CN103701395A - 一种基于正反序列谐波注入的电机转子初位估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正反序列谐波注入的电机转子初位估计方法，该方法改进了传统的旋转高频注入法估算d轴位置所产生的估算角度误差，包括定子电阻和逆变器死区的非线性特性，同样也分析了线路时间延时、滤波延时对转子初始位置估算的影响，故可以使转子的初始d轴位置估算更加准确、快速和稳定；再利用估算得到d轴上的磁饱和效应区分出永磁体磁极的极性，最后得到准确的转子初始角度。本发明方法实现起来简单，并且具有很强的抗干扰能力，能够更加准确、快速稳定的测得转子的初始位置。

Description

一种基于正反序列谐波注入的电机转子初位估计方法

技术领域

本发明属于电机技术领域，具体涉及一种基于正反序列谐波注入的电机转子初位估计方法。

背景技术

要精确控制永磁同步电机的运动状态，需要知道电机实时的转子位置信号，因此传统的永磁电机一般采用附加的位置传感器，用来检测转子位置。然而采用位置传感器不仅增加了成本和电机结构的复杂性，而且在某些高温、高压或者强腐蚀性环境中，位置传感器会降低系统的可靠性或者传感器无法正常工作。因此，实现永磁同步电动机的无位置传感器控制已成为近年来永磁电动机控制技术发展的重要方向之一。目前，永磁电动机的无位置传感器控制大多采用反电势检测法、高频电压注入法或磁链观测器方法等。

公开号为CN1286525的专利公开了一种通过检测反电势过零点的方法用来确定转子位置，其抗干扰能力强，位置检测精确，但是只能检测到反电势过零点的几个特殊位置。又如公开号为CN101534088的专利公开了一种转子位置的确定方法，其通过注入高次谐波分量，经过复杂的处理电路而得出转子位置信号，但其抗干扰能力较弱，同时由于所提取的高次谐波量较小，对信号处理电路的要求较高，且结果也存在较大的误差。

近年来利用磁链观测器原理检测转子位置信号的方法得到了很大的发展，其主要优势在于能够得到连续的转子位置信号，对矢量控制、直接转矩控制等高级算法而言，这是非常重要的。与谐波注入法相比，磁链观测器方法不需要复杂的调理电路就能得到相对精确的转子位置角，电路的抗干扰能力也得到提高。但现有的永磁电机磁链观测器主要基于定子静止坐标系，如公开号为CN202059359U和CN102340278A中所公开的方法，都是经过运算将定子磁链中永磁体磁链分量解算出来，从而可以计算得到连续的转子位置信号。这种方法在电机的无位置传感器控制技术领域应用较为广泛，且技术也较为成熟，但是计算过程中的中间量均为交流量，对处理器的计算速度和精度要求都比较高，容易受中间环节滤波器幅频特性和相频特性影响。这种算法对隐极永磁电动机而言，计算过程相对较为简单，且容易实现，中间计算环节也可以简化，但是对于凸极电机，计算过程中需要预先粗略估算转子位置，然后对估算值进行校正，由此大大增加了计算量，并且增大了观测结果的误差，同时计算过程所需时间增加，使得控制系统的动态性能变差。磁链观测器在中间过程中为了消除电磁干扰引入的噪声的影响，一般会适当加入一些滤波器，这些滤波器会对这种原理的观测器观测所得到的转子位置信号造成不同程度的误差，并且随着负载和转速的不同而产生不同程度的误差。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于正反序列谐波注入的电机转子初位估计方法，能够更加准确、快速稳定的测得转子的初始位置。

一种基于正反序列谐波注入的电机转子初位估计方法，包括如下步骤：

（1）向电机定子绕组注入幅值为V_c角频率为w_c的正向谐波电压；经静止α-β坐标系变换至同步旋转d-q坐标系，得到正向谐波电压在同步旋转d-q坐标系下的电压矢量V_dq；

（2）根据电压矢量V_dq，计算求得电机定子电流在同步旋转d-q坐标系下的电流矢量I_dq；

（3）经同步旋转d-q坐标系变换至静止α-β坐标系，得到定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ；

