Polák begon met voetballen in de jeugd van Tatran Bohunice. Later werd hij opgenomen in de jeugdopleiding van FC Boby Brno. Daar werd hij in het seizoen 1996/97 naar de eerste ploeg overgeheveld. De toen zestienjarige Polák debuteerde als middenvelder en speelde in zijn eerste seizoen een handvol wedstrijden. Een jaar later kreeg hij meer speeltijd en maakte hij zijn eerste doelpunt op het hoogste niveau. Polák werd een vaste waarde in het elftal van Boby Brno, maar toen hij tijdens het seizoen 2002/03 minder speeltijd kreeg, stapte hij over naar reeksgenoot Slovan Liberec. Hier veroverde de Tsjech meteen een vaste plaats op het middenveld. Hij speelde zich er in de interesse van 1. FC Nürnberg, dat hem drie seizoenen later overnam.
RSC Anderlecht legde €3,5 miljoen op tafel voor de verdedigende middenvelder. Manager Herman Van Holsbeeck omschreef hem als een moderne middenvelder die over de mogelijkheid beschikt om over het hele veld aanwezig te zijn, zowel aanvallend als defensief. Hij was een van de duurste transfers uit de clubgeschiedenis. Ondanks concurrentie van spelers als Lucas Biglia, Ahmed Hassan, Guillaume Gillet, Mbark Boussoufa, Walter Baseggio en Vadis Odjidja-Ofoe werd Polák een vaste waarde op het middenveld. Ook na het ontslag van trainer Franky Vercauteren kwam de positie van de Tsjech niet in gevaar. In zijn eerste seizoen veroverde hij met Anderlecht de Beker van België. In de finale scoorde hij.
Polák ging bij Anderlecht centraal op het middenveld een tandem vormen met Biglia. Die laatste concentreerde zich vooral op het verdedigende werk en de balverovering, terwijl de Tsjech zich meer bezighield met aanvallende impulsen. Polák kenmerkt zich daarbij door zijn afstandsschoten. Tijdens het seizoen 2009/10 liep hij een zware blessure op die hem de rest van het net begonnen seizoen kostte. In het elftal werd hij vervangen door Cheikhou Kouyaté. Polák ging na zijn herstel op zoek naar een nieuwe club en reisde af naar Turkije om te praten met Galatasaray SK. Begin augustus verlengde hij niettemin alsnog zijn contract bij Anderlecht tot 2012.[1] In januari 2011 transfereerde hij naar Wolfsburg.[2] Bij RSC Anderlecht speelde hij 77 matchen waarin hij 5 maal in wist te scoren. Polak speelde voor RSC Anderlecht ook 25 europese matchen waarin hij 3 maal wist te scoren.
Tsjecho-Slowakije
· 
· 
