CN101816560B - 基于多角度人体热释电信息探测的身份识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种身份识别方法。为提供一个更好的步态识别结果，能够减少人体运动检测过程的工作量以及对硬件设施的要求，本发明采用的技术方案是，包括下述步骤：S1.对人体红外热释电信号进行采集；S2.对采集的人体红外热释电信号进行输出放大处理，同时进行滤波处理；S3.对处理后的人体红外热释电信号进行数据处理，数据处理是小波变换、独立成分分析、K-Means聚类算法处理、身份识别。本发明主要应用于数字信号处理中的线性调频信号参数估计。

Description

基于多角度人体热释电信息探测的身份识别方法

技术领域

本申请涉及一种身份识别方法，更具体的说，涉及一种基于多角度人体热释电信息探测的身份识别方法。

背景技术

步态识别是生物特征识别技术中的一个新兴领域。它旨在根据人们的行走姿势实现对个人身份的识别或生理、病理及心理特征的检测，具有广阔的应用前景，成为近年来生物医学信息检测领域备受关注的前沿方向。热释电红外(PIR)传感器探测人体发出的红外辐射，在有效范围内可实现运动人体的检测。由于它的低成本低功耗，在防盗报警及自动照明控制等方面有广泛的应用。行走时的人体红外辐射还含有肢体摆动及步行姿态特征信息，将为步态特征提取与身份识别提供新的来源。

人体有较恒定的体温，一般为37℃，可以看作是一个红外辐射源，会发出10μm左右特定波长的红外线。而个体之间发射的红外线的强度会有区别。热释电红外传感器(Pyroelectric Infrared，PIR)探测人体发出的红外辐射，在有效探测范围内可实现运动人体的检测，在防盗报警及自动照明控制等方面有广泛的应用。热释电红外传感器是一种被动式红外传感器，能够接收人体发射的红外线并将其转换为电信号输出。利用双元传感元件制成的热释电传感器对环境温度的变化、背景辐射和受振动产生的随机噪声都具有良好的补偿作用，使传感器在实际使用中稳定可靠。人体运动时，红外辐射将以唯一的方式影响PIR传感器的输出信号。通过对传感器输出信号的分析，就可能提取出人体运动的特征性数据，实现对不同人、不同运动状态的识别，从而得到一种低成本的人体身份识别系统。

发明内容

本发明的主旨是提出并实现一个改进的热释电红外传感器探测系统，以及新的算法来处理探测数据，得到一个更好的步态识别结果。本发明的另一个主旨是在不影响步态识别效果的前提下，能够减少人体运动检测过程的工作量以及对硬件设施的要求。

为了实现所述目的，本发明提出一种基于多角度人体热释电信息探测的身份识别方法，包括下述步骤：

S1.对人体红外热释电信号进行采集；

S2.对采集的人体红外热释电信号进行输出放大处理，同时进行滤波处理；

S3.对处理后的人体红外热释电信号进行数据处理，数据处理是小波变换、独立成分分析、K-Means聚类算法处理、身份识别；

K-Means聚类算法处理进一步包括下列步骤：

(1)适当选择c个类的初始中心；

(2)在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类，

(3)利用均值等方法更新该类的中心值，

(4)对于所有的c个聚类中心，如果利用K-Means聚类算法处理中步骤(2)、(3)的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代；

身份识别细化为下列步骤：

将小波变换、独立成分分析所提取出的特征对C个聚类中心求距离，若其与第k聚类中心的距离最小，就将该人体热释电信号归类为第k类，从而识别出身份。

所述小波变换包括下列步骤：

对于具有有限能量的信号或平方可积的信号f(t)，其连续小波变换定义为：

$W_f(a,b)=<f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{dt}$

上式中的符号<x(t)，y(t)>表示两个函数x(t)和y(t)内积，且：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)$