（4）从电流矢量中提取出电流负序分量

对电流负序分量

依次进行低通滤波以及旋转解调得到电流负序分量

（5）根据电流负序分量

通过以下关系式反正切计算得到负序相位θ₁；

$\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{\α\β}2}^{-}=I_{\mathrm{cp}}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_1}& I_{\mathrm{cp}}=\end{array}\sqrt{I_{}{{R2}_{}}^2+{I_{R1}}^2}$

$\begin{array}{cc}{I}_{R1}=\frac{I_{r1}}{2}+\frac{I_{r3}}{2}& I_{R2}=\frac{I_{r2}}{2}+\frac{I_{r2}}{2}+\frac{I_{r4}}{2}\end{array}$

$\begin{array}{cccc}{I}_{r1}=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}& I_{r2}=\frac{V_c\·L_d\·w_c}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}& I_{r3}=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}& I_{r4}=\frac{V_c\·L_q\·w_c}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\end{array}$

其中：L_d和L_q分别为电机定子电感在同步旋转d-q坐标系下的d轴电感分量和q轴电感分量，r为定子电阻，j为虚数单位；

（6）向电机定子绕组注入相同幅值相同角频率的负向谐波电压，根据步骤（1）至（5）同理计算出定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ并从中提取出电流正序分量

进而对电流正序分量

进行低通滤波以及旋转解调得到电流正序分量

根据电流正序分量

通过关系式

反正切计算得到正序相位θ₂；

（7）根据以下关系式，确定同步旋转d-q坐标系d轴与静止α-β坐标系α轴的夹角θ：

若θ₁≥θ₂，则θ=0.5*[θ₁-0.5*(θ₁-θ₂)]；

若θ₁≤θ₂，则θ=0.5*[θ₁+π-0.5*(θ₁+π-θ₂)]；

（8）根据夹角θ，通过d轴上的磁饱和效应区分出永磁体磁极的极性，进而确定电机的转子初始角。

所述的步骤（1）中，根据以下算式计算得到正向谐波电压在同步旋转d-q坐标系下的电压矢量V_dq：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=V_c\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})\\ V_q=V_c\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})\end{array}\right.$

其中：电压矢量V_dq包括d轴电压分量V_d和q轴电压分量V_q，t为时间。

所述的步骤（2）中，根据以下算式计算电机定子电流在同步旋转d-q坐标系下的电流矢量I_dq：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})+\frac{V_c\·L_d\·w_c}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})\\ I_q=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})-\frac{V_c\·L_q\·w_c}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})\end{array}\right.$

其中：电流矢量I_dq包括d轴电流分量I_d和q轴电流分量I_q，t为时间。

所述的步骤（3）中，根据以下算式计算定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ：

其中：t为时间。

所述的步骤（4）中根据以下算式从电流矢量I_αβ中提取出电流负序分量

$I_{\mathrm{\α\β}}^{-}=I_{\mathrm{\α\β}}^{-}\·e^{-2w_{c}t}$

其中：t为时间。

所述的步骤（4）中根据以下算式对电流负序分量

进行低通滤波：

其中：

为低通滤波后的电流负序分量，t为时间。

所述的步骤（4）中根据以下算式进行旋转解调得到电流负序分量

$I_{\mathrm{\α\β}2}^{-}=I_{\mathrm{\α\β}1}^{-}\·e^{2w_{c}t}$

其中：

为低通滤波后的电流负序分量，t为时间。

本发明电机转子初位估计方法改进了传统的旋转高频注入法估算d轴位置所产生的估算角度误差，包括定子电阻和逆变器死区的非线性特性，同样也分析了线路时间延时、滤波延时对转子初始位置估算的影响，故可以使转子的初始d轴位置估算更加准确、快速和稳定；再利用估算得到d轴上的磁饱和效应区分出永磁体磁极的极性，最后得到准确的转子初始角度。本发明方法实现起来简单，并且具有很强的抗干扰能力，能够更加准确、快速稳定的测得转子的初始位置。

附图说明

图1为本发明转子初位估计方法的步骤流程示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

以一台三相永磁同步电机为例，该电机参数如表1所示：

表1

额定功率(W)	1500
		额定转速(rpm)	1000
额定转矩(N*m)	14.3
		额定电流(A)	3.8
绕组连接方式	Y型
		相电阻Rs(　)	2.15
直轴电感Ld(H)	0.0632
		交轴电感Lq(H)	0.0919
永磁体等效磁链(Wb)	0.5

