CN109799486B - 一种自适应和差波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达领域，公开了一种和差波束形成方法。该方法包括如下步骤：首先获取理想情况下的差波束零点约束协方差矩阵，构建阵列误差模型，然后利用所述零点约束协方差矩阵和所述阵列误差矢量，计算所述零点约束协方差矩阵的零点约束协方差均值矩阵，构建锥削矩阵对零点约束协方差均值矩阵进行锥削处理，接着构建低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型和低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型，求解模型得到和波束形成最优权矢量和差波束形成最优权矢量，进一步得到低旁瓣零点对齐差波束。本发明能够可在降低和差波束旁瓣电平的同时展宽对齐零点的宽度，从而提高了雷达在目标参数估计中的抗干扰性能。

Description

一种自适应和差波束形成方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其涉及一种自适应和差波束形成方法。

背景技术

雷达在目标探测与跟踪中扮演着非常重要的角色,随着雷达技术的发展，相控阵雷达越来越多地应用到了实际的工程项目中。目前，日益恶劣复杂的工作环境对雷达的性能提出了更高的要求：雷达在完成搜索、截获、跟踪、制导等功能的同时还应当具有自适应干扰抑制的能力。

和差波束测角技术具有简单可靠，运算量小、数据率高等优势，因此被广泛地应用在相控阵雷达中估计目标的相关参数，具有重要的军用与民用价值。所谓和差测角，是通过某种方法使输出端形成和波束和差波束，和波束即通常所说的在目标方向形成主瓣，而差波束是在目标方向形成零陷，通过和差波束比值得到某一确定的值然后再查表找出目标角度。在相控阵雷达中利用和差波束测角技术时，外界的干扰会对波束形成的性能产生影响。对于已知位置的干扰，通过在相应角度上产生波束零点可大幅度降低干扰对雷达阵列性能的影响。然而，在很多情况下，干扰的位置是未知的。为了解决这一问题，提出了包括自适应数字波束形成(ADBF)与空时自适应处理(STAP)技术在内的自适应零点形成技术。自适应零点形成技术在保证期望信号大增益接收的前提下，自适应地使雷达天线的方向图零陷对准干扰的方向，从而抑制干扰或者降低干扰信号的强度。相关研究表明，当差波束的零点(中心零点除外)位于和波束零点的位置时，雷达具有较高的输出信干噪比，抗干扰性能强。然而在实际场景中，不可避免地存在包括单元幅相误差、单元位置误差以及单元间互耦在内的阵列误差，在这种情况下，和差波束零点会偏离理想条件下的位置，不对齐现象更为严重，通过现有的自适应波束形成方法难以使和差波束零点对齐。同时，阵列误差也会引起和差波束旁瓣电平的抬高，从而造成雷达阵列的自适应干扰抑制性能的大幅度降低。

发明内容

本发明的实施例提供一种自适应和差波束形成方法，能够在存在单元幅相误差、单元位置误差以及单元间互耦在内的阵列误差的情况下，形成低旁瓣零点对齐的和差波束。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

步骤1，获取理想情况下相控阵雷达的差波束，计算理想情况下的差波束零点的集合，并根据所述差波束零点的集合计算理想情况下的零点约束协方差矩阵。

步骤2，构建相控阵雷达的阵列误差矢量模型。

步骤3，利用所述零点约束协方差矩阵和所述阵列误差矢量，计算所述零点约束协方差矩阵的零点约束协方差均值矩阵。

步骤4，构建锥削矩阵，并利用所述锥削矩阵对所述零点约束协方差均值矩阵进行锥削处理，得到锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵。

步骤5，利用锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵，根据目标优化准则，构建低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型和低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型；所述优化准则为所述相控阵雷达的阵列能够在满足期望目标导向无失真响应的条件下，从期望零点处辐射出的能量最小。

步骤6，求解所述低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型，得到和波束形成最优权矢量，利用所述和波束形成最优权矢量，计算低旁瓣零点对齐和波束；求解所述低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型，得到差波束形成最优权矢量，利用所述差波束形成最优权矢量，计算低旁瓣零点对齐差波束。

