CN106453163A - 一种Masssive MIMO信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种频分双工(FDD)模式下的多用户大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Outpu，MIMO)系统的信道估计算法。在多用户大规模MIMO系统中，本发明基于贝叶斯压缩感知的推断方法，利用稀疏信号恢复技术实现信道估计，可以大量减少FDD大规模MIMO系统信道估计的开销。

Description

一种Masssive MIMO信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种频分双工(FDD)模式下的多用户大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Outpu，MIMO)系统的信道估计算法。

背景技术

大规模MIMO系统是第五代移动通信系统的关键技术之一，其主要优势在于：系统容量随着天线数量增加而增加；降低发送信号功率；简单的现行预编码器与检测器即可达到最优性能；信道之间区域正交化，消除了小区内同道干扰。

实现这些优势的前提是基站(BS)知晓信道状态信息(CSIT)。在时分双工(TDD)系统中，利用上下行信道的互易性在用户端(MS)进行信道估计。则信道估计开销是独立于基站端的大规模天线阵天线数的，只与用户数有关。因此TDD系统中，信道估计的开销不会造成系统的负担。而对于FDD大规模MIMO系统，其信道估计的流程为：基站向各用户广播导频信号，移动用户利用接收信号估计CSIT然后反馈回基站。这种情况下，导频信号数与基站天线数成正比，由于在大规模MIMO系统中，天线数量巨大，常规的信道估计方法(如最小二乘法)将面临巨大的训练开销，使得训练时间变长，甚至超过信道的想干时间，使得信道估计失去意义。

在多用户MIMO系统中，由于基站端与用户端天线数的巨大差异，基站端与用户端对于散射效应的反应也截然不同，呈现出基站端传播路径的稀疏性而用户端传播路径的丰富性。同时，不同用户之间由于部分接收到相同的散射体的散射信号，其信道之间存在着部分相关的特性，这就是多用户大规模MIMO系统信道的联合稀疏性。

压缩感知是一种全新的信号采样理论，它利用信号的稀疏性，在远小于奈奎斯特速率的情况下，用随机采样获取信号的离散样本，利用原始信号的在某些基下面的稀疏的特性,将其投影到很少的测量下,通过非线性算法恢复原始的信号,因此压缩感知理论能够通过最少的测量保留最大的信号信息。稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning,SBL)最初作为一种机器学习算法由微软研究院的Tipping于2001年提出，随后被引入到稀疏信号恢复领域(BCS)。

贝叶斯压缩感知是利用概率的方法，给信号增添稀疏先验，通过贝叶斯统计推断的方法，推导出信号恢复的算法。由于贝叶斯灵活度高，可以通过改变概率先验的形式，以适应多种不同的信号先验。贝叶斯框架提供了多种有用的推断方法，例如：ExpectationMaximization(EM)、Variational Expectation Maximization(VEM)、Maximal Likelihood(ML)。EM算法是Dempster，Laind，Rubin于1977年提出的求参数极大似然估计的一种方法，它可以从非完整数据集中对参数进行估计，是一种非常简单实用的学习算法。EM算法的主要目的是提供一个简单的迭代算法计算后验密度函数，它的最大优点是简单和稳定，但容易陷入局部最优。VEM算法是广义化的EM算法，最早是由BEAL M J.在其论文《VariationalAlgorithms for Approximate Bayesian Inference》里所提出的，主要应用于贝叶斯估计和机器学习领域中复杂的统计模型中。

发明内容

在多用户大规模MIMO系统中，本发明基于贝叶斯压缩感知的推断方法，利用稀疏信号恢复技术实现信道估计，可以大量减少FDD大规模MIMO系统信道估计的开销。

为了方便理解，首先介绍本发明使用的模型和函数：

FDD多用户大规模MIMO信道估计系统模型：

假设需要估计的信道是平坦块衰落的，即在某段时间内信道状态不变。系统有一个BS，K个MS，所述BS配置了具有N个天线的大规模天线阵，每一个MS具有M个天线，则FDD多用户大规模MIMO信道估计的数学模型可以表示为Y_j＝H_jX+N_j，其中，Y_j表示第j个MS的接收信号矩阵，H_j表示BS与第j个MS之间的信道矩阵，X为导频信号，N_j为接收噪声信号矩阵。

