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ETOUFFEUR DE VIBRATIONS POUR UNE VOIE FERREE OU AUTRE
CONSTRUCTION DESTINE A SUPPORTER UN TRAFIC Les vibrations d'une voie ferrée, dues au passage de véhicules (trains, métro, trams) peuvent être nuisibles pour l'environnement, surtout dans les zones urbaines et suburbaines. Il en est de même pour toute autre construction routière ou d'un autre ouvrage destiné à supporter le trafic des véhicules.
Les vibrations de la voie, transmises sur l'assise de la voie et propagées ensuite dans le sol, sont à l'origine des vibrations des immeubles et des constructions voisines et peuvent nuire au confort de leur exploitation et même provoquer leur endommagement.
Les vibrations de la voie sont dues principalement aux vibrations des masses non suspendues des véhicules. Les masses suspendues des véhicules se caractérisent par des fréquences de vibration de l'ordre de 1 Hz à 5 Hz.
Du point de vue du comportement vibratoire de l'assise de voie, ce genre de vibrations a le caractère quasistatique. Ce sont donc les vibrations des masses nonsuspendues, dont l'effet est surtout défavorable pour l'environnement. Dans le cas d'une voie normale de chemin de fer, la gamme des fréquences de vibration de la voie dues au trafic s'étend de 20 Hz à 70 Hz.
L'intervention en vue de se protéger contre ces vibrations pourrait se faire ou bien dans le domaine des fréquences (modifications des caractéristiques dynamiques de la voie), ou bien dans le domaine des amplitudes des vibrations.
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Vu l'étendue de la gamme des fréquences forcées de la voie, c'est surtout dans le domaine de l'atténuation des amplitudes des vibrations que les résultats peuvent être plus certains.
L'effet défavorable des vibrations est d'autant plus grand que les amplitudes de ces vibrations sont plus élevées. Les amplitudes des vibrations de la voie (rails, traverses) sont partiellement atténuées par le ballast, comme toutes les déformations (déplacements) verticales de la voie. Cette atténuation n'empêche pas les déformations assez importantes au niveau de la surface supérieure de la plateforme (de l'assise) de la voie. En fonction de l'épaisseur de la couche du ballast et de son module d'élasticité, l'absorption des déformations verticales de la voie par le ballast en valeurs absolues peut atteindre 0,8 mm à 0,6 mm par kg/cm2 de pression sous la traverse.
Suivant les caractéristiques de la voie, telles que le type des rails et leurs fixations, le type et les dimensions des traverses, la nature et l'épaisseur de la couche du ballast, l'absorption des déformations (déplacements) verticales de la voie par le ballast est de l'ordre de 15 % à 30 %, c'est-à-dire les déplacements verticaux au-dessous du ballast atteignent 0,7 à 0, 85 des déplacements verticaux du rail.
L'élimination, ou au moins l'atténuation des effets négatifs des vibrations de la voie doit se faire en réduisant ou en éliminant les déplacements dynamiques de la plate-forme (de l'assise) de la voie. Des résultats positifs (favorables) peuvent être obtenus, soit par la diminution de la majoration dynamique des déformations, soit par la diminution des valeurs statiques des déformations. Les deux moyens appliqués simultanément peu-
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vent être aussi envisagés.
Dans la théorie des vibrations on connaît le système de l'étouffeur de vibrations, qui consiste à ajouter au système vibrant un autre système dont les caractéristiques (la masse et sa suspension) sont choisies de façon à obtenir les fréquences de vibration propre de ce système additionnel égales à la fréquence des pulsations forcées, sollicitant le système de base. L'effet de cette intervention est l'élimination totale des amplitudes des vibrations du système initial soumis aux sollicitations. Par contre, c'est le système ajouté (secondaire) qui se met à vibrer.
Dans le cas considéré de la voie ferrée, l'application de cette conception n'est pas possible pour plusieurs raisons : 1. Les fréquences forcées de la voie constituent plu- tôt un spectre des fréquences et il n'est pas pos- sible de trouver un système quelconque, dont la fréquence de vibration propre serait égale à toute fréquence forcée ; 2. L'effet d'un tel étouffeur de vibrations serait d'éliminer les vibrations du système soumis aux sollicitations (rails, traverses) et de mettre en vibrations l'étouffeur lui-même. Ce système addi- tionnel pouvant être situé seulement sous la su- perstructure de la voie, l'effet obtenu serait contraire à ce qu'on désirait ; 3.
