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CN115828666A - 一种应用于铅基堆sgtr事故分析的高精度数值模拟方法 - Google Patents

一种应用于铅基堆sgtr事故分析的高精度数值模拟方法 Download PDF

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CN115828666A
CN115828666A CN202211400808.XA CN202211400808A CN115828666A CN 115828666 A CN115828666 A CN 115828666A CN 202211400808 A CN202211400808 A CN 202211400808A CN 115828666 A CN115828666 A CN 115828666A
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CN
China
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analysis program
equation
mass
energy
velocity
Prior art date
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Pending
Application number
CN202211400808.XA
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English (en)
Inventor
张斌
杨文强
王仁杰
缪凡
单建强
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xian Jiaotong University
Original Assignee
Xian Jiaotong University
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Publication date
Application filed by Xian Jiaotong University filed Critical Xian Jiaotong University
Priority to CN202211400808.XA priority Critical patent/CN115828666A/zh
Publication of CN115828666A publication Critical patent/CN115828666A/zh
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Abstract

本发明公开了一种应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，利用一体化严重事故分析程序对于管道相关问题模拟准确的优势，对系统的管线部分建模，而对于事故期间发生了复杂相互作用的区域，则采用可以针对相变、多流体相互作用问题进行准确分析的堆芯解体分析程序进行建模，并通过耦合组件将两个程序耦合起来，实现对铅基堆SGTR事故精准的分析能力。本发明能够充分利用一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序各自的优势，可以将建模对象的几何特征充分反映，精细化建模区域，从而提高对铅基堆SGTR事故模拟的精度。

Description

一种应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法
技术领域
本发明属于核反应堆热工水力技术领域，具体涉及一种应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法。
背景技术
铅基堆蒸汽发生器传热管破裂(SGTR)事故是一种典型的铅基堆事故，在蒸汽发生器中，由于液态铅与水之间只有一壁之隔，且二者间存在较大压力差和温度差，较大的机械应力和热应力容易导致反应堆蒸汽发生器在运行的过程中发生振动和腐蚀效应，因此蒸汽发生器一回路的传热管具有发生事故的风险。当铅基堆发生SGTR事故时，二次侧的高压水会注入一次侧，导致高压水与低压高温重金属冷却剂直接接触，此时水会迅速蒸发，并伴随压力波的产生，这很有可能会对反应堆的安全性产生威胁。SGTR事故中主要有下面几种现象会对反应堆造成不良影响：第一种是冷却剂之间的相互作用，这会导致蒸汽迁移至堆芯，引起正反应性。第二种现象是压力波的产生，会对压力容器的结构完整性产生影响。第三种现象是重金属液体产生的机械碰撞，会导致液态铅/铅铋池的晃动。因此，在铅基堆的设计和安全分析中，应重视SGTR事故的分析。对铅基堆SGTR复杂的事故进程和现象进行准确的模拟，进而做出正确的整体安全评估一直以来都是研究的难点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对铅基堆SGTR事故，提供一种综合利用一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序各自的优点，并将其耦合起来计算的数值模拟方法，可充分利用一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序各自的优势，同时兼顾多相多组分复杂现象和管道流动行为的分析，针对铅基堆的SGTR事故进行更为精确的建模计算，提高对此类事故分析的精度。
