Technisches Gebiet
[0001] Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Positionsbestimmung mindestens eines Senders elektromagnetischer Pulse mittels einer vorbestimmten Anzahl von Empfängern, die sich an vorbestimmten unterschiedlichen Empfängerpositionen befinden. Die Erfindung betrifft des Weiteren ein Computerprogrammprodukt sowie eine Auswerteeinrichtung, die zur Durchführung eines derartigen Verfahrens ausgebildet sind.
Stand der Technik
[0002] Sowohl in zivilen als auch in militärischen Anwendungen stellt sich häufig das Problem, die Position einer oder mehrerer beweglicher Signalquellen, z.B. Flugzeugen, auf rein passivem Weg anhand von elektromagnetischen Signalen, die von diesen Quellen ausgesendet werden, zu bestimmen. Hierbei kann es sich z.B. um Radarsignale von flugzeugbasierten Ortungssystemen oder um Kommunikationssignale aus der Kommunikation des Flugzeugs mit einer Bodenzentrale handeln, es können aber auch z.B. die Signale von Verkehrsflugzeugen herangezogen werden, die im Rahmen eines sekundären Überwachungsradarsystems (engl. Secondary Surveillance Radar, SSR) von einem SSR-Transponder abgegeben werden.
[0003] Zur Ortsbestimmung sind Multilaterationsverfahren bekannt, bei denen die von der Quelle ausgesendeten Signale durch mehrere räumlich verteilte Empfänger empfangen werden und die Differenzen der Empfangszeitpunkte bestimmt werden (engl. Time Difference of Arrival, TDOA). Der Ort des Senders sowie der Sendezeitpunkt [tau]e können durch eine Lösung der sogenannten Navigationsgleichungen ermittelt werden. Für das Problem der Positionsbestimmung in drei räumlichen Dimensionen lauten die Navigationsgleichungen, ausgedrückt in kartesischen Koordinaten x, y, z eines ortsfesten Koordinatensystems, für jeden Empfänger i:
<EMI ID=2.1>
[0004] Hierbei bezeichnet c die Lichtgeschwindigkeit, [tau]jden Empfangszeitpunkt am Empfänger i. Der Vektor (si.x, si,y, si.z) bezeichnet den Ort des Empfängers Nr. i. Die linke Seite der Gleichung entspricht dem Pseudoabstand (Produkt aus Lichtgeschwindigkeit und Signallaufzeit), die rechte Seite dem euklidischen Abstand.
[0005] Das Gleichungssystem der Navigationsgleichungen, in drei räumlichen Dimensionen, enthält vier Unbekannte. In der Regel werden daher mindestens vier Empfänger benötigt, um das System zu lösen. Falls das Problem auf zwei räumliche Dimensionen reduziert werden kann, weil z.B. die Höhe aus einem anderen Verfahren unabhängig bekannt ist, enthält das Gleichungssystem drei Unbekannte, und es werden im Allgemeinen mindestens drei Empfänger benötigt. Es wurden eine ganze Reihe verschiedener Verfahren zur Lösung dieser Gleichungen in verschiedenen Dimensionalitäten vorgeschlagen, insbesondere algebraische Verfahren, Verfahren nach der Methode der kleinsten Quadrate (engl. Least Squares Methods), sowie geometrische und iterative numerische Verfahren. Relevante Beispiele finden sich in den folgenden Publikationen:
<tb>[1]<sep>E. G.
Bakhoum, "Closed-Form Solution of Hyperbolic Geolocation Equations", IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems Vol. 42. No. 4 Oct 20061396-1404.
<tb>[2]<sep>Steven Bancroft, "An Algebraic Solution of the GPS Pseudorange Equations", IEEE Transactions on Aerospace and Electronics Systems, Vol. AES-21, No.7, pp.56-59, Jan 1985.
<tb>[3]<sep>Noe, P.S., Myers, K.A., and Wu, T.K., "A Navigation Algorithm for Low Cost GPS Receiver", Navigation, Vol. 25, No.2, 1978, pp. 258-264.
[0006] Sobald sich mehr als eine Signalquelle im Überwachungsgebiet befindet, oder sobald die Signalquelle eine schnelle Folge von Signalpulsen aussendet, stellt sich zusätzlich das Problem der Entflechtung und korrekten Zuordnung der an den Empfängern eintreffenden Signale zu den verschiedenen Sendevorgängen (De-Interleaving). Hierfür wurden im Stand der Technik verschiedenartige Ansätze vorgeschlagen.
[0007] In US 2 940 076 oder US 4 215 345 wurde vorgeschlagen, die vollständigen empfangenen Signale, gegebenenfalls nach einer Demodulation, an eine zentrale Auswertestation zu übertragen und dort einen aperiodischen Anteil der Signale einer Kreuzkorrelation zu unterwerfen, um auf diese Weise zusammengehörige Signale zu ermitteln. Dieses Verfahren bedingt einerseits, dass die ausgesendeten Signale einen geeigneten aperiodischen Anteil aufweisen, um diese Kreuzkorrelation sinnvoll ausführen zu können. Dies macht das Verfahren für viele Arten von Signalen ungeeignet. Andererseits erfordert dieses Verfahren eine grosse Bandbreite der Kommunikationsverbindungen zwischen den Empfängern und der Auswertestation.
[0008] In WO 98/05 977 wurde vorgeschlagen, die empfangenen Signale von den Empfängern in Echtzeit an eine zentrale Auswertestation zu übertragen und dort anhand des Signalinhalts oder bestimmter Signalparameter eine Zuordnung der Signale vorzunehmen, bevor eine Bestimmung der Zeitdifferenzen und daraus eine Ortsbestimmung durchgeführt wird. Die Kommunikationsverbindungen von den Empfängern zur Auswertestation müssen auch hier sehr breitbandig sein, um die Signalformen nicht zu verzerren, und die Auswertung der Signale gestaltet sich hier häufig sehr komplex.
Darstellung der Erfindung
[0009] Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Ermittlung des Ortes mindestens einer Signalquelle anzugeben, das auf der Messung von Empfangszeitpunkten an verschiedenen Empfängerpositionen basiert und das einerseits für die Ortsbestimmung einer Quelle geeignet ist, die eine schnelle Folge von Pulsen aussendet, und das andererseits auch dann eine einfache und sichere Ortsbestimmung erlaubt, wenn sich mehrere Signalquellen im Überwachungsbereich befinden. Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein derartiges Verfahren anzugeben, das grundsätzlich nur eine geringe Bandbreite der Kommunikationsverbindungen zwischen den Empfängern und der Auswertestation benötigt.
[0010] Diese und andere Aufgaben werden durch ein Verfahren zur Positionsbestimmung mindestens eines Senders elektromagnetischer Pulse mittels einer vorbestimmten Anzahl von Empfängern, die sich an vorbestimmten unterschiedlichen Empfängerpositionen befinden, mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ein erfindungsgemässes Verfahren umfasst demnach die folgenden Schritte:
<tb>(a)<sep>Empfangen der Pulse durch die Empfänger;
<tb>(b)<sep>Ermitteln von Empfangszeitpunkten der Pulse für jeden der Empfänger;
<tb>(c)<sep>Bilden einer Mehrzahl von Kombinationen von Empfangszeitpunkten, wobei die Empfangszeitpunkte der unterschiedlichen Empfänger für jeweils mehrere Pulse, die von jedem Empfänger empfangen wurden, miteinander kombiniert werden;
<tb>(d)<sep>Berechnen jeweils mindestens einer"bestmöglichen" Senderposition und eines zugehörigen Sendezeitpunkts aus jeder der Kombinationen von Empfangszeitpunkten;
<tb>(e)<sep>Durchführen einer Konsistenzprüfung für jede Kombination aus berechneter Senderposition und berechnetem Sendezeitpunkt, wobei geprüft wird, ob physikalische Konsistenz zwischen der berechneten Senderposition, dem berechneten Sendezeitpunkt sowie den Empfängerpositionen und Empfangszeitpunkten vorliegt ("Raum-Zeit-Filter");
<tb>(f)<sep>Ausgeben der berechneten Senderposition bei positivem Ergebnis der Konsistenzprüfung.
[0011] Dieses Verfahren beruht auf der Erkenntnis, dass der Sender Kugelwellen aussendet, deren Wellenfront-Einlaufzeitpunkte bei den Empfängern gemessen werden. Sobald die Position des Senders und die Positionen der Empfänger bekannt sind, können die räumlichen Abstände zwischen Sender und Empfänger berechnet werden und mit den unabhängig berechneten Signallaufzeiten zwischen Sender und Empfängern verglichen werden. Auf diese Weise können Lösungen ausgeschlossen werden, bei denen keine Konsistenz zwischen diesen Grössen vorliegt.
[0012] Bei den elektromagnetischen Pulsen handelt es sich üblicherweise um hochfrequente Pulse mit einer Trägerfrequenz, die üblicherweise im Radio- oder Mikrowellenbereich liegt (typischerweise 100 MHz bis hin zu mehr als 100 GHz); die Erfindung ist jedoch nicht auf einen bestimmten Frequenzbereich beschränkt.
