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CN105021199B - 基于ls的多模型自适应状态估计方法及系统 - Google Patents

基于ls的多模型自适应状态估计方法及系统 Download PDF

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CN105021199B
CN105021199B CN201510434673.2A CN201510434673A CN105021199B CN 105021199 B CN105021199 B CN 105021199B CN 201510434673 A CN201510434673 A CN 201510434673A CN 105021199 B CN105021199 B CN 105021199B
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709th Research Institute of CSIC
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  • Medicines Containing Antibodies Or Antigens For Use As Internal Diagnostic Agents (AREA)

Abstract

一种基于LS的多模型自适应状态估计方法，包括：S1、获取各传感器对同一运动目标的观测序列，并形成运动目标在不同时刻的空间直角坐标系中X、Y、Z方向的观测序列；S2、确定以时间为变量的多项式方程次数以及个数，分别对运动目标在X、Y、Z方向的观测序列进行最小二乘LS的多项式系数估计；S3、根据步骤S2中的多项式方程，分别计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式；S4、确定经过修正的最佳拟合多项式；S5、对时间分别求一次偏导、二次偏导，获得运动目标相应的速度、加速度多项式；S6、对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计。

Description

基于LS的多模型自适应状态估计方法及系统
技术领域
本发明涉及数据融合技术领域，特别涉及一种基于LS的多模型自适应状态估计方法及系统。
背景技术
多传感器数据融合是20世纪80年代形成和发展起来的一种自动化信息综合处理技术，在国防上现已发展成为一个十分活跃的热门研究领域，是多学科、多部门、多领域所共同关心的高层次共性关键技术，许多国家都把它列为下一阶段重点发展的关键技术。
多传感器数据融合的主要任务之一就是利用多传感器数据进行目标的状态估计。状态估计就是通过数学方法寻求与观测数据最佳拟合的状态向量。状态估计主要指位置与速度估计，它包括对单传感器探测数据进行运动目标的状态估计、对多传感器组合数据进行运动目标的状态估计(包括同时刻和不同时刻)。随着现代舰艇、航空、航天技术的发展，对数据融合的质量提出了越来越高的要求，也就是对超低或超高速运动目标的状态估计质量提出了更高的标准。
机动目标状态估计属于非线性滤波估计问题，传统的非线性滤波的基本思想是采用参数化的解析形式对系统的非线性进行近似，这不可避免地引入了线性化误差，当误差增大到一定程度是，状态估计精度会有所降低，严重时将导致滤波器发散等问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种目标在复杂机动状况下，能够满足多传感器数据融合需求的基于LS的多模型自适应状态估计方法及系统。
一种基于LS的多模型自适应状态估计方法，其包括如下步骤：
S1、获取各传感器对同一运动目标的观测序列，选定中心参考点坐标，计算运动目标观测序列中每点相对于中心参考点的空间直角坐标，形成运动目标在不同时刻的空间直角坐标系中X、Y、Z方向的观测序列；
S2、确定以时间为变量的多项式方程次数以及个数，分别对运动目标在X、Y、Z方向的观测序列进行最小二乘LS的多项式系数估计，从而对运动目标在X、Y、Z方向进行拟合；
S3、根据步骤S2中的多项式方程，分别计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式；
S4、对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式；
S5、利用步骤S4中的经过修正的最佳拟合多项式对时间分别求一次偏导、二次偏导，获得运动目标相应的速度、加速度估计多项式；
S6、输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用步骤S1中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计。
一种基于LS的多模型自适应状态估计系统，其包括如下模块：
观测序列生成模块，用于获取各传感器对同一运动目标的观测序列，选定中心参考点坐标，计算运动目标观测序列中每点相对于中心参考点的空间直角坐标，形成运动目标在不同时刻的空间直角坐标系中X、Y、Z方向的观测序列；
多项式方程系数估计模块，用于确定以时间为变量的多项式方程次数以及个数，分别对运动目标在X、Y、Z方向的观测序列进行最小二乘LS的多项式系数估计，从而对运动目标在X、Y、Z方向进行拟合；
最佳拟合多项式判别模块，用于根据多项式方程系数估计模块中的多项式方程，分别计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式；