本发明采用以下技术方案：
一种应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，将发生事故的区域划分为管道区域和发生复杂相互作用的区域(一般为蒸汽发生器破口附近乃至堆芯部分)，使用一体化严重事故分析程序对管道区域进行建模，一体化严重事故分析程序会对建模后的控制体建立控制方程，采用半隐式方法求解，同时使用堆芯解体分析程序对发生复杂相互作用区域进行建模，堆芯解体分析程序会对材料的组分进行划分，对划分后的组分建立守恒方程，使用四步法对守恒方程求解，利用耦合组件实现二者之间的数据的传递，完成对SGTR事故的建模和分析。
首先使用一体化严重事故分析程序对系统的管道部分进行建模，一体化严重事故分析程序采用划分控制体并使用流道连接的方式来完成对管道的建模，两个控制体之间由流动通道连接，流动通道中不考虑流体停留的时间，所有流动通道中质量或能量不考虑，即流体的质量和能量都存储在控制体中。控制体内区分“液”和“气”部分，代表液相和气相，采用两流体模型，分别对气相和液相使用质量、动量和能量守恒定律，其中控制体i中组分m的质量守恒常微分方程可以用下式表示：
Figure BDA0003934870120000021
式中：Mi,m——控制体i中组分m的总质量/kg，角标m代表水、液滴或各种气体项组分，j——去流控制体，σij——流动方向，
Figure BDA0003934870120000022
——去往控制体j中的
Figure BDA00039348701200000210
相的份额，
Figure BDA00039348701200000211
为流动通道中的气相或液相，t——时间/s，
Figure BDA0003934870120000023
——去流控制体j和来流控制体d中组分m的密度/kg·m-3，d代表来流控制体，
Figure BDA0003934870120000024
——去流控制体j中
Figure BDA00039348701200000212
相的流速/m·s，Aj——去流控制体j的流动面积/m2，Fj——去流控制体j的流动面积开度，
Figure BDA0003934870120000025
——控制体i中组分m的非流动质量源项/kg·s-1；
每一相的能量守恒常微分方程可以用式表示：
Figure BDA0003934870120000026
式中：
Figure BDA0003934870120000027
——控制体i中
Figure BDA00039348701200000213
相的总内能/J；
Figure BDA0003934870120000028
——比焓/J·kg-1；
Figure BDA0003934870120000029
——控制体i中
Figure BDA00039348701200000214
相的非流动能量源项/J·s-1；上式忽略了流体的重力势能和体积平均动能项；
忽略气相和液相份额对时间的导数项，每一相的动量守恒常微分方程用下式表示：
Figure BDA0003934870120000031
式中：Lj——流动通道惯性长度/m，g——重力加速度/m·s-2，ΔPj——泵的压头/Pa，K*——形阻和壁面摩擦系数，f2,j——相间动量交换系数，L2,j——相间力作用的有效长度/m，
Figure BDA0003934870120000032
——经流动通道后速度的变化量，
Figure BDA0003934870120000033
——对于
Figure BDA00039348701200000310
的另一相，密度
Figure BDA0003934870120000034
取来流控制体的密度，上式中等式右边各项分别为压差，重力，泵，摩擦，相间力的影响以及对流项。
进一步的，一体化严重事故分析程序将采用半隐式方法对控制方程进行离散并求解。在每个时步内，时步末控制体i中组分m的质量等于上一时刻控制体的质量、Δt时间内流入流出控制体质量和源项质量之和。在采用线性预测假设以后，将离散后的动量守恒方程的未知项分离，得：
Figure BDA0003934870120000035
上式中的k1，k2，k3在当前时刻下均为已知值，
Figure BDA0003934870120000036
表示上一个时步控制体i内的压力，
Figure BDA0003934870120000037
表示上一个时步控制体k内的压力，
Figure BDA0003934870120000038
表示新的时步气体的速度，
Figure BDA0003934870120000039
表示新的时步液体的速度，该方程作为求解速度的迭代方程，能够在假设的压力、空泡份额状态参数下，通过联立所有控制体求解出液体和气体的速度，根据新时刻速度可推算每个控制体内气体和液体的质量与能量增量，然后根据状态方程推算出各个控制体内的压力、温度、空泡份额状态参数，最终判断预测值与迭代后值的差距；重复以上的过程，直到预测值与迭代后推算状态参数相符，整个迭代结束，完成求解。
