NO166305B

NO166305B - VISUAL TOOL FOR TEACHING PURPOSES, SPECIAL FOR DEMONSTRATION IN SPACE GEOMETRY.

Info

Publication number: NO166305B
Application number: NO871134A
Authority: NO
Inventors: Istvan Lenart
Original assignee: Orszagos Tanszergyarto Es Erte
Priority date: 1985-07-25
Filing date: 1987-03-19
Publication date: 1991-03-18
Also published as: NO871134L; NO166305C; NO871134D0

Description

Oppfinnelsen angår et visuelt hjelpemiddel for undervisningsformål, særlig for demonstrasjon i romgeometri, The invention relates to a visual aid for teaching purposes, in particular for demonstration in spatial geometry,

og som omfatter en kule, en understøttelse under kulen, og en kulelinjal som er tilpasset til kulens overflate, idet kulen har en overflate som er egnet til å tegnes og skrives på, idet kulelinjalen er konstruert av en ring, en sadel som står normalt på ringen, og minst ett håndtak, og er egnet for å plasseres på kulens overflate i en vilkårlig stilling, and which comprises a ball, a support under the ball, and a ball indigo which is adapted to the surface of the ball, the ball having a surface suitable for drawing and writing on, the ball indigo being constructed of a ring, a saddle that normally stands on the ring, and at least one handle, and is suitable to be placed on the surface of the ball in any position,

idet understøttelsen er en torus under kulen for å holde denne.i en vilkårlig stilling, og idet tegnekantene av ringen og sadelen ligger på buer av storsirkler av kulen. since the support is a torus under the sphere to hold it in an arbitrary position, and since the drawing edges of the ring and the saddle lie on arcs of great circles of the sphere.

Mange nivåer av vitenskap, teknologi og utdannelse krever tilfredsstillende kunnskaper om romgeometri. Beskri-vende geometri, aksonometriske projeksjonstegninger eller tekniske tegninger dreier seg ofte om legemer i tre dimensjo-ner som er projisert på tegnepapirets plane overflate ved hjelp av tegnebrett, rette kanter, kurvelinjaler, passere, sjabloner etc. Disse anordninger er hensiktsmessige for fremstilling av sådanne én- eller todimensjonale former som rette linjer, sirkler, kjeglesnitt eller plane kurver. Fremstilling av tredimensjonale former krever imidlertid et meget avansert stadium av rom-oppfatningsevne. Denne oppfatningsevne kan og bør utvikles og oppøves ved hjelp av passende undervisningshjelpemidler. Many levels of science, technology and education require satisfactory knowledge of spatial geometry. Descriptive geometry, axonometric projection drawings or technical drawings often concern bodies in three dimensions that are projected onto the flat surface of the drawing paper by means of drawing boards, straight edges, curve rulers, passes, templates etc. These devices are suitable for producing such one- or two-dimensional shapes such as straight lines, circles, conic sections or planar curves. The production of three-dimensional shapes, however, requires a very advanced stage of spatial perception. This ability to perceive can and should be developed and practiced with the help of suitable teaching aids.

Et sådant hjelpemiddel er beskrevet i HU-patent-skrift 185 190, hovedsakelig for fremstilling og studium av forskjellige begreper, konfigurasjoner og problemer i sfærisk geometri og romgeometri, og for å lette anskueliggjøring av kompliserte, tredimensjonale forestillinger. Dette hjelpemiddel består av tre separate deler, nemlig en stiv kule, fortrinnsvis fremstilt av plast og med en glatt og lukket overflate for å tegnes og skrives på, en kulelinjal som er konstruert av en ring og en sadel som står normalt på ringen, Such an aid is described in HU patent document 185 190, mainly for the preparation and study of various concepts, configurations and problems in spherical geometry and spatial geometry, and to facilitate visualization of complicated, three-dimensional concepts. This aid consists of three separate parts, namely a rigid ball, preferably made of plastic and with a smooth and closed surface for drawing and writing on, a ball injal which is constructed of a ring and a saddle which stands normally on the ring,

på en slik måte at linjalen er nøyaktig tilpasset til kulens overflate i hvilken som helst stilling, og endelig en understøttelse under kulen for å holde denne på stabil måte i hvilken som helst stilling på understøttelsen. in such a way that the ruler is precisely adapted to the surface of the ball in any position, and finally a support under the ball to keep it stable in any position on the support.

