CN109120322A - 多小区多用户3d-mimo波束赋形方法 - Google Patents

Abstract

多小区多用户3D‑MIMO波束赋形方法，本发明将3D信道分成两个独立的2D信道，分别进行赋型，在水平维度上，利用矩阵运算使得目标用户对其他用户的干扰最小，竖直维度上利用经济学中博弈论的思想，让目标用户自身信息量最大，并同时使得泄漏到同小区或邻小区用户上的信息尽可能最小，最终达到所有用户的总系统容量最大。

Description

多小区多用户3D-MIMO波束赋形方法

技术领域

本发明属于无线电传输技术领域，具体涉及到一种多小区多用户3D-MIMO波束赋形方法。

背景技术

随着5G时代的到来，数据流量进入了一个大爆炸的时代，在未来的移动通信行业内，对于更高数据量的需求成为了一个亟待解决的问题，MassiveMIMO的出现使得数据的增长得到一定的缓和，但这并不是最终的解决方案，由此，对于移动通信的研究从传统的2D-MIMO转入了3D-MIMO。

3D-MIMO相比传统2D-MIMO而言，在水平维度的基础上增加了竖直维度，使得天线不仅能在水平维度上的传输进行自由的切换，也能在竖直维度上进行切换。针对于3D-MIMO波束赋形方案主要有4种。基于克罗内克积的3D预编码(波束赋形)设计，在得出3D信道相关矩阵可以很好地近似等于水平维和垂直维信道相关矩阵的克罗内克积的前提下。选取水平维信道相关矩阵的特征向量作为水平维预编码矩阵，选取垂直维信道相关矩阵的特征向量作为垂直维预编码矩阵，利用克罗内克积得出3D预编码矩阵。基于点积的预编码(波束赋形)设计，其设计思路源于SVD算法，将3D信道矩阵等效成一列，对该列中的第一行向量做奇异值分解，所有行向量奇异值分解的集合即为水平预编码矩阵；同样，将3D信道矩阵等效成一行，对该行中的第一列向量做奇异值分解，所有列向量奇异值分解的集合即为垂直预编码矩阵。3D预编码矩阵即为水平预编码矩阵和垂直预编码矩阵的点积。等价信道的预编码[7](波束赋形)设计，将信道矩阵等效成一行，该行中每一列向量作为基站与用户之间的子信道，对所有子信道进行奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，选取主特征向量的集合作为垂直维预编码矩阵。水平维预编码等效矩阵为信道矩阵与垂直维预编码矩阵的乘积，3D预编码矩阵为垂直预编码矩阵和水平预编码矩阵的乘积。这三种预编码设计方案所得到的方案，都要针对本方案设计出3D编码码本，也就是说当前的2D编码码本是不可用的，且算法中对矩阵进行分解的步骤较为复杂；信道分离的预编码(波束赋形)设计方案，将3D信道模型等效成两个独立的2D信道模型，一部分进行水平维预编码的设计，另一部分进行垂直维预编码的设计，3D预编码即为两种预编码的结合。但此方案中分别对垂直维和水平维进行波束赋形的算法仍使用的是传统2D波束赋形算法中的MMSE算法，造成了赋型方案不能完全适应3D-MIMO信道。

发明内容

本发明提供一种设计合理、均衡资源分配、防止信息泄露和干扰的多小区多用户3D-MIMO波束赋形方法。

解决上述技术问题所采用的技术方案是：多小区多用户3D-MIMO波束赋形方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立系统模型

采用M个小区基站和每个小区基站联系有K个用户终端建立模型，M和K的取值均为有限正整数，B_m表示第m小区基站联系的用户终端集合，第m小区基站对该小区中第k个用户终端发出的信号为：

式中，H_m，k是第m个小区和该小区第k个用户终端之间的信道函数，w_m，k是第m个小区中第k个用户终端的波束赋形矢量，S_m，k是第m小区基站向第k个用户终端发送的复数信号，k∈B_m，H_i，k是第i个小区和该小区第k个用户终端之间的信道函数，i≠m，N_m，k是第m小区基站与第k个用户终端形成信道中的加性高斯白噪声，N_m，k服从(0，1)的正态分布；