进一步的，使用堆芯解体分析程序完成发生复杂相互作用的区域的建模，堆芯解体分析程序对发生复杂相互作用的区域进行建模的方法为：建模的区域包括蒸汽发生器破口附近和堆芯部分，通过划分网格的方式对上述区域进行建模，由于堆芯解体分析程序采用R-Z柱坐标系建模，将需要重点考虑的发生破裂的传热管为柱坐标旋转对称中心向外对各部件建模，即传热管部分为圆柱形建模，其他部分按照径向有效面积相等的原则等效为环形建模。
堆芯解体分析程序对材料组分的进行划分的方法为：堆芯解体分析程序中将不同的材料依据密度和温度的不同将各组分划分为密度组分和能量组分，依据流动行为的不同将流体划分为气体速度场和两个液体速度场，建模时需要根据初始条件将各材料组分分布在建模区域对应的位置。
堆芯解体分析程序将依据划分后的密度组分、能量组分和速度场分别建立质量、能量和动量守恒方程，形式如下：
Figure BDA0003934870120000041
Figure BDA0003934870120000042
Figure BDA0003934870120000043
守恒方程中的各项是所需计算网格内的局部均值，下标m、q、M分别代表密度、速度和能量成分，t是时间，
Figure BDA0003934870120000044
和Γm、ΓM分别是宏观密度和源于密度成分m与能量成分M的单位体积质量传输速率，
Figure BDA0003934870120000045
是速度场q的速度场矢量，p代表压力，
Figure BDA0003934870120000046
是重力加速度，Kqs是速度场q与结构成分之间的动量交换函数，Kq′q是速度场q和q′之间的动量交换函数，VMq是气相的虚拟质量项，H(x)是阶跃函数，Γqq′是q和q′之间的质量传输速率，eM和αM是M成分的比内能和体积分数，QN、QM、QH分别是核释热率、质量和热量传输而引起的能量交换率，
Figure BDA0003934870120000047
表示存在于气体和平均液体速度界面之间的项。
进一步的，堆芯解体分析程序基于时间分解法求解，使用四步法的求解方法，采用高阶的空间差分来减少数值扩散。四步法求解流程如下：
第一步求解建模时划分的各单元格内质量、动量和能量守恒方程，在忽略对流项的前提下得到网格内传输项，将网格内传输和网格间对流分开处理，同时更新所有流体和燃料组分的核加热项；
第二步用于流体对流项的求解，求解时忽略守恒方程中的源项，之后对守恒方程积分，首先，使用高阶空间差分方法或一阶施主元网格差分方法估算出时步末各变量的值，之后进行质量和能量的更新，并计算状态方程导数和速度导数，对于动量守恒方程的对流项，采用有限差分法进行处理；
第三步是压力迭代过程，采用多变量牛顿辛普森方法来保持时步末速度和压力的同步，压力迭代中采用的矩阵求解方式是直接倒置法和不完全LU分解双共轭梯度法；不完全LU分解双共轭梯度法对复杂问题的处理更加适合，特别是网格数大于1000的情况，一维计算中则采用高斯消去法；压力迭代中的残差来源于第二步的估算值，残差包括：液态总密度，钢的密度，铅铋以及控制颗粒的密度，混合蒸汽的总密度，蒸汽温度和利用状态方程计算的网格压力的差值；通过定义状态方程为网格压力的函数省去内部的状态方程迭代，将上面的六种残差扩大到一阶泰勒级数，并使用第二步得出的状态方程导数和速度导数得到六种残差和压力的关系；
第四步是基于半隐算法保持对流项的质量、动量和能量的同步，同时使用显式和一阶施主元方法对界面面积对流项的各变量进行更新。
进一步的，利用耦合组件实现一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序之间的数据的传递的方法为：使用三个同步事件来实现时间步长的交换、回退和数据的交换；三个同步事件的实现方式为，第一次同步为读取一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序的初始的时间步长，并交换两者的信息，选取两个程序时间步长的较小值，并用这个数值作为两个程序共同的时间步长时间步长来进行计算；第二次同步为，当两个程序计算后的时间步长不一致时，将两者第一次确定下来的时间步长值减半，并使用这个数值作为两个程序新的时间步长，返回至第一步重新进行计算，重复该步骤至两个程序计算后的时间步长达到一致，第三次同步为进行彼此的数据交换，数据交换过程中，两个程序先在共享内存中写入需要传递的数据，然后发出写入完成的信号，当两个程序都收到对方发出的写入完成信号后，再开始从另一方的共享内存中读取需要的数据，发出数据读取完成的信号，当两个程序都收到对方完成数据读取的信号后，再回到开始的计算流程。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明提供一种应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，综合了一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序各自的优势，针对铅基堆SGTR这一事故，将发生事故的区域划分为管道区域和发生了复杂相互作用的区域，分别使用一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序建模，并使用耦合组件实现程序间的数据交互。在很大程度上保证了建模区域的完整性，对建模精细化有很大程度的改进，能够确保计算结果的精确性。