Ovennevnte anordning er blitt prøvd og undersøkt i forskjellige barnehager, grunnskoler og ungdomsskoler, videre-gående skoler, universiteter, utdannelsesinstitusjoner og også ved videoopptak, som et leketøy og et visuelt hjelpemiddel. Det har vist seg nyttig, allsidig og morsomt i mange forskjellige emner, såsom matematikk, geometri, geografi, tegning, astronomi, krystallografi etc. The above-mentioned device has been tried and tested in various kindergartens, primary and secondary schools, secondary schools, universities, educational institutions and also for video recording, as a toy and a visual aid. It has proven useful, versatile and fun in many different subjects, such as mathematics, geometry, geography, drawing, astronomy, crystallography etc.

Disse prøver har imidlertid også avslørt alvorlige mangler ved utstyret som forsinket dettes generelle anvendelse ved forskjellige aldrer og interesser. Særlig småbarn hadde problemer med sikker og bekvem anvendelse av utstyret. De viktigste ulemper er som følger: Kulelinjalens slagmotstand er ofte utilstrekkelig. Både sadelen og håndtaket på denne kan bli deformert eller også brekkes ved bruk eller transport. However, these tests have also revealed serious shortcomings of the equipment which delayed its general application at different ages and interests. Young children in particular had problems with safe and convenient use of the equipment. The main disadvantages are as follows: The ball ruler's impact resistance is often insufficient. Both the saddle and its handle can be deformed or broken during use or transport.

I noen tilfeller er den understøttende torus utilstrekkelig for å holde kulen stabilt i stilling. Skolegutter og skolejenter som går helt opp i sitt arbeid med kulen, kan skyve denne ut av torusen, særlig på de skrå overflater av noen skolepulter. Dette kan føre til hyppig og upassende støyende nedfalling, og også knusing av kulene ved klasseroms-anvendelse. In some cases, the supporting torus is insufficient to keep the sphere stable in position. Schoolboys and schoolgirls who get completely involved in their work with the ball can push it out of the torus, especially on the slanted surfaces of some school desks. This can lead to frequent and inappropriately noisy fallout, and also crushing of the balls during classroom use.

Med kulen anbragt på torusen og med kulelinjalen på kulen kan man lettvint trekke buer opp til 180°, enten ved hjelp av tegnekanten på ringen eller sadelen. Buer som er lik eller lengre enn 180°, eller også hele storsirkler, er imidlertid en plage å trekke, da markøren må festes mot kulens overflate med sin spiss oppover, og kulen og linjalen samtidig og for-siktig må dreies rundt mens man tegner. Dette er langt fra noen enkel oppgave for voksne, for ikke å snakke om barn. With the ball placed on the torus and with the ball ring on the ball, you can easily draw arcs up to 180°, either with the help of the drawing edge on the ring or the saddle. However, arcs that are equal to or longer than 180°, or even whole great circles, are a pain to draw, as the marker must be attached to the surface of the sphere with its point upwards, and the sphere and the ruler must be simultaneously and carefully turned around while drawing. This is far from an easy task for adults, let alone children.

Da buer som er lengre enn 180° eller hele storsirkler ofte påtreffes ved forskjellige problemer og oppgaver, er denne vanskelighet en betydelig hindring for utbredt anvendelse av utstyret. Since arcs longer than 180° or full great circles are often encountered in various problems and tasks, this difficulty is a significant obstacle to widespread use of the equipment.