如图1所示，该电机转子初位估计方法，包括如下步骤：

（1）向电机定子绕组注入幅值为V_c角频率为w_c的正向谐波电压（即向电机施加一个逆时针旋转的磁场）；经静止α-β坐标系变换至同步旋转d-q坐标系，得到正向谐波电压在同步旋转d-q坐标系下的电压矢量V_dq；

正向谐波电压在静止α-β坐标系下的电压矢量V_αβ如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}=V_c\cos \left(w_{c}t\mathrm{\θ}\right)\\ V_{\mathrm{\β}}=V_c\sin \left(w_{c}t\right)\end{array}\right.$

对于电压矢量V_αβ，根据以下关系式使静止α-β坐标系变换至同步旋转d-q坐标系：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=V_{\mathrm{\α}}\cos \mathrm{\θ}-+V_{\mathrm{\β}}\sin \mathrm{\θ}\\ V_q=V_{\mathrm{\α}}(-\sin \mathrm{\θ})+V_{\mathrm{\β}}\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

得到正向谐波电压在同步旋转d-q坐标系下的电压矢量V_dq如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=V_c\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})\\ V_q=V_c\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})\end{array}\right.$

其中：θ为同步旋转d-q坐标系d轴与静止α-β坐标系α轴的夹角。

（2）由于电压矢量V_dq与电机定子电流存在以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=V_c\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})=r\·I_d+L_d\frac{{\mathrm{dI}}_d}{\mathrm{dt}}\\ V_q=V_c\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})=r\·I_q+L_q\frac{{\mathrm{dI}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.$

其中：L_d和L_q分别为电机定子电感在同步旋转d-q坐标系下的d轴电感分量和q轴电感分量，r为定子电阻；

考虑在电机稳态时，对上式求解得到电机定子电流在同步旋转d-q坐标系下的电流矢量I_dq如下：

（3）经同步旋转d-q坐标系变换至静止α-β坐标系，得到定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ：

$\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\α\β}}=I_{\mathrm{dq}}\·e^{\mathrm{j\θ}}\\ =(\frac{I_{r1}}{2}+\frac{I_{r3}}{2})e^{j{w}_{c}t}+(\frac{I_{r1}}{2}-\frac{I_{r3}}{2})e^{j(2\mathrm{\θ}-w_{c}t-\frac{\mathrm{\π}}{2})}+(\frac{I_{r2}}{2}\\ -\frac{I_{r4}}{2})e^{j(2\mathrm{\θ}-w_{c}t+\frac{\mathrm{\π}}{2})}\end{array}$

其中： $I_{r1}=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2},I_{r2}=\frac{V_c\·L_d\·w_c}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2},I_{r3}=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2},I_{r4}=\frac{V_c\·L_q\·w_c}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2};$

令： $I_{R1}=\frac{I_{r1}}{2}+\frac{I_{r3}}{2},I_{R2}=\frac{I_{r2}}{2}+\frac{I_{r4}}{2},I_{R3}=\frac{I_{r1}}{2}-\frac{I_{r3}}{2},I_{R4}=\frac{I_{r2}}{2}-\frac{I_{r4}}{2};$

则

其中：

定子电流矢量可以看成是一个逆时针旋转的正序分量和一个顺时针旋转的负序分量，由此可见转子的位置信息全部位于负序分量上。

（4）根据以下算式从电流矢量I_αβ中提取出电流负序分量

然后，根据以下算式对电流负序分量

进行低通滤波得到：

最后，根据以下算式对低通滤波后的电流负序分量

进行旋转解调得到电流负序分量

$I_{\mathrm{\α\β}2}^{-}=I_{\mathrm{\α\β}1}^{-}\·e^{2w_{c}t}$

（5）根据电流负序分量

通过以下关系式反正切计算得到负序相位θ₁；

其中：

会随着电机参数变化而变化，以及死区对它的影响。

（6）向电机定子绕组注入幅值为V_c角频率为w_c的负向谐波电压（即向电机施加一个顺时针旋转的磁场）；负向谐波电压在静止α-β坐标系下的电压矢量V_αβ如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}=V_c\cos (-w_{c}t)\\ V_{\mathrm{\β}}=V_c\sin (-w_{c}t)\end{array}\right.$