标准压缩感知数学模型：

y＝Αx+n，其中，Α是大小为m×n的测量矩阵，y为m×1维压缩信号，x为n×1维的稀疏信号，其稀疏度为s，即x中只有s＜＜n个元素非零，其余元素全部为0，n是m×1维的系统噪声且其元素服从均值为0，方差为σ²的高斯分布，m＜＜n。

贝叶斯压缩感知模型通过最大化边缘似然函数：

通过得到先验参数α和β，即其中，μi表示稀疏信号x_i的均值，V_ii表示稀疏信号x_i的方差； 表示稀疏信号<||Y_i-φX_i||²>的均值，表示稀疏信号<||Y_i-φX_i||²>的方差。

通过变积分贝叶斯期望最大化方法的得到参数k，公式如下：

其中，参数k服从伯努利分布。

BS端和MS端都配置了均匀直线阵(ULA)，根据MIMO信道的虚拟角度域变换，将各MS对应的信道分解为：其中，U_R∈C^M×M和U_T∈C^N×N分别是MS端和BS端的角度域变换酉矩阵，酉矩阵U_T的(p,q)元为：p,q∈[0,N-1]，酉矩阵U_R(a,b)的(a,b)元为a,b∈[0,M-1]，是角度域的信道矩阵。在大规模天线阵中，的行向量具有相同稀疏支持集合，即它们的非零元素的位置完全相同且非零元服从零均值单位方差的复高斯分布。不同MS对应的不同信道矩阵之间也存在着部分相关的关系，即各MS的稀疏支持集合存在交集。将第j个MS信道的稀疏支持集合表示为Ω_j，则是各MS的共同稀疏支持集合。

一种Masssive MIMO信道估计方法，包括如下步骤：

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向K个MS广播T个导频信号X_P＝[x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，N为BS的天线数，将MIMO信道估计数学模型中的导频信号X_P转化为角度域的压缩感知测量矩阵，用符号Φ表示，有酉矩阵p,q∈[0,N-1]，Φ^H∈C^N×T的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率，*^H表示*共轭转置；

S12、K个MS的接收信号矩阵为{R_j},其中，R_j表示第j个MS的接收信号矩阵，j＝1,2,...,K；

S13、进行符号转换，令其中，酉矩阵a,b∈[0,M-1]，M为MS的天线数，Φ表示压缩感知测量矩阵，X_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各用户稀疏支持集联合估计，即利用多任务BCS算法联合估计K个MS的稀疏支持集合，得到K个估计的信道稀疏支持集合，所述K个估计的信道稀疏支持集合表示为Ω₁,Ω₂,...Ω_K；

S3、各用户稀疏支持集合迭代估计，具体为：

S31、设置各MS稀疏支持集合共同的迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set；

S32、给定初始值：

接收信号矩阵Y；X的先验概率矩阵，矩阵元素服从均值为方差为的复高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持参数噪声的复高斯分布方差符合伯努利分布，初始概率为的经验值及初始化为0的中间变量

S33、不含噪声的接收信号Z＝ΦX，假设Z的先验概率服从均值为方差为的复高斯分布由Z的先验概率得到Z的后验概率，概率服从均值为方差为的复高斯分布更新规则为(为的倒数)；

S34、由Z的后验概率联合中间变量推得X的先验概率

S35、由Z的后验概率，共同稀疏参数和非共同稀疏参数噪声方差参数选择参数经过中间变量的联合运算，得到更新的X的后验概率

S36、更新初始参数值迭代S33-S35直到满足迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set的要求，可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各个用户的信道状态信息

S4、多用户大规模MIMO信道估计，各用户的信道估计结果为其中，X的稀疏支持部分由本发明提出的贝叶斯压缩感知迭代方法在满足一定设定条件时得到，剩余部分全部为0，所述设定条件为经验条件。

