CN105910703A

CN105910703A - 非经典随机共振信号检测方法

Info

Publication number: CN105910703A
Application number: CN201610250998.XA
Authority: CN
Inventors: 万频; 张�杰; 王永华; 李学聪
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2016-04-21
Filing date: 2016-04-21
Publication date: 2016-08-31

Abstract

本发明公开了一种非经典随机共振信号检测方法，包括以下步骤：1)设立一个非经典随机共振系统模型，该随机共振系统通过非线性朗之万Langevin方程进行描述；2)设定系统的参数，使随机共振系统处于三稳状态；3)将含噪信号输入上述三稳随机共振系统中；4)将输入的含噪信号通过四阶龙格‑库塔数值计算方法对系统方程进行求解，求得的解即为三稳随机共振系统的输出信号。本发明采用的三稳随机共振系统具有较好的降噪性能，能够从噪声环境中检测出信号。

Description

非经典随机共振信号检测方法

技术领域

本发明涉及信号检测技术领域，更具体地说，尤其涉及一种非经典随机共振信号检测方法。

背景技术

信号检测和处理在机械、航天、舰船、建筑以及生物医学工程等领域发挥着重要的作用，在实际测量中，信号常常被大量的噪声或干扰所淹没，所以，如何在噪声背景下把有用信号提出出来时信号处理技术所面临的首要任务。在传统的微弱信号检测研究中，提出的抑制噪声的技术方法有：数字锁相技术、Boxcar积分器和相干检测技术等等。但是这些技术在抑制噪声的同时，有用信号也受到了不同程度的损害。因此，在强噪声背景下，目前的信号检测与处理方法往往显得无能为力，噪声频率接近信号频率下的弱信号检测更是一个难以解决的问题。

随机共振理论由Benzi等人于1981年在研究古气象冰川问题时提出。在以往的信号检测过程中，噪声往往被认为是对检测结果产生消极影响而遭到排除。然而，随机共振理却给出噪声也可以是一种有益信号的结论，随机共振理论认为：噪声在非线性系统中可以起积极作用，在驱动信号湮没在噪声信号的情况下，噪声信号和驱动信号一同输入随机共振系统后得到的结果可以增强输出信号，其另外一个表现形式为：输出信号的信噪比得到明显提升。因此，随机共振理论的出现对信号检测与处理领域提供了新型的解决方案。

随机共振在信号检测方面的研究开始于传统双稳系统，至今有较多研究成果：在1992年N.G.Stocks在文献中首次提到在欠阻尼单稳系统中也发现了随机共振现象，改变了人们对随机共振的传统认识；万频等人在2011年将单稳随机共振应用于信号检测中并获得有意义的研究结果。

吴福根等人在论文《光学多稳系统临界现象的平均场理论》中提出了一个光学多稳系统的动力学模型，进行光学非线性耗散系统方面的研究。本发明利用其中的三稳系统模型，对其进行基于随机共振的信号检测研究与分析，得到一种新的非经典随机共振信号检测方法。

发明内容

本发明的目的在于，选用了一种非经典的三稳态模型作为研究和分析对象，提出了一种非经典随机共振信号检测方法，该方法可用于噪声背景下的信号检测和特征提取。

本发明非经典随机共振信号检测方法，包括以下步骤：

1)设立一个非经典随机共振系统模型，该随机共振系统通过非线性朗之万Langevin方程进行描述，

式中，U(x)为势函数且有其中，x为标度化投射场，C为系统的控制参量；Acos2πFt为系统输入的正弦信号；Γ(t)为噪声扰动信号；

2)设定系统的参数，令C＜0，使随机共振系统处于三稳状态；

3)将含噪信号输入上述三稳随机共振系统中；

4)将输入的含噪信号通过四阶龙格-库塔数值计算方法对系统方程进行求解，求得的解即为三稳随机共振系统的输出信号。

在上述步骤2)中，当C＝－0.1时，得到八次势函数：此时系统为三稳随机共振系统。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明将应用于光学系统的多稳系统应用到信号检测与处理中，并利用其中的三稳系统模型，对其进行基于随机共振的信号检测研究与分析，得到了一种新的非经典随机共振信号检测方法，本发明采用的三稳随机共振系统具有较好的降噪性能，能够从噪声环境中检测出信号。

附图说明

图1是本发明检测方法的原理图。

图2是三稳态势函数曲线图；

图3是含噪输入信号的时域图；

图4是经三稳随机共振系统处理后的输出信号时域图；

图5是图4输出信号的频谱分析图；

图6是信噪比增益SNRgain随噪声强度D的变化关系曲线图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面附图进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。