其中a，b∈R，a是尺度参数，b是位置参数，是小波函数，是函数

经过不同的尺度伸缩和平移得到的一系列基函数，

称为母小波；

所述独立成分分析，步骤如下：

(1)求第i个人的原始数据矩阵求均值向量μ_i，i＝1，2，...，C；

(2)设第i个人的原始矩阵有M_i个样本数。i＝1，2，...，C；

(3)设

为总样本数，并求类内散射矩阵：

$S_w=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_j-{\mathrm{\&mu;}}_i){(y_j-{\mathrm{\&mu;}}_i)}^T$

类间散射矩阵：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;}){({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;})}^T$

$\mathrm{\&mu;}=1/C\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i$

(4)线性转换矩阵U^T为

的特征向量b＝U^T(x-μ)。

所述数据处理是傅立叶变换、主成分分析、K-Means聚类算法处理、身份识别；

傅立叶变换包括下列步骤：

对于一个长度为N的有限长度数字序列，定义序列的离散傅立叶正变换：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)e^{-i\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)W^{\mathrm{nk}},$ n＝0，1，…，N-1

将信号x(n)经过上式计算，得到信号的频谱信息；

主成分分析的步骤如下：

(1)对原始数据矩阵进行标准化处理，矩阵中的元素减去所在列的均值，然后除以所在列的标准差，使得每个变量变为均值为0，方差为1，得到矩阵Y：

Y＝[y_ij]_n×p，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，p

$y_{\mathrm{ij}}=(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)/S_j$

其中， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}},$ $S_j=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)}^2}$

(2)对标准化后的矩阵Y求协方差矩阵，Y的每一列对应一个变量的n个量测值，任意两列之间可以计算两变量间的协方差，得到协方差矩阵

$Z=\left[\begin{array}{ccccc}{S}_1^2& \mathrm{cov}\left(\mathrm{1,2}\right)& \mathrm{cov}\left(\mathrm{1,3}\right)& ...& \mathrm{cov}(1,p)\\ \mathrm{cov}\left(\mathrm{2,1}\right)& S_2^2& \mathrm{cov}\left(\mathrm{2,3}\right)& ...& \mathrm{cov}(2,p)\\ \mathrm{cov}\left(\mathrm{3,1}\right)& \mathrm{cov}\left(\mathrm{3,2}\right)& S_3^2& ...& \mathrm{cov}(3,p)\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \mathrm{cov}(p,1)& \mathrm{cov}(p,2)& \mathrm{cov}(p,3)& ...& S_p^2\end{array}\right]$

$\mathrm{cov}(k,m)=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_k)(y_{\mathrm{im}}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_m)$

其中k＝1，2，…，p，m＝1，2，…，p，和

分别为Y中第k列和第m列的均值，当k＝m时， $\mathrm{cov}(k,m)=S_k^2$

(3)特征分解，计算协方差矩阵Z的特征值和特征向量，由式|Z-λI|＝0求出p个特征值并将其按照由大到小排列，λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_p，特征根对应的特征向量分别为U₁，U₂，U₃，…U_p，则协方差矩阵Z为Z＝UΛU^T，其中，Λ-Z的特征值按照由大到小所组成的对角阵；

(4)确定主成分个数

根据累积贡献率

η_m＝(λ₁+λ₂+…+λ_m)/(λ₁+λ₂+…+λ_p)

当η_m大于某个阈值(一般要达到70％～80％以上，此处中取80％)时，可认为主成分数目为m。，

(5)求主成分得分-新的变量

F_n×m＝Y_n×pU_p×m

F阵的每一行相当于原数据矩阵的所有行，即原始变量构成的向量，在主成分坐标轴，即载荷轴上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量。

本发明具有如下效果：以频谱矩阵作为特征进行识别的效果较现有的热释电探测设备已有了很大的提高，在本发明采用的新算法ICA与改进后的硬件设施的基础上，识别率有更明显的提高；提供了一种低成本的人体身份识别系统。

附图说明

图1.人体运动数据获取系统框图。

图2.传感器及测试对象行走路线布置图。

图3.热释电传感器RE200B外形。

图4.菲涅尔透镜的聚焦作用。

图5.滤波放大电路。

图6.数据处理流程。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明加以详细说明，应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