Le ballast étant le lien élastique entre ce systè- me et le système soumis aux sollicitations ne peut être considéré comme un ressort (admis dans la
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conception classique de l'étouffeur). En effet il ne peut transmettre que les efforts de compres- sion.
La conception adoptée selon l'invention consiste à atténuer les vibrations de la construction de la voie (rails, traverses), mais surtout à absorber les déformations transmises sur la plateforme (l'assise de la voie) et à réduire la majoration dynamique de ces déformations, au moins dans la gamme des fréquences provoquant des amplitudes les plus élevées des vibrations.
La solution selon l'invention consiste à réaliser entre le ballast et la plateforme (l'assise) de la voie un étouffeur de vibrations constitué d'un élément en une ou plusieurs couches avec : - une rigidité flexionnelle permettant de réduire les valeurs des déformations verticales de la superstructure et de mieux répartir les sollici- tations sur la plateforme, dans le but de les at- ténuer et d'atténuer ainsi les déformations à la surface de la plateforme ; - une déformabilité compressive verticale signifia- te, permettant d'absorber une bonne partie des dé- formations verticales de la superstructure de la voie ; - un coefficient d'amortissement élevé (par rapport à celui de la voie) permettant d'étouffer les am- plitudes des vibrations en réduisant le coeffi- cient de majoration dynamique des vibrations ;
- une structure interne empêchant la propagation des
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ondes, surtout en ce qui concerne les fréquences élevées.
Afin d'assurer ces caractéristiques, l'étouffeur de vibrations selon l'invention est composé-dans un cas général-de plus d'une couche. Les dimensions des couches composant l'étouffeur sont choisies de façon à obtenir la fréquence de vibration propre de l'étouffeur au-delà des fréquences des vibrations de la voie, susceptibles de provoquer les amplitudes les plus élevées des vibrations.
L'élément principal de l'étouffeur de vibrations selon l'invention est la couche absorbant les déformations.
Cette couche est réalisée en ballast préstabilisé assurant une certaine rigidité flexionnelle, mais surtout se caractérisant par une compressivité accrue et un coefficient d'amortissement élevé. Le ballast préstabilisé est composé d'une matrice ductile constituée d'un liant hydro-carboné, éventuellement modifié d'élastomères, et chargée d'un mélange homogène de granulats et de fibres. Les fibres d'acier ajoutées aux granulats et dispersées de façon homogène dans toute la masse du ballast assurent sa meilleure ductilité et empêchent la formation de fissures à basse température.
Elles contribuent aussi à l'atténuation de la propagation des ondes.
Le ballast préstabilisé se caractérise par une certaine rigidité flexionnelle étant fonction de la nature de sa matrice (modifiée ou pas) et de l'épaisseur de la couche. Cette rigidité (EI) peut varier pratiquement entre 1.600. 000 kg/cm et 20.000. 000 kg/cmz. Dans certains cas justifiés par le calcul, l'augmentation de l'épais- seur de la couche absorbante peut permettre de réduire
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l'étouffeur de vibrations à une seule couche.
Dans le cas normal l'étouffeur de vibrations est muni d'une seconde couche-en béton armé-dont le rôle est surtout d'assurer la rigidité flexionnelle nécessaire du système et de contribuer à la meilleure répartition des sollicitations sur la plateforme de la voie etpar conséquent-à réduire les déformations et leurs amplitudes.
L'armature de la dalle peut être de type continu (l'armature classique) ou discontinu (fibres d'acier, comme dans le ballast préstabilisé).
Il est préférable d'utiliser l'armature discontinue, qui contribue à atténuer la propagation des ondes. La dalle en béton peut être placée au-dessus de l'élément absorbeur ou au-dessous de cet élément.
Dans les dessins annexés : - la figure 1 est un diagramme des fréquences des sollicitations dynamiques en fonction des vitesses des véhicules et pour la plus petite longueur d'ondes des irrégularités de la voie, et - la figure 2 est un schéma d'un exemple de réalisation de la voie équipée de l'étouffeur de vibrations suivant l'invention.
La gamme des fréquences des vibrations sollicitant une voie de chemin de fer se situe entre 20 Hz et 60 Hz, si on tient compte des vibrations de la voie chargée dues aux sollicitations des masses non suspendues des véhicules. Outre ces sollicitations, la voie subit aussi des sollicitations dynamiques dues aux oscillations des masses suspendues, dont les fréquences sont de 1 Hz à
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10 Hz (figure 1). Le passage des essieux des véhicules sur les irrégularités de la voie présente des sollicitations dynamiques, dont la fréquence peut être de l'ordre de quelques Hz à quelques dizaines de Hz, en fonction des paramètres des irrégularités et de la vitesse des véhicules (ainsi que de la distance entre les essieux).