图1是本发明非经典随机共振信号检测方法的原理图，所述检测方法包括以下步骤：

1)设立一个非经典随机共振系统，该随机共振系统通过非线性朗之万Langevin方程进行描述，

2)设定系统的参数，令C＜0，使随机共振系统处于三稳状态；具体选取当C＝－0.1时，可得到八次势函数：势函数曲线如图2所示，此时系统为三稳随机共振系统；

3)将含噪信号输入上述三稳随机共振系统中；在输入的含噪信号Acos2πFt+Γ(t)中，令A＝0.25，F＝0.01Hz，Γ(t)为高斯白噪声，采样点数L＝16384，采样频率F_s取F_s/F＝128，得到如图3所示的含噪输入信号的时域图；

4)将输入的含噪信号通过四阶龙格-库塔数值计算方法对系统方程进行求解，求得的解即为三稳随机共振系统的输出信号(如图4所示)，该输出信号相比于输入系统的含噪正弦信号(图3)，波形改善很大。

对输出信号进行FFT变换可得到其频谱图(如图5所示)，由图5可见正弦信号的频率分量得到凸显，噪声部分尤其是噪声的高频部分被有效抑制。

从时域波形图(图4)和频域频谱图(图5)均证实该三稳随机共振系统从噪声环境中检测出信号的有效性。

随机共振现象的测度参数：

随机共振理论应用到信号检测与处理中，需要有一些定量的描述来判定随机共振所产生的作用是否达到积极效果，也就是说需要定义一些随机共振的测度。本发明给出信噪比增益SNRgain测度定义。

信噪比增益SNRgain定义如下：

S N R g a i n = \frac{S N R o u t}{S N R i n}

式中，SNRgain为信噪比增益，SNRout为输出端信噪比，SNRin为输入端信噪比。

信噪比定义如下：

S N R = \frac{S (F_{0})}{P - S (F_{0})}

式中，S(F₀)为F₀频率的信号功率，P为系统总功率，由信号功率和噪声功率组成。

设输入三稳随机共振系统的含噪正弦信号为A cos(2πF₀t)+Γ(t)，经过采样频率为F_s的采样，得到长度为L的离散序列Z(l)，再通过四阶龙格-库塔方法进行数值求解，得到三稳随机共振系统的输出信号X(l)，再对X(l)进行FFT处理，可得其频谱分布X(k)：

X (k) = Σ_{l = 0}^{L - 1} x (l) e^{- j 2 π k l / L}

设输出端信号中F₀频率分量的单边谱幅值为X(k₀)，且有

可得到输出端信噪比：

S N R o u t = \frac{2 | X (k_{0}) |^{2}}{Σ_{k = 0}^{L - 1} | X (k) |^{2} - 2 | X (k_{0}) |^{2}}

同理可得输入端信噪比：

S N R i n = \frac{2 | Z (k_{0}) |^{2}}{Σ_{k = 0}^{L - 1} | Z (k) |^{2} - 2 | Z (k_{0}) |^{2}}

式中，Z(k₀)为输入端信号中F₀频率分量的单边谱幅值。

在得知SNRout和SNRin的情况下，可计算得到信噪比增益SNRgain。

在输入的含噪信号Acos2πFt+Γ(t)中，令A＝0.25，F＝0.01Hz，Γ(t)为高斯白噪声，采样点数L＝16384，采样频率F_s取F_s/F＝128，每一个点取20次重复实验下的算术平均值作为实验数值，进行信噪比增益SNRgain的计算，按高斯白噪声强度递增选择20个点进行实验并作图，得到信噪比增益SNRgain曲线(如图6所示)。

从图中可以清晰的看到：信噪比增益SNRgain随着噪声强度D的增大，先递增，在大约D＝0.3时达到波峰，然后随着D的继续增加而减小，该曲线呈现单峰随机共振现象，且数值远大于1，从更本质的层面说明该三稳随机共振系统具有较好的降噪性能，能够从噪声环境中检测出信号。

Claims

1.一种非经典随机共振信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

2)设定系统的参数，令C＜0，使随机共振系统处于三稳状态；

3)将含噪信号输入上述三稳随机共振系统中；

2.根据权利要求1所述的非经典随机共振信号检测方法，其特征在于，在所述步骤2)中，当C＝－0.1时，得到八次势函数：此时系统为三稳随机共振系统。