CN109167349B - 一种计及负荷优化重配的电力cps可生存性量化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对电力信息物理融合系统(CPS)规模不断扩大且现有级联失效模型忽略信息流和潮流转移特性，使得可生存性难以快速有效评估的问题，提出一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法，首先，根据系统拓扑结构和关联关系，通过定义度函数和电气介数建立了度‑介加权电力CPS关联矩阵，实现了耦合CPS的形式化表征。然后，从CPS级联失效的结构连通性变化和风险传播范围两个维度出发，基于节点负荷容量限制、信息流择优分配策略、潮流优化方程和系统安全运行等约束条件设计了可生存性评估模型，最后，提出混沌Lévy搜索的萤火虫算法对评估模型进行高效求解，量化评估了电力CPS的可生存性。

Description

一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法

技术领域

本发明涉及信息能源系统建模与安全评估领域，是一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法。

背景技术

随着能源互联网和智能电网的迅速发展，电力系统逐步演化为信息与物理系统深度耦合的复杂多维异构的电力信息物理融合系统。耦合系统的信息流-能量流交互日益频繁，在提升电网感知、计算、通信和控制能力的同时，也增加了CPS网络安全风险。信息系统受到攻击时可能导致物理系统元件误动或拒动，同时物理系统的失效会影响信息系统的可观和可控性而诱发双网的级联失效，扩大安全事故范围，显著降低耦合系统的可生存性。电力CPS可生存性是指：当耦合系统受到随机扰动或者蓄意攻击时，系统保持原有拓扑结构和运行状态的能力。因此，当耦合系统遭受扰动或攻击时，如何快速有效地评估电力CPS的可生存性对揭示系统固有脆弱性和扰动免疫力具有重要意义。

现有电力CPS可生存性评估方法主要是基于相依网络、渗流理论、潮流优化级联失效模型和博弈论等进行网络的脆弱性和鲁棒性分析，研究存在一定的局限性：(1)基于相依网络和渗流理论的结构脆弱性和鲁棒性分析忽略了信息节点、物理节点(发电节点、联络节点和负荷节点)的性质差异，且将级联失效过程简化为节点直接依赖失效，而实际CPS的节点有负荷容量，失效节点负荷会重新分配，当承载负荷超过容量时才会失效，这种简化会造成评估结果不准确；(2)基于潮流优化的级联失效模型侧重于物理网潮流优化，未综合考虑通信最优路由和信息流优化过程，难以真实反映CPS失效动态过程的可生存性变化；(3)基于博弈论的CPS脆弱性评估主要适用于较小规模算例系统，现在信息物理融合的系统规模愈加庞大、运行约束条件众多且复杂，需引入高效的智能求解算法来提升大规模CPS的评估效率。

发明内容

本发明的目的是，针对电力信息物理融合系统(Cyber Physical System,CPS)规模不断扩大且现有级联失效模型忽略信息流和潮流转移特性，使得可生存性难以快速有效评估的问题，提出一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法，首先，根据系统拓扑结构和关联关系，通过定义度函数和电气介数建立了度-介加权电力CPS关联矩阵，实现了耦合CPS的形式化表征。然后，从CPS级联失效的结构连通性变化和风险传播范围两个维度出发，基于节点负荷容量限制、信息流择优分配策略、潮流优化方程和系统安全运行等约束条件设计了可生存性评估模型。最后，提出混沌Lévy搜索的萤火虫算法对评估模型进行高效求解，评估方法能有效量化评估电力CPS的可生存性并提高大规模耦合系统的评估效率。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法，其特征是，它包括以下步骤：

步骤1)根据系统拓扑结构和关联关系，构建度函数-电气介数加权的电力CPS关联矩阵，实现耦合CPS的形式化表征；

(1.1)将信息网表示为m个信息节点和n条通信链路的无向稀疏有权拓扑图G_c，边权定义为与边相连接两节点的度数函数，根据信息网内连接关系构建信息网关联矩阵；

(1.2)将发电厂、变电站和负荷抽象为发电、联络和负荷节点；节点间输电线路抽象为边，不考虑多环路输电，区分不同节点的性质差异和传输方向，输电边集为有向，将物理网表示为p个节点和q条输电线路的有向稀疏有权拓扑图G_p，边权定义为电气潮流介数，根据物理网内连接关系构建物理网关联矩阵；

(1.3)采用物理网高电气介数节点和信息网高度函数节点的一对一方式相耦合，信息流在调度中心和各厂站信息系统间按最优路径流动，潮流起始于发电机节点经由联络节点传输到各个负荷节点，双网间实现能量与信息的交互；