进一步的，使用一体化严重事故分析程序，通过控制体与流道相互连接的方式实现管道的建模并对控制体内的气相和液相分别建立质量、能量和动量守恒方程，以此确保对SGTR事故分析中管道部分的精确建模计算。
进一步的，使用堆芯解体分析程序对发生复杂相互作用的区域建模依据密度组分、能量组分和速度场建立质量、能量和动量守恒方程并使用四步法求解，保证对事故区与的精细分析。
进一步的，使用耦合组件，通过三个同步事件实现一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序间数据的交互，最后完成对铅基堆SGTR事故的建模分析，确保数据交换的正确性，以此得出更为准确的计算结果。
综上所述，本发明可以充分发挥一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序的优势，确保对铅基堆SGTR事故建模区域的完整性，利用耦合组件实现程序间准确的数据交换，对于事故中涉及到的管道流动问题和多相多流体复杂相互作用问题都可以得出精确的计算结果。可以保证计算结果的准确性。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1a和图1b分别为ALFERD反应堆纵向和横向截面图；
图2为ALFERD反应堆SGTR事故建模示意图；
图3为一体化严重事故分析程序中的控制体内部示意图；
图4为一体化严重事故分析程序中的流动通道示意图；
图5为一体化严重事故分析程序的求解流程；
图6为四步法计算流程；
图7为MpCCI并行耦合方式图；
图8为耦合信号同步原理图；
图9为模块耦合计算流程图；
图10为ALFERD反应堆SGTR事故七根传热管破裂时蒸汽发生器压力变化图。
具体实施方式
本发明一种应用铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，现以ALFERD反应堆SGTR事故的建模计算分析为例，讲解本发明中对于铅基堆SGTR事故的分析步骤：
ALFRED是一个300MWth(～120MWe)整体池式铅冷快堆。所有的主要部件都包含在反应堆容器内，液态金属铅在反应堆内的流动情况如图1a和图1b所示，铅的流动路径用箭头来表示。当SGTR事故发生时，约180bar，温度低于饱和度7K的水与低压-高温熔化铅相互作用，本次计算模拟了7根传热管同时发生破裂的极端工况，研究SGTR事故发生后蒸汽发生器内的压力等参数的变化情况。
首先使用一体化严重事故分析程序对管道部分进行建模，如图2的左半部分所示，对单个传热管建模，以控制体PIPE121～PIPE128作为液态铅的流动管道，将PIPE129和PIPE120设置为时间相关控制体作为边界条件，以此控制液态铅的流动，而控制体PIPE101～PIPE110则作为水的管道部分，液态水在此处吸热并逐渐汽化，两个管道中间添加了热结构，用于模拟液态铅和水之间的换热。
控制体的示意图如图3所示，流道的示意图如图4所示，两个控制体之间由流动通道连接，流动通道中不考虑流体停留的时间，所有流动通道中质量或能量都不考虑，即流体的质量和能量都存储在控制体中。控制体内区分“液”和“气”部分，代表液相和气相，采用两流体模型，分别对气相和液相使用质量、动量和能量守恒定律，其中控制体i中组分m的质量守恒常微分方程可以用下式表示：
Figure BDA0003934870120000081
式中：Mi,m——控制体i中组分m的总质量/kg，角标m代表水、液滴或各种气体项组分，j——去流控制体，σij——流动方向，
Figure BDA0003934870120000082
——去往控制体j中的
Figure BDA00039348701200000814
相的份额，
Figure BDA00039348701200000815
为流动通道中的气相或液相，t——时间/s，
Figure BDA0003934870120000083
——去流控制体j和来流控制体d中组分m的密度/kg·m-3，d代表来流控制体，
Figure BDA0003934870120000084
——去流控制体j中
Figure BDA00039348701200000816
相的流速/m·s，Aj——去流控制体j的流动面积/m2，Fj——去流控制体j的流动面积开度，
Figure BDA0003934870120000085
——控制体i中组分m的非流动质量源项/kg·s-1。每一相的能量守恒常微分方程可以用式表示：
Figure BDA0003934870120000086
式中：
Figure BDA0003934870120000087
——控制体i中
Figure BDA00039348701200000817
相的总内能/J；
Figure BDA0003934870120000088
——比焓/J·kg-1；
Figure BDA0003934870120000089
——控制体i中
Figure BDA00039348701200000818
