CN105703814A - 一种用于3d mimo的旋转dft码本的选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于3D MIMO的旋转DFT码本的选取方法，包括以下步骤：采用已有公知方法离线生成用于3D MIMO的旋转DFT码本后，用户端将预存的水平维旋转DFT码本集合和垂直维旋转DFT码本集合分别进行分组→分组选出组内的水平维最优码本向量，并得到水平维最终最优码本向量→分组选出组内的垂直维最优码本向量，并得到垂直维最终最优码本向量→得到最终的3D MIMO码本向量。本方法在保证了一定的系统可靠性的情况下，大大降低了用户端的选取的复杂程度，降低了用户端的设计难度，同时保证了系统性能的可靠性。

Description

一种用于3D MIMO的旋转DFT码本的选取方法

技术领域

本发明涉及无线通讯网络领域，具体是一种用于3DMIMO的旋转DFT码本的选取方法。

背景技术

随着4GLTE网络服务正在全球范围内扩大，下一代移动通信(5G)已经成为研究的热点。众多研究者加紧了对5G的需求和关键技术的研究。其中作为关键技术之一的大规模MIMO无线传输技术将有可能使频谱效率和功率效率在4G的基础上再提升一个量级。大规模MIMO的核心思想就是在基站端和用户端配置大量的天线来提升系统的频谱效率。

MIMO技术的核心就是预编码，根据预编码矩阵获得的位置不同可分为基于非码本的预编码和基于码本的预编码。在基站端使用大规模MIMO技术就是要通过在基站端配置几十根甚至几百根的天线来实现MIMO的增益。但是由于受到天线阵列尺寸和使用波段的限制，基站端不能采用传统MIMO的线性天线阵列。因此在大规模MIMO系统中天线阵列大多配置成半波长间距的均匀平板阵列，此时大规模MIMO也称为3DMIMO。小距离的天线阵列会带来信道的强相关性，因此采用秩为1的预编码可以为系统带来更大的增益。目前3DMIMO码本的设计成为大规模MIMO预编码中的研究热点。现有的研究基本上都是基于DFT码本来设计3DMIMO码本。但是DFT码本存在码本个数受限的缺点，因此改进的旋转DFT码本更适合3DMIMO的码本设计。离线设计的旋转DFT码本同时保存于基站端和用户端。用户端通过码本选取将最优的码本向量索引反馈给基站端。基站端根据码本索引形成预编码矩阵进行预编码。但是随着码本数量的增多，用户端的码本搜索复杂度增加，从而增加了用户端的设计要求。因此降低用户端的搜索复杂度对于拥有有限处理能力的用户端来说十分必要。

对用户端码本选取方法进行研究的文献《ALOW-COMPLEXITYGROUPINGFFT-BASEDCODEBOOKSEARCHINGALGORITHMINLTESYSTEM》(Y.H.Lin,C.Z.Zhan,C.Y.Chu,A.Y.Wu.ALow-ComplexityGroupingFFT-BasedCodebookSearchingAlgorithminLTESystem[J].SignalProcessingSystems(SiPS),2012IEEEWorkshopon,2012,pp:161-166.)针对Householder码本提出了一种新的码本搜索方法。该方法应用码本矩阵之间的相关特性和FFT模型减少了搜索过程中计算矩阵转置和矩阵乘法的次数。在不损失性能的同时降低了最优码本的搜索复杂度。但是Householder码本并不适合大规模MIMO的情况。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种用于3DMIMO的旋转DFT码本的选取方法。首先基站端和用户端存储着同一个码本，然后用户端根据信道信息选择码本中的一个向量，并将这个向量的编号反馈给基站端，最后基站端根据收到的编号找出用户选择的所述向量，然后生成最终预编码向量。该选取方法降低了用户端的筛选的复杂程度，同时保证了系统性能的可靠性，克服了现有技术Householder码本不适合大规模MIMO情况的缺陷。

本发明解决该技术问题所采用的技术方案是：一种用于3DMIMO的旋转DFT码本的选取方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，采用已有公知方法离线生成用于3DMIMO的旋转DFT码本后，用户端将预存的水平维旋转DFT码本集合和垂直维旋转DFT码本集合分别进行如下分组：

1)计算水平维所有生成的码本集合的第一个矩阵中的第1,2，…，N_h/2列与所有DFT矩阵中的码本向量的距离，并根据系统对用户端搜索复杂度和系统性能的要求进行分组；在分组的过程中，分组的数目越少搜索复杂度越小，但是组内对应列的最大距离会随之增大，导致系统性能损失变大；相反，分组的数目越多搜索复杂度越大，但是组内对应列的最大距离会随之减小，系统性能损失变小；分组过程中按矩阵的顺序分组，不打乱矩阵的排列顺序；