På samme måte som med rutet eller linjert papir kan det være meget nyttig å opptegne eller trace kuleoverflaten med forskjellige kurver eller figurer. For eksempel kan et geo-grafisk gradnett være av god nytte i matematikk eller geografi, eller et blankt eller ikke-utfylt kart av Jorden med konturene av kontinenter i geografi, biologi, verdenshistorie etc. Ved merking av kuleoverflaten som er tracet på denne måte, og fjerning av markeringen med de vanlige løsningsmidler eller vaskemidler, kan man også fjerne tracekurven. Det er meget ubehjelpelig, og med hjemmegjorte midler ofte ugjennomførlig, In the same way as with checked or ruled paper, it can be very useful to record or trace the ball surface with different curves or figures. For example, a geo-graphic grid can be of great use in mathematics or geography, or a blank or unfilled map of the Earth with the contours of continents in geography, biology, world history, etc. When marking the spherical surface traced in this way, and removing the marking with the usual solvents or detergents, the trace curve can also be removed. It is very unhelpful, and with home-made means often impracticable,

å trace eller opptegne kurven på nytt og på nytt. to trace or record the curve again and again.

Hovedformålet med oppfinnelsen er å fjerne de foran omtalte ulemper. For å oppnå dette formål, er følgende for-bedringer av den kjente teknikk blitt utført: - Mellom kulelinjalens ring og sadel er det anbrakt et ledd normalt på begge disse, og også tilpasset til kuleoverflaten. Den imaginære halveringslinje for dette ledd ligger på en storsirkel av kulen. Dets egentlige grenser følger der-for ikke buer av storsirkler. The main purpose of the invention is to remove the aforementioned disadvantages. In order to achieve this purpose, the following improvements to the known technique have been carried out: - Between the ring and saddle of the ball joint, a joints normal on both of these, and also adapted to the ball surface. The imaginary bisecting line for this term lies on a great circle of the sphere. Its actual boundaries follow there-for not arcs of great circles.

På innersiden av dette ledd er det dannet to små, linsefor-mede spisser som tjener som kontaktpunkter med kuleoverflaten. On the inner side of this joint, two small, lens-shaped points have been formed which serve as contact points with the ball surface.

På leddets ytterside, nærmere ringen enn sadelen, er det utformet en langstrakt, avrundet støttenese. On the outside of the joint, closer to the ring than the saddle, an elongated, rounded support nose is designed.

Håndtaket er en tynn og massiv plate på sadelen nær leddet, med avrundede spisser og en V-formet utskjæring på toppen . The handle is a thin and massive plate on the saddle near the joint, with rounded tips and a V-shaped cutout at the top.

Med disse egenskaper av utstyret hindrer de to spisser på leddets innerside at overflatene av kulen og leddet er i nær kontakt, og de hindrer på denne måte tegninger eller figurer på kuleoverflaten fra å smøres utover. With these features of the equipment, the two points on the inside of the joint prevent the surfaces of the ball and the joint from being in close contact, and in this way they prevent drawings or figures on the ball surface from being smeared outwards.