本发明构建了广义的阵列误差模型，即将激励电流的幅相误差、位置误差以及阵元间的耦合统一表示为各阵元响应的幅度误差与相位误差，并将该阵列误差模型考虑进零点约束协方差矩阵构建中，通过对初步估计出的零点约束协方差矩阵进行进一步的矩阵锥削处理，可在降低和差波束旁瓣电平的同时展宽对齐零点的宽度，从而提高了雷达在目标参数估计中的抗干扰性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为发明实施例提供的一种自适应和差波束形成方法流程示意图；

图2为理想情况下得到的和差波束和存在阵列误差的情况下得到的和差波束；

图3为存在阵列误差的情况下使用本发明实施例提供的方法获得的和波束方向图及局部放大图；其中(a)为存在阵列误差的情况下使用本发明实施例提供的方法获得的和波束方向图，(b)为在10°附近的局部放大图，(c)为在42°附近的局部放大图；

图4为存在阵列误差的情况下使用本发明实施例提供的方法获得的差波束方向图及局部放大图；其中(a)为存在阵列误差的情况下使用本发明实施例提供的方法获得的差波束方向图，(b)为在10°附近的局部放大图，(c)为在42°附近的局部放大图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例提供的一种自适应和差波束形成方法流程示意图，参照图1，本发明实施例提供的一种自适应和差波束形成方法，包括以下步骤：

步骤1，获取理想情况下相控阵雷达的差波束，计算理想情况下的差波束零点的集合，并根据差波束零点的集合计算理想情况下的零点约束协方差矩阵。

进一步的，步骤1具体包括：

(1.1)获取理想情况下相控阵雷达的差波束

其中w_△-ideal为理想情况下差波束的权矢量，阶数为2M×1，上标H表示共轭转置操作，a(θ)为相控阵雷达的导向矢量，阶数为2M×1；l_△为用来降低差波束旁瓣电平的锥削权矢量，阶数为2M×1；⊙为哈达马积，2M为相控阵雷达的阵元个数。

(1.2)计算理想情况下差波束的初始零点的集合

N为初始零点的个数，将初始零点存储在初始零点列矢量

中，其中，θ_initial的维度为N×1，

η为雷达天线的辐射场强。

(1.3)定义角度维采样间隔△_θ，去除所述初始零点列矢量中的第一个元素形成

去除所述初始零点列矢量中的第N个元素形成

令

找出所述

中大于所述角度维采样间隔△_θ的元素，并将这些元素在所述

中的序号从小到大排列后存储在列矢量B_d中；B_d(q)为所述列矢量B_d的第q个元素；q＝1,2,…,P。

(1.4)将所述θ_initial中的元素分为P+1组，第1组元素构成的集合为

第m组中的元素构成的集合为

第P+1组的元素构成的集合为

并去除其中的第

组，计算其余P组的平均值，利用所得的P个平均值构成所述理想情况下差波束零点的集合{θ₁,θ₂,…,θ_P}，θ₁,<θ₂<…<θ_P；其中，m＝2,3,…,P。

(1.5)利用理想情况下的差波束零点集合中的所有零点，计算理想情况下的零点约束协方差矩阵R，

其中，R的阶数为2M×2M，θ_p为理想情况下差波束的零点集合中的第p个零点；p∈{1,2,…,P}，a(θ_p)为第p个零点的阵列导向矢量，阶数为2M×1。

步骤2，构建相控阵雷达的阵列误差矢量模型。

进一步的，构建相控阵雷达的阵列误差矢量模型具体为：构建L个相控阵雷达的阵列误差矢量：第l个阵列误差矢量包括2M个阵元的误差模型，第l个阵列误差矢量的2M个阵元的误差模型中第m个阵元的误差模型为

进一步得到第l个阵列误差矢量e^l，e^l＝[e₁ ^l,e₂ ^l,…,e_2M ^l]。

其中，l∈{1,2,…,L}，e^l的阶数为2M×1，m＝1,…,2M，2M为相控阵雷达的阵元个数，α_m ^l表示第l个阵列误差矢量中第m个阵元的幅度响应误差，第l个阵列误差矢量中的