[0013] Bei Bancroft [2] wurde eine ähnliche Konsistenzprüfung im Rahmen des GPS-Verfahrens vorgeschlagen. Dort dient die Prüfung jedoch lediglich dazu, für einen einzigen Sendevorgang, mit einem einzigen empfangenen Puls für jeden Empfänger, eine von zwei möglichen Lösungen der Navigationsgleichungen auszuschliessen. Die vorliegende Erfindung schlägt dagegen vor, eine derartige Konsistenzüberprüfung gezielt dazu einzusetzen, aus einer Vielzahl empfangener Signale die Empfangsereignisse an unterschiedlichen Empfängern zu jeweils einem zusammengehörigen Sendevorgang zuzuordnen.
[0014] Im Gegensatz zu den Verfahren des Standes der Technik ist es beim hier vorgeschlagenen Verfahren nicht nötig, ein separates De-Interleaving der Signale durchzuführen, bevor eine Multilateration ausgeführt wird, sondern die Multilateration kann für alle Kombinationen von empfangenen Pulsen durchgeführt werden, unabhängig davon, ob diese Pulse zueinander zusammengehörig sind oder nicht. Erst anhand des Ergebnisses der Multilateration wird entschieden, ob die für die Multilateration verwendeten Empfangszeitpunkte überhaupt auf denselben Sendepuls zurückgehen. In dem vorliegenden Verfahren werden die Aufgaben der Positionsbestimmung und des De-Interleaving somit gemeinsam, in einem einzigen Durchgang, gelöst. Ein entscheidender Vorteil besteht also darin, dass eine separate Einrichtung für das De-Interleaving entfallen kann.
Derartige Einrichtungen benötigen in der Regel leistungsstarke Computer mit einer komplexen und teuren Software und erfordern damit hohe Anschaffungs- und Wartungskosten.
[0015] Ein weiterer wesentlicher Vorteil des hier vorgeschlagenen Verfahrens ist es, dass für dieses Verfahren nur eine geringe Bandbreite der Kommunikationsverbindungen zwischen den Empfängern und derjenigen Stelle, an der die Auswertung stattfindet, benötigt, wird. Im Gegensatz zu den Verfahren des Standes der Technik müssen nämlich nicht die gesamten (unbearbeiteten oder aufbereiteten) Signalinformationen übertragen werden, sondern lediglich eine einzige Information zu jedem empfangenen Puls, nämlich der Empfangszeitpunkt. Dieser Empfangszeitpunkt, z.B. ein bestimmter Punkt in der ansteigenden Flanke des Pulses, wird lokal beim jeweiligen Empfänger auf an sich bekannte Weise bestimmt. Dazu werden die Empfänger auf an sich bekannte Weise miteinander synchronisiert, z.B. mit Hilfe von GPS-Signalen.
Das vorgeschlagene Verfahren schliesst aber selbstverständlich nicht aus, dass auch noch weitere Informationen von den Empfängern an die Auswerteeinrichtung übertragen werden. Dies ist jedoch zur Durchführung des Verfahrens nicht zwingend notwendig. Insbesondere ist es denkbar, erst nach einer erfolgten Ortsbestimmung weitere Pulsdaten von den Empfängern zu übertragen, oder lediglich die weiteren Pulsdaten eines einzigen Empfängers für die weitere Verarbeitung heranzuziehen.
[0016] Die Auswertung (d.h. die Schritte (c) bis (f) des oben angegebenen Verfahrens) kann zentral in einer Auswerteeinrichtung erfolgen, die räumlich getrennt von den Empfängern angeordnet ist. Dazu werden die Empfangszeitpunkte von den Empfängern an diese zentrale Auswerteeinrichtung übertragen. Es ist aber auch denkbar, die Auswerteeinrichtung am Ort eines der Empfänger anzuordnen. Um eine verbesserte Redundanz zu erreichen, ist es auch denkbar, bei jedem Empfänger eine selbstständige Auswerteeinrichtung vorzusehen. In diesem Fall werden die Empfangszeitpunkte von jedem Empfänger an jede dieser dezentralen Auswerteeinrichtungen übertragen.
[0017] Das vorgeschlagene Verfahren kann zur Positionsbestimmung in drei räumlichen Dimensionen eingesetzt werden, sofern mindestens vier Empfänger vorhanden sind, bzw. zur Positionsbestimmung in zwei Dimensionen (in einer Ebene), wenn mindestens drei Empfänger vorhanden sind. Selbstverständlich können auch mehr Empfänger eingesetzt werden. Die eigentliche Positionsbestimmung aus den Empfangszeitpunkten kann mit Hilfe jedes bekannten rechnerischen (algebraischen und/oder numerischen) Verfahrens, zum Beispiel nach jedem der Dokumente [1], [2] oder [3] erfolgen.
[0018] Die auch als"Raum-Zeit-Filter" bezeichnete Konsistenzprüfung in Schritt (e) des vorgeschlagenen Verfahrens umfasst bevorzugt die folgenden Teilschritte:
<tb>(e1)<sep>Berechnen eines Residuums, welches ein Mass für eine Abweichung zwischen den folgenden Grössen darstellt, gemittelt über die Empfänger: euklidischer (geometrischer) Abstand zwischen der jeweiligen Empfängerposition und der berechneten Senderposition sowie Pseudoabstand (engl.: Pseudorange), ermittelt aus der Differenz zwischen dem jeweiligen Empfangszeitpunkt und dem berechneten Sendezeitpunkt;
<tb>(e2)<sep>Berechnen eines Schwellwerts, welcher ein Mass für eine erwartete Unsicherheit in der Bestimmung der Senderposition und des Sendezeitpunkts darstellt;
<tb>(e3)<sep>Vergleichen des Residuums mit dem Schwellwert.
[0019] Das Residuum kann insbesondere proportional zu einer der folgenden Grössen sein:
<EMI ID=3.1>
oder
<EMI ID=4.1>
wobei die Empfänger mit i nummeriert sind, wobei N die Anzahl der Empfänger bezeichnet, und wobei [micro]i einen Gewichtsfaktor bezeichnet. Der Vektor vi, ist ein vierdimensionaler Abstandsvektor zwischen Empfänger i und Sender gemäss der folgenden Gleichung:
<EMI ID=5.1>
[0020] Hierbei bezeichnet xe den Ortsvektor der berechneten Senderposition in einem geeigneten kartesischen Koordinatensystem, [tau]e den Sendezeitpunkt, si. den Ortsvektor des Empfängers i in dem genannten kartesischen Koordinatensystem, und r,. den Empfangszeitpunkt des Empfängers i.
[0021] Der Ausdruck (vi, vi) bezeichnet die Vektornorm des Vektors vi im Minkowskiraum. Die Vektornorm ist dabei als das innere Produkt eines Vektors mit sich selbst definiert. Das innere Produkt im Minkowskiraum (Minkowski-Funktional) ist wiederum wie folgt definiert:
[0022] (a,b)=a1b1 + a2b2+ a3b3 - a4b4(Gl. 4)
[0023] Die Vektornorm eines vierdimensionalen Abstandsvektors entspricht also dem Quadrat des euklidischen Abstandes, abzüglich dem Quadrat des Pseudoabstands. Der Pseudoabstand ist dabei definiert als das Produkt aus der Lichtgeschwindigkeit und der Signallaufzeit. Das Minkowski-Funktional definiert insbesondere die Metrik, die dem Algorithmus in Bancroft [2] zu Grunde liegt.
[0024] Im einfachsten Fall sind alle Gewichtsfaktoren [micro]iidentisch und haben vorzugsweise den Wert [micro]i=1. Die Gewichtsfaktoren können jedoch auch unterschiedlich sein. Dies kann insbesondere dann sinnvoll sein, wenn schon vorab bekannt ist, dass nicht alle Empfänger die selben Charakteristika aufweisen, zum Beispiel weil die Positionen der unterschiedlichen Empfänger nicht alle gleich gut bestimmt sind, oder weil einzelne Empfänger eine grössere Unsicherheit bezüglich der Empfangszeitpunkte aufgrund von möglichen Synchronisationsfehlern und/oder Fluktuationen der Systemzeit (Jitter) aufweisen.
[0025] Der Schwellwert kann in diesem Verfahren vorab aus Grössen bestimmt werden, die zwar die ermittelte Senderposition berücksichtigen, ansonsten aber systeminhärent sind. Insbesondere kann der Schwellwert unter Berücksichtigung mindestens einer der folgenden Grössen berechnet werden:
Empfängerpositionen, allgemeiner die Sender-/Empfängergeometrie, das heisst die räumliche Anordnung des Senders und der Empfänger im dreidimensionalen Raum, insbesondere die Raumrichtung zwischen dem Sender und jedem der Empfänger; der Einfluss der Sender-/Empfängergeometrie auf die erzielbare Präzision wird in der Literatur auch als geometrische Verringerung der Präzision (engl. Geometrie Dilution of Precision, GDOP) bezeichnet;
Unsicherheit in der Bestimmung der Empfängerpositionen; und/oder
Unsicherheit in der Bestimmung der Empfangszeitpunkte (Unsicherheit der Zeiterfassung).
