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CN109558906B - 基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法 - Google Patents

基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法 Download PDF

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CN109558906B CN201811412834.8A CN201811412834A CN109558906B CN 109558906 B CN109558906 B CN 109558906B CN 201811412834 A CN201811412834 A CN 201811412834A CN 109558906 B CN109558906 B CN 109558906B
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Abstract

本发明公开了一种基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，本发明利用高斯过程隐变量分析，时间序列间的绝对值距离，功能磁共振实验设计模式相关分析和距离指标建立了一种功能磁共振大数据聚类成像模型。利用高斯过程隐变量分析对数据协方差矩阵进行降维，利用降维后的数据向量作为聚类中心，然后利用与聚类中心的最小绝对值距离来对磁共振数据集对应体素进行归类，同时结合实验设计模式相关分析识别任务相关激活区并构建激活指标。本发明通过对协方差矩阵降维后较小的数据集确定聚类中心，避免了对磁共振大数据集直接聚类的常规做法，提高了成像效率、节省了计算资源，利用此模型架构实现功能磁共振成像目前是一种新的技术尝试。

Description

基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法
技术领域
本发明涉及一种医学成像方法，尤其涉及一种基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法。
背景技术
使用血氧水平依赖对比的功能磁共振成像提供了一种大脑对任务或刺激响应的氧合血流量的测量方法，并且在解读大脑功能上，功能磁共振成像是一种重要的、非侵入性的、高时间和空间分辨率的技术。在典型的功能磁共振成像实验中，几秒间隔出现的外部刺激将引起体素信号强度的变化、血液动力学响应的延迟。通常，这些功能磁共振数据集能够使用两类基于体素的分析方法进行处理：基于估计的血液动力学响应函数模型的统计方法和数据驱动的方法。
常用的几种数据驱动聚类分析技术中，包括k中心分析，模糊聚类分析和层次聚类分析。这些聚类方法是重要的探索性数据分析工具，并且已经被直接用于功能磁共振数据集去直接识别具有相似脑激活模式的区域。它们的主要缺点是它们的可靠性只能通过重复运行来确定。这就是所谓的不平衡数据问题，即激活区域是大脑的一小部分，它们嵌入大量非活动体素中。通过聚类分析本身处理这样的问题并不容易。此外，聚类族的生理解释并不明确。fMRI数据集是四维的，可能有64×64×25个以上的体素，具有可能大于100个以上的时间点，若在功能磁共振数据集上采用上述聚类方法直接进行聚类，这意味着它们需要巨大的存储器资源并且需要大量的计算机负载。它无法在个人计算机上实现大型数据集聚类，并且会出现运算缓慢、内存不足。
因此，为避免上述问题本发明并不直接在功能磁共振数据上使用聚类算法进行聚类，而是利用高斯过程隐变量分析对数据的协方差矩阵进行降维，利用降维后的数据向量作为聚类中心，然后利用与这些聚类中心的欧式距离最小原则对原输入功能磁共振大数据集进行归类，然后利用相关分析甄别筛选任务相关脑激活体素类代表点、识别激活区和构建激活指标定量激活强度。
发明内容
本发明的目的就在于提供一种解决上述问题，利用高斯过程隐变量分析对数据的协方差矩阵进行降维，利用降维后的数据向量作为聚类中心，然后利用与这些聚类中心对数据集X中的体素进行归类，然后利用相关分析甄别筛选任务相关脑激活体素类代表点、识别激活区和构建激活指标定量激活强度的基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：一种基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，包括以下步骤：
一种基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，包括以下步骤：
一种基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)采集脑功能磁共振数据，并对脑功能磁共振的功能像数据进行预处理，得到预处理后的数据集X，
Figure BDA0001877264890000031
其中,I为数据集X中体素个数，xi为第i个体素的时间序列，每个体素的时间序列长度为N，I＞＞N；