相的非流动能量源项/J·s-1；上式忽略了流体的重力势能和体积平均动能项；
忽略气相和液相份额对时间的导数项，每一相的动量守恒常微分方程用下式表示：
Figure BDA00039348701200000810
式中：Lj——流动通道惯性长度/m，g——重力加速度/m·s-2，ΔPj——泵的压头/Pa，K*——形阻和壁面摩擦系数，f2,j——相间动量交换系数，L2,j——相间力作用的有效长度/m，
Figure BDA00039348701200000811
——经流动通道后速度的变化量，
Figure BDA00039348701200000812
——对于
Figure BDA00039348701200000819
的另一相，密度
Figure BDA00039348701200000813
取来流控制体的密度，上式中等式右边各项分别为压差，重力，泵，摩擦，相间力的影响以及对流项。
一体化严重事故分析程序采用半隐式方法对控制方程进行离散并求解。在每个时步内，时步末控制体i中组分m的质量等于上一时刻控制体的质量、Δt时间内流入流出控制体质量和源项质量之和。在采用线性预测假设以后，将离散后的动量守恒方程的未知项分离，得：
Figure BDA0003934870120000091
上式中的k1，k2，k3在当前时刻下均为已知值，
Figure BDA0003934870120000092
表示上一个时步控制体i内的压力，
Figure BDA0003934870120000093
表示上一个时步控制体k内的压力，
Figure BDA0003934870120000094
表示新的时步气体的速度，
Figure BDA0003934870120000095
表示新的时步液体的速度。该方程作为求解速度的迭代方程，可以在假设的压力、空泡份额等状态参数下，通过联立所有控制体求解出速度，根据新时刻速度可推算质量与能量增量，然后根据状态方程推算压力、温度、空泡份额等状态参数，最终判断压力等预测值与迭代后值的差距。重复以上的过程，直到预测值与迭代后推算状态参数相符，整个迭代结束，完成求解，一体化严重事故分析程序的求解流程如图5所示。
之后使用堆芯解体分析程序对蒸汽发生器内发生了破口的周边区域以及堆芯部分建模，如图2的右半部分所示，由于多相多组分建模基于R-Z柱坐标系，故在建模时需要遵循等效径向有效面积的原则，而本问题中破裂的传热管是需要重点考虑的对象，故将其放置于中心的位置来还原其圆柱形的几何形状，其他部件则按照等效面积的原则建模为环形，分布在发生破裂的传热管的周围。将反应堆划分为径向28个网格，轴向50个网格，图2中，区域1表示铅，区域2表示水，传热管和栅格结构用区域3表示，区域4表示氩气，区域5则代表非计算区，破口发生位置位于轴向11网格处。最后，为了两个程序能够顺利实现数据交互，在一体化严重事故分析程序侧添加了控制体PIPE100，用于接收堆芯解体分析程序的边界信息，并传递给一体化严重事故分析程序。
堆芯解体分析程序依据密度和温度的不同将各组分划分为密度组分和能量组分，依据流动行为的不同将流体划分为气体速度场和两个液体速度场。建模时需要根据初始条件将各材料组分分布在合适位置。程序将依据划分后的密度组分、能量组分和速度场分别建立质量、能量和动量守恒方程，形式如下：
Figure BDA0003934870120000101
Figure BDA0003934870120000102
Figure BDA0003934870120000103
守恒方程中的各项是所需计算网格内的局部均值，下标m、q、M分别代表密度、速度和能量成分，t是时间，
Figure BDA0003934870120000104
和Γm、ΓM分别是宏观密度和源于密度成分m与能量成分M的单位体积质量传输速率，
Figure BDA0003934870120000105
是速度场q的速度场矢量，p代表压力，
Figure BDA0003934870120000106
是重力加速度，Kqs是速度场q与结构成分之间的动量交换函数，Kq′q是速度场q和q′之间的动量交换函数，VMq是气相的虚拟质量项，H(x)是阶跃函数，Γqq′是q和q′之间的质量传输速率，eM和αM是M成分的比内能和体积分数，QN、QM、QH分别是核释热率、质量和热量传输而引起的能量交换率，
Figure BDA0003934870120000107
表示存在于气体和平均液体速度界面之间的项。具体的组分表如表1至表3所示。
表1结构组分
Figure BDA0003934870120000108
Figure BDA0003934870120000111
表2液体组分
Figure BDA0003934870120000112
续表2液体组分
Figure BDA0003934870120000113
表3气体组分
Figure BDA0003934870120000114
堆芯解体分析程序基于时间分解法进行求解，使用四步法的求解方法，采用高阶的空间差分来减少数值扩散。四步法求解流程如图6所示。第一步求解单元格内质量、动量和能量守恒方程，在忽略对流项的前提下得到网格内传输项，将网格内传输和网格间对流分开处理，同时更新所有流体和燃料组分的核加热项。