进一步地，S2所述得到K个估计的信道稀疏支持集合Ω₁,Ω₂,...Ω_K具体步骤如下；

S21、假设每个用户的M个接收天线拥有完全相同的稀疏支持集合，K个MS的稀疏支持度均为S，对于不同用户K，共同的稀疏支持位置的个数为Sc，非共同的稀疏支持位置的个数为S-Sc，其中，Sc是代表稀疏支持位置个数的符号，S-Sc代表每个用户独有的非共同稀疏支持位置个数；

S22、根据贝叶斯压缩感知算法，设第j个MS的稀疏信道服从参数为α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多变量复高斯分布，其中，元素α_ji为多用户共有稀疏支持或为独有稀疏支持即联合概率密度函数其中，m＝1,2,...,K，H_j表示第j个MS与BS之间的信道，表示信道向量的第i个元素，经验值初始值服从伯努利分布，每个元素k_i概率为i＝1,2,…N；

S23、联合考虑K个MS，根据导出共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则非共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则其中， 表示第m个稀疏信号的均值，表示第m个稀疏信号的方差，m＝1,2,…K；

S24、不同用户的噪声服从均值为0，方差为的复高斯分布，则参数β_m的更新公式为

S25、联合考虑K个MS，不同用户的共同分布参数k的更新公式为其中，其中，π为k_i＝0的初始概率；

S26、输入S13所述的压缩感知测量矩阵Φ和角度域接收信号矩阵Y，对S23-S25的参数进行联合迭代估计，可得到不同用户的稀疏支持集合Ω。

进一步地，S36所述更新初始参数值具体过程为：把S34中得到的X的后验概率代入S23-S25中的参数更新公式中。

本发明的有益效果是：

本发明方法避免了对EM算法的到的X的后验概率直接矩阵求逆的过程，大大简化了运算量，提高了运算速度和运算精度。同时，与OMP、ST-BCS、SOMP、JOMP等信道估计方法相比，本发明提高了信道估计的准确性，在一定条件下，可使得信道估计误差达到10^-3，使用本发明方法使得大规模MIMO信道估计在实际中的实现变得可能。

附图说明

图1是多用户大规模MIMO信道联合稀疏性示意图及其物理图景。

图2是本发明算法流程图。

图3是本发明算法和其余稀疏信号重构算法实施于多用户大规模MIMO系统在不同训练开销下的性能对比图。

图4是本发明算法和其余稀疏信号重构算法实施于多用户大规模MIMO系统在不同信噪比下的性能对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明作进一步地详细描述。

图1为多用户大规模MIMO信道示意图。

假设用户数量K＝20，基站端和用户端都各自配置了均匀直线阵列(ULA)，且基站天线数N＝160，各用户天线数相同且为M＝2。假设各用户信道的稀疏支持个数(稀疏度)相同且为S＝15，共同的稀疏支持个数Sc＝8。

图2为多用户大规模MIMO信道估计流程图，根据流程图，使用上述参数可对算法进行仿真。

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向20个MS广播T个导频信号X_P＝[x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，BS的天线数N取160，将MIMO信道估计数学模型中的导频信号X_P转化为角度域的压缩感知测量矩阵，用符号Φ表示，有(表示X_P的共轭转置),酉矩阵p,q∈[0,N-1]，Φ^H∈C^N×T(Φ^H表示Φ共轭转置)的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率；

S12、20个MS的接收信号矩阵为{R_j},R_j表示第j个MS的接收信号矩阵(j＝1,2,...,20)；

S13、进行符号转换，令其中，酉矩阵a,b∈[0,M-1]，MS的天线数M为2，Φ表示压缩感知测量矩阵，X_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各用户稀疏支持集联合估计，即利用多任务BCS算法联合估计20个MS的稀疏支持集合，得到20个估计的信道稀疏支持集合，所述20个估计的信道稀疏支持集合表示为Ω₁,Ω₂,...Ω₂₀，具体为：

