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CN116564260A - 一种压扭非对称手性声子晶体 - Google Patents

一种压扭非对称手性声子晶体 Download PDF

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CN116564260A
CN116564260A CN202310634379.0A CN202310634379A CN116564260A CN 116564260 A CN116564260 A CN 116564260A CN 202310634379 A CN202310634379 A CN 202310634379A CN 116564260 A CN116564260 A CN 116564260A
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CN
China
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phononic crystal
chiral
asymmetric chiral
sub
unit cell
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Pending
Application number
CN202310634379.0A
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English (en)
Inventor
朱建
陈天宁
丁伟
张钧哲
陈琛
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Xian Jiaotong University
Original Assignee
Xian Jiaotong University
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
    • G10K—SOUND-PRODUCING DEVICES; METHODS OR DEVICES FOR PROTECTING AGAINST, OR FOR DAMPING, NOISE OR OTHER ACOUSTIC WAVES IN GENERAL; ACOUSTICS NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G10K11/00—Methods or devices for transmitting, conducting or directing sound in general; Methods or devices for protecting against, or for damping, noise or other acoustic waves in general
    • G10K11/16—Methods or devices for protecting against, or for damping, noise or other acoustic waves in general
    • G10K11/162—Selection of materials
    • G10K11/165—Particles in a matrix

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Crystals, And After-Treatments Of Crystals (AREA)

Abstract

本发明提供一种压扭非对称手性声子晶体，属于声子晶体和声学超材料实现振动控制技术领域，包括若干个晶胞，每个所述晶胞均由两个非镜像关系的亚晶胞组成。本发明提供基于压缩和扭转运动耦合的二维手性周期性声子晶体结构，在保留现有压‑扭耦合技术的优势的基础上，利用周期性阵列后形成的正六边形晶格结构的强稳定性来保证非对称手性声子晶体的集中质量具备压‑扭耦合性质。由于在这样的结构中韧带连续无拐点，从而减少了系统自由度，将具有镜像对称性手性声子晶体的宽频禁带进一步降低。

