CN101507603B - 一种磁共振测温的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁共振测温方法，包括：建立以脂肪为参照物的磁共振温度模型；在热疗过程中使用多回波梯度回波序列进行图像采集；利用磁共振兼容的热电偶或热敏光纤在首次热疗或预扫描阶段进行实际温度测量用以标定；根据所述温度模型，利用扩展Prony算法对数据进行拟合，获取水和油的信号幅度、初始相位、横向弛豫率和扫描仪解调后的共振频率；根据水和脂肪质子的共振频率，获取油水化学位移；根据所述油水化学位移和实测温度值，获取温度系数α和系数β；根据所述油水化学位移、温度系数α和系数β，获取绝对温度。本发明还公开了一种磁共振测温的装置。本发明能够快速获取高分辨率的绝对温度图像，并大幅减轻运动、形变、场漂、脂肪等因素对测温准确度的影响。

Description

一种磁共振测温的方法和装置

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，特别是涉及一种磁共振测温的方法和装置。

背景技术

目前，激光、微波、射频和高强度聚焦超声等高温热疗技术在肿瘤的完全无损治疗领域受到了广泛关注，现已应用于子宫肌瘤，肝癌、乳腺癌等的研究。在热疗过程当中，需对肿瘤及周边组织进行实时温度监控并及时调整加热方案，保证在尽可能杀死肿瘤的同时使邻近健康组织受到的热损伤最小。完全非入侵的磁共振技术能够进行准确的温度测量，同时还可提供手术定位所需的高分辨解剖图像。由于拥有良好的温度灵敏度、线性及组织无关性，水质子共振频率偏移是目前最有效的磁共振测温参数。

基于水质子共振频率偏移进行温度测量的方法分为两类：一种方法是相位相减法，利用梯度回波序列和参考图获取相对温度变化信息，但其测温准确性受到人体脂肪成分、组织运动和形变及主磁场漂移等因素的影响。临床应用通常需要采用压脂、门控或导航回波等技术解决其中部分问题。新出现的无参考图法在一定程度上解决运动和场漂的影响，但它对温度变化区域有所限制，同时仍受脂肪的影响。

另一种方法是利用人体内共振频率不随温度变化的成份作为内在参照物，如磁共振波谱法或波谱成像法，可以有效地解决相位相减法的各种问题并测量绝对温度，但其空间和时间分辨率很低，尚无法满足临床实时测温和定位的需要。在此类方法中，通常需要分离水和脂肪信号，但常用的压脂、压水序列受磁场不均匀性影响较大，很难达到均匀一致的压脂、压水效果，因此阻碍了磁共振测温在临床上的进一步应用。

发明内容

本发明实施例要解决的问题是提供一种磁共振测温的方法和装置，可以减轻运动、形变、场漂、脂肪等因素对测温准确度的影响。

为达到上述目的，本发明实施例的技术方案提供一种磁共振测温方法，所述方法包括以下步骤：

S1.建立以脂肪为参照物的磁共振温度模型，所述温度模型由公式

$s\left(t_n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i}{e}^{(-R_{2i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)t_n}+w\left(n\right)$

确定，其中s(t_n)是采得的单像素磁共振信号，ρ_i、φ_i、

和f_i分别是水和油的质子密度、初始相位、横向弛豫率以及磁共振扫描仪解调后的共振频率，w(n)是复高斯白噪声，t_n为回波时间，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数；

S2.在热疗过程中使用多回波梯度回波序列进行图像采集；

S3.利用磁共振兼容的热电偶或热敏光纤在首次热疗或预扫描阶段进行实际温度测量；

S4.根据所述温度模型，

利用公式

$s\left(n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{-T{E}_0{R}_{2,i}^{*}}{e}^{j({\mathrm{\φ}}_i+2\mathrm{\π}{f}_{i}T{E}_0)}{e}^{(-R_{2,i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)\mathrm{\ΔTEn}},$

在回波时间间隔相同时利用扩展Prony算法对数据进行拟合，获取水和油的质子密度ρ_i、初始相位φ_i、横向弛豫率

和扫描仪解调后的共振频率f_i，其中TE₀是多回波梯度回波序列的首个回波时间，ΔTE是回波间隔，S(n)是采得的磁共振信号，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数；

S5.根据水和脂肪质子的共振频率f_water和f_fat，利用公式

获取油水化学位移

其中

是氢质子旋磁比，B₀是主磁场场强；

S6.根据所述油水化学位移

和首次热疗或预扫描阶段得到的实测温度值T_s，利用公式

获取温度系数α和系数β；

S7.根据所述油水化学位移

温度系数α和系数β，利用公式

获取整个热疗过程中病灶区域的绝对温度T。

其中，当采集的回波时间tn任意时，根据公式

$\hat{p}=\arg \underset{p}{\min }\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|s\left(t_n\right)-\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i{e}^{(-R_{2,i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)t_n}}\left|\right|}_2^2$