本发明的一个具体实施例系统如图1所示。PIR传感器选自成熟的市场化产品476型红外移动探头，菲涅耳透镜为WA-1标准透镜，光栅分区为9、5、5、3。数据采集卡为12位精度100kHz采样频率的A/D转换卡，通过USB总线连入计算机。行走的人体经过PIR传感器时，PIR传感器因为热释电效应有微弱的电压输出，经过电压放大，利用数据采集卡进行A/D转换，接入计算机进行数据分析。

测试人行走的路线与传感器安装处的距离D及传感器的安装高度H对测试数据及识别正确率有直接的影响，经过优化比较，此处的测试数据取自D＝3m处，传感器的安装高度H＝1.3m，文中各个参数的表示如图2所示。

热释电红外(Pyroelectric Infrared，PIR)传感器就是利用热释电效应的原理，将红外辐射能转换为电能的一种元件。本实验选用尼赛拉公司生产的RE200B型号的热释电红外传感器，它是双元传感器，由硅窗、敏感材料、高值电阻Rg和场效应管组成。其外形如图3所示.

菲涅尔透镜可以极大的降低成本，典型的应用是用于PIR传感器上。菲涅尔透镜作用有两个：一是聚焦作用，即将热释红外信号折射(反射)在PIR传感器上，如图4所示；第二个作用是将探测区域内分为不断交替变化的盲区(暗区)和可见区(明区)，使进入探测区域的移动物体能以温度变化的形式在PIR传感器上产生变化的热释电红外信号。在该具体实施例中，采用8001-1型菲涅尔透镜.

热释电红外传感器输出的信号很微弱，所以要对其进行放大处理，同时还要滤波以去除干扰及噪声。本系统采用的电路如图5所示。

对于由LABVIEW读入的热释电探测信号经过如图6所示的数据处理过程，最后得到数据处理结果。

小波变换(Wavelet Transform)是一种重要的线性时频分析方法。它不仅继承和发展了STFT(短时傅立叶变换)的局部化思想。而且克服了STFT窗口大小不随频率变化，即小波变换的窗口大小(窗口面积)固定但形状可变、时间窗和频率窗都可改变，低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。对于具有有限能量的信号或平方可积的信号f(t)。其连续小波变换定义为：

$W_f(a,b)=<f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

上式中的符号<x(t)，y(t)>表示两个函数x(t)和y(t)内积，且：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)---\left(2\right)$

其中a，b∈R，a是尺度参数，b是位置参数，是小波函数，是函数

经过不同的尺度伸缩和平移得到的一系列基函数，

称为母小波。

对于一个长度为N的有限长度数字序列，定义序列的离散傅立叶正变换：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)e^{-i\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)W^{\mathrm{nk}},n=\mathrm{0,1},...,N-1\left(3\right)$

本发明在处理数据中，采用的是2进离散小波变换的方法，尺度设为3，提取3层的近似系数用来特征提取的原信号。

独立成分分析步骤如下：

(1)求第i个人的原始数据矩阵求均值向量μ_i，i＝1，2，...，C

(2)设第i个人的原始矩阵有M_i个样本数。i＝1，2，...，C

(3)设

为总样本数，并求

类内散射矩阵：

类间散射矩阵：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;}){({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;})}^T---\left(13\right)$

$\mathrm{\&mu;}=1/C\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i---\left(14\right)$

(4)线性转换矩阵U^T为

的特征向量

b＝U^T(x-μ)    (15)

傅立叶变换包括下列步骤：

对于一个长度为N的有限长度数字序列，定义序列的离散傅立叶正变换：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)e^{-i\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)W^{\mathrm{nk}},$ n＝0，1，…，N-1