经静止α-β坐标系变换至同步旋转d-q坐标系，得到负向谐波电压在同步旋转d-q坐标系下的电压矢量V_dq如下：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=V_c\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})\\ V_q=V_c\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})\end{array}\right.$

（7）由于电压矢量V_dq与电机定子电流存在以下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=V_c\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})=r\·I_d+L_d\frac{{\mathrm{dI}}_d}{\mathrm{dt}}\\ V_q=V_c\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})=r\·I_q+L_q\frac{{\mathrm{dI}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.$

考虑在电机稳态时，对上式求解得到电机定子电流在同步旋转d-q坐标系下的电流矢量I_dq如下：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})+\frac{V_c\·L_d\·w_c}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})\\ I_q=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})-\frac{V_c\·L_q\·w_c}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})\end{array}\right.$

（8）经同步旋转d-q坐标系变换至静止α-β坐标系，得到定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ：

由此可见转子的位置信息全部位于正序分量上。

（9）根据以下算式从电流矢量I_αβ中提取出电流正序分量

然后，根据以下算式对电流正序分量

进行低通滤波得到：

最后，根据以下算式对低通滤波后的电流正序分量

进行旋转解调得到电流正序分量

$I_{\mathrm{\α\β}2}^{+}=I_{\mathrm{\α\β}1}^{+}{e}^{2w_{c}t}$

（10）根据电流正序分量

通过以下关系式反正切计算得到正序相位θ₂；

（11）可知：

在θ₁、θ₂表达式中，

的表达式是一致的，即影响

的因素是一致的，经上面两次处理之后

的值是相同的，而且在0到90度之内，所以在理论上θ₁＞θ₂；所以可以将永磁同步电机转子初始位置归一到0到180度范围内判断。

根据以下关系式，确定同步旋转d-q坐标系d轴与静止α-β坐标系α轴的夹角θ：

若θ₁≥θ₂，则θ=0.5*[θ₁-0.5*(θ₁-θ₂)]；

若θ₁≤θ₂，则θ=0.5*[θ₁+π-0.5*(θ₁+π-θ₂)]；

（12）根据夹角θ，通过d轴上的磁饱和效应区分出永磁体磁极的极性，进而确定电机的转子初始角。

在θ方向上给定正反方波电压，检测反馈电流的峰值，如果正向给定时电流峰值比反向给定时大，则θ即为电机的转子初始角；如果反向给定时电流峰值比正向给定时大，则θ与电机的转子初始角相差180°。

我们通过实验对本实施方式进行验证，其验证结果如表1所示，从表中可以看出夹角θ与电机的转子初始角确实存在上述关系，且偏差很小。

表1

设定的转子初始角	夹角θ
		0	0
10	10.1125
		20	20.5500
30	31.2175
		40	41.5000
50	51.0875
		60	60.5325
70	70.0450
		80	80.0500
90	90.0000
		100	99.9500
110	109.9500
		120	119.4675
130	128.9125
		140	138.5000
150	148.7825
		160	159.4450
170	169.8875
		180	-0.0025
190	10.1125
		200	20.5500
210	31.2175
		220	41.5000
230	51.0875
		240	60.5325
250	70.0400
		260	80.0500
270	90.0000
		280	99.9500
290	109.9550
		300	119.4675
310	128.9155
		320	138.5000
330	148.7850
		340	159.4450
350	169.8875
		360	-0.0025

Claims (7)

1.一种基于正反序列谐波注入的电机转子初位估计方法，包括如下步骤：

（1）向电机定子绕组注入幅值为V_c角频率为w_c的正向谐波电压；经静止α-β坐标系变换至同步旋转d-q坐标系，得到正向谐波电压在同步旋转d-q坐标系下的电压矢量V_dq；

（2）根据电压矢量V_dq，计算求得电机定子电流在同步旋转d-q坐标系下的电流矢量I_dq；

（3）经同步旋转d-q坐标系变换至静止α-β坐标系，得到定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ；

