CN102103692A - 一种指纹图像增强方法 - Google Patents

Abstract

一种指纹图像增强方法，属于图像处理技术领域。首先对指纹前景区域图像gray进行灰度截剪和灰度拉伸，得到指纹前景区域图像gray2；其次用高斯滤波器g_σ对指纹前景区域图像gray2进行高斯滤波，并计算归一化的指纹梯度向量；然后构造结构张量，计算指纹脊线的方向场；最后构造两个一维各向异性滤波器对指纹前景区域图像gray2进行两次滤波增强，得到最终滤波增强后的指纹前景区域图像。本发明基于非线性扩散模型和归一化结构张量，能够有效的去除各种结构性噪声，减小指纹脊线和谷线之间的动态变化范围，同时连接一些断裂的指纹脊线。本发明具有较好的增强效果有效节约时间的特点，能满足在线指纹识别的要求。

Description

一种指纹图像增强方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，主要涉及生物特征识别技术中的指纹图像增强技术。

背景技术

生物特征识别是采用数字化自动技术测量人体的一个局部特征或者是个人的行为特征，将测量这些特征和已知数据库存储的特征进行匹配，完成身份验证的一种解决方案。在网络化技术和信息化技术高度发达的时代，生物特征识别技术同人们的日常工作和生活广泛联系在身份验证、信息安全等领域得到了重要的应用。指纹识别技术是生物特征识别技术中应用时间最早也是应用范围最广的一种特征识别技术，并在考勤系统，电子商务等诸多领域已经得到了一定的普及。自动指纹识别技术包括指纹图像分割，指纹图像增强，指纹图像二值化，细化，特征提取和特征匹配等步骤。

其中指纹图像增强是一个自动指纹识别系统中最核心的算法之一，因为指纹图像增强算法的性能不仅直接影响到系统对指纹细节点的正确提取，细节点是指纹成功识别和匹配的关键。而且指纹图像增强算法占整个算法时间的80％以上，一个快速、有效的增强算法可以大大的提高算法的处理速度。指纹图像增强算法在识别算法中的作用是：滤除各种结构性噪声对特征点提取的影响，提高指纹中脊线和谷线的对比度，减小脊线和谷线之间的灰度动态变化范围，连接一些断裂的脊线和谷线。目前已有的算法中，虽然有比较好的指纹增强算法，但是有的要消耗大量的时间，有的处理时间比较少但是效果又不好，因此本发明旨在设计一种既能得到较好增强效果，又能有效节约时间的指纹增强算法。

发明内容

本发明提供一种指纹图像增强方法，该方法基于非线性扩散模型和归一化结构张量，能够有效的去除各种结构性噪声，减小指纹脊线和谷线之间的动态变化范围，同时连接一些断裂的指纹脊线。本发明具有较好的增强效果有效节约时间的特点，能满足在线指纹识别的要求。

为了方便地描述本发明内容，首先对一些术语进行定义。

定义1：指纹。是人类手指末端指腹上由凹凸的皮肤所形成的纹路。

定义2：指纹识别。指纹识别系统是一个包括指纹图像获取、图像增强处理、特征提取 和匹配等步骤组成的生物特征识别系统。

定义3：灰度截剪。将某一较大范围内的灰度值映射到另一更小范围内的灰度值。灰度截剪能够降低尖锐噪声对图像的影响。

定义4：灰度拉伸。将某一较小范围内的灰度值映射到另一更大范围内的灰度值。灰度拉伸能够提高灰度图像的对比度，使图像的细节更加明显。

定义5：指纹点方向场。指纹图像脊线上每一个像素点上的方向场。

定义6：归一化结构张量。归一化的对称正定的二维矩阵，其特征值小的特征向量对应于指纹脊线的方向，特征值大的特征向量对应于指纹脊线的垂直方向。

定义8：非线性扩散模型。是一类偏微分方程，用来描述热扩散现象中的热流密度的变化情况，后来被广泛应用到图像处理的各个领域。

定义9：各向异性滤波。各项异性滤波是非线性扩散方程其中的一个解用来进行图像的增强滤波，其中解的形式是根据指纹点方向场自适应调整的。

本发明技术方案如下：

一种指纹图像增强方法，如图1所示，包含下述步骤：

步骤1：对指纹前景区域图像gray进行灰度截剪和灰度拉伸，以消除尖锐噪声和减小指纹脊线和谷线之间灰度值的动态变化范围，具体包括以下步骤：

步骤1-1：计算指纹前景区域图像gray的灰度平均值Mean，上平均值Hm，下平均值Lm，上标准差Hv和下标准差Lv：

$\mathrm{Mean}=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{gray}(i,j)$

$\mathrm{Lm}=\frac{1}{N_0}\underset{k=1}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{gray}(i,j)$ 若gray(i，j)＜Mean

