CN109799792B - 一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向高速数控加工中微小线段平滑过渡的方法，包括如下步骤：根据获取的微小线段端点信息及机床参数，计算相邻线段及其角平分线解析式；根据线段X、Y轴的分速度加减速到下一段线段X、Y轴的分速度所形成的轨迹得到平滑过渡曲线；调整过渡起点合速度，得到在误差范围内的过渡曲线。本发明使得数控机床加工速度及加速度变化连续平稳，大大提高了加工质量。

Description

一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法

技术领域

本发明涉及一种面向高速数控数控加工微小线段平滑过渡的方法，具体涉及一种在微小线段间插入一段曲率连续的平滑曲线进行线段间的平滑过渡。

背景技术

随着我国工业水平的飞速发展，高精密仪器、汽车、航空航天等行业对数控加工的效率和精度提出更高的要求。微小线段在高档数控机床、机器人的复杂曲面加工路径最广泛表达方式。由于在微小线段连接处一阶不连续造成进给速度与加速度的突变，进而导致冲击、振荡、过切等现象，对加工精度，加工质量及加工效率产生很大影响。在微小线段间插入过渡曲线可以有效解决该问题，目前将光滑过渡曲线插入相邻微小线段间的有插入Bézier曲线、B样条曲线曲线、PH曲线等方法。但上述算法相对计算复杂，且难以将路径误差控制在给定最大误差范围内。针对这些存在的问题本发明利用相邻线段间分轴速度的变化形成的轨迹，提出一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术中的上述缺陷，提出一种数控加工微小线段平滑过渡的方法，以供现有数控机床高速平滑的加工，解决加工线段连接处的机床冲击问题，提高加工质量及加工效率。

本发明采用如下技术方案：

一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取微小线段端点信息及机床参数信息，2)相邻线段解析式及其角平分线解析式计算，3)相邻线段X、Y轴分速度计算，4)计算X、Y轴的过渡加速度及过渡时间，5)过渡曲线方程计算，6)误差计算，7)过渡起点合速度计算。

所述步骤1)中，获取相邻的两段微小线段L_i、L_i+1，i＝1,2…n的端点坐标P_i-1(x_i-1,y_i-1)、P_i(x_i,y_i)、P_i+1(x_i+1,y_i+1)；获取机床最大进给合速度v_max，X轴最大加速度a_{x_max}，Y轴最大加速度a_{y_max}及最大允许误差err_max。

步骤2)中，根据步骤1)中所得线段端点数据计算线段L_i与L_i+1的斜率和截距

其中k_i、k_i+1为线段L_i与L_i+1的斜率，b_i、b_i+1为线段L_i与L_i+1的截距；

线段L_i与L_i+1的解析式为：

再由

得到线段L_i与L_i+1的角平分线解析式：

y＝k·x+b。

步骤3)中，根据步骤1)中所得线段端点数据分别计算线段L_i与L_i+1与X轴的夹角θ_i、θ_i+1的正弦值及余弦值：

由此可计算线段L_i与L_i+1上的X、Y轴分速度：

其中，v为L_i与L_i+1上的过渡起点合速度，过渡终点合速度和过渡起点合速度大小相同，初始过渡起点合速度v等于v_max。

步骤4)中，根据步骤3)中所得L_i与L_i+1的X、Y轴分速度，以最大分轴加速度计算X、Y轴最短加速时间t_x、t_y：

以t_x与t_y中较大值为过渡时间t_tran，当t_x>t_y时，过渡时间t_tran＝t_x，调整Y轴加速度

X轴加速度a_x＝a_{x_max}；当t_x<t_y时,过渡时间为t_tran＝t_y，调整X轴加速度

Y轴加速度a_y＝a_{y_max}。

步骤5)中，根据步骤4)所得X、Y轴加速度计算各轴在过渡时的位移：

设过渡起点为

由

可得

的值，由此可得过渡曲线方程：

步骤6)中，根据步骤2)所得角平分线与步骤5)所得过渡曲线的交点到L_i与L_i+1公共端点P_i(x_i,y_i)的距离为误差量err，计算误差err公式为：

步骤7)中，当err>err_max时，v＝v-Δv，其中Δv为调整过渡起点合速度的变化量，重复步骤3)-6)，当err≤err_max时，获得误差范围内的过渡起点合速度，并得到过渡曲线。

由上述对本发明的描述可知，与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明与现有方法相比，其优点是：

1、原理简单，计算量小；

2、可以控制误差；

3、过渡起止点位置与速度可以准确确定。

附图说明

图1是本发明的处理流程图。

图2是平滑过渡曲线示意图。

图3是无平滑曲线实际加工加速度曲线图。

图4是有平滑曲线实际加工加速度曲线图。

具体实施方式

以下通过具体实施方式对本发明作进一步的描述。

如图1所示，本发明涉及一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，包括如下步骤：

1)获取微小线段端点信息及机床参数信息

获取相邻的两段微小线段L_i、L_i+1(i＝1,2…n)的端点坐标P_i-1(x_i-1,y_i-1)、P_i(x_i,y_i)、P_i+1(x_i+1,y_i+1)。获取机床最大进给合速度v_max，X轴最大加速度a_{x_max}，Y轴最大加速度a_{y_max}及最大允许误差err_max；