采用非线性最小二乘算法对未知参数集

进行参数估计，s(t_n)是采得的磁共振信号，ρ_i是水和油的质子密度，φ_i是初始相位，

是横向弛豫率，f_i是扫描仪解调后的共振频率，t_n为回波时间，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数。

其中，在步骤S1之后，还包括使用CRLB噪声模型对图像成像参数进行优化，具体为：根据公式

进行参数优化，其中

是温度T的方差，α是温度系数，

是氢质子旋磁比，B₀是主磁场场强，

是所述温度模型的Fisher信息矩阵的逆矩阵。

本发明实施例的技术方案还提供一种磁共振测温的装置，所述装置包括：

温度模型建立单元，用于根据公式

$s\left(t_n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i}{e}^{({-R}_{2i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)t_n}+w\left(n\right)$

建立以脂肪为参照物的磁共振温度模型，其中s(t_n)是采得的磁共振信号，ρ_i、φ_i、

和f_i分别是水和油的质子密度、初始相位、横向弛豫率以及磁共振扫描仪解调后的共振频率，w(n)是复高斯白噪声，t_n为回波时间，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数；

图像采集单元，用于在热疗过程中使用多回波梯度回波序列进行图像采集；

实际温度测量单元，用于利用磁共振兼容的热电偶或热敏光纤在首次热疗或预扫描阶段进行实际温度测量；

共振频率获取单元，用于根据所述温度模型，

利用公式

$s\left(n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{-{\mathrm{TE}}_0{R}_{2,i}^{*}}{e}^{j({\mathrm{\φ}}_i+2\mathrm{\π}{f}_i{\mathrm{TE}}_0)}{e}^{(-R_{2,i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)\mathrm{\ΔTEn}},$

在回波时间间隔相同时利用扩展Prony算法对数据进行拟合，获取水和油的质子密度ρ_i、初始相位φ_i、横向弛豫率

和扫描仪解调后的共振频率f_i，其中TE₀是多回波梯度回波序列的首个回波时间，ΔTE是回波间隔，S(n)是采得的磁共振信号，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数；

油水化学位移获取单元，用于根据水和脂肪质子的共振频率f_water和f_fat，利用公式

获取油水化学位移

其中

是氢质子旋磁比，B₀是主磁场场强；

系数获取单元，用于根据所述油水化学位移

和首次热疗或预扫描阶段得到的实测温度值T_s，利用公式

获取温度系数α和系数β；

绝对温度获取单元，用于根据所述油水化学位移

温度系数α和系数β，利用公式

$T=\frac{{\mathrm{\δ}}_{H_{2}O-{\mathrm{CH}}_2}-\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}$

获取整个热疗过程中病灶区域的绝对温度T。

与现有技术相比，本发明的技术方案具有如下优点：

本发明基于一个磁共振温度模型，采用多回波梯度回波序列和非迭代参数估计算法进行数据采集和频率估计，并建立Cramer-Rao下限噪声模型进行参数分析和优化，使得本发明同时具备相位相减法和波谱法的优点，能够快速获取高分辨率的绝对温度图像，并大幅减轻运动形变、场漂、脂肪等因素对测温准确度的影响。

附图说明

图1是本发明实施例的一种磁共振测温的方法的流程图；

图2是本发明实施例的两种算法的计算精度与Cramer-Rao下限的蒙特卡罗模拟比较结果图；

图3是本发明实施例的一种系数标定时的油水化学位移和实测绝对温度关系图；

图4是本发明实施例的一种热电偶测量和扩展Prony算法获得的绝对温度走势图；

图5是本发明实施例的一种利用奶油体模进行的模拟运动实验结果图；

图6是本发明实施例的一种利用奶油体模进行的模拟场漂实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明实施例的一种磁共振测温的方法的流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤s101，建立以脂肪为参照物的磁共振温度模型。假设成像目标体素内含有脂肪和水两种成分，在不同的回波时间t_n(n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数)采集信号：

$s\left(t_n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i}{e}^{(-R_{2i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)t_n}+w\left(n\right)---\left(1\right)$

其中，s(t_n)是采得的磁共振信号，ρ_i，φ_i，

f_i分别是水和油的质子密度(包含纵向弛豫时间和成像参数等因素)、初始相位(由于B₁场不均匀性等因素引起)、横向弛豫率

以及扫描仪解调后的共振频率，这8个未知参数组成了待估计的未知参数集w(n)是复高斯白噪声，实部与虚部独立同分布且均值为0，方差为σ²。t_n为回波时间，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数。