第m小区中第k个用户终端对接收到的信号波束赋形后输出信号为：

式中，是第m小区中第k个用户接收端波束赋形矢量的共轭转置，wy_m，k为第m小区基站发送给该小区第k个用户终端的竖直维波束赋形矢量，B_i是第i小区基站联系的用户终端集合，i≠m；

(2)水平维波束赋形：

让第m小区基站发出的信息落该小区第k个用户终端上，使得泄漏到其他用户上的信息为零，对第m小区基站中第k个用户终端接收到的信号水平维波束赋形，水平维波束赋形方法为第m小区基站与该小区第k个用户终端的水平维度信道函数Hx_m，k与该小区第k个用户终端的水平维度波束赋形矢量wx_m，k相乘为1，其余小区基站与第m小区中第k个用户终端的水平维度信道函数和第m小区中第k个用户终端的水平维度波束赋形矢量相乘为0；

(3)竖直维波束赋形：

根据博弈论第m小区基站对该小区第k个用户终端采取策略，第m小区基站对该小区第k个用户终端的自私博弈竖直维波束赋形矢量为第m小区基站调度除第k个用户以外的其他任意一个用户终端的自私博弈的竖直维波束赋形矢量记为则第m小区基站自私博弈情况下的效用函数为：

式中，Hy_i，k是第i小区基站与该小区第k个用户终端的竖直维度信道矩阵，是第i小区基站对该小区第n个用户终端的自私博弈竖直维波束赋形矢量；

上述效用函数构成的叶斯静态自私博弈对于第m小区基站选定的策略存在贝叶斯纳什均衡，则第m小区基站对该小区第k个用户终端的自私博弈的竖直维波束赋形矢量为：

式中，V^max表示矩阵的最大特征值对应的特征向量，为自私博弈矩阵；

利他博弈使自身通信链路对其他通信链路造成的干扰最小，则第m小区基站利他博弈情况下的效用函数为：

式中，为第m小区基站对该小区第k个用户终端的利他博弈竖直维波束赋形矢量，为第m小区基站调度除第k个用户以外的其他任意一个用户终端的利他博弈竖直维波束赋形矢量，为第i小区基站对该小区第n个用户终端波束赋形矢量的共轭转置；

根据利他博弈的贝叶斯纳什均衡，则第m小区基站对该小区第k个用户终端的利他博弈的竖直维波束赋形矢量为：

式中，V^min表示矩阵的最小特征值对应的特征向量，为利他均衡矩阵；

在竖直维度上的波束赋形力求最大化信号信息，减少相同小区和相邻小区用户终端间干扰，则优化目标函数为：

式中wy_m，k为第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量，R为第m小区中第k个用户终端的系统容量；

将自私均衡和利他均衡线性组合，得出第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量wy_m，k，组合系数为：

式中N_i，u是第i小区基站与第u个用户终端形成信道中的加性高斯白噪声，N_i，u服从(0，1)的正态分布，wy_i，u第i小区中第u个用户终端的竖直方向波束赋形矢量，为第i小区基站对该小区第u个用户终端波束赋形矢量的共轭转置，Hy_i，u是第i小区基站与该小区第u个用户终端的竖直维度信道矩阵；