其中N_h是基站端天线阵列水平维天线个数；

2)计算垂直维所有生成的码本集合的第一个矩阵中的第1,2，…，N_v/2列与所有DFT矩阵中的码本向量的距离，并根据系统对用户端搜索复杂度和系统性能的要求进行分组；在分组的过程中，分组的数目越少搜索复杂度越小，但是组内对应列的最大距离会随之增大，导致系统性能损失变大；相反，分组的数目越多搜索复杂度越大，但是组内对应列的最大距离会随之减小，系统性能损失变小；分组过程中按矩阵的顺序分组，不打乱矩阵的排列顺序；

其中N_v是基站端天线阵列垂直维天线个数；

第二步，分组选取出组内的水平维最优码本向量，并得到水平维最终最优码本向量：

1)在水平维DFT码本集合Ω₁分组后的每组第一个矩阵中选出该矩阵中的一个最优码本向量，分别记其所在列数为i₁,i₂,…,i_n；然后每组分别比较本组所有矩阵的第i列，并得出本组的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n；所述i＝i₁,i₂,…,i_n表示本组第一个矩阵中最优码本向量所在的列；

2)比较每组得到的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n，得到最终的一个水平维最优码本向量w_h，并将该水平维最优码本向量索引(PMI_h)反馈给基站端；

第三步，分组选取出组内的垂直维最优码本向量，并得到垂直维最终最优码本向量：

1)在垂直维DFT码本集合Ω₂分组后的每组第一个矩阵中选出该矩阵中的一个最优码本向量，分别记所在列数为i₁,i₂,…,i_n；然后每组分别比较本组所有矩阵的第i列，并得出本组的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n；所述i＝i₁,i₂,…,i_n表示本组第一个矩阵中最优码本向量所在的列；

2)比较每组得到的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n得到最终的一个垂直维最优码本向量w_v，并将该垂直维最优码本向量索引(PMI_v)反馈给基站端；

第四步，得到最终的3DMIMO码本向量：

基站端根据用户反馈的水平维最优码本向量索引(PMI_h)和垂直维最优码本向量索引(PMI_v)找出水平维最优码本向量和垂直维最优码本向量，并将水平维最优码本向量和垂直维的最优码本向量进行点乘得到最终的预编码向量w。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明方法的突出的实质性特点是：

本发明方法是针对3DMIMO的旋转DFT码本，应用于用户端最优码本搜索的一项发明。可以通过如图2所示的3DMIMO系统下行链路预编码系统模型和如图3、4所示的旋转DFT码本的特性来显示该方法的实质性特点。为方便理解，先对涉及到的3DMIMO系统模型、码本特性和选取方法原理简要介绍如下：

(1)本发明方法所采用的是大规模MIMO下行链路预编码系统模型，具体描述如图2所示。基站端输入的码字流q经过调制后生成复调制符号d(i)，之后进行层映射，即把调制后的符号映射到层x(i)上传输，再进行预编码操作，即把层映射之后的复调制符号映射到相应的虚拟天线端口的资源上的向量块y(i)上。其中q为未经过信道编码的伪随机序列，x(i)表示层映射之后的数据，y(i)表示预编码之后的数据。调制方式采用QPSK，即正交相移键控，层映射的层数为1。预编码方式采用基于旋转DFT码本的预编码。基站端采用N_t＝N_th*N_tv的均匀平板天线阵列发射，之后发送信号经过WINNER2信道、加高斯白噪声之后被接收端接收，然后进行信道估计，这里假设信道估计矩阵为H∈C^Nr×Nt，可由下式表示：

$H={\left[\begin{array}{ccccccc}{h}_{r_1,h_1,v_1}& \mathrm{...}& h_{r_1,h_{N_{th}},v_1}& \mathrm{......}& h_{r_1,h_1,v_{N_{tv}}}& \mathrm{...}& h_{r_1,h_{N_{th}},v_{N_{tv}}}\\ h_{r2,h_1,v_1}& \mathrm{...}& h_{r_2,h_{N_{th}},v_1}& \mathrm{......}& h_{r_2,h_1,v_{N_{tv}}}& \mathrm{...}& h_{r_2,h_{N_{th}},v_{N_{tv}}}\\ \mathrm{......}& & & \mathrm{......}& \mathrm{......}& & \\ h_{r_{N_r},h_1,v_1}& \mathrm{...}& h_{r_{N_r},h_{N_{th}},v_1}& \mathrm{......}& h_{r_{N_r},h_1,v_{N_{tv}}}& \mathrm{...}& h_{r_{N_r},h_{N_{th}},v_{N_{tv}}}\end{array}\right]}_{N_r*N_{th}*N_{tv}}$