第二步用于流体对流项的求解，求解时忽略守恒方程中的源项，之后对守恒方程积分。首先，使用高阶空间差分方法或一阶施主元网格差分方法估算出时步末各变量的值，之后进行质量和能量的更新，并计算状态方程导数和速度导数，至于动量守恒方程的对流项，采用有限差分法进行处理。
第三步是压力迭代过程，采用多变量牛顿辛普森方法来保持时步末速度和压力的同步，压力迭代中采用的矩阵求解方式是直接倒置法和不完全LU分解双共轭梯度法；不完全LU分解双共轭梯度法对复杂问题的处理更加适合，特别是网格数大于1000的情况，一维计算中则采用高斯消去法；压力迭代中的残差来源于第二步的估算值，残差包括：液态总密度，钢的密度，铅铋以及控制颗粒的密度，混合蒸汽的总密度，蒸汽温度和利用状态方程计算的网格压力的差值；通过定义状态方程为网格压力的函数省去内部的状态方程迭代，将上面的六种残差扩大到一阶泰勒级数，并使用第二步得出的状态方程导数和速度导数得到六种残差和压力的关系；
第四步是基于半隐算法保持对流项的质量、动量和能量的同步，同时使用显式和一阶施主元方法对界面面积对流项的各变量进行更新。表4给出了4步法的变量更新总结，其中的ρ(1)、ρ(2)、ρ(3)和ρ(4)分别为第1、2、3、4步更新后的密度，ρ(n)为时步开始时的密度，ρ(n+1)为时步末的密度，v(1)、v(2)、v(3)和v(4)分别为第1、2、3、4步更新后的速度，v(n)为时步开始时的速度，v(n+1)为时步末的速度，t为时间，e为比内能，
表4四步法变量更新流程
Figure BDA0003934870120000121
Figure BDA0003934870120000131
续表4四步法变量更新流程
Figure BDA0003934870120000132
为保证一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序计算可以实现同步并行，必须保证两者的时间步长推进和数据之间的交换可以做到严格统一。耦合计算时，两个程序需要做到各自的时间步长和循环步数是相同的，且进行数据交换的时刻点是合理的，为实现这几点，本发明参考了MpCCI中程序调度的顺序，如图7所示，同时使用三个同步事件来实现时间步长交换、回退时间步长交换和数据的交换。
一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序在计算流程上大体是一样的，包括确定系统参数的初值、预测或确定时间步长大小、进行热工水力的计算、检查是否收敛和时间步长的推进这4个步骤，但是，一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序在实现这几个步骤的顺序上存在着一定的差别，因此，需要在耦合程序中对时间步长是否统一进行判断。具体方法如下：首先，读取一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序的初始的时间步长，并交换两者的信息，这就完成了两者间的第一次同步。之后选取这两个程序时间步长的较小值，并用这个数值作为两个程序中的时间步长，以此作为统一的时间步长来进行计算，接下来，因为两个程序中求解方法并不相同，所以很有可能导致两个程序计算结束后经过收敛性判断导致的时间步长不一致，这时就需要回退信息，也就是第二次同步，具体的操作为：将两者第一次确定下来的时间步长值减半，并使用这个数值作为两个程序新的时间步长，返回至第一步重新进行计算，当两个程序经过计算并判断收敛后的时间步长达到一致时，可以认为第二个步骤结束，之后进入第三次同步，也就是将两个程序经过计算的状态参数更新，再进行彼此的数据交换，该过程中，两个程序先在共享内存中写入需要传递的数据，然后发出写入完成的信号，当两个程序都收到对方发出的写入完成信号后，再开始从另一方的共享内存中读取需要的数据，发出数据读取完成的信号，当两个程序都收到对方完成数据读取的信号后，再回到开始的计算流程。程序间的信号同步原理图如图8所示。这样就完成了一个时步的计算中的三个同步事件，计算的流程图如图9所示。
前文中已经提到，本文应用了本发明的技术方案对ALFERD反映堆的SGTR事故进行了建模计算，这里给出破口位置的压力变化曲线，如图10所示，从图线中可以看出，计算结果同参考程序的计算结果的压力变化趋势一致，但是由于采用本发明的技术方案建模时可以对整个蒸汽发生器进行建模，而参考程序只是对蒸汽发生器进行了部分建模，因此应用本发明得出的压力计算结果的下降趋势更缓慢。这也反映了本发明的技术方案可以对整个问题区域进行完整建模，可以充分发挥两个程序的优势，避免了其缺陷。
综上所述，本发明建立的方法综合了一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序各自的优势，针对铅基堆SGTR这一事故，将发生事故的区域划分为管道区域和发生了复杂相互作用的区域，同时使用擅长计算管道内流动问题的一体化严重事故分析程序对管道区域进行建模计算，使用擅长计算多相、多流体复杂相互作用问题的堆芯解体分析程序对发生了复杂相互作用的区域建模计算，在很大程度上保证了发生事故的区域的建模完整性，对建模精细化有很大程度的改进，同时使用耦合组件实现两个程序间准确的数据传递，能够确保计算结果的精确性。

Claims (9)