对组合系数β进行估计，利用组合系数β的数学期望代替瞬时组合系数，组合系数β的数学期望为：

式中，P为功率、取值为1，α_i，u是第i小区基站对该小区第u个用户发射的直通链路信号强度，α_m，k是第m小区基站对该小区第k个用户发射的直通链路信号强度；

最后，通过迭代求出第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量wy_m，k，迭代步骤如下：

S1：将初始波束赋形矢量wy_m，k设为随机矢量，m＝(1，2，...，M)，k＝(1，2，...，K)；

S2：计算出每个用户终端的接收波束赋形矢量V_m，k，并计算第m小区中第k个用户终端的系统容量R；

S3：用组合系数估计方法推得的组合系数的数学期望代替组合系数，并计算自私均衡矩阵和利他均衡矩阵，得到新的波束赋形矢量；

S4：重复步骤S2和S3，直到第m小区中第k个用户终端的系统容量R收敛为止；

(4)3D MIMO的波束赋形矢量

第m个小区中第k个用户终端的波束赋形矢量：

w_m，k＝wx_m，k×wy_m，k

作为一种优选的技术方案，所述的第m小区基站与该小区第k个用户终端的水平维度信道函数Hx_m，k为

式中，d₂是水平维度阵元的波程差，λ是信号波长，θ和分别是基站端发射信号天顶角和水平发射角，θ∈(0，π)，

作为一种优选的技术方案，所述的步骤b)中第m小区中第k个用户终端的系统容量R：

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2系统信干噪比CDF曲线图。

图3是竖直维度波束赋形迭代次数图。

图4系统信干噪比和系统容量关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，单本发明不限于下述的实施方式。

在图1中，本实施例的多小区多用户3D-MIMO波束赋形方法，包括如下步骤：

(1)建立系统模型

采用M个小区基站和每个小区基站联系有K个用户终端建立模型，M和K的取值均为有限正整数，B_m表示第m小区基站联系的用户终端集合，第m小区基站对该小区中第k个用户终端发出的信号为：

式中，H_m，k是第m个小区和该小区第k个用户终端之间的信道函数，w_m，k是第m个小区中第k个用户终端的波束赋形矢量，s_m，k是第m小区基站向第k个用户终端发送的复数信号，k∈B_m，H_i，k是第i个小区和该小区第k个用户终端之间的信道函数，i≠m，N_m，k是第m小区基站与第k个用户终端形成信道中的加性高斯白噪声，N_m，k服从(0，1)的正态分布；

第m小区中第k个用户终端对接收到的信号波束赋形后输出信号为：

式中，是第m小区中第k个用户接收端波束赋形矢量的共轭转置，wy_m，k为第m小区基站发送给该小区第k个用户终端的竖直维波束赋形矢量，B_i是第i小区基站联系的用户终端集合，i≠m；

(2)水平维波束赋形：

让第m小区基站发出的信息落该小区第k个用户终端上，使得泄漏到其他用户上的信息为零，对第m小区基站中第k个用户终端接收到的信号水平维波束赋形，水平维波束赋形方法为第m小区基站与该小区第k个用户终端的水平维度信道函数Hx_m，k与该小区第k个用户终端的水平维度波束赋形矢量wx_m，k相乘为1，其余小区基站与第m小区中第k个用户终端的水平维度信道函数和第m小区中第k个用户终端的水平维度波束赋形矢量相乘为0；

第m小区基站与该小区第k个用户终端的水平维度信道函数Hx_m，k为

式中，d₂是水平维度阵元的波程差，λ是信号波长，θ和分别是基站端发射信号天顶角和水平发射角，θ∈(0，π)，

(3)竖直维波束赋型：

根据博弈论第m小区基站对该小区第k个用户终端采取策略，第m小区基站对该小区第k个用户终端的自私博弈竖直维波束赋形矢量为第m小区基站调度除第k个用户以外的其他任意一个用户终端的自私博弈的竖直维波束赋形矢量记为则第m小区基站自私博弈情况下的效用函数为：

式中，Hy_i，k是第i小区基站与该小区第k个用户终端的竖直维度信道矩阵，是第i小区基站对该小区第n个用户终端的自私博弈竖直维波束赋形矢量；

上述效用函数构成的叶斯静态自私博弈对于第m小区基站选定的策略存在贝叶斯纳什均衡，则第m小区基站对该小区第k个用户终端的自私博弈的竖直维波束赋形矢量为：

式中，V^max表示矩阵的最大特征值对应的特征向量，为自私博弈矩阵；

利他博弈使自身通信链路对其他通信链路造成的干扰最小，则第m小区基站利他博弈情况下的效用函数为：

式中，为第m小区基站对该小区第k个用户终端的利他博弈竖直维波束赋形矢量，为第m小区基站调度除第k个用户以外的其他任意一个用户终端的利他博弈竖直维波束赋形矢量，为第i小区基站对该小区第n个用户终端波束赋形矢量的共轭转置；