[0026] Vorzugsweise bildet der Schwellwert unmittelbar ein Mass für die erwartete Unsicherheit der Bestimmung der Senderposition bei vorgegebener Sender-/Empfängergeometrie und bei bekannter Unsicherheit der Zeiterfassung bei den Empfängern.
[0027] Die Schwellwerte für verschiedene Sender-/Empfängergeometrien können vorab berechnet und z.B. in Form einer Look-up-Tabelle in einem Speicherbereich der Auswerteeinrichtung abgelegt werden, so dass bei der Positionsbestimmung schnell und effizient auf diese Daten zugegriffen werden kann.
[0028] Um die Anzahl der durchgeführten Berechnungen zu begrenzen, weist das vorgeschlagene Verfahren vorzugsweise im Schritt (c), in welchem die Kombinationen der Empfangszeitpunkte gebildet werden, eine erste vereinfachte Prüfung auf physikalische Konsistenz auf. Hierzu werden vorzugsweise die folgenden Schritte durchgeführt:
<tb>(c1)<sep>Bilden von Differenzen der Empfangszeitpunkte jeder Kombination;
<tb>(c2)<sep>Bestimmen von räumlichen Abständen zwischen den Empfängern;
<tb>(c3)<sep>Überprüfen, ob die Differenzen der Empfangszeitpunkte grösser sind als eine hypothetische Signallaufzeit, die aus dem räumlichen Abstand zwischen den entsprechenden Empfängern berechnet wurde;
<tb>(c4)<sep>falls ja, Verwerfen der betreffenden Kombination als physikalisch unmöglich.
[0029] Anders ausgedrückt brauchen also nur solche Kombinationen berücksichtigt zu werden, bei denen die Differenzen der Empfangszeitpunkte zwischen den einzelnen Empfängern innerhalb eines Intervalls liegen, das den maximal möglichen Differenzen der Empfangszeitpunkte, nämlich den hypothetischen Signallaufzeiten zwischen den Empfängerpaaren, entspricht.
[0030] Gemäss einem weiteren Aspekt der Erfindung wird ein Computerprogrammprodukt zur Verfügung gestellt, welches auf einem computergeeigneten Medium, zum Beispiel einem Flashspeicher, einer Diskette, einer CD, einer DVD, einem Datenband usw. oder in einem RAM-Speicherbereich eines Computers, gespeichert ist und welches computerlesbare Programmmittel umfasst, die dazu ausgebildet sind, einen Computer im Betrieb zu veranlassen, die folgenden Schritte auszuführen:
Empfangen von Daten, die Empfangszeitpunkte von elektromagnetischen Pulsen durch eine Mehrzahl von Empfängern sowie zu jedem Empfangszeitpunkt eine zugeordnete Empfängerkennung repräsentieren;
Bilden einer Mehrzahl von Kombinationen von Empfangszeitpunkten, wobei die Empfangszeitpunkte der unterschiedlichen Empfänger für jeweils mehrere Pulse, die von jedem Empfänger empfangen wurden, miteinander kombiniert werden;
Berechnen jeweils mindestens einer Senderposition und eines zugehörigen Sendezeitpunkts aus jeder der Kombinationen von Empfangszeitpunkten;
Durchführen einer Konsistenzprüfung für jede Kombination aus berechneter Senderposition und berechnetem Sendezeitpunkt, wobei geprüft wird, ob physikalische Konsistenz zwischen der berechneten Senderposition, dem berechneten Sendezeitpunkt, den Empfängerpositionen und den Empfangszeitpunkten vorliegt; und
Ausgeben der berechneten Senderposition bei positivem Ergebnis der Konsistenzprüfung.
[0031] In anderen Worten stellt die Erfindung also eine Software zur Verfügung, welche einen Computer derart steuert, dass dieser die entscheidenden Schritte der Datenauswertung des vorgeschlagenen Verfahrens ausführt. Diese Software kann dabei im Quellcode (Source Code), in einem ausführbaren Maschinencode oder in jedem anderen geeigneten Format vorliegen. Sie kann in einer beliebigen Programmiersprache abgefasst sein.
[0032] Selbstverständlich können sämtliche zuvor diskutierten vorteilhaften Ausgestaltungen des Verfahrens auch in die Software abgebildet werden. So kann die Software insbesondere dazu ausgebildet sein, eine Konsistenzprüfung mit Hilfe der Bildung von Residuen und Schwellwerten durchzuführen, wie sie vorstehend beschrieben wurde.
[0033] In einem weiteren Aspekt bezieht sich die vorliegende Erfindung auf eine Auswerteeinrichtung zur Positionsbestimmung mindestens eines Senders elektromagnetischer Pulse aus Empfangszeitpunkten der Pulse für eine Mehrzahl von Empfängern, die sich an unterschiedlichen Empfängerpositionen befinden.
Eine solche Auswerteeinrichtung weist auf:
ein Datenkommunikationsmodul zum Empfang von Daten über die Empfangszeitpunkte;
ein Kombinationsmodul, das so ausgebildet ist, dass es im Betrieb eine Mehrzahl von Kombinationen von Empfangszeitpunkten bildet, wobei die Empfangszeitpunkte der unterschiedlichen Empfänger für jeweils mehrere Pulse, die von jedem Empfänger empfangen wurden, miteinander kombiniert werden;
ein Positions-/Zeitberechnungsmodul, das so ausgebildet ist, dass es im Betrieb jeweils mindestens eine Senderposition und einen zugehörigen Sendezeitpunkt aus jeder der Kombinationen von Empfangszeitpunkten berechnet;
ein Konsistenzprüfungsmodul, das so ausgebildet ist, dass es im Betrieb eine Konsistenzprüfung für jede Kombination aus berechneter Senderposition und berechnetem Sendezeitpunkt durchführt, indem es prüft, ob physikalische Konsistenz zwischen der berechneten Senderposition, dem berechneten Sendezeitpunkt, den Empfängerpositionen und den Empfangszeitpunkten vorliegt; und
ein Ausgabemodul zum Ausgeben der berechneten Senderposition bei positivem Ergebnis der Konsistenzprüfung.
[0034] In anderen Worten ist die Auswerteeinrichtung spezifisch dazu ausgebildet, in ihrem Betrieb ein Verfahren auszuführen, wie es oben angegeben wurde. Die einzelnen Module der Auswerteeinrichtung (Datenkommunikationsmodul, Kombinationsmodul, Positions-/Zeitberechnungsmodul, Konsistenzprüfungsmodul und Ausgabemodul) können insbesondere in Software ausgeführt sein, und die Auswerteeinrichtung kann in diesem Fall einen üblichen Standardcomputer umfassen, in dem eine entsprechende Software geladen ist, und der ein Datenkommunikationsmodul, im einfachsten Fall einen Netzwerkanschluss, zum Empfangen von Daten von den einzelnen Empfängern sowie ein Ausgabemodul zur Ausgabe der berechneten Sendeposition, im einfachsten Fall eine Standard-Ausgabeschnittstelle und/oder einen Monitor, aufweist.
[0035] Vorzugsweise umfasst das Konsistenzprüfungsmodul der Auswerteeinrichtung die folgenden Merkmale:
ein Residuumsberechnungsmodul, welches dazu ausgebildet ist, ein Residuum zu berechnen, das ein Mass für eine Abweichung zwischen den folgenden Grössen darstellt, gemittelt über die Empfänger: euklidischer Abstand zwischen der Empfängerposition und der berechneten Senderposition sowie Pseudoabstand, ermittelt aus der Differenz zwischen dem Empfangszeitpunkt und dem berechneten Sendezeitpunkt;
ein Schwellwertberechnungsmodul, welches dazu ausgebildet ist, für jede berechnete Senderposition einen Schwellwert zu berechnen, insbesondere aus den Empfängerpositionen und aus den Unsicherheiten bei der Zeiterfassung der Empfänger, wobei der Schwellwert ein Mass für eine erwartete Unsicherheit in der Bestimmung der Senderposition darstellt;
sowie
ein Vergleichsmodul, welches dazu ausgebildet ist, das Residuum mit dem Schwellwert zu vergleichen.
[0036] Auch in dieser Hinsicht bildet die Auswerteeinrichtung also das oben dargestellte Verfahren unmittelbar ab.
