，我们可以进一步将M个向量组合成一组线性向量，如下：

它也可以映射为如下的N×M矩阵：

1.通过SVD压缩相控阵指向映射矩阵，减少线性阵列移相器数量：

每个向量可以分解为R个向量的线性组合(Φ_N×R)，我们称之为Φ_N×M的基。R是Φ_N×M的秩。通常情况下，扫描方向的数量M远远大于基本天线的数量N，因此，R小于或等于N，当R等于N时，一个特殊的基是单位矩阵。这是传统相控阵的情况，每个天线的辐射信号的相位和振幅是独立控制的。为了减少有源控制器的数量，这意味着当S小于R时，基Φ_N×R应减少一个新的基Φ_N×S。应减少Φ_N×M矩阵的秩R为S(S<R),将矩阵Φ_N×M的基Φ_N×R替换为新的基Φ_N×S。

为了减少主动控制器的冗余度，可以基于奇异值沉积(SVD)的概念对A进行压缩。假设A是一个M×N相控阵指向映射矩阵，表示数组元素的输入信号，为：

式中，A_i,j和分别为各天线的幅值和相位，线性相控阵天线单元数量为N，M为扫描方向的数量。由于这种关系，每个行向量表示n元天线阵中振幅和相位的一个组合，它表示一个唯一的方向。通过奇异值沉积(SVD)，矩阵A可以表示为：

A＝USV^*

其中，U为M×M幺正矩阵，S为M×N直角对角线矩阵，对角线上非负实数，V为N×N幺正矩阵。非零奇异值的个数等于A的秩。由于SVD的非唯一性，可以选择分解，使奇异值按降序排列。从开始到结束，一旦奇异值足够小，剩下的奇异值将被丢弃，代入0。对于奇异值的选择，一般选取的对角线上从大到小前k个值，以使得该k个值之和与全部奇异值总和的比值超过一个数，这个数范围为10％-100％，越接近100％矩阵近似越高，质量越好。新的对角矩阵Λ的秩等于矩阵中非零项的个数。奇异值的评估可以根据系统的精度进行调整。这样，压缩后的矩阵B就可以恰当地表示为

B＝UΛV^*

在给定秩的情况下，A和B的差值可以被限制在一个很小的范围内，从而对波束方向和信号强度的影响很小。

通过上述步骤，可以通过SVD压缩矩阵A，获取得到一个新的矩阵B。无论优化如何，都可以通过简单的方式在矩阵B中确定线性独立向量组C(基)。假设B的秩等于R。利用矩阵的特点，可以选择R个基来表示矩阵B中剩余的M-R行向量。此R个基是线性无关的。所有方向都可以表示为线性独立向量组矩阵C中向量的线性叠加。

对于矩阵B中的任意方向，总是存在一个线性数组K中的一行，它表示LIVG的线性组合。假设K是一个列向量，线性组合的关系由下式给出：

CK＝P′

其中C是具有满秩的线性独立向量组矩阵，P是矩阵B中选定的行向量。由于式中的增广矩阵的满秩，K具有线性方程组的解。因此，基于一个LIVG，任何方向对应一个唯一的K。此时我们称C为基，K为线性向量系数，通过调整K的系数可以实现所有角度的扫描。

2.通过SVD压缩，减少二维平面阵列移相器数量：

二维平面阵列比一维的线性阵列多了一个维度，因此在创建矩阵时不再是线性增加相位。如图2所示为一个典型的N×N的平面相控阵天线，d是两个天线元件之间的距离，对于一个发射角度m,θ_m是发射出去的微波波束的方位角，φ_m是发射出去的波束俯仰角，τ_a是来自两个相邻天线的信号之间的时间延迟。在天线之间的距离相等的情况下，相位差可以表示为：

相控阵的第(i,j)个天线相应的相移可以表示为：

其中，

则对于波束方向m，方位角θ_m，俯仰角φ_m，所有基本天线的相移，可以用矩阵表示为:

可以将这个矩阵展平为1×N²的向量，

对于不同的扫描角度0,…,a重新建立新的矩阵

上述矩阵可以写成：

通过SVD压缩，减少二维平面阵列移相器数量与线性阵列的区别仅仅在于把二维阵列空间分布的权重不同，转化为一维阵列，只不过相位变化的规律不再如一维阵列类似的线性递增，而是分阶段的线性递增。每个阶段代表二维平面阵列的一行。

根据上述的理论，本申请公开了一种基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法，包含以下步骤：

对输入相控阵指向映射矩阵A进行SVD压缩得到矩阵B；

从矩阵B中选择出线性独立向量矩阵C；

根据线性独立向量矩阵C计算阵列天线的天线口轮廓C2。

作为一种优选的实施方式，对输入相控阵指向映射矩阵A进行SVD压缩得到矩阵B的具体方法为：

通过SVD将矩阵A分解如下分解；

A＝USV^*

其中，U为幺正矩阵，S为直角对角线矩阵，对角线上非负实数，V为幺正矩阵，选择奇异值，通过新的对角矩阵Λ替换对角矩阵S，得到

B＝UΛV^*

具体而言，对于给定一个最大的扫描角度γ_M，方位角扫描范围为[0～θ_M]，俯仰角[0～φ_m]。从矩阵B中选择出线性独立向量矩阵C，并计算得到对应每一个波束指向P，对应的线性向量K。

此时，C矩阵可以表示为：

其中，代表每个天线端口的权重。

通过不同的辐射角度，可以把线性向量K组成为线性矩阵：

如图3所示是Rotman Lens馈电的多波束天线阵组成示意图，共包括5个部分:波束口轮廓C₁、天线口轮廓C₂、C₁和C₂之间的透镜腔体、传输线W和天线阵C₃。波束口轮廓通常是一段经过透镜3个焦点F₁、F₀和F₂的圆弧,用曲线C₁表示。其上面设置多个波束口,不同波束口馈电时得到不同指向的波束。天线口轮廓由不同天线口的坐标连线形成,用曲线C₂表示。天线口通过传输线W与天线阵上的辐射单元一一对应相连。传输线可以是同轴电缆，也可以是微带线或带状线,与Rotman Lens的实现形式匹配。

具体而言，如图3所示,Rotman Lens位于XO₁Y坐标内，轮廓线C₁经过3个焦点,焦点F₀位于X轴上,焦点F₁和F₂关于X轴对称。3个焦点对应的天线阵波束指向分别为0°、α和-α。轮廓线C2由设计方程确定。其中点位于坐标原点O₁(0,0)。天线阵用直线C₃表示，确定了组成线源的辐射单元位置。其中点位于轴上O₂点。C₃上的单元由坐标确定，N是相对于点O₂而言的。点J(X,Y)是C₂上的一个天线口坐标,由长度为W(N)的传输线和位于C₃上的对应单元连接，O₁和O₂之间的传输线长度为W(0)，传输线是用于条件馈电端口位置的放置，传输线长度需要保持相等。阵列天线的设计主要是Rotman Lens的设计。Rotman Lens的设计就是根据天线阵波束扫描特性要求和选定的3个焦点坐标来确定轮廓线C₂的形状。

阵列天线为一维阵列天线时，Rotman Lens的主要电气约束为：

其中为中最大的相位差，因此Rotman Lens可以实现最大[-θ_pmax,+θ_pmax]，

通过矩阵C的向量数选择在波束欧轮廓C₁的开口数量，确定波束输入口数量。根据选择的确定Rotman Lens开口位置。

Rotman Lens的几何约束为：

以保证波束口各个输入过0点的长度相同，因此波束口为一段圆弧。

当阵列天线为二维阵列天线时，二维的Rotman Lens的相控阵设计只是对其电气约束进行变更，因为对于二维相控阵，他的阵元间相位差不再是线性关系，因此如图4一个新的电气约束可以表示为：