最佳拟合多项式检验模块，用于对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式；
速度、加速度估计模块，用于利用最佳拟合多项式检验模块中的经过修正的最佳拟合多项式对时间分别求一次偏导、二次偏导，获得运动目标相应的速度、加速度估计多项式；
目标状态生成模块，用于输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用观测序列生成模块中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计。
本发明提供的基于LS的多模型自适应状态估计方法及系统：不同于现有LS技术多个模型选择的方法，适用于多传感器数据融合目标的状态估计，包括单传感器探测目标的运动状态估计以及多传感器组合数据目标的运动状态估计，有效克服了现有技术需要先验信息以及难以精确地对非线性机动目标的状态估计的缺陷。
附图说明
图1是本发明实施的基于LS的多模型自适应状态估计方法流程图；
图2是图1中步骤S3的子流程图；
图3是本发明实施的基于LS的多模型自适应状态估计系统结构框图；
图4是图3中最佳拟合多项式判别模块的结构框图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于LS的多模型自适应状态估计方法，其包括如下步骤：
S1、获取各传感器对同一运动目标的观测序列，选定中心参考点坐标，计算运动目标观测序列中每点相对于中心参考点的空间直角坐标，形成运动目标在不同时刻的空间直角坐标系中X、Y、Z方向的观测序列。本步骤S1的目的在于将运动目标的经纬度表示的坐标表示为以空间直角坐标系中X、Y、Z方向空间直角坐标表示。
可选地，
所述步骤S1中的各传感器对同一运动目标的观测序列为预设各探测平台在公共坐标系下，其中，j表示传感器，ti表示探测时间，表示在ti时刻平台的运动位置，表示在ti时刻对运动目标探测的距离、方位以及仰角信息；参照中心参考点(x，y，z)，通过坐标转换，形成运动目标在同一坐标系下的不同时刻的X、Y、Z方向的观测序列P＝{(tk，xk，yk，zk)}，其中，tk表示探测时间，(xk，yk，zk)表示在tk时刻某传感器探测目标的相对于参考点的直角坐标系下的观测值；观测值为：
其中，k＝1，2…n，4≤n≤30。中心参考点一般取传感器探测的第一点；低速目标一般n取25，高速目标一般n取10。
S2、确定以时间为变量的多项式方程次数以及个数，分别对运动目标在X、Y、Z方向的观测序列进行最小二乘LS的多项式系数估计，从而对运动目标在X、Y、Z方向进行拟合。LS即最小二乘法。
可选地，
所述步骤S2中，在X方向上定义关于时间的多项式方程，设xk＝a0+a1tk+a2tk 2+…+aptk p，其中1≤p≤3，p为1是表示运动目标是匀速运动，p为2表示定加速运动，p为3表示变加速运动。而实际中，在X方向上，是由各项的叠加的非线性运动；Y、Z方向处理方法同理。记误差平方和Q(a)＝(X-Ta)T(X-Ta)，其中
g＝0，1…p，1≤p≤3，g表示矩阵的列，通过LS求a的估计则将对求偏导，得到正规方程则方程组形式如下：
第一式两边除以n，可得其中 记矩阵L＝L(u，v)，u≤p，v≤p，其中，u表示矩阵行，v表示矩阵列；其中
令可得如下方程组：
则有可求得代入上述式子可得到对a的LS估计
在Y、Z方向处理方法与本步骤采用同样的方法。步骤S2是为了对运动目标在X、Y、Z方向进行拟合。
S3、根据步骤S2中的多项式方程，分别计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式。F检验即方差齐性检验。
可选地，如图2所示，
所述步骤S3中，在X方向上计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式包括：
S31、计算回归平方和
S32、计算残差平方和Qe＝Bxx-U，其中总的离差平方和
S33、进行F检验表示自变量个数；
S34、通过对不同多项式的F进行检验，取F值最大的拟合多项式作为最佳拟合多项式。
Y、Z方向处理方法同理。
S4、对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式。
可选地，
所述步骤S4中，对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式方程包括：
令Cuv＝L-1，对X方向最佳拟合多项式的次冥项ap-1tk p-1进行回归系数显著性检验其中u＝p-1，给定显著水平α＝0.01，如果Fu≥F1-0.01(1，n-m-1)，则表示次幂项不从回归方程中剔除；否则，需要剔除。如果剔除，则其中u＝p-1，v＝0，1…p-2，p。则作为新的多项式系数。
Y、Z方向处理方法同理。
S5、利用步骤S4中的经过修正的最佳拟合多项式对时间分别求一次偏导、二次偏导，获得运动目标相应的速度、加速度估计多项式。
可选地，
所述步骤S5中，在X方向上利用步骤S4中的最佳拟合多项式对时间求一次偏导和二次偏导，获得相应的速度、加速度估计多项式包括：
设X方向拟合多项式为xk＝a0+a1tk+a2tk 2+…+aptk p，则对tk求一次偏导，则速度多项式为再对tk求一次偏导，则加速度估计多项式为
Y、Z方向处理方法同理。
S6、输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用步骤S1中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计。本步骤进行坐标转换的目的是为了将空间直角坐标转换为经纬度坐标。