服从均值为0，方差为

的高斯分布；β_m ^l表示第l个阵列误差矢量中第m个阵元的相位响应误差，第l个阵列误差矢量中的

服从服从均值为0，方差为

的高斯分布。

步骤3，利用零点约束协方差矩阵和阵列误差矢量，计算零点约束协方差矩阵的零点约束协方差均值矩阵。

进一步的，步骤3具体包括：

(3.1)计算L个存在误差情况下的零点约束协方差矩阵：存在误差情况下的第l个零点约束协方差矩阵为

其中，a_e(θ_p)＝e^l⊙a(θ_p)，阶数为2M×1；e^l为第l个阵列误差矢量；E^l＝e^l(e^l)^H为第l个误差矩阵，E^l的阶数为2M×2M；l∈{1,2,…,L}。

(3.2)计算L个存在误差情况下零点约束协方差矩阵的零点约束协方差均值矩阵

其中，

的阶数为2M×2M。

步骤4，构建锥削矩阵，并利用锥削矩阵对零点约束协方差均值矩阵进行锥削处理，得到锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵。

优选的，步骤4具体为：

构建锥削矩阵T，锥削矩阵T的第a行第b列的元素为t_ab＝exp[-(a-b)²ξ]，利用锥削矩阵对零点约束协方差均值矩阵进行锥削处理，得到锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵

其中，exp[·]代表以自然数e为底的指数函数，，a、b∈{1,2,…,2M}，锥削矩阵T的阶数为2M×2M，ξ为锥削系数，ξ>0。

步骤5，利用锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵，根据目标优化准则，构建低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型和低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型；优化准则为相控阵雷达的阵列能够在满足期望目标导向无失真响应的条件下，从期望零点处辐射出的能量最小。

进一步的，步骤5具体包括：

(5.1)构建低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型：

约束条件(w_Σ')^H(a(θ₀)⊙l_Σ)＝1在优化问题中用来保证和波束的波束指向为θ₀，w_Σ'为和波束形成权矢量，θ₀为目标角度，l_Σ为为用来降低和波束旁瓣电平的锥削权矢量。

(5.2)构建低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型：

其中约束条件(w_△')^HC＝f^T在优化问题中用来保证差波束在θ₀处形成零点，w_△'为差波束形成权矢量，C＝[(a(θ₀)⊙l_Σ)^T,(b(θ₀)⊙l_△)^T]^T，f＝[0,1]^T，b(θ₀)＝a(θ₀)⊙b_△，

1_M为元素全为1的列矢量，阶数为2M×1，l_△为用来降低差波束旁瓣电平的锥削权矢量，阶数为2M×1。

步骤6，求解低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型，得到和波束形成最优权矢量，利用和波束形成最优权矢量，计算低旁瓣零点对齐和波束；求解低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型，得到差波束形成最优权矢量，利用差波束形成最优权矢量，计算低旁瓣零点对齐差波束。

进一步的，步骤6具体包括：

(6.1)求解低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型：，得到和波束形成最优权矢量w_Σ：

阶数为2M×1；计算低旁瓣零点对齐和波束Y_Σ：Y_Σ＝(w_Σ)^Ha(θ)。

(6.2)求解低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型：得到差波束形成最优权矢量w_△：

阶数为2M×1；计算低旁瓣零点对齐差波束Y_△：Y_△＝(w_△)^Ha(θ)。

本发明构建了广义的阵列误差模型，即将激励电流的幅相误差、位置误差以及阵元间的耦合统一表示为各阵元响应的幅度误差与相位误差，并将该阵列误差模型考虑进零点约束协方差矩阵构建中，通过对初步估计出的零点约束协方差矩阵进行进一步的矩阵锥削处理，可在降低和差波束旁瓣电平的同时展宽对齐零点的宽度，从而提高了雷达在目标参数估计中的抗干扰性能。