Description

一种压扭非对称手性声子晶体
技术领域
本发明涉及声子晶体和声学超材料实现振动控制技术领域，具体涉及一种具有低频和宽频带隙特征的二维压扭非对称手性声子晶体。
背景技术
随着工业化的发展，噪声和振动问题日益突出，因此，如何实现有效的抑制振动和降低噪音成为了人们亟待解决的一个重要问题。尤其是对于航空、航天、航海、车辆等大型高端装备，减振器件在尺寸、承载能力和重量不变的前提下，振动抑制频率越低越好、有效带宽越宽越好。
声子晶体是一种能够调控弹性波或声波传播特性的周期性的人工复合材料/结构。在声子晶体中，波与周期性的结构相互作用会产生声学禁带，也即在该频率范围内，弹性波不能穿过声子晶体，这就使得声子晶体在振动抑制和声波吸收方面具有广阔的应用前景。尤其是含手性谐振单元的声子晶体，其在打开低频带隙方面展现了很大的优势。
在申请号为202211055578.8的现有专利中公开了一种具有低宽频带隙的二维周期性压-扭手性声子晶体，由若干个相同的亚晶胞Ⅲ组成，每个亚晶胞Ⅲ均由基体结构Ⅰ和集中质量Ⅱ组成，基体结构Ⅰ包括一个圆环和四条韧带。诚然，因为压缩-扭转耦合性质，这种手性声子晶体能够产生的宽频禁带会比传统布拉格散射禁带低得多，然而，为了保证系统具备压缩和扭转耦合属性，要求晶胞必须具有镜像对称性。因为镜像对称性这个要求，会额外给晶胞附加了一个自由度。该自由度对应的本征频率恰好位于第一带隙的起始频率处，从而抬高了禁带的第一带隙起始频率。
发明内容
为了解决现有的手性声子晶体因为镜像对称性这个要求，给晶胞额外附加了一个自由度，且该自由度对应的本征频率恰好位于第一带隙的起始频率处，从而抬高了禁带的第一带隙起始频率的问题，本发明的目的在于提供一种具有低频和宽频带隙特征的二维压扭非对称手性声子晶体。
为了进一步提高稳定性，本发明提供基于压缩和扭转运动耦合的二维手性周期性声子晶体结构，在保留现有压-扭耦合技术的优势的基础上，利用周期性阵列后形成的正六边形晶格结构的强稳定性来保证非对称手性声子晶体的集中质量具备压-扭耦合性质。由于在这样的结构中韧带连续无拐点，从而减少了系统自由度，将具有镜像对称性手性声子晶体的宽频禁带进一步降低。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下。
一种压扭非对称手性声子晶体，包括若干个晶胞，每个所述晶胞均由两个非镜像关系的亚晶胞组成。
进一步，每个所述亚晶胞均包括基体结构和集中质量；所述基体结构设置在两个所述集中质量之间。
更进一步，所述基体结构包括柱体和三条韧带，三条所述韧带均匀布设于所述柱体的周侧且与所述柱体的侧壁相切；
相邻两个所述亚晶胞上的所述韧带相连。
更进一步，所述集中质量具有第一端面和第二端面，所述第一端面朝向所述柱体设置；所述第一端面的外径小于所述第二端面的外径。
更进一步，所述第一端面的外径小于所述柱体的外径；每个所述基体结构均具有三个最远端部，且三个所述最远端部的外接圆的直径大于所述第二端面的外径。
更进一步，每条所述韧带的厚度均与所述柱体的厚度相同。
进一步，每个所述晶胞均包括亚晶胞I和亚晶胞II，所述亚晶胞I与所述亚晶胞II之间具有连接端，所述亚晶胞I沿所述连接端旋转180°构成所述亚晶胞II。
进一步，所述压扭非对称手性声子晶体是由多个所述晶胞以晶格常数a为阵列间距，沿x方向和y方向周期性阵列n次构成有限周期结构。
本发明中，晶胞可采用但不限于选择性激光烧结技术一体化成型，材料可选择但不限于由尼龙材料构成，材料质量轻、韧性好。晶胞也可通过装配的方式构成多周期有限结构，可重组性良好，重组后性能鲁棒性良好，晶胞的可重复利用性良好。
更进一步，所述有限周期结构的一端安装有振动源，所述有限周期结构的另一端安装有隔振对象；
所述振动源与所述隔振对象均布设于x方向上，或者，所述振动源与所述隔振对象均布设于y方向上。
更进一步，所述压扭非对称手性声子晶体是由多个所述晶胞构成的正六边形结构通过共边方式构成有限周期结构。
本发明的有益效果：
1、本发明基于压扭惯量耦合效应实现低频带隙的打开，故而具备惯性放大效应，因此，在同样的晶格常数、刚度和质量下，相比于布拉格散射型禁带，禁带起始频率会更低。本发明中压扭非对称手性声子晶体为非镜像对称晶格，非镜像对称晶格的归一化禁带起始点是0.025，与镜像对称晶格的的归一化禁带起始点(0.074)相比，其禁带频率低66％，而两种类型晶格的承载刚度几乎没有发生变化，解决现有的手性声子晶体因为镜像对称性这个要求，给晶胞额外附加了一个自由度，且该自由度对应的本征频率恰好位于第一带隙的起始频率处，从而抬高了禁带的第一带隙起始频率的问题。
2、本发明提供了一种具有低频和宽频带隙特征的压扭非对称手性声子晶体，通过多个晶胞在周期性阵列后构成正六边形结构，多个正六边形结构通过共边方式构成有限周期结构。正六边形结构能够保证这种手性晶格即使在周期性平面(xoy平面)内不具备对称性但仍然能够保证每一个集中质量具备压缩和扭转耦合属性，最终获得一个宽频和低频的带隙特征。相较于现有技术，能够显著降低由这种禁带的起始频率。