可选地，
所述步骤S6中，在X方向上输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用S1中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计包括：
输入时间tk，得到状态估计根据步骤S1中的中心参考点，则在公共坐标系中目标状态估计为
Y、Z方向处理方法同理。
上述实施例中除了各个具有确定物理含义的参数，其他矩阵均为运算过程中的中间量。
本发明提供的基于LS的多模型自适应状态估计方法，通过对不同传感器对同一目标探测值的坐标变换形成目标观测序列。给定多个多项式方程采用LS拟合，利用F检验确定最佳多项式方程，通过对多项式次幂项的回归系数的显著性检验，以获得更加精确的目标机动估计方程，分别对时间求一次偏导和二次偏导，获得速度与加速度估计，完成目标的状态估计。本发明不同于现有技术中目标机动判别方式，适用于复杂机动条件下多传感器数据融合目标的状态估计，包括单传感器探测目标的运动状态估计以及多传感器组合数据目标的运动状态估计，具有计算复杂度低、稳定度强以及精确度高等特点，有效克服了现有技术需要先验信息以及难以精确地对非线性机动目标的状态估计的缺陷。
如图3所示，本发明实施例还提供一种基于LS的多模型自适应状态估计系统，其包括如下模块：
观测序列生成模块10，用于获取各传感器对同一运动目标的观测序列，选定中心参考点坐标，计算运动目标观测序列中每点相对于中心参考点的空间直角坐标，形成运动目标在不同时刻的空间直角坐标系中X、Y、Z方向的观测序列；
多项式方程系数估计模块20，用于确定以时间为变量的多项式方程次数以及个数，分别对运动目标在X、Y、Z方向的观测序列进行最小二乘LS的多项式系数估计，从而对运动目标在X、Y、Z方向进行拟合；
最佳拟合多项式判别模块30，用于根据多项式方程系数估计模块20中的多项式方程，分别计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式；
最佳拟合多项式检验模块40，用于对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式；
速度、加速度估计模块50，用于利用最佳拟合多项式检验模块40中的经过修正的最佳拟合多项式对时间分别求一次偏导、二次偏导，获得运动目标相应的速度、加速度估计多项式；
目标状态生成模块60，用于输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用观测序列生成模块10中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计。
可选地，
所述观测序列生成模块10中的各传感器对同一运动目标的观测序列为预设各探测平台在公共坐标系下，其中，j表示传感器，ti表示探测时间，表示在ti时刻平台的运动位置，表示在ti时刻对运动目标探测的距离、方位以及仰角信息；参照中心参考点(x，y，z)，通过坐标转换，形成运动目标在同一坐标系下的不同时刻的X、Y、Z方向的观测序列P＝{(tk，xk，yk，zk)}，其中，tk表示探测时间，(xk，yk，zk)表示在tk时刻某传感器探测目标的相对于参考点的直角坐标系下的观测值；观测值为：
其中，k＝1，2…n，4≤n≤30。
可选地，
所述多项式方程系数估计模块20中，在X方向上定义关于时间的多项式方程，设xk＝a0+a1tk+a2tk 2+…+aptk p，其中1≤p≤3，记误差平方和Q(a)＝(X-Ta)T(X-Ta)，其中
g＝0，1…p，1≤p≤3，g表示矩阵的列，通过LS求a的估计则将对求偏导，得到正规方程则方程组形式如下：
第一式两边除以n，可得其中 记矩阵L＝L(u，v)，u≤p，v≤p，u表示矩阵行，v表示矩阵列；其中
令可得如下方程组：
则有可求得代入上述式子可得到对a的LS估计
可选地，如图4所示，
所述最佳拟合多项式判别模块30中，在X方向上计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式包括：
回归平方和计算单元31，用于计算回归平方和
残差平方和计算单元32，用于计算残差平方和Qe＝Bxx-U，其中总的离差平方和
F检验单元33，用于进行F检验表示自变量个数；
最佳拟合多项式选择单元34，用于通过对不同多项式的F进行检验，取F值最大的拟合多项式作为最佳拟合多项式。
可选地，
所述最佳拟合多项式检验模块40中，对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式方程包括：
令Cuv＝L-1，对X方向最佳拟合多项式的次冥项ap-1tk p-1进行回归系数显著性检验其中u＝p-1，给定显著水平α＝0.01，如果Fu≥F1-0.01(1，n-m-1)，则表示次幂项不从回归方程中剔除；否则，需要剔除。如果剔除，则其中u＝p-1，v＝0，1…p-2，p。则作为新的多项式系数。
可选地，所述速度、加速度估计模块50中，在X方向上利用最佳拟合多项式检验模块40中的最佳拟合多项式对时间求一次偏导和二次偏导，获得相应的速度、加速度估计多项式包括：
设X方向拟合多项式为xk＝a0+a1tk+a2tk 2+…+aptk p，则对tk求一次偏导，则速度多项式为再对tk求一次偏导，则加速度估计多项式为
可选地，