同样的，通过二维SVD压缩，每条链路对应分幅频响应(权重)即不同振元之间的光程差d(N)。结合前述的Rotman Lens的几何约束，可以求出天线轮廓线C₂的几何形状。在波束口轮廓侧馈入不同线性权重系数的电磁/光波信号，完成连续m个角度的扫描。

举例说明。采用4移相器完成阵列的控制8阵列，扫描角度为正负30°

先计算8线性阵列的权重矩阵。

扫描范围最大为30，因此从0°到30°，产生128个扫描角度。

再建立128个不同扫描角度的不同的权重向量，组成128×8矩阵A。

将A矩阵SVD压缩，提取前4个特征向量，所占所有特征值98.4％。把特征值压缩后把矩阵恢复为B。

在B中选择4个线性向量基组成矩阵C，利用最小二乘法计算复系数K＝B/C。此时CK＝B’。产生出一组新的128×8权重矩阵。

根据原理获取C矩阵中最大相位偏移，设计Rotman Lens，得到Rotman Lens的几何参数。

根据前面的设计方法设计出的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线适用于微波、光波和声波。

本申请还公开一种SVD压缩装置，应用于前述的阵列天线。SVD压缩装置首先计算出线性向量K，并根据计算出的线性向量K给不同的天线口馈入不同的线性系数从而实现在离散波束之间实现连续波束引导。

本申请还公开一种配置方法，应用于前述的SVD压缩装置，该方法为：通过所述SVD压缩装置配置包含实部和虚部的线性系数分别实现幅度调整和相位调整。具体地，SVD压缩装置，在计算线性系数时，考虑到幅度和相位的实际需求，通过线性系数的实部和虚部来实现幅度调整和相位调整。

在K矩阵中选择复系数对Rotman Lens的4个输入进行同时调节，完成连续的波束扫描。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法，其特征在于，包含以下步骤：

对输入相控阵指向映射矩阵A进行SVD压缩得到矩阵B；

从矩阵B中选择出线性独立向量矩阵C；

根据线性独立向量矩阵C计算阵列天线的天线口轮廓C₂；

对输入相控阵指向映射矩阵A进行SVD压缩得到矩阵B的具体方法为：

通过SVD将矩阵A分解如下分解；

A＝USV^*

其中，U为幺正矩阵，S为直角对角线矩阵，对角线上非负实数，V为幺正矩阵，选择奇异值，通过新的对角矩阵Λ替换对角矩阵S，得到B＝UΛV^*。

2.根据权利要求1所述的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法，其特征在于，

所述根据线性独立向量C计算阵列天线的天线口轮廓的具体方法为：

线性独立向量C为：

其中，代表每个天线端口的权重，确定最大的相位差给定Rotman Lens的约束条件，计算阵列天线的天线口轮廓C₂。

3.根据权利要求2所述的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法，其特征在于，

Rotman Lens约束条件包含电气约束和几何约束；

Rotman Lens的几何约束为：

当阵列天线为一维阵列天线时，

Rotman Lens的电气约束为：

当阵列天线为二维阵列天线时，

Rotman Lens的电气约束为：

4.根据权利要求1所述的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法，其特征在于，

所述基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法还包含：

根据线性独立向量C计算得到对应每一个波束指向P对应的线性向量K，根据线性向量K的通过给不同的天线口馈入不同的线性系数完成多个角度的任意扫描。

5.根据权利要求1所述的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法，其特征在于，

所述基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法适用于微波、光波和声波。

6.一种根据权利要求1-5任一所述基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线设计方法设计出的阵列天线。

7.根据权利要求6所述的基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线，其特征在于，

所述基于Rotman Lens的SVD压缩的阵列天线适用于微波、光波和声波。

8.一种SVD压缩装置，应用于权利要求6-7任一所述的阵列天线，其特征在于，所述SVD压缩装置计算线性向量K，给不同的天线口馈入不同的线性系数在离散波束之间实现连续波束引导。

9.一种配置方法，应用于权利要求8所述的SVD压缩装置，其特征在于，包含：

通过所述SVD压缩装置配置包含实部和虚部的线性系数分别实现幅度调整和相位调整。