步骤s102，在热疗过程中使用多回波梯度回波序列(8～12回波)进行图像采集，选择使用CRLB噪声模型优化得到的回波间隔时间等成像参数。下面对所述CRLB噪声模型进行具体说明：在前述温度模型中，多种因素会影响最后温度测量的误差，如图像信噪比、回波数、回波时间、油水比例及所采用的算法等。我们建立Cramer-Rao下限(CRLB)噪声模型以评估不同因素和算法的影响。

温度模型的Fisher信息矩阵为：

${\left[F\left(p\right)\right]}_{\mathrm{ij}}=-E\left[\frac{\∂\ln f(s;p)}{\∂p_i\∂p_j}\right]=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{\∂{\stackrel{\‾}{s}}_n^R}{\∂p_i}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{s}}_n^R}{\∂p_j}+\frac{\∂{\stackrel{\‾}{s}}_n^I}{\∂p_i}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{s}}_n^I}{\∂p_j}]---\left(2\right)$

其中，f(s；p)是联合概率密度函数：

$f(s;p)={\left(\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\right)}^N\exp [-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(s_n^R-{\stackrel{\‾}{s}}_n^R)}^2+{(s_n^I-{\stackrel{\‾}{s}}_n^I)}^2]---\left(3\right)$

其中s是采样得到的实际信号，p是未知参数集，

分别是采样值和模型假设

的实部和虚部。

利用绝对温度T和油水频率间的线性关系，并将T看成p的函数，则可以得到关于T的CRLB：

$C_{\hat{T}}\≥\frac{\∂T}{\∂p}{F}_P^{-1}{\left(\frac{\∂T}{\∂p}\right)}^T---\left(4\right)$

经过推导，可以得到：

利用(5)式可以分析不同因素和算法对测量温度的影响并进行参数优化。

步骤s103，利用磁共振兼容的热电偶或热敏光纤在首次热疗或预扫描阶段进行实际温度测量。

步骤s104，根据所述温度模型，利用扩展Prony算法对数据进行拟合，获取水和油的质子密度ρ_i、初始相位φ_i、横向弛豫率

和扫描仪解调后的共振频率f_i。为了提高参数估计的速度，我们在磁共振测温领域首先使用扩展Prony非迭代算法。这需要采用等回波间隔的多回波梯度回波序列进行图像采集，序列回波时间为TE_n＝TE₀+nΔTE，则(1)式可表示为：

$s\left(n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{-T{E}_0{R}_{2,i}^{*}}{e}^{j({\mathrm{\φ}}_i+2\mathrm{\π}{f}_{i}T{E}_0)}{e}^{(-R_{2,i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)\mathrm{\ΔTEn}}---\left(6\right)$

其中TE₀是首个回波时间，ΔTE是回波间隔。(6)式符合扩展Prony算法的信号表达，可以通过对模型表达式的线性化转变为自回归(AR：autoregressive)模型，并求解未知参数集

为了使该方法具有普遍适用性，即当采集的回波时间t_n任意时，可以采用非线性最小二乘迭代法，即解决下述最优化问题：

$\hat{p}=\arg \underset{p}{\min }\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|s\left(t_n\right)-\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i{e}^{(-R_{2,i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)t_n}}\left|\right|}_2^2---\left(7\right)$

其中，p是未知参数集。该问题的求解可采用最大似然LevenbergMarquardt算法，在高信噪比情况下它具有比扩展Prony算法更高的准确度。

步骤s105，根据水和脂肪质子的共振频率f_water和f_fat，获取油水化学位移

其中油水化学位移及水质子共振频率随温度变化的线性关系，水和脂肪质子的共振频率分别为：

(8)

其中，

是氢质子旋磁比，B₀是主磁场场强，T为温度，参考温度T_ref是扫描仪解调频率对应的水质子温度。Δ_f-w是参考温度T_ref时油水间化学位移(ppm，百万分之一)，α是温度系数(ppm/℃)，ψ是该像素的主磁场不均匀性。

根据公式

获取油水化学位移，其中

是油水化学位移，f_water是水的共振频率，f_fat是脂肪质子的共振频率，

是氢质子旋磁比，B₀是主磁场场强。

步骤s106，根据所述油水化学位移

和首次热疗或预扫描阶段得到的实测温度值，获取温度系数α和系数β。本实施例中，根据公式

${\mathrm{\δ}}_{H_{2}O-C{H}_2}=\mathrm{\αTs}+\mathrm{\β}---\left(10\right)$

获取温度系数α和系数β，其中是油水化学位移，T_s是实测温度值。

步骤s107，根据所述油水化学位移温度系数α和系数β，获取绝对温度T，同时可获得油水质子密度分离像(ρ_i)以及二者的横向弛豫率分布本实施例中，根据公式

$T=\frac{{\mathrm{\δ}}_{H_{2}O-C{H}_2}-\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}---\left(11\right)$