根据利他博弈的贝叶斯纳什均衡，则第m小区基站对该小区第k个用户终端的利他博弈的竖直维波束赋形矢量为：

式中，V^min表示矩阵的最小特征值对应的特征向量，为利他均衡矩阵；

在竖直维度上的波束赋形力求最大化信号信息，减少相同小区和相邻小区用户终端间干扰，则优化目标函数为：

式中wy_m，k为第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量，R为第m小区中第k个用户终端的系统容量；

上述第m小区中第k个用户终端的系统容量R：

将自私均衡和利他均衡线性组合，得出第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量wy_m，k，组合系数为：

式中N_i，u是第i小区基站与第u个用户终端形成信道中的加性高斯白噪声，N_i，u服从(0，1)的正态分布，wy_i，u第i小区中第u个用户终端的竖直方向波束赋形矢量，为第i小区基站对该小区第u个用户终端波束赋形矢量的共轭转置，Hy_i，u是第i小区基站与该小区第u个用户终端的竖直维度信道矩阵；

对组合系数β进行估计，利用组合系数β的数学期望代替瞬时组合系数，组合系数β的数学期望为：

式中，P为功率、取值为1，α_i，u是第i小区基站对该小区第u个用户发射的直通链路信号强度，α_m，k是第m小区基站对该小区第k个用户发射的直通链路信号强度；

最后，通过迭代求出第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量wy_m，k，迭代步骤如下：

S1：将初始波束赋形矢量wy_m，k设为随机矢量，m＝(1，2，...，M)，k＝(1，2，...，K)；

S2：计算出每个用户终端的接收波束赋形矢量V_m，k，并计算第m小区中第k个用户终端的系统容量R；

S3：用组合系数估计方法推得的组合系数的数学期望代替组合系数，并计算自私均衡矩阵和利他均衡矩阵，得到新的波束赋形矢量；

S4：重复步骤S2和S3，直到第m小区中第k个用户终端的系统容量R收敛为止；

(4)3D MIMO的波束赋形矢量

第m个小区中第k个用户终端的波束赋形矢量：

w_m，k＝wx_m，k×wy_m，k

为了验证本发明的有益效果，发明人按照实施例进行仿真试验。

本发明多小区多用户3D MIMO波束赋形方法实施例的仿真参数表

图2是系统总信干噪比的CDF曲线图，图3是竖直维度的迭代次数，图4是系统信干噪比和系统容量的关系，图中当信干噪比达到15左右的时候，系统容量就达到了最大值。且从图2和图3可以看出竖直维度的波束赋形迭代2～3次时即可找到最大系统容量R，算法简单，复杂度低。

Claims (3)

1.多小区多用户3D-MIMO波束赋形方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立系统模型

采用M个小区基站和每个小区基站联系有K个用户终端建立模型，M和K的取值均为有限正整数，B_m表示第m小区基站联系的用户终端集合，第m小区基站对该小区中第k个用户终端发出的信号为：

式中，H_m，k是第m个小区和该小区第k个用户终端之间的信道函数，w_m，k是第m个小区中第k个用户终端的波束赋形矢量，s_m，k是第m小区基站向第k个用户终端发送的复数信号，k∈B_m，H_i，k是第i个小区和该小区第k个用户终端之间的信道函数，i≠m，N_m，k是第m小区基站与第k个用户终端形成信道中的加性高斯白噪声，N_m，k服从(0，1)的正态分布；

第m小区中第k个用户终端对接收到的信号波束赋形后输出信号为：

式中，是第m小区中第k个用户接收端波束赋形矢量的共轭转置，wy_m，k为第m小区基站发送给该小区第k个用户终端的竖直维波束赋形矢量，B_i是第i小区基站联系的用户终端集合，i≠m；

(2)水平维波束赋形：

让第m小区基站发出的信息落该小区第k个用户终端上，使得泄漏到其他用户上的信息为零，对第m小区基站中第k个用户终端接收到的信号水平维波束赋形，水平维波束赋形方法为第m小区基站与该小区第k个用户终端的水平维度信道函数Hx_m，k与该小区第k个用户终端的水平维度波束赋形矢量wx_m，k相乘为1，其余小区基站与第m小区中第k个用户终端的水平维度信道函数和第m小区中第k个用户终端的水平维度波束赋形矢量相乘为0；