其中表示基站端水平维第N_th根垂直维第N_tv根发射天线到第N_r根接收天线之间的时域信道特性，N_th为基站端天线阵列的水平维天线数N_tv为基站端天线阵列的垂直维天线数，基站端总的天线数为N_th*N_tv。

将3D信道模型分为水平维和垂直维可以得到水平维和垂直维的子信道为：

$H_i^h={\left[\begin{array}{c}H(1,i,:)\\ H(2,i,:)\\ .\\ .\\ .\\ H(N_r,i,:)\end{array}\right]}_{N_r*N_{tv}},H_j^v={\left[\begin{array}{c}H(1,:,j)\\ H(2,:,j)\\ .\\ .\\ .\\ H(N_r,:,j)\end{array}\right]}_{N_r*N_{th}}$

根据以上的信道估计矩阵可以利用码本选择算法进行预编码矩阵选择，并将预编码矩阵指示符(PMI)通过上行链路反馈回基站，以便基站根据预编码矩阵指示符进行预编码矩阵选择。同时接收端也会将信道估计矩阵H和预编码矩阵W反馈给解预编码模块进行处理，然后完成解层映射得到数据最后经过解调还原出码字流q。其中采用的信道模型为3DWINNER2模型，接收端天线个数为2，层数为1的情况，且信道估计为完美信道估计，信道均衡算法采用MMSE算法，即最小均方误差算法，PMI反馈为完美反馈，即无时延、无误差反馈。

(2)本发明采用的离线生成用于3DMIMO的旋转DFT码本的已有公知方法是：

首先根据基站端天线阵列的水平维的天线个数生成相应的满秩旋转DFT码本集合。记水平维码本集合为：Ω₁＝{W⁽⁰⁾，...,W^(G-1)}，其中码本向量的生成公式为：

$w_{m-1}=\exp \[j\frac{2\mathrm{\π}}{N_{th}}m(n+\frac{g}{G})\]$

其中m＝0,1,…,N_th-1；n＝0,1,…,N_th-1；g＝0,1,…,G-1；N_th为基站端水平维的天线个数，G为旋转DFT码本的个数,W^(g)为水平维码本集合Ω₁中的第g个满秩旋转DFT矩阵。

然后根据基站端天线阵列的垂直维的天线个数生成相应的满秩旋转DFT码本集合。记垂直维码本集合：Ω₂＝{W⁽⁰⁾，...,W^(G-1)}，其中码本向量的生成公式为：

$w_{m-1}=\exp \[j\frac{2\mathrm{\π}}{N_{tv}}m(n+\frac{g}{G})\]$

其中m＝0,1,…,N_tv-1，n＝0,1,…,N_tv-1，g＝0,1,…,G-1，N_tv为基站端垂直维的天线个数，G为旋转DFT码本的个数,W^(g)为垂直维码本集合Ω₂中的第g个满秩旋转DFT矩阵。

旋转DFT码本是DFT码本的改进，同时具有DFT码本的特性和自己独有的特性。首先旋转DFT码本继承了DFT码本适用于强相关信道的特性，因此可以应用到大规模MIMO场景。不仅如此，旋转DFT码本还具有自己的特性，这是本发明提出的降低搜索复杂度的搜索方式的基础。旋转DFT码本的每个矩阵都是有关系的，每个矩阵的相同列向量之间的距离很小。这种特性使我们在找出一个矩阵的最优列之后只要在所有矩阵的同一列码本向量之间搜索最终的最优预编码向量即可。

(3)用户端最优码本搜索的原理：

当两个码本向量的弦距离很近时，与信道的匹配性能也非常接近。在这些性能相近的预编码向量中选择最优预编码可以降低搜索的次数。设向量X,Y的弦距离为：

$d(X,Y)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left|\right|{\mathrm{XX}}^H-{\mathrm{YY}}^H|{|}_F$

本发明方法的显著进步是：

(1)本发明是针对3DMIMO的旋转DFT码本设计的码本选取方案。该旋转DFT码本改进了DFT码本数量有限、量化精度不足的缺点，提升了码本对信道的匹配精度，提升了系统的性能。同时该旋转DFT码本继承了DFT码本适用于强相关信道的特性，是实现5G有限反馈预编码的可选码本。