3、本发明中，六边形晶格类型不要求晶胞具备对称性即可具备压-扭耦合效应，从而允许相邻集中质量之间采用连续的韧带，进而减少第一带隙下边界的本征模态数量。最终，禁带起始频率可比具有镜像特征的手性声子晶体的频率低66％而不影响系统的等效刚度、所占空间以及整体重量。
4、本发明中，集中质量的转动惯量越大，所能获得的禁带频率越低，带隙宽度越大。实际工程应用可以通过控制集中质量的总重量下改变集中质量的材料组分和外形，在维持原系统刚度不变的前提下，获得所需禁带的频率。
附图说明
图1为本发明所涉及的声子晶体晶胞示意图；其中，(a)为本发明的晶胞爆炸示意图；(b)为集中质量示意图；(c)为基体结构示意图。
图2为本发明中所提及的压扭非对称手性声子晶体沿波矢路径“Γ-X-M-Γ”的能带图，能带图中的插图为布里渊区示意图。
图3(a)为有限周期结构的照片，图3(a)中白色部分为测试FRF曲线时的样件；(b)为仿真所得传递率FRF曲线，结果为输出端加速度ao与输入端ai的比值。
图4为具有镜像对称性的晶胞和不具备镜像对称性的晶胞的归一化能带结构，其中(a)为具有镜像对称性晶胞的能带，(b)为不具有镜像对称性晶胞的能带，图(a)的插图为镜像对称性晶胞的爆炸视图，图(b)为不具有镜像对称性晶胞的爆炸视图。
图5为仿真计算的对称性晶胞有限周期结构(图5右下)和无对称性晶胞有限结构(图5右上)的力-位移曲线，在该仿真中仅保留有限周期性结构的基体材料而忽略集中质量。
图中，1-基体结构；2-集中质量；3-等边三角形；4-外接圆；5-柱体；6-韧带。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，一种压扭非对称手性声子晶体，包括若干个晶格常数a＝90mm的晶胞，每个晶胞均由两个非镜像关系的亚晶胞组成。例如，每个晶胞均包括亚晶胞I和亚晶胞II，亚晶胞I与亚晶胞II之间具有连接端，亚晶胞I沿连接端旋转180°构成亚晶胞II。每个晶胞在xoy平面内无镜像对称性。
每个亚晶胞均包括基体结构1和集中质量2；基体结构1设置在两个集中质量2之间。基体结构1包括柱体5和三条宽度t＝2.5mm的韧带6，三条韧带6均匀布设于柱体5的周侧且与柱体5的侧壁相切；相邻两个亚晶胞上的韧带6相连。每条韧带6的厚度均与柱体5的厚度相同且均为h1＝10mm。
集中质量2具有第一端面和第二端面，第一端面朝向柱体5设置；第一端面的外径d3小于第二端面d1的外径，例如，d3＝25mm，d1＝50mm。本实施例中，集中质量2的外形为梯形圆台，总高度为h2-h3＝7.5–2.5＝5mm。具体的，第一端面的外径d3略小于柱体5的外径d2，以便于有限元网格划分，避免在有限元中出现扭曲网格从而便于数值仿真，在实际应用中，可以根据实际需求调整d2的大小。例如，d3＝25mm，d2＝30mm。当然，第一端面的外径d3实际设计也可以大于、小于或等于直径d2。每个基体结构1均具有三个最远端部，且三个最远端部的外接圆4的直径大于第二端面的外径d1，以给予集中质量2足够的运动空间。具体的，基体结构1具有三个位于韧带6上的最远端部，三个最远端部形成的外接圆4为图1中c图所示三角形3的内切圆。
本实施例中，该压扭非对称手性声子晶体实体为三维结构。该压扭非对称手性声子晶体在xoy平面内具有两个周期性方向，且沿两个周期性方向的晶格常数均为a＝90mm。具体的，该压扭非对称手性声子晶体是由多个晶胞以晶格常数a为阵列间距，沿x方向和y方向周期性阵列n次构成有限周期结构。当然，压扭非对称手性声子晶体是由多个晶胞构成的正六边形结构通过共边方式构成有限周期结构。有限周期结构中，不同单元数的组合可以获得不同强度的衰减能力。单元数越多，结构的衰减能力越强。周期数的确定可通过仿真计算结构的传输谱来获取。所述的有限周期结构的制作工艺可选择但不限于选择性激光烧结3D打印技术以一体化方式成型，也可选择机加工装配成型方式，材料可选择但不限于尼龙。
其中，有限周期结构的一端安装有振动源，有限周期结构的另一端安装有隔振对象；振动源与隔振对象均布设于x方向上，或者，振动源与隔振对象均布设于y方向上，如图3(a)所示。本实施例中，根据实际所需的减振强度技术指标确定有限周期结构中所需阵列的周期数量n。
图2为本发明中所提及的压扭非对称手性声子晶体沿波矢路径“Γ-X-M-Γ”的能带图，能带图中的插图为布里渊区示意图。通过该能带图(图2)，我们可以快速确定禁带的范围，如图中灰色区域，即对应于该结构的隔振频率范围。对于能带图(图2)的获取，采用商业软件COMSOL固体力学-特征频域模块计算。以图1(a)中声子晶体单元为计算对象，在晶胞阵列方向上(x向和y向)的韧带截面施加Floquet周期性边界条件，扫略简约布里渊区(图2中插图所示)Γ-X-M-Γ的波矢，即可获得能带结构，以确定带隙所在的频率范围。