1.一种应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，将铅基堆发生SGTR事故的区域划分为管道区域和发生复杂相互作用的区域即蒸汽发生器破口附近和堆芯部分，使用一体化严重事故分析程序对管道区域进行建模，一体化严重事故分析程序会对建模后的控制体建立控制方程，并对控制方程进行离散求解，同时使用堆芯解体分析程序对发生复杂相互作用区域进行建模，堆芯解体分析程序对材料的组分进行划分，同时建立守恒方程，对守恒方程进行求解，利用耦合组件实现一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序之间的数据的传递，完成对SGTR事故的建模和分析。
2.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，使用一体化严重事故分析程序对管道区域进行建模的方法为：通过一体化严重事故分析程序对管道进行建模计算时，通过控制体和流道相互连接的方式实现对管道的模拟。
3.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，一体化严重事故分析程序对建模后的控制体建立控制方程的方法为：控制体内区分液体和气体部分，分别代表液相和气相，采用两流体模型，分别对气相和液相使用质量、动量和能量守恒定律建立控制方程，其中控制体i中组分m的质量守恒常微分方程用下式表示：
Figure FDA0003934870110000011
式中：Mi,m——控制体i中组分m的总质量/kg，角标m代表水、液滴或各种气体项组分，j——去流控制体，σij——流动方向，
Figure FDA0003934870110000012
——去往控制体j中的
Figure FDA0003934870110000013
相的份额，
Figure FDA0003934870110000014
为流动通道中的气相或液相，t——时间/s，
Figure FDA0003934870110000015
——去流控制体j和来流控制体d中组分m的密度/kg·m-3，d代表来流控制体，
Figure FDA0003934870110000016
——去流控制体j中
Figure FDA0003934870110000017
相的流速/m·s，Aj——去流控制体j的流动面积/m2，Fj——去流控制体j的流动面积开度，
Figure FDA0003934870110000018
——控制体i中组分m的非流动质量源项/kg·s-1；
每一相的能量守恒常微分方程用下式表示：
Figure FDA0003934870110000021
式中：
Figure FDA0003934870110000022
——控制体i中
Figure FDA0003934870110000023
相的总内能/J；
Figure FDA0003934870110000024
——比焓/J·kg-1；
Figure FDA0003934870110000025
——控制体i中
Figure FDA0003934870110000026
相的非流动能量源项/J·s-1；上式忽略了流体的重力势能和体积平均动能项；
忽略气相和液相份额对时间的导数项，每一相的动量守恒常微分方程用下式表示：
Figure FDA0003934870110000027
式中：Lj——流动通道惯性长度/m，g——重力加速度/m·s-2，ΔPj——泵的压头/Pa，K*——形阻和壁面摩擦系数，f2,j——相间动量交换系数，L2,j——相间力作用的有效长度/m，
Figure FDA0003934870110000028
——经流动通道后速度的变化量，
Figure FDA0003934870110000029
——对于
Figure FDA00039348701100000210
的另一相，密度
Figure FDA00039348701100000211
取来流控制体的密度，上式中等式右边各项分别为压差，重力，泵，摩擦，相间力的影响以及对流项。
4.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，一体化严重事故分析程序对控制方程进行离散求解的方法为：一体化严重事故分析程序采用半隐式方法对控制方程进行离散并求解，在每个时步内，时步末控制体i中组分m的质量等于上一时刻控制体的质量、Δt时间内流入流出控制体质量和源项质量之和，在采用线性预测假设以后，将离散后的动量守恒方程的未知项分离，得：
Figure FDA00039348701100000212
上式中的k1，k2，k3在当前时刻下均为已知值，
Figure FDA00039348701100000213
表示上一个时步控制体i内的压力，
Figure FDA00039348701100000214
表示上一个时步控制体k内的压力，
Figure FDA00039348701100000215
表示新的时步气体的速度，
Figure FDA00039348701100000216
表示新的时步液体的速度，该方程作为求解速度的迭代方程，能够在假设的压力、空泡份额状态参数下，通过联立所有控制体求解出液体和气体的速度，根据新时刻速度可推算每个控制体内气体和液体的质量与能量增量，然后根据状态方程推算出各个控制体内的压力、温度、空泡份额状态参数，最终判断预测值与迭代后值的差距；重复以上的过程，直到预测值与迭代后推算状态参数相符，整个迭代结束，完成求解。