Il n'est donc pas possible dans un cas général de trouver une telle fréquence de vibrations propre de l'étouffeur des vibrations qu'elle soit au moins 1,41 fois inférieure à toute fréquence des excitations susceptibles de se manifester. C'est pourquoi l'étouffeur de vibrations selon l'invention se caractérise par une fréquence de vibration propre supérieure aux fréquences propres des vibrations de la construction de la voie chargée d'un essieu du véhicule.
Pour une voie classique de chemin de fer, les deux cas limites peuvent être déterminés : 1. Voie chargée d'un essieu de la locomotive électri- que. En fonction du type du rail, des fixations du coefficient d'appui du rail etc., la fréquence des vibrations propres de la voie varie entre 25 Hz et
35 Hz.
2. Voie chargée d'un essieu du wagon de marchandise.
Dans ce cas la fréquence des vibrations propres de la voie varie entre 40 Hz et 65 Hz, mais les am- plitudes de ces vibrations ne sont en général pas déterminantes.
Les plus grandes déformations et amplitudes des vibrations sont observées dans le premier cas (voie chargée
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de locomotive). Afin de réduire le coefficient de majoration dynamique dans le cas le plus défavorable, la fréquence de vibration propre de l'étouffeur selon l'invention est proche de ou supérieure à 50 Hz. Dans le cas particulier où la réduction de la majoration dynamique est imposée (par les mesures de l'environnement) dans d'autres limites, la fréquence de vibration propre de l'étouffeur doit être appropriée.
Exemple : (figure 2) Une voie classique est réalisée avec des éléments suivants : - rails 1 du type UIC - traverses 2 biblocs en béton du type U-41 - ballast 3 d'épaisseur de 30 cm.
Sous une charge d'essieu de 20 tonnes, les déformations statiques sont : y rail statique = 0,142 cm y plateforme statique = 0,111 cm.
Les déformations dues aux sollicitations dynamiques de la masse non suspendue de l'essieu de la locomotive électriques sont : y rail dynamique = 0,06 cm y plateforme dynamique = 0,046 cm.
La fréquence des vibrations de la voie sous les sollicitations les plus défavorables (celle des masses non suspendues de la locomotive) est : Wo = 24,6 Hz.
L'incorporation de l'étouffeur de vibrations 4 selon l'invention constitué d'une dalle de 10 cm en béton armé et d'une couche de 10 cm en ballast préstabilisé, apporte les modifications suivantes du comportement de
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cette voie : 1. Réduction des déformations statiques de la voie sous la même charge de 20 tonnes : y rail statique = 0,1055 cm y plateforme statique = 0,0586 cm.
2. Réduction des vibrations et des déformations qui en résultent et surtout la réduction des déformations au niveau de la plateforme : y rail dynamique = 0,0448 cm y plateforme dynamique = 0,02856 cm.
Fréquence des vibrations propres de la dalle de l'é- touffeur : 45,11 Hz.
L'incorporation de l'étouffeur de vibrations constitué d'une dalle en béton armé (15 cm), d'une couche en ballast préstabilisé (6cm) et d'une couche en béton (10 cm) permet de réduire davantage les effets des sollicitations dynamiques : y rail dynamique = 0,04508 cm y plateforme dynamique = 0,01905 cm.
Les valeurs citées plus haut sont obtenues dans le cas où la qualité de la plateforme 5 est plutôt médiocre avec un coefficient de réaction qui ne dépasse pas c = 5 kg/cm3 (0,05 N/mm3).
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VIBRATION CHIPPER FOR RAILWAY OR OTHER
CONSTRUCTION TO SUPPORT TRAFFIC The vibrations of a railway track, due to the passage of vehicles (trains, metro, trams) can be harmful for the environment, especially in urban and suburban areas. The same is true for any other road construction or other structure intended to support vehicle traffic.
The vibrations of the track, transmitted on the seat of the track and then propagated in the ground, are at the origin of the vibrations of neighboring buildings and constructions and can affect the comfort of their operation and even cause their damage.
The vibrations of the track are mainly due to the vibrations of the unsprung masses of the vehicles. The suspended masses of vehicles are characterized by vibration frequencies of the order of 1 Hz to 5 Hz.
From the point of view of the vibratory behavior of the track base, this kind of vibration has a quasistatic character. These are therefore the vibrations of the non-suspended masses, the effect of which is especially unfavorable for the environment. In the case of a normal railway track, the range of vibration frequencies of the track due to traffic extends from 20 Hz to 70 Hz.