Ved å snu kulelinjalen med sin ring oppover og an-bringe den i denne stilling på den plane overflate av et bord, kan det oppnås en stabil og sikker trepunktsunderstøt-telse, idet det ene punkt er nesen på leddet og de andre punkter er de to avrundede spisser av håndtaket på begge sider av den V-formede utskjæring. Når nå kulen anbringes i den sfæriske linjal, gir linjalen et stabilt underlag og en stabil understøttelse for kulen, men tillater likevel kulen å dreies fritt og bekvemt, eller å løftes opp ved vilkårlige akser av kulen. Man kan dessuten lettvint og nøyaktig slå buer av vilkårlig lengde eller hele storsirkler, eller måle vinkler eller storsirkelavstander langs tegnekanten av ringen i denne stilling. De to plan for trepunktsunderstøttelsen og storsirkelen av ringens tegnekant danner en toplansvinkel på 25°, en ideell situasjon for tegning og måling på kuleflaten. Selv for små barn gir denne posisjon av linjalen en solid og sikker understøttelse av kulen mens man tegner. Linjalen understøtter kulen på stabil måte på pulter med skrå bordplater, med en underlagsvinkel på opp til 15°. • Det innsatte ledd øker i betydelig grad linjalens slagmotstand og stabilitet. Når linjalen understøtter kulen, kan man lene seg mot kulen uten å forårsake noen deformasjon eller brekkasje av linjalen. På liknende måte øker leddet linjalens motstand mot overbelastning som følge av hardhendt behandling eller transport. By turning the ball joint with its ring upwards and placing it in this position on the flat surface of a table, a stable and secure three-point support can be achieved, one point being the nose of the joint and the other points being the two rounded tips of the handle on both sides of the V-shaped cutout. When the sphere is now placed in the spherical ruler, the ruler provides a stable base and a stable support for the sphere, but still allows the sphere to be turned freely and comfortably, or to be lifted up by arbitrary axes of the sphere. You can also easily and accurately make arcs of any length or complete great circles, or measure angles or great circle distances along the drawing edge of the ring in this position. The two planes of the three-point support and the great circle of the ring's drawing edge form a two-plane angle of 25°, an ideal situation for drawing and measuring on the ball surface. Even for small children, this position of the ruler provides a solid and secure support for the ball while drawing. The ruler supports the ball in a stable manner on desks with inclined table tops, with a base angle of up to 15°. • The inserted link significantly increases the impact resistance and stability of the ruler. When the ruler supports the sphere, one can lean against the sphere without causing any deformation or breakage of the ruler. In a similar way, the joint increases the ruler's resistance to overloading as a result of rough handling or transport.

Likeledes er den ovenfor.omtalte konstruksjon av håndtaket til fordel for utstyret eller innretningen på flere måter. Den tynne, massive og ikke for mye hevede plate av håndtaket tåler overbelastning på fyldestgjørende måte. Platens to avrundede spisser og nesen på leddet gir en stabil under-støttelse for kulen. Denne konstruksjon av håndtaket og linjalen reduserer også fremstillingsomkostningene i vesent-lig grad, da det trengs bare én støpeform for å fremstille linjalen, i motsetning til de to former ved den gamle versjon. Likewise, the above-mentioned construction of the handle is beneficial to the equipment or device in several ways. The thin, massive and not too raised plate of the handle withstands overload adequately. The plate's two rounded tips and the nose of the joint provide stable support for the ball. This construction of the handle and the ruler also reduces the manufacturing costs to a significant extent, as only one mold is needed to produce the ruler, in contrast to the two molds of the old version.

For å løse problemet med kurver eller figurer som er tracet eller opptegnet på kuleoverflaten, konstruerer man to halvkuler med flenser på kulenes ekvator, og fester dem til hverandre for å oppnå en lukket kule. Før sammenfestingen traces halvkulenes innersider med passende kurver eller figurer. Dersom halvkulene fremstilles av gjennomsiktig eller gjennomskinnelig plast, er kurvene eller figurene på halvkulenes innersider, når de festes til hverandre, klart syn-lige, men likevel ute av berøring med løsningsmidler og vaskemidler som benyttes for fjerning av merker på kulens ytre overflate. Disse opptegninger kan være til stor hjelp ved anvendelse av utstyret i forskjellige fag og emner. To solve the problem of curves or figures traced or recorded on the surface of the sphere, one constructs two hemispheres with flanges on the equator of the spheres, and fastens them to each other to obtain a closed sphere. Before joining, the inner sides of the hemispheres are traced with suitable curves or figures. If the hemispheres are made of transparent or translucent plastic, the curves or figures on the inside of the hemispheres, when attached to each other, are clearly visible, but still out of contact with solvents and detergents used to remove marks on the outer surface of the sphere. These drawings can be of great help when using the equipment in different subjects and subjects.