所述目标状态生成模块60中，在X方向上输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用S1中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计包括：
输入时间tk，得到状态估计根据观测序列生成模块10中的中心参考点，则在公共坐标系中目标状态估计为
上述优选实施例中，Y、Z方向处理同理。
上述系统实施例与方法实施例为一一对应的关系。结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机储存器、内存、只读存储器、电可编程ROM、电可檫除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其他形式的存储介质中。
可以理解的是，对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本发明的技术构思做出其它各种相应的改变与变形，而所有这些改变与变形都应属于本发明权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于LS的多模型自适应状态估计方法，其特征在于，其包括如下步骤：
S1、获取各传感器对同一运动目标的观测序列，选定中心参考点坐标，计算运动目标观测序列中每点相对于中心参考点的空间直角坐标，形成运动目标在不同时刻的空间直角坐标系中X、Y、Z方向的观测序列；
S2、确定以时间为变量的多项式方程次数以及个数，分别对运动目标在X、Y、Z方向的观测序列进行最小二乘LS的多项式系数估计，从而对运动目标在X、Y、Z方向进行拟合；
S3、根据步骤S2中的多项式方程，分别计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式；
S4、对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式；
S5、利用步骤S4中的经过修正的最佳拟合多项式对时间分别求一次偏导、二次偏导，获得运动目标相应的速度、加速度估计多项式；
S6、输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用步骤S1中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计。
2.如权利要求1所述的基于LS的多模型自适应状态估计方法，其特征在于，
所述步骤S1中的各传感器对同一运动目标的观测序列为预设各探测平台在公共坐标系下，其中，j表示传感器，ti表示探测时间，表示在ti时刻平台的运动位置，表示在ti时刻对运动目标探测的距离、方位以及仰角信息；参照中心参考点(x，y，z)，通过坐标转换，形成运动目标在同一坐标系下的不同时刻的X、Y、Z方向的观测序列P＝{(tk，xk，yk，zk)}，其中，tk表示探测时间，(xk，yk，zk)表示在tk时刻某传感器探测目标的相对于参考点的直角坐标系下的观测值；观测值为：
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其中，k＝1，2…n，4≤n≤30。
3.如权利要求2所述的基于LS的多模型自适应状态估计方法，其特征在于，
所述步骤S2中，在X方向上定义关于时间的多项式方程，设xk＝a0+a1tk+a2tk 2+…+aptk p，其中1≤p≤3，记误差平方和Q(a)＝(X-Ta)T(X-Ta)，其中
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g＝0，1…p，1≤p≤3，g表示矩阵的列，通过LS求a的估计则将对求偏导，得到正规方程则方程组形式如下：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
第一式两边除以n，可得其中记矩阵L＝L(u，v)，u≤p，v≤p，其中，u表示矩阵行，v表示矩阵列；其中
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令可得如下方程组：
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则有可求得代入上述式子可得到对a的LS估计
4.如权利要求3所述的基于LS的多模型自适应状态估计方法，其特征在于，
所述步骤S3中，在X方向上计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式包括：
S31、计算回归平方和
S32、计算残差平方和Qe＝Bxx-U，其中总的离差平方和
S33、进行F检验m≤4表示自变量个数；
S34、通过对不同多项式的F进行检验，取F值最大的拟合多项式作为最佳拟合多项式。
5.如权利要求4所述的基于LS的多模型自适应状态估计方法，其特征在于，
所述步骤S4中，对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式方程包括：
令Cuv＝L-1，对X方向最佳拟合多项式的次冥项ap-1tk p-1进行回归系数显著性检验其中u＝p-1，给定显著水平α＝0.01，如果Fu≥F1-0.01(1，n-m-1)，则表示次幂项不从回归方程中剔除；否则，需要剔除，如果剔除，则其中u＝p-1，v＝0，1…p-2，p，则作为新的多项式系数。
6.如权利要求5所述的基于LS的多模型自适应状态估计方法，其特征在于，
所述步骤S5中，在X方向上利用步骤S4中的最佳拟合多项式对时间求一次偏导和二次偏导，获得相应的速度、加速度估计多项式包括：