Intervention to protect against these vibrations could be done either in the frequency domain (changes in the dynamic characteristics of the channel), or in the field of vibration amplitudes.
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Considering the extent of the range of forced frequencies of the channel, it is especially in the field of the attenuation of the amplitudes of the vibrations that the results can be more certain.
The unfavorable effect of the vibrations is greater the greater the amplitudes of these vibrations. The amplitudes of track vibrations (rails, sleepers) are partially attenuated by the ballast, like all vertical deformations (displacements) of the track. This attenuation does not prevent quite significant deformations at the level of the upper surface of the platform (of the seat) of the track. Depending on the thickness of the ballast layer and its modulus of elasticity, the absorption of vertical deformations of the track by the ballast in absolute values can reach 0.8 mm to 0.6 mm per kg / cm2 of pressure under the cross member.
According to the characteristics of the track, such as the type of rails and their fixings, the type and dimensions of the sleepers, the nature and thickness of the ballast layer, the absorption of vertical deformations (displacements) of the track by the ballast is of the order of 15% to 30%, that is to say the vertical displacements below the ballast reach 0.7 to 0.85 of the vertical displacements of the rail.
The elimination, or at least the attenuation of the negative effects of the vibrations of the track must be done by reducing or eliminating the dynamic displacements of the platform (of the seat) of the track. Positive (favorable) results can be obtained, either by reducing the dynamic increase in the deformations, or by reducing the static values of the deformations. The two means applied simultaneously can-
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may also be considered.
In vibration theory we know the vibration damper system, which consists in adding to the vibrating system another system whose characteristics (mass and its suspension) are chosen so as to obtain the natural vibration frequencies of this system. additional equal to the frequency of forced pulsations, stressing the basic system. The effect of this intervention is the total elimination of the amplitudes of the vibrations of the initial system subjected to the stresses. On the other hand, it is the added (secondary) system which starts to vibrate.
In the considered case of the railway, the application of this concept is not possible for several reasons: 1. The forced frequencies of the track rather constitute a spectrum of frequencies and it is not possible to find any system, the natural vibration frequency of which would be equal to any forced frequency; 2. The effect of such a vibration suppressor would be to eliminate the vibrations of the system subjected to stresses (rails, crosspieces) and to put into vibration the suffocator itself. This additional system being able to be located only under the superstructure of the track, the effect obtained would be contrary to what was desired; 3.
The ballast being the elastic link between this system and the system subjected to stresses cannot be considered as a spring (admitted in the
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classic design of the suffocator). In fact, it can only transmit compression forces.
The design adopted according to the invention consists in attenuating the vibrations of the construction of the track (rails, sleepers), but above all in absorbing the deformations transmitted on the platform (the seat of the track) and in reducing the dynamic increase of these deformations, at least in the frequency range causing the highest amplitudes of vibrations.
The solution according to the invention consists in producing between the ballast and the platform (the seat) of the track a vibration suppressor consisting of an element in one or more layers with: - flexural rigidity making it possible to reduce the values of the deformations vertical of the superstructure and to better distribute the stresses on the platform, in order to attenuate them and thus attenuate the deformations on the surface of the platform; - significant vertical compressive deformability, making it possible to absorb a good part of the vertical deformations of the track superstructure; - a high damping coefficient (compared to that of the track) making it possible to stifle the amplitudes of the vibrations by reducing the dynamic increase coefficient of the vibrations;
- an internal structure preventing the spread of
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waves, especially with regard to high frequencies.
In order to ensure these characteristics, the vibration damper according to the invention is composed - in a general case - of more than one layer. The dimensions of the layers making up the suffocator are chosen so as to obtain the natural vibration frequency of the suffocator beyond the frequencies of the track vibrations, capable of causing the highest amplitudes of the vibrations.
The main element of the vibration damper according to the invention is the deformation absorbing layer.
This layer is made of pre-stabilized ballast ensuring a certain flexural rigidity, but above all characterized by increased compressivity and a high damping coefficient. The pre-stabilized ballast is composed of a ductile matrix made up of a hydro-carbon binder, possibly modified with elastomers, and charged with a homogeneous mixture of aggregates and fibers. The steel fibers added to the aggregates and dispersed homogeneously throughout the mass of the ballast ensure its better ductility and prevent the formation of cracks at low temperature.
They also contribute to the attenuation of the propagation of the waves.