[0037] Gemäss einem weiteren Aspekt bezieht sich die vorliegende Erfindung auf ein komplettes System zur Positionsbestimmung mindestens eines Senders elektromagnetischer Pulse, welches eine Mehrzahl von Empfängern für die elektromagnetischen Pulse umfasst, wobei sich die Empfänger an vorbestimmten unterschiedlichen Empfängerpositionen befinden, und welches mindestens eine Auswerteeinrichtung der oben angegebenen Art umfasst. Jeder Empfänger umfasst dabei eine Einrichtung zur Bestimmung der Empfangszeitpunkte der von ihm empfangenen Pulse, wie sie an sich bekannt ist. Insbesondere ist es denkbar, die aus Werteeinrichtung am Ort eines der Empfänger anzuordnen. Um die Redundanz zu erhöhen, kann mehreren oder allen Empfängern eine eigenständige Auswerteeinrichtung zugeordnet sein.
In diesem Fall weist jeder der Empfänger eine Einrichtung auf, die Empfangszeitpunkte der von ihm empfangenen Pulse an jede der Auswerteeinrichtungen zu übertragen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
[0038] Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung werden im Folgenden anhand der Zeichnungen beschrieben, in denen zeigen:
<tb>Fig. 1<sep>eine Prinzipskizze zum vorgeschlagenen Verfahren;
<tb>Fig. 2<sep>ein Flussdiagramm, welches den Ablauf eines erfindungsgemässen Verfahrens illustriert;
<tb>Fig. 3<sep>ein Diagramm, welches die berechneten Senderpositionen in zwei Dimensionen für eine einzelne Pulsquelle zeigt, die in schneller Abfolge periodisch Pulse aussendet;
<tb>Fig. 4<sep>eine Darstellung der ermittelten Sendepositionen für zwei Pulsquellen in drei Dimensionen, die in rascher Abfolge Pulse aussenden;
<tb>Fig. 5<sep>eine Darstellung der ermittelten Sendepositionen nach Anwendung dei Konsistenzprüfung;
<tb>Fig. 6<sep>ein Konturdiagramm für die erwartete Unsicherheit bei einer spezifischen Anordnung von vier Sensoren.
Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen
[0039] Die Fig. 1 illustriert das Grundprinzip einer Multilateration mittels TDOA-Verfahren. Ein Flugzeug 11 sendet eine Folge von Radarpulsen aus. zum Beispiel die Pulse eines bordeigenen Suchradars. Diese Pulse werden von mehreren Empfängern 1, 2 und 3, die sich an Orten s1, s2 bzw. s3 befinden, zu Zeiten [tau]1, [tau]2 bzw. r3empfangen. Im vorliegenden Beispiel sind drei Empfänger dargestellt; normal erweise werden aber mindestens vier Empfänger vorhanden sein. Für jeden Empfänger wird der jeweilige Empfangszeitpunkt bestimmt und an eine Auswerteeinrichtung 20 weitergeleitet, welche sich bei einem der Empfänger oder an einem anderen Ort befinden kann. Aus den Differenzen der Empfangszeitpunkte berechnet die Auswerteeinrichtung den Ort (x, y, z) des Flugzeugs 11 sowie den Sendezeitpunkt.
Statt nur einer einzigen Auswerteeinrichtung können auch mehrere Auswerteeinrichtungen vorhanden sein. Bevorzugt befinden sich diese an den Orten der Empfänger. Eine besonders gute Redundanz wird erzielt, indem sich an jeder Empfängerposition eine eigenständige Auswerteeinrichtung befindet, die die Positions- und Zeitbestimmung unabhängig von den anderen Auswerteeinrichtungen durchführt.
[0040] Die Fig. 2 zeigt ein Flussdiagramm, das den Ablauf eines erfindungsgemässen Verfahrens illustriert. Es ist eine Anzahl TV Empfänger 1, 2, ... N vorhanden. Diese befinden sich an den Orten s1, s2, ..., sN Jeder Empfänger empfängt eine Pulsfolge und ermittelt für diese Pulsfolge die jeweiligen Empfangszeitpunkte ("Time Stamping"). Für den Empfänger 1 wird die Folge der Empfangszeitpunkte mit ([tau]1.1, [tau]1.2, ..., [tau]1.n1), bezeichnet, für den Empfänger 2 entsprechend mit ([tau]2.1, [tau]2.2, ..., [tau]2.n2), und für den Empfänger N mit ([tau]N.1, [tau]N.2, ..., [tau]N.nN).
[0041] Die Empfänger 1, 2, ... N leiten diese Informationen an die Auswerteeinrichtung 20 weiter, welche diese Informationen empfängt und in den nachstehend beschriebenen Modulen 21, 22, 23 und 24 weiter verarbeitet.
[0042] In einem Kombinationsmodul 21 werden zunächst die Empfangszeitpunkte der unterschiedlichen Empfänger miteinander zu einer Vielzahl N-Tupeln ([tau]1.1, t2.1, ..., [tau]N.1), ([tau]1.1, [tau]2.1, ..., tn.2), ..., ([tau]1.n1, [tau]2.n2, ..., [tau]N.nN) kombiniert, d.h. es werden geordnete Listen der Länge TV von Empfangszeitpunkten unterschiedlicher Empfänger gebildet. Dabei wird jeder Empfangszeitpunkt des Empfängers 1 mit jedem Empfangszeitpunkt jedes anderen Empfängers 2, 3, N kombiniert. Insgesamt entsteht auf diese Weise eine Menge von nl*n2*...*nN derartiger N-Tupel. Für jedes N-Tupel wird vor oder nach seiner Bildung zunächst überprüft, ob die Differenzen der Empfangszeitpunkte innerhalb der maximalen Zeitdifferenz liegen, die für die konkrete Empfängeranordnung physikalisch möglich ist.
Dabei wird berücksichtigt, dass die Zeitdifferenz zwischen zwei Pulsen eines N-Tupels nicht grösser sein kann, als es die hypothetische Laufzeit eines Signals zwischen den entsprechenden Empfängern wäre. Wenn die Zeitdifferenz zwischen zwei Empfängern mit [delta][tau]ij bezeichnet wird und der Abstand der betreffenden Empfänger mit [delta]sij, bedeutet dies mathematisch ausgedrückt, dass nur solche TV-Tupel Berücksichtigung finden, für welche für alle Paare von Zeitdifferenzen innerhalb des Tupels gilt:
<EMI ID=6.1>
wobei c die Lichtgeschwindigkeit bezeichnet.
[0043] Aus den N-Tupeln, die nach dieser Vorauswahl für physikalisch möglich und damit für gültig befunden wurden, wird nun in einem Positions-/Zeitberechnungsmodul 22 eine Bestimmung der Senderposition und des Sendezeitpunkts nach einem der üblichen Multilaterationsverfahren, zum Beispiel nach dem Algorithmus von Bancroft [2], durchgeführt. Auf diese Weise wird für jedes dieser N-Tupel mindestens ein vierdimensionaler Vektor (x,y,z,[tau]e) ermittelt, wobei (x,y,z) die berechnete Senderposition und [tau]e, den berechneten Sendezeitpunkt darstellen. Insgesamt werden auf diese Weise eine Anzahl M dieser vierdimensionalen Vektoren bestimmt.
[0044] Jeder dieser vierdimensionalen Vektoren wird nun in einem Konsistenzprüfungsmodul 23 einer Überprüfung auf physikalische Konsistenz unterzogen. Hierzu wird in einem Residuumsberechnungsmodul 231 für jeden vierdimensionalen Vektor ein Residuum R1, ..., RM berechnet. Ausserdem wird in einem Schwellwertberechnungsmodul 233 für jeden vierdimensionalen Vektor ein Schwellwert R0 berechnet, in welchen die folgenden vorab in einem Speichermodul 232 gespeicherten Grössen einfliessen: Unsicherheiten in der Bestimmung der Empfängerpositionen, Unsicherheiten [Delta][tau]1, ..., [Delta][tau]N in der Bestimmung der Empfangszeitpunkte (Zeitjitter und erwartete Synclrronisierungsfehler) bzw. ein Mittelwert [Delta][tau] hierfür, und Sender-/Empfängergeometrie bzw. GDOP. Die ermittelten Residuen werden in einem Vergleichsmodul 234 mit den Schwellwerten verglichen.
Sofern das betreffende Residuum kleiner ist als der Schwellwert, wird die ermittelte Senderposition als physikalische gültige Senderposition mittels eines Ausgabemoduls 24 ausgegeben. Zusätzlich werden in dieser Ausgestaltung weitere Informationen ausgegeben, insbesondere die entsprechenden Empfangszeitpunkte ([tau]1.i, [tau]2.i, ..., [tau]N.i) der entsprechende Sendezeitpunkt [tau]ei und das ermittelte Residuum R. Dabei erlaubt das Residuum unmittelbar eine Abschätzung der Unsicherheit für die vorgenommene Positionsbestimmung.
[0045] Dieses Verfahren kann vorteilhaft in Software auf einem General-Purpose-Computer implementiert werden. Dabei kann bspw. eine höhere Programmiersprache wie C oder C++ zum Einsatz kommen, oder die Programmierung kann innerhalb eines kommerziell erhältlichen Programmpakets wie Mathematica(TM) oder Matlab(TM) erfolgen.