将信号x(n)经过上式计算，得到信号的频谱信息；

主成分分析的步骤如下：

(1)对原始数据矩阵进行标准化处理，矩阵中的元素减去所在列的均值，然后除以所在列的标准差，使得每个变量变为均值为0，方差为1，得到矩阵Y：

Y＝[y_ij]_n×p，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，p    (4)

$y_{\mathrm{ij}}=(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)/S_j---\left(5\right)$

其中， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}},$ $S_j=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)}^2}$

(2)对标准化后的矩阵Y求协方差矩阵，Y的每一列对应一个变量的n个量测值，任意两列之间可以计算两变量间的协方差，得到协方差矩阵

$Z=\left[\begin{array}{ccccc}{S}_1^2& \mathrm{cov}\left(\mathrm{1,2}\right)& \mathrm{cov}\left(\mathrm{1,3}\right)& ...& \mathrm{cov}(1,p)\\ \mathrm{cov}\left(\mathrm{2,1}\right)& S_2^2& \mathrm{cov}\left(\mathrm{2,3}\right)& ...& \mathrm{cov}(2,p)\\ \mathrm{cov}\left(\mathrm{3,1}\right)& \mathrm{cov}\left(\mathrm{3,2}\right)& S_3^2& ...& \mathrm{cov}(3,p)\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \mathrm{cov}(p,1)& \mathrm{cov}(p,2)& \mathrm{cov}(p,3)& ...& S_p^2\end{array}\right]---\left(6\right)$

$\mathrm{cov}(k,m)=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_k)(y_{\mathrm{im}}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_m)---\left(7\right)$

其中k＝1，2，…，p，m＝1，2，…，p，

和

分别为Y中第k列和第m列的均值，当k＝m时，

$\mathrm{cov}(k,m)=S_k^2$

(3)特征分解。计算协方差矩阵Z的特征值和特征向量，由式(17)

|Z-λI|＝0    (8)

求出p个特征值并将其按照由大到小排列，λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_p，特征根对应的特征向量分别为U₁，U₂，U₃，…U_p，则协方差矩阵Z可以写成下式：

Z＝UΛU^T    (9)

其中，Λ-Z的特征值按照由大到小所组成的对角阵

(4)确定主成分个数

根据累积贡献率：

η_m＝(λ₁+λ₂+…+λ_m)/(λ₁+λ₂+…+λ_p)    (10)

当η_m大于某个阈值(一般要达到70％～80％以上，此处取80％)时，可认为主成分数目为m。，(5)求主成分得分-新的变量值

F_n×m＝Y_n×pU_p×m    (11)

F阵的每一行相当于原数据矩阵的所有行(即原始变量构成的向量)在主成分坐标轴(载荷轴)上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量。

本方法采用的分类算法是K-means聚类算法。其算法步骤为：

(1)适当选择c个类的初始中心；

(2)在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类，

(3)利用均值等方法更新该类的中心值；

(4)对于所有的c个聚类中心，如果利用(2)(3)的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。

本实验的实验对象身体健康，年龄在21～25岁之间。传感器及测试对象行走路线布置如图41所示。被测对象沿固定路线往返行走，以采集人体两侧的红外信号。D为传感器与被测人体的距离，H为传感器与地面高度。实验中分别对D＝2m，H＝0.9m；D＝2m，H＝1.3m；D＝3m，H＝0.9m；D＝3m，H＝1.3m；四种情况进行了优化，共有30°、60°、90°、120°、150°。受试者共16人，5男11女，行走分四种状态：慢速、中速、快速，每种状态采集10个样本。

将频谱矩阵作为特征，在SVM分类器中识别率如表52所示

表1取0～10Hz频段的频谱矩阵作为特征的识别结果

频段(Hz)	状态	PCR(未PCA)	PCR(PCA后)
				0～10	中速	57.19％	70.21％
0～10	慢速、中速、快速	53.75％	65.47％