The pre-stabilized ballast is characterized by a certain flexural rigidity being a function of the nature of its matrix (modified or not) and the thickness of the layer. This rigidity (EI) can vary practically between 1,600. 000 kg / cm and 20,000. 000 kg / cmz. In certain cases justified by the calculation, increasing the thickness of the absorbent layer can make it possible to reduce
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the single layer vibration suppressor.
In the normal case the vibration damper is provided with a second layer - in reinforced concrete - whose role is above all to ensure the necessary flexural rigidity of the system and to contribute to the best distribution of the stresses on the platform of the track and consequently to reduce the deformations and their amplitudes.
The reinforcement of the slab can be of the continuous type (the conventional reinforcement) or discontinuous (steel fibers, as in the pre-stabilized ballast).
It is preferable to use discontinuous reinforcement, which helps to attenuate the propagation of the waves. The concrete slab can be placed above or below the absorber element.
In the appended drawings: - Figure 1 is a diagram of the frequencies of dynamic stresses as a function of vehicle speeds and for the shortest wavelength of track irregularities, and - Figure 2 is a diagram of an example for producing the track equipped with the vibration suppressor according to the invention.
The frequency range of the vibrations requesting a railway track is between 20 Hz and 60 Hz, if one takes into account the vibrations of the loaded track due to the stresses of the unsprung masses of the vehicles. In addition to these stresses, the track also undergoes dynamic stresses due to the oscillations of the suspended masses, whose frequencies are from 1 Hz to
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10 Hz (Figure 1). The passing of the vehicle axles over the irregularities of the track presents dynamic stresses, the frequency of which can be of the order of a few Hz to a few tens of Hz, depending on the parameters of the irregularities and the speed of the vehicles (as well as distance between the axles).
It is therefore not possible in a general case to find such a vibration frequency specific to the vibration suppressor that it is at least 1.41 times lower than any frequency of excitations likely to occur. This is why the vibration damper according to the invention is characterized by a natural vibration frequency greater than the natural frequencies of the vibrations of the construction of the track loaded with an axle of the vehicle.
For a conventional railway track, the two borderline cases can be determined: 1. Track loaded with an axle of the electric locomotive. Depending on the type of rail, the fixing of the rail support coefficient, etc., the frequency of the track's own vibrations varies between 25 Hz and
35 Hz.
2. Track loaded with an axle of the freight wagon.
In this case the frequency of the channel's own vibrations varies between 40 Hz and 65 Hz, but the amplitudes of these vibrations are generally not decisive.
The greatest deformations and amplitudes of the vibrations are observed in the first case (loaded track
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locomotive). In order to reduce the dynamic increase coefficient in the most unfavorable case, the natural vibration frequency of the suffocator according to the invention is close to or greater than 50 Hz. In the particular case where the reduction of the dynamic increase is imposed (by environmental measurements) within other limits, the natural vibration frequency of the suffocator must be appropriate.
Example: (Figure 2) A conventional track is made with the following elements: - rails 1 of the UIC type - crossbeams 2 concrete blocks of the U-41 type - ballast 3 with a thickness of 30 cm.
Under an axle load of 20 tonnes, the static deformations are: y static rail = 0.142 cm y static platform = 0.111 cm.
The deformations due to the dynamic stresses of the unsprung mass of the axle of the electric locomotive are: y dynamic rail = 0.06 cm y dynamic platform = 0.046 cm.
The frequency of track vibrations under the most unfavorable stresses (that of the unsprung masses of the locomotive) is: Wo = 24.6 Hz.
The incorporation of the vibration damper 4 according to the invention consisting of a 10 cm slab of reinforced concrete and a 10 cm layer of pre-stabilized ballast, brings the following modifications to the behavior of
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this track: 1. Reduction of static deformations of the track under the same load of 20 tonnes: y static rail = 0.1055 cm y static platform = 0.0586 cm.
2. Reduction of vibrations and deformations which result from it and especially the reduction of deformations at the level of the platform: y dynamic rail = 0.0448 cm y dynamic platform = 0.02856 cm.
Frequency of the natural vibrations of the hatcher slab: 45.11 Hz.
The incorporation of the vibration damper consisting of a reinforced concrete slab (15 cm), a pre-stabilized ballast layer (6 cm) and a concrete layer (10 cm) makes it possible to further reduce the effects of dynamic stresses: y dynamic rail = 0.04508 cm y dynamic platform = 0.01905 cm.
The values mentioned above are obtained in the case where the quality of platform 5 is rather poor with a reaction coefficient which does not exceed c = 5 kg / cm3 (0.05 N / mm3).