(2)本发明的仿真结果显示，在保证了一定的系统可靠性的情况下，大大降低了用户端的筛选的复杂程度，降低了用户端的设计难度，同时保证了系统性能的可靠性。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明一种用于3DMIMO的旋转DFT码本的选取方法的流程图；

图2为本发明方法采用的大规模MIMO下行链路预编码系统模型的结构示意图；

图3为本发明方法所基于的旋转DFT码本的特性分析示意图；

图4为本发明方法所基于的旋转DFT码本分组后的特性分析示意图；

图5为三种3D码本使用现有最优遍历搜索方法与旋转DFT码本使用本发明方法的误码率比较示意图；

图6为本发明方法和现有最优遍历搜索方法的搜索复杂度比较示意图；

具体实施方式

图1所示实施例表明，采用已有公知方法离线生成用于3DMIMO的旋转DFT码本后，用户端将预存的水平维旋转DFT码本集合和垂直维旋转DFT码本集合分别进行分组→分组选取出组内的水平维最优码本向量，并得到水平维最终最优码本向量→分组选取出组内的垂直维最优码本向量，并得到垂直维最终最优码本向量→得到最终的3DMIMO码本向量。

图2所示的实施例表明，本发明方法采用的大规模MIMO下行链路预编码系统模型的结构：

基站端发射天线个数为N_t(N_t＝N_th*N_tv)，接收端天线个数为N_r，基站端输入的码字流q经过调制后生成复调制符号d(i)，之后进行层映射，即把调制后的符号映射到层x(i)上传输，再进行预编码操作，即把层映射之后的复调制符号映射到相应的虚拟天线端口的资源上的向量块y(i)上，从发射天线上发射出去。其中q为未经过信道编码的伪随机序列，调制方式采用QPSK,即正交相移键控，层映射的层数为1。预编码方式采用基于码本的预编码。发送信号经过3DWINNER2信道、加高斯白噪声之后被接收端接收，得到接收数据r(i)，然后进行信道估计，这里假设信道估计矩阵为H∈C^Nr×Nt，可由下式表示：

$H={\left[\begin{array}{ccccccc}{h}_{r_1,h_1,v_1}& \mathrm{...}& h_{r_1,h_{N_{th}},v_1}& \mathrm{......}& h_{r_1,h_1,v_{N_{tv}}}& \mathrm{...}& h_{r_1,h_{N_{th}},v_{N_{tv}}}\\ h_{r2,h_1,v_1}& \mathrm{...}& h_{r_2,h_{N_{th}},v_1}& \mathrm{......}& h_{r_2,h_1,v_{N_{tv}}}& \mathrm{...}& h_{r_2,h_{N_{th}},v_{N_{tv}}}\\ \mathrm{......}& & & \mathrm{......}& \mathrm{......}& & \\ h_{r_{N_r},h_1,v_1}& \mathrm{...}& h_{r_{N_r},h_{N_{th}},v_1}& \mathrm{......}& h_{r_{N_r},h_1,v_{N_{tv}}}& \mathrm{...}& h_{r_{N_r},h_{N_{th}},v_{N_{tv}}}\end{array}\right]}_{N_r*N_{th}*N_{tv}}$

将3D信道模型分为水平维和垂直维可以得到水平维和垂直维的子信道为：

$H_i^h={\left[\begin{array}{c}H(1,i,:)\\ H(2,i,:)\\ .\\ .\\ .\\ H(N_r,i,:)\end{array}\right]}_{N_r*N_{tv}},H_j^v={\left[\begin{array}{c}H(1,:,j)\\ H(2,:,j)\\ .\\ .\\ .\\ H(N_r,:,j)\end{array}\right]}_{N_r*N_{th}}$

根据以上信道估计矩阵可以利用码本选择算法进行预编码矩阵选择，并将预编码矩阵指示符(PMI)通过上行链路反馈回基站，以便基站根据预编码矩阵指示符进行预编码矩阵选择。同时接收端也会将信道估计矩阵H和预编码矩阵W反馈给解预编码模块进行处理，然后完成解层映射得到数据最后经过解调还原出码字流q。其中采用的信道模型为3DWINNER2模型，接收端天线个数为2，层数为1的情况，且信道估计为完美信道估计，信道均衡算法采用MMSE算法，即最小均方误差算法，PMI反馈为完美反馈，即无时延、无误差反馈。