S21、假设每个用户的2个接收天线拥有完全相同的稀疏支持集合，20个MS的稀疏支持度均为15，对于不同用户，共同的稀疏支持位置的个数为8，非共同的稀疏支持位置的个数为7；

S22、根据贝叶斯压缩感知算法，设第j个MS的稀疏信道服从参数为α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多变量复高斯分布，其中，元素α_ji为多用户共有稀疏支持或为独有稀疏支持即联合概率密度函数其中，m＝1,2,...,20，H_j表示第j个MS与BS之间的信道，表示信道向量的第i(i＝1,2,…160)个元素，经验值初始值服从伯努利分布，每个元素k_i概率为(i＝1,2,…160)；

S23、联合考虑20个MS，根据导出共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则(表示第m个稀疏信号的均值，表示第m个稀疏信号的方差，m＝1,2,…20)，非共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则其中，

S24、不同用户的噪声服从均值为0，方差为(m＝1,2,...,20)的复高斯分布，则参数β_m的更新公式为

S25、联合考虑20个MS，不同用户的共同分布参数k的更新公式为其中，

S26、输入S13所述的压缩感知测量矩阵Φ和角度域接收信号矩阵Y，对S23-S25的参数进行联合迭代估计，可得到不同用户的稀疏支持集合Ω。

S3、各用户稀疏支持集合迭代估计，具体为：

S31、设置各MS稀疏支持集合共同的迭代控制变量N_iter＝10^-3、最大迭代次数N_set为200；

S32、给定初始值：

接收信号矩阵Y；X的先验概率矩阵，矩阵元素服从均值为方差为的复高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持参数噪声的复高斯分布方差符合伯努利分布，初始概率为的经验值及初始化为0的中间变量

S33、不含噪声的接收信号Z＝ΦX，假设Z的先验概率服从均值为方差为的复高斯分布由Z的先验概率得到Z的后验概率，概率服从均值为方差为的复高斯分布更新规则为(为的倒数)；

S34、由Z的后验概率联合中间变量推得X的先验概率

S35、由Z的后验概率，共同稀疏参数和非共同稀疏参数噪声方差参数选择参数经过中间变量的联合运算，得到更新的X的后验概率

S36、更新初始参数值迭代S33-S35直到满足迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set的要求，可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各个用户的信道状态信息

S4、多用户大规模MIMO信道估计，各用户的信道估计结果为其中，X的稀疏支持部分由本发明提出的贝叶斯压缩感知迭代方法在满足一定设定条件时得到，剩余部分全部为0，所述设定条件为经验条件。

图3是本发明方法应用于多用户大规模MIMO信道估计时的性能与其他稀疏信号恢复算法应用于相同信道估计时对于不同开销的性能对比图。从图中可以看出，本发明的算法在基站端发送45次导频信号的时候就达到了最优性能，与LS(最小二乘法)、OMP、SOMP、ST-BCS、JOMP(Joint OMP)算法相比，估计误差也大幅减小。其余算法要达到最优性能需要基站发送更多的导频信号。通过对比，说明了本发明的算法在减少多用户大规模MIMO信道估计开销方面具有明显的优势，使得大规模MIMO信道估计在实际中的实现变得可能。

图4是本发明算法应用于多用户大规模MIMO信道估计时的性能与其他稀疏信号恢复算法应用于相同信道估计时对于不同信噪比的性能对比图。说明了本发明在不同的信噪比环境下性能表现一致。可以在不同的信噪比下得出与图3相同的结论。

Claims (3)

1.一种Masssive MIMO信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、初始化，具体为：

S11、BS用T个时隙向K个MS广播T个导频信号X_P＝[x⁽¹⁾,x⁽²⁾,...,x^(T)]∈C^N×T，其中，N为BS的天线数，将MIMO信道估计数学模型中的导频信号X_P转化为角度域的压缩感知测量矩阵，用符号Φ表示，有酉矩阵p,q∈[0,N-1]，Φ^H∈C^N×T的元素即从集合中以等概率抽取，P为每个时隙的导频信号功率，*^H表示*共轭转置；