步骤2)从CPS级联失效的结构连通性变化和风险传播范围两个维度出发，基于节点负荷容量限制、信息流择优分配策略、潮流优化方程和系统安全运行约束条件设计一种可生存性评估模型；

(2.1)定义电力CPS初始负荷信息节点初始负荷L_ci(0)、物理节点初始负荷L_pi(0)和信息节点容量C_ci和物理节点容量C_pi，节点正常工作约束为其承载负荷不超过容量限制；

(2.2)设定信息网节点攻击模式：随机攻击A_random(Random Attack)、静态度数排列攻击A_sdr(Static Degree Ranking Attack)、静态负荷排列攻击A_slr(Static Load RankingAttack)和动态负荷排列攻击A_dlr(Dynamic Load Ranking Attack)模式，并攻击一定比例的信息网节点，考虑最短路径长度、负荷分配范围和均匀性约束条件，设计信息网介于全局和最近邻之间的高负荷偏好分配策略；

(2.3)信息网节点失效会以一定概率ω使与之耦合的物理节点失效，引起物理网负荷重配，考虑潮流优化条件约束，目标是使电力负荷切除最少，提出负荷切除优化的目标函数为：

N_p为物理节点集合，L_{pi_cut}为物理节点i的电力负荷切除量；

步骤3)定义可生存性评估指标节点生存率R_ns、电力负荷生存率R_pls，建立电力CPS可生存性V_cs评估模型为：

步骤4)提出基于混沌Lévy搜索萤火虫的模型求解算法，对步骤3)的评估模型进行求解:

(4.1)在迭代次数k＝0时，产生初始群体，每个萤火虫对应一个位置，即负荷重配优化问题的潜在解；

(4.2)更新吸引项参数、吸引力系数γ和Lévy随机项的随机步长；

(4.3)根据约束条件进行负荷切除优化计算，求得各粒子的适应度值，即目标函数值；

(4.4)比较各粒子的适应度值，记录自身最好个体和全局最好个体；

(4.5)在迭代次数为k+1时结合改进后的更新公式更新位置，得到新的种群；

(4.6)如果k>k_max，k_max为算法最大迭代次数，转至(4.7),否则转至(4.2)；

(4.7)得到全局最优解并输出结果。

本发明的一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法与现有技术相比的有益效果是：通过建立度-介加权电力CPS关联矩阵，实现CPS的形式化表征，区分了节点性质和功能差异，克服了无权模型表征方式的不足；计及负荷优化重配设计了电力CPS可生存性评估模型，弥补现有模型忽略节点负荷容量和信息-能量流优化的局限性，从结构连通性和风险传播范围两个维度分析了电力CPS的可生存性，并通过评估模型融合得出综合可生存性，为指导CPS抵御网络攻击提供理论参考；提出混沌Lévy萤火虫的模型求解算法，使计算结果快速收敛，应用于大规模系统时评估效率显著提升。

附图说明

图1为一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法流程图；

图2为混沌Lévy搜索萤火虫模型求解的算法流程流程图；

图3为不同攻击模式的电力CPS可生存性对比图；

图4为电力CPS可生存性评估方法对比图；

图5为不同CPS规模的模型求解算法效率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法作详细描述。

参照图1，一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法，包括如下步骤：

1)根据信息网和物理网拓扑结构及关联关系，抽象为拓扑图并用加权关联矩阵进行形式化表征：

(1.1)信息网度函数的定义

将调度中心和各厂站对应的信息系统抽象为信息节点，信息传输的光纤链路为边，忽略链路的多重边、自环和方向性。信息网可表示为m个信息节点和n条通信链路的无向稀疏拓扑图:G_c＝(V_c,E_c,μ)，节点集合V_c＝{v_c1,v_c2…v_cm}，链路集合E_c＝{e_c1,e_c2…,e_cn}，μ为链路权重。边权定义为与边相连接两节点的度数函数：

μ＝(k_ik_j)^σ (1)

式中：σ是权重系数(0≤σ≤1)，决定边的差异性；k_i是节点i的度数，k_j是节点j的度数。

(1.2)物理网电气介数的定义

将发电厂、变电站和负荷抽象为发电、联络和负荷节点；节点间输电线路抽象为边，不考虑多环路输电，区分不同节点的性质差异和传输方向，输电边集为有向。物理网拓扑可表示为图：G_p＝(V_p,E_p,u)，m个节点集合V_p＝{v_c1,v_c2…,v_cm}，n条输电线路集合E_p＝{e_p1,e_p2…,e_pn}，u为线路权重。将u定义为电气潮流介数：