(2)对数据集X的Z分数的协方差矩阵的主成分特征值进行本质维数估计，确定最优维数M，利用最优维数对协方差矩阵进行高斯过程隐变量分析降维，得到降维矩阵Y，
Figure BDA0001877264890000032
yk为长度为N的时间序列，M＜＜N；
(3)分别以降维矩阵Y的M个行向量为聚类中心，对数据集X进行聚类；
(31)以M个行向量为聚类中心，第k个聚类中心yk对应第k个分类，k＝1,2,…,M；
(32)计算xi与矩阵Y中M个聚类中心时间序列的绝对值距离，找出最小绝对值距离对应的聚类中心，将xi归入该聚类中心对应的分类中，得到聚类结果，其中，i＝1,…,I；
(4)甄别筛选任务相关脑激活体素的聚类中心；
(41)构造一实验设计模式的时间序列，分别计算该时间序列与M个聚类中心时间序列的相关系数值；
(42)将对应相关系数值最大的聚类中心作为与实验任务相关的脑激活体素聚类中心；
(5)识别激活区，构建激活指标量化激活强度；
(51)将归入脑激活体素聚类中心的体素作为激活点，激活点所在的区域为激活区；
(52)利用激活区各体素时间序列分别与它们的聚类中心时间序列的绝对值距离值计算激活区各体素的反向标准化值，并将反向标准化值做为激活强度值；
(6)将步骤(5)识别出的脑激活区叠加投射在结构像模板上显示成像。
作为优选：所述步骤(1)中，预处理为：将脑功能磁共振的功能像数据，先进行头动校正、准化到EPI模板、空间平滑、再滤除信号的低频噪声。
作为优选：步骤(32)中，数据集X中各体素对应的时间序列xi与聚类中心时间序列yk之间的绝对值距离d采用下式计算：
Figure BDA0001877264890000041
其中，n表示时间点，N表示时间序列长度；xi(n)表示第i个体素的时间序列xi在第n个时间点的值，yk(n)表示第k个聚类中心的时间序列yk在第n个时间点的值。
作为优选：步骤(41)中具体为：
构造实验设计模式的时间序列，所述该时间序列包括任务态和静息态，在序列的每个时间点上，若为任务态对应的值设置为1，若为静息态设置值为0；
设实验设计模式时间序列表示为s(n),n＝1,2,…,N，本发明采用下式计算实验设计模式时间序列与各聚类中心时间序列的相关系数值ρ：
Figure BDA0001877264890000051
n和l表示时间点。
作为优选：步骤(52)采用下式计算各体素的反向标准化值
Figure BDA0001877264890000052
D为激活区各体素分别与它们的聚类中心时间序列的绝对值距离的集合，max(D)表示集合D中的最大值，min(D)表示集合D中的最小值，di表示激活区第i个体素点对应的绝对值距离，Vi为激活区第i个体素点的的反向标准化值。
本发明的整体思路为：
将预处理后的脑功能磁共振数据先利用高斯过程隐变量分析对数据的协方差矩阵进行降维，降维前确定的要降维到的最优维数是通过对协方差矩阵的主成分特征值进行本质维数估计得到的；
再利用降维后得到的矩阵的行向量作为聚类中心，然后利用与聚类中心的最小绝对值距离来对磁共振数据集对应体素进行归类；
再构建实验设计模式时间序列并利用相关分析甄别筛选任务相关脑激活体素类代表点、识别激活区和构建激活指标定量激活强度。本发明的整体成像的技术架构如图1所示。
与现有技术相比，本发明的优点在于：利用高斯过程隐变量分析，时间序列间的绝对值距离，功能磁共振实验设计模式相关分析和距离指标建立了一种功能磁共振大数据聚类成像模型。通过对协方差矩阵降维后较小的数据集确定聚类中心，避免了对磁共振大数据集直接聚类的常规做法，提高了成像效率、节省了计算资源，利用此模型架构实现功能磁共振成像目前是一种新的技术尝试。具体说来，还体现在以下几点：
(1)该技术用于确定聚类中心的数据集与用于聚类成像的数据集采用分离式不同数据矩阵，不同于常规使用的聚类技术，如k中心聚类分析，模糊聚类分析、仿射聚类和层次聚类等等，这些常规技术直接在功能磁共振成像数据上使用聚类算法确定聚类中心进行聚类。发明技术直接减少了处理数据量，避免在个人计算机上出现内存溢出。
(2)本发明针对协方差矩阵高斯过程隐变量分析降维，不直接对输入磁共振数据直接进行降维操作，由于协方差矩阵数据量远小于输入磁共振数据量，提高了降维处理速度、进一步减少了降维操作对计算资源的占用，该方法适合功能磁共振大数据成像数据处理。
(3)本发明构造先验任务实验模式时间序列，并利用来对降维后的数据确定脑激活代表点。该技术较直接聚类确定活动代表点计算量更小，更简单。
因此，基于高斯过程隐变量降维类中心的脑功能磁共振聚类成像技术，提供了一种功能磁共振成像优化模型，在功能磁共振大数据成像领域具有很大的潜在应用前景。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为采用本发明技术探测到视觉与双手指运动同时刺激的脑功能活动区成像范例图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
实施例1：参见图1，一种基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，包括以下步骤：