从表1中可以看到，将频谱矩阵作为特征经过SVM分类器进行分类的识别效果较好，而且经过PCA处理后，识别率均有较大改善，中速状态下的识别率可以达到70.21％，而混合慢速、中速与快速三种状态下的样本数据后的识别率为65.47％，但是仍然要高于AR系数作为特征的识别率48.13％。此处中所取的主成分个数是按照累计贡献率η_m达到80％时的原则来确定的。

虽然将0～10Hz频段内的频谱数据作为特征进行PCA处理后的正确识别率有所提高，但是这样的识别效果显然是不能令人满意的。因此，我们选择以同样方法截取0～4Hz频段的频谱数据进行了处理，识别率如表5-3所示：

表2取0～4Hz频段的频谱矩阵作为特征的识别结果

频段(Hz)	状态	PCR(未PCA)	PCR(PCA后)
				0～4	中速	74.32％	86.53％
0～4	慢速、中速、快速	67.85％	81.88％

从表5-3中可以看到，在其他条件相同的情况下，取0～4Hz频段内的频谱数据作为特征的识别率，相对于表5-2中取0～10Hz频段内的频谱作为特征的识别率有较大改善。其中，在中速下的数据进行PCA后识别率可达到86.53％，而对慢速中速和快速三种状态下的样本的识别率也达到了81.88％。可见，取0～4Hz频段进行识别比0～10Hz频段进行识别的效果要好。

独立成分分析是基于PCA基础上更优化的一种处理数据的方法，用ICA处理后可以得到更好的处理结果。

之后此处对数据库中慢速、抱球(中速行走)和快速的样本(共480个)进行处理，结果如表3所示。从中可以看到，改变形态(抱球)后，0～4Hz频段频谱数据在PCA处理后识别率仍可以达到76.89％，相对于正常状态下慢速、中速和快速行走状态的识别率81.88％有所下降，但是影响不是很大。PIR传感器所采集的信号将频谱矩阵作为特征经过SVM分类器进行分类的识别效果较好，而且经过PCA处理后，识别率有较大改善。

表3改变形态后频谱数据作为特征的识别结果

频段(Hz)	状态	PCR(未PCA)	PCR(PCA后)
				0～10	慢速、抱球、快速	51.67％	65.11％
0～4	慢速、抱球、快速	65.77％	76.89％

综上所述，以频谱矩阵作为特征进行识别的效果较现有的热释电探测设备已有了很大的提高。在新算法ICA与改进后的硬件设施的基础上，识别率也将有明显的提高。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于多角度人体热释电信息探测的身份识别方法，其特征是，包括下述步骤：

S1.对人体红外热释电信号进行采集；

S2.对采集的人体红外热释电信号进行输出放大处理，同时进行滤波处理；

S3.对处理后的人体红外热释电信号进行数据处理，数据处理是小波变换、独立成分分析、K-Means聚类算法处理、身份识别；

K-Means聚类算法处理进一步包括下列步骤：

(1)适当选择c个类的初始中心；

(2)在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类，

(3)利用均值方法更新该类的中心值，

(4)对于所有的c个聚类中心，如果利用K-Means聚类算法处理中步骤(2)、(3)的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代；

身份识别细化为下列步骤：

将小波变换、独立成分分析所提取出的特征对C个聚类中心求距离，若其与第k聚类中心的距离最小，就将该人体热释电信号归类为第k类，从而识别出身份。

2.根据权利要求1所述的一种基于多角度人体热释电信息探测的身份识别方法，其特征是，所述小波变换包括下列步骤：

对于具有有限能量的信号或平方可积的信号f(t)，其连续小波变换定义为：

$W_f(a,b)=<f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)>=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}f\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{dt}$

上式中的符号<x(t)，y(t)>表示两个函数x(t)和y(t)内积，且：

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)={\left|a\right|}^{-1/2}\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)$