$\mathrm{Hm}=\frac{1}{M_0}\underset{k=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{gray}(i,j)$ 若gray(i，j)＞Mean

$\mathrm{Lv}=\sqrt{\frac{1}{N_0}\underset{k=1}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{gray}(i,j)-\mathrm{Lm})}^2}$ 若gray(i，j)＜Mean

$\mathrm{Hv}=\sqrt{\frac{1}{M_0}\underset{k=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{gray}(i,j)-\mathrm{Hm})}^2}$ 若gray(i，j)＞Mean

上述公式中，gray(i，j)表示指纹前景区域图像gray中像素点(i，j)的灰度值，M为指纹前景区域图像gray在一维横向的像素点个数，N为指纹前景区域图像gray在一维纵向的像素点个 数，N₀为指纹前景区域图像gray中灰度值小于平均灰度Mean的像素点的总个数，M₀为指纹前景区域图像gray中灰度值大于平均灰度Mean的像素点的总个数；

步骤1-2：对指纹前景区域图像gray进行灰度截剪，以消除指纹前景区域图像中的尖锐噪声对指纹图像前景区域增强滤波的影响，得到灰度裁剪后的指纹前景区域图像gray1，其中：

步骤1-3：对灰度裁剪后的指纹前景区域图像gray1进行灰度拉伸，得到灰度拉伸后的指纹前景区域图像gray2，其中：

$\mathrm{gray}2(i,j)=\frac{\mathrm{gray}1(i,j)-\mathrm{Lg}}{\mathrm{Hg}-\mathrm{Lg}}\×255$

其中，Hg为灰度截剪后的指纹前景区域图像gray1的最大灰度值，Lg为灰度截剪后的指纹前景区域图像gray1的最小灰度值；

步骤2：计算指纹前景区域图像gray2的点方向场，具体包括以下步骤：

步骤2-1：用高斯滤波器g_σ对指纹前景区域图像gray2进行高斯滤波，得到高斯滤波后的指纹图像v，其中：

v(i，j)＝g_σ*gray2(i，j)

$g_{\mathrm{\σ}}(i,j)=\frac{1}{2\mathrm{\π\σ}}\exp (-\frac{i^2+j^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，σ为高斯滤波器g_σ的标准差，*代表卷积运算；

步骤2-2：分别计算高斯滤波后的指纹图像v的横向一阶差分梯度v_x和纵向一阶差分梯度v_y；

$\left[\begin{array}{c}{V}_x\\ V_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{v(i+1,j)-v(i-1,j)}{2}\\ \frac{v(i,j+1)-v(i,j-1)}{2}\end{array}\right]$

步骤2-3：归一化高斯滤波后的指纹图像v的横向一阶差分梯度v_x和纵向一阶差分梯度 v_y；其中横向归一化一阶差分梯度向量 

纵向归一化一阶差分梯度向量 

而  $r=\sqrt{v_x^2(i,j)+v_y^2(i,j)};$

步骤2-4：构造高斯滤波后的指纹图像v的结构张量S，并计算结构张量S的特征向量ω；其中：

$S=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ b& c\end{array}\right),$ 而 $\left\{\begin{array}{c}a=g_{\mathrm{\ρ}}*v_x^{\′2};\\ b=g_{\mathrm{\ρ}}*v_x^{\′}{v}_y^{\′}\\ c=g_{\mathrm{\ρ}}*v_y^{\′2};\end{array},;\right.$

$\mathrm{\ω}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_1\\ {\mathrm{\ω}}_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{2b}{\sqrt{{(c-a+\sqrt{{(c-a)}^2+{4b}^2})}^2+{4b}^2}}\\ \frac{c-a\±\sqrt{{(c-a)}^2+{4b}^2}}{\sqrt{{(c-a+\sqrt{{(c-a)}^2+{4b}^2})}^2+{4b}^2}}\end{array}\right)$