S12、K个MS的接收信号矩阵为{R_j},其中，R_j表示第j个MS的接收信号矩阵，j＝1,2,...,K；

S13、进行符号转换，令其中，酉矩阵a,b∈[0,M-1]，M为MS的天线数，Φ表示压缩感知测量矩阵，X_j为角度域信道矩阵的共轭转置，角度域信道矩阵为Ε_j为等效高斯噪声矩阵，N_j为接收噪声信号矩阵；

S2、各用户稀疏支持集联合估计，即利用多任务BCS算法联合估计K个MS的稀疏支持集合，得到K个估计的信道稀疏支持集合，所述K个估计的信道稀疏支持集合表示为Ω₁,Ω₂,...Ω_K；

S3、各用户稀疏支持集合迭代估计，具体为：

S31、设置各MS稀疏支持集合共同的迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set；

S32、给定初始值：

接收信号矩阵Y；X的先验概率矩阵，矩阵元素服从均值为方差为的复高斯分布共同稀疏支持和非共同稀疏支持参数噪声的复高斯分布方差符合伯努利分布，初始概率为的经验值及初始化为0的中间变量

S33、不含噪声的接收信号Z＝ΦX，假设Z的先验概率服从均值为方差为的复高斯分布由Z的先验概率得到Z的后验概率，概率服从均值为方差为的复高斯分布更新规则为(为的倒数)；

S34、由Z的后验概率联合中间变量推得X的先验概率

S35、由Z的后验概率，共同稀疏参数和非共同稀疏参数噪声方差参数选择参数经过中间变量的联合运算，得到更新的X的后验概率

S36、更新初始参数值迭代S33-S35直到满足迭代控制变量N_iter和最大迭代次数N_set的要求，可以得到包含共同稀疏支持和非共同稀疏支持的各个用户的信道状态信息

S4、多用户大规模MIMO信道估计，各用户的信道估计结果为其中，X的稀疏支持部分由本发明提出的贝叶斯压缩感知迭代方法在满足一定设定条件时得到，剩余部分全部为0，所述设定条件为经验条件。

2.根据权利要求1所述的一种Masssive MIMO信道估计方法，其特征在于：S2所述得到K个估计的信道稀疏支持集合Ω₁,Ω₂,...Ω_K具体步骤如下；

S21、假设每个用户的M个接收天线拥有完全相同的稀疏支持集合，K个MS的稀疏支持度均为S，对于不同用户K，共同的稀疏支持位置的个数为Sc，非共同的稀疏支持位置的个数为S-Sc，其中，Sc是代表稀疏支持位置个数的符号，S-Sc代表每个用户独有的非共同稀疏支持位置个数；

S22、根据贝叶斯压缩感知算法，设第j个MS的稀疏信道服从参数为α_j＝[α_j1,α_j2,...,α_ji,...,α_jN]^T的多变量复高斯分布，其中，元素α_ji为多用户共有稀疏支持或为独有稀疏支持即联合概率密度函数其中，m＝1,2,...,K，H_j表示第j个MS与BS之间的信道，表示信道向量的第i个元素，经验值初始值服从伯努利分布，每个元素k_i概率为i＝1,2,…N；

S23、联合考虑K个MS，根据导出共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则非共同稀疏支持位置的参数集合的更新规则其中， 表示第m个稀疏信号的均值，表示第m个稀疏信号的方差，m＝1,2,…K；

S24、不同用户的噪声服从均值为0，方差为的复高斯分布，则参数β_m的更新公式为

S25、联合考虑K个MS，不同用户的共同分布参数k的更新公式为其中，其中，π为k_i＝0的初始概率；

S26、输入S13所述的压缩感知测量矩阵Φ和角度域接收信号矩阵Y，对S23-S25的参数进行联合迭代估计，可得到不同用户的稀疏支持集合Ω。

3.根据权利要求1所述的一种Masssive MIMO信道估计方法，其特征在于：S36所述更新初始参数值具体过程为：把S34中得到的X的后验概率代入S23-S25中的参数更新公式中。