式中：w_i是发电节点最大容量，w_j是负荷节点极限负荷，P_ij(l)是支路l的发电-负荷流入分支，P_ij为发电节点i向负荷节点j传输的功率。

(1.3)度-介加权的CPS关联矩阵

根据信息网和物理网内节点连接关系建立双网内节点关联矩阵。若(v_i,v_j)∈G_c，则信息网关联矩阵元素e^c _ij＝μ_ij；若(v_i,v_j)∈G_p，则物理网关联矩阵元素e^p _ij＝u_ij；否则e_ij＝0。物理节点为信息节点提供能量，信息节点实现对物理节点的传感、计算和通信，即兼备监视和控制功能。采用物理网高介节点和信息网高度节点的一对一方式相耦合。G_p和G_c之间的连接边集为E_pc(i,j)和E_cp(i,j)，不考虑网间信息和能量流传输方向性，当信息和物理网节点有连接关系时，连接边e_pc(i,j)＝e_cp(i,j)＝1，否则值为0。建立双网间关联矩阵E_cp(i,j)为：

式中：G_p和G_c中的节点数目均为m。

2)设计电力CPS级联失效可生存性评估模型

(2.1)初始电力CPS负荷和容量

将信息节点v_ci的初始负荷L_ci(0)定义为该节点相邻的边权之和：

式中：ε和τ是负荷可调参数，邻居节点包括网内的信息节点和耦合的物理节点，Γ是v_ci的邻居节点集合。信息节点v_ci的容量C_ci与初始负荷成正比：

C_ci＝(1+ρ_c)L_ci(0) (6)

式中：ρ_c是信息节点的裕度系数。

定义网络任意一个节点v_pi的初始负荷为：

式中：F(i)为与节点i连接的电力支路集合。

C_pi容量与负荷成正比：

C_pi＝(1+ρ_p)L_pi(0) (8)

式中：ρ_p是信息节点的裕度系数。节点负荷既考虑了物理网节点间的区别，又考虑了在发电和负荷节点间在任意路径上传输功率。

信息节点和物理节点不超过容量限制而正常工作满足的约束条件为：

(2.2)设定信息网节点攻击模式：①随机攻击A_random(Random Attack)、②静态度数排列攻击A_sdr(Static Degree Ranking Attack)、③静态负荷排列攻击A_slr(Static LoadRanking Attack)、④动态负荷排列攻击A_dlr(Dynamic Load Ranking Attack)。A_random是指随机攻击一定比例信息网节点；A_sdr是指预先知晓网络结构和参数，依次攻击信息网初始高度数节点，过程中攻击策略不变化；A_slr是指依次攻击信息网初始高负荷节点，过程中攻击策略不变化；A_dlr是指攻击者根据每次攻击后的信息网运行状态信息，动态攻击实时高负荷节点。选择攻击模式移除信息网内比例为p的节点数，模拟信息网遭受网络攻击。

(2.3)信息网负荷重配约束

在信息网中，受到攻击后节点失效会使原本打算经由该节点的负荷(信息流)重新规划路由，其承载的负荷分配至网内其余节点，整个网络更新了负荷分布。节点i失效后，节点j的负荷增量为：

ΔL_cij＝L_ci·L_c(d_ij,θ,k_j,ξ) (10)

式中：L_ci是节点i的负荷；d_ij是节点i和j间的最短路径长度，通过Floyd算法求解；θ和ξ是负荷分配策略系数，分别控制失效节点的负荷分配范围和分配均匀性；k_j是节点j的度数；L_c(d_ij,θ,k_j,ξ)是比例系数：

式中：Ω是信息网正常工作节点集合。

信息流择优分配策略考虑最短路径长度、负荷分配范围和均匀性等约束，其表达式为：

选取介于全局和最近邻之间的高负荷偏好分配策略，即0<θ<∞，ξ>0。当部分信息节点失效时，节点j的负荷增量：

式中：Λ为失效信息节点集合，负荷重新分配后的节点j负荷为：

L'_cj＝L_cj+ΔL_cj (14)

当L’_cj>C_cj时，即负荷重配后的节点j超过容量时，信息节点j失效，引起新的负荷重配。

(2.4)物理网负荷重配约束

信息网节点失效会以一定概率ω使与之耦合的物理节点失效，引起物理网负荷重配。当物理网变压器节点过载、输电线路过载或发电机的出力超出容量限制时，调度中心接受到信息并会发出控制优化指令，系统根据实时网络拓扑结构和运行状态参数进行潮流优化分配，调整发电机出力，切除部分过载容量的线路使潮流收敛。若潮流未收敛，说明系统内发电机无法满足负荷的需求，则切除部分电力负荷。负荷切除优化的目标函数为：