其中g_ρ是标准差为ρ的高斯滤波器，ω₁为对应于垂直于指纹脊线方向的特征向量，ω₂为对应于指纹脊线方向的特征向量；

步骤2-5：对于对应于指纹脊线方向的特征向量ω₂，通过下式计算其对应的指纹脊线方向O(i，j)；

$O(i,j)=\arctan \frac{2b}{c-a-\sqrt{{(c-a)}^2+{4b}^2}}$

步骤3：用基于一维各向异性非线性扩散模型的滤波方法对指纹前景区域图像gray2进行滤波增强，以增加指纹脊线和谷线的对比度，滤除各种结构性噪声，具体包括以下步骤：

步骤3-1：构造指纹前景区域图像gray2(i，j)上每一个像素点的两个一维各向异性滤波器g₁(x，y，θ，f)和g₂(x，y，θ)；其中：

$g_1(x,y,\mathrm{\θ},f)=\exp (-\frac{x_{\mathrm{\θ}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^2})\·\sin (2\mathrm{\πf}\·x_{\mathrm{\θ}})$

$g_2(x,y,\mathrm{\θ})=c_1+\frac{c_2}{f}\·\exp (-\frac{x_{\mathrm{\θ}}^2}{2{\mathrm{\σ}}_2^2})$

x_θ＝x·cosθ+y·sinθ

$g_3=\frac{g_2(x,y,\mathrm{\θ})}{\underset{x=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}{g}_2(x,y:\mathrm{\θ}(i,j))}$

其中θ表示通过步骤2计算所得出的指纹图像前景区域像素点(i，j)对应的指纹脊线方向O(i，j)，f表示取值在[1/10，1/8]的指纹图像前景区域gray2脊线的频率场，g₃(x，y，θ)为对g₂(x，y，θ)做归一化处理所得到的一维各项异性滤波器，σ₁、σ₂、c₁和c₂为规定的经验参数；

步骤3-2：采用一维各向异性滤波器g₁(x，y，θ，f)对于指纹前景区域图像gray2进行滤波增强，得到第一次滤波增强后的指纹前景区域图像gray3，具体方法如下：

$\mathrm{gray}3(i,j)=\underset{x=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}{g}_1(x,y:\mathrm{\θ}(i,j),f(i,j))\·\mathrm{gray}2(i-x,j-y)$

其中wg是规定的滤波器窗口大小；

步骤3-3：采用一维各向异性滤波器g₃(x，y，θ)对第一次滤波增强后的指纹前景区域图像gray3进行第二次滤波增强，得到最终滤波增强后的指纹前景区域图像gray4，具体方法如下：

$\mathrm{gray}4(i,j)=\underset{x=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}{g}_3(x,y:\mathrm{\θ}(i,j))\·\mathrm{gray}3(i-x,j-y)$

其中wg是规定的滤波器窗口大小。

需要说明的是：

步骤1中的灰度截剪的作用是为了消除尖锐噪声的影响，使噪声幅度限制在一定的范围之内。同时也使得整个指纹图像的灰度值分布在一个比较集中的区域，以便后面的灰度拉伸更有效。而灰度拉伸的主要目的是为了增加指纹图像的前景区域和背景区域的对比度。

步骤2采用了归一化结构张量来估计指纹的点方向场，其中指纹图像前景区域中的每一像素都有一个对应的归一化结构张量。归一化结构张量去掉了梯度的模对计算点方向场的影响，在计算中只考虑梯度的方向。

步骤3中，在脊线方向上用非线性扩散模型的增强算法，能有效的增强低质量的指纹图像前景区域，连接断裂的脊线。

步骤3中，采用了两个一维非线性扩散模型的增强算法，在一维空间对指纹图像前景区 域进行增强滤波，可以大大的提高增强滤波的效率。

在实际计算中，为了减少计算量，我们需要首先创建各平滑函数的查找表和各方向上不同位置的查找表，这样就能够在增加存储量的条件下提高算法的速度。同时，用高斯模板对灰度图像平滑消耗大量的时间，为此我们间隔行和列的方法对一些像素进行卷积操作，然后再对未卷积过的像素进行插值，这样我们能够节省大约1/3的时间。