[0046] Die mit diesem Verfahren erzielbaren Ergebnisse werden in den Fig. 3 bis 5 illustriert. Diese Darstellungen sind das Ergebnis von Simulationen unter der Annahme realistischer Parameter für die Positionen der Sender und der Empfänger sowie für das Verhalten der involvierten Komponenten wie Zeitjitter und geometrischer Unsicherheiten.
[0047] Die Fig. 3 illustriert die Ergebnisse des dargestellten Verfahrens für eine Positionsbestimmung in zwei Dimensionen mittels dreier Empfänger 1, 2 und 3. Die Empfänger befinden sich an den Koordinaten (-1.0,0.0)*10<4>m, (+1.0,0.0)*10<4> m bzw. (0.0,3.0)*10<4>m. Der Sender befindet sich an der Position (3.0,6.0)*10<4>m. Die Senderposition ist mit einem Stern gekennzeichnet, während die Empfängerpositionen mit einem Kreis gekennzeichnet sind.
[0048] Der Sender 11 sendet eine schnelle, periodische Folge von Radarpulsen ab. Unter einer schnellen Folge von Pulsen wird hier verstanden, dass der zeitliche Abstand aufeinander folgender Pulse geringer ist als die typischen Laufzeitdifferenzen, die von den Empfängern registriert werden. In den Verfahren des Standes der Technik ist in einem solchen Fall die Zuordnung der empfangenen Signale zu bestimmten abgesendeten Pulsen ohne spezielle De-Interleaving-Verfahren schwierig oder sogar unmöglich.
[0049] Die kleinen ausgefüllten Punkte in der Fig. 3 geben die berechneten"virtuellen" Empfängerpositionen an, die vom Positions-/Zeitberechnungsmodul für die verschiedenen Kombinationen von Empfangszeitpunkten an den drei Empfängern berechnet wurden. Diese "virtuellen" Positionen wurden sodann im Konsistenzprüfungsmodul einer Konsistenzprüfung unterzogen. Hierbei wurden alle "virtuellen" Positionen aussortiert, die physikalisch nicht konsistent sind und die daher Kombinationen aus Empfangszeitpunkten entsprechen, die zu unterschiedlichen Senderpulsen gehören. Im vorliegenden Beispiel erfüllt nur eine einzige berechnete Position die Bedingungen der Konsistenzprüfung. Die so ermittelte"reale" Senderposition ist auch tatsächlich identisch mit der (hier vorab bekannten) tatsächlichen Senderposition.
[0050] Die Fig. 4 illustriert das entsprechende Verfahren in drei Dimensionen, wobei vier Empfänger 1, 2, 3 und 4 (dargestellt durch Kreise) zum Einsatz kommen und zwei Sender 11, 12 (dargestellt durch Sterne) vorhanden sind, welche jeweils eine schnelle Pulsfolge aussenden. Wiederum sind die berechneten"virtuellen" Senderpositionen mit ausgefüllten kleinen Punkten dargestellt. Nach Anwendung der Konsistenzprüfung bleiben unter diesen berechneten Positionen lediglich zwei Positionen übrig, welche wiederum mit den (auch hier vorab bekannten) tatsächlichen Positionen der beiden Sender 11 und 12 identisch sind. Dieses Ergebnis ist in der Fig. 5dargestellt.
[0051] Im Folgenden soll der Ablauf der Konsistenzprüfung näher beleuchtet werden. Die Grundlage der Konsistenzprüfung bildet die Erkenntnis, dass die Empfangszeitpunkte, die zu einer"realen" Senderposition gehören, zu einer kugelförmigen Wellenfront gehören, deren Ursprung in der Senderposition liegt. Diese Bedingung bildet eine starke Einschränkung für "gültige" N-Tupel aus Empfangszeitpunkten: euklidischer Abstand und Pseudoabstand zwischen Sender und jedem Empfänger müssen, innerhalb der Messtoleranzen, gleich sein.
[0052] Um diese Bedingung mathematisch zu fassen, wird für jeden Empfänger ein Residuum gebildet, welches der Minkowski-Norm eines vierdimensionalen Abstandsvektors zwischen Empfänger und Sender, anders ausgedrückt also der Differenz der Quadrate von euklidischem Abstand und Pseudoabstand, entspricht, und dieses Residuum wird über die Empfänger gemittelt, wie dies oben schon in der Gleichung (2a) ausgedrückt wurde:
<EMI ID=7.1>
[0053] Ein noch stringenteres Mass resultiert, wenn vor Wurzelbildung über die Summe der Absolutwerte der Minkowski-Normen summiert wird (Gl. 2b). Dies berücksichtigt die Tatsache, dass die Minkowski-Metrik nicht positiv definit ist und daher die Normbildung zu negativen Ergebnissen führen kann.
[0054] Im einfachsten Fall sind alle Gewichtsfaktoren [micro]iidentisch und haben den Wert [micro]i = 1. Sofern die Empfänger nicht alle dieselben Eigenschaften aufweisen, weil zum Beispiel die Position aller Empfänger nicht gleich gut bestimmt ist, oder weil einzelne Empfänger eine grössere Unsicherheit bezüglich der Synchronisation oder einen grösseren Zeitjitter aufweisen, kann es aber sinnvoll sein, zusätzlich die Normen der einzelnen vierdimensionalen Abstandsvektoren mit unterschiedlichen Gewichtsfaktoren [micro]i zu versehen, wobei Empfängern mit einer geringeren Messunsicherheit ein grösserer Gewichtsfaktor zugeordnet wird als Empfängern mit einer grösseren Messunsicherheit. Derartige Gewichtungsverfahren sind aus dem Gebiet der statistischen Analyse grundsätzlich seit langem bekannt und dem Fachmann geläufig.
[0055] Die skalare Grösse R kann als der mittlere Radius des Fehlers der Positionsbestimmung interpretiert werden. Bei perfekter Messgenauigkeit ist der Pseudoabstand identisch mit dem euklidischen Abstand zu jedem Empfänger, und dementsprechend wird der Wert des Residuums R zu Null. Grosse Werte von R zeigen dagegen entweder eine schlechte Messqualität der Empfangszeitpunkte oder ungültige Kombinationen von Empfangszeitpunkten an.
[0056] Falls die Systemeigenschaften hinsichtlich der Unsicherheit der Empfangszeitpunkte und der Empfängerpositionen bekannt sind, kann berechnet werden, wie gross der maximale oder der mittlere erwartete Wert des Residuums R für jede Senderposition ist. Aus dieser Grösse kann ein Schwellwert R0abgeleitet werden. Dementsprechend stellen alle Kombinationen von Empfangszeiten und die daraus berechneten Senderpositionen, die einen Wert des Residuums R aufweisen, der unterhalb des Schwellwerts R0 liegt, gültige physikalische Konfigurationen dar. Zweckmässigerweise wird der Schwellwert etwas grösser gewählt als das grösste zu erwartende Residuum für eine gültige Konfiguration.
[0057] Zur Berechnung des maximalen oder des mittleren erwarteten Werts des Residuums R können beliebige an sich bekannte Verfahren herangezogen werden, z.B. Sensitivitätsanalyse mit Jacobi-Matrizen, oder eine Monte-Carlo-Simulation der Residuen R unter Annahme eines bestimmten Zeitjitters und einer bestimmten Unsicherheit der Positionsbestimmung der Empfänger. Derartige Verfahren sind dem Fachmann geläufig.
[0058] Die Fig. 6 illustriert den so berechneten, erwarteten RMS-Wert (RMS = Root Mean Square = Wurzel aus dem mittleren Wertequadrat) des Residuums R (den "erwarteten Fehler") in Abhängigkeit von der Senderposition in einer Ebene für vier Empfänger 1, 2, 3, 4 (durch Kreise gekennzeichnet), wobei eine perfekte Positionsbestimmung der Empfänger sowie ein Zeitjitter von 10 ns an jedem Empfänger angenommen wurde. Diese Werte wurden mittels einer Monte-Carlo-Simulation bestimmt. Im Konturdiagramm der Fig. 6 sind zwei diagonal verlaufende Rücken vorhanden, für die der erwartete RMS-Wert von R infolge Singularitäten sehr gross wird. Diese Rücken begrenzen vier sektorförmige Bereiche, in denen der erwartete RMS-Wert von R dagegen verhältnismässig klein ist und somit eine Positionsbestimmung mit geringer Unsicherheit möglich ist.
Die Konturlinien weisen hier einen Abstand von 100 m auf, d.h. in den Bereichen, die die geringste erwartete Unsicherheit der Positionsbestimmung aufweisen, beträgt diese bei einem Zeitjitter von 10 ns weniger als 100 m.
[0059] Sofern für eine berechnete "virtuelle" Position der konkret berechnete Wert von R deutlich über dem so berechneten erwarteten RMS-Wert liegt, deutet dies auf eine unphysikalische Lösung hin. Als Schwellwert R0 wird dementsprechend ein vorbestimmtes Vielfaches des erwarteten RMS-Werts gewählt, z.B. das Doppelte dieses Werts. Falls der berechnete Wert von R über diesem Schwellwert liegt, wird die betreffende virtuelle Position verworfen.