图3(a)为有限周期结构的照片，图3(a)中白色部分为测试FRF曲线时的样件；(b)为仿真所得传递率FRF曲线，结果为输出端加速度ao与输入端ai的比值ao/ai。通过图3(b)我们可以看到这种结构在对应频率范围内的减振能力。对于图3中传输谱仿真结果的获取，采用商业软件COMSOL固体力学-频域模块进行扫频计算。以图3中的有限周期结构为例，为便于实验，在输入和输出端分别设计一块矩形块(见图3(a)中“additional mass”所示)与两条韧带相连。在与激振器(shaker)相连的矩形块施加均布简谐力载荷，拾取输出端(outputsensor)和输入端(intput sensor)端面中心的加速度ao和ai，以公式(1)计算传输谱。
本实施例中，如需改变带隙的下边界频率而不改变结构的等效刚度以及晶胞的重量，可以按照但不限于图1(a)所示的方案更改集中质量2的外形来实现。
本实施例提供基于压缩和扭转运动耦合的二维手性周期性声子晶体结构，在保留现有压-扭耦合技术的优势(在较小的质量比(集中质量/韧带质量)，良好的比刚度条件下获得低宽频连续性带隙，二维全向振动控制)基础上，利用周期性阵列后形成的正六边形晶格结构的强稳定性来保证非对称手性声子晶体的集中质量具备压-扭耦合性质。由于在这样的结构中韧带连续无拐点，从而减少了系统自由度，将具有镜像对称性手性声子晶体的宽频禁带进一步降低。
图4为具有镜像对称性的晶胞和不具备镜像对称性的晶胞的归一化能带结构，其中(a)为具有镜像对称性晶胞的能带，(b)为不具有镜像对称性晶胞的能带，图(a)的插图为镜像对称性晶胞的爆炸视图，图(b)的插图为不具有镜像对称性晶胞的爆炸视图。图5为仿真计算的对称性晶胞有限周期结构(图5右下)和无对称性晶胞有限结构(图5右上)的力-位移曲线，在该仿真中仅保留有限周期性结构的基体材料而忽略集中质量。
由图4可以看出，镜像对称性晶胞的归一化禁带起始点是0.074，而非镜像对称晶胞的归一化禁带起始点是0.025，两者相比，后者比前者禁带频率低66％，而两种类型晶胞的承载刚度几乎没有发生变化(如图5所示)。由此表明，本实施例提供的压扭非对称手性声子晶体，在没有改变晶格常数、系统等效刚度和等效密度的条件下，进一步降低了原来对称手性声子晶体的宽频禁带，降幅高达66％。因此，本发明可大幅提升压缩-扭转耦合手性声子晶体在实际工程方面的应用面及可行性。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种压扭非对称手性声子晶体，包括若干个晶胞，其特征在于，每个所述晶胞均由两个非镜像关系的亚晶胞组成。
2.根据权利要求1所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，每个所述亚晶胞均包括基体结构(1)和集中质量(2)；所述基体结构(1)设置在两个所述集中质量(2)之间。
3.根据权利要求2所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，所述基体结构(1)包括柱体(5)和三条韧带(6)，三条所述韧带(6)均匀布设于所述柱体(5)的周侧且与所述柱体(5)的侧壁相切；
相邻两个所述亚晶胞上的所述韧带(6)相连。
4.根据权利要求3所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，所述集中质量(2)具有第一端面和第二端面，所述第一端面朝向所述柱体(5)设置；所述第一端面的外径小于所述第二端面的外径。
5.根据权利要求4所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，每个所述基体结构(1)均具有三个最远端部，且三个所述最远端部的外接圆(4)的直径大于所述第二端面的外径。
6.根据权利要求3所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，每条所述韧带(6)的厚度均与所述柱体(5)的厚度相同。
7.根据权利要求1所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，每个所述晶胞均包括亚晶胞I和亚晶胞II，所述亚晶胞I与所述亚晶胞II之间具有连接端，所述亚晶胞I沿所述连接端旋转180°构成所述亚晶胞II。
8.根据权利要求1所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，所述压扭非对称手性声子晶体是由多个所述晶胞以晶格常数a为阵列间距，沿x方向和y方向周期性阵列n次构成有限周期结构。
9.根据权利要求8所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，所述有限周期结构的一端安装有振动源，所述有限周期结构的另一端安装有隔振对象；
所述振动源与所述隔振对象均布设于x方向上，或者，所述振动源与所述隔振对象均布设于y方向上。
10.根据权利要求1或8所述的压扭非对称手性声子晶体，其特征在于，所述压扭非对称手性声子晶体是由多个所述晶胞构成的正六边形结构通过共边方式构成有限周期结构。
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