2)相邻线段解析式及其角平分线解析式计算

根据步骤1)中所得线段端点数据计算线段L_i与L_i+1斜率、截距：

则线段L_i与L_i+1的解析式为：

再由

得到线段L_i与L_i+1的角平分线解析式y＝k·x+b；

3)相邻线段X、Y轴分速度计算

根据步骤1)中所得线段端点数据计算线段L_i与L_i+1与X轴的夹角正弦值及余弦值：

由此可计算线段L_i与L_i+1上的X、Y轴分速度：

其中，v为L_i与L_i+1上的过渡起点合速度，过渡终点合速度和过渡起点合速度大小相同，初始过渡起点合速度v等于v_max；

4)计算X、Y轴的过渡加速度及过渡时间

根据步骤3)中所得L_i与L_i+1的X、Y轴分速度，以最大分轴加速度计算X、Y轴最短加速时间t_x、t_y：

以t_x与t_y中较大值为过渡时间t_tran。当t_x>t_y时，过渡时间t_tran＝t_x，调整Y轴加速度

X轴加速度a_x＝a_{x_max}；当t_x<t_y时,过渡时间为t_tran＝t_y，调整X轴加速度

Y轴加速度a_y＝a_{y_max}；

5)过渡曲线方程计算

根据步骤4)所得X、Y轴加速度计算各轴在过渡时的位移：

设过渡起点为

由

可得

的值，由此可得过渡曲线方程(如图2所示)：

6)误差计算

根据步骤2)所得角平分线与步骤5)所得过渡曲线的交点到L_i与L_i+1公共端点P_i(x_i,y_i)的距离为误差量err，计算误差err公式为：

7)过渡起点合速度计算

初始过渡起点合速度v＝v_max，当err>err_max时，v＝v-Δv，其中Δv为调整过渡起点合速度的变化量，重复步骤3)-6)，当err≤err_max时，获得误差范围内的过渡起点合速度，并得到过渡曲线。

将本发明应用在实际数控机床加工中进行验证，利用加速度传感器测量其进给轴的加速度。图3为无过渡曲线加速度曲线图，图4为有过渡曲线加速度曲线图。由图3可知，在进给轴在线段连接处发生加速度的突变，产生一定的冲击；由图4可知，在采用本发明的曲线过渡后，加速度突变得到有效避免，解决了加工线段连接处机床冲击问题，加工质量得到提高。

上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。

Claims (8)

1.一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取微小线段端点信息及机床参数信息，2)相邻线段解析式及其角平分线解析式计算，3)相邻线段X、Y轴分速度计算，4)计算X、Y轴的过渡加速度及过渡时间，5)过渡曲线方程计算，6)误差计算，7)过渡起点合速度计算。

2.如权利要求1所述的一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，所述步骤1)中，获取相邻的两段微小线段L_i、L_i+1，i＝1,2…n的端点坐标P_i-1(x_i-1,y_i-1)、P_i(x_i,y_i)、P_i+1(x_i+1,y_i+1)；获取机床最大进给合速度v_max，X轴最大加速度a_{x_max}，Y轴最大加速度a_{y_max}及最大允许误差err_max。

3.如权利要求2所述的一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，步骤2)中，根据步骤1)中所得线段端点数据计算线段L_i与L_i+1的斜率和截距

其中k_i、k_i+1为线段L_i与L_i+1的斜率，b_i、b_i+1为线段L_i与L_i+1的截距；

线段L_i与L_i+1的解析式为：

再由

得到线段L_i与L_i+1的角平分线解析式：

y＝k·x+b。

4.如权利要求2所述的一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，步骤3)中，根据步骤1)中所得线段端点数据分别计算线段L_i与L_i+1与X轴的夹角θ_i、θ_i+1的正弦值及余弦值：

由此可计算线段L_i与L_i+1上的X、Y轴分速度：

其中，v为L_i与L_i+1上的过渡起点合速度，过渡终点合速度和过渡起点合速度大小相同，初始过渡起点合速度v等于v_max。

5.如权利要求4所述的一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，步骤4)中，根据步骤3)中所得L_i与L_i+1的X、Y轴分速度，以最大分轴加速度计算X、Y轴最短加速时间t_x、t_y：

以t_x与t_y中较大值为过渡时间t_tran，当t_x>t_y时，过渡时间t_tran＝t_x，调整Y轴加速度

X轴加速度a_x＝a_{x_max}；当t_x<t_y时,过渡时间为t_tran＝t_y，调整X轴加速度

Y轴加速度a_y＝a_{y_max}。

6.如权利要求5所述的一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，步骤5)中，根据步骤4)所得X、Y轴加速度计算各轴在过渡时的位移：

设过渡起点为

由

可得

的值，由此可得过渡曲线方程：

7.如权利要求5所述的一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，步骤6)中，根据步骤2)所得角平分线与步骤5)所得过渡曲线的交点到L_i与L_i+1公共端点P_i(x_i,y_i)的距离为误差量err，计算误差err公式为：

8.如权利要求7所述的一种面向高速数控加工微小线段平滑过渡的方法，其特征在于，步骤7)中，当err>err_max时，v＝v-Δv，其中Δv为调整过渡起点合速度的变化量，重复步骤3)-6)，当err≤err_max时，获得误差范围内的过渡起点合速度，并得到过渡曲线。

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