[0060] Während vorstehend eine bevorzugte Ausführung der Erfindung sowie alternative Ausgestaltungen beispielhaft beschrieben wurden, ist für einen Fachmann ersichtlich, dass eine Reihe von Abwandlungen und Änderungen möglich sind, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen.
Technical area
The present invention relates to a method for determining the position of at least one transmitter of electromagnetic pulses by means of a predetermined number of receivers located at predetermined different receiver positions. The invention further relates to a computer program product and an evaluation device, which are designed to carry out such a method.
State of the art
In both civilian and military applications, the problem often arises of the position of one or more mobile signal sources, e.g. Aircraft in a purely passive way based on electromagnetic signals emitted by these sources. This may be e.g. radar signals from aircraft-based positioning systems or communication signals from the communication of the aircraft with a ground center, but it can also be e.g. the signals are used by commercial aircraft that are delivered by an SSR transponder as part of a Secondary Surveillance Radar (SSR).
For locating multilateration methods are known in which the signals emitted by the source are received by a plurality of spatially distributed receivers and the differences of the reception times are determined (English Time Difference of Arrival, TDOA). The location of the transmitter and the transmission time [tau] e can be determined by a solution of the so-called navigation equations. For the problem of position determination in three spatial dimensions, the navigation equations, expressed in Cartesian coordinates x, y, z of a fixed coordinate system, are for each receiver i:
<EMI ID = 2.1>
Here, c denotes the speed of light, [tau] jden receiving time at the receiver i. The vector (si.x, si, y, si.z) denotes the location of the receiver No. i. The left side of the equation corresponds to the pseudorange (product of the speed of light and signal propagation time), the right side to the Euclidean distance.
The equation system of the navigation equations, in three spatial dimensions, contains four unknowns. As a rule, at least four receivers are needed to solve the system. If the problem can be reduced to two spatial dimensions, e.g. If the altitude is independently known from another method, the system of equations contains three unknowns, and at least three receivers are generally needed. A number of different methods for solving these equations in various dimensionalities have been proposed, in particular algebraic methods, least squares methods, and geometric and iterative numerical methods. Relevant examples can be found in the following publications:
<Tb> [1] <Sep> E. G.
Bakhoum, "Closed-Form Solution of Hyperbolic Geolocation Equations", IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems Vol. 4 Oct 20061396-1404.
<Tb> [2] Steven Bancroft, "An Algebraic Solution to the GPS Pseudorange Equations," IEEE Transactions on Aerospace and Electronics Systems, Vol. AES-21, No.7, pp.56-59, Jan. 1985.
<Tb> [3] <sep> Noe, P.S., Myers, K.A., and Wu, T.K., "A Navigation Algorithm for Low Cost GPS Receivers," Navigation, Vol. 25, No.2, 1978, pp. 258-264.
As soon as more than one signal source is in the surveillance area, or as soon as the signal source emits a rapid succession of signal pulses, the problem of unbundling and correct assignment of the signals arriving at the receivers to the various transmissions (de-interleaving) arises in addition. For this purpose, various approaches have been proposed in the prior art.
It has been proposed in US Pat. No. 2,940,076 or US Pat. No. 4,215,345 to transmit the complete received signals, if appropriate after demodulation, to a central evaluation station and subject there to a non-periodic proportion of the signals of a cross-correlation, in order to obtain signals associated therewith to investigate. On the one hand, this method requires that the emitted signals have a suitable aperiodic component in order to be able to meaningfully carry out this cross-correlation. This makes the method unsuitable for many types of signals. On the other hand, this method requires a large bandwidth of the communication links between the receivers and the evaluation station.
In WO 98/05 977 has been proposed to transmit the received signals from the receivers in real time to a central evaluation station and there make an assignment of the signals based on the signal content or certain signal parameters, before a determination of the time differences and carried out a location determination becomes. The communication links from the receivers to the evaluation station also have to be very broadband in order not to distort the signal forms, and the evaluation of the signals is often very complex here.
Presentation of the invention
It is therefore an object of the present invention to provide a method for determining the location of at least one signal source, which is based on the measurement of reception times at different receiver positions and which is suitable on the one hand for the location of a source, the rapid sequence of pulses On the other hand, even if an easy and safe location determination is possible, if several signal sources are located in the surveillance area. It is a further object of the present invention to provide such a method which basically requires only a small bandwidth of the communication links between the receivers and the evaluation station.
These and other objects are achieved by a method for determining the position of at least one transmitter of electromagnetic pulses by means of a predetermined number of receivers, which are located at predetermined different receiver positions, with the features of claim 1. A method according to the invention accordingly comprises the following steps:
<Tb> (a) <sep> receiving the pulses by the receivers;
<Tb> (b) <sep> determining reception times of the pulses for each of the receivers;
<Tb> (c) <sep> forming a plurality of combinations of reception timings, wherein the reception timings of the different receivers are combined with each other for a plurality of pulses received from each receiver;
<Tb> (d) <sep> calculating at least one "best possible" sender position and one associated transmission time from each of the combinations of reception times;
<Tb> (e) <sep> Performing a consistency check for each combination of calculated transmitter position and calculated transmission time, wherein it is checked whether there is physical consistency between the calculated transmitter position, the calculated transmission time and the receiver positions and reception times ("space-time filter");
<Tb> (f) <sep> Output the calculated transmitter position if the result of the consistency check is positive.
This method is based on the finding that the transmitter emits spherical waves whose wavefront run-in times are measured at the receivers. Once the position of the transmitter and the positions of the receivers are known, the spatial distances between transmitter and receiver can be calculated and compared with the independently calculated signal transit times between transmitter and receivers. In this way, solutions can be excluded in which there is no consistency between these sizes.
The electromagnetic pulses are usually high-frequency pulses with a carrier frequency, which is usually in the radio or microwave range (typically 100 MHz to more than 100 GHz); however, the invention is not limited to a particular frequency range.
In Bancroft [2] a similar consistency check was proposed in the context of the GPS method. There, however, the test serves only to exclude one of two possible solutions to the navigation equations for a single transmission, with a single received pulse for each receiver. On the other hand, the present invention proposes to use such a consistency check in a targeted manner to allocate the reception events at different receivers from a multiplicity of received signals to a respective associated transmission process.
In contrast to the methods of the prior art, it is not necessary in the method proposed here to carry out a separate deinterleaving of the signals before a multilateration is carried out, but the multilateration can be carried out for all combinations of received pulses, independently of whether these pulses belong together or not. Only on the basis of the result of the multilateration is it decided whether the reception times used for the multilateration actually go back to the same transmission pulse. In the present method, the tasks of position determination and de-interleaving are thus solved together, in a single pass. A decisive advantage is therefore that a separate device for the de-interleaving can be omitted.
Such devices usually require high-performance computers with complex and expensive software and thus require high acquisition and maintenance costs.
Another significant advantage of the method proposed here is that only a small bandwidth of the communication links between the receivers and the point at which the evaluation takes place, is required for this method. Namely, unlike the prior art methods, it is not necessary to transmit all (unprocessed or processed) signal information but only one piece of information about each received pulse, namely the time of reception. This reception time, e.g. a certain point in the rising edge of the pulse is determined locally at the respective receiver in a manner known per se. For this purpose, the receivers are synchronized with each other in a manner known per se, e.g. with the help of GPS signals.
Of course, the proposed method does not preclude further information from the recipients being transmitted to the evaluation device. However, this is not absolutely necessary for carrying out the method. In particular, it is conceivable to transmit further pulse data from the receivers only after a successful location determination, or merely to use the further pulse data of a single receiver for further processing.
The evaluation (i.e., steps (c) through (f) of the above-referenced method) may be performed centrally in an evaluation device that is spatially separated from the receivers. For this purpose, the reception times are transmitted by the receivers to this central evaluation device. However, it is also conceivable to arrange the evaluation device at the location of one of the receivers. In order to achieve improved redundancy, it is also conceivable to provide an independent evaluation device for each receiver. In this case, the reception times are transmitted from each receiver to each of these decentralized evaluation devices.
The proposed method can be used for position determination in three spatial dimensions, if at least four receivers are present, or for position determination in two dimensions (in a plane), if at least three receivers are present. Of course, more receivers can be used. The actual position determination from the reception times can be carried out with the aid of any known computational (algebraic and / or numerical) method, for example according to each of the documents [1], [2] or [3].
The consistency check also referred to as "space-time filter" in step (e) of the proposed method preferably comprises the following sub-steps:
<Tb> (e1) <sep> Calculate a residual, which represents a measure of a deviation between the following quantities, averaged over the receivers: Euclidean (geometric) distance between the respective receiver position and the calculated transmitter position as well as pseudorange, determined from the difference between the respective reception time and the calculated transmission time;
<Tb> (e2) <sep> calculating a threshold which provides a measure of expected uncertainty in the determination of the transmitter position and the transmission time;
<Tb> (e3) <sep> Compare the residual to the threshold.