图3所示实施例表明，本发明选取方法所基于的旋转DFT码本的性能分析：根据码本生成公式可知，本发明所针对的旋转DFT码本是一个具有周期旋转性的码本，每个矩阵都是经过不同的旋转得到的。如图3所示，图3的(a)、(b)分别表示第一个矩阵的第1列、第5列向量与32个矩阵的第i(i＝1,2,...,8)列向量的弦距离。根据结果(a)可以看出第一个矩阵的第1列与32个矩阵的第1列的弦距离从0逐渐增加到1，并且与前16个矩阵的第一列的弦距离最小。经过仿真分析，其余列有相同的特性。但是在图中的仿真结果中可以看出，这种距离相近的特性随着矩阵编号的变化而变化，矩阵的编号相隔越远对应列弦距离越大。因此将码本集合分组讨论是必要的操作。

图4所示实施例表明了旋转DFT码本分组后的性能(以第一列为例)：

根据图3的特性可以看出，前8个矩阵之间对应列距离很小的特性明显，依据分组准则将32个矩阵划分成4组，临近的8个矩阵为一组(矩阵编号为1,2...8)。图4(a)、(b)分别表示第一组的8个矩阵的码本向量和第三组的8个矩阵的码本向量的距离特性。根据结果(a)可以看出第一组的第一个矩阵的第1列与组内矩阵第1列向量的距离最小，并且小于0.5。经过仿真分析，第二、三、四组都有相同的特性。因此在确定每组第一个矩阵中的最优码本向量后在每组内的相同列之间寻找最优码本向量是可行的。

图5所示实施例表明了本发明方法和现有的3D码本在现有最优码本搜索方法下误码率比较：

图中给出了三种3D码本。第一种为DFT码本的是水平维和垂直维都使用DFT码本，第二种为R11协议码本的是水平维和垂直维都使用R11中的8天线单层传输码本，第三种为旋转DFT码本的是水平维和垂直维都使用旋转DFT码本。这三种3D码本在使用现有最优码本搜索方法的性能与使用本发明方法的旋转DFT码本的性能相比较。可以看出，由于DFT码本的码本数量有限，其误码率最差。R11协议码本的码本数量和旋转DFT码本的码本数量相同，但是还是差于旋转DFT码本的误码率。这是因为DFT码本的特性更加适合强相关信道的情况。综上可知，旋转DFT码本是一种适合大规模MIMO系统的候选码本。同时使用本发明提出的最优码本搜索方式的旋转DFT码本和使用现有最优码本搜索方式的旋转DFT码本获得了相近的误码率性能。

图6所示实施例表明了本发明方法和现有最优码本搜索方法的搜索复杂度的比较：

图6(a)和(b)中分别给出了水平维天线数为2、4、8、16，G＝16、32，分组数为4时水平维的码本搜索复杂度比较。本例中将信道矩阵与码本向量比较的次数定义为码本搜索的复杂度。当G＝32时现有遍历搜索方法的搜索复杂度记为F₁＝256*2(F₁＝G*K*2，K为一个DFT码本的列数)，本发明码本搜索复杂度记为F₂＝(8*4+8*4+4)*2＝68*2n为分的组数，G/n为每组中DFT矩阵的个数)。可以看出，无论是G＝16还是G＝32，本发明提出的码本搜索方法的复杂度都比现有的最优遍历搜索方法的复杂度要低很多。

实施例

基站端配置水平维8天线垂直维8天线的矩形天线阵列，根据天线阵列配置生成旋转DFT码本集合。这里令G＝32。因为这里为了降低用户端和基站端的存储量，使用水平天线和垂直天线数目相同的均匀平板天线阵列，则水平维和垂直维的码本集合相同，在基站端和用户端只要存储一个旋转DFT码本集合即可。因此基站端和用户端预存的码本集合为Ω₁＝{W⁽⁰⁾，...,W⁽³¹⁾}，其中码本向量的生成公式为：

$w_{m-1}=\exp \[j\frac{2\mathrm{\π}}{8}m(n+\frac{g}{32})\]$

其中m＝0,1,…,7,n＝0,1,…,7,g＝0,1,…,31。N_th为基站端水平维的天线个数，G为旋转DFT码本的个数。

本实施例一种用于3DMIMO的旋转DFT码本的选取方法，其步骤是：

第一步，将旋转DFT码本集合进行分组。根据旋转DFT码本集合的数量和码本的性能分析将码本集合分为4组。矩阵0-7为第一组，矩阵8-15为第二组，矩阵16-23为第三组，矩阵24-31为第四组。