Ytterligere særtrekk ved oppfinnelsen skal beskrives nærmere i det følgende i forbindelse med et utførelseseksempel under henvisning til tegningene, der fig. 1 viser et delvis g jormom-skåret sideriss av det visuelle undervisningshjelpemiddel, bestående av kulen, kulelinjalen og understøttelsen, og fig. 2 viser et ufullstendig riss av utstyret sett fra en annen side. Further special features of the invention shall be described in more detail in the following in connection with an embodiment with reference to the drawings, where fig. 1 shows a partially cross-sectional side view of the visual teaching aid, consisting of the ball, the ball injal and the support, and fig. 2 shows an incomplete outline of the equipment seen from another side.

Fig. 1 og 2 viser en kule 1 som er fremstilt av gjennomsiktig plast og som består av en øvre halvkule la og en nedre halvkule lb og er plassert på en understøttelse 2 i en vilkårlig stilling. Denne understøttelse 2 er en ring-formet torus som fortrinnsvis er fremstilt av den samme type plast som kulen 1, og som også er en viktig og interessant, geometrisk overflate for tegning, leking og studering. Fig. 1 and 2 show a sphere 1 which is made of transparent plastic and which consists of an upper hemisphere la and a lower hemisphere lb and is placed on a support 2 in an arbitrary position. This support 2 is a ring-shaped torus which is preferably made of the same type of plastic as the ball 1, and which is also an important and interesting geometric surface for drawing, playing and studying.

En sfærisk linjal eller kulelinjal bestående av en bøyle eller ring 3, en sadel 4 og et ledd 6, er plassert i en vilkårlig stilling på overflaten av kulen 1. Slik det frem- A spherical ruler or ball ruler consisting of a hoop or ring 3, a saddle 4 and a link 6, is placed in an arbitrary position on the surface of the sphere 1. As shown

går av fig. 1,-ligger ringens 3 og sadelens 4 tegnekanter på buer av storsirkler av kulen 1. Fig. 2 viser at leddets 2 halveringslinje ligger på buen av en storsirkel. Denne samme halveringslinje halverer en langstrakt, avrundet støttenese 7 goes off fig. 1,-the drawing edges of the ring 3 and the saddle 4 lie on arcs of great circles of the ball 1. Fig. 2 shows that the bisecting line of joint 2 lies on the arc of a great circle. This same bisecting line bisects an elongated, rounded support nose 7

på leddets ytterside nær ringen 3, hvilken nese tjener som et understøttelsespunkt for kulelinjalen. Ringen 3 har en av-fasing 3a og en skaladeling 8 ved sin tegnekant, mens sadelen 4 har en skaladeling 9 ved sin tegnekant. on the outside of the joint near the ring 3, which nose serves as a support point for the ball joint. The ring 3 has a chamfer 3a and a scale division 8 at its drawing edge, while the saddle 4 has a scale division 9 at its drawing edge.

I denne utførelse er leddets 6 spisser 10 og 11 av-lange, men avrundede eller andre versjoner er også akseptable. Spissenes høyder er ca. 0,5 mm for å hindre at kulens 1 og linjalens overflater kommer i nær kontakt, for på denne måte å hindre utsmøring av tegninger på kulens 1 overflate. In this embodiment, the points 10 and 11 of the link 6 are off-length, but rounded or other versions are also acceptable. The heights of the tips are approx. 0.5 mm to prevent the surfaces of the ball 1 and the ruler from coming into close contact, in this way to prevent smearing of drawings on the surface of the ball 1.

Vinkelen a som er vist på fig. 1, og fortrinnsvis The angle a shown in fig. 1, and preferably

er ca. 5 -6°, tjener til å hindre at ringens 3 tegnekant kommer i nær kontakt med kulens 1 overflate. På liknende måte har vinkelen (i som er vist på fig. 1 og som også er ca. 5 -. 6°, is approx. 5 -6°, serves to prevent the drawing edge of the ring 3 coming into close contact with the surface 1 of the ball. Similarly, the angle (i which is shown in Fig. 1 and which is also approx. 5 - 6°,

den samme funksjon som vinkelen a i forbindelse med sadelens 4 tegnekant og kulens 1 overflate. the same function as the angle a in connection with the drawing edge of the saddle 4 and the surface of the sphere 1.