In particular, the residual may be proportional to one of the following quantities:
<EMI ID = 3.1>
or
<EMI ID = 4.1>
wherein the receivers are numbered i, where N denotes the number of receivers, and where [micro] i denotes a weighting factor. The vector vi, is a four-dimensional distance vector between receiver i and transmitter according to the following equation:
<EMI ID = 5.1>
Here, xe denotes the position vector of the calculated transmitter position in a suitable Cartesian coordinate system, [tau] e the transmission time, si. the location vector of the receiver i in said Cartesian coordinate system, and r ,. the reception time of the recipient i.
The expression (vi, vi) denotes the vector norm of the vector vi in the Minkowski space. The vector standard is defined as the inner product of a vector with itself. The inner product in the Minkowski space (Minkowski functional) is again defined as follows:
(A, b) = a1b1 + a2b2 + a3b3 - a4b4 (equation 4)
The vector norm of a four-dimensional distance vector thus corresponds to the square of the Euclidean distance, minus the square of the pseudorange. The pseudo-distance is defined as the product of the speed of light and the signal propagation time. In particular, the Minkowski function defines the metric underlying the algorithm in Bancroft [2].
In the simplest case, all weight factors [micro] are identical and preferably have the value [micro] i = 1. However, the weight factors can also be different. This can be useful, in particular, if it is already known in advance that not all receivers have the same characteristics, for example because the positions of the different receivers are not all equally well determined, or because individual recipients have a greater uncertainty with respect to the times of reception due to possible Synchronization errors and / or fluctuations of the system time (jitter) have.
The threshold value can be determined in advance in this process from sizes that take into account the determined transmitter position, but otherwise are system inherent. In particular, the threshold value can be calculated taking into account at least one of the following quantities:
Receiver positions, more generally the transmitter / receiver geometry, that is to say the spatial arrangement of the transmitter and the receivers in three-dimensional space, in particular the spatial direction between the transmitter and each of the receivers; the influence of the transmitter / receiver geometry on the achievable precision is also referred to in the literature as Geometrical Dilution of Precision (GDOP);
Uncertainty in the determination of recipient positions; and or
Uncertainty in the determination of the reception times (uncertainty of time recording).
Preferably, the threshold value directly forms a measure of the expected uncertainty of the determination of the transmitter position for a given transmitter / receiver geometry and with known uncertainty of the time recording at the receivers.
The thresholds for different transmitter / receiver geometries can be calculated in advance and e.g. be stored in the form of a look-up table in a memory area of the evaluation, so that in the position determination can be accessed quickly and efficiently to this data.
In order to limit the number of calculations performed, the proposed method preferably comprises in step (c), in which the combinations of the reception times are formed, a first simplified physical consistency check. For this purpose, the following steps are preferably carried out:
<Tb> (c1) <sep> forming differences of the reception timings of each combination;
<Tb> (c2) <sep> determining spatial distances between the receivers;
<Tb> (c3) <sep> Check if the differences of the reception times are greater than a hypothetical signal delay calculated from the spatial distance between the respective receivers;
<Tb> (c4) <yes>, if so, discarding the combination in question as physically impossible.
In other words, only those combinations need to be taken into account, in which the differences in the time of reception between the individual receivers are within an interval which corresponds to the maximum possible differences in the time of reception, namely the hypothetical signal propagation times between the receiver pairs.
According to a further aspect of the invention there is provided a computer program product stored on a computer-suitable medium, for example a flash memory, a floppy disk, a CD, a DVD, a data tape, etc. or in a RAM memory area of a computer and which comprises computer readable program means adapted to cause a computer in operation to perform the following steps:
Receiving data representative of electromagnetic pulse reception timings by a plurality of receivers and an associated receiver identifier at each reception time;
Forming a plurality of combinations of reception timings, wherein the reception timings of the different receivers are combined with each other for a plurality of pulses received from each receiver;
Calculating at least one transmitter position and one associated transmission time from each of the combinations of reception times;
Performing a consistency check for each combination of calculated transmitter position and calculated transmission time, wherein it is checked whether there is physical consistency between the calculated transmitter position, the calculated transmission time, the receiver positions and the reception times; and
Output the calculated transmitter position if the result of the consistency check is positive.
In other words, the invention thus provides a software that controls a computer so that it performs the crucial steps of the data evaluation of the proposed method. This software may be in source code, executable machine code, or any other suitable format. It can be written in any programming language.
Of course, all previously discussed advantageous embodiments of the method can also be mapped into the software. In particular, the software may be designed to perform a consistency check using the formation of residuals and thresholds, as described above.
In a further aspect, the present invention relates to an evaluation device for determining the position of at least one transmitter of electromagnetic pulses from reception times of the pulses for a plurality of receivers located at different receiver positions.
Such an evaluation device has:
a data communication module for receiving data about the reception times;
a combination module configured to, in operation, form a plurality of combinations of reception timings, wherein the reception timings of the different receivers are combined with each other for a plurality of pulses received from each receiver;
a position / time calculation module configured to, in operation, calculate at least one transmitter position and one associated transmission time from each of the combinations of reception times;
a consistency check module arranged to perform a consistency check in operation for each combination of calculated transmitter position and calculated transmission time by checking for physical consistency between the calculated transmitter position, the calculated transmission time, the receiver positions and the time of receipt; and
an output module for outputting the calculated transmitter position if the result of the consistency check is positive.
In other words, the evaluation device is specifically designed to carry out a method in its operation, as indicated above. The individual modules of the evaluation device (data communication module, combination module, position / time calculation module, consistency check module and output module) can be implemented in particular in software, and the evaluation can in this case include a conventional standard computer in which a corresponding software is loaded, and a data communication module , In the simplest case, a network connection, for receiving data from the individual receivers and an output module for outputting the calculated transmission position, in the simplest case, a standard output interface and / or a monitor has.
Preferably, the consistency checking module of the evaluation device comprises the following features:
a residual calculation module adapted to calculate a residual representing a measure of a deviation between the following quantities, averaged over the receivers: Euclidean distance between the receiver position and the calculated transmitter position and pseudoranges determined from the difference between the time of reception and the calculated transmission time;
a threshold calculation module adapted to calculate a threshold value for each calculated transmitter position, in particular from the receiver positions and from the uncertainties in the time detection of the receivers, the threshold representing a measure of an expected uncertainty in the determination of the transmitter position;
such as
a comparison module, which is designed to compare the residual with the threshold value.
Also in this respect, the evaluation device thus forms the method described above directly from.
According to a further aspect, the present invention relates to a complete system for determining the position of at least one transmitter of electromagnetic pulses, which comprises a plurality of receivers for the electromagnetic pulses, wherein the receivers are located at predetermined different receiver positions, and which at least one evaluation device of the type indicated above. Each receiver comprises a device for determining the reception times of the pulses it receives, as is known per se. In particular, it is conceivable to arrange the value device at the location of one of the receivers. To increase the redundancy, several or all receivers may be assigned an independent evaluation device.
In this case, each of the receivers has a device to transmit the reception times of the pulses it receives to each of the evaluation devices.
Brief description of the drawings
Preferred embodiments of the invention are described below with reference to the drawings, in which:
<Tb> FIG. 1 <sep> a schematic diagram of the proposed method;
<Tb> FIG. 2 <sep> is a flow chart illustrating the flow of a method according to the invention;
<Tb> FIG. 3 <sep> is a diagram showing the calculated transmitter positions in two dimensions for a single pulse source that periodically emits pulses in rapid succession;
<Tb> FIG. 4 <sep> is a representation of the determined transmission positions for two pulse sources in three dimensions, which emit pulses in rapid succession;
<Tb> FIG. 5 <sep> a representation of the determined send positions after application of the consistency check;
<Tb> FIG. 6 <sep> is a contour plot of the expected uncertainty for a specific array of four sensors.
Description of preferred embodiments
Fig. 1 illustrates the basic principle of multilateration by means of TDOA method. An aircraft 11 emits a sequence of radar pulses. for example, the pulses of an on-board search radar. These pulses are received by multiple receivers 1, 2, and 3 located at locations s1, s2, and s3 at times [tau] 1, [tau] 2, and r3, respectively. In the present example, three receivers are shown; Normally, however, at least four recipients will be present. For each receiver, the respective reception time is determined and forwarded to an evaluation device 20, which may be located at one of the receivers or at another location. From the differences of the reception times, the evaluation device calculates the location (x, y, z) of the aircraft 11 and the transmission time.
Instead of just a single evaluation device, several evaluation devices can also be present. Preferably, these are located at the locations of the receiver. A particularly good redundancy is achieved by an independent evaluation device is located at each receiver position, which performs the position and time determination independently of the other evaluation devices.