5.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，堆芯解体分析程序对发生复杂相互作用的区域进行建模的方法为：建模的区域包括蒸汽发生器破口附近和堆芯部分，通过划分网格的方式对上述区域进行建模，由于堆芯解体分析程序采用R-Z柱坐标系建模，将需要重点考虑的发生破裂的传热管为柱坐标旋转对称中心向外对各部件建模，即传热管部分为圆柱形建模，其他部分按照径向有效面积相等的原则等效为环形建模。
6.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，堆芯解体分析程序对材料组分的进行划分的方法为：堆芯解体分析程序中将不同的材料依据密度和温度的不同将各组分划分为密度组分和能量组分，依据流动行为的不同将流体划分为气体速度场和两个液体速度场，建模时需要根据初始条件将各材料组分分布在建模区域对应的位置。
7.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，堆芯解体分析程序建立守恒方程的方法为：堆芯解体分析程序将依据划分后的密度组分、能量组分和速度场分别建立质量、能量和动量守恒方程，形式如下：
Figure FDA0003934870110000031
Figure FDA0003934870110000032
Figure FDA0003934870110000033
守恒方程中的各项是所需计算网格内的局部均值，下标m、q、M分别代表密度、速度和能量成分，t是时间，
Figure FDA0003934870110000041
和Γm、ΓM分别是宏观密度和源于密度成分m与能量成分M的单位体积质量传输速率，
Figure FDA0003934870110000042
是速度场q的速度场矢量，p代表压力，
Figure FDA0003934870110000043
是重力加速度，Kqs是速度场q与结构成分之间的动量交换函数，Kq′q是速度场q和q′之间的动量交换函数，VMq是气相的虚拟质量项，H(x)是阶跃函数，Γqq′是q和q′之间的质量传输速率，eM和αM是M成分的比内能和体积分数，QN、QM、QH分别是核释热率、质量和热量传输而引起的能量交换率，
Figure FDA0003934870110000044
表示存在于气体和平均液体速度界面之间的项。
8.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，堆芯解体分析程序对守恒方程进行求解的方法为：堆芯解体分析程序对守恒方程的求解基于时间分解法，使用四步法的求解方法，四步法的求解流程如下：
第一步求解建模时划分的各单元格内质量、动量和能量守恒方程，在忽略对流项的前提下得到网格内传输项，将网格内传输和网格间对流分开处理，同时更新所有流体和燃料组分的核加热项；
第二步用于流体对流项的求解，求解时忽略守恒方程中的源项，之后对守恒方程积分，首先，使用高阶空间差分方法或一阶施主元网格差分方法估算出时步末各变量的值，之后进行质量和能量的更新，并计算状态方程导数和速度导数，对于动量守恒方程的对流项，采用有限差分法进行处理；
第三步是压力迭代过程，采用多变量牛顿辛普森方法来保持时步末速度和压力的同步，压力迭代中采用的矩阵求解方式是直接倒置法和不完全LU分解双共轭梯度法；不完全LU分解双共轭梯度法对复杂问题的处理更加适合，特别是网格数大于1000的情况，一维计算中则采用高斯消去法；压力迭代中的残差来源于第二步的估算值，残差包括：液态总密度，钢的密度，铅铋以及控制颗粒的密度，混合蒸汽的总密度，蒸汽温度和利用状态方程计算的网格压力的差值；通过定义状态方程为网格压力的函数省去内部的状态方程迭代，将上面的六种残差扩大到一阶泰勒级数，并使用第二步得出的状态方程导数和速度导数得到六种残差和压力的关系；
第四步是基于半隐算法保持对流项的质量、动量和能量的同步，同时使用显式和一阶施主元方法对界面面积对流项的各变量进行更新。
9.根据权利要求1所述的应用于铅基堆SGTR事故分析的高精度数值模拟方法，其特征在于，利用耦合组件实现一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序之间的数据的传递的方法为：使用三个同步事件来实现时间步长的交换、回退和数据的交换；三个同步事件的实现方式为，第一次同步为读取一体化严重事故分析程序和堆芯解体分析程序的初始的时间步长，并交换两者的信息，选取两个程序时间步长的较小值，并用这个数值作为两个程序共同的时间步长时间步长来进行计算；第二次同步为，当两个程序计算后的时间步长不一致时，将两者第一次确定下来的时间步长值减半，并使用这个数值作为两个程序新的时间步长，返回至第一步重新进行计算，重复该步骤至两个程序计算后的时间步长达到一致，第三次同步为进行彼此的数据交换，数据交换过程中，两个程序先在共享内存中写入需要传递的数据，然后发出写入完成的信号，当两个程序都收到对方发出的写入完成信号后，再开始从另一方的共享内存中读取需要的数据，发出数据读取完成的信号，当两个程序都收到对方完成数据读取的信号后，再回到开始的计算流程。
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