进一步的，以下通过仿真实验对本发明上述有益效果进行验证：

仿真条件：第l个阵列误差矢量中的

服从均值为0，方差为

的高斯分布，其中，方差σ₁满足条件

第l个阵列误差矢量中的β₁ ^l,β₂ ^l,…,β_2M ^l服从服从均值为0，方差为

的高斯分布，其中，方差σ₂满足条件

参照图2，Case1为理想情况下的和差波束，Case2为存在幅度响应误差和相位响应误差的情况下的和差波束，两种情况下，和波束均采用-35dB切比雪夫幅度锥削加权，差波束没有采用幅度锥削加权。由图2可见，存在阵列误差情况下，相对于理想情况下和波束与差波束的零点不对齐现象严重，且和波束的旁瓣电平抬高了13dB，差波束的旁瓣电平抬高了4dB。

图3是存在幅度响应误差和相位响应误差的情况下，采用本发明方法所获得的和波束。其中(a)为存在阵列误差的情况下使用本发明实施例提供的方法获得的和波束方向图，(b)为在10°附近的局部放大图，(c)为在42°附近的局部放大图。图3(a)与图2对比分析可以得到，采用基于零点约束协方差矩阵

求得的权矢量所形成的和波束，其旁瓣电平降低了7dB。对

进行矩阵锥削处理，和波束的旁瓣电平又降低了3dB。参照图3(b)和图3(c)可见与采用

所获得的和波束相比，采用

所获得的和波束的零点得到进一步的展宽。

图4是存在幅度响应误差和相位响应误差的情况下，采用本发明方法所获得的差波束。其中(a)为存在阵列误差的情况下使用本发明实施例提供的方法获得的差波束方向图，(b)为在10°附近的局部放大图，(c)为在42°附近的局部放大图。图4(a)与图2对比分析可以得到，采用基于零点约束协方差矩阵

求得的权矢量所形成的差波束，其旁瓣电平降低了2dB。对

进行矩阵锥削处理，和波束的旁瓣电平又降低了3.7dB。参照图4(b)和图4(c)可见与采用

所获得的差波束相比，采用

所获得的差波束的零点得到进一步的展宽。

由图3和图4可见，采用本发明所获得的和差波束可在降低和差波束旁瓣电平的同时展宽对齐零点的宽度，从而提高了雷达在目标参数估计中的抗干扰性能。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种和差波束形成方法，其特征值在于，包括以下步骤：

步骤1，获取理想情况下相控阵雷达的差波束，计算理想情况下的差波束零点的集合，并根据所述差波束零点的集合计算理想情况下的零点约束协方差矩阵；

所述步骤1具体包括：

(1.1)获取理想情况下相控阵雷达的差波束

其中w_△-ideal为理想情况下差波束的权矢量，阶数为2M×1，上标H表示共轭转置操作，a(θ)为所述相控阵雷达的导向矢量，阶数为2M×1；l_△为用来降低差波束旁瓣电平的锥削权矢量，阶数为2M×1；⊙为哈达马积，2M为相控阵雷达的阵元个数；

(1.2)计算理想情况下差波束的初始零点的集合

n＝1,2,…N，N为初始零点的个数，将所述初始零点存储在初始零点列矢量

中，其中，θ_initial的维度为N×1，

η为雷达天线的辐射场强；

(1.3）定义角度维采样间隔△_θ，去除所述初始零点列矢量中的第一个元素形成

去除所述初始零点列矢量中的第N个元素形成

令

找出所述

中大于所述角度维采样间隔△_θ的元素，并将这些元素在所述

中的序号从小到大排列后存储在列矢量B_d中；B_d(q)为所述列矢量B_d的第q个元素；q＝1,2,…,P；

(1.4)将所述θ_initial中的元素分为P+1组，第1组元素构成的集合为

第m组中的元素构成的集合为

第P+1组的元素构成的集合为

并去除其中的第

组，计算其余P组的平均值，利用所得的P个平均值构成所述理想情况下差波束零点的集合{θ₁,θ₂,…,θ_P}，θ₁,<θ₂<…<θ_P；其中，m＝2,3,…,P；

(1.5)利用所述理想情况下的差波束零点集合中的所有零点，计算理想情况下的零点约束协方差矩阵R，

其中，R的阶数为2M×2M，θ_p为所述理想情况下差波束的零点集合中的第p个零点；p∈{1,2,…,P}，a(θ_p)为第p个零点的阵列导向矢量，阶数为2M×1；