FIG. 2 shows a flow chart which illustrates the sequence of a method according to the invention. There are a number of TV receivers 1, 2, ... N available. These are located at the locations s1, s2, ..., sN Each receiver receives a pulse train and determines the respective time of reception ("time stamping") for this pulse train. For the receiver 1, the sequence of the reception times is denoted by ([tau] 1.1, [tau] 1.2, ..., [tau] 1.n1), corresponding to the receiver 2 with ([tau] 2.1, [tau] 2.2, ..., [tau] 2.n2), and for the receiver N with ([tau] N.1, [tau] N.2, ..., [tau] N.nN).
The receivers 1, 2,... N forward this information to the evaluation device 20, which receives this information and further processes it in the modules 21, 22, 23 and 24 described below.
In a combination module 21, the reception times of the different receivers are first combined with each other to form a plurality of N-tuples ([tau] 1.1, t2.1,..., [Tau] N.1), [tau] 1.1, [. tau] 2.1, ..., tn.2), ..., ([tau] 1.n1, [tau] 2.n2, ..., [tau] N.nN) combined, ie ordered lists of the length TV are formed by reception times of different receivers. Each reception time of the receiver 1 is combined with each reception time of each other receiver 2, 3, N. Overall, this results in a set of nl * n2 * ... * nN of such N-tuples. For each N-tuple, it is first checked before or after its formation whether the differences in the time of reception lie within the maximum time difference which is physically possible for the specific receiver arrangement.
It is taken into account that the time difference between two pulses of an N-tuple can not be greater than the hypothetical transit time of a signal between the corresponding receivers. If the time difference between two receivers is denoted by [delta] [tau] ij and the distance of the respective receivers is [delta] sij, this means, mathematically speaking, that only those TV tuples are considered, for which all pairs of time differences within of the tuple applies:
<EMI ID = 6.1>
where c denotes the speed of light.
From the N-tuples, which were determined to be physically possible and therefore valid after this preselection, a determination of the transmitter position and the transmission time is now in a position / time calculation module 22 according to one of the usual multilateration method, for example according to the algorithm by Bancroft [2]. In this way, at least one four-dimensional vector (x, y, z, [tau] e) is determined for each of these N-tuples, where (x, y, z) represent the calculated transmitter position and [tau] e, the calculated transmission time. Overall, a number M of these four-dimensional vectors is determined in this way.
Each of these four-dimensional vectors is now subjected to a physical consistency check in a consistency check module 23. For this purpose, a residual R1,..., RM is calculated in a residual calculation module 231 for each four-dimensional vector. In addition, in a threshold value calculation module 233, a threshold value R0 is calculated for each four-dimensional vector, in which the following quantities stored in advance in a memory module 232 are included: uncertainties in the determination of the receiver positions, uncertainties [Delta] [tau] 1,..., [Delta ] [tau] N in the determination of the reception times (time jitter and expected synchronization errors) or an average value [Delta] [tau] for this, and transmitter / receiver geometry or GDOP. The determined residuals are compared in a comparison module 234 with the threshold values.
If the relevant residual is smaller than the threshold value, the determined transmitter position is output as a physically valid transmitter position by means of an output module 24. In addition, in this embodiment, further information is output, in particular the corresponding reception times ([tau] 1.i, [tau] 2.i, ..., [tau] Ni) the corresponding transmission time [tau] ei and the determined residual R. The residual immediately allows an estimation of the uncertainty for the position determination made.
This method can be advantageously implemented in software on a general-purpose computer. In this case, for example, a higher programming language such as C or C ++ can be used, or the programming can be done within a commercially available program package such as Mathematica (TM) or Matlab (TM).
The results obtainable by this method are illustrated in FIGS. 3 to 5. These representations are the result of simulations assuming realistic parameters for the positions of the transmitters and the receivers as well as for the behavior of the components involved, such as time jitter and geometrical uncertainties.
Fig. 3 illustrates the results of the illustrated method for two-dimensional position determination by means of three receivers 1, 2 and 3. The receivers are located at the coordinates (-1.0.0.0) * 10 <4> m, (+1.0,0.0) * 10 <4> m or (0.0,3.0) * 10 <4> m. The transmitter is at position (3.0.6.0) * 10 <4> m. The transmitter position is marked with an asterisk, while the receiver positions are marked with a circle.
The transmitter 11 emits a fast, periodic sequence of radar pulses. A fast sequence of pulses is understood here to mean that the time interval of successive pulses is less than the typical transit time differences registered by the receivers. In the prior art methods, in such a case, the assignment of the received signals to particular transmitted pulses without special deinterleaving methods is difficult or even impossible.
The small filled-in points in Fig. 3 indicate the calculated "virtual" receiver positions calculated by the position / time calculation module for the various combinations of reception times at the three receivers. These "virtual" positions were then subjected to a consistency check in the consistency check module. In this case, all "virtual" positions were sorted out, which are not physically consistent and therefore correspond to combinations of reception times that belong to different transmitter pulses. In this example, only a single calculated position satisfies the conditions of the consistency check. The "real" transmitter position thus determined is in fact identical to the actual transmitter position (known here in advance).
Fig. 4 illustrates the corresponding method in three dimensions, wherein four receivers 1, 2, 3 and 4 (represented by circles) are used and two transmitters 11, 12 (represented by stars) are present, which each have a send out a fast pulse train. Again the calculated "virtual" station positions are shown with filled in small dots. After applying the consistency check only two positions remain under these calculated positions, which in turn are identical to the actual positions of the two transmitters 11 and 12 (also known here). This result is shown in FIG. 5.
In the following, the course of the consistency check will be discussed in more detail. The basis of the consistency check is the recognition that the reception times, which belong to a "real" transmitter position, belong to a spherical wavefront whose origin lies in the transmitter position. This condition severely limits "valid" N-tuples from receive times: Euclidean distance and pseudorange between transmitter and each receiver must be equal, within the measurement tolerances.
In order to mathematically grasp this condition, a residuum is formed for each receiver, which corresponds to the Minkowski norm of a four-dimensional distance vector between receiver and transmitter, in other words the difference of the squares of Euclidean distance and pseudo-distance, and becomes this residuum averaged over the receivers, as already expressed in equation (2a) above:
<EMI ID = 7.1>
An even more stringent measure results when summing over the sum of the absolute values of the Minkowski norms before rooting (equation 2b). This takes into account the fact that the Minkowski metric is not positive definite and therefore standardization can lead to negative results.
In the simplest case, all weight factors [micro] are identical and have the value [micro] i = 1. Unless the receivers all have the same properties, for example because the position of all receivers is not equally well determined or because individual receivers However, it may be useful to additionally provide the norms of the individual four-dimensional distance vectors with different weighting factors [micro] i, whereby receivers with a lower measurement uncertainty are assigned a larger weighting factor than receivers with a higher uncertainty in terms of synchronization or greater time jitter greater measurement uncertainty. Such weighting methods have been known in the field of statistical analysis in principle for a long time and are familiar to the person skilled in the art.
The scalar quantity R can be interpreted as the mean radius of the error of the position determination. With perfect measurement accuracy, the pseudorange is identical to the Euclidean distance to each receiver, and accordingly the value of the residual R becomes zero. By contrast, large values of R indicate either poor measurement quality of the reception times or invalid combinations of reception times.
If the system properties with respect to the uncertainty of the reception times and the receiver positions are known, it can be calculated how large the maximum or the mean expected value of the residual R is for each transmitter position. From this quantity, a threshold R0 can be deduced. Accordingly, all combinations of receive times and the transmitter positions calculated therefrom, which have a value of the residual R that is below the threshold R0, represent valid physical configurations. Conveniently, the threshold is chosen to be slightly larger than the largest expected residual for a valid configuration.
To calculate the maximum or the mean expected value of the residue R, any methods known per se can be used, e.g. Sensitivity analysis with Jacobi matrices, or a Monte Carlo simulation of the residuals R assuming a certain time jitter and a certain uncertainty of the position of the receiver. Such methods are familiar to the person skilled in the art.
Figure 6 illustrates the thus-calculated expected root mean square (RMS) value of the residual R (the "expected error") as a function of the transmitter position in a plane for four receivers 1, 2, 3, 4 (indicated by circles), assuming perfect positioning of the receivers and a time jitter of 10 ns at each receiver. These values were determined by means of a Monte Carlo simulation. In the contour plot of FIG. 6, there are two diagonally extending ridges for which the expected RMS value of R becomes very large due to singularities. These ridges delimit four sector-shaped areas in which the expected RMS value of R, on the other hand, is relatively small and thus a position determination with low uncertainty is possible.
The contour lines here have a distance of 100 m, i. in the areas that have the lowest expected uncertainty of the position, this is less than 100 m for a time jitter of 10 ns.
If, for a calculated "virtual" position, the specifically calculated value of R is significantly above the thus calculated expected RMS value, this indicates an unphysical solution. Accordingly, the threshold R0 is chosen to be a predetermined multiple of the expected RMS value, e.g. twice that value. If the calculated value of R is above this threshold, that virtual position is discarded.
While a preferred embodiment of the invention and alternative embodiments have been described above by way of example, it will be apparent to those skilled in the art that a number of modifications and changes are possible without departing from the scope of the invention.