需满足潮流平衡方程约束条件为：

安全运行和优化约束条件为：

式中：L_{pi_cut}为节点i的负荷切除量；P_i(U,δ)为节点i的有功功率，Q_i(U,δ)为节点i的无功功率；P_Gi,min,P_Gi,max,Q_Gi,min,Q_Gi,max分别为发电机节点i有功功率和无功功率的下限和上限；P_Di和Q_Di分别为节点的有功负荷和无功负荷；T_k和T_k，max分别为支路k的潮流和潮流上限；U_i,min和U_i,_max分别为节点i的电压下限和上限。

(2.5)电力CPS可生存性评估模型

为量化评估耦合系统的可生存性，综合考虑拓扑结构和运行状态两方面因素，定义CPS可生存性评估指标：节点生存率R_ns(Node Survival Rate)、电力负荷生存率R_pls(Power Load Survival Rate)。

N'＝N'_c+N'_p,N＝N_c+N_p (19)

式中：N’_c为信息网剩余节点数目，N’_p为物理网剩余节点数目，N’为信息网和物理网剩余节点的数目；N_c为信息网初始正常节点数目，N_p为物理网初始正常节点数，N为初始正常工作总节点的数目。

电力CPS可生存性与实时拓扑结构和运行状态有关，通过计算平方根将R_ns和R_pls两个指标相结合，建立电力CPS可生存性评估模型，计算综合可生存性值V_cs(ComprehensiveSurvivability Value)，其表达式为：

3)调度中心接受到信息会根据物理网的潮流状态检查是否潮流越限，若出现越限情况，则发出控制指令，使物理网进行潮流优化分配。若优化结果收敛，则物理网调节发电机出力或启动保护动作装置，切除容量过载线路；若优化结果不收敛，则进行负荷优化切除部分电力负荷，提出混沌Lévy搜索萤火虫求解算法。

标准萤火虫在优化初期，萤火虫的位置分布比较分散，相对距离远且吸引力弱，在求解域范围较大时易早熟收敛，因此作如下改进：

(3.1)混沌优化相对吸引力项：通过混沌优化法动态更新吸引系数γ的取值，以提高远距离萤火虫相互吸引能力，提升算法初始阶段的收敛速度，其表达式为：

γ_k+1＝γ_k(1-γ_k) (22)

式中：k为迭代次数，γ的取值范围是0.01～100。

(3.2)Lévy搜索随机项：基于启发式搜索的思想，在每次局部搜索过程中，使用Lévy-Flight作为随机步长，其表达式为：

式中：x_i、x_j分别为萤火虫i和j的空间位置坐标；β_ij为吸引力函数；⊕为点间乘法；r₁为萤火虫间的距离；X_M为目标函数的搜索空间上下限差值；Lévy为随机步长满足莱维分布的随机搜索路径，其随机步长表达式为：

Lévy:s＝t^-λ,1＜λ≤3 (24)

式中：s为Lévy随机步长，t^-λ为莱维分布。

参照图2，混沌Lévy搜索萤火虫的模型求解步骤如下：

①产生初始群体，每个萤火虫对应一个位置，即负荷重配优化问题的潜在解(k＝0)；

②更新吸引项参数、γ参数和随机项的随机步长；

③根据约束条件进行负荷切除优化计算，求得各粒子的适应度值，即目标函数值(k＝0)；

④比较各粒子的适应度值，记录自身最好个体和全局最好个体；

⑤结合改进后的更新公式更新位置(k＝k+1)，得到新的种群；

⑥如果k>k_max，转至⑦；否则转至②；

⑦得到全局最优解并输出结果。

为验证采用本发明提供的计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法能够有效量化评估电力CPS的可生存性并提高大规模耦合系统的评估效率，发明人分别采用本发明提供的方法进行实验验证：1)不同攻击模式的电力CPS可生存性对比分析；2)电力CPS可生存性评估方法对比分析；3)模型求解算法效率对比分析。实验数据：电力CPS中物理网是根据IEEE118节点系统拓扑建立网络，信息网是用Matlab2016生成的118节点BA无标度网络，按本发明度-介耦合方法生成加权关联矩阵，实现电力CPS网络的形式化表征。将度-介加权关联矩阵输入至Python3.5，模型参数设置为：信息网权重系数σ＝0.2；负荷可调参数ε＝0.5，τ＝2；双网裕度系数ρ_c＝ρ_p＝0.5，负荷分配策略系数θ＝ξ＝2；网间失效概率ω＝0.4；模型求解算法参数设置如表1：