(1)采集脑功能磁共振数据，并对脑功能磁共振的功能像数据进行预处理，得到预处理后的数据集X，
Figure BDA0001877264890000071
其中,I为数据集X中体素个数，xi为第i个体素的时间序列，每个体素的时间序列长度为N，I＞＞N；
其中预处理为：将脑功能磁共振的功能像数据，先进行头动校正、准化到EPI模板、空间平滑、再滤除信号的低频噪声；
(2)对数据集X的Z分数的协方差矩阵的主成分特征值进行本质维数估计，确定最优维数M，利用最优维数对协方差矩阵进行高斯过程隐变量分析降维，得到降维矩阵Y，
Figure BDA0001877264890000072
yk为长度为N的时间序列，M＜＜N；
(3)分别以降维矩阵Y的M个行向量为聚类中心，对数据集X进行聚类；
(31)以M个行向量为聚类中心，第k个聚类中心yk对应第k个分类，k＝1,2,…,M；
(32)计算xi与矩阵Y中M个聚类中心时间序列的绝对值距离，找出最小绝对值距离对应的聚类中心，将xi归入该聚类中心对应的分类中，得到聚类结果，其中，i＝1,…,I；
步骤(32)中，数据集X中各体素对应的时间序列xi与聚类中心时间序列yk之间的绝对值距离d采用下式计算：
Figure BDA0001877264890000081
其中，n表示时间点，N表示时间序列长度；xi(n)表示第i个体素的时间序列xi在第n个时间点的值，yk(n)表示第k个聚类中心的时间序列yk在第n个时间点的值；
(4)甄别筛选任务相关脑激活体素的聚类中心；
(41)构造一实验设计模式的时间序列，分别计算该时间序列与M个聚类中心时间序列的相关系数值，具体为：
构造实验设计模式的时间序列，所述该时间序列包括任务态和静息态，在序列的每个时间点上，若为任务态对应的值设置为1，若为静息态设置值为0；
设实验设计模式时间序列表示为s(n),n＝1,2,…,N，本发明采用下式计算实验设计模式时间序列与各聚类中心时间序列的相关系数值ρ：
Figure BDA0001877264890000082
n和l表示时间点；
(42)将对应相关系数值最大的聚类中心作为与实验任务相关的脑激活体素聚类中心；
(5)识别激活区，构建激活指标量化激活强度；
(51)将归入脑激活体素聚类中心的体素作为激活点，激活点所在的区域为激活区；
(52)利用激活区各体素时间序列分别与它们的聚类中心时间序列的绝对值距离值计算激活区各体素的反向标准化值，并将反向标准化值做为激活强度值，具体是：采用下式计算各体素的反向标准化值
Figure BDA0001877264890000091
D为激活区各体素分别与它们的聚类中心时间序列的绝对值距离的集合，max(D)表示集合D中的最大值，min(D)表示集合D中的最小值，di表示激活区第i个体素点对应的绝对值距离，Vi为激活区第i个体素点的的反向标准化值。
(6)将步骤(5)识别出的脑激活区叠加投射在结构像模板上显示成像。
实施例2：
(1)采样得到脑功能磁共振数据，将脑功能磁共振的功能项数据先进行头动校正、准化到EPI模板、空间平滑、再滤除信号的低频噪声，得到预处理后的数据集X，此时，数据集X为I行N列矩阵；
(2)然后进行以下几步：
(21)将X标准化为Z分数，并对Z分数矩阵计算协方差矩阵C，此时，协方差矩阵C为N行N列，数据量比矩阵X(I行N列)大大减小；
(22)对协方差矩阵C的主成分特征值进行本质维数估计，确定最优维数M，利用最优维数对协方差矩阵进行高斯过程隐变量分析降维，得到降维矩阵Y，降维矩阵Y为M行N列的矩阵，N依然表示时间序列长度，该步骤进一步降低数据量；
(3)分别以降维矩阵Y的M个行向量为聚类中心，对数据集X进行聚类，主要包括步骤；
(31)以M个行向量为聚类中心，分别对应M个类别，分别为第一类、第二类、第三类、……、第M类；
(32)计算xi与M个聚类中心的绝对值距离，找出最小绝对值距离对应的聚类中心，假设最小绝对值距离对应的是第二个行向量y2，则将其归入第二类中，依次类推，把所有xi都进行归类，分别归入第一类到第M类中；
(4)甄别筛选任务相关脑激活体素的聚类中心；
(41)构造一实验设计模式的时间序列，分别计算该时间序列与M个聚类中心时间序列的相关系数值ρ；
(42)将对应最大相关系数值的聚类中心点作为与实验任务相关的脑激活体素聚类中心。例如：假设第二个聚类中心计算出来的ρ值最大，则将第二个聚类中心作为与实验任务相关的脑激活体素聚类中心；
(5)识别激活区，构建激活指标量化激活强度；
(51)将归入脑激活聚类中心的体素作为激活点；
(52)将(51)中作为激活点的体素时间序列分别与它们的聚类中心时间序列的绝对值距离值利用来计算激活区各体素的反向标准化值，并做为探测活动强度值。
(6)将步骤(5)识别出的脑激活区叠加投射在结构像模板上显示成像。例如图2展示了视觉与双手指运动同时刺激的实验设计的功能磁共振成像数据利用本发明方法探测脑激活区成像结果，图中右边的色条代表激活强度值大小，左边的脑区域越偏白色它的激活强度越大、值越接近1。图片的第一行展示了视觉活动刺激对相关脑区域的刺激激活，第二行代表双手指运动对相关运动皮层等相关脑区域的激活。