获取整个热疗过程中目标病灶区域的绝对温度T，其中

是油水化学位移，α是温度系数，β是系数。在(11)式中温度和化学位移间一定温度范围内呈线性关系。

其中系数α为温度系数以，系数β为0℃时的化学位移，需要在步骤s106中利用实际测温结果标定得到。本模型无需预先假设Δ_f-w和α的值，提高了结果的准确性。若不进行标定，则可以根据系数的经验值获取相对温度变化。因此，只要在一个温度点采集的图像足够多(N≥4)，则可利用不同的参数估计算法求解未知参数集

本发明利用油质子共振频率的温度不变性作为内部参照物得到绝对温度T，由于无需参考图像，则不存在组织运动及形变造成的图像间配准误差，而油质子本身作为参照物也就不会造成干扰，同时(9)式中水和油频率相减去掉了场漂的影响。

图2是本发明实施例的两种算法的计算精度与Cramer-Rao下限((5)式)的蒙特卡罗模拟比较结果图，根据该图可以看出，扩展Prony算法在高信噪比情况下精度能够满足要求，在低信噪比情况下更加稳定。

本发明实施例在利用新方法进行奶油体模(脂肪含量在50％左右)的测温实验时，系数标定时的油水化学位移和实测绝对温度关系如图3所示，线性回归得到的直线关系为相关系数r为0.998；热电偶测量和扩展Prony算法获得的绝对温度走势如图4所示，扩展Prony算法温度估计值的最大误差和标准差分别为0.614℃和0.06℃，验证了该方法所采用的温度模型和参数估计算法的准确性和稳定性。

本发明实施例的一种利用奶油体模进行的模拟运动实验结果如图5所示，在各个温度点测量间隙手动移动仿体，图中显示了热电偶测量、相位相减法以及本方法得到的温度变化走势图。说明新方法受运动的影响较小。

本发明实施例的一种利用奶油体模进行的模拟场漂实验结果如图6所示，在各个温度点测量间隙改变小铁条在体模周围的位置，图中显示了热电偶测量、相位相减法以及本新方法得到的温度变化走势图。说明新方法受场漂的影响较小。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种磁共振测温的装置，其特征在于，所述装置包括：

温度模型建立单元，用于

根据公式

$s\left(t_n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{j{\mathrm{\φ}}_i}{e}^{(-R_{2,i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)t_n}+w\left(n\right)$

建立以脂肪为参照物的磁共振温度模型，其中s(t_n)是采得的磁共振信号，ρ_i是水和油的质子密度，φ_i是初始相位，

是横向弛豫率，f_i是扫描仪解调后的共振频率，w(n)是复高斯白噪声，t_n为回波时间，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数；

图像采集单元，用于在热疗过程中使用多回波梯度回波序列进行图像采集；

实际温度测量单元，用于利用磁共振兼容的热电偶或热敏光纤在首次热疗或预扫描阶段进行实际温度测量；

共振频率获取单元，用于根据所述温度模型，

利用公式

$s\left(n\right)=\underset{i=\mathrm{water},\mathrm{fat}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{e}^{-T{E}_0{R}_{2,i}^{*}}{e}^{j({\mathrm{\φ}}_i+2\mathrm{\π}{f}_i{\mathrm{TE}}_0)}{e}^{(-R_{2,i}^{*}+j2\mathrm{\π}{f}_i)\mathrm{\ΔTEn}},$

在回波时间间隔相同时利用扩展Prony算法对数据进行拟合，获取水和油的质子密度ρ_i、初始相位φ_i、横向弛豫率

和扫描仪解调后的共振频率f_i，其中TE₀是多回波梯度回波序列的首个回波时间，ΔTE是回波间隔，S(n)是采得的磁共振信号，n＝0，1，2，...N-1，N为单次测温所需图像数；

油水化学位移获取单元，用于根据水和脂肪质子的共振频率f_water和f_fat，

利用公式

获取油水化学位移

其中是氢质子旋磁比，B₀是主磁场场强；

系数获取单元，用于根据所述油水化学位移

和首次热疗或预扫描阶段得到的实测温度值T_s，利用公式

${\mathrm{\δ}}_{H_{2}O-{\mathrm{CH}}_2}=\mathrm{\α}{T}_s+\mathrm{\β},$ 获取温度系数α和系数β；

绝对温度获取单元，用于根据所述油水化学位移

温度系数α和系数β，利用公式

$T=\frac{{\mathrm{\δ}}_{H_{2}O-{\mathrm{CH}}_2}-\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}$

获取整个热疗过程中病灶区域的绝对温度T。

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