表1求解算法参数设置

设定节点攻击模式(A_random、A_sdr、A_slr、A_dlr)，从信息网移除调度中心以外一定比例p的信息网节点数，根据前文评估步骤进行100次仿真实验，并计算平均R_ns、R_pls和V_cs。

发明人计算了采用本发明提供评估方法下的不同攻击模式下的可生存性评估值，以及对比方法的可生存性评估值，以及模型求解算法效率的对比。图3给出了不同攻击模式的电力CPS可生存性对比，图4给出了电力CPS可生存性评估方法对比结果，图5给出了不同CPS规模的模型求解算法效率对比。从图3可以看出，采用本发明评估方法有效评估了不同攻击模式下的电力CPS可生存性值。从图4可以看出，采用本发明评估方法相比其他方法更符合实际情况。从图5可以看出，采用本发明评估方法相比其他方法计算时间更短。以上证明了本发明提出方法的有效性与高效性。

Claims (1)

1.一种计及负荷优化重配的电力CPS可生存性量化评估方法，其特征是，它包括以下步骤:

步骤1)根据系统拓扑结构和关联关系，构建度函数-电气介数加权的电力CPS关联矩阵，实现耦合CPS的形式化表征；

(1.1)将信息网表示为m个信息节点和n条通信链路的无向稀疏有权拓扑图G_c，边权定义为与边相连接两节点的度数函数，根据信息网内连接关系构建信息网关联矩阵；

(1.2)将发电厂、变电站和负荷抽象为发电、联络和负荷节点；节点间输电线路抽象为边，不考虑多环路输电，区分不同节点的性质差异和传输方向，输电边集为有向，将物理网表示为p个节点和q条输电线路的有向稀疏有权拓扑图G_p，边权定义为电气潮流介数，根据物理网内连接关系构建物理网关联矩阵；

(1.3)采用物理网高电气介数节点和高度函数节点的一对一方式相耦合，信息流在调度中心和各厂站信息系统间按最优路径流动，潮流起始于发电机节点经由联络节点传输到各个负荷节点，双网间实现能量与信息的交互；

步骤2)从CPS级联失效的结构连通性变化和风险传播范围两个维度出发，基于节点负荷容量限制、信息流择优分配策略、潮流优化方程和系统安全运行约束条件设计一种可生存性评估模型；

(2.1)定义电力CPS初始负荷信息节点初始负荷L_ci(0)、物理节点初始负荷L_pi(0)和信息节点容量C_ci和物理节点容量C_pi，节点正常工作约束为其承载负荷不超过容量限制；

(2.2)设定信息网节点攻击模式：随机攻击A_random(Random Attack)、静态度数排列攻击A_sdr(Static Degree Ranking Attack)、静态负荷排列攻击A_slr(Static Load RankingAttack)和动态负荷排列攻击A_dlr(Dynamic Load Ranking Attack)模式，并攻击一定比例的信息网节点，考虑最短路径长度、负荷分配范围和均匀性约束条件，设计信息网介于全局和最近邻之间的高负荷偏好分配策略；

(2.3)信息网节点失效会以一定概率ω使与之耦合的物理节点失效，引起物理网负荷重配，考虑潮流优化条件约束，目标是使电力负荷切除最少，提出负荷切除优化的目标函数为：

N_p为物理节点集合，L_{pi_cut}为物理节点i的电力负荷切除量；

步骤3)定义可生存性评估指标节点生存率R_ns、电力负荷生存率R_pls，建立电力CPS可生存性V_cs评估模型为：

步骤4)提出基于混沌Lévy搜索萤火虫的模型求解算法，对步骤3)的评估模型进行求解：

(4.1)在迭代次数k＝0时，产生初始群体，每个萤火虫对应一个位置，即负荷重配优化问题的潜在解；

(4.2)更新吸引项参数、吸引力系数γ和Lévy随机项的随机步长；

(4.3)根据约束条件进行负荷切除优化计算，求得各粒子的适应度值，即目标函数值；

(4.4)比较各粒子的适应度值，记录自身最好个体和全局最好个体；

(4.5)在迭代次数为k+1时结合改进后的更新公式更新位置，得到新的种群；

(4.6)如果k>k_max，k_max为算法最大迭代次数，转至(4.7),否则转至(4.2)；

(4.7)得到全局最优解并输出结果。

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