本发明的创新之处在于：

1、采用归一化的结构张量来得到指纹的点方向场，可以有效提高指纹低质量区域点方向场的准确程度；

2、采用指纹脊线方向上两个一维各向异性扩散滤波，不仅能取得良好的滤波效果，还可以在很大程度上节约滤波所需要的时间；

3、采用间隔行和列的方法对指纹图像前景区域进行卷积，然后再进行插值。这样能够大大减少计算时间；

附图说明

图1是本发明流程示意图。

具体实施方式

采用本发明的方法在MATLAB2009b软件中实现，而指纹图像是从FVC2004数据库随机选取的。用MATLAB在PC Intel Core 2.10GHZ中完成一幅指纹图像前景区域增强的平均时间约为4.7s。

综上所述采用本发明提供的一种基于非线性扩散模型和归一化结构张量的指纹图像前景区域增强方法不仅可以有效的增强低质量的指纹图像，而且具有运算量小，能较好的满足在线指纹识别速度要求的特点。

Claims (1)

1.一种指纹图像增强方法，包含下述步骤：

步骤1：对指纹前景区域图像gray进行灰度截剪和灰度拉伸，以消除尖锐噪声和减小指纹脊线和谷线之间灰度值的动态变化范围，具体包括以下步骤：

步骤1-1：计算指纹前景区域图像gray的灰度平均值Mean，上平均值Hm，下平均值Lm，上标准差Hv和下标准差Lv：

$\mathrm{Mean}=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{gray}(i,j)$

$\mathrm{Lm}=\frac{1}{N_0}\underset{k=1}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{gray}(i,j)$ 若gray(i,j)＜Mean

$\mathrm{Hm}=\frac{1}{M_0}\underset{k=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{gray}(i,j)$ 若gray(i,j)＞Mean

$\mathrm{Lv}=\sqrt{\frac{1}{N_0}\underset{k=1}{\overset{N_0}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{gray}(i,j)-\mathrm{Lm})}^2}$ 若gray(i，j)＜Mean

$\mathrm{Hv}=\sqrt{\frac{1}{M_0}\underset{k=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{gray}(i,j)-\mathrm{Hm})}^2}$ 若gray(i，j)＞Mean

上述公式中，gray(i，j)表示指纹前景区域图像gray中像素点(i，j)的灰度值，M为指纹前景区域图像gray在一维横向的像素点个数，N为指纹前景区域图像gray在一维纵向的像素点个数，N₀为指纹前景区域图像gray中灰度值小于平均灰度Mean的像素点的总个数，M₀为指纹前景区域图像gray中灰度值大于平均灰度Mean的像素点的总个数；

步骤1-2：对指纹前景区域图像gray进行灰度截剪，以消除指纹前景区域图像中的尖锐噪声对指纹图像前景区域增强滤波的影响，得到灰度裁剪后的指纹前景区域图像gray1，其中：

步骤1-3：对灰度裁剪后的指纹前景区域图像gray1进行灰度拉伸，得到灰度拉伸后的指纹前景区域图像gray2，其中：

$\mathrm{gray}2(i,j)=\frac{\mathrm{gray}1(i,j)-\mathrm{Lg}}{\mathrm{Hg}-\mathrm{Lg}}\×255$

其中，Hg为灰度截剪后的指纹前景区域图像gray1的最大灰度值，Lg为灰度截剪后的指纹前景区域图像gray1的最小灰度值；

步骤2：计算指纹前景区域图像gray2的点方向场，具体包括以下步骤：

步骤2-1、用高斯滤波器g_σ对指纹前景区域图像gray2进行高斯滤波，得到高斯滤波后的指纹图像v，其中：

v(i，j)＝g_σ*gray2(i，j)

$g_{\mathrm{\σ}}(i,j)=\frac{1}{2\mathrm{\π\σ}}\exp (-\frac{i^2+j^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，σ为高斯滤波器g_σ的标准差，*代表卷积运算；

步骤2-2：分别计算高斯滤波后的指纹图像v的横向一阶差分梯度v_x和纵向一阶差分梯度v_y；

$\left[\begin{array}{c}{V}_x\\ V_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{v(i+1,j)-v(i-1,j)}{2}\\ \frac{v(i,j+1)-v(i,j-1)}{2}\end{array}\right]$