Slik det fremgår av fig. 2, har håndtakets 5 tynne As can be seen from fig. 2, has the handle's 5 thin

og massive plate ved toppen to avrundede spisser eller hjørner 5a og 5b, for oppnåelse av to understøttelsespunkter for kulelinjalen. Fig. 1 viser at håndtaksplaten 5 ligger på den side av sadelen 4 som ligger nær leddet 6, for å utgjøre en solid and solid plate at the top two rounded tips or corners 5a and 5b, to obtain two support points for the ball joint. Fig. 1 shows that the handle plate 5 is on the side of the saddle 4 which is close to the joint 6, to form a solid

og sikker trepunktsunderstøttelse i planet for den trekant som er bestemt av spissene 5a og 5b og nesen 7. Dette plan danner en toplansvinkel på fortrinnsvis ca. 25° med det plan som er bestemt av ringens 3 tegnekant. and secure three-point support in the plane of the triangle defined by the tips 5a and 5b and the nose 7. This plane forms a two-plane angle of preferably approx. 25° with the plane determined by the 3 drawing edge of the ring.

Ved den foreliggende oppfinnelse kan kulen under-støttes enten av torusen eller kulelinjalen, i overensstemmelse med beskaffenheten av den tegning eller det problem som skal løses. Torusen er for eksempel meget velegnet for under-støttelse av kulen ved tegning av korte buer eller figurer som ikke medfører storsirkler. Ifølge prøvene er forholdet mellom de problemer som løses ved at torusen eller linjalen understøtter kulen, ca. 50 - 50 %. Ved kontroll av en detalj av tegningen eller fremvisning av det ferdige arbeid er imidlertid dette forhold ca. 90 - 10 % for torusen. Da begge to fremmer nøyaktig og bekvem tegning på kuleoverflaten, er disse to måter for understøttelse i virkeligheten komplemen-tære til hverandre ved bruk. With the present invention, the ball can be supported either by the torus or the ball ring, in accordance with the nature of the drawing or the problem to be solved. The torus is, for example, very suitable for supporting the ball when drawing short arcs or figures that do not involve great circles. According to the tests, the ratio between the problems that are solved by the torus or the ruler supporting the sphere is approx. 50 - 50%. When checking a detail of the drawing or showing the finished work, however, this ratio is approx. 90 - 10% for the torus. As both promote accurate and convenient drawing on the ball surface, these two ways of support are in reality complementary to each other in use.

Claims

1. Visual aid for teaching purposes, in particular for the reproduction and study of configurations and problems in spatial geometry, comprising a sphere, a support under the sphere, and a sphere ruler which is adapted to the surface of the sphere, the sphere having a surface which is suitable for drawing and is written on, the ball joint being constructed of a ring, a saddle that stands normally on the ring, and at least one handle, and is suitable for being placed on the ball surface in any position, the support being a torus under the ball, in order to hold this in an arbitrary position, and the drawing edges of the ring and the saddle lie on arcs of great circles of the ball, characterized by an inserted link (6) between the ring (3) and saddle (4) of the ball joint, normal to each of these and adapted to the ball's (1) surface, and with two points (10, 11) suitably spaced from each other on the inside of the joint (6), and an elongated, rounded support nose (7) on the outside of the joint (6), and a thin and massive handle plate (5 ) with rounded s nipples (5a, 5b) which are placed on the saddle (4).

2. Visual teaching aid according to claim 1, characterized in that the transparent sphere (1) is constructed of two hemispheres (la, lb) by attaching these to each other, and with curves or figures on the inner sides of the hemispheres (la, lb) in accordance with the purpose of the given version of the aid, in that these curves or figures are recorded on the inner sides by means of a printing process or a photochemical process or other processes, before the hemispheres (la, lb) are attached to each other to obtain a closed sphere (1) •