其中a，b∈R，a是尺度参数，b是位置参数，ψ_a，b(t)是小波函数，是函数ψ(t)经过不同的尺度伸缩和平移得到的一系列基函数，ψ(t)称为母小波；

所述独立成分分析，步骤如下：

(1)求第i个人的原始数据矩阵求均值向量μ_i，i＝1，2，...，C；

(2)设第i个人的原始矩阵有M_i个样本数，i＝1，2，...，C；

(3)设

为总样本数，并求类内散射矩阵：

$S_w=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_i-{\mathrm{\&mu;}}_i){(y_j-{\mathrm{\&mu;}}_i)}^T$

类间散射矩阵：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;}){({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;})}^T$

$\mathrm{\&mu;}=1/C\underset{i=1}{\overset{C}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_i$

(4)线性转换矩阵U^T为

的特征向量b＝U^T(x-μ)。

3.根据权利要求1所述的一种基于多角度人体热释电信息探测的身份识别方法，其特征是，所述数据处理是傅立叶变换、主成分分析、K-Means聚类算法处理、身份识别；

傅立叶变换包括下列步骤：

对于一个长度为N的有限长度数字序列，定义序列的离散傅立叶正变换：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)e^{-i\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}\mathrm{kn}}=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(n\right)W^{\mathrm{nk}},$ n＝0，1，Λ，N-1

将信号x(n)经过上式计算，得到信号的频谱信息；

主成分分析的步骤如下：

(1)对原始数据矩阵进行标准化处理，矩阵中的元素减去所在列的均值，然后除以所在列的标准差，使得每个变量变为均值为0，方差为1，得到矩阵Y：

Y＝[y_ij]_n×p，i＝1，2，Λ，n，j＝1，2，Λ，p

$y_{\mathrm{ij}}=(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)/S_j$

其中， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{\mathrm{ij}},S_j=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)}^2}$

(2)对标准化后的矩阵Y求协方差矩阵，Y的每一列对应一个变量的n个量测值，任意两列之间可以计算两变量间的协方差，得到协方差矩阵

$Z=\left[\begin{array}{ccccc}{S}_1^2& \mathrm{cov}\left(\mathrm{1,2}\right)& \mathrm{cov}\left(\mathrm{1,3}\right)& \mathrm{\&Lambda;}& \mathrm{cov}(1,p)\\ \mathrm{cov}\left(\mathrm{2,1}\right)& S_2^2& \mathrm{cov}\left(\mathrm{2,3}\right)& \mathrm{\&Lambda;}& \mathrm{cov}(2,p)\\ \mathrm{cov}\left(\mathrm{3,1}\right)& \mathrm{cov}\left(\mathrm{3,2}\right)& S_3^2& \mathrm{\&Lambda;}& \mathrm{cov}(3,p)\\ M& M& M& M& M\\ \mathrm{cov}(p,1)& \mathrm{cov}(p,2)& \mathrm{cov}(p,3)& \mathrm{\&Lambda;}& S_p^2\end{array}\right]$

$\mathrm{cov}(k,m)=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}(y_{\mathrm{ik}}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_k)(y_{\mathrm{im}}-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_m)$

其中k＝1，2，Λ，p，m＝1，2，Λ，p，

和

分别为Y中第k列和第m列的均值，当k＝m时，

(3)特征分解，计算协方差矩阵Z的特征值和特征向量，由式|Z-λI|＝0求出p个特征值并将其按照由大到小排列，λ₁≥λ₂≥λ₃≥Λ≥λ_p，特征根对应的特征向量分别为U₁，U₂，U₃，ΛU_p，则协方差矩阵Z为Z＝UΛU^T，其中，Λ-Z的特征值按照由大到小所组成的对角阵；

(4)确定主成分个数()

根据累积贡献率

η_m＝(λ₁+λ₂+Λ+λ_m)/(λ₁+λ₂+Λ+λ_p)

当η_m大于某个阈值时，一般要达到70％～80％以上，此处中取80％，可认为主成分数目为m，

(5)求主成分得分-新的变量

F_n×m＝Y_n×pU_p×m

F阵的每一行相当于原数据矩阵的所有行，即原始变量构成的向量，在主成分坐标轴，即载荷轴上的投影，这些新的投影构成的向量就是主成分得分向量。

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