第二步，分组选取出组内的水平维最优码本向量，并得到水平维最终最优码本向量。

(1)在水平维码本集合Ω₁分组后的每组第一个矩阵中选出该矩阵中的一个最优码本向量，分别记其所在列数为i₁,i₂,i₃,i₄；然后每组分别比较本组所有矩阵的第i列(i＝i₁,i₂,…,i₄表示本组第一个矩阵中最优码本向量所在的列)，并得出本组的最优码本向量j₁，j₂,j₃,j₄。

(2)比较每组得到的最优码本向量j₁,j₂,j₃,j₄得到最终的一个水平维最优码本向量w_h，并将该水平维最优码本向量索引(PMI_h)反馈给基站端。

第三步，分组选取出组内的垂直维最优码本向量，并得到垂直维最终最优码本向量。

(1)在垂直维码本集合Ω₂分组后的每组第一个DFT矩阵中选出该矩阵中的一个最优码本向量，分别记其所在列数为i₁,i₂,i₃,i₄；然后每组分别比较本组所有矩阵的第i列(i＝i₁,i₂,…,i₄表示本组第一个矩阵中最优码本向量所在的列)，并得出本组的最优码本向量j₁,j₂,j₃,j₄。

(2)依比较每组得到的最优码本向量j₁,j₂,j₃,j₄得到最终的一个垂直维最优码本向量w_v，并将该垂直维最优码本向量索引(PMI_v)反馈给基站端。

第四步，得到最终的3DMIMO码本向量：

基站端根据用户反馈的水平维最优码本向量索引(PMI_h)和垂直维最优码本向量索引(PMI_v)找出水平维最优码本向量和垂直维最优码本向量，并将水平维最优码本向量和垂直维的最优码本向量进行点乘得到最终的预编码向量w。

Claims (1)

1.一种用于3DMIMO的旋转DFT码本的选取方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，采用已有公知方法离线生成用于3DMIMO的旋转DFT码本后，用户端将预存的水平维旋转DFT码本集合和垂直维旋转DFT码本集合分别进行如下分组：

1)计算水平维所有生成的码本集合的第一个矩阵中的第1,2，…，N_h/2列与所有DFT矩阵中的码本向量的距离，并根据系统对用户端搜索复杂度和系统性能的要求进行分组；分组过程中按矩阵的顺序分组，不打乱矩阵的排列顺序；

其中N_h是基站端天线阵列水平维天线个数；

2)计算垂直维所有生成的码本集合的第一个矩阵中的第1,2，…，N_v/2列与所有DFT矩阵中的码本向量的距离，并根据系统对用户端搜索复杂度和系统性能的要求进行分组；分组过程中按矩阵的顺序分组，不打乱矩阵的排列顺序；

其中N_v是基站端天线阵列垂直维天线个数；

第二步，分组选取出组内的水平维最优码本向量，并得到水平维最终最优码本向量：

1)在水平维DFT码本集合Ω₁分组后的每组第一个矩阵中选出该矩阵中的一个最优码本向量，分别记其所在列数为i₁,i₂,…,i_n；然后每组分别比较本组所有矩阵的第i列，并得出本组的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n；所述i＝i₁,i₂,…,i_n表示本组第一个矩阵中最优码本向量所在的列；

2)比较每组得到的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n，得到最终的一个水平维最优码本向量w_h，并将该水平维最优码本向量索引(PMI_h)反馈给基站端；

第三步，分组选取出组内的垂直维最优码本向量，并得到垂直维最终最优码本向量：

1)在垂直维DFT码本集合Ω₂分组后的每组第一个矩阵中选出该矩阵中的一个最优码本向量，分别记所在列数为i₁,i₂,…,i_n；然后每组分别比较本组所有矩阵的第i列，并得出本组的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n；所述i＝i₁,i₂,…,i_n表示本组第一个矩阵中最优码本向量所在的列；

2)比较每组得到的最优码本向量j₁,j₂,…,j_n得到最终的一个垂直维最优码本向量w_v，并将该垂直维最优码本向量索引(PMI_v)反馈给基站端；

第四步，得到最终的3DMIMO码本向量：

基站端根据用户反馈的水平维最优码本向量索引(PMI_h)和垂直维最优码本向量索引(PMI_v)找出水平维最优码本向量和垂直维最优码本向量，并将水平维最优码本向量和垂直维的最优码本向量进行点乘得到最终的预编码向量w。