步骤2，构建相控阵雷达的阵列误差矢量模型；

步骤3，利用所述零点约束协方差矩阵和所述阵列误差矢量，计算所述零点约束协方差矩阵的零点约束协方差均值矩阵；

步骤4，构建锥削矩阵，并利用所述锥削矩阵对所述零点约束协方差均值矩阵进行锥削处理，得到锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵；

步骤5，利用锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵，根据目标优化准则，构建低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型和低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型；所述优化准则为所述相控阵雷达的阵列能够在满足期望目标导向无失真响应的条件下，从期望零点处辐射出的能量最小；

步骤6，求解所述低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型，得到和波束形成最优权矢量，利用所述和波束形成最优权矢量，计算低旁瓣零点对齐和波束；求解所述低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型，得到差波束形成最优权矢量，利用所述差波束形成最优权矢量，计算低旁瓣零点对齐差波束。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

构建L个所述相控阵雷达的阵列误差矢量：第l个阵列误差矢量包括2M个阵元的误差模型，第l个阵列误差矢量的2M个阵元的误差模型中第m个阵元的误差模型为

进一步得到第l个阵列误差矢量e^l，e^l＝[e₁ ^l,e₂ ^l,…,e_2M ^l]；

其中，l∈{1,2,…,L}，e^l的阶数为2M×1，m＝1,…,2M，2M为相控阵雷达的阵元个数，α_m ^l表示第l个阵列误差矢量中第m个阵元的幅度响应误差，第l个阵列误差矢量中的

服从均值为0，方差为

的高斯分布；β_m ^l表示第l个阵列误差矢量中第m个阵元的相位响应误差，第l个阵列误差矢量中的β₁ ^l,β₂ ^l,…,β_2M ^l服从均值为0，方差为

的高斯分布。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

(3.1)计算L个存在误差情况下的零点约束协方差矩阵：存在误差情况下的第l个零点约束协方差矩阵为

其中，a_e(θ_p)＝e^l⊙a(θ_p)，阶数为2M×1；e^l为所述第l个阵列误差矢量；E^l＝e^l(e^l)^H为第l个误差矩阵，E^l的阶数为2M×2M；l∈{1,2,…,L}；

(3.2)计算所述L个存在误差情况下零点约束协方差矩阵的零点约束协方差均值矩阵

其中，

的阶数为2M×2M。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4具体为：构建锥削矩阵T，所述锥削矩阵T的第a行第b列的元素为t_ab＝exp[-(a-b)²ξ]，利用所述锥削矩阵对所述零点约束协方差均值矩阵进行锥削处理，得到锥削处理后的零点约束协方差均值矩阵

其中，exp[·]代表以自然数e为底的指数函数，a、b∈{1,2,…,2M}，锥削矩阵T的阶数为2M×2M，ξ为锥削系数，ξ>0。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：

(5.1)构建低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型：

约束条件(w_Σ')^H(a(θ₀)⊙l_Σ)＝1在优化问题中用来保证和波束的波束指向为θ₀，w_Σ'为和波束形成权矢量，θ₀为目标角度，l_Σ为用来降低和波束旁瓣电平的锥削权矢量；

(5.2)构建低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型：

其中约束条件(w_△')^HC＝f^T在优化问题中用来保证差波束在θ₀处形成零点，w_△'为差波束形成权矢量，C＝[(a(θ₀)⊙l_Σ)^T,(b(θ₀)⊙l_△)^T]^T，f＝[0,1]^T，b(θ₀)＝a(θ₀)⊙b_△，

1_M为元素全为1的列矢量，阶数为2M×1，l_△为用来降低差波束旁瓣电平的锥削权矢量，阶数为2M×1。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：

(6.1)求解所述低旁瓣零点对齐和波束约束优化模型，得到和波束形成最优权矢量w_Σ：

阶数为2M×1；计算低旁瓣零点对齐和波束Y_Σ：Y_Σ＝(w_Σ)^Ha(θ)；

(6.2)求解所述低旁瓣零点对齐差波束约束优化模型：得到差波束形成最优权矢量w_△：

阶数为2M×1；计算低旁瓣零点对齐差波束Y_△：Y_△＝(w_△)^Ha(θ)。

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