（4）从电流矢量I_αβ中提取出电流负序分量

对电流负序分量

依次进行低通滤波以及旋转解调得到电流负序分量

（5）根据电流负序分量

通过以下关系式反正切计算得到负序相位θ₁；

$\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{\α\β}2}^{-}=I_{\mathrm{cp}}{e}^{j{\mathrm{\θ}}_1}& I_{\mathrm{cp}}=\end{array}\sqrt{I_{}{{R2}_{}}^2+{I_{R1}}^2}$

$\begin{array}{cc}{I}_{R1}=\frac{I_{r1}}{2}+\frac{I_{r3}}{2}& I_{R2}=\frac{I_{r2}}{2}+\frac{I_{r2}}{2}+\frac{I_{r4}}{2}\end{array}$

$\begin{array}{cccc}{I}_{r1}=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}& I_{r2}=\frac{V_c\·L_d\·w_c}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}& I_{r3}=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}& I_{r4}=\frac{V_c\·L_q\·w_c}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\end{array}$

其中：L_d和L_q分别为电机定子电感在同步旋转d-q坐标系下的d轴电感分量和q轴电感分量，r为定子电阻，j为虚数单位；

（6）向电机定子绕组注入相同幅值相同角频率的负向谐波电压，根据步骤（1）至（5）同理计算出定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ并从中提取出电流正序分量

进而对电流正序分量

进行低通滤波以及旋转解调得到电流正序分量

根据电流正序分量

通过关系式

反正切计算得到正序相位θ₂；

（7）根据以下关系式，确定同步旋转d-q坐标系d轴与静止α-β坐标系α轴的夹角θ：

若θ₁≥θ₂，则θ=0.5*[θ₁-0.5*(θ₁-θ₂)]；

若θ₁≤θ₂，则θ=0.5*[θ₁+π-0.5*(θ₁+π-θ₂)]；

（8）根据夹角θ，通过d轴上的磁饱和效应区分出永磁体磁极的极性，进而确定电机的转子初始角。

2.根据权利要求1所述的电机转子初位估计方法，其特征在于：所述的步骤（1）中，根据以下算式计算得到正向谐波电压在同步旋转d-q坐标系下的电压矢量V_dq：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=V_c\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})\\ V_q=V_c\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})\end{array}\right.$

其中：电压矢量V_dq包括d轴电压分量V_d和q轴电压分量V_q，t为时间。

3.根据权利要求1所述的电机转子初位估计方法，其特征在于：所述的步骤（2）中，根据以下算式计算电机定子电流在同步旋转d-q坐标系下的电流矢量I_dq：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})+\frac{V_c\·L_d\·w_c}{r^2+{L_d}^2{w_c}^2}\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})\\ I_q=\frac{V_c\·r}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\sin (w_{c}t-\mathrm{\θ})-\frac{V_c\·L_q\·w_c}{r^2+{L_q}^2{w_c}^2}\cos (w_{c}t-\mathrm{\θ})\end{array}\right.$

其中：电流矢量I_dq包括d轴电流分量I_d和q轴电流分量I_q，t为时间。

4.根据权利要求1所述的电机转子初位估计方法，其特征在于：所述的步骤（3）中，根据以下算式计算定子电流在静止α-β坐标系下的电流矢量I_αβ：

其中：t为时间。

5.根据权利要求1所述的电机转子初位估计方法，其特征在于：所述的步骤（4）中根据以下算式从电流矢量I_αβ中提取出电流负序分量

$I_{\mathrm{\α\β}}^{-}=I_{\mathrm{\α\β}}\·e^{-w_{c}t}$

其中：t为时间。

6.根据权利要求1所述的电机转子初位估计方法，其特征在于：所述的步骤（4）中根据以下算式对电流负序分量

进行低通滤波：

其中：为低通滤波后的电流负序分量，t为时间。

7.根据权利要求1所述的电机转子初位估计方法，其特征在于：所述的步骤（4）中根据以下算式进行旋转解调得到电流负序分量

$I_{\mathrm{\α\β}2}^{-}=I_{\mathrm{\α\β}1}^{-}\·e^{2w_{c}t}$

其中：为低通滤波后的电流负序分量，t为时间。

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