步骤2-3：归一化高斯滤波后的指纹图像v的横向一阶差分梯度v_x和纵向一阶差分梯度v_y；其中横向归一化一阶差分梯度向量纵向归一化一阶差分梯度向量

而 $r=\sqrt{v_x^2(i,j)+v_y^2(i,j)};$

步骤2-4：构造高斯滤波后的指纹图像v的结构张量S，并计算结构张量S的特征向量ω；其中：

$S=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ b& c\end{array}\right),$ 而 $\left\{\begin{array}{c}a=g_{\mathrm{\ρ}}*v_x^{\′2};\\ b=g_{\mathrm{\ρ}}*v_x^{\′}{v}_y^{\′}\\ c=g_{\mathrm{\ρ}}*v_y^{\′2};\end{array},;\right.$

$\mathrm{\ω}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_1\\ {\mathrm{\ω}}_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{2b}{\sqrt{{(c-a+\sqrt{{(c-a)}^2+4b^2})}^2+{4b}^2}}\\ \frac{c-a\±\sqrt{{(c-a)}^2+4b^2}}{\sqrt{{(c-a+\sqrt{{(c-a)}^2+4b^2})}^2+4b^2}}\end{array}\right)$

其中g_ρ是标准差为ρ的高斯滤波器，ω₁为对应于垂直于指纹脊线方向的特征向量，ω₂为对应于指纹脊线方向的特征向量；

步骤2-5：对于对应于指纹脊线方向的特征向量ω₂，通过下式计算其对应的指纹脊线方向O(i，j)；

$O(i,j)=\arctan \frac{2b}{c-a-\sqrt{{(c-a)}^2+{4b}^2}}$

步骤3：用基于一维各向异性非线性扩散模型的滤波方法对指纹前景区域图像gray2进行滤波增强，以增加指纹脊线和谷线的对比度，滤除各种结构性噪声，具体包括以下步骤：

步骤3-1、构造指纹前景区域图像gray2(i，j)上每一个像素点的两个一维各向异性滤波器g₁(x，y，θ，f)和g₂(x，y，θ)；其中：

$g_1(x,y,\mathrm{\θ},f)=\exp (-\frac{x_{\mathrm{\θ}}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_1}^2})\·\sin (2\mathrm{\πf}\·x_{\mathrm{\θ}})$

$g_2(x,y,\mathrm{\θ})=c_1+\frac{c_2}{f}\·\exp (-\frac{x_{\mathrm{\θ}}^2}{2{\mathrm{\σ}}_2^2})$

x_θ＝x·cosθ+y·sinθ

$g_3=\frac{g_2(x,y,\mathrm{\θ})}{\underset{x=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}{g}_2(x,y:\mathrm{\θ}(i,j))}$

其中θ表示通过步骤2计算所得出的指纹图像前景区域像素点(i，j)对应的指纹脊线方向O(i，j)，f表示取值在[1/10，1/8]的指纹图像前景区域gray2脊线的频率场，g₃(x，y，θ)为对g₂(x，y，θ)做归一化处理所得到的一维各项异性滤波器，σ₁、σ₂、c₁和c₂为规定的经验参数；

步骤3-2：采用一维各向异性滤波器g₁(x，y，θ，f)对于指纹前景区域图像gray2进行滤波增强，得到第一次滤波增强后的指纹前景区域图像gray3，具体方法如下：

$\mathrm{gray}3(i,j)=\underset{x=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}{g}_1(x,y:\mathrm{\θ}(i,j),f(i,j))\·\mathrm{gray}2(i-x,j-y)$

其中wg是规定的滤波器窗口大小；

步骤3-3：采用一维各向异性滤波器g₃(x，y，θ)对第一次滤波增强后的指纹前景区域图像gray3进行第二次滤波增强，得到最终滤波增强后的指纹前景区域图像gray4，具体方法如下：

$\mathrm{gray}4(i,j)=\underset{x=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-\mathrm{wg}/2}{\overset{\mathrm{wg}/2}{\mathrm{\Σ}}}{g}_3(x,y:\mathrm{\θ}(i,j))\·\mathrm{gray}3(i-x,j-y)$

其中wg是规定的滤波器窗口大小。

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