设X方向拟合多项式为xk＝a0+a1tk+a2tk 2+…+aptk p，则对tk求一次偏导，则速度多项式为再对tk求一次偏导，则加速度估计多项式为
7.如权利要求6所述的基于LS的多模型自适应状态估计方法，其特征在于，
所述步骤S6中，在X方向上输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用S1中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计包括：
输入时间tk，得到状态估计根据步骤S1中的中心参考点，则在公共坐标系中目标状态估计为
8.一种基于LS的多模型自适应状态估计系统，其特征在于，其包括如下模块：
观测序列生成模块，用于获取各传感器对同一运动目标的观测序列，选定中心参考点坐标，计算运动目标观测序列中每点相对于中心参考点的空间直角坐标，形成运动目标在不同时刻的空间直角坐标系中X、Y、Z方向的观测序列；
多项式方程系数估计模块，用于确定以时间为变量的多项式方程次数以及个数，分别对运动目标在X、Y、Z方向的观测序列进行最小二乘LS的多项式系数估计，从而对运动目标在X、Y、Z方向进行拟合；
最佳拟合多项式判别模块，用于根据多项式方程系数估计模块中的多项式方程，分别计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式；
最佳拟合多项式检验模块，用于对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式；
速度、加速度估计模块，用于利用最佳拟合多项式检验模块中的经过修正的最佳拟合多项式对时间分别求一次偏导、二次偏导，获得运动目标相应的速度、加速度估计多项式；
目标状态生成模块，用于输入拟合时刻，对位置估计多项式、速度估计多项式以及加速度估计多项式分别进行目标状态估计，再利用观测序列生成模块中给定的中心参考点，对目标位置状态估计量进行坐标转换，获取相应的位置坐标，再联合速度估计值，完成目标状态估计。
9.如权利要求8所述的基于LS的多模型自适应状态估计系统，其特征在于，
所述观测序列生成模块中的各传感器对同一运动目标的观测序列为预设各探测平台在公共坐标系下，其中，j表示传感器，ti表示探测时间，表示在ti时刻平台的运动位置，表示在ti时刻对运动目标探测的距离、方位以及仰角信息；参照中心参考点(x，y，z)，通过坐标转换，形成运动目标在同一坐标系下的不同时刻的X、Y、Z方向的观测序列P＝{(tk，xk，yk，zk)}，其中，tk表示探测时间，(xk，yk，zk)表示在tk时刻某传感器探测目标的相对于参考点的直角坐标系下的观测值；观测值为：
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其中，k＝1，2…n，4≤n≤30；
所述多项式方程系数估计模块中，在X方向上定义关于时间的多项式方程，设xk＝a0+a1tk+a2tk 2+…+aptk p，其中1≤p≤3，记误差平方和Q(a)＝(X-Ta)T(X-Ta)，其中
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g＝0，1…p，1≤p≤3，g表示矩阵的列，通过LS求a的估计则将对求偏导，得到正规方程则方程组形式如下：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> <mi>X</mi> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
第一式两边除以n，可得其中记矩阵L＝L(u，v)，u≤p，v≤p，u表示矩阵行，v表示矩阵列；其中
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令可得如下方程组：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mn>11</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mn>21</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>22</mn> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>...</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> 4
则有可求得代入上述式子可得到对a的LS估计
所述最佳拟合多项式判别模块中，在X方向上计算回归平方和与残差平方和进行F检验确定最佳拟合多项式包括：
回归平方和计算单元，用于计算回归平方和
残差平方和计算单元，用于计算残差平方和Qe＝Bxx-U，其中总的离差平方和
F检验单元，用于进行F检验m≤4表示自变量个数；
最佳拟合多项式选择单元，用于通过对不同多项式的F进行检验，取F值最大的拟合多项式作为最佳拟合多项式。
10.如权利要求9所述的基于LS的多模型自适应状态估计系统，其特征在于，
对最佳拟合多项式的次幂项进行回归系数的显著性检验确定经过修正的最佳拟合多项式方程包括：
令Cuv＝L-1，对X方向最佳拟合多项式的次冥项ap-1tk p-1进行回归系数显著性检验其中u＝p-1，给定显著水平α＝0.01，如果Fu≥F1-0.01(1，n-m-1)，则表示次幂项不从回归方程中剔除；否则，需要剔除，如果剔除，则其中u＝p-1，v＝0，1…p-2，p，则作为新的多项式系数。
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