(3)竖直维波束赋形：

根据博弈论第m小区基站对该小区第k个用户终端采取策略，第m小区基站对该小区第k个用户终端的自私博弈竖直维波束赋形矢量为第m小区基站调度除第k个用户以外的其他任意一个用户终端的自私博弈的竖直维波束赋形矢量记为则第m小区基站自私博弈情况下的效用函数为：

式中，Hy_i，k是第i小区基站与该小区第k个用户终端的竖直维度信道矩阵，是第i小区基站对该小区第n个用户终端的自私博弈竖直维波束赋形矢量；

上述效用函数构成的叶斯静态自私博弈对于第m小区基站选定的策略存在贝叶斯纳什均衡，则第m小区基站对该小区第k个用户终端的自私博弈的竖直维波束赋形矢量为：

式中，V^max表示矩阵的最大特征值对应的特征向量，为自私博弈矩阵；

利他博弈使自身通信链路对其他通信链路造成的干扰最小，则第m小区基站利他博弈情况下的效用函数为：

式中，为第m小区基站对该小区第k个用户终端的利他博弈竖直维波束赋形矢量，为第m小区基站调度除第k个用户以外的其他任意一个用户终端的利他博弈竖直维波束赋形矢量，为第i小区基站对该小区第n个用户终端波束赋形矢量的共轭转置；

根据利他博弈的贝叶斯纳什均衡，则第m小区基站对该小区第k个用户终端的利他博弈的竖直维波束赋形矢量为：

式中，V^min表示矩阵的最小特征值对应的特征向量，为利他均衡矩阵；

在竖直维度上的波束赋形力求最大化信号信息，减少相同小区和相邻小区用户终端间干扰，则优化目标函数为：

||wy_m，k≤1||

式中wy_m，k为第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量，R为第m小区中第k个用户终端的系统容量；

将自私均衡和利他均衡线性组合，得出第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量wy_m，k，组合系数为：

式中N_i，u是第i小区基站与第u个用户终端形成信道中的加性高斯白噪声，N_i，u服从(0，1)的正态分布，wy_i，u第i小区中第u个用户终端的竖直方向波束赋形矢量，为第i小区基站对该小区第u个用户终端波束赋形矢量的共轭转置，Hy_i，u是第i小区基站与该小区第u个用户终端的竖直维度信道矩阵；

对组合系数β进行估计，利用组合系数β的数学期望代替瞬时组合系数，组合系数β的数学期望为：

式中，P为功率、取值为1，α_i，u是第i小区基站对该小区第u个用户发射的直通链路信号强度，α_m，k是第m小区基站对该小区第k个用户发射的直通链路信号强度；

最后，通过迭代求出第m小区中第k个用户终端的竖直方向波束赋形矢量wy_m，k，迭代步骤如下：

S1：将初始波束赋形矢量wy_m，k设为随机矢量，m＝(1，2，...，M)，k＝(1，2，...，K)；

S2：计算出每个用户终端的接收波束赋形矢量V_m，k，并计算第m小区中第k个用户终端的系统容量R；

S3：用组合系数估计方法推得的组合系数的数学期望代替组合系数，并计算自私均衡矩阵和利他均衡矩阵，得到新的波束赋形矢量；

S4：重复步骤S2和S3，直到第m小区中第k个用户终端的系统容量R收敛为止；

(4)3D-MIMO的波束赋形

第m个小区中第k个用户终端的波束赋形矢量：

w_m，k＝wx_m，k×wy_m，k。

2.根据权利要求1所述的多小区多用户3D MIMO波束赋形方法，其特征在于：所述的步骤(2)中第m小区基站与该小区第k个用户终端的水平维度信道函数Hx_m，k为

式中，d₂是水平维度阵元的波程差，λ是信号波长，θ和分别是基站端发射信号天顶角和水平发射角，θ∈(0，π)，

3.根据权利要求1所述的多小区多用户3D MIMO波束赋形方法，其特征在于：所述的步骤(3)中第m小区中第k个用户终端的系统容量R：

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