Claims (5)

1.一种基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)采集脑功能磁共振数据，并对脑功能磁共振的功能像数据进行预处理，得到预处理后的数据集X，
Figure FDA0001877264880000011
其中,I为数据集X中体素个数，xi为第i个体素的时间序列，每个体素的时间序列长度为N，I＞＞N；
(2)对数据集X的Z分数的协方差矩阵的主成分特征值进行本质维数估计，确定最优维数M，利用最优维数对协方差矩阵进行高斯过程隐变量分析降维，得到降维矩阵Y，
Figure FDA0001877264880000012
yk为长度为N的时间序列，M＜＜N；
(3)分别以降维矩阵Y的M个行向量为聚类中心，对数据集X进行聚类；
(31)以M个行向量为聚类中心，第k个聚类中心yk对应第k个分类，k＝1,2,…,M；
(32)计算xi与矩阵Y中M个聚类中心时间序列的绝对值距离，找出最小绝对值距离对应的聚类中心，将xi归入该聚类中心对应的分类中，得到聚类结果，其中，i＝1,…,I；
(4)甄别筛选任务相关脑激活体素的聚类中心；
(41)构造一实验设计模式的时间序列，分别计算该时间序列与M个聚类中心时间序列的相关系数值；
(42)将对应相关系数值最大的聚类中心作为与实验任务相关的脑激活体素聚类中心；
(5)识别激活区，构建激活指标量化激活强度；
(51)将归入脑激活体素聚类中心的体素作为激活点，激活点所在的区域为激活区；
(52)利用激活区各体素时间序列分别与它们的聚类中心时间序列的绝对值距离值计算激活区各体素的反向标准化值，并将反向标准化值做为激活强度值；
(6)将步骤(5)识别出的脑激活区叠加投射在结构像模板上显示成像。
2.根据权利要求1所述的基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，其特征在于：所述步骤(1)中，预处理为：将脑功能磁共振的功能像数据，先进行头动校正、准化到EPI模板、空间平滑、再滤除信号的低频噪声。
3.根据权利要求1所述的基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，其特征在于：步骤(32)中，数据集X中各体素对应的时间序列xi与聚类中心时间序列yk之间的绝对值距离d采用下式计算：
Figure FDA0001877264880000021
其中，n表示时间点，N表示时间序列长度；xi(n)表示第i个体素的时间序列xi在第n个时间点的值，yk(n)表示第k个聚类中心的时间序列yk在第n个时间点的值。
4.根据权利要求1所述的基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，其特征在于：步骤(41)中具体为：
构造实验设计模式的时间序列，所述该时间序列包括任务态和静息态，在序列的每个时间点上，若为任务态对应的值设置为1，若为静息态设置值为0；
设实验设计模式时间序列表示为s(n),n＝1,2,…,N，采用下式计算实验设计模式时间序列与各聚类中心时间序列的相关系数值ρ：
Figure FDA0001877264880000031
n和l表示时间点。
5.根据权利要求1所述的基于高斯隐变量降维聚类中心的功能磁共振聚类成像方法，其特征在于：步骤(52)采用下式计算各体素的反向标准化值
Figure FDA0001877264880000032
D为激活区各体素分别与它们的聚类中心时间序列的绝对值距离的集合，max(D)表示集合D中的最大值，min(D)表示集合D中的最小值，di表示激活区第i个体素点对应的绝对值距离，Vi为激活区第i个体素点的反向标准化值。
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fMRI data analysis using a novel clustering technique;F. Segovia at al.;《 2009 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record (NSS/MIC)》;20100129;第3399-3403页 *
一种基于高斯隐变量模型的分类算法;王秀美等;《计算机学报》;20121231;第2661-2667页 *

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